分数的意义和性质复习课教案

分数的意义和性质知识点及配套练习题

分数的意义

【导入】提问：

①把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( )；分数单位是（）。

②把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( )；分数单位是（）。

③把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )；分数单位是（）。

④用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.（画出图）

⑤用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.（画出图）

【小结】

单位“1”：我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”. 分数：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.

分数单位：把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.

【例题讲解】

例1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几？

分数与除法的关系

【导入】提问:

①7/8是什么数，它表示什么？

②7÷8是什么运算，它又表示什么？

③你发现7/8和7÷8之间有联系吗？

【例题讲解】

例2: 把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少？

例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块？

【思考】把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少？说一说自己的分法和想法.

【小结】

分数与除法的关系：被除数÷除数= 除数/ 被除数

也可以用字母表示为：a÷b=b/a (b≠0)，思考：b为什么不能等于0？

当两个自然数相除不能整除时,它们的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.

在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.

【练习】

1、用分数表示下面各式的商.

5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d

2、7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.

1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.

分数与除法关系的应用

【导入】提问:

①3分米是几分之几米？

②17分是几分之几时？

【例题讲解】

例4: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几？

提问:这道题用谁作标准？该怎样计算？

【小结】

求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.

【练习】

1、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？

2、小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍？

3、30分米=( )米180分=( )小时

真分数和假分数

【导入】

观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.

1/3 、3/3 、3/4、1/5 、5/6、2/5、3/5

4/5、5/5 、7/4 、9/5、10/5 、11/5 、15/5

【小结】

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数. 假分数等于或大于1.

【例题讲解】

例5、观察下列分数,它们有没有共同的特点？

3/3 、5/5 、10/5、15/5

提问: ①这些假分数还可以用什么数来表示？

②我们可以用什么方法把它们化成整数？这样计算的依据是什么？

(分子除以分母,分数与除法的关系.)

例6、下面的假分数哪些能化成整数？哪些不能？

16/4、9/2 、18/18、23/7 、35/12

【小结】

①带分数：当假分数的分子不是分母的倍数时,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.

②把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.

③比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点：

共同点:都是用分母去除分子.

不同点:商不同.一种无余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.

【练习】

1、请说出3个真分数,3个假分数。

2、①下面分数中哪些是真分数，哪些是假分数？

1/3 、3/3 、5/3、1/6 、6/6、7/6 、13/6

②把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上？

3、把8/2、9/3、4/

4、12/6化成整数.

4、把下面的假分数化成整数或是带分数

7/3、8/2 、15/5、9/4 、13/13、11/6、30/11

【课后作业】

1、用分数表示下面各式的商

5÷6 14÷25 12÷12 18÷35

2、在括号里填上适当的数或字母.

12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7

( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9

( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d

3、写出四个分母是7的真分数.

4、写出三个分数值是1的假分数.

5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.

6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.

25/5、 72/4 、54/6、 100/25、7/3、 8/2、 15/5、 9/4、 13/13、 11/6、 30/11

7、分数a/b 中,当a,b 分别是什么数时,它为真分数？什么数时,它为假分数？

8、127

的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。

9、 在下图的 中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。

10、 某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几 ？

11、 把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几分之几？

12、 一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？

分数的基本性质

【导入】提问：

1、120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍,商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？

2、把下面的分数改写成两个数相除的形式.

2/3=( )÷( ) 5/8=( )÷( )

【新课内容】

学生操作:将手中的长方形纸片平均分成若干份. （1/2、2/4、3/6）

提问:虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样

观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律？

【小结】

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.

【巩固练习】

1、要求分数的大小不变.

1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( )

2、下面分数中哪两个分数相等？

3/4 21/32 15/20 1/5 4/20

3、在下面的括号内填上适当的数，使得分数的大小不变。

3/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/7

2/3=( )/18=16/（ ） 12/24=( )/4

【例题讲解】

例 1 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.

【课后作业】

一、判断

1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ）

2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ）

3、4

3的分子加上4，分母乘2，分数值不变。（ ）

二、填空。

1、把21

的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。

2、写出3个与32

相等的分数，是（ ）、（ ）、（ ）。

3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。

三、按要求完成下面各题

1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 32＝（ ） 61＝（ ） 7212＝（ ） 9818

＝（ ）

2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。

2412＝（ ） 366＝（ ） 123 ＝（ ） 153

＝（ ）

()()()22151=??=()()()()28168=÷÷=()821=()932=()1276=()()26

4228==()()()()()====7361241

四、综合应用

1、43

的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。

2、把73

扩大到原来的3倍，应该怎么办？

教学过程：

1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。

2.过程与方法：经历本单元的知识整理过程，能灵活运用所学知识解决问题。

3.情感态度与价值观：使学生初步体会到事物之间总是存在着种种联系的辨证思想。 教学重点：找出各知识点之间的联系，建立系统完整的知识体系。

教学难点：通分和约分

教学过程：

一、创设情景，导入复习。

我们已经学过了《分数的意义和性质》，这节课，我们对这部分知识进行整理和复习。

二、回顾整理，建构网络。

1.请同学们回忆一下，在这部分内容中我们具体学习了哪些知识？

2.请同学们按照整理提纲，小组合作，共同整理。

3.哪个小组愿意选派一名代表把提纲中做的内容写在黑板上？

4.让我们先来看第一部分：

（1）分数是怎样产生的？

（2）分数的意义是什么？哪些词是需要强调和注意的？单位“ 1”指什么？这和我们以前所认识的分数有什么不同？（3）什么是分数单位？

（4）分数和除法有什么关系？（出示九分之四）这个分数怎样理解？根据分数和除法的关系，它还可以怎样理解？（5）分数的大小比较有哪几种情况？你是怎样比较的？根据是什么？

（6）练习：P101页3题。生自答，讨论。回答时说说你是根据我们复习的哪个知识解答的？

5.在第二部分中，你觉得应该掌握哪些知识呢？

生自由答，师生共同补充。

出示8个分数：

3／8, 18／6, 13／9, 4／15, 5／7, 25／5, 10／3, 8／16

师：孩子们，看到这些分数，你想到了哪些学过的知识？

生1：老师，我想到约分。

师追问：这八个分数中哪些可以约分，怎样约分，你能给大家讲讲吗？

生1：18／6 、25／5、8／16这三个分数可以约分。18／6的分子和分母都除以6，得3； 25／5的分子和分母都除以5，得5；8／16的分子和分母都除以8，得1／2。

师再追问：你这样做的依据是什么？

生1：我的根据是分数的基本性质。

师：非常好！谁还想要说说自己想到的知识？

生2：我想到了可以对分数进行分类：分数可以分为真分数和假分数。比如3／8，8／16，5

／7， 4／15的分子小于分母，它们是真分数，其余的4个分子大于或等于分母，它们就是假分数。

生3：我想到的是：假分数可以写成带分数或整数。

师追问：什么样的假分数能写成带分数？什么样的假分数能写成整数呢？

生3：如18／6和25／5的分子是分母的倍数，它们就能写成整数；而13／9和10／3的分子不是分母的倍数，所以它们就只能写成带分数。

师再追问：你能再给大家说说假分数是怎样化成带分数或整数的吗？

生3：把假分数化成带分数或整数，用分母除分子，能整除的的整数，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

师：说得太好了！谁还想跟大家交流自己所想到的？

生4：我想到了通分。比如13／9 和18／6就可以通分，把分母都变成18。

师追问：通分的关键的第一步是什么？

生4：先要找准分母的最小公倍数。

师再次追问：通分的依据又是什么呢？

生4：仍然是分数的基本性质。

（要求学生在练习本上自己从黑板上的八个分数中找两个进行通分，之后，同桌互改，并及时互助。）

出示练习二十第1、2题，口答。

6.请同学们根据第三节的内容，自由提出问题，其他同学回答，看谁掌握得好？

微机出示第101页第1、2题，生口答。

7.我们学习分数的基本性质主要是为了通分和约分，那么，约分和通分有哪些相同点和不同点哪？同学们讨论一下。

练习，请同学们在7题中分别任选一道题解答。

三、重点复习，强化提高。

刚才，我们通过各种形式对本章内容进行了整理和复习，同学们掌握得都挺好。下面，我们就用整理过的知识作几道判断题。

1.A分之B等于A除以B。（）

2.分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）

3.分数都比整数小。（）

４.分子和分母的分约数只有１的分数是最简分数。（）

５.一平方米的四分之三和三平方米的四分之一相等。（）

６.大于五分之二而小于五分之四的最简分数只有五分之三。（）

７.假分数的分子都比分母大。（）

四、小结

通过今天的整理和复习，同学们对第四章的知识已经有了全面而系统的理解，正所谓“温故而知新”，这对我们学习下一章“分数加减法”一定会起到很大的作用。

分数的意义和性质复习课

教学内容：数学书101页

教学目标：

（一）知识与能力：

1、通过学生对知识的复习，加深对分数意义和性质的理解。

2、通过学生对知识的复习，学生巩固能够理解分数表示的不同方法。

（二）数学思考：学生在复习过程中，能进行有条理的思考，对问题做出正确的答案。

（三）解决问题：

学生在解决问题中，初步学会与他人合作。

（三）情感与态度：

学生在自学、合作学习过程中，初步形成对不懂的地方提出疑问的意识，愿意对问题进行讨论、发现错误能及时改正。

教学重点：加深对分数意义和性质的理解。

教学难点：归纳、整理本单元的知识点。

教学准备：ppt

教学方法：指导法、归纳法

教学过程：

一、直接导入

1、课件出示课题:刚才我们已经知道了整理的重要性，今天这节课我们就一起来整理一下我们学过的分数知识

二、整理知识

1、提供材料出示：6/11 4/8

2、交流

提问：看到这些分数你想到我们学过的哪些知识？除了……你还想到了什么？

教师根据学生的回答课件出示各知识点。（分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、分数与小数的互化）这样乱乱的我们看起来方便吗？昨天让孩子自己回家试着整理了一下，谁愿意把你们整理的结果给孩子们看一看呢？抽生上台展示，看来孩子们第一次整理还不是那么清楚和明了，那么现在我们就一起来对有序的对这些知识进行整理吧。

3．接下来我们一起来回忆和整理这些知识点主要讲什么内容？首先我们一起来看分数的意义

（1）分数的意义（PPT出示）

①、抽生说说五分之二这个分数表示的意义是什么？

②、追问：这个分数的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？(PPT出示5分之2的意义）

问，你知道单位“1”与分数单位的区别吗？（然后PPT出示单位“1”与分数单位的区别，单位1表示一个物体、一个计量单位或者一个整体。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。）

③、分数与除法又有什么联系呢？

用字母怎么表示？抽生上台板书：a÷b=a/b (b ≠ 0)（抽生起来说一说，然后PPT出示101页第1题，完成作业，正确的孩子送给自己一颗聪明星。再PPT出示分数与除法的关系小结）

（2）真分数，假分数和带分数

①同学们对分数的意义这部分知识掌握的很好，那么关于真分数和假分数，你们又掌握了多少了？什么叫真分数，假分数和带分数？抽生回答。

预设：分子比分母小的是真分数，分子比分母大或与分母相等的是假分数，

或真分数<1,假分数>1或=1

②（PPT出示101页第2题）你能运用这些知识对这些分数进行分类吗？集体纠正，正确的孩子送给自己一颗聪明星。

（3）分数的基本性质

①出示：什么是分数的基本性质？

②追问：那需要注意什么？（0除外）

③接着提问：这个单元里的哪些知识运用了分数的基本性质？（约分、通分）

④约分：①哪些分数可以约分？你能举例吗？抽生举例，然后让生约分，最后不能约分的分数都是（最简分数）

根据学生回答出示：最简分数

②刚刚你是怎样约分？（同时除以一个非0的数)

③你是怎么想的？（除以它们的公因数或者直接除以最大公因数）

⑤通分：①那通分的方法是怎样的呢？（可以找出它们的最小公倍数）

②抽生出两个分数通分。

③汇报：谁来说说你是怎么通分的？

④学习了通分又有什么作用呢？（比较分数的大小、异分母分数加减法）

下面请孩子们用刚刚复习的知识来为自己赢取101页的第3题的聪明星吧，PPT出示

然后PPT出示分数的基本性质小结

（4）互化

1、假分数与带分数或整数的互化

抽生回答：你能给大家说说假分数是怎样化成带分数或整数的吗？

师：假分数化成带分数或整数，我们是用（分子）除以（分母）商几整数部分就是几，分母不变余几小数部分就是几。

2、分数与小数的互化

最后我们再来看分数与小数的互化，分数可以化成小数，小数也能化成分数

①提问:谁愿意来说一个小数考考你的同学，看他能不能化成分数？

你是怎么想的？看是几位小数分母就是多少，养成把分数化简的习惯，为以后的分数加减法做准备。

②那么分数怎样化成小数呢？抽生回答（可以把分母化成10,100,1000，也可以用分子除以分母）

除不尽怎么办？（用四舍五入的方法来按要求保留小数）

看来孩子们掌握的不错，那就请迅速完成书上101页第4题吧，细心的孩子才能得到这颗聪明星哟。

二、整理知识，建构网络

回顾总结：教师用课件出示完整的知识网络图（希望孩子们在以后的学习中把学过的知识进行归纳总结，让知识变得清晰明了）

三、补充练习

接下来是咱们争取星星的时间了，这几颗星看孩子们是否都能顺利拿到，准备好了吗？

开始分数的意义和性质复习课教案

侯明伟

学习目标：

1、通过小组、合作、交流总结进一步理解分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。

2、通过小组合作交流的过程进一步提高根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识的能力，提高解决简单实际问题的能力。

3、通过小组合作梳理知识的过程培养与人合作的能力，初步形成相互评价与自我反思的能力。

评价方案：

1、通过小组合作交流后反馈的分数的意义和性质的知识网络图以及拓展练习检测学习目标1和2；

2、通过小组反馈中小组之间的相互评价检测学习目标3。

学习过程：

课前小训练（候课时间完成）

自信、勇气能力展示，3—5名学生做自我介绍。

要求：不能超过五句话，吐字清晰，声音洪亮，大大方方。

一、导入示标（2分钟）

今天这节课的学习目标是（同时学生细读学习目标）：

1、通过小组、合作、交流总结进一步理解分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。

2、通过小组合作交流的过程进一步提高根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识的能力，提高解决简单实际问题的能力。

3、通过小组合作梳理知识的过程培养与人合作的能力，初步形成相互评价与自我反思的能力。

二、小组自主学习

1、同时板书课题：分数的意义和性质

2、小组自主合作学习（10分钟）

师：现在给你4分钟的自主学习时间，可以翻阅课本对第四单元的知识进行回忆总结，老师也在黑板上出示了一些本单元的知识点（分数意义、分数单位、分数与除法、真假带分数、分数的基本性质、约分、通分、最大公因数、最小公倍数、分解质因数和分数与小数的互化共11个），但是非常凌乱，你也可以参考。然后在自己的练习本上对本单元的知识进行一个简单的梳理，在梳理过程中注意知识点之间的联系。4分钟之后可以和你本组的成员进行交流。

（学生开始自主尝试梳理本单元的知识）（4分钟）

师：好，4分钟时间到，下面再给你6分钟的时间和自己的小组成员交流，组长负责整理本组的意见，6分钟之后请你们本组的代表展示你们的学习成果。

（学生开始在小组内进行交流）（时间6分钟）

三、小组反馈展示（5—10分钟）

师：好，同学们，现在让我们来展示一下我们的学习成果，有没有哪个组自愿派代表上台展示一下自己小组的学习成果呢?你可以直接拿着黑板上老师给你的知识点提示来完成你们小组的学习成果展示，好，第A组和第B组。其他同学可以看看他们和你们总结的有没有不一样?对比一下，想想你们谁总结的比较好，好在哪里？

学生代表上台展示，同时分别讲解自己小组梳理的知识网络。（4—6分钟）

小组展示反馈预设情况：

预设情境一：

最坏的情况是学生没有很好地找到知识间的联系，只能根据学习的顺序来简单罗列出来本单元的每个知识点，不能根据知识点的联系来构建知识网络。例如：

1、分数意义：分数单位、分数与除法

2、真假带分数

3、分数的基本性质

4、约分

5、通分

如出现此情况，说明孩子已经认真看书并总结了本单元学习的重点，但是没有注意到知识点之间的联系，这时要提醒孩子想两个问题：约分和通分的依据是什么？约分和通分的关键是什么？通过这两个问题让孩子明白约分和通分是依据分数的基本性质，约分和通分的关键分别是找到最大公约数和最小公倍数，从而让孩子明白知识点之间的联系。

预设情景二;

分数单位

分数意义

分数与除法

真假带分数

约分最大公约数

分数基分解质因数

本性质

通分最小公倍数

分数小数互化

此种梳理结果是相对比较理想的结果，首先，把本单元之间的最重要的知识点给联系起来了，这样孩子就能把相对分散的知识给整理的相对有条理一些进行记忆，这时重要的是要鼓励孩子把总结的这个知识网络讲出来，让大家都明白为什么可以这样总结，特别是分数基本性质、约分、通分、最大公因数、最小公倍数和分解质因数。根据孩子的学情来分析，9个小组，至少应该有2个小组可以总结出这样的结果，同时，根据孩子平时课堂的表现，每组应该有1个孩子可以讲解，能讲解很详细的至少可以有4—6人，因此，在课堂上要鼓励孩子自己来说。

代表展示过后，教师根据情况对不足的地方进行补充讲解。（1—4分钟）

四、总结评价（4分钟）

师：刚才这两个小组的代表展示了他们的学习成果，相信很多同学也认真看了，认真对比了，谁愿意来对这两组的成果进行一个简单评价呢？

找2到4人来相互评一评，可以说一说好的地方，对自己的启发或者是存在的不足之处等。老师根据学生的反馈和评价情况进行总评。（1—4分钟）

五、巩固拓展（10分钟）

师：现在在你们的头脑中对这一单元的知识是不是有了一个清晰的网络？下面我们就乘胜追击，做几个题考考你。（10分钟）请看大屏幕：

乘胜追击

（1）工程队修一条5千米长的公路，7天修完，平均每天修的占这条公路的（——）。平均每天修（——）千米；

（2）分数，当x等于（）时，它是假分数；当（）时，它是真分数；当x等于( )时，它是这个分数的分数单位；当x等于（）时，它是最小的假分数。

看来你们对本单元知识掌握很扎实，接下来同学们可要深思熟虑了。深思熟虑

（1）分数都比整数小。（）

（2）4千克的1/5与1千克的4/5相等。（）

（3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。

（）

（4）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。

（）

（5）比较两个分数的大小，分母小的分数大。

（）

下面我们继续进行变式训练（备用）

变式训练

分数（m 、n≠0）

（1）、如果分子扩大8倍,分母,分数的大小不变。（2）、如果分子扩大8倍,分母扩大4倍,分数的值应__ _____。

(完整)五年级下册_分数的意义和性质_讲义

分数的意义和性质讲义 重点：理解分数的意义；单位 1 的含义；真分数假分数带分数的意 义； 分数的基本性质 难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数； 分数的基本性质的应用 教学流程及授课详案 温故知新 知识点一、分数的意义 一）小数的意义 把整数“1”平均分成 10 份，100 份，1000 份??这样的1 份或几份是十分 之几， 百分之几，千分之几??可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表 示百分之几， 三位小数表示千分之几?? .（小数部分的最高计数单位“十分之一”和 整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十 ） 二）分数的意义 1.分数的意义：把单位 1 平均分 成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分 数。 2.单位“ 1”与自然数 1 的区别 自然数的单位是 1 ，任何自然数都是由 1 组成的。 在自然数中， 1 表示一个物体；单位“ 1 ”表示一个整体 过关精炼 教学重点和难点 时 间 分 配 及 备 注

昂立国际教育 49 9 过关精炼 7 读做 ( )，它的分数单位是 ( )，有 ( )个这样的单位。 12 17 17 读做( )，它的分数单位是 ( ) ，有( )个这样的单位。 52 172 3 的分数单位是( )，再减去( )个这样的分数单位，这个分数就变为 0. 题海拾贝 四)分数与除法的关系：分数表示除法算式的商(被除数÷除数 分数可以用整数除法的商表示：用除数 (不能是 0) 作分母，被除数作分子。即： 被除数 a 被除数÷除数＝ 被除数 。用字母表示： a ÷b= a (b ≠0) 除数 b 33 如：3÷5＝ 3 因此 3 的意义是：把 3 平均分成 5 份，表示这样一份的数 55 分数与除法的区别： 除法是一种运算。 分数是一个数 ，也可以看作两个数相除(分率)。 过关精炼： 3 A ． 73 的意义是：把 ( )平均分成 ( )份，表示这样 ( )份的数。 13 13 的意义是：把 ( )平均分成 ( )份，表示这样 ( )份的数。 15 B ．用分数表示除法的商。 3÷5= 12 ÷13= 23 ÷56= 1÷37= 被除数 除数 C ．把下面的分数用除法表示。 37 ＝( )÷( ) ＝ ( )÷( ) 16 ＝( )÷( ＝( )÷( )

《分数的意义和性质》优秀教案设计分数的意义和性质教学设计

《分数的意义和性质》优秀教案设计分数的意 义和性质教学设计 教具准备投影。 教学过程 （一）导入 分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。 （二）教学实施 1 .引导学生归纳、梳理知识点。 提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。 老师随着学生的汇报，进行板书。 分数的意义分数的意义 分数与除法的关系：a÷b= （b≠0） 真分数 真分数和假分数 假分数带分数 约分最大公因数

分数的基本性质的 通分最大公倍数 ① 同分母分数 分数大小的比较② 同分子分数 ③ 分子、分母都不同的分数 分数化成小数 分数和小数的互化 小数化成分数 2.应用知识练习。（ 1 ）完成教材第页的第1 题。 先独立完成填空，集体订正。 然后讨论：分数意义是什么？分数单位是什么？分数和除法有什么关系？（ 2 ）完成教材第页的第2 题。 让学生先将这7 个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分别是什么分数，它们之间有什么关系。 （ 3 ）完成教材第页的第3 题。 学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。 （ 4 ）完成教材第页的第4 题。 先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，再完成

题目给出的分数与小数的互化练习。 提问：互化时要注意什么？（四）思维训练 1 .分数是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？ 2 .一个分数，分子和分母的和是4 3 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，这个分数是（） o3 .一个最简分数，把它的分子扩大2 倍，而分母缩小到原来的后，正好等于，这个分数原来是（）。 （五）课堂小结通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。 教学目标 1 .通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2 .培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 3 .培养学生自觉复习的习惯。 重点难点 归纳、整理本单元的知识点。

分数的意义和性质,教材分析

《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。

小学数学分数讲义1

分数的初步认识 教学目标 1．知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 3．培养学生的抽象能力，养成良好的学习习惯。 教学重点：理解分数，能化成小数，比大小 教学难点：对分数的抽象思维不理解，不知道其表示的含义。 复习旧课 1、如果把14块月饼平均分成两份，每份是几块？ 2、把9块月饼平均分成3份，每份是几块？ 3、把一个月饼平均分成两份，每份是几块? 结果不能用整数表示，那么，就产生了一种新的数，我们管它叫分数。 一、讲授新课 1．把它对折一下，从中间剪开。 提问：这个月饼怎么样了？这两份的大小怎样？ 提问：为什么说是平均分的？ 把一个月饼平均分成两份，我们就说每份是这个月饼的二分之一。用分数表示就是1 2 2．一个圆形纸片，把它平均分成了3份， 提问：这个圆片平均分成了几份？每份是它的几分之几？ 3. 把一个圆片分成了3份，每份是它的1 3 。这句话对吗？为什么？ (强调：不是平均分，不能用分数表示) 4．用三等分的长方形纸动手折出三分之一。 提问：这张长方形纸平均分成了几份？ 小结：把谁平均分成几份，每份就是谁的几分之一。5．把一张长方形纸对折，再对折，打开观察并填空：(1)把这张纸平均分成了( )份。

每份是它的（）之一。写作： 6．用直尺在练习本上画出1分米长的线段，再对着直尺上的刻度1，2，3……把这条线段平均分成10份，写出每份是这条线段的。 三、知识要点: 1.分数表示整体与部份之间的关系。 2.一个物体可以看成一个整体，但多个物体放在一起，也可以看成一个整体。 3.像1/2，1/4，2/4，…都是分数。1/2表示一半，看成这个整体被平均分成2份，取其中的一份。读作：二分之一。 4.当一个整体平均分成4份，取其中2份，表示为2/4，也就是1/2。如下图： 5.分子相同时，分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。 6.分母相同时，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。 7. 几分之一的两个分数大小的比较，方法如下：几分之一的两个分数比较大小时，看分母，分母大的分数小，分母小的分数反而大。 如：比较 1/2 和 1/5 的大小，分子都是1，看分母，分母越大分数越小，所以 1/5 ＜ 1/2 8.同分母分数的加减法：同分母分数（分母小于10）相加减时，分母不变，分子相加减。

五年级下册分数的意义和性质教案

第四单元分数的意义和性质 单元备课 教学目标： 1、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。 2、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3、理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。 教学重难点：1、掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。 教法与学法： 1、教学时，充分利用教学资源，引导学生观察发现、归纳概括，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 2、教学中，在加强直观教学的同时，还要重视在学生获得足够的感性认识的基础上，引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以概括，建构知识的内涵。 3、教学中，应注重学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、推理的过程中牢固掌握知识。 课时安排：17课时 第一课时 教学内容：分数的意义（教材第45-46页） 教学目标： 1、了解分数的产生，理解分数的意义。

2、理解单位“1”和分数单位的意义。教学重点:理解并掌握分数的意义。 教学难点: 理解单位“1“和分数单位的意义。教学准备:多媒体课件，正方形纸教学过程: 一、复习导入 1、提问： （1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（3个） （2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（每人分得这个苹果的 2 1） 2、以21 为例，说说分数各部分的名称。 3、揭示课题：在实际生活中，人们在测量、分物或计算时，往往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分数的产生及意义”（板书课题） 二、探究新知 1、引导学生预习新知。让学生自学教材第45-46页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。习题如下： （1）71、92、53 各表示什么意思? （2）填空 ①小陈的妈妈买了5个苹果，每个苹果是苹果总数的（） ②小青的妈妈买了一盒饼干，里面有12块，每块是这盒饼干的（） ③127 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 2、自我检测。组织学生互相检查，并交流问题。 3、引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与学生讨论，并适当进行点拨，收集学生比较集中的问题，然后解答。 三、组织学生合作探究并展示探究结果。 1、教师出示知识点对应的练习，强调独立完成。习题如下： （1）填空。①把15个草莓平均分成4份，每份是这些草莓的（），其中3份是这些草莓的（）。

小学数学《分数的意义和性质》教案

《分数的意义和性质》教案 教学内容：《五年级秋季》 教学目标：分数的意义 教学重点：分数与除法的关系 教学难点：分数的基本性质 教学方法：自主探究、合作交流 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、导入新课 师：两个同学一组，商定一个数字，然后各自在草稿纸上写出以这个数字为分母的分数，看谁的又多又准确，并和自己的小伙伴们交流自己的经验。 师：数学中也有许多有趣的分数问题，这节课老师带你们去数学迷宫探索有关分数的问题，好吗？ 板书课题：分数的意义和性质 二、自主探究，学习新知 1、讲解 2、出示例1 【例1】下面图形中阴影部分占全图的几分之几？ ①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。

2、巩固练习：下面图形中阴影部分占全图的几分之几？ ①引导学生自己解决问题。 ②交流答案，说想法。教师总结， 3、出示例2 【例2】一个班级学生的41是12人，这个班级有多少人？ ①引导学生读题。 ②引导学生分析条件，找到问题突破口。 ③引导学生自己解决问题 ④交流答案，说想法。 ⑤教师总结，归纳方法。 三、游戏练习 循环相克令 用具：无 人数：两人

方法：令词为“猎人、狗熊、枪”，两人同时说令词，在说最后一个字的同时做出一个动作——猎人的动作是双手叉腰；狗熊的动作是双手搭在胸前；枪的动作是双手举起呈手枪状。双方以此动作判定输赢，猎人赢枪、枪赢狗熊、狗熊赢猎人，动作相同则重新开始。 兴奋点：这个游戏的乐趣在于双方的动作大，非常滑稽 缺点：只是两个人的游戏 四、课堂小结： 1.分数的意义：同一个分数，对应的整体大，表示的具体数量就大，对应的整体小，所表示的具体数量就小。 2.真分数与假分数：真分数都小于1，带分数都大于1。假分数等于或大于1。分子小于分母的分数是真分数，真分数的个数是有限的，假分数分子等于或大约分母，假分数的个数是无限的。 3.分数与除法。分数与除法的关系：分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。（0不能做除数，所以0也不能做分母） 4.假分数化成带分数或整数的方法：假分数与带分数互化有技巧，假分数化成带分数，分子除以分母要记牢。商是整数部分，余数是分子，分母不会变。带分数化成假分数，整数部分乘分母加分子后做分子，分母还是不会变。 师：今天我们学习了什么？你有什么收获？ 师：分数基本性质要记牢，分子分母变化都是同时的，要乘2，都乘2，要除以3，都除以3，这样才能保证分数的大小不会变。但是不要除以0。根据已知分数，填写未知分数时，首先要观察已知的两个分子（或分母）的变化规律，然后把分母（或分子）进行同样的变化。要使分数的大小不变，关键是观察分

分数的意义和性质讲义

分数的意义和性质讲义 教学重点和难点 重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义； 分数的基本性质 难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数； 分数的基本性质的应用 教学流程及授课详案 温故知新 知识点一、分数的意义 （一）小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。 在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。 过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. 2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 3．7 4 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 4．6 5 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 知识讲解 （三）分数单位的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 3 2的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81） 如：的分数单位____, 的分数单位是____，的分数单位是____。 过关精炼 127 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 52 17 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 时 间 分 配 及 备 注 （ ） （ ） （ ） （ ）

分数的意义和性质教学反思[五年级数学下册《分数的意义和性质》教学反思]

分数的意义和性质教学反思[五年级数学下册《分 数的意义和性质》教学反思] 让我的课“效”起来——张齐华老师《分数的意义》观后感 2009年10月举行的全国小学数学课堂成果展示交流会好课纷呈，而张齐华老师执教的《分数的意义》更是给我留下了深刻的印象。 听了这节课，我突然感悟到：尽管我的课与张老师的课还有很大的 距离，但我应该有能力让我今后的课“效”起来。在下一阶段的教 学中，我会努力从以下几个方面进行自我完善。 一、认真研读教材，提高自己的教学素养。 记得张老师在介绍自己备课的过程时说过，为了这节课，他翻阅了小学、中学乃至大学的教材，认真琢磨了这个内容在学生的知识 体系中所占据的位置，特别是小学阶段的教材。再想想自己平时的 教学：教案是提前抄好的，教参在上课前一天翻一翻、看一看，最 多了解了解本单元、本册的内容。除非要上教研课或比赛课了，才 急急忙忙借一些其他年级的教材看一看。这样的准备，能上出精彩 的课吗？就在听完张老师的课之后几天，教研室陈老师要我组织秀 峰区五年级数学老师进行一次集体备课，内容由我定。于是，我认 认真真的翻阅了本册教参，发现课标版“简易方程”与以前的大纲 版有较大出入，而且，教参详细的介绍了教材内容改动的原因、教 学时应采取什么方法、重难点知识怎样处理等等，同时，我又查看 了大纲版教材对于这个内容的安排，我猛然间觉得自己对“简易方程”这一单元的教学有了从未有过的自信。我也更深的明白了一句 俗话：“要给学生一碗水，自己要有一桶水”的真谛。 二、创设良好的数学学习气氛 《分数的意义》一课，没有花哨的课件、没有美丽的童话故事、没有轰轰烈烈的数学活动，但从张老师的课堂却发现，学生的思维 始终跟着老师走。是什么吸引了学生？自然、大方、自信、和蔼的 教师，使学生思维敏捷，畅所欲言，学习的积极性被充分调动起来。

分数的意义和性质教案

第五单元《分数的意义和性质》 一、单元教材分析： 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。 学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5 的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。 通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。 这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。 本单元教学目标： 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 教学重点： 1、理解分数的意义, 明确分数与除法的关系, 学会比较分数的大小。 2、理解真分数和假分数的含义, 知道带分数是假分数的一部 分,能熟练地进行假分数与带分数, 整数的互化。 3、理解和掌握分数的基本性质, 能较熟练地进行约分和通分。教学难点：1、能根据分数的意义和分数与除法的关系, 正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。 2、掌握分数的基本性质, 能根据分数基本性质解决有关问题。 二、学生分析：

分数的意义和性质教学设计

分数的产生和意义 执教：通州小学谢开军 教学内容：人教版五年级下册第60-62页 学情分析： 分数的意义是在学生已经经历了分数的初步认识和积累了丰富的感性经验的基础上进行教学的。因此分数的意义已经在五年级学生的头脑中形成了概念。同时，五年级的学生已经有了一定的自学能力，并能通过已往学过的知识，在动手操作活动中发现和解决一些问题。这节概念课，教学时，还要结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。 教学目标: 1、通过测量和分物，使学生感悟分数的产生； 2、在初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义，知道分子、分母、分数单位的含义。 3、通过对分数意义的理解，培养学生观察、分析、抽象、概括、类推的能力； 4、让学生感受数学与生活的紧密联系。 教学重点：认识单位“1” 理解分数的意义 教学难点：对单位“1”的理解 教具准备：课件、圆、正方形、小棒等 教学过程： 一、情景导入 师：同学们，在课间的时候有2位一年级的小朋友请我帮他们点小忙，我呢求助于你们，看看你们是否能帮助他们，你们愿意吗？ （出示帮忙分物品） 二、新授课 （一）分数的产生 师：为什么用分数呢？ 生：因为不能分到整数个，所以用分数 师：在我们实际生产和生活中，人们在测量、分物或计算的时候，往

往不能得到整数的结果，这个时候我们就用分数来表示。分数已经是我们的老朋友了，今天呀，我们要对这个老朋友来个更深入的了解。（分数的产生和意义） （二）分数的意义 师：你还能写出其他的分数吗？我们把一个蛋糕分给四个人，每个人分到是1/4个蛋糕， 那你说说1/4的意义吗？ 生：把一个蛋糕分成四份，每人一份就是蛋糕的1/4 师：那我可不可以随便分呢？ 生：不可以，我们要平均分。 师：说的非常好，我们要公正公平所以要平均分。（板书：平均）师：那你能说说1/4的意义吗？ 1.学生自己思考，教师指导. 2.学生汇报， 预设：把一条线段平均分成4段，其中的一段就是1/4.把一个圆平均分成四份，其中的一份就是1/4，把正方形或长方形平均分成四份，其中的一份就是1/4. 师：现在谁能总结下我们在什么时候可以用分数表示呢？ 生：把一个物体平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数来表示。师：那大家会读这个分数吗？那你们知道分数各部分的名称吗？它们都有什么意义呢？ （分数线表示的是平均分，分母表示的是把单位“1”分成几份，分子表示的是取了其中的几份） 师:刚才我们都是把一个物体给平均分了，现在看大屏幕：一些物体师：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。 师：通过我们共同的努力，我们对分数了有了更深一步的认识了，下面我们一起来进行一些闯关游戏 （把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。） 三、巩固练习 1、完成书本做一做。 （生独立完成，交流反馈，说一说这些分数的分数单位是什么？）5.第62页第1题。讲要求；自己填分数，并选一个讲意义。

分数的意义和性质知识点归纳及练习

分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分 成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也 就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如54的分数单位是5 1。 4、分数与除法 A ÷B= B A （B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5=54 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： 510=10÷5=2 5 21=21÷5=451 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： 把2化成分母是4的假分数;2=4 8）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： 551=5 26）（ 5×5+1=26

（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1=22=33=44=55=…= 100 100=… 7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数 的大小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化 成有限小数。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：3024=54 10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、 最简假分数） 11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如： 52和41 可以化成 208和205 12、分数和小数的互化 （1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 能约分的要约分 如：= 103 =1003 =1000 3 （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000……

分数的意义和性质讲义

分数的意义和性质讲义集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

1）食堂买回一批煤，计划20天烧完，平均每天要烧这批煤的几分之几6天后，这批煤还剩下几分之几 2）加工一批零件，其中合格的有100个，不合格的有5个，合格的零件占总数的几分之几 三、真分数和假分数 1、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 练习题 3 ： 一、填空 1、的分数单位是（??? ?），它有（? ???）这样的单位，再添上（??? ?）个这样的单位，结果是4． 2、分数单位是的最大真分数是（?? ??），最小假分数是（ ????），最小带分数是 （? ???）． 3、把下面直线上的点用分数表示出来． 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1．分数单位是的最大真分数是．（? ） 2．小于的真分数只有6个，大于的假分数只有2个．（???） 3．是真分数，那么a＜3．（????） 4．是假分数，那么b＞5．（?? ??） 5．是能化成整数的假分数，那么a是8的约数．（????） 三、在（????）里填上“＞”、“＜”或“＝” 1． 2． 四、把下列假分数化成整数或带分数五、把下列各数化成假分数 六、应用题 1、小明买了2千克梨，共22个；小莉买了3千克梨，共24个，两个人买的梨平均每个重各是多少千 四、分数的基本性质 1、分数的基本性质：

人教版五年级下册数学《分数的意义和性质》复习教案

第四单元 分数的意义和性质 【知识回顾】 一、分数的意义 ● 我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。 将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”. ● 把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。 其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：74的分数单位是7 1 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。 如：全班有24名同学，其中男同学占全班的35。这里把全班人数看作单位“1”。35的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是15，有3个这样的分数单位。35 表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。 又如：某市今年修的公路总长是去年的1110，1110 的意义是：把某市去年修的公路总长看做单位“1”，平均分成10份，今年修的公路总长相当于这样的11份。 练一练： 1、 25 的意义是：把( )平均分成( )，表示这样( )的数。 2、吃了一个西瓜的56 的意义是：_______________________________________ 3、一年级的人数是全校的215的意义是：________________________________ ● 分数与除法的关系 例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米? 用除法列式为：3÷4= 34(米)；这是求每份是多少，应该用总长÷份数，求出每一份的长度(也就是“3米的14 ”)。如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是14米，3个14米就是34米，也就是说“1米的34 ”。 因此我们可以把34米说成是1米的34，也可以说成是3米的14 。

最新苏教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质教案

最新苏教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质教案 教学目标： 1．使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义；探索并理解 分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几 的实际问题‘认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成 整数或带分数，会进行分数与小数的互化。 2．使学生探索并理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。 3．使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或 带分数、分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。 4．使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立 学好数学的信心。 教学重点、难点： 1．教学分数的含义，重点是建立单位“1”的概念。 2．以分数单位为新知识的生长点，教学真分数和假分数。 3．用分数表示同类两个数量的关系，扩展对分数意义的理解。 4．通过操作活动感受分数与除法的关系。 5．先特殊后一般，通过改写假分数，教学带分数。 6．优化小数与分数相互改写的教学。 7.理解分数的性质并进行通分和约分。 课时安排： (15课时)

第1课时分数的意义 教学内容： 教材第52页例1和“练一练”，第58页练习八的第1～4题。 教学目标： 1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理 解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义；认识分数单位，能说明分数的组成。 2．使学生经历有具体到抽象的认识、理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成， 体会数的发展，培养观察、比较、分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点： 认识和理解分数的意义。 教学难点： 认识和理解单位“1”。 教学方法： 探究合作法、讲解分析法、练习法等。 教学用具：ppt。 教学过程： 一、谈话导入，唤醒已知 在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一 步认识分数。 二、合作探索，理解意义 1．教学例1 出示例1中的一组图 请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想： 每个分数各表示什么？在小组内交流。 学生汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的？ 一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起 第四个图形是把6个圆看成一个整体。 左起第四个图形与前三个图形有什么不同？ 一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通

《分数的意义和性质(一)》教案

1．分数的意义 课题一：分数的意义（一） 教学要求 ①使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。②培养学生抽象概括能力。③感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。 教学重点 理解分数的意义。 教学用具 教材有关的投影片、线段图等。 教学过程 一、创设情境 1．提问：①把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？（3个）②把一个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人分得这个苹果的2 1）。 2．指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。（比3米长，比4米短）。 3．揭示课题 在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的意义”。 二、探索研究 1．学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如： （1）出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（2 1） （2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？1份是它的几分之几？这样的3份呢？（41、4 3） （3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的4份呢？ 如果把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？7份呢？10 7表示什么？ 2、进一步认识单位“1”。 以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如： （1）出示课本的苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？ （2）出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几？3 1表示什么？ （3）练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。 ● ● ●○○○○○ ● ● ●○○○○○ ● ● ● ○ ● ○ ● ○

五年级下册_分数的意义和性质_讲义

分数的意义和性质讲义 教学重点和难点 重点：理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义； 分数的基本性质 难点：理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数； 分数的基本性质的应用 教学流程及授课详案 温故知新 知识点一、分数的意义 （一）小数的意义 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十) （二）分数的意义 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2.单位“1”与自然数1的区别 自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。 在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。 过关精炼 1. 用分数表示各图形的阴影部分. 2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是( )。 把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是( )。 3．7 4 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 4．6 5 的分母是( ),表示把单位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有这样的 ( )份。 时 间 分 配 及 备 注 （ ） （ ） （ ） （ ）

知识讲解 （三）分数单位的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如 32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个8 1） 如：的分数单位____, 的分数单位是____， 的分数单位是____。 过关精炼 127 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 5217 读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。 73 1的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位，这个分数就变为0. 题海拾贝 （四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数= 除数 被除数 ） 分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即： 被除数÷除数＝ 除数 被除数 。用字母表示：a ÷b=b a (b ≠0) 如：3÷5＝53 因此5 3 的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。 分数与除法的区别： 除法是一种运算。 分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。 过关精炼： A ．73 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 15 13 的意义是：把( )平均分成( )份，表示这样( )份的数。 B ．用分数表示除法的商。 3÷5= ()) ( 12÷13= )() ( 23÷56= )() ( 1÷37= )() ( C ．把下面的分数用除法表示。 43＝( )÷( ) 12 7＝( )÷( ) 49 16 ＝( )÷( ) 9 9 ＝( )÷

小学五年级数学下册第四单元分数的意义和性质初备教案

第四单元：分数的意义和性质 主备人：从备人： 教学目标： 1、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。 2、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3、理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。 教学重难点： 1、掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。 教法与学法： 1、教学时，充分利用教学资源，引导学生观察发现、归纳概括，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 2、教学中，在加强直观教学的同时，还要重视在学生获得足够的感性认识的基础上，引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以

概括，建构知识的内涵。 3、教学中，应注重学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、 推理的过程中牢固掌握知识。 课时安排：17课时 第一课时 主备教师： 教学时间：2015年 月 日 第 周 星期 教学内容：分数的意义（教材第45-46页） 教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义。 2、理解单位“1”和分数单位的意义。 教学重点:理解并掌握分数的意义。 教学难点:理解单位“1“和分数单位的意义。 教学准备:多媒体课件，正方形纸 教学过程: 一、复习导入 1、提问： （1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（3个） （2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（每人分得这个苹果的2 1） 2、以21 为例，说说分数各部分的名称。 3、揭示课题：在实际生活中，人们在测量 、分物或计算时，往 往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分 数的产生及意义”（板书课题）

分数的意义和性质复习课教案

分数的意义和性质知识点及配套练习题 分数的意义 【导入】提问： ①把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( )；分数单位是（）。 ②把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( )；分数单位是（）。 ③把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )；分数单位是（）。 ④用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.（画出图） ⑤用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.（画出图） 【小结】 单位“1”：我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”. 分数：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数. 分数单位：把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位. 【例题讲解】 例1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几 分数与除法的关系 【导入】提问: ①7/8是什么数，它表示什么 ②7÷8是什么运算，它又表示什么 ③你发现7/8和7÷8之间有联系吗 【例题讲解】 例2: 把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少 例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 【思考】把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法. 【小结】 分数与除法的关系：被除数÷除数= 除数/ 被除数 也可以用字母表示为：a÷b=b/a (b≠0)，思考：b为什么不能等于0 当两个自然数相除不能整除时,它们的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别. 在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零. 【练习】 1、用分数表示下面各式的商. 5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d 2、7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.