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二年级植树问题教案

植树问题

知识点总结：

核心问题——段数（间隔）与棵数之间的数量关系

两端都种（没有障碍物）——棵数=段数+1

两端都不种（两端都有障碍物）——棵数=段数-1

只种一端（一端有障碍物，另一端没有）——棵数=段数

封闭路——棵数=段数（与“只种一端”情况相同）

总长=每段距离×段数

公开课：植树问题教案

植树问题 ------ 两端都栽教学内容：义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。教学目标： 1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数 =间隔数 +1”的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点 : 引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。教学难点 : 理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。教法与学法：教法：创设情境，质疑引导学法：自主探究，发现规律教学过程：一、情境导入 1、教学“间隔”的含义和间隔数。师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝。请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？生： 5 个手指， 4 个手指缝。师：减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？生： 4 个手指， 3 个手指缝。师：再减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？生： 3 个手指， 2 个手指缝。师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？

生： ,, 手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。师：其实这个手指数与间隔数的关系属于我们数学上非常有名的“植树问题”，这节课我们就来探讨植树问题。（板书课题：植树问题）二、探索规律（一）课件出示主题图。同学们在全长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 1、学生读题，分析题意。师：说一说植树都有什么要求？预设：生：每隔 5 米种一棵。师：这个要求很重要，那么 5 米指的是什么？预设：间隔。师：间隔指的是什么？预设：生：两棵树之间的距离。师：指数间隔是多少？生：5 米。师：还有别的要求吗？预设：生：两端都要栽。师：这个要求也很重要，两端都要栽是什么意思？谁来比划一下？

人教版五年级数学上册《数学广角-植树问题》优质教案

人教版五年级数学上册《数学广角-植树问题》优质教案教学目标： 1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。 2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，在解决实际问题中感受数学的价值。教学重点、难点：教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教具学具准备：多媒体课件作业纸等教学过程：一、创设情境，生成问题师：我们每人都有一双灵巧的小手，可以画画、写字、干活……，而且这双小手里还有很多数学知识呢！举出左手张开五指，每两个手指间都有一个指缝。五指间有几个指缝？生：4个。师：4个手指有几个指缝？生：3个。师：你们这么快就能算出来,有什么小窍门吗？生：指缝数+1=手指数手指数-1=指缝数师：同学们真了不起，短短的两分钟，就总结出了一个这么重要的规律。我相信在今天的课堂上，你们的表现会更让老师惊叹！二、探究新知，解决问题 1、揭示课题同学们，还记得去年六一儿童节我们班展示的课本剧吗？（《一个小村庄的故事》），剧本就告诉我们为了我们共同的家园，不能肆意砍伐树木，要多植树造林。其实啊，上至国家领导人，下至中小学生，很多人都积极的投身于植树造林活动中，就拿咱们黄沙小学来说吧，一走进学校大门，就像是走进了绿色的世界，听说鸟语，闻着花香，坐在宽敞明亮的教室里上课，真是让人陶醉！植树不仅能美化环境，净化空气。如果我们换一个角度，用数学的眼光去看待植树，那这里面还包含着十分有趣的数学知识呢！-------这节课，我们就一起来研究植树问题！（板书课题） 2、初步感知师:我们的好朋友马小跳也不例外参加了植树活动。听一听老师交给他什么任务了。（课件演示，学生倾听、看屏幕）在8米长的草坪一边植树（两端要种），每隔4米种一棵，需要多少棵树苗？师：什么是两端要种？生1：两端要种就是两头都栽树。师：一共需要多少棵树苗？怎么计算？生1: 8÷4=2（棵）师：是这样的吗？还有其他不同意见吗？生2：8÷4=2（段）2+1=3（棵）

封闭图形的植树问题教学反思

封闭图形的植树问题教学反思教学反思，是教师通过对其教学活动进行的理性观察与矫正，从而提高其教学能力的活动，是一种分析教学技能的技术。下面由小编精心整理的封闭图形的植树问题教学反思，希望可以帮到你哦！封闭图形的植树问题教学反思1 “老师，我觉得不用求出来间隔数，只用求棵数就行了。” “不对，老师，我觉得知道总长，应该求出来间隔数，才能求出来棵数。” “老师，我认为薛增硕说的不对，柳文睿说的对，应该先求出来间隔数，只有求出间隔数，才能求出棵树。” …… 这是我在讲授植树问题时，课堂上孩子们激烈的探讨和争论，我觉得数学课堂就应该是这样的，可以有不同的声音，可以有不同的想法，这样的课堂才是真正的课堂。在这节课的教学中，教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，我用手指数与手指间隔数以及排队人数与间隔数的关系。抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既有趣味性又贴近学生的生活，学生对这一种类型的例题接受掌握的不错。但在练习时，很多题都是间隔和棵数，求路的长度。这就要求孩子们能灵活运用，举一反三，然后在探讨这样问题的时候孩子们出现的不同的想法，我针对上节课出现的问题对学生提出质疑，让学生的思维发生碰撞，然后更深

一步的去想，这是为什么。反思整个教学过程，发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法，注重学生获取知识过程的体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。直接例题导入，引导学生可以画图模拟实际栽树，通过线段图的演示，让学生充分理解“间隔数”与“植树棵树”之间的关系，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选择短距离的路用画图的方式得出结果。这样把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。孩子们的争论通过自己画图获得了圆满的解决，而后面更深一步的举一反三没有再进行思考，有点意犹未尽。另外，师生间的沟通交流上还有待于进一步加强，有时过高的估计学生的学习基础和理解能力，造成站位过高的局面。今后的教学中要全面、深入的了解学生，充分做好更方面的准备。封闭图形的植树问题教学反思2 “植树问题”是人教教材四年级下册的内容，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况。

植树问题教学设计赵芳莉

植树问题 -- 教学设计教学目标】知识目标： 1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。 2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。能力目标： 1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。 2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和对应的数学方法。情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。教学重点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。教学难点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。教学准备】：课件、学生用尺等。教学过程】：一、情景导入，引入新课师：同学们，植树有什么好处？生：美化环境，保护水土流失，净化空气，涵养水分。那我们应该怎么做？多植树；保护树木。植树中隐藏着有趣的数学问题，这节课让我们一起去探究吧！二、探究规律，实现目标1、出示例题：在全长100米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？你得到了什么信息？在全长100 米（板书：总长），

每隔 5 米（间距），一共要栽多少棵树（棵数），一共有多少个间距（间隔数）师：你认为关键的词语是什么？请同学们比划比划！一边，两端要栽）猜一猜：能栽多少棵？ 20 棵？21 棵？）课件展示：理解总长、间距、棵数、间隔数。你有多少种方法能知道共要栽多少棵树？方法1:室外实际试栽。方法2:摆一摆。方法3:在本子上画一画，得出21 棵。师提出疑问：1000米、10000米还能画吗？ 1、不现实 2、太麻烦）

公开课植树问题教案

植树问题（1）教学目标: 1、通过动手操作、小组合作,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律,并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。 2、培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想,培养学生借助图形等方式解决问题的意识。 3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感,感受数学与现实生活的密切联系,体验学习成功的喜悦。教学重点引导学生发现不封闭线路上,两端都栽时间隔现象的简单规律。教学难点运用规律解决类似的实际问题的方法。教学准备一：情景导入师：同学们，你们知道哪天是植树节吗？（3月12日）今天，我们一起来学习植树问题。（板书：不封闭路线的植树问题）师：大家先猜个谜语，放松一下，好吗？（课件显示）两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（手）师：大家真聪明，就是我们的手。瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5 ：5个手指） 1

老师也从中得到了一个数字“4”，你们知道它指的是什么吗？（4个空格）对了，手指间的空格，在数学上我们叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细看老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指有几个间隔，3个手指呢？手指数与间隔数其中的关系你发现了吗？（手指数比间隔多1）大家观察的非常仔细。同学们连手上都有数学奥秘，看来数学真的是无处不在！二：情景教学现在，学校为了改变校园环境，要在校园内种上一些树，在操场的边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。师：从这份要求上，你获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔5 米种一棵）每隔5 米是什么意思？（两棵树之间的间隔是5 米）, 现在，请同学们分组设计植树方案，把设计好的方案记录下来并向老师汇报。师：设计好了吗？哪个小组来说说他们的设计方案。方案一：我们把20÷5=4（个）就说明有4 个间隔，为了让我们的学校更美，我们在两头都种上树，所以我们再用4+1=5（棵）（板书: 两端都要栽棵树=间隔数+1 ） 20÷5=4 （个）4+1=5 （课） 2 你们设计的方案很好，还有哪个组有不同的设计方案吗？方案二：我们是把20÷5=4（个），有4 个间隔，我们只种一头，另一头不种，所以我们只用4棵树。 20÷5=4（棵）（板书：只栽一端时，棵数=间隔数）

人教版小学数学五年级上册数学广角―植树问题优质课教案

人教版小学数学五年级上册《数学广角―植树问题》优质课教案人教版小学数学五年级上册《数学广角―植树问题》优质课教案教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。教学目标： 1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。 2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。师：请边上的2名同学站起来。师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗…… 师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。（播放课件）

（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。师板书课题。二、验证新知，探索规律，建立模型。 1、猜测。例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。）师：大家来猜一猜，一共需要几棵树苗呢？生：21棵（或20棵）。师：到底是不是呢？谁说的对呢？需要验证一下，你想用什么方法验证自己的猜想？ 2、探究、验证。生：画线段图。生：摆小棒。师：同学们的方法真不少，我们可以选择画线段图的方法进行验证。用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树。有个问题每隔5米画一棵，每隔5米画一棵，照这样一棵一棵画下去，直画到100米，岂不是很麻烦？那怎么办呢？像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究，我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵（两端都栽），可以栽几棵呢？请同学们动手画一画。25米呢？学生活动，老师巡视。（此处多媒体的应用主要是突出本节课的重点、解决难点，从直观的

《植树问题》教学反思五篇

《植树问题》教学反思五篇《植树问题》就是通过生活中的实例，初步体会解决植树问题的思想方法，培养从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效的能力。下面给大家分享《植树问题》教学反思，一起来看看吧！《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。这一内容主要涉及到的知识点有：两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。w我选取的是第一课时两端种植，怎样才能让学生即能学会，还要学的轻松呢，我反复研读教材，两端其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想。模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。我这节课重点教学两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手，奇妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。一、通过自主探索的活动，渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境让学生欣赏美丽的风景，同时引导学生明确要学习的内容，紧接着引出例题，探讨植树问题，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思

想方法让学生理解段数+1，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。可引导通过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。二、关注植树问题模型的拓展和应用，反映数学与生活的密切联系。 “植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被“树”平均分成若干间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、设立公交车站等等。让学生从中悟出植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢？通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。

植树问题教学设计完整版

《植树问题》教学设计蓝惠媚教学设计思考和提出的问题: 1、如何引导同学通过画一画、算一算，自主探索植树问题的三种情况以及棵树与间隔数之间的关系。 2、应当采取何种数学思想方法，让学生积累数学活动经验，培养数学分析能力磨课心得：起点: 《植树问题》是人教版五年级上册第七单元数学广角的内容，数学广角主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。终点：通过在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。过程与方法：新课标指出：“学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我设计了几个环节，准备让学生通过“画一画”“算一算”，在不断的动手操作、自主探索和交流中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，经历了观察、发现和感受的全过程，找到解决问题的方法。教学内容：人教版五年级上册数学广角——植树问题。教学目标: 1.通过画一画、算一算，探索植树问题的不同情况，通过写一写、比一比，总结棵数与间隔数之间的规律，通过练一练、找一找，构建植树问题的数学模型。 2.在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 3.在解决问题中体会数学模型与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和数学学习的兴趣。教学重点:自主探索植树问题的三种情况以及棵数与间隔数之间的关系。教学难点:理解一一对应的数学思想，抽象出植树问题的数学模型。教学准备：课件、直尺、学习单。教学过程：

植树问题优秀教案

植树问题优秀教案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

第七单元：数学广角——植树问题不封闭路线的植树问题教学内容：教材P106～107例1、例2及练习二十四。教学目标：知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：能理解不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。教学方法：自主探索、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。（课件1）师：为什么要在公路的两旁栽上树呢学生自由发言。教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2、揭题：师：植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到：保护环境，人人有责。今天我们就主要来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、探究新知：（一）提出问题——两端都栽、一端栽、两端不栽。出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。)（出示课件1）出示招聘启示和校园图片 1．出示教学例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树。一共需要多少棵小树 2、学生动手在纸上设计植树方案。（同学们，请发挥你们的设计天份）（出示课件2） 3、学生汇报其设计的植树方案。 A 、我按要求每隔5米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了21棵。 B 、我是只种一头的。所以我只种了20棵。 C 、我是两头都不种的，我只种了19棵。 4、通过植树方案你发现了什么规律（化繁为简，发现规律）（出示课件3）招聘启示学校将进行校园环境美化，特诚聘环境小设计师一名。

《植树问题》公开课教学实录

植树问题》公开课教学实录数学广角——植树问题 ——万小华师：各位同学大家好，今天我们在这里上课，特别吗？（特别），呆会儿我希望大家在回答问题的时候尤其是单独发言的同学能大声一点，好吗？（好）我现在想问一下，在这里上课，你的心情是怎样的？生：高兴师：恩，很高兴，还有吗？生：有点紧张师：没错，有点紧张，在这里上课有点紧张是再所难免的，但人们说啊消除紧张最好的一个手段做游戏，想不想做？生一起回答：想师：我们利用课前两分钟的时间我们来做个游戏，游戏的名字叫敢动不敢言——看动作猜成语。游戏规则：我将请两位同学上来，我悄悄的给他们看一个词，完了以后，他们根据这个词的内容来演，但是不能发言，而我们在坐的同学呢给他们互动，你们来猜，看看我们班的同学配合默契程度怎么样，好不好？生：好师：谁愿意上来？（两位上来），好，我现在要悄悄的给他们看，你们做好准备。（看完后）哪位来做主持？生：我来，这个词是四个字的，第一个和第三个是数字，下面我来演示一下（两位同学演示）师：猜出来了吗？谁来说说看，你来找一位同学回答。生：一刀两断师：对不对，同意的举手，哦，都举手了，谢谢两位请坐，他们猜对了，就是一刀两断，（板书：一刀两断）你们真聪明，反应很快，配合的默契程度很高，师：好，现在做准备好了吗？（做好了）能上课了吗？（能）那我们现在上课了？

师：上课生：老师好！师：同学们好！请坐一、导入师：今天我们这节数学课就从一刀两断开始，现在我们看这个词，数学上借用这个词我们替换一个字（一刀两断，替换一个字“断换段”）一起读一下。生一起读：一刀两断师：现在我想请一位同学用画草图的方式把一刀两断的结果表示出来（师板书——画），谁想上来画一画？（学生上台）师：我来帮帮你，如果这表示一跟绳子的话，你来使它一刀两断，（学生动手）师：谢谢，请回师：请看这个图，很简单，但是却让我们一目了然，请认真观察，刚才那位同学一共剪了几次？生一起回答：一次师：哦，一次，（板书：次数，在次数下面写1）剪成几段？（生回答：两段）（老师板书：段数，在段数下面写2）继续，像这样剪两次，几段？（3 段）三次，几段？（4 段）你们报得这么快，我都来不及记录了，让我记一下，（分别在次数下面和段数下面写2—3，3—4）师：还要我继续画下去吗？（不需要）那么你找到了规律了？（找到了）哦，请你们先别告诉我，让我来考考你们好不好？（好）师：我这次啊出大点的数字，如果像这样如果我剪50 次（师在次数下面写上50），能剪成几段？生一起回答：51 段师：这么快，好的（师在段数下面写上51），再来，现在我们反过来，像这样剪绳子，我想剪成?…你想剪成几段啊？谁来报一个大点的数？生：1000段

《植树问题1》教学反思

《植树问题1》教学反思《植树问题1》教学反思 “植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内容，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。植树问题是一个较为复杂的问题解决，这一内容具有很强的数学思维和很强的探究空间，既需要老师的引领，也需要学生的探究。教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、一端栽一端不栽，节情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好： 1、创设生活情境，使学生感受数学的魅力。 “数学生活，而又服务于生活。”在教学开始，我利用植树节节日时间进入给学生渗透植树造林的环保意识。以校长要为学校建设为由，在校园门口植树，充分激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学就在我们身边。

2、关注学生的起点，引导学生画图理解。植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的学生来说，则更有一定的难度了。我让学生通过直观的观察初步感知植树问题的三种情况：两端都种。王老师则适时引导学生借用画图的方法去帮助学生理解。学生在画图的过程中，不仅可以很好的理解题意，找到其数量间的关系，而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。首先，设计流畅简单易懂。整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境使学生明确要学习的内容，紧接着引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从本题数字有些大，以化繁为简理念来画图表示。画图之后用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数 1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。 3、利用多样化的教学方法，使学生经历做数学的过程

植树问题教学设计

《植树问题》教学设计教学内容：小学数学人教版五年级上册第106页例1及相关练习。教材分析: 在实际生活中，学生都经历过植树活动、上楼梯等“植树问题”的原型，只是对于很好的理解这个数学模型还需很多的练习。本节课的教学充分利用学生熟悉的生活情境，让他们在解决问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历猜想、试验、归纳、推理的过程，探究并掌握最基本的植树规律——“两端都栽”的“植树问题”中的规律，同时也为后面学习“两端不栽”和“封闭图形植树”等不同情形的“植树问题”打基础。教学目标： 1、学生利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都栽”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。 2、学生通过合作探究、解决问题，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。 3、学生通过画线段图，借助图形解决问题的能力得到提高，感受数形结合的思想。

教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。教学难点：运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题。教学准备：多媒体课件、直尺、学习纸。教学流程：一、生活引入、认识间隔。 1、生活中的植树问题猜谜语: 两棵小树十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。谈话：每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、做事，而且在它里面还藏着有趣的数学问题，大家想不想一起去看一看？请举起你的左手。师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空隙？师：在数学上，我们把这个空隙叫做“间隔”。刚才，我们把五指张开，有4个空隙，也就是有4个间隔。师：5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔呢？3个手指之间呢？

植树问题获奖公开课教案

第7单元数学广角——植树问题第1课时植树问题【教学内容】：教材P106～111及练习二十四。【教学目标】：知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力m 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。【教学重、难点】重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。【教学方法】：自主探索、合作交流。【教学准备】：多媒体。【教学过程】一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、互动新授（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。 1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？ 2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。 3．（出示线段图）问题分析：两端都栽：两端不栽：（二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律）提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？ 1．两端都栽：（教学例1）假设小路长20米，那么可以栽几棵？ 5m 用画线段图表示：则20÷5=4，要栽5棵。由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？

《植树问题》教学反思

《植树问题》教学反思《植树问题》是人教版新课程标准实验教材年级五下册“数学广角”的资料，以前被演绎出了许多经典课例。因此在教学准备阶段，我认真地研读了很多课例，普遍采用了“学生独立探究(或分组探究)、反馈交流、教师总结”的模式进行教学。并将“三种状况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”要求学生牢固地掌握，从而能在应对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。同时在这些课例的反思中，我又发现了一个共同的特点，很多学生能找到规律但不能熟练地运用规律，不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接。透过对教材和各种相关的教学资料的深入解读，我认为“植树问题”就教学而言，可分为两个不同的教学目标：一、明确引出“间隔数”与“棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的思想，并以此为基础分析植树问题三种不同的状况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，使学生真正理解棵数与间隔数的关系。二、总结出相关的计算公式“颗数＝间隔数+1”，并透过公式帮忙学生更好地去掌握这一解题模式。反思整个教学过程，我认为这节课在以下几个方面还是处理得比较好 1、这节课主线明朗清晰，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后透过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。 2、我注重教学资料的整体处理，对教材进行了整合和重构，设计的例题是一个开放性的题目，开放性的设计，使课堂成为充满活力的自由空间，从而激发学生的思维，让他们用心地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动让。 3、植树问题的思维有必须的复杂性，对于刚接触植树问题的四年级学生来说，则更有必须的难度了。所以，我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，透过直观的观察初步感知两端都栽“棵树=间隔数+1”， 4、注意反映数学与人类生活的密切联系。巩固练习之后，我以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件都内含与植树问题相同的数量关系，它们都能够利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要好处。我感觉这节课的不足之处有以下几点： 1、数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的之一就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，本节课没有让学生体验到“复杂问题简单化”的解题过程。 2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期盼日后调整改善。 3、对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。在今后的教学中，期望能透过自己一点一滴的积累和改善，提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的潜力，在不久的将来，能看到更棒的自己。

植树问题优秀教案

第七单元：数学广角——植树问题不封闭路线的植树问题教学内容：教材P106～107例1、例2及练习二十四。教学目标：知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：能理解不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。教学方法：自主探索、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。（课件1）师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2、揭题：师：植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到：保护环境，人人有责。今天我们就主要来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、探究新知：（一）提出问题——两端都栽、一端栽、两端不栽。出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。)（出示课件1）出示招聘启示和校园图片 1．出示教学例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树。一共需要多少棵小树？ 2、学生动手在纸上设计植树方案。（同学们，请发挥你们的设计天份）（出示课件2） 3、学生汇报其设计的植树方案。 A 、我按要求每隔5米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了21棵。 B 、我是只种一头的。所以我只种了20棵。 C 、我是两头都不种的，我只种了19棵。

植树问题教学反思(3篇)

植树问题教学反思（3篇）植树问题教学反思第一篇：《植树问题》是智慧广场中的内容，主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些实际问题，让学生发现规律，然后再用发现的规律解决生活中的一些实际问题。植树问题分为两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种情况。本节课教学的是植树问题中的第一种情况，即两端都栽的问题。反思整个教学过程，我认为有以下几点做得比较好：一、关注学生的学习起点学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者、引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中让学生初步感知棵数与间隔数的关系。本课伊始，我首先出了个谜语：“一棵树，五个叉，不长叶子不长花，能写能做还会画，就是不会开口讲讲话。”随后让学生观察自己的手指，引导学生得出：五个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔，3个手指有2个间隔，2个手指有1个间隔。使学生清楚地看出手指的个数与间隔数之间是相差1的。接下又通过做快速问答的游戏，使学生加深认识了植树问题中间隔数和棵数的关系，为下面的学习做了铺垫，同时学生的学习兴趣也被激发了起。由此可见，我们在教学中一定要关注学生的学习起点，放低起点，这样才会收到事半功倍的效果。

二、注重学生的自主探索在探索新知这个环节，是这样设计的：快乐探究：在20米长的小路一边等距离植树，两端要栽，可以怎样栽树苗？ 1、把上表补充完整。 2、“两端要栽”的时候，我发现：棵树比间隔数我能用等式表示棵数与间隔数之间的数量关系：棵数= 学生通过自己动手画图，很快就发现了其中蕴含的规律。展示环节，我让展示小组的学生利用展示台给大家展示，学生指着自己画的线段图边讲解边说，让其他同学清楚地看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化。通过自学，小组交流，小组展示，学生很容易的得出了在两端栽的情况下棵数与间隔数之间的关系是：总长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。整个学习过程都是学生自主探索的结果。学生把整个分析、思考、解决问题的过程全部自己展示了出。在这一过程中，学生积极思考，大胆尝试，主动探索，也体验到了成功的喜悦和学习的乐趣。三、关注植树问题模型的拓展和应用规律总结出了，我并没有就此罢手，而是让学生找生活中的类似现象，使学生认识到生活中的许多事例看上去跟植

人教版五年级上册数学《植树问题》教学设计

植树问题教学设计萧县龙城镇中心小学吴森教学内容分析：植树问题在生活中的应用非常广泛。现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、插彩旗、挂灯笼、锯木头、走楼梯等等。教材共安排了3道例题，通过植树、插彩旗、安装路灯等不同的生活情景把植树问题的三种情况，即两端都不种、两端都种、一端种一端不种都展示了出来。本节课主要通过创设情境，来充分发挥学生的创造力，从而呈现出在一条路上植树会出现三种不同的情况。在学生观察、比较、概括及推理中，抽取出不同植树方法间隔数与植树棵数之间的数学模型。然后再运用这个数学模型来解决生活中的一些简单的植树问题。教学目标： 1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。 2、渗透数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而掌握间隔数与植树棵数之间的关系。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间

隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教学过程：一、提出本节课要研究的问题 1、谜语导入，直观认识间隔。（1）猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）（2）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”。请同学们伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上的数学知识了吗？预设：数字5（5个手指）；数字4（4个手指缝）。师：手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。（3）认识“间隔数”。问：我们手上每两个手指之间有一个间隔。观察，5个手指有几个间隔呢？（引出“间隔数”）（4）认识手指数与间隔数间的关系。问：5个手指有4个间隔，那么4个手指呢？3个手指？2个手指呢？问：手指数与间隔数之间是什么关系呢？（预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1。） 2、课件演示，对“间隔”进行再认识。师：请同学们看大屏幕：在这些图片（礼堂挂的灯笼、河边的灯柱、

《植树问题(两端都栽)》详案(公开课)

《植树问题（两端都栽）》教案教学目标: 1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学准备：课件、直尺、学习纸。教学过程：（一）创设情境，引入新课教师：你们知道3月12日是什么节日吗？你知道植树有什么好处吗？你参加过植树活动吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。）教师：其实植树不单单能美化环境，净化空气，还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）（二）探索交流，获取新知 1．大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义： ①“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔。其实生活中存在许多间隔，以我们的手为例，大家伸出左手，两个手指之间就是一个间隔，三个手指之间有几个间隔？四根手指呢？你能举个生活中间隔的例子吗？每隔5米栽一棵，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。 ②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）

植树问题教学反思

植树问题教学反思植树问题教学反思（3篇）植树问题教学反思第一篇：《植树问题》是智慧广场中的内容，主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些实际问题，让学生发现规律，然后再用发现的规律解决生活中的一些实际问题。植树问题分为两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种情况。本节课教学的是植树问题中的第一种情况，即两端都栽的问题。反思整个教学过程，我认为有以下几点做得比较好：一、关注学生的学习起点学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者、引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中让学生初步感知棵数与间隔数的关系。本课伊始，我首先出了个谜语：一棵树，五个叉，不长叶子不长花，能写能做还会画，就是不会开口讲讲话。随后让学生观察自己的手指，引导学生得出：五个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔，3个手指有2个间隔，2个手指有1个间隔。使学生清楚地看出手指的个数与间隔数之间是相差1的。接下。由此可见，我们在教学中一定要关注学生的学习起点，放低起点，这样才会收到事半功倍的效果。二、注重学生的自主探索在探索新知这个环节，是这样设计的：快乐探究：在20米长的小路一边等距离植树，

两端要栽，可以怎样栽树苗？ 1、把上表补充完整。 2、两端要栽的时候，我发现：棵树比间隔数我能用等式表示棵数与间隔数之间的数量关系：棵数= 学生通过自己动手画图，很快就发现了其中蕴含的规律。展示环节，我让展示小组的学生利用展示台给大家展示，学生指着自己画的线段图边讲解边说，让其他同学清楚地看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化。通过自学，小组交流，小组展示，学生很容易的得出了在两端栽的情况下棵数与间隔数之间的关系是：总长间距=间隔数，棵数=间隔数+1。整个学习过程都是学生自主探索的结果。学生把整个分析、思考、解决问题的过程全部自己展示了出了，我并没有就此罢手，而是让学生找生活中的类似现象，使学生认识到生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相干，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，如计算公共汽车从起点站到终点站所行的距离及爬楼梯问题。求路边的电线杆、排座位、在路两旁安装路灯、插彩旗等等，目的是让他们利用所学植树问题的知识得及出示，有的内容讲解比较仓促。练习巩固时间不充分，没有检测时间，使教师没有及时掌握每个学生的学习情况，心中没底。二、本节课，我本想借助一一对应的思想去突破本节课

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