湘教版初中数学八年级上册全册教案

湘教新版八年级上学期数学教学计划

三、教材分析：

本学期的教学内容共计五章：

第1 章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；

第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。

第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。

第4章：一元一次不等式（组）: 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。

第5章：二次根式：理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算；

六、课时安排

章节时间

第1章分式约22课时

1.1分式

1.2分式的乘法和除法

1.3整数指数幂

1.4分式的加法和减法

1.5可化为一元一次方程的分式方程

小结与复习

第2章三角形约27课时

2.1三角形

2.2命题与证明

2.3等腰三角形

2.4线段的垂直平分线

2.5全等三角形

2.6用尺规作三角形

小结与复习

第3章实数约9课时

3.1平方根

3.2立方根

3.3实数

小结与复习

第4章一元一次不等式（组）约13课时

4.1不等式

4.2不等式的基本性质

4.3一元一次不等式的解法

4.4一元一次不等式的应用

4.5一元一次不等式组

小结与复习

第5章二次根式约14课时

5.1二次根式

5.2二次根式的乘法和除法

5.3二次根式的加法和减法

小结与复习

2013-9-1

第一章分式

1.1 分式

1.1.1分式的概念

（第1课时）

教学目标

1 了解分式的概念。

2 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。

3理解分式有意义的条件。

教学重点、难点：

重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。

教学过程

一创设情境，导入新课

探究：

1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？（交流讨论）

（1）每位小朋友分3 4

（2）分法：

①每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的3 4

②为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这六块

占一个苹果的6

8

。

想想这两种分法分得的是否一样多？（36

=

48

，即：

3326

==

4428

?

?

）由此表明了什么？

分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。

分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。

这就是分数的基本性质。

2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？

用除法表示：3n

÷，用分数表示为：3

n

，

3

3n

n

÷、相等吗？（

3

3=

n

n

÷）这里的n可以

是实数吗？（n不能为0）

(2) 33

4n

与有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分式，

什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？

这节课我们来学习-----分式的基本性质。（板书课题）

二合作交流，探究新知

1 分式的概念填空：

（1 ）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元。

（2）一个梯形木板的面积是6 2

m，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m.

(3) 两块面积分别为a亩，b亩的稻田m kg，n kg，这两块稻田平均每亩产稻谷________kg.

观察多项式：

12

a m n

b a b a b

+

++

、、这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，

分母含有字母）

一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式f

g

叫分式。

说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。

2 分式的基本性质

思考：33a

44a

与分式相等吗？

2

2

a b a

ab b

分式与分式相等吗？

如果a≠0, 那么33a

=

44a

,只要

2

2

a b a

ab b

与都意义，那么

2

2

=

a b a

ab b

。

你认为分式和分数具有相同的性质吗？

分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。

用式子表示为：设h≠0,则f f h

g g h

?=

?

3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件

例1 求分式

5

6

x

x

-

+

的值，（1）x=3, (2)x=

2

5

-

思考：（1）要是分式

5

6

x

x

-

+

的值为零，x应等于多少？要使分式

(5)

(6)(-5)

x

x x

-

+

的值为零，

x应等于多少？

分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）

例2 当x取什么值时，分式

2

23

x

x

-

-

（1）无意义，（2）有意义。

分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）

三课堂练习，巩固提高 P 3

四反思小结，巩固提高这节课你有什么收获？

学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。五作业P6 A 1,2 B 1

1.1.2分式基本性质和约分

（第2课时）

教学目标

1 进一步掌握分式基本性质的应用。

2 通过探索掌握分式符号的变换法则。教学重点、难点：分式基本性质的应用和分式的变号法则

教学过程

一创设情境，导入新课 1 复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？

分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。

(0)f f h h g g h

?=≠? 2 分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？ 分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。 分式有意义的条件是：分母不为零。 二 合作交流，探究新知 1 分式基本性质的应用

① 分式的约分---约去分子分母的公因式而把分式化简

例1 把下列分式中分子分母的公因式约去（1）4

3

22016xy

y x -； （2）44422+--x x x 分析：先要找到公因式，对于4

3

22016xy y x -分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分别写成公因式乘以一个适当的式子。

解（1）4

3

22016xy

y x -＝－y xy x xy 544433??＝－y x 54. 如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式。

（2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝2

2

-+x x .

练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去

（1）2

232axy

y

ax ； （2）)(3)(2b a b b a a ++-； （3）32)()(a x x a --； （4）y xy x 242+-. ②分式符号的变换 思考： （1） 1-11-11

-222-22

-①与、；②与有什么关系？为什么？ （2）-f -f --g f f f g g g g

-①

与、；②与有什么关系？为什么？ 估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系。

(1-f =-1f f g g g ?---?）=（），-1f -f -=-1==f f g g g g ?（）（）因此：-f ==-f f g g g

-

-f -1-f)=-g (1)()f g g ?=-?-（）（，因此，-f -g f g

= 从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？

分式的符号规律---分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。 练一练： P 6 练习题

3 下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？

2211

11

x x x x -++=

--- 三、 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？

1感受了分式基本性质的应用，2 会变换分式的符号。

四、作业P 7 A 3、4、5 6

1.2分式的乘法和除法 1.

2.1分式的乘除法 （第3课时）

教学目标

1 通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。

2 了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。 重点、难点

重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算 难点：分式乘除法的计算 教学过程

一创设情境，导入新课 1 分数的乘除法复习

计算：（1）2924

231039

?÷；（） 分数乘法、除法运算的法则是什么？

2 类比：把上面的分数改为分式：()(1)

,2f u f u

g v g v

?÷（0u ≠）怎样计算呢？ 这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题）

二 合作交流，探究新知 1 分式的乘除法则

()(1)

,2(0)f u f u f u f v f v u g v g v g v g u g u

???=÷=?=≠?? 你能用语言表达分式的乘除法则吗？

分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后

约去分子、分母的公因式。

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念

例1 计算： ()()22232321;2511

x y x x

y x x x ?÷-- 学生独立完成，教师点评 点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。

（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。

三 应用迁移，巩固提高

1 需要分解因式才能约分的分式乘除法

例2 计算：（1）22221486;(221211

x x x x

x x x x x +?÷-+++） 点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。 2 分式结果的化简及化简的意义

例3 化简：2222944

(1);(2)692x x x x x x x

--+++-

点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？

请你先完成下面问题：

例4 当x=5时，求229

69

x x x -++的值。

现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便）

四 课堂练习，巩固提高

1计算：()()

()()()2223

2226811;263;(4)24433212x y x y x xy x x x y x x x ?÷?+÷+++- 2化简：()()22

2521;21025xy x x xy y y y y x

+-+++-

3下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正

()

()22222

222)112221=;22+22()33

x y x y x x y x y x y x y x x +++===+++++（ 4 有这样一道题“计算：

222211

2005."1x x x x x x x x

-+-÷-=-+的值，其中甲同学把x=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？ 五 反思小结，拓展提高

六、作业：P 12 A 组 1， 3 B 4

1.2.2分式的乘方 （第4课时）

教学目标

1 探索分式乘方的运算法则。

2 熟练运用乘方法则进行计算。 重点、难点

重点：分式乘方的法则和运算。

难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算。 教学过程

一创设情境，导入新课 1 复习：分式乘除法则是什么？ 2什么叫最简分式？

3 取一条长度为1个单位的线段AB ，如图:

第一步：把线段AB 三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_____条长度相等的线段组成的折线，每一段等于____,总长度等于____. 第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到___,继续下去。情况怎么样

呢？

这节课我们来学习------分式的乘方。 二 合作交流，探究新知。 分式乘方的法则 （1）把结果填入下表： 步数 线段的条数 每条线段的长度

总长度

1 4

13

43

2

24

2

13?? ??? 2

43??

???

==43?43=169 3

34

3

13?? ??? 3

13?? ???

=43?43?43=64

27 4

44

413?? ??? 4

43?? ???

=43?43?43?43=25681 5

54

513?? ???

513?? ???

=43?43?43?43?43=1024243 （2）进行到第n 步时得到的线段总长度是多少呢？

44444444...33333333n

n n n ???????

=??=

= ????????

个

（3）把43改为f g ，即...n n n n f f f f f f f f g g g g f f g g ????????=??== ?????????

个

：n

f g ??

= ???____.

N=2N=1N=0A

B

B

A

用语言怎么表达呢 分式乘方等于分子、分母分别乘方。 三 应用迁移，巩固提高 1 分式乘方公式的应用

例1 计算：()()3

4

2241;23x x y y w ????

- ? ?????

强调每一步运用了哪些公式。 2 除法形式改为分式形式进行计算。

例2 计算：()()()()()()2

3

344224222162;2534x y xy x y x y x y x y -÷--+÷-。

强调：除法形式改为分式，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便。 3 分式乘方与分式乘法、除法的综合运用。

例3 计算：2

4

322x y z y x xy ??

??--???÷ ?

? ?-????

??

4 整体思想

例4 已知：45b a =，求2009

2008

a b a a b a -??

??

? ? ?-??

??

的值。

四 课题练习，巩固提高 P 12 练习1,2

补充： 先化简，再求值。()2

222121442x x x x x x ++??

÷?+ ?+++??，其中x=1.

五 反思小结，拓展提高 这几课你有什么收获？ （1） 分式乘法法则

（2） 分式乘方法则与分式乘除运算法则综合运用时的顺序。

六、作业：P 13 习题A 2； B 6

1.2分式的乘除法练习题

（第5课时）

一．选择题 1．约简分式

2

2y x ay

ax -+后得[ ]

A ．

y x a -2； B ． y x a -； C ． y x a +； D ． y

x a

+2． 2．约简分式b

a b a ---2

2后得[ ]

A ．－a +b ；

B ．－a －b ；

C ．a －b ；

D ．a +b ．

3．分式a

x

y 434+，1142--x x ，y x y xy x ++-22，2222b ab ab a -+中，最简分式有[ ]

A ．1个；

B ．2个；

C ．3个；

D ．4个．

4．计算①b a y x ?，②n m

m n ?，③x

x 24÷，④2222b a b a ÷所得的结果中，是分式的是[ ]

A ．只有①；

B ．有①、④；

C ．只有④；

D ．不同以上答案．

5．cd

ax cd ab 4322-÷等于[ ] A ．x b 322； B ．23b 2

x ； C ．－x b 322； D ．－222283d c x b a ．

6．2

3222++-+a a a a ·5(a +1)2等于[ ]

A ．a 2+2a +1；

B ．5a 2+10a +5；

C ．5a 2－1；

D ． 5a 2－5． 7．下列各式中，化简成最简分式后得1

21

-x 的是[ ] A ．

144122+-+x x x ； B ． 1441

22+--x x x ；

C ．41412

12--x x ； D ． 4

121212+

--x x x ． 8．当x ＞2时，化简3

2|

3||1|2

-++?-x x x x 的结果是[ ] A ．－1； B ．1； C ．1或－1； D ．0

9．若x 等于它的倒数，则分式1

33

2622+-+÷--+x x x x x x 的值为[ ]

A ．－1；

B ．5；

C ．－1或5；

D ．－4

1

或4． 二．计算题

1．2

2222121221?

?? ??+÷-+-÷???

??---x x x x x x x x

2．2

222222

2223654523212????

??+++-÷???? ??+++-??

??

?

??---+x x x x x x x x x x x x

三．先化简，再求值

2

322

322)2(b b b ab a b b ab a +--+-++，其中a =21,b =

31

四．已知y －2x =0,求代数式))(()

)((3

32222y x y x y xy x y x -++--的值． 五．若

)

(|3|)

)(3(x m x m x x ----=1,求x 的取值范围

1.3 整数指数幂 1.3.1同底数幂的除法

（第6课时）

教学过程

1 通过探索归纳同底数幂的除法法则。

2 熟练进行同底数幂的除法运算。

3 通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。 重点、难点： 重 点：同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算。

难 点：同底数幂的除法法则的应用

教学过程

一 创设情境，导入新课

1 复习： 约分：① 23

412a b a bc , ②1n n a a +， ③ 224

44

x x x --+ 复习约分的方法 2 引入

(1)先介绍计算机硬盘容量单位： 计算机硬盘的容量最小单位为字节，1字节记作1B ，计算机上常用的容量单位有KB ，MB ，GB,

其中:

1KB=102B=1024B ≈1000B,

1010102012222MB KB B B ==?=, 1010203012222GB MB B B ==?= （2）提出问题： 小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为40GB ，而10年前买的一台计算机，硬盘的总容量为40MB ，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗？

30

20

40402,40402GB B MB B =?=? 3030201010

202020

402222240222??===?

提醒这里的结果103020

22

-=，所以，30

302010202222

-==

如果把数字改为字母:一般地，设a ≠0,m,n 是正整数，且m>n,则?m

n a a

=这是什么运

算呢？（同底数的除法） 这节课我们学习-----同底数的除法 二 合作交流，探究新知

1 同底数幂的除法法则 m n m n

m n n n

a a a a a a

--?== 你能用语言表达同底数幂的除法法则吗？ 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2同底数幂的除法法则初步运用

例1 计算：（1）()()()()()()

()9

5

821

4251,2,3,4n n x x y x y x y x x y ++-?-?（n 是正整数）， 例2 计算：（1）

()5

3

x x -，（2）

()4

3

x x --，

例3 计算：（1）()

()3

46

x

x -÷-，

（2）2

213n

n n b b a a +????÷ ? ?????

练一练 P 16 练习题 1,2 三 应用迁移，巩固提高

例4 已知 4

3

16

218n n A m m ???= ???

,则A=( ) 2

1649

2

551212

,,,n n n

n A B C D m m m m ??

? ???

例5 计算机硬盘的容量单位KB ，MB,GB 的换算关系，近视地表示成： 1KB ≈1000B ，1MB ≈1000KB,1GB ≈1000MB

(1)硬盘总容量为40GB 的计算机，大约能容纳多少字节？ (2)1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少字节？ (3)硬盘总容量为40GB 的计算机，能容纳多少本10完字的书？

一本10万字的书约高1cm,如果把（3）小题中的书一本一本往上放，能堆多高？ 练一练 （与珠穆朗玛峰的高度进行比较。） 1 已知2,3,x y a a ==求32x y a -的值。 2 计算：()()()()343

][x y y x y x x y -?-÷-÷- 四 反思小结，巩固提高 这节课你有什么收获？

五 作业; 1 填空: (1)

()()

423

2xy xy --=____, (2)

()

()

221

m m x x ++--=_______

2 计算（1）()

8

5

()

xy xy -， （2）10

224， （3）()643x x x ÷÷， （4）12

3

4

a a a ÷?， （5）()12345

x x x x ÷?÷ （6）()5

6

10.254??

÷ ???

1.3.2 零次幂和负整数指数幂

（第7、8课时）

教学目标

1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。

2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。

3 会用科学计数法表示绝对值较少的数。

4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。 教学重点、难点

重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。

难点：零次幂和负整数指数幂的理解 教学过程

一 创设情境，导入新课

1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？

()0,m n m n a a a a m n -÷=≠、是正整数，且m>n

2 这这个公式中，要求m>n,如果m=n,m

333300)a a a a a -÷==≠（，232310)a a a a a --÷==≠（，01

0)a a a -≠、（有没有意义？这节

课我们来学习这个问题。 二 合作交流，探究新知 零指数幂的意义

222___

2333_-____

3444__-___

43___,33=33,35__,5555,510__,10101010,10

-=÷==÷===÷==

（1）从特殊出发：填空：

思考：222

23333

÷、这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此：2220

23=3333÷=，

同样：4440

4

1010101010=÷=

由此你发现了什么规律？ 一个非零的数的零次幂等于1. （2）推广到一般： 一方面：0

(0)m

m m m

a

a a

a a -÷==≠，另一方面：11111

m m

m m a a a a ?===? 启发我们规定：01(0)a a =≠

试试看：填空：

2=3??? ?

??

， 02=_, 010_,= 0=__(x 0)x ≠， ()

3_,π-= ()0

21_x +=。

2 负整数指数幂的意义。

（1）从特殊出发：填空： 3

35_-____55_,55555

=÷==

223___

33=_,33=333-÷=， 447__-___710__,1010101010=÷== （2）思考：223

33333

÷与的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？

（-113=3） 同样：，-2-3

23115=10=510

，

（3）推广到一般： ?n

a

-=

()001

10,n n n n n

a a a a a a n a --==÷=÷=

≠是正整数 （4）再回到特殊：当n=1是，-1a =？ ()-1a =1

试试看：

2 若128

x =

，则x=____,若1110x -=

，则x=___, 若100.0001x

=，则x=___. 3 科学计数法

（1）用小数表示下列各数：-1-2-3-410101010，

，，。 你发现了什么？（ 10-n = ）

（2）用小数表示下列各数：-2-3-4108

10 2.410 3.610???.，， 思考：-2-3-4108

10 2.410 3.610???.，，这些数的表示形式有什么特点？（10(n a a ?是只有一位整数,n 是整数））叫什么计数法？（科学计数法）当一个数的绝对值很少的时候，如：0.00036怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？ 试试看：

用科学计数法表示：（1）0.00018，

（2）0.00000405

三 应用迁移，巩固提高

例1 若0

1313x ?

?-= ???

，则x 的取值范围是_____,若()2122y y -=-，则y 的取值范围

是____.

例2 计算：32

3

2

122,10,,23----????

? ?????

例4 把下列各式写成分式形式：23,2x xy --

例5 氢原子中电子和原子核之间的距离为：0.00 000 000 529厘米，用科学计数法把它写成为________.

四 课堂练习，巩固提高 P 18 练习 1,2,3,4

();13.13

的取值范围求有意义若代数式x ，x -+

补充：三个数()()1

021,2006,23-??

-- ???按由小到大的数序排列，正确的的结果是（ ）

A ()()1

21200623-??-<<- ???，B ()()1

021200623-??

<-<- ???

C ()()1

2

1220063-??-<-< ???, D ()()1

021200623-??

-<-< ???

五 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？ （1）0

1(0)a

a =≠，

（2）1

(0,)n n

a a n a -=≠是正整数，

（3）科学计数法 前两个至少点要注意条件，第三个知识要点要注意规律。

六、作业：P 21习题 A 组2,3,4,5,

1.3.3 整数指数幂的运算法则

（第9课时）

教学目标

1 通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；

2 会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。 重点、难点

重点：用整数指数幂的运算法则进行计算。 难点：指数指数幂的运算法则的理解。 教学过程

一 创设情境，导入新课

1 正整数指数幂有哪些运算法则？ （1）m

n

m n

a a a

+?=（m 、n 都是正整数）；（2）()m n mn

a a

=（m 、n 都是正整数）

（3）()

n

n n

a b a b ?=， （4）m

m n n a a a

-=（m 、n 都是正整数，a ≠0）

(5) ()n

n n a a b b

=（m 、n 都是正整数，b ≠0）

这些公式中的m 、n 都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这5个公式中有没有内在联系呢？这节课我们来探究这些问题. 板书课题：整数指数幂的运算法则 二 合作交流，探究新知 1 公式的内在联系

做一做 （1) 用不同的方法计算：3

42(1)2 ， ()3

223?? ???

解：3341421(1)2323--===；3343(4)

1421(1)222323

-+--=?===

()3

3

3228233

27??== ???，()3

3133

2182323832727--??=?=?=?= ???

通过上面计算你发现了什么？

幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算。

()m m n m n m n n

a a a a a a

-+--=?==，()11n

n n n

a a a

b a b a b b b --??=?=?=?= ??? 因此上面5个幂 的运算法则只需要3个就够了： 1）m

n

m n

a a a

+?=（m 、n 都是正整数）；（2）()m n mn

a a

=（m 、n 都是正整数）

（3）()n

n n

a b a b ?=，

2 正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂 做一做

计算：()()()3

3

3

2122,23

--?，

解：（1）3

333330

333(3)033122222212222122

---+-?=?====?===，

湘教版初中数学知识点归纳

湘教版初中数学知识点归纳七年级上册 第一章有理数 1.1 具有相反意义的量 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.3 有理数大小的比较 1.4 有理数的加法和减法 1.5 有理数的乘法和除法 1.6 有理数的乘方 1.7 有理数的混合运算 第二章代数式 2.1 用字母表示数 2.2 列代数式 2.3 代数式的值 2.4 整式 2.5 整式的加法和减法 第三章一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型 3.2 等式的性质 3.3 一元一次方程的解法 3.4 一元一次方程模型的应用 第四章图形的认识 4.1 几何图形 4.2 线段、射线、直线 4.3 角 第五章数据的收集与统计 5.1 数据的收集与抽样 5.2 统计图 七年级下册 第一章二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 1.3 二元一次方程组的应用 1.4 三元一次方程组 第二章整式的乘法 2.1 整式的乘法

2.2 乘法公式 第三章因式分解 3.1 多项式的因式分解 3.2 提公因式法 3.3 公式法 第四章相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置 4.2 平移 4.3 平行线的性质 4.4平行线的判定 4.5垂线 4.6 两条平行线间的距离 第五章轴对称与旋转 5.1 轴对称 5.2 旋转 5.3 图形变换的简单应用 八年级上册 第一章分式 1.1 分式 1.2 分式的乘法和除法 1.3 整数指数幂 1.4 分式的加法和减法 1.5 可化为一元一次方程的分式方程第二章三角形 2.1 三角形 2.2 命题与证明 2.3 等腰三角形 2.4 线段的垂直平分线 2.5 全等三角形 2.6 用尺规作图 第三章实数 3.1 平方根 3.2 立方根 3.3 实数 第四章一元一次不等式（组） 4.1 不等式 4.2 不等式的基本性质 4.3 一元一次不等式的解法

湘教版新版八年级上册数学教案全册

湘教版八年级上册数学全册教案

八年级上学期数学教学计划 一、指导思想： 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况： 上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。 三、教材分析： 本学期的教学内容共计五章：

(完整word)初中数学湘教版七年级下册知识点归纳,推荐文档.docx

初中数学七年级下册知识点归纳（湘教版） 第一章二元一次方程 1.含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。 2.把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。 3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程左、右两边的值都相等的一组未知数的值， 4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一未知数的代数式表示， 叫做这个二元一次方程组的解。再代入另一方程，便得到一个一 元一次方程。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。 5.两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到 一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 6.列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找等量关系。 第二章整式的乘法 7.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。a n.a m=a m+n(m,n 是正整数) 8.幂的乘方，底数不变，指数相乘。(a n)m=a mn(m,n 是正整数) 9.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)n=a n b n(n 是正整数) 10.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。 11.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。a（ m+n ）=am+an 12.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 13.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。（a+b）（a-b）=a2-b2 14.完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的 2 倍。 （a+b）2=a2+2ab+b2,（a-b）2=a2-2ab+b2 15.公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2=2a2+2b2，（ a+b）2-（a-b）2=4ab，a2+b2=（a+b）2- 2ab， a2+b2= （a-b）2+2ab，（ a+b）2=（a-b）2 +4ab,（ a-b）2=（a+b）2-4ab 第三章因式分解 16. 把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。（因式分解三注意： 1. 乘积形式； 2.恒等变形； 3. 分解彻底。） 17.几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。 18.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式 法。 am+an=a（ m+n） 19.找公因式的方法： 找公因式的系数：取各项系数绝对值的最大公因数。 确定公因式的字母：取各项中的相同字母，相同字母的次数取最低的。 20.把乘法公式从右到左的使用，把某些形式的多项式进行因式分解的方法叫做公式法。 a2-b 2= （a+b）（ a-b），a2+2ab+b2=（ a+b）2,a2-2ab+b2=（a-b）2 第四章相交线与平行线

湘教版八年级上册数学教案(全套)

湘教版八年级上册数学教案（全套） 八年级（上）数学科计划 一、指导思想 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他学科提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；

应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、学生情况分析。 本期任教八年级数学，共有学生67人。2010年上期学生总体来看，成绩较差。学生到八年级对学习数学的兴趣表现为：基础好的同学学习兴趣大，进取心强，学习自觉主动；而基础较差的同学学习兴趣不浓，上课爱走神，参与意识弱，不愿动脑筋，对自己缺乏信心；处于中等成绩的学生学习缺乏主动，需要不时鞭策、激励。八年级的学生处于一个认为自己已经长大了，有叛逆心理，自尊心强，初步展露自己个性的时期。 学生学习基础分析 七年级上学期学习了有理数，这学期将学习无理数，有理数和无理数通称实数；在七年级上学期学习了用字母表示数，这学期将学习用字母表示变量，学习用来描述现实世界中一些量之间确定性依赖关系的数学模型――函数，着重学习描述均匀变化现象的数学模型――一次函数；在七年级下学期学习了平移和轴反射，这学期将学习旋转，并且运用平移、轴

湘教版七年级数学上知识点总结

第一章：有理数总复习 一、有理数的基本概念 1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。 备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。 2.有理数：整数和分数统称有理数。 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。 4.相反数 ：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 性质：（1）数a 的相反数是-a （a 是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a 、b 互为相反数，则a+b=0；若a 、b 互为相反数且a 、b 都不等于零，则1-=b a ； 5.倒数 ：乘积是1的两个数互为倒数 。 性质：（1）a 的倒数是（a ≠0）； （2）0没有倒数 ；（3）若a 与b 互为倒数，则ab=1；若a 与b 互为负倒数，则ab=-1。 倒数与相反数的区别和联系： （1）a 与-a 互为相反数； a 与a 1（a ≠ 0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a 、b 互为相反数 →→ a+b=0；a 、b 互为倒数 →→ ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1 。 6.绝对值：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 性质：（1）数a 的绝对值记作︱a ︱；（2）若a ＞0，则︱a ︱= a ；若a ＜0，则︱a ︱= -a ；若a =0，则︱a ︱=0；（3） 对任何有理数a,总有︱a ︱≥0. 7.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a ＜0,b ＜0,且︱a ︱＞︱b ︱,则a ＜ b. 8.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n 为正整数， n=原数的整数位数-1。 二、有理数的运算 1、运算法则： （1）有理数加法法则：① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。

湘教版初中数学八年级上册全册教案

湘教新版八年级上学期数学教学计划 三、教材分析： 本学期的教学内容共计五章： 第1 章：分式：了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）； 第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。 第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法。 第4章：一元一次不等式（组）: 本章主要内容是不等式的基本性质、一元一次不等式的解法和应用。一元一次不等式组的概念和解法。 第5章：二次根式：理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算； 六、课时安排 章节时间 第1章分式约22课时 1.1分式 1.2分式的乘法和除法 1.3整数指数幂 1.4分式的加法和减法 1.5可化为一元一次方程的分式方程 小结与复习 第2章三角形约27课时 2.1三角形 2.2命题与证明 2.3等腰三角形 2.4线段的垂直平分线 2.5全等三角形 2.6用尺规作三角形

小结与复习 第3章实数约9课时 3.1平方根 3.2立方根 3.3实数 小结与复习 第4章一元一次不等式（组）约13课时 4.1不等式 4.2不等式的基本性质 4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用 4.5一元一次不等式组 小结与复习 第5章二次根式约14课时 5.1二次根式 5.2二次根式的乘法和除法 5.3二次根式的加法和减法 小结与复习 2013-9-1

(完整版)湘教版八年级数学上册复习提纲

八年级数学上册复习提纲 第一章实数 1。 平方根和算术平方根的概念及其性质： (1) 概念：如果x 2 a ,那么x 是a 的平方根，记作： Ji ；其中 而叫做a 的算术平方根。 (2) 性质：①当a >0时，Ji > 0 ；当a v o 时，ja 无意义； ② 4a = a ;③ Va2 a 。 2。 立方根的概念及其性质： (1) 概念：若x 3 a ,那么x 是a 的立方根，记作：3a ； 一 .3 _ _ (2) 性质：①§a a ；②湿 a ；③^~a ^a 3。 实数的概念及其分类： (1) 概念：实数是有理数和无理数的统称； (2) 分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限 不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环 小数称为分数。(书上有图) 4。 无理数：无限不循环小数 算术平方根定义如果一个非负数 x 的平方等于a,即x 2 a 那么这个非负数x 就叫做a 的算术平方根，记为 石, 算术平方根为非负数 a 0 正数的平方根有 ￡个，它们互为相反数 平方根 0的平方根是 0 负数没有平方根 2. 无理数的表示 定义：如果一个数的平方等于 a,即x 2 a,那么这个数就 叫做a 的平方根，记为 焰 正数的立方根是正数 立方根 负数的立方根是负数 0的立方根是0 定义：如果一个数x 的立方等于a,即x 3 a,那么这个数x 就叫做 a 的立方根，记为 3 a. 5。与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内， 有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数 轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是 -------------------------------------- 对应的。因此，数轴正好可以被实 数填满。 概念有理数和无理数统称实数 …有理数, 分类十 苗皿或 无理数 绝对值、相反数、 倒数的意义同有理数 实数与数轴上的点是—对应 实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则 运算规律相同。 正数 0 负数 3.实数及其相关概念

湘教版初中数学7-9年级(上下册)电子课本汇总(下载看文末)

湘教版初中数学7-9年级(上下册)电子课本汇总(下载看文 末) l 湘教版初中7-9年级数学知识点总结汇编 湘教版初中数学教材解读教材是实施《义务教育数学课程标准》的载体。新课改以来，尽管在教材编写过程中出现了“一纲多本”，也许它们编写的理念、结构和呈现方式不尽相同，但在这些教材的后面站着的都是“立德树人”这四个大字，在这四个字的背后，是有良好的数学素养、深刻的文化自信的一代新人。而这一切的发生离不开课堂，教材的落地在课堂，在于教师对教材的解读。下面我以八年级湘教版初中数学教材上下册为例进行解读，以期大家了解编者意图，便于我们有效的使用教材。 NO.1 一、教材的逻辑主线

SPRING 春暖花开好天气

教材内容总体来说涉及初中数学四个部分：数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践。各个部分侧重点各不相同。 （1）数与代数的逻辑主线着重于建模和算法 “数与代数”部分，教材自始至终重视数学建模，并随时渗透算理算法，发展学生的数学建模和数学运算核心素养。例如，八上第4章“一元一次不等式（组）”、八下第4章“一次函数”，都是先把实际情境抽象成数学问题，并用数学符号建立一元一次不等式、一次函数得到模型的；然后通过模型算出结果，并用此去解释其他现实问题，从而让学生体会建模的过程，理解不等式、函数是刻画现实世界数量关系的有效模型。同时，为了浅显易懂地渗透算法，教材采用形象、生动的卡通流程图给出了一般的解法步骤，例如八上1.5节的内容采用了流程图，将解可化为一元一次方程的分式方程的步骤以及建立方程模型解决实际问题的步骤呈现出来。 （2）空间与图形的逻辑主线注重于变换 “几何几何，想烂老壳”，可见几何的学习历来是初中数学的难点。为了突破难点，教材从学生已有的经验出发，通过图形变换来研究图形的性质，从而发展学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理的核心素养。如八下 2.3“中心对称和中心对称图形”，让学生认识了中心对称；八上2.3“等腰三角形”、2.4“线段的垂直平分线”等一些问题的探究，都是用变换的观点来认识图形，并在

湘教版八年级上册数学教案

湘教新版八年级上学期数学教学计划 一、指导思想： 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况： 上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，引导学生自主拓展和加深自己的知识的广度与深度；在学习方法上，一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，从对称的角度思考问题，用不同的方法检验答案，需要加强训练与培养。 三、教材分析： 本学期的教学内容共计五章：

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湘教版八年级上农业教案完整版 第4章第1节农业 一、教学目标: 1、了解农业的概念、农业的五部门及其主要产品。 2、了解建国来我国农业发展的主要成就，我国农业在世界上的地位及目前存在的主要问题。 3、掌握我国主要粮食作物和经济作物及分布。 4、了解我国畜牧业的种类，初步掌握主要牧区的名称，了解其优良畜牧品种。 二、教学重点： 农业的概念、五部门；我国主要粮食作物和经济作物及分布； 我国畜牧业的种类，主要牧区的名称及优良畜种 三、教学难点： 我国主要粮食作物和经济作物及分布 四、教学方法： 多媒体综合教学法。 五、教学过程： 新课导人：同学们，大家都知道我国是世界四大文明古国之一。有人说，中国五千年的文明史，从某种意义上说，就是以农业发展为本的经济史。我国以占世界7％的耕地养活了占世界 22％的人口，并且基本解决了广大农民的温饱问题。这是举世公认的奇迹。你们知道什么是农业吗？你们又了解多少有关农业的知识？ 在屏幕上展示出课本中将农业含义分解的图片，引导学生思考：（1）狭义的农业是指什么？ （2）广义的农业包括哪些生产部门？ （3）农业的五个部门各生产哪些主要产品？ 设问；以下活动，哪些属于农业生产活动：A上山打野兔B野外采蘑菇C水塘养鱼（答案C） 让学生齐声朗读“历史悠久的中国农业”这段阅读材料。提问：读了这段文章之后，你对中国农业有什么认识？ 讲述“我国农业的发展”时，可按以下步骤进行：

1．问：我国农业是在汁么样的基础上发展起来的？（让学生观看一段旧中国农民逃荒讨米的录像资料，不要很长，一分钟左右。） 2．提问：近20多年来，我国主要粮食的产量变化情况如何？（在屏幕上展示“中国稻谷、小麦产量的变化”图，或让学生阅读课本上的该图。） 3．查找资料，让学生对比我国主要农产品的人均占有量与世界人均占有量。 4．播放录像或展示图片：春节前的农贸市场、农民居住的小楼房、农民的新生活等。 小结：新中国成立以来，特别是实行改革开放政策以来，我国农业得到了突飞猛进的发展。农产品的产量大幅度增长，主要农产品的人均占有量已达到或接近世界平均水平。我国用占世界7％的耕地，养活了占世界21％的人口，这是举世公认的奇迹。广大农民不仅基本上解决了温饱问题，而且正在向小康水平迈进，一些较发达的农村已达到富裕水平。 承转：我们都知道，建国以来，我国的耕地面积没有增加，甚至还有所减少，为什么农产品的产量能大幅度增长呢？（单位面积产量大大提高。） 提问：为什么单位面积产量能大大提高呢？ 展示：“中国农业基础设施的发展”图。然后小结：建国以来我国对农业的投人逐步增加，农业生产条件日益改善。此外，生物技术的发展，管理水平的提高，都使我国农业的单位面积产量大大提高。 在讲述“我国农业生产的地区分布趋于合理”时，可从有关媒体上查找一些具体资料和图片，展示给学生，让学生形成真实而具体的感受。 承转：建国以来，我国农业的发展取得了巨大的成就，但还存在一些问题。 2．展示图片：“水稻收割”、‘小麦收割”。让学生判断：哪一幅反映的是北方粮食作物的收割情况？哪一幅反映的是南方粮食作物的收割情况？并说出判断的理由。 3．设问：城市居民所食用的粮食是在城市生产的吗？（学生回答：不是。）那么你们认为是什么地方生产的呢？（学生的回答可能多样，教师略作解释，让学生初步了解商品粮基地的概念。）

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湘教版义务教育课程标准实验教材《数学》的特色 我们编写的《义务教育课程标准实验教材·数学》（湘教版）的主要特色如下： 一、改革平面几何的讲授体系 平面几何历来是初中数学教学的难点，相当多的初中生感到平 面 几何难学。我们尝试构建平面几何的新的讲授体系，把几何的直观性与思维的严谨性有机地结合，使学生既比较容易地学习平面几何，又受到科学思维方式的训练。 学生从直观上很容易接受下述事实：经过平移，图形的形状和大小不会改变；经过旋转，图形的形状和大小不会改变；经过轴反射，图形的形状和大小也不会改变。我们把这三条作为公理。整套教材以下列命题为公理： （1）等量加等量，和相等。 （2）等量减等量，差相等。 （3）等量代换（即，如果a=b且c=b，那么a=c）。 （4）整体大于部分。 （5）通过两点有且只有一条直线。 （6）连接两点的所有连线中，线段最短。 （7）经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（8）平移不改变图形的形状和大小，平移不改变直线的方向。 （9）轴反射不改变图形的形状和大小（但是会改变图形的定向）。 （10）旋转不改变图形的形状和大小。 我们运用公理（7）和公理（8）证明了平行线的性质定理I；利用平行线的性质定理I和公理（3）证明了平行线的判定定理I；运 用公理（8）、（9）、（10）证明了三角形全等的三个判定定理。然后 利用平行线的性质定理和判定定理，三角形全等的判定定理去研究 三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等图形的性质和 有关判定定理。在整个平面几何的讲授体系中，我们始终坚持把直 观性与严谨性相结合。直观性使学生比较容易学习平面几何，严谨 性使学生受到科学思维方式的训练，使学生养成讲道理的习惯，从 而提高学生的素质。 二、按照数学的思维方式编写教学内容 我们认为数学教学的目标不仅要传授基础知识和基本方法，而 且要让学生受到数学思维方式的熏陶。数学的思维方式是一种科学 的思维方式，它让人们观察客观现象，从中抓住主要特征，抽象出 概念或者建立模型；运用直觉判断或归纳、类比、联想、推理等进 行探索，猜测可能有的规律；然后进行深入分析、逻辑推理和计算，揭示事物的内在规律，从而把纷繁复杂的客观现象整理得井然有序。这就是数学思维方式的全过程。我们按照数学的思维方式编写教材，

1.3中国的人口 教案 (湘教版八年级上册)2

本学期总第6 课时本单元第 6 课时授课日期9.13 课题第二章第1节中国的人口（2）课型新授 教学目标1、通过讲授我国人口的数量、分布及增长，让学生了解我国人口的基本情况。 2、知道我国人口基数大、增长快及给我国社会经济发展带来的压力，增加学生的危机感。 3、知道实行计划生育政策是解决我国人口问题行之有效的措施，培养学生的社会责任感。 重 点 难点1、中国人口分布特点及原因 2、中国人口过快增长及其带来的问题。 教具《人国人口的增长》挂图 教法充分利用教具、幻灯片、教材插图。 教学过程 步骤教师活动学生活动时 间 一二复习： 1、我国人口数量 2、我国人口分布特点 （导入）我国人口不仅数量大， 而且人口增长也快，为给我国带 来了一系列的问题。 人口增长过快及带来的问题： 1、我国人口的突出特点 （1）人口基数大 （2）人口增长快 2、放后人口增长快的主要原因 （1）医疗条件逐步改善，生活水 平不断提高，人口平均寿命延长， 死亡率下降 （2）出生率较高 2000年12、95亿占世界21% 东南多、西北少 学生自读课本内容，总结目 前我国人口的特点 我国人口增长的三个阶段 5 30 步骤教师活动学生活动时 间

三四3、人是生产者，也是消费者，人 口增长快带来的负担 实行计划生育是基本国策 1、人口数量的增长要同经济的发 展和资源、环境的承载量相适应 2、我国的人口政策：控制人口数 量、提高人口素质 具体要求：晚婚、晚育、少生、 优生。 总结： 由于我国实行了计划生育政 策，才及时地扭转了我国人口增 长过快的势头。虽然计划生育的 成绩是明显的，产生的经济效益 也是巨大的，但是，由于我国人 口基数大，每年净增长的人口仍 在千亏以上，所以，实行计划生 育工作丝毫不能放松。 俗话说“人多力量大”，那为 什么我国还要实行计划生育 政策？ 思考： 为什么我国把实行计划生育 作为一项基本国策？ 5 板书设计： 第二章第1节中国的人口 四、人口增长过快及带来的问题。 1、人口增长特点 2、带来的问题 五、实行计划生育是基本国策 1、目标 2、基本内容 3、具体要求教后记： 本节紧接上一节课的内容，主要说明我国人口的突出特点，人口基数大，人口增长快，以及人口政策，需要记忆的内容较多，但学生能够在课堂上掌握起来。

湘教版数学八年级上册教案全套

湘教版数学 八年级上册教案全册 湖南省安化县羊角塘镇中学瞿忠仪编写制作 邮编：413501 邮箱：quzhongyi1958@https://www.wendangku.net/doc/2c2337297.html,

1．1平方根（第1课时） 【教学目标】 1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。 2、 了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。 3、 发展学生的符号语言。 【教学重点难点】了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索. 【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义，并且能够知道正负数以及0的平方根的规律。 【教学过程】 （一）创设情景，感悟新知 情景一：在等式a x =2中 ， （1） 已知3-=x ，你能求a 吗？ （2） 已知5=a ，你能x 求吗？ （二）探索规律，揭示新知 问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论： .25.0)5.0(,25.05.0,9 1)31(,91)31(, 4)2(,42222222=-==-==-= 请你举例与上面的式子类同的式子；

你得到什么结论？ （分小组讨论，老师适当参与给予帮助。） 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根(square root),也称为二次方根。 如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。 【设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念】 问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。 )(()()()()()()().4,0,10,5;2 1,41,25,922222222-======== 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。 一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。 这两个平方根合起来记作“a ±”，读作“正，负根号a ”. 【设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解】 问题三：从问题二中，你得到了什么结论？ 【设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的

湘教版初中数学教材

湘教版初中数学教材总目录 七年级上册 第1章有理数 1.1具有相反意义的量 1.2数轴、相反数与绝对值 1.3有理数大小的比较 1.4有理数的加法 1.5有理数的减法 1.6有理数的乘法 1.7有理数的除法 1.8有理数的乘方 1.9有理数的混合运算 1.10用计算器计算 第2章代数式 2.1用字母表示数 2.2列代数式 2.3多项式 2.4合并同类项 2.5代数式的值 2.6一次式的加法和减法 第3章图形欣赏与操作 3.1图形欣赏 3.2平面图形与空间图形 3.3观察物体 3.4图形操作 第4章一元一次方程模型与算法 4.1一元一次方程模型 4.2解一元一次方程的算法 4.3一元一次方程的应用 第5章一元一次不等式 5.1不等式的基本性质 5.2一元一次不等式的解法 5.3一元一次不等式的应用 第6章数据的收集与描述 6.1数据的收集 6.2统计图 6.3平均数、中位数和众数

七年级下册 第1章一元一次不等式组 1.1一元一次不等式组 1.2一元一次不等式组的解法 1.3一元一次不等式组的应用 第2章二元一次方程组 2.1二元一次方程组 2.2二元一次方程组的解法 2.3二元一次方程组的应用 第3章平面上直线的位置关系和度量关系3.1线段、直线、射线 3.2角 3.3平面直线的位置关系 3.4图形的平移 3.5平行线的性质与判定 3.6垂线的性质与判定 第4章多项式的运算 4.1多项式的加法和减法 4.2整式的乘法 4.2.1同底数幂的乘法 4.2.2幂的乘方与积的乘方 4.2.3单项式的乘法 4.2.4多项式的乘法 4.3乘法公式 第5章轴对称图形 5.1轴反射与轴对称图形 5.2线段的垂直平分线 5.3三角形 5.4三角形的内角和 5.5角平分线的性质 5.6等腰三角形 5.7等边三角形 第6章数据的分析与比较 八年级上册 第1章实数 1.1平方根

新湘教版八年级数学上册分式教案

新湘教版八年级数学上册分式教案教学目标 1 了解分式的概念。 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。理解分式有意义的条件。 教学重点、难点： 重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。 教学过程 一创设情境，导入新课 探究： 1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ 每位小朋友分 分法： ① 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的44 ② 为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这6六块占一个苹果的。 3633?26=）由此表明了什想想这两种分法分得的是否一样多？33，3?n相等吗？这里的nnnn 教案 八

年 级 上 册 数 学 相思乡中心学校 八年级上学期数学教学计划 相思中心学校——侯淦 一、指导思想： 以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与

记忆动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、学生的基本情况： 上学期学生学习了一元一次方程及其应用，二元一次方程组及其应用，整式的乘法，相交线与平行线以及统计的一些简单知识，学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展。绝大部分学生能够认真对等每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致至的进行学习和思考问题，学生学习数学的兴趣得到了激发与进一步的发展，但学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯培养得很不理想，应该在课堂上充分发挥学生的想象与思考，敢于大胆思考，课堂上就把时间有在思考问题上。本学期要思考如何克服课前预习、课堂上记笔记的弊端，发挥其有利的一面，学生对思考规律的小结，及时复习、总结上的习惯，还需要加强，课堂上专心致至的听讲，想在老师和同学的前面，及时纠正作业和试卷中的错误的 习惯还需要加强，表扬和鼓励阅读与数学有关的课外读物，

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湘教版初中数学目录 七年级上册 第1章有理数 1.1具有相反意义的量 1.2数轴、相反数与绝对值 1.3有理数大小的比较 1.4有理数的加法和减法 1.5有理数的乘法和除法 1.6有理数的乘方 1.7有理数的混合运算 第2章代数式 2.1用字母表示数 2.2列代数式 2.3代数式的值 2.4整式 2.5正式的加法和减法 第3章一元一次方程 3.1建立一元一次方程模型 3.2等式的性质 3.3一元一次方程的解法 3.4一元一次方程模型的应用 第4章图形的认识 4.1几何图形 4.2线段、射线、直线 4.3角 第5章数据的收集与统计图5.1数据的收集与抽样 5.2统计图 七年级下册 第1章二元一次方程组 1.1建立二元一次方程组 1.2二元一次方程组的解法 1.3二元一次方程组的应用 1.4三元一次方程组 第2章整式的乘法 2.1整式的乘法 2.2乘法公式 第3章因式分解 3.1多项式的因式分解 3.2提公因式法 3.3公式法 第4章相交线与平行线 4.1平面上两条直线的位置关系4.2平移4.3平行线的性质 4.4平行线的判定 4.5垂线 4.6两条平行线间的距离 第5章轴对称与旋转 5.1轴对称 5.2旋转 5.3图形变换的简单应用 八年级上册 第1章分式 1.1分式 1.2分式的乘法和除法 1.3整数指数幂 1.4分式的加法和减法 1.5可化为一元一次方程的分式方程第2章三角形 2.1三角形 2.2命题与证明 2.3等腰三角形 2.4线段的垂直平分线 2.5全等三角形 2.6用尺规作图 第3章实数 3.1平方根 3.2立方根 3.3实数 第4章一元一次不等式（组）4.1不等式 4.2不等式的基本性质 4.3一元一次不等式的解法 4.4一元一次不等式的应用 4.5一元一次不等式组 第5章二次根式 5.1二次根式 5.2二次根式的乘法和除法 5.3二次根式的加法和减法 八年级下册 第1章直角三角形 1.1直角三角形的性质和判定（1）1.2直角三角形的性质和判定（2）1.3直角三角形全等的判定 1.4角平分线的性质 精选

初中数学(湘教版)

初中数学（湘教版）初一上（七年级上册） ·第一章从自然数到有理数 · 1、从自然数到分数 · 2、有理数 · 3、数轴 · 4、绝对值 · 5、有理数大小比较 ·第二章有理数的运算 · 1、有理数的加法 · 2、有理数的减法 · 3、有理数的乘法 · 4、有理数的除法 · 5、有理数的乘方 · 6、有理数的混合运算 · 7、准确数和近似数 · 8、计算器的使用 ·第三章实数 · 1、平方根 · 2、实数 · 3、立方根 · 4、用计算器进行数的开方

· 5、实数的运算 ·第四章代数式 · 1、用字母表示数 · 2、代数式 · 3、代数式的值 · 4、整式 · 5、合并同类项 · 6、整式的加减 ·第五章一元一次方程 · 1、一元一次方程 · 2、解一元一次方程的方法和步骤· 3、一元一次方程的应用 · 4、问题解决的基本步骤 ·第六章数据与图表 · 1、数据的收集和整理 · 2、统计表 · 3、条形统计图和折线统计图· 4、扇形统计图 ·第七章图形的初步认识· 1、几何图形 · 2、线段射线和直线 · 3、线段的长短比较

· 4、角和角的度量 · 5、角的大小比较 · 6、余角和补角 · 7、相交线 · 8、平行线 初一下（七年级下册） ·第1章一元一次不等式组 · 1.1一元一次不等式组 · 1.2一元一次不等式组的解法 · 1.3一元一次不等式组的应用 ·第2章二元一次方程组 · 2.1二元一次方程组 · 2.2二元一次方程组的解法 · 2.3二元一次方程组的应用 ·第3章平面上直线的位置关系和度· 3.1线段、直线、射线 · 3.2 角 · 3.3平面直线的位置关系 · 3.4图形的平移 · 3.5平行线的性质与判定 · 3.6垂线的性质与判定 ·第4章多项式 · 4.1多项式

湘教版初中数学八年级上册全册教案

第一章 实 数 本章重点： 体会到无理数是显示世界的客观存在，理解平方根、算术平方根的概念，能利用科学计算器求平方根和立方根，会用有理数估计无理数的范围，知道实数和数轴上的点一一对应、有序实数对与平面上的点一一对应的结论。 理念： 力 数学不能丢掉数学的实际应用，应教给学生充满联系的数学，应当在数学与现实的接触点之间找联系。应鼓励与提倡学生思维的多样性，尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平，注意因材施教。 平方根（一） 目的要求： 初步了解学习数的开方的意义，了解一个数的平方根的意义，会用根号表示一个数的平方根。 教学重点：平方根与算术平方根的概念。 教学难点：弄清平方根与算术平方根的意义。 教学方法：启发式 教学过程： 情境引入： 我们已经学过那些数的运算？ 加法与减法这两种运算之间有什么关系? 乘法与除法之间呢? 那么乘方是不是有逆运算呢? 我们来看下面的问题。 如：一个面积为 10.8 平方米的正方形展厅，用去正方形的地砖120块，它的边长应是多少? 一个数的平方等于1000，这个数是多少? 这些问题的共同特点是：已知乘方的结果的值, 求底数的值。 为了解决这些问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算。 在这一章里, 我们来学习数的开方和实数的初步知识。 新课讲解： 一个数的平方是9，那么这个数是什么数? 因为3 2= 9， ( －3 ) 2= 9 ，所以这个数是 3 或－3。 又如 ，一个数的平方是254，因为254522=?? ? ??、254522=??? ??-，所以这个数是52或 －5 2。 一般的，如果一个数r 的平方等于 a ，这个数r 就叫做 a 一个的平方根 。就是说，如果a x =2，x 就叫做 a 的平方根。 上面，3与－3 都是 9 的平方根，52与－52都是25 4的平方根。

1.2中国的行政规划 教案 (湘教版八年级上册)4

第二节中国的行政区划 【一】教材分析 本节教材由“历史上的行政区划”和“现行行政区划”两部分内容组成。其中，省级行政区是我国行政管理的基本单位，对社会、经济活动、交往有重要影响，是中学生未来工作和生活所必须具备的知识，也是今后学习地理知识的基础。因此，34个省级行政区的名称和位置是本节教学的重点。 本节教材内容虽然比较单一，但涉及的地名众多，而各省（直辖市、自治区）的边界形态又各不相同，它们之间的相对位置也错综复杂。这是本节课的难点。因此，教师在教学中须反复运用地图，读图、拼图、填图，使学生形成我国政区分布的空间观念，“孩子们的工作就是游戏。孩子们从他们所做的每一件事情中获得学习”（《学习的革命》），让学生在游戏中获得新知，通过做游戏使学生熟记各省的名称及其位置。 通过这节课的学习，让学生明白我国34个省级行政区的名称、位置、简称及省府所在地。通过讲述台湾自古以来就是中国的领土，香港、澳门回归祖国大快人心等事实，向学生表明：维护祖国统一，领土完整，维护民族利益，是我们中华民族的传统美德，培养学生关心祖国，盼望祖国统一的情感。 本节识记的知识有：34个省级行政区的名称、简称、行政中心和位置。 理解的知识有：三级行政区的划分，特别行政区的设立。 能力培养有：教会学生掌握和运用中国政区图是本节能力培养的主线。 【二】教学目标 （一）知识与技能： 1、运用材料，了解历史上的行政区划。 2、结合地图，通过活动和竞赛，让学生了解我国现行的三级行政区划，记住全国34个 省级行政单位的名称、简称、行政中心和位置。 3、了解香港、澳门特别行政区的知识内容。 4、培养阅读并使用中国行政地图的能力和学生的地理记忆能力，能在中国行政地图上填 注我国34个省级行政区的名称、简称和行政中心。 （二）过程与方法： 1、运用地图引导学生学会分析、比较、探究，获取新知。同时，培养学生读图、拼图、 填图、分析、归纳的综合能力。 2、引导学生结合自己已有的知识和体验，充分调动学生的积极性，开拓学生思维。 3、教