五上例题集1
五上奥数读本例题（一）
姓名（）成绩（）
1．笼中有鸡、兔100只，共有248只脚，鸡、兔各有多少只？
2．买来5元、1元、8角的三种邮票共20枚，总钱数是42元8角，其中5元和8角的邮票枚数相等，三种邮票各购了多少枚？
3．有1元、2元、5元人民币50张，面值共计116元，已知1元的人民币比2元的多2张，三种人民币各有几张？
4.一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次。它一共运了112次，平均每
天运14次，这几天中有多少天是雨天？
5.五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。现定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？
6.蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。现在有三种小虫18
只，共有脚118只，翅膀20对，每种小虫各有几只？
7.一列快车从甲地开往乙地，每小时行200千米；与此同时一列慢车从乙地开往甲地，每小
时行160千米。途中快车因故障停留了4小时，所以比慢车迟1小时到达目的地。求甲、乙两地的距离。
8.甲车站有222辆汽车，乙车站有48辆汽车。每天从甲站开往乙站23辆，从乙站开往甲站
26辆。多少天后，甲站的汽车辆数是乙站的8倍？
9.甲仓库有货物58吨，乙仓库有货物32吨。现在甲仓库每天进货4吨，乙仓库每天进货
20吨。多少天后，乙仓库的货物是甲仓库的2倍？
10.某农民饲养鸡、兔若干，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只，鸡和兔各有几只？
11.百货公司委托物流公司运送1000只玻璃花瓶，双方签订每只的运费是1元5角；如打破
一只，这一只不但不计运费，并且赔偿9元5角。物流公司最后得运费1456元。搬运过程中打破了多少只玻璃花瓶？
12.甲、乙两人投飞镖比赛，规定每投中一次得10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，
共得152分，其中甲比乙多得16分。两人各投中多少次？
13.文化宫电影院有座位2000张，前排票每张20元，后排票每张15元。已知前排票比后排
票的总价少9000元，该电影院有前排座位和后排座位各多少个？
14.1个菠萝的重量等于2个梨的重量，也等于3个香蕉的重量，还等于1个梨，1个香蕉和
1个桃的重量和。那么1个菠萝等于多少个桃的重量？
15.买一套《趣味数学》共用去31元，已知上册比中册便宜1.5元，下册比中册贵2.5元，
上、中、下册各多少元？
16.一批石油，如果用甲种油车装运需要20辆，如果用乙种油车装运需要25辆。已知甲种油
车比乙种油车每辆多装2吨，求这批石油重多少吨。
17.5只同样的小猪和18只同样的小羊总价是3960元，已知1只小猪和3只小羊的价钱相等，
求每只小猪和每只小羊各值多少元。
18.6千克荔枝和8千克桂圆共计312元，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，求
两种物品的单价各是多少。
五上奥数读本例题（二）
姓名（）成绩（）
19.某小学教师和学生共100人去植树，教师每人植3棵树，学生平均每3人种1棵树，一共
植了100棵树。教师和学生各有多少人？
20.有红、黄、蓝三种彩色笔共20支，已知红色笔比黄色笔的2倍少2支，黄色笔比蓝色笔
2倍少2支，三种彩色笔各多少支？
21.明明在商店里买了4块橡皮和3把小刀，共付6.05元；红红买了同样的2块橡皮和3把
小刀，共付4.45元。1块橡皮和1把小刀的价钱各是多少？
22.3筐苹果和5筐鸭梨共重138千克，9筐同样的苹果和4筐同样的鸭梨共重216千克。1
筐苹果和1筐鸭梨各重多少千克？
23.某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；第二次运进大米3袋，面粉5
袋，共重850千克。1袋大米和1袋面粉各重多少千克？
24.5头牛和6匹马每天共吃草139千克，6头牛和5匹马每天共吃草125千克。1头牛和1
匹马每天各吃草多少千克？
25.甲有5盒糖，乙有4盒糕，共值440元。如果甲、乙两人对换1盒，则每人所有物品的价
值相等。1盒糖和1和糕分别值多少元？
26.有篮球、足球、排球三种球。3个篮球、2个足球和1个排球共值641元，1个篮球、3
个足球和2个排球共值584元，2个篮球、1个足球和3个排球共值593元。每种球的单价各是多少？
27.两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米。余下的铁丝，第一根长度
是第二根的3倍，原来每根铁丝各长多少厘米？
28.三（1）班共有52人，他们都参加了语文、数学兴趣小组的活动，其中参加语文兴趣小组
的有30人，参加数学兴趣小组的有40人，两种兴趣小组都参加的有多少人？
29.五（1）班50名同学中，参加语文兴趣组的有20人，参加数学兴趣组的有26人，既没有
参加语文兴趣组也没有参加数学兴趣组的有12人。那么参加数学兴趣组且没有参加语文兴趣组的有多少人？既参加语文兴趣组又参加数学兴趣组的有多少人？
30.一个除法算式中，如果被除数减少1，商就是2；如果除数减少2，商就是3，求原式。
31.虹桥瓜果批发部有甲、乙两个仓库，乙仓库的水果存量是甲仓库的5倍。如果从甲仓库中
抽出5吨水果放到乙仓库，那么乙仓库的水果数就是甲仓库的8倍。原来两仓库的存数各是多少？
32.大、小卡车运了同样吨数的黄沙。第一批大卡车运的吨数比小卡车吨数的3倍多4吨；第
二批大卡车运的吨数增加了5吨，正好是小卡车的吨数的6倍。求这两批黄沙共有多少吨。
33.城南小学的少先队员帮助学校清理基建工地。已知甲工地比乙工地大一倍，上午他们在甲
工地清理了半天；下午将人数对半分，一半留在甲工地，另一半到乙工地清理。到收工时，甲工地已清理完毕，乙工地还剩一小块需1人再清理1天才能完工。如果每人的工作效率相等，那么共有多少名少先队员参加了清理？
34.用绳子测井深，把绳折三折来量，井外余16分米；把绳折四折来量，井外余4分米，求
井深和绳长。
五上奥数读本例题（三）
姓名（）成绩（）
35.一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多少时间？
36.一列火车长750米，从路边的一颗大树旁边驶过，用了0.25分钟。以同样的速度驶过苏
通大桥，从东头上桥到车尾离桥共用2.51个分钟。苏通大桥长多少米？
37.某人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，在身旁通过的时间15秒。货车长585
米，速度为每小时144千米，求行人每小时步行多少千米。
38.一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进。
在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾相离共需多少时间？
39.一列客车以每小时144千米的速度行驶，行进中，客车的司机发现对面开来一列货车，速
度是每小时108千米。这列货车从他身边驶过共用了8秒钟，求这列货车的长。
40.甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车；若两
车齐尾并进则甲车行26秒超过乙车。两车各长多少米？
41.甲、乙两人同时从东、西两镇出发，相向而行，经过2小时40分钟，在途中相遇，相遇
后各自继续前进。甲到达西镇和乙到达东镇后都停留一小时后再返回。如果两人来回的速度都不变，他们从出发到第二次相遇需多少时间？
42.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。
两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙地后立即返回，货车到甲地后也立即返回，两车在距离中点108千米处再次相遇。甲、乙两地间的路程是多少千米？
43.笼中共有30只鸡和兔，数一数正好有100只脚。鸡、兔各有多少只？
44.班级买来50张杂技票，其中一部分是15元的，另一部分是20元的，总票价是880元。
两种票各买多少张？
45.某厂工会组织集体游园，买了99张门票，一共花了680元。其中儿童票每张4元，成人
票每张8元，两种票相差多少张？
46.某人在途中经过一个山岭，上山时每小时走3240米，下山时每小时走6440米。已知他从
上山到下山一共用去6小时（不包括休息时间），一共走了27440米。上山和下山各用了多少时间？上山和下山各走多少米？
47.有鸡蛋16箩，每只大箩了容180个，每只小箩可容120个，共值570元。若将每个鸡蛋
便宜5分出售，则可得456元。大、小箩各多少只？
48.有4元、2元、1元6角、1元的邮票共40枚，总计92.8元。已知4元和2元的邮票枚数
相等，1元6角和1元的邮票枚数相等，四种邮票各多少枚？
49.一群公猴、母猴、小猴共38只，每天摘桃266个。已知1只公猴每天摘桃10个，一只母
猴每天摘桃8个，1只小猴摘桃5个。又只公猴比母猴少4只，那么在这群猴子中，小猴有多少只？
50.龟、鹤共24只，有68条腿，龟、鹤各有多少只？
51.李老师带48名学生去划船，一共乘坐10只船。每只大船可坐6人，每只小船可坐4人，
大船和小船各几只？
高中数学集合典型例题
-- -- 集 合 1．集合概念 元素:互异性、无序性、确定性 2.集合运算 全集Ｕ：如U ＝Ｒ 交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集:}{A x U x x A C U ?∈=且 ３.集合关系 空集A ?φ 子集B A ?：任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合-－-文氏图（即韦恩图、Ve ｎn 图）、数轴 典型例题 1. 集合(){}0,=+=y x y x A ,(){}2,=-=y x y x B ,则=B A ２. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P 等于 3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122,求A 中所有元素之和. 4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ,{}a a a B --+=2,24,7,02，且{}7,3=B A ,求a 的值. 5. 已知(){}011=+-=x m x A ,{}0322=--=x x x B ，若B A ?，则m 的值为 6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ，{}52≤≤-=x x B ，若B A ?,求实数m 的取值范围． 7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ，{}2,12-=a A ,{}5=A C S ，求a 的值. 8． 若{}Z n n x x A ∈==,2,{}Z n n x x B ∈-==,22，试问B A ,是否相等. 9. 已知(){}a x y y x M +==,,(){}2,22=+=y x y x N ,求使得φ=N M 成立的实数a 的取值范围. １0. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042,(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222,若A B ?，求实数a 的取值范围. １１． 设R U =,集合{}R x a ax x x A ∈=+-+=,03442，(){}R x a x a x x B ∈=+--=,0122，{}R x a ax x x C ∈=-+=,0222,若C B A ,,中至少一个不是空集，求实数a 的取值范围. 12. 设集合(){}01,2=--=x y y x A ,(){} 05224,2=+-+=y x x y x B ,(){==y y x C ,}b kx +，是否存在N b k ∈,,使得()φ=C B A ?若存在,请求出b k ,的值;若不存在,请说明理由.
大学无机化学第五章试题及标准答案
第五章原子结构和元素周期表 本章总目标： 1：了解核外电子运动的特殊性，会看波函数和电子云的图形 2：能够运用轨道填充顺序图，按照核外电子排布原理，写出若干元素的电子构型。 3：掌握各类元素电子构型的特征 4：了解电离势，电负性等概念的意义和它们与原子结构的关系。 各小节目标： 第一节：近代原子结构理论的确立 学会讨论氢原子的玻尔行星模型213.6E eV n = 。 第二节：微观粒子运动的特殊性 1：掌握微观粒子具有波粒二象性（h h P mv λ= =）。 2：学习运用不确定原理（2h x P m π???≥ ）。 第三节：核外电子运动状态的描述 1：初步理解量子力学对核外电子运动状态的描述方法——处于定态的核外电子在核外空间的概率密度分布（即电子云）。 2：掌握描述核外电子的运动状态——能层、能级、轨道和自旋以及4个量子数。 3：掌握核外电子可能状态数的推算。 第四节：核外电子的排布 1：了解影响轨道能量的因素及多电子原子的能级图。 2。掌握核外电子排布的三个原则： ○ 1能量最低原则——多电子原子在基态时，核外电子尽可能分布到能量最低的院子轨道。 ○ 2Pauli 原则——在同一原子中没有四个量子数完全相同的电子，或者说是在同一个原子中没有运动状态完全相同的电子。 ○ 3Hund 原则——电子分布到能量简并的原子轨道时，优先以自旋相同的方式
分别占据不同的轨道。 3:学会利用电子排布的三原则进行 第五节：元素周期表 认识元素的周期、元素的族和元素的分区，会看元素周期表。 第六节：元素基本性质的周期性 掌握元素基本性质的四个概念及周期性变化 1：原子半径——○1从左向右，随着核电荷的增加，原子核对外层电子的吸引力也增加，使原子半径逐渐减小；○2随着核外电子数的增加，电子间的相互斥力也增强，使得原子半径增加。但是，由于增加的电子不足以完全屏蔽增加的核电荷，因此从左向右有效核电荷逐渐增加，原子半径逐渐减小。 2：电离能——从左向右随着核电荷数的增多和原子半径的减小，原子核对外层电子的引力增大，电离能呈递增趋势。 3：电子亲和能——在同一周期中，从左至右电子亲和能基本呈增加趋势，同主族，从上到下电子亲和能呈减小的趋势。 4：电负性——在同一周期中，从左至右随着元素的非金属性逐渐增强而电负性增强，在同一主族中从上至下随着元素的金属性依次增强而电负性递减。 习题 一选择题 1.3d电子的径向函数分布图有（）(《无机化学例题与习题》吉大版) A.1个峰 B.2个峰 C. 3个峰 D. 4个峰 2.波函数一定，则原子核外电子在空间的运动状态就确定，但仍不能确定的是（） A.电子的能量 B.电子在空间各处出现的几率密度 C.电子距原子核的平均距离 D.电子的运动轨迹 3.在下列轨道上的电子，在xy平面上的电子云密度为零的是（）(《无机化学例题与习题》吉大版) A .3s B .3p x C . 3p z D .3d z2 4.下列各组量子数中，合理的一组是（） A .n=3，l=1，m l=+1，m s= +1/2 B .n=4，l=5，m l= -1，m s= +1/2 C .n=3，l=3，m l=+1，m s= -1/2 D .n=4，l=2，m l=+3，m s= -1/2 5.第四周期元素原子中未成对电子数最多可达（）(《无机化学例题与习题》吉大版) A.4 B.5 C.6 D.7
集合-基础知识点汇总与练习-复习版
集合知识点总结 一、集合的概念 教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问 题，掌握集合问题的常规处理方法． 教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．： 一)主要知识： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3个性质，集合的3 种表示方法； 3. 若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n 1，非空子集有2n 1个，非空真子集有2n 2个． 二、集合的运算 教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性 质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握 集合问题的常规处理方法. 教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用. 一)主要知识： 1. 交集、并集、全集、补集的概念； 2. AI B A A B，AUB A A B； 3. C U AI C U B C U (AUB)，C U AUC U B C U(AI B). 二)主要方法： 1. 求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；
2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出 问题； 3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键． 考点要点总结与归纳 一、集合有关概念 1. 集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。 2. 集合是由元素组成的 集合通常用大写字母A、B、C,…表示，元素常用小写字母a b、c, …表示。 3. 集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。 (1)确定性：一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集 合,绝无模棱两可的情况。如：世界上最高的山 (2)互异性：集合中的元素是互不相同的个体,相同的元素只能 出现一次。如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} ( 3)无 序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。 女口：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 4. 元素与集合的关系 (1)元素a是集合A中的元素，记做a€ A，读作“ a属于集合A”； (2)元素a不是集合A中的元素，记做a?A，读作“a不属于集合A”。 5. 集合的表示方法：自然语言法, 列举法,描述法,图示法。 ( 1)自然语言法：用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2 且小于等于8 的偶数
(完整版)集合练习题及答案-经典
集合期末复习题12.26 姓名 班级________________ 一、选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=-的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{ 12x x <<，B=}{ x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{ 2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{ 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈， {}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U={} 22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?，则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人， 化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
中国近代史纲第五章试题库 (2)
第五章中国革命的新道路 一、单项选择题 1．中国共产党独立领导革命战争和创建人民军队的开始是（） A南昌起义B八七会议C秋收起义D广州起义 2．中国共产党创建初期，其主要精力是放在（） A发展党的组织B发动工人运动 C解决农民问题D开展军事斗争 3．中国共产党开创的第一块农村革命根据地是（） A晋察冀根据地B井冈山根据地 C湘鄂西根据地D鄂豫皖根据地 4．最早确立党对军队的绝对领导是在（） A南昌起义B秋收起义C八七会议D三湾改编 5．与中共一大相比较，中共二大最重要的贡献是确立了 ( ) A以工人运动为中心的任务B在民主革命阶段的纲领 C民主集中制的原则D为共产主义奋斗的目标 6．与孙中山领导的反对北洋军阀的斗争相比，北伐战争的一个显著特点是 ( ) A依靠"新军"反对北洋军阀B依靠革命武装反对北洋军阀 C依靠会党反对北洋军阀D依靠地方军阀反对北洋军阀 7．1928年蒋介石在南京建立政权，其性质是 ( ) A地主阶级政权B官僚资产阶级政权C资产阶级政权D大地主大资产阶级政权 8．中国共产党一向认为中国革命的基本问题是（） A党的问题B农民问题C工人问题D民族资产阶级问题 9．1931年11月，中国共产党成立了中华苏维埃共和国临时中央政府，其政权性质是（）A资产阶级专政B各革命阶级（包括民族资产阶级和小资产阶级）联合专政 C抗日民主专政D工农民主专政 10．中国革命的主要形式是（） A议会斗争B群众斗争C地下斗争D武装斗争 C《反对本本主义》D《新民主主义论》 二、多项选择题 1．南昌起义的主要领导人是（） A周恩来B贺龙C叶挺D朱德E刘伯承 2．中共八七会议的主要内容是（） A坚决纠正了以陈独秀为代表的右倾投降主义错误 B撤消了陈独秀的职务，确定毛泽东的领导地位 C把发动农民举行秋收起义作为当前党的主要任务 D确定实行土地革命和武装反抗国民党的总方针 E决定把进攻的重点由城市转向农村 3．第一次国共合作得以实现的条件有( )
集合经典例题总结
集合经典例题讲解 集合元素的“三性”及其应用 集合的特征是学好集合的基础，是解集合题的关键，它主要指集合元素的确定性、互异性和无序性，这些性质为我们提供了解题的依据，特别是元素的互异性，稍有不慎，就易出错． 例1 已知集合Ａ＝｛a ，a ＋b ，a ＋2b ｝，Ｂ＝｛a ，a q ，a 2q ｝，其中a 0≠，Ａ＝Ｂ，求q 的值． 例2 设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和． 例3 已知集合=A {2，3,2a +4a +2}，B ＝{0,7,2a +4a -2,2-a }，且A I B={3,7},求a 值． 分析： 集合易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ 1、忽略φ的存在： 例题1、已知A={x|121m x m +≤≤-}，B={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 2、分不清四种集合：{}()x y f x =、{}()y y f x =、{},)()x y y f x =（、{}()()x g x f x ≥的区别. 例题2、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合 ()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x I 中元素的个数为…………………………………………………………………………（） （A ）1（B ）0（C ）1或0（D ）1或2 3、搞不清楚是否能取得边界值： 例题3、A={x|x<－2或x>10}，B={x|x<1－m 或x>1＋m}且B ?A ，求m 的范围. 例4、已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P I 等于（） A.（0,2）,(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D. {}2≤y y 集合与方程 例1、已知{}φ=∈=+++=+R A R x x p x x A I ,,01)2(2，求实数p 的取值范围。 例2、已知集合(){}(){}20,01,02,2≤≤=+-==+-+=x y x y x B y mx x y x A 和，如果φ≠B A I ,求 实数a 的取值范围。 例3、已知集合()(){} 30)1()1(,,123,2=-+-=??????+=--=y a x a y x B a x y y x A ，若φ=B A I ，求实数a 的值。 集合学习中的错误种种 数学是一门严谨的学科，在集合学习中，由于对概念理解不清或考虑问题不全面等，稍不留心就会不知不觉地产生错误，本文归纳集合学习中的种种错误，认期帮助同学们避免此类错误的再次发生． 一、混淆集合中元素的形成 例 集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则A B =I 忽视空集的特殊性 例 已知{}|(1)10A x m x =-+=，{}2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为 没有弄清全集的含义
集合典型例题
集合·典型例题 能力素质 例用符号∈或填空1 ? 1________N ， 0________N ， －3________N ， 0.5N N ，；2 1________Z ， 0________Z ， －3________Z ， 0.5Z Z ，；2 1________Q ， 0________Q ， －3________Q ， 0.5Q Q ，；2 1________R ， 0________R ， －3________R ， 0.5R R ，；2 分析元素在集合内用符号∈，而元素不在集合内时用符号． ? 解∈， ∈，－，，； 1N 0N 3N 0.5N N ???2 1Z 0Z 3Z 0.5Z Z 1Q 0Q 3Q ∈， ∈，－∈，，；∈，∈，－∈，??2 0.5Q Q 1R 0R 3R 0.5R R ∈，； ∈，∈，－∈，∈，； 22?? 说明：要注意符号的规范书写． 例2 (1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来； (2)设集合A ＝{(x ，y)|x ＋y ＝6，x ∈N ，y ∈N}，试用列举法表示集合A ； 分析 (1)中集合含的元素为0、2、4、6、8、10；(2)中集合所含的元素是点(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)． 解 (1){0，2，4，6，8，10｝；用描述法表示为{不超过10的非负偶数}，或|x|x ＝2n ，n ∈N ，n ＜6}． (2)A ＝{(0，6)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，0)}． 说明：注意(2)中集合A 的元素是点的坐标．
习题第五章答案
《汽车发动机原理》作业题库 第五章 5-1 柴油机燃烧初期的预混合燃烧阶段与汽油机的预混合燃烧有何异同？ 解：同：都是燃烧开始前油气先混合的燃烧过程。 异：柴油机的预混相比于汽油机不够均匀，且柴油机的燃烧过程是多点自燃，而汽油机则是火花点火，火焰传播的过程。 5-2 柴油机燃烧过程滞燃期包括哪些物理和化学过程？与低温多阶段着火过程是什么关系？ 解：物理过程：雾化、蒸发、扩散和与空气混合等。化学过程：低温多阶段着火。 5-3 试述直喷式柴油机喷油规律、混合气形成速率（气流与喷雾）和燃烧放热规律之间的相互关系？并由此说明控制柴油机放热规律的主要手段有哪些? 解：柴油机喷油规律会影响混合气的形成速率。一般初期喷油快且喷油压力高的预混合气的量就多。混合气形成速率影响燃烧放热规律，燃烧开始前形成混合气的速率越快，初期放热率就越高。燃烧过程中混合气的形成速率决定了放热持续期的长短，混合快的放热时间短。 5-4 直喷式柴油机燃烧中为什么会出现“双峰”放热现象？若喷油规律相同，“双峰”形状随柴油机负荷不同会怎样变化？为什么？ 解：dQ B/dφ曲线的双峰，第一个峰对应速燃期的预混合燃烧阶段，而第二个峰则对应缓燃期的扩散燃烧阶段。 负荷变化会引起形状的变化，小负荷时，第二个峰不明显，因为负荷小时，扩散燃烧阶段的放热量减少。 5-5 分析柴油机的几何供油规律和实际喷油规律的主要差别；说明形成这些差别的主要原因是什么。 解：供油规律早于喷油，供油最高速率要大于喷油最高速率。喷油时间大于供油时间，且喷油量小于供油量。 燃油的可压缩性；压力波的传播滞后；压力波动；高压容积变化。 5-6 比较柴油机空间雾化混合方式与壁面油膜混合方式的原理差异；简述促进空间雾化混合的基本原则。 解：空间雾化将燃油喷射到空间进行雾化，通过燃油与空气的相对运动和扩散，在空间形成可燃混合气。因此混合能量主要来源于喷油射束，空气被动参与混合，油找气的方式。混合一般不够均匀。壁面油膜蒸发混合方式在燃烧室壁面上形成很薄的薄膜，在强烈涡流作用下，油膜边蒸发变燃烧。 采用多空高压喷油，合理组织涡流。 5-7 柴油机燃烧室中形成可燃混合气时一般会利用哪几种气流形式？如何产生和控制这些气流运动？ 解：进气涡流，压缩涡流，挤流和逆挤流，湍流。 进气涡流：通过设计进气道的形状产生进气涡流。通过改变流通面积和角度来改变强
集合典型题总结和方法分析
集合类型题 一、有关参数类集合关系问题 1、已知集合{x A =|}0232=+-x ax 至多有一个元素，则a 的取值范围 ；若至少有一个元素，则a 的取值范围 。 2、（2013山西运城模拟题） （1）已知A=｛x |-3
自动控制原理考试试题第五章习题及答案-2
第五章 线性系统的频域分析与校正 练习题及答案——2 5-12 已知)(1s G 、)(2s G 和)(3s G 均为最小相角传递函数，其近似对数幅频特性曲线如图5-79所示。试概略绘制传递函数 G s G s G s G s G s 412231()()() ()() = + 的对数幅频、对数相频和幅相特性曲线。 解：(1) ?L K 11204511()lg .ω== ∴ =K 1180 则： G s K 11()= (2) G s K s s 22 08 1()(.)=+ 20201 022 lg /lg K K ω== , K 21= (3) ? L K K 333202001110()lg lg .ωω=== s s K s G K 9)(,9111 .01 333==== ∴ (4) ?G s G G G G 4 12 23 1()=+ 将G G G 123,,代入得：G s s s 418 01251()(.) =+ 对数频率特性曲线如图解5-12(a)所示,幅相特性曲线如图解5-12(b)所示：
图解5-12 (a) Bode图 (b) Nyquist图5-13试根据奈氏判据，判断题5-80图(1)～(10)所示曲线对应闭环系统的稳定性。已知曲线(1)～(10)对应的开环传递函数如下（按自左至右顺序）。 题号开环传递函数P N N P Z 2 - =闭环 稳定性 备 注 1 G s K T s T s T s () ()()() = +++ 123 1110 -1 2 不稳定 2 G s K s T s T s () ()() = ++ 12 110 0 0 稳定 3 G s K s Ts () () = + 210 -1 2 不稳定
高中数学必修一集合经典题型总结(高分必备)
慧诚教育2017年秋季高中数学讲义 必修一第一章复习 知识点一集合的概念 1．集合 一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示． 2．元素 构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示． 3．空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为?. 知识点二集合与元素的关系 1．属于 如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A. 2．不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1．集合元素的特性 ________、________、________. 2．集合的分类 (1)有限集：含有________元素的集合． (2)无限集：含有________元素的集合． 3．常用数集及符号表示 名称非负整数集(自然数集)整数集实数集 符号N N*或N＋Z Q R 知识点四集合的表示方法 1．列举法 把集合的元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．
2．描述法 用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五集合与集合的关系 1．子集与真子集 定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素 都是集合B中的元素，我们就 说这两个集合有包含关系，称 集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B，但存在元素 ________，且________，我们 称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________． (2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________． (3)如果A?B，B?C，则________． (4)如果A?B，B?C，则________． 3．集合相等 定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B)，且 ________________，此时， 集合A与集合B中的元素是 一样的，因此，集合A与集 合B相等 A＝B 4.集合相等的性质 如果A?B，B?A，则A＝B；反之，________________________.
集合典型例题
1。集合得含义及其表示 (一)集合元素得互异性 1、已知,则集合中元素x所应满足得条件为 变式:已知集合,若,则实数得值为_______ 2。中三个元素可以构成一个三角形得三边长,那么此三角形可能就是 ①直角三角形②锐角三角形③钝角三角形④等腰三角形 (二)集合得表示方法 １. 用列举法表示下列集合 (1) ____＿__＿_____＿＿＿＿＿＿＿______ 变式:已知a,ｂ,c为非零实数,则得值组成得集合为__＿ (2) ＿＿＿_ 变式1: 变式２: (3)集合用列举法表示集合B (4)已知集合Ｍ=,则集合M中得元素为 变式:已知集合Ｍ=,则集合M中得元素为 2。用描述法表示下列集合 (1)直角坐标系中坐标轴上得点＿＿_＿_＿＿_＿__＿__＿＿___＿_____＿__＿__ 变式:直角坐标平面中一、三象限角平分线上得点_________＿__＿_ (2)能被３整除得整数_______＿___________＿_＿_、 3.已知集合,, (1)用列举法写出集合;(2)研究集合之间得包含或属于关系 4。命题(1) ;(２);(3);(4)表述正确得就是、 5、使用与与数集符号来替代下列自然语言:
(1)“255就是正整数” (２)“2得平方根不就是有理数” (３)“3、1416就是正有理数” (4)“-1就是整数” (5)“不就是实数” 6、用列举法表示下列集合: (1)不超过3０得素数(２)五边形得对角线 (3)左右对称得大写英文字母(4)60得正约数 7。用描述法表示:若平面上所有得点组成集合, (1)平面上以为圆心,5为半径得圆上所有点得集合为____＿＿_＿_ (2)说明下列集合得几何意义:; 8。当满足什么条件时,集合就是有限集？无限集？空集？ 9、元素0、空集、、三者得区别? 10. 请用描述法写出一些集合,使它满足: (i)集合为单元素集,即中只含有一个元素; (ii)集合只含有两个元素; (ｉiｉ)集合为空集 11.试用集合概念分析命题:先有鸡还就是先有鸡蛋？ 解释:表述问题时把有关集合得元素说清楚,大有好处。先有鸡还就是先有鸡蛋？让我们运用集合概念来分析它。设地球上古往今来得鸡组成一个集合,孵出了最早得鸡得蛋算不算鸡蛋呢？这就是关键问题。设所有得鸡蛋组成集合,要确定得元素,就得立个标准,说定什么就是鸡蛋,一种定义方法就是:鸡生得蛋才叫鸡蛋;另一种定义方法就是:孵出了鸡得蛋与鸡生得蛋都叫鸡蛋。如果选择前一种定义,问题得答案只能就是先有鸡;选择后一种定义,答案当然就是先有鸡蛋。至于如何选择,不就是数学得任务,那就是生物学家得事。 (三)空集得性质 1.若?｛x｜ｘ2≤ａ,a∈R｝,则实数ａ得取值范围就是_______＿ ２、已知ａ就是实数,若集合｛x| ax＝1｝就是任何集合得子集,则a得值就是_______.0?
高一数学集合练习题及答案-经典
选择题（每题4分，共40分） 1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ） A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1，2}?A ?{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式：{}00∈，{}0??，Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ， {}2|20,x x x Z -=∈是空集中，错误的个数是 （ ） A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<，B=}{x x a <，若A ?B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈，{}|21,Q x x k k Z ==+∈，{}|41,R x x k k Z ==+∈，且,a P b Q ∈∈，则有 （ ） A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2A t t x x B ∈==，用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ，则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-，A={}2,b ，C U A={}5，则a = ，b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或，{}41|><=x x x B 或，A B ?=____________.
最新马原第五章试题与答案
第五章资本主义发展的历史进程 一、单项选择题 1.国家垄断资本主义的产生和发展,从根本上说是(D) A.国内市场竞争的结果 B.国际竞争激烈化的结果 C.垄断统治加强的结果 D.生产社会化和资本主义私人占有制之间矛盾发展的结果 2.当代资本主义国际垄断组织的主要形式是(C) A.国际卡特尔 B.混合联合企业级 C.跨国公司 D.国际康采恩 3.金融资本是由(C) A.产业资本和商业资本融合或混合生长而成的 B.银行资本的工业资本融合或混合生长而成的 C.垄断的银行资本和垄断的工业资本融合或混合生长而成的 D.垄断银行资本和银行资本融合或混合生长而成的 4.在垄断资本主义阶段占统治地位的资本是(D) A.工业资本 B.农业资本 C.银行资本
D.金融资本 5.国家垄断资本主义的发展(B) A.改变了经济的资本主义性质 B.符合垄断资本家的整体利益 C.代表了个别资本家的利益 D.消灭了私人垄断资本主义的基础 6.国家垄断资本主义的形式中,最主要、最重要的形式是(B) A.国家市场垄断经济 B.国家调节经济 C.公私合营经济 D.国家自然垄断经济 7.垄断资本主义国家的“经济计划化”(B) A.可以从根本上解决资本主义基本矛盾 B.使生产的无政府状态得到一定的缓解 C.导致资本主义向社会主义和平过渡 D.可以消除资本主义经济危机 8.经济全球化发展趋势的现实基础是(C) A.新科技革命 B.生产国际化 C.国际贸易的高度发展 D.国际金融的迅速发展 9.下列不属于经济全球化发展趋势的选项是(D)
A.市场经济成为全球经济体制 B.区域经济集团日益发展 C.跨国公司的主导作用增强 D.国际经济新秩序的建立 10.资本主义的历史地位是(D) A.寄生的资本主义 B.腐朽的资本主义 C.不断发展的资本主义 D.过渡的资本主义 11.资本社会化的最高形式是(B) A.垄断资本主义 B.国家垄断资本主义 C.生产社会化 D.经营管理社会化 二、多项选择题 1.私人垄断资本主义向国家垄断资本主义过渡(ABC) A.是资本主义生产社会化的客观要求 B.是资本主义基本矛盾发展的必然结果 C.在一定程度上促进了资本主义生产的发展 D.能够从根本上解决资本主义的基本矛盾 2.国家垄断资本主义产生的具体原因是(ABCD) A.市场问题日益严重,要求利用国家力量来扩大
马原课机考试题库第五章试题及答案(2018年5月)
第五章试题清单( 含答案) 一. 单选题 1. 导致生产集中和资本集中的根本原因是：（） A. 资本家对剩余价值的追逐( √) B. 资本家的联合( ) C. 资本主义国家的计划( ) D. 资本家对生产技术的改进( ) 2. 垄断资本主义取代自由竞争资本主义，表明资本主义生产关系：（） A. 实现了自我否定( ) B. 发生了根本变化( ) C. 仍无任何变化( ) D. 有局部调整，但没有改变本质( √) 3. 资本主义自由竞争引起生产和资本集中，生产和资本集中发展到一定程度必然产生：（） A. 社会化大生产超出国界( ) B. 商品输出替代资本输出( ) C. 垄断( √) D. 资本输出替代商品输出( ) 4. 金融资本是：（） A. 工业资本和农业资本溶合而成的资本( ) B. 工业资本和商业资本溶合而成的资本( ) C. 工业资本和银行资本溶合而成的资本( ) D. 工业垄断资本和银行垄断资本在垄断的基础上溶合的而成的资本( √) 5. 垄断利润是通过：（） A. 操纵市场获得的( √) B. 改进技术获得的( ) C. 扩大投资获得的( ) D. 增加贷款获得的( ) 6. 国家垄断资本主义能够：（） A. 消灭私人垄断资本( ) B. 实行计划经济，消灭危机( ) C. 消灭资本主义基本矛盾( ) D. 在不改变资本主义制度的前提下，对生产关系进行某些调整( √) 7. 国家垄断资本主义的产生是：（） A. 科学技术发展的必然产物( ) B. 生产高度社会化和资本主义基本矛盾尖锐化的结果( √)
C. 资本主义国家实行生产资料全部国有化的结果( ) D. 商品经济发展的一般规律( ) 8. 当代资本主义的新变化：() A. 意味着资本主义生产关系的根本性质发生了变化( ) B. 从根本上改变了资本主义社会( ) C. 从根本上适应了生产的社会化( ) D. 从根本上说是人类社会发展一般规律作用的结果( √) 9.资本主义国家资本输出的根本目的是 A 获得高额利润（√） B 帮助落后国家（） C 替代商品输出（） D 达到政治目的（） 10.发达资本主义国家之间的关系是 A 利益共同体（） B 有共同利益，也有矛盾斗争（√） C 有共同的政治利益，同时也有经济矛盾（） D 有共同的经济利益，同时也有政治矛盾（） 11.国际货币基金组织是 A 政府间的国际金融组织（√） B 联合国机构（） C 多边贸易机构（） D 商业流通联合体（） 12.当前世界贫富差距拉大的根本原因是 A 地区局部战争（） B 自然资源不均衡（） C 国际经济旧秩序（√） D 国际经济新秩序（） 13.垄断形成后，价值规律改变了 A 内容（） B 作用（） C 后果（） D 表现形式（√） 二. 多选题 1. 垄断没有消除竞争是因为：（） A. 竞争是一切社会生产所共有的( ) B. 竞争是商品经济一般规律，垄断并没有消灭商品经济( √)
高一数学集合经典题型归纳总结
高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 总结：元素的互异性是参考点，常常在求出值的时候必须代回集合察看是否满足该集合中元素是否有重复现象，从而决定值的取舍。 元素与集合之间的关系：属于-- 不属于-- 常有集合N Z R Q 加星号或者+号表示对应集合的正的集合 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图:通常元素是很具体的值的时候，或者在考察抽象集合之间的关系的时候，我们常常考虑用venn图来表示。 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合，空集在集合这个章节中非常重要，特别 是在集合之间的关系的题中经常出现，很容易考虑掉空集。例：{x|x2= －5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。注意：B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
集合的基本关系试题(含答案)
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 2．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ） ①}2,3{}3,2{≠； ②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ； ③}1|{>x x =}1|{>y y ； ④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ； A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．设全集},|),{(R y x y x U ∈=，}12 3 | ),{(=--=x y y x M ，}1|),{(+≠=x y y x N ，那么)(M C U ∩)(N C U = （ ） A ．φ B ．{（2，3）} C ．（ 2 ， 3 ） D ． }1|),{(+≠x y y x 4．下列关系正确的是 （ ） A ．},|{32R x x y y ∈+=∈π B ．)},{(b a =)},{(a b C ．}1|),{(22=-y x y x }1)(|),{(222=-y x y x D ．}02|{2=-∈x R x =φ 5．已知集合A 中有10个元素，B 中有6个元素，全集U 有18
个元素，≠?B A φ。设集合)(B A C U ?有x 个元素，则x 的取值范围是 （ ） A ．83≤≤x ，且N x ∈ B ．82≤≤x ，且N x ∈ C ．128≤≤x ，且N x ∈ D ．1510≤≤x ，且N x ∈ 6．已知集合 },6 1|{Z m m x x M ∈+==，},3 12 |{Z n n x x N ∈-==， =P x x |{+= 2p },6 1 Z p ∈，则P N M ,,的关系 （ ） A ．N M =P B ．M P N = C ．M N P D ． N P M 7．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则 （ ） A ． B A U ?= B ． B A C U U ?=)( C ．)(B C A U U ?= D ．)()(B C A C U U U ?= 8．已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=?N M ，则a 的值（ ） A ．1或2 B ．2或4 C ．2 D ．1 9．满足},{b a N M =?的集合N M ,共有 （ ） A ．7组 B ．8组 C ．9组 D ．10组 10．下列命题之中，U 为全集时，不正确的是 （ ） A ．若 B A ?= φ，则U B C A C U U =?)()( B ．若B A ?= φ，则A = φ或B = φ C ．若B A ?= U ，则=?)()(B C A C U U φ