相交线与平行线拔高(2)-北师版初一数学下册练习题

第4题

同学你好，网校试题均为高清大图，如果你的文档出现显示不全的问题，请调整页边距，或将图片缩小查看。 第1题

L 如图,某市二环路＜到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过.如果第一次拐的 角A 是130° ,第二次拐的角B 是150。，而第三次拐的角是C ,这时的道路恰好

A . 130°

B . 140°

C . 150°

D . 160° 第2题

2?如图,为了加固房屋,要在屋架上加一根横梁DE ，使得DEIIBC ,如果 zABC=30° , ^[JzADE 的度数是（ ）

第3题

105

3将一副直角三角尺如图放置，已知AEllBC, m^AFE 的度数为（

A .

B .

C . 。

4.如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A、B分别落在A\ B r的位置上，EA与BC相交于点F ,已知力二130。，则￡2的度数是（）

第5题

5.如图，将一长方形纸条沿EF折叠，若N AFD=47°顼［UCEB等于（）

A . 47°

第6题

6 一如图,已知AB SIDE , zl=z2，则AE与DC的位置关系是（）

第7题

7一已知直线a、b、c互相平行，直线a与b的距离是3厘米，宜线b与c的距离是5厘米，那么直线a与c的距离是（）

A . 8厘米

B . 2厘米

C . 8厘米或2厘米 D.不能确定

第8题

&如图，已知ABll CD , OA、0C分别平分KAC和MCD , OE±AC于点E ,

且0E=2 ,则AB、CD之间的距离为（

A . 2

B .

C . 6

D . 8

第9题

9?如图,A、P是直线m上的任意两个点,B、C是直线n上的两个定点『且直线mlln .则下列说法正确的是（）

第10题

A . AC=BP

B . △ ABC的周长等于&BCP的周长

C . A ABC的面积等于已ABP的面积

D . A ABC的面积等于&P8C的面积第10题

第1题：

正确答案:D

答案解析

解：过点B 作EDHAF, vGCllAF , /.EDllCG ;

\ EDIIAF ,

卩

/.z3=zA=13O° , 于是￡2=150。-130°二20。， 又

EDI1CG ,

.■.zC=180°-z2=180o -20a =160Q 故选D .

第2题：

正确答案:A

答案解析

解：..'DEIIBC , zABC=30Q , ..zADE=zABC=30° . 第3题：

正确答案:D

答案解析

解:繁AEll BC ,

.WFDC N E 二45。，

，.NC 二30° , zC+zFDC+zDFC^lSO"

C ?等于10

D .不确定

10?如图,直线Lili L 2 , MBC 的面积为10，则厶DBC 的面积

A .大于10

B .小于10

试题答案

.WDFC205。,

/.zAFE=zDFC=105° .

古燧D .

第4题：

正确答案:D

答案解析

解：,?长方形纸片ABCD沿EG折叠,「?四边形ABGE与四边形B r GEA>合

.M N B「GE=：L30。,

zFGE=180°-zl=180°-130°=50<,,

/.z3=zB r GE-zFGE=130q-50q=80<,

vAEll BG , /.A r EllB'G ,

/.z2=z3=80Q.

故选D .

第5题：

正确答案:A

答案解析

解：,.四边形ABCD是久

.'.AD II BC ,

/.DFllCE ,

.■.zDFE+zCEF=180° ,

/.zAFD+zAFE+zCEF=180Q

■/AFllBE ,

.WAFE+/CEF+N CEB=180。W CEB M AFD二47。.故选A ,

第6题：

正确答案:C

答案解析

解:繁AB IIDE

/.zl=zAED ,

\h zl=z2 ,

/.z2=zAED ,

/.AEll DC .

古燧C ,

第7题：

正确答案:C

答案解析

解：有两种情况：如图

⑴

(1 )直线a与c的距离是3厘米+5厘米二8厘米

(2 )宜线a与c的距离是5厘米-3厘米=2厘米故选C .

第8题：

正确答案:B

答案解析

解：作。F±AB,延长F0与CD交于G点，

A B

?/ABIICD , .'.FG 垂直CD ,

/■FG就是AB与CD之间的距离.

C G

D vzACD平分线的交点,OE±AC交AC于

E ,

「?OE=OF二OG ,

.■.AB与CD之间的距离等于2OE=4 .

故选B .

第9题：

正确答案:D

答案解析

解：，. A P是宜线m上的任意两个点,B、C是直线n上的两个定点,且直线mlln ,

根据平行线之间的距离相等可得：&ABC与叩BC是同底等高的三角形,

St-ABC的面积等于WBC的面积.

故选D .

第10题：

正确答案:c

答案解析

解:?■,LillL2 ,

?L , L?之间的距离是固定的.

. .△ABC和A DBC的BC边上的高相等「.A ABC和&DBC的面积相等，.?.△DBC的面积等于10 .

古燧C .

最新初中数学相交线与平行线技巧及练习题

最新初中数学相交线与平行线技巧及练习题 一、选择题 1．如图，四边形ABCD 中，//,,AB CD AD CD E F =、分别是AB BC 、的中点，若140,∠=?则D ∠=（ ） A ．40? B ．100? C ．80? D ．110? 【答案】B 【解析】 【分析】 利用E 、F 分别是线段BC 、BA 的中点得到EF 是△BAC 的中位线，得出∠CAB 的大小，再利用CD ∥AB 得到∠DCA 的大小，最后在等腰△DCA 中推导得到∠D. 【详解】 ∵点E 、F 分别是线段CB 、AB 的中点，∴EF 是△BAC 的中位线 ∴EF ∥AC ∵∠1=40°，∴∠CAB=40° ∵CD ∥BA ∴∠DCA=∠CAB=40° ∵CD=DA ∴∠DAC=∠DCA=40° ∴在△DCA 中，∠D=100° 故选：B 【点睛】 本题考查中位线的性质和平行线的性质，解题关键是推导得出EF 是△ABC 的中位线. 2．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为 A ．80° B ．50° C ．30° D ．20°

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选D ． 考点：平行线的性质;三角形的外角的性质． 3．如图，直线AB AC ⊥，AD BC ⊥，如果4AB cm =，3AC cm =， 2.4AD cm =，那么点C 到直线AB 的距离为（ ） A ．3cm B ．4cm C ．2.4cm D ．无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】 根据点到直线的距离是指垂线段的长度，根据AB ⊥AC ，得出点C 到直线AB 的距离为AC ． 【详解】 解：∵AB ⊥AC ， ∴点C 到直线AB 的距离是指AC 的长度，即等于3cm ． 故选：A ． 【点睛】 此题考查点到直线的距离，解题关键在于掌握点到直线的距离是指垂线段的长度，难度适中．

(完整word版)相交线与平行线拔高训练(典型难题)

相交线与平行线拔高训练【难题巧解点拨】 例1求证三角形的内角和为１８０度。 例2如图，AB、CD两相交直线与EF、MN两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多少对? 例3 例３已知：∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o.求证：AB∥EF. 例4如图，∠１＋∠２＝∠BCD,求证AB∥D E。 【典型热点考题】 例１如图2—15，∠1=∠2，∠2+∠3=180°，AB∥CD吗? AC∥BD吗?为什么? ＡＢ ＥＤＡ Ｃ A B C

例２平面上有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点．怎样安排才能办到? 例３已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于p，那么b与c也一定相交．请说明理由． 一、选择题 1．图2—17中，同旁内角共有 ( ) A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 ２、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之 间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°， ∠3=75°，则∠2= （） A．50° B．55° C．66°D．65° ３、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（） A 45 B 0 30 C 0 360 40 ４、如图3，把长方形纸片沿EF折叠，使D，C分别落在D'，C'的位置，若65 EFB=o ∠，则AED' ∠等于（） Ａ．50oＢ．55oＣ．60oＤ．65o 5．两条直线被第三条直线所截，如果所成8个角中有一对内错角相等，那么 ( ) A．8角均相等 B．只有这一对内错角相等

C. 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等 D ．凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等 6、如图，在ABC V 中，已知AB=AC ，点D 、E 分别在AC 、AB 上，且BD=BC ，AD=DE=EB ，那么A ∠的度数是（ B ） A 、30° B 、45° C 、35° D 、60° 7、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来 的方向上 平行前进，则这两次拐弯的角度可以是 ( ) A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C.第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 8、已知：如图，AB//CD ，则图中α、β、γ三个角之间的数量关系为（ ）. A 、α+β+γ=360? B 、α+β+γ=180? C 、α+β-γ=180? D 、α-β-γ=90? 9、如图，把三角形纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内部时， 则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个 规律，你发现的规律是( )． (A)∠A ＝∠1+∠2 (B)2∠A ＝∠1+∠2 (C)3∠A ＝2∠1+∠2 (D)3∠A=2(∠1十∠2) 二、填空题 １、用等腰直角三角板画45AOB =o ∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图17所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22o ，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______o C A B D E O B A 22o α

第2讲初一相交线与平行线动点提高题压轴题

第2讲相交线与平行线动点提高题 知识点： 1、平行线的判定： ①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。③同旁内角互补，两直线平行。 2、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。 3、平行线的性质： ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互 补。 4、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样 的两个点叫做对应点。 动点型问题是最近几年中考的一个热点题型， 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静.在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 典型例题 例1.（1）如图（1），EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°．试判断AB和CD 的位置关系，并说明理由． （2）如图（2），AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，∠C=______．（直接给出答案）（3）如图（3），CD∥BE，则∠2+∠3-∠1=______．（直接给出答案） （4）如图（4），AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF． 解（1）：AB∥CD． 理由：如答图，过点F作FH∥AB，则∠AEF+∠EFH=180°． ∵∠AEF=150°， ∴∠EFH=30°， 又∵EF⊥GF， ∴∠HFG=90°-30°=60°． 又∵∠DGF=60°， ∴∠HFG=∠DGF， ∴HF∥CD，

相交线与平行线知识点及练习

相交线与平行线知识点 1.相交线 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4； 邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角； 对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角 相等，所以∠1＝∠3。 所以，对顶角相等 例题： 1.如图，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数。 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB CD ⊥， FOB__________。 2_______，∠= 127，则∠= ∠=? C E A 2 O B 1 F D 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂 线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中AB⊥CD，垂足 为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90?。 例题： 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝26?，求∠EOD，∠2，∠3的度数。(思考：∠EOD可否用途中所示的∠4表示？) 垂线相关的基本性质：

（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？ *线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？ 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系： 三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一 个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。 （1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如 图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关 知识解决； 例题： 如图，直线AB,CD,EF相交于O点，∠DOB是它的余角的两倍，∠AOE＝2∠DOF,且有OG⊥OA，求∠EOG的度数。 （2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如 图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF 的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；

相交线与平行线典型例题及拔高训练

相交线与平行线典型例 题及拔高训练 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

第五章相交线和平行线典型例题及强化训练课标要求 ①了解对顶角，知道对项角相等。 ②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。 ③知道过一点有且仅有一条直线垂直干已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 ④知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质 ⑤知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 ⑥体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 典型例题 1.判定与性质 例1判断题： 1)不相交的两条直线叫做平行线。() 2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。() 3)两直线平行，同旁内角相等。() 4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等。() 答案：(1)错，应为“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”。 (2)错，应为“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”。 (3)错，应为“两直线平行，同旁内角互补”。 (4)错，应为“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。 例2已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED。

分析：可以考虑把∠BED 变成两个角的和。如图5，过E 点引一条直线EF ∥AB ，则有∠B =∠1，再设法 证明∠D =∠2，需证 EF ∥CD ，这可通过已知AB ∥CD 和EF ∥AB 得到。 证明：过点E 作EF ∥AB ，则∠B =∠1（两直线平行，内错角相等）。 ∵AB ∥CD （已知）， 又∵EF ∥AB （已作）， ∴EF ∥CD （平行于同一直线的两条直线互相平行）。 ∴∠D =∠2（两直线平行，内错角相等）。 又∵∠BED =∠1+∠2， ∴∠BED =∠B +∠D （等量代换）。 变式1已知：如图6，AB ∥CD ，求证：∠BED =360°－（∠B +∠D ）。 分析：此题与例1的区别在于E 点的位置及结论。我们通常所说的∠BED 都是指小于平角的角，如果把∠BED 看成是大于平角的角，可以认为此题的结论与例1的结论是一致的。因此，我们模仿例1作辅助线，不难解决此题。 证明：过点E 作EF ∥AB ，则∠B +∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 ∵AB ∥CD （已知）， 又∵EF ∥AB （已作）， ∴EF ∥CD （平行于同一直线的两条直线互相平行）。 ∴∠D +∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 ∴∠B +∠1+∠D +∠2=180°+180°（等式的性质）。 又∵∠BED =∠1+∠2， A B E D F

相交线与平行线能力提高训练题

相交线与平行线能力提高训练题 一.选择题(每题3分): 1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ） A ． B ． C ． D ． 2. 如图，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．60° 3.如图,已知∠1=∠2，∠3=80O ，则∠4=( ) A.80O B. 70O C. 60O D. 50O 4,如图，中，，DE 过点C ，且，若，则∠B 的度数是（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 第3题图 第4题图 5．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ） 130250∠=∠=° ，°3∠50°30°20°15°12//l l Rt ABC △ 90ACB ∠=°DE AB ∥ 55ACD ∠=°ABCD EF 150∠=°AEF ∠1 2 3 l 1 l 2 1 2 3 第1题 第2题 A B C D E

A ．110° B ．115° C ．120° D ．130° 6． 如图，已知若，，则C 等于（ ） A ．20° B ．35° C ．45° D ．55° 7.平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线 ( ) A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交 8．将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75 9.已知一个学生从点A 向北偏东60o方向走40米，到达点B ，再从B 沿北偏西30o方向走30米，到达点C ，此时，恰好在点A 的正北方向，则下列说法正确的是（ ） A. 点A 到BC 的距离为30米 B.点B 在点C 的南偏东30o方向40米处 C.点A 在点B 的南偏西60o方向30米处 D.以上都不对 10.如图，下列判断正确的是（ ） A.∠2与∠5是对顶角 B.∠2与∠4是同位角 C.∠3与∠6是同位角 D.∠5与∠3是内错角 二.填空题(每题3分): 11．如图，则 ． 12．如图，已知，∠1=130o ，∠2=30o ，则∠C = ． 13．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ．OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o 时， ∠BOD 的度数是 . 14. 如图，已知DE ∥AB ，DF ∥AC ，∠EDF=85°，∠BDF=63°, ∠A 的度数=____ . 15. 如图，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是______ . AB CD ∥20A ∠=°35E ∠=°∠α1502110AB CD ∠=∠=∥，°，°，3∠=//AE BD 1 A E D C B F 第5题 A B C D E F 第6题 30° 45° 第8题 F E D C B A

相交线与平行线知识点总复习含答案

相交线与平行线知识点总复习含答案 一、选择题 1．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数， 进行判断即可. 【详解】 ①正确； ②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误； ③正确； ④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确； 故选：B ． 【点睛】 本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键． 2．如图，不能判断12//l l 的条件是（ ） A ．13∠=∠ B ．24180∠+∠=? C ．45∠=∠ D ．23∠∠= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案． 【详解】 A 、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；

B 、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行； C 、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行； D 、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行． 故选：D ． 【点睛】 此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义． 3．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，EG 平分∠AEF ，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( ) A ．64° B ．68° C ．58° D ．60° 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG ，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF 的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可. 【详解】 ∵AB ∥CD ， ∴∠1=∠AEG ． ∵EG 平分∠AEF ， ∴∠AEF=2∠AEG ， ∴∠AEF=2∠1=64°， ∵AB ∥CD ， ∴∠2=64°． 故选：A ． 【点睛】 本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 4．如图，将一张矩形纸片折叠，若170∠=?，则2∠的度数是（ ）

(word完整版)北师大数学七年级下册第二章相交线与平行线拔高题

北师大数学七年级下第二章拔高题 一．选择题（共7小题） 1．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（） A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE+∠D＝90° C．∠ABE+3∠D＝180°D．∠ABE＝2∠D 2．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为（） A．55°B．60°C．65°D．70° 3．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（） A．60°B．65°C．72°D．75° 5．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（） A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有 一条直线垂直于已知直线 B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上 各点的所有线段中，垂线段最短 6．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝150°，则∠BCD＝（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为（）

A．120°B．108°C．126°D．114° 二．填空题（共8小题） 8．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC，则∠ABD＝°． 9．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为． 10．如图，已知DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠1＝∠2．则∠DEB＝度． 11．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为． 12．如图，BE∥CF，则∠A+∠B+∠C+∠D＝度． 第9题第10题第11题第12题13．如图，若OP∥QR∥ST，则∠1，∠2，∠3的数量关系是：． 14．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是． 15．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是． 第13题第14题第15 题 三．解答题（共11小题） 16．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD交于点G，H，GM⊥GE，∠BGM＝20°，HN 平分∠CHE，求∠NHD的度数．

相交线与平行线提高试题

相交线与平行线 提高练习 一、选择题： 1.在数学课上，同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.如图所示，内错角共有( ) A.4对 B.6对 C.8对 D.10对 C B A D 4 3 2 1A E C D B 3.一副三角扳按如图4方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（ ） A.18° B.54° C.72° D.70° 4.如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是（ ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180 o D.∠3+∠4=180 o 5.如图，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180° 6.如图3，若AB ∥CD ，则图中相等的内错角是（ ） A ．∠1与∠5，∠2与∠6; B ．∠3与∠7，∠4与∠8; C ．∠2与∠6，∠3与∠7; D ．∠1与∠5，∠4与∠ 8 7.如图a ∥b ，M ，N 分别在a,b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3= （ ）。 A.180° B.270° C.360° D.540° 8.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（ ） A.32o B.58o C.68o D.60o 9.如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．60°

相交线与平行线知识概念

相交线与平行线知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位 角。 内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图 形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。 10垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角相等，两直线平行。 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些 优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。

相交线与平行线拔高(2)-北师版初一数学下册练习题

第4题 同学你好，网校试题均为高清大图，如果你的文档出现显示不全的问题，请调整页边距，或将图片缩小查看。 第1题 L 如图,某市二环路＜到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过.如果第一次拐的 角A 是130° ,第二次拐的角B 是150。，而第三次拐的角是C ,这时的道路恰好 A . 130° B . 140° C . 150° D . 160° 第2题 2?如图,为了加固房屋,要在屋架上加一根横梁DE ，使得DEIIBC ,如果 zABC=30° , ^[JzADE 的度数是（ ） 第3题 105 3将一副直角三角尺如图放置，已知AEllBC, m^AFE 的度数为（ A . B . C . 。

4.如图，把一长方形纸片ABCD沿EG折叠后，点A、B分别落在A\ B r的位置上，EA与BC相交于点F ,已知力二130。，则￡2的度数是（） 第5题 5.如图，将一长方形纸条沿EF折叠，若N AFD=47°顼［UCEB等于（） A . 47° 第6题 6 一如图,已知AB SIDE , zl=z2，则AE与DC的位置关系是（） 第7题

7一已知直线a、b、c互相平行，直线a与b的距离是3厘米，宜线b与c的距离是5厘米，那么直线a与c的距离是（） A . 8厘米 B . 2厘米 C . 8厘米或2厘米 D.不能确定 第8题 &如图，已知ABll CD , OA、0C分别平分KAC和MCD , OE±AC于点E , 且0E=2 ,则AB、CD之间的距离为（ A . 2 B . C . 6 D . 8 第9题 9?如图,A、P是直线m上的任意两个点,B、C是直线n上的两个定点『且直线mlln .则下列说法正确的是（） 第10题

相交线与平行线测试题

全章测试(一) 一、选择题 1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )． (A)平行 (B)相交 (C)相交、垂直 (D)平行或相交 2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )． (A)垂直 (B)相交 (C)平行 (D)不能确定 3．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为( )． (A)30° (B)60° (C)150° (D)30°或150° 4．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是( )． (A)110° (B)115° (C)120° (D)125° 5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： (1)∠1＝∠2； (2)∠3＝∠4； (3)∠2＋∠4＝90°； (4)∠4＋∠5＝180° 其中正确的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6．下列说法中，正确的是( )． (A)不相交的两条直线是平行线． (B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行． (C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离． (D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 7．∠1和∠2是两条直线l 1，l 2被第三条直线l 3所截的同旁内角，如果l 1∥l 2，那么必有 ( )． (A)∠1＝∠2 (B)∠1＋∠2＝90° (C) o 9022 1121=∠+ ∠ (D)∠1是钝角，∠2是锐角 8．如下图，AB ∥DE ，那么∠BCD ＝( )．

(A)∠2－∠1 (B)∠1＋∠2 (C)180°＋∠1－∠2 (D)180°＋∠2－2∠1 9．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )． (A)3个(B)2个 (C)1个(D)0个 10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( ) 图1图2 (A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格 二、填空题 11．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°. 12．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为______． 13．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______． 14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______度．

(完整word版)相交线与平行线一对一拔高

相交线与平行线 基础知识盘点 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为_____________. 2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边 的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______. 垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________. 5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角 分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系 只有________与_________两种. 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： ________________________________________. 9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ . 10.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，简单说成：＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成：____________________________________ .

相交线与平行线-提高练习题

①21 21 ② 12③ 1 2 ④ 《相交线与平行线》提高练习题 一、选择题： 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．． 的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. ο 180=∠+∠ACD D 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐ο 30，第二次向右拐ο 30 B. 第一次向右拐ο 50，第二次向左拐ο 130 C. 第一次向右拐ο50，第二次向右拐ο130 D. 第一次向左拐ο50，第二次向左拐ο 130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．． 的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．． 的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 E D C B A 432 1

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．． 的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图，CD AB //，且ο 25=∠A ，ο 45=∠C ，则E ∠的度数是（ ） A. ο60 B. ο70 C. ο110 D. ο 80 8．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ，那 么以下线段大小的比较必定成立．．．．的是（ ） A. AD CD > B. BC AC < C. BD BC > D. BD CD < 9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 10. 如右图所示，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 二、填空题 1．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为 。 2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，ο 1101 ＝∠，则＝2∠ （拉罐的上下底面互相平行） 3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的 D C B A E D C B A 2 1 图① 1 图② 30? 图③ C B A 3 2 1E D C B A

相交线与平行线知识点

第五章《相交线与平行线》知识点 1.相交线 同一平面中，两条直线的位置有两种情况： 相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4；邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角； 对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1的两边分别是∠3两边 的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3。 所以，对顶角相等 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。垂线相关的基本性质： （1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线； （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 3.同一个平面中的三条直线关系： 三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。 （1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决； （2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角； *内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角； *同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角； 两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系： 两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等 两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。 平行线判定定理：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行 平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行 平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行 （3）有三个交点 （4）没有交点： 第六章《平面直角坐标系》知识点 一、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 二、平面直角坐标系 1、、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。2、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 4、特殊位置点的特殊坐标： 5、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： ?建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； ?根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 6

相交线与平行线-提高练习题++

相交线与平行线-提高练习题++

① 2 1 2 1 ②1 2 ③1 2 ④ 《相交线与平行线》提高练习题 一、选择题： 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判．．断．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 B. 第 一次向右拐 50，第二次向左拐 130 C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 D. 第 一次向左拐 50，第二次向左拐 130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位 E D C B A 4 3 2 1

角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．． 的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．． 的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图，CD AB //，且 25=∠A ， 45=∠C ，则 E ∠的度数是（ ） A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 E D C B A

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相交线与平行线复习提高 一、相交线与平行线章节典型辅助线题目 1.缺角补角 在图形中虽然具备了“三线”，但“八角”没有完全显露出来，为了使解题思路流畅自然，应利用延长线段的方法，将“八角”补齐。 2.缺线补线 如果在图形中“三线”尚不齐全，则首要的任务是添线，通常是做平行线进行添线，添置平行线有一定难度，应结合已知条件，对图形全面进行考查，并辅以必要的练习，才能领会其中要领。 1、如图，若 AB ∥ CD, 则∠ B- ∠ C+∠ E=?A B E 2、若∠ O=∠ A+∠ C,AB 和 CD平行吗？说明理由。 C D A B O C D 3、如图， FG∥ HI ，∠ GEK=120°，∠ B=30°，∠ C=48°，∠ CDI=30°，∠ A=? K F E G A B C 4、如图 a∥ b, ∠ 1=105°，∠ 2=140°，则∠ 3=？ H D I a 1 3 2b 5、如图，已知∠B=25 °，∠ BCD=45 °，∠ CDE=30 °，∠ E=10 °。求证： AB ∥EF A B C D E F 6、如图， AB ∥ ED，α =∠ A+ ∠E，β =∠ B+∠ C+ ∠D ．证明：β =2α E D A C B

7、已知 MN ∥ l，∠ ABC=130 °，∠ 1=40°，求证： AB ⊥ MN A M F N B 1 l D C 8、如图，已知AB ∥CD ，直线 EF 分别交 AB,CD 于 E,F，∠ BEF 的角平分线与∠ DFE 的角平分线相交于点 P，求证∠ P=90°。 A E B P C F D 课堂基础热身训练： 1、如图 1， AB ∥ CD ，且∠ BAP=60 ° -α，∠ APC=45 ° +α，∠ PCD=30 ° -α，则α =() A 、10°B、15°C、 20°D、 30° A B E A B β E AαB P C D D C C γ D 图 1图 2图 3 2、如图 2，AB // CD，且 A 25，C45 ，则 E 的度数是（） A. 60 B.70 C.110 D.80 3、如图 3，已知 AB∥ CD，则角α、β、γ之间的关系为 （） （ A ）α +β +γ=180 0（ B）α—β +γ =180 0（ C）α +β—γ =1800（ D）α +β+γ =360 0 4、如图所示，AB∥ ED，∠ B＝ 48° , ∠ D＝ 42° ,证明：BC⊥ CD。（选择一种辅助线） 5、如图，若AB∥ CD，猜想∠ A、∠ E、∠ D 之间的关系，并证明之。 A B E C D