近3年2015-2017各地高考数学真题分类专题汇总--导数及其应用

2017年高考数学试题分类汇编及答案解析---导数及其应用

一、选择题（在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的）

1（2017北京文）已知函数1()3()3

x x

f x =-?则()f x （ ）

.A 是偶函数?且在R 上是增函数 .B 是奇函数?且在R 上是增函数 .C 是偶函数?且在R 上是减函数 .D 是奇函数?且在R 上是增函数

2.（2017新课标Ⅱ文）函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是（ ）

.A (,2)-∞- .B (,1)-∞ .C (1,

)+∞ .D (4,)+∞

З.（2017山东文）设()()1

21,1x f x x x <<=-≥??

,若()()1f a f a =+,则

1f a ??

= ???

（ ）2.A 4.B 6.C 8.D

4.（2017山东文）若函数()e x

f x 在()f x 的定义域上单调递增,则称函数()f x 具有M 性

质.下列函数中具有M 性质的是（ ）

x x f A -=2)(. .B ()2f x x = .C ()3x f x -= .D ()c o s f x x = 5.（2017新课标Ⅰ文数）函数sin21cos x

y x

=

-的部分图像大致为（ ）

б.（2017新课标Ⅰ文数）已知函数()ln ln(2)f x x x =+-?则（ ）

.A )(x f y =在)2,0(单调递增

.B )(x f y =在)2,0(单调递减

.C )(x f y =的图像关于直线1=x 对称 .D )(x f y =的图像关于点)0,1(对称

7.（2017天津文）已知奇函数()f x 在R 上是增函数.若

0.8221

(log ),(log 4.1),(2)5a f b f c f =-==?则,,a b c 的大小关系为（ ）

.A a b c << .B b a c << .C c b a << .D c a b

<<

8.（2017天津文）已知函数||2,1,()2

, 1.x x f x x x x +

=?+≥??设R a ∈?若关于x 的不等式()|

|2

x

f x a ≥+在R 上恒成立?则a 的取值范围是（ ） .A [2,2]- .

B [- .

C [- .

D [-

9.（2017新课标Ⅲ文数）函数2sin 1x

x

x y ++=的部分图像大致为（ ）

.A .B .C .D

10.（2017新课标Ⅲ文数）已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点?则=a （ ） 2

1.-

A

.

B 13

.

C 12

1.D

11.（2017新课标Ⅲ理数）已知函数2

1

1()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点?则=a

（ ）2

1.-

A

31.B 2

1

.C

1.D 1

2.（2017新课标Ⅰ理数）函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减?且为奇函数．若(11)f =-?则

满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是（ ）

.A [2,2]-

.B [1,1]-

.C [0,4] .D [1,3]

1З.（2017新课标Ⅱ理）若2x =-是函数21()(1)e x f x x ax -=+-的极值点?则()f x 的极小

值为（ ） 1.-A

.B 32e --

.C 35e -

1.D

14.（2017天津理）已知奇函数()f x 在R 上是增函数?()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-?

0.8(2)b g =?(3)c g =?则c b a ,,的大小关系为（ ）

.A a b c << .B c b a << .C b a c <<

.D b c a <<

15.（2017天津理）已知函数23,1,

()2

, 1.x x x f x x x x ?-+≤?

=?+>?

?

设R a ∈?若关于x 的不等式

()|

|2

x

f x a ≥+在R 上恒成立?则a 的取值范围是（ ） ]2,1647.[-

A ]16

39,1647.[-B ]2,32.[-C ]16

39

,

32.[-D

1б.（2017山东理）已知当[]

0,1x ∈时?函数()2

1y mx =-的图象与y m =的图象有

且只有一个交点?则正实数m 的取值范围是（ ）

.A (])

0,1?+∞? .B (][)0,13,+∞

.C ()?+∞? .D (

[)3,+∞

17.（2017浙江）若函数b ax x x f ++=2)(在区间]1,0[上的最大值是M ?最小值是m ?则

m M - （ ）

.A 与a 有关?且与b 有关

.B 与a 有关?但与b 无关

.C 与a 无关?且与b 无关

.D 与a 无关?但与b 有关

18.（2017浙江）函数)(x f y =的导函数()y f x '=的图象如图所示? 则函数)(x f y =的图象可能是（ ）

二、填空题（将正确的答案填在题中横线上）

19.（2017山东文）已知)(x f 是定义在R 上的偶函数,且)2()4(-=+x f x f .若当[3,0]

x ∈-时,()6x

f x -=,则=)919(f .

20.（2017天津文）已知a ∈R ?设函数()ln f x ax x =-的图象在点))1(,1(f 处的切线为l ?则l 在y 轴上的截距为 .

21.（2017新课标Ⅱ文）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数?当(,0)x ∈-∞时?

32()2f x x x =+?则(2)f = .

22.（2017新课标Ⅲ文数）设函数10()20x

x x f x x +≤?=?>?，，，，

则满足1

()()12f x f x +->的x 的取值范围是__________.

2З.（2017新课标Ⅰ文数）曲线2

1

y x x

=+

在点)2,1(处的切线方程为_______.

24.（2017新课标Ⅲ理数）设函数

10()20x

x x f x x +≤?=?>?，，，，

则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是_____________.

25.（2017山东理）若函数()x e f x （ 2.71828e = 是自然对数的底数）在()f x 的定义域上单调递增?则称函数()f x 具有M 性质.下列函数中所有具有M 性质的函数的序号为 .

①()2x f x -=

②()3x f x -=

③()3f x x =

④()22f x x =+

2б.（2017江苏）已知函数31()2e e

x x f x x x =-+-

．若2(1)(2)0f a f a -+≤?则实数a 的取值范围是 ．

27.（2017江苏）．设()f x 是定义在R 上且周期为1的函数?在区间[0,1)上?2

,,

(),,

x x D f x x x D ?∈?=?

???其中集合1

{n D x x n

-==

?*}n ∈N ?则方程()lg 0f x x -=的解的个数是 ． 三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 28.（2017北京文）已知函数()e cos x f x x x =-． （Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 在区间π

[0,]2

上的最大值和最小值．

29.（2017新课标Ⅱ文）设函数2()(1)e x f x x =-.

（1）讨论()f x 的单调性； （2）当0x ≥时?()1f x ax ≤+?求a 的取值范围.

З0.（2017天津文））设,a b ∈R ?||1a ≤.已知32()63(4)f x x x a a x b =---+?()e ()x g x f x =. （Ⅰ）求()f x 的单调区间；