浙教版七年级下数学第三章整式的乘除解答题精选及答案
浙教版初中数学七年级下册第三章整式的乘除解答题精选
题号一总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分
解答题（共35小题）
1．计算：
（1）（x﹣1）2+x（3﹣x）
（2）（x2y﹣1）2?（x﹣1y2）3÷（﹣x﹣1y）4
2．计算：
（1）﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0+
（2）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝，y＝﹣1．
3．若m p＝，m2q＝7，m r＝﹣，求m3p+4q﹣2r的值
4．先化简，再求值：
（1）[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x﹣2y＝2
（2）（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2，其中m＝2，n＝．
5．如图，图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．
（1）图②中的大正方形的边长等于，图②中的小正方形的边长等于；
（2）图②中的大正方形的面积等于，图②中的小正方形的面积等于；图①中每个小长方形的面积是；
（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式间的等量关系吗？．6．我们规定：a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝（1）计算：5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝；如果a﹣2＝，那么a＝；
（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．
7．（1）如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它长为；宽为；面积为．
（2）由（1）可以得到一个公式：．
（3）利用你得到的公式计算：20182﹣2019×2017．
8．【规定】＝a﹣b+c﹣d．
【理解】例如：＝3﹣2+1﹣（﹣3）＝5．
【应用】先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．
9．阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．
解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，
∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（﹣4）2﹣2×3＝10．
请你根据上述解题思路解答下面问题：
（1）已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求（a+b）（a2﹣b2）的值．
（2）已知a﹣c﹣b＝﹣10，（a﹣b）?c＝﹣12，求（a﹣b）2+c2的值．
10．甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．
11．阅读下列计算过程：99×99+199＝992+2×99+1＝（99+1）2＝1002＝104
（1）计算：
999×999+1999＝＝＝＝；
9999×9999+19999＝＝＝＝
（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程．
12．乘法公式的探究及应用．
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．
方法1：；方法2：．
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．；
（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：
（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2
（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；
②已知（x﹣2016）2+（x﹣2018）2＝34，求（x﹣2017）2的值．
13．如图，将一个边长为a+b的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，请用两种方法表示该图形的总面积（用含a、b的代数式表示出来）；
（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝57，ab＝12，求a+b的值；
（3）已知（5+2x）2+（2x+3）2＝60，求（5+2x）（2x+3）的值．
14．先化简，再求值：，其中a＝1，b ＝﹣2．
15．小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜．这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是（b﹣a）m．
（1）求小红家这块L形菜地的面积．（用含a、b的代数式表示）
（2）当a＝10，b＝30时，求小红家这块L形菜地的面积．
16．用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案如图所示，已知大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，用x、y（x＞y）分别表示小长方形的两边长．
（1）求x2+y2的值；
（2）求xy的值．
17．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1方式放置（两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．当a＝5，b＝4，AD ﹣AB＝2时，若图1中阴影部分的面积为1，求AB的长．
18．如图，某小区规划在一个长30米、宽20米的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．设通道的宽为x米，种植花草的面积为S平方米．
（1）用含x的代数式表示S（要求有计算过程，结果化简）；
（2）当x＝2时，求S的值．
19．长方形和正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．
20．甲、乙两长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为S1、S2．
（1）用“＜”或“＞”号填空：S1S2；
（2）若一个正方形与甲的周长相等．
①求该正方形的边长（用含m的代数式表示）；
②若该正方形的面积为S3，试探究：S3与S1的差（即S3﹣S1）是否为常数？若为常数，求出这个
常数；如果不是，请说明理由；
（3）若满足条件0＜n＜|S1﹣S2|的整数n有且只有10个，求m的值．
21．阅读下面材料，解答问题：将4个数a、b、c、d排列成2行2列，两边各加一条竖线，记为叫做二阶行列式．意义是＝ad﹣bc．例如：＝5×8﹣6×7＝﹣2．
（1）请你计算的值；
（2）若＝9，求x的值．
22．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形．拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．
（1）用含m和n的代数式表示拼成的新长方形的周长；
（2）根据两个图形的面积关系，得到一个数学公式，请你写出这个数学公式．
23．如图1，长方形的两边长分别为m+3，m+13；如图2的长方形的两边长分别为m+5，m+7．（其中m为正整数）
（1）写出两个长方形的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；
（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由．
（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有19个，求m的值．
24．已知（x+y）2＝9，（x﹣y）2＝25，分别求x2+y2和xy的值．
25．阅读材料：若“三角形”表示运算a﹣b+c，表示运算ad﹣bc，求：当x＝﹣1，
y＝2时，×的值．
26．符号已知称为二阶行列式，他的运算法则＝ad﹣bc，例如＝2×4﹣3×（﹣5）＝23，请根据二阶行列式的法则化简，并求出当x＝﹣2时的值．
27．乘法公式的探究及应用．
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．
方法1：；方法2：
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．
（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：
（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2
（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；
②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2＝5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．
28．通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式，
①如图1，根据图中阴影部分的面积可表示为，还可表示为，可以得到的恒等式
是
②类似地，用两种不同的方法计算同一各几何体的体积，也可以得到一个恒等式，如图2是边长
为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块．用不同方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式是．
29．（1）如图1，正方形ABCD和CEFG的边长分别为a、b，用含a、b的代数式表示△AEG的面积．S△AEG＝．
（2）如图2，边长为a的正方形ABCD、边长为b的正方形CEFG和边长为c的正方形MNHF的位置如图所示，点G在线段AN上，则S△AEN＝．（请直接写出结果，不需要过程）
30．乘法公式的探究及应用：
（1）如图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；
（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用式子表达）；
（4）运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
31．如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b（a＞b）．
（1）分别用含a，b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S1、S2；
（2）如果a+b＝5，ab＝3，求S1的值；
（3）当S1＜S2时，求a﹣2b值的正负．
32．特殊两位数乘法的速算﹣﹣如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立即说出这两个两位数的乘积．如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C＝10，A＞3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和（A+1）的乘积，后两位数字就是B和C的乘积．如：47×43＝2021，61×69＝4209．
（1）请你直接写出83×87的值；
（2）设这两个两位数的十位数字为x（x＞3），个位数字分别为y和z（y+z＝10），通过计算验证这两个两位数的乘积为100x（x+1）+yz．
（3）99991×99999＝．
33．观察以下等式：
（x+1）（x2﹣x+1）＝x3+1，
（x+3）（x2﹣3x+9）＝x3+27，
（x+6）（x2﹣6x+36）＝x3+216，
……
（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（）＝a3+b3；
（2）运用上述规律猜想：（a﹣b）（a2+ab+b2）＝；并利用多项式的乘法法则，通过计算说明此等式成立；
（3）利用（1）（2）中的结论化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x﹣y）（x2+xy+y2）．
34．有若干块长方形和正方形硬纸片如图①所示，用若干块这样的硬纸片可以拼成个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个数学等式，例如图②可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2．小明拼成了如图③的图形，请解答下列问题：
（1）根据图中面积关系，写出图③所表示的数学等式；
（2）若小明拼成的图③中的大长方形面积为310cm2，其中每块小长方形硬纸片的面积为22cm2，试求该大长方形的周长．
35．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．请解答下问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝26，求a2+b2+c2的值；
（3）小明同学用2张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？
（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（25a+7b）（2a+5b）长方形，求9x+10y+6．
参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）
1．解：（1）原式＝x2﹣2x+1+3x﹣x2＝x+1；
（2）原式＝x4y﹣2?x﹣3y6÷x﹣4y4
＝xy4÷x﹣4y4
＝x5．
2．解：（1）原式＝2+1+3+（﹣3）＝3；
（2）原式＝4x4+12xy+9y2﹣（4x2﹣y2）
＝4x4+12xy+9y2﹣4x2+y2
＝12xy+10y2，
当x＝，y＝﹣1时，
原式＝12××（﹣1）+10×（﹣1）2
＝﹣6+10
＝4．
3．解：∵m p＝，m2q＝7，m r＝﹣，
∴m3p+4q﹣2r＝（m p）3×（m2q）2÷（m r）2
＝×49÷
＝×49×
＝．
4．解：（1）原式＝（x2+y2﹣x2﹣2xy﹣y2+2x2﹣2xy）÷4x ＝（2x2﹣4xy）÷4x
＝x﹣y，
当x﹣2y＝2时，原式＝（x﹣2y）＝1；
（2）原式＝m2n2﹣4﹣m2n2+2mn﹣1
＝2mn﹣5，
当m＝2，n＝时，
原式＝2×2×﹣5
＝2﹣5
＝﹣3．
5．解：（1）图②中的大正方形的边长等于m+n，图②中的小正方形的边长等于m﹣n；
故答案为：m+n，m﹣n；
（2）图②中的大正方形的面积等于（m+n）2，图②中的小正方形的面积等于（m﹣n）2；图①中每个小长方形的面积是mn；
故答案为：（m+n）2，（m﹣n）2，mn；
（3）由图②可得，（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式间的等量关系为：（m+n）2﹣（m ﹣n）2＝4mn．
故答案为：（m+n）2﹣（m﹣n）2＝4mn．
6．解：（1）5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝3；如果a﹣2＝，那么a＝±4；
（3）由于a、p为整数，
所以当a＝9时，p＝1；
当a＝3时，p＝2；
当a＝﹣3时，p＝2．
故答案为：（1）；；（2）3；±4．
7．解：（1）图①阴影部分的面积为：a2﹣b2，图②长方形的长为a+b，宽为a﹣b，所以面积为：（a+b）（a﹣b），
故答案为：a2﹣b2，a+b，a﹣b，（a+b）（a﹣b）；
（2）由（1）可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，
故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；
（3）20182﹣2019×2017
＝20182﹣（2018+1）（2018﹣1）
＝20182﹣20182+1
＝1．
8．解：
＝（3xy+2x2）﹣（2xy+y2）+（﹣x2+2）﹣（2﹣xy）
＝3xy+2x2﹣2xy﹣y2﹣x2+2﹣2+xy
＝2xy+x2﹣y2，
当x＝﹣2，y＝﹣时，
原式＝2×（﹣2）×（﹣）+（﹣2）2﹣（﹣）2
＝2+4﹣
＝5．
9．解：（1）∵a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，
∴（a+b）（a2﹣b2）＝（a+b）2（a﹣b）
＝[（a﹣b）2+4ab]（a﹣b）
＝[（﹣3）2+4×（﹣2）]×（﹣3）
＝﹣3．
（2）（a﹣b）2+c2＝[（a﹣b）﹣c]2+2（a﹣b）c
＝（﹣10）2+2×（﹣12）
＝76．
10．解：∵甲正确得到的算式：（2x﹣a）（3x+b）＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab＝6x2+11x﹣10 对应的系数相等，2b﹣3a＝11，ab＝10，
乙错误的算式：（2x+a）（x+b）＝2x2+（2b+a）x+ab＝2x2﹣9x+10
对应的系数相等，2b+a＝﹣9，ab＝10，
∴，
解得：．
∴正确的式子：（2x﹣5）（3x﹣2）＝6x2﹣19x+10．
11．解：（1）根据99×99+199＝992+2×99+1＝（99+1）2＝1002＝104所示规律，得999×999+1999＝9992+2×999+1＝（999+1）2＝10002＝106；
9999×9999+19999＝99992+2×9999+1＝（9999+1）2＝100002＝108．
（2）根据（1）中规律，9999999999×9999999999+19999999999＝（9999999999+1）2＝100000000002＝1020．
12．解：（1）图2大正方形的面积＝（a+b）2；图2大正方形的面积＝a2+b2+2ab；
故答案为：（a+b）2，a2+b2+2ab；
（2）由题可得（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系为：（a+b）2＝a2+2ab+b2；
故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2；
（3）如图所示，
（4）①∵a+b＝5，
∴（a+b）2＝25，即a2+b2+2ab＝25，
又∵a2+b2＝11，
∴ab＝7；
②设x﹣2017＝a，则x﹣2016＝a+1，x﹣2018＝a﹣1，
∵（x﹣2016）2+（x﹣2018）2＝34，
∴（a+1）2+（a﹣1）2＝34，
∴a2+2a+1+a2﹣2a+1＝34，
∴2a2+2＝34，
∴2a2＝32，
∴a2＝16，
即（x﹣2017）2＝16．
13．解：（1）根据图中条件得，该图形的总面积＝a2+2ab+b2，
该图形的总面积＝（a+b）2；
（2）由（1）可得：（a+b）2＝a2+2ab+b2，
∵a2+b2＝57，ab＝12，
∴（a+b）2＝57+24＝81，
∵a+b＞0，
∴a+b＝9；
（3）设5+2x＝a，2x+3＝b，
则a2+b2＝60，a﹣b＝（5+2x）﹣（2x+3）＝2，
∵a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2，
∴60﹣2ab＝4，
∴ab＝28，
∴（5+2x）（2x+3）＝28．
14．解：
＝[a2+ab+b2﹣a2+ab﹣b2]（4a2﹣b2）（b2+4a2）
＝ab（16a4﹣b4）
＝a5b﹣ab5，
当a＝1，b＝﹣2时，原式＝．
15．解：（1）小红家这块L形菜地的面积是2×（a+b）（b﹣a）＝（b2﹣a2）m2；
（2）当a＝10，b＝30时，原式＝302﹣102＝800（m2），
所以小红家这块L形菜地的面积为800m2．
16．解：（1）∵大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，
∴（x+y）2＝36，（x﹣y）2＝4，
即x2+2xy+y2＝36，x2﹣2xy+y2＝4，
两式相加，可得2（x2+y2）＝40，
∴x2+y2＝20；
（2）∵x2+2xy+y2＝36，x2﹣2xy+y2＝4，
两式相减，可得4xy＝32，
∴xy＝8．
17．解：5﹣4＝1，
设AB的长为x，则AD＝x+2，依题意有
（x+2）（x﹣4）﹣5×1＝1，
解得x1＝1+，x2＝1﹣．
故AB的长为1+．
18．解：（1）S＝（30﹣2x）（20﹣x）
＝600﹣30x﹣40x+2x2
＝2x2﹣70x+600；
（2）当x＝2时，S＝2×22﹣70×2+600＝468（平方米）．19．解：图中阴影部分的面积为2a?3a+a2﹣?2a?（3a+a）＝6a2+a2﹣a?4a
＝7a2﹣4a2
＝3a2．
20．解：（1）图①中长方形的面积S1＝（m+7）（m+1）＝m2+8m+7，图②中长方形的面积S2＝（m+4）（m+2）＝m2+6m+8，
比较：∵S1﹣S2＝2m﹣1，m为正整数，m最小为1
∴2m﹣1≥1＞0，
∴S1＞S2；
故答案为：＞；
（2）①2（m+7+m+1）÷4＝m+4；
②S3﹣S1＝（m+4）2﹣（m2+8m+7）＝9定值；
（3）由（1）得，|S1﹣S2|＝|2m﹣1|，且m为正整数，2m﹣1＞0，∴S1﹣S2＝2m﹣1，
∵0＜n＜|S1﹣S2|，
∴0＜n＜2m﹣1，
由题意得10＜2m﹣1≤11，
解得：＜m≤6，
∵m为正整数，
∴2m﹣1＝11，
∴m＝6．
21．解：（1）＝5×﹣＝；
（2）∵＝9，
∴（x+1）（2x+1）﹣3x＝9，
∴3x2﹣8＝0，
解得：x1＝，x2＝．
22．解：（1）新长方形的周长＝2[（m+n）+（m﹣n）]＝4m．
（2）由题意：m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）．
23．解：（1）∵S1＝（m+13）（m+3）＝m2+16m+39，S2＝（m+7）（m+5）＝m2+12m+35，
∴S1﹣S2＝4m+4＞0，
∴S1＞S2．
（2）∵一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，∴正方形的边长为m+8，
∴正方形的面积＝m2+16m+64，
∴m2+16m+64﹣（m2+16m+39）＝25，
∴该正方形的面积与长方形的面积的差是一个常数；
（3）由（1）得，S1﹣S2＝4m+4，
∴当19＜4m+4≤20时，
∴＜m≤4，
∵m为正整数，
m＝4．
24．解：∵（x+y）2＝9，（x﹣y）2＝25，
∴两式相加，得（x+y）2+（x﹣y）2＝2x2+2y2＝34，
则x2+y2＝17；
两式相减，得（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy＝﹣16，
则xy＝﹣4．
25．解：由题意知×
＝（xy2+2xy2）×（﹣+）
＝3xy2×（﹣）
＝3×（﹣1）×22×（﹣）
＝﹣12×（﹣）
＝1．
26．解：
＝x（x﹣2）﹣（x+3）（x﹣1）
＝x2﹣2x﹣x2﹣3x+x+3
＝﹣4x+3，
当x＝﹣2时，原式＝8+3＝11．
27．解：（1）图2大正方形的面积＝（a+b）2
图2大正方形的面积＝a2+b2+2ab
故答案为：（a+b）2，a2+b2+2ab；
（2）由题可得（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系为：（a+b）2＝a2+2ab+b2故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2；
（3）如图所示，
（4）①∵a+b＝5，
∴（a+b）2＝25，
∴a2+b2+2ab＝25，
又∵a2+b2＝11，
∴ab＝7；
②设2018﹣a＝x，a﹣2017＝y，则x+y＝1，
∵（2018﹣a）2+（a﹣2017）2＝5，
∴x2+y2＝5，
∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，
∴xy＝＝﹣2，
即（2018﹣a）（a﹣2017）＝﹣2．
28．解：①∵阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣中间小正方形的面积即：（a+b）2﹣（a﹣b）2，又∵阴影部分的面积由4个长为a，宽为b的小正方形构成即：4ab，
∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；
故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2；4ab；（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；
②∵八个小正方体和长方体的体积之和是：a3+a2b+a2b+ab2+a2b+ab2+ab2+b3，
∴（a+b）3＝a3+a2b+a2b+ab2+a2b+ab2+ab2+b3，
∴（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3；
故答案为：（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3．
29．解：（1）如图1，连接AC，
由题可得，∠ACB＝∠GEC＝45°，
∴AC∥GE，
∴S△AEG＝S△CEG＝S正方形CEFG＝b2；
故答案为：b2
（2）如图2，连接AC，GE，FN，
由（1）可得，S△AEG＝S△CEG＝S正方形CEFG＝b2；
由题可得，∠HFN＝∠FGE＝45°，
∴GE∥FN，
∴S△NEG＝S△FEG＝S正方形CEFG＝b2；
∴S△AEN＝S△AEG+S△NEG＝b2+b2＝b2；
故答案为：b2．
30．解：（1）由图可得，阴影部分的面积＝a2﹣b2；
故答案为：a2﹣b2；
（2）由图可得，矩形的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a+b）（a﹣b）；
故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；
（3）依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；
故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；
（4）（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
＝（2m）2﹣（n﹣p）2
＝4m2﹣（n2﹣2np+p2）
＝4m2﹣n2+2np﹣p2．
31．解：（1）S1＝a2+b2﹣﹣b（a+b）＝a2+b2﹣ab，（2分）
S2＝a（a+b）﹣b2﹣a2﹣（a﹣b）（a+b）
＝ab﹣b2．（5分）
（2）∵a+b＝5，ab＝3，
∴S1＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣ab＝﹣＝8．（8分）
（3）∵S1＜S2，即a2+b2﹣ab＜ab﹣b2．
∴a2+b2﹣ab＜0，
∴a2+2b2﹣3ab＜0，
∴（a﹣2b）（a﹣b）＜0，
∵a＞b，
∴a﹣2b＜0．（14分）
32．解：（1）83和87满足题中的条件，即十位数都是8，8＞3，且个位数字分别是3和7，之和为10，那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是8和9的乘积，后两位数字就是3和7的乘积，因而，
答案为：7221；
（2）这两个两位数的十位数字为x（x＞3），个位数字分别为y和z，则由题知y+z＝10，
因而有：（10x+y）（10x+z）＝100x2+10xz+10xy+yz
＝100x2+10x（y+z）+yz
＝100x2+100x+yz
浙教版七年级下册数学第三章测试题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、单选题（共12题；共36分） 1.1010可以写成（） A. 102·105 B. 102+105 C. （102） 5 D. （105）5 2.计算（ab）2的结果是（） A. 2ab B. a2b C. a2b2 D. ab2 3.下列计算错误的是（） A. x2?x3=x6 B. 3﹣1= C. ﹣2+|﹣2|=0 D. 3+=4 4.（x2-px+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则p、q的关系为（） A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 无法确定 5.将 6.18×10﹣3化为小数的是（） A. 0.618 B. 0.0618 C. 0.00618 D. 0.000618 6.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（） A. x3y5 B. ﹣x3y6 C. x3y6 D. ﹣x3y5 7.已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.在等式a3?a2?（）=a11中，括号里面的代数式是（） A. a7 B. a8 C. a6 D. a3 9.下列运算结果为a6的是（） A. a2+a3 B. a2?a3 C. （-a2）3 D. a8÷a2 10.（π﹣3.14）0的相反数是（）. A. 3.14﹣π B. 0 C. 1 D. ﹣1 11.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. a＜b＜c D. b＞c＞a 12.已知，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共7题；共16分） 13.人体内某种细胞的直径为0.00000156m，0.00000156用科学记数法表示为________． 14.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为________． 15.要使（3x+k）（x+2）的运算结果中不含x的一次方的项，则k的值应为________． 16.计算：[（﹣x）3]2=________． 17.如果（x+a）（x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________
2018-2019学年度七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数同步练习(新版)浙教版
1.1 从自然数到有理数 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一．选择题（共10小题） 1．在﹣1，1.2，﹣2，0中，负数的个数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 2．向东走100米记作+100米，﹣80米表示（） A．向西走100米 B．向南走80米C．向西走﹣80米D．向西走80米 3．若规定收入为“+”，那么﹣100元表示（） A．收入了100元 B．支出了100元 C．没有收入也没有支出D．收入了200元 4．几个小球沿东西方向运动，规定向东为正，若A球走了﹣7千米，那么表示在A球西边的小球所对应的位置应该是下列中的（） A．﹣3千米B．+2千米C．0千米D．﹣9千米 5．质检员抽查零件的质量，超过尺寸的记为正数．不足的记为负数．抽查了四个零件，结果如下．质量最差的零件是（） A．+0.10mm B．﹣0.05 mm C．+0.15mm D．﹣0.11mm 6．下表是陕西四个城市今年二月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城市是（）城市西安宝鸡延安汉中 气温（℃）0﹣1﹣43 A．西安 B．宝鸡 C．延安 D．汉中 7．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（） A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.82千克 8．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（） A．+2.5 B．﹣0.6
C．+0.7 D．﹣3.5 9．下列说法正确的个数有（） ①负分数一定是负有理数 ②自然数一定是正数 ③﹣π是负分数 ④a一定是正数 ⑤0是整数 A．1个B．2个C．3个D．4个 10．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作（）A．259 B．﹣960 C．﹣259 D．442 二．填空题（共10小题） 11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为． 12．向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作． 13．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过mm． 14．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是． 15．如果+8%表示“增加8%”，那么“减少10%”可以记作． 16．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）． 17．在数+8.5，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，不是整数．18．某校办印刷厂今年四月份盈利6万元，记作+6万元，五月份亏损了2.5万元，应计作万元． 19．在，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有个． 20．一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为+20分，那么96分应记为，李明的成绩记为﹣12分，那么他的实际得分为．
最新七年级下册数学试题及答案
一、选择题： 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） 1 A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2 2.下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=- 3 3 D.2(4)-=-4 4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） 5 A ．???->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 6 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，7 那么两个拐弯的角度可能为 （ ） 8 (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° 9 (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 10 5．解为1 2x y =??=? 的方程组是（ ） 11 A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.23 35x y x y -=-??+=? 12 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分13 ∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000 B ．1100 C ．1150 14 D ．1200 15
P B A 16 (1) (2) (3) 17 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三18 角形的个数是（ ） 19 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 20 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1 2 ，则这个多21 边形的边数是（ ） 22 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 23 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若24 △ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2 B ．12 cm 2 25 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 26 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位27 置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) 28 A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 29 二、填空题11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根30 是_____. 31 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 32
浙教版七年级下册数学第三章 整式的乘除 单元测试卷及答案
浙教版七年级下册数学第三章整式的乘除单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若（a m b n）3＝a9b15，则m、n的值分别为（） A．9；5B．3；5C．5；3D．6；12 2．（3分）计算的结果是（） A．B．C．D． 3．（3分）若a+b＝10，ab＝11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（） A．89B．﹣89C．67D．﹣67 4．（3分）某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（） A．1.4a元B．2.4a元C．3.4a元D．4.4a元 5．（3分）下列说法正确的是（） A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式 B．多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积 C．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和 D．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等 6．（3分）如图，甲图是边长为a（a＞1）的正方形去掉一个边长为1的正方形，乙图是边长为（a ﹣1）的正方形，则两图形的面积关系是（） A．甲＞乙B．甲＝乙C．甲＜乙D．甲≤乙 7．（3分）若3m＝5，3n＝4，则32m﹣n等于（） A．B．6C．21D．20 8．（3分）若（x+1）2＝（x+2）0，则x的值可取（） A．0B．﹣2C．0或﹣2D．无解 9．（3分）已知（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（） A．1B．﹣3C．﹣2D．3 10．（3分）下列计算①（﹣1）0＝﹣1；②；③；④用科学记数法表示
天津人教版七年级下数学练习题
2016年07月11日 一．选择题（共16小题） 1．（2016?百色）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（） A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7 2．（2016?大连）如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（） A．40° B．70° C．80° D．140° 3．（2016?深圳）下列命题正确的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16的平方根是4 D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 4．（2016?定州市一模）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE=36°，则∠BOD=（） A．36° B．44° C．50° D．54° 5．（2016春?徐闻县期中）如果∠α与∠β是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（）A．互相垂直B．互相平行 C．既不平行也不垂直D．不能确定 6．（2016?毕节市）的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D． 7．（2016?静安区一模）的相反数是（）
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浙教版七年级下册数学第三章测试题
浙教版七年级下册数学第三章测试题 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、单选题（共12题；共36分） 1.1010可以写成（） A. 102·105 B. 102+105 C. （102）5 D. （105）5 2.计算（ab）2的结果是（） A. 2ab B. a2b C. a2b2 D. ab2 3.下列计算错误的是（） A. x2?x3=x6 B. 3﹣1= C. ﹣2+|﹣2|=0 D. 3+=4 4.（x2-px+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则p、q的关系为（） A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 无法确定 5.将 6.18×10﹣3化为小数的是（） A. 0.618 B. 0.0618 C. 0.00618 D. 0.000618 6.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（） A. x3y5 B. ﹣x3y6 C. x3y6 D. ﹣x3y5 7.已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.在等式a3?a2?（）=a11中，括号里面的代数式是（） A. a7 B. a8 C. a6 D. a3 9.下列运算结果为a6的是（） A. a2+a3 B. a2?a3 C. （-a2）3 D. a8÷a2 10.（π﹣3.14）0的相反数是（）. A. 3.14﹣π B. 0 C. 1 D. ﹣1 11.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. a＜b＜c D. b＞c＞a 12.已知，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共7题；共16分） 13.人体内某种细胞的直径为0.00000156m，0.00000156用科学记数法表示为________． 14.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为________． 15.要使（3x+k）（x+2）的运算结果中不含x的一次方的项，则k的值应为________． 16.计算：[（﹣x）3]2=________． 17.如果（x+a）（x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________
浙教版七年级数学下册3.3～3.5 同步练习
3.3～3.5 一、选择题(每小题3分，共21分) 1．计算(a ＋b )(－a ＋b )的结果是( ) A ．－a 2－2ab ＋b 2 B ．a 2－b 2 C ．b 2－a 2 D ．－a 2＋2ab ＋b 2 2．计算(x －1)(2x ＋3)的结果是( ) A ．2x 2＋x －3 B ．2x 2－x －3 C ．2x 2－x ＋3 D ．x 2－2x －3 3．计算(－a －2b )2的结果是( ) A ．a 2－4ab ＋4b 2 B ．－a 2＋4ab －4b 2 C ．－a 2－4ab －4b 2 D ．a 2＋4ab ＋4b 2 4．若(x 2－mx ＋1)(x －2)的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．2 5．已知x －y ＝5，(x ＋y )2＝49，则x 2＋y 2的值等于( ) A ．25 B ．27 C ．37 D ．44 6．如图G －4－1，图(1)是一个长为2m ，宽为2n (n
初一下册数学试题
七年级下册数学试题 姓名：班级：（答题时间：90分钟） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚
C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条
10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EFG＝500，求∠BEG的度数。
浙教版七年级数学下册第三章：3.4平方差公式专题训练
浙教版七年级数学下册第三章3.4平方差公式专题训练 知识精炼 例题1： (1)（b+2）（b-2） （2）（b-2）（-b-2） (3)（3y-2m ）（3y+2m ） （4）（ab 3—c ）（-ab 3—c ） (5)(3a+2b)(2b-3a) （6）(x 2+y)(-y+x 2)-(-x)2(-x 2) (7) (5x-3)(5x+3)-3x(x-7) (8) (2a-b+c)(2a+b-c) 例题2、简便计算： （1）-1002×998 （2）4932×503 1 （3）12021201920202+? 例题3、计算 （1）(x+y)(x-y)(x 2+y 2)(x 4+y 4)(x 8+y 8)； （2）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1；
课堂练习 1、以下各式能用平方差公式计算的是（） A.(a-2b)(a-2b) B.(-a-2b)(a+2b) C.(-a-2b)(a+2b) D.(a+2b)(a+2b) 2、与5a-b 的积等于b 2-25a 2的因式为（） A.5a-b B.5a+b C.-5a-b D.b-5a 2、填空 （1）已知x ，y 满足方程组{3252-=+=-y x y x ，则x 2-4y 2的值为 ； （2）(-3x 2+2y 2)( )=9x 4-4y 4. （3）已知x 2-y 2=8，x-y=4，则x+y 的值为 ； （4）观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1...把发现的规律用含n （n 为正整数）的等式表示出来： ； 3、计算： （1）(3m-4)(3m+4) (2)(31a+21b)(31a-2 1b) （2）(2m+3n)(2m-3n) （4）(2x+1)(2x-1)-1 （5）(2a-1)2-(-3a+1)(1+3a) （6）(a+2b+c)(a+2b-c)-(a+b-c)(a-b+c) 4、（1）若a+b=5，a 2-b 2=5，求a 与b 的值
浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》同步练习(含答案)
浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》 同步练习 一、选择题 1.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是( ) A. B. C. D. 2.我校举行春季运动会系列赛中，九年级(1)班.(2)班的竞技实力相当，关于比赛结果， 甲同学说：(1)班与(2)班的得分为6:5； 乙同学说：(1)班的得分比(2)班的得分的2倍少40分； 若设(1)班的得分为x分，(2)班的得分为y分，根据题意所列方程组应为( ) A. B. C. D. 3.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺.设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是( ) A. B. C. D. 4.我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果.苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果.苦果的数量分别为x个.y个，则可列方程组为( ) A. B. C. D. 5.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金.银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金.白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得( ) A. B. C. D. 6.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江.黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是 ( ) A. B. C. D.
浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除3.1同底数幂的乘法 同步测试
浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除3.1同底数幂的乘法 一、单选题 1．计算()22x y -的结果是（ ） A ．42x y B ．43x y - C ．22x y D ．22x y - 2．下列各运算中，计算正确的是（ ） A ．（3a ）2＝9a 2 B ．（a 3）3＝a 6 C ．a 3?a 6＝a 18 D ．7a 2+2a 2＝9a 4 3．已知x 3y m ﹣1?x m+n y 2n+2＝x 9y 9，则4m ﹣3n 等于（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 4．已知3a x =，5b x =，则2a b x +=（ ） A ．50 B ．45 C ．11 D ．65 5．下列说法中： ①0的相反数是0；②(﹣1)2＝2；③4的平方根是2；④227是无理数；⑤(﹣2x)3?x ＝﹣8x 4．正确的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．化简a 2?a 4的结果是（ ） A ．a B ．5a C ．6a D ．8a 7．一个正方体的棱长为2210mm ?，则它的体积是（ ） A ．23810mm ? B ．53810mm ? C ．63810mm ? D ．63610mm ? 8．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 二、填空题 9．已知102a =，103b =，则2310a b +=________． 10．计算:()()56410510???=_________ (结果用科学计数法表示) 11．计算（x ﹣y ）2（y ﹣x ）3（x ﹣y ）＝__（写成幂的形式）． 12．2345922222=22n ?????，则 n 的值为_____． 13．若x ＋2y －3＝0，则2x ·4y 的值为______________ 14．201920200.125(8)?-=____．若2?4m ?8m =221，则m =____．
七下数学同步训练答案人教版
关于变量之间关系试题选 1、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘离家的距离与时间的变化情况（如图所示）. (1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2) 10时和13时，他分别离家多远？ (3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ (4) 11时到12时他行驶了多少千米？ (5）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少？ 2、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分） 的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 （1）汽车行驶时间为40分钟； （2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时； （4）第40分钟时，汽车停下来了 3、某人账户存款a 元，每月支出b 元，收入c 元（b < c)是下列图中的 4、如图，L 甲、L 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车 比赛 中所走路程与时间的关系，则它们的平均速度的关系是 A ．甲比乙快 B ．乙比甲快 C ．甲、乙同速 D ．不一定 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还时先到达了终点……。用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） 6、. (12分)某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房80套,该公司所筹资金不少于2090,两种户型的建房的成本和售价如下表： A 型 B 型 成本(万元/套) 25 28 售价(万元/套) 30 34 (1)该公司对两种户型的住房有哪几种建房方案？ (2)该公司选用哪种建房方案获得利润最大？最大利润是多少？ (3)根据市场调查,每套B 型住房的售价不会改变,而每套A 型住房的售价将会提高m 万元(m ＞0),且所建的两种住房可完全售出,该公司又将选用哪种建房方案获得利润最大？ 7、．下表是我国的几个省（自治区）的年降水量以及纬度位置。
七年级下册数学试题及答案
一、选择题： 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=-3 D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335 x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P C B A 小刚 小军 小华 (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2 B ．12 cm 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. C A B
2020-2021学年七年级数学下册 第三章 整式的乘除自我评价练习 浙教版
第3章自我评价 一、选择题(每小题2分，共20分) 1．计算a 2·a 3的结果是(A ) A. a 5 B. a 6 C. a 8 D. a 9 2．计算|－6|－? ????－130 的值是(B ) A. －5 B. 5 C. 523 D. 7 3．计算5x (3x 2＋1)的结果是(C ) A. 8x 3＋5x B. 15x 3＋1 C. 15x 3＋5x D. 15x 2＋5x 4．用科学记数法表示0.0000907，正确的是(B ) A. 9.07×10－4 B. 9.07×10－5 C. 9.07×10－6 D. 9.07×10－7 5．下列运算正确的是(D ) A. a 2·a 2＝2a 2 B. a 2＋a 2＝a 4 C. (1＋2a )2＝1＋2a ＋4a 2 D. (－a ＋1)(a ＋1)＝1－a 2 6．如果(x ＋4)(x －5)＝x 2＋px ＋q ，那么p ，q 的值为(C ) A. p ＝1，q ＝20 B. p ＝1，q ＝－20 C. p ＝－1，q ＝－20 D. p ＝－1，q ＝20 【解】 (x ＋4)(x －5)＝x 2－5x ＋4x －20＝x 2－x －20， ∴p ＝－1，q ＝－20. (第7题) 7．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的代数式：①(2a ＋b )(m ＋n )；②2a (m ＋n )＋b (m ＋n )；③m (2a ＋b )＋n (2a ＋b )；④2am ＋2an ＋bm ＋bn .其中正确的是 (D ) A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 8．已知多项式ax ＋b 与2x 2－x ＋2的乘积展开式中不含x 的一次项，且常数项为－4， 则a b 的值为(D ) A. －2 B. 2 C. －1 D. 1 【解】 (ax ＋b )(2x 2－x ＋2)＝2ax 3＋(2b －a )x 2＋(2a －b )x ＋2b .
数学：5.4乘法公式同步练习1(浙教版七年级下)
5.4 乘法公式（1）同步练习 【知识盘点】 1．用字母表示平方差公式为：___________． 2．计算： （1）（a+1）（a－1）=_________；（2）（－a+1）（－a－1）=________； （3）（－a+1）（a+1）=________；（4）（a+1）（－a－1）=_______． 3．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果． （1）（x－3）（x+3）=x2－3（），__________； （2）（2x－3）（2x+3）=2x2－9（），_________； （3）（－x－3）（x－3）=x2－9（），_________； （4）（2xy－1）（2xy+1）=2xy2－1（），________． 4．（1）（3a－4b）（）=9a2－16b2；（2）（4+2x）（）=16－4x2；（3）（－7－x）（）=49－x2；（4）（－a－3b）（－3b+a）=_________．5．计算：50×49=_________． 【基础过关】 6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（） （1）（a－2b）（－a+2b）；（2）（a－2b）（－a－2b）； （3）（a－2b）（a+2b）；（4）（a－2b）（2a+b）． A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4） 7．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（） A．16x2－25y2B．25y2－16x2C．－16x2－25y2D．16x2+25y2 8．下列计算错误的是（） A．（6a+1）（6a－1）=36a2－1 B．（－m－n）（m－n）=n2－m2 C．（a3－8）（－a3+8）=a9－64 D．（－a2+1）（－a2－1）=a4－1 9．下列计算正确的是（）
七年级下册数学选择题精选
2018年七下数学易错题汇总一．选择题（共40小题） 1．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分∠EFD，交AB于点G，若∠ 1=72°，则∠2的度数为（） A．36°B．30°C．34°D．33° 2．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（） A．34°B．54°C．56°D．66° 3．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠2=70°，∠3=30°，则∠1的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60°4．如图，a∥b，含30°角的三角板的直角顶点 在直线b上，一个锐角的顶点在直线a上，若 ∠1=20°，则∠2的度数是（） A．20°B．40°C．50°D．60° 5．将一副三角板（∠A=30°）按如图所示方式 摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105° D．115° 6．如图，已知a∥b，∠1=120°，∠2=90°，则 ∠3的度数是（） A．120°B．130°C．140° D．150° 7．如图，直线AB∥CE，∠B=100°，∠F=40°， 则∠E=（） A．50°B．60°C．70°D．80° 8．下列说法正确的是（） A ．的平方根是5 B．8的立方根是±2 C．﹣1000的立方根是﹣10 D ．=±8 9．下列结论中不正确的是（） A．平方为9的数是+3或﹣3 B．立方为27的数是3或﹣3 C．绝对值为3的数是3或﹣3 D．倒数等于原数的数是1或﹣1 10．的算术平方根是（） 1 / 17
A．3 B．﹣3 C ．D．81 11．﹣的平方根是（） A．±4 B．2 C．±2 D．不存在 12．与数轴上的点一一对应的是（）A．有理数B．无理数C．整数D．实数13．下列写法错误的是（） A ．=±0.2 B ．±=±0.1 C ．=﹣10 D ． 14．下列结论正确的是（） A ． B ． C ． D ． 15．已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A．（4，2）或（﹣4，2） B．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2） D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2） 16．如图，科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序，跳蛙P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向跳动，第1次从原点跳到 点（1，1），第2次接着跳到点（2，0），第3 次接着跳到点（3，2），…，按这样的跳动规律， 经过第2017次跳动后，跳蛙P的坐标是（） A．（2016，1）B．（2016，2） C．（2017，1）D．（2017，2） 17．已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a 的取值范围是（） A．a＜﹣1 B．a ＞ C ．﹣＜a＜1 D．﹣1＜a ＜ 18．在平面直角坐标系中，点（﹣3，m2+1） 一定在（） A．第四象限B．第三象限 C．第二象限D．第一象限 19．如图，所有正方形的中心均在坐标原点， 且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的 边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1， A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（） A．（13，13）B．（﹣13，﹣13） C．（14，14）D．（﹣14，﹣14） 20．已知是二元一次方程组的 解，则的算术平方根为（） A．±3 B．3 C ．D ． 21．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个 盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配 成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做 盒底，则可列方程组为（） A ． B ． C ． D ． 22．关于x、y 的方程组的解是， 2 / 17
最新浙教版七年级数学下册第三章单元练习学习资料
整式的乘除周末练习 姓名： 1．计算：= ． 2．若（x ﹣2）0=1，则x 应满足条件 ． 3．如果等式（x ﹣2）2x =1，则x= ． 4．若m +n=10，mn=24，则m 2+n 2= ． 5．计算：3a 3?a 2﹣2a 7÷a 2= ． 6.计算：8xy 2÷（﹣4xy ）= ． 7．已知10m =3，10n =2，则102m ﹣n 的值为 ． 8．已知m +n=mn ，则（m ﹣1）（n ﹣1）= ． 9．若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx +9，则|a +b |= ．10．已知a +=3，则a 2+ 的值是 ． 11．若a 2+2ka +9是一个完全平方式，则k 等于 ．12．若x 2﹣y 2=12，x +y=6，则x ﹣y= ． 13．（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1= ． 14．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为 ． 题14图 15图 15．如右上图，边长为（m +3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 ． 16．要使（x 2+ax +1）?（﹣6x 3）的展开式中不含x 4项，则a= ． 17.（x 2+nx +3）（x 2﹣3x ）的结果不含x 3的项，那么n= ． 18. 若（x +a ）（x +2）=x 2﹣5x +b ，则a= ，b= ． 19、一组数据为：x ，－2x 2，4x 3，－8x 4，…观察其规律，推断第n 个数据应为 ． 20．计算：x 2y?（﹣3xy 3）2= ． ．（﹣b ）2?（﹣b ）3?（﹣b ）5= ． 21．已知2a =5，2b =10，2c =50，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是 ． 22. 已知x 2+y 2=25,x+y=7,且x>y,则x -y 的值等于_______. 23. 已知y =x －1，则（x －y ）2+（y －x ）+1的值为 ． 24. 已知当x =1时，2ax 2+bx 的值为3，则当x =2时，ax 2+bx 的值为 ． 25．计算：（1）a 2?（﹣a ）3?（﹣a 4）；（2）（x +y ）3?（x +y ）5； （3）（a +b ）2m ?（a +b ）m ﹣1?（a +b ）2（m +1）． 26、先化简，再求值： 2b 2+(a +b )(a －b )－ (a －b )2，其中a =－3,b = 21. 27、化简关于x 的代数式()()222231x x kx x x ??+---+?? 。当k 取何值时，代数式的值是常数 28、已知x+y=-2，试计算 13()4()3()()22 x y x y x y x y x y +-----+＋＋的值
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