Gold序列与m序列仿真应用

1. 绪论

m 序列具有优良的双值自相关特性，但互相关特性不是很好。作为CDMA 通信地址码时，由于互相关特性不理想，使得系统内多址干扰影响增大，且可用地址码数量较少。在某些应用场合，利用狭义伪随机序列复合而成复合序列更为有利。这是因为通过适当方法构造的复合序列具有某些特殊性质。Gold 序列就是一种复合序列，而且具有良好的自相关与互相关特性，地址码数量远大于m 序列，且易于实现、结构简单，在工程上得到广泛应用。

表1是m 序列和Gold 序列的主要性能比较，表中max ?为m 序列的自相关峰值，(0)s ?为自相关主峰；()t n 为Gold 序列的互相关峰值，(0)g ?为其自相关主峰。从表1中可以看出：当级数n 一定时，Gold 序列中可用序列个数明显多于m 序列数，且Gold 序列的互相关峰值和主瓣与旁瓣之比都比m 序列小得多，这一特性在实现码分多址时非常有用。

表1. m 序列和Gold 序列性能比较

在引入Gold 序列概念之前先介绍一下m 序列优选对。m 序列优选对，是指在m 序列集中，其互相关函数绝对值的最大值(称为峰值互相关函数)max ()R τ最接近或达到互相关值下限(最小值)的一对m 序列。

设{a i }是对应于r 次本原多项式F 1(x )所产生的m 序列， {b i } 是另一r 次本原多项式F 2(x )产生的m 序列，峰值互相关函数满足

12

max

2

221()214r ab r r R τr ++?+?≤??+?

为奇数

为偶数但不是的整倍数

（1）

则m 序列{a i }与{b i }构成m 序列优选对。

例如：6r =的本原多项式61()1F x x x =++与6522()1F x x x x x =++++所产生的m 序列{}i a 与{}i b ，其峰值互相关函数2622

2

max ()172

12117r ab R τ++=≤+=+=。满足式（1）

，故{}i a 与{}i b 构成m 序列优选对。而本原多项式65323()1F x x x x x =++++所产生的m 序列

{}i c ，与m 序列{}i a 的峰值互相关函数max ()2317ac R τ=>，不满足上式，故{}i a 与{}i c 不

是m 序列优选对。

2. Gold 序列

1967年，R·Gold 指出：“给定移位寄存器级数r 时，总可找到一对互相关函数值是最小的码序列，采用移位相加方法构成新码组，其互相关旁瓣都很小，且自相关函数和互相关函数均有界”。这样生成的序列称为Gold 码（Gold 序列）。

Gold 序列是m 序列的复合序列，由两个码长相等、码时钟速率相同的m 序列优选对的模2

和序列构成。每改变两个m 序列相对位移就可得到一个新的Gold 序列。当相对位移1，2，…，2r -1个比特时，就可得到一族2r -1个Gold 序列，加上原来的两个m 序列，共有2r +1个Gold 序列，即

21r r G =+ （2） 产生Gold 序列的移位寄存器结构有两种形式。一种是乘积型，将m 序列优选对的特征多项式乘积作为新的特征多项式，根据此2r 次特征多项式构成新的线性移位寄存器，参见图（1），图中特征多项式为6

5

2

()1G x x x x x =++++，6

()1F x x x =++，其乘积多项式为

12118653()()1F x G x x x x x x x =++++++。另一种结构是模2和型，直接求两m 序列优选对

输出序列的模2和序列，参见图（2）。

图1. 码长2为N=63的乘积型Gold 码发生器

图2. 码长2为N=63的模2和型Gold 码发生器

理论上可以证明，这两种结构是完全等效的。它们产生的Gold 序列周期都是N=2r -1。可以证明：复码的周期是组成复码的子码周期的最小公倍数。由于组成复码Gold 序列的子码的周期都是N=2r -1，故Gold 序列的周期是N=2r -1。

由m 序列优选对模2和产生的Gold 序列族中2r -1个序列不再是m 序列，不再具有m 序列的特性。任意两序列之间的互相关函数满足

12

max

2

221()214r ab r r R τr ++?+?≤??+?

为奇数

为偶数但不是的整倍数

（3）

由于Gold 序列的这一特性，使得码族中任一码序列都可作为地址码，这样采用Gold 码族作地址码，其地址数大大超过了用m 序列作地址码的数量，所以Gold 序列在多址技术中得到了广泛的应用。

表2. Gold 序列的三值互相关函数特性

Gold 码序列具有三值互相关函数的特性：当r 为奇数时，码族中约有50%的码序列有很低

的互相关函数值(-1)（非归一化）；当r 为偶数但不是4的整倍数时，码族中约有75%的码序列有很低的互相关函数值(-1) （非归一化）。其三值互相关函数特性见表（2）。Gold 序列自相关函数值的旁瓣取三值，互相关函数值也取三值，只是出现的位置不同。Gold 码族同族（周期长度相同的序列）内互相关函数取值已有理论结果，但不同族之间互相关函数的取值尚无理论结果。不同Gold 码族之间的互相关函数取值已不是三值而是多值，且互相关值已大大超过同族内的互相关值。

3. m 序列优选对的寻找

前面在介绍Gold 码序列的构造时已指出，Gold 序列可由m 序列的优选对来构成，即要想构造出或求出Gold 码序列，首先要找到m 序列的优选对。下面介绍一种寻找m 序列优选对的方法。

3.1优选对寻找方法1

若a 是2r 阶有限域GF(2)的一个本原元，f 1(x )与f t (x )是2r 阶有限域GF(2)上的r 次本原多项式，a 是f 1(x )的首根，取

12

2221214r r r t r ++?+?=??+?

为奇数为偶数，但不是的倍数 （4）

使a t 为r 次本原多项式f t (x )的一个根，则以r 次本原多项式f 1(x )与f t (x )为特征多项式的m 序列就构成m 序列优选对。

例：对于r ＝7，N=2r -1=127，设a 是27阶有限域GF(2)的一个本原元，以a 为首根的本原多项式为

731()1f x x x =++(附录1 r ＝7 1 211E) 由式（4）可求出

1712

2

2

12

117r t ++=+=+=

则以a 17为根的本原多项式f t (x )所产生的m 序列和f 1(x )所产生的m 序列构成m 序列优选对。 a 17是本原多项式f t (x )的一个根，但可能不是首根。根据有限域的理论：若a t 是r 次不可约多项式f t (x )的一个根，那么121222,,,r t

t

t

a a

a

- 是f t (x ) 其余的r -1个根。在计算时，需要注意由于a

是2r 阶有限域的本原元，则有21

1r a

-=。据此，可以求出以a 17为根的本原多项式f t (x )的所有根：

按幂次大小排列为91718346872,,,,,a a a a a a ，其中a 9

为()t f x 的首根。由附录1得

75432()1t f x x x x x x x =++++++(附录1：r ＝7 9 277 E)

上面介绍的方法有一个最大的局限，这就是该方法只能求出附录1中第一个多项式对应的m 序列优选对，事实上求解m 序列优选对的方法很多，下面再介绍一种。

3.2 优选对寻找方法2

若a 是2r 阶有限域GF(2)的一个本原元，1()f x 与()t f x 是2r 阶有限域GF(2)上的r 次本原多项式，a k 是1()f x 的首根，t 按照式(4) 取值，令kt 的共轭类首元[kt ]r 为r 次本原多项式()t f x 首根的幂指数，即它的首根为[]r

kt a

，则以本原多项式()t f x 和1()f x 为特征多项式的m 序列构成

m 序列优选对。

下面介绍kt 的共轭类首元的求法。对于任意的正整数kt ，模N （21r =-）运算后，可用 r 位二进制数来表示为

12310r r r ννννν---

将其循环移位得到的一组（r 个）二进制数

12310012311012223101

r r r r r r r r r r r νννννννννννννννννννν-----------

称为kt 的共轭类，而其中最小者称为kt 的共轭类首元，用符号[]r kt 来表示。

例：对于r =7，N =2r -1=127 ，设a 是27阶有限域GF(2)的一个本原元，设k ＝1，以a k ＝a 作为首根的本原多项式为

731()1f x x x =++ (附录1： r ＝7 1 211 E) 由式(4)得

1712

2

2

12

117r t ++=+=+=

11717kt =?=的共轭类为

0010001，1001000，0100100，0010010， 0001001，1000100，0100010

共轭类首元7[][117]9r kt =?=，以a 9为首根的()t f x 为

75432()1t f t x x x x x x =++++++

4. 平衡Gold 序列及其产生方法

4.1 平衡Gold 码

Gold 码就其平衡性来讲，可以分为平衡码和非平衡码。平衡码序列中一周期内1码元和0码元的个数之差为1，非平衡码中1码元和0码元的个数之差多于1。平衡Gold 码和非平衡Gold 码的数量关系如下表所示。

表3.

r 为奇数时的平衡Gold 码和非平衡Gold 码数量表

表4.r 为偶数时的平衡Gold 码和非平衡Gold 码数量表

例如，9r =的Gold 序列族，平衡码序列的数量为257个（包括2个m 序列），非平衡码序列的数量为256个。

在扩频通信中，扩频码平衡性(序列中0与1的均匀性)影响系统质量，平衡码具有更好的频谱特性。在DS-SS 系统中，码的平衡性与载波抑制度有密切关系。码不平衡时直接序列系统的载波泄漏增大，从而破坏扩频通信系统的保密性、抗干扰与抗侦破能力。

下表给出9~18级Gold 码对载波抑制度的影响，从表中可以看出：平衡码使载波抑制性能下降一半(分贝数)，增加码长对载波抑制性能改善不是十分明显。因此在DS-SS 系统中选用Gold

码作扩频码时，应选用平衡Gold 码。

表5. 码的平衡性对载波抑制的影响

4.2平衡Gold 码的产生方法

为了寻找平衡码，R·Gold 给出特征相位描述：每一个最大长度序列都具有特征相位（序列的初始状态），当序列处于特征相位时，具有每隔一位抽样与原序列一样的特性。这就是序列处于特征相位的特性。

设序列{}i a 的特征多项式()a f x 是一个r 次本原多项式，其特征相位由()/()a a g x f x 之比来确定。其中()a g x 是生成函数，其次数等于或小于r ，求取算法

[][]d ()d ()d ()()4d a a a a xf x r x

g x xf x f x r x ???=?

?+??

为奇数

为偶数但不是的倍数

（5）

特征相位多项式定义为

()

()()

a a g x G x f x =

（6） 例：对于本原多项式3()1a f x x x =++，根据式（5），得

()3

d 1()1(mod 2)d a x x x g x x

??++??

=

=

根据式(6)得特征相位多项式为

3

()11

()()()1a a a g x G x f x f x x x

=

==++ 长除得

24789()1G x x x x x x x =+++++++

因而得特征相位为111(r =3)。

在序列的初始状态为111时，序列的输出及抽样结果为

可看出，每隔一位抽样后的序列仍是原序列。此时，序列()a f x 处于特征相位，其特征相位为111。

截止目前，我们得到了处于特征相位的m 序列优选对。为了得到平衡Gold 码，还需要确定m 序列优选对之间的相位关系。

若序列{}i a 、{}i b 处于特征相位上的m 序列优选对。当r 为奇数时，其特征相位多项式只有取

1()

()1()

c x G x

d x +=

+

的形式，此时()d x 最高次幂为0

()d x r ?=，()c x 的最高次幂0

()1c x r ?<-，长除结果才会具有2121d x d x +++ 这种形式，即特征相位的序列第一个符号是1。

对于处于特征相位上的{}i a 与{}i b 序列的移位寄存器，当移动{}i b 序列的第一个0对应于序列的第一个1时，两序列模2和就可得到平衡序列。下面来研究两个例子，来说明如何寻找平衡码。

例1：设r ＝5的优选对为

245567H ()1a f x x x x x =++++

25145E

()1b f x x x =++

相应的生成函数

()()245

24

2

5

2

d 1()1d d 1()1d a b x x x x x g x x x x

x x x g x x x

??++++??

=

=++??++??=

=+

特征相位由()()/()G x g x f x =长除得到

2458910151618202327()1a G x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++++++ 57910111314181920212225()1b G x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++++++

状态为 {}1110110011100001101010010001i a =

{}10101110110001111100110i b =00001

当以{}i a 为基准，其特征相位为11101(r =5)。移动{}i b 序列，使第一个0对准序列{}i a 的第一个1，则序列{}i b 的初始状态为00001，此时符合相对相位要求，能产生平衡Gold 码{}i b 的状态为

根据上面所求的{}i b 的特征相位，每一个特征相位对应的序列{}i a 与序列{}i b 模2和可产生15个平衡Gold 序列，加上m 序列{}i a 与{}i b ，r =5 的平衡Gold 序列共有17个。

例2：构造r ＝11，码长211-1的Gold 平衡码。选优选对(4005)8与(7335)8来产生平衡码。其本原多项式为

11211

10

9

7

6

4

3

2

4005 ()1

7335 ()1

a b f x x x f x x x x x x x x x =++=++++++++

以序列{}i a 为参考序列，其生成函数与特征相位多项式为

[]

2

2

11211

d ()()1d 1()11a a xf x g x x x

x

G x x x x

=

=++==++++

特征相位为(10000000000)，如图3。寄存器中符号×表示状态任意，可以是0，也可以是1，但不能全部为0。

图3. Gold 平衡码发生器电路

5. Gold 序列仿真分析及应用

5.1 Gold 序列与m 序列仿真比较

仿真时采用5阶移位寄存器,由本原多项式245

()1a f x x x x x =++++和本原多项式

25()1b f x x x =++生成的m 序列为m 序列优选对，以此优选对为例来产生Gold 序列。仿真得

到的Gold 序列和m 序列如图4所示，图中只显示序列的一个周期，周期长度为31，即25-1。

5

10

1520

25

30

Gold 序列

m 序列

图4. 周期长度为31的Gold 序列和m 序列

下面从序列的相关特性方面对m 序列和Gold 序列进行比较，图5是关于两种序列的自相关和互相关特性的仿真结果。

对比m 序列和Gold 序列的自相关特性仿真结果，可以看出：m 序列严格满足自相关二值特性，完全满足扩频序列对自相关特性的要求，而Gold 序列的自相关特性在时延不为零处不如m

序列，在时延为零处具有与m 序列相同的峰值特性，显然，m 序列自相关曲线要比Gold 序列自相关曲线整体上平缓，由此也可以得出，m 序列的自相关性比Gold 序列的自相关性要好。

对比两种序列的互相关特性仿真结果，可以看出：Gold 序列的互相关曲线与m 序列相比要更小，具有更小的旁瓣值，更小的互相关峰值，Gold 序列的互相关性比m 序列的互相关性好。比较Gold 序列的自相关和互相关可以看出：Gold 序列自相关函数值的旁瓣取三值，互相关函数值也取三值，只是出现的位置不同。

-30

-20

-10

01020

30

-100102030k

R (k )

m 序列和Gold 序列的自相关性对比

-30

-20-10

0102030

k

R (k )

m 序列和Gold 序列的互相关性对比

图5. m 序列与Gold 序列性能对比图

5.2 平衡Gold 码的频谱分析

k

幅值/d B

平衡码频谱特性

k

幅值/d B

非平衡码频谱特性

图6. 平衡码和非平衡码的频谱特性对比

从图6频谱特性对比中可以看出：非平衡码功率谱密度曲线幅值变化范围较宽,曲线衰减速度相对较慢。较宽幅值包络需要较高的源端发射功率,占用较宽的传输频带。信号功率谱密度曲线衰减速度缓慢,不仅会对相邻频道产生较大的谱泄漏,造成邻道间干扰。而且在通过接收滤波器

时还会造成有用信号的损失,恶化传输信号的信躁比。平衡码功率谱密度曲线平滑均匀,幅值变化范围窄,在功率效率和频带效率上具有较大性能提高。但曲线衰减速度仅略有改善,这需要应用其他通信技术联合进行改善,因此实际应用中选用平衡Gold码序列进行扩频调制将会给通信系统带来良好的系统综合性能效果。同时从图6中可以看出平衡码在零点处的频谱幅值要比非平衡码小大约4.5dB，说明平衡Gold码具有更好的载波抑制作用。

5.3Gold码的应用

与m序列相比，Gold序列具有良好的互相关特性，系统采用这种码可以提供良好的多址能力。这种特性使Gold序列在各种CDMA通信系统中获得了广泛的应用。

在WCDMA通信系统中，上行扰码采用25阶Gold序列，下行扰码采用18阶Gold序列。上行链路扰码用于区分不同移动用户，所采用的扰码序列可分为短扰码和长扰码。由25阶生成多项式产生的长扰码截短为10ms的帧长度,包含38400个码片，速率为3.84Mchip/s；短扰码的长度为256个码片。在下行链路，扰码的功能是用于区分不同的小区，扰码序列也是采用和上行链路一样的Gold序列作为长码，共有218-1=262143个，但不使用短码。为了缩短移动台搜索小区的时间，下行链路的主扰码限制为512个，分成64组，每个小区仅分配一个主扰码。

生成m序列与gold序列

一、生成m序列 function [mseq] = m_sequence(fbconnection); n = length(fbconnection); N = 2^n-1; %m序列的长度 register = [zeros(1,n - 1) 1]; %定义移位寄存器的初始状态 mseq(1)= register(n); %m序列的第一个输出码元 for i = 2:N newregister(1)= mod(sum(fbconnection.*register),2); %寄存器与反馈的模2和 for j = 2:n, newregister(j)= register(j-1); end; register = newregister; %移位后的寄存器 mseq(i) = register(n); %新的寄存器输出 end clear all; close all; clc; fbconnection=[0 0 1 0 1]; %输入本原多项式系数，从C1开始 m_sequence=m_sequence(fbconnection); stem(m_sequence); %对m序列绘图 axis([0 35 -0.2 1.2]); grid on;

二、生成gold序列 function goldseq = g_sequence(connection1,connection2); msequence1 = m_sequence(connection1); %生成第一个m序列 msequence2 = m_sequence(connection2); %生成第二个m序列 N=2^length(connection1)-1; %gold序列长度 for i = 1:N; s = mod(msequence1+msequence2,2); %两个m序列模二加产生gold序列 goldseq = s; end clear all; close all; clc; connection1=[0 0 0 0 1 1]; connection2=[1 0 0 1 1 1]; goldseq = g_sequence(connection1,connection2);

扩频编码M序列和gold序列

M序列 由n级移位寄存器所能产生的周期最长的序列。这种序列必须由非线性移位寄存器产生,并且周期为2n（n 为移位寄存器的级数）。例如，考察图中a的非线性反馈移位寄存器,其状态转移关系如表：

状态(a k-3，a k-2，a k-1)的接续状态是(a k-2,a k-1，a k)，其中a k＝a k-3嘰a k-1嘰1嘰a k-2a k-1是一种非线性逻辑。从任一状态出发，例如从(000)出发,其接续状态恰好构成一个完全循环(图b)，由此产生一个周期为23＝8的3级序列。M序列最早是用抽象的数学方法构造的。它出现于组合数学的一些数学游戏中，例如L.欧拉关于哥尼斯堡的七桥问题等。后来发现这种序列具有某些良好的伪随机特性。例如,M序列在一个周期中，0与1的个数各占一半。同时,同样长度的0游程与1游程也各占一半。所有这些性质在数据通信、自动控制、光学技术和密码学诸领域中均有重要应用。 隐蔽通信内容的通信方式。为了使非法的截收者不能理解通信内容的含义，信息在传输前必须先进行各种形式的变化，成为加密信息，在收信端进行相应的逆变化以恢复原信息。电报通信、电话通信、图像通信和数据通信,都有相应的保密技术问题。另一方面,为了从保密通信中获得军事、政治、经济、技术等机密信息，破译技术也在发展。保密技术和破译技术是在相互对立中发展起来的。 1881年世界上出现了第一个电话保密专利。电话保密开始是采用模拟保密或置乱的方法，即把话音的频谱或时间分段打乱。置乱后的信号仍保持连续变化的性质。在第二次世界大战期间，频域和时域的置乱器在技术上已基本成熟。70年代以来，由于采用集成电路，电话保密通信得到进一步完善。但置乱器仍是有线载波和短波单边带电话保密通信的主要手段。模拟保密还可以采用加噪声掩盖、人工混响或逆向混响等方法，但因恢复后话音的质量大幅度下降或保密效果差，这些方法没有得到推广应用。数字保密是由文字密码发展起来的。数字信号（包括由模拟信号转换成的数字信号），由相同速率的密码序列加密，成为数字保密信号；保密信号传输到收信端后由同一密码序列去密，恢复原数字信号。随着集成电路的发展，数字保密通信已成为保密通信的主要发展方向。话音、图像等模拟信号都可以用数字保密方式。一般来说，数字破译要比模拟破译困难得多。数字保密的主要限制是传输数字信号所需带宽要比传输模拟信号的带宽大好多倍。 模拟保密通信话音信号置乱后的带宽基本保持不变，这是模拟保密通信的一个特点。但是，置乱后恢复的话音质量有所下降。置乱的过程越复杂，则话音质量下降的程度越大。 倒频用倒频器（图1）把话音频谱颠倒过来，使高频变为低频,低频变为高频,这是最简单的一种频域置乱方法。频域置乱器的基本电路是平衡调制器和带通滤波器。平衡调制器可以搬移和倒置频谱，而滤波器可以滤取所需要的频谱成分。输入的话音信号经过平衡调制器后输出上、下两个边带。适当地选择

基于5级m序列的探究及仿真

通信系统综合设计与实践 题目基于5级m序列 的反馈系数的探究 院（系）名称信息工程学院 专业名称通信工程 学生姓名金宇、张艳丽、赵春阳 学生学号090110079、090110085、090110026 指导教师赵春雨 2012年05月21日

目录 1背景及原理 (1) 1.1探究n级m序列的反馈系数背景及目的 (1) 1.2 生成m序列的原理及方法 (1) 2 确定反馈系数的方法 (3) 2.1 判断本原多项式的方法 (3) 2.2 基于5级循环序列发生器特征方程组中满足本原多项式的反馈系数的分 析 (3) 2.3 基于5级循环序列发器反馈系数的程序 (5) 3 m序列的相关性质 (8) 3.1 m序列的性质 (8) 3.2 不同反馈系数对应m序列的性质的分析 (8) 3.2.1、平衡性 (8) 3.2.2、自相关性 (9) 3.2.3 互相关性分析 (12) 4 不同反馈系数对应的m序列对扩频通信系统抗干扰性能影响 (16) 4.1 m序列在直接序列扩频通信系统应用的simulink的仿真观察 (16) 4.2 不同/相同长度的不同m序列对扩频通信系统性能影响的matlab的仿 真 (19) 总结 (22) 参考文献 (23) 附录 (24) 附录A (24) 附录B (24) 附录C (25) 附录D (26) 指导教师评语： (31)

基于5级m序列的反馈系数的探究 摘要 m序列易于从干扰信号中被识别和分离出来,又可以方便地产生和重复，有随机噪声的优点，易于实现相关接受或匹配接受, 因此伪随机序列在相关辩识、伪码测距、扩频通信、多址通信、分离多径、误码测试、数据加扰、信号同步等方面均有广泛的应用。n级循环序列生成器生成m序列和自身的反馈系数密切相关，本文我们提供了n级循环序列发生器能产生m序列的反馈系数的判断方法，及分析了不同的反馈系数对扩频通信系统性能的影响，并在matlab环境下运行了模拟仿真。 首先，我们利用本原多项式生成算法，确定一个伪随机序列的特征方程中对应的m序列，进而确定相关m序列的反馈系数。又对m序列的性质进行的相关分析，我们得出了m序列平衡性为1，m序列越尖锐自相关性越明显，且仅在k=0时出现峰值。我们又进一步利用matlab仿真并分析不同m序列在直接扩频通信系统中的仿真，我们可知在实际应用中选择自相关性大、互相关小的m序列作为扩频序列，另外m序列越长可以提高系统的抗干扰能力、降低系统的误码率及增加系统的容量，由此选择最佳的反馈系数生成最优的m序列对于提高扩频通信系统性能指标具有非常重要的意义。 关键词: 伪随机序,m序列,反馈系数,仿真

m序列和Gold序列特性研究

扩频通信实验报告 - I- Harbin Institute of Technology 扩频通信实验报告 课程名称： 扩频通信 实验题目： Gold 码特性研究 院 系： 电信学院 班 级： 通信一班 姓 名： 学 号： 指导教师： 迟永钢 时 间： 2012年5月8日 哈尔滨工业大学

第1章实验要求 1.以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程； 2.画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式； 3.在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画 出它们的自相关和互相关函数图形； 4.依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的 数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性； 5.在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其 分布关系。 6.完整的作业提交包括：纸质打印版和电子版两部分，要求两部分内容统一， 且在作业后面附上源程序，并加必要注释。 7.要求统一采用Matlab软件中的M文件实现。

第2章 实验原理 2.1 m 序列 二元m 序列是一种伪随机序列，有优良的自相关函数，是狭义伪随机序列。m 序列易于产生于复制，在扩频技术中得到了广泛应用。 2.1.1 m 序列的定义 r 级非退化的移位寄存器的组成如图1所示，移位时钟源的频率为c R 。r 级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF(2)上的r 次多项式表示 2012() {0,1}r r i f x c c x c x c x c =++++∈ (1) 图 2-1 r 级线性移位寄存器 式(1)称为线性移位寄存器的特征多项式，其给出的表示反馈网络的而逻辑关系式是现行的。因此成为线性移位寄存器。否则称为，非线性移位寄存器。 对于动态线性移位寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归关系式来表示 112233 {0,1}i i i i r i r i a c a c a c a c a c ----=++++∈ (2) 特征多项式(1)与递归多项式(2)是r 级线性移位寄存器反馈逻辑的两种不同种表示法，因其应用的场合不同而采用不同的表示方法。以式(1)为特征多项式的r 级线性反馈移位寄存器所产生的序列，其周期21r N ≤-。假设以GF(2)域上r 次多项式(1)为特征多项式的r 级线性移位寄存器所产生的非零序列{}i a 的周期为21r N =-，称序列为{}i a 是最大周期的r 级线性移位寄存器序列，简称m 序列。

m序列Simulink仿真实现

m序列Simulink仿真Verilog实现1. 4阶m序列生成器

Simulink模型如下： 其中，可以在Unit Delay属性中设置初始值为1000，由于Unit Delay输出为double，所以要将其转为Boolean以便进行模二加运算，使用XOR实现。

下面分别是最后一级和所有级的输出波形，可以看出，与上面的是一致的。

Verilog实现 `timescale 1ns / 1ps ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Company: // Engineer: // // Create Date: 11:02:17 05/01/2012 // Design Name: // Module Name: PNcode // Project Name: ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// module PNcode( clk, rst, PNstate, PNout

); input clk; input rst; output PNstate; output PNout; // PN code n = 4, f(x) = 1 + x + x^4 parameter order = 4; reg PNout = 0; reg [order-1 : 0] PNstate = 0; always @ (posedge clk) if(rst == 1) begin PNout <= 0; PNstate <= 4'b1000; // PN seed = b1000 end else begin PNout <= PNstate[0]; PNstate <= {PNstate[3]+PNstate[0], PNstate[3:1]}; end endmodule 测试文件： `timescale 1ns / 1ps //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Company: // Engineer: // // Create Date: 14:37:43 05/01/2012 // Design Name: PNcode // Module Name: E:/me/CAST/Project/FPGAcomm/PNcode/PNcode_tb.v

Gold序列的仿真研究

Gold序列的仿真研究 Gold序列的仿真研究 摘要: Gold序列是R·Gold提出的一种基于m序列的码序列，这种序列有较优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而获得了广泛的应用。本文对Gold序列进行仿真研究，首先介绍了扩频通信中常用的m序列和Gold序列码产生的方法原理和性质，运用Matlab对Gold码的生成和性能进行了仿真分析。 关键词：伪随机序列；Gold序列；m序列；Matlab仿真 SIMULATION OF GOLD SEQUENCES Abstract:Gold sequences is proposed by R ? Gold which is based on m sequences. Gold sequences has good properties, such as good autocorrelation and cross-correlation, easy to construct and more sequences, etc, therefore it has wide applications. This paper investigates the Gold sequences. The principle and performance of m sequences and Gold sequences in spread spectrum communication are first introduced in the paper. Simulation by Matlab is also provided in the paper to analyze the nature of Gold sequences. Key words: Pseudo-random sequence；Gold sequence；m sequence；Matlab simulation

Gold序列与m序列仿真应用

1. 绪论 m 序列具有优良的双值自相关特性，但互相关特性不是很好。作为CDMA 通信地址码时，由于互相关特性不理想，使得系统内多址干扰影响增大，且可用地址码数量较少。在某些应用场合，利用狭义伪随机序列复合而成复合序列更为有利。这是因为通过适当方法构造的复合序列具有某些特殊性质。Gold 序列就是一种复合序列，而且具有良好的自相关与互相关特性，地址码数量远大于m 序列，且易于实现、结构简单，在工程上得到广泛应用。 表1是m 序列和Gold 序列的主要性能比较，表中max ?为m 序列的自相关峰值，(0)s ?为自相关主峰；()t n 为Gold 序列的互相关峰值，(0)g ?为其自相关主峰。从表1中可以看出：当级数n 一定时，Gold 序列中可用序列个数明显多于m 序列数，且Gold 序列的互相关峰值和主瓣与旁瓣之比都比m 序列小得多，这一特性在实现码分多址时非常有用。 表1. m 序列和Gold 序列性能比较 在引入Gold 序列概念之前先介绍一下m 序列优选对。m 序列优选对，是指在m 序列集中，其互相关函数绝对值的最大值(称为峰值互相关函数)max ()R τ最接近或达到互相关值下限(最小值)的一对m 序列。 设{a i }是对应于r 次本原多项式F 1(x )所产生的m 序列， {b i } 是另一r 次本原多项式F 2(x )产生的m 序列，峰值互相关函数满足 12 max 2 221()214r ab r r R τr ++?+?≤??+? 为奇数 为偶数但不是的整倍数 （1） 则m 序列{a i }与{b i }构成m 序列优选对。 例如：6r =的本原多项式61()1F x x x =++与6522()1F x x x x x =++++所产生的m 序列{}i a 与{}i b ，其峰值互相关函数2622 2 max ()172 12117r ab R τ++=≤+=+=。满足式（1） ，故{}i a 与{}i b 构成m 序列优选对。而本原多项式65323()1F x x x x x =++++所产生的m 序列 {}i c ，与m 序列{}i a 的峰值互相关函数max ()2317ac R τ=>，不满足上式，故{}i a 与{}i c 不 是m 序列优选对。 2. Gold 序列 1967年，R·Gold 指出：“给定移位寄存器级数r 时，总可找到一对互相关函数值是最小的码序列，采用移位相加方法构成新码组，其互相关旁瓣都很小，且自相关函数和互相关函数均有界”。这样生成的序列称为Gold 码（Gold 序列）。 Gold 序列是m 序列的复合序列，由两个码长相等、码时钟速率相同的m 序列优选对的模2

基于m序列的直接序列扩频

扩频通信实验 实验名称：基于m序列的直接序列扩频 专业班级：通信111501班 学生姓名：穆琦沈傲立孙琳王瑞学熊晓倩

学号：201115040111 13 16 20 27 指导教师：郑秀萍 时间：2014.10.29 1 需求分析 在通信发射端将载波信号展宽到较宽的频段上;在接收端,用同样的扩频码序列进行解扩和解调,把展宽的信号还原成原始信息.通过扩展频谱的相关处理,大大降低了频谱的平均能量密度,可在负信噪比条件下工作,获得了高处理增益,从而降低了被截获和检测的概率,避免了干扰影响.通过仿真模型结果分析抗噪声性能结果。 2 概要设计 扩频通信系统分为直接序列扩频系统、跳频扩频系统、跳时扩频系统和混合式扩频系统。直接序列扩频系统，又称“平均”系统或伪噪声系统，就是采用高码率的扩频码序列PN 码(伪随机码),在发送端与编码数据信号进行模2 加,产生一扩频序列,这一码序列由于码元很窄,占用了很宽的频带,达到扩频的目的,然后用扩频序列去调制载波并予以传输。在接收端接收到的扩频信号经高频放大混频之后,用与发端相同且同步的伪随机码对扩频信号进行相关解扩,由于收发端伪随机码的相关系数为1,故可以完全恢复所传的信息,而干扰和噪声由于与接收机伪

随机码不相关,在相关解调时大大降低进入信号通频带内的干扰。它是目前应用较广泛的一种扩展频谱系统。在国外已获得成功的空间探测器“喷气推进实验室（JPL）测距技术”就是一种直接序列调制，TATS-1 军用卫星中的扩展频谱多址(SSMA)系统等都使用DSSS。 直接序列扩频系统的接收一般采用相关接收，并分成两步，即解扩和解调。在接收端，接收信号经过数控振荡器放大混频后，用与发射端相同且同步的由M 序列发生器产生的伪随机码对中频信号进行相关解扩，把扩频信号恢复成窄带信号，然后再由基带滤波器进行解调，最后恢复出原始信息序列。扩频与解扩过程中,利用PN序列生成器模块( PN Sequence Generator ) ,产生6级、传输速率500b/s的PN伪随机序列来达到扩频和多址接入效果,这里扩频增益为50倍.扩频的运算是信息流与PN码相乘或模二加的过程.解扩的过程与扩频过程完全相同,即将接收的信号用PN码进行第二次扩频处理.要求使用的PN码与发送端扩频用PN码不仅码字相同,而且相位相同.否则会使有用信号自身相互抵消.解扩处理将信号压缩到信号频带内,由宽带信号恢复为窄带信号.同时将干扰信号扩展,降低干扰信号的谱密度,使之进入到信息频带内的功率下降,从而使系统获得处理增益,提高系统的抗干扰能力.调制与解调使用二相相移键控PSK方式. 为了方便分析, 我们可对系统作如下假设: 系统各用户同步;系统各用户功率相同;仅考虑系统MAI和白噪声干扰引起的误码, 忽略信号传输、调制解调过程中的误码。 3 开发工具和编程语言 开发工具：

基于MATLAB的m序列产生

第一章设计内容及要求 基于MATLAB产生m序列 要求： 1．通过matlab编程产生m序列的产生原理及其产生方法。 2．对特定长度的m序列，分析其性质，及其用来构造其它序列的方法。

第二章m序列设计方案的选择 2.1 方案一 MATLAB编程非常简单，无需进行变量声明，可以很方便的实现m序列。 2.2 方案二 图2.1 Simulink实现m序列 Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供了一个动态系统建模，仿真和综合分析的集成环境。在此环境中无需大量书写程序，而只需通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应性广，结构及流程清晰及仿真精细等优点，基于以上优点，Simulink已被广泛的运用到控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。 通过比较方案一和方案二，发现方案一的有点具有通用性而方案二利用MATLAB的Simulink直接搭建模块，在移位寄存器较少的情况下利用此方法比较简单，可是当移位寄存器的个数增多时，要搭建那么多的模块就显的很繁琐了，缺乏通用性，因此本次实验选择方案一。

第三章m序列的产生及性质 3.1 m序列的产生原理、结构及产生 m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的。 由n级串联的移位寄存器和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。 带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化，其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。 n级线性移位寄存器的如图3.1所示： ◇A 图3.1 n级线性移位寄存器 图中C i表示反馈线的两种可能连接方式，C i=1表示连线接通，第n-i 级输出加入反馈中；C i=0表示连线断开，第n-i级输出未参加反馈。 因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为 ------表达式3.1将等式左边的a n移至右边，并将a n=C0a n(C0=1)带入上式，则上式可以 写成 -------表达式3.2 定义一个与上式相对应的多项式 --------表达式3.3 其中x的幂次表示元素的相应位置。该式为线性反馈移位寄存器的特征

Gold序列产生及其特性实验

湖南科技大学 移动通信实验报告 姓名：吴文建 学号：1208030104 专业班级：应用电子技术教育一班 实验名称：GOLD序列产生及其特性实验 实验目的：1）掌握Gold序列的特性、产生方法及应用。 2) 掌握Gold序列与m序列的区别。 实验仪器：1、pc机一台2、 实验原理： m序列虽然性能优良，但同样长度的m序列个数不多，且m序列之间的互相关函数并不理想（为多值函数）。 1.m序列优选对 m序列优选对是指在m序列集中，其互相关函数最大值的绝对值满足下式的两条n介m序列： 2.Gold序列的产生方法 Gold序列是m序列的组合序列，由同步时钟控制的两个码元不同的m序列优选对逐位模2加得到。这两个序列发生器的周期相同，速率相同，因而两者保持一定的相位关系，这样产生的组合序列与这两个自序列的周期也相同。当改变两个序列的相对位移，会得到一个新的Gold序列。Gold序列具有以下性质： （1）两个m序列优选对经不同移位相加产生的新序列都是Gold序列，两个n级移位寄存器可以产生2n+1个Gold序列，周期均为2n?1。 （2）Gold序列的周期性自相关函数是一个三值函数，与m序列相比，具有良好的互相关特性。 Gold序列的产生有两种形式：并联形式和串联形式 实验步骤： 1.预习Gold序列的产生原理及性质及独立设计Glod序列产生方法。 2.画出Gold序列仿真流程图。

3.编写MATLAB程序并上机调试。 4.比较m序列与Glod序列的异同。 5.撰写实验报告。 实验数据、结果表达及误差分析： 实验仿真图形如图所示 实验编写程序（此程序在实验五编写程序之上方可运行）：function c=gold() n=7; a=[1 1 1 1 1 1 1 1]; co=[]; for v=1:2^n-1 co=[co,a(1)]; a(8)=mod(a(5)+a(1),2); a(1)=a(2); a(2)=a(3); a(3)=a(4); a(4)=a(5); a(5)=a(6); a(6)=a(7); a(7)=a(8); end m1=co; b=[1 0 1 0 0 0 0 1];

m序列产生及其特性

一、实验目的 通过本实验掌握m 序列的特性、产生方法及应用。 二、实验内容 1、观察m 序列，识别其特征。 2、观察m 序列的自相关特性。 三、基本原理 m 序列是有n 级线性移位寄存器产生的周期为21n -的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。码分多址系统主要采用两种长度的m 序列：一种是周期为1521-的m 序列，又称短PN 序列；另一种是周期为 4221-的m 序列，又称为长PN 码序列。m 序列主要有两个功能：①扩展调制信号的带宽到更大的传输带宽， 即所谓的扩展频谱；②区分通过多址接入方式使用同一传输频带的不同用户的信号。 3、m 序列的互相关函数 两个码序列的互相关函数是两个不同码序列一致程度（相似性）的度量，它也是位移量的函数。当使 用码序列来区分地址时，必须选择码序列互相关函数值很小的码，以避免用户之间互相干扰。 研究表明，两个长度周期相同，由不同反馈系数产生的m 序列，其互相关函数（或互相关系数）与自 相关函数相比，没有尖锐的二值特性，是多值的。作为地址码而言，希望选择的互相关函数越小越好，这 样便于区分不同用户，或者说，抗干扰能力强。 在二进制情况下，假设码序列周期为P 的两个m 序列，其互相关函数R xy (τ)为 ()xy R A D τ=- （9-9） 式中，A 为两序列对应位相同的个数，即两序列模2加后“0”的个数；D 为两序列对应位不同的个数， 即两序列模2加后“1”的个数。 为了理解上述指出的互相关函数问题，在此以5n =时由不同的反馈系数产生的两个m 序列为例计算它 们的互相关系数，以进一步讲述m 序列的互相关特性。将反馈系数为8(45)和8(75)时产生的两个5级m 序 列分别记做：1m ：1000010010110011111000110111010和2m ：111110111000101011010000110100，序列1m 和 2m 的互相关函数如表9-3所示。 表9-3序列1m 和2m 的互相关函数表

GOLD 序列码产生及特性分析实验

实验二 GOLD 序列码产生及特性分析实验 一、实验目的 1. 了解Gold 码的性质和特点； 2. 熟悉Gold 码的产生方法； 二、实验内容 1. 熟悉Gold 码的的产生方法； 2. 测试Gold 码的的波形； 三、实验原理 m 序列虽然性能优良，但同样长度的m 序列个数不多，且m 序列之间的互相关函数值并不理想（为多值函数）。1967年，R ．Gold 提出和讨论了一种新的序列，即Gold 码序列。这种序列有较为优良的自相关和互相关特性，构造简单，产生的序列数多，因而得到广泛的应用。 a) m 序列优选对 m 序列优选对是指在m 序列集中，其互相关函数最大值的绝对值满足下式的两条n 阶m 序列： 表2－1给出了部分m 序列优选对。 表2－1 部分优选对码表 级数 基准本原多项式 配对本原多项式 7 211 217,235,277,325,203,357,301,323 9 1021 1131,1333 10 2415 2011,3515,3177 11 4445 4005,5205,5337,5263 2．Gold 码的产生方法 Gold 码是m 序列的组合码，由同步时钟控制的两个码字不同的m 序列优选对逐位模2加得到，其原理如图2-1所示。这两个码发生器的周期相同，速率也相同，因而两者保持一整除为偶数，但不能被位奇数41212)(2/)2(2/)1(n n R n n xy ???++≤++τ

定的相位关系，这样产生的组合码与这两个子码序列的周期也相同。当改变两个m 序列的相对位移时，会得到一个新的Gold 码。Gold 码虽然是m 序列模2加得到的，但它已不再是m 序列，不过仍具有与m 序列近似的优良特性，各个码组之间的互相关特性与原来两个m 序列之间的互相关特性一样，最大的互相关值不会超过原来两个m 序列间最大互相关值。Gold 码最大的优点是具有比m 序列多得多的独立码组。 图2-1 Gold 码序列发生器 Gold 码序列具有以下性质： （1）两个m 序列优选对经不同移位相加产生的新序列都是Gold 序列，两个n 级移位寄存器可以产生2n +1个Gold 序列，周期均为2n -1。 （2）Gold 码序列的周期性自相关函数是一个三值函数，与m 序列相比，具有良好的互相关特性。 Gold 码的产生有两种形式：并联形式和串联形式。例如m 序列本原多项式为：61)(x x x f ++=和6521)(x x x x x f ++++=，构成的并联和串联形式的Gold 码发生器如2－2图所示。（a ）为并联形式，（b ）为串联形式。 （a ）并联结构 （b ）串联结构 图2－2Gold 码发生器 （a ） 并联形式（b ）串联形式 为了观测方便，本实验用两个周期为31的m 序列优选对采用并联结构产生一个Gold

m序列产生要点

设计内容及要求 基于MATLAB产生m序列 要求： 1．通过matlab编程产生m序列的产生原理及其产生方法。 2．对特定长度的m序列，分析其性质，及其用来构造其它序列的方法。 第二章m序列设计方案的选择 2.1 方案一 MATLAB编程非常简单，无需进行变量声明，可以很方便的实现m序列。 2.2 方案二 图2.1 Simulink实现m序列 Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供了一个动态系统建模，仿真和综合分析的集成环境。在此环境中无需大量书写程序，而只需通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应性广，结构及流程清晰及仿真精细等优点，基于以上优点，Simulink已被广泛的运用到控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。

通过比较方案一和方案二，发现方案一的有点具有通用性而方案二利用MATLAB的Simulink直接搭建模块，在移位寄存器较少的情况下利用此方法比较简单，可是当移位寄存器的个数增多时，要搭建那么多的模块就显的很繁琐了，缺乏通用性，因此本次实验选择方案一。 第三章m序列的产生及性质 3.1 m序列的产生原理、结构及产生 m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的。 由n级串联的移位寄存器和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。 带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化，其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。 n级线性移位寄存器的如图3.1所示： ◇A 图3.1 n级线性移位寄存器 图中C i表示反馈线的两种可能连接方式，C i=1表示连线接通，第n-i 级输出加入反馈中；C i=0表示连线断开，第n-i级输出未参加反馈。 因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为 ------表达式3.1将等式左边的a n移至右边，并将a n=C0a n(C0=1)带入上式，则上式可以 写成

gold序列的生成与相关特性仿真

Gold序列生成与相关性仿真 1.1 references [1] 基于Matlab的Gold码序列的仿真与实现. [2] Code Selection for CDMA Systems. 1.2 m序列的生成原理 1.2.1生成本原多项式 利用Matlab编程环境求解本原多项式，其运行结果如表1所示．选择n=7，采用7级移位寄存器，产生的序列周期是127，其程序如下所示． N=7; %以7级寄存器为例，并组其中的一组优选对：211，,217 connections=gfprimfd(N,'all'); 表（1）n=7 本原多项式 上面的多项式中，仅有9个是独立的．因为第一行和第十行，第二行和四行，第三行和第十六行，第五行和第八行，第六行和第十四行，第七行和第十三行，第九行和第十八行，第十一行和第十二行，第十五行和第十七行是两两对称的．用八进制数表示时，所选择的本原多项式为211、217、235、367、277、325、203、313和345共9条．在这9条本原多项式中，选择一个基准本原多项式，再按要求选择另一本原多项式与之配对，构成m序列优选对，对7级m序列优选对如下表：

表（2）n=7 m序列所以优选对 1.2.2构成移位寄存器 根据产生Gold码序列的方法，从上述本原多项式中选择一对m序列优选对，以211作为基准本原多项式，217作为配对本原多项式，通过并联结构形式来产生Gold序列，生成gold 序列的结构如图（6）所示： 图（6）Gold序列生成结构 1.3 自相关函数 仿真参数及初始值设定如下：

N=7; %以7级寄存器为例，并组其中的一组优选对：211，,217 connections=gfprimfd(N,'all'); f1=connections(4,:); %取一组本原多项式序列，211 f2=connections(16,:); %取另一组本原多项式序列,217 registers1=[1 0 0 0 0 0 0];%给定寄存器的初始状态 registers2=[1 0 0 0 0 0 0];%取相同的初始状态 生成的gold 序列自相关函数如图（7）、（8）所示 图（7） Gold 序列周期自相关函数 结论：自相关函数取值集合{127，15，-1，-17} 图（8）Gold 序列非周期自相关函数 020406080100120140 gold 序列周期自相关函数 020406080100120140 -40 -20 20 40 60 80 100 120 140 gold 序列非周期自相关函数

M序列的产生和性能分析

M序列的产生和性能分析 摘要 在扩频函数中，伪随机信号不但要求具有尖锐的互相关函数，互相关函数应接近于零，而且具有足够长的码周期，以确保抗侦破、抗干扰的要求；由足够多的独立地址数，以实现码分多址的要求。M序列是伪随机序列的一种，可由m序列添加全0状态而得到。m序列与M序列对比得出在同级移位寄存器下M序列的数量远远大于m序列数量，其可供选择序列数多，在作跳频和加密码具有极强的抗侦破能力。 本文在matlab中的Simulink下用移位寄存器建立了4级、5级、6级M 序列的仿真模型，进行了仿真，画出其时域图、频谱图、互相关性图。通过时域图和频域图可看出，经过扩频后的信号频带明显的被扩展；由M序列互相关性图，得出M序列有较小的互相关性，较强的自相关性，但相关性略差于m序列。最后，本文又将M序列应用于CDMA扩频通信仿真系统中，得到下列结论：当使用与扩频时相同的M序列做解扩操作与用其他序列做解扩的输出有巨大的差别。使用相同的序列进行解扩时系统输出值很大，而使用其他序列解扩时输出值在零附近变化。这就是扩频通信的基础。 关键词：伪随机编码, 扩频通信自相关函数，互相关函数

M SEQUENCE GENERATION AND PERFORMANCE ANALYSIS ABSTRACT In spread-spectrum communication, pseudo-random sequence must have high autocorrelation value, low cross correlation, long code period and lots of dependent address to satisfy code division multiple access(CDMA). M sequence is one kind of the pseudo-random sequences. It can be may obtained through adding entire 0 states to m sequence. The number of M sequence is greater than the m-sequence under the same level shift register. It may supply the more choice. The M-sequence is often applied to the frequency hopping and adds the password to have greatly strengthened anti- solves the ability. At first, M sequences which has n=4、5、7 levels of shift registers are produced under Simulink of Matlab. The time domain chart, the spectrograph, the mutual correlation chart are plotted. Through the time domain chart and the spectrograph, we could see how the bandwidth of the information signal is expanded. The pseudo-random symbol speed rate higher noise signal frequency spectrum is proliferated widely, the output power spectrum scope is lower. This can explain the spread-spectrum communication system principle from the frequency range. Through the M sequence’s auto correlation chart we can see that the auto correlation of M-sequence is quite good but is inferior to the m sequence. Finally, the M sequence is applied to the code division multiple access (CDMA) communication system. This is the spread-spectrum communication foundation. KEY WORDS：Pseudo-random code, auto-correlation, cross-correlation

M序列的matlab产生方法

M序列是工程中常用的输入信号，它的性质类似于白噪声，而白噪声是理论上最好的输入信号，可见M序列的价值。下面介绍M序列的matlab产生方法。 idinput函数 产生系统辨识常用的典型信号。 格式 u = idinput(N,type,band,levels) [u,freqs] = idinput(N,'sine',band,levels,sinedata) N 产生的序列的长度，如果N=[N nu]，则nu为输入的通道数，如果N=[P nu M]，则nu 指定通道数，P为周期，M*P为信号长度。默认情况下，nu=1，M=1，即一个通道，一个周期。 Type 指定产生信号的类型，可选类型如下 Band 指定信号的频率成分。对于’rgs’、’rbs’、’sine’，band = [wlow, whigh]指定通带的范围，如果是白噪声信号，则band=[0, 1]，这也是默认值。指定非默认值时，相当于有色噪声。对于’prbs’，band=[0, B]，B表示信号在一个间隔1/B（时钟周期）内为恒值，默认为[0, 1]。Levels 指定输入的水平。Levels=[minu, maxu]，在type=’rbs’、’prbs’、’sine’时，表示信号u 的值总是在minu和maxu之间。对于type=’rgs’，minu指定信号的均值减标准差，maxu 指定信号的均值加标准差，对于0均值、标准差为1的高斯白噪声信号，则levels=[-1, 1]，这也是默认值。 说明 对于PRBS信号，如果M>1，则序列的长度和PRBS周期会做调整，使PRBS的周期为对应一定阶数的最大值（即2^n-1，n为阶数）；如果M=1，PRBS的周期是大于N的相应阶数的值。在多输入的情形时，信号被最大平移，即P/nu为此信号能被估计的模型阶次的上界。 上面的意思可如下理解：对于M=1时， ms = idinput(12, 'prbs', [0 1], [0 1]); figure stairs(ms) title('M序列') ylim([-0.5 1.5])

(完整版)本科毕业设计-m序列发生器的仿真实现

编号： 审定成绩： 重庆邮电大学移通学院 毕业设计（论文） 设计（论文）题目：m序列发生器的仿真实现 单位（系别）：电子信息工程系 学生姓名： 专业： 班级： 学号：

指导教师： 答辩组负责人： 填表时间：2012 年 5 月 重庆邮电大学移通学院教务处制

重庆邮电大学移通学院毕业设计(论文)任务书 设计(论文)题目 m序列发生器的仿真实现 学生姓名系别专业班级 指导教师职称联系电话 教师单位重庆邮电大学下任务日期__ 2012__年_03_月_ _日 主 要研究内容、方法和要求 1、掌握扩频通信的基本概念，了解m序列在扩频通信中的作用 2、了解m序列的性质和特点 3、掌握m序列发生器的结构，能够实现不同PN序列周期的m序列 4、掌握matlab仿真软件的应用 5、利用matlab仿真工具来实现不同周期的m序列 进度计划第3-5周：查阅资料，了解m序列在扩频通信中的作用第6-8周：了解m序列的随机性质以及m序列产生原理第9-11周：用matlab仿真工具实现不同周期的m序列第12-13周：撰写论文初稿，给出论文目录 第14-15周：撰写并修改论文

第16周：准备毕业答辩 主要参考文献1、啜钢，移动通信原理与系统，北京邮电大学出版社，2005.9. 2、田日才，扩频通信，清华大学出版社，2007.4. 3、王立宁，matlab与通信仿真，人民邮电出版社，2000.1. 4、吴海红，CDMA扩频通信中m序列与Gold序列的比较及应用， 喀什师范学院学报，2010.3. 指导教师签字：年月日 教研室主任签字：年月日 备注：此任务书由指导教师填写，并于毕业设计(论文)开始前下达给学生。