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四下第五单元教案分数的意义和性质

五、校园艺术节

-----分数的意义和性质

单元的教学内容：

分数的意义，真分数、假分数、带分数的认识，分数与除法的关系，假分数化整数或带分数及分数的基本性质。

单元教学目标：

1、结合具体情境认识单位“1”，理解分数的意义，认识真分数、假分数、带分数，知道分数与除法的关系；并能比较熟练地将假分数化成带分数或整数；理解和掌握分数的基本性质。

2、在探究分数的基本性质的过程中，经历“猜测—验证—结论—应用”的过程，积累活动经验，并运用分数基本性质解决简单的实际问题。

3、通过观察、操作、解决问题等学习活动，感受数学与日常生活的密切联系，初步了解分数在实际生活中的应用，体验学数学、用数学的乐趣。

单元教材分析:

本单元是在学生已经学习了分数初步知识的基础上进行学习的,它是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此，本单元的内容在以后学习中具有重要的地位。

单元教学重点：分数的意义和基本性质

单元教学难点：理解把许多物体组成的一个整体看作单位“１”

教学建议：9课时

分数的意义

教学内容： 63-64页分数的意义

教学目标：

1、让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验中理解单位”1”，感受什么是分数，进而理解分数的意义，培养学生实际操作能力和抽象概括能力。

2、让学生在轻松和谐的氛围中主动参与、积极合作、充分体验，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和树立学好数学的信心

教学重、难点：建立单位“1”的概念和对分数意义及分数单位含义的理解。

教学过程：

一、谈话导入：出示信息窗：分发制作材料

仔细观察信息窗，根据图中的信息，提出有关分数的数学问题

二、合作探索：

1、解决红点问题：把1块红色橡皮泥和4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得红色橡皮泥的几分之几？

多媒体展示：把四块黑橡皮泥看作一个整体，平均分成4份，1块占这样的1份，是整

体的 4

1 2、教师：只要把一个整体平均分成4份，每份就是这个整体的4

1 3、想一想：2份是这个整体的几分之几？3份呢？4份呢？

4、解决问题：把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6张绿纸平均分给3人呢？

5、用学具分一分

6、提问：每份都是2张，为什么一个用 21 表示，一个用 31

表示呢？

（同样是2张，因为整体不同，所以表示的分数也就不同）

7、试一试：用分数表示涂红色的部分，并说说什么是分数。

8、认识单位“1”

一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

9、认识分数单位：

一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

10、分数的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中一

份的数，叫做分数单位。如 3

2 的分数单位是31 ，它里面有2个31 。三、自主练习：65-66页1—3题

四、师：通过这节课学习，你有什么收获？

教学反思：分数的意义练习

教学目标：

1、让学生自主开展学习活动的过程中，经历“提出问题—合作探索—解释应用”的过程，主动构建知识。

2、在感受分数的意义中发展数感

教学重难点：巩固分数的意义

教学过程：

处理自主练习题。

1、做自主练习的第8题。这是分数在生活中的实际应用，解决的是求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。教学时引导学生从分数意义的角度说一说是怎样得到这些分数的，并让学生再举一些生活中的例子，加深对分数的理解。

2、做自主练习的第9题。第9题是从反方向理解分数意义的题目。以左图为例：同一个分数，为什么所表示的实物数不一样呢？因为单位“1”（铅笔总数）不同，所以同样是，每人拿出的铅笔枝数不相同，从而加深对分数意义的理解。此题也可延伸一下，让学生推想谁的铅笔更多一些，为什么？

3、第10题是一道游戏题。首先要通过做游戏获取数据，然后才可得出胜、负的次数占总次数的几分之几，此题，可让学生合作在课下完成。

4、第11题是一道思考题，露出的彩带一样长，而表达这段彩带的分数不一样。目的是让学生依据分数的意义，根据一份的数量相等，而分的份数不等，来判断单位“1”的大小，进一步加深对分数意义的理解。学生可通过通过画线段图或比较分数的大小，从而推想出彩带的长短。答案为：从左到右彩带依次越来越长

教后反思:

真分数和假分数

教学内容：65页红点问题

教学目标

1、理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，懂得整数与假分数的关系。

2、能正确判断一个分数是真分数还是假分数，会进行假分数与整数的互换。

3、培养用数学的角度思考问题的能力。

教学重点：理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，会进行假分数与整数的互换。教学难点：如何进行假分数与整数的互换。

教学过程：

一、情境导入：

43表示什么？4

9表示什么？二、合作探索：

1、解决红点问题：涂一涂

2、小组讨论：你有什么发现？

3、有的分数分子小于分母，有的分数的分子大于或等于分母

4、认识真分数：分子比分母小的分数叫做真分数

5、认识假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数

6、认识假分数：分子不是分母倍数的假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫带分数

7、小结：分子小于分母：真分数＜1 分子等于分母：假分数≥1

分子大于分母：

三、自主练习：

1、用分数分别表示图中的涂色部分。

（）（）

2、把下面的分数填在相应的圈里。

3、填一填

（1）9个是（）。（2）是（）个想一想，假分数都比真分数大吗？ 4、用直线上的点表示下面的分数。

表示真分数的点在直线的哪一段上？表示假分数的点呢？

5.在括号里填上﹥、﹤或=。

四、小结：

教学反思：真分数和假分数练习

教学目标: 巩固真分数与假分数的区别

教学重难点: 用所学知识解决问题

教学过程：

一、复习：

什么样的分数是真分数？

什么样的分数是假分数？

二、巩固练习：

第4题用直线上的点表示分数，可以让学生独立完成，要引导学生通过观察点的位置及分数，从而发现：真分数小于1，假分数大于或等于1。

第6题是假分数化整数或带分数的题目，练习时，可让学生独立完成，然后观察这些假分数有什么特点，引导学生总结出：当分子是分母的倍数时可以化成整数，当分子不是分母的倍数时只能化成带分数。

第7、9题都是求一个数是另一个数的几分之几的问题。练习时，首先要让学生根据问题列出算式，然后再根据分数与除法的关系，将除法算式改写成分数。

第10题是整数化成假分数的题目。练习时，先让学生填一填，说一说怎样将整数化成假分数，然后再试一试，将其他非零的整数化成分母分别是1、2、3……的假分数。

第12、13题是综合性比较强的题目，主要考查学生对分数意义的理解，分数与除法的关系及假分数化成带分数的方法。

第14题是一道思考题，与第4题、第10题是一个系列。做题时要将a 的值范围，分数的名称，分数的值融合在一起进行训练。本题的答案为：在中，当a ﹤7时，分数的值小于1；当a=7时，分数的值等于1；当a ﹥7时，分数的值大于1。当a 是7的倍数时，分数可以化成7181781

整数。

分数与除法的关系

教学目标

1、使学生通过观察与操作，探索分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能运用分数与除法的关系，解决单位换算和求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2、使学生在自主探索、合作交流的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等能力。

3、使学生在探索的过程中体现到知识分享的乐趣。

教学重难点：

教学重点：归纳并理解分数与除法的关系。

教学难点：能正确区分并解决“每份是几分之几？每份是多少？”这一类实际问题。教学准备：课件、圆形纸片、剪刀

（一）复习回顾： 1、师：上节课我们学习了分数的意义，谁能说说表示什么意义？呢？

2、课件出示填空题，复习分数单位的知识。

（二）探究新知

1、探究新知，用分数表示商

师：把1米长的毛线平均分成4份，每份是多少米毛线？怎样列式？

生：1÷4= 师：谁会求出商？生：0.25；师：究竟是不是这样呢？每个小组都有一张白色的圆片，它就代表一个饼，小组内的四名成员就代表四人，在小组内分分看。生操作。

师：分好了吗？哪个小组想来交流一下你们的分法？

组1：我们把这个圆片对折，再对折，然后（按折痕）展开。

师：真聪明。计算除法，在得不到整数商时，除了可以用小数外，还可以用分数表示。

2、师: 3个圆片月饼平均分成4份，每份分得多少个圆片？

生：3÷4=（）（个）师：为什么用3除以4？

生：因为师把3个圆片平均分成4份

师提问：把3个圆片平均分成4份，每份能分到1个圆片吗？商用什么数表示？

生有的喊分数，有的喊3/4.

师：究竟每人分得多少张，是不是像我们想的那样呢？

师：每个小组都有三张彩色圆片，就代表这三张饼。小组四人先商量商量怎样分才公平，然后确定出一种方案，一起动手分分看。小组操作。

师：哪个小组先来展示？展示自我的机会是靠自己争取的。

交流：组1：我们师吧这3个圆片平均分成4份，一共分成12块，每份是得3块。

师：请你们小组的成员将自己得到的饼举起来给大家看一看。（请一生将自己所得的饼拿到黑板上拼一拼。）这是多少呢？生：3/4张。

师：真不错。你们同意他们组的分法吗？

师：还有不同的方法吗？

组2：一个圆片一个圆片地分。先将第一个圆片平均分成4份，每份分得其中的一份；将第二个圆片也平均分成4份，每份也分得其中的一份；将第三个圆片同样平均分成4份，每份又分得其中的一份。将每份得到的圆片拼在一起，也是3/4个圆片。

师概括：每份分得3个

个，就是个圆片。是这样吗？师：真不错，真会动脑筋。还有不同的方法吗？

组3：三个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是其中的一份。

4121107

4143

师：将每人得到的圆片，分别拼在一起看看各是多少？

生：也是个圆片。师概括：每人分得3个圆片的，也是个圆片。同学们太棒了，想出了这么多种方法。现在咱再回过头来一起分析一下刚才的过程，用课件演示。

3、概括提升：认识分数与除法的关系。

老师：观察一下黑板上的算式，你能发现什么？同桌交流一下。

全班交流，课件出示，他们的关系。

板书：a÷b=

想一想：这里的b 能为0吗？为什么？启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。板

书：（b≠0）

这是给学生留有一点时间，大声读一读分数与除法的关系，及时强化巩固。

再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？

师：你发现了他们形式的不同。还有吗？

生：分数师个数，除法师个算式；

师：你真善于思考。是呀，就像这位同学所说的，分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。

师：刚才呀，同学们通过细致的观察和认真的思考，发现了分数与除法的关系。

板书：分数与除法的关系。

师：它们既有联系，也有区别。和同桌说说看，它们的联系和区别分别是什么？

师：将表格补充完整。

（三）巩固练习

这节课上到这，你一定积累了不少的知识。想不想做两道题试试？

1、课件出示习题：用分数表示除法的商。

2、课件出示习题：把分数写成两个数相除的形式

3、单位的换算。

先让学生通过分数的意义来分析，再向学生介绍可以通过低级单位化高级单位，用数除以进率，结果写成分数。

4、用今天所学的知识解决实际问题。课件出示

（四）全课小结：

同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获？

教学反思：

分数的基本性质

教学内容： 73-75页

教学目标：

1、使学生初步理解并掌握分数的基本性质，知道分数的基本性

质与整数除法中商不变规律之间的联系。

2、学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

3、培养学生观察、比较、探索、抽象概括的能力。

教学重难点：

1、重点：分数基本性质的应用。

2、难点：分数基本性质的推导过程。

教学过程：

一、创设情景探索主题

4143b a

同学们，为了让你们了解更多的科普知识，在学校艺术节活动中，学校做了三块科普展板（出示）。同学们认真观察，能提出什么数学问题？

每块展板的图片部分各占整个版面的几分之几？

通过观察我发现各展板上的图片部分都占整个展板的一半，应该是相等的。猜想对解决问题很重要，它们到底相不相等？下面以小组为单位，想办法来验证一下。

二、自主探索?、揭示主题

1.同学们想了很多好的方法，哪个小组愿意汇报一下？

（展示学生画的图）。通过比较我们发现，涂色部分的大小是相等的

2.用折纸的方法来验证的。先取了三根同样长的纸条，通过对折把它们分别平均分成2份、4份和8份，分别涂色表示?（展示学生的折纸情况）观察一下它们的分子、分母是怎样变化的？ = = 我们在来观察一下分子、分母是怎么变化的。？

3.学生在小组中讨论、验证

我们发现的这个规律，就是分数的基本性质。

4.同学们现在小组内总结一下，什么是分数的基本性质？

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（师板书）

5.如果分数的分子和分母同时乘0，可以吗？

想一想，刚才总结的基本性质需要补充吗？(再添上“0除外”)。

三、自主练习

第1题引导学生通过涂色和比较，加深对分数基本性质的理解。

第2题指明板演，第3、4 题学生独立完成。师巡视指导。

四、课堂小结

教后反思：

分数的基本性质练习课

教学目标

1、通过整理，使学生正确理解分数的意义、分数与除法的关系，认识真、假分数，并能熟练的将假分数化成带分数。理解和掌握分数的基本性质。

2、利用所学知识解决生活中的实际问题

教学重难点

利用所学知识解决生活中的实际问题

教学过程

一、你认识哪些分数？并举例说明

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1、真分数：分子小于分母的分数。如：87，13

4 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数。如7/6，5/5

带分数：整数与真分数合成的数。

2、假分数可以化成带分数或整数

（1）把假分数化成整数或带分数。根据是什么？

（2）(?? )个81是87 316里有（）个 31 49里有9个（? ）组成； 5=2（）=5

（） 186= （）1 =2÷（? ）=（）

30学生独立思考后回答，你是怎样想的？二、分数的基本性质：

1、什么是分数的基本性质

2、分数的基本性质和商不变的性质有什么关系？

3、1/4=（）/20 7/12=（? ）/36?? 42/56=（? ）/8=(? )24=(? )/4

4、把分数化成分母是 6而分数大小不变的分数

30/36??? 12/24?? 18/54?? 1/3??? 50/60

5、动手操作

有6个梨、3个苹果和9个草莓，我要拿每种水果的1/3，每种水果各拿多少个？

三、综合练习：

1、填空（１）、把30吨小麦分4次运完，平均每次运这些小麦的（）／（），每次运（）吨。

（２）３／４里面有（）个１／４，由（）个１／８。

（３）７÷３＝（）／（）＝（）带分数

2、池中有３０条鲤鱼，其中红鲤鱼有１７条，其余的是黑鲤鱼，黑鲤鱼占鲤鱼总数的几分之几？

四、思考：图中不同的颜色各占几分之几？见书85页14。

教后反思

回顾整理

教学目标

1、通过整理，使学生正确理解分数的意义、分数与除法的关系，认识真、假分数，并能熟练的将假分数化成带分数

2、理解和掌握分数的基本性质。

3、利用所学知识解决生活中的实际问题。

教学重难点

理解分数的意义和分数的基本性质。

把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。

教学过程

一、引导学生回顾什么是单位“1”，并举例。

单位“1”可以表示一个物体、一个计量单位，也可以表示许多物体组成的整体。

1、说一说下面的分数的意义。我国汉族人口数约占全国总人口的新疆的面积约占我国陆地面积的我国石油产量约占世界总产量的空气中氧气的含量约占

2、分数与除法有什么关系呢？

（1）关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不能为0）

字母表示：a÷b= ?? （b≠0 ）（2）在“一去二三里，烟村四五家，儿童六七个，八九十枝花。”这首诗中，表示数的数字有几个？占总数字的几分之几？

（3）截至2004年3月20日，我国有63个城市被评为“国家卫生城市”。其中，山东省有12个，占总数的几分之几？江苏省有17个，占总数的几分之几？

（4）量出长方形的长和宽。宽是长的几分之几？长是宽的几倍？

涂出长方形面积的你有几种方法？与同伴交流一下。（5）1大瓶洗发液平均装在5个小瓶内，每小瓶的洗发液占总量的几分之几？每小瓶装多少升？学生独立做完，让学生说算理。

3、火眼金睛辨对错（并说明理由）

（1）把2个同样大小的蛋糕平均分给4个小票友，每人分的的蛋糕。（? ）（2）分数都比整数小。（? ）

（3）真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大。（? ）

（4）分数的分子相同，分母越大，分数就越小。（? ）

教后反思：

分数的意义和性质:我学会了吗？

教学内容：教科书第82页我学会了吗

教学目标：

１、通过练习进一步认识分数的意义和性质。

２、使学生在探索知识的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，发展初步的推理能力。３、培养学生在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据的思考。

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教学重点：对分数意义和基本性质的灵活应用。教学难点：对单位１的理解。

教具准备：小黑板

分数的意义教案

课题一：分数的意义（一）教学内容：分数的产生和分数的意义,人教版课本第60~62页。教学目标： 1、通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生。 2、在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能正确应用分数解决有关的问题。 3、通过操作、分析、讨论等活动，提高学生的分析、类比、迁移能力和自主探索能力。教学重点： 1、理解单位“1”用分数的意义。 2、单位“1”的含义。 3、理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。教具准备：多媒体课件学具准备：每个小组一个长方形，6个相同小物体。教学过程：一、创设情境 1．提问：①把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？（3个）②把一个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？（每人 1）。分得这个苹果的 2 （比2．指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。 3米长，比4米短）。

3．揭示课题在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的意义”。二、探索研究 1．学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：（1）出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几？（21）（2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？1份是它的几分之几？这样的3份呢？（41、4 3）（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的4份呢？如果把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几？7份呢？107表示什么？ 2、进一步认识单位“1”。以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如：（1）出示课本第86页的苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几？（2）出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均

人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》知识点整理

4分数的意义和性质．．．。．．．．．．．．．．温馨提示: 把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。特别注意: 因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。温馨提示: 任何整数(0除外)都可以化成分母是1的假分数。

(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。以求12和18的最大公因数为例: 12和18的最大公因数是2×3=6。 3.求两个数的最大公因数的特殊情况: (1)当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数; (2)当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1。 4.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。约分依据的是分数的基本性质。 5.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。约分时,通常要约成最简分数。 6.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 7.求两个数最小公倍数的方法: (1)列举法:先分别找出两个数的倍数,从中找出公倍数,再找出最小的那个; (2)筛选法:先找出两个数中较大数的倍数,从中圈出另一个数的倍数,再看哪一个最小; (3)分解质因数法:把每个数都写成几个质因数相乘的形式,其中相同的质因数与各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数; (4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是它们的最小公倍数。以求12和18的最小公倍数为例: 12和18的最小公倍数是2×3×2×3=36。 8.同分母分数、同分子分数的大小比较方法: (1)分母相同的两个分数,分子大的分数比较大;

分数的意义和性质单元测试卷及答案

《分数的意义和性质》单元测试及答案班级姓名得分一、填一填。（36分） 1.根据分数的意义，5 2 表示（）。 2.把5kg 大米平均分成6份，这样的2份占这些大米的( )，是( )kg 。 3.在括号里填上最简分数。 5分=( )时 30千克=（）吨】 53mL=( )L 13秒=（）分 25cm=( )m 48公顷=（）平方千米 4、五(1)班女生占全班总人数的9 4 ，男生占全班总人数的（）女生是男生的（）。 5、分母是8的最大真分数是（），分母是8的最小假分数是（）。 6.小明存书的21是12本，小刚存书的3 2也是12本，小明有( )

本书，小刚有( )本书。 7.已知a=b+1（a ，b 都是不为0的自然数），则a 和b 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8.一个分数，它的分数单位是41，如果化成以12 1 作分数单位的分数，则分子比原来的分子大6，这个分数是( )。二、判断题。对的画“√＂，错的画“×＂。（10分） ' 1.两个分数相等，它们的分数单位一定相等。（） 2.分子比分母小的分数都是最简分数。（） 3.整数都可以看成分母是1的假分数。（） 4.大于1712而小于1714的分数只有17 13 。（） 5.分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。（10分） 1.将一根绳子连续对折3次，每段是全长的( )。 A. 31 B. 91 C.81 D.4 1 *

2.小红的卧室长4m ，宽3m ，用边长为( ）dm 的正方形地砖能正好铺满。 3.如果b a (b ≠0)的分子加上2a ，要使分数的大小不变，分母应该是( )。 A. 2ab +b D.不变 4.生产一个零件，甲要 32 小时，乙要 6 5 小时，（）做得快。 A.甲 B.乙 C.无法确定￥ 5.一个最简真分数，它的分子和分母的和是9，这样的最简真分数有（）。个个个四、按要求完成练习。 1.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（8分） 8和24 7和13

《分数的意义和性质》优秀教案设计分数的意义和性质教学设计

《分数的意义和性质》优秀教案设计分数的意义和性质教学设计教具准备投影。教学过程（一）导入分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。（二）教学实施 1 .引导学生归纳、梳理知识点。提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。老师随着学生的汇报，进行板书。分数的意义分数的意义分数与除法的关系：a÷b= （b≠0）真分数真分数和假分数假分数带分数约分最大公因数

分数的基本性质的通分最大公倍数 ① 同分母分数分数大小的比较② 同分子分数 ③ 分子、分母都不同的分数分数化成小数分数和小数的互化小数化成分数 2.应用知识练习。（ 1 ）完成教材第页的第1 题。先独立完成填空，集体订正。然后讨论：分数意义是什么？分数单位是什么？分数和除法有什么关系？（ 2 ）完成教材第页的第2 题。让学生先将这7 个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分别是什么分数，它们之间有什么关系。（ 3 ）完成教材第页的第3 题。学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。（ 4 ）完成教材第页的第4 题。先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，再完成

题目给出的分数与小数的互化练习。提问：互化时要注意什么？（四）思维训练 1 .分数是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？ 2 .一个分数，分子和分母的和是4 3 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，这个分数是（） o3 .一个最简分数，把它的分子扩大2 倍，而分母缩小到原来的后，正好等于，这个分数原来是（）。（五）课堂小结通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。教学目标 1 .通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2 .培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 3 .培养学生自觉复习的习惯。重点难点归纳、整理本单元的知识点。

分数的意义教学设计

《分数的意义》教学设计九一学校赵翠梅教学目标 1、在操作、探究活动中，逐步理解一个整体，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 2、在学习过程中，培养学生的思维能力和应用意识。 3、体会数学与生活的密切联系，进一步增强学好数学的信心。教学重点：理解单位“1”和分数的意义。教学难点：理解单位“1”和分数的意义。教学准备：教具准备：自制教学课件学具准备：小棒、练习纸教学过程：一、谈话导入 1、通过师生之间的谈话引出分数。 2、关于分数，你已经知道了什么？ 3、提出要求：师：从刚才的表现可以看出**班的同学们都很棒。呆会儿合作时，先听清楚老师的要求再动口说一说、动手做一做，可以吗？二、分数的产生

1、板书课题师：课前我们一起聊到了分数，今天这节课我们继续来认识分数。师：你知道古人是怎样表示分数的吗？让我们一起来看一看。三、理解分数的意义 1．理解一个整体（1）、找出各种材料的1/4。师：今天老师带来了一些材料，你能分别找到它们的四分之一吗？师：那就请同学们开动脑筋，分一分、涂一涂，找出它们的1/4。然后同桌之间说一说，你是如何找到它们的1/4的。听明白了吗？（2）、汇报交流教师进行规范：生：我把正方形平均分成4份，这样的一份就是这个正方形的1/4。生：我是把这条线段平均分成4份，这样的一份就是这条线段的1/4。突出整体：师：这里的1/4是如何得到的呢？生：我把4个苹果平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。师：这是他的想法，还有不同想法吗？生：把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4 。师：说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。进行知识迁移：

五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》练习题

五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》练习题一、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。 1、4/7 米表示的意义是把（）平均分成7份，表示其中的4份。 ①4米②1米③单位1 2、一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（） ①不变②扩大4倍③缩小4倍 3、甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（） ①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间同样多 4、把一个分数约分，用分子和分母的（）去约，比较简便。 ①公约数②最小公倍数③公因数 5、12是36和24的（） ①最小公倍数②公因数③公倍数 6、两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（）来表示。 ①分数②循环节③余数二、应用题 1、五、一班有男生20人，比女生少5人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？ _____________________________________ 2、五、二班上学期体育达标的有52人，其中男生有28人，男、女生达标人数各占达标总人数的几分之几？ _____________________________________

3、一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？ _____________________________________ 4、张师傅6分钟做7个零件，王师傅7分钟做8个零件，他们两人每分钟各做多少个零件？谁做得快些？ _____________________________________ 5、解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些? _____________________________________ 6、学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树？ _____________________________________ 网络搜集整理，仅供参考

分数的意义和性质单元测试题

人教版五年级数学《分数的意义和性质》单元测试班级姓名得分一、填空：（1×44=44分）（1）（2） 7 4 里有4个（）2 5 里面有（）个 5 6个 3 1 是（） 2 1 里面有（）个 8 1 （3）用最简分数表示： 45分=（）时380千克=（）吨 13时=（）日50平方分米=（）平方米（4）在括号里添上“﹥”、“﹤”、“=”： 5 3 （） 5 4 7 4 （） 9 4 4（） 3 14 8 3 （）0.375 7 22 ( ) 8 25 (5) 4 = () 4 = () 4=3() 58 3=6÷（）=() 24 =（）←(填小数) 15 ) ( ) ( 4 12 ) ( 3 2 = = = ) ( 16 4 ) ( 8 4 ) ( 8 ) ( 1 = = = = （6）在0.75、 8 7 、 4 3 、0.7四个数中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。（7）如果a是b的8倍，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（8）分母是8的最简真分数的和是（）。（9）分数 5 X ，当X=( )时，它是这个分数的分数单位；当X=( )时，它是最大的真分数；当X=( )时，它是最小的假分数；当X=( )时，它的分数值为0 。（10） 4 3 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。（11）、24和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。（12）一个分数的分子是12和60的最大公约数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是（），化成最简分数是（）。（13）、小明把8米长的彩带分成12段，每段长（）米，每段占总长的（）。（14）把下列各组分数从小到大排列。（2×2=4分）（1） 4 3 、 5 2 、 5 3 （2） 7 4 、 5 4 、 8 3﹙﹚﹤﹙﹚﹤﹙﹚（）﹤（）﹤（）

五年级下册分数的意义和性质教案

第四单元分数的意义和性质单元备课教学目标： 1、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。 2、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3、理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。教学重难点：1、掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。 2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。教法与学法： 1、教学时，充分利用教学资源，引导学生观察发现、归纳概括，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 2、教学中，在加强直观教学的同时，还要重视在学生获得足够的感性认识的基础上，引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以概括，建构知识的内涵。 3、教学中，应注重学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、推理的过程中牢固掌握知识。课时安排：17课时第一课时教学内容：分数的意义（教材第45-46页）教学目标： 1、了解分数的产生，理解分数的意义。

2、理解单位“1”和分数单位的意义。教学重点:理解并掌握分数的意义。教学难点: 理解单位“1“和分数单位的意义。教学准备:多媒体课件，正方形纸教学过程: 一、复习导入 1、提问：（1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（3个）（2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（每人分得这个苹果的 2 1） 2、以21 为例，说说分数各部分的名称。 3、揭示课题：在实际生活中，人们在测量、分物或计算时，往往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分数的产生及意义”（板书课题）二、探究新知 1、引导学生预习新知。让学生自学教材第45-46页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。习题如下：（1）71、92、53 各表示什么意思? （2）填空 ①小陈的妈妈买了5个苹果，每个苹果是苹果总数的（） ②小青的妈妈买了一盒饼干，里面有12块，每块是这盒饼干的（） ③127 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 2、自我检测。组织学生互相检查，并交流问题。 3、引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与学生讨论，并适当进行点拨，收集学生比较集中的问题，然后解答。三、组织学生合作探究并展示探究结果。 1、教师出示知识点对应的练习，强调独立完成。习题如下：（1）填空。①把15个草莓平均分成4份，每份是这些草莓的（），其中3份是这些草莓的（）。

人教版分数的意义教学设计

人教版分数的意义教学设计【教学内容】人教课标版教材五年级数学下册第60-62页【课程标准摘录】 1.进一步认识分数。 2.进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。【教学目标】 1、通过图1和图2，认识到分数产生的条件和必要性 2、认识单位“1”的丰富含义，知道单位“1”即可以表示一个物体，也能表示一些物体，并且会根据一句话判断单位“1”。 3、能在教师指导下归纳出分数的意义，并能应用来解释一个具体分数的意义; 4.能结合创造分数的过程说出分子分母的含义，并且能说出一个具体分数中的分子分母的含义。能力目标： 5.培养学生的实践观察和创新能力，促进其思维的发展。在教学中拟订教学的重难点为建立单位“1”的概念，理解分数的意义。【学具准备】

长方形纸，正方形纸，圆形纸片,四个苹果。【教学设想】本节课第一个环节是通过图1学生理解分数产生的意义，然后再通过图2学生更加明白分数在我们现实生活中应用广泛。第二个环节是通过平均分的过程，重点理解单位“1”的意义，可以是一个长方形、正方形、圆形，结合图2，说明单位“1”还可以是一个橘子、一块月饼、一包饼干。再结合“做一做”，学生理解单位“1”可以是多个物体组成的一个整体，使单位“1”的概念广泛化。接着通过老师讲解理解分数的分数单位。最后通过练习举例，学生更加了解分数与我们的生活息息相关。【教法学法】讲授法、演示法;实验法(学生对折)和练习法【评价方案】 1.通过评价样题和练习十第二题第三题完成目标2、3 2.通过提问检测目标4 【教学流程】一、了解分数的产生教师：我们长度可以用“米”作单位，但是在测量物体长度时，用“米”做单位，结果往往不是整数，在古代，人们就已经遇到了这样的问题(教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如，两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一包

分数的意义和性质单元测试卷及答案

分数的意义和性质单元测试卷及答案一、分数的意义和性质 1．a是自然数，化成最简分数是________。【答案】【解析】【解答】解：化成最简分数是。故答案为：。【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。 2．按要求写出分数．以5为分母的所有真分数是________ 以3为分子的所有假分数是________．【答案】；【解析】【解答】以5为分母的所有真分数是，，，；以3为分子的所有假分数是和【分析】真分数的分子小于分母的分数，假分数是分子大于或是等于分母的分数。 3．下面四个数中最大的是（）。 A. B. C. 0.43 D. 【答案】 D 【解析】【解答】解：，，=0.45，所以最大的数是。故答案为：D。【分析】可以用分数的分子除以分母，把分数都化成小数，然后根据小数大小的比较方法确定最大的数。 4．参加团体操表演的学生按照每排4人、5人或8人都正好排完．参加团体操表演的学生至少有（）人．

A. 20 B. 40 C. 80 【答案】 B 【解析】【解答】解：4、5、8的最小公倍数是40，所以参加团体操表演的学生至少有40人。故答案为：B。【分析】因为学生按照每排4人、5人或8人都正好排完，说明学生的人数是4、5、8的公倍数，题中问的是至少有多少人参加表演，也就是求这3个数的最小公倍数。 5．把10g盐溶解到100g水中，盐占盐水的( )。 A. B. C. 【答案】C 【解析】【解答】10÷(10+100) =10÷110 = 故答案为：C. 【分析】根据题意可知，要求盐占盐水的几分之几，用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率，据此列式解答. 6．把6米长的绳子平均分成6段，每段长（）米。 A. B. 1 C. 6 【答案】 B 【解析】【解答】解：把6米长的绳子平均分成6段，每段长1米。故答案为：B。【分析】把6米长的绳子当做单位“1”，平均分成6份，每段占总长的，即1米。7．在下列算式中，计算结果最接近1的是( )。 A. B. C. 【答案】 A 【解析】【解答】解：这些选项中，计算结果最接近1的是A项。故答案为：A。【分析】A项中，=， B项中=， C项中=，所以计算结果最接近1的是A项。

第四单元分数的意义和性质

第四单元分数的意义和性质教学内容： 1、分数的意义、分数与除法的关系。 2、真分数与假分数。 3、分数的基本性质。 4、最大公因数与约分。 5、最小公倍数与通分。 6、分数与小数的互化。教材分析： 1、分数的意义：分数的产生：通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。分数的意义：（1）单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。（2）分数单位的概念。分数与除法：（1）体现了分数的数学来源：计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。 2、分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。（3）为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数做准备。2．真分数与假分数：以前学生只接触过分子比分母小的分数，现在介绍分子和分母相等或分子大于分母的分数，可以让学生更全面地认识分数。分数的基本性质是约分、通分的基础。学情分析：学生在三年级上学期已经认识了分数，并且能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。学生过去对于分数已有感性的认识，如何上升到理性认识，概括分数的意义是学生学习的生长点。通过组织大量直观的、感性的数学活动，帮助学生理解分数的意义。学生对分数已经有了初步的认识，基本掌握了分数的意义及分数的单位、分数与除法的关系，能利用分数与除法的关系来判断分数的大小。学生的逻辑思维能力不强，对一些简单的知识能通过自己的思考去获得，但对难一点的知识就要借助老师的帮助和同学的讨论才能掌握，因此，要达成教学目标，提高学生的学习兴趣、多让学生参与课堂讨论至关重要。通过例题的教学，大部分学生应该能够掌握好，但总是不外乎一些学生不能完全掌握，这就需要学生熟悉分数与除法的关系。从学生已有的知识经验出发，培养学生观察、操作、思考和表达交流的能力。而且能使学生在学习知识

分数的意义和性质单元知识点

分数的意义和性质单元知识点姓名：一、分数的意义 1、分数的意义 A 、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，可用分数来表示。 B 、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用分数来表示。单位“1”可以是一个物体（1个西瓜、一群羊）、一个计量单位、一些物体等。 C 、分数单位：像“21、31、41、51、…a 1等”，分子是1的分数，叫作分数单位。我们也可以说把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的分数叫分数单位。 2、分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数被除数 a ÷b=b a (b ≠0) 为什么除数不能是0？求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。 3、分数大小的比较： A 、分母相同看分子，分子大的分数比较大。如 74<7 6。 B 、分子相同看分母，分母大的分数反而小。如56>7 6。 C 、过一半，与21进行比较。如74>2511，因为74>21和2511<2 1。 D 、用与1的差进行比较。如87>65，因为1－87＝81，1－65＝61，81<6 1。二、分数的分类： 1、真分数：像21、4 2、8 7…等，分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 2、假分数：像67、44、3 8…等，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 3、带分数：像412、751、3 210…等，由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数一定大于1. 假分数转化成带分数：像514＝14÷5＝2……4，514＝5 42。分子除以分母商是整数部分，余数是分子，分母不变。带分数转化成假分数：像537＝5357+?=5 38。整数×分母＋分子＝新分子，分母不变。三、分数的基本性质： 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。 3、通分：把异分母分数分转化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。73＝3515＝70 30 几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。 4、分数与小数的互化: A 、分数转化成小数：用分子除以分母除不尽时，按要求“四舍五入”保留几位小数。背诵下面各数 41＝0.25、43＝0.75、 51＝0.2、52＝0.4、53＝0.6、54＝0.8 81＝0.125、83＝0.375、85＝0.625、87＝0.875 B 、小数转化成分数：先将小数转化成分母是10、100、1000…的分数，再将分数约成最简分数。用短除法求最大公因数和最小公倍数：分解质因数：

分数的意义和性质教学设计

分数的产生和意义执教：通州小学谢开军教学内容：人教版五年级下册第60-62页学情分析：分数的意义是在学生已经经历了分数的初步认识和积累了丰富的感性经验的基础上进行教学的。因此分数的意义已经在五年级学生的头脑中形成了概念。同时，五年级的学生已经有了一定的自学能力，并能通过已往学过的知识，在动手操作活动中发现和解决一些问题。这节概念课，教学时，还要结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。教学目标: 1、通过测量和分物，使学生感悟分数的产生； 2、在初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义，知道分子、分母、分数单位的含义。 3、通过对分数意义的理解，培养学生观察、分析、抽象、概括、类推的能力； 4、让学生感受数学与生活的紧密联系。教学重点：认识单位“1” 理解分数的意义教学难点：对单位“1”的理解教具准备：课件、圆、正方形、小棒等教学过程：一、情景导入师：同学们，在课间的时候有2位一年级的小朋友请我帮他们点小忙，我呢求助于你们，看看你们是否能帮助他们，你们愿意吗？（出示帮忙分物品）二、新授课（一）分数的产生师：为什么用分数呢？生：因为不能分到整数个，所以用分数师：在我们实际生产和生活中，人们在测量、分物或计算的时候，往

往不能得到整数的结果，这个时候我们就用分数来表示。分数已经是我们的老朋友了，今天呀，我们要对这个老朋友来个更深入的了解。（分数的产生和意义）（二）分数的意义师：你还能写出其他的分数吗？我们把一个蛋糕分给四个人，每个人分到是1/4个蛋糕，那你说说1/4的意义吗？生：把一个蛋糕分成四份，每人一份就是蛋糕的1/4 师：那我可不可以随便分呢？生：不可以，我们要平均分。师：说的非常好，我们要公正公平所以要平均分。（板书：平均）师：那你能说说1/4的意义吗？ 1.学生自己思考，教师指导. 2.学生汇报，预设：把一条线段平均分成4段，其中的一段就是1/4.把一个圆平均分成四份，其中的一份就是1/4，把正方形或长方形平均分成四份，其中的一份就是1/4. 师：现在谁能总结下我们在什么时候可以用分数表示呢？生：把一个物体平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数来表示。师：那大家会读这个分数吗？那你们知道分数各部分的名称吗？它们都有什么意义呢？（分数线表示的是平均分，分母表示的是把单位“1”分成几份，分子表示的是取了其中的几份）师:刚才我们都是把一个物体给平均分了，现在看大屏幕：一些物体师：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。师：通过我们共同的努力，我们对分数了有了更深一步的认识了，下面我们一起来进行一些闯关游戏（把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。）三、巩固练习 1、完成书本做一做。（生独立完成，交流反馈，说一说这些分数的分数单位是什么？）5.第62页第1题。讲要求；自己填分数，并选一个讲意义。

人教版五年级下册数学《分数的意义和性质》复习教案

第四单元分数的意义和性质【知识回顾】一、分数的意义 ● 我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”. ● 把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：74的分数单位是7 1 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。如：全班有24名同学，其中男同学占全班的35。这里把全班人数看作单位“1”。35的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是15，有3个这样的分数单位。35 表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。又如：某市今年修的公路总长是去年的1110，1110 的意义是：把某市去年修的公路总长看做单位“1”，平均分成10份，今年修的公路总长相当于这样的11份。练一练： 1、 25 的意义是：把( )平均分成( )，表示这样( )的数。 2、吃了一个西瓜的56 的意义是：_______________________________________ 3、一年级的人数是全校的215的意义是：________________________________ ● 分数与除法的关系例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米? 用除法列式为：3÷4= 34(米)；这是求每份是多少，应该用总长÷份数，求出每一份的长度(也就是“3米的14 ”)。如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是14米，3个14米就是34米，也就是说“1米的34 ”。因此我们可以把34米说成是1米的34，也可以说成是3米的14 。

第四单元分数的意义和性质教案

第四单元：分数的意义和性质

学生自由发言，教师点评。（让生看“练一练”第1题）追问：（1）在这几个图形中，分别把什么看作“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？ 2.指导学生经历概括分数的意义。概念出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份叫作分数。提问：你认为这句话中，哪个词比较重要？为什么？（平均分，必须把“1”平均分成若干份）（3）结合例1图，分别说说每个分数表示的意义。先让学生在小组中说说，再指名回答。指出：这里的“1”不是自然数1，因此要加双引号。（4）数学分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫作分数单位。 2.试一试。在小组中说一说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。指名汇报。追问： 5 3的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？题中的6 2 表示几个圆形？ 3.完成“练一练”。（1）第1题。各图中的涂色部分是怎样用分数表示的？学生在书上完成填空。汇报交流，指名说说是怎样想的。追问：分别是把什么看作单位“1”呢？把“1”平均分成几份？涂色部分怎样表示？每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？（2）第2题。分数也可以用直线上的点来表示，你能在括号里填上分数吗？提问：在数轴上，1被平均分成了几份？（6份）每份表示的是多少个（1/6）教师也可以指导学生说1被平均分成了3份（每两小格是一份），每份表示1/3。括号里分别填1/6 2/3 5/6。三、巩固练习 1.完成练习八第1题。

教学内容课本第53、54页的例2、例3、“试一试”和“练一练”，“练习八”的第 6-9题课时第2 课时教学目标 1.使学生结合具体情境，探索理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。 2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学重点会用分数表示有关单位换算的结果教学难点能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。教学准备多媒体课件、教学过程复备一、教学引入 1.口答。（1）板书3/7，问：表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？（2）把一个月饼平均分给2个小朋友，每个小朋友分得几分之几，把谁看作单位“1” 呢？ 2.计算出下列算式的商。 6÷7= 4÷9= 二、教学新课 1.出示例2。把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？该怎样列式呢？板书：1÷4= 追问：根据我们上节课学习分数的含义，把1块饼看作单位“1”，平均分给4个小朋友，每人分得的是多少？那我们用分数表示1÷4的结果是什么呢？板书：1÷4=1/4 2.课件出示例3。如果把3块饼平均分给4个小朋友，每人又可以得到多少块呢？要求学生自己动手操作，用一个圆片表示一块饼，拿出3个圆纸片，分一分，说一说。提问：谁来汇报你是怎样分的？根据学生的汇报演示分的方法。方法一： + +

分数的意义教案

分数的意义教学目标 1．知识目标：理解并掌握分数的意义，知道分数各部分名称及意义。 2．能力目标：培养学生抽象、概括、分析推理、归纳总结的能力，培养思维品质的深刻性。 3．情感目标：通过分数的意义的探求过程，培养学生钻研精神和合作意识，体验数学和生活密切联系，进一步增强学生学好数学的信心。教学重点：理解单位“1”和掌握分数的意义．教学难点：理解单位“1” 教学过程：一、分数的产生师：上课生：老师您好！师：同学们好，请坐。师：今天我能和同学们一起学习，心里特别高兴，你们呢？生：师：同学们，请看这段录像（课件展示）师：同学们，刚才两个小朋友的身高能用整米数表示吗？（不能）他们分得苹果的个数会是整数吗？（生：不会）。师：在实际生活中，人们在进行测量和计算的时候往往不能得到整数的结果，为了适应工作和生活的需要，就产生了一种新的数——分数（板书：分数）二. 分数的意义 (一)回顾前面学过的分数的相关知识

师:以前我们已经学过把一个物体（板书：一个物体）平均分成若干份,其中的一份或几份可以用分数来表示。同学们，请看大屏幕。（点击课件）师：分数的意义中“”是什么？？？生：每份是它的1/4 。再看，把这个正方形图平均分成了几份？生：（平均分成了4份）师：每份是长方形的几分之几？生：（每份是它的1/4）。师：这3份又是它的几分之几呢？生：（是它的3/4）。师：很好。以前我们也学过把一个计量单位（板书：一个计量单位）平均分成若干份，这样的一份或几份也可以用分数来表示。请看，我们把这条线段平均分成了几份？（生：平均分成了5份）。师：每份是这条线段的几分之几？生：每份是这条线段的1/4。这4份呢？生：剩下的4份是这条线段的3/4。师：很好，同学们对已学过的知识掌握得非常好，下面我们来做一个练习。（全班行动，教师示范）（二）香蕉图的教学师：表现真好，同学们已经会把一个物体平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份了。我们也可以把许多物体看作一个整体,比如:(点击课件)水果店里的一堆水果, 商店里的一批玩具,天空中飞翔的一群大雁等。把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也能用分数来表示。师:请同学们看大屏幕上的香蕉图，(点击课件)这里是把什么看作一个整体？(抽生答)

第四单元分数的意义和性质教案

四分数的意义和性质【新知识点】分数的产生分数与意义分数与除法真分数真分数与假分数假分数带分数假分数化带分数或整数分数的基本性质分数的基本性质化成分母不同，大小不变的分数最大公因数约分求最大公因数最简分数约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数分数比大小通分及其方法小数化分数分数和小数的互化分数化小数【教学要求】 1 ．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2 . 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3 ．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4 ．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。 5 ．会进行分数与小数的互化。【教学建议】 1 ．充分利用教材资源，用好直观手段。本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力．同时，教材还运用了多种形式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提

供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段 2 ．及时抽象，在适当的水平上，建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如，比较31和21 的大小，有的学生回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出31可能比21大，也可能比21小、，还可能和21相等。造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观，而没有及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，建构概念的意义。 3 ．揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。［课时安排l 1 ．分数的意义… … … … … … … … …… … … … … … … … 5课时 2 ．真分数和假分… … … … … … … … …… … … … … … … 4课时 3 ．分数的基本性质… … … … … … … … …… … … … … … … 2 课时 4 ．约分… … … … … … … … …… … … … … … … … … … 6 课时 5 ．通分… … … … … … … … …… … … … … … … … … … 4 课时 6 ．分数与小数的互化 … … … … … … … …… … … … … … … 3 课时整理和复习… … … … … … … … …… … … … … … … … … 2 课时第四单元实力评价… … … … … … …… … … … … … … … … 1 课时 1. 分数的意义第一课时

四下第五单元教案分数的意义和性质

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