认识一元一次方程教学设计 北师大版

第五章一元一次方程

1．认识一元一次方程（一）

山西省实验中学武雅琴

一、学生起点分析

学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。

二、学习任务分析

本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.

本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

三、教学目标

1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；

2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；

3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

四、教学过程设计

环节一：阅读章前图

内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟）

丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.

——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第126 题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。

效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。

内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟）

1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？

2、你对方程有什么认识？

3、列方程解决实际问题的关键是什么？

目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。

实际效果：第一个问题学生可以完成问题。如下：

解： 设丟番图的年龄为x 岁，则：x x x x x =+++++42

157112161

第二个问题学生的表述合理即可，教师可以用规范的语言再次强调：方程是刻画现实世界有效地模型。第三个问题学生回答较好。

内容3：阅读学习目标：（大约2分钟）

学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。

掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。

能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。

在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。

目的：通过阅读学习目标，学生了解了本章知识的学习内容共有两部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。学生对于本章知识的学习和数学思想有一个整体的概念。

实际效果：学生通过阅读，目标明确了，学习更有针对性。尤其是认识了“转化思想”的重要性。

环节二：自主阅读、学习

内容：让学生阅读本节教材P132-P133随堂练习之前的内容。结合课本多以问题串的形式呈现内容的特点，粗读并完成书上的填空题。（大约10分钟）

目的：通过读书的过程，首先让学生回忆起小学学过的等式的概念、方程的概念，对课文所设置的较简单又熟悉的实例中的各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方程.

实际效果：通常，多数学生能够分析教材实例中所蕴含的各种数量关系，并列出方程。教学过程中需要注意学生在这个环节的活动中所表现出来的书写不规范，错误的地方，提醒学生注意。

环节三：情境引入

内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：

（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x - 5 ，所以

得到方程：2 x - 5 = 21

组织活动：四人小组做猜年龄的游戏，每个小组会有几个不同

的等式.

如：我的年龄乘2减5等于91，你知道老师多大了吗？

学生算出老师48岁了

（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm ，栽种后每周树苗长高约 5 cm ，

大约几周后树苗长高到 1 m ？

如果设 x 周后树苗长高到 1 m ，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100

（3）甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走

1 km ，因此提前 1

2 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？

设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程： 6

112222=+-x x （4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全

国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次

全国人口普查相比增长了 147.30%．

如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学

文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930

（5）某长方形操场的面积是 5 8502m ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与

宽分别是多少米？

如果设这个操场的宽为 x m ，那么长为（x + 25） m ．可以得到方程

5850)25(=+x x

目的：通过准确列五个方程，感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关

系；2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次

方程。

注意事项：学生在列方程时要注意以下问题：

1、让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；

2、（2）中单位换算：1米=100厘米。等量关系为：最后树高=初始树高+每周

生长高度；

3、（3）中单位换算：12分=

6

1小时。等量关系为：原计划所用时间-现在所用时间=提前时间；

4、（4）中数字在前，字母在后。 环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义 内容1：P133 议一议

（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴

进行交流.

共得到五个方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学

习时常见。

（2）方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有

什么共同点？

它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1。

目的：由（1）引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。

实际效果：逐步引发学生对方程特点的研究，由此让学生自己说出一元一次方程的定义，并判断上述五个方程只有三个一元一次方程。结论的得出源于学生在实际问题中分析，并不断地综合总结，体现了学生思维的主动性.

内容2：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的

打“ｘ”。

(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( )

(3) y=3 ( ) (4) x+y=2 ( )

(5) 2x-5x+1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( )

(7) 2m -n ( ) (8) 2r

=

sπ

( )

目的：巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。

效果：（2）、（3）、（5）是一元一次方程。学生易出现以下错误：

1、漏掉（3）；事实上（3）是最简洁的方程形式；

2、错选（6），次数不满足条件。

内容3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，

叫做方程的解。

完成随堂练习2题：

x = 2 是下列方程的解吗？

（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；

（2）2 2x+ 6 = 7 x

目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入

原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。

实际效果：1、学生有小学的基础，能理解方程的解的含义；

2、学生熟练将方程的解带入方程进行验证，得出结论。 环节五：达标检测

内容1：完成教材上的随堂练习1、根据题意，列出方程：

（1） 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的

71，其和等于 19．” 你能求出问题中的“它”吗？

解：设“它”为x ，则：197

1=+x x （2） 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得 了 22 分．甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队赢了x 场，则乙队赢了（10-x ）场。则：()22103=-+x x

2、达标练习：

1、 如果25-m x =8是一元一次方程，那么m = .

2、 下列各式中，是方程的是 （只填序号）

① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=4

3、 下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）

① x-3y=1 ② x 2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x 2-y=0

4、 a 的20％加上100等于x . 则可列出方程： .

5、 某数的一半减去该数的3

1等于6，若设此数为x ，则可列出方程 6、 一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内

有油多少千克？设桶内原有油x 千克，则可列出方程___________________

7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x 岁，则

可列出方程：___________________

8、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的

3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x 岁，则可列出方程：

______ ____

目的：对本节知识进行巩固练习

实际效果：

1、学生基本能很好地对随堂练习的问题给出准确的解答。

2、由同学选自己组的代表发言，对P133随堂练习 1中的各个量及所表示的意义进行说明，加深对背景下的数学模型的理解。

3、达标练习中的题可以有选择的做。

环节六：课堂小结

内容：师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的疑惑）

目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法.

实际效果：

学生一方面总结出了：

1．本节给出了四个知识点：等式（回顾巩固），方程（给出描述性定义），一元一次方程及一元一次的解（根）.

2．感觉在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性.

3．列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系。

另一方面：每位同学都在现有程度上，适当调整自己的读书预

习方式及自己独立思考问题的途径.

环节七：布置作业

1、习题5.1

2、思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？

五、教学反思：

1．此阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的主观经验相冲突的现象，教师只有进行得当合理的诠释方可得到

学生的认可。授课时要设法让学生体会运用方程建模的优越

性，将能使众多实际问题“数学化”的重要数学模型成为学生

学习后续知识的自觉选择。

2．让学生在简单的背景问题中，一点一滴地体会分析已知量、未知量之间的数量关系，对列方程的帮助，其正做到分解难点、降低难度、突破难点的目的.

3．学生的读书仍然停留在表面上的阅读，还须继续坚持和及时引导。

最新北师大版八年级数学上册《认识二元一次方程组》教学设计(精品教案)

第五章二元一次方程组 1．认识二元一次方程组 教学目标： （1）理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解； （2）会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组； （3）通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想 教学重点： （1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义； （2）判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 教学难点： 从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想. 教学过程 第一环节：情境引入 内容：

（一）情境1 实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？ 请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）.教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程. 这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程2 -=，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这 x y 时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：() +=-. 121 x y （二）情境2 实物投影，并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？ 仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？ 这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，

认识一元一次方程教学设计 北师大版(优秀教案)

第五章一元一次方程 ．认识一元一次方程（一） 山西省实验中学武雅琴 一、学生起点分析 学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。 二、学习任务分析 本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型. 本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。 本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。 三、教学目标 、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义； 、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法； 、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。 四、教学过程设计

环节一：阅读章前图 内容：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约分钟） 丢番图（）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途. ——出自《希腊诗文选》（）第题 目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。 效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容。 内容：回答以下个问题：（大约分钟） 、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 、你对方程有什么认识？ 、列方程解决实际问题的关键是什么？ 目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。

一年级数学下册《认识人民币》教学反思

一年级数学下册《认识人民币》教学反思 一年级数学下册《认识人民币》教学反思 认识人民币是人教版小学一年级数学第二册第五单元的内容，一共分三时教学。第一时认识人民币，掌握人民币的颜色，哪一种面额是什么颜色的。第二时让学生到商店里去购买商品，购买时哪一种物品需要多少元钱，应该怎样付钱。第三时让学生到商品里进行价格调查，那一物品需要多少元钱,并记录好物品的价格。在这单元的教材分析时,我有这麽几点想法:第一、关于教学重点、以往教学时总把重心放在识别面额价值和弄清进率进行换算上。而对于这些、学生都有生活经验,过分强调、单纯讲授显然脱离学生的实际、无法激起学生的兴趣。显然,这样的教学无法让学生充分发挥学习的主动性，数学思维和学习能力的提高又从何谈起。下面我将这单元第一时谈一谈自己的反思，有以下几点： 1、学生的知识水平是老师教学的起点。 影响学生最重要的原因是学生已经知道了什么。老师应当根据学生原有的知识状况去进行教学。特别是教学内容与学生的生活实际联系十分密切时,老师更应该先了解学生对这些知识掌握到什么程度,有什么样的实践经验可以借用做一个细致的思考。比如在板书设计这一节认识面额比较大的人民币时，可以让学生在家里和家长先学学认识人

民币。所以，学生对认识面额大的人民币这一部分知识已经有了比较深的了解。这部分内容就可以一带而过，不必作为重点。而实践证明这样的安排是符合学生实际情况的，在学生已有的知识经验基础上的。因此,学生在学习中始终处于亢奋状态。只有在要跳起摘果子的情况下,学生的学习积极性、自主性、创造性才能得到有效的激发,也只有在跳起能摘到果子的情况下,学生的学习才是真正有效果的、有意义的。 2．创设情境，激发学习兴趣。 教学一开始。老师可以用猜谜语和讲故事的方式，激发学生的学习兴趣。使学生乐于学习。通过大象爷爷如何给小动物发奖励才能满足小动物的需求的情景，使学生马上联想到要用钱，产生学习动机，并初步体通过合作交流，体验不同的付款方法，体会人民币的作用。认识100元以内的人民币后，再让学生观察国徽，对学生进行爱国主义教育，和保护人民币的意识。又创设了如何凑8角钱的问题情境，通过合作交流，体验凑8角钱的不同方法。和商店购物的问题情境，通过合作交流，体验不同的付款方法，学生的学习情绪达到了高潮，每个人都想参与简单的购物活动，充分体验如何取币、付币、找币，体验100元钱的价值，培养思维的灵活性和解决实际问题的能力，树立学好数学的信心。老师的激励性评价是学生学习兴趣的高涨。使同学们乐于学习。故事贯穿整节的始终，使学生的学习兴趣一直处于兴奋的状态之中。

北师大版倍的认识教案

快乐的动物教案 鹿鸣小学王秀利〖教学内容〗 北师大版小学数学二年级上册第46-47页。 〖教材分析〗 在认识平均分与除法意义的基础上，本节结合“快乐的动物”的具体情境，学习两个数量之间的倍数关系。事实上，“倍”是一个生活中常用的概念，教材没有给它下定义，而是通过摆一摆、圈一圈、画一画这些具体的数学活动，让学生体会“倍”的意义。在自主操作、交流后，学生真正体会了两个数量之间的倍数关系，这时用除法表示和计算“谁是谁的几倍”就水到渠成了。 〖教学目标〗 1、知识目标： ①进一步理解等分和除法之间的关系，让学生在具体活动中，感受“倍”的含义，使学生逐步体会倍与等分之间的联系。 ②会用图示或除法求两个数量之间的倍数关系。 2、技能目标：在具体活动中发展学生的分析和解决除法问题的能力。 3、情感目标：培养学生的学习兴趣以及良好的学习习惯。 〖教学重点〗 体会“倍”的含义,知道求一个数是另一个数的几倍用除法计算。 〖教学难点〗 让学生在具体活动中，感受“倍”的含义。 〖教学课时〗 第一课时

〖教学过程〗 一、创设情境，激发兴趣 师：同学们，在碧绿的草地上，青青的湖水边，来了一群可爱的小动物，看，他们玩得多开心呀！你看到了哪些小动物，它们各有多少只？我们比一比谁数的最认真。 二、探究活动 （一）统计。 1、数一数图上各种动物分别有多少只，并填在表格里。 2、汇报。指名学生说说每种动物的只数。（要求学生说完整的话。）教师重点指导学生把每种动物的只数填在方格里. 小鸭□只小松鼠□只孔雀□只 小猴□只小鸟□只小鸡□只 （二）认识倍的意义。 1.、摆一摆，圈一圈（猴子和鸭子），认识“倍”。 师：小鸭和小猴排着整齐的队伍来向大家打招呼，咱们也向他们挥挥手好么？ 师：你能说说小鸭和小猴的只数有什么关系么？大家不忙回答，请你用手中圆片摆一摆，第一排摆小猴，摆几个？（3个）第二排摆小鸭，摆几个？（6个） （老师边说边在黑板上贴圆片） 师：大家看，你摆的和老师摆的一样么？ 生：······ 师：现在，你能说说小鸭和小猴的只数有什么样的关系呢？ 生：小鸭有6只，小猴有3只，小鸭比小猴的只数多。。

数学北师大初一上册《认识一元一次方程》【教案】

数学北师大初一上册《认识一元一次方程》【教 案】 教材分析 一元一次方程是最基本的代数方程，在方程的发展史上起着重要的作用，对它的理解和掌握对于后续学习其他的方程以及不等式、函数等具有重要的作用。 本节课是一元一次方程的起始课，其主要任务是分析多种实际问题，尝试建立方程，在这一过程中体会方程这种数学模型的意义。与此同时了解方程、方程的解得概念，并通过观察、类比，归纳出一元一次方程的概念。建立方程的关键是寻找相等关系，也正是相等关系将实际问题与数学问题紧密地联系在一起。 教学目标 1.知识目标：在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；理解等式的性质并能够应用等式的性质解一元一次方程。 2.能力目标：借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；并掌握使用等式性质解方程的基本技能。 3.情感目标：使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。 教学重难点 【教学重点】 从实际入手理解一元一次方程的概念和等式的基本性质. 【教学难点】 从几个式子归纳出一元一次方程的概念；准确理解和应用等式的性质. 课前准备 多媒体课件. 教学过程 第一课时 【一】阅读引入

丢番图〔Diophantus〕是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭表达了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。 1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 2、你对方程有什么认识？ 3、列方程解决实际问题的关键是什么？ 【设计意图】通过?希腊诗文选?中记载的有名的数学问题引入课程，使学生体会建立方程的必要和便捷。同时拓宽学生的视野。 【二】自主学习 1.小游戏，激发学生兴趣 老师的年龄乘以2再减去7刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜的？ 【设计意图】通过学生身边的例子使学生发现建立方程模型的优势，同时激发学生的学习兴趣。 2.学生活动 教师出示4道题〔根据题意列方程〕： 〔1〕小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 〔2〕甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前12 min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 〔3〕第六次全国人口普查统计数据，截至2019年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2019年第五次全国人口普查时增长了147.30%. 2019年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化度？

人民币教学反思

反思一：人民币教学反思 本课教学内容为认识1元及1元以下的人民币，重点认识1元及1元以下的人民币和人民币单位间的进率，学生虽然见到过人民币，但是并不知道人民币的单位元、角、分。 1元及1元以下人民币的换算应用是本课的难点。 首先，教学认识1元及1元以下人民币由于一年级的孩子对人民币已有一定的生活经验，于是我设计提问你们认识人民币吗，学生都很自豪地表现自己，回答认识！，激发了学生的积极性。不过，并不是每个孩子、每张人民币都认识，所以在开展认一认活动时，我逐个出示每张人民币，让学生认一认它们各是多少，并说说辨认的方法，加深他们的印象，既而总结出人民币的单位元、角、分。 第二，教学人民币单位间的进率我引用教材中的情境，提出：1元钱，小明付10角可以吗？学生同桌讨论结果，合作交流。继续使用情境，利用情境中的营业员阿姨给出结果：10角就是1元，使学生明确1元=10角，元、角之间的进率。角和分的进率采用让学生猜的形式，学生受到元与角的启发，不难猜出，然后带着全班同学一起数一数，明确1角=10分。针对这一难点，我将教材中的试一试情境化，老师手上有一张1元，可以和你换几张5角呢？如果老师要和你全部换2角的，几张2角才是1元？学生在解决换钱的问题中，进一步加深了对元、角、分进率的理解与掌握，也有了一定的成就感。 第三，综合练习力求扎实而不乏拓展，有层次而不乏应用性。想想做做4。这一题提供了4种文具的价格，引导学生思考购物时经常遇到的一些问题，有利于学生积累购物的经验，进一步体会1元的实际价值。 我设计了两个层次的问题：（1）1元钱买1枝铅笔应找回多少钱？引导学生在交流中体会购物的一般过程，进一步提出如果让你用1元钱买一件文具，你想买什么？怎样买？让学生说一说。（2）1元钱可以买哪几件物品？着重强调是哪几件，让学生同桌交流交流，说一说。也可以进一步深化，提问1元钱能不能买2枝铅笔？在本节课的教学中，学生经过认钱，拿钱，付钱，购物等实践活动，当发现付出的钱币与兑现的钱币相等时，他们就能体验到学习的乐趣，并增加成功感。假如有所差错，他们就会自己查找原因。 如此设计，不仅注重学生认知上的需求，更重视学生学习情感上的满足，使学生心中充满激动与挑战，获得内心的充实和满足。 反思二：人民币教学反思 一、研究学生知识经验水平是教师教学的起点。 奥苏伯尔说过:影响学生最重要的原因是学生已经知道了什么我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。特别是教学内容与学生的生活实际联系十分紧密时,教师更应该先对学生在生活在对这些知识了解到什么程度,有什么样的实际经验可以借用做一个细致的思考。 比如在设计这一节认识大面额人民币时,由于考虑到我班学生家长大多数是在自由市场买菜

一元一次方程教案

3. 1 .1一元一次方程 （第1课时） 【教学目标】 1、知道一元一次方程的概念，方程的解. 2、重点和难点 重点：从实际中得到等量关系，含有字母的整式的书写规范 难点：从实际问题中寻找相等关系 【知识储备】 一、温故知新： 1：根据条件列出式子 ①比a 大5的数： ； ②b 的一半与8的差： ； ③x 的3倍减去5： ； ④a 的3倍与b 的2倍的商： ； ⑤汽车每小时行驶v 千米，行驶t 小时后的路程为 千米； 二、预习指要： 1:方程______________________________________. 2:只含有_____未知数（元），且未知数的次数都是______,这样的方程叫做一元一次方程。 3：解方程就是___________________________________________________________. 三、预习检测 下列方程中是一元一次方程的是_______. ①412=-x ; ②0=x ; ③ 151 -=-x ; ④963-=+x x . 【教学过程】 探究1： 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm ，列方程得： 。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 解：设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：_____ 。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x ，则女生数为 ，男生数为 ， 依题意得方程： 。 探究2：(1)上面的分析过程可以表示如下：

北师大版七年级数学上册教案《认识一元一次方程》

《认识一元一次方程（1）》 1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义。 2.通过观察,归纳一元一次方程的概念。 【教学重点】 一元一次方程的概念。 【教学难点】 列一元一次方程。 一、联系生活实际，创设问题情境 【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。】 情景一：两学生表演（小彬和小明） （21+5）÷2=13 一天， 小明在公园里认识了新朋友小彬。 小明：小彬，我能猜出你的年龄。 小彬：不信。 小明：你的年龄乘2减5得数是多少？ 小彬：21 小明：你的今年是13岁。 小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？ 如果设小彬的年龄为x 岁，那么“乘2再减5”就是_2x-5__，所以得到等式： 2x-5=21___。 在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。

[选一选]：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。 ⑴5x＝0；⑵42÷6＝7；⑶y2＝4＋y；⑷3m＋2＝1－m； ⑸1＋3x. (6) -2+5=3 (7) 3χ-1=7 (8) m=0 (9) χ﹥ 3 (10) χ+y=8 (11) 2χ2-5χ+1=0 (12) 2a +b 判断方程①有未知数②是等式 [练一练]：思考下列情境中的问题，列出方程。 情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几 周后树苗长高到1米？ 如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___ _ 情境 2 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分 别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：_____ ______。 情境 3 第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布） 截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人， 比1990年7月1日0时增长了153.94%. 1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_____ _____。 三个情境中的方程为： ⑴ 40+15χ=100⑵ 2[χ+(χ+25)]=310⑶χ(1+153.94%)=3611 议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一 元一次方程 (我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。) 练习题 一、填空题： １、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。 2、方程3x m-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_____。 3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。 二、根据条件列方程。某数χ的相反数比它的 3/4 大1 三、根据题意，列出方程： （1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个 问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 1/7 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它” 吗？ (2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。 甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？ 平了多少场？ 解：设甲队胜了χ场，则乙胜了10 －χ场. 3 χ +(10－χ)=22 请联系自己生活中的例子编一道应用题，并列出方程 小结： 1、方程的概念

《认识人民币》教学案例与反思

《认识人民币》教学案例与反思 江西省永修县梅棠小学郑亚珍 教材依据 人教版小学一年级数学下册第五单元《认识人民币》 设计理念 这节课是义务教育课程标准实验教材小学数学第二册第五单元“认识人民币”的第一课时。是在学生结合自己的生活经验和已掌握的100以内数的知识的基础上，学习、认识人民币的。一方面使学生初步知道人民币的基本知识和如何使用人民币，提高社会实践能力；另一方面使学生加深对100以内数的概念的理解；体会数概念与现实生活的密切联系。通过模拟购物等活动，使学生在简单的付钱、算钱的过程中感知人民币的币值和人民币的商品功能，培养学生实际生活中的购物能力，提高社会交往和社会实践能力。使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用，并知道爱护人民币。使学生从小懂得合理使用零花钱，养成勤俭节约的好习惯。进行心理教育渗透。 教学目标 1、使学生认识人民币单位：元、角、分，知道它们的十进关系，1元=10角，1角=10分． 2、学会兑换人民币．培养学生用不同单位的人民币凑成指定的钱数和根据人民币的票面数出它们所表示的钱数的能力． 3、通过本课的学习，学生受到勤俭节约和爱护人民币的教育． 教学重点 认识常见的几种人民币，以及人民币单位间的十进关系，领悟这种十进关系和计数单位间的十进关系相同． 教学难点 各种面值人民币之间的简单换算． 教学准备 教师准备：人民币实物、常见的生活用品和学习用品、幻灯片、课件、轻音乐磁带。 学生准备：向家长了解人民币的知识、模拟人民币。

教学过程 一、复习准备、激趣导入 师：这堂课，老师给大家带来了一位老朋友，想知道他是谁吗？答对了我的问题，他就会出来了！ 10个一是()100个一是() 10个十是() 师：同学们看，这是谁？（课件出示“蓝猫”）今天，蓝猫就要和我们一块学习，看看哪位小朋友学得又快又好！ 师：同学们到商场买东西，到书店买书，都用什么去买呢？ 生：用钱去买。 师：对了，每个国家的钱都有自己的名称，你们听说过哪些货币的名称？ 生：中国的钱叫人民币，美国的钱叫美元，日本的钱叫日元，英国的钱叫英磅，法国的钱叫法郎…… 师：今天我们就来认识人民币(板书课题：认识人民币) 二、识别人民币 教师投影：人民币的单位有元、角、分．我们先来认识一下各种分币，1分、2分、5分币有硬币和纸币两种，它们的币值是相同的，用途是一样的． 教师指着屏幕提问：你知道哪个是1分的硬币？ 学生指出1分的硬币。 师：我们大家一起来看这枚硬币，1分的正面有数“1”，数“1”下面有“壹分”字样，“壹分”周围有麦穗图案。 师：人民币的背面是国徽图案，在国徽上面有“中华人民共和国”字样．这些是人民币的象征．每一位中国公民都要爱护人民币，你们从小也要养成爱护人民币的好习惯． 运用学法迁移，小组合作学习，认识角币和元币。 教师演示课件。 蓝猫：“小朋友们，我这里有一些人民币，快看看，你们都认识吗？” 学生回答：认识！ 蓝猫：那我可要考考你们了！你们知道这是多少钱吗？

(完整版)北师大版四年级数学认识更大的数教案

北师大版四年级数学第一单元认识更大的数教案 第一单元认识更大的数第 1 课时教学内容: 数一数（第2-5页）教学目标: 1、通过“数一数”的活动，感受学习大数的必要性，体验较大数的实际意义。 2、认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。 3、通过“数一数”活动，感受学习更大的数的必要性，体会较大数的实际意义。能对周围环境中与大数有关的某些事物具有好奇心。教学重、难点: 1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。 2、认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。突出重点的策略：与万以内数的数位顺序联系，加以比较和类推。教学准备: 学生、老师准备计数器若干个，多媒体课件、幻灯片。教学过程: 一、生活中的大数活动：创设情境，认识十万。叮叮和铛铛数小正方体的情境，学生看图，提出对应的数学问题。 1.指导学生看图,数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一拨。 2.一个大方块有一千个小方块,十个大方块有一万个小方块. 3. 在此基 础上，引出一百个大方块有多少个小方块的概念。然后按照一万、二万、三万、……的顺序，让学生数一数。 4. 在数的过程中，用计数器上的珠子“拨一拨”，以增强学生动手操作的机会。 5. 当学生数到九万时，教师可以提出：“再加上一万是多少？”的问题，以供学生思考。 6. 在学生充分的讨论中，引出“十万”的计数单位。 7.说一说：你知道十万有多大吗？（1）十万名学生大约组成2000个班级。（2）十万张纸摞在一起大约有3层楼高。（3）十万步大约在400米的跑道上走130圈。（4）十万天大约是274年。设计思路：“十万”是一个比较大的计数单位，在学生的生活范围内一般较少接触，没有直观的感性认识基础，本活动创设的目的是增强学生的感性认识。二、认识百万、千万、亿……等计数单位。 1、认识“百万”，“千万”，“亿” 推理活动中认识“百万、千万”：第3页一辆轿车卖十万元，那么2辆、3辆卖多少元？……10辆卖多少元？同样，10个十万是多少万？10个百万是多少元？在学生认识“亿”这个计数单位时，可让学生充分想象。当说到10个千万是多少时，可让学生自己命名新的计数单位，在学生的各种命名中，老师引出

一元一次方程教案

黄姑初中数学公开课 教案 执教人：洪波 课题：一元一次方程 地点：多媒体教室 时间：2010-10-27第6节

一元一次方程 教学目标: 1．知识与技能： 知道什么是方程，什么是一元一次方程； 体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。 2．过程与方法： 会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题； 认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法； 能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。 3．情感、态度与价值观： 增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 教学重点： 会根据实际问题列出一元一次方程。 教学难点： 会根据实际问题列出一元一次方程。 教学方法： 讲授法、引导式。 教具准备： 多媒体。 课时安排： 1课时。 教学过程：

（一）引入 我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？ 这是一个方程问题，学习本章知识后，你就会解答． （二）新授 Ⅰ.方程的概念 师：本节叫一元一次方程，那么什么是方程呢？ 生：含有未知数的等式——方程 判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”． (1) １+2=3 ( ) （4）x+2≥1 (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 利用方程解决一些实际问题将会变得更加的简单 问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？（幻 灯片放映） 通过分析，设未知数，找到其中的等量关系，列出方程。 Ⅱ．一元一次方程的概念 先看例题：（幻灯片） 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？ 解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么x月里这台计算机使用了150x（即150乘x）小时。 列方程 1700+150x=2450。 （2）设长方形的宽为xcm，那么长为1.5x cm。 列方程

认识一元一次方程教案导学案

5.1认识一元一次方程导学案 油田中学：罗秋波 学习目标： 1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。 2、会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程。. 学习重点：一元一次方程的概念 学习难点：会分析实际问题，找准等量关系，列一元一次方程 自主学习: 知识点一：方程的概念： “2x-5=21”这个等式中含有未知数。 像这样叫做方程。 判断方程的条件： ①② 练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ” (1)-2+5=3 ( ) (2)3x-1=7 ( ) (3)m=0 ( ) (4)x﹥3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6) 2a +b ( ) (7)2x2+5x-1=0 ( ) 知识点二：一元一次方程 1、试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。 1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？ 如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程：。 2）甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程：。 3）根据第五次全国人口普查统计数据： 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查 时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度， 那么可以得到方程：。 4）某长方形操场的面积是5850 m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多 少米？ 如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m。由此可得到方程：：、小组合组：议一议 1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？ 2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x（1+147.30%）=8930有什么 共同特点？ 判断一元一次方程的条件： ①② ③ 知识点三：方程的解： 使方程左右两边的相等的未知数的值 巩固练习 下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？ (1) 315; (2)1y2; (3) 2a3b;(4) 34-5 23-1 (5) 10 ; (6)25; (7) 42; 2 (8) y30;(9)9-y2 x x x x x x y x +=+=+= +>+=+= +==

《认识人民币》教学反思

《认识人民币》教学反思 以下是关于《认识人民币》单元教学反思，仅供参考! 这一周多主要让孩子认识了人民币，没想到会这么困难!累的我嗓子都快不出音了，孩子还是晕晕乎乎的!好郁闷! 《认识人民币》这一单元是让学生在现实的问题情境中，认识各种面值的人民币，学习解决一些和购物有关的实际问题。本单元的教学目标是能正确、熟练地辨认各种面值的人民币。知道相邻单位间的进率。在取币、换币、付币、找币等活动中，进行合理、灵活地思考;有条理地思考和表达;能根据解决问题的需要正确地收集、整理和加工相关信息;能正确地解决购物时常见的问题…… 要完成上述这些目标，是要依赖于学生丰富的生活经验。对于“人民币”，我觉得学生应该是再熟悉不过了，对于它的用途，更不用我们去讲。所以在上本单元之前，以为会非常容易的，还曾想着压缩课时，但是开始之后，我才发现一切根本不是我所想的那样，原本3个课时的课，我足足用了一个星期，又复习了2天，直到今天还有相当一部分孩子迷迷糊糊。 这让我思考了许久，怎么会这样呢?《人民币的认识》学生掌握起来难度很大，每次教学总感觉效果不理想，在三年前的教学中早就领教过它的“看似容易实则很难”，所以

在课前我充分进行了研读教材，精心设计教案，力求帮助孩子们轻松掌握本节课知识，觉得准备的比较充分了，但是上完课我还是感到不满意。 再次反思，发现根源可能在以下几方面： 1、教材与生活的脱节：在上第一堂课的时候，我让学生观察书上的插图，本以为那样可以更直观的让学生看到人民币。但由于我的疏忽，书上或练习题中的人民币有些是旧版的，而学生现在用的几乎是新版的人民币，所以对于旧版的不是很了解，当然我也准备了有关5套人民币的知识，可是只是匆匆认识，毕竟不是孩子们每天所见的，可效果不是很好，遇到旧版人民币的图时大多学生不认识，尤其是现在几乎不用的2元钱。还有孩子们年龄小，平时接触人民币机会少，他们对于人民币的认识可能只限于收几百元压岁钱，绝大部分还是家长保管，平时家长很少让孩子自己去买物品，偶尔买的也多限于一两元的小东西，接触较多的是5角和1元，其他的几乎很少接触，所以他们认识各种面值的人民币有难度，更不用说兑换人民币和买卖物品的计算，他们掌握起来更困难。 2、学具的缺乏使得学习成为纸上谈兵：考虑种种因素，害怕让学生带人民币带来不必要的麻烦，所以没有让孩子们带学具，致使学习这部分知识成了纸上谈兵，没有实际操作，完全是靠想象完成，效果当然不理想。

北师版二年级上册《倍的认识》优秀教案

《倍的认识》教学设计 【教学内容】 北师大版二年级上册《快乐的动物》。 【教材分析】 倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一。建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法运算解决实际问题的范围。第五单元主要让学生通过观察和操作，巩固对倍的含义的认识，以及对“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考方法的理解。 【学情分析】 对本课学习的倍的认识，学生是在已经初步理解了乘法与除法的意义，能够计算两位数乘一位数以及表内除法的基础上进行的。通过学习，学生将建立倍的概念，进一步理解乘法和除法的含义，提高应用乘、除法运算解决实际问题的能力。 【教学目标】 1.在具体情境中体会“倍”的意义，进一步理解除法的意义,会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。 2.通过“看一看”“摆一摆”“圈一圈”“说一说”等活动，经历“倍”的概念的形成过程，体验“一个数是另一个数的几倍”的含义。 3.培养学生操作、观察、推理的能力及善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣。 【教学重点】经历“倍”的概念的形成过程，建立“倍”的概念。 【教学难点】会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。 【教学准备】课件、图片等.

【教学过程】 一、创设情境，导入新课 同学们，我们学校最近要开展“最美班级”的评选活动。老师正想大显身手和同学们一起布置班级呢。看看，老师都准备了什么装饰物？ 出示：彩旗、彩带、笑脸、五角星、气球等。 二、自主探索，获得新知 1..比较发现两种花的数量关系 屏幕出示2朵红花、6朵黄花图,比一比这两种花的数量，你发现了什么？ 预设：学生1：红花比黄花少4朵。学生2：黄花比红花多4朵。 揭示课题：比较两个数量，除了比多比少这种关系外，还可以用倍数关系来表示，今天这节课我们就一起来研究这种关系。板书：倍的认识 2.体会“倍”的意义 老师提问：红花和黄花比，红花有2朵，黄花有6朵，黄花里有几个2朵呢？那你能想办法让别人一眼就看出黄花里有3个2吗？和同桌研究研究，试着摆一摆。 学生反馈，指名到到前面来摆一摆。 师小结：那么像这样，第一行摆2朵红花，第二行摆6朵黄花,6里面有3个2，我们就说黄花的数量是红花的3倍。 3.加深对“倍”的认识 继续研究红花和黄花的数量关系。 课件出示：（在第二行添两朵黄花）现在他们之间有怎样的倍数关系呢？（学生汇报，说明原因） 课件出示：（第二行再加上2朵黄花）那现在呢？

北师大版-数学-七年级上册-5.1 认识一元一次方程(2) 教案

认识一元一次方程（2） 教学目标 知识与技能 1.理解等式的基本性质. 2.会根据等式的基本性质解方程. 过程与方法 经历探索等式的基本性质的过程,培养学生的动手能力以及对数学的兴趣. 情感、态度与价值观 通过由具体实践操作与合作探索的过程培养学生实事求是的态度. 教学重难点 重点:等式的基本性质. 难点:用等式的基本性质解方程. 教学过程 一、温故知新 师:同学们,你们知道什么叫方程吗?方程的解呢?那么什么是等式呢? 学生回答,教师点评. 二、讲授新课 1.合作探究. 师:像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2等都是等式.通过下面的实验,我们一起来探究等式的一些性质.我们利用天平做一个实验,请同学们仔细观察实验过程,并用语言叙述这个实验过程. 生:天平两边分别放入一个铁球和砝码,天平平衡,再在两边都加上相同的木块,天平仍平衡,再拿掉木块天平仍平衡. 师:这位同学回答得完全正确!如果我们把天平看成是等式,那么又会得到什么结论呢? 小组讨论,合作交流. 师:总结得出等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式.请同学们继续观察下面的实验,并用语言表述出这个实验过程. 生:天平两边各放入一个小球和砝码,天平平衡,如果把两边小球与砝码的数量都变成原来的3倍,那么天平仍平衡.

师:与上面一样,如果我们把天平看成是等式,那么又有什么结论呢? 小组讨论,合作交流. 师:我们可以得出等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)结果仍相等. 2.例题讲解. 例1：利用等式的性质解下列方程: (1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4. 分析:要使方程x+7=26转化为x=a的形式,要去掉方程左边的7,因此两边要同时减7,你会类似地思考另外两个方程如何转化为x=a的形式吗? 解：(1)两边同时减7,得x+7-7=26-7, 于是x=19; (2)两边同时除以-5,得()()() 55205 x -÷-=÷- , 于是x=-4; (3)两边同时加5,得-x-5+5=4+5, 化简,得-x=9.两边同乘-3,得x=-27. 例2：已知2x-5y=0,且y≠0,判断下列等式是否成立,并说明理由. 2x=5y. 解:成立,理由如下:已知2x-5y=0, 两边都加上5y,得2x-5y+5y=0+5y(等式的性质1), ∴2x=5y. 例3：利用等式的性质解下列方程: (1)5x=50+4x;(2)8-2x=9-4x. 解:(1)方程的两边都减去4x,得 5x-4x=50+4x-4x(等式的性质1), 合并同类项,得x=50. 检验:把x=50代入方程. 左边=5×50=250,

北师大版数学二年级上册倍的认识

倍的认识 教学内容：北师大版二年级上册第四单元《快乐的动物》 教材分析：本课是在学生认识平均分与除法意义的基础上，结合“快乐的动物”这一具体情境，学习两个数量之间的倍数关系。事实上，“倍”是一个生活中常用的概念，教材没有给它下定义，而是通过“做一做”的具体的数学活动，让学生体会“倍”的意义。学情分析：在学生实际生活中，经常可以听到“几倍”这个词，但在学生的心里对这一词的理解还是很模糊，甚至有一些错误的认识，如有些学生认为2是1的1倍，3是1的2倍。那么我们在教学本课内容时，一定要让学生多动手圈一圈、画一画，还要多说“一个数是另一个数的几倍”，从而纠正学生心里的一些错误认识。 教学目标： 结合具体情境，体会“倍”的意义。 会用图示或除法求两个数量之间的倍数关系。 通过“圈一圈、画一画”等数学活动发展学生的数感。 教学重点：体会“倍”的意义。 教学难点：理解用除法求两个数量之间的倍数关系的算理。 教学准备：课件、作业纸、动物图片 教学过程预设： 一、创设情境，引出“倍” 1、感悟数量之间的相差关系 师：淘气在手工课上剪了一些图形（边说边PPT出示三个圆和一个三角形） 师：比较圆和三角形的数量，你会怎么说？（慢点说，特别是‘数量’） 请两个生说就可以了 2、揭示课题 师：对，你们说的这些都是指它们之间的相差关系。（边说边增加一个三角形）现在呢？生：一样 师：是啊，一样多了。如果把三个圆看成一份。（边说边演示圈）那你知道三角形里有这样的几份？ 生：1份 师：是的。（圈起来）那我们就说三角形的个数就是圆形的1倍。小朋友，你听说过“倍”吗？今天这节课就来研究两个数量之间的倍数关系。（板书：倍的认识） 3、了解起点 师：刚才我们把3个圆形看成1份，三角形里有这样的1份，那三角形的个数是圆形的一倍。（PPT再增加3个三角形，并贴在黑板上） 师：那现在三角形的个数是圆形的几倍呢？ 生1：2倍 生2：3倍 师：你们认为是2倍还是3倍？ 生：2倍 师：那老师把它们贴到黑板上，你能上来圈一圈，让人一眼就看出来是两倍。

北师大版数学七年级上册 5.1.认识一元一次方程(1)教案

5.1．认识一元一次方程（1）教案 教学目标 1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义； 2、概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法； 3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。 教学重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。 教学难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。 教学过程 一、预习阅读章前图（P129-131） 1、含有的式子，叫做等式. 2、用把或连接而成的式子叫做代数式，单独的 也是代数式. 3、含有的等式叫做方程. 4、使方程左右两边的值相等的，叫做方程的解. 5、在一个方程中，只含有，并且这样的方程叫一元一次方程. 二．探究新知 （一）引入 1.我能猜出你们的年龄，相信吗?只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧. 问：你的年龄乘以2减5等于多少? 学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗? 学生讨论并回答 2.阅读章前图中关于“丟番图”的故事，告知学生本章的学习任务：学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。 （二）探究一元一次方程和方程的解的概念 1.情景剧：小明在公园里认识了新朋友小彬 小明：小彬，我能猜出你的年龄。小彬：不信。 小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21

小明：你今年13岁。 小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是13岁的呢？ 如果设小彬的年龄为X 岁，那么“乘2再减5”就是 ， 所以得到等式 . 2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm ，栽种后每周树苗长高约 5 cm ，大约几周后树苗长高到 1 m ？ 如果设 x 周后树苗长高到 1 m ，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100 3.甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km ，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程： 6112222=+-x x 4. 某长方形操场的面积是 5 8502m ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与 宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为 x m ，那么长为（x + 25） m ．可以得到方程5850)25(=+x x 归纳：在小学我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做 . 在一个方程中，只含有 ，并且 这样的方程叫一元一次方程. 注意哦！（1）方程的判断必须看两点：一是它是否是等式，二是否含有未知数，二者缺一不可；（2）判断一个方程是不是一元一次方程，要看是否含有一个未知数且未知数次数是1.并且一定不是分式方程！ 使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解. 三．应用 1. 例1.判断下列式子是不是方程？，是的打 “√”，不是的打“ｘ”。 (1)、-2+5=3 ( ) (2)、3χ-1=7 ( ) (3)、 m=0 ( ) (4)、χ﹥3 ( ) (5)、χ+y=8 ( ) (6)、 2a +b ( ) (7)、 2χ2－5χ+1=0( ) (8) 2 r s π= ( ) 2.例2