八下数学集体备课汇总稿
第十七章 分式 第1课时
分式的概念
教案编写 张思奇 审定 胥洪军
教学目标
知识与技能目标 使学生经历分式概念的形成过程,了解分式、整式、有理式的概念以
及它们区别与联系.
过程与方法目标 使学生掌握分式有意义的条件,认识事物的联系与制约关系. 情感与态度目标 培养学生对事物用类比的思想方法进行探索分析.
教学重点 了解分式的形式 （A 、B 是整式）并理解分式概念中的“一个特点”：分母含有字母；“一个要求”：字母的取值要使分母的值不能为零；
教学难点 理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值不能为零. 教学用具 小黑板 教学过程
一、创设情境引入新课 ：做一做
（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为_____米；
（3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___。 二、合作交流自主探究：
形如B
A (A 、
B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.
其中A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.注意：在分式中，分母的值不能是零。
整式和分式统称有理式。
例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n
m -9中，m ≠n. 一般的，对分式B A 都有：
分式有意义 B ≠0. 分式没有意义 B=0. 分式的值为0A=0且B ≠0. 三、随堂练习巩固新知：
例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）x 1； （2）2x ； （3）y
x xy +2； （4）33y x -.
例2、 当x 取什么值时，下列分式有意义？
（1）2-x x ； （2）1
41+-x x . (3) 32522-+-x x x
分析(3) : 对分式
3
25
2
2-+-x x x ，要使这个分式有意义，就必须满足x 2＋2x －3≠0， 即 (x －1)(x ＋3)≠0，∴ x ≠1且x ≠－3,当x ≠1且x ≠－3时,分式3
2522
-+-x x x 才有意义．
例3、当x 是什么数时，分式5
22-+x x 的值是零？四、目标检测形成练习：
练习1．下列各式分别回答哪些是整式？哪些是分式？ 52+x ， m n ， 2a-3b, 32-y y , )2)(1(92---x x x ,53- 练习2 分式 23
y y +-，
当y 时，分式有意义， 当y 时，分式没有意义；当y 时，分式的值为0。 练习3 讨论探索 当x 取什么数时，分式2||24
x x -- （1）有意义 （2）值为零？
四、课堂小结提高认识：
1、分式的概念和。
2、分式有意义,无意义的条件
3、分式的值为零的条件
4、分式的值大于0或小于0的条件 五、巩固提高运用拓展：
１、 当x 取何值时，下列分式有意义？
(1)5
1
-x ； (2))2)(5(2+-+x x x ； (3)3||92+-x x ； (4)x
111+．
2、 (1)x 为何值时，分式62||2-+-x x x 的值为零；(2)x 为何值时，分式5
1
2-+x x 的值为－1.
3、若分式x x x +-||1
||的值为零，求x 的值．
4、若分式x
x
+-12的值为负数，试确定x 的取值范围．
作业设计
分式是否有意义，与分子无关．只要分母不等于零，分式就有意义．“分式的值为零”包含两层意思：一是分式有意义，二是分子的值为零，不要误解为“只要分子的值为零，分式的值就是零”．
第十七章 分 式 第2课时
分式的基本性质（1）
教案编写 张思奇 审定 胥洪军
教学目标
知识与技能目标 掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。
过程与方法目标 使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。 情感与态度目标 能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。
教学重点 让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。 教学难点 1、分子、分母是多项式的分式约分；2、几个分式最简公分母的确定。 教学用具 小黑板 教学过程
（一）复习与情境导入: 分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：
M
B M
A B A M B M A B A ÷÷=
??=, （ 其中M 是不等于零的整式）。与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记。 (二)实践与探索：
1、例3 约分：（1）4
322016xy y x -； （2）4
44
22+--x x x 分析：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.
解（1）4322016xy y x -＝－y xy x xy 544433??＝－y x 54. （2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝2
2
-+x x . (约
分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式．．．．.) 2、练习：P5 练习 第1题：约分（1）（3）
3、例4 通分
（1）
b a 21，2
1
ab ； （2）y x -1，y x +1； （3）221y x -，xy x +21
解（1）b a 21与21ab 的最简公分母为a 2b 2
，所以b a 21＝b b a b ??21＝2
2b
a b ， 2
1ab ＝a ab a ??21＝22b a a
.
（2）y x -1与y x +1
的最简公分母为（x -y ）(x +y )，即x 2－y 2，所以
y x -1＝))((1y x y x y x +-+?）（＝22y x y x -+， y x +1＝))(()(1y x y x y x -+-?＝2
2y x y x --. 请同学们根据这两小题的解法，完成第（3）小题。 4、练习P5 练习 第2题：通分 5、小结：（1）请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质；
（2）分式的约分运算，用到了哪些知识？
让学生发表，互相补充，归结为：①因式分解；②分式基本性质；③分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。
（3）把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 作业设计 P5练习 1约分：第（2）（4）题，习题17.1第4题
第十七章 分式 第3课时
分式的基本性质（2）
教案编写 张思奇 审定 胥洪军
教学目标 知识与技能目标 掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。
过程与方法目标 使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。 情感与态度目标 能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点 分式约分方法
教学难点 分子、分母是多项式的分式约分 教学用具 小黑板 教学过程 （一）、复习与情境导入 1．分式
3
24
x x +-中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时分式的值为0。 2．分式的基本性质。
(二)、巩固旧知：
例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）2
2x xy x y x x
++= （2）1
12112
2-++=-+y y y y y （y ≠—1）.
特别提醒：对22x xy x y
x x
++=
，由已知分式可以知道x 0≠，因此可以用x 去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调0x ≠这个条件，再如
1
121122-++=-+y y y y y 是在已知分式
的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+1≠0下才能进行的，所以，这个条件必须附
加强调。
例2：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。
（1）y x y x 3
2
213221-+； （2）b
a b a -+2.05.03.0仔细观察分母（分子）的变化利用分式
的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.
练习：约分：2232axy y ax ；)(3)(2b a b b a a ++-；32)()(a x x a --；y xy x 24
2+-； 22
39m m m -- ； 299198
-。先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把
分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 分式的约分运算，用到了哪些知识？ 让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号 变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。 (三)、实践与探索 1、分式的的变号法则
例1 ：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）
a b 65--； （2）y x 3-； （3）n
m
-2.
例2：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）
21x x -； （2）3
22+--x x
. 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。 例3：若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式232y
x
的值如何变化？若x 、y 的值均变为原来的一半呢？ 2、分式的通分 （1）．把分数
65,43,21通分。解126261621=??=，129433343=??=，12
10
625265=
??= （2．）什么叫分数的通分？ 先独立思考再交流总结变号法则。
注意转化为例1的类型。引导学生用多种方法解题。 （1） 赋值法（2）增值代入作商法
答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的公分母。 4、讨论： （1）求分式
4
322361
,41,21xy
y x z y x 的（最简）公分母。 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分
母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3
，字母y 为底的幂的因式，取其最高次
幂y 4，再取字母z 。所以三个分式的公分母为12x 3y 4
z 。
（2） 求分式
2241x x -与4
1
2
-x 的最简公分母。 分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x —2x 2= —2x （x-2），x 2
—4=（x+2）（x —2）， 把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x （x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。
请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 5．练习：填空： （1）
()z
y x z y x 43231221=
；（2）()z y x y x 43321241
=； （3）()z y x xy 4341261=。 求下列各组分式的最简公分母：
（1）2
2265
,41,32bc
c a ab ； （2）；2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x （3）1
1
,1,222
2-++x x x x x 6、例3 通分
（1）b a 21，2
1
ab ； （2）y x -1，y x +1； （3）221y x -，xy x +21.
通分：（1）231x ，xy 125；（2）x x +21，x x -21
（3）4
,)2(12
2—x x x -. 作业设计
第十七章 分式 第4课时
分式的乘除法
教案编写 张思奇 审定 胥洪军
教学目标
知识与技能目标 通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。 过程与方法目标 理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算
情感与态度目标 引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力 教学重点 分式的乘除法、乘方运算
教学难点 分式的乘除法、混合运算，分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。 教学用具 小黑板 教学过程 （一）、复习与情境导入
1、(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？
(2)下列各式是否正确？为什么？
2、（1）回忆：分数的基本性质计算：3
1241563
?÷ （2）尝试探究：计算：
（1）x b ay by x a 2222?； （2）222222x
b yz a z b xy a ÷.
概括：分式的乘除法用式子表示即抢答尝试探究用式子表示,用文字表达。培养学生的合情推理能力。
(二)、实践与探索1
例2计算 4
9322
2
--?+-x x x x
分析：①本题是几个分式在进行什么运算？
②每个分式的分子和分母都是什么代数式？
③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？ ④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？ 解 原式＝
)2)(2()3)(3(32-+-+?
+-x x x x x x ＝2
3
+-x x . 练习：①课本练习1。
2()x y
xy x xy
--÷
②计算： (三)、实践与探索2
探索分式的乘方的法则
1、 思 考：我们都学过了有理数的乘方，那么分式的乘方该是怎样运算的呢？
先做下面的乘法： （1）
m n m n m n ??＝
)()( ＝（m n ）3；（2）
个
k m n m n m n ???＝)()( ＝（m n ）k .
2、仔细观察这两题的结果，你能发现什么规律？与同伴交流一下，然后完成下面的填空：(
m
n
）
(k )
=___________（k 是正整数）
作业设计 P9习题17.2第1题 P7练习：第2题：计算
第十七章 分式 第5课时
分式的加减法(1)
教案编写 张思奇 审定 胥洪军
教学目标 知识与技能目标 使学生掌握同分母、异分母分式的加减，
能熟练地进行同分
22212(1)441x x x
x x x x
-+÷+?
++-
回忆：如何计算
5
2
51+、6
141+
母，异分母分式的加减运算。
过程与方法目标 通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。
情感与态度目标 渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。 教学重点 让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。
教学难点 分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。 教学用具 小黑板 教学过程 一、实践与探索
1、回忆：同分母的分数的加减法法则：，
从中可以得到什么启示？ 同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。 2、试一试：
计算：（1）a a b 2+；（2）ab
a 3
22-
3、总结一下怎样进行分式的加减法？
概括 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 二、例题
1、例3计算：xy y x xy y x 22)()(--+
2、例4 计算：
16
24
432
---x x .
分析．．
这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母. 注意到162
-x =)4)(4(-+x x ,所以最简公分母是)4)(4(-+x x
3、总结一下怎样进行分式的加减法？ 概括
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减. 三、例题
1、例3计算：xy y x xy y x 2
2)()(--+ 2、例4 计算：16
24
432
---x x . 分析．．
这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母. 注意到162
-x =)4)(4(-+x x ,所以最简公分母是)4)(4(-+x x
解 16
24
432
---x x ＝
)4)(4(2443-+-
-x x x ＝)4)(4(24)4)(4()4(3-+--++x x x x x ＝)4)(4(24)4(3-+-+x x x ＝)4)(4(123-+-x x x ＝)4)(4()4(3-+-x x x ＝4
3+x 四、练习：P9第1题（1）（3）、第2题（1）（3）
五、小结：
1、同分母分式的加减法：类似于同分母的分数的加减法；
2、异分母分式的加减法步骤：
①、正确地找出各分式的最简公分母。求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的
最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最
大的。取这些因式的积就是最简公分母。
②、准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。 ③、用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。 ④.、公分母保持积的形式，将各分子展开。
⑤、将得到的结果化成最简分式（整式）。 作业设计 P9：习题17.2第2、3、4题
第十七章 分式 第6课时
分式的加减法（2）
教案编写 张思奇 审定 胥洪军
教学目标 知识与技能目标 使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。
过程与方法目标 通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。
情感与态度目标 渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。 教学重点 让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。
教学难点 分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。 教学用具 小黑板
教学过程
（一）、实践与探索1
1、回忆：同分母的分数的加减法
2、类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
3、例1：计算：
（1）xy y x xy y x 2)(2
-++）（；（2）
xy
y x xy y x 22)()(--+. （3）
22y x x -－2
2x
y y
- 解（1）xy y x xy y x 22)()(-++ ＝ xy
y x y x 2
2)()(-++ ＝ xy y xy x y xy x 222222+-+++ ＝ xy y x )(222+（2）xy y x 2)(+－xy
y x 2
)(-
＝xy y x y x 22)()(--+ ＝ xy y xy x y xy x )2()2(2
222+--++ ＝ xy
xy 4 ＝4.
提示：（3）可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题。
4、练习：课本练习1。
复习分数的加减法法则类比引出分式的加减法法则，学生尝试解题并自己总结注意事项：（1）符号问题（2）结果应化为最简分式或整式。 指名板演。 (二)、实践与探索2 异分母分式的加减法 1、回忆：异分母分数的加减法 计算：
1132523666
+=+= 2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然
通分时，最简公分母由下面的方法确定：
① 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；
② 最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积； ③ 分母是多项式时一般需先因式分解。
3、例2 计算：
（1）
231x ＋x 43； （2）16
24432---x x . 解 （1）231x ＋x 43 ＝22129124x x x +
＝2
124
9x x + （2）因为最简公分母是______________， 所以
16
24
432
---x x ＝_______＝_____________＝_________-. 4、练习：课本练习2（1、2、3小题） 5、例3：计算 2a a b a b
--- 6、练习：计算 （1）211a a a --- （2）422a a +-+(3）211111x x ?
???
-
- ???-
????
（4）
111
()()()()()()
a b a c b c b a c a c b ++
------ 作业：课本2、3、4。
第十七章 分式 第7课时
分式的混合运算
教案编写 张思奇 审定 胥洪军
教学目标 知识与技能目标 教学目标能类比分数的混合运算探究出分式的混合运算法则.
过程与方法目标 会进行简单的分式四则混合运算,能灵活运用运算律简便运算。 情感与态度目标 进一步培养学生严谨的治学态度，实事求是的精神。 教学重点 会进行简单的分式四则混合运算 教学难点 能灵活运用运算律简便运算。 教学用具 小黑板 教学过程 （一）、复习并问题导入 1、 回忆：我们已经学习了分式的哪些运算
2 、分式的乘除运算主要是通过 （ ）进行的，分式的加减法主要是通过（）什么进行的。分数的混合运算法则是（ ），类似的，分式的混合运算法则是先算（ ），再算（ ），最后算（ ），有括号先算（）里的。 （二）、典型例题探究
例1：计算：2
4442
22-÷
??
? ??+-+-+x x x x x x 分析：应先算括号里的。 例2：2
22244242y
x y
x y x y y x ---++本题应采用逐步通分的方法依次进行。 例3：
??
? ??--+?+-y x x y x y x x 2121 引导学生分析运算顺序，并说解法。指名板演。合作交流解法。代表板演。积极探求简便解法。分析：本题可用分配律简便计算。
例4：()()??? ??--+÷???
? ??--+b a b a b a b a 111122 分析：可先把被除式利用平方差公式分解因式后再约分。积极探求简便解法。
（三）、同步训练 1、11
2
---x x x
2、111212
+-÷
??? ?
?
+-x x x 3、))((2c a b a ab --+)
)((2a c b a bc
--
4、221
1y x xy y x y x -÷???
?
??++- (四)小结与作业
1、分数的混合运算法则是（ ，类似的，分式的混合运算法则是先算（ ），再算（ ），最后算（ ），有括号先算（ ）里的。
2、 一些题应用运算律、公式简便运算。
121
1
2111122-=++-?--+x x x x x x 其中先化简再求值
作业设计
第十七章 分式 第8课时 可化为一元一次方程的分式方程(1)
教案编写 张思奇 审定 胥洪军
教学目标 知识与技能目标 使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.
过程与方法目标 使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.
情感与态度目标 培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力
教学重点 使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.
教学难点 使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.
教学用具 小黑板 教学过程 一、问题情境导入
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.
分 析
设轮船在静水中的速度为x 千米/时，根据题意，得
3
60
380-=
+x x . （1） 概 括
方程(1)中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
怎样解分式方程呢？有没有办法可以去掉分式方程中的分母把它转化为整式方程呢？试动手解一解方程（1）.
方程（1）可以解答如下：
方程两边同乘以（x +3）(x -3)，约去分母，得
80（x -3）=60(x +3).
解这个整式方程，得
x =21.
所以轮船在静水中的速度为21千米/时. 概 括
上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母. 二、例题板验演： 1、例1 解方程：
1
2
112
-=-x x . 解 方程两边同乘以（x 2-1）,约去分母，得x +1=2. 解这个整式方程，得x =1.
解到这儿，我们能不能说x =1就是原分式方程的解（或根）呢？细心的同学可能会发现，当x =1时，原分式方程左边和右边的分母（x －1）与（x 2－1）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x =1不是原分式方程的解，应当舍去.所以原分式方程无解.
我们看到，在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验. 2、例2 解方程：
7
30
100-=
x x . 解 方程两边同乘以x (x -7)，约去分母，得100（x -7）=30x .
解这个整式方程，得x =10.
检验：把x =10代入x (x -7)，得10×（10-7）≠0 所以，x =10是原方程的解. 三、练习：P14第1题 四、小结：
⑴、什么是分式方程？举例说明；
⑵、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．解这个整式方程．.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去． ⑶、解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验根？ 作业设计 P14 习题17.3第1题（1）（2）、第2题
第十七章 分式 第9课时 可化为一元一次方程的分式方程(2)
教案编写 张思奇 审定 胥洪军
教学目标 知识与技能目标 使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.
过程与方法目标 使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法
情感与态度目标 培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。
教学重点 使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方
教学难点 使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握
验根的方法.
教学用具 小黑板 教学过程 一、辨析：
判断下列各式哪个是分式方程．
(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5)
根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是分式方程． 1、思 考 ： 怎样解分式方程呢？
为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题： 1）、回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？ 2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？ 方程（1）可以解答如下：
方程两边同乘以（x+3）(x-3)，约去分母，得80（x-3）=60(x+3). 解这个整式方程，得x=21.
所以轮船在静水中的速度为21千米/时 2、概 括
上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.
3、 例1 解方程：12112
-=-x x .
解： 方程两边同乘以（x 2-1）,约去分母，得x+1=2.
解这个整式方程，得x=1.事实上，当x=1时，原分式方程左边和右边的分母（x －1）与（x 2－1）都是0，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，x=1不是原分式方程的根，应当舍去.所以原分式方程无解.
4、在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验.
5．那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？ 6、验根的方法
解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零.有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式（即最简公分母），看它的值是否为零.如果为零，即为增根.
如例1中的x=1，代入x2－1＝0，可知x=1是原分式方程的增根. 7、有了上面的经验，我们再来完整地解二个分式方程.
例2 解方程：（1）51144x x x --
=-- （2）22162
242x x x x x -+-=
+--
小结
①、什么是分式方程？举例说明；②、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．解这个整式方程．.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去．3、解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验根？ 作业设计
第十七章 分式 第10课时 可化为一元一次方程的分式方程(2)
教案编写 张思奇 审定 胥洪军
教学目标 知识与技能目标 进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。 过程与方法目标 通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。
情感与态度目标 使学生领会“ 转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解.
教学重点 让学生学习审明题意设未知数，列分式方程 教学难点 在不同的实际问题中，设元列分式方程 教学用具 小黑板 教学过程
一、复习并问题导入
1、复习练习：下列方程：（1）
21413-++=+-x x x x （2）6
27
2332+=
++x x 2、列方程解应用题的一般步骤？
[概括]：这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。
二、实践与探索：列分式方程解应用题
例3：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？ 解： 设乙每分钟能输入x 名学生的成绩，则甲每分能输入2x 名学生的成绩，根据题意得
x 22640＝6022640
?-x
. 解得 x ＝11.
经检验，x ＝11是原方程的解.并且x ＝11，2x ＝2×11＝22，符合题意.答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.
强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；
例4： A ，B 两地相距135千米，两辆汽车从A 开往B ，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。 解析：设大车的速度为2x 千米/时，小车的速度为5x 千米/时，根据题意得
2
1
551352135-=-x x 解之得x=9 经检验x=9是原方程的解 当x=9时，
2x=18，5x=45 答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时 练习：（1）甲乙两人同时从 地出发，骑自行车到
地，已知
两地的距离为
，
甲每小时比乙多走 ，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走
，则可列方程为
（ ） A
B ．
C ．
D ．
（2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。 三、练习： P14 第2、3题 四、小结：
列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意；
（2）设未知数（要有单位）；
（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；
（5）写出答案（要有单位）。
作业设计 P14 习题17.3第1题（3）（4），第3题
第十七章 分式 第11课时 可化为一元一次方程的分式方程复习
教案编写 张思奇 审定 胥洪军
教学目标 知识与技能目标 使学生能较熟练的列可化为一元一次方程的分式方程解应用题
过程与方法目标 进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。
情感与态度目标 提高分析问题和解决问题的能力。 教学重点 分析应用题中的数量关系，提高思维能力。 教学难点 分析应用题中的数量关系，提高思维能力。 教学用具 小黑板 教学过程 复习练习:
1、(02苏州)某农场挖一条960m 长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m ，结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm ，则根据题意可列出方程（ ） A.
960960
20
4x x -+=
B.
960209604x x +-= C. 960960
20
4x x --=
D. 96020960
4x x
--=
2、（03苏州）为了绿化江山，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x 棵，由于
邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前了5天完成了任务，则可以列出方程为（ ） A ）
x 1200－401200+x =5 B ）401200-x －x 1200=5 C ）401200+x －x 1200=5 D ）x
1200－401200-x =5 例1 购一年期债券，到期后本利只获2700元，如果债券年利率12.5%，&127;那么利息是
多少元?
解：(1)设利息为x 元，则本金为(2700-x)元，依题意列分式方程为：
解此方程得 x=300
经检验x=300为原方程的根 答：利息为300元。
[练习]：一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了
4
1
，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？
例2：某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元, 乙工程队工程款1.1万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。在不耽误工
期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
练习：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元， （1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？
（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多
少人？
2、小结：列分式方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题注意分析题目中的数量，分清哪些是未知数，哪些是已知数，再找出这些数量间的关系，尽量找出多的数量关系，一般地，其中一个用来设立未知数，另一个用来立方程。 作业设计 课本第23页11、12、15。
第十七章 分式 第
12课时
零指数幂与负整指数幂
教案编写 张思奇 审定 胥洪军
教学目标
知识与技能目标 使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
过程与方法目标 使学生掌握 （a ≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算。 情感与态度目标 通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
教学重点 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质 教学难点 不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质 教学用具 小黑板 教学过程
一、复习并问题导入
问题：在§13.1中介绍同底数幂的除法公式n
m n
m
a a a -=÷时，有一个附加条件：m ＞n ，
即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n 或m ＜n 时，情况怎样呢？
二、探索1：不等于零的零次幂的意义
先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：
52÷52，103÷103，a 5÷a 5(a ≠0).
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100，a 5÷a 5＝a 5-5＝a 0(a ≠0).
另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.
[概 括]:
由此启发，我们规定：50=1，100=1，a 0=1（a ≠0）.
这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.
三、探索2：负指数幂
52÷55， 103÷107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4. 另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为
52
÷55
＝525
5＝322555?＝351 103÷107
＝731010＝433101010?＝4101
[概 括]：
由此启发，我们规定： 5-3＝
351， 10-4
＝4101. 一般地，我们规定：n
n a a 1=- (a ≠0，n 是正整数)
这就是说，任何不等于零的数的－n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.
四、例题：1、例1计算：（1）3-2
； （2）1
1031-???
? ??
2、例2 用小数表示下列各数： （1）10-4； （2）2.1×10-5. 解（1）10-4＝
4101＝0.0001. （2）2.1×10-5
＝2.1×5
101＝2.1×0.00001＝0.000021. 五、练习：P18 练习：1
六、探 索
现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.
（1）)3(232-+-=?a a a ；（2）(a ·b )-3=a -3b -3；（3）(a -3)2=a (-3)×
2 (4) )
3(232---=÷a a a 七、小结：
1、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。 同底数幂的除法公式a m ÷a n =a m-n (a ≠0,m >n )，当m = n 时，a m ÷a n = 当m < n 时，a m ÷a n =
2、任何数的零次幂都等于1吗？(注意：零的零次幂无意义。)
3、规定n
n a
a 1
=
-其中a 、n 有没有限制，如何限制。 作业 P18 习题17.4第1题，练习第2题。 练习：
（1）810
÷810
；（2）10-2
；（3）1
01031-???? ??（1）（-0.1）0；（2）020031??? ??；（3）2-2；（4）2
21-??
? ??.
()()
20
2010101010-?-+?； ()()4
4062242222410--??-?-?÷-÷?÷??
用小数表示下列各数：（1）-10-3
×（-2） （2）（8×105）÷（-2×104
）
第十七章 分式 第13课时
科学记数法
教案编写 张思奇 审定 胥洪军
教学目标
知识与技能目标 使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
过程与方法目标 使学生掌握 （a ≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算。 情感与态度目标 通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
教学重点 幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数
教学难点 理解和应用整数指数幂的性质
教学用具 小黑板 教学过程
一、复习并问题导入
=0)21( ；1)3(--= ；2)41(--= ，3)10
1
(--= 二、探索：科学记数法
1、回忆：2中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，
把一个绝对值大于10的数表示成 a ×10n
的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.例如，
864000可以写成8.64×105
.
2、地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较 小的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2= 10-3= 10-4=
10-5= ，归纳：10-n =
例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5
.
例1：米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示. 分析 在七年级上册第66页的阅读材料中，我们知道：1纳米＝
910
1
米. 由
910
1＝10-9可知，1纳米＝10-9米.所以35纳米＝35×10-9
米. 而35×10-9
＝（3.5×10）×10-9
＝35×101＋（－9）
＝3.5×10-8
，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8
米. 三、练习：P18 第3、4题 练 习：
①用科学记数法表示： （1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000. ②用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒； （2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米； （5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________立方米。 四、小结：
引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a 必须满足，．1．≤∣．．a ．∣＜．．10．．.． 其中n ．是正整数．．．． 作业设计 作业：P18 习题17.4 第2、3题
第十七章 分式 第14课时
分式复习
教案编写 张思奇 审定 胥洪军
教学目标 知识与技能目标 巩固分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分。 过程与方法目标 能熟练地进行分式的运算，能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。
情感与态度目标 通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。
教学重点巩固分式的基本性质，能熟练地进行分式的约分、通分。
教学难点能熟练地进行分式的运算，能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。
教学用具小黑板
教学过程复习、注意事项
1.分式的基本性质及分式的运算与分数的情形类似，因而在学习过程中，
要注意不断地与分数情形进行类比，以加深对新知识的理解.
2.解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉，从而将分式方程转化为
整式方程来解，这时可能会出现增根，必须进行检验.学习时，要理解增根产生的原因，认识到检验的必要性，并会进行检验.
3.由于引进了零指数幂与负整指数幂，绝对值较小的数也可以用科学记数
法来表示.
作业设计P21 复习题第6(1)(4)题，第7(3)(4)题，第8题
第十八章函数及其图象第1课时
18.1变量与函数(一)
教案编写何雄审定胥洪军
教学目标
知识与技能目标通过观察具体实例中数量地相互关系，理解常量与变量、自变量和因变量
函数极其表示方法，探索自变量与因变量之间地关系
过程与方法目标了解自变量与函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式；
情感与态度目标体验数学与现实生活地紧密联系
教学重点理解常量与变量、自变量和因变量函数极其表示方法，探索自变量与因变量之间地关系
教学难点探索自变量与因变量之间地关系
教学用具小黑板
教学过程
情景导入：
一、观察教材中的插图，它是某一天内的气温变化图
看图，你能从图中得到哪些信息，这张图是怎样展示这天各时刻的温度和刻画这天的气温变化规律的？
点拨：（1）这一天的6时、10时、14时的气温分别时多少？在这一天中，任意给出某一时刻，你能说出这时的气温吗？
（2）这一天的最高气温时多少？最低气温时多少？
（3）这一天什么时段的气温在逐渐升高，什么时段的气温在逐渐降低？
从图中可以看出随着时间t（小时）的变化，相应地气温T℃随之变化。
二、银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表时2002年7月中国工商银行为
三、收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（KHZ）为单位标刻的，下面是一
说明波长l越大，频率f就越小。
四、圆的面积随着半径的增大而增大，如果用r表示圆的半径，s表示圆的面积，则s与r 之间的关系为S=2r ，也就是说，圆的半径越大，他的面积就越大。
你认为他们各自有哪些优点,有哪些缺点? 学生自由解答
定义1:在某一变化过程中,可以取不同的量,叫做变量. 你能说出上面的几个例题中的变量吗?
定义2两个变量x,y,对于x的每一个值,y都有唯一的值和他对应,我们就说,x是自变量,y 是因变量,此时,y是x的函数. 函数概念的四要素：变化过程、两个变量、一个不漏、独一无二
师生互动举出日常生活中遇到的函数关系的例子.
函数的几种表示方法：解析法、列表法、图象法
解析法：用数字式子表示函数关系，列表法：通过列表给出函数y与自变量x的对应关系。
图象法：把自变量x作为点的横坐标，对应的函数值y作为点的纵坐标，在图象中描出对应点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。你能指出上面几个例题中分别用的方法吗？针对几种不同的方法，你能说出他们的优点、缺点吗？
点拨解析法——优点：能从解析法清楚地看到两个变量之间地全部相依关系，且适合于理论分析与推导计算。缺点：在计算对应值时有时要做复杂地计算
列表法——优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询很方便。缺点：表中不能把全部的自变量与函数对应值全部列出，而且看不出变量间的关系式。
图象法——优点：可以形象地反映出函数变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找出对应的函数值。
定义3，在问题的研究过程中，他的取值始终保持不变，我们称为常量。
你能指出上面几个例题中的常量吗？
你能指出你在上面举出的例子中的变量与常量吗?
练习，
岁开始增加特别迅速?(3)上表反映了哪些变量之间的关系,并指出其中的常量与变量.
二、写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量
(1)圆的周长C与半径r的函数关系式
(2)火车以60千米/时的速度行使,它驶过的路程s(千米)与所用时间t的函数关系式
(3)n边形的内角和的度数S与边数n的函数关系式.
作业设计
1．指出下列变化关系中,哪些y是x的函数?哪些不是?说出你的理由.
①xy=2;(是) ②x2+y2=10;(否)③x+y=5;(是) ④│y│=3x+1;(否) ⑤y=x2-4x+5;(是)
(2)写出下列问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量.
①等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式;
②时速为110千米的火车行驶的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)?之间的关系式;
③底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式;
④某种弹簧原长20厘米,每挂重物1千克,伸长0.2厘米,挂上重物后的长度y(?厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式;
⑤某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流出0.2升水,?饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式.
2.课后习题
3.课时练相关练习
第十八章函数及其图象第2课时
§18.1变量与函数(二)
教案编写何雄审定胥洪军
小学数学集体备课工作总结
三四年级组数学集体备课总结 滕艳艳本学期我校开展了集体备课活动，在这一次的活动中，我们强调了集体备课的重要性，集体备课的目的，集体备课的计划，展开了讨论，比如教案的流程，教案的格式，集体备课的时间，每个人承担的任务，如何合理使用集体备课的教材。在数学集体备课中，我是一个组织者，又是一个参与者。现将这个学期的数学集体备课做一个阶段总结。 一、制定制度，进行操作 1、固定时间、地点、人员：以年级组为单位，每月一次组织，在办公室进行集体备课。 2、安排人员整理，确定了每位老师备课的内容，以及上交时间。 3、固定各次备课内容：为了减少盲目性，开学初，数学组就组织一次全科性集体备课，主要讨论本学期的教学方向、重点研讨内容、教学时间的调配等宏观性的问题，确定备课内容、人员安排。 4、及时反馈改进：人总是在不断的反思中进步的。为了吸取经验，总结教训，我们要求老师一课一反思，记下课堂发生的事件，每次集体备课时首先讨论交流上周教后感。 二、重视理论联系实际，备课为课堂服务 提高集体备课的实效，目的在于提高教师的专业水平，把“教科研为提高教学质量服务”的工作落到实处。理论联系实际，我们不仅停在纸上，在集体备课中展现自已的特色，每个数学老师都通过集体备课进行了四年级课的同课异构，这样不但提高集体备课的质量，又提升了老师的水平。
上完课后，老师们进行了热烈的讨论，充分肯定了这节课的优点，同时提出了意见。从这节课来看，集体备课是有质量的，集合了大家的智慧，同时也展现了个人的特色。 三、在集体备课中老师成长了 通过一个学期的集体备课，老师们认真钻研教材，自已先独立编写教案，然后给大家一起审核，老师们你一言，我一语，互相交流，积极讨论，在争议中成长了，有了收获，然后带到课堂去，自已再进行加工。通过这样的活动，老师有了更多交流的机会，提供了锻炼的平台。这就是活动中老师们成长了。 四、及时总结反思，得到提升 这个学期快结束了，每个参与集体备课的老师进行及时总结反思，撰写了自已的案例与反思，写出了这个学期来自已集体备课中的困惑，还认真写出了自已的体会和总结。 总之，这个学期通过备课组成员的努力基本完成了教学任务。今后我们会更加努力地共同做好各项工作。
初中数学组集体备课实施计划
初中数学集体备课实施计划 集体备课是学科教研的基本形式，是提高教师备课能力和上课水平的有效途径，是大面积提高教学质量的重要突破口。开展集体备课活动能够营造一种交流、合作、研究的气氛，能够及时推广优秀教师的教学经验，缩短年轻教师的成长周期，促进教学质量整体提高。为了充分发挥集体智慧，集思广益，博采众长，真正实现脑资源共享，使本年级教师能从单元整体上驾驭教材，现将集体备课计划制定如下： 一、指导思想： 集体备课必须立足个人备课的基础上，以学科备课组为单位进行，要在充分研究课程标准和教材的前提下，集体商讨教学方法，共同研究教学中应注意的问题，同时要兼顾学生的基础和实际情况，确定教学目标，提高课堂教学效率。 二、具体实施步骤： 1、集体备课的基本程序是：校内初备——集体研讨——修正教案。每单元确定一个中心发言人。 2、在个人初备时，一定要认真学习和研究课程标准、教材、教学参考书以及其他相关材料；一定要突出重点，抓住关键。同时教师还要深入了解学生，研究学生的智力因素（知识水平、能力水平）又研究学生的非智力因素（学习兴趣、态度、习惯）
便有的放矢的进行教学。 3、中心发言人在集体备课前要深入钻研教材和大纲，反复阅读教学参考书及有关资料。集体备课时详细介绍本单元在教材中的地位及前后联系，单元教学目的，三维教学要求，教材重点难点，突出重点和突破难点的方法，每课课时分配，作业与练，教学方法的设想等。 4、每位教师要积极参与集体备课活动，各抒已见，充分讨论，统一认识，实行教学上的“五统一”。活动结束后，教研员要认真做好活动记录，以备学校领导及教务处检查。 5、集体备课的具体要求是：“三定”、“五统一”，同时注意搞好“五备”，钻透“五点”、优化“两法”、精选“两题。 ⑴三定：定单元集体备课课题，定中心发言人，定单元教 学进度。 ⑵五统一：统一单元教学目的，统一教学重点、难点，统一课时分配和进度，统一作业布置和三维训练，统一单元评价测试。 ⑶五备：备课标、备教材、备教学手段、备教法、备学法。 ⑷五点：重点、难点、知识点、能力点、教育点。 ⑸两法：教师的教法和学生的学法。 ⑹两题：课堂练习题和课后作业题。
数学集体备课教案正式
第五单元：认识人民币 主备人：刘小艳 其他备课人：范可刘欢曾金霞尹娟娟 教学内容：认识人民币（一） 教学目标: 1、认识人民币，知道人民币的单位是元、角、分。 2、知道元、角、分之间的十进制关系，懂得1元=10角、1 角=10分，学会兑换人民币，知道人民币的功用。 3、培养观察能力、实践能力和推理能力及合作精神。 4、对学生进行爱护人民币和节约用钱教育。 。 教学重点：认识各种面额的人民币。 教学难点：元、角、分之间的关系。 教学准备：CAI课件一套常用的面额的人民币(不同版本的) 教学过程：
教学反思： 第一单元：认识人民币主备人：刘小艳
其他备课人：范可刘欢曾金霞尹娟娟 教学内容：认识人民币（二） 教学目标: 1、认识人民币，知道人民币的单位是元、角、分．掌握l元=10角，1角=10分，初步学会简单的化聚。 2、对学生进行爱护人民币和不乱花钱的教育。 3、培养学生思维的灵活性和有序性。 教具准备 1、小朋友到超市购物的课件及人民币有关挂图。 2．1角的硬币10个，用胶布粘连在一起；1分的硬币l个，用胶布粘在一起。 3．学生每人一份配套的学具。 教学重、难点：掌握l元=10角，1角=10分，初步学会简单的化聚。。 教学过程：
教学反思： 第二单元：认识人民币主备人：刘小艳
其他备课人：范可刘欢曾金霞尹娟娟 教学内容：认识人民币（三） 教学目标: 1、进一步巩固认识人民币的单位元、角、分知道1角=10分 2、认识单位是元的人民币之间的关系。 3、体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用。 教学重点：1元=10角 1角=10分 教学难点：认识单位是元的人民币之间的关系。 教学过程：
数学备课组工作总结
数学备课组工作总结 数学备课组工作总结 时光流逝，一个紧张、充实、有序、奋进的学期又结束了。在这个学期中,我们x年级数学组的五位老师都能兢兢业业、踏踏实实，按照学校教研的工作计划开展工作。现将我们一学期的工作总结如下: 一、抓好集体备课，做到心中有数。 开学前期，我们组在认真学习一些理论的基础上,围绕八年级数学教学内容进行了认真的讨论。从交流准备稿、到集体商讨备课到平时的快餐式备课,老师们对全册教材的地位,每个单元的知识点,重、难点做到了心中有数。在教学中,教师都能充分发挥主观能动性钻研教材,在领会编者意图的基础上创造性地使用教材、用活教材。在教学中，老师们也都能以学生为主体,创设学生动手实践、自主探索、合作交流的学习氛围,能让学生在观察、猜测、验证、推理与交流中领会知识、感悟知识。 二、爱岗敬业、教书育人。 我们组的老师按学校提出的备课标准认真备课，努力上好每一节课，课后，认真反思小结，认真批改每一本作业,经常利用课余时间辅导学困生。 三、团结协作，资源共享。
我们组是个团结的组。我们几位老师经常在平时交流自己的教学经验。整个小组团结协作,既吸收了外界的教育信息，又腾出了时间钻研自己的教学业务,提高自己的教学水平。 四、认真开展教研活动，积极撰写论文。 本学期我们组每位老师都被安排一堂公开课,组内的老师都能按时听课,认真做好听课 笔记。这期间，整个团队的各位老师能积极参与、献计献策，在反复的备课、听课、评课过程中大家都获得了不同程度的提高。平时我们也积极参加校、市教研活动，并把自己的想法及时在组内交流。 五、需改进的方面。 1、由于对于教材的解读能力还不够,对学生的学情准备不充分等,导致本备课组的集体备课形成的教学案还有很多不足之处,在以后的工作中有待加强和提高。 2、我们每位教师的听课及评课的基本功仍有待进步，对于听课“听什么?”、“看什么？”、“想什么？”这三个问题还没有很好的掌握。评课也还是停留在点上,未能从全面的进行综合分析评课。 3、我们的理论水平仍存在着欠缺,在下学期我们要多阅读教育刊物，多写教学反思，用理论来指导、武装我们的实践。
一年级数学备课组工作总结
一年级数学教研组工作总结 又是一学期过去了,这是紧张而忙碌的一学期,也是收获颇丰的一学期,本学期,我们一年级数学组的五位老师依然发扬了团结协作、爱岗敬业、乐于奉献的精神,认真执行学校教育教学工作计划，积极探索，拓宽思路,不断优化自己的教学。具体工作如下： 一、抓实备课,强调反思： 在以前教案的基础上重点加强教案中问题设计的修改,力争做到问题设计精简、有效,具有激发学生思考的作用，改变以往老师一问到底,学生有问必答的现象。 课后反思是及时发现自己教学中存在的问题，及时找出对策、及时弥补的最好方法,也是为自己日后的教学工作留下了宝贵的资料。 二、抓实学习,树立观念： 通过学习，了解国家数学课程改革的方向,熟悉新课程标准基本理念、新课程目标、新课程内容，认真领悟数学新课程标准基本理念,积极实践自主、合作、探究的学习方式,将设计数学实践活动作为数学改革新生长点,整合、提升整个教学过程。 通过学习我们教研组的五位教师逐渐树立起四个观念:（1)教育观：基础教育要为儿童的终身发展打基础，要面向每一个儿童的需要，努力创造适合儿童的教育。（２）课程观：课程不是静态的封闭的文本，而是动态的过程中逐步构建起来的体验与会
话。教师不是课程的被动实施者，而是应该和学生一起成为课程的有机组成部分,成为课程的积极开发者和主体。（３）教学观：教学已不再是忠实而有效地传递课程的过程，而是课程的创生开发的过程,是师生交往、积极互动共动发展的过程。（4)评价观：新课程关注每个学生的发展，而让每个学生都获得发展，则必须改变传统的以甑别为主的评价观,取之以关注过程的,以质性评定为主，侧重发展的评价观。从而为课改工作的顺利、健康地进行作好准备。 三、抓精练习,提升质量： 本学期我们一年级以计算的研究为入手,运用多种形式的练习方法： 1、课前天天练，每天在本子上视算或口算１0道题。 2、课后天天练，每天在口算练习本上练习口算。 3、计算阶段检测。 只有这样坚持不懈的努力，才可以有效提高学生的计算正确性和计算速度,为高年级更复杂的计算打下扎实的基础。 四、抓勤辅导,全面提高质量: 根据一年级学生的实际情况,充分利用课余时间认真做好培优补差工作。开学初期重视练习写数字，对不能达到要求的学生可以利用课后时间进行手把手的教；对计算有困难的同学,在课后通过一对一的练习，加大练习做到熟能生巧。在辅导对学生多鼓励，逐渐使他们感到“我能行”从而达到“我真棒”。面向全
初中数学集体备课活动记录11
集体备课活动记录 时间2010.10.19 学科数学年级初二 中心发言人张书伟（庄兴光张建国张玉强程元义杨静） 缺席人员无 研讨内容：本节课是认识三角形的开始，是为以后学习三角形打基础，三角形三边的关系在以后的学习中也会经常用到。围绕三角形的概念开展自学，培养学生的自学能力。围绕三角形三边的关系开展探究，以提高学生操作、探究、归纳、表达的能力。 研讨效果： 我在教学的中重视学生识图能力的培养，让学生用小组合作交流来得出三角形三边的关系。有意识地培养学生探索归纳有能力。鼓励学生通过动手操作得出三角形的边的性质。 参与教师议课： 张建国老师提出：首先，在这节课的课堂教学中，学生的数学学习内容都是学生们熟知的或身边的事实，是现实的、有意义的、富有挑战性，这些内容有利于学生联系实际。 张玉强：主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，学生的数学学习活动不同于过去学习函数知识初步时的单纯依赖模仿和刻板记忆，而是在动手实践自主探索与合作交流中，感悟两变量间的对应关系，初步形成函数的思想，学生是乐于参加这种学习活动的。 程元义：其次在这节课的课堂教学中，教师的角色发生了转变，由过去那种课堂教学的主宰转变为学生学习活动的组织者、引导者和合作者，让学生充当数学学习的主人．杨静：通过创设问题情境，以生活中的“温度的变化”，向学生提供充分形成函数思想的活动机会，激发学生的学习积极性，肯定他们的作法。 庄兴光：这节课的教学设计，要力求注意问题的层次性，由浅人深，逐层递进，从基本到简单开放，以问题串的形式让不同的学生都能有所收获。这节课是认识三角形的基础，所以讲时应该放慢速度。 张玉强老师提出：从教材上看，这节课安排学生动手操作的比较多，所以这处理这些环节时，应该注意掌握时间和学生动手操作时的目的，有时学生会不知道要得到什么。所以在让学生做时，一定要让学生明白所做的目的。 张玉强：要充分体现新课程课堂教学面向全体学生，让不同的学生在学习上都能得到发展。总体说来，这节课在教学设计和课堂教学充分体现了新课程课堂的应有特色，体现了新课程对课堂教学的新要求 程元义老师提出：以前我们在上课时，发现学生对于动手操作这一块，有不少的学生不知道如何归纳所得到的结论，还有一块就是学生已知三角形的两边求第三边的取值范围时，不知如何书写大于一个数而小于另一数的形式。 刘丽：帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解图形的思想，并获得数学活动的经验，展现了一种课堂教学的新型师生关系。
数学集体备课活动记录
学科理科数学课题 参加教师 活动时间 活动地点 记录人 备课准备 中心发言人： 1.提前准备教学设计； 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 再 设 计 思 路 1.讲练中注重学习者的思维动态，如何使用公式； 2．强化公式的变形训练。。
2013年3月6日 学科数学 课题《余弦定理》参加教 师 穆星媛及高一数学备课组全体成员 时间2013. 3.6 地点高一办公室（南） 记录人荣燕飞 备课准备 中心发言人：穆星媛 1.提前准备教学设计、名师课堂 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 赵光朋：“余弦定理”是一个解三角形的重要定理，公式的推导和应用是学生学习的主要内容； 沙玲玲：学案要具体充分，难度要降低，要有回顾的内容； 冷欢：定理的推导有多重方法，但课堂上不宜都讲。 再 设 计 思 路 1.设计题组练习，使用程序教学法； 2．公式的变形应用要在练习中体现。
2013年3月13日 学科数学 课题等差数列的通项公式参加教 师 赵光朋及高一数学备课组全体成员 时间2013.3.13 地点高一办公室（南） 记录人荣燕飞 备课准备 中心发言人：冷欢 1.提前准备教学设计（电脑展示） 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 荣燕飞：倒序相加法，和叠加法是推倒通项公式的常用方法，要让学生在学习中发现，并知道它的重要性； 冷欢：新授课不宜解构造法求通向的方法，事宜在最后的复习时再讲。 穆星媛：让学生去发现去总结。 再 设 计 思 路 1. 变式训练和反馈练习不进学案； 2．以练习为主。
2013年3月27日 学科数学 课题等比数列的前n项和参加教 师 赵光朋、荣燕飞及高一数学备课组全体成员 时间2013.3.27 地点高一办公室（南） 记录人荣燕飞 备课准备 中心发言人：赵光朋 1.提前准备教学设计，名师课堂 2.准备好主讲内容 集 中 交 流 研 讨 典 型 发 言 备学生的学：看课本提纲导学， 普通班策略：列出预习提纲，编写成填空题的形式。 重点班：全面处理，思维方法是关键，类型总结要到位。 备老师的教：错位相消法的教学是关键 备上课的练：强调分类讨论。 再 设 计 思 路 1.增加错题辨析练习 2．用好小组讨论环节。
四年级数学集体备课工作总结
四年级数学集体备课组工作总结 为进一步深入实施新课程，探讨集体备课的创新举措，增强集体备课的效度，提高课堂教学的有效性，促进教师专业化发展，本学期我们镇四年级组全体数学老师，在学区的组织下，开展了集体备课活动。现将活动情况汇报如下： 一、精心组织，周密部署 为了增强集体备课实效性，学期初，四年级数学组全体教师在学区组织下，以《李新庄学区集体备课方案》为指导，就如何进行集体备课召开了学习讨论，达成了如下共识。 第一、集体备课要深入钻研教材，集体备课一定要在每位老师认真学习钻研教材的基础上，由主备教师（中心发言人）对具体的课时教材内容进行分析，主备教师要围绕“四备”展开分析和说明（即备教材、备内容、备方法、备练习）。 第二、集体备课要做好课例分析，在认真学习钻研教材的基础上，主备教师对备课的内容，围绕“六说”，展开分析和说明（说内容、说目标、说重难点、说方法、说练习、说板书）。 第三、集体备课要认真进行研讨，主要研讨重难点、教学目标、教学方法、练习设计等。在共同讨论，互相启发，彼此交流，集思广益中，重建教案为教师提供高质量的备课服务。 二、积极参与，收获甚丰 每一次活动，都先由主备教师对单元的教材进行解读，对教材所处地位、教学目标、教学重难点、教学过程等做了详细的说
明，并提出相应的对策。再由其它老师对主备老师所提出的预案进行补充、质疑，课时整理教师进行教案的二次修改补。最后，再由各位教师根据各班情况进行个别调整，对课堂中的问题进行反思和提升。 在研讨的过程中全体教师的思想得以碰撞，智慧得以交流，讨论热烈而精彩；每次备课准备足，有明确目标，备课流程清晰，参与者思维活跃，观点丰富，所提教学预案贴近实际教学，对策可行性强，有较大的参考价值，课后的交流和反思使教学设计更具可行性和操作性。 我们以每次集体备课研讨活动为契机，充分发挥备课组的集体智慧，以“集体备课，讨论吸收，资源共享，课后反思”的集体备课思路，创设研究氛围，形成一种研究的工作习惯，努力提高教师教学水平，促进教师专业成长，全面提升教师素养。 收获的同时，我们还有许多遗憾。在本次活动中，由于经验的不足，我们认为还有许多不足主要表现在： 1.因此备课中对教材的处理、教法的运用等方面还存在许多不足。 2.备课中涉及到学法的指导少，对学生的学法还关注不够。 3.互动交流时间不够充分，课堂的预设、生成，教案重建等许多做法还得不到很好的推广。 总之，经过一学期的探索与付出，我们集备组收获颇丰。今后我们将认真总结经验，通过不同方式，围绕课堂教学这一主线，继续开展集体备课，积极探索集体备课的新思路和新方法。
三年级数学集体备课工作总结
三年级数学集体备课工作总结 大兴中心小小学部刘丽秀 为了做到资源共享；加强教师间的合作与交流；体现同伴互助 的精神；充分发挥集体的智慧；本学期我们三至六年级教研组认真开展了集体备课的一系列活动?现将这个学期的数学集体备课做一个阶段总结： 一、重视理论联系实际；备课为课堂服务. 1、加强理论学习；提高思想认识. 本学期我组织我们备课组继续加强了对数学新课标的理论学习； 使老师们进一步明确了新课标鲜明的理念、全新的框架、明晰的目标. 还学习了一些其他教育教学理念；并鼓励大家大量阅读教育书籍；切实改变教育观念；以此来指导我们的教育教学实践活动；从而不断提高教师的理论水平和业务素质. 2、深入课题研究；优化课堂教学. 在教学中；我们根据学生实际情况；坚持以学生为主体；以能力训练为主线；不断激发学生学习的兴趣；培养学生的应用意识、创新意识和实践能力. 3、注重对学生自主学习习惯的培养. 除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养；我们还注重对学生课前预习和家里学习习惯的培养?教会他们自学的方法；引导他们怎样进行课前预习；把遇到的疑难问题记录下来；以便在课堂上与老师和同学一起探讨；提咼学习效率.
二、教师在集体备课中得到成长. 通过一个学期的集体备课；老师们认真钻研教材；自已先独立编写教案；然后给大家一起审核；老师们你一言；我一语；互相交流；积极讨论；在争议中成长了；有了收获；然后带到课堂中去；自已再进行加工?而且通过这样的活动；老师有了更多交流的机会；提供了锻炼的平台. 三、存在的不足之处. 1、公开课经老师们评论、修改后；没有再次实践；从而没有得 到进一步的提升. 2、组内教师互听课的次数要提高；更好地提高课堂教学水平. 3、组内教师的基本功还要更扎实；在专业知识和实践操作上；还要有所提咼. 4、新教师要积极向老教师学习；尽快提高自身的专业素养和专业水平. 备课组是个集体；只有团结一致才能发挥其最大的优势和力量！路漫漫其修远兮；我们将上下而求索. 2010年6月27日
初中数学集体备课活动记录11
集体备课活动记录 时间2011.10.19 学科数学年级初二 中心发言人暨小满（吴良平叶志锋邱贞清李福亮） 缺席人员无 研讨内容：本节课是认识三角形的开始，是为以后学习三角形打基础，三角形三边的关系在以后的学习中也会经常用到。围绕三角形的概念开展自学，培养学生的自学能力。围绕三角形三边的关系开展探究，以提高学生操作、探究、归纳、表达的能力。 研讨效果： 我在教学的中重视学生识图能力的培养，让学生用小组合作交流来得出三角形三边的关系。有意识地培养学生探索归纳有能力。鼓励学生通过动手操作得出三角形的边的性质。 参与教师议课： 暨小满：老师提出：首先，在这节课的课堂教学中，学生的数学学习内容都是学生们熟知的或身边的事实，是现实的、有意义的、富有挑战性，这些内容有利于学生联系实际。 王华良：主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，学生的数学学习活动不同于过去学习函数知识初步时的单纯依赖模仿和刻板记忆，而是在动手实践自主探索与合作交流中，感悟两变量间的对应关系，初步形成函数的思想，学生是乐于参加这种学习活动的。 暨小满：其次在这节课的课堂教学中，教师的角色发生了转变，由过去那种课堂教学的主宰转变为学生学习活动的组织者、引导者和合作者，让学生充当数学学习的主人．叶志锋：通过创设问题情境，以生活中的“温度的变化”，向学生提供充分形成函数思想的活动机会，激发学生的学习积极性，肯定他们的作法。 李福亮：这节课的教学设计，要力求注意问题的层次性，由浅人深，逐层递进，从基本到简单开放，以问题串的形式让不同的学生都能有所收获。这节课是认识三角形的基础，所以讲时应该放慢速度。 暨小满老师提出：从教材上看，这节课安排学生动手操作的比较多，所以这处理这些环节时，应该注意掌握时间和学生动手操作时的目的，有时学生会不知道要得到什么。所以在让学生做时，一定要让学生明白所做的目的。 叶志锋：要充分体现新课程课堂教学面向全体学生，让不同的学生在学习上都能得到发展。总体说来，这节课在教学设计和课堂教学充分体现了新课程课堂的应有特色，体现了新课程对课堂教学的新要求 暨小满老师提出：以前我们在上课时，发现学生对于动手操作这一块，有不少的学生不知道如何归纳所得到的结论，还有一块就是学生已知三角形的两边求第三边的取值范围时，不知如何书写大于一个数而小于另一数的形式。 冷希林：帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解图形的思想，并获得数学活动的经验，展现了一种课堂教学的新型师生关系。 暨小满老师提出：在安排练习时要多让学生做些已知三角形的两条边求第三边的取值范围，也可以多加一问，如已知三角形的两边求第三边是奇数或者是偶数时三角形的周长。 预期目标： 突出重点：通过学生动手归纳三角形三边关系的探究和归纳。 突破教学的难点：通过动手做题，理解三角形三边关系并能灵活应用。
七年级数学集体备课稿
七年级数学集体备课稿 第一章《有理数》 主备人：孙群保 一、本章的主要内容： 对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。 重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算 难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。 二、本章的地位及作用： 本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。 三、本章涉及到的主要数学思想及方法： 1、分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。 2、数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。 3、化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。 4、类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。
数学组第一次集体备课活动记录
数学组第一次集体备课活 动记录 It was last revised on January 2, 2021
数学组第一次集体备课活动记录活动日期：周次： 1 参加人：魏金涛、刘玉霞、王海涛、王扬、尹士霞 缺勤：无 集体备课内容： 1、上次集体备课分工任务完成情况；电子教案打印下发情况； 已完成锐角三角函数和特殊角三角函数值。 2、分析电子教案的打印稿进行研讨的情况简单记录。 （1）对部分例题进行拓展。 （2）根据学生情况，分层布置作业。 （3）补充一些简单习题。 （4）完成解直角三角形的应用5个教案，下周一上交的FTP自己的教案文件夹中 3、集体备课其它内容的记录。 （1）分析本周授课中存在的问题，讨论解决的办法。 （2）预测下周授课中可能遇到的问题，研讨解决的办法。 （3）讨论8、9节课的练习内容。 4、下次集体备课分工情况： 主讲人及主要内容： 尹士霞： 第二次集体备课活动记录 活动日期：周次： 3
参加人：魏金涛、刘玉霞、王海涛、王扬、尹士霞 缺勤：无 集体备课内容： 1、上次集体备课分工任务完成情况；电子教案打印下发情况； 已完成解直角三角形的应用5个教案 2、分析电子教案的打印稿进行研讨的情况简单记录。 （1）对部分例题进行拓展。 （2）根据学生情况，分层布置作业。 （3）补充一些简单习题。 （4）完成第二十一章解直角三角形的复习小结，二次函数和二次函数的图象（1-2）教案，下周一上交的FTP自己的教案文件夹中 3、集体备课其它内容的记录。 （1）分析本周授课中存在的问题，讨论解决的办法。 （2）预测下周授课中可能遇到的问题，研讨解决的办法。 （3）讨论8、9节课的练习内容。 4、下次集体备课分工情况： 主讲人及主要内容： 王海涛： 第三次集体活动备课纪录 活动日期：周次： 5 参加人：魏金涛、刘玉霞、王海涛、王扬、尹士霞 缺勤：无 集体备课内容：
小学数学组集体备课总结
小学数学组集体备课总结 篇一：三年级数学组集体备课总结 XX-XX学年第一学期三年级组数学集体备课总结 本学期通过抓实集体备课活动，加大高效课堂活动的开展，提高课堂教学的效益。以达到集思广义、优势互补、相互启发，共同提高的目的，最终希望达到各班教学成绩整体推进，学生均衡发展。根据开学初制定的集体备课计划，本学期我们坚持每周一次的集中集体备课时间，周二下午就开学初确定的备课内容进行讨论。同时利用办公室集中优势，随时就教学中遇到的问题进行研讨。具体工作总结如下： 一、重点指导学生进行预习 从本学期开始，刚开始我们有些班级就会要求学生课前进行预习，但是由于缺乏指导，学生预习不得法，不到位，达不到预期效果。因此在后半学期，我们就统一认识，要提高课堂教学效率，解决因小组合作、展示汇报而导致时间不够的问题，就要从学生的课前预习抓起。因此每周四早上第一节预习课，我们专门从读、划、补、做、提等方面进行指导，拿一节具体内容，教会学生怎样进行预习？然后坚持训练了一个学期，组长每天早上会及时检查学生预习情况，及时向老师汇报，然后在小组评价表上进行加减分。现在每个班上的学生都能自觉进行常规预习，大大节省了在课堂上进
行自主学习的时间，从而有更多时间进行展示汇报和当堂训练。 二、每人上好一节课活动，全组教师积极准备，认真对待 从三月中旬起我们组教师根据学校制定的听课月活动安排以及自身情况、班级、学生的年龄特点以先学后教，当堂训练的理念为指导，积极进行高效课堂改革实验，不断提高课堂效果。本次活动,我们每一位教师都认真对待,严格按照高效课堂的上课流程和模式进行教学。每节课中学生都能提前预习,大胆交流和展示,并能做到小组内的互帮互助和小组间的相互质疑与补充，学生的积极性很高。从课堂反馈来看，学生的语言表达能力非常强，注重发挥学生学习的主体性以及小组评价的激励作用，调动学生学习的积极性。 三、抓实常规，实现资源共享 开学初组长根据本册教材内容，将各单元的内容进行细致分工，确定主备人。主备人先认真研读教材，理清教材重难点，并根据自己对教材的理解初步拟定教案，经备课组长审查后形成电子稿，与教学进度相比至少提前一周打印好发给本组教师。先进行个人备课。然后每周二下午就集体备课内容进行讨论记录，首先要求每位老师在集体备课之前要对集体备课的内容先进行个人增补。讨论时主备人负责记录每
初中数学集体备课活动记录
集体备课活动记录 活动日期： 3月 24日 周次：第三周 参加人：全体数学教师 缺勤：无 中心发言人：谷永华 集体备课内容： 教材分析 本单元包括五部分内容：轴对称、镜面对称、线段垂直平分线、角平分线和等腰三角形。这些内容是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力有着不可忽视的作用。 本单元通过让学生观察具体的实物，延伸到学习观察较为抽象的几何图形。例1展示了三名学生分别从前面、侧面、后面观察一个恐龙玩具的情境图，下面给出了从三个方向观察到的形状，让学生判断这三种形状分别是谁看到的。使学生认识到，从不同的角度观察同一物体看到的物体形状是不同的，体会局部与整体的关系。“做一做”是让学生从不同的位置观察一摞书，判断不同的位置观察到的是什么样的图形。这个活动简单易操作，学生通过实际观察可以很容易判断出来。 本册教材中的对称，仅限于轴对称和镜面对称。第一节的内容是认识轴对称图形。教材借助于生活中的实例和学生的操作活动，判断
哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步的、感性的了解轴对称图形的性质，而对于“轴对称图形”的名称以及“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”的性质，教材中没有明确给出，也不要求学生掌握。例2先让学生仿照书本上的步骤随便剪一剪，使学生看到，在剪的过程中，只要把一张纸对折，两边完全重合，剪出来的就是轴对称图形，从而通过折痕引出“对称轴”的概念。 “做一做”，让学生判断哪些图形是对称的，并画出对称轴。第六节的内容是镜面对称，也就是相对于一个平面形成的对称。只要让学生观察图片、照镜子，初步认识镜面对称现象。通过两个生活中常见的现象让学生认识镜面对称，初步感受镜面对称的特点，知道生活中很多常见的现象中包含着重要的数学思想。 通过线段垂直平分线、角平分线和等腰三角形等轴对称图形学习轴对称的性质。 教学目标 1. 使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 2. 使学生通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。 3. 通过线段垂直平分线、角平分线和等腰三角形等轴对称图形学习轴对称的性质。 4.通过以上活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。 教学重点、难点
最新优秀数学备课组发言稿
尊敬的领导，各位评委： 上午好!数学组在教导处的正确领导下，在大家齐心协力的努力下，已圆满完成了本学年度中计划中的任务，下面我就工作中的方方面面向大家做一个汇报，请你给予评价和指点。 我将从以下10各维度对数学组的教研工作作如下梳理， 凡遇事则立，不预则废。教研组工作计划工作总结每学期各两份，教师工作计划和工作总结共计12份，分别体现在手写在教案本上或打印出来的，这些不用赘述，因为学校评比的优秀中，像九年级全体数学老师，七，八年级大部分数学老师，都在学校的表彰之列。他们的计划科学详实，易于操作，总结到位，有利于学科教师的成长，是教科研规划中的亮点。 在学科教研组学术科研方面，学科课题研究，我们准备以“和真课堂”开展新课改的探索。论文方面，各位老师积极撰写心得体会，让自己的教研心得体会和及时整理，做到积少成多厚积而薄发。 教研组的常规活动，各位老师积极参加，认真研讨，大家集思广益，敢于展示自己的不足，同时把自己的好的做法与大家共同分享，教研组记录详实，首席发言人，准备讲稿，充分准备，让自己的见解得以充分展示。公开课，示范课，授课者的努力让人钦佩，备课组的磨课，你谈我论，进行思维碰撞，情感的交流，把新的理念传播，信息技术与教学进行融合，最终讨论形成智慧结晶，不管是校内公开课，还是展示课，赛课都取得了专家和观摩课的老师一致好评。 教学诊断方面，每次大型的期中，期末考试，我们都结合学校的成绩分析，进行撰写分析报告，不仅体现在组内，更针对性的体现在每位老师身上。不仅如此，每位老师还结合自己班的情况，针对性的进行成绩分到个人，横向，纵向进行比较。最终找到有效的方法，开展培优补差。教学效果也逐渐成效，教师也从分析中得到了成长。 教研组学习态度评价方面：数学老师每学期听课都在30-45节之间，听课记录的详实，认真，评价有针对性，小节中并提价自己独到的的见解。教师外出学习和培训，教师们都是抱着求知若渴的态度，虚心向同行，专家请教，不管条件多磨艰苦，大家都一如既往的参加学习和培训。读书活动，每月比交，每周必读，数学组老师正在以一种刻苦的精神，好学得姿态，把读书成为一种习惯。 教研组的信息化的建设也稳步推进，向袁xx，李xx的微课，翻转课堂。杨xx，丁xx 的精品课堂都收到了观摩者的一致好评。本学期我们组大部分老师都进行了精品课的录制，翻转课堂的落实也在进行着，相信在技术和教学的融合中，数学组会做的更好，走在其他学科的前列。 教研组的特色活动有三项，一是上学期开展的数学科学社团，总共开展了五次，受到了家长的一致好评。下学期开展的创意寒假手抄报的评比中更是精彩纷呈，一幅幅作品凝聚着孩子们智慧的结晶，给大部分学生的视觉一个视觉上的享受，知识上的充实。三是几乎是全年级一半以上的学生参与的数学能力展示活动，不少学生获得了省一二三等奖。 教研组教师的发展，建立了省市专家(许xx，刘xx，廖xx)与青年教师结对子的青蓝工程，每学期专家来指导的次数不少于8次，教师也在不同程度的取得了成长。教师不管参加区级还是市级的比赛中都获得了较高的奖次，获得区级以上的骨干教师共4人，正在积极准备申请学科带头人做扎实的准备。 学生特色发展方面，每次的大型考试都取得了经开区第一的好成绩，并以绝对的优势领先第二名10分以上。能力展示和数学竞赛都取得了很好的成绩。 教研组的辐射和影响力方面，校内公开课，备课组长带头，青年教师是主力军。每学期每人至少上一次校内公开课，并接受不少于两位专家的现场指导。校级公开课同课异构，教师展示了自己的风采，区域联动更是显示数学组的实力，数学组到科大附中参加“本真课堂”的课题组研讨课，李伟莉代表经开区发表自己的见解，并受到与会者的好评。袁保玉老师到
二年级数学集体备课活动总结(20201001195735)
二年级数学集体备课活动总结 集体备课是教师合作研究的一种最有效的形式；是发挥教师团队精神；集思广益；取长补短的备课形式.本学期为积极响应教导处号召；提高教育教学素质；我们二年级组开展了集体备课活动.现总结如下： 一、减轻备课负担；提高备课积极性. 教师可以直接吸收他人成功的经验；如果认同他人的教案；则不必浪费时间；重复抄写.如果有不同见解；则可以直接补充在修改方案栏内.对于教师个人而言；参照以前的教学过程；改进目前的教学；效果也可能会更好. 这样；不但可以大大的减轻教师的备课负担；再加上动态与静态相结合的管理方式；还可以提高教师备课的积极性. 二、重视理论联系实际；备课为课堂服务提高集体备课的实效；目的在于提高教师的专业水平；把“教科研为提高教学质量服务”的工作落到实处.理论联系实际；我们不仅停在纸上；我们在集体备课中还进行了自已的得意片段教学；在集体备课中展现自已的特色；每个数学老师都通过集体备课进行了各年级课的同课异构；这样不但提高集体备课的质量；又提升了老师的水平.上完课后；老师们进行了热烈的讨论；充分肯定了这节课的优点；同时提出了意见.从这节课来看；集体备课是有质量的；集合了大家的智慧；同时也展现了个人的特色. 三、在集体备课中老师成长了 通过一个学期的集体备课；老师们认真钻研教材；自已先独立编写教案；然后给大家一起审核；老师们你一言；我一语；互相交流；积极
讨论；在争议中成长了；有了收获；然后带到课堂去；自已再进行加工.通过这样的活动；老师有了更多交流的机会；提供了锻炼的平台.这就是活动中老师们成长了.大家共同的感悟是：集体备课是教学科学化的有效途径；是教师情感与情感的沟通；是教师个体思维的碰撞；是教师集体智慧的结晶.可以说；集体备课大家收获多多；受益匪浅. 四、及时总结反思；得到提升这个学期快结束了；每个参与集体备课的老师进行及时总结反思；撰写了自已的案例与反思；写出了这个学期来自已集体备课中的困惑；还认真写出了自已的体会和总结. 总之；这个学期通过备课组成员的努力基本完成了教学任务.今后我们会更加努力地共同做好各项工作. 程河镇中心小学 2016年9月
六年级数学集体备课工作总结
2015——2016学年度第一学期 六年级数学集体备课工作总结 在这一学期中，我们六年级数学集体备课组紧紧围绕学校工作计划、数学教研组工作计划，认真学习新课程标准，树立新的教学理念，并落实到教学实践中去；求真务实地开展课堂教学研究，实践新课程的理念，确保教学质量稳步提高。现将这一学年工作回顾如下： 1、体现新课标的要求，都注重了知识与技能、能力要求以及情感态度和价值观的培养。特别是在复习《数的读法与写法》中对学生的爱国情感教育来激发学生的学习热情和积极性。本学期我们备课组继续加强了对数学新课标的理论学习，使老师们进一步明确了新课标鲜明的理念、全新的框架、明晰的目标。 2、注重对学生自主学习习惯的培养。除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养，我们还注重对学生课前预习和家里学习习惯的培养。教会他们自学的方法，引导他们怎样进行课前预习，把遇到的疑难问题记录下来，以便在课堂上与老师和同学一起探讨，提高学习效率。使他们的学习自信心和学习习惯有了一定的提高。 3、积极开展教研活动，不断反思提高。我们年级组内教师教学相长，平时积极开展个人间的合作研讨，交流教学经验，讨论教学问题，努力提高备课、上课质量。承担备课任务的教师严格按备课计划，认真钻研教材，精心设计教学方案，高效率地完成备课任务。在备课探讨时，组内教师做到用心听，着重提出值得探讨的问题：统一重点、
难点；启发引导语言的设计；上周教学的心得或反思等。每位教师都毫无保留的说出自己的观点。在上课前，每位教师再结合自己学生的特点，因材施教，体现个人的特色，作好第二次备课。老师们结合研究课题，平时积极参加学校组织的各种教研活动。 通过集体备课以来，我组教师普遍认为：集体备课效果不错，收获颇深。每位教师毕竟能力有限，这样我们可以互相促进、互相提高。另外，这样节省了很多时间，我们可以来干更多的事。学生好象也在教师集体备课的影响下，开始了一些原来没有的活动：打破班的界限交流，问别班老师题等。总之，我们六年级组好象真的成为了一个整体，一个密不可分的整体，一个向上的整体。 虽然我们已做到了很多，但工作中还有许多不尽人意的地方，如何提高课堂教学质量，如何培养和提高学生各方面的素质。为自己树立更高的目标，不能安于现状，得过且过，要多思考，多反思。鞭策自己不断进步，这将是我们永远追寻的目标。没有最好，只有更好，我们会一直努力下去的。 六年级数学备课组 二○一六年一月十日
数学集体备课活动记录
初二数学集体备课活动记录表
同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化），具体如下。（1）删除的内容删除的内容▲在“数与代数”领域，删除了一些内容，例如：①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿 P31) ②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（实验稿 P32）③对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿 P33）▲在“图形与几何”（实验稿为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有：①关于等腰梯形的相关要求（实验稿 P39、P43）②探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿 P39）③关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿 P40）④关于镜面对称的要求（实验稿 P41）▲“统计与概率”部分删除的内容极差、频数折线图等内容（2）新增加的内容新增加的内容▲“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容①知道｜a｜的含义（这里 a 表示有理数）②最简二次根式和最简分式的概念③能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘④能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等⑤会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式以上为增加的必学内容，此外，此次《标准》修改，还以标注“*”的方式，增加了选学内容，具体如下： *⑥解简单的三元一次方程组 *⑦了解一元二次方程的根与系数的关系 *⑧知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数▲在“几何与图形”领域中，增加的内容既有必学的内容，也有选学的内容。①会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义②了解平行于同一条直线的两条直线平行③会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类④了解并证明圆内接四边形的对角互补⑤了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系⑥尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形下面的要求是选学内容选学内容：选学内容 *⑦了解平行线性质定理的证明 *⑧探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 *⑨探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等 *⑩了解相似三角形判定定理的证明（3）在要求上有变化的内容（略） 4．在综合与实践领域，基本保持了实验稿的要求，如：要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决．的过程，体会数学知识之间的联系，等等。此外，还提出更为具体的要求，如：反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验。这样使综合与实践的学习更加具有可操作性。 记录：李春辉 初一数学集体备课活动记录
小学数学教研集体备课发言稿
数学教研集体备课发言稿 吴老师在设计《角》这节课时，充分体现数学教学就是教师引导学生进行的数学活动。在师生之见间、学生之间的积极交往和互动中，使学生主动参与、主动探究、建构知识并内化学习内容，从而完成学习内容，实现共同发展。 设计过程主要体现在： 1、注意联系生活实际学习新的内容 在教学认识射线时，结合生活情境开展活动。通过观察灯光、作图与想象，建立射线的概.念，并举例说明两点确定一条直线在生活中的运用。 2、以学生原有的认识为基础，注重引导学生在学习活动中建构新的认识 在认识线段的基础上，通过一端或两端无限延长认识射线和直线，有利于学生借助“有限”建立“无限”的概念。 3、重视让学生通过动手操作认识和掌握新的内容 让学生动手画一画，从中体会通过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。通过量一量，明确两点间的所有连线中线段最短,从而突出重点。 4、教学环节安排合理 有利于学生运用已有的生活经验和基础知识，在“做”数学的过程亲身经历知识的形成，同时培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
但是，在教具的准备中，没有很好结合学生的实际情况来进行设计；练习的设计不够有针对性。 朱延文主任参加教研活动 “小学数学课堂高效”的思考发言稿
“老师叫苦，学生喊累，但学生并没有得到真正有效的发展”。这是久久横亘在我们大部分老师心中的一个结。问题在哪里？究其原因之一在于“我们的课堂效率低，课内损失课外补，造成学生课业负担重，形成恶性循环。”“怎样才能解放我们自己，减轻学生的负担，向40分钟而不是向24小时要质量？我想这是每个教师每天都在思考的问题。 “高效的课堂”是小学数学教师永恒的追求。在教学实践中，我深深体会到，提高小学数学课堂效率，虽然没有一成不变的定律，但还是有一些基本的规律可循。我认为主要有以下三方面： （一）“吃透教材”是高效课堂的前提。 正如一位特级教师所说的：“这法、那法，不吃透教材就没法”。教师的教对于学生来说居于主导地位，教师只有掌握了教材各部分知识间的来龙去脉，以及教材里每一道例题和练习题的编写意图，才能做到胸中有书，游刃有余。因此，教师“吃透教材”是高效课堂的前提。其中最为关键的是： 1、吃透教材——理清知识链。 数学是一门知识系统性非常强的学科，知识之间联系非常紧密，任何新知识都是在已学过的旧知识基础上发展起来的。所以，教师只有全面通读小学数学的各册教材，理清教材的知识链，教学时才能做到瞻前而顾后，能够以全局观点来驾驭，分析自己所教的教材。如果教师没有掌握教材的系统性，教学中就可能把完整的内容零敲碎打，分成许多独立地部分去教学。这样不仅教起来费劲，费时间，学生学