高中化学常见化学计算方法
常见化学计算方法
主要有：差量法、十字交叉法、平均法、守恒法、极值法、关系式法、方程式叠加法、等量代换法、摩尔电子质量法、讨论法、图象法（略）、对称法（略）。 一、差量法
在一定量溶剂的饱和溶液中，由于温度改变（升高或降低），使溶质的溶解度发生变化，从而造成溶质（或饱和溶液）质量的差量；每个物质均有固定的化学组成，任意两个物质的物理量之间均存在差量；同样，在一个封闭体系中进行的化学反应，尽管反应前后质量守恒，但物质的量、固液气各态物质质量、气体体积等会发生变化，形成差量。差量法就是根据这些差量值，列出比例式来求解的一种化学计算方法。该方法运用的数学知识为等比定律及其衍生式：
a b c d a c b d ==
--或c a
d b
--。差量法是简化化学计算的一种主要手段，在中学阶段运用相当普遍。常见的类型有：溶解度差、组成差、质量差、体积差、物质的量差等。在运用时要注意物质的状态相相同，差量物质的物
理量单位要一致。
1.将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物21.0g ，加热至质量不再变化时，称得固体质量为1
2.5g 。求混合物中碳酸钠的质量分数。
2.实验室用冷却结晶法提纯KNO 3，先在100℃时将KNO 3配成饱和溶液，再冷却到30℃，析出KNO 3。现欲制备500g 较纯的KNO 3，问在100℃时应将多少克KNO 3溶解于多少克水中。（KNO 3的溶解度100℃时为246g ，30℃时为46g ）
3.某金属元素R 的氧化物相对分子质量为m ，相同价态氯化物的相对分子质量为n ，则金属元素R 的化合价为多少？
4.将镁、铝、铁分别投入质量相等、足量的稀硫酸中，反应结束后所得各溶液的质量相等，则投入的镁、铝、铁三种金属的质量大小关系为（ ）
（A ）Al ＞Mg ＞Fe （B ）Fe ＞Mg ＞Al （C ）Mg ＞Al ＞Fe （D ）Mg=Fe=Al
5.取Na 2CO 3和NaHCO 3混和物9.5g ，先加水配成稀溶液，然后向该溶液中加9.6g 碱石灰（成分是CaO 和NaOH ），充分反应后，使Ca 2+、HCO 3-、CO 32-都转化为CaCO 3沉淀。再将反应容器内水分蒸干，可得20g 白色固体。试求： （1）原混和物中Na 2CO 3和NaHCO 3的质量； （2）碱石灰中CaO 和NaOH 的质量。
6.将12.8g 由CuSO 4和Fe 组成的固体，加入足量的水中，充分反应后，滤出不溶物，干燥后称量得5.2g 。试求原混和物中CuSO 4和Fe 的质量。
二、十字交叉法
凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，即二组分的平均值，均可用十字交叉法，此法把乘除运算转化为加减运算，给计算带来很大的方便。
十字交叉法的表达式推导如下：设A 、B 表示十字交叉的两个分量，AB ——
表示两个分量合成的平均量，x A 、x B
分别表示A 和B 占平均量的百分数，且x A +x B =1，则有：
A ·x A +
B ·x B =AB ——
（x A +x B ） 化简得：x x AB B A AB
A B =--——
——
若把AB ——
放在十字交叉的中心，用A 、B 与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。
十字交叉法应用非常广，但不是万能的，其适用范围如表4—2：
正确使用十字交叉法解题的关键在于：（1）正确选择两个分量和平均量；（2）明确所得比为谁与谁之比；（3）两种物质以什么为单位在比。尤其要注意在知道质量平均值求体积或物质的量的比时，用此法并不简单。
1. 现有50g 5%的CuSO 4
溶液，把其浓度增大一倍，可采用的方法有：（1）可将原溶液蒸发掉 g 水；（2）可向原溶液中加入12.5% CuSO 4溶液 g ；（3）可向原溶液中加入胆矾 g ；（4）可向原溶液中加入CuSO 4白色粉末 g 。
2 . 今有NH 4NO 3和CO(NH 2)2混合化肥，现测得含氮质量分数为40%，则混合物中NH 4NO 3和CO(NH 2)2的物质的量之比为（ ）
（A ）4∶3 （B ）1∶1 （C ）3∶4 （D ）2∶3
3. （1）已知溶质质量分数分别为19x%和x%的两硫酸溶液，若将它们等体积混和，则所得混和液的溶质质量分数与10x 的大小关系如何？（2）已知溶质质量分数为a%的氨水物质的量浓度是b mol ·L -1，则a
2
%的氨水物质的量浓度与
b
2
mol ·L -1的大小关系如何？
4. 将金属钠在空气中燃烧，生成Na 2O 与Na 2O 2的混合物。取该燃烧产物7.48g 溶于水制成1000mL 溶液，取出10mL ，用0.1 mol ·L -1的盐酸中和，用去盐酸20mL ，试求该产物中Na 2O 的物质的量分数。
5. 0.8 mol CO 2通入1L 1mol ·L -1NaOH 溶液中，试求所得溶液中溶质的物质的量。
三、平均法
对于含有平均含义的定量或半定量习题，利用平均原理这一技巧性方法，可省去复杂的计算，迅速地作出判断，
巧妙地得出答案，对提高解题能力大有益处。平均法实际上是对十字交叉所含原理的进一步运用。解题时，常与十字交叉结合使用，达到速解之目的。原理如下：
若A>B ，且符合AB x A x B x x A x B x A B A B
A B ——
=
?+?+=?+?%%，则必有A>AB ——>B ，其中AB ——
是A 、B 的相应平均
值或式。x A ·x B 分别是A 、B 的份数。
常见的类型有：元素质量分数、相对原子质量、摩尔电子质量、双键数、化学组成等平均法。有时运用平均法也可讨论范围问题。
1. 某硝酸铵样品中氮的质量分数25%，则该样品中混有的一组杂质一定不是（ ） （A ）CO(NH 2)2和NH 4HCO 3 （B ）NH 4Cl 和NH 4HCO 3 （C ）NH 4Cl 和(NH 4)2SO 4 （D ）(NH 4)2SO 4和NH 4HCO 3
2. 把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg 溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应，生成氯化银沉淀300mg ，则该氯化镁中的杂质可能是（ ）
（A ）氯化钠 （B ）氯化铝 （C ）氯化钾 （D ）氯化钙
3. 某含杂质的CaCO 3样品只可能含有下列括号中四种杂质中的两种。取10g 该样品和足量盐酸反应，产生了2.24L 标准状况下的CO 2气体。则该样品中一定含有 杂质，可能含有 杂质。（杂质：KHCO 3、MgCO 3、K 2CO 3、SiO 2）
4 .（1）碳酸氢铵在170℃时完全分解，生成的混和气体平均相对分子质量是 。
（2）某爆鸣气中H 2和O 2的质量分数分别为75%和25%，则该爆鸣气对氢气的相对密度是 。
（3）体积为1 L 的干燥容器充入HCl 气体后，测得容器中气体对氧气相对密度为1.082，用此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后，进入容器中液体的体积是 。
附：平均摩尔质量（M ——
）的求法：
① M m n ——
总总
= m 总—混和物总质量 n 总—混和物总物质的量
②M ——
=M 1·n 1%+M 2·n 2%+… M 1、M 2……各组分的摩尔质量，n 1%、n 2%……各组分的物质的量分数。（注：
M ——
如是元素的摩尔质量，则M 1、M 2……是各同位素的摩尔质量，n 1%、n 2%……是各同位素的原子分数（丰度）
。） ③M ——
如是气体混合物的摩尔质量，则有M ——
=M 1·V 1%+M 2·V 2%+…（注：V 1%、V 2%……气体体积分数。） ④M ——
如是气体混合物的摩尔质量，则有M ——
=d ·M A (注：M A 为参照气体的摩尔质量，d 为相对密度)
四、 守恒法
在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒（含原子守恒、元素守恒）、电荷守恒、电子得失守恒、能量守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液、胶体等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在发生氧化-还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化-还原反应还是以后将要学习的原电池或电解池均如此。
a. 质量守恒 1 . 有0.4g 铁的氧化物， 用足量的CO 在高温下将其还原，把生成的全部CO 2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g 固体沉淀物，这种铁的氧化物的化学式为（ ）
A. FeO
B. Fe 2O 3
C. Fe 3O 4
D. Fe 4O 5
2. 将几种铁的氧化物的混合物加入100mL 、7mol ?L ―
1的盐酸中。氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入0.56L （标况）氯气时，恰好使溶液中的Fe 2+完全转化为Fe 3+，则该混合物中铁元素的质量分数为 （ ）
A. 72.4%
B. 71.4%
C. 79.0%
D. 63.6% b. 电荷守恒法 3. 将8g Fe 2O 3投入150mL 某浓度的稀硫酸中，再投入7g 铁粉收集到1.68L H 2（标准状况），同时，Fe 和Fe 2O 3
均无剩余，为了中和过量的硫酸，且使溶液中铁元素完全沉淀，共消耗4mol/L 的NaOH 溶液150mL 。则原硫酸的物质的量浓度为（ ）
A. 1.5mol/L
B. 0.5mol/L
C. 2mol/L
D. 1.2mol/L
4. 镁带在空气中燃烧生成氧化镁和氮化镁，将燃烧后的产物全部溶解在50mL 1.8 mol·L-1盐酸溶液中，以20mL 0.9 mol·L-1的氢氧化钠溶液中和多余的酸，然后在此溶液中加入过量碱把氨全部释放出来，用足量盐酸吸收，经测定氨为0.006mol，求镁带的质量。
c. 得失电子守恒法
5. 某稀硝酸溶液中，加入5.6g铁粉充分反应后，铁粉全部溶解，生成NO，溶液质量增加3.2g，所得溶液中Fe2+和Fe3+物质的量之比为（）
A. 4∶1
B. 2∶1
C. 1∶1
D. 3∶2
6. （1）0.5mol铜片与足量的浓HNO3反应，收集到的气体经干燥后（不考虑损耗），测知其密度在标准状况下为2.5 g·L-1，其体积为L。
（2）0.5mol铜片与一定量的浓HNO3反应，收集到的气体经干燥后（不考虑损耗）在标准状况下的体积为17.92L，则参加反应的硝酸物质的量为；若将这些气体完全被水吸收，则应补充标准状况下的氧气体积为L。（不考虑2NO2N2O4反应）
7. 已知：2Fe2++Br2 = 2Fe3++2Br-，若向100mLFeBr2溶液中缓缓通入2.24L标准状况下的氯气，结果有三分之一的Br-离子被氧化成Br2单质，试求原FeBr2溶液的物质的量浓度。
五、极值法
“极值法”即“极端假设法”，是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用。可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。
1. 常温下，向20L真空容器中通a mol H2S和b mol SO2（a、b都是正整数，且a≤5，b≤5），反应完全后，容器内可能达到的最大密度约是（）
（A）25.5 g·L-1（B）14.4 g·L-1（C）8 g·L-1（D）5.1 g·L-1
2. 在标准状况下，将盛满NO、NO2、O2混合气的集气瓶，倒置于水槽中，完全溶解，无气体剩余，其产物不扩散，则所得溶液的物质的量浓度（C）数值大小范围为（）
（A）0
1
224
<<
C
.
（B）
1
392
1
28
.
<<
C
（C）1
28
1
224
<<
C
.
（D）
1
392
1
224
..
<<
C
3. 当用m mol Cu与一定量的浓HNO3反应，在标准状况下可生成nL的气体，则m与n的数值最可能的关系是（）
（A）m
n
=
224.
（B）
n
m
n
224
3
448
..
<<（C）m
n
=
3
448.
（D）无法判断
4.将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H2 2.8 L（标准状况），原混合物的质量可能是( )
A. 2g
B. 4g
C. 8g
D. 10g
六、关系式法
实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解方法，称为“关系式”法。利用关系式法可以节省不必要的中间运算步骤，避免计算错误，并能迅速准确地获得结果。用关系式解题的关键是建立关系式，建立关系式的方法主要有：1、利用微粒守恒关系建立关系式，2、利用方程式中的化学计量数间的关系建立关系式，3、利用方程式的加合建立关系式。
1. 工业上制硫酸的主要反应如下：
4FeS2+11O2高温2Fe2O3+8SO22SO2+O2催化剂
2SO3SO3+H2O=H2SO4
△
煅烧2.5t含85％FeS2的黄铁矿石（杂质不参加反应）时，FeS2中的S有5.0％损失而混入炉渣，计算可制得98％硫酸的质量。
七、方程式叠加法
许多化学反应能发生连续、一般认为完全反应，这一类计算，如果逐步计算比较繁。如果将多步反应进行合并为一个综合方程式，这样的计算就变为简单。如果是多种物质与同一物质的完全反应，若确定这些物质的物质的量之比，也可以按物质的量之比作为计量数之比建立综合方程式，可以使这类计算变为简单。
1. 将
2.1g 由CO 和H2 组成的混合气体，在足量的O2充分燃烧后，立即通入足量的Na2O2固体中，固体的质量增加
A. 2.1g
B. 3.6g
C. 4.2g
D. 7.2g
八、等量代换法
在混合物中有一类计算：最后所得固体或溶液与原混合物的质量相等。这类试题的特点是没有数据，思考中我们要用“此物”的质量替换“彼物”的质量，通过化学式或化学反应方程式计量数之间的关系建立等式，求出结果。
1.有一块Al-Fe合金，溶于足量的盐酸中，再用过量的NaOH溶液处理，将产生的沉淀过滤、洗涤、干燥、灼烧完全变成红色粉末后，经称量，红色粉末的质量恰好与合金的质量相等，则合金中铝的质量分数为（）
A. 70％
B. 30％
C. 47.6％
D. 52.4％
九、摩尔电子质量法
在选择计算题中经常有金属单质的混合物参与反应，金属混合物的质量没有确定，又由于价态不同，发生反应时转移电子的比例不同，讨论起来极其麻烦。此时引进新概念“摩尔电子质量”计算就极为简便，其方法是规定“每失去1mol电子所需金属的质量称为摩尔电子质量”。可以看出金属的摩尔电子质量等于其相对原子质量除以此时显示的价态。如Na、K等一价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量，Mg、Ca、Fe、Cu等二价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量除以2，Al、Fe等三价金属的摩尔电子质量在数值上等于其相对原子质量除以3。
1.由两种金属组成的合金10g投入足量的稀硫酸中，反应完全后得到氢气11.2L(标准状况下)，此合金可能是（）
A. 镁铝合金
B. 镁铁合金
C. 铝铁合金
D. 镁锌合金
十、讨论法
讨论法：在某些化学问题的求解过程中，无法确定某一物质的相关物理量，这时可根据化学事实或原理，确定其范围，据此再对范围中的相关数据进行合理性取舍或具体化计算，从而使该化学问题得以解决。在确定范围的过程中，必然会运用到数学中的不等式知识。这类问题常常是综合性问题，难度也较大，解题的关键是如何构造不等式，即要找准化学问题与不等式之间的联结点。在化学解题过程中应注意有序思维和问题解决的完整性。
1. 在天平两端的两个质量相等的烧杯里各盛有100mL、10mol·L-1的盐酸，然后分别加入a g镁粉和b g铝粉，欲使充分反应后天平仍保持平衡，试确定a的取值范围以及在a不同的取值范围内a与b之间的关系。
《常见化学计算方法》详细答案：
一、1. 解析 混合物质量减轻是由于碳酸氢钠分解所致，固体质量差21.0g-14.8g=6.2g ，也就是生成的CO 2和H 2O 的质量，混合物中m(NaHCO 3)=168×6.2g ÷62=16.8g ，m(Na 2CO 3)=21.0g-16.8g=4.2g,所以混合物中碳酸钠的质量分数为20%。
2.分析 本例是涉及溶解度的一道计算题。解答本题应具备理解透彻的概念、找准实际的差量、完成简单的计算等三方面的能力。题中告知，在100℃和30℃时，100g 水中分别最多溶解KNO 3246g 和46g ，由于冷却时溶剂的质量未变，所以温度从100℃下降到30℃时，应析出晶体246g-46g=200g （溶解度之差）。由题意又知，在温度下降过程中溶质的析出量，据此可得到比例式，求解出溶剂水的质量。再根据水的质量从而求出配制成100℃饱和溶液时溶质KNO 3的质量。
解 设所用水的质量为x ，根据题意，可列下式：
25646100500g g g g
x
-= 解得：x=250g
又设100℃时饱和溶液用KNO 3的质量为y ，根据溶质与溶剂的对应关系，列式如下： 246100250g g y
g = 解得：y=615g 答 将615KNO 3溶解于250g 水中。
3. 解 若金属元素R 的化合价为偶数x ，则其相同价态的氧化物、氯化物的化学式分别为RO x /2、RCl x 。根据关系式RO x /2～RCl x ，相对分子质量差值为355162
275..x x
x -?
=，所以n-m=27.5x ，x n m
=
-275
.。若金属元素R 的化合价为奇数x ，则其相同价态的氧化物、氯化物的化学式分别为R 2O x 、RCl x 。由关系式R 2O x ～2RCl x 可知，相对分子质量的差值为2×35.5x -16x=55x ，所以2n -m=55x ，x=
255
n m
-。 答 金属元素R 的化合价为
n m -275.或255
n m
-。 4. 分析 本例是金属与酸反应，根据反应前后质量相等判断金属质量大小的一道选择题。根据
题意，反应结束后所得各溶液质量相等，所以各金属反应掉的质量减去氢气生成的质量应相等。现建立如下关系式：
Mg ～H 2 △m=22，Al ～
3
2
H 2 △m=24，Fe ～H 2 △m=54 确定Mg 、Al 、Fe 三种金属的质量大小，可用下列两种方法解决。
解：设Mg 、Al 、Fe 的质量分别为x 、y 、z ，故三者反应结束后，溶液质量增加为
2224x 、2427
y 、5456z 且相等，故有：2224242754
56
x y z ==，所以y ＞x ＞z 。 5. 分析 本例从反应最终的结果看，涉及如下两个反应：Na 2CO 3+H 2O+CaO=CaCO 3↓+2NaOH ，NaHCO 3+CaO=CaCO ↓+2NaOH ，根据题意“Ca 2+、HCO 3-、CO 32-都转化CaCO 3沉淀”，说明以上两反应恰好完全进行。从反应前后的质量来看，反应前：9.5g+9.6g=19.1g ，反应后：20g ，说明对于反应前后的固体而言，其质量是增加的，数值为20g-19.1g=0.9g 。那么0.9g 的增重从何增起呢？只能从发生的反应入手分析：第一个反应固体增重且增重18g ，即为水的质量。第二个反应固体质量不变。因此，0.9g 的增重源自第1个反应中水参加反应的质量。明确了这一层关系，本题就能迎刃而解了。
解 （1）水参加反应的质量为0.9g ，则Na 2CO 3的质量为091810653..g
g
g g ?=，NaHCO 3的质量为9.5-5.3g=4.2g 。
（2）碱石灰中CaO 的质量为(
..).5310642
845656g g g
g g +?=，NaOH 的质量为9.6g-5.6g=4.0g 。 6. 解 根据分析可知，Fe 过量，设CuSO 4的质量为x ，则Fe 的质量为12.8g-x ，根据反应： Fe + CuSO 4 = Cu + FeSO 4 △m 160g 8g
x 5.2g-(12.8g-x)=4.8g
所以：160852128g x g
g g x =--.(.) 解得：x=8.0g ，12.8g-x=4.8g 答 原混和物中CuSO 4和Fe 的质量分别为8.0g ，4.8g 。
二、1.分析 本例是将稀溶液浓缩的一道填空题。若按通常方法，根据溶质守恒，列方程进行求解，则解题繁。若运用十字交叉法，运算简洁，思路流畅。但应处理好蒸发掉水，或加入CuSO 4粉末时CuSO 4的质量分数，前者可视为0，后者视为100%。
解 （1）
（负号代表蒸发） 说明水蒸发掉的质量为原溶液质量的
1
2
，即25g 。 （2） 说明加入12.5% CuSO 4溶液的质量为原溶液质量的2倍，即100g 。
（3）胆矾中CuSO 4的质量分数为
160
250
100%64%?=
说明加入胆矾的质量为原溶液质量的
454，即554
50463?=g g .。 （4） 说明加入CuSO 4的质量为原溶液质量的
118，即1
18
50278?=g g .。 答 25 100 4.63 2.78 2. 解 方法1：NH 4NO 3中N%=
2880100%?=35%，CO(NH 2)2中N%=28
60
100%?=46.7%
说明NH 4NO 3与CO(NH 2)2的物质的量之比为
67%805%
60
11.∶∶=。 方法2：设混合物中NH 4NO 3的物质的量为1 mol ，CO(NH 2)2的物质的量为x 。
根据题意，列式如下：
21421480160100%40%1111??+?????+???=----g mol g mol x
g mol mol g mol x
解得：x=1 mol
方法3：由于NH 4NO 3和CO(NH 2)2分子中均含有2个N 原子，根据混合物中N%=40%，可知该混合物的平均相对分子质量为
28
40%
70=。
说明NH 4NO 3与CO(NH 2)2的物质的量之比为1∶1。
答 本题正确选项为（B ）。
3. 解 ：（1）
若混和液的溶质质量分数为10x%，则19x%与x%的两H 2SO 4溶液必以等质量混和。现因等体积的19x%溶液质量大于x%的溶液质量，故等体积混和后，所得溶液质量分数应大于10x%。
（2）
若将a%的氨水加水稀释成a
2
%，则加入水的质量即为氨水的质量。现因水的密度大于氨水密度，故稀释后溶液的体积应小于原溶液体积的一半，根据溶质物质的量守恒，所以a
2
%的氨水物质的量
浓度应大于
b
2
mol ·L -1。 4. Na Na O Na O NaOH NaCl mL
mL
mol L ——、——
溶液————————燃烧
溶于水
盐酸中和取盐酸消耗→→→→?-2221020011
.
图4—4
根据以上图示，结合有关反应的用量，确定1000mL NaOH 溶液中NaOH 物质的量。由Na 元素守恒，可计算出混合物（Na 2O 、Na 2O 2）的平均摩尔质量或平均化学式。从而求解得之。
解 1000mL NaOH 溶液的物质的量为1000100120100213mL
mL
mol L L mol ????=--..
根据混和物的平均摩尔质量=
混和物总质量
混和物总物质的量
，可知：
Na 2O 与Na 2O 2的平均摩尔质量=
048022
7481...g mol g mol ?
=?-
说明Na 2O 与Na 2O 2的物质的量之比为3.2∶12.8=1∶4，即Na 2O
的物质的量分数为
1141
5
20%+=（）。 答 该产物中Na 2O 的物质的量分数为20%。
5. 解 n(CO 2)=0.8 mol ，n(NaOH)= 1L ×1 mol ·L -1=1 mol 方法1：设生成物NaHCO 3物质的量分别为x 、y 。 由碳元素守恒，列式：x+y=0.8 mol 由钠元素守恒，列式：x+2y=1 mol 解得：x=0.6 mol y=0.2 mol 方法2：若以CO 2为基准物质，分别发生反应（1）和（2）时，需NaOH 分别为0.8 mol 和1.6 mol 。 说明CO 2在两个反应中所消耗的物质的量之比为0.6∶0.2=3∶1，也是生成物中NaHCO 3与Na 2CO 3的物质的量之比。所以n(NaHCO 3)=0.8 mol
?
+3
13
=0.6 mol ，n(Na 2CO 3)=0.2 mol 。 若以NaOH 为基准物质，CO 2则分别消耗1 mol 和0.5 mol 。
说明NaOH 在两个反应中所消耗的物质的量之比为0.3∶0.2=3∶2，所以生成物中NaHCO 3与Na 2CO 3的物质的量之比应为3∶1。故n(NaHCO 3)=1 mol
?+332=0.6 mol ，n(Na 2CO 3)=1 mol ?+?33212
=0.2 mol 。 方法3：因n(CO 2)∶n(NaOH)=0.8 mol ∶1 mol=4∶5
说明产物中既有NaHCO 3生成，又有Na 2CO 3生成，反应的总方程式可写成如下： CO 2+NaOH — Na 2CO 3+NaHCO 3+H 2O
根据物质的量之比等于化学方程中的计量数之比，故CO 2、NaOH 前的计量数分别为4和5，根据原子个数守恒，判断出Na 2CO 3、NaHCO 3和H 2O 前的计量数分别为1、3和1，即：
4CO 2+5NaOH=Na 2CO 3+3NaHCO 3+H 2O ，所以n(Na 2CO 3)=14?0.8 mol=0.2 mol ，n(NaHCO 3)=3
4
?0.8
mol=0.6 mol 。
三、1. 解 NH 4NO 3中氮的质量分数是14
80
100%175%25%?=<.，而CO(NH 2)2、NH 4Cl 、
NH 4HCO 3和(NH 4)2SO 4中氮的质量分数分别是46.7%、26.2%、17.7%和21.1%，其中只有(NH 4)2SO 4和NH 4HCO 3一组氮的质量分数都小于25%。
因此，该样品中混有的一组杂质一定不是(NH 4)2SO 4和NH 4HCO 3。 答 本题正确选项为（D ）。
2. 解 若95mg 全是MgCl 2，则其反应后产生AgCl 的质量为9595214351
mg g mol ???-.g ·mol
-1
=287mg<300mg 。
根据平均含义可推知：95mg 杂质与足量AgNO 3溶液反应生成AgCl 的质量应大于300mg 。这就要求杂质中Cl 元素的质量分数比MgCl 2中高才有可能。因此本题转换成比较Cl 元素含量的高低。现将每种的化学式作如下变形：MgCl 2、Na 2Cl 2、Al 23
Cl 2、K 2Cl 2、CaCl 2。显然，金属式量低的，Cl
元素含量高，因此，只有AlCl 3才有可能成为杂质。
答 本题正确选项为（B ）。 3.略
4. 解 （1）NH 4HCO 3===△
NH 3↑+H 2O ↑+CO 2↑
根据质量守恒可知：n(NH 4HCO 3)·M(NH 4HCO 3)=n(混)·M ——
(混)，故M ——
(混)=
1
3
?79 g ·mol -1，即混和气体的平均相对分子质量为26.3。
（2）设爆鸣气100g ，则H 2的物质的量为100g ×75%÷2g ·mol -1=37.5mol ，O 2物质的量为100g ×25%÷32g ·mol -1=0.78mol 。
故爆鸣气的平均摩尔质量为100g ÷(37.5+0.78)mol=2.619g ·mol -1，即对氢气的相对密度为2.619
g ·mol -1÷2 g ·mol -1=1.31。 （3）干燥容器中气体的平均相对分子质量为1.082×32=34.62，由34.62<36.5，故该气体应为HCl 和空气的混和气体。
说明HCl 与空气的体积比为5.62∶1.88=3∶1，即混和气体中
HCl 的体积为1L ?
3
4
=0.75L 。由于HCl 气体极易溶于水，所以当喷泉结束后，进入容器中液体的体积即为HCl 气体的体积0.75L 。
答 （1）26.3 （2）1.31 （3）0.75L
四、1. 解析 由题意得知，铁的氧化物中的氧原子最后转移到沉淀物CaCO 3中。且n(O)=n(CaCO 3)=0.0075mol ， m(O)=0.0075mol ×16g/mol=0.12g 。m(Fe)=0.4g-0.12g=0.28g ，
n(Fe)=0.005mol 。n(Fe)∶n(O)=2:3，选B
2. 解析 铁的氧化物中含Fe 和O 两种元素，由题意，反应后，HCl 中的H 全在水中，O 元素全部转化为水中的O ，由关系式：2HCl~H 2O~O ，得：n （O ）=
mol mol HCl n 35.07.02
1
)(21=?=?，m （O ）=0.35mol ×16g ?mol ―
1=5.6 g ；
而铁最终全部转化为FeCl 3，n （Cl ）=0.56L ÷22.4L/mol ×2+0.7mol=0.75mol ，n （Fe ）=
mol mol Cl n 25.075.03
1
)(31=?=?，m(Fe)=0.25mol ×56g ?mol
―1
=14 g ，则
%4.71%1006.51414)(=?+=
g
g g
Fe ω，选B 。
3. 解析 粗看题目，这是一利用关系式进行多步计算的题目，操作起来相当繁琐，但如能仔细
阅读题目，挖掘出隐蔽条件，不难发现，反应后只有Na 2SO 4存在于溶液中，且反应过程中SO 42―
并无损耗，根据电中性原则：n （SO 42―
）=
2
1
n （Na +），则原硫酸的浓度为：2mol/L ，故选C 。 4. 分析 本例是镁及其化合物有关性质应用的一道计算题。本题涉及的反应较多，有
2Mg+O 2===点燃
2MgO ，3Mg+N 2===点燃
Mg 3N 2，MgO+2HCl = MgCl 2+H 2O ，Mg 3N 2+8HCl = 3MgCl 2+2NH 4Cl ，NaOH+HCl = NH 4Cl 等反应。若用常规方法审题和解题，则分析要求高，计算难度大，思维易混乱，很难正确解答本题。现运用图示法审题如下：
MgCl MgCl Mg MgO
NH Cl NH Cl NH NH Cl Mg N HCl NaCl
mol mol L mL HCl mol L mL
NaOH NaOH HCl 22
18504092043432110006—————————————————△空气··△→→→→→--... 发现：MgCl 2、NH 4Cl 、NaCl 溶液中，阴阳离子电荷浓度（或物质的量）相等即电荷守恒，再根据相关微粒的物质的量守恒，列出等式，从而一举突破，从容解答本题。
解 根据图示，对MgCl 2、NH 4Cl 、NaCl 溶液分析，由电荷守恒得知：
n Mg n NH n Na m cl ()()()()242111+++-?+?+?=?
式中：n Mg n Mg n NH n NH mol n Na mol L ()()()().().====???+++-243100060920，， 10001818501000933----==???=L mol n Cl mol L L mol .()..，
解得：n Mg mol ().=0033，即m Mg mol g mol g ()..=??=-00332407921 5. 解析 设Fe 2+为xmol ，Fe 3+为ymol ，则：
x+y=
56
6
.5=0.1（Fe 元素守恒） 2x+3y=
330
2
.36.5?-（得失电子守恒） 得：x=0.06mol ，y=0.04mol 。则x ∶y=3∶2。故选D 。
6. 解 （1）Cu 与浓HNO 3反应的化学方程式为：Cu+4HNO 3(浓) = Cu(NO 3)2+2NO 2↑+2H 2O ，因是足量的浓硝酸，故还原产物只是NO 2。理论上讲，0.5mol Cu 可得1mol NO 2气体。由于气体的密度在标准状况下为2.5g ·L -1，即摩尔质量M= g ·L -1?22.4 L ·mol -1=56g ·mol -1。显然，56g ·mol -1大于M(NO 2)（46 g ·mol -1），因此，不能认为收集到的气体全是NO 2，应考虑平衡2NO 2N 2O 4的存在。所以收集到的气体是NO 2和N 2O 4的混合气体。根据质量守恒，混合气体的质量应等于1 mol NO 2
气体的质量即为46g ，所以混和气体的体积为46g ÷2.5g ·L -1
=18.4L 。
（2）Cu 与浓HNO 3反应的化学方程式为：Cu+4HNO 3(浓) = Cu(NO 3)2+2NO 2↑+2H 2O ，因是一定量的浓HNO 3，随着反应的进行，浓HNO 3逐渐变成了稀HNO 3，此时反应的化学方程式为：3Cu+8HNO 3(稀)=3Cu(NO 3)2+2NO ↑+4H 2O ，故收集到的气体应是NO 和NO 2的混合气体。无法得知NO 和NO 2各自的物质的量，但它们物质的量之和为17.92L ÷22.4 L ·mol -1=0 .8mol 。根据N 元素守恒，参加反应的硝酸的物质的量为2n[Cu(NO 3)2]+n(NO)+ n(NO 2)=2?0.5mol+0.8mol=1.8mol 。
补充O 2，NO 和NO 2被水吸收的化学方程式为：4NO+3O 2+2H 2O=4HNO 3，4NO 2+O 2+2H 2O =
4HNO 3，从整个氧化还原过程来看，HNO 3并没有参加反应，参加的只是Cu 与O 2。因此，根据电子守恒，可列下式：
05
222441..mol V L mol ?=÷??- 解得：V=5.6L 答 （1）18.4L ；（2）1.8mol ，5.6L
7. 分析 本例是有关氧化还原反应的一道计算题，涉及氧化还原的选择性（即反应的先后顺序）、进程性（即氧化剂或还原剂的量控制着反应的进程）和整体性（即无论有几个氧化还原反应发生，始终存在氧化剂所得电子数等于还原剂所失电子数，或称电子守恒）。根据题意分析，可知Fe 2+与Br -还原能力大小为Fe 2+ >Br -。因此，在FeBr 2溶液中通入Cl 2时，首先发生：Cl 2+2Fe 2+ = 2Fe 3++2Cl -，然后再发生：Cl 2+2 Br - = Br 2+2Cl -。根据Cl 2用量控制反应进程，所以Fe 2+和Br -失去电子数目应等于Cl 2得到电子数目。据此守恒关系，列出等式，很易求解。
解 设FeBr 2物质的量浓度为C ，由电子守恒可知：
C L C L L
L m o l ??+????=??---100102100102312242242331
..
解得：C=1.2 mol ·L -1
答 原FeBr 2溶液的物质的量浓度为1.2mol ·L -1。
五、1. 本题提供的思路是运用极限法来分析求解。因为M(SO 2)>M(H 2S)，要达到最大密度，必然剩余SO 2气体，且物质的量为最多，因此极端考虑，起始时，SO 2物质的量取最大（5mol ），H 2S
物质的量取最小（1 mol ），故反应后剩余SO 2为51
2
145mol mol mol -?=.，密度为
4564201441
1..mol g mol L
g L ??=?--。所以（B ）选项为本题正确答案。
答 本题正确选项为（B ）。
2. （B ）
3.略
4. 解析本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。三种金属中产生等量的氢气质量最大的为锌，质量最小的为铝。故假设金属全部为锌可求的金属质量为8.125g ，假设金属全部为铝可求的金属质量为2.25g ，金属实际质量应在2.25g ～8.125g 之间。故答案为B 、C 。 六、1. 解析 根据化学方程式，可以找出下列关系：FeS 2～2SO 2～2SO 3～2H 2SO 4， 本题从FeS 2制H 2SO 4，
是同种元素转化的多步反应，即理论上FeS 2中的S 全部转变成H 2SO 4中的S 。得关系式FeS 2～2H 2SO 4。过程中的损耗认作第一步反应中的损耗，得可制得98％硫酸的质量是
%
98120%)
0.51(%855.2298?-????t =3.36t 。
七、1. 解析 CO 和H 2都有两步反应方程式，量也没有确定，因此逐步计算比较繁。Na 2O 2足量，两种气体完全反应，所以将每一种气体的两步反应合并可得H 2+Na 2O 2=2NaOH ，CO+ Na 2O 2=Na 2CO 3，可以看出最初的气体完全转移到最后的固体中，固体质量当然增加2.1g 。选Ａ。此题由于CO 和H 2的量没有确定，两个合并反应不能再合并!
八、1. 解析 变化主要过程为：
由题意得：Fe 2O 3与合金的质量相等，而铁全部转化为Fe 2O 3，故合金中Al 的质量即为Fe 2O 3中氧元素的质量，则可得合金中铝的质量分数即为Fe 2O 3中氧的质量分数，O%=
16
356216
3?+??×
100%=30%，选B 。
九、1. 解析 。由题意，生成0.5mol H 2，金属失去的电子即为1mol ，即合金的平均摩尔电子质量为10g/mol ，镁、铝、铁、锌的摩尔电子质量分别为：12、9、28、32.5（单位：g/mol ），由平均值可知，混合物中一种金属的摩尔电子质量小于10g/mol ，另一种大于10g/mol 。故选A 、C
十、1. 分析 本例是一道结合讨论分析的天平平衡题，考查了在化学解题过程中的有序思维和问题解决的完整性。反应后天平仍然平衡，说明天平左右两端加入金属的质量与放出氢气的质量数
?????
→????→??????→????3222
23)(O Fe OH Fe NaAlO FeCl AlCl Fe Al NaOH HCl 灼烧
过量
差值应相等。但不知镁粉、铝粉与盐酸的量相对大小，所以必须通过讨论判断谁过量，从而以另一方计算产生H 2的质量。因此如何判断谁过量是解决本题的关键，另外，还需时刻注意调整a 的取值范围（由b 的取值范围及a 和b 的关系确定），才能得到本题完整解答，这一点在解题过程中是被常疏忽的。
解 根据题意，题中发生的两个反应为：
Mg+2HCl = MgCl 2+H 2↑ 2Al+6HCl = 2AlCl 3+3H 2↑
若盐酸完全反应，所需Mg 粉质量为1
2
1001012412311??????=---L mol L g mol g ，所需铝粉
质量为1
3
100101279311??????=---L mol L g mol g 。
（1）当a ≥12g ，b ≥9g ，即盐酸适量或不足，产生H 2的质量应以HCl 的量计算，因HCl 的量是一定的，故产生H 2的质量相等，要使天平平衡，即要求金属的质量相等，所以a=b ，此时b 的范围必须调整为b ≥12g 。
（2）当a<12g ，b<9g ，即Mg 、Al 不足，应以其计算产生H 2的量。要使天平平衡，即要有：
a a g m g mol
b b g mol
g mol -???=-????----24232272111
1
，解得：a b =3233，此时a 的范围必须调整为a<8.7g 。
（3）当a<12g ，b ≥9g ，即Mg 不足，应以Mg 算；Al 过量或适量，以HCl 算。要使天平平衡，
必须满足：
a a g mol g mol
b L mol L -???=-?????----2421210010101131
21g mol ?-，解得：a b g =
-12
12
1()，据（1）
、（2）调整a 的范围为8.7g ≤a<12g 。 答 （1）当a ≥12g 时，a=b ；（2）当8.7g 33 。 竞赛班《常见化学计算方法》答案 一、1. 20% 2. 将615KNO 3溶解于250g 水中 3. R 的化合价为n m -275.或255 n m -。 4. 解：设Mg 、Al 、Fe 的质量分别为x 、y 、z ，故三者反应结束后，溶液质量增加为2224x 、24 27 y 、 5456z 且相等，故有：222424275456 x y z ==，所以y ＞x ＞z 。 5. 解 （1）水参加反应的质量为0.9g ，则Na 2CO 3的质量为091810653..g g g g ?=，NaHCO 3的质量为9.5-5.3g=4.2g 。（2）碱石灰中CaO 的质量为( ..).5310642 845656g g g g g +?=，NaOH 的质量为9.6g-5.6g=4.0g 。 6. 原混和物中CuSO 4和Fe 的质量分别为8.0g ，4.8g 。 二、1. 答 25 100 4.63 2.78 2. B 3.（1）等体积混和后，所得溶液质量分数应大于10x%。 （2） a 2 %的氨水物质的量浓度应大于b 2 mol ·L -1。 4. 该产物中Na 2O 的物质的量分数为20%。 5. n(Na 2CO 3)=14?0.8 mol=0.2 mol ，n(NaHCO 3)=3 4 ?0.8 mol=0.6 mol 。 三、1. D 2.B 3.略 4. （1）26.3 （2）1.31 （3）0.75L 四、1. B 2. B 3. C 4. n Mg mol ().=0033，即m Mg mol g mol g ()..=??=-00332407921 5. D 6. （1）18.4L ；（2）1.8mol ，5.6L 7. 原FeBr 2溶液的物质的量浓度为1.2mol ·L -1。 五、1. B 2. B 3.略 4. B C 六、1. 制得98％硫酸的质量是 % 98120%) 0.51(%855.2298?-????t =3.36t 。 七、1. Ａ 八、1. B 九、1. A 、C 十、1. （1）当a ≥12g 时，a=b ；（2）当8.7g -12111()；（3）当0 33 。 26．（18分） 气体A 只含有X 、Y 两种短周期元素，X 的原子序数大于Y 的原子序数。B 、D 、E 是中学化学中常见的气体，各物质产间有如图13所示的转化关系： （1）若气体A 中，X 、Y 两种元素的质量比等于3 : 1，请写出下列物质的化学式 A ，D ，F ，乙 。 （2）若X 、Y 两种元素的质量比在数值上等于X 的相对原子质量，且气体A 的分子为直线型结构， 则A 的电子式为 。 （3）C 与固体甲在高温时发生反应的化学方程式为 。 27．（17分） 季戊四醇硝酸酯[C （CH 2ONO 2）4]为长效抗心血管病药物，作用比硝化甘油弱，生效缓慢而持久。已知两个醛分子在稀碱溶液中可以发生加成反应，其特点是一个醛分子中活泼氢（即与醛基相邻碳原子上的氢原子，也叫 氢原子）加到另一个醛分子中的醛基氧原子上，其余部分则加到该醋基的碳原子上。如 R —CH 2 —C —2—CHO R —CH 2—CH — CH 2CHO 现以乙烯为初始原料，按下列指定步骤制备季戊四醇硝酸酯。已知碳碳双键在一定条件下可以氧化为碳氧双键。参加下列反应的A 物质在常温下是一种无色、有强烈刺激性气味的气体，易溶于水，其水溶液具有杀菌和防腐能力，可用来浸制生物标本。 请按要求回答下列问题： （1）写出下列反应方程式（注明反应条件并配平） B+A →C 。 E →F 。 （2）写出反应类型 反应I ；反应II ；反应Ⅵ 。 28．（21分） “化学多米诺试验”即利用反应中产生的压力和虹吸作用原理，使若干化学实验依次发生，整个过程只需要控制第一个反应，就好像多米诺骨牌游戏一样。图14就是一个“化学多米诺试验”。 已知：Cu 2++4NH 3·H 2O=[Cu （NH 3）4]2++4H 2O （该反应产物可作为H 2O 2分解的催化剂。） 请回答下列问题： （1）进行实验前必须进行的操作是 ； （2）B 与D 两容器中反应速率比较：B D （填“>”、“<”或“=”），原因是 NaOH H 2O O H OH 反应Ⅵ ； （3）H 中的现象是 ； （4）I 的作用是（用离子方程式表示） ； （5）A 和B 之间导管a 的作用是 ； （6）在该实验中不涉及的反应类型是（填编号） 。 ①分解反应 ②化合反应 ③置换反应 ④复分解反应 29．（16分） 在标准状况下进行下列实验：甲、乙、丙各取30.00mL 同浓度的盐酸，加入同一镁、铝合金，产生气体，测得有关数据列表如下： （1）分析上表数据后填空： ①盐酸的物质的量浓度为 mol/L ，在表中可作为计算依据的是（填实验序号，要求 全部写出） 。 ②据（填实验序号） 中的数据，可计算出合金中镁与铝的物质的量之比为 。 （2）在丙实验之后，向容器中加入一定量1.00mol/L 的NaOH 溶液，使合金中的铝恰好完全溶解， 再滤出不溶固体。请计算： ①滤液中溶质的物质的量。 ②共加入NaOH 溶液的体积。 26．（每空3分，共18分） （1）A : CH 4 D : CO F : Cu 乙 : CuO （2）H : C C : H （3）H 2O+C CO ↑+H 2↑ 27．（17分）（1）CH 3CHO+HCHO CH 2CH 2CHO ………………………………4分 （HOCH 2）3CCHO+H 2 C （CH 2OH ）4………………………………………4分 （2）（每空3分）氧化 加成 酯化 28．（每空3分，共21分） （1）检查装置的气密性 （2）< D 中Zn 与CuSO 4发生反应覆盖在Zn 表面形成原电池，从而使反应速率加快 （3）有气泡并有乳白色（浅黄色）浑浊 （4）H 2S+2OH －=S 2－ +2H 2O （5）平衡烧瓶（B ）和漏斗（A ）的气压，使液体易于流下 （6）② 29．（16分） （1）（每空2分，共8分）①1.00 乙、丙 ②甲 1:1 （2）①n （NaCl ）=n （Cl － ）=1mol/L ×0.03L=0.03mol ……………………………2分 设：0.459g 合金中含铝的物质的量为x 27x+24x=0.459g x=0.009mol ……2分 n （NaAlO 2）=n （Al ）=0.009mol ………………………………………………2分 ②mL L L mol mol mol c n NaOH V 39039.0/00.1009.003.0)(==+== ……………2分 … … 高温 NaOH H 2O OH Ni 化学常见题型的一般处理方法 1、有关N A 的计算 （1）涉及22.4 的换算应注意“标况”“气体”两个条件，不涉及22.4 的气体问题的可在 任意条件下进行换算，标况下有些物质不是气态（水，溴，SO3，碳4 以上的有机物等）；（2）关于原子数、质子数、中子数、电子数、共价键数（共用电子对数）的求算注意对 象的转化要正确，出现18O、13C 之类的同位素对质量数和中子数均有影响，NaHSO 4 晶体中阴阳离子为1：1 ，NaHSO 4 溶液，Na2O2 中阴阳离子为1：2，；氧化还原反应转 移电子数的求算注意与涉及物质的系数对应； （3）涉及存在可逆反应、弱电解质电离、水解、胶体微粒物质的量的计算，其数值无法 求算，要比算得值小； （4）混合物的问题，可将其作为单一物质算两次，若数值相同，则可求；若两次数值不 同，则无法求算。 2、离子方程式常见错误 （1）原子不守恒或电荷不守恒；（2）该拆的没拆（例HI 、浓硝酸、浓盐酸）或相反； －－（3）忽略氧化还原反应的发生（氧化性离子：MnO 4 、NO 3 、ClO － 3＋等，还原性、Fe 2－2－ 离子：S 、SO3、I 2＋ － 、Fe 等）或漏掉多个反应中的一个（NH 4HCO 3 与NaOH 等）； （4）少量、过量问题（一定涉及两个离子反应。若同步进行，注意少量物质定为1；若又先后顺序，注意强者优先）。 3、离子共存问题 （1）注意题干的说法，如：无色溶液、由水电离出的H —12 ＋ 为10 、与Al 反应放氢气（若— 为酸性不能存在NO 3 ）、酸性（碱性）溶液、一定（可能）共存的是； （2）离子不共存的条件：离子间反应生产沉淀、气体、弱电解质或发生氧化还原、络合 3＋与SCN— 反应（Fe ）及双水解（Al 3＋、Fe3＋2—、HCO 与CO 3 —2— 、[Al(OH) 、S 3 — 4 ] ）； （3）多数阳离子在酸性条件下共存，多数阴离子在碱性条件下共存，即离子反应多发生于阴阳离子间，同电性离子一般共存。 高一化学化学计算专题复习一：差量法人教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 化学计算专题复习一：差量法 化学反应中任何两个量的差与其中任何一个量成正比关系；任何两个量的和与其中任何一个量成正比关系，应用以上关系解题的方法即差量法或和量法。 【典型例题】 [例1] 把氯气通入浓氨水中，发生下列反应2432683N Cl NH NH Cl +=+，把1.12L 氯氮混合气（90%氯气和10%氮气）通过浓氨水，实验测得逸出气体（除氨气和水蒸气）体积为0.672L （50%氯气和50%的氮气）问有多少克氨被氧化？（体积已换算成标准状况） 解析： 解：设反应中有x g 氨被氧化，根据方程式8 mol 氨有2 mol 被氧化， 解之：g x 34.0= [例2] 在500mL l mol/L 的硫酸铜溶液中，放入一块铁片反应一段时间后，将铁片取出洗净干燥后称量，铁片质量增加了g 75.0，问析出了多少克铜？反应后硫酸亚铁摩尔浓度是多少？ 解析： 解：设有g x 铜析出，有y mol 硫酸亚铁生成，根据反应方程式有： 解之1.0,35.6==y g x mol ，硫酸亚铁的摩尔浓度= 2.05 .01 .0=mol/L 。 [例3] 把盛有等质量盐酸的两个等质量的烧杯，分别置于托盘天平两端，将一定量的铁粉和碳酸钙粉末都溶解后，天平仍保持平衡，则加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量比是多少？ 解析： 解：设加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量分别为g y g x 和。反应后两烧杯中净增加质量相等，设净增加质量都为g m ，则有： 解之)(56 100 g m y = 所以铁与碳酸钙质量比为：675 39256100:5456=m m 。 [例4] 把g 1含杂质（不可燃）的黄铁矿试样在氧气中燃烧后得残渣g 76.0。此黄铁矿的纯度为（ ） A. 85% B. 80% C. 72% D. 16% 解析： 解：设试样中含二硫化铁g x ，根据反应方程式： ↑++2322 282114SO O Fe O FeS 高温 1204? ： 理论质量差量166328?-? x ： 实际质量差量76.01- 解之72.0=x 此黄铁矿的纯度= %,72%1001 72 .0=?选C 。 [例5] 向一定量的碘化钾溶液中逐滴加入硝酸银溶液直到黄色沉淀不再产生为止，结果所生成的溶液和原碘化钾溶液的质量相等，由此可知，加入的硝酸银溶液的百分比浓度是多少？ 解析： 解：设原溶液有x mol 碘化钾，则加入x mol 硝酸银和y mol 水，因此原溶液中减少的是- I 离子的质量，增加的是加入的- 3NO 离子和水的质量，减增两量相等有： y x x 1862127+=，解得1865x y = ，所以硝酸银的百分比浓度= =?+%10018170170y x x %3.72%10018 65 18170170=??+x x x [例6] 碳酸钠和碳酸氢钠的混合物g 190，加热至质量不再减少为止，称重质量为g 128。求原混合物中碳酸钠的质量百分含量。 解析： 化学计算方法技巧 复习方法指导 化学计算目的是从定量角度来理解物质的性质和变化规律，帮助加深对化学概念、原理及物质变化规律的理解，并获得化学计算技能和技巧。 在化学计算复习中，首先要准确掌握和理解元素符号、化学式、化学方程式、相对原子质量、相对分子质量、质量守恒定律、溶解度、质量分数等重要概念。其次，培养自己的审题能力，善于从题给信息中发掘出问题，再从所学知识中提取有关知识与问题对应，进而架构起解题思路；然后立式、运算、并要应用规律、法则寻求最简捷、准确、巧妙的方法，迅速完成解题。 拿到一个计算题，首先要认真阅读整题，粗读、精读，直到读清搞明白为止，找出已知和求解，有哪些化学反应，应用哪些概念、定律等，有哪些数据，单位及结果保留小数的位数。然后根据各个量之间的内在联系，挖掘隐含条件，找出突破口，确定解题思路、方案。另外，书写时步骤要齐全，格式要规范，切忌乱写乱画。最后，还要养成认真检验结果的正误，判断结论是否符合化学实际等的良好习惯。 相信在复习完本章内容后，你的审题、运算、表达等能力一定会有较大提高。 知识结构梳理 初中阶段的化学计算，按知识内容一般分为以下几部分： 由于在前面的复习中已经涉及到有关化学式、化学方程式和溶液的基本计算，因此，本章主要复习常用的解题方法(关系式法、守恒法、差值法、平均值法、讨论法等)和综合计算技巧。 计算物质的相对分子质量 计算化合物中各元素的质量比 计算化合物中各元素的质量分数(百分含量) 有关反应物、生成物质量的计算 含一定量杂质的反应物或生成物质计算 溶解度概念的简单计算 溶液中溶质的质量分数计算 化学式的计算 综合计算 化学方程式的计 溶液的计算 高一化学计算题常用解题技巧和方法 1、差量法 例题. 将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。 解析： Fe + CuSO4= FeSO4+Cu 棒的质量增加 56 64 64-56=8 m (Fe) 100.8g-100g=0.8g 56∶8＝m (Fe)∶0.8 答：有5.6克铁参加了反应。 归纳小结 差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是固态、液态物质的质量、物质的量之差。，也可以是气态物质的体积、物质的量之差等。。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。差量也是质量守恒定律的一种表现形式。仔细分析题意，选定相关化学量的差量。质量差均取正值。差量必须是同一物理量及其单位，同种物态。 差量法优点：不需计算反应前后没有实际参加反应的部分，因此可以化难为易、化繁为简。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差量”,列出正确的比例式，求出答案。差量法利用的数学原理：差量法的数学依据是合比定律，即 差量法适用范围 ⑴反应前后存在差量且此差量易求出。 只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。这是使用差量法的前提。 ⑵反应不完全或有残留物时，在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。 经典习题 1.在稀H2SO4和CuSO4的混合液中，加入适量铁粉，使其正好完全反应。反应后得到固体物质的质量与所加铁粉的质量相等。则原混合液中H2SO4和CuSO4的质量比为( ) A.7:8 B.8:7 C.7:80 D.80:7 方程式通式 ＣＸＨＹ ＋（ｘ＋ 4y ）Ｏ２ →ｘＣＯ２＋ 2y Ｈ２Ｏ ＣＸＨＹＯz ＋(x+2 4z y ) Ｏ２ →ｘＣＯ２＋2y Ｈ２Ｏ 注意 1、有机物的状态：一般地，常温C 1—C 4气态； C 5—C 8液态(新戊烷C 5常温气态， 标况液态)； C 9以上固态(不严格) 1、有机物完全燃烧时的耗氧量 【引例】完全燃烧等物质的量的下列有机物，在相同条件下，需要O 2最多的是（ B ） A. 乙酸乙酯 CH 3COOC 2H 5 B. 异丁烷 CH(CH 3)3 C. 乙醇 C 2H 5OH D. 葡萄糖 C 6H 12O 6 ①等物质的量的烃C X H Y 完全燃烧时，耗氧 量决定于的ｘ＋ 4y 值，此值越大，耗氧量 越多； ②等物质的量的烃的含氧衍生物C X H Y O Z 完全燃烧耗氧量决定于的x+2 4z y 值，此值越大，耗氧量越多； 【注】C X H Y 和C X H Y O Z 混搭比较——把衍生物C X H Y O Z 分子式写成残基·不耗氧的 CO 2 · H 2O 后,剩余残基再跟烃C X H Y 比较。如比较乙烯C 2H 4和乳酸C 3H 6O 3,后者就可写成 C 2H 41CO 21H 2O ，故等物质的量的二者耗氧量相同。 【练习】燃烧等物质的量的下列各组物质，耗氧量不相同的是( B ) A ．乙烷CH 3CH 3与丙酸C 2H 5COOH B ．乙烯CH 2=CH 2与乙二醇CH 2OH CH 2OH C ．乙炔HC ≡CH 与乙醛CH 3CHO D ．乙炔HC ≡CH 与乙二醇CH 2OH CH 2OH 高中化学解题技巧极值法 高中化学解题技巧极值法是采用极限思维方式解决模糊问题的一种特殊的思维方法。它采用的是“抓两端、定中间”的方法，即将题设条件构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定其中间量值。 2.3 g纯净金属钠在干燥空气中被氧化后得到 3.5 g固体，由此可判断其氧化产物为A.只有Na2O B.只有Na2O2C.Na2O和Na2O2 D.无法确定 2Na→Na2O m(Na2O)=3.1g46g62g2.3g设Na完全氧化为Na2O2， m(Na2O2)=3.9g46g78g2.3g3.1g＜3.5g＜3.9g 氧化产物应为两种Na2O和Na2O2的混合物。 1.4 g某碱金属及其氧化物的混合物，与水完全反应后蒸干溶液得不含结晶水的固体 1.79g，则该混合物中碱金属的质量分数为()A.25.7%B.35.2%C.44.5%D.64.5% 设1.4g全是R2O R2O→2ROH2M2(R)+161.4gM1(R)=612M2(R)+341.79gM2(R)=24.3 3 设1.4g全是K K→KOHm1(KOH)39561.4g 设1.4g全是K2O K2O→2KOH941.4g 01关系式法 关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例(数量)关系。 例题：某种H2和CO的混合气体，其密度为相同条件下再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了() D.6.4g 【解析】固体增加的质量即为H2的质量。固体增加的质量即为CO的质量。所以，最后容器中固体质量增加了3.2g，应选A。 02方程或方程组法 根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。 例题：有某碱金属M及其相应氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14g无水晶体。该碱金属M 可能是() D.铷 【解析】设M的原子量为x，解得42.5＞x＞14.5，分析所给锂、钠、钾、铷的原子量，推断符合题意的正确答案是B、C。 03守恒法 学习资料 精品文档 高中化学常用计算公式 1.有关物质的量（mol ）的计算公式 （1）物质的量（mol ）=(g) (g /mol) 物质的质量物质的摩尔质量 （2）物质的量（mol ）=() (/mol)?23微粒数个6.0210个 （3）气体物质的量（mol ）=(L) 22.4(L /mol)标准状况下气体的体积 （4）溶质的物质的量（mol ）＝物质的量浓度（mol/L ）×溶液体积（L ） 2.有关溶液的计算公式 （1）基本公式 ①溶液密度（g/mL ）=(g) (mL)溶液质量溶液体积 ②溶质的质量分数=(g) 100%()(g)?+溶质质量溶质质量溶剂质量 ③物质的量浓度（mol/L ）=(mol) (L)溶质物质的量溶液体积 （2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系： ①溶质的质量分数=(mol/L)1L (g /mol) (mL)(g /mL)???物质的量浓度溶质的摩尔质量1000溶液密度 ②物质的量浓度=mL (g /mL)(g /mol)1L ???1000溶液密度溶质的质量分数 溶质摩尔质量 3.平均摩尔质量或平均式量的计算公式 （1）已知混合物的总质量m （混）和总物质的量n （混）：m() n()M =混混 说明：这种求混合物平均摩尔质量的方法，不仅适用于气体，而且对固体或液体也同样适用。 （2）已知标准状况下，混合气体的密度ρ（混）：22.4()M ρ=g 混 注意：该方法只适用于处于标准状况下（0℃，1.01×105 Pa ）的混合气体。 4.化学平衡计算公式 对于可逆反应：mA(g)nB(g)pC(g)qD(g)++? 高中化学计算题常用的一些巧解和方法 在每年的化学高考试题中，计算题的分值大约要占到15%左右，从每年的高考试卷抽样分析报告中经常会说计算题的得分率不是太高，大家在心理上对计算题不太重视，使得每次考试都会有不少考生在计算方面失分太多。高一化学中计算类型比较多，其中有些计算经常考查，如能用好方法，掌握技巧，一定能达到节约时间，提高计算的正确率。下面就谈一谈解答计算的一些巧解和方法。 一、差量法 差量法是根据物质变化前后某种量发生变化的化学方程式或关系式，找出所谓“理论差量”，这个差量可以是质量差、气态物质的体积差或物质的量之差等。该法适用于解答混合物间的反应，且反应前后存在上述差量的反应体系。 例1 将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物21.0g，加热至质量不再变化时，称得固体质量为12.5g。求混合物中碳酸钠的质量分数。 解析混合物质量减轻是由于碳酸氢钠分解所致，固体质量差21.0g-14.8g=6.2g，也就是生成的CO2和H2O的质量，混合物中m(NaHCO3)=168×6.2g÷62=16.8g，m(Na2CO3)=21.0g-16.8g=4.2g,所以混合物中碳酸钠的质量分数为20%。 二、守恒法 化学反应的实质是原子间重新组合，依据质量守恒定律在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒、原子守恒、元素守恒、电荷守恒、电子得失守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。原子守恒即反应前后主要元素的原子的个数不变，物质的量保持不变。元素守恒即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的量、质量也不变。电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液、胶体等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在发生氧化-还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化-还原反应还是以后将要学习的原电池或电解池均如此。 1. 原子守恒 例2 有0.4g铁的氧化物，用足量的CO 在高温下将其还原，把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固体沉淀物，这种铁的氧化物的化学式为() A. FeO B. Fe2O3 C. Fe3O4 D. Fe4O5 常见化学计算方法 主要有：差量法、十字交叉法、平均法、守恒法、极值法、关系式法、方程式叠加法、等量代换法、摩尔电子质量法、讨论法、图象法（略）、对称法（略）。 一、差量法 在一定量溶剂的饱和溶液中，由于温度改变（升高或降低），使溶质的溶解度发生变化，从而造成溶质（或饱和溶液）质量的差量；每个物质均有固定的化学组成，任意两个物质的物理量之间均存在差量；同样，在一个封闭体系中进行的化学反应，尽管反应前后质量守恒，但物质的量、固液气各态物质质量、气体体积等会发生变化，形成差量。差量法就是根据这些差量值，列出比例式来求解的一种化学计算方法。该方法运用的数学知识为等比定律及其衍生式： a b c d a c b d == --或c a d b --。差量法是简化化学计算的一种主要手段，在中学阶段运用相当普遍。常见的类型有：溶解度差、组成差、质量差、体积差、物质的量差等。在运用时要注意物质的状态相相同，差量物质的物 理量单位要一致。 1.将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物21.0g ，加热至质量不再变化时，称得固体质量为1 2.5g 。求混合物中碳酸钠的质量分数。 2.实验室用冷却结晶法提纯KNO 3，先在100℃时将KNO 3配成饱和溶液，再冷却到30℃，析出KNO 3。现欲制备500g 较纯的KNO 3，问在100℃时应将多少克KNO 3溶解于多少克水中。（KNO 3的溶解度100℃时为246g ，30℃时为46g ） 3.某金属元素R 的氧化物相对分子质量为m ，相同价态氯化物的相对分子质量为n ，则金属元素R 的化合价为多少？ 4.将镁、铝、铁分别投入质量相等、足量的稀硫酸中，反应结束后所得各溶液的质量相等，则投入的镁、铝、铁三种金属的质量大小关系为（ ） （A ）Al ＞Mg ＞Fe （B ）Fe ＞Mg ＞Al （C ）Mg ＞Al ＞Fe （D ）Mg=Fe=Al 5.取Na 2CO 3和NaHCO 3混和物9.5g ，先加水配成稀溶液，然后向该溶液中加9.6g 碱石灰（成分是CaO 和NaOH ），充分反应后，使Ca 2+、HCO 3-、CO 32-都转化为CaCO 3沉淀。再将反应容器内水分蒸干，可得20g 白色固体。试求： （1）原混和物中Na 2CO 3和NaHCO 3的质量； （2）碱石灰中CaO 和NaOH 的质量。 6.将12.8g 由CuSO 4和Fe 组成的固体，加入足量的水中，充分反应后，滤出不溶物，干燥后称量得5.2g 。试求原混和物中CuSO 4和Fe 的质量。 二、十字交叉法 凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，即二组分的平均值，均可用十字交叉法，此法把乘除运算转化为加减运算，给计算带来很大的方便。 十字交叉法的表达式推导如下：设A 、B 表示十字交叉的两个分量，AB —— 表示两个分量合成的平均量，x A 、x B 分别表示A 和B 占平均量的百分数，且x A +x B =1，则有： 高一化学所有计算公式 硫酸根离子的检验: BaCl2 + Na2SO4 = BaSO4↓+ 2NaCl 2、碳酸根离子的检验: CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3↓ + 2NaCl 3、碳酸钠与盐酸反应: Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2↑ 4、木炭还原氧化铜: 2CuO + C 高温2Cu + CO2↑ 5、铁片与硫酸铜溶液反应: Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu 6、氯化钙与碳酸钠溶液反应：CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3↓+ 2NaCl 7、钠在空气中燃烧：2Na + O2 △Na2O2 钠与氧气反应：4Na + O2 = 2Na2O 8、过氧化钠与水反应：2Na2O2 + 2H2O = 4NaOH + O2↑ 9、过氧化钠与二氧化碳反应：2Na2O2 + 2CO2 = 2Na2CO3 + O2 10、钠与水反应：2Na + 2H2O = 2NaOH + H2↑ 11、铁与水蒸气反应：3Fe + 4H2O(g) = F3O4 + 4H2↑ 12、铝与氢氧化钠溶液反应：2Al + 2N aOH + 2H2O = 2NaAlO2 + 3H2↑ 13、氧化钙与水反应：CaO + H2O = Ca(OH)2 14、氧化铁与盐酸反应：Fe2O3 + 6HCl = 2FeCl3 + 3H2O 15、氧化铝与盐酸反应：Al2O3 + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2O 16、氧化铝与氢氧化钠溶液反应：Al2O3 + 2NaOH = 2NaAlO2 + H2O 17、氯化铁与氢氧化钠溶液反应：FeCl3 + 3NaOH = Fe(OH)3↓+ 3NaCl 18、硫酸亚铁与氢氧化钠溶液反应：FeSO4 + 2NaOH = Fe(OH)2↓+ Na2SO4 19、氢氧化亚铁被氧化成氢氧化铁：4Fe(OH)2 + 2H2O + O2 = 4Fe(OH)3 突破高中化学计算题(解题方法和思路) 上了高中许多的学生都会发觉化学越来越难了,尤其是化学中的计算题.正因为这样,他们一看到化学计算题就马上想到先放弃,先去做其他的,计算题最后做.几乎大部分的学生都认为化学计算题很难,也都坚持”先其他,后计算”的解题路线.其实这样的想法很盲目,太过于绝对了.我个人认为化学计算题是很简单的,关键是解题的人有没有把问题简单化,分析化,也可以说是”干脆点理解”吧.其实我们想想也知道,在化学的计算题目中,我们所需要的信息或者数据都不过是从那些长长的或者简短的句子中简化分析而来的.可能有人会问:”那为什么要把那些句子用这种方式表示出来呢,而不干脆点直接告诉我们?”在我看来,这也许就是一中老套的障眼法和耐力战吧,想用这或长或短句子把信息藏起来,也想用这些句子,让我们看得不耐烦了,把我们”打倒”.所以咯!狭路相逢,勇者胜!看你是不是勇者了! 以下是我根据自己的一些经验所总结的解题方法,希望对同学们可以有一点帮助吧. 一..列方程组求解: 这是我认为最简单的解题方法,比如: 1.标准状况下,CO2和CO的混合气体15g.体积为10.08L,则此混合气体中的CO2和CO的物质的量各是多少? 所谓求什么设什么,我们就设CO2的物质的量为X ; CO的物质的量为Y (当然我们一定要在计算时熟知n (物质的量) M(摩尔质量) m(一般的质量) V(标况下的体积)之间的关系,一定要知道的) 那么接下来就是找关系了,这道题目中的信息给得非常的全面了,直白点说就是单纯的初中数学题目---列方程组求解,不用我说都知道怎么列(根据”混合气体15g.体积为10.08L”) 可以得到两个方程| 44X + 28Y =15 | 22.4(X + Y) = 10.08 这样就很快了解出来了,再看看这道题,题目给到了总质量,和总体积,都有牵涉到两个未知数,这样就可以列出等式,并解出来了.但是有时候为了方便,也可以先设两种物质的其他的量为未知数最后化成所求的量. 还有一种更简练的题型,就像我的原创题目一样 2.标况下SO2和SO3混合气体在不考虑化学变化时,其中含O的质量分数是60%,求SO2的含量(质量分数). (我个人认为这道题目可以用”看似条件唯一,却蕴涵条件无数来形容) 这道题目如果也是用列方程组求解那么应该怎么做呢? 从题目中可以知道要求的和已知的都和质量有关系,但是总质量不知道,乍看下最后所要的答案也没有总质量,这说明了总质量最后可以消去. 于是我们就可以设总质量为100 g,那么O的质量就是60 g SO2的含量为X ; SO3的含量为Y 就有X + Y=1 ; 也可以知道SO2 , SO3的质量分别是100X , 100Y 这里又会用到”分子中各原子的质量分数”于是我们就可以很快找到O的质量的表示关系 1/2 * 100X + 3/5 * 100Y =60 这样两个方程就都出来了,两个方程两个未知数,解决 还有一种类型是牵涉到化学变化的,不过也是非常简单的 3.KCl 和KBr的混合物共3.87 g全部溶解在水中,并加入过量的AgNO3溶液充分反应后,生成的氯化银和溴化银共6.63 g , 则原混合物中的氯化钾的质量是多少? 这个看上去好像是和前面的不一样,但是实际上还是一样的. 从这道题目中牵涉到的方程式,我们可以发现有多少物质的量的KCl 和KBr就可以生成多少物质的量的氯化银和溴化银,也同样设两个为知数,设原混合物中的氯化钾的质量为X ; 原混合物中的溴化钾的质量为Y,可以得到: 高中化学公式 1.有关物质的量（ mol ）的计算公式 （1）物质的量（ mol ） （2）物质的量（ mol ） （3）气体物质的量（mol ） （4）溶质的物质的量（mol）＝物质的量浓度（mol/L ）×溶液体积（L） 2.有关溶液的计算公式（1） 基本公式①溶液密度（g/mL） ②溶质的质量分数③物质的 量浓度（ mol/L ） （2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系： ①溶质的质量分数 ②物质的量浓度 （3）溶液的稀释与浓缩（各种物理量的单位必须一致）：①浓溶液的质量×浓溶液溶质 的质量分数＝稀溶液的质量×稀溶液溶质的质量分数（即溶质的质量不变） ②浓溶液的体积×浓溶液物质的量浓度＝稀溶液的体积×稀溶液物质的量浓度［即c （浓）· V（浓）＝c（稀）· V（稀）］ （4）任何一种电解质溶液中：阳离子所带的正电荷总数＝阴离子所带的负电荷总数（即整 个溶液呈电中性） 3.有关溶解度的计算公式（溶质为不含结晶水的固体） （1）基本公式： ① ② （2）相同温度下，溶解度（S）与饱和溶液中溶质的质量分数（w%）的关系： （3）温度不变，蒸发饱和溶液中的溶剂（水），析出晶体的质量m的计算： （4）降低热饱和溶液的温度，析出晶体的质量m的计算： 4.平均摩尔质量或平均式量的计算公式 （1）已知混合物的总质量m（混）和总物质的量n（混）： 说明：这种求混合物平均摩尔质量的方法，不仅适用于气体，而且对固体或液体也同样适 用。 （2）已知标准状况下，混合气体的密度（混）：（混） 注意：该方法只适用于处于标准状况下（0℃，）的混合气体。 （3）已知同温、同压下，混合气体的密度与另一气体 A 的密度之比D（通常称作相对密度）：则 5.化学反应速率的计算公式 （1）某物质X 的化学反应速率： （2）对于下列反应： 守恒法 在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒（含原子守恒、元素守恒）、电荷守恒、电子得失守恒、能量守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液、胶体等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在发生氧化-还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化-还原反应还是以后将要学习的原电池或电解池均如此。 a. 质量守恒 1 . 有0.4g铁的氧化物，用足量的CO 在高温下将其还原，把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固体沉淀物，这种铁的氧化物的化学式为（） A. FeO B. Fe2O3 C. Fe3O4 D. Fe4O5 2.将几种铁的氧化物的混合物加入100mL、7mol?L―1的盐酸中。氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入0.56L（标况）氯气时，恰好使溶液中的Fe2+完全转化为Fe3+，则该混合物中铁元素的质量分数为（） A. 72.4% B. 71.4% C. 79.0% D. 63.6% b. 电荷守恒法 3.将8g Fe2O3投入150mL某浓度的稀硫酸中，再投入7g铁粉收集到1.68L H2（标准状况），同时，Fe和Fe2O3均无剩余，为了中和过量的硫酸，且使溶液中铁元素完全沉淀，共消耗4mol/L的NaOH溶液150mL。则原硫酸的物质的量浓度为（） A. 1.5mol/L B. 0.5mol/L C. 2mol/L D. 1.2mol/L 4. 镁带在空气中燃烧生成氧化镁和氮化镁，将燃烧后的产物全部溶解在50mL 1.8 化学计算方法与技巧 化学计算主要包括以下类型：①有关相对原子质量、相对分子质量及确定分子式的计算；②有关物质的量的计算；③有关气体摩尔体积的计算；④有关溶液浓度（质量分数和物质的量浓度）；⑤利用化学方程式的计算；⑥有关物质溶解度的计算；⑦有关溶液pH与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算；⑧有关燃烧热的简单计算；⑨以上各种化学计算的综合应用。 常见题型为计算选择题，计算填空题、实验计算题、计算推断题和综合计算题，而计算推断题和综合计算题，力求拉开学生的层次。 一、化学计算的基本类型与解题策略 1．有关化学量与化学式的计算 有关物质的量、质量、气体体积、微粒数间的换算 推断 分子式相对分子质量、各元素的质量分数 考查热点分子式（化学式）、元素的质量分数化合物中某元素的 确定 相对原子质量 有机物的分子式、结构式 有机物的通式 掌握基本概念，找出各化学量之间的关系 解题策略加强与原子结构、元素化合物性质、有机物结构性质等相关知识的横向联系找出解题的突破口，在常规解法和计算技巧中灵活选用 2．有关溶液的计算 有关溶质溶解度的计算 有关溶液浓度（溶液的溶质质量分数和物质的量浓度）的计算 考查热点有关溶液pH的计算 有关溶液中离子浓度的计算 有关溶解度和溶液浓度的计算，关键要正确理解概念的内涵，理清相互关系 一般可采用守恒法进行计算 有关溶液pH及离子浓度大小的计算，应在正确理解水的离子积、 解题策略 pH概念的基础上进行分析、推理。解题时，首先明确溶液的酸（碱）性，明确c（H+）或c（OH-） 3．有关反应速率、化学平衡的计算 利用化学反应速率的数学表达式进行计算 考查热点各物质反应速率间的换算 有关化学平衡的计算 加强对速率概念、平衡移动原理的理解 解题策略将等效平衡、等效转化法等分析推理方法与数学方法有机结合，在采用常规解法的同时，可采用极值法、估算法等解题技巧 4．有关氧化还原、电化学的计算 氧化产物、还原产物的确定及量的计算 转移电子数、电荷数的计算 考查热点电极析出量及溶液中的变化量的计算 有关氧化还原反应的其他典型计算 解题策略关键在于根据得失电子总数相等，列出守恒关系式求解 5．有关化学方程式的计算 运用计算技巧进行化学方程式的有关计算 考查热点热化学方程式中反应热、中和热、燃烧热的计算 深刻理解化学方程式、热化学方程式的含义，充分利用化学反应前后的有 解题策略关守恒关系 搞清各解题技巧的使用条件和适用范围，读懂题目，正确选择 6．有关综合计算 高中化学常用公式总结 1. 有关物质的量（mol ）的计算公式 （1）物质的量（mol ）()= 物质的质量物质的摩尔质量（） g g mol / （2）物质的量（mol ）() = ?微粒数（个） 个6021023 ./mol （3）气体物质的量（mol ）= 标准状况下气体的体积() .(/) L L mol 224 （4）溶质的物质的量（mol ）＝物质的量浓度（mol/L ）×溶液体积（L ） 2. 有关溶液的计算公式 （1）基本公式 ①溶液密度（g/mL ）= 溶液质量溶液体积()() g mL ②溶质的质量分数()= ?+溶质质量溶质质量溶剂质量(g g ) () 100% ③物质的量浓度（mol/L ）= 溶质物质的量溶液体积() () mol L （2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系： ①溶质的质量分数= ????物质的量浓度溶质的摩尔质量溶液密度(mol /L)1(L)(g /mol) 1000(mL)(g /mL) 100% ②物质的量浓度= ???1000(mL)(g /mL)(g /mol)1(L) 溶液密度溶质的质量分数 溶质摩尔质量 （3）溶液的稀释与浓缩（各种物理量的单位必须一致）： ①浓溶液的质量×浓溶液溶质的质量分数＝稀溶液的质量×稀溶液溶质的质量分数（即溶质的质量不变） ②浓溶液的体积×浓溶液物质的量浓度＝稀溶液的体积×稀溶液物质的量浓度［即c （浓）·V （浓）＝c （稀）·V （稀）］ （4）任何一种电解质溶液中：阳离子所带的正电荷总数＝阴离子所带的负电荷总数（即整个溶液呈电中性） 3. 有关溶解度的计算公式（溶质为不含结晶水的固体） （1）基本公式： ① 溶解度饱和溶液中溶质的质量溶剂质量(g)100(g) (g) (g) = 方法一电解质溶液的计算法宝——电荷守恒法 涉及溶液中离子浓度的计算时常需用到电荷守恒，首先找出溶液中所有阳离子和阴离子，再根据阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数列等式。 如Al2(SO4)3、NH4NO3混合溶液的电荷守恒为 3c(Al3＋)＋c(NH＋4)＋c(H＋)＝2c(SO2－4)＋c(NO－3)＋c(OH－)。 注意一般情况下，列电荷守恒等式时不能忽略H＋、OH－，但在计算时，酸性溶液中常可忽略OH－，碱性溶液中常可忽略H＋。 针对训练 1．(2016·河南安阳一中月考)在硫酸钠和硫酸铝的混合溶液中，Al3＋的物质的量浓度为0.2 mol·L－1，SO2－4为0.4 mol·L－1，溶液中Na＋的物质的量浓度为() A．0.1 mol·L－1B．0.2 mol·L－1 C．0.3 mol·L－1D．0.4 mol·L－1 答案 B 解析在任何一个溶液中，阳离子所带的正电荷总数等于阴离子所带的负电荷总数，则有3c(Al3＋)＋c(Na＋)＝2c(SO2－4)，解得c(Na＋)＝0.2 mol·L－1。 2．某硫酸铝和硫酸镁的混合液中，c(Mg2＋)＝2 mol·L－1，c(SO2－4)＝6.5 mol·L－1，若将200 mL 的此混合液中的Mg2＋和Al3＋分离，至少应加入1.6 mol·L－1的氢氧化钠溶液() A．0.5 L B．1.625 L C．1.8 L D．2 L 答案 D 解析根据电荷守恒得： 2c(Mg2＋)＋3c(Al3＋)＝2c(SO2－4)， c(Al3＋)＝2×6.5 mol·L－1－2×2 mol·L－1 3 ＝3 mol·L－1， 加入氢氧化钠溶液使Mg2＋、Al3＋分离，此时NaOH转化为Na2SO4和NaAlO2，由电荷守恒 [化学计算例题与练习] 一．化学计算的技巧 一般指的是各种基本计算技能的巧用。主要有①关系式法，②方程或方程组法，③守恒法，④差量法，⑤平均值法，⑥极值法，⑦讨论法，⑧十字交叉法等。 一、关系式法 关系式法是根据化学方程式计算的巧用，其解题的核心思想是化学反应中质量守恒，各反应物与生成物之间存在着最基本的比例（数量）关系。 【例题1】某种H和CO的混合气体，其密度为相同条件下 再通入过量O2，最后容器中固体质量增加了[] A．g B．g C．g D．g 、 分析:此题宜根据以下关系式巧解： 固体增加的质量即为H2的质量。 固体增加的质量即为CO的质量。 所以，最后容器中国体质量增加了，应选A。 解析此题估算即可。解题关键是找出反应中量的关系。 【例题2】FeS2与硝酸反应产物有Fe3+和H2SO4，若反应中FeS2和HNO3物质的量之比是1∶8时，则HNO3的唯一还原产物是[] A．NO2B．NO C．N2O D．N2O3 分析:此题运用氧化还原关系式计算。反应中FeS2和HNO3的物质的量之比是1∶8，由于生成了Fe（NO3）3，则FeS2和被还原的HNO3的物质的量之比是1∶5。 ； 设N元素的变价为x，可列以下氧化还原关系式并解析： 该题关键是找出隐含的关系。 二、方程或方程组法 根据质量守恒和比例关系，依据题设条件设立未知数，列方程或方程组求解，是化学计算中最常用的方法，其解题技能也是最重要的计算技能。 *【例题3】（MCE 1999—24）用惰性电极电解M（NO3）x的水溶液，当阴极上增重a g时，在阳极上同时产生bL氧气（标准状况），从而可知M的原子量为[] 分析:方程或方程组法是最常用最不易出错的化学计算方法。 阴阳两极的电极反应： } 阴极：4Mx++4xe=4M 阳极：4xOH--4xe=2xH2O+xO2↑ 设M的原子量为y 正确答案是C。 【例题4】有某碱金属M及其相应氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反应后，小心地将溶液蒸干，得到14 g无水晶体。该碱金属M可能是[] A．锂B．钠C．钾D．铷 （锂、钠、钾、铷的原子量分别为：、23、39、） 分析:碱金属及其氧化物跟水反应的反应式关系分别是：2M+2H2O=2MOH+H2↑M2O+H2O=2MOH 此题有多种解法。 《 方程式通式 ＣＸＨＹ ＋（ｘ＋ 4y ）Ｏ２ →ｘＣＯ２＋ 2y Ｈ２Ｏ ＣＸＨＹＯz ＋(x+24z y -) Ｏ２ →ｘＣＯ２＋2 y Ｈ２Ｏ 注意 1、有机物的状态：一般地，常温C 1—C 4气态； C 5—C 8液态(新戊烷C 5常温气态， 标况液态)； C 9以上固态(不严格) 1、有机物完全燃烧时的耗氧量 【引例】完全燃烧等物质的量的下列有机物，在相同条件下，需要O 2最多的是（ B ） A. 乙酸乙酯 CH 3COOC 2H 5 B. 异丁烷 CH(CH 3)3 C. 乙醇 C 2H 5OH D. 葡萄糖 C 6H 12O 6 ①等物质的量的烃C X H Y 完全燃烧时，耗氧量决定于的ｘ＋ 4 y 值，此值越大，耗氧量越多； ②等物质的量的烃的含氧衍生物C X H Y O Z 完全燃烧耗氧量决定于的x+24z y -值，此值越大，耗氧量越多； 【注】C X H Y 和C X H Y O Z 混搭比较——把衍生物C X H Y O Z 分子式写成残基·不耗氧的 CO 2 · H 2O 后,剩余残基再跟烃C X H Y 比较。如比较乙烯C 2H 4和乳酸C 3H 6O 3,后者就可写成 C 2H 4?1CO 2?1H 2O ，故等物质的量的二者耗氧量相同。 【练习】燃烧等物质的量的下列各组物质，耗氧量不相同的是( B ) A ．乙烷CH 3CH 3与丙酸C 2H 5COOH B ．乙烯CH 2=CH 2与乙二醇CH 2OH CH 2OH C ．乙炔HC ≡CH 与乙醛CH 3CHO D ．乙炔HC ≡CH 与乙二醇CH 2OH CH 2OH 【引例】等质量的下列烃完全燃烧生成CO 2和H 2O 时，耗氧量最多的是（ A ） A ．C 2H 6 B ． C 3H 8 C ．C 4H 10 D ．C 5H 12 ③等质量的烃CxHy 完全燃烧时，耗氧量决定于x y 的值，此值越大，耗氧量越多； ④等质量的烃的含氧衍生物CxHyOz 完全燃烧时，先化成 Cx Hy ?mCO2?nH2O 的形式，耗 氧量决定于 ' 'x y 的值，此值越大，耗氧量越多； 1. 有关物质的量（mol ）的计算公式 （1）物质的量（mol ）()= 物质的质量物质的摩尔质量（） g g mol / 即n= M m ；M 数值上等于该物质的相对分子（或原子）质量 （2）物质的量（mol ）= ）（个微粒数（个）mol /1002.623 ? 即n=A N N N A 为常数6.02×1023，应谨记 （3）气体物质的量（mol ）= 标准状况下气体的体积() .(/) L L mol 224 即n= m g V V 标， V m 为常数22.4L ·mol -1，应谨记 （4）溶质的物质的量（mol ）＝物质的量浓度（mol/L ）×溶液体积（L ）即n B =C B V aq （5）物质的量（mol ）=）反应热的绝对值（）量（反应中放出或吸收的热mol KJ KJ / 即n=H Q ? 2. 有关溶液的计算公式 （1）基本公式 ①溶液密度（g/mL ）= 溶液质量溶液体积()() g mL 即ρ = aq V m 液 ②溶质的质量分数=%100) g g ?+溶剂质量）（（溶质质量）溶质质量（=) ) g g 溶液质量（溶质质量（×100% 即w= 100%?液质m m =剂质质m m m +×100% ③物质的量浓度（mol/L ）=溶质物质的量溶液体积()()mol L 即C B=aq B V n （2）溶质的质量分数、溶质的物质的量浓度及溶液密度之间的关系： ①溶质的质量分数100%(g/mL) 1000(mL)(g/mol) 1(L)(mol/L)????= 溶液密度溶质的摩尔质量物质的量浓度 ②物质的量浓度=???1000(mL)(g /mL)(g /mol)1(L) 溶液密度溶质的质量分数 溶质摩尔质量 即C B = B M ρω 1000 ρ单位：g/ml （3）溶液的稀释与浓缩（各种物理量的单位必须一致）： 原则：稀释或浓缩前后溶质的质量或物质的量不变！ ①浓溶液的质量×浓溶液溶质的质量分数＝稀溶液的质量×稀溶液溶质的质量分数 即浓m 稀稀浓ωωm = 化学计算题是中学生在化学学习中比较头痛的一类题目，也是他们在测验和考试中最难得分的一类题目，能选用最合适的方法准确而快速地解决计算题，对于提高学习成绩，增强学习效率，有着重要意义。 选用合适的方法解计算题,不但可以缩短解题的时间，还有助于减小计算过程中的运算量,尽可能地降低运算过程中出错的机会。例如下题,有两种不同的解法,相比之下，不难看出选取合适方法的重要性： [例1]30mL一定浓度的硝酸溶液与5.12克铜片反应,当铜片全部反应完毕后。共收集到气体2.24升(S.T.P),则该硝酸溶液的物质的量浓度至少为（） A、9mol/L B、8mol/L C、5mol/L D、10mol/L 解法一：因为题目中无指明硝酸是浓或稀，所以产物不能确定，根据铜与硝酸反应的两个方程式：(1)3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O, (2)Cu+4HNO3(浓)=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O,可以设参与反应(1)的Cu为xmol，则反应生成的NO气体为xmol，反应消耗的硝酸为xmol，再设参与反应(2)的Cu为ymol，则反应生成的NO2气体为2ymol，反应消耗的硝酸为4ymol,从而可以列出方程组：(x+y)×64=5.12, [ x+2y]×22.4=2.24, 求得x=0.045mol，y=0.035mol，则所耗硝酸为x+4y=0.26mol，其浓度为mol/L，在8-9之间，只能选A。 解法二：根据质量守恒定律,由于铜片只与硝酸完全反应生成Cu2+，则产物应为硝酸铜，且其物质的量与原来的铜片一样,均为mol=0.08mol，从产物的化学式Cu(NO3)2可以看出，参与复分解反应提供NO3-的HNO3有2×0.08=0.16摩；而反应的气态产物,无论是NO还是NO2,每一个分子都含有一个N原子,则气体分子总数就相当于参与氧化还原反应的HNO3 的摩尔数,所以每消耗一摩HNO3都产生22.4L气体(可以是NO或NO2甚至是两者的混合物),现有气体2.24L,即有0.1摩HNO3参与了氧化还原反应,故所耗硝酸为0.16+0.1=0.26摩,其浓度为mol/L,在8-9之间，只能选A。 从以上两种方法可以看出,本题是选择题,只要求出结果便可,不论方式及解题规范,而此题的关键之处在于能否熟练应用质量守恒定律,第二种方法运用了守恒法,所以运算量要少 得多,也不需要先将化学方程式列出,配平,从而大大缩短了解题时间,更避免了因不知按哪一个方程式来求硝酸所导致的恐慌.再看下题： [例2]在一个6升的密闭容器中,放入3升X(气)和2升Y(气)，在一定条件下发生下列反应：4X(气)+3Y(气) 2Q(气)+nR(气) 达到平衡后，容器内温度不变,混和气体的压强比原来增加5%，X的浓度减小，则该反应方程式中的n值是（） A、3 B、4 C、5 D、6 解法一：抓住“X浓度减少”，结合化学方程式的系数比等于体积比，可分别列出各物质的始态,变量和终态： 4X + 3Y 2Q + nR 始态3L 2L 0 0 变量- ×3L=1L - ×1L= L + ×1L= L + ×1L= L 终态3-1=2L 2- == L 0+ = L 0+ = L高中化学常见题型解法归纳
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