随机过程实验报告

随机过程试验报告

班级：信息与计算科学2010级1班姓名：李翠珍

学号：20104609

实验一

实验二

实验三

实验四

随机信号分析实验报告

一、实验名称 微弱信号的检测提取及分析方法 二、实验目的 1．了解随机信号分析理论如何在实践中应用 2．了解随机信号自身的特性，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等 3．掌握随机信号的检测及分析方法 三、实验原理 1．随机信号的分析方法 在信号与系统中，我们把信号分为确知信号和随机信号。其中随机信号无确定的变化规律，需要用统计特新进行分析。这里我们引入随机过程的概念，所谓随机过程就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。 随机过程的统计特性一般采用随机过程的分布函数和概率密度来描述，他们能够对随机过程作完整的描述。但由于在实践中难以求得，在工程技术中，一般采用描述随机过程的主要平均统计特性的几个函数，包括均值、方差、相关函数、频谱及功率谱密度等来描述它们。本实验中算法都是一种估算法，条件是N要足够大。 2．微弱随机信号的检测及提取方法 因为噪声总会影响信号检测的结果，所以信号检测是信号处理的重要内容之一，低信噪比下的信号检测是目前检测领域的热点，而强噪声背景下的微弱信号提取又是信号检测的难点。 噪声主要来自于检测系统本身的电子电路和系统外空间高频电磁场干扰等，通常从以下两种不同途径来解决 ①降低系统的噪声，使被测信号功率大于噪声功率。 ②采用相关接受技术，可以保证在信号功率小于噪声功率的情况下，人能检测出信号。 对微弱信号的检测与提取有很多方法，常用的方法有：自相关检测法、多重自相法、双谱估计理论及算法、时域方法、小波算法等。 对微弱信号检测与提取有很多方法，本实验采用多重自相关法。 多重自相关法是在传统自相关检测法的基础上，对信号的自相关函数再多次做自相关。即令： 式中，是和的叠加；是和的叠加。对比两式，尽管两者信号的幅度和相位不同，但频率却没有变化。信号经过相关运算后增加了信噪比，但其改变程度是有限的，因而限制了检测微弱信号的能力。多重相关法将 当作x（t），重复自相关函数检测方法步骤，自相关的次数越多，信噪比提高的越多，因此可检测出强噪声中的微弱信号。

第二章 平稳随机过程的谱分析

第二章平稳随机过程的谱分析 本章要解决的问题： ●随机信号是否也可以应用频域分析方法? ●傅里叶变换能否应用于随机信号？ ●相关函数与功率谱的关系 ●功率谱的应用 ●采样定理 ●白噪声的定义 2.1 随机过程的谱分析 2.1.1 预备知识 1、付氏变换: 对于一个确定性时间信号x(t)，设x(t)是时间t的非周期实函数，且x(t) 满足狄利赫利条件（有限个极值，有限个断点，断点为有限值）且绝对可积，能量有限，则x(t)傅里叶变换存在。即： 满足上述三个条件的x(t)的傅里叶变换为：

其反变换为： 2、帕赛瓦等式 由上面式子可以得到： ——称为非周期性时间函数的帕塞瓦(Parseval)等式。 物理意义：若x(t)表示的是电压(或电流)，则上式左边代表x(t)在时间(-∞,∞)区间的总能量（单位阻抗）。因此，等式右边的被积函数 2 )(ωX X 表示了信号x(t)能量按频率分布的情况，故称2 )(ωX X 为 能量谱密度。 2.1.2、随机过程的功率谱密度 一个信号的付氏变换是否存在，需要满足三个条件，那么随机信号是否满足这三个条件从而存在付氏变换呢？ 随机信号持续时间无限长，因此，对于非0的样本函数，它的能量

一般也是无限的，因此，其付氏变换不存在。 但是注意到它的平均功率是有限的，在特定的条件下，仍然可以利用博里叶变换这一工具。 为了将傅里叶变换方法应用于随机过程，必须对过程的样本函数做某些限制，最简单的一种方法是应用截取函数。 x(t): 截取函数T 图2.1 x(t)及其截取函数 x(t)满足绝对可积条件。因此，当x(t)为有限值时，裁取函数T x(t)的傅里叶变换存在，有 T x(t)也应满足帕塞瓦等式，即：（注意积分区间和表达很明显，T 式的变化）

计算机上机实验内容及实验报告要求(完整版)

报告编号：YT-FS-1915-76 计算机上机实验内容及实验报告要求(完整版) After Completing The T ask According To The Original Plan, A Report Will Be Formed T o Reflect The Basic Situation Encountered, Reveal The Existing Problems And Put Forward Future Ideas. 互惠互利共同繁荣 Mutual Benefit And Common Prosperity

计算机上机实验内容及实验报告要 求(完整版) 备注：该报告书文本主要按照原定计划完成任务后形成报告，并反映遇到的基本情况、实际取得的成功和过程中取得的经验教训、揭露存在的问题以及提出今后设想。文档可根据实际情况进行修改和使用。 一、《软件技术基础》上机实验内容 1．顺序表的建立、插入、删除。 2．带头结点的单链表的建立（用尾插法）、插入、删除。 二、提交到个人10m硬盘空间的内容及截止时间 1．分别建立二个文件夹，取名为顺序表和单链表。 2．在这二个文件夹中，分别存放上述二个实验的相关文件。每个文件夹中应有三个文件(.c文件、.obj 文件和.exe文件)。 3.截止时间：12月28日（18周周日）晚上关机时为止，届时服务器将关闭。 三、实验报告要求及上交时间（用a4纸打印）

1．格式： 《计算机软件技术基础》上机实验报告 用户名se××××学号姓名学院 ①实验名称： ②实验目的： ③算法描述（可用文字描述，也可用流程图）： ④源代码：（.c的文件） ⑤用户屏幕（即程序运行时出现在机器上的画面）： 2．对c文件的要求： 程序应具有以下特点：a 可读性：有注释。 b 交互性：有输入提示。 c 结构化程序设计风格：分层缩进、隔行书写。 3.上交时间：12月26日下午1点-6点，工程设计中心三楼教学组。请注意：过时不候哟！ 四、实验报告内容 0．顺序表的插入。 1.顺序表的删除。

随机过程上机实验报告讲解.pdf

2015-2016第一学期随机过程第二次上机实验报告 实验目的：通过随机过程上机实验，熟悉Monte Carlo计算机随机模拟方法，熟悉Matlab的运行环境，了解随机模拟的原理，熟悉随机过程的编码规律即各种随机过程的实现方 法，加深对随机过程的理解。 上机内容： （1）模拟随机游走。 （2）模拟Brown运动的样本轨道。 （3）模拟Markov过程。 实验步骤： （1）给出随机游走的样本轨道模拟结果，并附带模拟程序。 ①一维情形 %一维简单随机游走 %“从0开始，向前跳一步的概率为p，向后跳一步的概率为1－p” n=50; p=0.5; y=[0 cumsum(2.*(rand(1,n-1)<=p)-1)]; % n步。 plot([0:n-1],y); %画出折线图如下。

%一维随机步长的随机游动 %选取任一零均值的分布为步长, 比如，均匀分布。n=50; x=rand(1,n)-1/2; y=[0 (cumsum(x)-1)]; plot([0:n],y);

②二维情形 %在(u, v)坐标平面上画出点(u(k), v(k)), k=1:n, 其中(u(k))和(v(k)) 是一维随机游动。例 %子程序是用四种不同颜色画了同一随机游动的四条轨 道。 n=100000; colorstr=['b' 'r' 'g' 'y']; for k=1:4 z=2.*(rand(2,n)<0.5)-1; x=[zeros(1,2); cumsum(z')]; col=colorstr(k); plot(x(:,1),x(:,2),col);

hold on end grid ③%三维随机游走ranwalk3d p=0.5; n=10000; colorstr=['b' 'r' 'g' 'y']; for k=1:4 z=2.*(rand(3,n)<=p)-1; x=[zeros(1,3); cumsum(z')]; col=colorstr(k); plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3),col);

随机过程知识点汇总

第一章随机过程的基本概念与基本类型 一．随机变量及其分布 1．随机变量，分布函数 离散型随机变量的概率分布用分布列分布函数 连续型随机变量的概率分布用概率密度分布函数 2．n维随机变量 其联合分布函数 离散型联合分布列连续型联合概率密度 ３．随机变量的数字特征 数学期望：离散型随机变量连续型随机变量 方差：反映随机变量取值的离散程度 协方差（两个随机变量）： 相关系数（两个随机变量）：若，则称不相关。 独立不相关 ４．特征函数离散连续 重要性质：，，， ５．常见随机变量的分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布 二项分布 泊松分布均匀分布略 正态分布 指数分布 ６．Ｎ维正态随机变量的联合概率密度 ，，正定协方差阵 二．随机过程的基本概念 １．随机过程的一般定义 设是概率空间，是给定的参数集，若对每个，都有一个随机变量与之对应，则称随机变量族是上的随机过程。简记为。 含义：随机过程是随机现象的变化过程，用一族随机变量才能刻画出这种随机现象的全部统计规律性。另一方面，它是某种随机实验的结果，而实验出现的样本函数是随机的。 当固定时，是随机变量。当固定时，时普通函数，称为随机过程的一个样本函数或轨道。 分类：根据参数集和状态空间是否可列，分四类。也可以根据之间的概率关系分类，如独立增量过程，马尔可夫过程，平稳过程等。 ２．随机过程的分布律和数字特征 用有限维分布函数族来刻划随机过程的统计规律性。随机过程的一维分布，二维分布，…，维分布的全体称为有限维分布函数族。随机过程的有限维分布函数族是随机过程概率特征的完整描述。在实际中，要知道随机过程的全部有限维分布函数族是不可能的，因此用某些统计特征来取代。（１）均值函数表示随机过程在时刻的平均值。 （２）方差函数表示随机过程在时刻对均值的偏离程度。 （３）协方差函数且有 （４）相关函数(3)和(4)表示随机过程在时刻，时的线性相关程度。

实验三 随机过程通过线性系统

实验名称线性系统对随机过程的响应 一、实验目的 通过本仿真实验了解正态白色噪声随机过程通过线性系统后相关函数以及功率谱的变化；培养计算机编程能力。 二、实验平台 MATLAB R2014a 三、实验要求 (1)运用正态分布随机数产生函数产生均值为m=0,根方差σ=1的白色正态分布 序列{u(n)|n=1,2,…,2000}，画出噪声u(n)的波形图。 (2)设离散时间线性系统的差分方程为 x(n)=u(n)-0.36u(n-1)+0.85u(n-2)(n=3,4,…,2000). 画出x(n)的波形图。 (3)随机过程x(n)的理论上的功率谱函数为 在[0,π]范围内对w进行采样，采样间隔0.001π，计算S(i×0.001π) (i=1,2,…,1000);画出波形图。 (4)根据步骤二产生的数据序列x(n)计算相关函数的估计值 与理论值1.1296、-0.666、0.85、0、0、0的差异。 (5)根据相关函数的估计值对随机过程的功率谱密度函数进行估计 在[0，π]范围内对w进行采样，采样间隔0.001π，计算S(i×0.001π) (i=1,2,…,1000);画出波形图，比较其与理论上的功率谱密度函数S(w)的差异。 (6)依照实验1的方法统计数据x(n)在不同区间出现的概率，计算其理论概率， 观察二者是否基本一致。

四、实验代码及结果 A、运用正态分布随机数产生函数产生均值为m=0,根方差σ=1的白色正态分布序列{u(n)|n=1,2,…,2000}，画出噪声u(n)的波形图。 代码实现： 波形图： 分析：运用正态分布随机数产生函数产生均值为0，根方差σ=1的白色噪声样本序列。 B、设离散时间线性系统的差分方程为 x(n)=u(n)-0.36u(n-1)+0.85u(n-2)(n=3,4,…,2000). 画出x(n)的波形图。 代码实现：

随机过程分析

随机过程分析 摘要随着科学的发展，数学在我们日常的通信体系中有着越来越重的地位，因为在科学研究中，只有借助于数学才能精确地描述一个现象的不同量之间的关系,从最简单的加减乘除，到复杂的建模思想等等。其中，随机过程作为数学的一个重要分支，更是在整个通信过程中发挥着不可小觑的作用。如何全面的对随机信号进行系统和理论的分析是现在通信的关键，也是今后通信业能否取得巨大进步的关键。 关键字通信系统随机过程噪声 通信中很多需要进行分析的信号都是随机信号。随机变量、随机过程是随机分析的两个基本概念。实际上很多通信中需要处理或者需要分析的信号都可以看成是一个随机变量，利用在系统中每次需要传送的信源数据流，就可以看成是一个随机变量。例如，在一定时间内电话交换台收到的呼叫次数是一个随机变量。也就是说把随某个参量而变化的随机变量统称为随机函数；把以时间t为参变量的随机函数称为随机过程。随机过程包括随机信号和随进噪声。如果信号的某个或某几个参数不能预知或不能完全预知，这种信号就称为随机信号；在通信系统中不能预测的噪声就称为随机噪声。下面对随机过程进行分析。 一、随机过程的统计特性 1、数学期望:表示随机过程的n个样本函数曲线的摆动中心， 即均值

?∞ ∞-==11);()]([)(dx t x xp t X E t a 2、方差:表示随机过程在时刻t 对于均值a(t)的偏离程度。 即均方值与均值平方之差。 {}?∞ ∞ --=-=-==112222);()]([)]()([))](()([)]([)(dx t x p t a x t a t X E t X E t X E t X D t δ 3、自协方差函数和相关函数: 衡量随机过程任意两个时刻上获得的随机变量的统计相关特性时，常用协方差函数和相关函数来表示。 （1）自协方差函数定义 {} )]()()][()([);(221121t a t X t a t X E t t C x --=??∞∞-∞ ∞---=2121212211),;,()]()][([dx dx t t x x p t a x t a x 式中t1与t2是任意的两个时刻；a (t1)与a(t2)为在t1及t2得到的数学期望； 用途：用协方差来判断同一随机过程的两个变量是否相关。 （2）自相关函数 ??∞∞-∞ ∞-==2121212212121),;,()]()([),(dx dx t t x x p x x t X t X E t t R X 用途：a 用来判断广义平稳； b 用来求解随机过程的功率谱密度及平均功率。 二、平稳随机过程 1、定义（广义与狭义）： 则称X(t)是平稳随机过程。该平稳称为严格平稳，狭义平稳或严平稳。

通信原理软件实验报告材料单人地

标准文档 实验目的： 通过仿真测量占空比为25%、50%、75%以及100%的单、双极性归零码波形及其功率谱。（1）流程图 （2）源代码 ①单极性归零码 clear all close all L=64; %每码元采样点数 N=1024;%采样点数 M=N/L;%码元数 Rs=2;%码元速率 Ts=1/Rs;%比特间隔 fs=L/Ts;%采样速率 Bs=fs/2;%系统带宽 T=N/fs;%截短时间 t=[-(T/2):1/fs:(T/2-1/fs)];%时域采样点 f=-Bs+[0:N-1]/T;%频域采样点 EP=zeros(1,N); 实用文案

for loop=1:1000 a=(randn(1,M)>0);%产生单极性数据 tmp=zeros(L,M); L1=L*0.5; %0.5是占空比 tmp([1:L1],:)=ones(L1,1)*a; s=tmp(:)'; S=t2f(s,fs); P=abs(S).^2/T;%样本信号的功率谱密度 %随机过程的功率谱是各个样本的功率谱的数学期望 EP=EP*(1-1/loop)+P/loop; end figure(1) plot(t,s) axis equal grid figure(2) plot(f,EP) axis([-20,20,0,max(EP)]) grid 实验结果： 占空比为50%的单极性归零码

占空比为50%的单极性归零码功率谱修改占空比可得到以下图形 占空比为75%的单极性归零

占空比为75%的单极性归零码功率谱 占空比为100%的单极性归零码

占空比为100%的单极性归零码功率谱 ②双极性归零码 L=64; N=512; M=N/L; Rs=2; Ts=1/Rs; fs=L/Ts; Bs=fs/2; T=N/fs; t=[-(T/2):1/fs:(T/2-1/fs)]; f=-Bs+[0:N-1]/T; EP=zeros(1,N); for loop=1:1000 a=sign(randn(1,M)); tmp=zeros(L,M); L1=L*0.5; tmp([1:L1],:)=ones(L1,1)*a; s=tmp(:)'; S=t2f(s,fs); P=abs(S).^2/T; EP=EP*(1-1/loop)+P/loop; end figure(1) plot(t,s)

随机过程——马尔可夫过程的应用

随机过程——马尔可夫过程的应用 年级：2013级 专业：通信工程3班 姓名：李毓哲 学号：1302070131

摘要：随机信号分析与处理是研究随机信号的特点及其处理方法的专业基础， 是目标检测、估计、滤波灯信号处理理论的基础，在通信、雷达、自动检测、随机振动、图像处理、气象预报、生物医学、地震信号处理等领域有着广泛的应用，随着信息技术的发展，随机信号分析与处理的理论讲日益广泛与深入。 随机过程是与时间相关的随机变量，在确定的时刻它是随机变量。随机过程的具体取值称作其样本函数，所有样本函数构成的集合称作随机过程的样本函数空间，所有样本函数空间及其统计特性即构成了随机过程。通信工程中存在大量的随机现象和随机问题。如：信源是随机过程；信道不仅对随机过程进行了变换，而且会叠加随机噪声等。 马尔可夫过程是一类非常重要的随机过程。随着现代科学技术的发展，很多在应用中出现的马氏过程模型的研究受到越来越多的重视。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程，马尔可夫过程在研究质点的随机运动、自动控制、通信技术、生物工程等领域中有着广泛的应用。我们可以通过对马尔可夫过程的研究来分析马尔可夫信源的特性。 关键词：随机过程，马尔可夫过程，通信工程，应用

目录 一、摘要 二、随机过程 2.1、随机过程的基本概念及定义 2.2、随机过程的数学描述 2.3、基于MATLAB的随机过程分析方法 三、马尔可夫过程 3.1马尔可夫过程的概念 3.2马尔可夫过程的数学描述 四、马尔可夫过程的应用 4.1马尔可夫模型在通信系统中的应用 4.2马尔可夫模型在语音处理的应用 4.3马尔可夫模型的其他应用 五、结论 参考文献

C程序设计上机实验报告((完整版))

C语言程序设计上机实验报告 学院：机械工程学院 班级：机自161213 姓名：刘昊 学号：20162181310 实验时间：2017 年3 月6 号 任课老师：张锐

C语言程序设计上机实验报告 实验一 一、实验名称: C 程序的运行环境和运行C程序的方法 二、实验目的：了解在 程序 C 编译系统上如何编辑、编译、连接和运行一个 C 三、实验内容： (1). (2). (3). 输入并运行一个简单的C程序。 设计程序，对给定的两个数求和。 设计程序，对给定的两个数进行比较，然后输出其中较大的数。 四、源程序代码： 代码1： 运行结果1：

程序分析1： 该程序用来判断所输入的整数是否为一个素数，如果一个数能被除了 1 和它本身整除，还能被其它数整除，那么它就不是一个素数，因此，用for 循环来进行整除过程的简写。 代码2： 运行结果2：

程序分析2： 简单的使用printf() 和scanf() 函数进行简单的数据运算。代码3： 运行结果3：

程序分析3： 使用if 语句进行判断。 五．实验总结 C语言程序设计上机实验报告 实验二 一、实验名称：顺序结构程序设计 二、实验目的：正确使用常用运算符（算术运算符、赋值运算符）的用法， 熟练掌握算术运算符及其表达式，逻辑运算符和逻辑表达式。 三、实验内容： (1). 编写程序，实现小写字母转大写。

(2). 编写程序，实现输入两个不同类型数据后，经过适当的运算（加、减、乘、除）后输出。 (3). 编写程序，计算三角形面积、立方体的体积和表面积、圆的面积和周长。 (4). 编写程序，实现单字符getchar 和putchar 输入输出。 (5). 编写程序，实现十进制、八进制、十六进制不同数制的输出。 四、源程序代码 代码1： 运行结果1： 程序分析1：

相关正态随机过程的仿真实验报告

实验名称：相关正态随机过程的仿真 一、实验目的 以正态随机过程为例，掌握离散时间随机过程的仿真方法，理解正态分布随机过程与均匀分布随机过程之间的相互关系，理解随机过程的相关函数等数值特征;培养计算机编程能力。 二、实验内容 相关正态分布离散随机过程的产生 （1）利用计算机语言的[0,1]区间均匀分布随机数产生函数生成两个相互独立的序列 {U1(n)|n=1,2,…100000}，{U2(n)|n=1,2,…100000} 程序代码： clc; N=100000; u1=rand(1,N); u2=rand(1,N);%----------------在[0,1] 区间用rand函数生成两个相互独立的随机序列 n1=hist(u1,10);%--------------------------hist函数绘制分布直方图 subplot(121);%-----------------------------一行两列中的第一个图 bar(n1); n2=hist(u2,10); subplot(122); bar(n2); 实验结果：

（2）生成均值为m=0，根方差σ=1的白色正态分布序列 {e(n)|n=1,2, (100000) [][]m n u n u n +=)(2cos )(ln 2-)(e 21πσ 程序代码： clc; N=100000; u1=rand(1,N); u2=rand(1,N);%---------------在[0,1] 区间用rand 函数生成两个相互独立的随机序列 en=sqrt(-2*log(u1)).*cos(2*pi*u2);%--------定义白色正态分布e(n) n=hist(en,100);%--------------------------hist 函数绘制分布直方图 bar(n); 实验结果： （3）假设离散随机过程x(n)服从均值为x m =0、根方差为2x =σ、相关函数为||2)(r k x x k ασ= )6.0(=α 功率谱函数为

北理工随机信号分析实验报告

本科实验报告实验名称：随机信号分析实验

实验一 随机序列的产生及数字特征估计 一、实验目的 1、学习和掌握随机数的产生方法。 2、实现随机序列的数字特征估计。 二、实验原理 1、随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。 (0，1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0，1)均匀分布指的是在[0，1]区间上的均匀分布，即 U(0，1)。实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0，1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： )(mod ,110N ky y y n n -= N y x n n /= 序列{}n x 为产生的(0，1)均匀分布随机数。 下面给出了上式的3组常用参数： 1、10N 10,k 7==，周期7 510≈?； 2、（IBM 随机数发生器）3116N 2,k 23,==+周期8 510≈?； 3、（ran0）31 5 N 21,k 7,=-=周期9 210≈?； 由均匀分布随机数，可以利用反函数构造出任意分布的随机数。 定理 1.1 若随机变量 X 具有连续分布函数F X (x)，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 )(1R F X x -= 由这一定理可知，分布函数为F X (x)的随机数可以由(0,1)均匀分布随机数按上式进行变

随机实验报告

随机信号实验报告 课程：随机信号 实验题目：随机过程的模拟与特征估计 学院： 学生名称：

实验目的： 1.学会利用MATLAB模拟产生各类随即序列。 2.熟悉和掌握随机信号数字特征估计的基本方法。 实验内容： 1.模拟产生各种随即序列，并画出信号和波形。 （1）白噪声（高斯分布，正弦分布）。 （2）随相正弦波。 （3）白噪声中的多个正弦分布。 （4）二元随机信号。 （5）自然信号：语音，图形（选做）。 2.随机信号数字特征的估计 （1）估计上诉随机信号的均值，方差，自相关函数，功率谱密度，概率密度。 （2）各估计量性能分析（选做） 实验仪器： PC机一台 MATLAB软件 实验原理：

随机变量常用到的数字特征是数字期望值、方差、自相关函数等。相应地，随机过程常用到的数字特征是数字期望值、方差、相关函数等。它们是由随机变量的数字特征推广而来，但是一般不再是确定的数值，而是确定的时间函数。 1.均值：m x(t)=E[X(t)]=；式中，p(x,t)是X（t）的 一维概率密度。m x(t)是随机过程X（t）的所有样本函数在 时刻t的函数值的均值。在matlab中用mea()函数求均值。 2.方差：（t）=D[X(t)]=E[]；（t）是t的确定 函数，它描述了随机过程诸样本函数围绕数学期望m x(t) 的分散程度。若X（t）表示噪声电压，则方差（t）则 表示瞬时交流功率的统计平均值。在matlab中用var()函 数求均值。 3.自相关函数：Rx(t1,t2)=E[X(t1)X(t2)]；自相关函数就是用来描 述随机过程任意两个不同时刻状态之间相关性的重要数 字特征。在matlab中用xcorr（）来求自相关函数。 4.在matlab中可用函数rand、randn、normr、random即可生成 满足各种需要的近似的独立随机序列。 实验步骤： （一）大体实验步骤 （1）利用MATLAB编写程序。 （2）调试程序。

北邮通信原理软件实验报告XXXX27页

通信原理软件实验报告 学院：信息与通信工程学院 班级： 一、通信原理Matlab仿真实验 实验八 一、实验内容 假设基带信号为m(t)=sin(2000*pi*t)+2cos(1000*pi*t),载波频率为20kHz，请仿真出AM、DSB-SC、SSB信号，观察已调信号的波形和频谱。 二、实验原理 1、具有离散大载波的双边带幅度调制信号AM 该幅度调制是由DSB-SC AM信号加上离散的大载波分量得到，其表达式及时间波形图为： 应当注意的是，m(t)的绝对值必须小于等于1，否则会出现下图的过调制： AM信号的频谱特性如下图所示： 由图可以发现，AM信号的频谱是双边带抑制载波调幅信号的频谱加上离散的大载波分量。 2、双边带抑制载波调幅（DSB—SC AM）信号的产生 双边带抑制载波调幅信号s(t)是利用均值为0的模拟基带信号m(t)和正弦载波 c(t)相乘得到，如图所示： m(t)和正弦载波s(t)的信号波形如图所示：

若调制信号m(t)是确定的，其相应的傅立叶频谱为M(f)，载波信号c(t)的傅立叶频谱是C(f),调制信号s(t)的傅立叶频谱S(f)由M(f)和C(f)相卷积得到，因此经过调制之后，基带信号的频谱被搬移到了载频fc处，若模拟基带信号带宽为W，则调制信号带宽为2W，并且频谱中不含有离散的载频分量，只是由于模拟基带信号的频谱成分中不含离散的直流分量。 3、单边带条幅SSB信号 双边带抑制载波调幅信号要求信道带宽B=2W, 其中W是模拟基带信号带宽。从信息论关点开看，此双边带是有剩余度的，因而只要利用双边带中的任一边带来传输，仍能在接收机解调出原基带信号，这样可减少传送已调信号的信道带宽。 单边带条幅SSB AM信号的其表达式： 或 其频谱图为： 三、仿真设计 1、流程图：

随机信号实验报告

随机信号分析 实验报告 目录 随机信号分析 (1) 实验报告 (1) 理想白噪声和带限白噪声的产生与测试 (2) 一、摘要 (2) 二、实验的背景与目的 (2) 背景： (2) 实验目的: (2) 三、实验原理 (3) 四、实验的设计与结果 (4) 实验设计: (4) 实验结果: (5) 五、实验结论 (12) 六、参考文献 (13) 七、附件 (13) 1

理想白噪声和带限白噪声的产生与测试一、摘要 本文通过利用MATLAB软件仿真来对理想白噪声和带限白噪声进行研究。理想白噪声通过低通滤波器和带通滤波器分别得到低通带限白噪声和帯通带限白噪声。在仿真的过程中我们利用MATLAB工具箱中自带的一些函数来对理想白噪声和带限白噪声的均值、均方值、方差、功率谱密度、自相关函数、频谱以及概率密度进行研究，对对它们进行比较分析并讨论其物理意义。 关键词：理想白噪声带限白噪声均值均方值方差功率谱密度自相关函数、频谱以及概率密度 二、实验的背景与目的 背景： 在词典中噪声有两种定义：定义1：干扰人们休息、学习和工作的声音，引起人的心理和生理变化。定义2：不同频率、不同强度无规则地组合在一起的声音。如电噪声、机械噪声，可引伸为任何不希望有的干扰。第一种定义是人们在日常生活中可以感知的，从感性上很容易理解。而第二种定义则相对抽象一些，大部分应用于机械工程当中。在这一学期的好几门课程中我们都从不同的方面接触到噪声，如何的利用噪声，把噪声的危害减到最小是一个很热门的话题。为了加深对噪声的认识与了解，为后面的学习与工作做准备，我们对噪声进行了一些研究与测试。 实验目的: 了解理想白噪声和带限白噪声的基本概念并能够区分它们，掌握用MATLAB 或c/c++软件仿真和分析理想白噪声和带限白噪声的方法，掌握理想白噪声和带限白噪声的性质。

随机信号处理模实验报告

随机信号分析与处理实验报告院系：信息工程学院 专业：电子信息科学与技术 姓名: 方静 学号：030941209 指导老师：廖红华

实验一 熟悉MATLAB 的随机信号处理相关命令 一、实验目的 1、利用Matlab 对随机熟悉各种随机信号函数的用法 2、掌握随机信号的简单分析方法 二、实验原理 1、语音的录入与打开 在MATLAB 中，wavread 函数用于读取语音信号，采样值放在向量y 中，s f 表示采样频率(Hz)，bits 表示 采样位数。[N1 N2]表示读取从N1点到N2点的值。 2、语音信号的频域分析 FFT 即为快速傅氏变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。在Matlab 信号处理工具箱中，语音信号的频域分析就是对信号进行傅里叶变换后的分析。 4、方差 定义22)]}()({[t t m t X E X X -=）（δ 为随机过程的方差。方差通常也记为DX （t ） ，随机过程的方差也是时间 t 的函数, 由方差的 定义可以看出，方差是非负函数。 5、自相关与互相关 自相关和互相关分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。 互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效. 事实上，在图象处理中，自相关和互相关函数的定义如下：设原函数是f(t)，则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷积；设两个函数分别是f(t)和g(t)，则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。 6. 短时过零率与短时能量 语音一般分为无声段，清音段和浊音段。由于语音信号是一个非平稳过程，不能用处理平稳信号的信号处理技术对其进行分析处理。但由于语音信号本身的特点，在10-30ms 的短时间范围内，其特性可以看作是一个准稳态过程，具有短时性，因此采用短时能量和过零率来对语音进行端点检测是可行的。 信号的短时能量定义为：设语音波形时域信号为x(t)，加窗分帧处理后得到第n 帧语音信号为xn(m),则定义的短时能量函数如下： ) ()()(x m n x m w m n +=，10-≤≤ N m ，,0)(),1(~0,1)(=-==n w N m m w m 为其他值，其中n=0,1T,2T……并且N 为帧长，T 为帧移长度。 短时过零率表示一帧语音中语音信号的波形穿过横轴的零电平的次数，他可以用来区分清音和浊音，因为语音信号中高音段有高的过零率，低音段有低的过零率，短时能量大的地方过零率小，短时能量小的地方过零率大。 过零率可以反映信号的频谱特性。当离散时间信号相邻两个样点的正负号相异时，我们称之为“过零”，即此时信号的时间波形穿过了零电平的横轴。统计单位时间内样点值改变符号的次数具可以得到平均过零

随机过程上机实验报告-华中科技大学--HUST

随机实验报告 班级：通信1301班姓名：郭世康 学号：U201313639 指导教师：卢正新

一、模块功能描述 CMYRand类是整个系统的核心，它产生各种随机数据供后面的类使用。可以产生伪随机序列、均匀分布、正态分布、泊松分布、指数分布等多种随机数据。 CRandomDlg类是数据的采集处理类。它可以将CMYRand产生的随机数据处理分析，再送入CScope等类进行模拟示波器显示。 CScope等类是有关示波器显示的类。 二、模块间的关系 CRandomDlg类在整个程序中是一个不可缺少的环节，它调用CMYRand中的函数来产生符合所需分布的随机序列，再将产生的结果统计分析，送到CScope类中的函数进行模拟示波器显示。CMYRand为整个程序的核心，就是这个类产生所需分布的随机序列。CAboutDlg是模拟示波器界面上的有关按钮选项的类。我们在示波器界面上点击一个按钮，它就会执行这个按钮所对应功能，比如点击正态分布，它就会调用CRandomDlg中的对应函数，在调用CMYRand中的产生正态分布的函数，再将结果送到CScope类中进行显示，最后我们可以在示波器上看到图形。 三、数据结构 在本次随机试验中所填写的代码部分并没有用到有关于结构体等数据结构的东西。 四、功能函数 1、 /* 函数功能，采用线性同余法，根据输入的种子数产生一个伪随机数. 如果种子不变，则将可以重复调用产生一个伪随机序列。 利用CMyRand类中定义的全局变量：S, K, N, Y。 其中K和N为算法参数，S用于保存种子数，Y为产生的随机数 */ unsigned int CMyRand::MyRand(unsigned int seed) { //添加伪随机数产生代码 if(S==seed)

6.窄带随机过程的产生 - 随机信号分析实验报告

计算机与信息工程学院综合性实验报告 一、实验目的 1、基于随机过程的莱斯表达式产生窄带随机过程。 2、掌握窄带随机过程的特性，包括均值（数学期望）、方差、概率密度函数、相关函数及功率谱密度等。 3、掌握窄带随机过程的分析方法。 二、实验仪器或设备 1、一台计算机 2、MATLAB r2013a 三、实验内容及实验原理 基于随机过程的莱斯表达式 00()()cos ()sin y t a t t b t t ωω=- (3.1) 实验过程框图如下：

理想低通滤波器如图所示： 图1 理想低通滤波器 ()20 A H ?ω ?ω≤ ?ω=? ??其它 (3.2) 设白噪声的物理谱0=X G N ω（） ,则系统输出的物理谱为 2 2 0=()=20 Y X N A G H G ?ω ?0≤ω≤ ?ωωω???（）（） 其它 (3.3) 输出的自相关函数为: 01()()cos 2Y Y R G d τωωτωπ∞ = ? /22 1cos 2N A d ωωτωπ?=? (3.4) 2 0sin 242 N A ωτωωτπ ??=? ? 可知输出的自相关函数()Y R τ是一个振荡函数。计算高斯白噪声x(t)、限带白噪声()a t 、 ()b t 及窄带随机过程()y t 的均值，并绘出随机过程各个随机过程的自相关函数，功率谱密 度图形。 四、MATLAB 实验程序 function random(p,R,C) %产生一个p 个点的随机过程 %--------------------------高斯窄带随机过程代码--------------------------% n=1:p; w=linspace(-pi,pi,p); wn=1/2*pi*R*C; [b,a]=butter(1,wn,'low'); %产生低通滤波器 Xt=randn(1,p); %产生p 个点均值为0方差为1的随机数，即高斯白噪声 at=filter(b,a,Xt); %让高斯白噪声通过低通滤波器

实验报告

实验报告 课程名称：高频电子线路 院系：信息工程学院 专业班级：电子信息 学号： 学生姓名： 指导教师： 开课时间：2013至2014学年第二学期 教务处制

一、学生撰写要求 按照实验课程培养方案的要求，每门实验课程中的每一个实验项目完成后，每位参加实验的学生均须在实验教师规定的时间内独立完成一份实验报告，不得抄袭，不得缺交。 学生撰写实验报告时应严格按照本实验报告规定的内容和要求填写。字迹工整，文字简练，数据齐全，图表规范，计算正确，分析充分、具体、定量。 二、教师评阅与装订要求 1.实验报告批改要深入细致，批改过程中要发现和纠正学生实验报告中的问题，给出评语和实验报告成绩，签名并注明批改日期。实验报告批改完成后，应采用适当的形式将学生实验报告中存在的问题及时反馈给学生。 2.实验报告成绩用百分制评定，并给出成绩评定的依据或评分标准（附于实验报告成绩登记表后）。对迟交实验报告的学生要酌情扣分，对缺交和抄袭实验报告的学生应及时批评教育，并对该次实验报告的分数以零分处理。对单独设课的实验课程，如学生抄袭或缺交实验报告达该课程全学期实验报告总次数三分之一以上，不得同意其参加本课程的考核。 3.各实验项目的实验报告成绩登记在实验报告成绩登记表中。本学期实验项目全部完成后，给定实验报告综合成绩。 4.独立设课的实验课程，实验报告综合成绩应按课程教学大纲规定比例（一般为10-15%）计入实验课总评成绩；实验总评成绩原则上应包括考勤、实验报告、考核（操作、理论）等多方面成绩； 5.非独立设课的实验课程，实验报告综合按教学大纲规定计入相关理论课程的总评成绩。 6.实验教师每学期负责对拟存档的学生实验报告按课程、学生收齐并装订，按如下顺序装订成册：实验报告封面、实验报告成绩登记表、实验报告成绩评定依据、实验报告（按教学进度表规定的实验项目顺序排序）。装订时统一靠左侧按“两钉三等分”原则装订。 7.根据课程性质，实验报告可提交电子版，但需要有教师的批改记录，并将电子版汇总后刻录在一张光盘上，并加上封面、实验报告成绩登记表、实验报告成绩评定依据。

随机过程实验报告全

随机过程实验报告学院专业学号姓名

实验目的 通过随机过程的模拟实验，熟悉随机过程编码规律以 及各种随机过程的实现方法，通过理论与实际相结合的方式，加深对随机过程的理解。 二、实验内容 （1）熟悉Matlab 工作环境，会计算Markov 链的n 步转移概率矩阵和Markov 链的平稳分布。 （2）用Matlab 产生服从各种常用分布的随机数，会调用matlab 自带的一些常用分布的分布律或概率密度。 （3）模拟随机游走。 （4）模拟Brown 运动的样本轨道的模拟。 （5）Markov 过程的模拟。 三、实验原理及实验程序 n 步转移概率矩阵 根据Matlab的矩阵运算原理编程，Pn = P A n o 已知随机游动的转移概率矩阵为： P = 0.5000 0.5000 0 0 0.5000 0.5000 0.5000 0 0.5000

求三步转移概率矩阵p3 及当初始分布为 P{x0 = 1} = p{x0 = 2} = 0, P{x0 = 3} = 1 时经三步转移后处于状态 3 的概率。 代码及结果如下： P = [0.5 0.5 0; 0 0.5 0.5; 0.5 0 0.5] % 一步转移概率矩阵 P3 = P A3 %三步转移概率矩阵 P3_3 = P3(3,3) %三步转移后处于状态的概率 1、两点分布x=0:1; y=binopdf(x,1,0.55); plot(x,y,'r*'); title(' 两点分 布'); 2、二项分布 N=1000;p=0.3;k=0:N; pdf=binopdf(k,N,p); plot(k,pdf,'b*'); title(' 二项分布'); xlabel('k'); ylabel('pdf'); gridon; boxon 3、泊松分布x=0:100; y=poisspdf(x,50); plot(x,y,'g.'); title(' 泊松分布') 4、几何分布 x=0:100; y=geopdf(x,0.2); plot(x,y,'r*'); title(' 几何分布'); xlabel('x'); ylabel('y'); 5、泊松过程仿真 5.1 % simulate 10 times clear; m=10; lamda=1; x=[]; for i=1:m s=exprnd(lamda,'seed',1); x=[x,exprnd(lamda)]; t1=cumsum(x); end [x',t1'] 5.2%输入：

随机信号实验报告

随机过程实验报告 通信1206班 U201213696 马建强 一、实验内容 1、了解随机模拟的基本方法，掌握随机数的概念及其产生方法； 2、掌握伪随机数的产生算法以及伪随机数发生器的特点； 3、掌握一般随机数的产生方法； 4、掌握平稳随机过程的数字特征的求解方法。 二、实验步骤 1、利用线性同余法产生在（min，max）上精度为4位小数的平均分布的随机数； 2、编程实现在min 到max 范围内产生服从正态分布的随机数； 3、编程产生服从指数分布的随机数； 4、编程产生服从泊松分布的随机数； 5、计算任意给定分布的随机过程的均值； 6、计算泊松过程的自相关序列。 三、实验代码与结果 1、均匀分布 /* 函数功能，采用线性同余法，根据输入的种子数产生一个伪随机数. 如果种子不变，则将可以重复调用产生一个伪随机序列。 利用CMyRand类中定义的全局变量：S, K, N, Y。 其中K和N为算法参数，S用于保存种子数，Y为产生的随机数 */ unsigned int CMyRand::MyRand(unsigned int seed) { //添加伪随机数产生代码 if(S != seed) { S = seed; Y = (seed * K) % N; } else { Y = (Y * K) % N; if(Y == 0) Y = rand(); }

return Y; } /*函数功能，产生一个在min~max范围内精度为4位小数的平均分布的随机数*/ double CMyRand::AverageRandom(double min,double max) { int minInteger = (int)(min*10000); int maxInteger = (int)(max*10000); int randInteger = MyRand(seed); int diffInteger = maxInteger - minInteger; int resultInteger = randInteger % diffInteger + minInteger; return resultInteger/10000.0; } 图一、均匀分布