三棱镜折射率

三棱镜折射率

测定的不同方法比较

姓名:YUE

摘要：折射率为一光学常数，它表示光在介质中传播时，介质对光的一种特征。折射率是反映透明介质材料光学性质的一个重要参数。测量三棱镜的折射率，常用的方法很多，其中最小偏向角法和布儒斯特角法是大学物理中运用到的两个重要实验，此外还可以利用临界角法（全反射法）来测量三棱镜的折射率。根据对这三种方法的实验原理、实验步骤以及对实验的误差进行分析比较，总结得出各种测量方法的优点与缺点。

关键词：最小偏向角；布儒斯特角；临界角；折射率

引言

在生产和科学研究中往往需要测定一些固体和液体的折射率。三棱镜的折射率可以用很多方法和仪器来测量，方法和仪器的选择取决于对测量结果精度的要求。在分光计上用最小偏向角法测量棱镜的折射率可以达到较高的精度，所测折射率的大小不受限制。同时最小偏向角法还可以用来测定光栅常数。因此，学习和掌握三棱镜最小偏向角的测量原理和方法，有很大的实用意义。

布儒斯特角法测量三棱镜折射率原理简单，过程复杂。一般对布儒斯特角的测量，利用高校物理实验室都有的测量液体折射率实验装置,可以既简单又较精确地测量布儒斯特角,并验证布儒斯特定律。但是一般实验中常利用目测消光的方法来测量，由于目测的不精确性就给结果造成了较大的误差。所以在实验中我们利用功率功率激光探头来测量光强，减小实验误差。

临界法（全反射法）属于比较测量，利用光学中的全发射，光从三棱镜射入空气中，入射角为某一数值时，会发生全反射，而且这种方法的实验步骤与最小偏向角法相似，操作过程简单。

一、 实验原理 1.1 分光计简介

分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪。在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角，光束偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察光谱，测量光谱线的波长等。

分光计的测量原理：光源发出的光经过准直管后变成平行光,平行光经载物台上的光学元件折射、反射或衍射后改变了传播方向,绕中心转轴转动的望远镜先后接收到方向没有改变和改变后的平行光，然后由读数圆盘读出望远镜前后两个位置所处的角度，即可由相关公式计算出望远镜的转动角度。

图1.1.1为学生分光计[1]

的读数与角度计算原理图。分光计的主刻度盘与望远镜锁定在一起，而游标盘与主轴锁定在一起；望远镜绕主轴转动时，游标尺不动而主刻度盘随望远镜转动，这样就可以由起止角度的差值计算出望远镜的转动角度。分光计上圆弧形游标的读数原理类似于游标卡尺读数，主刻度盘上每一小格为03'，游标尺上最小分度值为1'。读数时，先读出游标尺零刻度线左边所在主刻度盘刻度线所代表的角度值，不足03'的部分由游标尺上与主刻度盘刻度线对齐的那一条刻度线读出，两者之和即为总读数。计算角度时要注意转动过程中游标尺是否经过零刻度线。当望远镜转动后，某游标尺相对于主刻度盘的位置由1变为2时，相对应的角度读数分别为1α和2α。望远镜在转动过程中游标尺如果没经过零刻度线，这时望远镜转动的角度为12ααα-=，若转动过程中游标尺经过零刻度线，则望远镜的转动角度为1

2360ααα--?=[2]

。

图1.1.1 分光计的读数与角度计算图

1.2 最小偏向角法测量三棱镜折射率原理

参见图1.2.1，一束平行的单色光射向一棱镜，先后经棱镜表面两次折射，使得出射

360o －|α1－α2|

|α1－α2|

1

180

2

A

r

’

i '

G

F

δ

r '

i

光线与入射光线之间有了一个夹角δ，称其为偏向角。偏向角δ随入射角i 而变，δ是i 的函数。在入射光和出射光处于光路对称的情况下，即i =i '，偏向角为最小，记为min δ

由图1.2.1可知δ=(i －r )＋(i '－r ')，其中r 和r '的意义见图，当i =i '时，由折射定律有r = r '，得

m i n δ=2（i －r ) (1.2.1) 又因

r +r ' =2r =π－G =π－（π－A ）=A (1.2.2)

所以

r =2A (1.2.3)

由式（1.2.1）和 (1.2.3) 得

min ()2i A δ=+ (1.2.4)

由折射定律

min

sin

sin 2sin sin

2

A i

n A r

δ+=

= 只要测量出三棱镜顶角A 和最小偏向角min δ，就能够求得三棱镜的折射率。 1.3 布儒斯特角法测量三棱镜的折射率 1.3.1 光的偏振

光波是一种特定频率范围内的电磁波,在这种电磁波中起光作用的主要是电场矢量,因此,电场矢量又称为光矢量。光的偏振证实光是横波[5]，所以光波中光的振动方向和光的传播方向垂直。如果振动方向均匀,而且各个方向光振动的振幅也相同,这种光做自然光。如果在垂直于其传播向的平面内,光波只沿一个固定的方向振动,这种光叫做完全偏振光,又称线偏振光。介于完全偏振光和自然光之间的情形,叫做部分偏振光[6]。在垂直于波传播的一固定方向内，随着时间的延续，光矢量只改变方向不改变大小，也就是光矢量端点的运动轨迹为一个圆，这种光叫做圆偏振光。

在光学实验中,常用某些装置完全或者部分移去自然光中两相互垂直的分振动之一,就可获得完全或着部分偏振光。从自然光获得偏振光的过程叫做起偏;获得偏振光的器件或装置叫做起偏器。起偏器有很多种，例如利用光的反射和折射起偏的玻璃片[7]。用来检验偏振光的偏振器称为检偏器。实际上，能产生偏振光的

器件，同样可用作检偏器。 1.3.2 圆偏振光和椭圆偏振光的产生

现在假设一束线偏振光以偏振方向同波片光轴成θ角的状态垂直入射于波片。这时会发生一种比较特殊的双折射现象，即o 光和e 光传播方向相同，但传播速度不同，设入射光的振幅为A ，用垂直合成的方法，将进入波片的光按光轴平行和垂直的两个方向分解成X E 和Y E ，则：

cos cos X E A t θω= （1.3.1）

)cos(sin δωθ+=t A E Y （1.3.2）

其中δ为由于光速不同而产生的相位差。

当光经过波片，出射后，两束光合成在一起，速度相同。 根据上面的分析，我们将得到一束椭圆偏振光，

cos X A A θ= s i n Y A A θ

= （1.3.3）

而此时的相位差δ是由于o 光、e 光在双折射材料中的速度（或波长）不同造成的。如果使波片的厚度正好产生 90相位差（相当于1/4个波长），并使 45=θ则有

2

2

2

2

A E E Y

X =+ （1.3.4） 这是一个圆的方程。

可产生 90相位差的波片，我们称之为四分之一波片。

由以上分析可见，当使一束线偏振光经过波片时，可以得到一束椭圆偏振光。而经过一个1/4波片，且光轴方向与偏振方向只好成 45角时，可以得到一个圆偏振光。

1.3.3 利用布儒斯特角测量折射率

当一束自然光在两种不同性介质的分界面上反射和折射时,不但光的传播方向要改变,而且其偏振状态也要发生变化。一般情况下,反射光和折射光不再是自然光,而是部分偏振光。在反射光中垂直于入射面的光振动多于平行振动,而在折射光中平行于入射面的光振动多于垂直振动,如图 1.3.1所示,而且反射光的偏振化程度与入射角有关。如图1.3.2所示，当入射角等于某一特定值0i 时,反射光将变为光矢量垂直于入射面的完全偏振光即线偏振光,此时02

1t g i n n =且

090i r +=,0i 叫做布儒斯特角,该式称为布儒斯特定律。

i i i T

i

1.3.1 自然光反射和折射后产生部分偏振光 1.3.2 起振偏角

三棱镜中的光线图如图1.3.3，在三棱镜中，反射角与入射角延长线的夹角为

T 那么入射角()2180T i -= 三棱镜的折射率=n tgi , 空气中的折射率为1。

图 1.3.3

1.4 临界法测量三棱镜的折射率

如图1.4.1，根据折射定律i n r n sin sin 21=，因此几乎所有的测量折射率的方法都是运用各方法尽可能精确的，直接或间接的测量出入射角与折射角，进而计算出相对折射率。所谓临界角即当光线由光密媒质向光疏媒质(例如从玻璃向空气)传播，当入射角满足12sin n r n =，（即时1sin =i ，折射角 90=i ）,此时折射光线沿界面掠射，如再增大入射角，折射定律就不再适用，此时光线按反射定律全部反射回原媒质，此现象称为全反射。正好使折射角为 90时的入射角称为临界角[9]。临界法实验原理如图1.4.2，在三棱镜的AB 边上入射角为r ，折射角为i ，由三棱镜顶角为 60，可推出BC 边上出射光线的入射角为i - 60,折射角为 90。根据折射定律，AB 边与BC 边 分别有折射和临界状态方程：

i n r n sin sin 21=

()

90sin 60sin 12n i n =-

求解此方程：（空气的折射率1n 取1.0000代入）

得 2s i n

s i n i r n = (1.4.1) 22sin 60cos cos 60sin 1n i n i -= (1.4.2)

将(1.4.1)代入(1.4.2)整理得：

4sin 4sin 4322

2++=r r n

(1.4.3)

从推导公式知道，只要测出AB 边的入射角就能算出三棱镜的折射率。

图 1.4.1 图 1.4.2 二、实验内容 2.1 实验步骤 2.1.1 分光计的调节

粗调：目测并调整望远镜和准直管的光轴，尽量使它们与度盘平行。调节平台下的螺钉，使得平台也与度盘平行。不断的进行调节，直到目测它们都与度盘平行为止。因为度盘与分光计的主轴垂直，所以它们也都与主轴垂直。借助三棱镜检测粗调的情况。开钠灯，将三棱镜放在载台上，确保三棱镜的一个平面与三个调平螺钉中的两个的连线平行。这样，只要调整剩下的一颗螺钉就能使三棱镜垂直与主光轴。转动平台使三棱镜的一个面大致垂直于望远镜。用眼睛从望远镜外延光轴的方向观察三棱镜，转动载物平台利用该面找到一个十字像，然后在转动平台，利用三棱镜的另一个面再找到一个十字像，若两个十字像距光轴不太远，则进行细调。

细调：①调节望远镜光轴垂直于主轴：调节望远镜的目镜看清十字叉丝。转动三棱镜，在望远镜中看到十字像。若调整叉丝与十字像不重合，调整望远镜仰角和平台螺钉，使十字像与调整叉丝中心重合。用同样的方法，使得三棱镜的另一个面的十字像与叉丝重合。②调节准直管发平行光：拿去三棱镜，调节准直管的套筒，使在望远镜中看到清晰的、与竖直叉丝平行的像，拧紧螺钉。③调节准直管垂直于主轴：稍稍移动望远镜，使从望远镜中观察到狭缝的像，调整准直管的仰角螺钉，使狭缝中点与叉丝交点在同一条水平面上。 2.1.2 最小偏向角法测量三棱镜折射率 1.棱镜角的测量

将待测棱镜放置于载物台上，固定望远镜，点亮小灯照亮目镜中叉丝，旋转棱镜台，使棱镜的一个折射面对准望远镜，用自准直法调节望远镜的光轴与此折射面严格垂直，即十字叉丝的反射像和调整叉丝完全重合。记录刻度盘上两游标读数v1、v2;再转动游标盘连带载物台，依同样方法使望远镜光轴垂直于棱镜第

A

B

C

r

60

i 60

i -

90i ?-

n 1 n 2

r

i

二个折射面，记录相应的游标读数v1’、v2’；同一游标两次读数之差等于棱镜角A的补角θ：θ=1/2（|v2’-v2|+|v1’-v1|）

即棱镜角A=180°-θ.重复测量几次，计算棱镜角A的平均值。

2.最小偏向角测量

图2.1.1 最小偏向角法测量三棱镜折射率

⑴.用钠灯照亮狭缝，使准直管射出平行光束。

⑵.测量最小偏向角

①将待测棱镜按图2.1.1所示放置在棱镜台上，转动望远镜至T1位置，便能清楚地看见钠光经棱镜折射后形成的黄色谱线。

②刻度内盘固定，缓慢转动载物平台，改变入射角，使谱线往偏向角减小的方向移动，用望远镜跟踪谱线观察.

③当载物平台转到某一位置，该谱线不再移动，如果按原方向转动载物台，可看到谱线反而往相反方向移动，即偏向角变大。该谱线偏向角减小的极限位置即为最小偏向角位置。

④反复试验，找到谱线反向移动的确切位置。固定载物平台，微动望远镜，使叉丝中间竖线对准谱线中心，记录望远镜在T1位置的读数v1和v2。

⑤转动载物平台，使光线从待测棱镜的另一光学面入射，转动望远镜至对称位置，使光线向另一面偏转，同上找出对应谱线的极限位置，相应的游标读数为v1’和

δ=

v2’。同一游标左右两次数值之差是最小偏向角的２倍，即

min

δ平均值。（|v1’-v1|+|v2’-v2|）/4 重复测量多次，代入公式中，取

min

δ计算棱镜玻璃的折射率n。

⑶.用测出的三棱镜顶角Ａ和最小偏向角

min

2.1.2 布儒斯特角测量三棱镜的折射率

①将实验仪器如图2.1.2所示摆放，在光学转动平台上先不要摆放三棱镜。

半导体激光器偏振片1/4波片光学转动平台偏振片功率计探头

图2.1.2 布儒斯特角测量三棱镜的折射率

②打开功率指示计的电源，激光输出。调整激光指向和各个架子的高度，是激光从两个偏振片的中心通过，进入功率指示计探头。

③旋转检偏器使激光完全不能通过，进入消光状态。

④在检偏器与起偏器之间加入1/4波片，这时可能有部分光通过检偏器。

⑤旋转1/4波片，系统重新消光状态。

⑥记下消光状态时1/4波片方位的度数，并旋转

45。

⑦得到圆偏振光以后将三棱镜放在载物台上，尽量使入射角达到

60。将功率激光探头放在转接杆上。

⑧转动转接杆使反射光斑进入功率激光探头中，慢慢旋转载物台，直到功率激光探头的读数为最小。取下功率激光探头，使光斑对准白屏中线，记录转盘数T。

据

1

⑨取下三棱镜，使白屏对准激光束，激光束与白屏的中线重合。记录此时转

T。

盘的刻度

⑩多次测量数据，将得到的数据取其平均值。

2.1.3 临界法测量三棱镜的折射率

①按如下图2.1.3摆放实验装置

三棱镜

半导体激光器

转动平台

空心棱镜

白屏

图2.1.3 临界法测量三棱镜的折射率

②打开激光器电源，点亮半导体激光器。

③当半导体激光器发出平行的激光束射向三棱镜的一个面AB ，经过另一 个面BC 折射出来，在白屏上找到折射出来的激光光斑。

④转动载物台，在这个过程中，从棱镜中出射的光斑会向一个方向移动，使 偏向角向增大的方向变化，继续转动，折射光线逐渐变暗，并突然消失，即发生 了全反射，固定游标盘，将反射光斑与光屏的中线重合，记录此刻的刻度1T 。

⑤取下三棱镜，使白屏对准激光束，激光束与白屏的中线重合。记录此时的刻度0T 。从而得到入射角r 。（测量方法跟布儒斯特角法测量三棱镜的入射角的方法一样。）

⑥进行多次测量，取平均值。 三、数据处理与误差分析

表2.2.1 最小偏向向角法测三棱镜折射率

测量棱镜角

v1 v2

v1’

v2’

θ

A 平均值 1 296.5° 116.5° 176.3° 356.3° 120.2° 59．8°

59．5°

2 296.4° 116.3° 176.2° 356.3° 120.1° 59．9°

3 296.3° 116.4° 176.3° 356.2° 120.1° 59．9°

4 296.5° 116.5° 176.2° 356.3° 120.3° 59．7°

5 296.1

116°

176.3°

356.2°

119.8°

60．2°

附注：θ=1/2（|v2’ -v2|+|v1’-v1|）

A=180°-θ

v1

v2

v1’

v2’

min

n

2

平均值 1

337.0°

162.5°

56.4°

236.3°

39.05°

1.523

2 337.5° 162.0° 56.8° 236.5° 38.45° 1.516

1.5174

3 340.3° 158.4° 57.5° 237.5° 39.075° 1.519

4 339.0° 158.5° 56.1°° 236.1° 38.675° 1.514 5

339.6°

158.7°

57.2°

237.4°

38.725°

1.515

附注：： min δ=（|v1’-v1|+|v2’-v2|）/4 min

sin

sin 2sin sin

2

A i n A r

δ+==

%158.0%1002=?-=

n

n n E r

误差分析：

实验过程中，许多因素都会使实验存在误差，影响实验的准确性，主要有： ①读数估读；②实验过程中，不易找准转折点，在寻找转折点的过程中存在误差；③叉丝中央未与转折处重合。

表2.2.2 布儒斯特角法测量三棱镜折射率

__ 1T

0T

i 2n

平均值

1 200．5° 133．8° 56．75° 1．519 1．523

2 200．8° 134．6° 56．9° 1．534

3 203．7° 136．8° 56．55° 1．51

4 4 200．5° 134．2° 56．85° 1．531 5

202．3°

135．6°

56．65°

1．519

附注：1:当所测得的两个角在0o

两侧时，10360T T T =--， 2:当所测得的两个角处于一侧使，10T T T =-。

i=(180°-T)/2

=n

2

tgi

%4865.1%1002=?-=

n

n n E r

误差分析:

实验过程中，许多因素都会使实验存在误差，影响实验的准确性，主要有： ① 数据的估读；②利用功率激光探头测量最小值时，光斑可能没有完全进入功率激光探头，而且外界光也会对其有影响；③两次读数使光斑对准白屏中线是，位置可能不一样，会产生误差；④转动转杆时没有固定转盘。这些都会产生误差，影响实验的准确性

表2.2.3 临界法测量三棱镜折射率

__ 1T

0T

T r 2

n

平均值

1 241.1° 331.1° 119° 30.5°° 1.534 1.5278

2 236.7° 356.3° 119.6° 30.2° 1.530

3 238.3° 358.5° 120.2° 29.9° 1.527

4 233.4° 355.6°

° 122.2° 28.9° 1.513 5

237.1°

355.9

118.8°

30.6°

1.535

附注：1.当所测得的两个角在0o

两侧时，10360T T T =--， 2.当所测得的两个角处于一侧使，10T T T =-。

i=(180°-T)/2

4sin 4sin 4322

2++=r r n

%4.80%1002=?-=n

n n E r

误差分析：

实验过程中，许多因素都会使实验存在误差，影响实验的准确性，主要有： ①数据的估读；②转动转盘光斑消失的瞬间不易确定，会产生误差；③光斑消失可能是折射光线从另一个面折射出去；④两次读数使光斑对准白屏中线时，位置可能不一样；⑤转动转杆时没有固定转盘。这些都会产生误差，影响实验的准确性。

结束语

三种方法都是利用简易分光计测量三棱镜的折射率，但是利用的原理各不相同，方法简便，但是，在实际操作的过程中，最小偏向角法的拐点不相同，最小

代入公式中就可以算出，但是拐点不好偏向角就是测量数据得到最小偏向角

min

掌握，最小偏向角很有可能偏差。布儒斯特角法测量三棱镜的折射率，只要知道入射光线的延长线与反射光线的夹角，利用公式就可以算出三棱镜的折射率，计算过程不复杂，但是实验步骤繁琐，而且实验的过程受外界的影响很大。临界法测量三棱镜的折射率，原理相对与其他两个复杂，但是实验过程简单，实验现象明显容易确定。

参考文献

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测定三棱镜折射率

图11-2-1测三棱镜折射率光路图 由图2-1中几何关系得到 图 11-2-2 最小偏向角测量示意图 "min ' A 11 一11 =11 - 2 2 1 i 1 C min - A) 2 设棱镜材料折射率为 n ，根据折射定律，则 A sin ? = nsin= nsin 2 (11-2-1) sin" n 二 .； min ' A sin .A sin 2 .A sin 2 (11-2-2) 由此可知，要求得棱镜材料的折射率 n ,必须测出其顶角 A 和 最小偏向角 -min 。折射率是光波波长的函数非单色光源（如汞 灯）发出的光，经过三棱镜折射以后，其中各单色光成分会有 三棱镜折射率的测定 【实验目的】 1、 了解分光计的结构及其基本原理； 2、 学习分光计的调节方法； 3、 测定三棱镜顶角，观察三棱镜对汞灯的色散现象; 4、 测定玻璃三棱镜对汞绿光或钠光的折射率。 【实验仪器】JJY 型分光计，汞灯或钠灯，平面反射镜，三棱镜 【实验原理】 一束单色光以斤角入射到AB 面上，经棱镜两次折射后，从AC 面射出来，出射角为i 2。 入射光和出射光之间的夹角 ：称为偏向角。当棱镜顶角 A 一定时，偏向角的大小随入射 角h 的变化而变化。而当i i = i 2时，：为最小（证明略）。这时的偏向角称为最小偏向角，记

不同的偏向角，出射光形成色散光谱线。偏向角可以分别测量。一般折射率常用钠黄光而言, 记做 n D 。 【实验内容】 1、 分光计的调节（调节要求和方法见前述） 图11-2-3三棱镜色散 2、 用自准直法或反射法测三棱镜的顶角 A ,测量四次（原理和方法见前述） 3、 测量低压汞灯出射光谱线中绿光的最小偏向角 1 ）将平行光管狭缝对准汞光源， 并使三棱镜、望远镜和平行光管处于如图 2-2所示相对 位置，即可在望远镜中彩色光谱线（即狭缝的单色像） 。调节缝宽，使光谱线细而清晰地 成像在望远镜分划板平面上。 2）轻轻转动载物台（改变入射角），在望远镜中将看到谱线跟着动。使谱线往3减小的方向 移动（向顶角A 方向移动）。望远镜要跟踪光谱线转动，直到棱镜继续转动，而谱线开始要 反向移动（即偏向角反而变大）为止。这个反向移动的转折位置，就是光线以最小偏向角射 出的方向。固定载物台，再使望远镜微动，使其分划板上的中心竖线对准其中的那条绿谱 线（546.1mm ）。记下此时两游标处的读数（（B r 、日2 ）,取下三棱镜（载物台保持不动），转动 望远镜对准平行光管，以确定入射光的方向，再记下两游标处的读数（ 日3、日4）。 1 3 ）按 现山=二|日3 -圳+|日 4 -日2 ），计算最小偏向角，重复测量四次，计算出 九n 的平 均值。 【数据处理与分析】 1、 列表记录所有测量数据，表格请自拟。 2、 将测出的顶角 A 和最小偏向角、打山平均值代入（2 ）式，求出绿光的折射率 n 绿。 附：不确定度计算公式如下： 、- 2 、(A i -A) 5—1 送 ? -3)2 5 5-1 1 ； min A 一 cos 2 sin A “n U)2. _ Z A i A 二 5 -Z 百 6 =—— 5 .: n .: A ■- A — cos =2 ___ A 1 . §min + A sin — - sin ------------- 2 2 2 A cos — 2 .2 A sin 一 2 7

大学物理实验 分光计的调整和三棱镜折射率的测定

实验二十分光计的调整和三棱镜折射率的测定 【实验目的】 1．了解分光计的结构,掌握调节和使用分光计的方法。 2．了解测定棱镜顶角的方法。 3．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率。 【实验器材】 分光计、钠灯、三棱镜、双面平面镜。 【实验原理】 分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪，在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察、测量光谱线的波长等。下面以学生型分光计（JJY 型）为例，说明它的结构、工作原理和调节方法。 一、分光计的结构 分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和刻度圆盘等几部分组成， 图 5-11-1 分光计 1-狭缝装置 2-狭缝装置锁紧螺钉 3-平行光管 4-制动架（一） 5-载物台 6-载物台调节螺钉（3 只） 7-载物台锁紧螺钉 8-望远镜 9-目镜锁紧螺钉 10-分划板 11-目镜调节手轮 12-望远镜仰角调节螺钉 13-望远镜水平调节螺钉 14-望远镜微调螺钉 15-转座与刻度盘制动螺钉 16-望远镜制动螺钉 17-制动架（二）18-底座 19-转座 20-刻度盘 21-游标盘 22-游标盘微调螺钉 23-游标盘制动螺钉 24-平行光管水平调节螺钉25-平行光管仰角调节螺钉26-狭缝宽度调节手轮每部分均有特定的调节螺钉，图 5-11-1为 JJY 型分光计的结构外型图。 1．分光计的底座要求平稳而坚实。在底座的中央固定着中心轴，望远镜、刻度盘和游标

内盘套在中心轴上，可以绕中心轴旋转。 2．平行光管固定在底座的立柱上，它是用来产生平行光的。其一端装有消色 差的汇聚透镜，另一端装有狭缝的圆筒，狭缝的宽度根据需要可在 0.02～2ｍｍ范 围内调节。 3．望远镜安装在支臂上，支臂与转座固定在一起，套在主刻度盘上，它是用 来观察目标和确定光线的传播方向。望远镜由目镜系统和物镜组成，为了调节和测 量，物镜和目镜之间还装有分划板，它们分别置于内管、外管和中管内，三个管彼 此可以相对移动，也可以用螺钉固定，如图 5-11-2 所示，在中管的分划板下方紧 贴一块 450 全反射小棱镜，棱镜与分划板的粘贴部分涂成黑色，仅留一个绿色的小 十字窗口，照明小灯发出的光线从小棱镜的另一直角边入射，从 450 反射面反射到 分划板上，透光部分在分划板上便形成一个明亮的十字窗。 4．分光计上控制望远镜和刻度盘转动的有三套结构，正确运用它们对于测量 很重要，具体如下： （1）望远镜制动和微动机构，图 5-11-1中的 16、14； （2）分光计游标盘制动和微动控制机构，图 5-11-1 中的 23、22； （3）望远镜和刻度盘的离合控制机构，图 5-11-1 中的 15。 转动望远镜或移动游标位置时，都要先松开相应的制动螺钉；微调望远镜及游 标位置时要先拧紧制动螺钉。 要改变刻度盘和望远镜的相对位置时，应先松开它们间的离合控制螺钉，调整 后再拧紧。 一般是将刻度盘的 00 线置于望远镜下，可以避免在测角度时，00 线通 过游标引起的计算上的 图 5-11-2 望远镜结构 1-物镜 2-外管 3-分划板 4-中管 5-目镜系统 6-内管 7-小灯 图 5-11-3 分划板 1-镜面反射像 2-上十 字线 3-十字窗口

三棱镜折射率

三棱镜折射率 测定的不同方法比较

姓名:YUE 摘要：折射率为一光学常数，它表示光在介质中传播时，介质对光的一种特征。折射率是反映透明介质材料光学性质的一个重要参数。测量三棱镜的折射率，常用的方法很多，其中最小偏向角法和布儒斯特角法是大学物理中运用到的两个重要实验，此外还可以利用临界角法（全反射法）来测量三棱镜的折射率。根据对这三种方法的实验原理、实验步骤以及对实验的误差进行分析比较，总结得出各种测量方法的优点与缺点。 关键词：最小偏向角；布儒斯特角；临界角；折射率 引言 在生产和科学研究中往往需要测定一些固体和液体的折射率。三棱镜的折射率可以用很多方法和仪器来测量，方法和仪器的选择取决于对测量结果精度的要求。在分光计上用最小偏向角法测量棱镜的折射率可以达到较高的精度，所测折射率的大小不受限制。同时最小偏向角法还可以用来测定光栅常数。因此，学习和掌握三棱镜最小偏向角的测量原理和方法，有很大的实用意义。 布儒斯特角法测量三棱镜折射率原理简单，过程复杂。一般对布儒斯特角的测量，利用高校物理实验室都有的测量液体折射率实验装置,可以既简单又较精确地测量布儒斯特角,并验证布儒斯特定律。但是一般实验中常利用目测消光的方法来测量，由于目测的不精确性就给结果造成了较大的误差。所以在实验中我们利用功率功率激光探头来测量光强，减小实验误差。 临界法（全反射法）属于比较测量，利用光学中的全发射，光从三棱镜射入空气中，入射角为某一数值时，会发生全反射，而且这种方法的实验步骤与最小偏向角法相似，操作过程简单。

一、 实验原理 1.1 分光计简介 分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪。在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角，光束偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察光谱，测量光谱线的波长等。 分光计的测量原理：光源发出的光经过准直管后变成平行光,平行光经载物台上的光学元件折射、反射或衍射后改变了传播方向,绕中心转轴转动的望远镜先后接收到方向没有改变和改变后的平行光，然后由读数圆盘读出望远镜前后两个位置所处的角度，即可由相关公式计算出望远镜的转动角度。 图1.1.1为学生分光计[1] 的读数与角度计算原理图。分光计的主刻度盘与望远镜锁定在一起，而游标盘与主轴锁定在一起；望远镜绕主轴转动时，游标尺不动而主刻度盘随望远镜转动，这样就可以由起止角度的差值计算出望远镜的转动角度。分光计上圆弧形游标的读数原理类似于游标卡尺读数，主刻度盘上每一小格为03'，游标尺上最小分度值为1'。读数时，先读出游标尺零刻度线左边所在主刻度盘刻度线所代表的角度值，不足03'的部分由游标尺上与主刻度盘刻度线对齐的那一条刻度线读出，两者之和即为总读数。计算角度时要注意转动过程中游标尺是否经过零刻度线。当望远镜转动后，某游标尺相对于主刻度盘的位置由1变为2时，相对应的角度读数分别为1α和2α。望远镜在转动过程中游标尺如果没经过零刻度线，这时望远镜转动的角度为12ααα-=，若转动过程中游标尺经过零刻度线，则望远镜的转动角度为1 2360ααα--?=[2] 。 图1.1.1 分光计的读数与角度计算图 1.2 最小偏向角法测量三棱镜折射率原理 参见图1.2.1，一束平行的单色光射向一棱镜，先后经棱镜表面两次折射，使得出射 360o －|α1－α2| |α1－α2| 1 180 2 A r ’ i ' G F δ r ' i

实验15 用分光计测定三棱镜折射率

实验 15 用分光计测定三棱镜折射率 亡灵311300 【实验目的】 1.了解分光计的主要构造及各部分的作用。 2.掌握分光计的调节要求和使用方法。 3.光测光的色散现象。 4.学习三棱镜顶角的测量方法。 5.学习用最小偏角法测定棱镜材料的折射率。 【仪器用具】 JJY 型分光计、汞灯及电源、三棱镜、平面反射镜 【实验原理】 1.用最小偏向角测定三棱镜的折射率n 如图15-1所示，有一折射率为n 的三棱镜，一束平行光的单色光以入射角i 1(入射光与AB 面法线的夹角)入射到三棱镜的AB 面上，经两次折射后由另一面AC 射出，出射角（出射光与AC 面法线的夹角）为i 2，入射光与出射光之间的夹角称为偏向角，理论上可以证明，当入射角i 1等于出射角i 2时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δ。 图15-1a 由图15-1a 可知 δ=（i 1-r 1)+(i 2-r 2） (15-1) 光线从空气入射到棱镜，又从棱镜出射到空气，由折射定律，有 11sin sin r n i = （15-2） 22sin sin i r n = （15-3）

当i 1= i 2时，由式（15-2）和式（15-3）得到21r r =，于是，式（15-1）可写成 ）（212i i -=δ （15-4） 又因为 A A D r r r =--=-==+)(2121πππ 即 2 1A r = (15-5) 由式（15-4）、式（15-5）有 2 1 δ += A i 将上式代入式（15-2）并考虑到式（15-5），得 2 sin 2sin sin sin 1 1 A A r i n δ +== (15-6) 从式（15-6）可知，只要测出三棱镜顶角A 和最小偏向角δ，就可以计算出棱镜玻璃对该波长的单色光的折射率n 。 当入射光不是单色光时，虽然各种波长的光的入射角都相同，但出射角并不相同，表明折射率也不同。对于一般透明材料来说，折射率 随波长的减小而增大，通常，手册中给出的材料 的折射率如果没做特别标明的话，一般都是指该 材料对波长为589.3nm 的钠黄光而言的。 2.用反射法测定三棱镜顶角的原理 图15-2所示为反射法测三棱镜顶角的光 路图。一束平行光入射到三棱镜上，被三棱 镜的两个光学面反射，由几何关系和光的反 射定律得到，两个光学面的反射光之间的夹 角A 212=ψ，其中A 是三棱镜的顶角。即只 要测出12ψ，就可以得顶角

测定三棱镜折射率实验报告_0

测定三棱镜折射率实验报告 各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！ 【实验目的】利用分光计测定玻璃三棱镜的折射率；【实验仪器】分光计，玻璃三棱镜，钠光灯。【实验原理】最小偏向角法是测定三棱镜折射率的基本方法之一，如图10所示，三角形%26#8197;ABC%26#8197;表示玻璃三棱镜的横截面，AB和AC是透光的光学表面，又称折射面，其夹角a称为三棱镜的顶角；BC%26#8197;为毛玻璃面，称为三棱镜的底面。假设某一波长的光线%26#8197;LD%26#8197;入射到棱镜的%26#8197;AB%26#8197;面上，经过两次折射后沿%26#8197;ER%26#8197;方向射出，则入射线%26#8197;LD%26#8197;与出射线%26#8197;ER%26#8197;的夹

角%26#8197;%26#8197;称为偏向角。图10三棱镜的折射由图10中的几何关系，可得偏向角(3)因为顶角a满足，则(4)对于给定的三棱镜来说，角a是固定的，随和而变化。其中与、、依次相关，因此实际上是的函数，偏向角也就仅随而变化。在实验中可观察到，当变化时，偏向角有一极小值，称为最小偏向角。理论上可以证明，当时，具有最小值。显然这时入射光和出射光的方向相对于三棱镜是对称的，如图11所示。您正浏览的文章由第一＇范文网整理，版权归原作者、原出处所有。图11最小偏向角若用表示最小偏向角，将代入(4)式得（5）或（6）因为%26#8197;，所以%26#8197;，又因为%26#8197;，则（7）根据折射定律得，（8）将式（6）、（7）代入式（8）得：（9）由式（9）可知，只要测出入射光线的最小偏向角及三棱镜的顶角，即可求出该三棱镜对该波长入射光的折射率n.【实验内容与步骤】1．调节分光计按实验24一1中的要求与步骤调整好分

用分光计测定三棱镜的折射率

用分光计测定三棱镜的折射率 一、实验目的 1、加深对分光计结构、作用及工作原理的了解,熟练掌握分光计的调节方法; 2、握测量棱镜玻璃折射率的方法，并用最小偏向角法测定三棱镜的折射率。 二、实验原理 分光计的结构、调节方法及工作原理，我们已在其它实验中作了介绍,这里不再赘述。下面介绍最小偏向角法测棱镜玻璃的折射率。 将待测的光学玻璃制成三棱镜，测量原理见图1。 一束单色平行光以入射角投射到棱镜面AＢ上，经棱镜两次折射后以角从AC面射出,成为光线,则入射光与出射光的夹角成为偏向角。其大小为: 即

因为棱镜已经给定,所以顶角A和折射率n已确定不变,所以偏向角是的函数，随入射角而变.转动三棱镜,改变入射光对光学面AB的入射角，出射光线的方向也随之改变,即偏向角发生变化。沿偏向角减小的方向继续缓慢转动三棱镜，使偏向角逐渐减小;当转到某个位置时,若再继续沿此方向转动,偏向角又将逐渐增大，偏向角在此位置达到最小值,称为最小偏向角，用表示。用微 商算法可以证明，当(或）时，偏向角有最小值，此时有，,根据折射定律，三棱镜的折射率为 实验中,利用分光计测出三棱镜的顶角及最小偏向角,即可由上式算出棱镜材料的折射率n. 三、实验仪器 JJY型１′分光计,玻璃三棱镜,水银灯，平面反射镜 四、实验内容 1、调节分光计 (1)调节望远镜聚焦于无穷远． （2)调节望远镜光轴与分光计转轴垂直。 (3）调节平行光管产生平行光。 （４)调节平行光管光轴与分光计转轴垂直. 2、调节三棱镜并测量三棱镜顶角Ａ

（１)棱镜的主截面与望远镜光轴平行，注意三棱镜在活动平台上的放置方法。 (２)测量棱镜的顶角Ａ。 ３、测定最小偏向角 本实验中，我们采用水银灯作为光源，在上述调好望远镜和三棱镜的基础上，测定棱镜对水银绿谱线（)的最小偏向角. (1)用水银灯照亮平行光管的狭缝，转动游标盘(连同载物台)，使待测棱镜处在如图２示的位置上。转动望远镜至棱镜出射光的方向，观察折射后的狭缝像,此时在望远镜中就能看到水银光谱线(狭缝单色像)。将望远镜对准绿谱线。 （2）慢慢转动游标盘,改变入射角，使谱线往偏向角减小的方向移动,同时转动望远镜跟踪绿谱线。当游标盘转到某一位置,绿谱线不再向前移动而开始向相反方向移动时,也就是偏向角变大,那么这个位置就是谱线移动方向的转折点，此即棱镜对该谱线的最小偏向角的位置。 (3)将望远镜的竖直叉丝对准绿谱线，微调游标盘,使棱镜作微小转动，准确找到谱线开始反向的位置，然后固定游标盘,同时调节望远镜微调螺钉,使竖直叉丝对准绿谱线的中心，记录望远镜在此位置时的左、右游标的读数、。 (４)取下三棱镜,游标盘固定不动，将望远镜(连同刻度盘)转到入射光线的方向，让竖直叉丝对准白色狭缝像,记下相应的左、右游标的读数、。由此可以确定出最小偏向角，即

掠入射法测量棱镜的折射率实验报告

、实验名称:掠入射法测量棱镜的折射率 二、实验目的： 掠入射法测定棱镜的折射率。 三、实验器材： 分关计、钠光灯（波长打=589.3nm ）、棱镜、毛玻璃。 四、实验原理： 如图所示为掠入射法。用单色扩展光源照射到棱镜AB面上，使扩展光源以 约90角掠入射到棱镜上。当扩展光源从各个方向射向AB面时，以90入射的光线的内折射角最大，为i2max，其余入射角小于90的，折射角必小于i2max，出射角必大于i lmin，而大于90的入射光不能进入棱镜。这样，在AC侧面观察时，将出现半明半暗的视场。明暗视场的交线就是入射角i^ 90的光线的出射方向。可以证明： 掠入射法 五、实验步骤: 1、由于扩展光源辐射进棱镜的入射角度具有一定的范围，因此在AC出射面观察出射光时，可看到入射角满足hmin < i^：：90的入射光线产生的各种方向的出射光

形成一个亮区，存在两条明暗交界线。合理摆放钠光灯光源与棱镜入射面的位置，在望远镜中找出这个亮区。 2、旋转载物台，使入射到棱镜入射面的光线越来越少，当光源只有入射角约90"的入射光线射入棱镜，望远镜中观察到的视场将由亮区慢慢收窄成为一条清晰的细亮线，此时的亮线就是入射角i^ 90的光线的出射方向。记录此时亮线的角度 i lmin o 3、测量棱镜的顶角：?，计算棱镜折射率。 六、实验数据记录 棱镜顶角的测量数据 最小出射角测量数据 七、数据处理:

1、由棱镜顶角的测量数据可得: 干 59.515 能湎 6016 5 9.5°2 =59.5；38 4 2、测量不确定度 1(59.538，—59.5l5： +(59.538—59.537^ +(59.5：38 —60：16彳 +(59.5始8"—59.5^025 =0；4' 所以：一:—:.=59.538.04' 3、由最小出射角测量数据可得: 39.518' 3902' 3906'嘶08' = 3928' sin : 所以 n =n - n =1.59 — 0.07 平均值 Aa = 迟(X —X i J i 丄 所以hmin -kmin 二'■ i 1min =3928'二 O'4' 4、由 cos t " sin i 1min 可得: 平均值1min 2 cos 。+si n imin cos59.5‘38”sin39‘28' 丫 ；n ：： sina 丿 sin 59.538 1 ： 1.59 于也爲 <^1min = 0.07

[实用参考]大学物理实验报告册-测三棱镜的折射率

用分光计测棱镜折射率 实验日期-----实验组号----实验地点----报告成绩 [实验目的] 1.———— 2．———— [实验仪器] 1.分光计的结构，主要由------------、------------、-------------和------------组成。 2．平行光管由------和----------组成。 3.望远镜主要由-----，-------和-------组成。 4．读数装置由-------与---------组成.刻度盘分为360°，最小刻度为-------。在刻度盘内同一直径的两端各装一个游标为了消除刻度盘与分光计中心轴线之间的--------- [实验原理摘要] 最小偏向角，用δmin 表示，棱镜玻璃的折射率n 与棱镜顶角A 、最小偏向角δmin 有如下关系. n [实验内容及步骤] 1. 分光计的调整：为了测准入射光与出射光传播方 向之间的角度，分光计的调整必须做到----------------------------------------------------------------；-----------------------------------------------；-----------------------------------------------。 调整顺序 （1）目测粗调 （2）调节望远镜： a.调整--------看清目镜中十字叉丝; b.开小灯泡电源开关; c 按图2放置平面镜，当需要改变平面镜的倾斜度时，只要调节螺丝B 1或螺丝B 3. d.旋转------，使平面镜偏离望远镜一小角度，从望远镜外侧在平面镜内寻找绿光斑 图1 三棱镜的折射 图2 B 1 B 2 B 3

掠入射法测量棱镜的折射率实验报告

一、实验名称:掠入射法测量棱镜的折射率 二、实验目的： 掠入射法测定棱镜的折射率。 三、实验器材： 分关计、钠光灯（波长0=589.3nm λ）、棱镜、毛玻璃。 四、实验原理： 如图所示为掠入射法。用单色扩展光源照射到棱镜AB 面上，使扩展光源以约90 角掠入射到棱镜上。当扩展光源从各个方向射向AB 面时，以90 入射的光线的内折射角最大，为2max i ，其余入射角小于90 的，折射角必小于2max i ，出射 角必大于1min i '，而大于90 的入射光不能进入棱镜。这样，在AC 侧面观察时，将出现半明半暗的视场。明暗视场的交线就是入射角190i = 的光线的出射方向。可以证明： 2 1min cos sin 1sin i n αα'+??=+ ??? 掠入射法

五、实验步骤： 1、由于扩展光源辐射进棱镜的入射角度具有一定的范围，因此在AC 出射面观察出射光时，可看到入射角满足1min 190i i << 的入射光线产生的各种方向的出射光形成一个亮区，存在两条明暗交界线。合理摆放钠光灯光源与棱镜入射面的位置，在望远镜中找出这个亮区。 2、旋转载物台，使入射到棱镜入射面的光线越来越少，当光源只有入射角约 90 的入射光线射入棱镜，望远镜中观察到的视场将由亮区慢慢收窄成为一条清 晰的细亮线，此时的亮线就是入射角190i = 的光线的出射方向。记录此时亮线的角度1min i 。 3、测量棱镜的顶角α，计算棱镜折射率。 六、实验数据记录: 棱镜顶角的测量数据 最小出射角测量数据 次数 左1? 右1? 左2? 右 2? ? α 1 2 3 次数 左1? 右1? 左 2? 右 2? min 1'i 1 2 3

大学物理实验分光计的调整和三棱镜折射率的测定

实验二十 分光计的调整和三棱镜折射率的测定 【实验目的】 1．了解分光计的结构,掌握调节和使用分光计的方法。 2．了解测定棱镜顶角的方法。 3．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率。 【实验器材】 分光计、钠灯、三棱镜、双面平面镜。 【实验原理】 分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪，在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察、测量光谱线的波长等。下面以学生型分光计（JJY 型）为例，说明它的结构、工作原理和调节方法。 一、分光计的结构 分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和刻度圆盘等几部分组 成，每部分均有特定的调节螺钉，图5-11-1为JJY 型 分光计的结构外型图。 1．分光计的底座要求平稳而坚实。在底座的中央固定着中心轴，望远镜、刻度盘和游标内盘套在中心轴上，可以绕中心轴旋转。 2．平行光管固定在底座的立柱上，它是用来产生平行光的。其一端装有消色差的汇聚透镜，另一端装有狭缝的圆筒，狭缝的宽度根据需要可在0.02～2 图5-11-1 分光计 1-狭缝装置 2-狭缝装置锁紧螺钉 3-平行光管 4-制动架（一） 5-载物台 6-载物台调节螺钉（3只） 7-载物台锁紧螺钉 8-望远镜 9-目镜锁紧螺钉 10-分划板 11-目镜调节手轮 12-望远镜仰角调节螺钉 13-望远镜水平调节螺钉 14-望远镜微调螺钉 15-转座与刻度盘制动螺钉 16-望远镜制动螺钉 17-制动架（二） 18-底座 19-转座 20-刻度盘 21-游标盘 22-游标盘微调螺钉 23-游标盘制动螺钉 24-平行光管水平调节螺钉 25-平行光管仰角调节螺钉 26-狭缝宽度调节手轮

三棱镜折射率的测定方法

浙江师范大学 学科论文 题目分光计测三棱镜折射率 专业物理学 课程普通物理实验3 教师许富洋 组员翁振宇吴立足陈少明班级物理082 学号08180232 08180233 08180215编号 二0一0年六月二日

分光计测三棱镜折射率 摘要：介绍了光学仪器以及如何使用分光计来测量三棱镜的折射率，主要运用三种方法：最小偏向角发、掠入射法和任意偏向角法，具体分析了各种方法的步骤、注意事项和它们各自的优缺点，最后对实验得出的数据进行总结与分析。 关键词：分光计；折射率；顶角；最小偏向角 光在真空中的传播速度为c，在媒质中的传播速度u总是小于c，其比值c/u称为该媒质的折射率n。实际上，折射率n也体现该材料的折光性能。而分光计是一种测量角度的精密仪器，如图。其基本原理是，让光线通过狭缝和聚焦透镜形成一束平行光线，经过光学元件的反射或折射后进入望远镜物镜并成像在望远镜的焦平面上，通过目镜进行观察和测量各种光线的偏转角度，从而得到光学参量例如折射率、波长、色散率、衍射角等。 而在本次实验中，我们采用了最小偏向角发、掠入射法和任意偏向角法这三种方法来分别测量同一块三棱镜的折射率，比较它们之间的异同与优劣势，从而达到本次开放实验的目的，开阔了我们的思维，增强了我们参与意识和主动性、创造性，提高了我们的学习兴趣。 1 测量方法 1.1 对分光计的进行调节 （1）粗调 调节载物台下方的三个小螺钉，尽量使载物台与刻度盘平行，调节望远镜和平行光管各自的仰角调节螺钉使它们的光轴与刻度盘平行。经过粗调，使得调整的范围大大缩小，提高实验的效率。 （2）细调 A.为了使眼睛通过目镜能够清楚地看到分划板上的刻线，先要对望远镜的目镜进行调焦，确保在后续的操作中能看到清晰的像； B.将分划板调到物镜焦平面上，使得能够把前面入射的平行光线聚焦在分划板上； C.放置双面镜在载物台时让双面镜置在某个螺钉上方，而且尽量使双面镜所在的面垂直平分另外两

测定棱镜折射率

通过测量棱镜顶角计算其最小偏向角及折射率 （内江师范学院，四川 内江 641112） 摘要：棱镜是一种常见的光学元件，是研究几何光学的重要仪器，了解棱镜的性质有利于对光进行进一步研究。三棱镜的最小偏向角是棱镜仪器设计和使用的一个重要参数，讨论用恒偏向角法测量三棱镜折射率的原理，利用分光计测定棱镜的顶角，从而计算该棱镜的最小偏向角以及折射率。 关键词:三棱镜;最小偏向角;折射率 中图分类号：O435 文献标识码：A 文献编号: By measuring the prism ’s point angle to calculate the minimum deviation angle and refractive index Abstract: Prism is a common optical element,and an important instrument in research of geometric optics.Understanding the nature of prism is conducive to the further study of light.The minimum deviation angle of the triple prism is an important parameter for projecting and applying in appliance.Discussing the theory of the triple prism ’s refractive index by the deflection means. Determining the prism ’s point angle by the spectrometer.Thus calculated the minimum deviation angle and refractive index. Key words: the triple prism; the minimum deviation angle; refractive index 0 引言 分光计是一种精确测量角度的光学仪器。学习和掌握分光计测量棱镜最小偏向角的原理和方法是相当重要的。利用分光计测得三 棱镜的顶角A 和最小偏向角0θ。根据公式： 2 sin 2sin sin sin 021A A i i n +==θ 计算出三棱镜的折射率n ，从而得到光的色散规律。 1、测定棱镜的顶角 三棱镜如右图所示，AB 和AC 是透光的光学表面， 又称折射面，其夹角A 称为三棱镜的顶角；BC 为毛玻 璃面，称为三棱镜的底面。 A B αC

分光计的调整和三棱镜折射率的测定讲课稿

分光计的调整和三棱镜折射率的测定

分光计的调整和三棱镜折射率的测定 一、实验目的 （1）了解分光计的结构和各部分的作用，学会分光计的调整和使用方法。 （2）学会用最小偏向角法测定棱镜材料的折射率。 二、实验仪器 JJY-1型分光计、光源（钠光灯或汞灯）、三棱镜、双面平面镜（如图1所示） 三、实验原理 1、分光计的结构 分光计由平行光管、望远镜、载物台、读数装置四个主要部分构成 1-小灯2-分划板套筒3-目镜4-目镜筒制动螺丝5-望远镜倾斜度调节螺丝6-望远镜镜筒7-夹持待测件弹簧片8-平行光管9-平行光管倾斜度调节螺丝10-狭缝套筒制动螺丝11-狭缝宽度调节螺丝12-游标圆盘制动螺丝13-游标圆盘微调螺丝14-放大镜15-游标圆盘16-刻度圆盘17-底座18-刻度圆盘制动螺丝19-刻度圆盘微调螺丝20-载物小平台21-载物台水平调节螺丝22-载物台紧固螺丝

2、分光计各主要部件的结构及原理的介绍 （1）平行光管：如图3所示。 （2）阿贝式自准直望远镜：由物镜、目镜及分划板组成，如图4所示。

（3）载物小平台：载物小平台（简称载物台）是用来放置待测物件的。台面下方装有3个水平调节螺丝，用来调整台面的倾斜度。 （4）读数装置：读数装置是由刻度圆盘、游标圆盘组成[如图5（a ）所示]。角度游标读数的方法与游标卡尺的读数方法相似，如图5（b ）所示，其读数为 ' 12116' 12116?=+==? =B A B A θ 测量时，要同时记下两游标指示的度数，然后算出每个游标两次读数的差，再取其平均值。 3、最小偏角法测折射率 一束平行单色光，入射AB 面，经折射后从AC 射出（如图6所示），入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。当入射角i 等于出射角i ′时， 偏向角有最小值，称为最小偏向角，以m in δ表示。 ()()''r i r i -+-=δ

大学物理实验-三棱镜折射率的测量

一、实验名称 三棱镜折射率的测量 二、实验目的 （1） 观察三棱镜的色散现象。 （2） 掌握用分光计测量三棱镜最小偏向角的基本方法。 （3） 学习利用最小偏向角测定三棱镜对各色光的折射率的基本思路。 三、实验原理 (基本原理概述、重要公式、简要推导过程、重要图形等；要求用 自己的语言概括与总结，不可照抄教材) 1. 分光计简单介绍： 分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪，在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角、光束的偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察、测量光谱线的波长等。分光计主要由底座、望远镜、平行光管、载物平台和刻度圆盘等几部分组成，分光计的调节是很重要的，分光计是在平行光中观察有关现象和测量角度， 因此应达到以下三个要求：平行光管发出平行光；望远镜能接受平行光；望远镜、平行光管的光轴垂直仪器公共轴。 2. 用最小偏向角法测三棱镜材料的折射率 一束单色光以角入射到AB 面上，经棱镜两次折射后，从AC 面射出来，出射角为i 1 2。入射光和出射光之间的夹角δ称为偏向角。当棱镜顶角A 一定时，偏向角δ的大小随入射角的变化而变化。而当12'i i =时，δ为最小。这时的偏向角称为最小偏向角，记为min δ。 由图可以看出，这时 1'2 A i = min 111='22 A i i i δ-=- min 1() 2 A i δ+=

设棱镜材料折射率为n ，则 11sin sin 'sin 2 A i n i n == 故 min 1 () sin sin 2A i n A A δ+= = 由此可知，要求得棱镜材料的折射率n ，必须测出其顶角A 和最小偏向角。 四、实验内容和步骤（要求用自己的语言概括与总结，不可照抄教材） 1) 调节分光计：目测粗调(望远镜、准直管等高共轴)；用自准法调整望远镜；调整准直管。 2) 使三棱镜光学侧面垂直于望远镜光轴：1，调载物台的上下台面大致平行，将棱镜放到载物 台上，使棱镜三边与台下三螺钉的连线所成三边互相垂直；2，接通目镜光源，遮住从平行光管来的光。转动载物台，在望远镜中观察从侧面AC 和AB 反射回来的十字像，只调节台下三螺钉，使其反射像都落到上十字线处，调节时，切莫动螺钉；每个螺钉的调节要轻微，要同时观察它对各侧面反射像的影响。调整好后的棱镜，其位置不能再动。 3) 测三棱镜顶角A ：固定望远镜和刻度盘。转动游标盘，使镜面AC 正对望远镜。记下游标1 的读数1'θ和游标2的读数2θ。再转动游标盘，使AB 面正对望远镜，记下游标1的读数1'θ和游标2的读数2'θ。同一游标两次读数之差11'θθ-或22'θθ-，既是载物台转过的角度，而是A 角的补角。 4) 测三棱镜最小偏向角：(1)平行光管狭缝对准前方水银灯的光源。(2)旋松望远镜制动螺丝和 游标盘制动螺丝，把载物台及望远镜转至如图11中所示的位置(1)处，再左右微微转动望远镜，找出棱镜出射的各颜色的水银灯光谱线(各种波长的狭缝像)。(3)轻轻转动载物台(改变入射角)，在望远镜中将看到谱线跟着动。改变，应使谱线往减小的方向移动(向顶角A 方向移动)。望远镜要跟踪光谱线转动，直到棱镜继续转动，而谱线开始要反向移动(即偏向角反而变大)为止。这个反方向移动的转折位置，就是光线以最小偏向角射出的方向。固定载物台，再使望远镜微动，使其分划板上的中心竖线对准其中的那条绿谱线(或其它要测量的谱线)。(4)测量记下此时两游标处的读数。取下三棱镜，转动望远镜对准平行光管，即图中(2)的位置，以确定入射光的方向，再记下两游标处的读数。此时绿谱线的最小偏向角(7)将值和测得的棱镜A 角平均值代入式计算n 。

掠入射法测量棱镜的折射率

掠入射法测量棱镜的折射率 实验目的： 1．温习分光仪的结构，并掌握分光仪调节和使用方法 2. 学习用掠入射法测定三棱镜的折射率 实验仪器 分光仪，钠光灯（波长0λ=589.3nm ），毛玻璃，三棱镜。 实验原理: 如图所示，用单色扩展光源照射到棱镜AB 面上使扩展光源以约90 角掠入射到棱镜上。当扩展光源从各个方向AB 面时，以90入射的光线的内折射角最大，为m ax 2i ，其余入射角小于90的，折射角必小于m ax 2i ，出射角必大于m in 1 i '，而大于90的入射角不能进入棱镜。这样，在AC 侧面观察时，将出现半明半暗的视场。明暗视场的交线就是入射角1i =90的光线的出射方向。可以证明： 实验步骤： 1.分光计的调节： （一）目测粗调 根据眼睛的粗略估计，调节望远镜和平行光管上的平行光的高低调节螺钉望远镜俯仰调节螺钉和平行光管俯仰调节螺钉，使它们的光轴大致与中心转轴垂直；调节载物台下的三个水平调节螺钉，是其大致处于水平状态。 （二）细调 ① 接上电源，打开开关，调节目镜，直到能够清楚地看到分划板上的双十字叉为止。旋转装置阿贝式字准目镜，使分划板刻线水平或垂直。 。 。 。 。 。

② 将双面反射镜放置在载物台上。转动载物台，使反射镜的一个反射面对望远镜，在轻缓地左右转动载物台，通过望远镜观察，找到由反射镜面反射回来的光斑。 ③ 放松目镜锁紧螺钉，前后拉动目镜套筒，调节分划板与物镜之间距离，使模糊的绿色十字清晰。 ④ 调节望远镜光轴和分光计中心转轴垂直。 1) 经过 步骤，在望远镜中已经找到了一个反射面反射的绿十字，然后使反射镜跟随载物台和游标盘绕转轴转过180度，从望远镜中找到另一面反射的绿十字。 2) 采用1/2渐近法调节法调节绿十字像与分划板上部十字叉丝重合，先调节望远镜高低调节螺钉使绿十字像与上部十字叉丝的间距减少1/2，再调节载物台调节螺钉使像与上部十字擦丝重合。然后载物台旋转180度，用同样的方法调节另一面。这样调节几次即可调节成功。 ⑤ 调节平行 光管光轴和分光计中心转轴垂直。 3) 调节平行光管使其产生平行光。 4) 调节平行光管光轴使其垂直于分光计中心转轴。 2.测量： ① 由于扩展光源辐射进棱镜的入射角度具有一定的范围，因此在AC 出射面观察出射光时，可看到入射角满足m in 1i <1i <90的入射光线产生的各种方向的出射光形成一个亮区，存在两条明暗交界线。 ② 旋转载物台，使入射到棱镜入射面的光线越来越少，当光源只有入射角约90 的入射光线射入棱镜，望远镜中观察到的视场将由亮区慢慢收窄成为一条清晰的细两线，此时的亮线就是入射角1i =90的光线的出射方向。记录此时的亮线的角度m in 1i 。 ③ 合理摆放钠光源与棱镜入射面的位置，在望远镜中找出这个亮区，共做五组。 。 。 。

用分光计测定三棱镜的顶角和折射率

用分光计测定三棱镜的顶角和折射率 在介质中，不同波长的光有着不同的传播速度v ，不同波长的光在真空中传播速度相同都为c 。 c 与v 的比值称为该介质对这一波长的光的折射率，用n 表示，即：v c n 。同一介质对不同波长的光折射率是不同的。因此，给出某一介质的折射率时必须指出是对某一波长而言的。一般所讲的介质的折射率通常是指该介质对钠黄光的折射率，即对波长为589.3nm 的折射率。本实验测量的是玻璃对汞的绿谱线的折射率，即对波长为546.07nm 的光的折射率。 1、实验目的 （1）进一步学习分光计的正确使用 （2）学会用最小偏向角法测三棱镜的折射率。 2．实验仪器 分光计，平面反射镜，三棱镜，汞灯及其电源。 3．实验原理 介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的精度。这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。如果测液体的折射率，可用表面平行 的玻璃板做一个中间空的三棱镜，充入待测的液体，可用类似的方法进行 图6-13 光线偏向角示意图

测量。 当平行的单色光，入射到三棱镜的AB 面，经折射后由另一面AC 射出，如图6-13所示。入射光线LD 和AB 面法线的夹角i 称为入射角，出射光ER 和AC 面法线的夹角i ’称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。 可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i 0等于出射角i 0’时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δ min 。由图6-13可知： δ =（i-r ）+ （ i’-r’ ） （6-2） A =r +r’ （6-3） 可得： δ=（i+i’）-A （6-4） 三棱镜顶角A 是固定的，δ随i 和i’而变化，此外出射角i’也随入射角i 而变化，所以偏向角δ仅是i 的函数．在实验中可观察到，当i 变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角． 令 0=di d δ ，由式(6-4)得 1' -=di di （6-5） 再利用式（6-3）和折射定律 ,sin sin r n i = 'sin 'sin r n i = （6-6） 得到

分光计测三棱镜折射率两种方式

分光计测三棱镜折射率两种方式 光在真空中的传播速度为c ，在媒质中的传播速度u 总是小于c ，其比值c/u 称为该媒质的折射率n 。实际上，折射率n 也体现该材料的折光性能。而分光计是一种测量角度的精密仪器，如图。其基本原理是，让光线通过狭缝和聚焦透镜形成一束平行光线，经过光学元件的反射或折射后进入望远镜物镜并成像在望远镜的焦平面上，通过目镜进行观察和测量各种光线的偏转角度，从而得到光学参量例如折射率、波长、色散率、衍射角等。 而在本次实验中，我们采用了最小偏向角发、掠入射法和任意偏向角法这三种方法来分别测量同一块三棱镜的折射率，比较它们之间的异同与优劣势，从而达到本次开放实验的目的，开阔了我们的思维，增强了我们参与意识和主动性、创造性，提高了我们的学习兴趣。 1 测量方法 1.1 对分光计的进行调节 （1）粗调 调节载物台下方的三个小螺钉，尽量使载物台与刻度盘平行，调节望远镜和平行光管各自的仰角调节螺钉使它们的光轴与刻度盘平行。经过粗调，使得调整的范围大大缩小，提高实验的效率。 （2）细调 A.为了使眼睛通过目镜能够清楚地看到分划板上的刻线，先要对望远镜的目镜进行调焦，确保在后续的操作中能看到清晰的像； B.将分划板调到物镜焦平面上，使得能够把前面入射的平行光线聚焦在分划板上； C.放置双面镜在载物台时让双面镜置在某个螺钉上方，而且尽量使双面镜所在的面垂直平分另外两个螺钉的连线，这样在调解时，只需调节另外两个螺钉即可； D.望远镜的绿十字像对于双面镜的两个面的反射像在分划板上都有偏上或偏下的情况，即说明望远镜的不水平，我们可以运用二分之一调节法，偏上或偏下的距离的一半用两个螺钉来共同调节，另一半距离用望远镜仰角调节螺钉来调节，使得绿十字像与分划板重合，转过双面镜180°，用同样的方法调节，之后反复调整可以使得两个像在分划板十字的引导下向中间靠拢并趋于重合； E.通过上一步骤，其中两个螺钉已经调节水平了，这一步骤只需调节另一个螺钉，把双面镜与螺钉的相对位置转动90°，用上述的方法即可； F.调节平行光管与载物台的转轴垂直，主要是调节平行光管水平调节螺钉和光管俯仰角调节螺钉以及平行光管狭缝控制螺钉。 1.2 顶角α的测量 （1）自准直法 如下图所示，用两游标来计量位置，分别称为游标1和游标2，旋紧刻度盘下螺钉是望远镜和刻度盘固定不动转动游标盘，是棱镜AC 面对望远镜，记下游标1的读数1θ和游标2的读数2θ。转动游标盘，再试AB 面对望远镜，记下游标1的读数' 1θ和游标2的读数' 2θ。游标两次读数之差21θθ-或者'' 2 1 θ θ -，就是载物台转过的角度，而且是α角的补角。