区域经济分析方法word资料9页
区域经济分析方法
一、任务与目的
了解AHP的基本原理；熟悉应用AHP解决实际问题的基本思路与做法，具体步骤：
1. 建立递阶层次结构
应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策你的问题，并把它条理化，层次化，理出递阶层次结构。
AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：
●目标层（最高层）：指问题的预定目标。
●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则。
●措施层（最底层）：指促使目标实现的措施。
通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。
然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各个准则因素之间的相互关系。
最后为了分析决策问题（实现决策目标），在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次的最下面（最底层）。
明确各个层次的因素及位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。
2. 构造判断矩阵并请专家填写
根据递阶层次结构能很容易的构造判断矩阵。
构造判断矩阵打方法是：没一个具有向下隶属关系的元素（被称作准则）作为判断矩阵的第一个因素（位于左上角），隶属于它的各个因素依次排列在气其后的第一行和地一列。
填写判断矩阵的方法是：向填写人（专家）反复询问：针对判断矩阵的准则，其中两个因素两两比较哪个重要，重要多少。
3. 层次单排序与检验
对于专家填写后的判断矩阵，利用一定数学方法进行层次排序。
需要注意的是，在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。
4. 层次总排序与检验
总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层（最上层）的相对权重。这一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。
5. 结果分析
通过对排序结果的分析，得出最后的决策方案。
二、原理（条件）
层次分析法德基本原理是排序的原理，即最终将各方法（或措施）排除优劣次序，作为决策的依据。
首先将决策的问题看作受多种因素影响的大系统，这些相互关联，相互制约的因素可以按照他们之间的隶属关系排成从高到低的若干层次，叫做构造递阶层次结构。然后请专家，学者，权威人士对各因素两两比较重要性，再利用数学方法，对各因素层层排序，最后最排序结果进行分析，辅助进行决策。
准确构造递阶层次结构的结构一般有以下要点：第一，合理确定因素及相互关系。
第二，合理分组。
三、内容与步骤
1. 建立递阶层次结构
2. 构造判断矩阵并请专家填写
3. 层次单排序与检验
4. 层次总排序与检验
5. 结果分析
四、数据处理（现象分析）
层次分析法计算结果(如何选择吃饭地点)
层次总数：N = 4
第1层计算结果
本层因素个数：1
因素1的重要性权值：1.0000
第2层计算结果
本层因素个数：3
※层次单排序：
※※针对上一层次的因素1
判断矩阵因素1 因素2 因素3 单排序权值因素1 1 7 5 0.7306
因素2 1/7 1 1/3 0.0810
因素3 1/5 3 1 0.1884
判断矩阵的一致性检验：
最大特征值:Lambder(max) = 3.0649E+00
一致性指标： CI = 3.2435E-02
平均随机一致性指标： RI = 5.1490E-01
一致性比例： CR = 6.2993E-02※层次总排序：
层次1 因素1
因素权值 1.0000
层次2 总排序权值
因素1 0.7306 0.7306
因素2 0.0810 0.0810
因素3 0.1884 0.1884
层次总排序一致性检验：
一致性指标： CI = 3.2435E-02
平均随机一致性指标： RI = 5.1490E-01
一致性比例： CR = 6.2993E-02第3层计算结果
本层因素个数：2
※层次单排序：
※※针对上一层次的因素1
判断矩阵因素1 因素2 单排序权值因素1 1 1/7 0.1250
因素2 7 1 0.8750
判断矩阵的一致性检验：
非线性有限元方法及实例分析
非线性有限元方法及实例分析 梁军 河海大学水利水电工程学院，南京（210098） 摘 要：对在地下工程稳定性分析中常用的非线性方程组的求解方法进行研究，讨论了非线性计算的迭代收敛准则，并利用非线性有限元方法分析了一个钢棒单轴拉伸的实例。 关键词：非线性有限元，方程组求解，实例分析 1引 言 有限单元法已成为一种强有力的数值解法来解决工程中遇到的大量问题，其应用范围从固体到流体，从静力到动力，从力学问题到非力学问题。有限元的线性分析已经设计工具被广泛采用。但对于绝大多数水利工程中遇到的实际问题如地下洞室等，将其作为非线性问题加以考虑更符合实际情况。根据产生非线性的原因，非线性问题主要有3种类型[1]： 1．材料非线性问题（简称材料非线性或物理非线性） 2．几何非线性问题 3．接触非线性问题（简称接触非线性或边界非线性） 2 非线性方程组的求解 在非线性力学中，无论是哪一类非线性问题，经过有限元离散后，它们都归结为求解一个非线性代数方程组[2]： ()()()00 021212211=… …==n n n n δδδψδδδψδδδψΛΛΛ （1.1） 其中n δδδ,,,21Λ是未知量，n ψψψ,,,21Λ是n δδδ,,,21Λ的非线性函数，引用矢量记 号 []T n δδδδΛ21＝ （1.2） []T n ψψψψΛ21= （1.3） 上述方程组（1.1）可表示为 ()0=δψ （1.4） 可以将它改写为 ()()()0=?≡?≡R K R F δδδδψ （1.5） 其中()δK 是一个的矩阵，其元素 是矢量的函数，n n ×ij k R 为已知矢量。在位移有限 元中，δ代表未知的结点位移，()δF 是等效结点力，R 为等效结点荷载，方程()0=δψ表示结点平衡方程。 在线弹性有限元中，线性方程组
申论万能标题归纳概括对策模板
申论标题 标题必须是中心论点，或者反映中心论点。 (1)回避总论点的万能标题 由……现象引发的思考 ……问题引发的思考 ……问题带来的启示 对……现象的反思 反思……现象 透视……现象 为……开“方”抓“药” 例：《由突发公共事件引起的思考》、《对承德扶贫模式反思》、《以科学发展观统领招商引资工作》 (2)表达总论点的题目 ①介词短语式： 以科学发展观统领…… ②动宾式：动词+宾语 树立……观 开创……局面 例：《树立以人为本的安全观》、《转变政府职能，切实依法行政》、《多管齐下，切实维护社会公正》 ③主谓式：主语+谓语 ……的核心是…… ……的关键在于…… 例：《利用外资的关键在于提高质量》、《追求有质量效益的速度是经济工作的重点》 申论万能概括 1.逻辑结构 (1)高度概括材料的问题 (2)问题的表面现象 (3)深层次的问题 (4)问题造成的危害 在这个逻辑结构中，问题造成的危害性部分位置比较灵活，可以调整，同时也可以把问题的表面现象和深层次的问题这两个位置调换一下。这个逻辑结构一共需要四句过渡的话，其语言表达结构可以多种多样。为了大家写作方便，在这里给大家提供一个基本的语言表达结构。 2.语言表达结构 (1)第一句 ①材料反映了(主要涉及、谈到了、主要就)……问题(事件、事故) ②近年来(近来、近段时间以来)……事故(问题)频繁发生 ③随着……问题也越来越……受到人们关注(凸出) (2)第二句 ①这些问题(事件、事故)(主要、集中)表现在(包括、有、体现在)：……层出不穷、……居高不下、……时有出
现、……屡禁不止、……屡见不鲜 ②……这些事件(问题的具体体现) ③……是这些事件的冰山一角(代表) (3)第三句 ①这些问题说明了(暴露了、反映了、揭示出)…… ②造成这些问题的原因(关键、结症、因素、要素)在于…… ③导致(致使、引发)上述问题的主要原因在于…… ④上述问题主要是由于……造成的 ⑤……是造成这些问题的主要原因 (4)第四句 ①……危害(影响、破坏、危及、损害、扰乱、打乱)了…… ②……对……构成了(形成了、造成了)……(严重的、巨大的、严厉的、潜在的)威胁、挑战、阻碍、妨碍 这里提供的是在概括问题中一些过渡和衔接的句子， 申论概括题作答万能模板 概括主要由三个部分构成：总述(对材料所反映情况的一个概述)；分述(对材料中反映出来的内容进行并列式或递进式的陈述)；抽象概括(对材料的主旨和反映的深层次问题进行升华和发挥。 （一）如何提炼总括句:总括一句话，高度概括全文主要内容和主要问题。句式模型为:1．“这篇材料谈到了一个……的问题”，中间可以加的修饰语包括“社会各界都关注的”，“目前所面临的”。2．“这是一篇关于主语+事件或行为的文体”。其中，主语是文章涉及的主要任务的姓名或所涉主要单位名称。文体是指所给材料的文章体裁，如新闻报道、调查报告、工作总结、讲话、案例等，多数时候是案例。事件是指主语的动作或状态，也可理解为事件的某个阶段。对于个别文章会有一件核心事件，就只需要以该事件作为定语就够了，如“这是一篇关于纯净水广告论战的报道”。 （二）分述。就是要把总括句里涉及的内容，根据并列或递进关系分条分类地整理出来。根据我们在新天地学校的教学经验，这时候可以根据材料的具体情况采用不同的方法和套路。 1．递进式分析法。对于那些以纵向思路和结构写的给定材料，也就是以时间上的阶段渐进性为序或逻辑上深入为序的文章，可以使用这种方法。如对一篇反映医药行业药价虚高情况的报道：生产厂家自己定价，中间商层层加价，医生或医院为了自身利益给病人开高价药，病人购买高价药品。这是按医药流通在时间和逻辑上的四个环节来分析的。 2．主体分析法。某个事件或行为可能有好几方的主体参与。在分述句里，我们可以从各方主体的角度进行分述答题。如2006年广东的申论题“汽车超载问题”就可以从各方主体的角度进行概括，包括治理部门、汽车车主、汽车制造商、修理商、地方政府等。 3．关系分析法。有时候，一则材料中所涉及的事件是一环扣一环的，各个事件之间有明显的关系，这时就适用关系分析法。如关于我国9家彩电企业结盟限价销售彩电的一组材料，可以在关系链条上进行归纳:九家彩电企业深圳结盟之后，国家有关部门对此提出了质疑，专家认为价格联盟是变相垄断，消费者对此无动于衷，结盟商家内部意见也不统一，最终导致彩电限价失败。 4．分类分析法。对于一则材料所涉及的是不同类别的人事物，则可以进行分类表述。 5．关键词分析法。对于给定的材料，有时我们会感到无处下笔进行概括。这时可以将文中出现频率高的词语罗列出来，然后结合文中事实或观点把它们串联起来。 (三)抽象或升华。基本句式为”这个问题(这种情况)涉及……需要在制度上(体制、宏观调控等较高层次上)…… 一、申论写作万能模板之分析材料万能模板
有限单元法与有限元分析
有限单元法与有限元分析 1.有限单元法 在数学中，有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分，这种简单部分就称作有限元。它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。类比于连接多段微小直线逼近圆的思想，有限元法包含了一切可能的方法，这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来，并用其去估计更大区域上的复杂方程。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 随着电子计算机的发展，有限单元法是迅速发展成一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 1.1.有限元法分析本质 有限元法分析计算的本质是将物体离散化。即将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算精度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。 1.2.特性分析 1）选择位移模式： 在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如
区域经济分析方法
区域经济分析方法 一、任务与目的 了解AHP的基本原理；熟悉应用AHP解决实际问题的基本思路与做法，具体步骤： 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策你的问题，并把它条理化，层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标。 ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则。 ●措施层（最底层）：指促使目标实现的措施。 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各个准则因素之间的相互关系。 最后为了分析决策问题（实现决策目标），在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次的最下面（最底层）。 明确各个层次的因素及位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。
2. 构造判断矩阵并请专家填写 根据递阶层次结构能很容易的构造判断矩阵。 构造判断矩阵打方法是：没一个具有向下隶属关系的元素（被称作准则）作为判断矩阵的第一个因素（位于左上角），隶属于它的各个因素依次排列在气其后的第一行和地一列。 填写判断矩阵的方法是：向填写人（专家）反复询问：针对判断矩阵的准则，其中两个因素两两比较哪个重要，重要多少。 3. 层次单排序与检验 对于专家填写后的判断矩阵，利用一定数学方法进行层次排序。 需要注意的是，在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。 4. 层次总排序与检验 总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层（最上层）的相对权重。这一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。 5. 结果分析 通过对排序结果的分析，得出最后的决策方案。 二、原理（条件） 层次分析法德基本原理是排序的原理，即最终将各方法（或措施）排除优劣次序，作为决策的依据。 首先将决策的问题看作受多种因素影响的大系统，这些相互关联，相互制约的因素可以按照他们之间的隶属关系排成从高到低的若干层次，叫做构造递阶层次结构。然后请专家，学者，权威人士对各因素两两比较重要性，再利用数学方法，对各因素层层排序，最后最排序
申论写作技巧及常用套路.
申论写作技巧及常用套路 申论取的成功的关键是用材料说话。必须把材料消化到九成熟 申论考试不是个性化的考试，而是标准化和程序化的考试。老师每天阅卷无数，必须遵守一定的标准和程序，选拔的人才是讲求中庸之道的人。所以思想偏激，错位的文章会低分。 现代申论有沉稳厚重的风格，在申不在论，重点是对案例和材料提出的问题阐述观点，论述理由，合理的推论材料与材料及观点与材料之间的逻辑关系，把问题阐述清楚，并提出解决办法，千万要避免重议轻申。 主要考察概括内容，合理推论材料之间的逻辑关系和提出解决方案的能力 写作要力避学术化的倾向 申论本色： 顶天立地=国家政策最前沿+脚踏实地的解决实际问题。用全面发展辨证的眼光看待问题 1 高：用党的理论和政策武装自己，站在国家的立场上，把社会问题上升到理论高度。 2 大：必须通过系统的方案和配套的措施才能彻底解决问题，不鞥局限于某一条具体的措施，要善于升华材料，从宏观上把握事物，在确定文章主题时要善于归纳和提炼宏观的主题思想，例如《应对突发公共事件的关键在于科学发展》等题目容易得高分。 3 全：用平和中庸的风格来写文章，思维要周全，利用辩证法的原理：比如，原因是经济政治文化等方面的，评价事件要看到问题的表象和实质，提出解决问题的方案，既要克服弊端，又要发扬成绩等等。 4. 实：防止大而空，充实，即分析问题和提出对策要具体可行，立足材料，模块化运作；真实就是要结合和联系实际。 5. 精：语言精炼，防止罗索，表达规范，不能随意更改政府政策的正规表达方式，总之，要模仿半月谈和政府文件报告的写法。 评分的标准 一二部分按条给分，减去错别字。议论部分观点正确，鲜明，逻辑严禁，分
有限元分析理论基础
有限元分析概念 有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件 有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。 有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。 线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。 非线性问题与线弹性问题的区别： 1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解； 2）非线性问题不能采用叠加原理； 3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。 有限元求解非线性问题可分为以下三类：
1）材料非线性问题 材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。 2）几何非线性问题 几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。 当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题，橡胶部件形成过程为大应变问题。 3）非线性边界问题 在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等，当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。
公务员考试资料之优秀申论标题集锦
可借鉴的标题 （一）题目对比： 1、以文化创新推动城市发展优化：文化创新是城市发展的引擎 2、推进依法行政打造法治政府优化：推进依法行政开启法制政府新航程 3、确保食品安全亟需落实政策优化：以科学的政策为粮食安全保驾护航 4、完善社保体系让人民共享发展成果优化：让社保的阳光惠及全民 5、教育公平政策先行优化：以制度建设促进流动人口学有所教 6、以健全体制和严格执法消除垄断优化：打破垄断是完善市场经济的需要（二）B——普通的题目 G——优化的题目 1、B：做一名普通劳动者 ---浅谈大学生就业观念的转变 G：天生我才必有用不拘一格当人才 ----大学生应树立多元化的就业观念 2、B：裁判员应以“公”字为先 ----浅谈政府的监管职能 G：公生明廉生威 ----公正廉洁是政府充分发挥监管职能的保障 3、B：权利缺乏保障是社会贫困的重要因素 G：让权力在阳光下运行是解决贫困问题的有力武器 4、B：我们需要什么样的基础教育改革？ G：关注弱势群体深化基础教育改革 5、B：莫要“亡羊”才“补牢” G：亡羊补牢拼速度未雨绸缪靠觉悟 ----公共事件预防与应急处理机制建设 6、B：加大惩罚力度势在必行 ----由重大矿难引起的思考 G：加强监管是促进生产安全的根本保障 7、B：给子孙留点什么 G：改造秃岭荒山再现绿水青山 ----可持续发展是体现社会责任感的发展方式 8、B：社会公德与你我有关 G：德不孤必有邻 ----呼唤社会公德以重建礼仪之邦 9、B：还老百姓知情权 -----浅谈价格听证制度的完善 G：完善听证会制度尊重群众的知情权 10、B：公立医院的公益性不容改变 -----浅谈医疗体制改革 G：公平性和公益性应该是公立医院的基本属性 （三）对仗标题： 1、节能减排我行动政策监管两不松 2、加大政策保护力度夯实粮食安全基础
第9章 非线性问题的有限单元法
第9章非线性问题的有限单元法 9.1 非线性问题概述 前面章节讨论的都是线性问题，但在很多实际问题中，线弹性力学中的基本方程已不能满足，需要用非线性有限单元法。非线性问题的基本特征是变化的结构刚度，它可以分为三大类：材料非线性、几何非线性、状态非线性。 1. 材料非线性(塑性, 超弹性, 蠕变) 材料非线性指的是材料的物理定律是非线性的。它又可分为非线性弹性问题和非线性弹塑性问题两大类。例如在结构的形状有不连续变化（如缺口、裂纹等）的部位存在应力集中，当外载荷到达一定数值时该部位首先进入塑性，这时在该部位线弹性的应力应变关系不再适用，虽然结构的其他大部分区域仍保持弹性。 2. 几何非线性(大应变, 大挠度, 应力刚化) 几何非线性是有结构变形的大位移引起的。例如钓鱼杆，在轻微的垂向载荷作用下，会产生很大的变形。随着垂向载荷的增加，杆不断的弯曲，以至于动力臂明显减少，结构刚度增加。 3. 状态非线性(接触, 单元死活) 状态非线性是一种与状态相关的非线性行为。例如，只承受张力的电缆的松弛与张紧；轴承与轴承套的接触与脱开；冻土的冻结与融化。这些系统的刚度随着它们状态的变化而发生显著变化。 9.2 非线性有限元问题的求解方法 对于线性方程组，由于刚度方程是常数矩阵，可以直接求解，但对于非线性方程组，由于刚度方程是某个未知量的函数则不能直接求解。以下将简要介绍借助于重复求解线性方程组以得到非线性方程组解答的一些常用方法。 1.迭代法 迭代法与直接法不同，它不是求方程组的直接解，而是用某一近似值代人，逐步迭代，使近似值逐渐逼近，当达到允许的规定误差时，就取这些近似值为方程组的解。 与直接法相比，迭代法的计算程序较简单，但迭代法耗用的机时较直接法长。它不必存贮带宽以内的零元素，因此存贮量大大减少，且计算中舍入误差的积累也较小。以平面问题 为例，迭代法的存贮量一般只需直接法的14左右。在求解非线性方程组时，一般采用迭代 法。 2. 牛顿—拉斐逊方法 ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。 一种近似的非线性救求解是将载荷分成一系列的载荷增量，即逐步递增载荷和平衡迭代。它可以在几个载荷步内或者在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的
区域经济分析方法
区域经济分析方法 一、任务与目 了解AHP基本原理；熟悉应用AHP解决实际问题基本思路与做法，具体步骤： 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策你问题，并把它条理化，层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题预定目标。 ●准则层（中间层）：指影响目标实现准则。 ●措施层（最底层）：指促使目标实现措施。 通过对复杂问题分析，首先明确决策目标，将该目标作为目标层（最高层）元素，这个目标要求是唯一，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现准则，作为目标层下准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现准则可能有很多，这时要详细分析各个准则因素之间相互关系。 最后为了分析决策问题（实现决策目标），在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次最下面（最底层）。 明确各个层次因素及位置，并将它们之间关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 2. 构造判断矩阵并请专家填写
根据递阶层次结构能很容易构造判断矩阵。 构造判断矩阵打方法是：没一个具有向下隶属关系元素（被称作准则）作为判断矩阵第一个因素（位于左上角），隶属于它各个因素依次排列在气其后第一行和地一列。 填写判断矩阵方法是：向填写人（专家）反复询问：针对判断矩阵准则，其中两个因素两两比较哪个重要，重要多少。 3. 层次单排序与检验 对于专家填写后判断矩阵，利用一定数学方法进行层次排序。 需要注意是，在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。 4. 层次总排序与检验 总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层（最上层）相对权重。这一权重计算采用从上而下方法，逐层合成。 5. 结果分析 通过对排序结果分析，得出最后决策方案。 二、原理（条件） 层次分析法德基本原理是排序原理，即最终将各方法（或措施）排除优劣次序，作为决策依据。 首先将决策问题看作受多种因素影响大系统，这些相互关联，相互制约因素可以按照他们之间隶属关系排成从高到低若干层次，叫做构造递阶层次结构。然后请专家，学者，权威人士对各因素两两比较重要性，再利用数学方法，对各因素层层排序，最后最排序结果进行分析，辅助进行决策。
(word完整版)申论高分技巧
永新教你十一步答好申论 内容提纲： (一)如何审题 (二)如何立意 (三)如何布局 (四)如何说理 (五)如何拟标题 (六)如何开头 (七)如何结尾 (八)如何概述问题 (九)如何概括问题 (十)如何分析问题 (十一)如何提出对策 专家李永新讲申论(一)——如何审题 材料就是申论文章的窗口，考生依据材料总结概括出的主要内容或反映的主要问题就是申论文章的精神实质，是申论写作的依据；申论的考试要求是对论证的限制，尤其是在申论考试中对考试要求的审题更是重要。所以一定要花一定的时间进行审题，否则就会出现跑题、偏题、宽题、狭题的现象。一旦如此，将无法弥补。 审题立意的具体过程： 1.读。 包括读材料和读考试要求。读材料就是通过阅读找出材料反映的主要问题，这在前面概括内容、提出对策的过程中已经完成了。读考试要求的过程中，要完成以下几方面的工作： 第一，审出文题类型方式，即要审清是要求考生根据材料任选角度写一篇议论文、演讲稿，还是写一份建议、报告，或者是其他形式。命题类型不同，写作
要求也就不同，写法也不一样，忽略命题类型和形式的要求的文章，就不可能符合考试的要求，导致文与题不符。 第二，审出限制条件，(1)审清对论述的内容是否有限制。(2)审出是否有“虚拟身份的设定”。(3)审清字数限制。即考生必须在申论考试给定的字数范围内论述，字数过少或超过限定字数都会影响得分。 2.析。 针对材料反映的主要问题从不同角度进行分析，得出不同观点。针对同一个问题，因为分析的角度不同，可以写出完全不同的文章。例如，可以就问题本身的表现形式、原因、办法、意义、条件等等的某一方面或几方面分析。 3.立。 从上面分析得出的不同观点，选取最佳者确立为论点：对得出的不同观点进行分析，选取有现实意义、有新意的、自己认识最深刻的、又有材料可写的、不大不小的一个，作为论点写成议论文。 专家李永新讲申论(二)——如何立意 1.立意正确 正确的世界观、人生观和价值观是审题、立意的前提，否则，就不可能准确地把握材料的主要思想倾向，进行正确的立意，也就不可能有正确的中心主旨和健康的思想内容。立意，从本质上说，是作者对待所写事物的观点、态度问题。观点态度错了，文章的中心就不可能正确，思想内容也就不可能健康。表面看来，这有些老生常谈的味道，但在申论考试中尤其值得强调，这关系到整篇文章的立论能否站稳脚根。这并不是说只能唱赞歌而不能尖锐批判，相反，所谓“正其义不谋其利”的意气还是要具备的。 2.论点准确、突出、有新意 第一，找好角度，使中心准确 准确，是指确立的文章主旨与命题的含义保持高度一致，不偏离文题的主要指向，论点才能准确。这就需要从多种立意当中选取一个角度最好、自己认识最清楚的、有材料可写的确立为论点进行写作，才能确保论点准确。
申论三大题型的答题技巧详解
申论三大题型的答题技巧详解 申论考试以往总被考生认为是写作文,以议论文的形式写,其实这是一个误区,今天，公务员考试资料网为广大考生讲一下申论考试的写作方法及写作技巧，帮助考生走出申论误区。下面我们从以下三种题型来进行介绍：第一题给出材料所反映的概括主要问题；第二题写出解决办法；第三题进行论述。 一、请用不超过150字的篇幅，概括出给定材料所反映的主要问题。 理解题意: (一)字数限定。150字。弹性限度只能在10%以内。过高或过低原则上都要扣分。 (二)表述方式:要求答案覆盖全文主要内容，但表述要求语句精炼，简明扼要，不冗长，不罗嗦。一般不直接引用具体事例或数字。 (三)范围限定:只能在给定材料中概括，不能跳出材料圈定的内容，旁征博引或随意发挥。 (四)轻重权衡:反映的主要问题，也即表述的主要事实或观念。答题时不要圃于细枝末节，要统观全局，高瞻远瞩，从宏观的范围来把握主要问题。可以认为，主要问题是在文中带有倾向性的问题，它在文中决定或支配着思路的走向或观念的变迁。 答题步骤: (一)在阅读的过程中勾划出文中的主要词句。主要词句一般不包括具体事例或数字，也不包括阐述的内容。 (二)将勾划出的句子再进行分析，去除限定性的语句，只留下其主干成分。 (三)用通顺的语言把留下的语句组织起来，就是全文所反映的主要问题。 答题方法: 通过对书上所有答案的分析，我认为，一个完整的答案主要应该包括三个部分:总述句+分述句+道理句。 (一)关于总括句的提炼:总括句一句话，高度概括全文主要问题。句式模型为“这是一篇关于主语+事件1+事件2+事件3的文体。”其中，主语是文章涉及的主要任务的姓名或所涉主要单位名称。文体是指所给材料的文章体裁，如新闻报道、调查报告、工作总结、讲话、案例等。多数时候是案例。事件1是指主语的第一个动作，也可理解为事件的第一阶段。对于个别文章只有一件核心事件，就只需要事件1就够了。如“这是一篇关于纯净水广告论战的报道”。 (二)分述句。就是要把总括句里涉及的内容，分条列项地表达出来。这时候，可以根据具体情况采用以下几种方法。(注意:由于《申论》考试的答案一般都是客观的、有一个基本确定的答案，因而以下各种方法只是切入角度不同，但最终答案都应该是相同的，所谓殊途同归是也，考生一定要明白这一点，不然，就会违背答题要求) 二、用不超过350字的篇幅，提出解决给定资料所反映问题的方案。要有条理地说明，要体现针对性和可操作性。 理解题意: 1、字数限定：350字。弹性限度只能在10%以内。过高或过低原则上都要扣分。 2、解题对象:针对给定材料，提出解决方案。问题在给定材料之内，一般是近涉关系，很少是远涉关系。
区域经济发展水平分析-
四川省区域经济发展 水平分析 专业：2012级资源环境与城乡规划管理1班 姓名：曾宏波 学号：1212060045
摘要：区域经济差异是经济发展过程中的一个普遍问题。区域经济的发展水平不仅影响到政府对各地的管理，也直接影响着社会的安定和人民的生活水平。而四川省区域经济差异更是表现明显，合理分析差异是政府行政管理的一个重要问题。本文采用因子分析的方法，通过运用软件，以《2013年四川省统计年鉴》的数据为基础，对四川省21个地区的重要数据加以分析，做出简单排名和综合经济分析，最后为政府对今后各市的均衡发展和规划管理提出合理建议。 关键词：区域经济；因子分析；政府管理
一、引言 区域经济一般是指某一特定经济区域内部的社会经济活动和社会经济关系或联系的总和。它是一种以某种经济活动或以特定的经济区域为中心的具有宏观经济意义的地域性综合经济体系，是经济区域的实体性内容。根据不同的目的和划分标准可以划分出不同的区域经济。各级政府一般根据统计局资料对各个区域的经济发展进行综合分析，得出区域经济发展的原因及各发展差异的原因，然后依次对各地市的经济发展进行合理的发展指导和规划管理。在坚持一切从实际出发，实事求是的原则下，通过对各个区域的经济的历史与现状的分析，各政府制定出适合区域经济发展的管理措施和办法。但由于不同的地方情况不同，不同的时期发展需求也不一样，因此要因时因地的采用适合的方法和策略。 二、四川省区域经济发展水平的因子分析 因子分析是利用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。 其模型为 Z = A F + ε （一）样本与指标选取 采用因子分析法对四川省区域经济发展水平进行研究, 通过因子得分及排名更直观的看到分析结果。本文共选取四川省的21个地区作为样本 , 分别是成都市、自贡市、攀枝花市、泸州市、德阳市、绵阳市、广元市、遂宁市、内江市、乐山市、南充市、眉山市、宜宾市、广安市、达州市、雅安市、巴中市、资阳市、阿坝州、甘孜州、凉山州。为了全面反映经济发展水平, 以《四川省统计年鉴》为基础 ,选取了9个指标：人口数（万人）、城镇居民人均可支配收入（元）、人均社会消费品零售额（元）、农民人均纯收入（元）、人均地方财政预算收入（元）、R&D经费内部支出（万元）、就业人员平均工资（元）、人均国内生产总值（元）、人均工业总产值（元）。 表1 所选指标情况 人口数（万人）城镇 居民 人均 可支 配收 入（元） 人均 社会 消费 品零 售额 （元） 农民 人均 纯收 入（元） 人均 地方 财政 预算 收入 （元） R&D经 费内部 支出 （万 元） 就业人 员平均 工资 （元） 人均国 内生产 总值 （元） 人均 工业 总产 值（元） 成都市1417 .78 26590 22021 .7 11300. 6 5507. 9 170197 15995.6 3 57624 22059. 9 自贡市271. 32 19447 12593 .0 7954.8 1215. 9 55337 6067.43 32787 18002. 4 攀枝花市123. 09 22808 15606 .8 8727.5 4646. 8 73403 18326.2 5 60391 43307. 3 泸州市425. 00 20746 8432. 4 7462.6 1948. 42129 6534.93 24317 13839. 8 德阳353.22374 115538953.3 2138.372205 8745.85 35945 20346.
第八章几何非线性问题的有限元法
第八章 几何非线性问题的有限元法 引言 前面各章所讨论的问题都是在小变形假设的前提下进行的，即假定物体所发生的位移远小于物体自身的几何尺寸，应变远小于1。在此前提下，建立物体或微元体的平衡条件时可以不考虑物体的位置和形状（简称位形）的变化，因此在分析中不必区别变形前后位形的差别，且应变可用一阶无穷小的线性应变表达。 实际上，上述假设有时是不成立的。即使实际应变可能是小的，且不超过材料的弹性极限，但如果需要精确地确定位移，就必须考虑几何非线性，即平衡方程应该相对于变形后的位置得出，而几何关系应该计及二次项。例如平板大挠度理论中，由于考虑了中面内的薄膜应力，求得的挠度比小挠度理论的结果有显著的减低。再如在结构稳定性问题中，当载荷达到一定数值后，挠度比线性解答予示的结果更剧烈地增加，并且确实存在承载能力随继续变形而减低的现象。在冷却塔、薄壁结构及其它比较细长的结构中，几何非线性分析都显得十分重要。 几何非线性问题可以分为以下几种类型： （1）大位移小应变问题。一般工程结构所遇到的几何非线性问题大多属于这一类。例如高层建筑或高耸构筑物以及大跨度网壳等结构的分析常需要考虑到结构大位移的影响。 （2）大位移大应变问题，如金属压力加工中所遇到的问题就属于这一类型。 （3）结构的变形引起外载荷大小、方向或边界支承条件的变化等。 结构的平衡实际上是在结构发生变形之后达到的，对于几何非线性问题来说，平衡方程必须建立在结构变形之后的状态上。为了描述结构的变形需要设置一定的参考系统。一种做法是让单元的局部坐标系始终固定在结构发生变形之前的位置，以结构变形前的原始位形作为基本的参考位形，这种分析方法称作总体的拉格朗日（Ｌagrange ）列式法；另一种做法是让单元的局部坐标系跟随结构一起发生变位，分析过程中参考位形是不断被更新的，这种分析方法称作更新的拉格朗日列式法。 本章首先对几何非线性问题作一般性讨论，从中导出经典的线性屈曲问题的公式；然后建立平板大挠度问题和壳体的大位移（及大转动）分析的有限方法公式；接着还给出了大应变及大位移的一般公式，最后还详细讨论了杆系结构几何非线性问题的有关公式。在讨论中我们采用总体的拉格朗日列式法，但对杆系结构，为应用方便我们给出了两种列式法的公式。 & 一般性讨论 理论基础 无论是对于何种几何非线性问题，虚功原理总是成立的。由虚功原理，单元的虚功方程可以写成如下的形式 {}{}{}{}0=-???**v e eT e eT F dv δσε （） 其中{}F 为单元节点力向量，{}e *ε为单元的虚应变，{}e *δ为节点虚位移向量。 增量形式的应变一位移关系可表示为 {}[] {}e e d B d δε= （）
申论文章写作技巧(整理版)
申论文章写作高分技巧之文章引论 申论文章的一种典型结构----七段论引论→分析问题→论述解决问题→结尾 引论是指文章的开头，开头部分应该怎样写，这里首先要强调的是，申论文章讲求时效性，讲求开门见山，一般用一两个自然段引出主题。申论文章要有开门见山直入主题的开头，同时开头要力争做到语不惊人死不休。 三种申论文章开头的常见写法 引用名言开头：这里强调的是：申论文章中的引用部分要尽可能是“时代最强音”，因为时代的最强音是党和国家的领导人高瞻远瞩、统领全局、深入总结实践经验、反复调查研究的智慧的结晶，是我们时代的主旋律。当然是我们工作的指导思想，也是我们申论文章有力的论据。 举例开头：举实例作为文章的开头是申论文章中常用的一种方法，这种例子可以是给定材料中的，也可以是世人皆知的材料以外的内容，但一定强调事例本身的说服性、典型性。这里再强调一点，开头所举事例要尽可能做到语言生动、内容精练、举例典型、直入主题。 直接分析论述开头：在一些情况下，直接对问题进行深入论述，同样也是一个很好的开头办法申论文章讲求时效性，直接深入论述也不失是一种很好的真正“开门见山”的开头方式。强调一点，直接将分析论述开头，就更要强调分析的深入性。 申论文章写作高分技巧之文章主题 深入分析问题是申论文章的重要组成部分。申论文章写作时，一般情况下，要将所述观点上升到科学发展观、群众基本利益和社会稳定和谐的高度，体现时代主旋律和我国基本政策思路。比如科学发展观强调的“统筹城乡发展、区域发展、经济社会发展、人与自然和谐发展、国内发展和对外开放，统筹中央和地方关系，统筹个人利益和集体利益、局部利益和整体利益、当前利益和长远利益。”统筹兼顾的思想是一切工作的根本方法，可以说任何申论文章都应该上升到这一高度分析问题。 申论文章的分析部分一般可以就主题的以下5个方面中的一个或几个进行分析： 申论文章可能需要分析的5个方面 ①解决问题的重大意义；②问题的严重性、迫切性；③问题的复杂性、艰巨性；④问题原因的分
1小时经典申论技巧
教你一小时学会写申论（绝对经典啊） “仗怎么打，兵就怎么练”。以去年我在情怀网申论练习时上传的一篇习作为例，具体给定材料和作答要求省略，直接发答案： 第一题：材料深刻反映了当前大量农民工失业返乡以及由此引发的诸多社会问题。[1]由于金融危机“寒流”对我国经济实体的影响，农民工用工数量急剧减少；农民工就业技能相对较低，从业素质缺乏市场竞争力；一些地方政府在就业服务和政策扶持方面还不够到位，从而导致农民工就业遭遇“严冬”。[2]相当数量的农民工在外无工可做，返乡后无事可干，家庭收入锐减，也给社会带来不安定因素。[3]随着政府重视程度不断提高，社会各方正在齐心协力破解这一难题。[4]（200字） 注解：[1]用一句话概括引领，开门见山说明是个什么问题或者需要回答什么问题。 [2]根据作答要求归纳并分条罗列材料反映的现象或者原因或者对策，一般至少要写三条。 [3]用一句话概括问题存在的现象或者原因或者危害。 [4]用一句话总结目前现状或者展望前景。 特别提示：[1]—[4]各层所占的字数比例，大致按照1：3：1：1来进行分配。 下面再讲第二题，也就是大作文。主要是给大家传授一下我个人总结的5段式、8字法、16块。 5段式：申论整体上可分为概引段、剖析段、过渡段、对策段、收尾段。别管是什么文体，都缺一不可。 8字法：无论是概括现象、分析原因还是提出对策，在阅读材料、归纳要点和正式作答时，都用我下面总结的8个字来应对。 “人”：人的思想、人的阶层、人的立场、人的行为。这里的“人”，既可以是个体的人，也可以是由种个体的人所组成的群体、机构、集团。比如：本文中，人至少可分为三种：农民工、企业、政府。 “利”：所处阶层、方位不一样，利益诉求就不一样。比如：本文中，农民工、企业、政府三方，都有各自的权利、义务和利益。 “法”：凡事都可以从法制的健全、完善、细化、落实等环节，以及立法、学法、用法、守法、执法等步骤，找到原因或对策。 “制”：区别于法制，主要是机制。主要是从社会、学校、团体尤其是政府角度，查找在运作、执行、落实等方面存在什么缺陷或需要如何改进创新。 “教”：从思想认识层面，加强学习、教育、引导、化解。 “训”：从技能、能力、素质方面，加强培训、集训、训练、提高。 “科”：利用科技手段，提高管理能力、管理效益。 “新”：从理论、科技、机制、法制、手段等方面进行革新、创新。 16块：请大家看下面例文的[X]标号，每一句几乎都不可或缺！ 标题：化农民工失业“严冬”为新农村建设“暖春”[1] 注解：[1]没有给定标题的，自己拟标题时，要做到新颖、明确、清晰或者上口、朴实、稳重。 1概引段：“事危则志远，情迫则思深”。[2]当前，大量农民工集中返乡导致农民收入锐减，同时极易诱发社会稳定等一系列问题。[3]各级政府对此必须切实引起重视，转变
区域分析与区域规划 课后答案
区域分析与区域规划（第二版）（崔功毫魏清泉刘科伟编著） 课后答案 U1绪论 1、谈谈自己对区域概念的理解，简述区域的类型及其划分方法。 答：区域的概念：区域是一个空间概念，是地球表面上占有一定空间的,以不同物质与非物质客体为对象的区域结构形式。 区域的类型及其划分方法： ○1区域的概念划分：均质区、结节区 ○2区域的特性划分：整体性、结构性、动态性 2、我国当前区域发展面临的主要问题有哪些？ 答：区域差距、发展与资源、地区间恶性竞争、区域合作不完善。 3、区域分析的主要内容是什么？试结合你自己熟悉区域举例说明。 答：（1）区域发展条件分析（自然、社会) （2）发展状况及存在的问题（经济分析）经济水平、阶段、产业结构 （3）发展方向机策略研究 4、谈谈你对区域发展、区域研究、区域科学三个概念及其间关系的认识。 答：区域发展是指一定时空范围内所进行的以资源开发、产业组织和结构优化为中心的一系列经济社会活动。 区域研究是以综合、全面的把握或理解某一特定区域的人类团体所创造的政治经济社会文化系统为目的的。他把区域作为复合系统来研究，在一定时间空间范围内整体的把握研究对象。 区域科学是用各种近代计量分析和传统区位分析相结合的方法，由区域或空间的诸要素及其组合所形成的差异和变化的分析入手，对不同等级和类型区域的社会经济发展等问题进行研究的应用学科。 关系：相互依存、互为因果、不可分割。区域发展是以人为主体，一协调区域内部和区域之间人地关系为目的，并最终为人类提供良好生存环境的一系列经济社会活动，具有目的性无限性可持续性。区域研究是源于对区域经济社会发展问题的探讨，是区域不断持续快速发展，人类社会不断进步所提出的客观要求。区域科学是一门研究人类活动区域的跨学科新兴科学，目的是探索一条更加科学的方法来开展区域研究，为区域发展及区域分析等提供可靠的理论基础。 U2区域发展的资源环境基础分析 1、简述生态环境与区域发展的关系 答：自然环境极其变迁对人类经济社会发展具有重要的影响，同时也对人类文化产生着重大的影响，他是文化存在和发展的物质条件，生态环境问题也会制约区域的发展，区域发展是生态环境保护的前提。区域发展是生态环境保护的前提。改善生态环境是为了更好地促进区域发展，同时，区域发展也应该是建立在保护生态环境基础上的可持续发展。 2、什么是生态环境质量？简述生态环境质量评价的内容与方法。 答：（1）生态环境质量：是指在一个具体的时间和空间范围内生态系统的总体或部分生态因子的组合体对人类的生存及社会经济持续发展的适宜程度。 （2）内容：生态环境调查、生态环境现状评价和影响评价。
例谈申论最佳的六种标题形式
例谈申论最佳的六种标题形式 “题好文一半，画龙需点睛”。 好的申论标题可以起到画龙点睛的作用，让考官眼前一亮，博得阅卷人的青睐。那么什么样的标题才是好标题？如何写出一个好标题呢？ 1「对仗式标题」 这类标题使用率最高，也最好用，成为考生乐此不疲使用标题的模式。要注意的是最好在对仗中内容上写出新意。对仗式标题的特点是结构对仗、词性相同、字数相等、意义上相互联系的两个词组或短句工整、成对地排列。以光明日报一篇评论文章为例，《摇落的是樱花丢弃的是文明》这一标题用对仗的动宾词组搭配，既说明了具体事件，又亮出了文章观点，是一个文风简洁、语言规整、主题鲜明的好标题。借用这种“动词+的是+名词”的标题模式，可以派生出许多标题。 比如： 对当前大数据杀熟、某社交巨头用户信息泄露等热点事件，可起这样一个标题—— “打开的是‘后门’，走失的是信任” 前半句介绍事件、说明重点，后半句简要评论、点明文眼，既直白明快，又有层层深入之感。 再如： 《在学习中深化认识，在实践中提升境界》 《大事讲原则，小事讲风格》 《政声人去后，民意闲谈中》 2「递进式标题」 递进关系是指能够表示在意义上进一层关系的，且有一定逻辑的词语。词与词之间必须用恰当的关联词语来表示。表示递进的关联词有：更，进而，走向、不仅……还……等。比如人民日报一篇文章——《从“读书好”走向“读好书”》，“从____走向____”，这两个词之间有递进的关系，大家可作为固定模板去记。在写作中可以替换为：从“会花钱”走向“花好钱”，从“今天”走向“未来”等。 再如： 《从感动到行动》 《知足·知不足·不知足》 《要“开门”，更要“进门”》 《从会风看作风，从作风看形象》 3「比喻式标题」
钢筋混凝土梁非线性有限元分析方法
第28卷第1期 V ol.28 No.1 工 程 力 学 2011年 1 月 Jan. 2011 ENGINEERING MECHANICS 82 ——————————————— 收稿日期：2009-06-19；修改日期：2010-03-11 基金项目：国家科技支撑计划项目(2006BA904B03) 作者简介：*周凌远(1968―)，男，四川成都人，副教授，工学博士，从事桥梁结构行为分析研究(E-mail: zhoulingyuan@https://www.wendangku.net/doc/2116871596.html,)； 李 乔(1954―)，男，黑龙江铁力人，教授，工学博士，博导，西南交通大学土木工程学院院长，从事桥梁结构行为分析研究 文章编号：1000-4750(2011)01-0082-05 钢筋混凝土梁非线性有限元分析方法 * 周凌远，李 乔 (西南交通大学土木工程学院，成都 610031) 摘 要：针对钢筋混凝土结构有限元分析中，材料进入非线性阶段后，难以通过梁理论准确描述混凝土截面和钢筋应力状态的问题，提出了基于柔度法和分布式塑性理论的钢筋混凝土梁单元材料非线性方法——网格截面法。这种方法采用平面等参单元将梁单元网格化，由单元轴向积分点位置截面网格积分点的混凝土应力描述单元截面应力分布，同时考虑钢筋对刚度的贡献，并通过对截面网格材料的积分计算积分点位置的截面刚度矩阵，再利用力插值函数和能量原理得到梁单元的柔度矩阵，进而对柔度矩阵求逆计算单元刚度矩阵。通过算例验证该方法在钢筋混凝土承载力分析时的准确性。 关键词：有限元；钢筋混凝土梁；柔度法；网格截面；极限承载力 中图分类号：TU375.1; O241.82 文献标识码：A AN APPROACH OF NONLINEAR FINITE ELEMENT ANALYSIS OF REINFORCED CONCRETE BEAM * ZHOU Ling-yuan , LI Qiao (School of Civil Eng, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China) Abstract: A beam element with a meshed section based on distributed plasticity and flexibility theory is presented for the material nonlinear finite element analysis of a reinforced-concrete framed structure, the sections of a concrete beam element are discretized into the plane isotropic components in this formulation, the stress distribution on the sections is described with the stresses at quadrature points in the mesh, the stiffness matrices of the sections are calculated by integration of the stress-strain relations of the material on the meshes and the contribution of the stiffness by reinforcing steel is also counted, the flexibility matrix of the element is formed by integration of section flexibility matrices with force-interpolation functions, and then it is inverted to obtain the element stiffness matrix. Finally, a numerical example of the ultimate load capacity analysis of a reinforced concrete beam illustrates the accuracy of the formulation. Key words: finite element; reinforced concrete beam; flexibility method; meshed section; load capacity 钢筋混凝土结构的整体承载力问题一直为工程界所关注，材料非线性有限元方法是研究这类问题的有效手段，其分析模型主要包括集中塑性铰 法[1]和纤维模型法，1977年，Kang 提出了基于纤维模型的二维梁单元[2]，并运用于预应力混凝土框 架的分析，1993年Izzuddin B A 等提出了三次多项式插值的分布式塑性方法分析空间梁单元[3 ―4] ，通 过对沿梁轴方向两个积分点位置的截面划分监控区域，并假定每个监控区域内的法向应力均匀，得到单元的刚度矩阵和节点力，这样在同一个单元内