金太阳导学案数学
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金太阳导学案数学
课题:13.2.2用坐标表示轴对称
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1.知道与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律.
2.能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形.
3.在找点、绘图的过程中体会数形结合的思想,增强解决问题的信心.
4.重点:用坐标表示点关于坐标轴对称的点.
阅读教材P68最后一段至P70“归纳”结束,解决下列问题: 1.教材“思考”中的西直门的坐标可以表示为 ,与东直门的坐标比较,横坐标,纵坐标 .由轴对称的定义,我们可以说西直门和东直门关于轴对称.
2.试在图中找出另外一对对称点.
3.在坐标系中描出下列各点:
A、B、C、D.
观察这些点在坐标系中的位置,可以发现:点与点关于x轴对称, 点和点关于y轴对称.
点关于x轴对称的点的坐标为 ,即横坐标相等 ,纵坐标互为相反数 ;点关于y轴对称的点的坐标为 ,即横坐标
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互为相反数 ,纵坐标相等 .
已知点A关于x轴对称的点在第二象限,则 A.x> B.x0
D.x 阅读教材P70“思考”后面的内容至本节结束,解决下列问题: 1.要作一条线段AB关于x轴的对称线段,只要分别作出点A 、点B 关于x轴对称的点A'、B',连接A'B',线段即为要求作的线段. .要作一个?ABC关于x轴的对称三角形,只要分别作出点A 、点B 、点C 关于x轴对称的点A'、B'、C',连接A'B',B'C',C'A',
即为要求作的三角形. 在坐标系内作一个图形关于坐标轴的对称图形,只要先求出已知图形中的一些关键点的对称点的坐标.描出并连接这些点,就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形.
如果在坐标系中给出两个图形关于某条直线对称,
如何确定它们的对称轴?
如图,?ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的
坐标为.将?ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点
C'的坐标是 .
互动探究1:已知A,B.
若A,B关于x轴对称,则a= ,b= ;
若A,B关于y轴对称,则a= ,b= .
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[变式训练]已知点P与点P'.
若点P与点P'关于x轴对称,则a= ,b= .
若点P与点P'关于y轴对称,则a= ,b= .
互动探究2:已知长方形ABCD关于y轴对称,平行于y轴的边AB长是6,点A的坐标是,请你写出B、C、D三点的坐标.
互动探究3:已知?ABC,A,B,C,先将A、B、C的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到
A1、B1、C1;再将A1、B1、C1的纵坐标乘以-1,横坐标不变,得到A2、B2、C2.在平面直角坐标系中画出?ABC,?A1B1C1,?A2B2C2,并回答以下问题:
比较?ABC,?A1B1C1,?A2B2C2的大小关系;
比较?ABC,?A1B1C1,?A2B2C2的相互位置关系.
互动探究4:如图,在平面直角坐标系xOy中,A,B,C.
求出?ABC的面积.
在图中作出?ABC关于y轴的对称图形?A1B1C1.
写出点A1、B1、C1的坐标.
图形关于坐标轴对称图形的作图,可以转化关键点关于坐标轴对称的作法解决.
课题:13.2.2用坐标表示轴对称校本作业
姓名: 班级: 座号:
《金太阳导学案》
2011-06-209:02
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《金太阳导学案》融汇名师的心智结晶、骨干教师的实践经验，充分演绎了高效课堂的导学模式。学生用书分为3个单册:《预学案》、《导学案》《固学案》，教师用书三合一。核心思想以学带教，归还学生自主权。
编写理念
渗透高校课堂思想，引领学案导学模式
引导学生实现自主学习、合作学习、探究学习、反馈学习达成目标
学生学习自主化、掌握技能系统化、解题能力具体化、课程安排科学化、课程评价体系化
丛书特点:
1、围绕课程目标，紧扣教材，按课时设计学案;
2、科学设计，“问题导学”;
紧密结合与学生学习、生活紧密相关的生活环境出发，紧扣世代脉搏设计问题;
在问题设计上依据学生认知特点，实现问题设计的层次化。
3、知识和习题设计面向全体学生
在知识设计上面向全体学生，但层次分明;
在评估检测的问题设计上，有深入浅，层次多样，面向全体学生提出不同要求。
4、重视学法，注重能力培养
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5、根据教学实际，合理设置图书结构，易于操作，方便师生学习
学案与教案分离;
学案与练案分离;
教师用书与学生用书页码相同。
金太阳导学案教改
在我校的开展情况及心得体会
尊敬的教体局各位领导、德高望重的教育界前辈、年富力强的教育同仁:
大家上午好～
2011——2012学年度，我校的教改工作，在金太阳教育理念的指引下，在教育体育局领导的大力倡导下，韩广柱校长的鼎力支持与高度推广下，在教育第一线上的切身体会与实践中，经过两个月来的积极思考、探索，现已全面展开，我校广大师生正在经历着逐步从未知到已知，从迷惑到顿悟，从探索到实践的一个过程。也许还未取得一定的显性成绩，但是我们欣喜地发现，金太阳教育优秀的课改理念，正在逐步融入到我们的日常教学当中。日常的教育教学正在以一种全新的姿态，吸引着每一位学生如饥似渴的学习，吸引着每一位老师孜孜以求的尝试着先进的教育改革。现如今，县教体局又为我兄弟学校搭建了一个良好的交流平台，相信我县及我校的课改之花，将会愈显丰硕，多彩多娇～
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回顾走过的课改之路，我将我校的做法向各位领导及同仁汇报如下:
一、学习装备阶段
任何一次教育改革，都必然要选准教改切入口，找准道路，都必然要装备先进的教育理念，方能少走弯路，减少失败，取得最大的教
育成效。我校的教改之路，迎21世纪人才素质之必备，顺教育发展之趋势，乘金太阳教育之春风，步教体局搭建之虹桥，于2011年9月17日、18日，组织全校教职员工，到砀山中学大礼堂，聆听了金太阳教育专家——黄敏博士的教育专场报告，观摩学习了专家的上课模式，从理论高度和实际操作两个角度，启迪了教师的教育观念，促进了教师思维的转变，切实认识到教育教改之势在必行。
此次砀中之行，焕发了一大批中青年教师的教改热情。返校后，我校领导班子组织了全体与会教师，举行了学习心得体验交流会，我校青年教师焦素梅、贾素娟、孟莹、陈东方、庞艳等老师，都做了深入发言，并对以后的课改工作做了一定设想。后经领导班子及全体教师研究决定，在保证教育质量的前提下，我校先从七八两个年级，作为教改对象，进行第一轮教育改革。在第一轮的教育改革中，设立了各学科带头人:
语文——庞功敏、焦素梅
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数学——李东祥、孙海军
英语——王艳峰、孟莹
物理——蒋爱环
政治——申建学
历史——李莲芝
地理——孙建
生物——庞功建。
二、初步尝试阶段。
理论的积聚，思想的酝酿，学科带头人的设立，金太阳教育导学案的订购到位，都为我校的教改工作铺设了坚实的基础。
10月8日，我校开设全体教职工会议，韩广柱校长宣布全面启动金太阳导学案教改工作，强行并制入轨，号召每一位七八年级教师，以导学案为基准，开展课改工作。
10月9日，我校教导处及教研室在贾密益校长的主持下召开会议，确立当周的教改目标及工作开展计划。我校定于10月11日、12日，组织听取优秀青年教师焦素梅、王艳峰、李东祥、蒋爱环的课改观摩课，其他教师分学科参与听课与交流活动。
此次观摩课为我校的教改工作劈开了第一板斧，标志着我校的教改工作已全面展开。
三、反馈与再指导阶段
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然而第一次的课改观摩并未能全部完成教学工作，几位上课教师都未能按时完成教学任务，中间还夹杂着其他的教学处理问题，一时间教师们众说纷纭，莫衷一是，对导学案提倡的教改模式提出了质疑。问题的症结出在哪儿呢,
韩广柱校长将这些情况全部看在了眼里，他放下手头的其他工作，立刻奔赴县教体局办公室，向上级领导汇报了这一情况。10月15日，黄敏博士带领两位国家级优秀中青年教师，在教体局宋慧云局长的陪同下，专程来到我校做课改指导。黄敏博士先是安排两位国家级优秀教师，上了两堂精彩纷呈的示范课，接下来的是专家与教师的交流活动。会上，黄敏博士及两位专
家，热情洋溢的对教师们提出的问题逐一解答，给教师们在理论、方法上作了进一步的指导，消除了教师们横亘在心头的疑惑。最后宋慧云局长，热情的号召大家，共同致力于教改工作，不畏困难，勇于探索，将我校及我县的教改工作推向一个更高的层次。此番交流，真如拨云见日，拂去了教师们心头的疑云。
四、实践与结合阶段
有时候问题的关键并不在于困难有多大，而在于有没有一个坚定的目标，有了目标再大的困难也不在话下。
10月15日的交流，专家们走了，可是坚定地目标、信心，高涨的热情却留下了。校长、教研主任、班主任、学科
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带头人、广大教师，都积极行动起来，怎样排位子，怎样建设学习小组，怎样构筑教学版块，怎样取舍教学问题，怎样引导学生自学并通过讨论解决问题、怎样展示研讨成果，怎样进行课堂自评及互评，怎样整理学案从而对残缺知识进行修补，一下子所有问题纷纷露出水面并被逐个击破。比如就学生的位子排设问题就涌现出几种解决方案:纵向相对排列、横向相对排列、横向单排排列等;教学版块的构筑问题同样也涌现出课前预习加课内讨论与当堂达标模式、课内预习与当堂讨论及课后达标模式，五分钟预习加十五分钟研讨加十五分钟达标加自我评价模式等等……
目标明确了，方法明晰了，思维搞活了，孩子们的学习兴趣变浓了，让课堂变成学生自主学习的乐土，把课堂还给学生正在成为玄庙中学一种浓郁的教学氛围。
刚开始是韩广柱校长、贾密益校长、宋怀力主任随时推门听课，后来是学科教师随机推门学习;刚开始推门听一位教师的课，而现在是一堂课观摩几位教师的课堂;刚开始看到的生硬的教学套路，现在看到的是灵活主动地学习模式;刚开始看到的是不情愿的教学情绪，现在看到的是高涨的学习热情……
变了变了，经过一番的努力，改变的是教师们因循守旧的教学理念，改变的是学生们固化僵持的学习定势，改变的是教师们效率低下的课堂模式，改变的是学生们的持续下降
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的学习成绩……仅以我个人两次月考成绩总结而言，优秀率就提高5%，及格率提高10%。
相信在县教体局领导及我校领导的大力支持下，教师们的共同努力下，我校的教改工作一定会迈向一个更高的层次，为砀山的教育事业做出更大的贡献。
汇报到此结束，谢谢大家～
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第4课时子集、全集、补集
1( 了解全集的意义，理解补集的概念，能利用Venn图和数轴表达集合间的关系;
2( 渗透辩证的观点.
一、复习回顾
1(A?B ? 对任意的x?A有______，此时我们称A是B的______;如果_______，且
_______，则称A是B的真子集，记作______;如果______ ，且______，则称集合A 与集合B相等，记作_______;空集是指____________的集合，记作_____(
2(子集的性质,
? A ? A;
? ??A;
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? A?B,B?C,则A?C;
??是任何非空集合的真子集;
?真子集具备传递性(
二、问题情境
指出下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系(
S???2,?1,1,2?,A???1,1?,B???2,2?;
S?R,A??x|x?0,x?R?,B??x|x?0,x?R?;
S??x|x是地球人?，A??x|x是中国人?，B??x|x是外国人?(
在中都有AS，B(
观察上述A，B，S三个集合，它们的元素之间还存在什么关系,
答:A，B中的所有元素共同构成了集合S，即S中除去A中元素，即为B元素;反之亦然( 请同学们举出类似的例子:
如:A,{班上男同学}，B,{班上女同学}，S,{全班同学}(
一、建构数学:
集合B就是集合S中除去集合A中的元素之后余下来的集合，可以用文氏图表示(我们称B是A对于全集S的补集(
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补集:设A?S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S中A的补集，记作eSA，比如若S,{2，3，4}，A,{4，3}，则eSA,_(
全集:如果集合S包含我们要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集(全集通常用字母U表示(
A?U,则eUA?U(一个集合的补集的补集等于它本身(
痧 UU??，U??U( 对于不同的全集，同一集合A的补集不相同(
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二、应用数学:
例1 U??1,2,3,4,5?，S=?1,2,3,4?,A??1,2?，求CUA,CSA.
解:CUA=?3,4,5?, CSA=?3,4?(
对于不同的全集，同一集合A的补集不相同(
例U=R,A=x-1?x?3,求CUA(
解:CUA=?x|x 数形结合---数轴的使用(
例?不等式组??2x?1?0的解集为A，试求A和eRA，并把他们分别表示在数轴上;x?6?0???
?设全集U=R，A={x|x>1}，B={x|x+a ?11????x?2?，eRA=?x|x?或x?2?，数轴略;2???
? B={x|x+a ? B是CRA的真子集，如图所示:
? -a ? 1即a?-1( 1x
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例设全集,,,，,,,,,,,,,,,,,,,，,,,,,,,,,,,,， ,??,U,，求,的取值范围(
解:由条件知，若,,?，则,,,,?,,即,?,，满足题意;
若,??，即,,,时，,U,,,,,,?,,或,?,,,,,，
则应有 ,,?,,即,?,
或,,,,?,即,?1 与前提,,,矛盾，舍去(
1综上可知:,的取值范围是,?,或,?,(
空集是任何集合的子集，注意空集的特殊性(
设全集,,,,，,，,，,,，且,,,,,,2,,,，,,,，,?,,，若,U,,,,，,,，求,，,的值(
解:?,,,,，,，,，,,，,U,,,,，,,?,,,,，,,(
?,，,是方程,,,,，,,,的两根(
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?,,,，,,,，,,,×,,,(
三、理解数学:
_,b?__________1(设U?R,A??x|a?x?b?( ,CUA??x|x?4
或x?3?，则a?__________
解:a=3，b=4(
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2(设,,,,，,，,,a2,,,,,,，a2，,,a,，,U,,,,,,，求a( 解:?,,?,U,?,,?,?,,a2,,,得a,?,(
当a,,时，,,,,，,,满足题意(
当a,,,时，,,,,，,,，,?,舍去(因此a,,(
,点评,由集合、补集、全集三者关系进行分析，特别注意集合元素的互异性，所以解题时不要忘记检验，防止产生增解(
3(已知,,,,，,，,，,,，,S,,,,,，,,，,，,,，,S,,,,,，,，,,，用列举法写出集合,(
解:?,,,,，,，,，,,
，,S,,,,,，,,，,，,,
?,,,,,，,,，,，,，,，,，,，,,又,S,,,,,，,，,, ?,,,,,，,，,，,，,,(
1(若S={2，3，4}，A={4，3}，则CS(
2(若S={三角形}，B={锐角三角形}，则CS
3(若S={1，2，4，8}，A=?，则CS(
4(若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，CUA={5}，则
?
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5(已知A={0，2，4}，CUA={-1，1}，CUB={-1，0，2}，则
6(设全集U={2，3，m2+2m-3}，A={|m+1|，2}，CUA={5}，求m的值(
解:m= -或m=2(
7(已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x2-5x+m=0，x?U}，求CUA、m(
解:CUA={2，3}，m=4;CUA={1，4}，m=6)(
8(已知全集U=R,集合A={x|0 解:CUA=?x|x?1或x?6?，CU=A=?x|1?x?6?(
三月份导学案检查总结
2011年3月14日-16日，督导室对开学以来高一、高二导学案作了全面检查。本次检查与对高一、高二大面积听课一样，旨在发现问题，进一步推进新一轮课程改革。
一、导学案编制的基本情况
检查发现导学案的编写还处于由传统教案向课改要求的导学案过渡的阶段，教学内容和教学环节的安排上已基本符合课改要求，但指导预习、组织交流探究的方法和教师点评的内容要么未涉及，要么只作了概念化的表述。尤其是课堂生成的资源，普遍未见记录。现把各备课组导学案编制的基本情况通报如下:
从上表可以看出:
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1、教师普遍重视了对教学内容的设计，但对教学过程的安排、教学方法的设计、学生交流展示的点评与总结重视不够，尤其对课堂新生成的内容缺乏记录与分析。
2、新授课内容设计具体，但复习课、讲评课基本没有教案。、二次备课存在较大差异。多数老师对集体备课教案依据个人教学风格和班级实际情况作了内容上的补充和方法上的修改完善，有的老师集体备课教案一字未动，甚至练习题都没做。
二、对导学案编写的几点建议
1、要按照学校统一要求的模式编制导学案。
据多数备课组长反映，目前这种导学案模式规范、简明、可操作性强。各科要统一按照这种模式编制导学案，在编制过程中不断总结、不断完善。
2、要重视对过程与方法的预设
过程安排、教学方法设计直接影响到学生学习情绪和教学效果，教师要依据教学内容特点和学生认知规律循序渐进的安排教学进程。要围绕调动全体学生的积极性这个中心设计教学方法，特别要注意设计好情境导入、交流探究、成果展示的具体方法。
3、要重视点评和课堂总结的设计
点评是教师激发学生积极性、纠正偏差、把学生认识引
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向深刻的重要手段。点评有两种情况:一种是可以预设计的，估计学生可能怎样回答，有几种答案，教师针对可能出现的答案、思路、方法、错误预设出点评，事先
写入教案;另一种是预设之外课堂随即生成的，教师随即引导学生讨论，或作出解答，课后补入教案。
课堂总结是引导学生归纳学习内容、总结规律方法、建立知识体系不可或缺的教学环节，教师不要理解为对课堂教学效果的评价。
4、复习课、讲评课必须有教案。、要加强二次备课
教师的教学风格、各班级学生认知水平的差异，尤其是课堂教学中新生成的问题不同，决定了教师不可能使用完全相同的教案，教师
必须在集体备课的基础上，认真进行二次备课，形成适合个人和所教班级的个性化教案，这将是今后备课检查的重点。
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金太阳导学案数学 精品文档 金太阳导学案数学 课题:13.2.2用坐标表示轴对称 姓名: 班级: 座号: : 1.知道与已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律. 2.能作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形. 3.在找点、绘图的过程中体会数形结合的思想,增强解决问题的信心. 4.重点:用坐标表示点关于坐标轴对称的点. 阅读教材P68最后一段至P70“归纳”结束,解决下列问题: 1.教材“思考”中的西直门的坐标可以表示为 ,与东直门的坐标比较,横坐标,纵坐标 .由轴对称的定义,我们可以说西直门和东直门关于轴对称. 2.试在图中找出另外一对对称点. 3.在坐标系中描出下列各点: A、B、C、D. 观察这些点在坐标系中的位置,可以发现:点与点关于x轴对称, 点和点关于y轴对称. 点关于x轴对称的点的坐标为 ,即横坐标相等 ,纵坐标互为相反数 ;点关于y轴对称的点的坐标为 ,即横坐标 1 / 17
精品文档 互为相反数 ,纵坐标相等 . 已知点A关于x轴对称的点在第二象限,则 A.x> B.x0 D.x 阅读教材P70“思考”后面的内容至本节结束,解决下列问题: 1.要作一条线段AB关于x轴的对称线段,只要分别作出点A 、点B 关于x轴对称的点A'、B',连接A'B',线段即为要求作的线段. .要作一个?ABC关于x轴的对称三角形,只要分别作出点A 、点B 、点C 关于x轴对称的点A'、B'、C',连接A'B',B'C',C'A', 即为要求作的三角形. 在坐标系内作一个图形关于坐标轴的对称图形,只要先求出已知图形中的一些关键点的对称点的坐标.描出并连接这些点,就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形. 如果在坐标系中给出两个图形关于某条直线对称, 如何确定它们的对称轴? 如图,?ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的 坐标为.将?ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点 C'的坐标是 . 互动探究1:已知A,B. 若A,B关于x轴对称,则a= ,b= ; 若A,B关于y轴对称,则a= ,b= . 2 / 17 精品文档 [变式训练]已知点P与点P'. 若点P与点P'关于x轴对称,则a= ,b= .
高中数学选修2-2导学案
高二数学导学案 §1.1.1 函数的平均变化率导学案 【学习要求】 1．理解并掌握平均变化率的概念． 2．会求函数在指定区间上的平均变化率． 3．能利用平均变化率解决或说明生活中的一些实际问题． 【学法指导】 从山坡的平缓与陡峭程度理解函数的平均变化率，也可以从图象上数形结合看平均变化率的几何意义. 【知识要点】 1．函数的平均变化率：已知函数y ＝f (x )，x 0，x 1是其定义域内不同的两点，记Δx ＝ ，Δy ＝y 1－y 0＝f (x 1)－f (x 0)＝ ，则当Δx ≠0时，商x x f x x f ?-?+) ()(00＝____叫做函数y ＝f (x )在x 0到x 0＋Δx 之间 的 ． 2．函数y ＝f (x )的平均变化率的几何意义：Δy Δx ＝__________ 表示函数y ＝f (x )图象上过两点(x 1，f (x 1))，(x 2，f (x 2))的割线的 . 【问题探究】 在爬山过程中，我们都有这样的感觉：当山坡平缓时，步履轻盈；当山坡陡峭时，气喘吁吁．怎样用数学反映山坡的平缓与陡峭程度呢？下面我们用函数变化的观点来研究 这个问题． 探究点一 函数的平均变化率 问题1 如何用数学反映曲线的“陡峭”程度？ 问题2 什么是平均变化率，平均变化率有何作用？ 例1 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率． 问题3 平均变化率有什么几何意义？ 跟踪训练1 如图是函数y ＝f (x )的图象，则： （1）函数f (x )在区间[－1,1]上的平均变化率为________； （2）函数f (x )在区间[0,2]上的平均变化率为________． 探究点二 求函数的平均变化率 例2 已知函数f (x )＝x 2，分别计算f (x )在下列区间上的平均变化率： （1）[1,3]；（2）[1,2]；（3）[1,1.1]；（4）[1,1.001]． 跟踪训练2 分别求函数f (x )＝1－3x 在自变量x 从0变到1和从m 变到n (m ≠n )
高一数学必修一导学案 及答案
课题：1．1．1集合的含义与表示(1) 一、三维目标： 知识与技能:了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；掌握常用数集及其记法、集合中元素的三个特征。 过程与方法:通过实例了解,体会元素与集合的属于关系。 情感态度与价值观:培养学生的应用意识。 二、学习重、难点： 重点：掌握集合的基本概念。 难点：元素与集合的关系。 三、学法指导：认真阅读教材P1-P3，对照学习目标，完成导学案，适当总结。 四、知识链接： 军训前学校通知：8月13日8点，高一年级在操场集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 初中时你听说过“集合”这一词吗？你在学习那些知识点中提到了“集合”这一词？（试举几例） 五、学习过程： 1、阅读教材P2页8个例子 问题1：总结出集合与元素的概念： 问题2：集合中元素的三个特征： 问题3：集合相等： 问题4：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子。 2、集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。 问题5：元素与集合之间的关系？ A例1：设A表示“1----20以内的所有质数”组成的集合，则3、4与A的关系？
B 例2：若+∈N x ，则N x ∈，对吗？ 六、达标检测： A 1.判断以下元素的全体是否组成集合： （1）大于3小于11的偶数； （ ） （2）我国的小河流； （ ） （3）非负奇数； （ ） （4）本校2009级新生； （ ） （5）血压很高的人； （ ） （6）著名的数学家； （ ） （7）平面直角坐标系内所有第三象限的点 （ ） A 2.用“∈”或“?”符号填空： （1）8 N ； （2）0 N ； （3）-3 Z ； （4； （5）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A ，美国 A ，印度 A ，英国 A ； B 3.下面有四个语句:①集合N 中最小的数是1;②若N a ?-，则N a ∈;③若N a ∈，N b ∈，则b a +的最小值是2;④x x 442 =+的解集中含有2个元素； 其中正确语句的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 B 4.已知集合S 中的三个元素a,b,c 是?AB C 的三边长，那么?ABC 一定不是 （ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 B 5. 已知集合A 含有三个元素2，4，6，且当A a ∈，有6-a ∈A ，那么a 为 （ ） A ．2 B.2或4 C.4 D.0 B 6. 设双元素集合A 是方程x 2-4x+m=0的解集,求实数m 的取值范围。 C 7. 已知集合A 由1,x,x 2三个元素构成,集合B 由1,2,x 三个元素构成,若集合A 与集合B 相等,求x 的值。 七、学习小结： 1.集合的概念 2.集合元素的三个特征：其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的. 3.常见数集的专用符号。 八、课后反思:
太阳(导学案)
《太阳》第二课时教学设计 【教学目标】 1、有感情地朗读课文。背诵课文最后一自然段。 2、通过品读、感悟，理解课文内容，了解太阳的有关知识。 3、通过教师引导，学生自主、合作、探究，学习阅读说明文，体会说明事物的方法。 4、初步认识太阳与人类的密切关系，激发对自然科学的兴趣。【教学重难点】了解太阳的特点，体会课文怎样运用举例和列数字等方法来说明太阳特点的。 【教学准备】课件、有关太阳的资料 【教学过程】 一、复习导入 1、复习梳理文章的结构。（生说师板书） 2、导入本节课学习内容。 [设计意图：结合第一课时的学习，从整体上对太阳有一个总的印象，为深入学习文本作铺垫。] 二、学习课文 （一）学习1-3自然段，感知太阳特点，品味说明方法。 边读边画：把最能体现太阳特点的句子画出来。边读边想: 课文是用什么方法来介绍太阳的“远”、“大”、“热”的特点的？ 1、师引导学习“远”的特点： （1）说到太阳的“远”，作者引用了一个传说故事，有谁知道这个故
事的名字？谁来给大家读一读这个故事？这个故事是真的吗？请说出你的理由？谁能用文中的句子来推翻这个故事？引用这个神话故事有什么好处？ （2）PPT出示句子：太阳……也要飞二十几年。 （3）请同学们观察括号里填的都是？（数字）引出说明方法：列数字，作类比 （4）这样写有什么好处？（更具体，更准确，更容易理解，突出远）（5）请你用你的朗读，读出太阳离我们有多远。 （6）生练读，指名读，评价，说说应该怎么读才更好。 （7）认识常用的说明方法：引传说、列数字、作类比 举例子、打比方、作比较 2、小组合作学习“大”和“热”的特点。 （1）小组合作交流：找出体现太阳“大”和“热”的特点的句子读一读，交流交流作者又用了哪些方法把这些特点介绍清楚的？ （2）小组代表汇报： 预设（一）：“大” PPT出示句子：我们看到太阳，觉得它并不大，实际上它大得很，130万个地球才能抵得上一个太阳。因为太阳离地球太远了，所以我们看上去只有一个盘子那么大。 A、方法：作比较。PPT出示太阳与地球作比的图片，体会比较的妙
(新教材)人教A版高中数学必修第二册学案 统计导学案含答案
9.1随机抽样 考点学习目标核心素养 抽样调查 理解全面调查、抽样调查、总体、个体、 样本、样本量、样本数据等概念 数学抽象 简单随机抽样 理解简单随机抽样的概念，掌握简单随机 抽 样的两种方法：抽签法和随机数法 数学抽象、逻辑推理分层随机抽样 理解分层随机抽样的概念，并会解决相关 问题 数学抽象、逻辑推理 问题导学 预习教材P173－P187的内容，思考以下问题： 1.全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本量、样本数据的概念是什么？ 2.什么叫简单随机抽样？ 3.最常用的简单随机抽样方法有哪两种？ 4.抽签法是如何操作的？ 5.随机数法是如何操作的？ 6.什么叫分层随机抽样？ 7.分层随机抽样适用于什么情况？ 8.分层随机抽样时，每个个体被抽到的机会是相等的吗？ 9.获取数据的途径有哪些？ 1.全面调查与抽样调查 （1）对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查Ｗ. （2）在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体Ｗ. （3）根据一定的目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况
作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查Ｗ. （4）把从总体中抽取的那部分个体称为样本Ｗ. （5）样本中包含的个体数称为样本量Ｗ. （6）调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据. 2.简单随机抽样 （1）有放回简单随机抽样 一般地，设一个总体含有N （N 为正整数）个个体，从中逐个抽取n （1≤n 金太阳固学案数学[5篇] 以下是网友分享的关于金太阳固学案数学的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。 金太阳固学案数学第一篇 《金太阳导学案》 2011-06-28 09:02 《金太阳导学案》融汇名师的心智结晶、骨干教师的实践经验，充分演绎了高效课堂的导学模式。学生用书分为3个单册:《预学案》、《导学案》(含《思学案》、)《固学案》，教师用书三合一。核心思想以学带教，归还学生自主权。 编写理念 渗透高校课堂思想，引领学案导学模式 引导学生实现自主学习、合作学习、探究学习、反馈学习达成目标 1 学生学习自主化、掌握技能系统化、解题能力具体化、课程安排科学化、课程评价体系化 丛书特点: 1、围绕课程目标，紧扣教材，按课时设计学案; 2、科学设计，“问题导学”; (1)紧密结合与学生学习、生活紧密相关的生活环境出发，紧扣世代脉搏设计问题; (2)在问题设计上依据学生认知特点，实现问题设计的层次化。 3、知识和习题设计面向全体学生 (1)在知识设计上面向全体学生，但层次分明; (2)在评估检测的问题设计上，有深入浅，层次多样，面向全体学生提出不同要求。 4、重视学法，注重能力培养 5、根据教学实际，合理设置图书结构，易于操作，方便师生学习 (1)学案与教案分离; (2)学案与练案分离; (3)教师用书与学生用书页码相同。 金太阳固学案数学第二篇 2 金太阳数学测试卷(二) 一、填空题。 1. 温家宝总理有一句名言:“多么小的问题乘以13亿，都会变得很大;多么大的经济总量除以13亿，都会变得很小。”若每人每天节约一分钱，那么我国每年(365天)能节约________元(四舍五入到亿)。 2. 果园里有桃树、橘树、枣树若干棵，其中桃树占60%，橘树的扇形圆心角是54?，则枣树占_____%;若橘树有18棵，那么桃树有______棵。 3. A、B两地之间每隔36米竖一个电线杆，包括两端的两根电线杆在内，共61根电线杆。现在要改为每隔48米竖一根电线杆，那么除了两端的两根电线杆外，A、B两地间还有____根电线杆可不必移动。 4. 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下: 第一步:任意写出一个自然数(以下称原数); 七年级（上）语文导学案参考答案 第一单元 《从百草园到三味书屋》 第一课时 【课前热身】觅韵魅慕 一、【基础达标】 1．周树人豫才文学家思想家革命家《朝花夕拾》《野草》《呐喊》《彷徨》《而已集》《三闲集》《南腔北调集》等 2．qí shan xī shuài suǐ máo cuán línɡ yuān 3．秕喉儒颊凿绣塾鉴4．略 5．百草园和三味书屋第九自然段以“我”的所见所闻所感为线索 二、【设问导读】 1．乐园因为年代久远，记忆模糊，所以用“似乎”；但对乐园里的野草记忆深刻，所以用“确凿”。表达了“我”对百草园的怀念之情。 2．按照春夏秋冬（四季）的顺序写的。“碧绿的菜畦”“紫红的桑椹”到“鸣蝉”“油蛉”“蟋蟀”到“长的草里”“夏夜乘凉”到“冬天的百草园比较无味” 3．第二自然段首先写景详略得当，讲究主次；其次写景顺序井然：由静物到动物，再到静物；由高到低再到高；第三观察景物仔细，抓住景物特征描写；还有运用多种修辞方法。 4．不是。因为长得草里，有一条赤练蛇，“我”自然而然联想起长妈妈讲的“美女蛇”的故事，给百草园蒙上一层神秘的色彩。5．欲扬先抑的写法 6．写了“我”的种种猜测，表达了对家里人做法的不理解和对百草园无限留恋之情。 【问题研究】略 三、【自学检测】 1．略2．（1）排比（2）比喻3．C 4．略5．（1）长吟伏窜低唱弹琴（2）C （3）A （4）略 四、【巩固练习】 【课外连接，直击中考】 1.（2分）在超市做保洁的母亲，为了儿子读书，谦卑而勤奋工作却遭到主管的训斥。 2.（3分）外貌描写，既表现了这位母亲的贫穷和低微，又表现了这位母亲的自尊与自爱。 3.（4分）身份低微，收入微薄，生活在社会底层，不被人重视。 4.（7分）（1）“尴尬”一词准确地表现了老妇人多次问话之后没人回答的难为情，“爬满”一词表现了老妇人“失望和忧伤”的程度之深。（2）运用比喻的修辞手法，生动形象地表现了母子俩淳朴善良的笑容带给大家的感动。 高中数学必修二复习全册导学案 必修2 第一章 §2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计 算 【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空1．棱柱、棱锥、棱台的本质特征 ⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都）. ⑵棱锥：①有一个面（即底面）是，②其余各面（即侧面）是 . ⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点， ②两底面是平行且相似的多边形。 2．圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征 ⑴圆柱： . ⑵圆锥： . ⑶圆台：①平行于底面的截面都是圆， ②过轴的截面都是全等的等腰梯形， ③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点. (4)球： . 3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积和体积的计算公式 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是 ①若干个小矩形拼成的一个， ②若干个， ③若干个 . （2）表面积及体积公式： 4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式 5．球的表面积和体积的计算公式【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1．下列命题正确的是（） (A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。 2．根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称： （1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。 （2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。 3．五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。 4．一个气球的半径扩大a倍，它的体积扩大到原来的几倍？ 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5．如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（）（图在教材P8 T1 (3)） 1.2.2函数的表示法 第1课时函数的表示法 1．函数的表示法 (1)解析法：□1用数学表达式表示两个变量之间的对应关系． (2)图象法：□2用图象表示两个变量之间的对应关系． (3)列表法：□3列出表格来表示两个变量之间的对应关系． 2．对三种表示法的说明 (1)解析法：利用解析式表示函数的前提是变量间的对应关系明确，且利用解析法表示函数时要注意注明其定义域． (2)图象法：图象既可以是连续的曲线，也可以是离散的点． (3)列表法：采用列表法的前提是函数值对应清楚，选取的自变量要有代表性． 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)任何一个函数都可以用列表法表示．() (2)任何一个函数都可以用解析法表示．() (3)函数的图象一定是定义区间上一条连续不断的曲线．() 答案(1)×(2)×(3)× 2．做一做 (1)函数f(x)是一次函数，若f(1)＝1，f(2)＝2，则函数f(x)的解析式是________． (2)某教师将其1周课时节次列表如下： X(星期)12345 Y (节次) 2 4 5 3 1 从这个表中看出这个函数的定义域是________，值域是________． (3)(教材改编P 23T 3)画出函数y ＝|x ＋2|的图象． 答案 (1)f (x )＝x (2){1,2,3,4,5} {2,4,5,3,1} (3) 探究1 作函数的图象 例1 作出下列函数的图象并求出其值域． (1)y ＝2 x ，x ∈[2，＋∞)； (2)y ＝x 2＋2x ，x ∈[－2,2]． 解 (1)列表： x 2 3 4 5 … y 1 23 12 25 … 画图象，当x ∈[2，＋∞)时，图象是反比例函数y ＝2 x 的一部分(图1)，观察图象可知其值域为(0,1]． 统计案例 1.1回归分析的基本思想及初步应用 1.1.1线性回归的思想方法及应用 课前预习学案 一、课前预习 预习目标：回顾回归直线的求法，并利用回归直线进行总体估计。 二、预习内容 １．回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫作回归直线。 求回归直线方程的一般步骤：①；②；③ 2．典型例题： 研究某灌溉渠道水的流速与水深之间的关系，测得一组数据如下： 水深 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10 流速 1.70 1.79 1.88 1.95 2.03 2.10 2.16 2.21 （1）求对的回归直线方程； （2）预测水深为1.95时水的流速是多少？ 课内探究学案 一、学习目标：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 学习重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法－相关指数和残差分析. 学习难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想. 二、学习过程 1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？ 2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据→作散点图→求回归直线方程→利用方程进行预报. 3. 典型例题： 例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 165 165 157 170 175 165 155 170 身高 /cm 48 57 50 54 64 61 43 59 体重 /kg 求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重. （分析思路→教师演示→学生整理） 评注：事实上，观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重y和身高x之间的关系并不=+来严格刻画（因为所有的样本点不共线，所以线性模型只能近似地能用一次函数y bx a 刻画身高和体重的关系）.在数据表中身高为165cm的3名女大学生的体重分别为48kg、57kg和61kg，如果能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为165cm的3名女在学生的体重应相同. 这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响，把这种影响的结 =++，果e（即残差变量或随机变量）引入到线性函数模型中，得到线性回归模型y bx a e 其中残差变量中包含体重不能由身高的线性函数解释的所有部分. 当残差变量恒等于0时，线性回归模型就变成一次函数模型. 因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式. 4．相关系数：相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义. 5. 小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同. 2．2 等差数列 （一）教学目标 1．知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。 2. 过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。 3．情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。 （二）教学重、难点 重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式；会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。 难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。 （三）学法与教学用具 学法：引导学生首先从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列的特点，推导出等差数列的通项公式；可以用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。 教学用具：投影仪 （四）教学设想 [创设情景] 上节课我们学习了数列。在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们就先学习一类特殊的数列。 [探索研究] 由学生观察分析并得出答案： （放投影片）在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，____,____,____,____,…… 2012年，在伦敦举行的奥运会上，女子举重项目共设置了7个级别。其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63。 水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5 我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×（1+利率×寸期）.例如，按活期 金太阳导学案教改 在我校的开展情况及心得体会 尊敬的教体局各位领导、德高望重的教育界前辈、年富力强的教育同仁： 大家上午好！ 2011——2012学年度，我校的教改工作，在金太阳教育理念的指引下，在教育体育局领导的大力倡导下，韩广柱校长的鼎力支持与高度推广下，在教育第一线上的切身体会与实践中，经过两个月来的积极思考、探索，现已全面展开，我校广大师生正在经历着逐步从未知到已知，从迷惑到顿悟，从探索到实践的一个过程。也许还未取得一定的显性成绩，但是我们欣喜地发现，金太阳教育优秀的课改理念，正在逐步融入到我们的日常教学当中。日常的教育教学正在以一种全新的姿态，吸引着每一位学生如饥似渴的学习，吸引着每一位老师孜孜以求的尝试着先进的教育改革。现如今，县教体局又为我兄弟学校搭建了一个良好的交流平台，相信我县及我校的课改之花，将会愈显丰硕，多彩多娇！ 回顾走过的课改之路，我将我校的做法向各位领导及同仁汇报如下： 一、学习装备阶段 任何一次教育改革，都必然要选准教改切入口，找准道路，都必然要装备先进的教育理念，方能少走弯路，减少失败，取得最大的教 育成效。我校的教改之路，迎21世纪人才素质之必备，顺教育发展之趋势，乘金太阳教育之春风，步教体局搭建之虹桥，于2011年9月17日、18日，组织全校教职员工，到砀山中学大礼堂，聆听了金太阳教育专家——黄敏博士的教育专场报告，观摩学习了专家的上课模式，从理论高度和实际操作两个角度，启迪了教师的教育观念，促进了教师思维的转变，切实认识到教育教改之势在必行。 此次砀中之行，焕发了一大批中青年教师的教改热情。返校后，我校领导班子组织了全体与会教师，举行了学习心得体验交流会，我校青年教师焦素梅、贾素娟、孟莹、陈东方、庞艳等老师，都做了深入发言，并对以后的课改工作做了一定设想。后经领导班子及全体教师研究决定，在保证教育质量的前提下，我校先从七八两个年级，作为教改对象，进行第一轮教育改革。在第一轮的教育改革中，设立了各学科带头人： 语文——庞功敏、焦素梅 数学——李东祥、孙海军 英语——王艳峰、孟莹 物理——蒋爱环 政治——申建学 历史——李莲芝 地理——孙建 生物——庞功建。 二、初步尝试阶段。 金太阳导学案数学答案 精品文档 金太阳导学案数学答案 2011-06-209:02 《金太阳导学案》融汇名师的心智结晶、骨干教师的实践经验，充分演绎了高效课堂的导学模式。学生用书分为3个单册:《预学案》、《导学案》《固学案》，教师用书三合一。核心思想以学带教，归还学生自主权。 编写理念 渗透高校课堂思想，引领学案导学模式 引导学生实现自主学习、合作学习、探究学习、反馈学习达成目标 学生学习自主化、掌握技能系统化、解题能力具体化、课程安排科学化、课程评价体系化 丛书特点: 1、围绕课程目标，紧扣教材，按课时设计学案; 2、科学设计，“问题导学”; 紧密结合与学生学习、生活紧密相关的生活环境出发，紧扣世代脉搏设计问题; 在问题设计上依据学生认知特点，实现问题设计的层次化。 3、知识和习题设计面向全体学生 在知识设计上面向全体学生，但层次分明; 在评估检测的问题设计上，有深入浅，层次多样，面向 1 / 26 精品文档 全体学生提出不同要求。 4、重视学法，注重能力培养 5、根据教学实际，合理设置图书结构，易于操作，方便师生学习学案与教案分离; 学案与练案分离; 教师用书与学生用书页码相同。 2012—2013学年第一学期高三理科数学 第三次月考模拟训练答案 一、选择题题号 1 答案 C 二、填空题 13.c?b?a 14. 15. A D B A B C A D 10 D 11 B 1C 2 / 26 精品文档 2 16. ?? 17.由题意得sin?sin?4sinAcosA， 即sinBcosA?2sinAcosA， 由cosA?0时，得sinB?2sinA，由正弦定理得b?2a，?a2?b2?ab?4，联立方程组?解得a? b? b?2a， ? 所以? ABC的面积S? 1( absinC? 21 absinC?ab?4( 若? ABC §3.1.2 空间向量的数乘运算（一） 班级：二年级 组名：数学 设计人： 审核人： 领导审批： 学习目标 1. 掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简； 2. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论； 3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题． P 86~ P 87，找出疑惑之处） 复习1：化简：⑴ 5（32a b - ）+4（23b a - ）； ⑵ ()()63a b c a b c -+--+- . 2：在平面上，什么叫做两个向量平行？ 在平面上有两个向量,a b ，若b 是非零向量，则a 与b 平行的充要条件 学习探究（由学生完成） 问题：空间任意两个向量有几种位置关系？如何判定它们的位置关 系？ 新知：空间向量的共线： 1. 如果表示空间向量的 所在的直线互相 或 ，则这些向量叫共线向量，也叫平行向量. 2. 空间向量共线： 定理：对空间任意两个向量,a b （0b ≠ ）， //a b 的充要条件是存在唯一 实数λ，使得 推论：如图，l 为经过已知点A 且平行于已知非零向量的直线，对空间的任意一点O ，点P 在直线l 上的充要条件是 反思：充分理解两个向量,a b 共线向量的充要条件中的0b ≠ ，注意零向 量与任何向量共线. 知识应用：已知5,28,AB a b BC a b =+=-+ ()3CD a b =- ，求证: A,B,C 三点共线. 精讲例题 例1 已知直线AB ，点O 是直线AB 外一点，若O P xO A yO B =+ ，且x +y ＝1， 试判断A,B,P 三点是否共线？ 变式：已知A,B,P 三点共线，点O 是直线AB 外一点，若12 O P O A tO B =+ ， 那么t ＝ 例2 已知平行六面体''''ABC D A B C D -，点M 是棱AA ' 的中点，点G 在 对角线A ' C 上，且CG:GA ' =2:1,设CD =a ，' ,CB b CC c == ，试用向量,,a b c 表示向量' ,,,C A C A C M C G . 变式1：已知长方体''''ABC D A B C D -，M 是对角线AC ' 中点，化简下列 表达式：⑴ ' AA CB - ;⑵ '''''AB B C C D ++ ⑶ ' 111222 AD AB A A +- 变式2：如图，已知,,A B C 不共线，从平面ABC 外任一点O ，作出点,,,P Q R S ,使得： ⑴22OP OA AB AC =++ ⑵32O Q O A AB AC =-- ⑶32OR OA AB AC =+- ⑷ 23OS OA AB AC =+- . 小结（由学生完成）空间向量的化简与平面向量的化简一样，加法注意向量的首尾相接，减法注意向量要共起点，并且要注意向量的方向. ※ 动手试试（由学生完成） 练1. 下列说法正确的是（ ） A. 向量a 与非零向量b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线； B. 任意两个共线向量不一定是共线向量； C. 任意两个共线向量相等； D. 若向量a 与b 共线，则a b λ= . 2. 已知32,(1)8a m n b x m n =-=++ ，0a ≠ ，若//a b ，求实数.x 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 空间向量的数乘运算法则及它们的运算律； 2. 空间两个向量共线的充要条件及推论. 知识拓展 平面向量仅限于研究平面图形在它所在的平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移，它们的共同点都是指“将图形上所有点沿相同的方向移动相同的长度”，空间的平移包含平面的平移. Unit7 It’s raining. （学生用书） 学习目标 1、继续学习描绘人们正在做的事情。学会描述天气。学会一些简单的电话用语。 2、正确使用现在进行时和一般现在时。 3、善于观察天气，合理安排生活。 Section A （1a-1c） 课时重点 能用英语正确描述各地各种常见天气。 预习导学——不看不讲 1．你能用英语单词写出下列气象符号所代表的天气吗？ sunny cloudy raining snowing windy 2．英译汉。 How’s the weather in Shanghai ? 上海的天气如何？ It’s cloudy. 天气多云。 It’s sunny. 天气晴朗。 活动一 ①仔细观察P37上1a的图片，完成单词与图片匹配。 ②照例子问和答P37上1a各图片的天气。 A:How’s the weather in Picture e? B: It’s cloudy. 活动二 ①听P37上1b的录音一遍，完成1b 中的听力题， ②将你所听到的内容复述给同学听听，核对答案。 Beijing is sunny,… ③完成P37上1c的对话练习。 活动三 画出“预习导学1”中你最喜欢的两三种气象符号。然后和小组成员编对话，看看你们一组的喜好是否相同？ A:How is the weather? B:It’s…. … 知识超市 -How’s the weather in Beijing？北京的天气怎么样？ -It’s sunny.天气晴朗。 ①询问天气除了用“How’s the weather”外，还可以用“What’s the weather like”。如，How’s the weather in Moscow?=What’s the weather like in Moscow?莫斯科的天气如何？②在某个大城市，介词用“in”。如，in London在伦敦,in Toronto在多伦多，in Boston在波斯顿。③表示天气晴朗还可以用：It’s fine. 做一做： 单项选择。 人教A版高中数学必修二 全册精品导学案 高中数学必修导学案 §1.1 空间几何体的结构 【使用说明及学法指导】 1.结合问题导学自已复习课本必修2的P2页至P4页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。 2.针对问题导学及小试牛刀找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。 3. 感受空间实物及模型，增强学生直观感知；能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 4.理解多面体的有关概念；会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 5. 在科学上没有平坦的道路，只有不畏劳苦，敢于沿着陡峭山路攀登的人才有希望达到光辉的顶点。 【重点难点】重点是棱柱、棱锥、棱台结构特征.难点是棱柱、棱锥、棱台的结构特征 一【问题导学】 探索新知 探究1：几何体的相关概念 （1）预习课本第2页的观察部分，试着将所给出的16幅图片进行 分类，并说明分类依据。 （2）空间几何体的概念： （3 探究2新知1： （1）多面体：（2）多面体的面：（3）多面体的棱：（4 指出右侧几何体的面、棱、顶点 探究2：旋转体的相关概念 新知2： 旋转体 旋转体的轴 探究31、 棱柱： 2、棱柱的分类： （1）按侧棱及底面垂直及否，分为： （2）按底面多边形的边数，分为： 注：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 3、棱柱的表示： 4、补充：平行六面体——底面是平行四边形的四棱柱 探究41、棱锥： 2、棱锥的分类： 注：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥. 3、棱锥的表示： 探究5：（三）棱台 1、棱台： 2、棱台的分类： 3、棱台的表示： 二【小试牛刀】 1. 一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成（）. A．棱锥 B．棱柱 C．平面 D．长方体 2. 棱台不具有的性质是（）. A.两底面相似 B.侧面都是梯形 C.侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点 三【合作、探究、展示】 例1、根据右边模型，回答下列问题： (1)观察长方体模型，有多少对平行平面？能作为 棱柱底面的有多少对？ (2) 如右图，长方体'''' 中被截去一部 ABCD A B C D 分，其中'' EH A D。问剩下的几何体是什么？截 // 三年级语文（第五册）导学案（编号3y——052501） 教师寄语：认真读书，独立思考，你就是最棒的！ 导学内容：《枫桥夜泊》 导学目标：1.能认识课后生字并正确书写。 2.体会这首诗的意思，想象诗中描绘的意境。 3.能有感情的诵读这首诗，并能背诵默写。 导学重难点：1.理解诗句的意思。 2.理解景物描写与表情达意的关系。 导学过程： 一、自主学习 1.读一读 张继：襄阳人，唐朝著名诗人。天宝十二年进士，学识渊博。《枫桥夜泊》是流传较广，较有影响的诗。据说，一次张继参加科举考试失败，回家途中，因心情沮丧而作这一首诗，这首诗句句都是写的客旅愁思。 2.解题 泊：停船靠岸。“枫桥夜泊”的意思是_________________________。 3.我能借助拼音独立学习生字，并熟读课文。记住愁是翘舌音 4.我会公正地书写生字.( ) 4.读读诗句，看看插图，想象诗中的情景（边度边看边想象）。 5.作者写了深秋( )等景物. 6.借助课后注释，我猜猜诗句的大意。 1、2句大意是____________________________________________ _______________________________________________. 3、4句大意是____________________________________________ ____________________________________________________. 二、展示交流 1.组长组织交流自主学习2、5学点。 2.小组成员合作说说全诗的大意。 3.提出不理解的词、句。___________________________________。 三、拓展提升 1.全班展示诗的大意。 2.我能根据课文填空。 这首诗写的是（）季的景象，我是从（）中看出来的。 3.古今中外，写愁眠的诗歌数不胜数。读一读，并记下来。 举头望明月，低头思故乡。——李白 露从今夜白，月是故乡明。——杜甫 海上生明月，天涯共此时。——张九龄 春风又绿江南岸，明月何时照我还。——王安石 明月几时有，把酒问青天。——苏轼 4.默写古诗，组内成员交换批改。 学生小结： 学案样板模式 1.页面设置：纸张B5长25.7，宽18.2 ，页边距上下均是 2.54 ， 左右均是3.17 2.设置页眉、页脚如下面例子，请根据内容写清楚归属第几册书 3.注意居中插入页码 第一章 集合与函数 新课按下列格式规范: 1.2.1排列 (小四宋体加粗居中) 【课标要求】 【知识要点】 【情景设置】 【导学求思】 【范例剖析】 (小标题：五号宋体加粗) 【双基测评】 (标题下的内容：五号宋体) 【能力培养】 【课后作业】 习题课按下列格式规范: 1.2.1排列 (小四宋体加粗居中) 【复习目标】 【方法介绍】 (小标题：五号宋体加粗) 【典型例题】 (标题下的内容：五号宋体) 【巩固练习】 复习课按下列格式规范: 1.2.1排列(小四宋体加粗居中)【知识系统】 【经典例题】(小标题：五号宋体加粗) 【运用导练】 (标题下的内容：五号宋体) 【自我反思】 第一章集合与函数 1.1.1集合的含义与表示 【课标要求】 1.集合语言是现代数学的基本语言。高中数学课程将集合作为一种语言来学习。通过本模块的学习，使学生学会用最基本的集合语言表示有关对象，并能在自然语言、图型语言、集合语言之间进行转换。体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。 2.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 3.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 【知识要点】 元素：一般的，我们把____________统称为元素； 集合：把一些元素组成的___-叫做集合。 集合的性质：_______、________、_______ 元素与集合间的关系： 属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：________； 不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作:__________ 4常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作____； 正整数集，记作_______； 整数集，记作________； 有理数集，记作________； 实数集，记作_________。 集合的表示法 列举法：把集合中的元素_________，并用花括号{ }括起来表示集合的方法。描述法：用集合所含元素的_________表示集合的方法。 【情景设置】 在小学和初中时，我们已经接触过一些集合，比如说，到定点的距离等于定长的点的集合，自然数的集合等，你还能说说我们还接触过哪些集合吗？那集合的含义是什么呢？请同学们自己阅读教材第二页的内容。 【导学求思】 1、你能从教材给出的8个例子中自己总结出集合和元素的概念吗？ 2、那我们来判断一下下列情况能不能构成集合 (1)大于3小于11的偶数； (2)我国的小河流； (3)非负奇数； (4)我校高一全体学生； (5)著名的数学家； 3、同学们，我们来思考一下，如果我想描述张三同学是不是我班的一员，金太阳固学案数学[5篇]
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