不可逆过程热力学简介

第六章 不可逆过程热力学简介

6.45 局部熵产生率

前面几章主要讨论了可逆过程或平衡态的热力学向题。对于不可逆过程，我们只能得到非常有限的信息。例如，根据热力学函数的不等式可以判断过程的方向；如果不可逆过程的初态和终态都是平衡态，可以通过初态和终态间热力学函数的关系求得整个过程的总效应；如果过程进行得足够缓慢也可以近似地把过程看作可逆过程进行计算，等等。但是平衡态热力学不可能考虑过程进行的速率，而在分析不可逆过程时，速率问题往往是一个中心问题。四十年代以后发展了不可逆过程的热力学。本章对不可逆过程热力学作一简略的介绍。 在不可逆过程中，系统处在非平衡状态。非平衡状态的描述一般来说是十分复杂的问题。我们限于讨论这样的情况，虽然整个系统处在非平衡状态，不过如果将系统分成若干个小部分，使每一部分仍然是含有大量粒子的宏观系统却可以看作处在局部的平衡状态。在这种情形下，每一部分的温度、压力、内能和熵等就都有确定的意义，我们称它们为局部的热力学量。我们假设，这些局部热力学量的改变仍然满足前面得到的基本热力学微分方程： （45.1） i

i

i dn pdV dU TdS ∑?+=μ对于广延量(例如体积、内能和嫡等)，整个系统的热力学量是相应的局部热力学量之和；对于强度量(例如温度，压力、化学势等)，整个系统不具有统一的数值。

热力学第二定律对不可逆过程得到了下述不等式 T

Q d dS > （45.2） 可以把(45. 2)式写成 S d T

Q d S d S d dS i i e +=+= (45.3) 式中T 是直接从外界吸收热量Q d 的那一部分系统的温度。T Q d S d e =

是由于从外界吸取热量Q d 所引起的熵变，它是可正可负的，取决于系统是吸热还是放热。是恒正的，是系统内部的不可逆过程所引起的熵产生。我们假设，在任何宏观区域中由不可逆过程引起的熵产生都是正的。设想系统内发生一个不可逆过程，如果将系统分成两个宏观区域1和2，系统中的熵产生可写为

S d i

21S d S d S d i i i +=我们的假设要求

0,021>>S d S d i i 而完全排除例如，但的可能性。这就是说，我们假设(45.2)式对于局部熵也成立。

0,021<>S d S d i i 021>+S d S d i i 公式(45.1)和(45.2)对于局部热力学量仍然成立在热力学理论中是假设，其正确性只能由其推论与实际相符而得到肯定。统计物理理论可以分析这假设的正确性及其适用的限度。 在不可逆过程热力学中，需要计算各种不可逆过程的熵产生率。这里举两个例子。 当物体各处温度不均匀时，物体内部将发生热传导过程。我们首先考虑单纯的热传导

过程，即在过程中没有物质的迁移，并忽略体积的膨胀。考虑物体中一个固定的体积元。在单纯的热传导过程中，体积元中物质内能的增加是热量流入的结果。以u 表示体积元中的内能密度，表示单位时间内通达单位截面的热量，名为热流密度或热流通量，即有

q J q J t

u ???=?? (45.4) (45. 4)式表达能量守恒定律。

在没有物质滴动和体积膨胀时，热力学基本微分方程(45.1)为

(45.5)

du Tds =式中的s 和u 是体积元中的熵密度和内能密度。由(45.5)式得熵密度的增加率为

t

u T t s ??=??1 （45.6） 将（45.4）代入，得

q J T t s ???=??1 但 T

J T J J T q q q 11?????=?? （45.7） (45.7)式指出，熵密度增加率可分为两部分。T J q

???是从体积元外流入的热量所引起的局部熵密度的增加率。T J q 称为熵流密度或熵流通量。T

J q 1??是体积元中的热传导过程所引起的局部熵密度的产生率。以dt

S d i 表熵密度的产生率，有 T

J dt S d q i 1??= （45.8） 前面说过，温度的不均匀性是引起热传导的原因。如果把称为热流通量，把q J T X q 1?

=称为热流动力，则熵密度产生率可写为热流通量与热流动力的乘积：

q q i X J dt

S d ?= （45.9） 假设热传导过程遵从付里叶(Fourier)定律：

(45.10)

T K J q ??=K 称为热传导系数，它是一个正数，则(45.8)式可以表为

()01222>?=???=??=T

T K T T J T J dt S d q q i 由此可知，在热传导过程中的局部熵产生率是恒正的。

如果除了温度不均匀之外物体性质(例如化学性质或电学性质)也不均匀，即物体各处的温度和化学势不等，则除了热传导之外,还特有物质的输运。现在讨论同时存在热传导和物质输运时的局部熵产生率。

考虑物体中的一个固定的体积元。体积元中粒子数密度n 的变化满足连续方程 0=??+??n J t

n (45.11) 共中是粒子流密度，即单位时间内通过单位截面的粒子数．（45.11)式是物质守恒定律的表达式。

n J 类似地，体积元中物质的内能密度的变化率满足连续方程

0=??+??u J t

u (45.12) u J 称为内能流密度。(45.12)式是能量守恒定律的表达式。

(45.1)式告诉我们，当数子数增加dn 时，内能的增加为dn μ，其中μ是一个分子的化学势。因此，当存在粒子流时，内能流密度可表为

u J n q u J J J μ+= (45.13)

取内能流密度是热流密度与粒子流所携带的能流密度之和。

将(45.13)式代入(45.12)式得

(n q J J t

u μ??????=??) (45.14) 当忽略体积的变化时，基本热力学方程(45.1)可表为

dn du Tds μ?= (45.15)

其中s,u 和n 分别是熵，内能和粒子数密度。

由(45.15)式可得，熵密度的增加率为

t

n T t u T t S ?????=??μ1 (45.16) 将(45.11)和(45.14)式代入,得

()n n q J T J T J T t S ??+??????=??μμ11 μ????+???????????=T J

T J T J n q q 1 (45.17) (45.17)式右方第一项是从体积元外流入的热量所引起的熵密度的增加率，第二项是体积元中的热传导过程历引起的熵密度产生率，第三项是体积元中的物质输运过程所引起的熵密度产生率。如果把称为物质流通量，称为物质流动力，则烷密度产生率可表为两种通景灼动力的乘积之和：

n J n X n n q q i X J X J dt

S d ?+?= (45.18)

(45.18)式是具有普遍性的。当多个不可逆过程同时存在时，熵密度产生率可以表为各种不可逆过程的通量和动力的双线性函数。

k k

k i X J dt S d ?=∑ (45.19) 如前所述，dt

S d i 必是恒正的。 6.46 昂色格关系

许多不可逆过程都是因物体某种性质的不均匀性而引起的输运过程。例如，物体中温度的不均匀性引起能量的输运，称为热传导过程；混合物中浓度的不均匀性引起质量的输运，称为扩散过程，流体流动时速度的不均匀性引起动量的输运，称为粘滞现象；导体中的电位差引起电荷的输运，称为导电过程，等等。对于一系列的输运过程都建立了经验规律。热传导过程的经验规律是付里叶定律。以表在单位时间内通过单位截面的热量，名为热流密度。根据付里叶定律，热统密度与温度梯度成正比，即

q J T K J q ??= (46.1)

K 是热传导系数。扩散过程的经验规律是斐克(Fick)定律。以表示在单位时间内通过单位截面的质量，名为质量流密度。根据斐克定律，质量流密度与浓度梯度成正比，即 M J C D J M ??= (46.2)

C 是浓度，

D 是扩散系数。导电过程的经验规律是欧姆(0hm)定律。以表示在单位时间内通过单位截面的电量，名为电流密度。根据欧姆定律，电流密度与电场强度或电势梯度成正比，即

e J V J e σσξ?== (46.3)

ξ是电场强度，V 是电势，σ是电导率。设流体沿y 方向流动，在x 方向有速度梯度，关于粘滞现象的牛顿（Newton ）定律给出

dx

dv P xy η= (46.4) xy P 是粘滞胁强，它等于在单位时间内通过单位截面所输运的动量，η是粘滞系数。

我们把在单位时间内通过单位截面所输运的物理量(质量、电量、动量和能量等)统称为通量．以J 表示；把引起物理量的输运的物体某种性质的梯度(浓度梯度、电势梯度、速度梯度和温度梯度等)统称为动力，以X 表示，则上述各种输运过程的经验规律都可表述为：通量与动力成正比，即

J ＝LX (46.5)

不过，在许多情形下往往几种通量和几种动力同时存在，这时将出现不同过程的交叉现象。例如，当温度梯度和浓度梯度同时存在时；温度梯度和浓度梯度都会引起热流，也都会引起

物质流。所以更为普遍的经验规律可以表达为

（46.6）

l l kl k X L

J ∑=方程(46.6)称为动力方程，系数称为动力系数。等于一个单位的l 种动力所引起的第k 种通量。

kl L kl L 这里要注意，通量和动力的选择都不是唯一的。例如在热传导过程中，可以选一为动力，也可以选T ?T

1?去为动力。统计物理的理论可以证明，如果适当选择通量和动力，使局部熵产生率表达为下述形式

k k

k i X J dt S d ∑= （46.7） （46.8）式称为昂色格(0nsager)关系。这个关系是微观可逆性的结果。它不能从热力学理论推导出来。在不可逆过程热力学中，我们将直接引用(46.8)式。

应当说明，统一，前面所讨论的系统部属于所谓马尔科夫(Markov)系统的范畴。马尔科夫系统的特征是，某一时刻的通量只取决于该时刻的动力。在非马尔科夫系统中，某一时刻的通量不仅与该时刻的动力有关，而且与以前的动力也有关。换句话说，非马尔科夫系统是有“记忆”的。例如，纯电阻的电路是马尔科夫系统，而带有电感和电容的电路是非马尔科夫系统。

第二，在前面所讨论的过程中，通量与动力成正比，这种过程称为线性过程。线性过程相应于动力小，系统偏离平衡不远的情况。在有关化学反应的问题中往往遇到非线性过程。对于非线性过程，(46.6)式应推广为

"++

=∑∑m l m

l klm l l kl k X X L X L J ,21 (46.9) 关于非马尔科夫系统和非线性过程的讨论超出本课程范围。这里只指出一点，对于非线性过程中的线性动力系数，昂色格关系仍然成立，即(46.9)式中的仍满足(46.8)式。

kl L 6.47 温差电效应

温差电效应是不可逆过程热力学的一个典型例子。本节通过对温差电效应的讨论，介绍不可逆过程热力学处理问题的方法。

先介绍实验观察到的温差电现象。

一、塞贝克(Seebeck)效应。实验发现，当两种金属A 、B 接成闭合回路，并在两个接头处保持不同的温度时，回路中有电流通过。这表明在回路中产生了电动势，名为温差电动势。当两端的温度差为dT 时，温差电动势dV 为

dT dV AB ε= (47.1)

AB ε是该两种导体的温差电动势系数。我们约定这样选择系数AB ε的符号：如果在高温端电动势的方向从金属A 指向金属B,

AB ε为正的。AB ε取决于两种导体A 、B 的性质，并与温

度有关。

二、珀尔帖(Peltier)效应。当电流通过两种不同导体的接头时，接头处将放出或吸收热量，称为珀尔帖热。实验指出，当电流密度从金属A 流向金属B 时，由珀尔帖热效应所引起的热流密度为

e J qn J e AB qn J J π= (47.2)

AB π是该两种导体的珀尔帖系数，取决于两种导体A,B 的性质，并与温度有关．

三．汤姆孙(Thomson)效应。当电流通过具有温度梯度的均匀导体时，导体将放出或吸收热量，称为汤姆孙效应。以表电流密度。在单位时间内，单位体积的导体所放出的汤姆孙热为

e J T J q e T ???=τ （47.3）

τ称为汤姆孙系数。

珀尔帖热流和汤姆孙热都与电流密度成正比，当电流方向反转时，吸热效应使变为放热效应，所以这两者是可逆的效应。但是由于电路中存在温度差和电势差，不可避免地将同时存在不可逆的热传导过程和焦耳热效应。焦耳热效应与电流密度的平方成正比，当电流很小时，焦耳热效应可以忽略，但热传导过程所输运的热量与珀尔帧效应又有相同的数量级，不能忽略。因此应该用不可逆过程热力学理论全面地研究整个温差电效应问题。

当电路中有电流(粒子流)和热流同时存在，通量与动力的线性关系应表为(46.6)式，其中通量与动力应根据(46.7)式和(45.17)式选择。为简单起见假设粒子流和热流都平行于x 轴。略去指标x 不写，即有

T

L T L J n 111211

?+??=μ T L T L J q 112212?+??=μ (47.4) 在(47.4)式中已应用了昂色格关系。

当有电场存在时，粒子在迁移时除携带通常的化学势外，还携带电能。因此(47.4)式中的化学势μ是电化学势，它包括两项

e c μμμ+= (47.5)

式中eV e =μ是电荷e 的静电势能，e 是粒子的电荷，V 是电势。e μ是通常的化学势，它是温度和粒子浓度的函数。单位电荷的电化学势为

μe 1；其梯度μ?e 1是c e μ?1和e e

μ?1两项之和。

在根据(47.4)式进行分析以前，首先需要将(47.4)式中的动力系数换为实验观测到的经验常数。

kl L 电导率σ是温度均匀的条件下，单位电场强度在导体中所产生的电流密度，即 σξ=e J

其中。在导体的化学性质和温度都是均匀的情形下，n e eJ J =0=?c μ，因而e μμ?=?。所以得到

μσ?=e

eJ n 1 （47.6） 在（47.4）式中令，与（47.6）式比较，即得

0=?T T

L e 112=σ （47.7） 导热系数是不存在电流的条件下，单位温度梯度所产生的热流密度，即

T K J q ??=

在(47.4)式第一式中令＝0。然后将(47l.4)式的两式联立，消去n J μ?,与上式比较，即得

11

22122211L T L L L k ?= (47.8) 现在求动力系数与温差电动势系数的关系。温差电动势是热电偶中不存在电流时的电势差。如图6—1所示，以

()1221,T T T T >

表导体A,B 两端接头处的温度，在导体B 中温度为T ′处接一个伏特计。假设伏特计的电阻很高使其中无电流通过，但热阻为零。在(47.4)式第一式中令0=n J ，可得

T TL L ??=?11

12μ (47.9) (47.9)式对导体A 和导体B 都成立。因此有 dT TL L T T A A ∫?=?21

111212μμ

dT TL L T T B B r ∫′?=′?211

122μμ (47.10) dT TL L T T B

B r ∫′

?=?′111121μμ 消去1μ和2μ，得

dT TL L TL L r

T T A A B B r ∫?????????=′?′1111211

121μμ

因为在r 和l 之间没有温度差,故得电势V 为

dT eTL L eTL L e V r T T A A B B r ∫???

??????=′?′=1111211121)(1μμ （47.11） 由此可得，温差电动势系数AB ε为

B A B B AB eTL L eTL L 11

121112?=ε （47.12） 定义导体A 的绝对温差电动势系数为

A A A eTL L 11

12=ε (47.13) 即有

A B AB εεε?= （47.14）

上面求出了电导率σ，导热系数和绝对温差电动势系数ε与动力系数的关系。(47.4)式含有三个动力系数，可以将(47.4)式中的动力系数换为经验常数而将(47.4)式中的动力系数换为经验常数而将（47.4）改写为

T e T T e T J n 1122????

?????+????????=σεμσ ()

T K T T T e T J q 112222?++??????????=σεμσε (47.15) 将（47.15）式两式联立，消去μ?T

1，可得 T

K T eJ T J n q 12?+=ε （47.16） 注意T J J q

s =，由上式可得

T

TK eJ J n s 1?+=ε （47.17） (47.17)式右方第二项是热传导所引起的熵流，第一项是粒子流所携带的熵流。由此可知每一粒子所携带的熵流为εe 。

现在利用(47.16)式分析珀尔帖效应。设有稳恒电流通过导体A 和导体B 的接头，电流密度为。珀尔帖热流密度就是内能流密度在接头两端之差

n eJ (47.18)

A u

B u q J J J ?=∏因为n q s J J J μ+=，而μ和在接头面端是连续的，所以得

n J (47.19)

A q

B q q J J J ?=∏注意在接头处导体A 和导体B 的温度是相同的，由(47.16)式得

()(n A B q eJ T J )εε?=∏ (47.20)

与(47.2)式比较，得珀尔帖系数为

AB ∏ ()A B AB T εε?=∏ (47.21)

(47.21)式给出珀尔帖系数与绝对温差电动势系数的关系，称为开尔文第二关系。

现在讨论汤姆孙效应。当稳恒电流通过具有温度梯度的均匀导体时，在单位时间内单位体积的导体中内能的增加为

()μμ??????=+???=???=??n q n q u J J J J J t

u (47.22) 其中用了电流为稳伍的条件0=??n J 。将(47.16)式和(47.15)式第一式代入，可得

?????????+??????????+???=??T e T J e J T K T eJ T t u n n n 11222εσ

ε ()()2211n n eJ T K T eJ T σε+?????

????????= (47.23) (47.23)式右方第三项是焦耳热，第二项代表由于热传导而聚集的热，第一项就是汤姆孙热。注意绝对温差电动势系数ε是温度的函数，即有

T dT

d ?=?εε 因此第一项可表为

T J dT

d T n ???ε （47.24） 与（47.3）式比较，得 dT d T

ετ= （47.25） (47.25)式给出场姆孙系数τ与绝对温差电动势系数ε的关系。

将(47.21)式对T 求导数，得

()(A B A B AB dT

d T dT d εεεε?+?=∏) （47.26） 将(47.25)式代入(47.26)式，可得

[]A B B A AB dT

d εεττ?=?+∏ (47.27) (47.27)式称为开尔文第一关系。 ；

通过以上的讨论,我们可以看出不可逆过程热力学处理问题的一般方法。大致的步骤是：

(一)写出线性动力方程，利用昂色格关系减少在方程中出现的动力系数的数目；(二)分折一些物理效应(其数目等于动力方程中所含有的动力系数的数目)，求出经验常数与动力系数的关系，从而将动力方程中的系数用经验常数表出；(三)进一步分析其他的物理效，即可找出经验常数间的关系。

热力学答案

一、名词解释 1过程：热力系从一个状态变化到另一个状态时所经历的全部状态的集合。 2循环：热力系统(工质)经过一系列变化回到初态，这一系列变化过程称为热力循环，简称循环。 3稳定状态：状态参数不随时间变化的状态称为稳定状态。 4热力学第零定律：如果两个系统分别与第三个系统处于热平衡，则这两个系统彼此必然处于热平衡。5内能：指组成热力系的大量微观粒子本身所具有的能量，用u表示。 6开口系统：与外界有物质交换的系统称为开口系。 7平衡状态：在不受外界影响(重力场除外)的条件下，如果系统的状态参数不随时间变化，则该系统所处的状态称为平衡状态。 8可逆过程：系统经历某一过程后，如令过程逆行而能使系统与外界同时恢复到初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程为可逆过程。 9卡诺定律：在两个不同温度的恒温热源之间工作的所有热机中，以可逆热机的效率为最高。 (1)在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切可逆机，热效率相等，与其工质无关。 (2)在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切不可逆机，其热效率低于可逆机的热效率。 10基本状态参数：描述系统所处状态的一些宏观物理量称为状态参数；热工学中状态参数有六种，即压力、比容、温度、内能、熵、焓，其中压力、比容、和温度是三个可以直接测量而且又常用的状态参数，称为基本状态参数。 11理想气体：凡遵循克拉贝隆状态方程的气体(分子之间无作用力，分子本身不占容积)称为理想气体。12稳定温度场：换热系统中空间各点温度场分布不随时间变化的场。 *13制冷：用人为的方法将物体或空间冷却，并使之低于环境温度，并维持这个低温的过程。 *14传热过程：热量从间壁一侧的热流体通过间壁传给另一侧的冷流体，这种热量传递的过程称为传热过程。 二、判断判断命题是否正确并简要说明理由 1.稳定流动热力系必为平衡热力系 (×) 平衡热力系各状态参数值是确定的，且不随时间变化。稳定不一定平衡，系统可能有内外势差存在。 2.两种相对湿度相同的湿空气，温度高者其吸收水分能力强。 (×) 湿空气吸收水蒸气的能力只与相对湿度有关，而与温度无关 3.两个不同的恒温热源之间工作所有热机以卡诺机的热效率为最高。 (×) 在两个不同温度的恒温热源之间工作的一切热机中，卡诺循环的效率最高。 4.可逆过程就是系统可以逆向进行回复原态的过程。 (×) 可逆过程不是能自发的逆向进行，而是说若当过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹能将原来正过程的痕迹完全消除(必须指出可以自发进行的)。 5.工质以初态1变化到另一状态2，不论中间经历什么过程，其内能的变化量均相等。 (√) 内能是指组成热力系的大量微观粒子本身所具有的能量，是一个状态量。内能的变化量?u=u2-u1=Q-W，变化量的大小是由从初状态1到另一状态2过程中工质做功和吸热(或放热)大小所确定，与中间经历的过程无关. 6.任何状态都可以用坐标图上的点表示。 (×) 热力系不平衡状态，是无法表示在坐标系中的，因为热力系各部分状态参数不一致。 7.可逆过程一定是准静态过程。 (√) 可逆过程=准静态过程+无耗散效应，所以可逆一定是准静态过程，而准静态过程不是可逆过程。可逆过程能重复正过程的每一状态，而不引起其他变化。 8.一杯沸水比一杯同体积的凉水具有更多的热量。 (×) 热量是过程量，不是状态量。而单纯说热水和冷水，不存在热量传递过程。可以这么说，一杯沸水比一杯同体积的凉水具有更多的热力学能量。 9.循环效率越高，则循环向外输出的功也越多。 (×) 效率高，只能说明在同样循环吸收热量的条件下，循环向外输出的功越多。 10.工质经历了一个不可逆循环后其熵变为零。

工程热力学 思考题

工程热力学第五章思考题 5-1 热力学第二定律的下列说法能否成立？ （1）功量可以转换成热量，但热量不能转换成功量。 答：违反热力学第一定律。功量可以转换成热量，热量不能自发转换成功量。 热力学第二定律的开尔文叙述强调的是循环的热机，但对于可逆定温过程，所吸收的热量可以全部转换为功量，与此同时自身状态也发生了变化。从自发过程是单向发生的经验事实出发，补充说明热不能自发转化为功。 （2）自发过程是不可逆的，但非自发过程是可逆的。 答：自发过程是不可逆的，但非自发过程不一定是可逆的。 可逆过程的物理意义是：一个热力过程进行完了以后，如能使热力系沿相同路径逆行而回复至原态，且相互作用中所涉及到的外界也回复到原态，而不留下任何痕迹，则此过程称为可逆过程。自发过程是不可逆的，既不违反热力学第一定律也不违反第二定律。根据孤立系统熵增原理，可逆过程只是理想化极限的概念。所以非自发过程是可逆的是一种错误的理解。 （3）从任何具有一定温度的热源取热，都能进行热变功的循环。 答：违反普朗克-开尔文说法。从具有一定温度的热源取热，才可能进行热变功的循环。 5-2 下列说法是否正确？ （1）系统熵增大的过程必须是不可逆过程。 答：系统熵增大的过程不一定是不可逆过程。只有孤立系统熵增大的过程必是不可逆的过程。 根据孤立系统熵增原理，非自发过程发生必有自发补偿过程伴随，由自发过程引起的熵增大补偿非自发过程的熵减小，总的效果必须使孤立系统上增大或保持。可逆过程只是理想化极限的概念。 （2）系统熵减小的过程无法进行。 答：系统熵减小的过程可以进行，比如系统的理想气体的可逆定温压缩过程，系统对外放热，熵减小。 （3）系统熵不变的过程必须是绝热过程。 答：可逆绝热过程就是系统熵不变的过程，但系统熵不变的过程可能由于熵减恰等于各种原因造成的熵增，不一定是可逆绝热过程。 （4）系统熵增大的过程必然是吸热过程，它可能是放热过程吗？ 答：因为反应放热，所以体系的焓一定减小。但体系的熵不一定增大，因为只要体系和环境的总熵增大反映就能自发进行。而放热反应会使环境获得热量，熵增为ΔH/T。体系的熵也可以减小，只要减小的量小于ΔH/T，总熵就为正，反应就能自发进行。 （5）系统熵减少的过程必须是放热过程。可以是吸热过程吗？ 答：放热的过程同时吸热。 （6）对不可逆循环，工质熵的变化∮ds?0。 答：∮ds=0。 （7）在相同的初、终态之间，进行可逆过程与不可逆过程，则不可逆过程中工质熵的变化大于可逆过程工质熵的变化。

工程热力学期末试题及答案

工程热力学期末试卷 建筑环境与设备工程专业适用 （闭卷，150分钟） 班级 姓名 学号 成绩 一、简答题(每小题5分，共40分) 1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？ 答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 2. 温度为500°C 的热源向热机工质放出500 kJ 的热量，设环境温度为30°C ，试问这部分热量的火用（yong ）值（最大可用能）为多少？ 答： =??? ? ?++-?=15.27350015.273301500,q x E 3. 两个不同温度（T 1,T 2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T 1吸收热量Q 1向低温热源T 2放出热量Q 2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S W =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 （1分） 对热机循环子系统： 1分 1分 根据卡诺定理及推论： 1 则： 。1分 4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空， 如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T 、P 、u 、s 、v ） 如何变化，并简述为什么。 答：u 、T 不变，P 减小，v 增大，s 增大。 5. 试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计） 答：开口系一般能量方程表达式为 绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件 ， 则上式可以简化为： 根据质量守恒，有 代入能量方程，有 6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i 组元的状态方程。 答：在混合气体的温度之下，当i 组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为P i ，则该组元的状态方程可写成：P i V = m i R i T 。 B 隔板 A 自由膨胀 12iso T T R S S S S S ?=?+?+?+?W R 0S ?=22t t,C 1111Q T Q T ηη==-=-iso 0S ?=iso 0 S ?=

熵产生原理与不可逆过程热力学简介

熵产生原理与不可逆过程热力学简介 一、熵产生原理（Principle of Entropy-Production ） 熵增加原理是热力学第二定律的熵表述。而这个原理用于判断任一给定过程能否发生，仅限于此过程发生在孤立体系内。而对于给定的封闭体系中，要判断任一给定的过程是否能够发生，除了要计算出体系内部的熵变，同时还要求出环境的熵变，然后求总体的熵变。这个过程就相当于把环境当成一个巨大的热源，然后与封闭体系结合在一起当成孤立体系研究。但是一般来说，绝对的孤立体系是不可能实现的。就以地球而言，任何时刻，宇宙射线或高能粒子不断地射到地球上。另外，敞开体系也不能忽视，就以生物体为例，需要不停地与环境进行物质交换，这样才能保证它们的生存。1945年比利时人I. Prigogine 将热力学第二定律中的熵增加原理进行了推广，使之能够应用于任何体系（封闭的、敞开的和孤立的）。任何一个热力学体系在平衡态时，描述系统混乱度的状态函数S 有唯一确定值，而这个状态函数可以写成两部分的和，分别称为外熵变和内熵变。外熵变是由体系与环境通过界面进行热交换和物质交换时进入或流出体系的熵流所引起的。熵流（entropy flux ）的概念把熵当作一种流体，就像是历史上曾经把热当作流体一样。内熵变则是由于体系内部发生的不可逆过程（例如，热传导、扩散、化学反应等）所引起的熵产生（entropy-production ）。 由上述的概念，可以得到在任意体系中发生的一个微小过程，有：S d S d dS i e sys +==S d T Q i +δ (1-1)，式中S d e 代表外熵变，S d i 代表内熵变。这样子 就将熵增加原理推广到了熵产生原理。而判断体系中反应的进行，与熵增加原理一致，即 0≥S d i （> 不可逆过程；= 可逆过程） (1-2) 而文字的表述就是：“体系的熵产生永不为负值，在可逆过程中为0，在不可逆过程中大于0”。式（1-1）与（1-2）都是不可逆过程热力学的基本公式。 下面我们对熵流项和熵产生项作一些简单的分析。对于一个体系，其广度量L 一般具有下列形式的平衡方程： dt L d dt L d dt dL i e += （1-3） dt dL 是体系L 的变化速率，dt L d e 是L 通过体系表面进入或者是流出的速率，dt L d i 是体系内部L 的产生速率。将熵函数与之相对应，可以得到（1-1）式。由熵流的定义，热流和物质流对熵流才有贡献，而做功仅仅引起熵变，而不引起熵流。所以我们将熵流写成下式： ∑∑+=B B B B B B e dn S T Q S d δ （1-4） 稍微加以变形就可以得到外熵变的变化速率：∑∑+=B B B B B B e dt dn S dt T Q dt S d δ （1-5） 由分析过程不难得到（1-5）中各个表达式的意义：dt Q B δ是体系中B 物质在B T 时热量流入体系的速率，dt dn B 是物质B 流入体系的速率，B S 是物质B 的偏摩尔熵。这样，熵的平衡方程就可以写成：

不可逆过程热力学简介

第六章 不可逆过程热力学简介 6.45 局部熵产生率 前面几章主要讨论了可逆过程或平衡态的热力学向题。对于不可逆过程，我们只能得到非常有限的信息。例如，根据热力学函数的不等式可以判断过程的方向；如果不可逆过程的初态和终态都是平衡态，可以通过初态和终态间热力学函数的关系求得整个过程的总效应；如果过程进行得足够缓慢也可以近似地把过程看作可逆过程进行计算，等等。但是平衡态热力学不可能考虑过程进行的速率，而在分析不可逆过程时，速率问题往往是一个中心问题。四十年代以后发展了不可逆过程的热力学。本章对不可逆过程热力学作一简略的介绍。 在不可逆过程中，系统处在非平衡状态。非平衡状态的描述一般来说是十分复杂的问题。我们限于讨论这样的情况，虽然整个系统处在非平衡状态，不过如果将系统分成若干个小部分，使每一部分仍然是含有大量粒子的宏观系统却可以看作处在局部的平衡状态。在这种情形下，每一部分的温度、压力、内能和熵等就都有确定的意义，我们称它们为局部的热力学量。我们假设，这些局部热力学量的改变仍然满足前面得到的基本热力学微分方程： （45.1） i i i dn pdV dU TdS ∑?+=μ对于广延量(例如体积、内能和嫡等)，整个系统的热力学量是相应的局部热力学量之和；对于强度量(例如温度，压力、化学势等)，整个系统不具有统一的数值。 热力学第二定律对不可逆过程得到了下述不等式 T Q d dS > （45.2） 可以把(45. 2)式写成 S d T Q d S d S d dS i i e +=+= (45.3) 式中T 是直接从外界吸收热量Q d 的那一部分系统的温度。T Q d S d e = 是由于从外界吸取热量Q d 所引起的熵变，它是可正可负的，取决于系统是吸热还是放热。是恒正的，是系统内部的不可逆过程所引起的熵产生。我们假设，在任何宏观区域中由不可逆过程引起的熵产生都是正的。设想系统内发生一个不可逆过程，如果将系统分成两个宏观区域1和2，系统中的熵产生可写为 S d i 21S d S d S d i i i +=我们的假设要求 0,021>>S d S d i i 而完全排除例如，但的可能性。这就是说，我们假设(45.2)式对于局部熵也成立。 0,021<>S d S d i i 021>+S d S d i i 公式(45.1)和(45.2)对于局部热力学量仍然成立在热力学理论中是假设，其正确性只能由其推论与实际相符而得到肯定。统计物理理论可以分析这假设的正确性及其适用的限度。 在不可逆过程热力学中，需要计算各种不可逆过程的熵产生率。这里举两个例子。 当物体各处温度不均匀时，物体内部将发生热传导过程。我们首先考虑单纯的热传导

工程热力学思考题答案,第五章

第五章 热力学第二定律 热力学第二定律能否表达为：“机械能可以全部变为热能，而热能不可能全部变为机械能。”这种说法有什么不妥当 答：不能这样表述。表述不正确，对于可逆的定温过程，所吸收的热量可以全部转化为机械能，但是自身状态发生了变化。所以这种表述不正确。 理想气体进行定温膨胀时，可从单一恒温热源吸入的热量，将之全部转变功对外输出，是否与热力学第二定律的开尔文叙述矛盾提示：考虑气体本身是否有变化。 答：不矛盾，因为定温膨胀气体本身状态发生了改变。 自发过程是不可逆过程，非自发过程必为可逆过程，这一说法是否正确 答：不正确。自发过程是不可逆过程是正确的。非自发过程却不一定为可逆过程。 请归纳热力过程中有哪几类不可逆因素 答：。不可逆因素有：摩擦、不等温传热和不等压做功。 试证明热力学第二定律各种说法的等效性：若克劳修斯说法不成立，则开尔文说也不成立。 答：热力学第二定律的两种说法反映的是同一客观规律——自然过程的方向性 →是一致的，只要一种表述可能，则另一种也可能。 假设热量Q2 能够从温度T2 的低温热源自动传给温度为T1 的高温热源。现有一循环热机在两热源间工作，并且它放给低温热源的热量恰好等于Q2。整个系统在完成一个循环时，所产生的唯一效果是热机从单一热源（T1）取得热量Q1-Q2，并全部转变为对外输出的功W 。低温热源的自动传热Q2 给高温热源，又从热机处接受Q2，故并未受任何影响。这就成了第二类永动机。违反了克劳修斯说法，必须违反了开尔文说法。反之，承认了开尔文说法，克劳修斯说法也就必然成立。 下列说法是否有误： （1）循环净功Wnet 愈大则循环效率愈高；（×） （2）不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率；（ ×） （3）可逆循环的热效率都相等，1 21T T t -=η（×）

工程热力学复习题

《工程热力学》复习题型 一、简答题 1.状态量（参数）与过程量有什么不同？常用的状态参数哪些是可以直接测 定的？哪些是不可直接测定的？ 内能、熵、焓是状态量，状态量是对应每一状态的（状态量是描述物质系统状态的物理量）。功和热量是过程量，过程量是在一个物理或化学过程中对应量。（过程量是描述物质系统状态变化过程的物理量）温度是可以直接测定的，压强和体积是不可以直接测定的。 2.写出状态参数中的一个直接测量量和一个不可测量量；写出与热力学第二 定律有关的一个状态参数。 3.对于简单可压缩系统，系统与外界交换哪一种形式的功？可逆时这种功如 何计算。 交换的功为体积变化功。可逆时 4.定压、定温、绝热和定容四种典型的热力过程，其多变指数的值分别是多 少？ 0、1、k、n 5.试述膨胀功、技术功和流动功的意义及关系，并将可逆过程的膨胀功和技 术功表示在p v 图上。 膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功；轴功是指工质流经热力设备（开口系统）时，热力设备与外界交换的机械功(由于这个机械工通常是通过转动的轴输入、输出，所以工程上习惯成为轴功);流动功是推动工质进行宏观位移所做的功。 膨胀功=技术功+流动功 6.热力学第一定律和第二定律的实质分别是什么？写出各自的数学表达式。热力学第一定律的实质就是能量守恒与转换定律在热力学上的应用。（他的文字表达形式有多种，例如：1、在孤立系统中，能的形式可以转换，但能的总量不变；2、第一类永动机是不可能制成的。）数学表达式： 进入系统的能量-离开系统的能量=系统储存能量的增量 热力学第二定律的实质是自发过程是不可逆的；要使非自发过程得以实现，必须伴随一个适当的自发过程作为补充条件。数学表达式可用克劳修斯不等式表示： ∮(δQ T )≤0 7.对于简单可压缩系，系统只与外界交换哪一种形式的功？可逆时这种功如 何计算（写出表达式）？ 简单可压缩系统与外界只有准静容积变化功(膨胀功或压缩功)的交换。可逆时公

热力学基础选择题

《热力学基础》选择题 1.关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程． (2) 准静态过程一定是可逆过程． (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程． 以上四种判断，其中正确的是 (A) (1)、(2)、(3)． (B) (1)、(2)、(4)． (C)(2)、(4)． (D)(1)、(4)．［ D ］ 2.在下列各种说法 (1) 平衡过程就是无摩擦力作用的过程． (2) 平衡过程一定是可逆过程． (3) 平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接． (4) 平衡过程在p－V图上可用一连续曲线表示． 中，哪些是正确的？ (A) (1)、(2)．(B) (3)、(4)． (C) (2)、(3)、(4)．(D) (1)、(2)、(3)、(4)．［ B ］ 3.设有下列过程： (1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体．(设活塞与器壁无摩擦) (2) 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升． (3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开． (4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动． 其中是可逆过程的为 (A) (1)、(2)、(4)． (B) (1)、(2)、(3)． (C) (1)、(3)、(4)． (D) (1)、(4)．［ D ］4在下列说法 (1) 可逆过程一定是平衡过程． (2) 平衡过程一定是可逆的． (3) 不可逆过程一定是非平衡过程． (4) 非平衡过程一定是不可逆的． 中，哪些是正确的？ (A) (1)、(4)． (B) (2)、(3)． (C) (1)、(2)、(3)、(4)． (D) (1)、(3)．［ A ］.5. 气体在状态变化过程中，可以保持体积不变或保持压强不变，这两种过程 (A) 一定都是平衡过程． (B) 不一定是平衡过程． (C) 前者是平衡过程，后者不是平衡过程．

物理化学课后答案解析_热力学第一定律

第二章热力学第一定律 【复习题】 【1】判断下列说法是否正确。 （1）状态给定后，状态函数就有一定的值，反之亦然。 （2）状态函数改变后，状态一定改变。 （3）状态改变后，状态函数一定都改变。 （4）因为△U=Q v, △H =Q p，所以Q v，Q p是特定条件下的状态函数。 （5）恒温过程一定是可逆过程。 （6）汽缸内有一定量的理想气体，反抗一定外压做绝热膨胀，则△H= Q p=0。 （7）根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从外界吸收热量。 （8）系统从状态Ⅰ变化到状态Ⅱ，若△T=0，则Q=0，无热量交换。 （9）在等压下，机械搅拌绝热容器中的液体，使其温度上升，则△H = Q p = 0。 （10）理想气体绝热变化过程中，W=△U，即W R=△U=C V△T，W IR=△U=C V△T，所以W R=W IR。（11）有一个封闭系统，当始态和终态确定后； （a）若经历一个绝热过程，则功有定值； （b）若经历一个等容过程，则Q有定值（设不做非膨胀力）； （c）若经历一个等温过程，则热力学能有定值； （d）若经历一个多方过程，则热和功的代数和有定值。 （12）某一化学反应在烧杯中进行，放热Q1，焓变为△H1，若安排成可逆电池，使终态和终态都相同，这时放热Q2，焓变为△H2，则△H1=△H2。 【答】（1）正确，因为状态函数是体系的单质函数，体系确定后，体系的一系列状态函数就确定。相反如果体系的一系列状态函数确定后，体系的状态也就被惟一确定。（2）正确，根据状态函数的单值性，当体系的某一状态函数改变了，则状态函数必定发生改变。 （3）不正确，因为状态改变后，有些状态函数不一定改变，例如理想气体的等温变化，内能就不变。 （4）不正确，ΔH＝Qp，只说明Qp 等于状态函数H的变化值ΔH，仅是数值上相等，并不意味着Qp 具有状态函数的性质。ΔH＝Qp 只能说在恒压而不做非体积功的特定条件下，Qp

第13章-热力学基础习题及答案

第十三章习题 热力学第一定律及其应用1、关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程． (2) 准静态过程一定是可逆过程． (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程． 以上四种判断，其中正确的是。 2、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程。 3、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示 的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所 示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两 种过程是吸热还是放热． abc过程 热，def过程热． 4、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部 分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今 将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压 强是。(= γC p/C V) 5、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．V V

答案 1、（1）（4）是正确的。 2、是A-B 吸热最多。 3、abc 过程吸热，def 过程放热。 4、P 0/2。 5、等压， 等压， 等压 理想气体的功、内能、热量 1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是 。 2、 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则 经历acbda 过程时，吸热为 。 3、一气缸内贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压 缩过程中外界作功209J ， 气体升温1 K ，此过程中气体内能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol· K) 4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单 原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J ；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J. p (×105 Pa) 3 m 3)

作业8(热力学答案)

作业8（热力学） 一、选择题 [ ] 1. 有A 、B 两种不同的容器，A 中装有单原子理想气体，B 中装有双原子理想气体，若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积内的内能之间的关系为： (A) A B E E V V ????< ? ?????； (B) A B E E V V ????> ? ?????；(C) A B E E V V ????= ? ?????；(D) 无法判定 [ ] 2. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界吸收的热量之比W/Q 为： (A) 1/3； (B) 1/4； (C) 2/5； (D) 2/7 [ ] 3.“ 理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”。对此说法有如下几种评论，其中正确的是： (A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； (B) 违反热力学第一定律，但不违反热力学第二定律； (C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； (D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律 [ ] 4.在给出的4个图像中，能够描述一定质量的理想气体在可逆绝热过程中密度随压强变化的图像为： (A) (B) (C) (D) [ ] 5. 一定质量的理想气体经过压缩过程后，体积减小为原来的一半，如果要使外界所做的机械功为最大，那么这个过程应是: (A) 绝热过程； (B) 等温过程；(C) 等压过程；(D) 绝热过程或等温过程均可 [ ] 6. 关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1)可逆热力学过程一定是准静态过程；(2)难静态过程一定是可逆过程；(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(4)凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。以上4种判断正确的是： (A) (1)(2)(3)； (B) (1)(2)(4)；(C) (2)(4)；(D) (1)(4) [ ] 7. 你认为以下哪个循环过程是不可能的： (A) 绝热线、等温线、等压线组成的循环； (B) 绝热线、等温线、等容线组成的循环； (C) 等容线、等压线、绝热线组成的循环； (D) 两条绝热线和一条等温线组成的循环 [ ] 8. 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出进行自由膨胀，达到平衡后： (A) 温度不变，熵增加； (B) 温度升高，熵增加； (C) 温度降低，熵增加； (D) 温度不变，熵不变

第一章 热力学第一定律

第一章热力学第一定律 选择题 1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于（） (A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化答案：D 2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是 (A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上 (B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义 (C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量 (D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B 2．关于焓的性质, 下列说法中正确的是（） (A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓 (B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律 (C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。因焓是状态函数。 3．涉及焓的下列说法中正确的是（） (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。 4．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数（） (A) 理想溶液(B) 稀溶液(C) 所有气体(D) 理想气体答案：D 5．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是（） (A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多

物质的生成热都不能用实验直接测量 (D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值 答案：A 。按规定， 标准态下最稳定单质的生成热为零。 6．dU=CvdT 及dUm=Cv,mdT 适用的条件完整地说应当是（ ） (A) 等容过程 (B)无化学反应和相变的等容过程 (C) 组成不变的均相系统的等容过 程 (D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与 温度有关的非等容过程 答案：D 7．下列过程中, 系统内能变化不为零的是（ ） (A) 不可逆循环过程 (B) 可逆循环过程 (C) 两种理想气体的混合过程 (D) 纯 液体的真空蒸发过程 答案：D 。因液体分子与气体分子之间的相互作用力是不同的故内能不同。另外，向真空蒸 发是不做功的，W ＝0，故由热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 得ΔU ＝Q ，蒸发过程需吸热Q ＞0，故 ΔU ＞0。 8．第一类永动机不能制造成功的原因是（ ） (A) 能量不能创造也不能消灭 (B) 实际过程中功的损失无法避免 (C) 能量传递的形 式只有热和功 (D) 热不能全部转换成功 答案：A 9．盖斯定律包含了两个重要问题, 即（ ） (A) 热力学第一定律和热力学第三定律 (B) 热力学第一定律及热的基本性质 (C) 热力学第三定律及热的基本性质 (D) 热力学第一定律及状态函数的基本特征 答案：D 10．当某化学反应ΔrCp,m ＜0,则该过程的()r m H T ?随温度升高而（ ） (A) 下降 (B) 升高 (C) 不变 (D) 无规律 答案：A 。根据Kirchhoff 公 式,()/r m r p m d H T dT C ?=?可以看出。 11．在下面涉及盖斯定律的表述中, 不正确的是（ ）

工程热力学期末试题及答案

工程热力学期末试卷 建筑环境与设备工程专业适用 （闭卷，150分钟） 班级 姓名 学号 成绩 一、简答题(每小题5分，共40分) 1. 什么是热力过程可逆过程的主要特征是什么 答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 > 2. 温度为500°C 的热源向热机工质放出500 kJ 的热量，设环境温度为30°C ，试问这部分热量的火用（yong ）值（最大可用能）为多少 答： =??? ? ?++- ?=15.27350015.273301500,q x E 3. 两个不同温度（T 1,T 2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T 1吸收热量Q 1向低温热源T 2放出热量Q 2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S W =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 （1分） 对热机循环子系统： 1分 1分 ( 根据卡诺定理及推论： 1 $ 4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T 、P 、u 、s 、v ）如何变化，并简述为什么。 答：u 、T 不变，P 减小，v 增大，s 增大。 自由膨胀 12iso T T R S S S S S ?=?+?+?+?W 1212 00ISO Q Q S T T -?= +++R 0S ?=iso 0 S ?=

5. 试由开口系能量方程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计） % 答：开口系一般能量方程表达式为 绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件 ， 则上式可以简化为： @ 根据质量守恒，有 代入能量方程，有 6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力试按分压力给出第i 组元的状态方程。 答：在混合气体的温度之下，当i 组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为P i ，则该组元的状态方程可写成：P i V = m i R i T 。 7. 高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利试证明你的结论。 答：否，温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大。（2分） … 证明：T T w q T T T R ?==-= 2 2212ε，当 2q 不变，T ?↑时，↑w 、↓R ε。即在同样2q 下(说明

热力学基本概念.

潍坊职业学院教案案首

3）孤立体系（isolated system ） 体系与环境之间既无物质交换，又无能量交换，故又称为隔离体系。有时把封闭体系和体系影响所及的环境一起作为孤立体系来考虑 注意： 可见，体系与环境的划分并不是绝对的，实际上带有一定的人为性。原则上说，对于同一问题，不论选哪个部分作为体系都可将问题解决，只是在处理上有简便与复杂之分。因此，要尽量选便于处理的部分作为体系。一般情况下，选择哪一部分作为体系是明显的，但是在某些特殊场合下，选择方便问题处理的体系并非一目了然。 2 、状态函数

体系的一些性质，其数值仅取决于体系所处的状态，而与体系的历史无关；它的变化值仅取决于体系的始态和终态，而与变化的途径无关。具有这种特性的物理量称为状态函数（state function）。 状态函数的特性可描述为：异途同归，值变相等；周而复始，数值还原。 状态函数在数学上具有全微分的性质。 体系的性质-状态函数性质 用宏观可测性质来描述体系的热力学状态，故这些性质又称为热力学变量。可分为两类： 广延性质（extensive properties） 又称为容量性质，它的数值与体系的物质的量成正比，如体积、质量、熵等。这种性质有加和性，在数学上是一次齐函数。 强度性质（intensive properties） 它的数值取决于体系自身的特点，与体系的数量无关，不具有加和性，如温度、压力等。它在数学上是零次齐函数。指定了物质的量的容量性质即成为强度性质，如摩尔热容。 3.过程与途径 （1）体系状态的任何变化称过程(process)。 始态————————————————→终态 过程（具体可通过不同的途径来实现） (2) 实现状态变化的具体步骤称为途径(path)。 根据过程有无相变及化学反应分： 简单状态变化过程：T，p，V变化 化学变化过程 相变过程 常见的变化过程 ◆恒温过程：T始=T终=T外=常数 ◆恒压过程: p始=p终=p外=常数

工程热力学思考题

工程热力学第五章思考题5-1 热力学第二定律的下列说法能否成立？ （1）功量可以转换成热量，但热量不能转换成功量。 答：违反热力学第一定律。功量可以转换成热量，热量不能自发转换成功量。 热力学第二定律的开尔文叙述强调的是循环的热机，但对于可逆定温过程，所吸收的热量可以全部转换为功量，与此同时自身状态也发生了变化。从自发过程是单向发生的经验事实出发，补充说明热不能自发转化为功。 （2）自发过程是不可逆的，但非自发过程是可逆的。 熵增大反映就能自发进行。而放热反应会使环境获得热量，熵增为ΔH/T。体系的熵也可以减小，只要减小的量小于ΔH/T，总熵就为正，反应就能自发进行。 （5）系统熵减少的过程必须是放热过程。可以是吸热过程吗？ 答：放热的过程同时吸热。 （6）对不可逆循环，工质熵的变化∮ds 0。 答：∮ds=0。 （7）在相同的初、终态之间，进行可逆过程与不可逆过程，则不可逆过程中工质熵的变化大于可逆过程工质熵的变化。

答：熵是状态参数，和过程无关，其变化应该相等。 （8）在相同的初、终态之间，进行可逆过程与不可逆过程，则两过程中，工质与外界之间传递的热量不相等。 答：因为热源等条件没有确定。 5－3循环的热效率越高，则循环净功越大；反之，循环的净功越多，则循环的热效率也越高，对吗？ 答：此说法不对。循环净功并不唯一取决于热效率，得综合考虑Wnet和Q1。卡诺热机的热效率只取决于高温热源及低温热源的温度，提高高温热源的温度和降低低温热源的温度均可提高循环热效率。 5 5 5 5 5 5－9第二类永动机与第一类永动机有什么不同。 答：是否依靠单一热源。第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断做功的循环发动机，称为第一类永动机。第二类永动机：从单一热源取得热量并使之完全转化为机械能而又不引起其他变化的循环发动机，称为第二类永动机。 5－10T－s图在热力学应用中有什么重要作用？不可逆过程能否在T－s图熵准确表示出来？答：以T(气温)为横坐标,，S(熵)为纵坐标的热力图。该图可以同时表示系统所吸的热及所做的功。不可逆过程无法再在T－s图熵准确表示出来。

不可逆过程热力学(华东理工大学)

23 不可逆过程热力学 华东理工大学化学系胡英 23.1 引言 《物理化学》第6章II对此命题已有基本的阐述。对于发展简史、局部平衡和不完全平衡的两个基本假定、为敞开系统定义熵流和熵产生率、将熵产生率与通量和反应速率联系起来的基本方程等，都有了较全面的讨论。进一步引伸出广义通量的概念，建立了通量与力的线性唯象关系和昂色格倒易关系，在此基础上举例说明了对传递现象的应用。 本章将对线性的不可逆过程热力学作更完整的展开，所谓线性指的是通量与力的线性关系。内容将侧重于非平衡定态规律的讨论，阐明熵产生率最小原理，以及对化学反应的应用。定态不同于平衡态，后者主要在封闭系统中使用，是指系统达到力平衡、热平衡、相平衡和化学平衡时的一种宏观状态。定态则主要针对敞开系统，当系统处于定态时，各种传递现象或化学反应仍在不可逆地进行，但通量和反应速率的梯度为零，因而各种性质如温度、压力、密度、浓度等虽可随空间位置变化，即有一定的分布，却不随时间变化，这时系统达到宏观的动态稳定状态，因此定态又称为恒稳态。注意在封闭系统的化学反应动力学中，也用过恒稳态的名词，那是指某中间产物的浓度不随时间变化，不要与本章的定态混淆。化工生产过程中的反应器、分离装置以及物料输送等，多为敞开系统，并且是连续过程，正常的操作多处于定态，研究定态的规律的重要性不需赘言。 当系统偏离平衡愈远，通量与力之间或迟或早将出现非线性关系。这时，非平衡定态的稳定性并不象线性时那样确定。在某些条件下，定态可能失稳，均匀无序的状态可能变为一种有序的耗散结构，《物理化学》8.10介绍过的化学振荡就是一个例子，类似的温度振荡、浓度振荡也常出现于化工生产过程中。非线性不可逆过程热力学是研究定态失稳的重要工具，本章在最后将对此作简要介绍。但应指出，热力学只能帮助我们作出一种判断，探讨有序结构的演变，需要深入研究动力学。 在进入主要内容之前，为与《物理化学》衔接，将连续系统熵产生率的基本方程，即式(6-70)书写于下，

北航工程热力学参考题

北航2013-2014学年《工程热力学》考试试题 一、简答题 1.状态量（参数）与过程量有什么不同常用的状态参数哪些是可以直接测 定的哪些是不可直接测定的 2.写出状态参数中的一个直接测量量和一个不可测量量；写出与热力学第 二定律有关的一个状态参数。 3.对于简单可压缩系统，系统与外界交换哪一种形式的功可逆时这种功如 何计算。 交换的功为体积变化功。可逆时 4.定压、定温、绝热和定容四种典型的热力过程，其多变指数的值分别是 多少 5.试述膨胀功、技术功和流动功的意义及关系，并将可逆过程的膨胀功和 技术功表示在p v 图上。 6.热力学第一定律和第二定律的实质分别是什么写出各自的数学表达式。 7.对于简单可压缩系，系统只与外界交换哪一种形式的功可逆时这种功如 何计算（写出表达式） 8.试述可逆过程的特征及实现可逆过程的条件。 9.在稳定流动参量方程中，哪几项参量是机械能形式 10.一个热力系统中熵的变化可分为哪两部分指出它们的正负号。 11.实际气体绝热节流后，它的温度如何变化 12.采用两级活塞式压缩机将压力为的空气压缩至，中间压力为多少时耗功 最少 13.压气机高压比时为什么采用多级压缩中间冷却方式 14.闭口系进行一放热过程，其熵是否一定减少 15.热力系统熵变化有哪两种各代表什么物理意义 16.第一类永动机是怎样的一种机器 17.试画出朗肯循环的T-s图，并指明该循环是由哪些过程组成的，以及这 些过程都是在什么设备内完成的。它与蒸汽卡诺循环有什么不同 18.提高蒸汽轮机动力循环热效率的措施有那些 答：提高蒸汽初温初压、采用回热循环、抽汽回热循环、再热循环和热电联供循环等。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，把正确答案填在下表上） 1.气体吸热后一定膨胀，热力学能一定增加；（×） 2.气体膨胀时一定对外作功；（×）

(完整版)第二章热力学第一定律习题

第二章热力学第一定律 选择题 1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于 (A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化 答案：D 2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是 (A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上 (B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义 (C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量 (D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消 答案：B 3．关于焓的性质, 下列说法中正确的是 (A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓 (B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律 (C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关 答案：D。因焓是状态函数。 4．涉及焓的下列说法中正确的是 (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化 答案：D。因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。 5．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数 (A) 理想溶液 (B) 稀溶液 (C) 所有气体 (D) 理想气体 答案：D 6．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是 (A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量 (D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值 答案：A。按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。 7．dU=CvdT及dUm=Cv,mdT适用的条件完整地说应当是 (A) 等容过程 (B)无化学反应和相变的等容过程 (C) 组成不变的均相系统的等容过程 (D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程 答案：D