第2章_动力学基本定律
第2章 动力学基本定律题目无答案
一、选择题
1．牛顿第一定律告诉我们, [ ] (A) 物体受力后才能运动
(B) 物体不受力也能保持本身的运动状态
(C) 物体的运动状态不变, 则一定不受力 (D) 物体的运动方向必定和受力方向一致
2. 下列说法中正确的是
[ ] (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性 (B) 物体不受外力作用时, 必定静止
(C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量
(D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体
3. 下列诸说法中, 正确的是
[ ] (A) 物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零 (B) 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大
(C) 物体所受合外力的方向必定与物体运动速度方向一致 (D) 以上三种说法都不对
4. 一个物体受到几个力的作用, 则 [ ] (A) 运动状态一定改变 (B) 运动速率一定改变 (C) 必定产生加速度
(D) 必定对另一些物体产生力的作用
5. A 、B 两质点m A ＞m B , 受到相等的冲量作用, 则
[ ] (A) A 比B 的动量增量少 (B) A 与B 的动能增量相等
(C) A 比B 的动量增量大 (D) A 与B 的动量增量相等
6. 物体在力F 作用下作直线运动, 如果力F 的量值逐渐减小, 则该物体的 [ ] (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小 (B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大 (C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小
(D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大
7. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化?
[ ] (A) 质点沿着力的方向运动 (B) 质点仍表现出惯性
(C) 质点的速率变得越来越大 (D) 质点的速度将不会发生变化
T2-1-6图
8. 一物体作匀速率曲线运动, 则
[ ] (A) 其所受合外力一定总为零 (B) 其加速度一定总为零 (C) 其法向加速度一定总为零 (D) 其切向加速度一定总为零
9. 牛顿第二定律的动量表示式为t m F d )d(v =, 即有t
m
t m F d d d d v
v +=．物体作怎样的运动才能使上式中右边的两项都不等于零, 而且方向不在一直线上?
[ ] (A) 定质量的加速直线运动 (B) 定质量的加速曲线运动
(C) 变质量的直线运动 (D) 变质量的曲线运动
10. 质量相同的物块A 、B 用轻质弹簧连结后, 再用细绳悬吊着, 当系统平衡后, 突然将细绳剪断, 则剪断后瞬间 [ ] (A) A 、B 的加速度大小均为g (B) A 、B 的加速度均为零
(C) A 的加速度为零, B 的加速度大小为2g (D) A 的加速度大小为2g , B 的加速度为零
11. 用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动, 小球在任意位置 [ ] (A) 都有切向加速度 (B) 都有法向加速度
(C) 绳子的拉力和重力是惯性离心力的反作用力 (D) 绳子的拉力和重力的合力是惯性离心力的反作用力
12. 卡车沿一平直轨道以恒定加速度a 运动, 为了测定此加速度, 从卡车的天花板上垂挂一质量为m 的均匀小球, 若悬线与铅直方向的夹角为θ, 则a 与θ 间的关系为 [ ] (A) sin θ=
a g (B) cos θ=a g
(C) tan θ=a
g
(D) tan θ=g a
13. 一质量为M 的气球用绳系着质量为m 的物体以匀加速度a 上升. 当绳突然断开的瞬间, 气球的加速度为
[ ] (A) a (B)
M m M
a + (C) a m
M g + (D) ()M m a mg M
++
14. 在电梯内用弹簧秤称量物体的重量, 当电梯静止时称得一物体重量50kg,
当电梯
T2-1-10图
T2-1-12图
a
a
作匀变速运动时称得其重量为40kg, 则该电梯的加速度
[ ] (A) 大小为0.2g , 方向向上 (B) 大小为0.8g , 方向向上
(C) 大小为0.2g , 方向向下 (D) 大小为0.8g , 方向向下
15. 假设质量为70kg 的飞机驾驶员由于动力俯冲得到7g 的净加速度, 问作用于驾驶员上的力(N)最接近于下列的哪一个值
[ ] (A) 10 (B) 70 (C) 490 (D) 4800
16. 升降机内地板上放有物体A , 其上再放另一物体B , 二者的质量分别为A M 、B M ．当升降机以加速度a 向下加速运动时(a ＜g ), 物体A 对升降机地板的压力为
[ ] (A) g M A (B) g M M B A )(+
(C) ))((a g M M B A ++ (D) ))((a g M M B A -+
17. 三艘质量均为M 的小船以相同的速度v 鱼贯而行．今从中间船上同时以速率u (与速度v 在同一直线上)把两个质量均为m 的物体分别抛到前后两船上. 水和空气的阻力均不计, 则抛掷后三船速度分别为 [ ] (A) v , v , v (B) v ＋u , v , v －u (C) u M m m
u M m m +-++
v v v ,,
(D) u m
M
m u m M m +-++
v v v ,,
18. 一质量为60kg 的人静止在一个质量为600kg 且正以2 m.s -1的速率向河岸驶近的木船上, 河水是静止的, 其阻力不计．现人相对于船以一水平速度v 沿船的前进方向向河岸跳去, 该人起跳后, 船速减为原来的一半, 这说明v 值为
[ ] (A) 2 m.s -1 (B) 12 m.s -1 (C) 20 m.s -1 (D) 11 m.s -1
19. 牛顿定律和动量守恒定律的适用范围为 [ ] (A) 仅适用于宏观物体 (B) 仅适用于宏观, 低速物体
(C) 牛顿定律适用于宏观低速物体, 动量守恒定律普遍适用 (D) 牛顿定律适用于宏观低速物体, 动量守恒定律适用于宏观物体
20. 一炮弹由于特殊原因在飞行中突然炸成两块, 其中一块作自由下落, 则另一块着地点
[ ] (A) 比原来更远 (B) 比原来更近
(C) 仍和原来一样 (D) 条件不足不能判定
T2-1-17图
v
21. 停在空中的气球的质量和人的质量相等．如果人沿着竖直悬挂在气球上的绳梯向上爬高1米, 不计绳梯的质量, 则气球将
[ ] (A) 向上移动1米 (B) 向下移动1米 (C) 向上移动0.5米 (D) 向下移动0.5米
22. 质量为m 的铁锤竖直落下, 打在木桩上并停下. 设打击时间为?t , 打击前铁锤速率为v , 则在打击木桩的时间内, 铁锤所受平均合外力的大小为 [ ] (A)
t m ?v (B) mg t m -?v (C) mg t m +?v (D) t
m ?v
2
23. 用锤压钉不易将钉压入木块, 用锤击钉则很容易将钉击入木块, 这是因为
[ ] (A) 前者遇到的阻力大, 后者遇到的阻力小 (B) 前者动量守恒, 后者动量不守恒
(C) 后者锤的动量变化大, 给钉的作用力就大
(D) 后者锤的动量变化率大, 给钉的作用力就大
24. 有两个同样的木块, 从同一高度自由下落, 在下落途中, 一木块被水平飞来的子弹击中, 并陷入其中． 子弹的质量不能忽略, 若不计空气阻力, 则 [ ] (A) 两木块同时到达地面 (B) 被击木块先到达地面 (C) 被击木块后到达地面 (D) 不能确定哪块木块先到达地面
25. 将一物体提高10m, 下列哪种情形下提升力所作的功最小?
[ ] (A) 以5m.s -1的速度匀速上升 (B) 以10m.s -1的速度匀速提升
(C) 将物体由静止开始匀加速提升10m, 速度达到5m.s -1
(D) 使物体从10m.s -1的初速度匀减速上升10m, 速度减为5m.s -1
26. 质点系的内力可以改变
[ ] (A) 系统的总质量 (B) 系统的总动量 (C) 系统的总动能 (D) 系统的总角动量
27. 质点组内部保守力作功量度了
[ ] (A) 质点组动能的变化 (B) 质点组机械能的变化
(C) 质点组势能的变化 (D) 质点组动能与势能的转化
28. 作用在质点组的外力的功与质点组内力作功之和量度了 [ ] (A) 质点组动能的变化 (B) 质点组内能的变化
(C) 质点组内部机械能与其它形式能量的转化
(D) 质点组动能与势能的转化
T2-1-21图
T2-1-24图
29. 质点组内部非保守内力作功量度了 [ ] (A) 质点组动能的变化 (B) 质点组势能的变化
(C) 质点组内动能与势能的转化
(D) 质点组内部机械能与其它形式能量的转化
31. 一轮船作匀变速航行时所受阻力与速率平方成正比．当轮船的速率加倍时, 轮船发动机的功率是原来的
[ ] (A) 2倍 (B) 3倍 (C) 4倍 (D) 8倍
32. 一质点由原点从静止出发沿x 轴运动，它在运动过程中还受到指向原点的力的作用，此力的大小正比于它通过的距离x ，比例系数为k ．那么，当质点离开原点距离为x 时，它相对于原点的势能值是 [ ] (A) 221kx -
(B) 2kx - (C) 2kx (D) 22
1kx 33. 物体沿一空间作曲线运动,
[ ] (A) 如果物体动能不变, 则作用于它的合力必为零 (B) 如果物体动能不变, 则没有任何外力对物体作功 (C) 如果物体动能变化, 则合外力的切向分量一定作了功 (D) 如果物体动能增加, 则势能就一定减少
34. 在一般的抛体运动中, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 最高点动能恒为零
(B) 在升高的过程中, 物体动能的减少等于物体的势能增加和克服重力 所作功之和
(C) 抛射物体机械能守恒, 因而同一高度具有相同的速度矢量
(D) 在抛体和地球组成的系统中, 物体克服重力作的功等于势能的增加
35. 有A 、B 两个相同的物体, 处于同一位置, 其中物体A 水平抛出, 物体B 沿斜面无摩擦地自由滑下, 则
[ ] (A) A 先到达地面, 两物体到达地面时的速率不相等 (B) A 先到达地面, 两物体到达地面时的速率相等
(C) B 先到达地面, 两物体到达地面时的速率不相等
(D) B 先到达地面, 两物体到达地面时的速率相等
36. 将一小球系在一端固定的细线(质量不计)上, 使小球在竖直平面内作圆周运动, 作用在小球上的力有重力和细线的拉力．将细线、小球和地球一起看作一个系统, 不考虑空气阻力及一切摩擦, 则
[ ] (A) 重力和拉力都不作功, 系统的机械能守恒
(B) 因为重力和拉力都是系统的内力, 故系统的机械能守恒 (C) 因为系统不受外力作用,这样的系统机械能守恒 (D) 以上说法都不对
37. 重力场是保守力场．在这种场中, 把物体从一点移到另一点重力所作的功 [ ] (A) 只依赖于这两个端点的位置 (B) 依赖于物体移动所通过的路径 (C) 依赖于物体在初始点所具有的能量 (D) 是速度的函数
38. 关于保守力, 下面说法正确的是
[ ] (A) 只有保守力作用的系统动能和势能之和保持不变 (B) 只有合外力为零的保守内力作用系统机械能守恒 (C) 保守力总是内力
(D) 物体沿任一闭合路径运动一周, 作用于它的某种力所作之功为零, 则该力称
为保守力
39. 下列各物理量中, 是过程函数的是
[ ] (A) 动量和冲量 (B) 动能和功
(C) 角动量和角冲量 (D) 冲量、功和角冲量
40. 在下列叙述中，错误的是
[ ] (A) 保守力作正功时相应的势能将减少 (B) 势能是属于物体体系的
(C) 势能是个相对量,与参考零点的选择有关 (D) 势能的大小与初、末态有关, 与路径无关
41. 劲度系数k =1000N.m -1的轻质弹簧一端固定在天花板上, 另一端悬挂一质量为m = 2kg 的物体, 并用手托着物体使弹簧无伸长．现突然撒手, 取g = 10 m.s -2, 则弹簧的最大伸长量为
[ ] (A) 0.01m (B) 0.02m (C) 0.04m (D) 0.08m
42. 两根劲度系数分别为k 1和k 2的弹簧, 串联在一起置于水平光滑的桌面上, 并固定其左端, 用以力F 拉其右端, 则两弹簧储存的弹性势能E 1、E 2与两弹簧的劲度系数k 1 、k 2满足的关系为
[ ] (A) 2121::k k E E =
(B) 1221::k k E E = (C) 222121::k k E E =
(D) 2
12221::k k E E =
43. 在弹性范围内, 如果将弹簧的伸长量增加到原来的3倍, 则弹性势能将增加到原来的
[ ] (A) 6倍 (B) 8倍 (C) 9倍 (D) 12倍
44. 一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球, 平衡时弹簧伸长量为d , 现用手将小球托住使弹簧不伸长, 然后放手．不计一切摩擦, 则弹簧的最大伸长量为 [ ] (A) d (B)
d 2 (C) 2d (D) 条件不足无法判定
T2-1-41图
T2-1-42图
1k 2
45. 有两个彼此相距很远的星球A 和B, A 的质量是B 的质量的16
1
, A 的半径是B 的半径的
3
1
, 则A 表面的重力加速度与B 表面的重力加速度之比是 [ ] (A) 2 : 9 (B) 16 : 81 (C) 9 : 16 (D) 条件不足不能确定
46. 从地面发射人造地球卫星的速度称为发射速度v 0, 卫星绕地球运转的速度称为环绕速度v , 已知r
gR 2
=
v (R 为地球半径, r 为卫星离地心距离), 忽略卫星在运动过程中的阻力, 对于发射速度v 0
[ ] (A) v 越小相应的v 0越大 (B) 0
1v v ∝
(C) v 越大相应的v 0越大 (D) 0v v ∝
47. 设一子弹穿过厚度为l 的木块其初速度大小至少为v ．如果木块的材料不变, 而厚度增为2l , 则要穿过这木块, 子弹的初速度大小至少要增为 [ ] (A) 2v (B)
v 2 (C)
v 21 (D) 2
v 48. 质量比为1 : 2 : 3的三个小车沿着水平直线轨道滑行后停下来．若三个小车的初始动能相等, 它们与轨道间的摩擦系数相同, 则它们的滑行距离比为
[ ] (A) 1 : 2 : 3 (B) 3 : 2 : 1 (C) 2 : 3 : 6 (D) 6 : 3 : 2
49. 一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进．如果发动机的功率一定, 下面哪一
个说法是正确的?
[ ] (A) 汽车的加速度是不变的 (B) 汽车的加速度随时间减小
(C) 汽车的加速度与它的速度成正比
(D) 汽车的速度与它通过的路程成正比
50. 用铁锤将一铁钉击入木板, 设铁钉受到的阻力与其进入木块的深度成正比, 铁锤两次击钉的速度相同, 第一次将钉击入木板内1cm, 则第二次能将钉继续击入的深度为 [ ] (A) 0.4cm (B) 0.5cm (C) 1cm (D) 1.4cm
51. 一电动小车从静止开始在光滑的直线轨道上行驶. 若小车的电动机的功率恒定, 则它走过的路程s 与时间t 的关系为
[ ] (A) t s ∝ (B) 2
t s ∝
(C) t s ∝2 (D) 3
2t s ∝
T2-1-51图
52. 一原长为L 的轻质弹簧竖直悬挂．现将一质量为m 的物体挂在弹簧下端, 并用手托住物体缓慢地放下到达平衡位置而静止．在此过程中, 系统的重力势能减少而弹性势能增加, 且
[ ] (A) 减少的重力势能大于增加的弹性势能 (B) 减少的重力势能等于增加的弹性势能
(C) 减少的重力势能小于增加的弹性势能
(D) 不能确定减少的重力势能与增加的弹性势能间的大小关系
53. 若将地球看成半径为R 的均质球体, 则重力加速度只有地球表面处二分之一的地
方离地面高度为 [ ] (A) 2
R
(B)
R 2 (C) R )12(- (D) R
54. 一被压缩的弹簧, 两端分别联接A 、B 两个不同的物体, 放置在光滑水平桌面上, 设m A = 2m B , 由静止释放. 则物体A 的动能与物体B 的动能之比为
[ ] (A) 1 : 1 (B) 2 : 1 (C) 1 : 2 (D) 1 : 4
55. 关于功的概念有以下几种说法：
(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．
(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零． 在上述说法中：
[ ] (A) (1)、(2)是正确的 (B) (2)、(3)是正确的
(C) 只有(2)是正确的 (D) 只有(3)是正确的
56. 对于一个物体系统来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒?
[ ] (A) 合外力为0 (B) 合外力不作功
(C) 外力和非保守内力都不作功 (D) 外力和保守力都不作功
57. 关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是
[ ] (A) 不受力作用的系统，其动量和机械能必然守恒
(B) 所受合外力为零、内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒
(C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒 (D) 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒
58. 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统
[ ] (A) 动量、机械能以及对一轴的角动量守恒
(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定 (C) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定 (D) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定
T2-1-52图
T2-1-54图
59. 质量为m 的平板A ，用竖立的弹簧支持而处在水平位置，如T2-1-59图．从平台上投掷一个质量为m 的球B ，球的初速度为v , 沿水平方向．球由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞，且假定平板是平滑的．则球与平板碰撞后的运动方向应为
[ ] (A)0A 方向 (B) A 1方向
(C) A 2方向 (D) A 3方向
60. 一质量为M 的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如T2-1-60图所示．一质量
为m 的子弹以水平速度v
射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为
[ ] (A) 221v m (B) )
(222m M m +v (C) 22
22)(v M
m m M + (D) 2
22v M m 61. 已知两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同, 若物体A 的动量在数值上
比物体B 的动量大, 则物体A 的动能E kA 与物体B 的动能E kB 之间的关系为 [ ] (A) E kB 一定大于E kA (B) E kB 一定小于E kA (C) E kB 等于E kA (D) 不能判定哪个大
62. 物体在恒力F 作用下作直线运动, 在?t 1时间内速度由0增加到v
, 在?t 2时间内速
度由v
增加到v 2, 设F 在?t 1时间内作的功是A 1, 冲量是1I , 在?t 2时间内作的功是A 2, 冲
量是2I
, 则
[ ] (A) A 1＝A 2, 21I I > (B) A 1＝A 2, 21I I
>
(C) A 1＜A 2, 21I I = (D) A 1＞A 2, 21I I
=
二、填空题
1. 如T2-2-1图所示，置于光滑水水平面上的物块受到两个水平力的作用．欲使该物块处于静止状态，需施加一个大小为 、方向向 的力；若要使该物块以1s m 5-?的恒定速率向右运
动，则需施加一个大小为 、方向向 的力．
2. 机枪每分钟可射出质量为20克的子弹900颗, 子弹射出速率为800 m.s -1, 则射击时的平均反冲力为 ．
3. 将一空盒放在电子秤上,将秤的读数调整到零. 然后在高出盒底1.8m 处将小石子以
T2-1-60图
T2-2-1图
T2-1-59图
100个／s 的速率注入盒中. 若每个石子质量为10g, 落下的高度差均相同, 且落到盒内后停止运动, 则开始注入后10s 时秤的读数应为(g=10 m.s -24. 设炮车以仰角θ 发射一炮弹, 炮弹与炮车质量分别为m 和M , 炮弹相对于炮筒出口速度为v , 不计炮车与地面间的摩擦, 则炮车的反冲速度大小为 ．
5. 一船浮于静水中, 船长 5 m, 质量为M ．计水和空气阻力, 则在此过程中船将 ．
6. 粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍．开始时粒子A 的速度为()
j i
43+，粒子B
的速度为(j i 72-)．由于两者的相互作用，粒子A 的速度变为()
j i
47-，此时粒子B 的
速度等于 ．
7. 质量为10kg 的物体在变力作用下从静止开始作直线运动, 力随时间的变化规律是
t F 43+=(式中F 以牛顿、t 以秒计). 由此可知， 3s 后此物体的速率
为
．
8. 如T2-2-8图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ．当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为 ．
9. 质量为0.25kg 的质点, 受力i t F =N 的作用, 当t ＝0时质点以
v -1通过坐标原点, 则该质点任意时刻的位置矢量是 (m)10. 一质量为m 的质点以不变速率v 沿T2-2-10图中正三角形ABC
的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 ．
11. 两个相互作用的物体A 和B ，无摩擦地在一条水平直线上运
动，物体A 的动量是时间的函数，表达式为t b p p A -=0，式中b p 、0t
是时间．在下列两种情况下，写出物体B 的动量作为时间的函数表达式：
(1) 开始时，若B 静止，则1B p ＝ ；
(2) 开始时，若B 的动量为0p -，则2B p ＝ ．
T2-2-8图
12. 一质点受力i x F 2
3=(SI)作用, 沿x 轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2m 的过程中,
力F 作功为 ．
13. 一个质点在几个力同时作用下的位移为:k j i r
654+-=?(SI), 其中一个恒力为: k j i F
953+--=(SI)．这个力在该位移过程中所作的功为 ．
14. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F
+=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到)2,0(R 位置过程中，力F
对它所作的功为 ．
15. 质量为m = 0.5kg 的质点在xOy 平面内运动,其运动方程为x = 5t ,
y = 0.5 t 2 (SI), 从t = 2s 到t = 4s 这段时间内, 外力对质点作的功为 ． 16. 一质量为m=5kg 的物体，在0到10秒内，受到如
T2-2-16图所示的变力F 的作用，由静止开始沿x 轴正向运动，
而力的方向始终为x 轴的正方向，则10秒内变力F 所做的功为 ． 17. 质量为m 的质点在外力作用下运动, 其运动方程为x = A cos ω t , y =B sin ω t , 式中A 、B 、ω 都是正常数．则在t = 0到ω
2π
=
t 这段时间内外力所作的功为 ． 18. 有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球．先使弹簧为原长，而小球恰好与地面接触．再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止．在此过程中外力所作的功为 ．
19. 一长为l ，质量为m 的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功 ．
20. 一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力2
/r k F -=的作用下，作半径为r 的圆周运动，此质点的速度=v ．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能=E ．
T2-2-14图
T2-2-16图
三、计算题
1. T2-3-1图所示为一物块在光滑水平面上受力运动的俯视
图．该物块质量为2.0kg, 以3.0m ?s -2的加速度沿图示的a
方向加运动．作用在该物体上有三个水平力，图中给出了其中的两个力
1F 和2F ，1F 的大小为10N ，2F
的大小为20N ．试以单位矢量和
大小、角度表示第三个力．
2. 两小球的质量均为m ，小球1从离地面高为h 处由静止下
落，小球2在小球1的正下方地面上以初速0v
同时竖直上抛．设
空气阻力与小球的速率成正比，比例系数为k (常量)．试求两小球相遇的时间、地点以及相遇时两小球的速度．
3. 竖直上抛物体至少以多大的初速v 0发射，才不会再回到地球．
4. 飞机降落时的着地速度大小10h km 90-?=v ，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数10.0=μ，迎面空气阻力为2v x C ，升力为2v y C (v 是飞机在跑道上的滑行速度，
x C 和y C 均为常数)．已知飞机的升阻比K = y C /x C =5，求飞机从着地到停止这段时间所
滑行的距离．(设飞机刚着地时对地面无压力)
5. 在光滑的水平面上放一质量为M 的楔块，楔块底角为θ，斜边光滑．今在其斜边上放一质量为m 的物块，求物块沿楔块下滑时对
楔块和对地面的加速度．
6. 如T2-3-6图所示，漏斗匀角速转动，质量为m 的物块与漏斗
壁之间的静摩擦系数为μ，若m 相对于漏斗内壁静止不动，求漏斗转动的最大角速度．
7. 已知一水桶以匀角速度ω 绕自身轴z 转动，水相对圆筒静止，
求水面的形状(z - r 关系)．
8.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 3
1044005
?-=(SI)，子弹从枪口射出的速率为3001s m -?．假设
子弹离开枪口时合力刚好为零，求：
(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ； (2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ； (3) 子弹的质量 m ．
T2-3-1图
T2-3-2图
T2-3-6图
T2-3-7图
9. 如T2-3-9图所示，砂子从h ＝0.8m 高处下落到以3 m ?s -1的速率水平向右运动的传送带上．取重力加速度g ＝10 m ?s -2，求传送带给予沙子的作用力．
10. 矿砂从传送带A 落到另一传送带B (如T2-3-10图)，其速度的大小11s m 4-?=v ，速度方向与竖直方向成30°角；而传送带B 与水平线成15°角，其速度的大小
12s m 2-?=v ．如果传送带的运送量恒定，设为1h kg 2000-?=m q ，求矿砂作用在传送带
B 上的力的大小和方向．
11. 一架喷气式飞机以210m ?s -1的速度飞行，它的发动机每秒钟吸入75kg 空气，在体内与3.0kg 燃料燃烧后以相对于飞机490m ?s -1的速度向后喷出．求发动机对飞机的推力．
12. 三个物体A 、B 、C ，每个质量都是M ，B 、C 靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0.4m 的细绳，原先放松着．B 的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A 相连(如T2-3-12图)．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：
(1) A 、B 起动后，经多长时间C 也开始运动? (2) C 开始运动时速度的大小是多少? (取2
s m 10-?=g )
13. 如T2-3-13图所示，质量为M 的滑块正沿着光滑
水平地面向右滑动，一质量为m 的小球水平向右飞行，以速度1v (对地)与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速
率为2v (对地)．若碰撞时间为t ?，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小．
T2-3-9图
T2-3-10图
14. 高为h 的光滑桌面上，放一质量为M 的木块．质量为m 的子弹以速率v 0沿图示方向( 图中θ 角已知)射入木块并与木块一起运动．求：
(1) 木块落地时的速率；
(2) 木块给子弹的冲量的大小．
15. 一人从10m 深的井中提水，起始时桶中装有10kg 的水，桶的质量为1kg ，由于水桶漏水，每升高1m 要漏去0.2kg 的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．
16. 一物体按规律3t c x =在媒质中作直线运动，式中c 为常量，t 为时间．设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k ．试求物体由0=x 运动到l x =时，阻力所作的功．
17. 一链条总长为l ，质量为m ，放在桌面上，并使其一端下垂，下垂一端的长度为a ．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为μ，令链条由静止开始运动，则
(1) 到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功? (2) 链条离开桌面时的速度是多少?
18. 有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v 水平地运动．忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：
(1) 若每秒有质量为t
M
M d d =?的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v 运动，需要多大的功率?
(2) 若11s m 5.1,s kg 20--?=?=?v M , 水平牵引力多大? 所需功率多大?
19. 质量为m 的质点在XOY 平面上运动，其位置矢量为
)I S (sin cos j t b i t a r
ωω+= 式中ω,,b a 是正值常数，且b a >．
(1) 求质点在A )0,(a 点时和B ),0(b 点时的动能；
(2) 求质点所受的作用力F 以及当质点从A 点运动到B 点的过程中F
的分力x F 和y
F 分别作的功．
20. 两物块分别固结在一轻质弹簧两端,
使弹簧伸长 l 为k ，求释放后两物块的最大相对速度．
21. 水平面上有一质量为M 、倾角为θ
静止下滑．求m 滑到底面的过程中， m 对M 作的功擦）
22. 地球可看作半径 R = 6400km 的球体，一颗人造地球卫星在地面上空h = 800 km 的圆形轨道上以v 1=7.5 km ?s -1的速度绕地球运
行．今在卫星外侧点燃一个小火箭，给卫星附加一个指向地心的分
速度v 2 = 0.2 km ?s -1
．问此后卫星的椭圆轨道的近地点和远地点离地
面各多少公里?
23. 赤道上有一高楼，其高度为h ．由于地球的自转，楼顶和楼根对地心参考系都有线速度．试证明：
(1) 楼顶和楼根的线速度之差为ω h ，其中ω为地球自转角速度．
(2) 一物体自楼顶自由下落时，由于地球自转的影响，着地点将在楼根东侧约g
h
h
2ω处，即落体偏东现象．计算m 30=h 时着地点偏东的距离．（此结果利用了物体下落时“水平”速度不变这一近似处理．实际上物体下落时，应该是地球对自转轴的角动量保持不变．利用这一点，并取楼高对地球半径之比的一级近似，则可得更为准确的结果
g
h
h 232ω）
T2-3-20图 m
T2-3-22图
牛顿运动定律及其应用、变力作用下的质点动力学基本问题题库
1．选择题 题号：00211001 分数：3分 难度系数等级：1 1．在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张 力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上 升时，绳子刚好被拉断？ （ ） (A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )． (C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ． 答：(C) 题号：00211002 分数：3分 难度系数等级：1 2．如图所示，质量为m 的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为θ的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为 （ ） (A) θcos mg . (B) θsin mg . (C) θcos mg . (D) θ sin mg . 答：(C) 题号：00211003 分数：3分 难度系数等级：1 3．竖立的圆筒形转笼，半径为R ，绕中心轴OO ＇转动，物块A 紧靠在圆筒 的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A 不下落，圆筒转动的 角速度ω至少应为 （ ） (A) R g μ (B)g μ(C) R g μ (D)R g 答：(C) 题号：00211004 分数：3分 难度系数等级：1 4．已知水星的半径是地球半径的 0.4倍，质量为地球的0.04倍．设在地球上的重力加速度 为g ，则水星表面上的重力加速度为： （ ） (A) 0.1 g (B) 0.25 g (C) 2.5 g (D) 4 g 答：（B) 题号：00212005 分数：3分 难度系数等级：2 a 1
5．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则 摆锤转动的周期为 （ ） (A)g l . (B)g l θcos . (C)g l π 2. (D)g l θπcos 2 . 答：（D) 题号：00212006 分数：3分 难度系数等级：2 6．在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R 处有一体积很小的工件A ，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数为μs ，若使工件在转台上无滑动， 则转台的角速度ω应满足 （ ） (A)R g s μω≤. (B)R g s 23μω≤. (C)R g s μω3≤. (D)R g s μω2≤. 答：（A) 题号：00212007 分数：3分 难度系数等级：2 7．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体 所受的静摩擦力f （ ） (A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F 成正比地增大． (D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变 答：（B) 题号：00212008 分数：3分 难度系数等级：2 8．光滑的水平桌面上放有两块相互接触的滑块，质量分别为m 1和m 2，且m 1
动力学三个理论
三个基本理论 双膜理论 假设：(1) 在两个流动相（气体/液体、蒸汽/液体、液体/液体）的相界面两侧，都有一个边界薄膜（气膜、液膜等）。物质从一个相进入另一个相的传质过程的阻力集中在界面两侧膜内。(2) 在界面上，物质的交换处于动态平衡。(3) 在每相的区域内, 被传输的组元的物质流密度（J ）， 对液体来说与该组元在液体内和界面处的浓度差 (c l -c i )成正比; 对于气体来说，与该组元在气体界面处及气体体内分压差(p i -p g )成正比。(4) 对流体1/流体2组成的体系中，两个薄膜中流体是静止不动的，不受流体内流动状态的影响。各相中的传质被看作是独立进行的，互不影响。 若传质方向是由一个液相进入另一个气相，则各相传质的物质流的密度J 可以表示为： 气相： * ()g g i i J k p p =- k l = l l D δ k g = D RT g g δ 溶质渗透理论 假设：1）流体2可看作由许多微元组成，相间的传质是由流体中的微元完成的；2）每个微元内某组元的浓度为c b ，由于自然流动或湍流，若某微元被带到界面与另一流体（流体1）相接触，如流体1中某组元的浓度大于流体2相平衡的浓度则该组元从流体1向流体2微元中迁移；3）微元在界面停留的时间很短，以t e 表示。经t e 时间后，微元又进入流体2内。此时，微元内的浓度增加到c b +?c ；4）由于微元在界面处的寿命很短，组元渗透到微元中的深度小于微元的厚度，微观上该传质过程看作非稳态的一维半无限体扩散过程。如图4-1-5所示。 数学模型：（半无限体扩散的初始条件和边界条件） t = 0，x ≥0，c = c b 0 < t ≤ t e ，x =0，c =c s ; x =∞，c =c b 对半无限体扩散时，菲克第二定律的解为 c c c c x D t --=-b s b er f 12() )2( erf )(b s s Dt x c c c c --=
动力学基本定律
第2章动力学基本定律 一、选择题 1．牛顿第一定律告诉我们, [ ] (A) 物体受力后才能运动 (B) 物体不受力也能保持本身的运动状态 (C) 物体的运动状态不变, 则一定不受力 (D) 物体的运动方向必定和受力方向一致 2. 下列说法中正确的是 [ ] (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性 (B) 物体不受外力作用时, 必定静止 (C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量 (D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体 3. 下列诸说法中, 正确的是 [ ] (A) 物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零 (B) 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大 (C) 物体所受合外力的方向必定与物体运动速度方向一致 (D) 以上三种说法都不对 4. 一个物体受到几个力的作用, 则 [ ] (A) 运动状态一定改变 (B) 运动速率一定改变 (C) 必定产生加速度 (D) 必定对另一些物体产生力的作用 5. A、B两质点m A＞m B, 受到相等的冲量作用, 则 [ ] (A) A比B的动量增量少(B) A与B的动能增量相等 (C) A比B的动量增量大(D) A与B的动量增量相等 6. 物体在力F作用下作直线运动, 如果力F的量值逐渐减小, 则该物体的[ ] (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小 (B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大 (C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小 (D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大 7. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什 么变化? [ ] (A) 质点沿着力的方向运动(B) 质点仍表现出惯性 (C) 质点的速率变得越来越大(D) 质点的速度将不会发生变化 8. 一物体作匀速率曲线运动, 则 [ ] (A) 其所受合外力一定总为零(B) 其加速度一定总为零 (C) 其法向加速度一定总为零(D) 其切向加速度一定总为零
第二章 质点动力学
普通物理
黄 武 英
第二章
一.牛顿第一定律
质点动力学
三.牛顿第三定律
§2.1 牛顿定律
二.牛顿第二定律
§2.2 常见的力
一.万有引力 五.四种基本力 二.重力 三.弹力 四.摩擦力
牛顿定律应用举例
§2.3 单位制和量纲 §2.4 动量定理和动量守恒定律 §2.5 动能定理和功能原理 §2.6 能量守恒定律 §2.7 角动量定理和角动量守恒定律
物理与电子信息学院
§2.4 动量定理和动量守恒定律
一、质点的动量定理 二、动量定理的应用 三、质点系的动量定理 四、质心运动定理 五、质点系的动量守恒定律 六、变质量物体的运动方程
§2.5 动能定理和功能原理
一、动能及功的定义 三、功率 五、保守力和非保守力 六、质点的功能原理 七、质点系的动能定理和功能原理 二、动能定理
四、功的计算举例
§2.6 能量守恒定律
一、机械能守恒定律 二、守恒定律(机械能与动量) 的综合应用 三、能量转化及守恒定律 四、碰撞
§2.7角动量守恒定律
一、力矩 二、角动量 三、角动量守恒定律
四、动能定理
K rb G K 2 2 1 Wab = ∫K f ? dr = 1 2 mVb ? 2 mVa
ra
本章小结 G G dp d (mv ) G 一、牛顿第二定律 = =F dt dt
二、质点系的动量定理
五、质点系的功能原理和机械能守恒定律
Ekb + E pb ? ( Eka + E pa ) = W外 + W非保守内力
则： E kb + E pb = E ka + E pa 六、角动量定理和角动量守恒定律 K K dL 角动量定理 M= G dt 若 M =0 （条件）
功能原理
若外力和非保守内力都不作功或所作的总功为零（条件） 机械能守恒定律
G I =
∫
t2
t1
G G G F合外 dt = ∑ mi vi (t 2 ) ? ∑ mi vi (t1 )
i i
三、质点系的动量守恒定律 若系统不受外力作用，或所受外力的矢量和为零（条件） n K K K K 则： ∑ miVi＝m1V1 + m2V2 + " mnVn = 恒量
i =1
G
则
dL =0 dt
G L = 常矢量
角动量守恒定律
第2章_动力学基本定律
第2章 动力学基本定律题目无答案 一、选择题 1．牛顿第一定律告诉我们, [ ] (A) 物体受力后才能运动 (B) 物体不受力也能保持本身的运动状态 (C) 物体的运动状态不变, 则一定不受力 (D) 物体的运动方向必定和受力方向一致 2. 下列说法中正确的是 [ ] (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性 (B) 物体不受外力作用时, 必定静止 (C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量 (D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体 3. 下列诸说法中, 正确的是 [ ] (A) 物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零 (B) 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大 (C) 物体所受合外力的方向必定与物体运动速度方向一致 (D) 以上三种说法都不对 4. 一个物体受到几个力的作用, 则 [ ] (A) 运动状态一定改变 (B) 运动速率一定改变 (C) 必定产生加速度 (D) 必定对另一些物体产生力的作用 5. A 、B 两质点m A ＞m B , 受到相等的冲量作用, 则 [ ] (A) A 比B 的动量增量少 (B) A 与B 的动能增量相等 (C) A 比B 的动量增量大 (D) A 与B 的动量增量相等 6. 物体在力F 作用下作直线运动, 如果力F 的量值逐渐减小, 则该物体的 [ ] (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小 (B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大 (C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小 (D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大 7. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化? [ ] (A) 质点沿着力的方向运动 (B) 质点仍表现出惯性 (C) 质点的速率变得越来越大 (D) 质点的速度将不会发生变化 T2-1-6图
02章 热力学第一定律及其应用
第二章热力学第一定律及其应用 1. 如果一个体重为70kg的人能将40g巧克力的燃烧热(628 kJ) 完全转变为垂直位移所要作的功 ,那么这点热量可支持他爬多少高度? 2. 在291K和下,1 mol Zn(s)溶于足量稀盐酸中,置换出1 mol H2并放热152 kJ。若以Zn和盐酸为体系，求该反应所作的功及体系内能的变化。 3．理想气体等温可逆膨胀，体积从V1胀大到10V1，对外作了41.85 kJ的功，体系的起始压力为202.65 kPa。 (1)求V1。 (2)若气体的量为2 mol ,试求体系的温度。 4．在101.325 kPa及423K时，将1 mol NH3等温压缩到体积等于10 dm3, 求最少需作多少功？ （1）假定是理想气体。 （2）假定服从于范德华方程式。 已知范氏常数a=0.417 Pa·m6·mol-2, b=3.71× m3/mol. 5．已知在373K和101.325 kPa时，1 kg H2O（l）的体积为1.043 dm3,1 kg水气的体积为1677 dm3,水的 =40.63 kJ/mol 。当1 mol H2O(l),在373 K 和外压为时完全蒸发成水蒸气时，求 （1）蒸发过程中体系对环境所作的功。 （2）假定液态水的体积忽略而不计，试求蒸发过程中的功，并计算所得结果的百分误差。 （3）假定把蒸汽看作理想气体，且略去液态水的体积，求体系所作的功。（4）求（1）中变化的和。 （5）解释何故蒸发热大于体系所作的功？ 6．在273.16K 和101.325 kPa时,1 mol的冰熔化为水，计算过程中的功。
已知在该情况下冰和水的密度分别为917 kg·m-3和1000 kg·m-3。 7．10mol的气体（设为理想气体），压力为1013.25 kPa,温度为300 K，分别求出等温时下列过程的功： （1）在空气中（压力为101.325 kPa）体积胀大1 dm3。 （2）在空气中膨胀到气体压力也是101.325 kPa。 （3）等温可逆膨胀至气体的压力为101.325 kPa。 8．273.2K，压力为5×101.325 kPa的N2气2 dm3,在外压为101.325 kPa下等温膨胀，直到N2气的压力也等于101.325 kPa为止。 求过程中的W,ΔU ，ΔH 和Q。假定气体是理想气体。 9．0.02kg乙醇在其沸点时蒸发为气体。已知蒸发热为858kJ/kg.蒸汽的比容为0.607 m3/kg。 试求过程的ΔU ，ΔH，Q，W（计算时略去液体的体积）。 10. 1× kg水在373K，101.325 kPa压力时，经下列不同的过程变为373 K， 压力的汽，请分别求出各个过程的W，ΔU ，ΔH 和Q 值。 （1）在373K，101.325 kPa压力下变成同温，同压的汽。 （2）先在373K，外压为0.5×101.325 kPa下变为汽，然后加压成373K，101.325 kPa压力的汽。 （3）把这个水突然放进恒温373K的真空箱中，控制容积使终态为101.325 kPa 压力的汽。 已知水的汽化热为2259 kJ/kg。 11. 一摩尔单原子理想气体，始态为2×101.325 kPa,11.2 dm3,经pT=常数的可逆过程压缩到终态为4×101.325 kPa，已知C(V,m)=3/2 R。求： （1）终态的体积和温度。 （2）ΔU 和ΔH 。 （3）所作的功。
质点动力学.
第七章质点动力学 静力学研究了作用于物体上力系的简化和平衡条件。运动学从几何方面分析了物体在非平衡力系作用下 的运动规律，但没有涉及运动和作用力之间的关系。静力学和运动学所研究的内容相互独立，只是物体机械运动的一种特殊情况。动力学则对物体的机械运动进行全面地分析，研究作用于物体的力与物体运动之间的关系，建立物体机械运动的普遍规律。 动力学以牛顿定律为基础，属于经典力学。实践证明经典力学适用范围在两方面受到限制，一是研究的 物体运动的速度远小于光速(3 x 105 km /s)，二是研究的运动对象不能太小，系 统作用量(能量时间)远大于普朗克常数(6.626 10-34Js)。在通常的工程问题中，遇到的物体大都是宏观物 体，而且其运动的速度也远小于光速。有关的力学问题用经典力学的理论分析和解决已足够精确。 动力学中研究的物体模型分为质点和质点系。质点是具有一定质量但几何尺寸大小可以忽略的物体。如 果物体的形状和大小在所研究的问题中不可忽略，则物体应抽象为质点系。有限或无限个有某种联系的质点所组成的系统称为质点系。它包括了刚体、固体、流体以及由几个物体组成的机构。 动力学可分为质点动力学和质点系动力学，而前者是后者的基础。本章首先根据动力学基本定律建立质 点动力学模型，然后分析和求解一个质点的动力学问题，最后讨论在非惯性系中质点的运动。 § 7.1质点运动的动力学建模 1动力学基本定律 质点动力学的基础是牛顿三定律，这些定律是牛顿在总结了前人、特别是伽利略研究成果的基础上提出 来的。这三个定律描述了动力学的最基本的规律，是经典力学的核心。 第一定律：不受力作用的质点，将保持静止或匀速直线运动。 这个定律说明任何物体都具有保持静止或匀速直线运动状态的特性，物体的这种保持运动状态不变性质 称为惯性，而匀速直线运动也称为惯性运动。第一定律阐述了物体作惯性运动的条件，所以又成为惯性定律。 第二定律：质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点的力的大小，加速度的方向与力的方向相同， 即 m a = F (7.1.1) 上述方程建立了质点的加速度a、质量m与作用力F之间的关系，称为质点动力学的基 本方程。若质点受到多个力作用时，则力F应为此汇交力系的合力。 第二定律表明了质点运动的加速度与其所受力之间的瞬时关系，同时说明加速度矢量不仅取决于作用力 矢量，而且加速度的大小与质点的质量成正比。这说明支点的质量越大，其运动状态越不容易改变，也就是质点的惯性越大。因此，质量是质点惯性的度量。 在地球表面，任何物体都受到重力的作用。在重力的作用下，物体的加速度用g表示,
热力学三大定律
热力学三大定律 热力学第一定律 热力学第一定律是能量守恒定律。热力学第二定律有几种表述方式：克劳修斯表述热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体，但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物；开尔文-普朗克表述不可能从单一热源吸取热量，并将这热量变为功，而不产生其他影响。热力学第三定律通常表述为绝对零度时，所有纯物质的完美晶体的熵值为零。或者绝对零度（T=0K）不可达到。 热力学第一定律也就是能量守恒定律。 内容 一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它做功的和。（如果一个系统与环境孤立，那么它的内能将不会发生变化。） 表达式:△U=W+Q 符号规律 ：热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外做功，向外界散热和内能减少的情况，因此在使用:△U=W+Q时，通常有如下规定： ①外界对系统做功，W>0，即W为正值。 ②系统对外界做功，也就是外界对系统做负功，W<0,即W为负值 ③系统从外界吸收热量，Q>0，即Q为正值 ④系统从外界放出热量，Q<0，即Q为负值 ⑤系统内能增加，△U>0，即△U为正值 ⑥系统内能减少，△U<0，即△U为负值 从三方面理解 1.如果单纯通过做功来改变物体的内能，内能的变化可以用做功的多少来度量，这时物体内能的增加（或减少)量△U就等于外界对物体（或物体对外界）所做功的数值，即△U=W 2.如果单纯通过热传递来改变物体的内能，内能的变化可以用传递热量的多少来度量，这时物体内能的增加（或减少)量△U就等于外界吸收（或对外界放出）热量Q的数值，即△U=Q 3.在做功和热传递同时存在的过程中，物体内能的变化，则要由做功和所传递的热量共同决定。在这种情况下，物体内能的增量△U就等于从外界吸收的热量Q和对外界做功W之和。即△U=W+Q 能量守恒定律 能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。 能量的多样性 物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等，可见，在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应。 不同形式的能量的转化 “摩擦生热”是通过克服摩擦力做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能。。。这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且这一转化过程是通过做功来完成的。 能量守恒的意义
第一章热力学第一定律及其应用
华中科技大学博士研究生入学考试《物理化学（二）》考试大纲 第一章热力学第一定律及其应用 1．1 热力学概论 1.2 热力学第一定律 1.3准静态过程与可逆过程 1.4 焓 1.5 热容 1.6 热力学第一定律对理想气体的应用 1.7 实际气体 1.8 热化学 1.9 赫斯定律 1.10 几种热效应 1.11 反应热与温度的关系 1.12 绝热反应——非等温反应 1.13 热力学第一定律的微观说明 第二章热力学第二定律 2.1 自发变化的共同特征一不可逆性性 2.2 热力学第二定律 2.3 卡诺定律 2.4 熵的概念．
2.5 克劳修斯不等式与熵增加原理 2.6熵的计算 2.7热力学第二定律的本质和熵的统计意义 2.8亥姆霍兹自由能和古布斯自由能 2.9变化的方向和平衡条件 2.10ΔG的计算示例 2.11几个热力学函数间的关系 2.12单组分体系的两相平衡 2.13多组分体系中物质的偏摩尔量和化学势 2.14不可逆过程热力学简介 第三章统计热力学基础 3.1 概论 3.2玻尔兹曼统计 3.3玻色—爱因期坦统计和费米—狄拉克统计 3.4配分函数 3.5各配分函数的求法及其对热力学因数的贡献3.6晶体的热容问题 3.7分子的全配分函数 第四章溶液——多组分体系热力学在溶液中的应用4.1 引言 4.2 溶液组成的表示法 4.3 稀溶液的两个经验定律
4.4混合气体中各组分的化学势 4.5理想溶液的定义、通性及各组分的化学势4.6稀溶液中各组份的化学势 4.7理想溶液和稀溶液的微观说明 4.8稀溶液的依数性 4.9吉朽斯—杜亥姆公式和杜亥姆—马居耳公式4.10非理想溶液 4.11分配定律――溶质在两互不相溶液中的分配第五章相平衡 5.1引言 5.2多相体系的一般平衡条件 5.3相律 5.4单组份体系的相图 5.5二组份体系的相图及应用 5.6三组份体系的相图和应用 5.7二级相变 第六章化学平衡 6.1化学反应的平衡条件和化学反应的亲和势6.2化学反应的平衡常数和等温方程式 6.3平衡常数的表示式 6.4复相化学平衡 6.5平衡常数的测定和平衡转化率的计算
第2章动力学基本定律
第2章动力学基本定律题目无答案 一、选择题 1．牛顿第一定律告诉我们, [ ] (A) 物体受力后才能运动 (B) 物体不受力也能保持本身的运动状态 (C) 物体的运动状态不变, 则一定不受力 (D) 物体的运动方向必定和受力方向一致 2. 下列说法中正确的是 [ ] (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性 (B) 物体不受外力作用时, 必定静止 (C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量 (D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体 3. 下列诸说法中, 正确的是 [ ] (A) 物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零 (B) 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大 (C) 物体所受合外力的方向必定与物体运动速度方向一致 (D) 以上三种说法都不对 4. 一个物体受到几个力的作用, 则 [ ] (A) 运动状态一定改变 (B) 运动速率一定改变 (C) 必定产生加速度
(D) 必定对另一些物体产生力的作用 5. A 、B 两质点m A ＞m B , 受到相等的冲量作用, 则 [ ] (A) A 比B 的动量增量少 (B) A 与B 的动能增量相等 (C) A 比B 的动量增量大 (D) A 与B 的动量增量相等 6. 物体在力F 作用下作直线运动, 如果力F 的量值逐渐减小, 则该物体的 [ ] (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小 (B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大 (C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小 (D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大 7. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化? [ ] (A) 质点沿着力的方向运动 (B) 质点仍表现出惯性 (C) 质点的速率变得越来越大 (D) 质点的速度将不会发生变化 8. 一物体作匀速率曲线运动, 则 [ ] (A) 其所受合外力一定总为零 (B) 其加速度一定总为零 (C) 其法向加速度一定总为零 (D) 其切向加速度一定总为零 9. 牛顿第二定律的动量表示式为t m F d )d(v =, 即有t m t m F d d d d v v +=．物体作怎样 的运动才能使上式中右边的两项都不等于零, 而且方向不在一直线上? [ ] (A) 定质量的加速直线运动 (B) 定质量的加速曲线运动 (C) 变质量的直线运动 (D) 变质量的曲线运动 10. 质量相同的物块A 、B 用轻质弹簧连结后, 再用细绳悬吊着, 当系统平衡后, 突然将细绳剪断, 则剪断后瞬间 [ ] (A) A 、B 的加速度大小均为g (B) A 、B 的加速度均为零 (C) A 的加速度为零, B 的加速度大小为2g (D) A 的加速度大小为2g , B 的加速度为零 11. 用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动, 小球在任意位置 [ ] (A) 都有切向加速度 F T2-1-6图 T2-1-10图
热力学第一定律的内容及应用
目录 摘要 (1) 关键字 (1) Abstract: ...................................................................................... 错误！未定义书签。Key words .................................................................................... 错误！未定义书签。引言 (1) 1．热力学第一定律的产生 (1) 1.1历史渊源与科学背景 (1) 1.2热力学第一定律的建立过程 (2) 2.热力学第一定律的表述 (3) 2.1热力学第一定律的文字表述 (3) 2.2数学表达式 (3) 3.热力学第一定律的应用 (4) 3.1焦耳实验 (4) 3.2热机及其效率 (5) 总结 (7) 参考文献 (7)
热力学第一定律的内容及应用 摘要：热力学第一定律亦即能量转换与守恒定律，广泛地应用于各个学科领域。本文回顾了其建立的背景及经过，它的准确的文字表述和数学表达式，及它在理想气体、热机的应用。 关键字：热力学第一定律；内能定理；焦耳定律；热机；热机效率 引言 在19世纪早期，不少人沉迷于一种神秘机械——第一类永动机的制造，因为这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后不再需要任何动力和燃料，却能自动不断地做功。在热力学第一定律提出之前，人们一直围绕着制造永动机的可能性问题展开激烈的讨论。直至热力学第一定律发现后，第一类永动机的神话才不攻自破。本文就这一伟大的应用于生产生活多方面的定律的建立过程、具体表述、及生活中的应用——热机，进行简单展开。 1．热力学第一定律的产生 1.1历史渊源与科学背景 人类使用热能为自己服务有着悠久的历史,火的发明和利用是人类支配自然力的伟大开端,是人类文明进步的里程碑。中国古代就对火热的本性进行了探讨,殷商时期形成的“五行说”——金、木、水、火、土,就把火热看成是构成宇宙万物的五种元素之一。 北宋时刘昼更明确指出“金性苞水,木性藏火,故炼金则水出,钻木而生火。”古希腊米利都学派的那拉克西曼德（Anaximander,约公元前611—547) 把火看成是与土、水、气并列的一种原素,它们都是由某种原始物质形成的世界四大主要元素。恩培多克勒（Empedocles,约公元前500—430）更明确提出四元素学说,认为万物都是水、火、土、气四元素在不同数量上不同比例的配合,与我国的五行说十分相似。但是人类对热的本质的认识却是很晚的事情。18世纪中期,苏格兰科学家布莱克等人提出了热质说。这种理论认为,热是由一种特殊的没有重量的流体物质,即热质（热素）所组成,并用以较圆满地解释了诸如由热传导从而导致热平衡、相变潜热和量热学等热现象,因而这种学说为当时一些著名科学家所接受,成为十八世纪热力学占统治地位的
大学物理第2章质点动力学
第2章 质点动力学 2．1 牛顿运动定律 一、牛顿第一定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。 二、牛顿第二定律 物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比， 方向与合外力的方向相同。表示为 a m f = 说明: ⑴ 物体同时受几个力n f f f Λ21,的作用时，合力f 等于这些力的矢量和。 ∑=+++==n i n i f f f f f 121Λ 力的叠加原理 ⑵ 在直角坐标系中，牛顿方程可写成分量式 x x ma f =，y y ma f =，z z ma f =。 ⑶ 在圆周运动中，牛顿方程沿切向和法向的分量式 t t ma f = n n ma f = ⑷ 动量：物体质量m 与运动速度的乘积，用表示。 v m p = 动量是矢量，方向与速度方向相同。 由于质量是衡量，引入动量后，牛顿方程可写成 dt p d dt v d m a m f === 当0=f 时， 0=dt p d ，=p d 常量，即物体的动量大小和方向均不改变。此结论成为质点动量守恒定律。
三、牛顿第三定律：物体间的作用力和反作用力大小相等，方向相反，且在同一直线上。 说明：作用力和反作用力是属于同一性质的力。 四、国际单位制量纲 基本量与基本单位 导出量与导出单位 五、常见的力 力是物体之间的相互作用。 力的基本类型：引力相互作用、电磁相互作用和核力相互作用。 按力的性质来分，常见的力可分为引力、弹性力和摩擦力。 六、牛顿运动定律的应用 用牛顿运动定律解题时一般可分为以下几个步骤： （1）隔离物体，受力分析。 （2）建立坐标，列方程。 （3）求解方程。 （4）当力是变力时，用牛顿第二定律得微分方程形式求解。
热力学第一定律及其应用
热力学第一定律及其应用 §2. 1热力学概论 热力学的基本内容 热力学是研究热功转换过程所遵循的规律的科学。它包含系统变化所引起的物理量的变化或当物理量变化时系统的变化。 热力学研究问题的基础是四个经验定律（热力学第一定律，第二定律和第三定律，还有热力学第零定律），其中热力学第三定律是实验事实的推论。这些定律是人们经过大量的实验归纳和总结出来的，具有不可争辩的事实根据，在一定程度上是绝对可靠的。 热力学的研究在解决化学研究中所遇到的实际问题时是非常重要的，在生产和科研中发挥着重要的作用。如一个系统的变化的方向和变化所能达的限度等。热力学研究方法和局限性 研究方法： 热力学的研究方法是一种演绎推理的方法，它通过对研究的系统（所研究的对象）在转化过程中热和功的关系的分析，用热力学定律来判断该转变是否进行以及进行的程度。 特点： 首先，热力学研究的结论是绝对可靠的，它所进行推理的依据是实验总结的热力学定律，没有任何假想的成分。另外，热力学在研究问题的时，只是从系统变化过程的热功关系入手，以热力学定律作为标准，从而对系统变化过程的方向和限度做出判断。不考虑系统在转化过程中，物质微粒是什么和到底发生了什么变化。 局限性： 不能回答系统的转化和物质微粒的特性之间的关系，即不能对系统变化的具体过程和细节做出判断。只能预示过程进行的可能性，但不能解决过程的现实性，即不能预言过程的时间性问题。 §2. 2热平衡和热力学第零定律－温度的概念为了给热力学所研究的对象－系统的热冷程度确定一个严格概念，需要定义温度。 温度概念的建立以及温度的测定都是以热平衡现象为基础。一个不受外界影
响的系统，最终会达到热平衡，宏观上不再变化，可以用一个状态参量来描述它。当把两个系统已达平衡的系统接触，并使它们用可以导热的壁接触，则这两个系统之间在达到热平衡时，两个系统的这一状态参量也应该相等。这个状态参量就称为温度。 那么如何确定一个系统的温度呢？热力学第零定律指出：如果两个系统分别和处于平衡的第三个系统达成热平衡，则这两个系统也彼此也处于热平衡。热力学第零定律是是确定系统温度和测定系统温度的基础，虽然它发现迟于热力学第一、二定律，但由于逻辑的关系，应排在它们的前边，所以称为热力学第零定律。 温度的科学定义是由热力学第零定律导出的，当两个系统接触时，描写系统的性质的状态函数将自动调节变化，直到两个系统都达到平衡，这就意味着两个系统有一个共同的物理性质，这个性质就是“温度”。 热力学第零定律的实质是指出了温度这个状态函数的存在，它非但给出了温度的概念，而且还为系统的温度的测定提供了依据。 §2. 3热力学的一些基本概念 系统与环境 系统：物理化学中把所研究的对象称为系统 环境：和系统有关的以外的部分称为环境。 根据系统与环境的关系，可以将系统分为三类： （1）孤立系统：系统和环境之间无物质和能量交换者。 （2）封闭系统：系统和环境之间无物质交换，但有能量交换者。 （3）敞开系统：系统和环境之间既有物质交换，又有能量交换 系统的性质 系统的状态可以用它的可观测的宏观性质来描述。这些性质称为系统的性质，系统的性质可以分为两类： （1）广度性质（或容量性质）其数值与系统的量成正比，具有加和性，整个体系的广度性质是系统中各部分这种性质的总和。如体积， 质量，热力学能等。 （2）强度性质其数值决定于体系自身的特性，不具有加和性。如温度，压力，密度等。 通常系统的一个广度性质除以系统中总的物质的量或质量之后得到一个强度性质。 热力学平衡态 当系统的各种性质不随时间变化时，则系统就处于热力学的平衡态，所谓热力学的平衡，应包括如下的平衡。
§1.7 质点动力学的基本定理和守恒定律
§1、7质点动力学基本定理和守恒定律 已讨论，通过求解?=a m F 可得运动规律，这是研究质点动力学的基本方法！ 存在问题：由于F 形式复杂，求解十分困难；有时并不需要全部解。 ? 关于质点动力学的其他研究及求解方法?质点动力学基本定理 一、动量定理（theorem of momentum ）及动量守恒定律 v m P = F v m dt d P ==)( 动量定理 具有普遍性 （1）牛二律原始形式 （2）相对论中亦适用 dt F P d = 微分形式（又称“冲量定理” theorem of impulse ） = -=-1212v m v m P P ? 2 1 t t dt F 积分形式 力对时间的积累 若 0=F 则c v m P ==（恒矢量）?动量守恒；若 0≠F 但0=x F 则1c mv x = 二、动量矩定理（theorem of moment of momentum ）及守恒定律 1、力矩（torque of force ） 力F 对O 点的矩 )()()(x y z x y z z y x yF xF k xF zF j zF yF i F F F z y x k j i F r M -+-+-==?= ??? ??-=-=-=x y z z x y y z x yF xF M xF zF M zF yF M 2、动量矩（moment of momentum ）（角动量 angular momentum ） 对O 点 = ?=v m r J )()()(x y y x m k z x x z m j y z z y m i z m y m x m z y x k j i -+-+-= ? ??? ??-=-=-=)(()(x y y x m J z x x z m J y z z y m J z y x 3、动量矩定理 F r m = F r r r m ?=? =?-?=?r r r r dt d r r )()(v r dt d ? ∴=?)(v m r dt d F r ? 动量矩定理 M dt J d = dt M J d = M J d ? ? = 若 0=?=F r M 则 =?=v m r J c P r =?（恒矢量） ?动量矩守恒 虽 0≠?=F r M 但 0 =x M 则1c J x = 注意 若 0=?=F r M 则 =J c （恒矢量） J r ⊥ r ∴必定始终处于与c 向垂 直的平面内，即质点作平面曲线运动，有心运动即为一例，见59p 例题
动力学基本定律和守恒定律
第2章 动力学基本定律 一、选择题 1．牛顿第一定律告诉我们, [ ] (A) 物体受力后才能运动 (B) 物体不受力也能保持本身的运动状态 (C) 物体的运动状态不变, 则一定不受力 (D) 物体的运动方向必定和受力方向一致 2. 下列说法中正确的是 [ ] (A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性 (B) 物体不受外力作用时, 必定静止 (C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量 (D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体 3. 下列诸说法中, 正确的是 [ ] (A) 物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零 (B) 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大 (C) 物体所受合外力的方向必定与物体运动速度方向一致 (D) 以上三种说法都不对 4. 一个物体受到几个力的作用, 则 [ ] (A) 运动状态一定改变 (B) 运动速率一定改变 (C) 必定产生加速度 (D) 必定对另一些物体产生力的作用 5. A 、B 两质点m A ＞m B , 受到相等的冲量作用, 则 [ ] (A) A 比B 的动量增量少 (B) A 与B 的动能增量相等 (C) A 比B 的动量增量大 (D) A 与B 的动量增量相等 6. 物体在力F 作用下作直线运动, 如果力F 的量值逐渐减小, 则该物体的 [ ] (A) 速度逐渐减小, 加速度逐渐减小 (B) 速度逐渐减小, 加速度逐渐增大 (C) 速度继续增大, 加速度逐渐减小 (D) 速度继续增大, 加速度逐渐增大 7. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化? [ ] (A) 质点沿着力的方向运动 (B) 质点仍表现出惯性 (C) 质点的速率变得越来越大 (D) 质点的速度将不会发生变化 T2-1-6图
第一章 热力学第一定律及应用练习题
第一章 热力学第一定律及应用练习题 一、 填空：（填＜、＞或＝） 1、理想气体的自由膨胀：△U 0；△H 0；Q 0；W 0； 2、理想气体的等压膨胀：△U 0；△H 0；Q 0；W 0；△H △U ； 3、理想气体的等容升压：△U 0；△H 0；Q 0；W 0；△H △U ； 4、理想气体的等温压缩：△U 0；△H 0；Q 0；W 0；Q W ； 5、理想气体的节流膨胀：△U 0；△H 0；Q 0；W 0； 6、理想气体绝热抗恒外压膨胀：△U 0；△H 0；Q 0；W 0； 7、实际气体的绝热自由膨胀：△U 0； Q 0；W 0；△T 0； 8、实际气体的恒温自由膨胀：△U 0； Q 0；W 0；△U Q ； 9、实际气体的节流膨胀：△H 0； Q 0； 10、实际气体经循环过程恢复原状：△U 0；△H 0； 11、0℃、P 压力下冰融化为水：△U 0；△H 0；Q 0；W 0； 12、水蒸气通过蒸气机对外作功后恢复原状： △U 0；△H 0；Q 0；W 0；Q W ； 13、100℃、P 压力下的H 2O （l ）向真空蒸发成同温同压下的蒸气： △U 0；△H 0；Q 0；W 0；△U Q ； 14、H 2（g ）和O 2（g ）在一绝热恒容反应器中剧烈反应生成水： △U 0； Q 0；W 0； 15、对于理想气体：V T U ??? ???? 0；P T U ??? ???? 0；T V U ??? ???? 0； T P U ??? ???? 0；V T H ??? ???? 0；P T H ??? ???? 0；T V H ??? ???? 0；
T P H ??? ???? 0；V T U ??? ???? P T U ??? ????；V T H ??? ???? P T H ??? ????； 二、单项选择题： 1．热力学第一定律的数学表达式△U ＝Q —W 只能适用于 (A)理想气体 ; (B)封闭物系; (C)孤立物系 ; (D)敞开物系 2、1mol 单原子理想气体，在300K 时绝热压缩到500K ，则其焓变△H 约为 （A ）4157J ；（B ）596J ；（C ）1255J ；（D ）994J 3、同一温度下，同一气体物质的等压摩尔热容Cp 与等容摩尔热容C V 之间 存在 （A ）Cp
动力学三大定律的综合应用汇总
动力学三大定律的综合应用 教学目的：1.明确三大定律的区别及解题过程中的应用原则 2.掌握三大定律解题的思路和方法 教学重点、难点：用两个守恒定律去解决问题时，必须注意研究的问题是否满足守恒的条件． 考点梳理： 一、解决动力学问题的三个基本观点 1．力的观点 牛顿运动定律结合运动学公式，是解决力学问题的基本思路和方法，此种方法往往求得的是瞬时关系．利用此种方法解题必须考虑运动状态改变的细节．中学只能用于匀变速运动(包括直线和曲线运动)，对于一般的变加速运动不作要求． 2．动量的观点 动量观点主要考虑动量守恒定律． 3．能量的观点 能量观点主要包括动能定理和能量守恒定律．动量的观点和能量的观点研究的是物体或系统经历的过程中状态的改变，它不要求对过程细节深入研究，关心的是运动状态的变化，只要求知道过
程的始末状态动量、动能和力在过程中功，即可对问题求解．二、力学规律的选用原则 1．选用原则：求解物理在某一时刻的受力及加速度时，可用牛顿第二定律解决，有时也可结合运动学公式列出含有加速度的关系式． 2．动能定理的选用原则：研究某一物体受到力的持续作用而发生运动状态改变时，涉及位移和速度，不涉及时间时优先考虑动能定理。 3．动量守恒定律和机械能守恒定律原则：若研究的对象为相互作用的物体组成的系统，一般用这两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒的条件． 4．选用能量守恒定律的原则：在涉及相对位移问题时优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量． 5．选用动量守恒定律的原则：在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理过程时，必须注意到一般这些过程中均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化．这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场． 三、综合应用力学三大观点解题的步骤 1．认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象．2．分析所选研究对象的受力情况及运动状态和运动状态的变化过程，画出草图．对于过程比较复杂的问题，要正确、合理地把