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五年级上册数学期末复习几何专题

组合图形的面积专题复习：

知识梳理：

1、平行四边形的面积=底×高，字母公式是：ah

S=；

2、三角形的面积=底×高÷2，字母公式是：ah

S=÷2；

3、梯形的面积=（上底+下底）底×高÷2，字母公式是：2

)

(÷

S；

4、等底等高的两个三角形的面积相等；

等底等高的两个平行四边形的面积相等；

三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

求组合图形的面积一般用割补法。

一、求下列图形的面积：(单位：c m)

6c m 3

4c m 7 4 5

（单位：厘米）

二、求下列组合图形的面积： 1.

（1）（2） 1.5 1.5

6厘米

10厘米

5厘米2.5

2.5

12厘米

（3） 3（4）

3 5

8 5

10 5

（求阴影部分面积，单位：c m）

16 12

（5） (6)

6 21

102 10

8 8

(7)

6 8

【免费】小学五年级数学上册几何专项练习+答案(全)

小学五年级数学上册几何专项练习+答案（全）填空１、两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个( 形)或( 形 ) 或 ( 形 )。２、两个完全相同的梯形可能拼成一个( 形 )或( 形) 或( 形)。３、当梯形的上底与下底相等时，梯形就变成( 形 )。４、平行四边形的面积公式是（）。５、一个平行四边形和一个三角形的面积相等，而且它们的的底边也相等，三角形的高是10厘米，平行四边形的高是（）。选择６、过平行四边形的一个顶点可以向它的对边画( )条高。 A．无数 B．1 C. 2 D．3 ７、下面四句话中，错误的是( )。 A．平行四边形的对边平行而且相等；

B．平行四边形有无数条高； C．平行四边形两条平行边之间的距离处处相等； D．平行四边形的两条对角线一定相等。８、图中有（）个梯形，有（）个平行四边形。 A．4 B. 7 C. 8 D．9 ９、两个( )的三角形一定能拼成一个平行四边形。 A. 面积相等 B．完全相同 C．等底等高 D．周长相等１０、一个直角三角形的两条直角边分别是8米和6米，斜边长是10米，斜边上的高是（）。 A．8米 B．6米 C．米 D．米１１、一个平行四边形和一个三角形的面积相等，而且它们的的底边也相等，三角形的高是6厘米，平行四边形的高是（）。 A、3cm B、6cm C、12cm D、无法确定判断题

1、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（） 2、一个梯形可以分成两个大小、形状完全相同的三角形。（） 3、等腰梯形的对角线相等。( ) 4、两个形状相同、大小相等的直角梯形一定能拼成一个平行四边形。（） 5、平行四边形、菱形、等腰梯形都是轴对称图形。（） 6、只有一组对边平行的图形叫做梯形。（） 7、举一反三：有一组对边平行的四边形叫做梯形。（） 8、两个大小相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（） 9、两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）

小学数学1-6年级几何问题汇总

图形的认识、测量■量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。九、常用的质量单位有：吨、千克、克。十、质量单位：

十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。十四、常用计量单位用字母表示：

■平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。

三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的内角和等于180度。八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。

新人教版七年级数学下《参数问题》期末复习专题有答案

人教版2020年七年级数学下册期末复习专题含参数问题一、选择题： 1、已知是方程组的解，则间的关系是（）. A. B. C. D. 2、如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是( ) A. B. － C. D. － 3、若不等式组无解，则m的取值范围是（） A.m＞3 B.m＜3 C.m≥3 D.m≤3 4、已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，则m的取值范围是（） A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5 5、若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（） A. B. C. D. 6、若方程组的解满足，则a的取值是（） A. B. C. D.不能确定 7、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（） A. B. C. D. 8、二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是（） A.－7

10、若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围（） A. B. C. D. 11、如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（） A.﹣3 B.0 C.3 D.9 12、若方程组的解是，则方程组的解是（） A. B. C. D. 二、填空题: 13、若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 14、若不等式组的解集是＜＜，则 . 15、已知方程组的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________. 16、已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 . 17、已知关于的不等式组只有两个整数解，则的取值范围 . 18、对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9= .

小学数学《几何问题(一)》练习题(含答案)

小学数学《几何问题（一）》练习题（含答案）巧求周长【例1】如右图所示，已知长方形的长AB 是40厘米，剪去一个正方形ADFE 后剩下的长方形的周长是多少厘米？【分析】因为AE+EB=40(厘米)，又AE=EF，所以EF+EB=40(厘米)，剩下的长方形的周长是2×40=80(厘米)．【例2】用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形（如右图），每个长方形的周长是多少厘米？【分析】大正方形的面积是100平方厘米，边长就是10厘米，这正好等于长方形的长加宽，所以一个长方形周长等于10×2＝20厘米. 【例3】右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米? 【分析】因为400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米.观察右图，从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以周长为170厘米. 【拓展】如图多边形的每条边都垂直于它的邻边，且所有的边长都相等且等于3厘米，这个图形的周长是多少厘米？【分析】周长=4×（3×9）=108（厘米）. 【例4】如右图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是多少厘米？【分析】从总体考虑，在求这9个小长方形的周长之和时，AB、BC、CD、AD这四条边被用了1次，其余四条线被用了2次，所以9个小长方形的周长之和是：4×6+4×2×6=72（厘米）.

【例5】计算右面图形的周长(单位：厘米). 【分析】要求这个图形的周长，似乎不可能，因为缺少条件.但是，我们仔细观察这个图形，发现它的每一个角都是直角，所以，我们可以将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见右下图)，这样正好移补成一个长方形。求长方形的周长就易如反掌了.图形的周长是：(10+15)×2=50(厘米) . 【例6】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米，求螺线的总长度. 【分析】如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间一个三边图形. 所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm . 【例7】如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙 . 甲的边长为4厘米，乙的边长是甲边长的1.5倍，丙的边长是乙边长的 1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF长多少厘米？【分析】乙的周长实际上是正方形AHJE的周长（我们可将乙与甲重合的部分 “掰过来”），同理丙的周长也就是正方形ABCD的周长，那么AE=1.5 ×4=6 ，AD=1.5×6=9，丙的周长为36厘米，EF =AE-AF=6-4=2（厘米）. 巧求面积【例8】如右图，六个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，则每个小长方形的面积是多少平方厘米？【分析】小正方形的面积为36平方厘米，则边长为6厘米，所以小长方形的长为6 厘米，2个宽+长=2个长，所以小长方形的宽等于3厘米. 所以每个小长方形的面积为18平方厘米. 【例9】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如右图所示的图形。已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？图4

小学数学几何专题.doc

小学数学几何专题平行四边形概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。性质：平行四边形的对边相等，对角相等。面积公式：面积= 底×高，S=ah 三角形面积公式：面积= 底×高÷2，S=ah ÷2 梯形概念：只有一组对边互相平行的四边形叫梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。面积公式：面积 =(上底 +下底 )×高÷2 =中位线×高 S =(a+b)h ÷2 平面图形面积公式汇总常见平面图形的面积公式汇总图形面积公式三角形面积 = 底×高÷2 长方形面积 = 长×宽正方形面积 = 边长×边长平行四边形面积 = 底×高梯形面积 =(上底 +下底 )×高÷2 ⑴求四边形 ABCD 的面积。5 D （单位：厘米） A 45 ° B7 C ⑴求四边形 ABCD 的面积。 D （单位：厘米） A 4 4 5 ° B 7C A E D ⑵已知正方形 EFGH 的边长为 7 厘米，求正方形ABCD F H 的面积。 B G C ⑶ 如图，一个正方形分 5 成五部分，中间是一个小45° 正方形，其余四个是相同的图形，每一个都是等腰45°45°直角三角形缺了一个角，求中间的小正方形的面积。45° ⑷ 求阴影部分的面积。 5 （单位：厘米） 3 5 3 平面图形面积计算的基本方法

⑴等腰直角三角形的面积计算 C 部分的面积。18 性质：（单位：厘米） ∠A= ∠B=45 °，8 ∠ C=90 °， A D B 22 AC=BC ， CD=AD=DB=AB ÷2，四个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个以等腰直角三角形的斜边为边长的正方形。面积计算： S=直角边2 ÷2S=AC 2÷2 =斜边2 ÷4=AB 2÷4 ⑵割补法：将一个较复杂的图形，分割或补成一个或多个简单的可计算的图形，计算出这几个简单图形的面积之后，再相加或相减。⑹如图，直角三角形中 4 有一个矩形，求矩形的面积。（单位：厘米） 6 例：右图中， ABCD B7A⑺如图，ABCD是直角 A 3 D 和 DEFG 都是正方形，梯形，求阴影部分的面求△BDF 的面积。G F积和。（单位：厘米）（单位：厘米）4 B E 6 C 解：由于△BDF 的底C D E 和高都是未知的，因此，表面上我们无法直接运用公式计算面积。为此，我们可以运用割补法，将△BDF 分割成△BDG 、△DFG 和△BGF ，先分别求出这三个小三角形的面积，再相加得到△BDF⑻如图，把△ABC的底边四 A 的面积。等分，那么，甲、乙两个三 S△BDG =DG ×AB ÷2=4 ×7÷2=14( 厘米2 )角形的面积谁大，为什么 S△DFG =DG ×GF ÷2=4 ×4 ÷2=8( 厘米2 )甲乙 S△BGF =GF ×AG ÷2=4×(7-4) ÷2=6( 厘米2 )B C S△BDF =14 ＋8＋6=28( 厘米2 ) 答。 ⑶等积法：当两个三角形或平行四边形的底、⑸把长方形纸折成高分别相等时，它们的面积相等。如图形状，求阴影例：如图，在直角三角形ABC 中，

小学数学常用解题技巧(解几何题技巧)

小学数学常用解题技巧:解几何题技巧解几何题技巧 1.等分图形【均分整体】有些几何问题，只要把大图形均分为若干个小图形，就能找到问题的答案。例如，下面两图中的正方形分别内接于同一个等腰直角三角形（内接指四个顶点全在三角形的边上）。已知左图（图4.11）中正方形面积为72平方厘米，求右图（ 4.12）中正方形的面积。由于左右两个三角形完全相同，我们不妨把这两个图形进行等分，看看这两个正方形分别与同一个等腰直角三角形有什么样的关系。等分后的情况见图 4.13和图 4.14。积是图4.12的正方形面积是【均分局部】有些几何问题，整体的均分不太方便，或不能够办到，这时可以考虑把它的局部去均分，然后从整体上去观察，往往也能使问题获得解决。例如图 4.15，在正方形ABCD中，画有甲、乙、丙三个小正方形。问：乙、丙面积之和与甲相比，哪一个大些？大家由前面的“均分整体”已经知道，像甲、乙这样的两个正方形，面积不是相等的。如图 4.16，经过等分，正方形甲的面积等于△ABC面积的一半；正方形丙的面积等于△EDF的一半，正方形乙的面积等于梯形ACFE面积的一半。这样，一个大正方形ABCD，就划分成了三个局部：等腰直角△ABC；等腰梯形ACFE；等腰直角△EDF。其中甲、乙、丙的面积分别为各自所在图形的一半，而△EDF的面积加梯形ACFE的面积等于△ADC的面积，即等于△ABC的面积。所以，乙、丙面积之和等于甲的面积。

2.平移变换【平移线段】有些几何问题，通过线段的上、下、左、右平移以后，能使问题很快地得到正确的解答。例如，下面的两个图形（图 4.17和图4.18）的周长是否相等？单凭眼睛观察，似乎图 4.18的周长比图 4.17的要长一些。但把有关线段平移以后，图 4.18就变成了图 4.19，其中的线段，有的上移，有的左移，有的右移，它可移成一个正方形。于是，不难发现两图周长是相等的。【平移空白或阴影部分】有些求阴影部分或空白部分面积的几何题，采用平移空白部分或平移阴影部分的办法，往往能化难为易，很快使问题求得解答。例如，计算图 4.20中阴影部分的面积。圆面积”，然后相加，得整个阴影部分的面积。这显然是很费时费力的。但认真观察一下就会发现，图 4.20左半左上部的空白部分，与右半左上部的阴影部分大小一样，只需将右半左上部的阴影部分，平移到左半左上部的空白部分，所有的阴影部分便构成一个正方形了（如图 4.21）。所以，阴影部分的面积很快就可求得为5×5=25。又如，一块长30米，宽24米的草地，中间有两条宽2米的走道，把草地分为四块，求草地的面积（如图 4.22）。这只要把丙向甲平移靠拢，把丁向乙平移靠拢，题目也就很快能解答出来了。（具体解法略） 3.旋转变换【旋转成定角】例如下面的题目： “在图 4.23中，半径为8厘米的圆的内外各有一个正方形，圆内正方形顶点都在圆周上，圆外正方形四条边与圆都只有一个接触点。问：“大正方形的面积比小正方形的面积大多少？”

(整理版)七年级数学下册期末复习专题试题

七年级数学下册期末复习专题试题类比归纳专题：二元一次方程组的解法选择 ——学会选择最优的解法 ◆类型一解未知数系数含1或－1的方程组 1．(湘潭期末)方程组???x －1＝0， x ＋1＝y 的解是( ) A.???x ＝1，y ＝2 B.???x ＝1，y ＝－2 C.???x ＝2，y ＝1 D.???x ＝0，y ＝－1 2．(冷水江期末)方程组???x ＋y ＝4，2x －y ＝2的解是________． 3．解方程组： (1)(甘孜中考)???x －y ＝2①，x ＋2y ＝5②； (2)???2x ＋y ＝3①， 3x －5y ＝11②. 4．下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容：解方程组???2x －y ＝3①， x ＋y ＝－12②. 解：将方程①变形，得y ＝2x －3③，……第一步把方程③代入方程①，得2x －(2x －3)＝3，……第二步整理，得3＝3，……第三步因为x 可以取任意实数，所以原方程组有无数个解……第四步问题： (1)这种解方程组的方法叫____________．嘉嘉的解法正确吗？若不正确，错在哪一步？请你指出错误的原因，求出正确的解； (2)请用不同于(1)中的方法解这个方程组． ◆类型二解同一未知数的系数含倍数关系的方程组 5．解方程组： (1)???5x －6y ＝－1①，3x ＋2y ＝5②； (2)???3x －4y ＝－18①，9x ＋5y ＝－3②. ◆类型三利用整体思想解方程组(或求与未知数相关的代数式的值) 6．(邵阳县一模)已知???2x ＋3y ＝5， x ＋2y ＝3，则2016＋x ＋y ＝________． 7．解方程组：???3x ＋4y ＝2①， 4x ＋3y ＝5②.

五年级数学图形与几何(1)

第9单元总复习第3课时图形与几何(1) 【教学内容】课本第116页的第2题.课本第119～120页的练习二十八第11～16题。【教学目标】 1.通过一视图和三视图摆放小正方体.进一步培养学生空间想象力。 2.进一步明确长方体、正方体的特征.理解长方体、正方体表面积和体积的含义.并正确计算。 3.能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。【教学过程】一、知识梳理 1.摆一摆。（1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形.怎样摆？有多种摆法? （2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形.怎样摆？有多种摆法吗? 2.长方体和正方体。（1）说一说长方体和正方体的特征。将学生的回答填在空格中。 ①长方体有个面。 ②每个面是什么形状？ ③哪些面是完全相同的？ ④长方体有条棱。 ⑤哪些棱长度相等？ ⑥长方体有个顶点。 ⑦还有什么发现？（2）表面积。学生看图解答： ①上、下每个面是形.长 .宽 .面积是 .两个面积和是。 ②前、后每个面是形.长 .宽 .面积是 .两个面积和是。 ③左、右每个面是形.长 .宽 .面积是 .两个面积和是。 ④这个长方体的表面积是：。

⑤如果这个长方体箱子没有盖子.那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多少？ ⑥如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸.包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面积？（3）体积。学生看图回答问题。（以上面的图为例） ①这个箱子的容积是多少？可以怎么求？ ②长方体、正方体的体积公式是什么？（4）体积单位。 ①常用的体积单位有哪些？ ②一般情况下升、毫升是用于什么单位？ ③说一说.你所了解的体积单位间的进率。二、巩固练习完成课本第116页第2题。完成课本117页第3题。 1.完成课本第120页的第16题。此题是图形变换的习题.练习时.让学生在小组内说说图一是怎样变换得到图二的。 2.完成课本第119页的第11题。练习时.由学生独立填写.然后全班反馈.反馈时.让学生再次说说表面积和体积的区别。 3.完成课本第119页的第12题。（1）此题是让学生联系生活实际.举例说说1cm3,1dm3.1m3的大小及1L,1mL 的水大约有多少？（2）此题是有关体积单位和容积单位换算的题目。练习时.由学生独立完成.然后全班反馈。反馈时.让学生说说解题的思路。 4.完成课本第120页练习二十八的第14题。此题是长方体和正方体体积实际应用的习题。练习时.教师要引导学生理解题意.说说题中的已知条件和问题。通过分析.学生弄清题意后.由学生独立完成然后教师评讲。三、课堂作业 1.填一填。 2.算一算。（1）一个长方体长0.8m.宽0.6m.高0.4m.求体积。（2）一个正方体棱长6dm.求表面积。（3）一个长方体长12cm.宽8cm.高6cm.求表面积。（4）一个长方体底面积45dm2.高6dm.求体积。

(完整版)小学数学几何题(总复习)

小学数学几何题小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3

一、选择题 1、用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（） A 、2厘米 B 、4厘米 C 、12.56厘米 2、监利水文站用来测量水位高低和变化情况的选用（）统计图。 A 、条形 B 、折线 C 、扇形 3、这里共有（）条线段。 A 、三条 B 、四条 C 、五条 D 、六条 4、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。则圆锥的体积（）圆柱的体积。 A 、小于 B 、等于 C 、大于 5、一个圆柱体,挖去一个最大的圆锥体,成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（） A 、13 B 、23 C 、33 6、长方形有（）条对称轴。 A 、1 B 、2 C 、4 D 、无数条 7、棱长为a 厘米的正方体,其体积是（）立方厘米. A 、6a 2 B 、6a C 、a+a+a D 、a 3 8、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（） A 、3厘米 B 、9厘米 C 、27厘米 9、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加（）立方米。 A 、3ab B 、3abh C 、ab(h+3) D 、abh+33 10、下列图形中，对称轴最多的是（） A 、正方形 B 、长方形 C 、等边三角形 D 、圆 11、甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（）千米。 A 、7 B 、14 C 、28 D 、42 12、一块菜地呈半圆形,它的半径是r,周长是（） A 、2πr ×12 B 、πr+r C 、2πr D 、r(2+π) 13、一个正方体棱长扩大2倍,体积就扩大（）倍. A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 14、如果一个长方体和圆锥体等底等高，那么长方体的体积是圆锥体积的（） A 、3倍 B 、2倍 C 、1倍 D 、13 15、一个长方形和一个正方形的周长相等，那么它们的面积相比较，（）的面积大。 A 、正方形 B 、长方形 C 、同样大

七下数学期末专题训练(二)画图题

七下数学期末专题训练（二）画图题 1、如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、M 、N 都在格点上. （1）作△ABC 关于直线MN 对称的图形；（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC 的面积. 2、如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、O 都在格点上，直线l 过点C 、O 两点．（1）作ABC ?关于直线l 成轴对称的111A B C ?；（2）作ABC ?关于点O 中心对称的222A B C ?． 3、如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位， △ABC 的三个顶点都在小方格的顶点上．（1）在图中作出将△ABC 向右平移5个单位后的图形△A 1B 1C 1；（2）在图中作出△ABC 以C 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A 2B 2C ． 4、如图方格图的小方格都是边长为1的正方形， △ABC 的顶点和O 点都是格点．（1）以点O 为对称中心，在方格图中作出△ABC 的中心对称图形△A′B′C′；（2）将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，在方格图中画出旋转后得到的△A″B′C″．

5、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题. （1）画出△ABC 向左平移6个单位长度得到的图形△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2． 6、如图，在正方形网格中，ABC ?的三个顶点都在格点上，点O 也在格点上. ⑴画C B A '''?,使C B A '''?与ABC ?关于直线OP 成轴对称，点A 的对应点是A '； ⑵画C B A ''''''?,使C B A ''''''?与C B A '''?关于点O 成中心对称，点A '的对应点是A ''. 7、如图，△ABC 的三个顶点和点O 都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1. （1）将△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）请画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2和△ABC 关于点O 成中心对称；（3）在(1)、(2)中所得到的△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称轴；若不成轴对称，请说明理由. · A C B O

五年级数学几何题集

沪教版五年级数学下册几何小实践的单元测试题一．填空题： 1.用两个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。它的表面积比两个正方体的表面积少()平方厘米。2.把一个表面积是42平方厘米的正方体木块，截成两个相等长方体木块。每个长方体木块的表面积是()平方厘米。两个长方体的表面积比正方体的表面积大()平方厘米。 3.一个正方体棱长之和是36厘米，这个正方体的棱长是( )，表面积是()，体积是()。 4.一块砖长10厘米,宽6厘米,高3.5厘米,它的体积是()立方厘米。 5.17.28立方米=()立方米()立方分米；88000立方厘米=()毫升=()升；3640毫升=()升=()立方分米；9.03立方分米=()升=()毫升；528毫升=()立方厘米=()立方分米。 6.长方体的体积是36立方米,长是6米,宽是3米,高是( )米。7.一个表面积是24平方厘米的正方体,体积是()。 8.一个长、宽、高分别是4分米、3分米、1分米的长方体，它是由( )个体积是1立方分米的正方体组成的。二．判断题： 1、a a 22 () 2、长方体相邻两个面的面积一定相等.( )3、有一对相对面是正方形的长方体是正方体.( )4.体积相等的两个长方体,表面积一定相等。() 5.一立方米的木块摆在地上,它的占地面积一定是1平方米。( )6.棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积相等。() 7.把一个表面积是64平方分米的木料从中间锯成两段，每段的表面积是32平方分米。( )8.在长方体中有四个面的面积相等的情况。() 9.一个正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大8倍。( )

2019小学数学几何专题(奥数)一～十归总

小学几何面积问题一姓名引理：如图1 在 ABCD 中。P 是AD 上一点，连接PB,PC 则S △PBC =S △ABP +S △ pcD =2 1 S ABCD 1．已知：四边形ABCD 为平行四边形，图中的阴影部份面积占平行四边形ABCD 的面积的几分之几？ 2. 的面积为18，E 是PC 的中点，求图中的阴影部份面积 3. 在中,CD 的延长线上的一点E ，DC=2DE,连接BE 交AC 于P 点，（如图）知S △PDE =1, S △ABP =4，求：平行四边形ABCD 的面积 4..四边形ABCD 中，BF=EF=ED,（如图） (1) 若S 四边形ABCD =15 则S 阴 = （2）若S △AEF + S △BFC =15 则S 四边形ABCD = （第一题图）（3）若S △AEF= 3 S △BFC =2 则S 四边形ABCD = 5. 四边形ABCD 的对角线BD 被E,F ，G 三点四等份，（如图）若四边形AECG=15 则S 四边形ABCD = E P 图1 A D C B （适应长方形、正方形） B

ＧＢＦＣ　ＡＥＤ6.四边形ABCD 的对角线BD 被E,F ，G 三点四等份，（如图）若阴影部份面积为15 则S 四边形ABCD = 7.若ABCD 为正方形，F 是DC 的中点，已知：S △BFC = 1 （1）则S 四边形ADFB = （2） S △DFE = （3） S △AEB = 8.直角梯形ABCD 中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且BF=2FC,S △GED =S △GFC .求S 阴= 小学几何面积问题二姓名 1.如图S △AEF= 2, AB=3AE CF=3EF 则S △ABC= 2. 如图S △BDE=30 ，AB=2AE ， DC=4AC 则S △ABC= 3.正方形ABCD 中，E,F,G 为BC 边上四等份点， M,N,P 为对角线AC 上的四等份点（如图）若S 正方形ABCD=32 则S △NGP= 4.已知：S △ABC=30 D 是BC 的中点 AE=2ED 则S △BDE= A C B D 第1题第2题

新浙教版数学(七下)期末复习专题一

七年级期末常见题复习一、《平行线的性质及判定》【考点】概念辨析 1、经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行。订正： 2、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。订正： 3、两条直线被第三条直线所截，形成的两个同位角相等。订正： 4、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行。订正： 5、如果两个角的两条边互相平行，则这两个角的度数必相等。订正：【考点】几何模型 2、在三元一次方程组6x y + 3、对于二元一次方程3(1)2(2)1x y --+=-，用含x 的代数表示y 为：_________________。 4、商品的买入价为n ，售价为m ，则毛利率为()m n p m n n -=>，把这个公式变形，得m =______________（用含p ， n 的代数式）；n =______________（用含p ，m 的代数式） 5、已知公式111f u v =+（u f 1），若用含u 和v 表示f ，则f =____________________；若用含u 和f 表示v ，则v =____________________；【考点】方程定义： 1、已知关于x 、y 的方程124m n x y -++=是二元一次方程，则m n +=____________； 2、已知关于x 、y 的方程42(26)(2)0n m m x n y ---++=是二元一次方程，则n =________，m =___________；三、《整式的乘除》章节【考点】科学记数法： 1、用科学记数法表示0.00000038为_____________________；用科学记数法表示

五年级数学几何专项练习

五年级数学几何专项练习集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

填空１、两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个(形)或(形)或(形)。２、两个完全相同的梯形可能拼成一个(形)或(形)或(形)。３、当梯形的上底与下底相等时，梯形就变成(形)。４、平行四边形的面积公式是（）。５、一个平行四边形和一个三角形的面积相等，而且它们的的底边也相等，三角形的高是10厘米，平行四边形的高是（）。选择６、过平行四边形的一个顶点可以向它的对边画()条高。 A．无数B．1C.2D．3 ７、下面四句话中，错误的是()。 A．平行四边形的对边平行而且相等； B．平行四边形有无数条高； C．平行四边形两条平行边之间的距离处处相等； D．平行四边形的两条对角线一定相等。８、图中有（）个梯形，有（）个平行四边形。 A．4B.7C.8D．9 ９、两个()的三角形一定能拼成一个平行四边形。 A.面积相等B．完全相同C．等底等高D．周长相等１０、一个直角三角形的两条直角边分别是8米和6米，斜边长是10米，斜边上的高是（）。 A．8米B．6米C．2.4米D．4.8米１１、一个平行四边形和一个三角形的面积相等，而且它们的的底边也相等，三角形的高是6厘米，平行四边形的高是（）。 A、3cm B、6cm C、12cm D、无法确定判断题 1、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（） 2、一个梯形可以分成两个大小、形状完全相同的三角形。（） 3、等腰梯形的对角线相等。() 4、两个形状相同、大小相等的直角梯形一定能拼成一个平行四边形。（） 5、平行四边形、菱形、等腰梯形都是轴对称图形。（）

小学数学几何专项习题

小学数学几何专项习题一、热身赛 1、一块长方形菜园的面积为189平方米，宽为9米，菜园的周长是多少？ 2、正方形的周长是48米，它的面积是多少？基础小天地一、填空题 1、已知一块正方形土地的周长是12米，它的面积是（）。 2、一个长方形花圃的面积是150平方米，宽是10米，花圃的周长是（）。 3、一条绳子长40分米，绕着方桌的四周正好可以围两圈，桌子的周长的（）分米，这张方桌的面积是（）平方分米。 4、一个长方形的长是16厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（）。 5、取一张正方形纸对折2次，看一看，这张纸平均分成（）份，每份是它的（）。二、选择题 1、一个正方形的周长是4厘米，它的面积是（）。 A ．4厘米 B.4平方厘米 C.16平方厘米 D.1平方厘米 2、正方形的边长扩大到原来的4倍，它的周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）。 A 、4 B 、8 C 、12 D 、16 3、比较右图两个图形，（）种说法正确。 A 、甲、乙的周长和面积都相等。

B、甲、乙的周长和面积都不相等。 C、甲的面积大于乙。它们的周长相等。 D、他们不能比较。三、是非题 1、四条边都相等的图形是正方形。（） 2、一个长方形一组邻边的长度之和是20厘米，这个长方形的周长是40厘米。（）生活大本营 1、小亚的奶奶计划利用围墙的一边，用篱笆围一个长36米，宽12米的长方形养鸡场， 2、一块正方形菜地的周长为56米，现在分割出一半种青菜，种青菜的面积是多少？ 3、一个正方形与一个长方形的周长相等，长方形的宽是6米，相等于长的一半，这个正方形的面积是多少？ 4、小红的卧室的长是4米，宽是3米。每平方米能铺4块地砖，一共需要铺多少块地砖？如果每块地砖17元，那么一个需要多少元？ 5、东方小学今年扩建操场了。原来长方形的操场长120米，宽40米，扩建后宽增加26米，长没有变化，扩建后操场的周长增加了多少米？面积增加了多少平方米？

七年级下册数学期中复习压轴题专题

数学期中复习压轴题专题 1.（1）如图，点E 是AB 上方一点，MF 平分∠AME ，若点G 恰好在MF 的反向延长线上，且NE 平分∠CNG ，2∠E 与∠G 互余，求∠AME 的大小。（2）如图，在（1）的条件下，若点P 是EM 上一动点，PQ 平分∠MPN ，NH 平分∠PNC ，交AB 于点H ，PJ//NH ，当点P 在线段EM 上运动时，∠JPQ 的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。 2.如图，已知MA//NB ，CA 平分∠BAE ，CB 平分∠ABN ，点D 是射线AM 上一动点，连DC ，当D 点在射线AM （不包括A 点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC 的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。 A C D D N A D

3.如图，AB//CD ，PA 平分∠BAC ，PC 平分∠ACD ，过点P 作PM 、PE 交CD 于M ，交AB 于E ，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-5,0），B （ 5.0），D （2，7），（1）求C 点的坐标；（2）动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x 秒。 ①请用含x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标； ②当x=2时，y 轴上是否存在一点E ，使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等？若存在，求E 的坐标，若不存在，说明理由？ x x

五年级数学下册几何知识复习题

五年级数学知识复习资料一、基本概念（认真填空并熟记） 1、把一个沿着某一条，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这条直线，这条直线叫做。 2、轴对称图形有、、、、、。 3、从3：00到6：00时针沿方向旋转度。从6：00到12：00时针沿方向旋转度。 4、一个长方体中的三条棱分别叫做它的长、宽、高。（） 5、棱长8厘米的正方体的表面积是棱长是2厘米的正方体表面积的4倍。（） 6、一个正方体的棱长之和是72分米，它的表面积是（）。 7、一个长方体的长是8分米，高和宽都是5分米，它的表面积是（）平方分米，棱长和是（）分米。 8、观察一个长方体，一次最多能看到( ) 面。 9、等腰三角形有（）条对称轴；长方形有（）

条对称轴；正方形有（）条对称轴。 10、在钟面上，分针绕点o旋转30°表示时间经过（）分；时间经过15分，分针绕o点旋转（）度。 11、直线上两点间的一段叫（），把线段的一端无限延长就得到一条（）。 12、1平角=（）直角，1周角=（）平角 13、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角形具有（）的特征，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。 14、一个等边三角形，它的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。 15、长方体和正方体都有个面，条棱，个顶点。长方体中相对的面，相对的棱。最多有个面是正方形，有个面面积相等，有条棱长度相等。正方体面积相等。长度都相等。 16、长方体的每个面都是。相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的。正方体是

都相等的长方体。正方体是特殊的。 17、长方体的上（下）面面积= ，左（右）面面积= ，前（后）面面积= ，长方体的表面积= ，正方体的表面积= ，无底（或无盖）、通风管要注意。长方体棱长和= ，长=棱长和÷4—宽—高正方体棱长和= ，棱长=棱长和÷12 18、长方体的体积= ，正方体的体积= 。通用公式是。5的立方表示，写作。长方体的长=体积÷（宽×高）长方体的高=体积÷（长×高） 19、物体所占叫做物体的体积。体积单位有、、。每相邻两个单位的进率是。面积单位有、、。长度单位有。 20、箱子、油筒等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的。计量容积，一般用单位。计量液体的体积，如水、油，常用和，用字母表示为和。测量容积要从容器的里面量。

小学奥数几何难题

小学奥数几何难题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

小学奥数几何难题类型一：旋转、对称类（2011年日本算术奥林匹克大赛高小预赛）在ABC △中，9cm AB AC ==，120BAC ∠=?．点P 在边BC 上使得6cm CP =，点Q 在边AC 上使得CPQ APB ∠=∠．请求出三角形BPQ 的面积． Q P C B A 【考点】图形对称【答案】 13.52cm 【分析】方法一：过A 点作AO BC ⊥交BC 于点O ，作P 、Q 关于AO 的对称点'P 、 'Q ，连接''P Q 、'AP 、'P Q ，如下图所示：【分析】 O P'Q' A B C P Q 【分析】 ∵CPQ APB ∠=∠，又'APB AP C ∠=∠，∴'CPQ CP A ∠=∠，∴ 'PQ P A ∥，∴'APQ P PQ S S =，∴'APC P QC S S =，又∵'P O PO =，∴ 'CP BP =，∴'CP BP =，∴'BPQ P QC APC S S S ==△△△．∵30C ∠=?，∴ 4.5AO =，又∵6CP =，∴APC S △6 4.5213.5=?÷=，∴13.5BPQ S =△．【分析】方法二：（供参考）作AD BC ⊥交BC 于点D ，作QE BC ⊥交BC 于点E ．【分析】 E D A B C P Q 【分析】 ∵APB QPC ∠=∠，ABP QCP ∠=∠，∴CQP BAP △∽△，又AD 、QE 分别是ABP △、QCP △的高，于是有：BP AD CP QE =，即BP QE CP AD ?=?．而又226 4.5213.5BPQ S BP QE CP AD =?÷=?÷=?÷=△．【总结】本题没有边之间的比例，只有角度相等，因此尝试做对称来构造出平行线，解决问题．

小学奥数-几何计数-专题

几何计数知识框架图几何计数8计数综合7-7 教学目标 .掌握计数常用方法；1熟记一些计数公式及其推导方法；2. .根据不同题目灵活运用计数方法进行计数．3本讲主要介绍了计数的常用方法枚举法、标数法、树形图法、插板法、对应法等，并渗透分类计数和用容斥原理的计数思想．知识要点一、几何计数在几何图形中，有许多有趣的计数问题，如计算线段的条数，满足某种条件的三角形的个数，若干个图分平面所成的区域数等等．这类问题看起来似乎没有什么规律可循，但是通过认真分析，还是可以找到一些条直线最多将平面分成处理方法的．常用的方法有枚举法、加法原理和乘法原理法以及递推法等．n12个部分；n个圆最多分平面的部分数为n(n-1)+2；n个三角形将平面最多分2)(nn?n??????223……2成3n(n-1)+2部分；n个四边形将平面最多分成4n(n-1)+2部分…… 在其它计数问题中，也经常用到枚举法、加法原理和乘法原理法以及递推法等．解题时需要仔细审题、综合所学知识点逐步求解．排列问题不仅与参加排列的事物有关，而且与各事物所在的先后顺序有关；组合问题与各事物所在的先后顺序无关，只与这两个组合中的元素有关．

二、几何计数分类数线段：如果一条线段上有n+1个点(包括两个端点)（或含有n个“基本线段”），那么这n+1个点把这条线段一共分成的线段总数为n+(n-1)+…+2+1条数角：数角与数线段相似，线段图形中的点类似于角图形中的边．数三角形：可用数线段的方法数如右图所示的三角形（对应法），因为DE上有15条线段，每条线段的两端点与点A相连，可构成一个三角形，共有15个三角形，同样一边在BC上的三角形也有15个，所以图中共有30个三角形．数长方形、平行四边形和正方形：一般的，对于任意长方形（平行四边形），若其横边上共有n 条线段，纵边上共有m条线段，则图中共有长方形（平行四边形）mn个．例题精讲【例 1】下图的两个图形(实线)是分别用10根和16根单位长的小棍围成的．如果按此规律(每一层比上面一层多摆出两个小正方形)围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？（4级）【例 2】用3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形．如图用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形.如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴?（4