医学统计学-知识梳理
均数±标准差：表示集中位置、离散程度均数±标准误：表示平均水平、抽样误差大小P75
一、标准差的主要作用是估计正常值的范围
实际应用中，估计观察值正常值范围应该用标准差（s），表示为“Mean±SD”。此写法综合表达一组观察值的集中和离散特征的变异情况，说明样本平均数对观察值的代表性。s 的大或小说明数据取值的分散或集中。s与样本均数合用, 主要是在大样本调查研究中, 对正态或近似正态分布的总体正常值范围进行估计。如果不是为了正常值范围估计，一般不用。当数据与正态分布相差很大，或者虽为正态分布, 但样本容量太小(小于30 或100)，也不宜用估计正常值范围。
二、标准差还可用来计算变异系数（CV）
当两组观察值单位不同, 或两均数相差较大时，不能直接用标准差比较其变异程度的大小, 须用变异系数系数来做比较。：
标准误的正确使用
一、标准误用来衡量抽样误差的大小和了解用样本平均数来推论总体平均数的可靠程度。在抽样调查中，往往通过样本平均数来推论总体平均数，样本标准误适用于正态或近似正态分布的数据, 是主要描述小样本试验中，样本容量相同的同质的多个样本平均均数间的变异程度的统计量。即如果多次重复同一个试验, 它们之间的变异程度用。显然它越小，样本平均数变异越小，越稳定，用样本平均数估计总体均数越可靠。因此，为说明它的稳定性、可靠性或通过几个对几组数据进行比较(这是科研论文中最常见的)，应当用描述数据。实际应用中应该写成“平均数±标准误”或而英文表示为“Mean±SE”的形式。
二、标准误还可以进行总体平均数的区间估计与点估计（置信区间）。
根据正态分布原理，与合用还可以给出正态总体平均数的可信区间估计即推论总体平均数的可靠区间，例如常用（其中 (n-1) 为样本容量是n的t界值）表示总体均值的95%可信区间, 意指总体平均数有95%的把握在所给范围内。
三、标准误还可用来进行平均数间的显著性检验，从而判断平均数间的差别是否是由抽样误差引起的。例如：某当地小麦良种的千粒重=34克，现在从外地引入一新品种，通过多小区的田间试验得到千粒重的平均数=克，问新引进品种千粒重与当地良种有无显著差异新引进品种千粒重与当地良种有无显著差异实质是判断与的差别是否是有田间试验是抽样误差引起，所以要进行显著性检验，这里用t测验进行检验，而，由于，故，所以认为新引进品种千粒重与当地良种千粒重的不同是由于田间试验是抽样
误差引起，因此他们之间无显著差异。所以在进行平均数间的显著性检验是必须用到。
总之，标准差和标准误最常用的统计量，二者都是衡量样本变量(观察值) 随机性的指标，只是从不同角度来反映误差，二者在统计推断和误差分析中都有重要的应用。如果没有标准差，人们就无法看出一组观察值间变异程度有多大，这些数字到底有无代表性，如果没有标准误又很难看出我们的样本平均数是否可以代表总体平均数。所以二者都非常重要。
定量资料的统计描述：
频数分布表：全距，R=最大值-最小值；组距=全距/组数，（组数8-9人一组） 频数分布图：直方图 集中位置的描述：平均数3
1.算数均数：μ总体均数，
X
样本均数。适用定量资料，对称分布，正态或近似正态
2.几何均数：G ，适用变量值呈倍数关系，偏态尤其对数变换后正态或近似正态
3.中 位 数：M ，各种分布（不对称，两端无确切值，分布不明确），正态等于算数均数，对数正态等于几何均数。 离散程度描述：5
1.极差：R ，同全距，各种分布，但一般单峰、对称、小样本
2.四分位数间距：P 75—P 25，（不对称，两端无确切值，分布不明确），P 25，P 50，P 75，共三点将全部观察值分为四部分
3.方差：总体σ2，样本S 2（计算时除以自由度n-1）。单峰对称。
4.标准差：总体σ，样本S 。单峰对称，对数变换后正态或近似正态使用几何标准差。
5.适用不同计量单位（身高和体重），或均数相差很大
正态分布及其应用：N(μ,σ2)
特征：4①横轴上方均数处最高；②均数为中线，左右对称；③位置参数/总体均数μ，形态参数/标准差σ；④曲线下面积分布有一定规律，对称，—%，—%，—%。
6.正态分布：N （μ，2
σ）经标准化转换 为标准正态分布/Z 分布：Z （0,1）
7.制定医学参考限值时，分双侧（±）、单侧，单侧又分只有下限（-）、只有上限（+）。 定性资料描述：分类/计数资料，性别，疾病感染情况，病情轻重...，相对数进行统计描述。 相对数：3
1.率：频率（发病率、患病率），0到1之间；速率（肿瘤患者5年生存率），分母乘以时间数（125人追踪2年死亡2人，年死亡率=2/125*2 *100%）0到∞。
2.构成比:
3.相对比：两个有关联的指标比值（变异系数，相对危险度，比值比..） 应用注意：①足够的观察单位数；
②不能以构成比代替率，事物内部各组分所占比重不能说明某现象发生的频率或强度大小； ③分别将分子和分母合计求合计率；
④相对数的比较注意可比性，其他的年龄、性别等相同或相近，可分层或标准化再比较；
⑤样本率、样本构成比应做假设检验再比较（是比较其所代表的总体~有无差异）。 率的标准化：
标准化率：p ’=
N
p N
i
i
∑（p i 被标化组死亡率，N i 标准组年龄别人口，N 标准组总人口）
标准化死亡率比：SMR=被标化组实际死亡数/预期死亡数
被标化组实际死亡数=本年龄组死亡率*标准组本年龄组人口（用被标化组年龄别死亡率去预测标准人口中可能死亡人数） 总体均数的估计：
抽样误差：由个体变异产生的、随机抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。
样本均数的标准差=
（进行一次抽样即可估计均数标准误） t 分布 1n
S/-X S -X t X
-===n v ，μμ （总体均数的区间估计，t 检验...）
t 分布特征：①以t=0为左右对称的单峰分布；
②曲线形态取决于自由度大小，n 越小，X S 越大，样本X 间差异越大，n →∞，t 分布就是标准正态分布（Z 分布）。 总体均数的估计：
点估计用X 作为μ，无法评价可信程度。 区间估计：2
1、单样本：n 不论大小，μ双侧（1-α）置信区间 X v S t X ，2/α±（确切法）
n ＞100，t 接近Z ，μ双侧（1-α）置信区间 X v S Z X ，2/α± （ ）（正态近似法） 2、两样本：
两均数之差的标准误：① n 1、n 2不论大小，)1
1(
2
12
2
1n n S S
C X X +=-（确切法） ② n 1、n 2均较大时，t 接近Z ，则2
2122
1n S n S S
C
C X X +
=
-（正态近似法） 两总体均数差值的置信区间：（μ1－μ2） 为
2
12/21-X
X v S t X X -±，α（t 与Z 根据条件可互换） t 检验:Student ’s t 检验，从样本均数推总体均数 条件：①t 检验，单样本中，n ＜50，总体正态分布。
②t ’检验，两小样本，总体正态分布，但两样本总体方差不等。公式好复杂，P 96
③Z 检验，两大样本，n 均＞50，单峰、近似正态。
1、单样本t 检验：样本所代表的总体均数μ与已知总体均数μ0比较 1n
S/-X S -X t 0X
0-===n v ，μμ
2、配对t 检验：①配对的两受试对象分别接受2种不同处理；②同一样品用两种方法或仪器检测；③同一受试对象两不同部位测定数据。
H 0为两总体均数相同，差值的样本均数d 所代表的总体均数d μ为0，则 1n
/S d n
/S 0-d S -d t d d d -==
==n v d ，μ（n 为对子数）
3、两独立样本/成组t 检验：两样本分别正态分布，H 0为两总体均数相等，则
① n 1、n 2不论大小，
2
)2
111(
21221-+=+-=n n v n n S X X t c ，（确切法）
② n 1、n 2均＞50，t 接近Z ，
2
2
2
12121n S n S X X Z +-=
（正态近似法）
4、两样本几何均数t 检验：（抗体滴度等）不服从正态，但服从对数正态，公式同成组t 检验。 正态性检验：①图示法：P-P 图法，Q-Q 图法
②统计检验法：W 检验（n ≤50），矩法检验（总体偏度、峰度），D 检验 方差齐性检验：①两总体方差齐性检验，判断两总体方差是否相等，F 检验
11(22112
2
2
1-=-==n v n v S S F ，，（较小）较大）（进行假设检验，α=，查F 界值表） ②多样本方差齐性检验：q 检验！！！Levene 检验（可两总体），Bartlett 检验。用于方差分析。 方差分析ANOVA/F 检验：总体均数之间差别
多样本均数的比较，通过对数据变异的分析来推断两个/多个样本均数所代表的总体均数是否有差别。 应用条件：①各样本是相互独立的随机样本，均服从正态；②各样本总体方差相等，即方差齐性。
总变异：数据的均方MS 总，处理影响+随机误差（个体差异+测量误差）
组间变异：MS 组间，处理因素的影响 组内变异：MS 组内，随机误差的影响
21,v v MS MS F 分母（服从自由度分子组内
组间
=
)
N
X C 2
）（∑=
)540(≥≥T n ，1、完全随机设计资料：成组设计的多个样本~，单因素两水平/多水平方差分析。3变异 同质的受试对象 随机分配到各处理组，各组样本含量相等或不等。
SS 总=SS 组间+SS 组内 1
X MS
2
总
--=
∑N C
N
X C k C
n X v i
i
2
21
/SS MS ）（，）（组间
组间组间∑∑∑=
--=
=
V 总=V 组间+V 组内
v
总
=N-1 V 组间=k-1 V 组内=N-k 21,v v MS MS F 分母（服从自由度分子组内
组间
=
) v1组间，v2组内 注意：总体均数不全相同，两两之间比较用另外的方法。 2、随机区组设计资料；配伍组设计，两因素。3变异
受试对象按照性质分成b 个区组/配伍组，每个区组随机分配到k 个处理组。 MS 总=MS 处理组+MS 区组+MS 误差
v
SS =
MS v 总=v 处理组+v 区组+v 误差 =(处理-1)+(区组-1)+误差=N-1
处理误差处理处理，v MS MS F =
区组误差
区组
区组，v MS MS F =
同理：总体均数不全相同，两两之间比较用另外的方法。 3、多个样本均数两两比较，即上面的“注意”、“同理” ①SNK 法，q 检验 ②Dunnett-t 检验 4、交叉设计资料，分两阶段和多阶段（×）
两阶段交叉设计：一、二组患者和A 、B 处理方法，一患者服药顺序A →B ，二组患者B →A 。 5、析因设计资料 6、重复测量资料
2x 检验：样本率或构成比推总体率/构成比之间两个及以上的比较
1、独立样本列联表资料
1）2×2列联表（四格表）成组 连续性校正（Yates 校正）3种 )
)()()(()(22c d b d c a b a n bc ad x ++++-=
① ②（n ≥40，1≤T ＜5） )
)()()(()2n -(22c d b d c a b a n bc ad x ++++-=
③（n ＜40，或T ＜1） ()∑
-=
T
T A x 22
（确切概率法，以上均适用）A 实际频数，T 理论频数（总有效率乘以各组人数）
2）R 行×C 列 列联表资料 多个样本率/两个或多个构成比
?
??
?
??-=∑12
2C R n n A n x v=(R-1)(C-1) 注意：①必须绝对数，不能相对数，因x 2与频数有关；
②理论频数太小：1/5以上格子的理论频数＜5，或一个格子理论频数＜1。或计算最小理论频数
总数
数的乘积最小行、列对应的合计=
min T ≥5，可以计算；（太小解决方法：增大样本含量；确切概率法；与邻近行或列合并；删去）。
③有序多分类变量用秩和检验/Ridit 检验；
④多个样本率（或构成比）拒绝无效假设时，只能说各总体率之间总的来说有差别，不能说明彼此之间有差别或两者之间有差别。
2、配对设计资料
1）配对2×2列联表 配对设计且结果为“二分类”（独立列联表数据相互独立，配对设计为研究对象先按某种方式配对，再按两种属性统计，结果不是相互独立）。又称McNemar 检验，H 0成立：B=C 连续性校正：
①()12
2
=+-=v c
b c b x
， ②b+c ≤40，
()
112
2
=+--=
v c
b c b x ，
2）配对R ×R 列联表 求统计量T 服从x 2分布，自由度R-1 3、拟合优度的~ 4、先行趋势的~
5、四格表的Fisher 确切概率法，好复杂P 147
秩和检验：基于原始数据在整个样本中按大小排列所占的位次计算统计量，总体分布不明，少量离群值小样本。 1、符号秩和检验（Wilcoxon ） 单一样本与总体中位数的比较，配对设计计量差值的比较。 1）配对设计两样本~ 差值是否来自于中位数为0的总体，进而推断两总体中位数有无差别 顺序：求差值→编秩→分别求正、负秩和→确定检验统计量T →查T 界值表
①编秩按绝对值由小到大；差值“0”舍去不计，n 也减1；差值绝对值等，求平均秩次，正负相同可顺次编秩； ②正、负秩和T ++T -=n(n+1)/2，相等则秩和计算无误。 ③任取T +或T -作为统计量。
④5＜n ≤50，界值内P ＞α，界值外P ＜α，n 大T 大P 减小。 概率内大外小 相持较多，须校正 ⑤N ＞50，近似正态分布，Z 检验，公式P 152
2）单一样本与总体中位数~ 差值=健康人群指标—样本数值 公式同上
2、成组设计两样本的~ 两独立样本代表的总体分布位置是否有差别 1）原始数据的两样本~ 两种处理方式的测量值统一从小到大排序 例数较小者为n 1、T 1， T 1+T 2=N(N+1)/2
n 1≤10且n 2-n 1≤10时，查T 界值表 n 1≠n 2时T=T 1， n 1=n 2时,T=T 1或T 2
n 1＞10或n 2-n 1＞10时，计算Z 值，查t 界值表 2）等级资料的两样本~ 两种处理方法疗效的等级，
秩次范围：两组数据按等级顺序（疗效）统一从小到大排序（如痊愈的两种处理结果合计数，1~合计数；痊愈合计数+1~显效合计数，类推）。
平均秩次：痊愈组=1+痊愈合计数/2，显效组=痊愈合计数+1+显效合计数/2，类推。 秩和：此处理组的此疗效原始数据×此疗效平均秩次。 例数较小者为n 1、T 1，
n 1≤10且n 2-n 1≤10时，查T 界值表 n 1≠n 2时T=T 1， n 1=n 2时,T=T 1或T 2 n 1＞10或n 2-n 1＞10时，计算Z 值，查t 界值表 3、成组设计多样本~ K-W H 秩和检验
1）原始数据多样本~ 三种(...)处理方式数据统一从小到大编秩。 相同数据求平均秩次 求各组秩和R 1R 2R 3.... 统计量H 值
()()131122+-+=∑N n R N N H i
i N=n 1+n 2+... ①组数k=3，n i ≤5时，查H 界值表；
②当k 、n i 超出H 界值表，则使用v=k-1，x 2≈H 查x 2界值表
2）等级资料多样本~ 编秩、各疗效组平均秩次、秩和同两样本等级资料 ①组数k=3，n i ≤5时，查H 界值表；
②当k 、n i 超出H 界值表，则使用v=k-1，x 2≈H 查x 2界值表
3）多个独立样本间的多重比较 K-W H 秩和检验H1仅得到各总体分布位置不全相同，两两比较回答哪两个总 体位置不同 H0：任意两个处理组总体分布位置相同 H1：任意两个处理组总体分布位置不同 4、随机区组设计的~ 配伍组
1）多个相关样本比较的Friedman M 检验 多区组、多剂量（处理）
()2
∑-=R R M i ()2
1+=
k b R R i 为各处理组秩和，b 为区组数，k 处理组数
2）多个相关样本的两两比较
双变量关联性分析 两随机变量的关联方向、密切程度 1、直线相关/简单相关 两随机变量之间呈直线趋势的关系
1）直线相关系数/Pearson 积矩相关系数 ()[]()[]
n y y n x x n y x xy l l l r yy
xx xy ∑∑∑∑∑∑∑---=
=
2
2
2
2
L yy :离均差乘积和 ①r 无单位，[-1,1]；
②正、负号标示相关方向（正相关、负相关、零相关、散点为无相关）； ③绝对值大小表示相关密切程度。
2）相关系数的统计推断 对总体相关系数ρ是否为0做假设检验
假设变量x 、y 均服从正态，H0：ρ=0，无直线相关关系 H1：ρ≠0，有直线相关关系
t 检验
2
102
--=-=
n r r S r t r r 自由度v=n -2 注意：①相关分析前先绘制散点图； ②要求变量x 、y 均服从正态；
③出现离群点慎用相关（核实数据、重复观察）； ④相关关系不一定是因果关系； ⑤分层资料不可盲目合并。
2、秩相关 不服从正态，总体分布未知，存在极端值，原始数据用等级表示 1）变量x 、y 分别从小到达编秩，p 为x 的秩次，q 为y 的秩次
Spearman 秩相关系数/等级相关系数 ()[]()[]
n q q n p p n q p pq l l l r qq
pp pq s
∑∑∑∑∑∑∑---=
=2
2
2
2
同样[-1,1]，正相关、负相关 2）假设检验
①n ≤50，直接查等级相关系数界值表；
②n ＞50，公式同直线相关，做t 检验。
3、分类变量的关联性 统计量服从四格表x 2分布，自由度为1，有关联，求Pearson 列联系数 n
x x r +=
22 4、R ×C 列联表的关联性 x 2确切概率公式，自由度为（R-1)(C-1），有关联，求
Pearson 列联系数 n
x x r +=
22 直线回归分析 一个变量预测另一个变量 1、直线回归方程的建立
1）y ?随x 变化的方程为直线回归方程/直线回归模型 bx a y +=? a 为直线截距，x 为0时y 的平均估计值；
b 为直线斜率/回归系数，x 每改变一个单位时y 的平均改变量；
个体观察值不一定总等于其均数，散点图各点不会恰好都在回归直线上。 2）方程的估计 b=lxy / lxx x b y a -= 2、统计推断
1）总体回归系数β=0则无直线回归关系 方差分析（F 统计量） SS 总：总离均差平方和，不考虑回归关系时y 的总变异；
SS 回：回归平方和，y 的总变异中回归关系所解释的部分，越大回归效果越好； SS 残：残差平方和，除回归关系外所有因素对y 的变异作用。
SS 总 = SS 回 + SS 残 v 总=v 回+v 残 v 总=n-1 v 回=1 v 残=n-2
对应上式
有无直线关系 ①F 检验 残残回回残回v SS v SS MS MS F ==
②t 检验 2
-=n SS l b t xx 残
2）总体回归系数β置信区间
()b n S t b 22-±，α
3）决定系数R 2
总
回
SS SS R =
2 取值[0,1]，表示回归贡献的相对程度。
生存分析 不仅关心结局，还关心发生这种结局所经历的时间 1、特点：①蕴含结局、时间两个信息；
②结局为两分类互斥事件；
③一般通过随访收集，从某一时间点开始（确诊、入院、实施手术...），到某规定时间点截止； ④常因失访造成研究对象生存时间数据不完整，分布类型复杂，通常不服从正态。 2、基本概念
①死亡事件：失效事件/终点事件。 ②生存时间：观察到的存活事件。
完全数据：观察起点到死亡事件的时间。
截尾数据：结尾值/删失值/终检值，除死亡事件的其他原因引起的截止（失访、退 出、观察终止（“+”表示））。 此时使用校正人口数=年初观察例数—1/2截尾例数。
③死亡概率：单位时段开始存活的个体在该时段内死亡的可能性 =d/n
生存概率：单位时段开始存活的个体到时段结束时仍存活的可能性 有截尾，
分母校正。）
④生存率：观察对象活过t k （T 为观察对象存活时间，有截尾，分母
校正）。实为累积生存概率，3年生存率=第一年、第二年、第三年生存概率的连乘积。 ⑤生存曲线：各时点生存率连接（阶梯形，标有截尾值）。
⑥中位生存时间：半数生存期，生存率为时对应的生存时间，表示50%的观察对象可以活到此时。 3、未分组资料的~
每个观察单位的原始测得值组成的资料。 乘积极限法/Kaplan-Meier 法/K-M 法
注意：统计时间比t k 时间少1，如生存时间t 为4月的生存率为p1*p2*p2,t 为5月的生存概率为1-d 4/n 4
估计总体生存率的置信区间
SE 为S 的标准误
4、分组资料的~ 将原始资料按照生存时间分组，再进行分析。 寿命表法
5、生存曲线的比较 对数秩检验
假定无效假设成立，两总体生存曲线位置相同，理论死亡数与实际死亡数相差应该不大 ①乘积极限法估计各组患者不同时点的生存率，绘制生存曲线； ②将两组患者按生存时间统一从小到大排序，并标明组别
统计量计算
1-组数=v
假设检验：检验水准α，可能性P值，无效假设，备择假设。
Ⅰ型错误：=α，弃真，假阳性，误诊。拒绝实际正确的H0。样本量确定时，α、β呈反比。Ⅱ型错误：=β，存伪，假阴性，漏诊。不拒绝实际错误的H0。
检验效能：=（1-β），检验方法能发现H1成立的能力。
【Ⅰ型错误、Ⅱ型错误】
1. 重点减少Ⅰ型错误：α可取小，如；重点减少Ⅱ型错误：α可取大，如。
2. α越大，Ⅱ型错误越小，检验效能1-β越大。
3. P≤α拒绝H0时，只犯Ⅰ型错误；P>α不拒绝H0时，只犯Ⅱ型错误。
4. 双侧检验P≤α，单侧必得P≤α；单侧检验P＞α，双侧必得P＞α。
5. 单侧检验易犯Ⅰ型错误，双侧检验易犯Ⅱ型错误，单侧效能高于双侧。
【t检验】
【方差分析】
【x2检验】
【非参数检验的优、缺点】
优点：①适用于任何分布的资料；
②不受总体方差一致的限制；
③可用于等级资料的统计分析；
④有些问题本身没有适当的参数检验方法而非参数检验则恰能处理。缺点：①由于它没有充分利用原始数据中所提供的信息故检验效能低；
②其效果有一定近似性。
【直线回归与直线相关分析区别与联系】
【秩和检验】
医学统计知识点整理(1)
医学统计学知识点整理 第一节统计学中基本概念 一、同质与变异 同质：统计研究中，给观察单位规定一些相同的因素情况。 如儿童的生长发育，规定同性别、同年龄、健康的儿童即为同质的儿童。 变异：同质的基础上个体间的差异。 “同质”是相对的，是客观事物在特定条件下的相对一致性，而“变异”则是绝对的 二、总体与样本 1、总体：是根据研究目的所确定的，同质观察对象（个体）所构成的全体。 2、样本：是从总体中随机抽取的部分观察单位变量值的集合。 三、参数与统计量 总体参数：根据总体个体值统计计算出来的描述总体的特征量。用希腊字母表示。μ.δ.π 样本统计量：根据样本个体值统计计算出来的描述样本的特征量。用拉丁字母表示。X.S.p 总体参数一般是不知道的，抽样研究的目的就是用样本统计量来推断总体参数，包括区间估计和假设检验 四、误差：实测值与真值之差★ 1.随机误差：是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。随机测量误差、抽样误差。 2.系统误差：是一类恒定不变或遵循一定变化规律的误差，其产生原因往往是可知的或可能掌握的。 3.非系统误差：过失误差，可以避免或清除。 五、概率 是用来描述事件发生可能性大小的一个量值，常用P表示。概率取值0~1。 统计上一般将P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件，表示其发生的概率很小，可以认为在一次抽样中不会发生。 第二节统计资料的类型★
变量：确定总体之后，研究者应对每个观察单位的某项特征进行观察或测量，这种特征能表现观察单位的变异性，称为变量。 一、数值变量资料 又称为计量资料、定量资料：观测每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。表现为数值大小，带有度、量、衡单位。如身高（cm）、体重(kg)、血红蛋白（g）等。 二、无序分类变量资料 又称为定性资料或计数资料：将观察对象按观察对象的某种类别或属性进行分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。 分类：二分类：+ -；有效，无效；多分类：ABO血型系统 特点：没有度量衡单位，多为间断性资料 【例题单选】某地A、B、O、AB血型人数分布的数据资料是( ) A.定量资料 B.计量资料 C.计数资料 D.等级资料 【答案】C 【解析】ABO血型系统人数分布资料属于无序分类变量资料，又称为计数资料。因为是按照变量的血型分类，血型表现为互不相容的属性。所以本题选C。 【例题单选】测量正常人的脉搏数所得的变量是（） A.二分类变量 B.多分类变量 C.定量变量 D.定性变量 【答案】C 【解析】脉搏数有数值大小，有度量衡，所以这个资料属于定量资料。本题选C。 三、有序分类变量资料 半定量资料或等级资料：将观察对象按观察对象的某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。 特点：每一个观察单位没有确切值，各组之间有性质上的差别或程度上的不同举例：- + ++ +++ 第三节统计工作的基本步骤★ 1.统计设计 2.收集资料
医学统计学知识点范文.doc
第一章绪论 1、统计学，是关于数据收集、整理、分析、表达和解释的普遍原理和方法。 2、研究对象：具有不确定性结果的事物。 3、统计学作用：能够透过偶然现象来探测其规律性，使研究结论具有科学性。 4、统计分析要点：正确选用统计分析方法，结合专业知识作出科学的结论。 5、医学统计学基本内容：统计设计、数据整理、统计描述、统计推断。 6、医学统计学中的基本概念 (1) 同质与变异 同质，指根据研究目的所确定的观察单位其性质应大致相同。 变异，指总体内的个体间存在的、绝对的差异。 统计学通过对变异的研究来探索事物。 (2) 变量与数据类型 变量，是反映实验或观察对象生理、生化、解剖等特征的指标。 变量的观测值，称为数据 分为三种类型：定量数据，也称计量资料，指对每个观察单位某个变量用测量或其他定量方法准确获得的定量结果。（如身高、体重、血压、温度等） 定性数据，也称计数资料，指将观察单位按某种属性分组计数的定性观察结果。包括二分类、无序多分类。（进一步分为二分类和多分类，如性别分为男和女，血型分为A、B、O、AB等） 有序数据，也称半定量数据或等级资料，指将观察单位按某种属性的不同程度或次序分成等级后分组计数的观察结果，具有半定量性质。 统计方法的选用与数据类型有密切的关系。 （3）总体与样本 总体，指根据研究目的确定的所有同质观察单位的全体，包括所有定义范围内的个体变量值。 样本，是从研究总体中随机抽取部分有代表性的观察单位，对变量进行观测得到的数据。抽样，是从研究总体中随机抽取部分有代表性的观察单位。 参数，指描述总体特征的指标。 统计量，指描述样本特征的指标。 （4）误差 误差，指观测值与真实值、统计量与参数之间的差别。 可分为三种：系统误差，也称统计偏倚，是某种必然因素所致，不是偶然机遇造成的，误差的大小通常恒定，具有明确的方向性。 随机测量误差，是偶然机遇所致，误差没有固定的大小和方向。 抽样误差，是抽样引起的统计量与参数间的差异。 抽样误差主要来源于个体的变异。 统计学主要研究抽样误差。 （5）概率 概率，是描述某事件发生可能性大小的量度。 必然事件，事件肯定发生，概率P(U)＝1； 随机事件，事件可能发生，可能不发生，概率介于0≤P(A)≤ 1； 不可能事件，事件肯定不发生，概率P(∮)＝0； 小概率事件，事件发生的可能性很小，概率P(A)≤ 0.05、或P(A)≤ 0.01。 医学科研中，P(A)≤0.05作为事物差别有统计意义，P(A)≤ 0.01作为事物差别有高度统
医学统计学总结
医学统计学总结 一、绪论 1,医学统计学:运用概率论与数理统计学得原理与方法,研究医学领域中随机现象有关数据得搜集、整理、分析与推断,进而阐明其客观规律性得一门应用科学。 2,医学统计学得主要内容: 1) 统计研究设计调查研究设计与实验研究设计 2) 医学统计学得基本原理与方法研究设计与数据处理中得基本统计理论与方法。A:资料得搜集与整 理 B:常用统计描述,集中趋势与离散趋势,相对数,相关系数,回归系数,统计表,统计图 C:统计推断,如参数估计与假设检验。 3)医学多元统计方法多元线性回归与逐步回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、 logistic回归与Cox回归分析。 3,统计工作步骤: 1) 设计明确研究目得与研究假说,确定观察对象与观察单位,样本含量与抽样方法,拟定研究方案,预 期分析指标,误差控制措施,进度与费用。 2) 搜集材料 A, 搜集材料得原则及时、准确、完整 B, 统计资料得来源医学领域得统计资料得来源主要有三个方面。一就是统计报表,二就是经常性工作记录,三就是专题调查或专题实验。 C, 资料贮存 3) 整理资料 a检查核对b设计分组c拟定整理表d归表 4) 分析资料统计分析包括统计描述与统计推断 4,同质(homogeneity):指被研究指标得影响因素相同。 变异(variation):同质基础上得各观察单位间得差异。 变量(variable):收集资料过程中,根据研究目得确定同质观察单位,再对每个观察单位得某项 特征进行测量或观察,这种特征称为变量 变量值:变量得观察结果或测量值。 5,总体(population) 根据研究目得所确定得同质研究对象中所有观察单位某变量值得集合。总体 具有得基本特征就是:同质性 样本(sample) 从总体中随机抽取部分观察单位,其变量值得集合构成样本。样本必须具有代表 性。代表性就是指样本来自同质总体,足够得样本含量与随机抽样得前提。 统计量(statistics)描述样本变量值特征得指标(样本率,样本均数,样本标准差)。 参数(parameter)描述总体变量值特征得指标(总体率,标准差,总体均数)。
医学统计学章节重点归纳
医学统计学章节重点归纳 第一节概述 1、主要内容：a、卫生统计学的基本原理和方法（研究设计和数据处理中的统计理论和方法）b、健康统计（医 学人口统计、疾病统计和生长发育统计）c、卫生服务统计（卫生资源、医疗卫生服务的需求和利用、医疗保健制度和管理中的统计问题）。 2、 卫生统计工作的步骤：设计、资料的搜集、资料的整理、资料的分析 3、医学统计资料主要四个方面：统计报表、报告卡（单）、日常医疗卫生工作记录，专题研究或实验。 4、观察单位：是获得数据的最小单位，观察单位是根据研究目的确定的，观察单位可以是人、标本、家庭、国 家等。 5、变异：是指客观事物的多样性和不确定性。 6、变量： 观察单位的某种特征，称为变量。a、数值变量（定量变量）b、分类变量（定型变量或字符变量）。 7、总体：根据研究目的所确定的同质研究对象的全体。确切的说是性质相同的所有观察单位的某种变量的集合。 8、样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其变量值就构成样本，通过样本信息来推断总体特征。 9、概率：事件发生的可能性大小的量度，通常以符号P表示。 10、误差：测量值与真值之差或样本指标和总体指标之差。分为随机误差和系统误差。 第二节数值资料的统计描述 1、频数分布就是观察值在所取得范围内分布的情况。重要特征：集中趋势和离散趋势。 2、频数分布类型：正态分布型频数、正偏态分布型频数，负偏态分布型频数。 3、集中趋势指标：算术平均数（均数）、几何均数、中位数。 指标使用条件计算公式 算术平均数适用于正态或近似正态分布 的数值变量资料 几何均数①对数正态分布，即数据经 过对数变换后呈正态分布的 资料；②等比级数资料，即 观察值之间呈倍数或近似倍 数变化的资料。 中位数①非正态分布资料（对数正 态分布除外）；②频数分布 的一端或两端无确切数据的 资料③总体分布不清楚的资 料。为奇数 , 为偶数, 4、离散型趋势指标：极差、标准差和变异系数 指标计算公式主要优缺点 极差R=Xmax-Xmin 计算简单，便于理解；只考虑最大值与最小值之差异，不能反映 组内其它观察值的变异度，不稳定，受样本量影响很大。
医学统计学知识点总结
医学统计学 1. 对定量资料进行统计描述时，如何选择适宜的指标 定量资料统计描述常用的统计指标及其适用场合描述内容指 标 意义适用场合 平均水平；均 数 个体的平均值· 对称分布 几何均数平均倍数取对数后对称分布 中位数[ 位次居中的观察值 ①非对称分布；②半定量资料；③末端开 口资料；④分布不明 众 数 频数最多的观察值不拘分布形式，概略分析 ? 调和均数 基于倒数变换的平均值正偏峰分布资料 变异度全 距 观察值取值范围不拘分布形式，概略分析 标准差 （方差） 观察值平均离开均数的 程度对称分布，特别是正态分布资料 四分位数 间距 ？ 居中半数观察值的全距 ①非对称分布；②半定量资料；③末端开 口资料；④分布不明 变异系数标准差与均数的相对比①不同量纲的变量间比较；②量纲相同但 数量级相差悬殊的变量间比较 定性资料：阳性事件的概率，概率分布，强度和相对比。 ￥ 2. 应用相对数时应注意哪些问题 答：（1）防止概念混淆相对数的计算是两部分观察结果的比值，根据这两部分观察结果的特点，就可以判断所计算的相对数属于前述何种指标。 （2）计算相对数时分母不宜过小样本量较小时以直接报告绝对数为宜。 （3）观察单位数不等的几个相对数，不能直接相加求其平均水平。 （4）相对数间的比较须注意可比性，有时需分组讨论或计算标准化率。 3. 常用统计图有哪些分别适用于什么分析目的 常用统计图的适用资料及实施方法 < 图形 适用资料实施方法 条图组间数量对比用直条高度表示数量大小 直方图用直条的面积表示各组段的频数或频率
( 定量资料的分布 百分条图构成比用直条分段的长度表示全体中各部分的构成比 饼图构成比用圆饼的扇形面积表示全体中各部分的构成比 定量资料数值变动线条位于横、纵坐标均为算术尺度的坐标系 、 线图 半对数线图定量资料发展速度线条位于算术尺度为横坐标和对数尺度为纵坐标的坐标 系 散点图} 双变量间的关联点的密集程度和形成的趋势，表示两现象间的相关关系箱式图定量资料取值范围用箱体、线条标志四分位数间距及中位数、全距的位置茎叶图定量资料的分布' 用茎表示组段的设置情形，叶片为个体值，叶长为频数 第3章概率分布（连续随机变量的正态分布；离散随机变量的二项分布及Poisson分布）1. 服从二项分布及Poisson分布的条件分别是什么 二项分布成立的条件：①每次试验只能是互斥的两个结果之一；②每次试验的条件不变；③各次试验独立。 Poisson分布成立的条件：除二项分布成立的三个条件外，还要求试验次数n很大，而所关心的事件发生的概率 很小。 、 2. 二项分布、Poisson分布分别有什么特征 ①二项分布、Poisson分布都是离散型分布。 ②二项分布的形状取决于π与n的大小。π=时，不论n大小，对称分布。π≠时，图形呈偏态，随n增大而逐渐对称。当n足够大，π或1-π不太小，二项分布近似正态。 ③Poisson分布μ越小，分布越偏。μ越大，分布越对称。当n足够大时，分布接近正态。 4、正态分布应用 ①估计变量值的频数分布 《 ②制定参考值范围 ③质量控制 ④正态分布是很多统计方法的基础 5. 正态分布特征 ①以均数为中心，左右对称 ②正态曲线在横轴上方均数处取得最高点 ~ ③正态分布有两个参数，即均数（位置参数）和标准差（变异度参数）（μ,σ2 ;标准0,1）
医学统计学知识点汇总(精华)
医学统计学知识点汇总(精华) 一.概论 1，医学统计学：运用概率论和数理统计学的原理和方法，研究医学领域中随机现象有关数据的搜集、整理、分析和推断，进而阐明其客观规律性的一门应用科学。 2，医学统计学的主要内容： 1）统计研究设计调查研究设计和实验研究设计 2）医学统计学的基本原理和方法研究设计和数据处理中的基本统计理论和方法。 A：资料的搜集与整理 B：常用统计描述，集中趋势和离散趋势，相对数，相关系数，回归系数，统计表，统计图 C：统计推断，如参数估计和假设检验。 3）医学多元统计方法多元线性回归和逐步回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、logistic回归与Cox回归分析。 3，统计工作步骤： 1）设计明确研究目的和研究假说，确定观察对象与观察单位，样本含量和抽样方法，拟定研究方案，预期分析指标，误差控制措施，进度与费用。 2）搜集材料 A，搜集材料的原则及时、准确、完整 B，统计资料的来源医学领域的统计资料的来源主要有三个方面。一是统计报表，二是经常性工作记录，三是专题调查或专题实验。 C，资料贮存 3）整理资料 a检查核对b设计分组c拟定整理表d归表 4）分析资料统计分析包括统计描述和统计推断
4，同质（homogeneity）：指被研究指标的影响因素相同。 变异(variation)：同质基础上的各观察单位间的差异。 变量(variable)：收集资料过程中，根据研究目的确定同质观察单位，再对每 个观察单位的某项特征进行测量或观察，这种特征称为变量变量值：变量的观察结果或测量值。 5，总体（population）根据研究目的所确定的同质研究对象中所有观察单位某 变量值的集合。总体具有的基本特征是：同质性 样本（sample）从总体中随机抽取部分观察单位，其变量值的集合构成样本。 样本必须具有代表性。代表性是指样本来自同质总体，足够的样 本含量和随机抽样的前提。
医学统计学重点总结
医学统计学 第一章 医学统计中的基本概念 1 医学统计工作的内容:设计,收集资料,整理资料,分析资料。 2 资料的类型:计量资料(数值变量),计数资料(无序分类),等 变异(variation):在同质的基础上被观察个体的差异。级分组资料(有序分类)。 3 同质(homogeneity):对研究指标有影响的非实验因素相同。 4 总体(population):根据研究目的确定的同质的全部研究对象称总体 。 样本(sample):根据随机化的原则从总体中抽出有代表性的一部分观察单位组成的子集称样本。 5 参数(parameter):总体的设计指标称为参数。 统计量(statistic):样本的统计指标称为统计量。 6 变量(variable):观察对象的特征或指标称为变量,测量的结果即为变量值。 7 概率(probability):描述随机事件发生的可能性的大小的一个量度,其概率介于0与1之间。 第二章 集中趋势的统计描述 一 算术均法(mean)简称为均数,适用于正态或近似正态分布资料 （一）直接法 X n x n X X X n ∑= +?++= 21 (二)加权法(针对频数表)n fx n x f f f X k k ∑= +++= (21) 二 几何均数(geometic mean,G)适用于倍数关系变化,经对数转换后呈正态分布(如:抗体滴度, 血清凝集效价,细菌计数,某些物质浓度等) G= n n X X X ?21 为了计算方便,常改用对数的形式计算,即=G lg 1 -( n X ∑lg ) 对于频数表资料,可用公式 G=lg 1 -( n x f ∑lg ) 三 中位数(M)与百分位数 中位数:适用于偏态分布资料,末端无确切数值的资料及分布情况不确定 公式:M=L+( M L f f n -5.0) M i L,M i ,M f 分别为M 所在组段的下限,组距与频数,L f 为M 所在组段之前各组数的累积频数。 百分位数:用符号X P 表示,x 即百分位 公式:x P =L+( x L f f x n -%·)x i 式中L,x i ,x f 分别为x P 所在组段的下限,组距与频数,L f 为x P 所在组段之前各组段的累积频数
医学统计学知识点梳理
医学统计学知识点梳理 Revised as of 23 November 2020
医学统计学知识点梳理 医学统计学:是用统计学原理和方法研究生物医学问题的一门学科。他包括了研究设计、数据收集、整理、分析以及分析结果的正确解释和表达。 统计描述：用统计指标、统计图表对资料的数量特征及分布规律进行客观的描述和表达。 统计推断：在一定的置信度和概率保证下，用样本信息推断总体特征： ①参数估计：用样本的指标去推断总体相应的指标 ②假设检验：由样本的差异推断总体之间是否可能存在的差异 同质：一个总体中有许多个体，他们之所以共同成为人们研究的对象，必定存在共性，我们说一些个体处于同一总体，就是指他们大同小异，具有同质性。 总体（population）是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，更确切的说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。总体可分为有限总体和无限总体。总体中的所有单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。 样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。样本应具有代表性。所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。 随机抽样：随机抽样（random sampling）是指按照随机化的原则（总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入到样本中），从总体中抽取部分观察单位的过程。随机抽样是样本具有代表性的保证。 变异：在自然状态下，个体间测量结果的差异称为变异（variation）。变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。严格的说，在自然状态下，任何两个患者或研究群体间都存在差异，其表现为各种生理测量值的参差不齐。 （1）计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料（measurement data）。计量资料亦称定量资料、测量资料。.其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。 （2）计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组，所得的观察单位数称为计数资料（count data）。计数资料亦称定性资料或分类资料。其观察值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。 （3）等级资料：将观察单位按测量结果的某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数，称为等级资料（ordinal data）。
预防医学与医学统计学总结
绪论 进和维护健康，预防疾病、失能和早逝 二．预防医学特点：1.工作对象包括个体及确定的群体，主要着眼于健康和无症状患者；2研究方法注重微观和宏观相结合，但更侧重于影响健康的因素与人群的关系；3.采取的对策更具积极的预防作用，具有较临床医学更大的人群健康效应。 三．健康决定因素：指决定个体和人群健康状态的因素。包括：1、社会经济环境。2、物质环境3.个人因素。4卫生服务。 四．三级预防策略：1.第一级预防：又称病因预防，即防止疾病的发生。2.第二级预防：在疾病的临床前期做好早起发现、早期诊断、早起治疗的“三早”预防工作，以控制疾病的发展和恶化。3.第三级预防：对已患某些病者，采取及时的、有效的治疗措施，防止病情恶化，预防并发症和伤残，延长生命。 第一章流行病学概论 进健康的策略和措施的科学。 流行病学定义涵：1.流行病学的研究对象时人群。2.流行病学关注的事件包括疾病与健康状况。3.流行病学主要研究容是：（1）揭示现象（2）找出原因（3）评价效果。4.流行病学研究和实践的目的是防治疾病、促进健康。 二．流行病学基本原理：1.分布论。2.病因论。3.健康-疾病连续带。4预防控制理论（三级预防理论）5.数理模型。6.流行病学的几个基本原则：（1）群体原则（2）现场原则（3）对比原则（核心）（4）代表性原则 三．流行病学的用途：1.描述疾病及健康状况的分布。2.探讨疾病的病因。3.研究疾病自然史，提高临床诊断、治疗水平和预后评估。4.疾病的预防控制及其效果评价。5.流行病学分支。 第二章疾病分布 的存在方式及其发生、发展规律。 二．疾病分布的测量指标：1.发病率：指在一定期间（一般为1年）特定群中某病新病例出现的频率。 病频率的测量（日、周、旬、月），常用于疾病暴发或流行时的调查。 例。患病率=发病率*病程。 病的人数占所有易感接触者总数的百分率。 5.死亡率：指在一定时间期间（通常为1年），某人群中死于某病（或死于所有原因）的频率。死亡率是测量入群死亡危险最常用的指标。 6.病死率：表示一定时期，患某病的全部病人中因该病死亡者所占的比例。 三．疾病的分布形式（“三间分布”） 1.地区分布：疾病的地方性：由于自然环境和社会因素的影响而使一些疾病无需从外地输入，只存在于某一地区，或在某一地区的发病率水平总是较高，这种现象称为疾病的地方性。 2.时间分布 3.人群分布：出生队列分析：将同一时期出生的人划归为一组称为一个出生队列，对其随访观察若干年，观察死亡等情况。 4.判断疾病地方性的依据：（1）该病在当地居住的各群组
医学统计学考试重点整理
一、基本概念 1.总体与样本 总体：所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的全体 样本：是总体中抽取部分观察单位的观察值的集合 2.普查与抽样调查 普查：就是全面调查，即调查目标总体中全部观察对象 抽样调查：是一种非全面调查，即从总体中抽取一定数量的观察单位组成样本，对样本进行调查 3.参数与统计量 参数：总体的某些数值特征 统计量：根据样本算得的某些数值特征 4.Ⅰ型与Ⅱ型错误 假设检验的结论 真实情况拒绝H0不拒绝H0 H0正确Ⅰ型错误(ɑ) 推断正确(1 ?ɑ) H0不正确推断正确(1?β) Ⅱ型错误(β) Ⅰ型错误（ɑ错误）: H0为真时却被拒绝，弃真错误 Ⅱ型错误（β错误）: H0为假时却被接受，取伪错误 5.随机化原则与安慰剂对照 随机化原则:是将研究对象随机分配到实验组和对照组，使每个研究对象都有同等机会被分配到各组中去，以平衡两组中已知和未知的混杂因素，从而提高两组的可比性，避免造成偏倚。（意义:①是提高组间均衡性的重要设计方法；②避免有意扩大或缩小组间差别导致的偏倚；③各种统计学方法均建立在随机化基础上） 安慰剂对照:是一种常用的对照方法。安慰剂又称伪药物，是一种无药理作用的制剂，不含试验药物的有效成分，但其感观如剂型、大小、颜色、质量、气味及口味等都与试验药物一样，不能被受试对象和研究者所识别。（安慰剂对照主要用于临床试验，其目的在于控制研究者和受试对象的心理因素导致的偏倚，并提高依从性。安慰剂对照还可以控制疾病自然进程的影响，显示试验药物的效应） 6.误差与标准误（区分率与均数） ㈠均数 抽样误差:由个体变异产生的、随机抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。 标准误：是指样本均数的标准差，反映抽样误差大小的定量指标，其公式表示为S x =S/√n ㈡样本率 率的抽样误差:样本率p和总体率π的差异 率的标准误:样本率的标准差,公式为σp=√π（1-π）/n
医学统计学总结
医学统计学总结 一。绪论 1，医学统计学：运用概率论和数理统计学的原理和方法，研究医学领域中随机现象有关数据的搜集、整理、分析和推断，进而阐明其客观规律性的一门应用科学. 2，医学统计学的主要内容： 1) 统计研究设计调查研究设计和实验研究设计 2）医学统计学的基本原理和方法研究设计和数据处理中的基本统计理论和方法.A：资料的搜集与整理 B：常用统计描述，集中趋势和离散趋势，相对数，相关系数，回归系数，统计表,统计图 C：统计推断，如参数估计和假设检验. 3）医学多元统计方法多元线性回归和逐步回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、logistic回归与Cox回归分析. 3，统计工作步骤: 1）设计明确研究目的和研究假说,确定观察对象与观察单位,样本含量和抽样方法，拟定研究方案，预期分析指标,误差控制措施，进度与费用。 2）搜集材料 A，搜集材料的原则及时、准确、完整 B, 统计资料的来源医学领域的统计资料的来源主要有三个方面。一是统计报表,二是经常性工作记录，三是专题调查或专题实验。 C，资料贮存 3）整理资料 a检查核对b设计分组c拟定整理表d归表 4）分析资料统计分析包括统计描述和统计推断 4，同质(homogeneity）：指被研究指标的影响因素相同。 变异（variation）:同质基础上的各观察单位间的差异。 变量(variable)：收集资料过程中，根据研究目的确定同质观察单位,再对每个观察单位的某项 特征进行测量或观察，这种特征称为变量 变量值：变量的观察结果或测量值。 变量类型变量值表现实例资料类型 数值变量离散型 定量测量值,有计量单位产前检查次数 计量资料 连续型身高 分类变量无 序 二分类对立的两类属性性别（男女） 计数资料多分类不相容的多类属性血型(A，B，O，AB） 有 序 多分类类间有程度差异的属性受教育程度（小学，中 学，高中，大学…）等级资料5，总体（population) 根据研究目的所确定的同质研究对象中所有观察单位某变量值的集合。总体具有的基本特征是：同质性 样本（sample）从总体中随机抽取部分观察单位，其变量值的集合构成样本。样本必须具有代表性.代表性是指样本来自同质总体,足够的样本含量和随机抽样的前提。 统计量（statistics）描述样本变量值特征的指标（样本率,样本均数，样本标准差）。
医学统计学总结
医学统计学总结 一.绪论 1，医学统计学：运用概率论和数理统计学的原理和方法，研究医学领域中随机现象有关数据的搜集、整理、分析和推断，进而阐明其客观规律性的一门应用科学。 2，医学统计学的主要内容： 1）统计研究设计调查研究设计和实验研究设计 2）医学统计学的基本原理和方法研究设计和数据处理中的基本统计理论和方法。A：资料的搜集与整理 B：常用统计描述，集中趋势和离散趋势，相对数，相关系数，回归系数，统计表，统计图 C：统计推断，如参数估计和假设检验。 3）医学多元统计方法多元线性回归和逐步回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、logistic回归与Cox回归分析。 3，统计工作步骤： 1）设计明确研究目的和研究假说，确定观察对象与观察单位，样本含量和抽样方法，拟定研究方案，预期分析指标，误差控制措施，进度与费用。 2）搜集材料 A，搜集材料的原则及时、准确、完整 B，统计资料的来源医学领域的统计资料的来源主要有三个方面。一是统计报表，二是经常性工作记录，三是专题调查或专题实验。 C，资料贮存 3）整理资料 a检查核对b设计分组c拟定整理表d归表 4）分析资料统计分析包括统计描述和统计推断 4，同质（homogeneity）：指被研究指标的影响因素相同。 变异(variation)：同质基础上的各观察单位间的差异。 变量(variable)：收集资料过程中，根据研究目的确定同质观察单位，再对每个观察单位的某 项特征进行测量或观察，这种特征称为变量 变量值：变量的观察结果或测量值。 5，总体（population）根据研究目的所确定的同质研究对象中所有观察单位某变量值的集合。总 体具有的基本特征是：同质性 样本（sample）从总体中随机抽取部分观察单位，其变量值的集合构成样本。样本必须具有代 表性。代表性是指样本来自同质总体，足够的样本含量和随机抽样的前提。 统计量（statistics）描述样本变量值特征的指标（样本率，样本均数，样本标准差）。
医学统计学知识点梳理
第一章绪论 一、名词解释 1.统计学：是一门关于收集、分析、解释和表达数据的科学。 2.设计(design)：根据研究的问题与目的，从统计学的角度对各步提前做出的周密计 划和安排。是整个研究的基础，是关键的一步。 3.收集资料(data collection)：获得研究所需要的原始数据的过程。 4.整理资料(data storing)：对收集到的原始资料进行归类整理汇总的过程。 5.分析资料(data analysis)：对整理的资料进行统计分析，获取资料中有关信息的过程。 6.n同质（homogeneity）:对观察指标影响较大且可以控制的主要因素尽可能的相同。 7.n变异（variation）：同质基础上个体间的差异。 8.n.总体(population)：根据研究目的确定的，所有同质研究对象的某些指标的集合。 9.n样本(sample)：从总体中随机抽取的、数量足够的、能代表总体特征的部分研究 对象某些指标的集合。 10.参数(parameter)：描述总体特征的指标称为参数。 11.统计量（statistic）：描述样本特征的指标 12.变异(variation)：对同质研究对象某指标值得波动性称为变异。 13.误差(error)：实际观察值与客观真实值之差 14.系统误差(systematic error)：在实际观测过程中，由受试对象、研究者、仪器设备、 研究方法、非实验因素影响等原因造成的有一定倾向性或规律性的误差。 15.过失误差：由科研工作者的失误或过错造成的误差。 16.n.抽样误差（Sampling error）：由个体变异产生的，由于抽样造成的样本统计量与总 体参数的差异，称为抽样误差。 17.随机误差(random error)：在没有过失误差和系统误差的条件下仍存在大量偶然无 法消除的不确定因素所引起的误差为随机误差。 18.n频率(frequency)：在相同条件下，独立重复实验n次，其中事件A出现了m次， 那么事件A发生的频率记为f(A)=m/n,0≤f(A)≤1 19.变量(variable)：观察结果的取值不能事先确定的某一特征叫随机变量(random variable)简称变量 20.n概率（Probability）：描述随机事件发生可能性大小的度量(P)。取值范围:不可能 事件0~1。估计方法:当n足够大时,用频率估计概率。小概率事件:P ≤0.05（5％）或P ≤0.01（1％）称为小概率事件(习惯)，统计学上认为不大可能发生。小概率原理即某事件发生的概率很小，可以视为只进行一次实验时，我们说这个事件是“不会发生的”，这句话在大多数情况下是正确的，但他一定有犯错误的时候。 21.资料(data)：变量全部或部分测量值构成资料 22.计量资料(measurement data)：每个研究对象的变量值为一数值，表现出有量的大 小，由这样一组研究对象定量观测值所构成的资料为计量资料。 23.计数资料(enumeration data)：每个研究对象的变量值为互不相同的属性之一，由 这样一组研究对象定性变量值组成的资料为技术资料。 24.等级资料(ranked data)：每个研究对象变量值为互不相容的属性之一，且这些属性 间有程度的递进或递减关系，有这样一组研究对象变量值组成的资料为等级资料。 25.实验因素(study factor)：研究者根据研究目的在实验中需要观察并阐明其效应的因 素
医学统计学知识点
实用标准 文档大全第一章绪论 1、统计学，是关于数据收集、整理、分析、表达和解释的普遍原理和方法。 2、研究对象：具有不确定性结果的事物。 3、统计学作用：能够透过偶然现象来探测其规律性，使研究结论具有科学性。 4、统计分析要点：正确选用统计分析方法，结合专业知识作出科学的结论。 5、医学统计学基本内容：统计设计、数据整理、统计描述、统计推断。 6、医学统计学中的基本概念 (1) 同质与变异 同质，指根据研究目的所确定的观察单位其性质应大致相同。 变异，指总体内的个体间存在的、绝对的差异。 统计学通过对变异的研究来探索事物。 (2) 变量与数据类型 变量，是反映实验或观察对象生理、生化、解剖等特征的指标。 变量的观测值，称为数据 分为三种类型：定量数据，也称计量资料，指对每个观察单位某个变量用测量或其他定量方法准确获得的定量结果。（如身高、体重、血压、温度等） 定性数据，也称计数资料，指将观察单位按某种属性分组计数的定性观察结果。包括二分类、无序多分类。（进一步分为二分类和多分类，如性别分为男和女，血型分为A、B、O、AB 等） 有序数据，也称半定量数据或等级资料，指将观察单位按某种属性的不同程度或次序分成等级后分组计数的观察结果，具有半定量性质。 统计方法的选用与数据类型有密切的关系。 （3）总体与样本 总体，指根据研究目的确定的所有同质观察单位的全体，包括所有定义范围内的个体变量值。 样本，是从研究总体中随机抽取部分有代表性的观察单位，对变量进行观测得到的数据。抽样，是从研究总体中随机抽取部分有代表性的观察单位。 参数，指描述总体特征的指标。 统计量，指描述样本特征的指标。 （4）误差 误差，指观测值与真实值、统计量与参数之间的差别。 可分为三种：系统误差，也称统计偏倚，是某种必然因素所致，不是偶然机遇造成的，误差的大小通常恒定，具有明确的方向性。 随机测量误差，是偶然机遇所致，误差没有固定的大小和方向。 抽样误差，是抽样引起的统计量与参数间的差异。 抽样误差主要来源于个体的变异。 统计学主要研究抽样误差。 （5）概率 概率，是描述某事件发生可能性大小的量度。 必然事件，事件肯定发生，概率P(U)＝1； 随机事件，事件可能发生，可能不发生，概率介于0≤P(A)≤ 1； 不可能事件，事件肯定不发生，概率P(∮)＝0； 小概率事件，事件发生的可能性很小，概率P(A)≤ 0.05、或P(A)≤ 0.01。
医学统计学重点总结
<<医学统计学>>重点总结 1. 总体：根据研究的目的确定的同质研究对象中所有的观察单位变量值的集合。 2. 样本：按随机化原则从同质总体中随机抽取的部分观察单位某变量值的集合。 3. 同质：影响研究指标的主要因素易控制的因素基本上相同。 4. 抽样误差：在抽样研究中，由于变异的存在，即使在同一总体中抽取的几个样本，各样本统计量往往不等。样本统计量与总体参数也不等，这种由于抽样研究所至样本之间和样本与总体之间的差异称为。。。 5. 变量：观察指标在统计学上统称为指标变量，它反应的是生物个体间的变异情况，根据其性质可分为定性变量（分类）和定量变量（连续）。 6. 截尾数据：生存时间观察过程被人为的截止称为截尾，又称删失或终检。原因：失访/退出/ 终止（研究时限已到而终止观察）。 7. 卡方基本思想：X2分布是一种连续型分布，可用于检验资料的实际频数和按检验假设计算的理论频数是否相等等问题。X2反应实现了实际频数与理论频数的吻合程度。如果检验假设成立，则A-T 一般不大，X2应很小，即出现大X2值概率很小。即X2越大，P越小，若P≤a时，就怀疑假设的成立，拒绝H0。若P>a则没有理由拒绝H0。 8. X2用途： （1）实际频数与拟合频数拟合优度：A推断两个或两个以上总体率或构成比有无差别（四格表/行x 列表）。B两变量之间有无相互关系。C频数分布的拟合优度检验（判断次样本是否来自某种分布）。（2）某些分布可用X2近似。 （3）间接应用：如t分布和F分布就是在X2分布基础上推导出来的。 9. 方差分析的基本思想：根据研究目的和设计类型，把总体变异中离均差平方和分解成两部分或更多部分，也把总变异中的自由度相应分成两部分或更多部分，然后再进行比较，评价由某种因素引起的变异是否具有统计学意义。 10. 假设检验中P，a,b（倍他）的关系及统计学意义： a：检验水准，即显著性检验，在此概率之下的认为是小概率事件，统计学上以为此事件“不可能发生”，以此判断是否不拒绝H0无效假设，在假设检验中，按a检验水准，拒绝了原来正确的H0，即犯了第1类错误，犯此错误的概率为a。 b：在T假设检验中，按照a检验标准，没有拒绝原来错误的无效假设，即犯了第2类错误，犯次错误的概率是b。 P：是在H0成立时大于等于用样本计算的统计值出现的概率用P值与检验水准a比较，根据比较的结果作出统计判断。如果P≤a时，就怀疑假设的成立，拒绝H0。若P>a则接受H0拒绝H1。P值越小只能说明作出拒绝H0，接受H1的推论时犯错误的机会越小。 11．行x列表X2检验应注意： （1）行x列表中不宜有1/5以上格子的理论频数小于5或有一个格子的理论频数小于1，若发生上述情况可采用：A将理论频数过小的格子所在的行或列与性质相近的邻近行或列中的实际频数合并，使重新计算的理论频数增大。B删去理论频数过小的行或列。C增大样本含量以增大理论频数。 （2）当效应按强弱分为若干级别，则按实验结果可整理为单向有序行x列表，在比较各处理组的效应有无差别时，宜用秩和检验，ridit分析等。如作X2检验只说明各组构成比的差异有无统计学意义。
卫生统计学知识点总结
卫生统计学知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
卫生统计学 统计工作基本步骤：统计设计（调查设计和实验设计）、资料分析{收集资料、整理资料、分析资料【统计描述和统计推断（参数估计和假设检验）】。 ★统计推断：是利用样本所提供的信息来推断总体特征，包括：参数估计和假设检验。a参数估计是指利用样本信息来估计总体参数，主要有点估计（把样本统计量直接作为总体参数估计值）和区间估计【按预先设定的可信度（1-α），来确定总体均数的所在范围】。b假设检验：是以小概率反证法的逻辑推理来判断总体参数间是否有质的区别。 变量资料可分为定性变量、定量变量。不同类型的变量可以进行转化，通常是由高级向低级转化。 资料按性质可分为计量资料、计数资料和等级资料。 定量资料的统计描述 1频率分布表和频率分布图是描述计量资料分布类型及分布特征的方法。离散型定量变量的频率分布图可用直条图表达。 2频率分布表（图）的用途：①描述资料的分布类型；②描述分布的集中趋势和离散趋势；③便于发现一些特大和特小的可疑值；④便于进一步的统计分析和处理；⑤当样本含量足够大时，以频率作为概率的估计值。 ★3集中趋势和离散趋势是定量资料中总体分布的两个重要指标。 （1）描述集中趋势的统计指标：平均数（算术均数、几何均数和中位数）、百分位数（是一种位置参数，用于确定医学参考值范围，P50就是中位数）、众数。算术均数：适用于对称分布资料，特别是正态分布资料或近似正态分布资料；几何均数：对数正态分布资料（频率图一般呈正偏峰分布）、等比数列；中位数：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，也可用于分布末端无确定值得资料。 （2）描述离散趋势的指标：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。四分位数间距：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，常把中位数和四分位数间距结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势。方差和标准差：都适用于对称分布资料，特别对正态分布资料或近似正态分布资料，常把均数和标准差结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势；变异系数：主要用于量纲不同时，或均数相差较大时变量间变异程度的比较。 标准差的应用：①表示变量分布的离散程度；②结合均数计算变异系数、描述对称分布资料；③结合样本含量计算标准误。 定性资料的统计描述 1定性资料的基础数据是绝对数。描述一组定性资料的数据特征，通常需要计算相对数。定性变量可以通过频率分布表描述其分布特征。 2 指标频率型指标强度型指标相对比型指标 概念近似反映某一时间出现概率单位时间内某现象的发生 率 两个有关联的指标A和B之比 计算 公式 A/B 有无 量纲 无有可有、可无 取值 范围 【0,1】可大于1无限制 本质大样本时作为概率近似值分子式分母的一部分频率强度，即概率强度的 似 值 表示相对于B的一个单位，A有多少 位 A和B可以是绝对数、相对数和平均
医学统计学知识点梳理
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医学统计学知识点梳理 医学统计学:是用统计学原理和方法研究生物医学问题的一门学科。他包括了研究设计、数据收集、整理、分析以及分析结果的正确解释和表达。 统计描述：用统计指标、统计图表对资料的数量特征及分布规律进行客观的描述和表达。 统计推断：在一定的置信度和概率保证下，用样本信息推断总体特征： ①参数估计：用样本的指标去推断总体相应的指标 ②假设检验：由样本的差异推断总体之间是否可能存在的差异 同质：一个总体中有许多个体，他们之所以共同成为人们研究的对象，必定存在共性，我们说一些个体处于同一总体，就是指他们大同小异，具有同质性。 总体（population）是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，更确切的说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。总体可分为有限总体和无限总体。总体中的所有单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。 样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。样本应具有代表性。所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。 随机抽样：随机抽样（random sampling）是指按照随机化的原则（总体中每一个观察单位都有同等的机会被选入到样本中），从总体中抽取部分观察单位的过程。随机抽样是样本具有代表性的保证。
变异：在自然状态下，个体间测量结果的差异称为变异（variation）。变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。严格的说，在自然状态下，任何两个患者或研究群体间都存在差异，其表现为各种生理测量值的参差不齐。 （1）计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料（measurement data）。计量资料亦称定量资料、测量资料。.其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。 （2）计数资料：将观察单位按某种属性或类别分组，所得的观察单位数称为计数资料（count data）。计数资料亦称定性资料或分类资料。其观察值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。 （3）等级资料：将观察单位按测量结果的某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数，称为等级资料（ordinal data）。 概率：概率(probability)又称几率，是度量某一随机事件A发生可能性大小的一个数值，记为P（A），P（A）越大，说明A事件发生的可能性越大。0﹤P（A）﹤1。 频率：在相同的条件下，独立重复做n 次试验，事件A 出现了m 次，则比值m/n 称为随机事件A 在n 次试验中出现的频率(freqency)。当试验重复很多次时P （A）= m/n。 随机误差（random error）又称偶然误差，是指排除了系统误差后尚存的误差。它受多种因素的影响，使观察值不按方向性和系统性而随机的变化。误差变量一般服从正态分布。随机误差可以通过统计处理来估计。