§4.2 一次函数的应用(第2课时)导学案

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200 1000

20 t （天）

S （户）

子洲三中 “双主”高效课堂 导学案

2014-2015

学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日

年 级

科 目

课 题

主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学

§4.4.1 一次函数的应用（第2课时）

乔智

一、教学目标:

①能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题.

②在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系. 三、教学过程 第一环节 复习引入

想一想一次函数具有什么性质？ 在一次函数y kx b =+中

当0k >时，y 随x 的增大而增大，

当0b >时，直线交y 轴于正半轴，必过 象限； 当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过 象限．

当0

当0b >时，直线交y 轴于正半轴，必过 象限；

当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过 象限. 第二环节 初步探究

由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V (万米3

) 与干旱持续时间

t (天)的关系如下图所示，回答下列问题：

（1）水库干旱前的蓄水量是多少？

(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？

(3)蓄水量小于400万米3

时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？

(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？

第三环节 反馈练习：

内容：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示．

根据图象回答下列问题：

（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？

（3）你知道平均每天增加了多少户？

（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？ （5）写出参加活动的家庭数S 与活动时间t 之间的函数关系式

第四环节 深入探究

内容：1．看图填空

(1)当0y =时，______x =;

(2)直线对应的函数表达式是________________． 2．议一议

一元一次方程0.510x +=与一次函数0.51y x =+有什么联系？

第五环节 反馈练习

内容：全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2

，沙漠面积200万千米2

，土地沙漠化的变化情况如下图所示．

(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2

？

(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？

(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2

沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2

．

批改日期 月 日

北师大版-数学-八年级上册-《一次函数的应用(2)》导学案

· 200 100020 t （天） S （户） 0 课题：一次函数的应用 （2） 【学习目标】了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实 际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题． 【学习重点】经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数 法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法； 【学习难点】经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维 【使用说明和学法指导】在20分钟内完成预习学案，独立完成．．．． ，相信自己，锻炼自己，诚实的对待学习．．．．．．． ，对待自己。了解探究学案，使得自己在课堂上能主动听课。通过预习把自己的疑惑记录下来，以便在课堂上很好解决。 【预习案】 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V (万米3) 与干旱持续时间t (天)的关系如下图所示，回答下列问题： （1）水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？ (3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 【探究案】当得知周边地区的干旱情况后，育才 学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡 议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响 应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数

增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示． 根据图象回答下列问题： （1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？ （3）你知道平均每天增加了多少户？ （4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？ （5）写出参加活动的家庭数S 与活动时间t 之间的函数关系式 【探究案】看图填空 (1)当0y =时，______x = (2)直线对应的函数表达式是________________． ) 【课堂小结】1、这节课的收获 。 2、还有哪些疑惑 。 【课堂检测】（5分钟）1．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程． 盒内钱数y (元)与存钱月数x 之间的函数关系如图所示．观察图象回答下列问题： （1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？ （2）该同学经过几个月能存够200元？ （3）该同学至少存几个月存款才能超过140元？ 2．当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到

【导学案】4.5 一次函数的应用

一次函数的应用导学案 学习目标: 1、 建立一次函数模型后，会用图象法求二元一次方程组的近似解。 2、能用一次函数图象解二元一次方程组或一元一次不等式。 3、培养学生观察、抽象、概括能力，体验“建模——解法”的基本思想，联想的思维习惯和思维方法。 学习重点：会用图像法求二元一次方程组的近似解。 学习难点：观察图象，得出结论。 教学过程： 一、课前自主学习 （一）知识回顾 1、什么叫作图象法？ 2、已知方程2x+3y=5，用x 的代数式表示y,则y=___ _______。 3、解二元一次方程组 3x+4y=7.6 2x+y=4.4 4、如图2，直线b kx y +=与x 轴交于点(－4 , 0)，则y > 0时， x 的取值范围是 ( ) A 、x >－4 B 、x >0 C 、x <－4 D 、x <0 5、解一元一次不等式3x —8＜3x+1 （二）预习课本第53页至54页内容，并思考下列问题 1、思考：上述复习4、5还有其它解法吗？ 2、会用一次函数图象解二元一次方程吗？ 3、会用一次函数图象解元一次不等式吗？ 这节课我们用图象法求方程组的近似解和一元一次不等式的解集。 二、合作交流，探究新知 1、用图象法求下述二元一次方程组的近似解：

归纳用“图象法”求二元一次方程组的步骤： （1）先把方程组中的两个二元一次方程化成一次函数的形式：y=b k x 11+和 y=b k x 22+（这里的方程组是由两个二元一次方程组成的）； （2）建立平面直角坐标系，正确画出这两个一次函数的图象； （3）确定两个一次函数图象的交点坐标； （4）确定的交点的坐标，就是二元一次方程组的解。以上步骤简记为：写函数，作图象，找交点，下结论。 2、用图象法解不等式：3x —8＜3x+1 三、巩固练习 1、已知方程组 2x —y= —3， x= —1 x —2y= —3.的解为 y=1 则一次函数y=2 x +3与y=21x+323的交点坐标是（ ） A （1， 5） B （—1， 1） C （1， 2） D （4， 1） 2、用图象法求下述二元一次方程组的近似解 ： x+2y=4， 3x —y=4. 3、用图象法解不等式：3x —8＜x+2 四、思考与拓展 对于一次函数y=— 2 1x+3 （1）随着x 值的增加，y 值的变化情况是___ _______； （2）图象与y 轴交点坐标是（ ），与x 轴交点坐标是（ ）； （3）当x___ 时，y ＞0；当x___ 时，y=0；当x___ 时，y ＜0； 五、课堂小结 六、布置作业:P55 A 组T 7、8 B 组T4

《一次函数的应用》导学案

4.5《一次函数的应用》导学案 班级：组别：组名：姓名： 【学习目标】 1．学会用待定系数法确定一次函数解析式； 2．会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象； 3．能灵活运用一次函数及其图象解决简单的实际问题； 【学习重难点】 灵活运用有关知识解决相关问题 【学习过程】 一、自主学习 1．什么叫一次函数？ 2．一次函数有哪些性质？ 3．已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式。 分析：求一次函数y=k x＋b的解析式，关键是：求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的二元一次方程组，并求出k、b。 解：设这个一次函数的解析式为y=k x＋b 因为y=k x＋b的图象过点（，）与（，）， 所以 解方程组得： 这个一次函数的解析式为： 4．先设出函数解析式（其中含有未知常数系数）再根据条件列出方程或方程组，求出未知数，从而具体写出这个式子的方法，叫做。知道两点坐标用此方法可求出函数解析式。 二、自主探究（B级） 5．作出分段函数 3x－5 （1≤x≤3） y= 4 (3＜x≤5) 的图象 14－2x （x＞5） 6．小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米/分，又

匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。 〖思路点拔〗本题y随x变化的规律分成两段（前5分与后10分）写出y随x变化的函数关系式要分成两部分，画函数图象也要分成两段来画。 解：当0≤x＜5时，y= （0≤x＜5） 或y= 当5≤x≤时，y= (5≤x≤ ) 三、合作探究（C级） 7．课本134页例1 8．若直线y=k x＋b与直线y=－2x＋1平行，且经过点（3，4），求这条直线的解析式。 四、能力提升（D级） 9．已知一次函数y=k x＋b的图象经过点（3，－3），且与直线y=4x－3的交点在x轴上， ①求这个一次函数的解析式；②此直线经过哪几个象限？③求直线与坐标轴围成三角形的面积。 五、归纳小结 六、学习反思 七、课堂检测：P134页、135页练习题

新概念英语第二册第2课学案 教师版

新概念英语第2课学案 Part 1 Words 1. until 1) prep 直到……时候 *till 直到，多用于口语 Eg. I sometimes stay in bed until luntime. *from morning to /till night 从早到晚2) conj. 直到……时候（后面加句子）Eg. I stayed in bed until he woke me up. 2. outside 外面 inside 里面 beside 旁边 besides 此外，而且，除….之外 3. ring 1) n.环状物，戒指 Eg. a gold ring 金戒指 *dark rings around her eys 黑眼圈 *ring-road 环状公路 2) v. (零，电话等)响==rang==rung Eg. The door bell rang just now. 3) v. 打电话=call *ring sb = call sb *ring off = hang off 挂断电话 4. repeat v. 重复 *repetition n. 重复 Part 2 Grammar * 一般现在时 1. 意义：经常发生的动作或存在的状态 2.句型：主语+am/is/are +其他。 主语行为动词+其他。 3.动词表第三人称单数规则 1）一般加+s Eg. give—gives 2) 以s, x, sh, ch, o 结尾的动词加+es Eg. fix—fixes go—goes dress—dresses watch—watches wash—washes 4. 经常搭配的时间短语 频度副词：always, often, usually, sometimes, seldom, never, occasionally = sometimes frequently = often 放于行前系助后 Eg. He doesn’t always come by train. ●现在进行时 1. 意义：正在发生的动作 2. 句型：主语+am/is/are doing sth. 3. 动词变现在分词规则 1）一般加+ing Eg. do—doing 2) 以ie结尾的动词，变ie为y 再加ing Eg. lie—lying die—dying 3) 双写最后一个字母再加Ing Eg. stop—stopping run—runniing swim—swimminig 4) 以e结尾的，去e，加Ing Eg. come—coming 4. 有些单词用现在进行时表示将来 *come go arrive leave move Eg. I am coming to see you. 我要来看望你。 The bus is coming. 公交车要来了. 5. 常搭配的时间 Now at present Look! Listen! ●感叹句 1.句型：How+adj/adv +主+谓+其他！ What+ adj+不可名/可名复+主+谓+其他！What +a/an +adj+可名单+主+谓+其他！ Eg. How fast he runs! What a beautiful day it is! What nice food you cook!

第2课时 圆的认识(2)教学教案

第2课时圆的认识（2） 教学内容：教材第59页及相关题目。 教学目标：1.在前面所学轴对称图形的基础上，进一步认识圆的轴对称特性。 2.培养学生的动手操作能力，加深对所学平面图形的对称轴的认识。 3.培养学生观察周围事物的兴趣，提高观察能力。 教学重点：认识圆的对称轴。 教学难点：用圆设计图案的方法。 教学准备：多媒体课件、圆规、直尺等。

在讲述过程中要重点说出：圆心的位置在哪里，是如何找到的？半径是如何找到的？ 学生讲述，教师在黑板上画。 小结：画图时首先要找出图中包含的各个圆或半圆，找到它们的圆心、半径。 2.设计美丽的图案——风车图。 （1）观察图案，想一想如果画这个图案，应按怎样的步骤。（2）在小组内交流后动手完成。 展示自己画出的图案，并说一说画图步骤： ①先画一个圆，在圆内画两条互相垂直的直径。 ②分别以这4个半径的中点为圆心，以大圆半径的一半为半径向同一方向画半圆。 ③把所画半圆涂上颜色。 3.设计美丽的图案——太极图。 指名说一说画太极图的步骤： （1）画一个圆，在圆内画一条直径。 （2）分别以组成这条直径的两个半径的中点为圆心，以大圆半径的一半为半径，分别向上、下两个方向画半圆。把大圆分成上、下两部分。（3）把圆的一半涂上颜色，如图所示。四、巩固练习 1.完成教材练习十三第6题。2.完成教材练习十三第8题。3.完成教材练习十三第9题。 五、拓展提升 观察图案，说一说下面两个图案的画法。 六、课堂总结 让学生说一说这节课的收获。 七、作业布置 教材练习十三第7题和第10题的第1、4个图案。流后再汇报。 观察图案，找到各个圆、半圆的圆心和半径。 观察图案，想一想，说一说，画一画 首先要对图案进行“分解”，知道每一部分是怎么来的。难度较大，可在课下完成。 教学反思 成功之处：本节课学生通过观察、操作、比较、思考、交流、讨论等一系列活动，主动获

5.5一次函数简单的简单应用(1).5一次函数的简单应用(1)

〖教学目标〗 ◆1、理解和掌握一次函数的图像及其性质 ◆2、学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识 〖教学重点和难点〗 教学重点：一次函数图像及其性质 教学难点：体会函数、方程、不等式在解决实际问题时的密切联系，并在一定条件下互相转化的各种情形，感受贴近生活的数学，培养解题能力。 〖教学过程〗 一．做一做 由图象可判断 y 是 x 的什么函数？你能求出它的解析式吗？ 解：由图象可判断 y 是 x 的一次函数 设函数关系式为 把点A （0，6），B （4，8）代入得 ∴y=0.5x+6 二．问 题 如右图,线段a 表示弹簧(设弹簧的最大可挂6kg 的物体)的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系的图象,请结合图象回答下列问题: (1)问题中的两个变量y 与x 之间是不是一次函数关系? (2)y 与x 之间的函数关系是________________; (3)由图知弹簧的原长是____cm. 当x=3时,弹簧的长度y=___cm;实际意义是什么？ ?? ?+==b k b 486x b kx y +=?? ?==5 .06 k b x

变式:弹簧秤上挂上物体后会伸长(弹簧的最大可挂6kg 的物体),测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂物体的质量x(kg)有如下关系: 问:(1)能否用一次函数刻画这两个变量y 与x 的关系？如果能,请求出这个函数的解析式。 请大家把表格中的点在坐标系中描出来. (2)当x=8时,y=10.实际意义是什么？ 解： （1）建立直角坐标系，画出以表中的x 值为横坐标，y 的值为纵坐标的7个点。 7个点在同一线段上，则所求的函数可以看成是一次函数！ 设函数关系式为 把点A （0，6），B （4 ，8）代入得 ∴y=0.5x+6 (2)当x=8时,y=10.实际意义：弹簧秤上挂上8kg 物体时已经超过弹簧的最大可挂6kg 了，弹簧变形了，没有意义。 问:除了用前面的方法来解决问题外，还有其它方法吗？ 三．实践 蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的最高记录是３２００cm.根据生物学家对成熟的雄性鲸的研究，发现全长和吻尖到喷水孔的长度存在函数关系。 用待定系数法求出函数解析式 ?? ?+==b k b 486寻找数据间的规律 b kx y +=?? ?==5 .06 k b x 得出函数的解析式 利用函数解决实际问题

20秋西师大版数学六年级上册第二单元圆教案1、圆的认识 第2课时

20秋西师大版数学六年级上册第二单元圆 1、圆的认识第2课时 认识扇形 ◆教学内容： 教科书第14页，扇形的意义及各部分的名称。 ◆教学提示： 本节课要学习的内容是教科书第14页的例3，例3是扇形的认识的相关知识，让学生根据整体与部分（圆与涂色部分）的关系，认识圆心角、弧、扇形。 学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形，在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。 数学课程标准的基本之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。”培养创新精神与实践能力是新课程改革的核心目标。新课程自主学习、探究学习，数学学科的学习价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。 ◆教学目标： 1.知识与技能：认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。 2.过程与方法：使学生通过观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。 3.情感态度与价值观：体验数学与日常生活密切相关。 ◆重点难点： 教学重点：认识扇形以及圆心角和弧。 教学难点：认识扇形以及圆心角和弧。 ◆教学准备: 教具准备：多媒体课件，圆规、直尺、彩色粉笔 学具准备：圆规、直尺、量角器、折扇 教学过程： （一）新课导入

课件出示生活中常见的扇形物体。（扇贝、扇形藻、折扇等实物图片） 教师谈话：这些物体都分别叫什么？ (预设：学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇) 教师可提问：这些物体的名称有什么共同点？ 学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形) 【设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接受扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。】 （二）探究新知 1.初步感知扇形。 请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？ 预设：它们是圆的一部分，形状像一把扇子。 2.认识圆心角。 教师用投影仪展示出下图。 教师在上图的基础上标出∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。 教师可强调提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？ 教师可以在黑板上画出几个角(如下图)，让学生判断哪些是圆心角。

北师大版八年级数学上册一次函数的应用导学案

神木县第五中学导学案 年级八班级学科数学课题4.4一次函数的图 象 第3课时 编制人审核人使用时间第周 星期 使用者课堂流程具体内容 学习目标1．会通过函数图象获取信息．(重点) 2．会运用函数图象解决简单的实际问题，培养应用数学的能力．(难点) 学法指导 温故知新回忆：方程与函数的关系（3分钟） 先独立思考， 学生个别回答 教学 一、创设情境，导入新课。 二、思考探究，获取新知（感知）。（15分钟） 自主学习课本P93，并完成以下1，2题。 1．如图，图象l甲，l乙分别表示甲、乙两名运动员在校运动会800米比赛中所 跑的路程s(米)与时间t(分)之间的关系，则他们跑的速度关系是( ) A．甲跑的速度比乙跑的速度快 B．乙跑的速度比甲跑的速度快 C．甲、乙两人跑的速度一样快 D．图中提供的信息不足，无法判断 2．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当 该公司盈利(收入大于成本)时，销售量( ) A．小于3 t B．大于3 t C．小于4 t D．大于4 t 学生独立完 成 小组代表展 示讲解。

流程 三、合作探究（理解）（15分钟） 例我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅 速派出快艇B追赶(如图1)，图2中l1, l2分别表示两船相对于海岸的距离s(n mile)与追赶时间t(min)之间的关系． 根据图象回答下列问题： 图1 图2 (1)哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？ (2)A，B哪个速度快？ (3)15 min内B能否追上A? (4)如果一直追下去，那么B能否追上A? (5)当A逃到离海岸12 n mile海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速 度，B能否在A逃到公海前将其拦截？ (6)l1与l2对应的两个一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2中，k1，k2的实际意义 各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？ 四、运用新知，深化理解（拓展提高）。（5分钟） 你能用其他方法解决以上（1）～（5）吗？ 五、收获盘点（升华）。（2分钟） 六、布置作业（巩固）：习题4.7第1、2题. 独立完成， 再小组讨论 交流。 小组讨论 教师点拨 课堂检测如图，已知A地在B地的正南方3千米处，甲、 乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速行 驶，他们与A地的距离(千米)与所行时间(时) 之间的函数关系如图中AC和BD所示，当他们行 驶了4小时后，他们之间的距离为多少千米？ （5分钟） 独立完成 教后反思

4.3电解池 导学案 第2课时

第三节电解池（第二课时） 电解原理的应用 【学习目标】 1、了解氯碱工业反应原理 2、了解铜的电解精炼与镀银 【学习的重难点】氯碱工业的制碱原理及铜的电解精炼与镀铜 【旧知回顾】 1、以惰性电极电解CuSO4溶液。若阳极上产生气体的物质的量为0.0100 mol，则阴极上析出Cu的质量为( ) A．0.64 g B．1.28 g C．2.56 g D．5.12 g 2、在水中加入等物质的量的Ag+、Pb2+、Na+、SO42-、NO- 3、Cl-,该溶液放在用惰 性材料作电极的电解槽中,通电片刻,则氧化产物和还原产物的质量比为( ) A、35.5:108 B、16:207 C、8:1 D、108:35.5 3、从SO42-、Ag+、NO-3、Cl-、H+、Cu2+、Ba2+等离子中选出适当的离子组成电解质，采用惰性电极对其溶液进行电解。 （1）两极分别放出H2和O2，电解质的化学式可能是 （2）若阴极析出金属，阳极放出O2，电解质的化学式可能是 （3）两极分别放出气体，且体积比为1:1，电解质的化学式可能为 【学习新知】 1、电解饱和食盐水制烧碱、氯气和氢气 通电前，溶液中存在的阳离子有，阴离子有， 通电时移向阴极，放电；通电时移向阳极，放电； 电极反应方程式为：阳极：阴极 总反应方程式为： 实验现象 I、两极均产生气体 II、溶液先变红，说明有生成 III 极产生的气体能使湿的KI-淀粉试纸变蓝，说明有生成。 2、铜的精炼 I.装置要求 阳极是，阴极是，电解质溶液是 II.化学原理 阳极反应阴极反应 III.电解特点 a.粗铜中的铜迁移到纯铜上 b.CuSO4溶液的浓度 3、电镀 ①电镀的含义 电镀是应用在某些金属表面镀上一薄层其他金属或合金的过程。 ②电镀的目的 电镀的目的主要是 ③电镀的原理 阳极： 阴极： 电镀液： 3、电冶金 （1）金属冶炼的本质是什么？ （2）冶炼金属的方法有哪些？ （3）电解冶炼主要适用于制备哪些金属?

§4.2 一次函数的应用(第2课时)导学案

· 200 1000 20 t （天） S （户） 子洲三中 “双主”高效课堂 导学案 2014-2015 学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §4.4.1 一次函数的应用（第2课时） 乔智 一、教学目标: ①能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题. ②在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系. 三、教学过程 第一环节 复习引入 想一想一次函数具有什么性质？ 在一次函数y kx b =+中 当0k >时，y 随x 的增大而增大， 当0b >时，直线交y 轴于正半轴，必过 象限； 当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过 象限． 当0时，直线交y 轴于正半轴，必过 象限； 当0b <时，直线交y 轴于负半轴，必过 象限. 第二环节 初步探究 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V (万米3 ) 与干旱持续时间 t (天)的关系如下图所示，回答下列问题： （1）水库干旱前的蓄水量是多少？ (2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？ (3)蓄水量小于400万米3 时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 第三环节 反馈练习： 内容：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S （户）与宣传时间t （天）的函数关系如图所示． 根据图象回答下列问题： （1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？

北师大版-数学-八年级上册-《一次函数的应用(1)》导学案

-2 -13 2 04211x y 课题：一次函数的应用 （1） 【学习目标】了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实 际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题． 【学习重点】经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数 法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法； 【学习难点】经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维 【使用说明和学法指导】在20分钟内完成预习学案，独立完成．．．． ，相信自己，锻炼自己，诚实的对待学习．．．．．．． ，对待自己。了解探究学案，使得自己在课堂上能主动听课。通过预习把自己的疑惑记录下来，以便在课堂上很好解决。 【预习案】1．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，看图填空： （1）当x=0时，y=____________，当x=____________时，y=0； （2）k=__________，b=____________； （3）当x=5时，y=__________，当y=30时，x=___________. 2．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q （升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ）． A ．t Q 2.0= B ．t Q 2.020-= C ．Q t 2.0= D ．Q t 2.020-= 3．某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y 元是行李质量x (千克)的一次函数，其图象如下图所示． (1)写出y 与x 之间的函数关系式；

(导学案)第2课时 分橘子

一除法 第2课时分橘子 教学目标： 1、结合分橘子情景，进一步探索两位数除以一位数除法的计算方法。 2、会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地进行计算;在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用，发展应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：使学生体验除法的意义及除法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。 教学难点：通过分橘子的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。 教学过程： 一、情境导入： 师：孙悟空、猪八戒和沙和尚西天取经，他们化缘得来一些橘子，你们看，这里一共有几个橘子？孙悟空想把这些橘子平均分给他们三个人，每人可以分到几个橘子？ 二、新知探究： 1、体会平均分后十位上出现有余数的情况。 （1）课件再次显示48个橘子画面。 （2）请每个同学用代表橘子的小棒实际分一分。 （3）组织小组讨论：有48个橘子，如果平均分给他们三个人，每人可以分到几个橘子？ （4）小组内讨论怎样列出算式，用竖式怎样表示。 2、进行全班交流。指名回答；投影显示学生的小棒图，引导学生探究竖式各数表示的意思及单位名称的写法，认识余数。 3、引导学生认识竖式中各数表示的意义：“48”表示把48 个橘子拿去分，“3”表示平均分给3 个人，商十位上的“1”表示可以分到 1 捆，十位上的“3”表示整捆分，三个人每人 1 捆分掉了3 捆，1 表示整捆的还剩下 1 捆，加上个位上的8 表示一共还剩下18 根，商个位上的 6 表示每人还可以再分 6 根，剩下18 根刚好分完，余数为0。 4、算一算，想一想。让学生独立解答课本中的算一算，想一想，指名板演，并说一说竖式每一步所表示的意义，组织学生对孩子的板演进行评价。 5、练一练。（1）先由学生独立解答课本练一练的第二大题，指名板演。（2）学生讨论：比较每道题的竖式过程，并说一说 （3）组织全班学生对孩子们的板演进行评价。 三、巩固练习：第 5 页“练一练”第1、2 、3、4 题。 四、满载而归：这节课你收获了什么？（十位上除不完的除法竖式的写法，能理解竖式每一步的意义。） 五、达标测评： 1、填空 （1）在有余数的除法里，除数必须（）余数。

4.4 一次函数的应用第一课时导学案

《4.4 一次函数的应用》第一课时导学案 【学习目标】 （一）、知识技能目标： 1.知道两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数； 2.能根据两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关实际问题. （二）、过程与方法目标： 经历探究实际问题中变量之间关系，并解决有关问题的过程，发展应用数学的意识和能力； （三）、情感、态度、价值观目标： 通过合作学习与讨论探究的过程，培养学生的合作意识和探究精神。 【学习重、难点】 重点：会利用题目中所给的条件求出一次函数和正比例函数的表达式。 难点：将实际问题转化为数学问题 【知识链接】 1、正比例函数的表达式是 ，它的图象是经过（ ， ）、（ ， ）的一条直线。 2、一次函数的表达式是 ，它的图象是经过（ ， ）、（ ， ）的一条直线。 3、一个函数图象上的点的坐标一定满足这个函数的关系式吗？ 【探究新知】 问题1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： （1）写出v 与t 之间的关系式？ （2）下滑3秒时物体的速度是多少？ 解：（1）设此函数表达式为 ； ∵此函数图象经过点（ ， ）， ∴ = k ， ∴k= ， ∴v 与t 的函数关系式是 。 （2）下滑3秒时物体的速度v= 。 问题2：在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂物体质量x （千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y 与x 之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 分析：（1）、一次函数的一般形式是： 。 （2）、题目中已知的条件是： ①、弹簧不挂物体时长14.5厘米，即当x= 时y= ； ②、挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米，即当x= 时y= ； （3）、根据上面的两个条件你可得到两个什么式子？ ① ② V( t(秒)

八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用4.4.2简单一次函数的实际应用教案新版北师大版

一次函数的应用 课题简单一次函数的实际应用课时安排共（ 1 ）课时课程标准 91页-92页 学习目标1．能利用一次函数解决简单的实际问题．2．了解一次函数与一元一次方程之间的关系． 教学重点利用一次函数解决简单的实际问题． 教学难点根据一次函数图象分析解决问题． 教学方法合作交流法 教学准备先自学课本91页 课前作业让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成． 教学过程 教学环节课堂合作交流 二次备课 （修改人：） 环节一 师生合作完成教材第92页“议一议”的学习与探究． 讨论：一元一次方程0.5x＋1＝0与一次函数y＝0.5x＋1有什么联系？ 课中作业 课本91页例2 环节典例讲解： 例：科学家通过实验探究出，一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强P(千帕)随温度t(℃)变化的函数关系是P＝kt＋b，其图象如图．

二(1)根据图象求出上述气体的压强P与温度t的函数关系式； (2)当压强P为200千帕时，求上述气体的温度． 解：(1)因为函数P＝kt＋b的图象经过点(0，100)，(25，110) 所以， ? ? ?b＝100，① 25k＋b＝110，② 把①代入②得，k＝ 2 5 ， 故所求函数关系式为P＝ 2 5 t＋100(t≥0)； (2)当P＝200时，由(1)得 2 5 t＋100＝200，解得t＝250. 即当压强为200千帕时，气体的温度是250℃. 课中作业 课本92页做一做 环 节 三 仿例：某种拖拉机的油箱可储油40升，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y(升)与工作时间x(小时)之间为一次函数关系如图． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)一箱油可供拖拉机工作几小时？ 解：(1)设y＝kx＋b，根据题意， 得 ? ? ?30＝2k＋b， 40＝b， ∴ ? ? ?k＝－5， b＝40， ∴y＝－5x＋40； (2)8小时．

一次函数的应用——面积问题教学设计

课题名称：一次函数的应用——面积问题 教学目标 知识技能：会在直角坐标系中利用一次函数的图象解决与一次函数相关的面积问题。 数学思考：通过探索与一次函数相关的面积问题的解法，提升一次函数的应用的能力，体会“数形结合”的思想。 问题解决：能综合运用一次函数图象、性质解决函数面积的相关问题，形成解决问题的一些基本策略。 情感与态度：在探究函数面积的活动中，通过一系列富有探究性的问题，形成与他人交流、合作的意识和探究精神。 教学重点和难点分析 教学重点：两条直线与坐标轴围成的三角形面积 教学难点：在坐标系中用割补法求三角形面积 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 一. 预习交流 1.求直线y=-2x+2与直线y=2x+6的交点坐 标。 2.已知：如图，直线y=﹣2x+2与x轴交于 点A，与y轴交于点B. 问题：画图并求△AOB的面积. 3.已知：如图，直线y=﹣2x+2与直线y=2x 在同一平面直角坐标系内交于点P。 问题：①在坐标系中按已知条件画图； ②求两直线与x轴围成的三角形面积； ③求两直线与y轴围成的三角形面积；学生展台展示复习求两直线的 交点坐标的方法， 为后面求三角形 面积做铺垫。 ①复习求直线与 坐标轴的交 点坐标； ②继续培养学生 的画图能力及画 图意识； ③图形结合，正确 在坐标系中找到 所求三角形的底 和高，并求出面 积。 ①继续培养学生 的画图能力及画 图意识； ②要求学生正确 找到所求三角形 的底和高，并且能 把点坐标转化成

小结：求直线与坐标轴围成的三角形面积 时，先观察或画出图象，找到所求三角形； 再把轴上的边当底和高，或用点坐标求高， 从而求出三角形面积。 三角形的高； 二．互助探究 4.把2题中的直线y=2x向上平移6个单位 后与直线y=﹣2x+2交于点P，分别交x轴、 y轴于点D、点C。 问题：①写出平移后的直线解析式，并根 据已知在坐标系中画出图象； ②求平移后的直线与直线y=﹣2x+2和x轴 围成的三角形面积； ③平移后的直线与直线y=﹣2x+2和y轴围 成的三角形面积；学生独立完成后 师友交流，最后全 班交流。 继续培养学生的 画图能力及画图 意识，使学生对题 有个直观的感知。 这两道题相当于 上题的变式，用求 同一坐标轴上的 两点之间的距离 来求以坐标轴为 底的三角形面积， 也为下面的探究 做铺垫。

长城导学案第2课时

第 2 课时 学习目标： 1、我要通过学习了解长城高大坚固、气势雄伟等特点，感受作者对祖国的热爱之情及对古代劳动人民的赞叹之情。 2、我争取做到有感情地朗读课文，读出长城的气势和自豪感。 3、在学习中我会激起自己的民族自豪感，从而想去了解更多中国的“世界遗产”。 学习重点：我要在阅读中理解长城的高大坚固，感受长城的气势雄伟，体会作者表达的思想感情。 学习过程： 一、复习导入： 上节课，我们知道了课文主要向我们介绍了长城的（）和（）特点，这节课我们继续学习，更深入地认识了解长城。 二、走进课文，了解长城 文中最后一自然段写道：“这样气魄雄伟的工程，在世界历史上是一个伟大的奇迹” ，我要仔细读一读课文，我想知道：作者为什么说这样气魄雄伟的工程，在世界历史上是一个伟大的奇迹？我要从课文中找出答案来。 1.品读课文，寻找“奇迹”。 （1）学习第一自然段。 ①我通过认真读文，知道长城很“长”。你看“远看长城，它像一条＿＿”作者把“长城”比作，写得真生动，形象地描写出长城的“蜿蜒盘旋”，在这里我也真正理解了这个词的意思＿＿＿＿＿＿＿＿。从“一万三千里”我读出了长城好长呀！好雄伟呀！ ②我要带着自己的理解，再读一读这一段，一定要读出长城这种雄伟气势。 （2）学习第二自然段。 ①我通过细读这一段，能把表现长城高大坚固、气势雄伟这些特点的词句用“”划出来，如：巨大的（）和（）。也理解了长城的（）和（）。我觉得长城的设计实在巧妙，这正是我国古代劳动人民智慧的高度体现！

②这么高大坚固的长城能修筑在这崇山峻岭之间，这么巧妙的设计能出自劳动人民，真叫人惊叹！我要和同学一起带着自豪的感情读一读。 （3）学习第三自然段。 ①默读这一段，我感到古代劳动人民真是了不起！我要把他们付出血汗和智慧的句子画出来反复品味，如：“数不清的条 石” 等。 ②每每读到这些话语，眼前仿佛出现了当时的情景，我想大声朗读，以此表达对古代劳动人民的敬佩与赞叹，读出我们中华民族的自豪。 2、感情诵读，赞美“奇迹” 这篇课文写得真好，我想带着感情认真地读一读，还要把我喜欢的段落背诵下来。 三、学完课文，感受美： 我眼中的长城：___________________________________________ 我心中的劳动人民：_____________________________________________ 我伟大的祖国：_____________________________________________ 四、课外阅读链接： 读外国名人参观长城后说的话，读毛泽东的词《清平乐六盘山》。 五、自选作业： 1、当小导游向别人介绍长城。 2、我要搜集了解更多我们国家的有关长城的图片和资料。 【合作探究】 阅读文本 建议：小组展开，采用多种形式，边读边勾画，要有感情、熟练。 文本探究 探究一：作者远看长城是什么样？找出相关的语句，写一写，读一读，说说你体会到什么？

初中数学专题一次函数的简单应用(含答案)

7．5 一次函数的简单应用（一） 课内同步训练 1．小明以200m/min的速度起跑后，先匀加速跑5min，每分提高速度20m/min，又匀速跑10min，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：m/min）跑步时间（单位：min）?变化的函数关系式，并画出函数图像． 2．小张和小李在一次400m跑测试中的情况如图所示，你能在图中得到哪些信息？ （1）求出2人在临近终点一段时间内路程与时间的函数关系式； （2）小张在距终点多远时追上小李？小张在何时开始跑在小李前面？

3．图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系．骑车人9：?00?离开家，15：00回家，请你根据这个折线图回答下列问题： （1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？ （2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？ （3）11：00～12：30他骑了多少m？ （4）他在9：00～10：30和10：30～12：30的平均速度各是多少？ （5）他返家时的平均速度是多少？ （6）14：00时他离家多远？何时他距家10km？ 课外延伸训练 1．在验证某个一次函数的实验中，小王测得2个变量的一些对应数据如下表： 小赵在检验的时候发现有一组数据记录错了，你能估计是哪一组吗？

2．如图所示，大拇指与小拇指尽量张开时，2指尖的距离称为指矩．某项研究表明，一般 （1）求出h与d之间的函数关系式（不要求写出d的取值范围）； （2）某人身高196cm，一般情况下他的指距应是多少？ 3．如图所示，在第四象限内的矩形OABC，两边在坐标轴上，?一个顶点在一次函数y=0.5x-3的图像上．当点A从左向右移动时，矩形的周长与面积也随之发生变化，设线段OA长为m，矩形的周长为C，面积为S． （1）试分别写出C、S与m的函数关系式，它们是否为一次函数？ （2）能否求出当m取何值时，矩形的周长最大？为什么？ （3）你能否估计矩形的面积是否有最大值？简单说一说你的想法．

金属晶体__第2课时_导学案

高山不爬不能到顶，竞走不跑不能取胜，永恒的幸福不争取不能获得。 想成为一名成功者，先必须做一名奋斗者。 《选修三第三章第三节 金属晶体》导学案（第2课时） 高二 班 第 组 姓名 组内评价 教师评价_______ 【课标要求】 1、能列举金属晶体的基本堆积模型 2、了解金属晶体性质的一般特点 3、理解金属晶体的类型与性质的关系 【重点难点】 1、金属晶体的堆积方式 【新课导学】 二、金属晶体 1、金属晶体： （1）定义： 和 通过 形成的晶体。 （2）构成微粒： 。（3）微粒间相互作用： 。 2、金属晶体的原子堆积模型 Ⅰ、概念 ①紧密堆积：微粒之间的作用力，使微粒间尽可能地相互接近，使它们占有最小的空间 ②空间利用率：空间被晶格质点占满的百分数。用来表示紧密堆积的程度 ③配位数：在晶体中，与离子直接相连的带异电荷的离子数称为配位数 Ⅱ、金属晶体的原子堆积模型 （1） 金属原子在二维平面里有两种方式为非密置层和密置层 __层，配位数为 _______层，配位数为 （2）金属原子在三维空间里有四种堆积方式 ①简单立方体堆积，非密置层排列的金属原子，在空间内可能的排列。 这种堆积方式形成的晶胞是一个 ，每个晶胞含 个原子，被称为 堆积。 这种堆积方式的空间利用率 ，只有金属钋采取这种堆积方式。 ②体心立方（A 2型）堆积----钾型 如果是非密置层上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴中，每层均照此堆积，如下图： 这种堆积方式所得的晶胞是一个含 个原子的立方体，一个原子在立方体的 ，另一个在立方体的 ，称为体心立方堆积，这种堆积方式的空间利用率（ ）显然比简单立方堆积的 多了，许多金属是这种堆积方式，如碱金属，简称为钾型。 ③六方最密堆积（A 3)型和面心立方（A 1型）最密堆积 对于密置层的原子按钾型堆积方式堆积，会得到两种基本堆积方式---- 和 ，即：镁型和铜型。六方最密堆积如下图左侧，按 的方式堆积; 面心立方最密堆积如图右侧,按 的方式堆积.这两种堆积方式都是金属晶体的 堆积,配位数均为 ,空间利用率均为 , 但所得的晶胞的形式不同。 3、混合晶体-------石墨 石墨不同于金刚石,它的碳原子不像金刚石的碳原子那样呈sp 3杂化.而是呈 杂化,形成 ____________结构,因此石墨晶体是 结构的，每一层内部碳原子间是靠 相维系，层内的碳原子的核间距为142pm 层间距离为335pm ，说明层间没有化学键相连，是靠 维系的；石墨的二维结构内，每一个碳原子的配位数为3，有一个末参与杂化的2p 电子，它的原子轨道垂直于碳原子平面。石墨晶体中，既有共价键，又有金属键，还有范德华力，不能简单地归属于其中任何一种晶体，是一种混合晶体。

如何教好一次函数及其应用

本科毕业论文 论文题目：如何教好一次函数及其应用 指导老师：章绍辉 学生姓名：林少琼 学号：44341312320017 院系：网络教育学院 专业：数学与应用数学（师范） 写作批次：2014秋

原创承诺书 我承诺所呈交的毕业论文是本人在老师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我查证，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。若本论文及资料与以上承诺内容不符，本人愿意承担一切责任。 毕业论文作者签名：林少琼 日期： 2014 年 10 月 18 日

摘要 函数是中学数学最重要的数学思想之一，是解决实际问题的一个有效的数学模型。将对一次函数的概念，图像，性质及其一次函数表达式的几种常见题型和一次函数在实际生活中的应用作一总结。 关键词：一次函数；概念；数学思想；数学模型；实际运用 I

Abstract Function is one of the most important mathematical thought in middle school mathematics, is an effective mathematical model to solve practical problems. Will the concept of a function, image, nature and a function of several common topic and the application of a function in the real life make a summary Key words: a function; Concept; Mathematical thinking; Mathematical model; The practical application II