第一讲 走进数学世界

第一讲 走进数学世界

教学目的： 1 结合实例， 激发学生学习兴趣，增强数学应用意识。2 培养思考能力 ，体会数学问题的探索过程 ，激发好奇心和求知欲 ，体验成功，增强自信。3训练思维，寻找规律，感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法 教学重点 ：引导分析 锻炼思维

教学难点： 培养初步应用数学的意识，感受数学的严谨性及数学规律的准确性 教学过程：

一、例题

1找规律，在括号里填上合适的数

(1)1，2，4，5，7，8，10，( )，( ) (2)19，9，17，8，15，7，( )，( )

2 某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期

3某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔 20分钟发车一次, 第三路线每隔50分种发车一次,三条线路的汽车在同一时间发车后.试问至少再经过多少时间又同时发车?

4如果一个数列{a n }满足a a a n n n

1122==++，（n 为自然数），那么a 100是（ ） A. 9 900 B. 9 902 C. 9 904 D. 10 100 E. 10 102

5 有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，……，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2……”报数，报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，……”报数，报到奇数的同学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人，那么，这位同学原来的编号是 ．

6有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即： a 对面是 ； b 对面是 ； c 对面是 ；

d 对面是 ；

e 对面是 ；

f 对面是 ．

7 观察下列两组算式：

①21

=2，22

=4，23

=8，24

=16，25

=32，26

=64，72=128，28

=256……②32)2(=22×3

=26

=64……

通过观察，用你发现的规律写出88

的末位数字是 ；

916的末位数字是 ；732的末位数字是 ．

8 （1）观察下列图形：

a d f

b a

c e

d c

①

②

③

④

按此规律，画出第5个图形 （2）填下表

图 形 ① ② ③ ④ ⑤ 长方形个数

第n 个图形中有多少个长方形？

9 计算19+299+3999+49999= ．

10、已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆，你认为这两个正方形内空隙哪个大？

11、将1—8这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立： (

)(

)(

)(

)()()(

)()

==9

12 将1至9这9个数字填入圆圈中，使每个三角形和直线上的3 个数字之和相等．

解：

课内练习

1、文字算式游戏： 例如：（十）拿（九）稳一（七）上（八）下

=（三）位（一）体

对应的算式为：

109–78=31

（1

）（

）

光 （ ）色×不（ ）价=（ ）货公司 （2）（ ）（ ）火 急 ×（ ）指 连 心=（ ）（ ）富翁 （3）（ ）（ ）生 肖 ×（ ）级 跳=（ ）（ ）（ ）计 （4）（ ）面 威 风 ×（ ）窍生烟=（ ）颜（ ）色 （5）（ ）天 打 鱼 ×（ ）天 晒 网=（ ）亲不认 2、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= ．

3今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）

4已知等式（1）a ＋a ＋b=23，（2）b ＋a ＋b=25。如果a 和b 分别代表一个数，那么a ＋b 是（ ） （A ）2 （B ）16 （C ）18 （D ）14 5、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？（ ）

（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，

①

②

③ ④

并比较两种情形的异同？简要说明理由．

6 若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0．则下列四个运算结果中是正确的是 （

）

A ．（1*1）*0=1；

B .（1*0）*1=0；

C .（0*1）*1=0；

D .（1*1）*1=0

7、将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式（圆圈内填一位数，方格内填两位数）

8、猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）

9、一群整数朋友按照一定的规律排成一列，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来；

（1）5，8，11，14，□，20， （2）1，3，7，15，31，63，□； （3）1，1，2，3，5，8，□，21． 10 老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏，老师先给三位学生看了四顶帽子，其中二顶是红色的，一顶蓝色的，还有一顶是黄色的．然后让他们先闭上眼睛，给他们每人戴上一顶帽子后，睁开眼睛看其他学生帽子的颜色，然后说出自己所戴帽子的颜色，小李看到的颜色是：小王的帽子是红色的，小张的帽子是黄色的，同时看到小王，小张无法马上说出自己帽子的颜色，这时小李立刻猜出自己所戴帽子的颜色，小李帽子的颜色是什么？为什么？

11根据下面的等式，求出妈妈买回来的鱼、鸡、菜各花了多少钱？

鸡+鸭+鱼+菜=35.4元 鸡+鱼+菜=20.4元 鸭+鱼+菜=21.4元 鸭+菜=17元 12 在1，2，3，…，100这100个数之间添“+”，“一”号，使组成算式后的代数和为4150．则“+”号最多可添( ) (A)92个 (B)93个 (C)94个 (D)95个

13、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？

13 长方形剪去一角，它可能是 边形

14 在横线上填上运算符号或括号，使等式成立．

4__4 4__4=1， 4__4__4___4=2， 4 4 4 4=3， 4 4 4 4=4 15、猜谜语（各打数学中常用字）

① 千人分在北上下；②1人立在口上边 答案：① ；②

16. 时钟上3点整时，时针与分针的夹角为_________度，3点半时，时针与分针的夹角为_________度。 17 按规律填数：

×

=

=

÷

a a a a 1234621632643654=+=+=+=+××××… （1）9，18，15，30，27，54，□，□ （2）6，13，□，27，34 （3）1，3，11，43，□ （4）11，13，□，23，31 （5）4，11，32，95，□ （6）3，5，9，□，33 18 有一列数a a a a a n 1234，，，，…，，其中

则第n 个数a n =____________；当a n =2001时，n=____________。

19一张纸片，第一次将其撕成两小片，以后。每次将其中的一小片撕成更小的两片。则10次后，共有( )张纸片。

A 512

B 836

C 1024

D 2048

20. 用数字0，1，2，3，4可以组成多少个（1）四位数？（2）四位偶数？（3）没有重复数字的四位数？ （4）没有重复数字的四位偶数？

课后作业

1 根据算式中数的变化,填写运算符号和括号 10 30 20 20 60 15 = 300 20 20 4 = 280 20 4 = 14 4 = 10

2 计算(1+3+5+7+…+99+101)－(2+4+6+8+…+98+100)

3定义一种符号“△”的运算法则为a △b=

22a b

a b

++，则(1△2)△3=_____________．

4 已知四位数2m08能被17整除，则m=_____________．

5 一串数排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…到这串数的第1000个数为止，共有_____________ 个偶数．

6 要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，则共有换法（ ） A. 5种 B. 6种 C. 8种 D. 10种

7 给出下列算式：

1112

22233334

22

2+=+=+=×××

观察上面一列算式，你能发现什么规律吗？请把这个规律写出来。

8 某商店出售一种商品，有如下几种方案： （1）先提价10%，再降价10%； （2）先降价10%，再提价10%；

（3）先提价20%，再降价20%，问：用 这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？

第一章《走进数学世界》试题(A卷与B卷)

第一章《走进数学世界》试题（A 卷） （满分100分，时间100分钟） 一、选择题（每题3分，共6分） 1、已知等式a ab +=2002，b ab +=2001 ,如果a 和b 分别代表一个整数，那么a -b 的值是 （ ） A ．2 B ．1 C ．2000 D ．0 2、今年金鸡百花奖有a 部作品参赛，比上届参赛作品增加了40%还多2部，上届参赛作品有（ ） A ． % 4012++a B ．(1+40%)a +2 C ． % 4012+-a D ．(1+40%)a -2 二、填空题（每题3分，共24分） 3、观察已有的数的规律，在( )内填入恰当的数． 1+3=4=2×2 ， 1+3+5=9=3×3， 1+3+5+7=16=4×4 1+3+5+7+9=( )=( ), 1+3+5+7+9+11=( )=( ) 4、按规律填数2，3，7，16，32，( ) 5、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20%，王老师于 1999年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3.78%，那么存款到期日，王老师一共可得本金和利息 元． 6、已知绿豆发成绿豆芽，重量可增加6.5倍，用a 千克绿豆，可得到 千克绿豆芽． 7、某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定 价为 元． 8、如图，在圆内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相邻两数的积． 如A=B ×F ，B=A ×C ，C=B ×D …… 则：A= ，B= ，C= ， D= ，E= ，F= ． 9、观察下列两组算式：(1)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256， (2)84=(23)4=23×4=212 由(1)、(2)两组算式所揭示的规律，可知：83的个位数字是 ，41001的个位数 A B D C E F

双向视频会议实现远程教学

双向视频会议实现远程教学 信息技术的迅猛发展，改变了各行各业的传统工作模式。双向视频会议可以跨越空间距离、灵活多样地交互，适应移动办公的方便、快捷、高效、快节奏，为用户带来经济效益，这也使双向视频会议系统的使用正在向各行各业渗透，给市场注入了新的活力。如何根据自身业务的要求，量身定制，对视频会议设备进行合理搭配，需要进一步的研究和探讨。 一、视频会议系统的设计要求 视频会议系统的建设是一个系统工程，涵盖多个方面，包括网络环境、MCU 的选型、视频会议终端的选型、视频技术、声音扩声技术等；视频会议的设备选型首先要针对自己的业务特点作充分的需求分析，尽可能做到各种设备的功能、性能的有机配合，使配置科学化、梯次化，不浪费设备功能、性能。 二、视频会议系统的分类 根据业务需求分类，大致可以分为教学型的双向视频会议系统、会议型双向视频会议系统、商务型视频会议系统（即桌面型视频会议系统）；按使用频度分，又分连续型视频会议系统、一般性会议系统。各种不同的分类，为用户提供了更为广阔的选择空间，为各种需求提供了定制的标准。对于需求分析不明确的用户，带来的后果就是用金钱作为沉重的代价，花钱买教训，所以必须要明确需求。远程教学应用是未来的发展趋势，为了避免大家少走弯路，下面我们一起探讨一下教学型视频会议系统的需求分析。 教学型视频会议是为了满足教师的教学要求，让老师如同站在讲台上讲课一样，方便自如地进行教学活动，也提供交互功能，灵活方便。总而言之，满足一切教学手段的需要，为老师提供灵活多样的教学环境，要能满足录像带、实物展示、文件的传输这些传统的教学模式，又要满足现代模式的教学手段，如计算机桌面传输、交互式电子白板、Flash、PPT文档等，视频会议终端能提供丰富的设备接口，灵活方便的操作过程，同时提供VGA的即插即用功能，来满足教学的需要。 校园里的教学会议系统也是会议需求的一种，学校的教学活动、学术报告可以让更多的学生参与到会议中去，大部分校园的局域网建设比较完善，网络的带宽不是问题，分会场对图像质量的要求较高，这时的视频会议终端要求尽可能地提供高于2Mbit/s的带宽；同时应能提供视频流的广播，便于学生网上浏览。

第一章走进数学世界

走进数学世界 一、选择题 1、从A 地到B 地有两条路，第一条从A 地直接到B 地，第二条从A 地经过C ，D 到B 地，两条路相比( ） A.第一条比第二条短 B.第一条比第二条长 C.同样长 2．某学生在暑假期间观察了x 5天下午是晴天；③共下了8次雨；④下午下雨的那天，上午是晴天．则x=（ ）． A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 3．把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，?然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）． A ．21 B ．24 C ．33 D ．37 4．春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，其排列规律是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红……那么，第2006个彩电的颜色是（ ）． A ．绿色 B ．黄色 C ．红色 D ．蓝色 5．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 6．给出两列数：1，3，5，7，9，…，2001和6，11，16，…，2001，?同时出现在这两列数中的数的个数为（ ）． A ．199 B ．200 C ．201 D ．202 7．n 个连续自然数按规律排列如下： 0 3 → 4 7 → 8 11 … ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑

1 → 2 5 → 6 9 → 10 根据规律，从2004到2006，箭头方向依次应为（）． A．↑→ B．→↑ C．↓→ D．→↓ 8．现有A，B，C，D，E五名同学，他们分别是来自一中、二中、三中的学生．已知：?①每所学校至少有他们中的一名学生；②在二中的晚会上，A，B，E?作为被邀请的客人演奏了小提琴；③B过去曾在三中学习，后来转学了，现在与D在同一个班学习；④D，?E 是同一所学校的三好学生．根据以上叙述，可以断定A所在的学校为（）． A．一中 B．二中 C．三中 D．不确定 9．在A，B，C三个盒子中分别装有红、黄、蓝颜色的小球中的一种，将它们分别给甲、乙、丙三个人．已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球．则丙得到的盒子编号小球的颜色分别是（）． 10．找出一列数2，3，5，8，13，□，34的规律，在□里填上（）． A．20 B．21 C．22 D．24 11．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内填入适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为倒数，则填入正方形A，B，C?的三个数依次为（）． A．1 2 ， 1 3 ，1 B． 1 3 ，1， 1 2 C．1， 1 2 ， 1 3 D．1， 1 3 ， 1 2 12．图1给出的各组数学中，空白处应该填写的数字依次是（） 5 321 15 9 5 220 12 9 8 224 16 4 10 88 4 5 A．7，8，12，18 B．7，13，12，17 C．13，8，12，15 D．7，13，14，17 13．一个数加上7，减去5，然后除以2得2，则这个数是（） A．1 B．3 C．2 D．3 14．观察图1中三个正方体，第四个正方体应为图2中的（） (1)

云教室录播解决方案

远程多媒体云教室方案是在传统授课的基础上发展起来的基于网络授课的新的教学模式，是一种能有效推动教育现代化的高科技方案。随着互联通信网络技术的不断发展，各种新技术不断的融入到现代教育中，并以现代通信技术、网络技术、信息技术为基础向更广阔的空间蓬勃发展。 云教室项目建设目的是通过高清、快速的双向视频系统促进师生实时交流，为学习者提供随时随地的远程学习支持服务。推进以终结性考试为主、向形成性考核为主的多元评价模式转变。云教室将与远程教育服务云平台紧密结合，有效延伸，形成具有集中管理、统一维护、互联互通、内容共享等特点的终端应用模式。 系统建成后具有网络考试、考试视频监控、远程论文答辩与面试、双向互动教学、课堂实时录播、网络直播教学、多地教学研讨及高清视频会议等功能，可以支持并满足各种网络条件下的教学、会议、考试等业务的开展。 SeeGot服务 ◇满足应用需求：新建的视频会议系统能从实际需要出发，满足远程会议、远程教育与培训、协同工作等应用需求，组建的视频会议系统经济、合理、灵活。 ◇先进技术和功能：组建的视频会议系统图像高清、音色悦耳、设备稳定、操作方便，并可以提供双视频流、终端发起呼叫、主席控制及扩展等丰富的应用功能。 ◇方案完整成熟：可综合考虑视频会议系统的中长期发展规划，在网络结构、网络应用、网络管理、系统性能以及传输手段等各个方面适应未来视频会议和多媒体通讯的发展，提供的组网设备和系统是先进成熟的设备和系统。 ◇平滑升级和扩容能力：视频会议系统的建设费用是比较高的，因此视频会议系统的建设可从实际出发，尽可能利用现有的网络条件，在满足现有需求的同时，能够保证随着网络的发展支持平滑升级和扩容，有效保护用户投资。 ◇良好的开放性和兼容性：选择的设备具备良好的开放性和兼容性，能够兼容不同的框架性协议和编解码协议；能与采用标准编解码协议的上级的视频会议系统、别的厂家的产品以及原有的老设备兼容。 ◇售后服务能力：具备完善的、一流的售后服务体系；能够提供本地化的、一站式的、快速响应的服务；具备专家级的售后维护工程师；具备一流的培训教育体系；具备板备件库，当设备发生故障时能够立即更换；保修期过后，也能具备良好的售后服务能力和和合理的收费制度。 ◇厂家可持续发展能力：厂家能成为长期的合作伙伴。

走进数学世界

走进数学世界 亲爱的同学们： 听说过这个故事吗？在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3 小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？不难求总数是18446744073709551615（粒）看完这个故事，你是不是觉得数学很美妙？ 从现在起，我们将一起走进美妙的初中数学世界，这里有崭新的“代数”世界—-不断扩充的数域、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等式、运动变化的函数；这里有“图形”世界—我们将一起拼剪、折叠、平移、旋转，在操作实验中发现图形的性质。在这里，我们还将一起畅游“数据”的世界，学会从图形中获取信息，并用所学的概率、统计知识解决生活中的实际问题……在这里，数学将继续开拓我们的视野，改变我们的思维方式，使我们心灵的目光穿过无限的时间，使我们的心灵的手延伸到无边无际的空间。 学习数学的方法 一：课前预习坚持好 课前预习不仅能培养我们的自学能力，而且还使自己的学习进度走在老师的前面，在上课的时候就可以重点关注自己不太清楚的问题。 方法：先粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的结构体系。再细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。 二：课堂学习要高效 课堂学习的效率是非常重要的，如果把学习的主阵地丢了，那么就无法谈学习的效率，怎样提高我们课堂效率： 1.要听课专注：听每节课的学习要求；听知识引人及知识形成过程；听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；听例题解法的思路和数学思想方法的体现；听好课后小结。

基于网络环境下的远程视频互动教学

浅谈基于网络环境下的远程视频互动教学 内容提要：文章针对当前基于网络环境下的远程视频互动课堂，对其教学优势及存在瓶颈问题进行了调查，同时就其建设方 案、教学措施进行了论述 关键词：网络环境远程视频互动教学 《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》提出：“信息技术对教育发展具有革命性影响，必须予以高度重视。把教育信息化纳入国家信息化发展整体战略，超前部署教育信息网络。加强优质教育资源开发与应用，建立开放灵活的教育资源公共服务平台，促进优质教育资源的普及共享。创新网络教学 模式，以视频公开课为突破口，探索教育资源建设与共享新模式和新机制．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。” 网络环境下的远程视频互动课堂是指：以互联网络为载体，实时将视频、音频等多种媒体资源进行传递，依靠互动式电子白板等现代教育技术设备，完成异地或多地的的双向课堂教学。在当前形势下，如何应用好这一新兴的教学模式，转变教育观念，掌握其教学方法，实现教育教学的高位均衡，成为教师必备的教育信息技术技能。 一、网络环境下远程视频互动教学的优点 1、突破区域限制，彰显教育均衡性 随着各地教育光纤专网工程的全面覆盖，面对高速的市级万兆到县，县级千兆到校，校级百兆到桌面的构架模式，高清远程视频互动系统的建设完工，让运

行在高速网络环境下的远程视频互动教学，从技术层面上将不同地域，无论城乡的学生都能享受到最理想的教育成为现实，义务教育将变成教育权利，教育的均衡性得到前所未有的体现。 2、丰富的多媒体载体，身临其境的现场感 网络环境下的远程视频互动教学，将原有的教材体系转变为以现代电子教学媒体为核心的多媒体教材体系，大幅面的高清视频画质，高保真的音响系统，优质教育资源库的共享……将丰富的媒体载体实时精彩地展现在不同区域的学生面前，保证了教学的现场感。 3、强大的人机间多向互动 传统教育中以书本为载体的单向传播教育情境，教材和学习者之间不具有交互性，网络环境下的远程视频互动教学运用计算机为媒体，配合交互式的电子白板、多点触摸液晶电视，实现了学习者与教材、学习者和教师、两地（多地）的学习者之间的多向互动，互动模式下的课程更能让学生能主动参与、鼓励其创造、协作学习、激发兴趣，让学生按照自己的意愿来主动参与学习过程，获得情感体验，并掌握学习技能。 二、目前网络环境下远程视频互动教学存在的问题与误区 1、缺乏情境创设 在构建主义学习环境下，教学设计不仅要考虑目标分析，还要考虑有利于学

第一章 走进数学世界

第一章走进数学世界 第1课时走进数学世界 命题：魏宏飞校核：王年超 基础过关 1、若今天是星期二，从明天起第2009天是星期（） A、二 B、三 C、四 D、五 2、五个人互通一次电话，那么他通电话的总次数为（） A、5 B、10 C、15 D、20 3、时钟从0点到24点，时钟的时针和分针一共会重合（） A、23次 B、24次 C、25次 D、26次 4、某个体老板在一次买卖中，同时卖出两件商品，两件商吕的售价都是135元，若按成本计算，其中一件商品赢利25%，另一种商品亏本25%，则这次买卖中他（） A、不赚不赔 B、赚9元 C、赔18元 D、赚18元 5、“175/80A”是一条裤子的型号，其中“175”和“80”分别是（） A、裤长175厘米，腰围80厘米 B、身高175厘米，腰围80厘米 C、腰围175厘米，臀围80厘米 D、身高175厘米，臀围80厘米 升级演练 6、下列选项能用成语“事半功倍”表示的是（） A、2×事=功÷2 B、事÷2=功×2 C、事×2=2÷功 D、2÷事=功×2 7、如图所示，甲、乙两小虫同时从A点出发以相同的速度爬行，甲沿大半圆从点A到点B，乙沿小半圆从点A到点B，则甲、乙两虫到达B点的情况是（） A、甲先到 B、乙先到 C、同时到 D、不能确定 A B 初一（上）数学课时练第 1 页（共110页）

拓展与探究 8、按规律填数字：1，1，2，3，5，8，，第11个数是多少 9、观察下列式子，由数字规律填空 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 那么111111×111111= 111 111 111 ×111 111 111= 10、有三只表面完全相同的袋子一只放着糖，另外两只放着石子，袋的外边分别写着字，甲袋上“这只袋子放着石子”，乙袋上“这只袋子放着糖”，丙袋上“石子放在乙袋中”，且只有一只袋子上写的是正确的，问：哪只袋子里放着糖？ 初一（上）数学课时练第 2 页（共110页）

远程互动教学解决方案

远程互动教学解决方案 一丶前言 传统教学模式，受时间空间等多重因素制约，相关偏远地区因随堂软硬件等问题限制丶导致知识传达率不足丶解疑剖析不达标，最终致使教学质量的区域性分化明显。 杭州艾力特音频技术有限公司依托于自身尖端技术算法针对于远程互动教学这一趋势化发展领域，为解决在线教育、函授教学、广播教学等相关教育体系范韬，配合几方所立设备策划出完善的远程在线互动教育音频解决方案。 二丶需求分析 ·通过全双工语视音同步技术，达到主讲教室于异地课堂的同步教学。·主讲教室：主讲教室在完成本地正常师生教学的前提下与远端异地课堂同步互动。 ·异地课堂：共享远端主讲教室授课内容的基础上，跨越距离实现同步交流互动。

三丶系统设计 3 系统构成及原理 3 .1.主讲教室：主讲教室端配置一个OS-300回音消除拾音器，双向分别于音视频编解码器和扩音设备相连接（OS-300的两根音频线分别于音视频编解码器端Line In 和Line Out相连接，一根USB为12V 供电线路，一根音频输出于外放设备相连接）应用于主讲教师近端桌面式或吸顶式安装，即可完成主讲教师声源采集的同时达到远端同步互话的预期。

3.2 异地课堂：异地课堂配置KO-280高保真拾音器进行全向拾音（可吸顶式安装），连接于OS-700数字音频主机进行混路输出和反馈音源的回音消除等技术处理（OS-700端可直连音箱和无线话筒）。

3.3 场景布线图 4 系统技术要求 4.1 主讲教室 4.1.1 主讲端侧重于主讲教师的音源清晰拾取。所以应选用高保真降噪效果且具有回音消除功能的拾音终端。为防止本地互动过程中其他声源对主讲教师音源拾取的干扰，OS-300采用限定级音源采集处理，全向性范围3M。 4.1.2 OS-300可以桌面式或吸顶式安装于主讲教师周边。 4.2 异地课堂 4.2.1 异地端侧重于学员的互动问答全双工传递。由于各教室规格范围不同根据具体作用范围，进行合理化的拾音器布排，进而达到教室端全方位无死角的声源采集。

第一讲 走进数学世界

第一讲 走进数学世界 教学目的： 1 结合实例， 激发学生学习兴趣，增强数学应用意识。2 培养思考能力 ，体会数学问题的探索过程 ，激发好奇心和求知欲 ，体验成功，增强自信。3训练思维，寻找规律，感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法 教学重点 ：引导分析 锻炼思维 教学难点： 培养初步应用数学的意识，感受数学的严谨性及数学规律的准确性 教学过程： 一、例题 1找规律，在括号里填上合适的数 (1)1，2，4，5，7，8，10，( )，( ) (2)19，9，17，8，15，7，( )，( ) 2 某个月里有三个星期日的日期为偶数,请推算出这个月的15日是星期 3某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔 20分钟发车一次, 第三路线每隔50分种发车一次,三条线路的汽车在同一时间发车后.试问至少再经过多少时间又同时发车? 4如果一个数列{a n }满足a a a n n n 1122==++，（n 为自然数），那么a 100是（ ） A. 9 900 B. 9 902 C. 9 904 D. 10 100 E. 10 102 5 有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，……，49，50的帽子．他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2……”报数，报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，……”报数，报到奇数的同学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人，那么，这位同学原来的编号是 ． 6有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即： a 对面是 ； b 对面是 ； c 对面是 ； d 对面是 ； e 对面是 ； f 对面是 ． 7 观察下列两组算式： ①21 =2，22 =4，23 =8，24 =16，25 =32，26 =64，72=128，28 =256……②32)2(=22×3 =26 =64…… 通过观察，用你发现的规律写出88 的末位数字是 ； 916的末位数字是 ；732的末位数字是 ． 8 （1）观察下列图形： a d f b a c e d c ① ② ③ ④

南溪四中七年级数学上册 第一章 第一章 走进数学世界教案 华东师大版

第一章走进数学世界 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：（1）帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。（2）为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地体现了课程标准的基本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长——人类离不开数学——人人都能学会数学——让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 （１）使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 （２）使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 （３）使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 （４）使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 （５）使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 结构体系 本单元重点、难点

单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。 2．注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。 3．通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4．给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5．给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6．本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7．评价时，请考虑以下几点： （1）选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 （2）利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 （3）安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 （4）通过写读后感，评价学生对数学的认识。 （5）开展小组活动，评价学生的合作能力。 （6）提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 课时分配 本章的教学时间为6课时，建议分配如下： § 1.1 与数学交朋友…………………………………………………………………………………………3课时 § 1.2 让我们来做数

走进数学世界

走进数学世界 一、开场白： “同学们中谁是好学生，谁是差学生，我一概不知道，也不想了解。因为我觉得地球在自转，人类在发展，每个人都会不断地进步。何况从今天开始，同学们又升入了高年级，你们会越来越懂事的。我相信，在座的每一位同学都会比过去做得更好。因此，我没有必要去了解你们的过去，一切印象都从现在开始！” 二、走进数学世界 今天让我们一起走进数学世界，数学是一门最简单的学科，我们这节课不用课本。其实数学是一门简单的学科，整门学科就只学0到9十个数，加上26个字母就完了，没必要用课本。不信我们就用数学来做个魔术。 每个同学在心里随便想好一个数，然后按下列步骤进行计算，不管是谁，只要把计算结果说出来，老师就可以把你心里所想的那个数猜出来。 步骤： （1）这个数＋这个数； （2）所得的和×这个数； （3）所得的积－这个数的两倍； （4）所得的差÷这个数。 数学王子的速算法

十八世纪，德国诞生了一名伟大的科学家高斯(Gauss, Carl Friedrich, 1777-1855)，他是当代最杰出的天文学家和数学家。有「数学王子」之称的高斯是近代数学的奠基者之一，可以与阿基米德丶牛顿丶尤拉并列。 高斯年幼时已表现出超卓的数学才华。当他还在念小学时，某天老师要求学生们计算以下的算式： 1 + 2 + 3 + …+ 100 对於小学生来说，这是一条不简单的加法运算。然而高斯却能轻易地把正确答案5050写出。 究竟高斯用了甚麽方法，可以如此快速地计算出结果呢？原来他发现，先把1与100相加，得到101；2与99相加，也得出101；再一直加下去，共有50个101，因此这个算式的结果是101 50 = 5050。 高斯就是这样巧妙地利用运算的规律迅速地解决了问题。你明白个中的奥妙之处吗？ 事实上，我们可用公式来计算首n个正整数的和，即1 + 2 + 3 + …+ n。同时，这个公式亦是三角形数通项的公式。因为六边形的蜂房可以用最少的建筑材料获得最大的使用空间蜂窝猜想 加拿大科学记者德富林在《环球邮报》上撰文称，经过1600年努力，数学家终于证明蜜蜂是世界上工作效率最高的建筑者。 四世纪古希腊数学家佩波斯提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他猜想，人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝，是蜜蜂

七上第一章走进数学世界全章回顾与测试(含解答)

第一章走进数学世界全章回顾与测试 一、体系自主构建 答案：①三角形②长方形③圆（填其他平面图形也可以）④长方体 ?⑤圆锥⑥球（填其他立体图形也可以）⑦角形⑧正方形⑨正六边形⑩1+2+?…+n 二、思维方法点拨 1．本章采用观察、实验等方法，使学生体验到数学就在我们身边，?感受数学的魅力，比如观察建筑物、地板砖等物体的形状，再如用正多边形拼地板，都激发了学生的学习兴趣． 2．分类讨论法 分类讨论是一种常用的数学思想方法，即研究有关一个数的问题时，通常把这个数分为正、零、负三种情况．研究有关两个数的问题时，通常把这两个数分为同号、异号和其中至少有一个为零三种情况；研究有关图形问题时，通常应考虑图形不同的位置关系等． 3．换元法 “换元法”是初中数学中把代数式“化繁为简”、“化大为小”的重要的思想方法，如果适当地运用“换元法”，可使解题过程简捷，提高解题速度． 三、经典例题剖析 1．观察、归纳、寻找规律 例1（05年济南市中考·课改卷）把数字按如图所示排列起来，从上开始，?依次为第一行、第二行、第三行……中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5?、?13、25…则第10个数为_______．

分析：先确定第10个数所在行数．由图可知中间的数依次在第1、3、5、7…行，?即第1个数在（2×1-1）行，第2个数在（2×2-1）行，第3、4个数分别在（2×3-1），（2?×4-1）…行．由此可推断第10个数在（2×10-1）行，即19行；再确定每行数字个数，?各行从上到下数字的个数为1，2，3，4，5，6，7…因此第19行有19个数；最后确定每行中的最大数．由图观察可知，每行最大数为到该行总共用数字的个数，因此第19? 行最大数字为：1+2+3+…+19=19(191) 2 + =190，最中间的数为181． 答案：181 评注：观察、归纳法是重要的数学思维方法，解题关键是先找出不变的量，?再找出变化的量与不变量（或两变化量）之间的关系，这是近几年中考的常见题．例2 数一数图中有多少条线段，如图． 分析：可采用分类讨论法解，也可先找出过一个字母的所有线段，然后求和． 解法一：设每一段长为1个单位，则图中长为1个单位的线段有5条；长为2个单位的线段有4条；长为3个单位的线段有3条；长为4个单位的线段有2条；长为5?个单位的线段有1条．故共有15条线段． 解法二：以A为其中一个端点的线段有5条；同理，以B，C，D，E，F为其中一个端点的线段各有5条，即共有30条，但在这30条线段中，图中的每一条线段都被重复计算了一次，如AB在以A为端点的线段时算了一次，在以B为端点的线段时又算了一次，?故图中共有15条线段． 方法提炼：由本例解法二不难得出，当一条线段上有n个点（包括两端点）时，图形 中共有线段1+2+3+…+（n-1）= (1) 2 n n- 条． 2．在现实生活中的应用 例3（05年黄冈市中考·课改卷）阅读下列材料，解答问题． 饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节．东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人．经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、

华师大版七年级数学上走进数学世界教学设计

人类离不开数学（第二课时） 教学目标： 1、知识与技能：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展； 2、过程与方法：通过具体实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题； 3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，发展应用意识。 教学重、难点： 重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。 难点：同上。 教学过程： 一、导入 1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。 板书课题：人类离不开数学。 2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。” （生举出周围的实例，说明人类离不开数学。） 二、情景引入，激发兴趣 自然界中的数学——数学的存在 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的

科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。这里面蕴涵了一定的数学知识。 思考：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？ （答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。） 三、探究规律，建立模型 1、人类生活在自然界中，而自然界的数学无处不在。 教师：如大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至亡国之君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。 又如：人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。 再如：在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。 问题：你能举出一些与数学有关的例子吗？ 四、知识应用，巩固提高 1.请大家观察课本第3页《深证指数的走势土图》 问题：你从这副图中得到哪些信息？ 学生观察，提出见解，教师点评。 观察课本第4页道路铺设平面图，然后回答问题： （1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的； （2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。

【CN109686136A】一种智慧视频互动教学终端【专利】

(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910149046.2 (22)申请日 2019.02.28 (71)申请人 兰州吉祥嗡姆教育咨询有限公司 地址 730000 甘肃省兰州市城关区雁滩路 4222号2-203室 (72)发明人 王晨　 (74)专利代理机构 北京轻创知识产权代理有限 公司 11212 代理人 谈杰 (51)Int.Cl. G09B 5/02(2006.01) F16M 11/42(2006.01) F16M 11/18(2006.01) F16M 11/06(2006.01) B08B 1/00(2006.01) (54)发明名称 一种智慧视频互动教学终端 (57)摘要 本发明公开了一种智慧视频互动教学终端， 包括底板、教学终端主体和水冷片，所述底板的 顶端支撑腿安装有保护壳，所述底板顶端的四个 拐角处均安装有液压伸缩杆，且液压伸缩杆的输 出端均延伸至保护壳的内部，所述液压伸缩杆的 输出端安装有教学终端主体，所述保护壳内部的 一侧设置有水箱，且水箱的顶端安装有摄像头和 水泵，所述教学终端主体的背面设置有水冷片， 且水冷片的内部设置有蛇形管，所述保护壳内部 一端的两侧均安装有电动伸缩杆，且电动伸缩杆 的输出端安装有清洁刷，所述保护壳的一侧安装 有控制器。本发明便于教学终端的存放，防止其 落灰，且便于教学终端的散热，可以根据教师的 使用情况调节角度， 易于推广使用。权利要求书1页 说明书3页 附图3页CN 109686136 A 2019.04.26 C N 109686136 A

第一章 走进数学世界单元测试题(A卷)(含答案)

第一章走进数学世界单元测试题（A卷） （满分100分，时间100分钟） 一、填空题:（每题3分，共21分） 1、文字算式游戏： 例如：（十）拿（九）稳一（七）上（八）下=（三）位（一）体 对应的算式为：109–78=31 （1）（）光（）色×不（）价=（）货公司 （2）（）（）火急×（）指连心=（）（）富翁 （3）（）（）生肖×（）级跳=（）（）（）计 （4）（）（）面威风×（）窍生烟=（）颜（）色 （5）（）天打鱼×（）天晒网=（）亲不认 2、计算19+299+3999+49999= ． 3、按规律填数：1，1，2，3，5，，，． 4、在横线上填上运算符号或括号，使等式成立． 4__4 4__4=1， 4__4__4___4=2， 4 4 4 4=3， 4 4 4 4=4 5、长方形剪去一角，它可能是边形 6、有50个同学，头上分别戴有编号1，2，3，……，49，50的帽子．他们按编号从小到 大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2……” 报数，报到奇数的同学退出圈子，一圈下来后，接着又从编号最小的人重新开始“1，2，1，2，……”报数，报到奇数的同学退出圈子，经过了若干轮后，圆圈上只剩下了一个人，那么，这位同学原来的编号是． 7、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三 个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即： a对面是；b对面是；a d f b a c e d c

c对面是； d对面是； e对面是； f对面是． 二、解答题（共79分） 8、(7分)有个人爱占小便宜，一次他去买葱，问：“多少钱一公斤？”“两角钱一公斤．” 卖葱的人说．买葱的人说：“我都买了，不过得分开称，用刀从中间切断，葱白每公斤给你1角6分，葱叶每公斤给你4分，合起来还是两角钱一公斤，你卖不卖？”卖葱人一想觉着还可以．可是卖完后，他一算帐，正好赔了一半．请问，他为什么会赔了这么多钱？ 9、(8分)张老师工作很忙，5天没有回家，回家后一次撕下这5天的日历，这5天日期 的数字相加的和是45，问张老师回家这天是几号？ 10、(8分)树上有9只鸟，猎人用枪打死了1只，这时树上还剩下几只鸟？ 11、(8分)根据下面的等式，求出妈妈买回来的鱼、鸡、菜各花了多少钱？ 鸡+鸭+鱼+菜=35.4元 鸡+鱼+菜=20.4元 鸭+鱼+菜=21.4元 鸭+菜=17元

《第1章走进数学世界》word版 公开课一等奖教案 (1)

当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 走进数学世界 课型:新授课 一．学习目标确定的依据 1、课程标准相关要求 ⑴通过具体事例，体会数学与人类进步以及社会发展的密切关系，认识数学学习的价值。 ⑵引导学生关注一些生活和社会中与数学有关的问题，激发他们亲近数学、热爱数学并渴望了解数学的情感。 ⑶知道数学伴我成长，人类离不开数学，人人都能数学，激发学生学习数学的兴趣。 2、教材分析 本节课是初中数学华师版七年级上册第一章《走进数学世界》第一课时的内容，在中小学数学的联系中起着承上启下的作用。知识点不多，相对来说也比较简单，主要围绕数学伴我成长，人类离不开数学，人人都能数学、数学有什么用以及怎样学习数学等问题展开，并培养学生学习数学的兴趣。 3.中招考点： 《走进数学世界》属于中考热点，近年来出现的探究题开放题与本章都有着密切的联系，考查题以选择题，填空题为主，分值3分左右。 4.学情分析 学生在进入数学课以前，在小学阶段已经学习了很多有关数学知识，学生在心理上和知识储备上都已具备学习初中数学的条件，他们对很多数学问题充满了好奇，为学生学好数学提供了条件。学生在学习时可能对数学研究的对象感到抽象难懂。 二．学习目标：

七年级数学走进数学世界测试题1

第一章 走进数学世界测试题 一、填空题（每空2分，共36分） 1.一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是 . 2.联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是 . 3.有两根木料，第一根长270cm ，第二根长360cm ，把它们锯成长度相等的小段，每段木料最长可能是 cm. 4.某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A 米，宽B 米，它的长比宽多C 米，周长是D 米，面积是E 米，篮球架高F 米.提供信息：（86，13，420，15，28，3）由于记录疏忽把数据弄乱了，你能帮他们整理一下吗？ A= ，B= ，C= ，D= ，E= . 5. 6.对A ，B 2→A →4，5→A →7，7→B →4，10→B →7，1→C →4， 3→C →12，请在横线上填上数或相应的字母: （1）14→B →A →C → ；（2）5→C →B → →19；（3）40→ →A →B →36； （4） →C →B →45. 7. 把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了________根绳子，其中最长的是最短的长度的________倍. 8. 如果a ，b 是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其余符号意义如常）： a ○+b=2 a b ，那么[(1○+2) ○+3]－[1○+(2○+3)]的值是_____________. 9. 右图是一个数值转换机的示意图， 若输入x 的值为3，y 的值为-2时， 则输出的结果为：_________________． 10. 把两个长3cm 、宽2cm 、高1cm 的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，末了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大________cm 2 二、选择题（每题3分，共33分） 11. 某学生在暑假期间观察了x 天的天气情况，其结果是（1）共有7天上午是晴天；（2）共有5天下午是晴天；（3）共下了8次雨；（4）下午下雨的那天，上午是晴天，则x = （ ）. A.8 B.9 C.10 D.11 12.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成 如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红 色，那么红色部分的面积为（ ） A ．21 B ．24 C ．33 D ．37 13. 绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…，那么，第2006个彩灯的颜色是（ ） A.绿色 B.黄色 C.红色 D.蓝色

远程互动教学亮点

远程互动教学亮点 德国教育家第斯多惠指出：一个坏的教员奉送真理，一个好的教员则教人发现真理。在教学中，教员要留给学员“空白地带”，让学员去质疑、解疑。思维是从疑问和惊奇开始的。推动互动式教学，必须改变传统的观念，确立学员的疑问意识。同时，应尊重学员提问，鼓励学员积极大胆提问，鼓励学生从不同角度、不同侧面，用不同方法解决问题，从而引起学生多角度的心理兴奋。 互动式教学是一种民主、自由、平等、开放式的教学。“双向互动”能够形成，必须经由教员和学员的能动机制、学员的求知内在机制和师生的搭配机制共同形成，根本上取决于教员学员的主动性、积极性、创造性，以及教员教学观念的转变。所以，营造民主的课堂氛围，建立和谐、平等的师生关系，是开展互动式教学的基本前提和条件。“问题”是教学互动得以开展的条件和基础。确保互动式教学的实施，教员课前必须依据人才培养方案和课程标准，立足教学内容精心设计互动问题。教学的方式从来都是伴随着技术的变革，不断更新进步，形式与内容日新月异，从传统的粉墨、到投影、多媒体等，都是新技术在教学中的体现,这些新的教学方式纷纷突出了一个现代教学的关键词:互动。 一是“动”在教学热点上。选择大部分学员熟悉，最好

是热点、关注度比较高的问题进行互动，有利于学员大胆提出自己的观点。如果问题生僻、学员不熟悉，互动就可能开展不起来。一些较大或持续时间较长的课程，热点互动问题还可以提前告诉学员，让学员预有准备。 二是“动”在教学重点上。教学重难点关乎学员素质能力的生成。教员必须吃透大纲和教材，把握重点、难点，使选择的互动问题具有重点价值，同时采用多种教学手段激发不同层次学员的兴趣，使学员在思维的碰撞中生成知识，培养分析和解决问题的能力。 三是“动”在教学疑点上。“疑是思之始，学之端。”思维是从疑问和惊奇开始的。爱因斯坦指出：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”所以，教学中应抓住学员容易生疑的知识点设计互动问题。对于疑点，学员往往比较敏感，围绕疑点问题开展互动，可以激发学员探索欲望，换来学员心态的开放和创造力的激活。让学员的主体地位在课堂上得到落实和凸现，既是互动式教学的内在要求，也是学员能力发展的需要。只有让学员真正成为课堂的主人、学习的主人，互动式教学才能有效开展。必须营造民主氛围。前景云通过教师直播间、及学生端高清教室，将学生与教师紧密相连。教室学生端接收到的音视频清晰度、及时延性能，是高清教育直播互动模式具备可行性的关键，也是性能控制的核心指标。前景云直播视觉效果更为逼真。视频时延则要求