《算法设计与分析》--最优二叉排序树
《算法分析与设计》
实验报告
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完成时间：
一、实验题目
给定一系列键值和权重，构造最优二叉排序树，使得总的查找次数最少。
二、实验目的
1. 理解时间复杂度的概念。
2. 深入地掌握C语言编程。
3. 通过编程直观地理解算法分析的意义
三、实验要求
给定一系列键值和权重，构造最优二叉排序树，使得总的查找次数最少。要求的输出格式为：第一行为最优的查找次数，第二行为最优二叉排序树的前序遍历得到的序列，然后一个空行，随后为源代码。算法的输入如下(冒号前为键值，冒号后为权重)：1:0 2:56 3:19 4:80 5:58 6:47 7:35 8:89 9:82 10:74 11:17 12:85 13:71 14:51 15:30 16:1 17:9 18:36 19:14 20:16 21:98 22:44 23:11 24:0 25:0 26:37 27:53 28:57 29:60 30:60 31:16 32:66 33:45 34:35 35:5 36:60 37:78 38:80 39:51 40:30 41:87 42:72 43:95 44:92 45:53 46:14 47:46 48:23 49:86 50:20 51:77 52:84 53:99 54:99 55:61 56:39 57:26 58:29 59:84 60:2 61:37 62:9 63:67 64:5 65:0 66:91 67:27 68:27 69:58 70:69 71:83 72:72 73:48 74:20 75:74 76:46 77:45 78:94 79:74 80:10 81:59 82:38 83:73 84:60 85:57 86:36 87:15 88:22 89:42 90:80 91:51 92:98 93:75 94:34 95:16 96:65 97:49 98:6 99:69 100:50 101:14 102:94 103:14 104:90 105:69 106:30 107:42 108:7 109:96 110:68 111:15 112:87 113:82 114:58 115:19 116:17
117:81 118:47 119:15 120:50 121:73 122:40 123:27 四、程序流程图
五、程序代码
#include
#include
struct node{
int key;
int v;
};
int sum[1000],c[1000][1000],y[1000][1000];
struct node a[10000];
int n,ans;
void df(int left,int right)
{
if(left>right) return ;
int k=y[left][right];
printf("%d ",k);
df(left,k-1);
df(k+1,right);
}
void fi(int left,int right,int t)
{
if(left>right) return ;
ans=ans+t;
int k=y[left][right];
fi(left,k-1,t+1);
fi(k+1,right,t+1);
}
void in()
{
char ch;
freopen("input.txt","r",stdin);
n=1;
while(1)
{
do{
if( scanf("%c",&ch) ==EOF) return ;
if(ch!=':') a[n].key=a[n].key*10+(ch-'0');
}while(ch!=':');
do{
if( scanf("%c",&ch) ==EOF) return ;
if(ch!=' ') a[n].v=a[n].v*10+(ch-'0');
}while(ch!=' ');
n++;
}
n--;
}
int main()
{
int i,j,k,u;
in();
sum[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i].v;
for(i=0;i<=n;i++)
for(j=0;j<=n;j++) c[i][j]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
y[i][i]=i;
c[i][i]=0;
}
for(u=2;u<=n;u++)
{
for(i=1;i<=n-u+1;i++)
{
j=i+u-1;
c[i][j]=10000000;
for(k=i;k<=j;k++)
if(c[i][k-1]+c[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]-a[k].v { c[i][j]=c[i][k-1]+c[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]-a[k].v; y[i][j]=k; } } } ans=0; fi(1,n,1); printf("%d",ans); df(1,n); printf("\n"); return 0; } 六、实验结果 七、实验体会 通过本次上机实验，我在编写算法的过程中，了解到了二叉排序树通常采用二叉链表作为存储结构。中序遍历二叉排序树可得到一个依据关键字的有序序列，一个无序序列可以通过构造一棵二叉排序树变成一个有序序列，构造树的过程即是对无序序列进行排序的过程。每次插入的新的结点都是二叉排序树上新的叶子结点，在进行插入操作时，不必移动其它结点，只需改动某个结点的指针， 由空变为非空即可。搜索、插入、删除的时间复杂度等于树高，期望O(logn)，最坏O(n)（数列有序，树退化成线性表，如右斜树）。 课程设计 课程名称数据结构课程设计 题目名称二叉排序树的实现 学院应用数学学院 专业班级 学号 学生 指导教师 2013 年 12 月 26 日 1.设计任务 1）实现二叉排序树，包括生成、插入，删除； 2）对二叉排序树进行先根、中根、和后根非递归遍历； 3）每次对树的修改操作和遍历操作的显示结果都需要在屏幕上 用树的形状表示出来。 4）分别用二叉排序树和数组去存储一个班(50人以上)的成员信 息(至少包括学号、、成绩3项),对比查找效率，并说明 为什么二叉排序树效率高（或者低）。 2. 函数模块： 2.1.主函数main模块功能 1.通过bstree CreatTree()操作建立二叉排序树。 2.在二叉排序树t过操作bstree InsertBST(bstree t,int key,nametype name,double grade)插入一个节点。 3. 从二叉排序树t过操作void Delete(bstree &p)删除任意节点。 4. 在二叉排序树t过操作bstnode *SearchBST(bstree t,keytype key)查 找节点。 5. 在二叉排序树t过操作p=SearchBST(t,key)查询，并修改节点信息 6. 非递归遍历二叉排序树。 7. 定义函数void compare()对数组和二叉排序树的查找效率进行比较比 较。 2.2创建二叉排序树CreatTree模块 从键盘中输入关键字及记录，并同时调用插入函数并不断进行插入。最后，返回根节点T。 2.3删除模块： 二叉排序树上删除一个阶段相当于删去有序系列中的一个记录，只要在删除某个节点之后依旧保持二叉排序树的性质即可。假设二叉排序树上删除节点为*p（指向节点的指针为p），其双亲节点为*f（节点指针为f）。若*p节点为叶子节点，则即左右均为空树，由于删去叶子节点不破坏整棵树的结构，则只需修改其双亲节点的指针即可；若*p节点只有左子树或只有右子树，此时只要令左子树或右子树直接成为其双亲节点*f的左子树即可；若*p节点的左子树和右子树均不为空，其一可以令*p的左子树为*f的左子树，而*p的右子树为*s的右子树，其二可以令*p的直接前驱（或直接后继）替代*p，然后再从二叉排序树中删去它的直接前驱（或直接后继）。在二叉排序树中删除一个节点的算法为 void DeleteData(bstree &t,keytype key) 若二叉排序树t中存在关键字等于key的数据元素，则删除该数据元素节点，并返回TRUE，否则返回FALSE。 2.4插入模块 二叉排序树是一种动态树表，其特点是树的结构通常不是一次生成的，而是在查找的过程中，当树中不存在关键字等于给定值得节点时在进行插入。 实验6.1 实现二叉树各种基本运算的算法 编写一个程序algo6-1.cpp，实现二叉树的各种运算，并在此基础上设计一个主程序完成如下功能（T为如图所示的一棵二叉树）： （1）以括号表示法输出二叉树T。 （2）输出H结点的左、右孩子结点值。 （3）输出二叉树T的叶子结点个数。 （4）输出二叉树T的深度。 （5）输出对二叉树T的先序遍历序列。 （6）输出对二叉树T的中序遍历序列。 （7）输出对二叉树T的后序遍历序列。 提示：创建二叉树的算法参见书上131页的算法6.4。按先序序列输入二叉树中结点的值（一个字符），#字符表示空树。输入序列： ABD##EHJ##KL##M#N###CF##G#I## 以括号表示法输出二叉树的结果为： A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I))) 程序段 #include wyf 实现二叉排序树的各种算法 一.需求分析 (1)系统概述： 本系统是针对排序二叉树设计的各种算法，提供的功能包括有：（1）插入新结点（2）前序、中序、后序遍历二叉树（3）中序遍历的非递归算法（4）层次遍历二叉树（5）在二叉树中查找给定关键字(函数返回值为成功1,失败0) 二.总体设计 (1)系统模块结构图 (2)数据结构设计 typedef struct BiTNode{ ElemType data; struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针} BiTNode,*BiTree; typedef BiTree SElemType; typedef BiTree QElemType; typedef struct { QElemType *base; // 初始化的动态分配存储空间 int front; // 头指针,若队列不空,指向队列头元素 int rear; // 尾指针,若队列不空,指向队列尾元素的下一个位置 }SqQueue; typedef struct { SElemType *base; // 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL SElemType *top; // 栈顶指针 int stacksize; // 当前已分配的存储空间，以元素为单位 }SqStack; // 顺序栈 Status InitStack(SqStack &S) { // 构造一个空栈S，该栈预定义大小为STACK_INIT_SIZE // 请补全代码 S.base = (SElemType * )malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(SElemType)); if(!S.base) return (ERROR); S.top = S.base ; 安徽理工大学 数据结构 课程设计说明书题目: 二叉树的遍历集成 院系：计算机科学与工程学院 专业班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2015年 01 月 9 日 安徽理工大学课程设计（论文）任务书 计算机科学与工程学院信息安全教研室 2014年 12 月 18 日 目录 1.需求分析 (1) 2、总体设计 (1) 2.1 程序目录 (1) 2.2 算法流程 (3) 3、详细设计 (3) 3.1 界面设计 (3) 3.2 详细代码设计 (5) 3.3 调试分析 (10) 4、总结 (15) 参考文献 (16) 代码详述 (16) 1.需求分析 “数据结构”是计算机程序设计的重要理论技术基础,它不仅是计算机学科的核心,而且也成为其他理工类学科必修课程,所谓”数据结构”是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合.数据元素之间的相互关系成为结构,结构一般有线性结构,树形结构,图状结构,本程序所做的就是树形结构的二叉树的遍历算法和线索化查找. 本程序使用VC6.0++编写,具体实现功能有二叉树的遍历,包括先序遍历,中序遍历,后序遍历的递归算法以及非递归算法.另外本程序还有可线索化二叉树的功能,由此可以得到二叉树某个节点的前驱和后继. 题目要求为: 1.实现二叉树的各种遍历。包括先序遍历、中序遍历、后序遍历的递归和非递归算法、以及层次遍历。 2.要求能查找任一结点在某种遍历序列中的前驱和后继。 3.界面友好，易于操作。可采用菜单或其它人机对话方式进行选择。 由小组一起制作,本人做小组汇总工作,并在基础上加了查找某个节点是否存在二叉树,以及求二叉树总节点数等一些简单功能 2、总体设计 2.1 程序目录 (1)typedef struct node 二叉树的定义,包含数据域data,左孩子lchild,右孩子rchild,若二叉树为空,则头结 二叉树查找 //树表的查找 #include bstnode * search_bst(bstnode *p,int k) { if(p==NULL||p->key==k) return p; if(k 合肥学院 计算机科学与技术系 课程设计报告 2009 ～2010 学年第二学期 课程 数据结构与算法 课程设计 名称 二叉排序树运算学生姓名顾成方 学号0704011033 专业班级08计科(2) 指导教师王昆仑张贯虹 2010 年 5 月 题目：（二叉排序树运算问题）设计程序完成如下要求：对一组数据构造二叉排序树，并在二叉排序树中实现多种方式的查找。基本任务：⑴选择合适的储存结构构造二叉排序树；⑵对二叉排序树T作中序遍历，输出结果；⑶在二叉排序树中实现多种方式的查找，并给出二叉排序树中插入和删除的操作。 ⑷尽量给出“顺序和链式”两种不同结构下的操作，并比较。 一、问题分析和任务定义 本次程序需要完成如下要求：首先输入任一组数据，使之构造成二叉排序树，并对其作中序遍历，然后输出遍历后的数据序列；其次，该二叉排序树能实现对数据（即二叉排序树的结点）的查找、插入和删除等基本操作。 实现本程序需要解决以下几个问题： 1、如何构造二叉排序树。 2、如何通过中序遍历输出二叉排序树。 3、如何实现多种查找。 4、如何实现插入删除等操作。 二叉排序树的定义： ⑴其左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值。 ⑵若其右子树非空，则右子树上所有结点的值大于根结点的值。 ⑶其左右子树也分别为二叉排序树。 本问题的关键在于对于二叉排序树的构造。根据上述二叉排序树二叉排序树的生成需要通过插入算法来实现：输入（插入）的第一个数据即为根结点；继续插入，当插入的新结点的关键值小于根结点的值时就作为左孩子，当插入的新结点的关键值大于根结点的值时就作为右孩子；在左右子树中插入方法与整个二叉排序树相同。当二叉排序树建立完成后，要插入新的数据时，要先判断已建立的二叉排序树序列中是否已有当前插入数据。因此，插入算法还要包括对数据的查找判断过程。 本问题的难点在于二叉排序树的删除算法的实现。删除前，首先要进行查找，判断给出的结点是否已存在于二叉排序树之中；在删除时，为了保证删除结点后的二叉树仍为二叉排序树，要考虑各种情况，选择正确 课程设计任务书 2011 —2012 学年第一学期 电子与信息工程系计算机专业09计算机一班班级 课程设计名称：数据结构课程设计 设计题目：排序二叉树的遍历 完成期限：自2012 年 1 月 2 日至2012 年 1 月 6 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容（可另加附页）： 一、设计目的 熟悉各种数据结构和运算，会使用数据结构的基本操作解决一些实际问题。 二、设计要求 （1）重视课程设计环节，用严谨、科学和踏实的工作态度对待课程设计的每一项任务； （2）按照课程设计的题目要求，独立地完成各项任务，严禁抄袭；凡发现抄袭，抄袭者与被抄袭者皆以零分计入本课程设计成绩。凡发现实验报告或源程序雷同，涉及的全部人员皆以零分计入本课程设计成绩； （3）学生在接受设计任务后，首先要按设计任务书的要求编写设计进程表； （4）认真编写课程设计报告。 三、设计内容 排序二叉树的遍历（用递归或非递归的方法都可以） 1)问题描述 输入树的各个结点，建立排序二叉树，对建立的排序二叉树进行层次、先序、中序和后序遍历并统计该二叉树中叶子结点的数目。 2)基本要求 (1)用菜单实现 (2)能够输入树的各个结点，并能够输出用不同方法遍历的遍历序列和叶子结点的数目。 四、参考文献 1．王红梅．数据结构．清华大学出版社 2．王红梅．数据结构学习辅导与实验指导．清华大学出版社3．严蔚敏，吴伟民．数据结构（C语言版）．清华大学出版社 #include 中北大学 数据结构 课程设计说明书 2011年12月20日 1.设计任务概述： 功能描述： (1)以回车('\n')为输入结束标志,输入数列L，生成一棵二叉排序树T； (2)对二叉排序树T作中序遍历，输出结果； (3)输入元素x,查找二叉排序树T,若存在含x的结点,则删除该结点,并作中序遍历(执行操作2)；否则输出信息“无x”。 2.本设计所采用的数据结构 二叉树及二叉链表 3.功能模块详细设计 3.1 详细设计思想 建立二叉排序树采用边查找边插入的方式。查找函数采用递归的方式进行查找。 如果查找到相等的则插入其左子树。然后利用插入函数将该元素插入原树。 对二叉树进行中序遍历采用递归函数的方式。在根结点不为空的情况下，先访问 左子树，再访问根结点，最后访问右子树。 删除结点函数，采用边查找边删除的方式。如果没有查找到，进行提示；如果查 找到结点则将其左子树最右边的节点的数据传给它，然后删除其左子树最右边的 节点。 3.2 核心代码 （1）主菜单模块 int main(){ LNode root=NULL; int Num,a,x; printf("\n\n *******************************\n"); printf(" ************主菜单*************\n"); printf(" *1:进行中序排列 *\n"); printf(" *2:进行删除操作 *\n"); printf(" *3:退出 *\n"); printf(" *******************************\n"); printf("请输入要进行操作的数字以0结束：\n"); 运行结果 目录 第一章需求分析 (1) 1.1课程设计题目 (1) 1.2 课程设计任务及要求 (1) 1.21 课程设计目的 (1) 1.22设计要求 (1) 1.3课程设计思想 (2) 1.4软件运行环境及开发工具 (2) 第二章概要设计 (3) 2.1 数据结构 (3) 2.2 所用方法及其原理说明 (3) 第三章详细设计 (4) 3.1详细设计方案 (4) 3.2 模块设计 (4) 3.21二叉树定义 (4) 3.22 树状显示二叉树设计 (7) 3.22 主函数设计 (10) 第四章调试和操作说明 (11) 4.1 调试 (11) 4.2 操作说明 (12) 第五章总结与体会 (12) 5.1本文的主要工作 (12) 5.2 存在问题 (12) 5.3心得体会 (12) 致谢 (13) 参考文献 (14) 第一章需求分析 1.1课程设计题目 树状显示二叉树： 编写函数displaytree(二叉树的根指针，数据值宽度，屏幕的宽度)输出树的直观示意图。输出的二叉树是垂直打印的，同层的节点在同一行上。 [问题描述] 假设数据宽度datawidth=2,而屏幕宽度screenwidth为64=26,假设节点的输出位置用 （层号，须打印的空格数）来界定。 第0层：根在（0，32）处输出； 第1层：因为根节点缩进了32个空格，所以下一层的偏移量（offset）为32/2=16=screenwidth/22。即第一层的两个节点的位置为（1，32-offset）,(1,32+offset)即（1，16），（1，48）。 第二层：第二层的偏移量offset为screenwidth/23。第二层的四个节点的位置分别是（2，16-offset），（2，16+offset），（2，48-offset），（2，48+offset）即（2，8），（2，24），（2，40），（2，56）。 …… 第i层：第i层的偏移量offset为screenwidth/2i+1。第i层的每个节点的位置是访问第i-1层其双亲节点时确定的。假设其双亲的位置为（i-1，parentpos）。若其第i层的节点是其左孩子，那末左孩子的位置是（i，parentpos-offset），右孩子的位置是（i，parentpos+offset）。 [实现提示] 利用二叉树的层次遍历算法实现。利用两个队列Q，QI。队列Q中存放节点信息，队列QI中存相应于队列Q中的节点的位置信息，包括层号和需要打印节点值时需要打印的空格数。当节点被加入到Q时，相应的打印信息被存到QI中。二叉树本身采用二叉链表存储。 1.2 课程设计任务及要求 1.21 课程设计目的 据结构是计算机专业的核心课程，是一门实践性很强的课程。课程设计是加强学生实践能力的一个强有力手段，要求学生掌握数据结构的应用、算法的编写、类C语言的算法转换成C（C++）程序并上机调试的基本方法，还要求学生在完成程序设计的同时能够写出比较规范的设计报告。严格实施课程设计这一环节，对于学生基本程序设计素养的培养和软件工作者工作作风的训练，将起到显著的促进作用。 1.22设计要求 1、课程设计题目每组一题，每个学生必须独立完成； 2、课程设计时间为2周； 3、设计语言C（C++）不限； 1 二叉查找树（BST，Binary Search Tree），又名二叉搜索树或二叉检索树，是一颗满足如下条件的树： 1、每个节点包含一个键值 2、每个节点有最多两个孩子 3、对于任意两个节点x和y，它们满足下述搜索性质: a、如果y在x的左子树里，则key[y] <= key[x] b、如果y在x的右子树里，则key[y] >= key[x] 最优二叉查找树（Optimal BST，Optimal Binary Search Tree） 最优二叉查找树是使查找各节点平均代价最低的二叉查找树。具体来说就是：给定键值序列K = 二叉树的基本操作 摘要： 本次课程设计通过对二叉树的一系列操作主要练习了二叉树的建立、四种遍历方式：先序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历以及节点数和深度的统计等算法。增加了对二叉树这一数据结构的理解，掌握了使用c语言对二叉树进行一些基本的操作。 关键字：递归、二叉树、层序遍历、子树交换 一、程序简介 本程序名为“二叉树基本操作的实现”，其主要为练习二叉树的基本操作而开发，其中包含了建立、遍历、统计叶子结点和深度等一系列操作。其中定义二叉链表来表示二叉树，用一个字符类型的数据来表示每一个节点中存储的数据。由于没有进行图形界面的设计，用户可以通过程序中的遍历二叉树一功能来查看操作的二叉树。 二、功能模块 2.1功能模块图 2.2功能模块详解 2.2.1建立二叉树 输入要建立的二叉树的扩展二叉树的先序遍历序列，来建立二叉树，建立成功会给出提示。 2.2.2遍历二叉树 执行操作之后会有四个选项可供选择：先序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历。 输入对应的序号即可调动相关函数输出相应的遍历序列。 2.2.3统计叶子节点树 执行之后输出叶子结点的个数。 2.2.4求二叉树深度 执行之后输出二叉树的深度。 2.2.5子树交换 交换成功则会给出提示，用户可通过遍历二叉树来观察子树交换之后的二叉树。 三、数据结构和算法设计 3.1二叉链表的设计 1.typedef struct BiNode { 2.char data; 3.struct BiNode* lchild; //左孩子 4.struct BiNode* rchild; //右孩子 5.}BiTree; 用一个字符型保存节点数据，分别定义两个struct BiNode类型的指针来指向左孩子和右孩子。在BiTree.h中实现相关的功能。 3.2队列的实现 1.typedef struct { 2. ElemType* data; 3.int head;//队头指针 4.int tail;//队尾指针 5.} SqQueue; 队列主要用于二叉树遍历过程中的层序遍历，从根节点开始分别将左右孩子放入队列，然后从对头开始输出。队列的相关操作封装在SqQueue.h中，包括入队、出队、判断队列是否为空等操作。 实现平衡二叉排序树的各种算法代码一 /* 《实现平衡二叉排序树的各种算法》 一、分析题目要求 用函数实现如下平衡二叉排序树算法,: （1）插入新结点 （2）前序、中序、后序遍历二叉树（递归） （3）前序、中序、后序遍历的非递归算法 （4）层次遍历二叉树 （5）在二叉树中查找给定关键字(函数返回值为成功1,失败0) （6）交换各结点的左右子树 （7）求二叉树的深度 （8）叶子结点数 （9）删除某结点 为了完成以上的各项操作，首先应该用函数建一棵平衡二叉排序树，输入形式是首先输入要建的二叉树的结点数，然后依次输入各个结点的值。在实现插入新结点的函数时，需要一个向一棵二叉树插入新结点的函数。可用递归算法写出平衡二叉树的前序，中序，后序遍历的函数。在写平衡二叉树的前，中，后序遍历的非递归算法时要用到栈结构的知识，运用栈结构来存储平衡二叉树结点的指针。在层次遍历二叉树时需要用到队列结构，运用队列结构的先进先出来存储二叉树的结点指针。在遍历二叉树的结点时需要一个访问结点数据的函数。二叉树是一棵排序树，所以二叉树的查找可以运用其有序的性质，查找的方式和建树的方式相似。交换二叉树各结点的左右子树时，可以用先序遍历递归的方式从根结点向下递归，每次访问结点时就需将各结点的左右孩子的指针调换，并对该结点的平衡因子作相应的处理。示二叉树的深度时，可用递归的方式访问结点的左右子树，并记录下左右子树的深度，最后返回左右子树中较深的深度的值即可。可以用一次遍历的方式遍历二叉树，记录每一个经过的结点，若结点存在且左右孩子都为空，则该结点为叶子结点。删除二叉树的某个结点时，首先要写一个函数，用递归查找的方式找到相应的结点，该函数还要有调整二叉树平衡的作用，因为若删除结点使得二叉树深度减少而不平衡，需要调整二叉树的平衡，若该结点不存在则返回ERROR,，若存在该结点，则应该再写一个函数来删除该结点，在删除之前还要判断该结点是只有左子树还是只有右子树还是左右子树都有的情况：若只有左或是只有右子树，则只需删除该结点，并回溯调整二叉树的平衡；若该结点的左右子树都有，则应该用另一个函数递归找到该结点的直接“后继”，并从该“后继”开始回溯调整二叉树的平衡。 */ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<malloc.h> #define OK 1 #define ERROR 0 数据结构课程设计 一、引言 数据结构是一门理论性强、思维抽象、难度较大的课程，是基础课和专业课之间的桥梁。该课程的先行课程是计算机基础、程序设计语言、离散数学等，后续课程有操作系统、编译原理、数据库原理、软件工程等。通过本门课程的学习，我们应该能透彻地理解各种数据对象的特点，学会数据的组织方法和实现方法，并进一步培养良好的程序设计能力和解决实际问题的能力。 数据结构是计算机科学与技术专业的一门核心专业基础课程，在该专业的课程体系中起着承上启下的作用，学好数据结构对于提高理论认知水平和实践能力有着极为重要的作用。学习数据结构的最终目的是为了获得求解问题的能力。对于现实世界中的问题，应该能从中抽象出一个适当的数学模型，该数学模型在计算机内部用相应的数据结构来表示，然后设计一个解此数学模型的算法，再进行编程调试，最后获得问题的解答。 实习课程是为了加强编程能力的培养，鼓励学生使用新兴的编程语言。相信通过数据结构课程实践，无论是理论知识，还是实践动手能力，我们都会有不同程度上的提高。 二、课程设计目的 本课程是数据结构课程的实践环节。主要目的在于加强学生在课程中学习的相关算法和这些方法的具体应用，使学生进一步掌握在C++或其他语言中应用这些算法的能力。通过课程设计题目的练习，强化学生对所学知识的掌握及对问题分析和任务定义的理解。 三、内容设计要求 二叉排序树的实现： 用顺序和二叉链表作存储结构 1）以回车（…\n?）为输入结束标志，输入数列L,生成一棵二叉排序树T; 2)对二叉排序树T作中序遍历，输出结果； 3）输入元素x，查找二叉排序树T，若存在含x的结点，则删除该结点，并作中序遍历（执行操作2）；否则输出信息“无x”。 （一）问题分析和任务定义 对问题的描述应避开具体的算法和涉及的数据结构，它是对要完成的任务作出明确的回答，强调的是做什么，而不是怎么做。 （二）详细的设计和编码 算法的具体描述和代码的书写。 （三）上机调试 源程序的输入和代码的调试。 要求：设计中要求综合运用所学知识，上机解决一些与实际应用结合紧密的、规模较大的问题，通过分析、设计、编码、调试等各环节的训练，深刻理解、牢固的掌握数据结构和算法设计技术，掌握分析、解决实际问题的能力。 四、源代码 1、用二叉链表存储结构实现 #include 实验三二叉排序树的建立和查找 一、实验目的 1．掌握二叉排序树的建立算法 2．掌握二叉排序树查找算法。 二、实验环境 操作系统和C语言系统 三、预习要求 复习二叉排序树的生成及查找算法，编写完整的程序。 四、实验内容 实现二叉排序树上的查找算法。具体实现要求：用二叉链表做存储结构，输入键值序列，建立一棵二叉排序树并在二叉排序树上实现查找算法。 五、参考算法 #include else return SearchBST(T->rchild,key); /*继续在右子树中查找*/ } void InsertBST(BSTree *T,int key) { /*插入一个值为key的节点到二叉排序树中*/ BSTNode *p,*q; if((*T)==NULL) { /*树为空树*/ (*T)=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode)); (*T)->key=key; (*T)->lchild=(*T)->rchild=NULL; } else { p=(*T); while(p) { q=p; if(p->key>key) p=q->lchild; else if(p->key 目录 一．选题背景 (1) 二．问题描述 (1) 三．概要设计 (2) 3.1.创建二叉树 (2) 3.2.二叉树的非递归前序遍历示意图 (2) 3.3.二叉树的非递归中序遍历示意图 (2) 3.4.二叉树的后序非递归遍历示意图 (3) 四．详细设计 (3) 4.1创建二叉树 (3) 4.2二叉树的非递归前序遍历算法 (3) 4.3二叉树的非递归中序遍历算法 (4) 4.4二叉树的非递归后序遍历算法 (5) 五．测试数据与分析 (6) 六．源代码 (6) 总结 (10) 参考文献: (11) 一．选题背景 二叉树的链式存储结构是用指针建立二叉树中结点之间的关系。二叉链存储结构的每个结点包含三个域，分别是数据域，左孩子指针域，右孩子指针域。因此每个结点为 由二叉树的定义知可把其遍历设计成递归算法。共有前序遍历、中序遍历、后序遍历。可先用这三种遍历输出二叉树的结点。 然而所有递归算法都可以借助堆栈转换成为非递归算法。以前序遍历为例，它要求首先要访问根节点，然后前序遍历左子树和前序遍历右子树。特点在于所有未被访问的节点中，最后访问结点的左子树的根结点将最先被访问，这与堆栈的特点相吻合。因此可借助堆栈实现二叉树的非递归遍历。将输出结果与递归结果比较来检验正确性。。 二．问题描述 对任意给定的二叉树（顶点数自定）建立它的二叉链表存贮结构，并利用栈的五种基本运算（置空栈、进栈、出栈、取栈顶元素、判栈空）实现二叉树的先序、中序、后序三种遍历，输出三种遍历的结果。画出搜索顺序示意图。 三．概要设计 3.1.创建二叉树 3.2.二叉树的非递归前序遍历示意图 图3.2二叉树前序遍历示意图3.3.二叉树的非递归中序遍历示意图 图3.3二叉树中序遍历示意图 ＃＃大学 数据结构课程设计报告题目：二叉排序树的实现 院（系）：计算机工程学院 学生姓名: 班级：学号: 起迄日期: 2011.6.20-2011.7.1 指导教师: 2010—2011年度第 2 学期 一、需求分析 1.问题描述： 二叉排序树的实现 用顺序和二叉链表作存储结构 1) 以回车('\n')为输入结束标志,输入数列L，生成一棵二叉排序树T； 2) 对二叉排序树T作中序遍历，输出结果； 3) 输入元素x,查找二叉排序树T,若存在含x的结点,则删除该结点,并作中序遍历(执行操作2)；否则输出信息“无x”； 2.基本功能 1) 生成一棵二叉排 2) 对二叉排序树T作中序遍历 3) 查找二叉排序树T 3.输入输出 输入: 输入数列L以回车('\n')为输入结束标志 输出: 中序遍历的二叉树 二、概要设计 1.设计思路： 首先，要创建一棵二叉排序树；必须定义二叉排序树的结点结构数据类型，并定义insert函数，在二叉排序树中插入结点。 要中序遍历二叉排序树，必然用到递归算法。先根再左再右。 要在二叉树中查找输入的元素，若存在含x的结点,则删除该结点,并作中序遍历。2.数据结构设计： void inorder(node *&root) 中序遍历，符合升序输出 void insert(node *&ptr,int item) 在查找树中插入元素 node *find(node *&ptr,int item) 在查找树中查找元素,找到返回所在结点指针，找不到返回空指针。 node *&findy(node *&ptr,int item) 在查找树中查找肯定存在的元素,并返回其引用 void dele(node *&ptr) 删除值为item所在结点 3.软件结构设计 Main模块 二叉排序树模块 三、详细设计 1.树的结点数据类型： class node 内蒙古科技大学 本科生课程设计论文《数据结构与算法》 题目：二叉排序树的操作 学生姓名：贺英杰 学号：1367159108 专业：软件工程 班级：13-1班 指导教师：周李涌 日期：2015年1月6日 内蒙古科技大学课程设计任务书课程名称数据结构与算法课程设计 设计题目二叉排序树的操作 指导教师周李涌时间2015.1.5——2015.1.9 一、教学要求 1. 掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力 2. 初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能 3. 提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力 4. 训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风 二、设计资料及参数 每个学生在教师提供的课程设计题目中任意选择一题，独立完成，题目选定后不可更换。 二叉排序树的操作 以二叉链表表示二叉排序树，在此基础上实现二叉排序树的操作。 要求设计类（或类模板）来描述二叉排序树，包含必要的构造函数和析构函数，以及其他能够完成如下功能的成员函数： 创建二叉排序树 输出二叉排序树 在二叉排序树中查找给定值 在二叉排序树中插入新结点 在二叉排序树中删除给定值 并设计主函数测试该类（或类模板）。 三、设计要求及成果 1. 分析课程设计题目的要求 2. 写出详细设计说明 3. 编写程序代码，调试程序使其能正确运行 4. 设计完成的软件要便于操作和使用 5. 设计完成后提交课程设计报告 四、进度安排 资料查阅与讨论（1天） 系统分析（2天） 系统的开发与测试（5天） 编写课程设计说明书和验收（2天） 五、评分标准 1. 根据平时上机考勤、表现和进度，教师将每天点名和检查 2. 根据课程设计完成情况，必须有可运行的软件。 3. 根据课程设计报告的质量，如有雷同，则所有雷同的所有人均判为不及格。 4. 根据答辩的情况，应能够以清晰的思路和准确、简练的语言叙述自己的设计和回答教师的提问 六、建议参考资料 1．《数据结构（C语言版）》严蔚敏、吴伟民主编清华大学出版社2004.11 2．《数据结构课程设计案例精编（用C/C++描述）》，李建学等编著，清华大学出版社 2007.2 3.《数据结构:用面向对象方法与C++语言描述》，殷人昆主编，清华大学出版社 2007.6 6.5 二叉排序树★3◎4 1．二叉排序树定义 二叉排序树（Binary Sort Tree）或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树：（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值。 （2）左右子树也都是二叉排序树，如图6-2所示。 2．二叉排序树的查找过程 由其定义可见，二叉排序树的查找过程为： （1）若查找树为空，查找失败。 （2）查找树非空，将给定值key与查找树的根结点关键码比较。 （3）若相等，查找成功，结束查找过程，否则： ①当给值key小于根结点关键码，查找将在以左孩子为根的子树上继续进行，转（1）。 ②当给值key大于根结点关键码，查找将在以右孩子为根的子树上继续进行，转（1）。 3．二叉排序树插入操作和构造一棵二叉排序树 向二叉排序树中插入一个结点的过程：设待插入结点的关键码为key，为将其插入，先要在二叉排序树中进行查找，若查找成功，按二叉排序树定义，该插入结点已存在，不用插入；查找不成功时，则插入之。因此，新插入结点一定是作为叶子结点添加上去的。构造一棵二叉排序树则是逐个插入结点的过程。对于关键码序列为：｛63，90，70，55，67，42，98，83，10，45，58｝，则构造一棵二叉排序树的过程如图6-3所示。 4．二叉排序树删除操作 从二叉排序树中删除一个结点之后，要求其仍能保持二叉排序树的特性。 设待删结点为*p（p为指向待删结点的指针），其双亲结点为*f，删除可以分三种情况，如图6-4所示。 （1）*p结点为叶结点，由于删去叶结点后不影响整棵树的特性，所以，只需将被删结点的双亲结点相应指针域改为空指针，如图6-4（a）所示。 （2）*p结点只有右子树或只有左子树，此时，只需将或替换*f结点的*p子树即可，如图6-4（b）、（c）所示。 （3）*p结点既有左子树又有右子树，可按中序遍历保持有序地进行调整，如图6-4（d）、（e）所示。 设删除*p结点前，中序遍历序列为： ① P为F的左子女时有：…，Pi子树，P，Pj，S子树，Pk，Sk子树，…，P2，S2子树，P1，S1子树，F，…。 ②P为F的右子女时有：…，F，Pi子树，P，Pj，S子树，Pk，Sk子树，…，P2，S2子树，P1，S1子树，…。 则删除*p结点后，中序遍历序列应为： ①P为F的左子女时有：…，Pi子树，Pj，S子树，Pk，Sk子树，…，P2，S2子树，P1，S1子树，F，…。 ② P为F的右子女时有：…，F，Pi子树，Pj，S子树，Pk，Sk子树，…，P2，S2子树， 数据结构程序设计报告 学院： 班级： 学号： 姓名： 实验名称：二叉树的建立与遍历 一、实验目的： 1.掌握二叉树的二叉链表存储结构； 2.掌握二叉树创建方法； 3.掌握二叉树的先序、中序、后序的递归实现方法。 二、实验内容和要求： 创建二叉树，分别对该二叉树进行先序、中序、后序遍历，并输出遍历结果。 三、叉树的建立与遍历代码如下： #include int front=0,rear=-1,counter=0;//初始队列中需要的变量front、rear和计数器counter char ch; printf("建立二叉树，请输入结点:（#表示虚节点,!表示结束)\n"); ch=getchar(); while(ch!='!') { if(ch!='#') { p=(TNODE *)malloc(sizeof(TNODE)); p->data=ch; p->lchild=NULL; p->rchild=NULL; rear++; queue[rear]=p;//把非#的元素入队 if(rear==0)//如果是第一个元素，则作为根节点 { root=p; counter++; } else { if(counter%2==1)//奇数时与其双亲的左子树连接 { queue[front]->lchild=p; } if(counter%2==0)//偶数时与其双亲的右子树连接 { queue[front]->rchild=p;数据结构课程设计报告二叉排序树的实现
二叉树课程设计
实现二叉排序树的各种算法
课程设计二叉树
二叉树查找
二叉排序树运算-数据结构与算法课程设计报告_l
数据结构课程设计二叉树遍历查找
二叉排序树的实现_课程设计报告
二叉树数据结构课程设计
最优二叉查找树
数据结构课程设计-二叉树的基本操作
实现平衡二叉排序树的各种算法代码 一
数据结构课程设计_二叉排序树的实现
实验报告 实验三 二叉排序树的建立和查找
二叉树遍历课程设计心得【模版】
数据结构课程设计之二叉排序树的实现
《二叉排序树的操作》课程设计报告
二叉排序树
二叉树遍历课程设计】汇编
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