2019-2020学年北京市东城区八年级上册期末数学试卷(有答案)-推荐

2019-2020学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合

题意的

1．（3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056

用科学记数法表示为（）

A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1

2．（3分）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、

扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传

人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）若分式的值为0，则x的值等于（）

A．0B．2C．3D．﹣3

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．b5÷b3=b2B．（b5）2=b7

C．b2?b4=b8D．a?（a﹣2b）=a2+2ab

6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，

则AC的长为（）

A．2B．C．4D．

7．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与

∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条

射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

8．（3分）如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a+b）=a2+ab

9．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE

10．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA 和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

A．140°B．100°C．50°D．40°

二、填空题：（本题共16分，每小题2分）

11．（2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．（2分）在平面直角坐标系中，若点M（2，1）关于y轴对称的点的坐标为．13．（2分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．

14．（2分）等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是．

15．（2分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠B的度数为．

16．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为．

17．（2分）如果实数a，b满足a+b=6，ab=8，那么a2+b2= ．

18．（2分）阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一条线段的垂直平分线．

已知：线段AB．

求作：线段AB的垂直平分线．

小红的作法如下：

如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；

②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧

相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；

③作直线CD．

所以直线CD就是所求作的垂直平分线．

老师说：“小红的作法正确．”

请回答：小红的作图依据是．

三、解答题（本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（5分）计算：．

20．（5分）因式分解：

（1）x2﹣4

（2）ax2﹣4axy+4ay2．

21．（5分）如图，点E，F在线段AB上，且AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：DF=CE．

22．（5分）已知x2+x=2，求（x+2）2﹣x（x+3）+（x+1）（x﹣1）的值．

23．（5分）解分式方程：．

24．（5分）先化简，再求值：，其中x=﹣2．

25．（6分）列分式方程解应用题：

北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2019-20201月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2019-2020客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2019-2020地铁每小时的客运量？

26．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．（1）求证：AM∥BC；

（2）若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．

27．（6分）定义：任意两个数a，b，按规则c=ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．

（1）若a=，b=1，直接写出a，b的“如意数”c；

（2）如果a=m﹣4，b=﹣m，求a，b的“如意数”c，并证明“如意数”c≤0

（3）已知a=x2﹣1（x≠0），且a，b的“如意数”c=x3+3x2﹣1，则b= （用含x 的式子表示）

28．（6分）如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E．

（1）依题意补全图形；

（2）若∠PAC=20°，求∠AEB的度数；

（3）连结CE，写出AE，BE，CE之间的数量关系，并证明你的结论．

2019-2020学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合

题意的

1．（3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）

A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10﹣2，

故选：B．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

2．（3分）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】利用轴对称图形定义判断即可．

【解答】解：下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对

称图形的是，

故选：A．

【点评】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键．

3．（3分）下列式子为最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．

【解答】解：A、=|a+b|，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

B、2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

C、是最简二次根式，故本选项符合题意；

D、=，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点评】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键．

4．（3分）若分式的值为0，则x的值等于（）

A．0B．2C．3D．﹣3

【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．

【解答】解：∵分式的值为0，

∴x﹣2=0且x+3≠0，

∴x=2．

故选：B．

【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，熟练掌握分式值为零的条件是解题的关键．

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．b5÷b3=b2B．（b5）2=b7

C．b2?b4=b8D．a?（a﹣2b）=a2+2ab

【分析】根据整式的除法和乘法判断即可．

【解答】解：A、b5÷b3=b2，正确；

B、（b5）2=b10，错误；

C、b2?b4=b6，错误；

D、a?（a﹣2b）=a2﹣2ab，错误；

故选：A．

【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．

6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，则AC的长为（）

A．2B．C．4D．

【分析】在Rt△BDE中可先求得BD的长，则可求得AB的长，由条件又可证得△ABC为等边三角形，则可求得AC=AB，可求得答案．

【解答】解：

∵∠B=60°，DE⊥BC，

∴BD=2BE=2，

∵D为AB边的中点，

∴AB=2BD=4，

∵∠B=∠C=60°，

∴△ABC为等边三角形，

∴AC=AB=4，

故选：C．

【点评】本题主要考查直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质，利用直角三角形的性质求得AB的长是解题的关键．

7．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．

【解答】解：在△ADC和△ABC中，

，

∴△ADC≌△ABC（SSS），

∴∠DAC=∠BAC，

即∠QAE=∠PAE．

故选：D．

【点评】本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．

8．（3分）如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）

A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a+b）=a2+ab

【分析】长方形ABCD的面积可以表示为a（a+b），也可表示为两个长方形的面积和，即a2+ab，所以a（a+b）=a2+ab

【解答】解：∵长方形ABCD面积=两个小长方形面积的和，

∴可得a（a+b）=a2+ab

故选：D．

【点评】此题应用面积法，通过大长方形的面积等于两个小长方形面积的和得出等式．9．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE

【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，

∴BE=BC，

∴∠ACB=∠BEC，

∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，

∴∠A=∠EBC，

故选：C．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．

10．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA 和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

A．140°B．100°C．50°D．40°

【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点P

1、P

2

，连P

1

、P

2

，交OA于M，交OB于N，△

PMN 的周长=P 1P 2，然后得到等腰△OP 1P 2中，∠OP 1P 2+∠OP 2P 1=100°，即可得出∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OP 1M+∠OP 2N=100°．

【解答】解：分别作点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接P 1P 2，交OA 于M ，交OB 于N ，则

OP 1=OP=OP 2，∠OP 1M=∠MPO ，∠NPO=∠NP 2O ， 根据轴对称的性质，可得MP=P 1M ，PN=P 2N ，则 △PMN 的周长的最小值=P 1P 2， ∴∠P 1OP 2=2∠AOB=80°，

∴等腰△OP 1P 2中，∠OP 1P 2+∠OP 2P 1=100°， ∴∠MPN=∠OPM+∠OPN=∠OP 1M+∠OP 2N=100°， 故选：B ．

【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题，正确正确作出辅助线，得到等腰△OP 1P 2中∠OP 1P 2+∠OP 2P 1=100°是关键．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数情况要作点关于某直线的对称点．

二、填空题：（本题共16分，每小题2分）

11．（2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 x ≥1 ． 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．

【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，

∴x ﹣1≥0， 解得x ≥1． 故答案为：x ≥1．

【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．

12．（2分）在平面直角坐标系中，若点M （2，1）关于y 轴对称的点的坐标为 （﹣2，1） ．

【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）即可得到点M（2，1）关于y轴对称的点的坐标．

【解答】解：点M（2，1）关于y轴的对称点的坐标是（﹣2，1），

故答案为：（﹣2，1）．

【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，比较容易，关键是熟记规律：（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．

13．（2分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件∠A=∠D 使得△ABC≌△DEF．

【分析】根据全等三角形的判定定理填空．

【解答】解：添加∠A=∠D．理由如下：

∵FB=CE，

∴BC=EF．

又∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE．

∴在△ABC与△DEF中，，

∴△ABC≌△DEF（AAS）．

故答案是：∠A=∠D．

【点评】本题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键，是一个开放型的题目，比较典型．

14．（2分）等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是18或21 ．

【分析】因为等腰三角形的两边分别为5和8，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

【解答】解：当5为底时，其它两边都为8，5、8、8可以构成三角形，周长为21；

当5为腰时，其它两边为5和8，5、5、8可以构成三角形，周长为18，

所以答案是18或21．

故填18或21．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论

15．（2分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠B的度数为70°．

【分析】根据全等三角形的性质得出AB=AD，∠BAC=∠DAF，求出∠BAD=∠∠EAC=40°，根据等腰三角形的性质得出∠B=∠ADB，即可求出答案．

【解答】解：∵△ABC≌△ADE，

∴AB=AD，∠BAC=∠DAF，

∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAF﹣∠DAC，

∴∠BAD=∠∠EAC，

∵∠EAC=40°，

∴∠BAD=40°，

∵AB=AD，

∴∠B=∠ADB=（180°﹣∠BAD）=70°，

故答案为：70°．

【点评】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点，能根据全等三角形的性质得出AB=AD和求出∠BAD=∠EAC是解此题的关键．16．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为4cm ．

【分析】先由BC=10cm，BD：DC=3：2计算出DC=4cm，由于∠ACB=90°，则点D到AC的距离为4cm，然后根据角平分线的性质即可得到点D到AB的距离等于4cm．

【解答】解：∵BC=10cm，BD：DC=3：2，

∴DC=4cm，

∵AD是△ABC的角平分线，∠ACB=90°，

∴点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm．

故答案为4cm．

【点评】本题考查了角平分线的判定与性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等；

到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上．

17．（2分）如果实数a，b满足a+b=6，ab=8，那么a2+b2= 20 ．

【分析】原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．

【解答】解：∵a+b=6，ab=8，

∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=36﹣16=20，

故答案为：20

【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

18．（2分）阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一条线段的垂直平分线．

已知：线段AB．

求作：线段AB的垂直平分线．

小红的作法如下：

如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；

②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧

相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；

③作直线CD．

所以直线CD就是所求作的垂直平分线．

老师说：“小红的作法正确．”

请回答：小红的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；

两点确定一条直线．

【分析】根据线段垂直平分线的作法即可得出结论．

【解答】解：如图，∵由作图可知，AC=BC=AD=BD，

∴直线CD就是线段AB的垂直平分线．

故答案为：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．

【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．

三、解答题（本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（5分）计算：．

【分析】利用零指数幂、负整数幂的意义和二次根式的乘法法则运算．

【解答】解：原式=++2﹣1

=+2+1

=3+1．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．

20．（5分）因式分解：

（1）x2﹣4

（2）ax2﹣4axy+4ay2．

【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；

（2）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．

【解答】解：（1）原式=（x+2）（x﹣2）；

（2）原式=a（x2﹣4xy+4y2）=a（x﹣2y）2．

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

21．（5分）如图，点E，F在线段AB上，且AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：DF=CE．

【分析】利用AE=BF，得到AF=BE，证明△ADF≌△BCE（SAS），即可得到DF=CE（全等三角形的对应边相等）．

【解答】证明：∵点E，F在线段AB上，AE=BF，

∴AE+EF=BF+EF，

即：AF=BE，

在△ADF与△BCE中，，

∴△ADF≌△BCE（SAS）

∴DF=CE（全等三角形对应边相等）

【点评】本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是证明△ADF ≌△BCE．

22．（5分）已知x2+x=2，求（x+2）2﹣x（x+3）+（x+1）（x﹣1）的值．

【分析】根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后根据x2+x=2，即可解答本题．

【解答】解：（x+2）2﹣x（x+3）+（x+1）（x﹣1）

=x2+4x+4﹣x2﹣3x+x2﹣1

=x2+x+3，

∵x2+x=2，

∴原式=2+3=5．

【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法．

23．（5分）解分式方程：．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：方程两边同乘（x﹣2），得1+2（x﹣2）=﹣1﹣x

解得：x=，

经检验x=是分式方程的解．

【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

24．（5分）先化简，再求值：，其中x=﹣2．

【分析】根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．

【解答】解：原式=?

=，

当x=﹣2时，

原式===．

【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．

25．（6分）列分式方程解应用题：

北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2019-20201月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017 年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2019-2020客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2019-2020地铁每小时的客运量？

【分析】设2002年地铁每小时客运量x万人，则2019-2020地铁每小时客运量4x万人，根据2019-2020客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时列出分式方程，求出答案即可．

【解答】解：设2002年地铁每小时客运量x万人，则2019-2020地铁每小时客运量4x 万人，

由题意得，

解得x=6，

经检验x=6是分式方程的解，

答：2019-2020每小时客运量24万人．

【点评】本题考查了分式方程的应用；解这类问题时要注意分析题中的等量关系，由时间关系列出方程是解决问题的关键．

26．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．（1）求证：AM∥BC；

（2）若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．

【分析】（1）根据等腰三角形的性质和平行线的判定证明即可；

（2）利用平分线的定义和平行线的性质进行解答即可．

【解答】证明：（1）∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠BAD=∠CAD=．

∵AM平分∠EAC，

∴∠EAM=∠MAC=．

∴∠MAD=∠MAC+∠DAC==．

∵AD⊥BC

∴∠ADC=90°

∴∠MAD+∠ADC=180°

∴AM∥BC．

（2）△ADN是等腰直角三角形，

理由是：∵AM∥AD，

∴∠AND=∠NDC，

∵DN平分∠ADC，

∴∠ADN=∠NDC=∠AND．

∴AD=AN，

∴△ADN是等腰直角三角形．

【点评】此题考查等腰三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质和平行线的判定与性质解答．

27．（6分）定义：任意两个数a，b，按规则c=ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．

（1）若a=，b=1，直接写出a，b的“如意数”c；

（2）如果a=m﹣4，b=﹣m，求a，b的“如意数”c，并证明“如意数”c≤0

（3）已知a=x2﹣1（x≠0），且a，b的“如意数”c=x3+3x2﹣1，则b= x+2 （用含x 的式子表示）

【分析】（1）根据“如意数”的定义即可判断；

（2）利用配方法即可解决问题；

（3）根据“如意数”的定义，构建方程求出b即可；

人教版六年级数学下册各单元测试题及答案

人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套 第一单元达标测试卷 一、填空题。(每空1分，23分) 1．－5.4读作( )，＋14 5读作( )。 2．在＋3、－56、＋1.8、0、－12、8、－7 8中，正数有( )，负数有 ( )。 3.在表示数的直线上，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都比0( )； 所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )。 4．寒假中某天，北京市白天最高气温零上3 ℃，记作( )；晚上最低气温 零下4 ℃，记作( )。 5．世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米，如果把这个高度表示为＋8844 米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为( )米；我国的艾丁湖湖面比海平面低154米，应记作( )米。 6．2017年某市校园足球赛决赛中，二小队以20战胜一小队获得冠军。若这 场比赛二小队的净胜球记作＋2，则一小队的净胜球记作( )。 7．在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中，“＋1000”表示( )，“－800” 表示( )。 8．一袋饼干的标准净重是350克，质检人员为了解每袋饼干与标准净重的误差，

把饼干净重360克记作＋10克，那么净重345克就可以记作()克。9．如果小明跳绳108下，成绩记作＋8下，那么小红跳绳120下，成绩记作()下；小亮跳绳成绩记作0下，表示小亮跳绳()下。 10．六(1)班举行安全知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣5分。赵亮答对16道题，应得()分，记作()分；答错4道题，倒扣()分，记作()分，那么赵亮最后得分为()分。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1．一个数不是正数，就是负数。() 2．如果超过平均分5分，记作＋5分，那么等于平均分可记作0分。 () 3．因为30>20，所以－30>－20。() 4．在表示数的直线上，＋5和－5所对应的点与0所对应的点距离相等，所以＋5和－5相等。() 5．所有的自然数都是正数。() 三、选择题。(每题2分，共10分) 1．下面说法正确的是()。 A．正数有意义，负数没有意义 B．正数和负数可以用来表示具有相反意义的量 C．温度计上显示0 ℃，表示没有温度

北京市东城区2020-2021学年八年级上学期期末教学统一检测英语试题(答案+解析)

【区级联考】北京市东城区2020-2021学年八年级上学期期 末教学统一检测英语试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．My father will come back tomorrow. I’ll meet ________ at the airport. A．her B．you C．him D．them 2．Lu Xun is one of ________ writers of modern China. A．great B．greater C．greatest D．the greatest 3．—Must I come here before 7: 30 tomorrow? —No, you ________. You can come here at 8: 00. A．mustn’t B．needn’t C．can’t D．shouldn’t 4．Tony decided ________ at home because it was raining outside. A．to stay B．staying C．stay D．stayed 5．Sam did ________ in school this year than last year. A．well B．better C．best D．the best 6．A few months ago, a car hit my friend George while he ________ home from school. A．rides B．rode C．was riding D．is riding 7．In Seattle, it rains a lot, ________ bring an umbrella when you go there. A．for B．or C．but D．so 8．—Dad, where is Mum? —She ________ the flowers now. A．is watering B．will water C．watered D．waters 9．Jackie told me not ________ too much noise because the little baby was sleeping. A．make B．to make C．making D．made 10．—What did you do last night? —I ________ a report. A．write B．am writing C．was writing D．wrote 二、完型填空 Go, Rosie, Go! It was another day to jump rope in PE class. Lynn and Mike turned the long rope in big, slow circles. The whole class hurried to get in line to wait for their turn to 11 . Rosie stood at the back of the line and looked worried.

九上期末数学试卷48

九上期末数学试卷48 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列成语所描述的事件为随机事件的是 A. 拔苗助长 B. 水中捞月 C. 守株待兔 D. 缘木求鱼 2. 下面的图形中，是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3. 已知反比例函数的图象上有两点，且，则， 的大小关系为 A. B. C. D. 无法确定 4. 已知点在半径为的圆内，则点到圆心的距离可能是 5. 关于的方程的一个根是，则常数的值为 A. B. 6. 对于代数式，下列说法正确的是 ①如果存在两个实数，使得，则 ； ②存在三个实数，使得； ③如果，则一定存在两个实数，使； ④如果，则一定存在两个实数，使． A. ① B. ③ C. ②④ D. ①③ 7. 如图，在中，半径于点，，则下列结论正确的是

A. B. C. 垂直平分 D. 垂直平分 8. 已知，，是抛物线上的点，则 A. B. C. D. 9. 已知，是方程的两个根，则的值是 A. B. C. D. 10. 如图，中，，，以点为旋转中心顺时针旋转后得到 ，且点在边上，则旋转角的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 若点与关于原点对称，则的值是． 12. 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么这个扇形的圆心角为度．（结果保留） 13. 在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“”“”“”“”“”“”，在试验次数 很大时，数字“”朝上的频率的变化趋势接近的值是． 14. 在反比例函数的图象上，坐标都为整数的点的个数为． 15. 如图，已知中，，那么度．

16. 方程的解是． 三、解答题（共9小题；共117分） 17. 解方程：． 18. 如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置使 得，连接，与交于点． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点 ． （1）求，的值．

东城小学介绍及划片

1。和平里学区：和一小、和二小、和三小、和四小、和九小、安外三条小学、青年湖小学、东师附小、地坛小学——54中、宏志中学（142中）、171中、177中、1中。 2．安定门交道口学区：分司厅小学、北锣鼓巷小学、方家小学、黑芝麻小学、府学小学、帽儿小学——1中、5分、5中初中部分校、21中、22中、国子监中学。 3。北新桥东直门学区：东四十四条小学、史家分校（北门仓1号）、雍和宫小学、北官厅小学、曙光小学、西中街小学、艺美小学、北新桥小学——55中、163中、196中、东直门中学。（注：艺美小学不参加大派位，须加试美术） 4。景山东华门学区：美术馆后街小学、什锦花园小学、东高房小学、织染局小学、校尉小学、灯市口小学、北池子小学、东交民巷小学——25中、27中、65中、165中、166中、景山学校。 5。东四朝阳门建国门学区：东四七条小学（含已被合并的育芳小学）、东四九条小学、回民小学、史家小学、礼士胡同小学、春江小学、新鲜胡同小学、西总布小学、东总布小学、新开路小学、遂安伯小学、丁香小学、铁一小——2中分校、24中、125中。 二、新东城区小学强弱顺序排名 新东城区一流一类小学顺序排名（共3所）： 1．府学小学（点评：北京最早的学校，640年了，文化底蕴的积淀北京任何一所小学也无法比拟，古代、近代、现代教育融合和谐，它的文化熏陶是任何一所小学也无法复制的；师资、校园设施在东城区位居首位，生源多元但素质高，学校教育质量出类拔萃，是北京公认的第一阵营的一流小学，择校者趋之若鹜，择校成本较高，根据东城区的升学政策——对普通家庭而言性价比并不高，对非北京户口的家庭而言如果在小学、小升初阶段没有共建，选择它也许会有另一种“痛楚”；它是东城区课外竞赛获奖学生人数、比例最多的小学，是市奥校最佳生源

人教版小学六年级数学试题及答案

人教版小学六年级数学试题及答案 一、填空题。 1.有5个女同学和3个男同学玩击鼓传花游戏,花停在()同学手上的可能性比较大。 2.盒子里有20个红跳棋,有5个黄跳棋。任意摸一个,可能是()色的,也可能是()色的,摸到()色跳棋的可能性小一些。 3.一个正方体,六个面上分别是A、B、C、D、E、F,掷一次,朝上的面可能出现()种结果,分别是()。 三、用“可能”“不可能”“一定”填空。 1.一群企鹅迁到热带生活。() 2.骆驼在水里睡觉。() 3.我长大了比刘翔跑得还快。() 4.袋子中有8个红球和2个黄球,从中摸一个,()是白球。 5.三位数乘一位数,积()是三位数。 6.春天,小草发芽了。() 四、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.长大后,我()长到20米,我()乘载人飞船,飞向太空。 A.一定 B.可能 C.不可能 2.盒子里有20个白球和20个黑球,任意摸一个,()是黑球。 A.可能 B.不可能 C.一定 3.盒子里放了60个红球和1个绿球,任意摸一个,下列说法正确的是()。

A.摸到红球的可能性大 B.摸到绿球的可能性大 C.摸到两种颜色球的可能性一样大 4.联欢会上,同学们进行抽签游戏,其中讲故事签5张,唱歌签3张,跳舞签1张,抽到()的可能性最大。 A.讲故事 B.唱歌 C.跳舞 五、解决问题。 1.元旦期间,超市举办有奖销售活动。顾客购物满100元即可转动转盘一次,等转盘完全停下来,指针停在哪个区域,即可获得哪个区域中标明的等价购物券。 (1)转动哪个转盘,指针停在50元区域的可能性最小? (2)转动哪个转盘,指针停在10元区域的可能性最大? (3)转动哪个转盘,指针停在三个区域的可能性差不多? 2.有4张卡片,上面分别写着1、2、3、4,把它们倒扣着混放,每次抽出一张,记录结果后再放回去和其他卡片混合。w (1)任意抽一张卡片,可能抽到几? (2)可能抽到比4大的卡片吗? (3)抽出比2大的卡片有几种可能?分别是几? 3.一个正方体骰子。 (1)六个面上分别写着数字1~6,可能掷出几种结果?分别是什么? (2)六个面上分别写着数字1、2、3、6、6、6,可能掷出几种结果?分别是什么?可能性最大的是哪个数字? 一、1.女 2.红黄黄

九年级上期末考试数学试题及答案

初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A

A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B

东城区的学区房划片详解

东城区的学区房划片详解（转） 府学胡同小学： 学校特色：府学小学建校T- 136S年，至今已有快700年的历史。学校位于东城区府学胡同内，因胡同内的顺灭府学而得名。顺天府学是明淸两朝的官办学校，因为顺天府学常出进士，史料上将府学胡同又称之为“进士”胡同。 府学胡同小学多年來一直以弘扬民族精神和民族文化为C任，枳极进行国学熏陶。通过不断的学习与探索，我们认识到国学精神是中国文化传统的源头，它能涵养中华民族之魂，强大中华民族之根。它的内涵是一种行为方式、生活态度、思维模式、价值取向，是人类内在的智港与精神。同时又能包容现代社会的多元化思想，全球化的视野及与时俱进的发展理念。 现在的府学小学是一所知名小学，为北京市、东城区厳得过无数荣誉。先后被授了：联合国教科文组织中国EPD 教育实验学校、中国青少年素质教育研究实践基地等光荣称号。 招生范围： 府学胡同（甲一号除外）、中剪子巷、北剪子巷、细管胡同、文丞相胡同、桃条胡同、大兴胡同、东旺胡同、白米仓胡同、麒麟碑胡同、张口忠路1号~35号（单号）、交南大街（双号）、交东大街2、 4、6、8、10号楼、北吉祥胡同、土儿胡同1、3、 5、4、 6、8、10号楼、花梗胡同、吞饵胡同双号及1、3、 5、7、9 号楼。 排位中学：1中、5分、5中初中部分校、21中、22中、国子监中学。 家长点评：是一所重点小学，一般不是附近的居民是很难进去的，大“领导”的孩子才能进，赞助费6万左右，在FESCO的名单上：每年招10个班左右，每班40-45孩子 PS：府学没关系真的很难进，包括通过FESCo什么共建的。府学也面向社会招生，但我感觉就是走走过场而己。 史家胡同小学： 学校特色： 史家小学始建P 1939年，占地面枳5803平方米。建筑而积7306平方米。学校是联合国教科文俱乐部组织成员。T- 1980年与日木东京都台东区立台东小学建立了友好校的关系。 和谐教育是史家小学的办学特色，是实施素质教育的一种办学模式。学校采取单元测试重考制，综合考试分 项制，学科能力竞赛制，期末考试免考制，分层次选考制等多种考试方法改革，减轻学生的学习压力。 从2000年起，在学生中开展“探究性学习”的活动，改变了过去的教学方式和学生的学习方式，创设了开放的学习坏境，促进了学生积极的学习态度，培养了学生的创新精神和实践能力。在校木课程的设迓上，强化 了外语教学，一至六年级每天都安排了一节外语课，还聘请了外教。注重艺术教学，开设了形体课，将音乐 课分设声乐和器乐课。 学校开辟了心理辅导讲座，定期出心理辅导板报，建立了心理健康辅导室，培养了孩子们健康的心理 品质。 史家山二部分组成，史家本校低年级部（史家胡同、离金宝大厦很近），史家本校高年级部（朝阳门

人教版六年级数学上册测试卷及答案

人教版六年级数学上册测试卷及答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

第 三单 元测试卷 一、填空题。 1.40÷5 8=40×( )36÷1 2=( )×( ) 2.16的3 8是( );一个数的3 8是15,这个数是( )。 3.“甲数是乙数的2 5”,就是把( )看作单位“1”,平均分成( )份,甲数相当于这样的( )份。 4.一段路,甲6分钟走完,乙8分钟走完,甲的速度是乙的( ) ( ) 。 5.一辆小轿车每行6千米耗油3 5千克,平均每千克汽油可行驶( )千米,行1千米要耗油( )千克。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.某村修一条长3600米的公路,前8天修了全长的2 5,照这样的速度,修完剩下的路,还要多少天?下面的列式不正确的是( )。 A.3600×(1-2 5)÷(2 5÷8)B.3600×(1-2 5)÷(3600×25÷8) C.8÷2 5-8D.(1-2 5)÷(2 5÷8) 2.一个三角形的一个内角的度数是60°,另两个内角的度数成2倍关系,这个三角形是( )。 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 3.一个大于0的数除以1 5,就是把这个数( )。 A.缩小到原来的1 5B.扩大到原来的5倍 C.缩小1 5D.除以5 三、计算题。 1.直接写出得数。 1 4÷13 = 5÷15=34×23= 8 9÷2= 14 45×5 21 = 100÷23=88÷22 3= 4×3 4= 2.计算下面各题。

4 7×2110×59 512÷712×4 9 2 3 ×18÷94 4 5×27÷5 14 3.解方程。 3 4x=5 6 7 10x=14 25 2x+1 2=1 四、在○里填上“>”“<”或“=”。 7 12÷2 3○7 12 1 4÷3 2○1 4 1011×89○1011 45×1○4 5 五、解决问题。 1.李师傅加工一批零件,2 5小时完成了工作总量的2 3。照这样计算,李师傅完成全部任务,一共需要多少小时? 2.一个三角形的面积是4 5平方分米,底边长2 3分米,它的高是多少分米? 3.水果店一天卖出108箱苹果,是卖出梨的9 10,卖出的橘子是梨的5 8,卖出橘子多少箱? 4.修路队修一条长200米的路,第一天修了这条路的1 5,第二天修了这条路的 34 。两天一共修了多少米? 六、附加题。 一个布袋里有红、黄两种颜色的小球共140个,拿出红球的1 4,再拿出7个黄球,剩下的红球和黄球正好一样多。原来红球和黄球各有多少个?

九上期末数学试卷17

九上期末数学试卷17 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图所示的几何体的俯视图是 A. B. C. D. 2. 在中，，如果，，那么的值为 A. B. C. 3. 用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是 A. B. C. D. 4. 两三角形的相似比是，则其面积之比是 A. B. C. D. 5. 已知点，都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是 A. B. C. D. 6. 下列四条线段能成比例线段的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 7. 某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共个，它们除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验发现摸 到红球的频率稳定在左右，则可估计口袋中红色玻璃球的个数为 A. B. C. D. 8. 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为元，市场调研表明，当销售价为元时，平均 每天能售出台，而当销售价每降低元时，平均每天就能多售出台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到元，设每台冰箱的定价为元，则满足的关系式为

A. B. C. D. 9. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，，点是 上一点，连接，若，则的长是 A. C. D. 10. 下列图中是太阳光下形成的影子是 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 已知若是锐角，，则度． 12. 关于的一元二次方程有一个根为，则． 13. 已知菱形的边长为，一个角为，那么菱形的面积为． 14. 如图，直线轴于点，且与反比例的数及的图象 分别交点，，连接，，已知，则的面积是．

15. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则． 16. 如图，从甲楼底部处测得乙楼顶部处的仰角是，从甲楼顶部处测得乙楼底部处 的俯角是．已知甲楼的高是，则乙楼的高是（结果保留根号）． 17. 王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为的圆形 纸片，若在活动中表现优胜者，可依次用彩色纸片覆盖圆面积的，请你根据数形 结合的思想，依据图形的变化，推断当为正整数时，． 三、解答题（共8小题；共104分） 18. 计算：． 19. 用配方法说明代数式的值总大于． 20. 一个布袋内只装有个黑球和个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回 搅匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球都是黑球的概率． 21. 【问题背景】 在中，，，三边的边长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格点，如图所示．这样不需求的高，借助网格就能计算三角形的面积．

北京市东城区八年级(下)期末数学试卷

北京市东城区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一 个是符合题意的． 1．（3分）下列关于x的函数中，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y=C．y=D．y= 2．（3分）下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cm C．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm 3．（3分）图中，不是函数图象的是（） A．B． C．D． 4．（3分）平行四边形所具有的性质是（） A．对角线相等 B．邻边互相垂直 C．每条对角线平分一组对角 D．两组对边分别相等 5．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁

平均数（分）92959592方差 3.6 3.67.48.1 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁 6．（3分）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（） A．1或﹣4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或4 7．（3分）将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（） A．y=2x﹣1B．y=2x+2C．y=2x﹣2D．y=2x+1 8．（3分）在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心．小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图．师生捐款金额的平均数和众数分别是（） A．20，20B．32.4，30C．32.4，20D．20，30 9．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤5B．k≤5，且k≠1C．k＜5，且k≠1D．k＜5 10．（3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是（）

九上期末数学试卷3

九上期末数学试卷3 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 下列事件是随机事件的是 A. 在一个标准大气压下，水加热到会沸腾 B. 购买一张福利彩票就中奖 C. 有一名运动员奔跑的速度是米/秒 D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 2. 在角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形这几种图形中，是中心对称图形的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 在反比例函数的图象上有两点，，且，则 的值为 A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 4. 如图，在中，下列判断正确的是 A. 点在圆上 B. 点在圆上 C. 点在圆上 D. 点在圆上 5. 若一元二次方程的一根为，则的值为 B. C. 或 D. 或 6. 二次函数（是常数），当时，，则的取值 范围为 A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，弦于点，，，则

8. 已知点均在抛物线上，则，的大小关系为 A. B. C. D. 9. 已知关于的方程有一个根为 A. C. 10. 如图所示，将绕点顺时针旋转得，若点恰好落在上，且 的度数为，则的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. （）点关于原点对称的点的坐标为； （）点关于原点对称的点的坐标为； （）点与点（，）关于原点对称． 12. 一个圆的半径是厘米，有一条圆心角为的弧，这条弧的长为厘米． 13. 在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀 后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球个． 14. 已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点坐 标是． 15. 将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角 边重合，则的度数为．

小学六年级上册数学试卷及答案人教版

六年级数学上册期末试卷 一、仔细想，认真填。（24分） 1、0.25的倒数是（ 4 ），最小质数的倒数是(1:2 ），a的倒数是（ 1:a ）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（ 25 ）%。 ３、 1 ：2的最简整数比是（1/2 ），比值是（0.5 ）。 ４、 20 ＝6 =（ 40 ）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数） 5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。 6、在0.523 、、53% 、0.5 这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 （1）视力正常的有76人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。 （2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。 （3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。 9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) １、15÷（5＋3）＝15÷5＋15÷3＝3＋5＝8。（）

２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。（） ３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（） 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（） 5、右面两幅图都是轴对称图形。( ) 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分） １、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。 Ａ、高于Ｂ、低于Ｃ、等于Ｄ、无法比较 2、爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（） Ａ、第一段长Ｂ、第二段长Ｃ、两段一样长Ｄ、无法判断 3、一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是（） Ａ、3：17 Ｂ、17：3 Ｃ、3：20 Ｄ、20：3 4、一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。 A、28.26 B、50.24 C、15.7 D、21.98 5、去年每千克汽油的价格为5.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是( )。 A、今年售价是去年的百分之几 B、去年售价是今年的百分之几 C、今年售价比去年多百分之几 D、去年售价比今年少百分之几 四、轻松演练 1、口算下面各题。（4分） ÷8 = ×= 5÷= 3+3÷7= ×15= 10÷10% = 28×75% = ×8×=

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD

人教版小学六年级数学综合测试题-附答案

2018人教版小学六年级数学期末试题 附答案 一、填空（每空1分，共20分） 1．在（）号填上“＞”“＜”“＝” 5316? （ ）16 6126÷（ ）23 1.02?（ ）102÷ 611÷（ ）6 11? 2．15的倒数是（ ）， 3 1 倒数是（ ） 3．把4.5%划成分数是（ ），划成小数是（ ）。 4．把 3 2、6.0、%7.66、76.0 按照从小到大的顺序排列 （ ） 5．=== =÷)%(12 ) (25.0)(25∶( )。 6． 4 3 ∶3的比值是（ ），化简比是（ ）。 7．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（ ）。 8．甲、乙的比值是0.6，甲、乙两个数的比是（ ）。 9．圆的直径是10分米，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 10．当一个圆的半径是（ ）厘米时，它的面积和周长数值相等。 二、判断（对的打“√”错的打“×”每分2分，共10分） 1．某班女生人数与男生人数的比是2∶3，则女生人数占全班人数的5 3。 （ ） 2．因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （ ） 3．3米的 101与1米的10 3 是相等的。 （ ） 4．圆有无数条对称轴。 （ ） 5．顶点在圆上的角叫圆心角。 （ ） 三、精心算一算（26分）1．直接写出得数（10分） =?4152 =?292 =-4387 =+7275 =÷321 =? 5420 =?1.05.2 =÷5.05.7 =÷4315 =÷7 4 72 2．计算（能简算的要简算，16分）

①215723?? ②43524353?+? ③)6 181(24+? ④ ?? ? ???-?÷)15253(4381 四、画一画，算一算（6分） 请在下面的长方形内，用图表示出这个长方形的 21的5 3 是多少？ 列式为（ ） （ ）＝（ ） 五、解答题（30分） 1．用500粒玉米做发芽测验，有15粒没有发芽，发芽率是多少？ 2．修一条水渠，已经修了4 3 ，剩下18千米，这条水渠有多长？ 3．一段公路，如果甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，现在甲、乙两工程队合修需要多少天？ 4．小丽的妈妈把5000元存入银行，按年利率2.05%计算，2年后扣除20%的利息税，可获得本利和多少元？

2019-2020学年北京市东城区八年级上册期末数学试卷(有答案)-推荐

2019-2020学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合 题意的 1．（3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056 用科学记数法表示为（） A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1 2．（3分）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、 扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传 人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列式子为最简二次根式的是（） A．B．C．D． 4．（3分）若分式的值为0，则x的值等于（） A．0B．2C．3D．﹣3 5．（3分）下列运算正确的是（） A．b5÷b3=b2B．（b5）2=b7 C．b2?b4=b8D．a?（a﹣2b）=a2+2ab 6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1， 则AC的长为（） A．2B．C．4D． 7．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与 ∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条

射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．（3分）如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（） A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a+b）=a2+ab 9．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE 10．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA 和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

2020年九年级数学上期末试卷(带答案)

2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位

C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一

东城区重点小学2016年最新最全学区划片信息

东城区重点小学2016年最新最全学区划片信息东城区一流一类小学顺序排名(共3所) 1.府学小学 划分片区：府学胡同(甲一号除外)，中剪子巷，北剪子巷，细管胡同，文丞相胡同，桃条胡同，大兴胡同，东旺胡同，白米仓胡同，麒麟碑胡同，张自忠路1-35号(单号)，交南大街(双号)，交东大街2、4、 6、8、10号楼，北吉祥胡同，土儿胡同1、3、4、5、6、8、10号楼，花梗胡同，香饵胡同双号及1、3、5、7、9号楼 办学理念：府学胡同小学多年来一直以弘扬民族精神和民族文化为己任，积极进行国学熏陶。通过不断的学习与探索，我们认识到国学精神是中国文化传统的源头，它能涵养中华民族之魂，强大中华民族之根。它的内涵是一种行为方式、生活态度、思维模式、价值取向，是人类内在的智慧与精神。同时又能包容现代社会的多元化思想，全球化的视野及与时俱进的发展理念。 办学特色：以培养具有传统文化素养、现代意识的合格公民为目标，坚守“文化立校、文化立行、文化立人”的办学理念，以“爱国、向善、崇礼、尚学”为校训，扬优秀传统文化、养现代文明习惯，开设传统与现代相融合的“博学”课程，为学生自由而充分、主动而生动、全面而独特地成长注入可持续发展的基因! 2.史家小学 划分片区：东四危改小区A区、B区、C区、D区，史家胡同1—58号(11号、41号、44号院除外)，东罗圈胡同1—9单号、2—38号

双号，西罗圈胡同1—3号，东罗圈胡同11号楼，东罗圈胡同甲11号楼，东罗圈胡同11号新楼，内务府街胡同(11号院、36号院除外)，延安伯，东石槽胡同，西石槽胡同，红星胡同(2号院除外)，干面胡同(45号院除外)，朝内南小街175—339单号，朝内南小街16号楼，朝内南小街18号楼，禄米仓东巷，禄米仓后巷，禄米仓胡同(69号、73号除外71号军产房除外)，春松胡同，小雅宝胡同，武学胡同化纤宿舍(仓南胡同6、8、10、12号楼、仓南甲12号)、仓南胡同14号院(院中军产房除外)、烧酒胡同3号院。 教育理念：培养学生德智体美全面发展、面向全体学生、对学生全方位负责;爱事业、爱学校、爱学生;为学生服务、为家长服务、为社会服务。在和谐的人际关系中接受教育。促使学生的思想素质、文化素质、身体素质、心理素质和各种技能都得到发展。 特长优势：史家小学分校硬件一流，老师都是年轻高学历，学校强化外语教学，一至六年级每天都安排了一节外语课，聘请外教教学，而且注重艺术教学，开设形体课，将音乐课分设声乐和器乐课。学校还开辟了心里辅导讲座，定期出心理辅导板报，建立了心理健康辅导室，培养孩子健康心理品质。史家小学分校也一直是普通小学中师资最好的，史家三校合并，必定有着长足发展! 3.景山学校 划分片区：(北校区) 北小街2号楼，北小街8号院1号楼、2号楼、3号楼、4号楼，北小街16号院1号楼、2号楼、3号楼、4号楼、5号楼、6号楼，