一 典型数字控制器设计 数字PID控制器 全
PID控制
控制技术及其算法 ————PID控制技术及其数字算法摘要：目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。在过程控制中，按偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）进行控制的PID控制器（亦称PID调节器）是应用最为广泛的一种自动控制器，PID控制作为最早实用化的控制方案已有70多年历史，它具有原理简单，易于实现，适用面广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象──“一阶滞后＋纯滞后”与“二阶滞后＋纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法，它的参数整定方式简便，结构改变灵活。本文主要介绍PID控制的基本原理，比例（P）、积分（I）和微分（D）的特点以及PID在数字控制中的具体应用。 关键词：PID 控制技术 PID数字控制策略 1.前言 按偏差的比例（Ｐ）、积分（Ｉ）、积分（D）控制，简称PID控制。PID控制是过程控制中广泛应用的一种控制。尽管各种高级控制在不断完善，目前化工生产中应用最多的仍是常规PID控制，究其原因：一是各种高级控制应用上还不完善，二是多数场合使用常规PID控制即可以满足需要，三是PID的原理简单，应用方便。 2.PID控制的原理 一．PID控制系统 图 1 PID控制系统原理框图
传递函数为：])()(1)([)(0 dt t de T dt t e T t e K t u D t I p ++ =? 式中 e(t)=r(t)-c(t) 指误差。 PID 控制是比例（P ）、积分（I ）、积分（D ）控制的缩写 P 比例调节：按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。 )(*)(t e K t u p = PS ：比例调节与众不同的是比例调节是有差调节，必定会存在误差额e （t ）。 I 积分调节：是使系统消除稳态误差,提高无差度。因为有误差,积分调节就进行,直至 无差,积分调节停止,积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数,越小I T ,I T 积分作用就越强。反之I T 大则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律 结合,组成PI 调节器或PID 调节器。 ? = t I dt t e T t u 0 )(1)( D 微分调节：微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见偏差变化的趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。因此,可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD 或PID 控制器。 DT T de T t u D )()(= 如上所述比例，微分，积分调节控制各有各的特点，但是也各有各的局限性，所以一般情况下我们可以采取多种调节方法共同作用的方式，通过牺牲一部分数据指标，来取得整体系统的稳定和较快的响应速度。 3.PID 的整定 调节器参数的整定，就是按照已确定的调节方案，求取使调节质量最好的调节器参数值的过程，确定最佳的调节参数：比例度，积分时间和微分时间。 这里只介绍临界比例度法,衰减曲线法 临界比例度法: 1.置调节器为纯比例调节作用， 比例度放到适当数值（一般为100%）
数字PID控制器设计制作答案
数字PID控制器设计 设计任务： 设单位反馈系统的开环传递函数为： 设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。采用增量算法实现该PID控制器。 具体要求： 1.采用Matlab完成控制系统的建立、分析和模拟仿真，给出仿真结果。 2.设计报告内容包含数字PID控制器的设计步骤、Matlab仿真的性能曲线、采样周期T的选择、数字控制器脉冲传递函数和差分方程形式。 3.设计工作小结和心得体会。 4.列出所查阅的参考资料。
数字PID控制器设计报告 一、设计目的 1 了解数字PID控制算法的实现； 2 掌握PID控制器参数对控制系统性能的影响； 3 能够运用MATLAB/Simulink 软件对控制系统进行正确建模并对模块进行正确的参数设置； 4 加深对理论知识的理解和掌握； 5 掌握计算机控制系统分析与设计方法。 二、设计要求 1采用增量算法实现该PID控制器。 2熟练掌握PID设计方法及MATLAB设计仿真。 三、设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为： 设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于0.5s。采用增量算法实现该PID控制器。 四、设计原理 1.数字PID原理结构框图
2. 增量式PID 控制算法 ()()()()()01P I D i u k K e k K e i K e k e k ∞ ==++--????∑ =u(k-1)+Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] =u(k-1)+(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2) 所以Δu(k)=u(k)-u(k-1) =Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)] =(Kp+Ki+Kd)e(k)-(Kp+2Kd)e(k-1)+Kde(k-2) 整理： Δu(k)= Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2) A= Kp+Ki+Kd B=-(Kp+2Kd ) C=Kd 五、Matlab 仿真选择数字PID 参数 （扩充临界比例度法/扩充响应曲线法 具体整定步骤） 利用扩充临界比例带法选择数字PID 参数，扩充临界比例带法是 以模拟PID 调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字 PID 参数的整定方法。其整定步骤如下：；
数字PID控制器设计
数字PID控制器设计 实验报告 学院电子信息学院 专业电气工程及其自动化学号 姓名 指导教师杨奕飞
数字PID控制器设计报告 一．设计目的 采用增量算法实现该PID控制器。 二．设计要求 掌握PID设计方法及MATLAB设计仿真。 三．设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为： 设计数字PID控制器，使系统的稳态误差不大于，超调量不大于20%，调节时间不大于。采用增量算法实现该PID控制器。 四．设计原理 数字PID原理结构图 PID控制器的数学描述为：
式中，Kp为比例系数；T1为积分时间常数；T D为微分时间常数。 设u(k)为第K次采样时刻控制器的输出值，可得离散的PID表达式为:? 使用模拟控制器离散化的方法,将理想模拟PID控制器D(s)转化为响应的理想数字PID控制器D(z).采用后向差分法,得到数字控制器的脉冲传递函数。
2.增量式PID控制算法 u(k)=u(k-1)+Δu(k) 增量式PID控制系统框图 五．Matlab仿真选择数字PID参数 利用扩充临界比例带法选择数字PID参数，扩充临界比例带法是以模拟PID调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字PID参数
的整定方法。其整定步骤如下 1)选择合适的采样周期T：，因为Tmin<1/10 T,选择采样周期为； 2)在纯比例的作用下,给定输入阶跃变化时,逐渐加大比例作用 Kp(即减小比例带δ),直至系统出现等幅震荡,记录比例增益 Kr,及振荡周期Tr 。Kr成为临界振荡比例增益(对应的临界比 例带δ),Tr成为临界振荡周期。 在Matlab中输入如下程序? G=tf(1,[1/150,36/150,185/150,1]); p=[35:2:45]; for i=1:length(p) Gc=feedback(p(i)*G,1); step(Gc),hold on end; axis([0,3,0,]) 得到如下所示图形： 改变其中的参数P=[35:2:45]为p=[40:1:45]得到下图曲线，得Kr约为43，Tr
数字PID控制器的MATLAB仿真
数字PID控制器的MATLAB仿真 江苏科技大学 电子信息学院 实验报告 评定成绩指导教师实验课程:计算机控制技术 宋英磊实验名称:数字PID控制器的MATLAB仿真 学号: 1345733203 姓名: 胡文千班级: 13457332 完成日期: 2015年 11 月16日 一、实验目的 (1)掌握用SIMULINK对系统进行仿真的基本方法。 (2)对PID数字控制器进行仿真。 二、实验内容 1、基本的PID控制 在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。模拟PID控制系统原理 框图如图1-1所示。 比例y(t)r(t)+e(t)u(t)微分被控对象 +-积分 图1-1 模拟PID控制系统原理框图 PID控制规律为: t,,1de(t),,u(t),ke(t)，e(t)dt，T pD,,,0TdtI,, ,,()1Us,,()1Gs,,k，，Ts或写成传递函数的形式 pD,,E(s)TsI,,
133仿真1 以二阶线性传递函数为被控对象，进行模拟PID控制。输入信号 2s，25s k,60,k,1,k,3，仿真时取，采用ODE45迭代方法，仿真时间 r(t),sin(2,*0.2t)pid 10s。 仿真方法:在Simulink下进行仿真，PID控制由Simulink Extras节点中的PID Controller 提供。 仿真程序:ex1_1.mdl，如图1-2所示。 图1-2 连续系统PID的Simulink仿真程序 将该连续系统的模拟PID控制正弦响应结果截图后至于下面的空白处: 连续系统的模拟PID控制正弦响应如图1-3所示。
图1-3 连续系统的模拟PID控制正弦响应 2、连续系统的数字PID控制仿真 计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此 连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID控制中，使 用的是数字PID控制器。 按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数 值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID位置式表达式: k,,TTD,,ukkekejekek(),()，()，((),(,1)),p,,TT,0jI,, kekek(),(,1)kekkejTk,()，()，,pidT,0j kpk,,k,kT式中，，e为误差信号(即PID控制器的输入)，u为控制信号(即控 制idpDTI 器的输出)。 在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。连续系统的数字PID控制 可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实 时PID控制 都属于这种情况。 1Gs, 仿真2 设被控对象为一个电机模型传递函数，式中J=0.0067,B=0.1。输()2Js，Bs入信号为，采用PID控制，其中。采用ODE45方法求解连 k,20,k,0.50.5sin(2,t)pd续被控对象方程。 2dydyYs()1仿真方法: 因为，所以J，B,u，另Gs,,()22dtdtUsJs，Bs() ，y,y,,12，，则，因此连续对象微分方程函数ex3f.m如下 y1,y,y2,y,， y2,,(B/J)y，(1/J)*u,2, function dy = ex3f(t,y,flag,para)
数字PID控制算法
第三章、计算机测控系统设计与实现 一、参考书目： 书名：《计算机控制系统》 章节：第六章 页号：P140-156 二、主要学习内容： 1.数字PID 控制算法 PID 控制规律的基本输入/输出关系可用微分方程表示： ()()()??????++=?dt t de T dt t e T t e K Y D I P 1 在模拟调节系统中，PID 控制算法的模拟表达式为： ()()()()??????++=?dt t de T dt t e T t e K t Y D I P 1 2.对标准PID 算法的改进 1、微分项的改进 不完全微分型PID 算法传递函数 ????? ? ??++???? ??+=1111)(S K T S T S T K S G D D D I P C
2、积分项的改进 抗积分饱和 积分作用虽能消除控制系统的静差，但它也有一个副作用，即会引起积分饱和。在偏差始终存在的情况下，造成积分过量。当偏差方向改变后，需经过一段时间后，输出u(n)才脱离饱和区。这样就造成调节滞后，使系统出现明显的超调，恶化调节品质。这种由积分项引起的过积分作用称为积分饱和现象。 克服积分饱和的方法： 1、积分限幅法 积分限幅法的基本思想是当积分项输出达到输出限幅值时，即停止积分项的计算，这时积分项的输出取上一时刻的积分值。其算法流程如图3-2-4所示。 2、积分分离法 积分分离法的基本思想是在偏差大时不进行积分，仅当偏差的绝对值小于一预定的门限值ε时才进行积分累积。这样既防止了偏差大时有过大的控制量，也避免了过积分现象。其算法流程如图3-2-5。 三、知识点： 1、为什么要用PID调节器 1、经典控制方法，可靠成熟。 2、相比两位式控制，控制精度大大提高。 3、算法成熟，资源丰富。 2、数字PID控制算法的比例、积分、微分的作用特点和不足 PID是英文单词比例（Proportion），积分（Integral），微分（Differential coefficient）的缩写。PID调节实际上是由比例、积分、微分三种调节方式组成，它们各自的作用如下： 比例调节作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。 积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取
数字PID控制
5.6数字PID控制 5.6.1实验目的 1.研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。 2.研究采样周期T对系统特性的影响。 3.研究1型系统及系统的稳定误差。 4.进一步学习用Multisim、MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。 5.6.2实验原理 PI、PD和PID三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有源校正装置。其中PD为超前校正装置，它适用于稳态性能已满足要求，而动态性能较差的场合。PI为滞后校正装置，它能改变系统的稳态性能。PID是一种滞后?超前校正装置，它兼有PI和PD两者的优点。 系统结构如图5.6.1所示。 图5.6.1系统结构图 图中： +K D S) G C(S)=K P(1+K i S G P1(S)=5 (0.5S+1)(0.1S+1) G P2(S)=1 S(0.1S+1) 开环系统（被控对象）的模拟电路如图5.6.1和图5.6.2所示，其中图5.6.1对应 G P1(S),图5.6.2对应G P2(S)。
= K i 图 5.6.1 G P 1 (S)模拟电路图 图 5.6.2 G P 2 (S)模拟电路图 被控对象 G P 1 (S)为“0”型系统，采用 PI 控制或 PID 控制，可使系统变为“1”系 统，被控对象 G P 2 (S)为“1”型系统，采样 PI 控制或 PID 控制可使系统变成“2”型系 统。 当 R(S)=1 时，实际是方波，其过渡过程为： (1) PI 调节器及 PID 调节器的增益为 G c (s ) = K P (1 + K i S ) = K P K i S / K i + 1 S T S + 1 S 式中 K = K P K i T i = 1 T i 不难看出 PI 调节器的增益 K = K P K i ，因此在改变 K i 时，同时改变了闭环增益 K ，如果 不想改变 K ，则应相应改变 K P 。若采用 PID 调节器方法相同。
实验一 数字PID控制
实验三数字PID控制 一、实验目的 1．研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。 2．研究采样周期T对系统特性的影响。 3．研究I型系统及系统的稳定误差。 二、实验仪器 1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台 2．PC计算机一台 三、实验内容 1．系统结构图如3-1图。 图3-1 系统结构图 图中 Gc（s）=Kp（1+Ki/s+Kds） Gh（s）=（1－e-TS）/s Gp1（s）=5/（（0.5s+1）（0.1s+1）） Gp2（s）=1/（s（0.1s+1）） 2．开环系统（被控制对象）的模拟电路图如图3-2和图3-3，其中图3-2对应GP1（s）,图3-3对应Gp2（s）。 图3-2 开环系统结构图1 图3-3开环系统结构图2 3．被控对象GP1（s）为“0型”系统，采用PI控制或PID控制，可系统变为“I型”系统，被控对象Gp2（s）为“I型”系统，采用PI控制或PID控制可使系统变成“II型”系统。 4．当r（t）=1（t）时（实际是方波），研究其过渡过程。 5．PI调节器及PID调节器的增益 Gc（s）=Kp（1+K1/s） =KpK1(（1/k1）s+1) /s
=K(Tis+1)/s 式中 K=KpKi , Ti=（1/K1） 不难看出PI调节器的增益K=KpKi，因此在改变Ki时，同时改变了闭环增益K，如果不想改变K,则应相应改变Kp。采用PID调节器相同。 6．“II型”系统要注意稳定性。对于Gp2（s）,若采用PI调节器控制，其开环传递函数为 G（s）=Gc（s）·Gp2（s） =K（Tis+1）/s·1/s（0.1s+1） 为使用环系统稳定，应满足Ti>0.1，即K1<10 7．PID递推算法如果PID调节器输入信号为e（t），其输送信号为u（t）,则离散的递推算法如下： u（k）=u（k-1）+q0e（k）+q1e（k-1）+q2e（k-2） 其中 q0=Kp（1+KiT+（Kd/T）） q1=－Kp（1+（2Kd/T）） q2=Kp（Kd/T） T--采样周期 四、实验步骤 1.连接被测量典型环节的模拟电路(图3-2)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 2.启动计算机，双击桌面“计算机控制实验”快捷方式，运行软件。 3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进行实验。 4.在实验项目的下拉列表中选择实验三[数字PID控制], 鼠标单击鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置窗口。 5.输入参数Kp, Ki, Kd（参考值Kp=1, Ki=0.02, kd=1）。 6.参数设置完成点击确认后观察响应曲线。若不满意，改变Kp, Ki, Kd的数值和 与其相对应的性能指标σp、ts的数值。 7.取满意的Kp,Ki,Kd值，观查有无稳态误差。 8.断开电源，连接被测量典型环节的模拟电路(图3-3)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将纯积分电容的两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。 9.重复4-7步骤。 10.计算Kp，Ki，Kd取不同的数值时对应的σp、ts的数值，测量系统的阶跃响应曲线及时域性能指标，记入表中：
数字pid控制 示例
课程设计报告 题目：数字PID控制系统设计（II）课程：计算机控制技术课程设计 专业：电气工程及其自动化 班级： 姓名： 学号：
第一部分 任 务 书
《计算机控制技术》课程设计任务书 一、课题名称 数字PID 控制系统设计（II ） 二、课程设计目的 课程设计是课程教学中的一项重要内容，是达到教学目标的重要环节，是综合性较强的实践教学环节，它对帮助学生全面牢固地掌握课堂教学内容、培养学生的实践和实际动手能力、提高学生全面素质具有很重要的意义。 《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。 三、课程设计内容 设计以89C51单片机和ADC 、DAC 等电路、由运放电路实现的被控对象构成的计算机单闭环反馈控制系统。 1. 硬件电路设计：89C51最小系统加上模入电路（用ADC0809等）和模出电路（用TLC7528和运放等）；由运放实现的被控对象。 2. 控制算法：梯形积分型的PID 控制。 3. 软件设计：主程序、中断程序、A/D 转换程序、滤波程序、PID 控制程序、D/A 输出程序等。 四、课程设计要求 1. 模入电路能接受双极性电压输入（-5V~+5V ），模出电路能输出双极性电压（-5V~+5V ）。 2. 模入电路用两个通道分别采集被控对象的输出和给定信号。 3. 每个同学选择不同的被控对象： 4 4(), ()(0.21) (0.81) G s G s s s s s = = ++ 5 5 (), ()(0.81)(0.31) (0.81)(0.21) G s G s s s s s = = ++++ 5 10 (), ()(1)(0.81) (1)(0.41) G s G s s s s s == ++++ 8 8 (), ()(0.81)(0.41)(0.41)(0.51) G s G s s s s s s s == ++++
离散系统的数字PID控制仿真
离散系统的数字PID控制仿真 薛晓波
目前，大多数工业对象的动态特性尚未被完全掌握，得不到精确的数学模型，难以满足控制理论分析的要求，在决定系统参数时，往往还需要依靠现场调试及经验，而PID调节器就充分显示了它的威力。所以它的应用经久不衰，而且有所发展，应用范围更加广泛。至今它仍是一种最基本的控制算法。PID控制是最早发展起来的控制策略之一，由于其算法简单，鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程控制。 现在的工业控制系统大都采用数字控制系统。数字PID控制系统就是把模拟PID控制算式离散化处理，便于系统用单片机或计算机实现控制。在计算机过程控制领域中，数字PID调节器有着广泛的应用。由于它具有确定的结构，所以只要研究它的参数整定规则即可。数字PID控制系统是时间的离散系统，计算机对生产过程的控制是断续的过程，即在每一个采样周期内，传感器将所测数据转换成统一的标准信号后输入给调节器，在调节器中与设定值进行比较得出偏差值，经PID运算得出本次的控制量，输出到执行器后才完成了本次的调节任务。在计算机控制系统中，PID控制器是通过计算机程序实现的，因此它的灵活性很大。一些原来在模拟PID控制器中无法实现的问题，在引入计算机后，就可以得到解决，于是产生了一系列的改进算法，形成非标准的控制算法，以改善系统品质，满足不同控制系统的需要。 PID控制基本原理： PID调节器由比例调节器(P)，积分调节器(I)和微分调节器(D)构成，它通过对偏差值的比例、积分和微分运算后，用计算所得的控制量来控制被控对象，下图所示为PID控制系统框图：
其中R 为设定的期望值， y 为控制变量S 为实际输出值， e 为控制偏差(e=R-S)。PID 调节器按其调节规律可分为比例调节、比例积分调节和比例积分微分调节等。PID 算法是将描述连续过程的微分方程转化为差分方程，然后，根据差分方程编制计算程序来进行控制计算的，另外在PID 控制中，由于PID 算式选择的不同，最终所得到的控制效果是不同的。 题目:用数字PID 控制传递函数为G(s)的被控对象： G(s)= 3252350087.3510470s s s ++，采样时间为1ms ，采用z 变换进行离散化，经过z 变换后的离散化对象为： y(k)=-den(2)y(k-1)-den(3)y(k-2)-den(4)y(k-3)+num(2)u(k-1)+ num(3)u(k-2)+num(4)u(k-3) 其中num 和den 为离散化系数。 位置式及增量式PID 控制算法简介： 位置式基本PID 控制器的理想算式为： （1） 式中：u(t)——控制器(也称调节器)的输出； e(t)——控制器的输入（常常是设定值与被控量之差，即
数字PID控制算法
计算机测控系统 读书笔记 《数字PID 控制算法》 院：11111 业：11111 名：11111 号：11111 学 专 姓 学
2017年10月
、参考文献 《计算机测控系统设计与应用》李正军机械工业出版社百度文库 二、知识目录 1、主要内容： 数字PID控制算法 对标准PID算法的改进 PID调节器的参数选择 2、重点内容： 为什么要用PID调节器 数字PID控制算法的比例、积分、微分的作用特点和不足 PID控制算法数字化前提条件 两种算法表达式及相互比较 对标准PID算法的改进一一“饱和”作用的抑制 采样周期的选择依据 三、主要内容学习 1、数字PID控制算法 P（比例）I （积分）D （微分）位置式PID算法由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控 制量，因此式子 「1打 u = K e 4 --- T I Q 1 1
+ — I 其中 m 电 P1D T 图1位置式与增量式 PID 控制算法的简化示意图 （a ）位置式（b ）增 增量式PID 算法 相减就可以导出下面的公式 图1给出了位置式与增量式PID 算法的结构比较 中的计分和微分项不能直接准确计算，只能用数值计算的方法逼近。在 采样时刻t=iT （T 为采样周器），模拟PID 调节规律可通过下数值公式近 似计算 上式的控制算法提供了执行机构的位置 （如阀门开度），所以称之为位 置式PID 控制算法 上式称为增量式PID 控制算法。也可以将其进行进一步改写。 r r , <_ <-i +y (e i _ 2^_j+e i _3)
增量式PID算法与位置式相比，存在下列优点： ①位置式算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。而增量式只需计算增量，当存在计算误差或精度不足时，对控制量计算的影响较小。 ②控制从手动切换到自动时，必须首先将计算机的输出值设置为原始阀 门开度uO,才能保证无冲击切换。如果采用增量算法，则由于算式中不出现uO项，易于实现手动到自动的无冲击切换。此外，在计算机发生故障时，由于执行装置本身有寄存作用，故可仍然保持在原位。 因此，在实际控制中，增量式算法要比位置式算法应用更为广泛。图2 给出了增量式PID控制算法子程序的流程。在初始化时，应在内存固定单元置入调节参数d0,d1,d2 和设定值w，并设置误差初值ei=ei-1=ei-2=0 。
数字PID控制实验
数字PID 控制实验 1.标准PID 控制算法 一．实验目的： 1. 了解和掌握连续控制系统的PID 控制的原理。 2. 了解和掌握被控对象数学模型的建立。 3. 了解和掌握数字PID 调节器控制参数的工程整定方法。 4. 观察和分析在标准PID 控制系统中，P.I.D 参数对系统性能的影响。 二．实验内容及步骤： 本实验采用二个惯性环节串接组成实验被控对象，T1=0.2S ，T2=0.5S Ko=2。 S e T K s G τ-+?≈+?+=1 S 110.2S 21S 5.01)(000 先运行LABACT 程序，选择界面的“工具”菜单选中“双迹示波器”（Alt+W ）项，弹出双迹示波器的界面，点击开始，用虚拟示波器观察系统输入信号。实验截图如下： 2 积分分离PID 控制算法 一．实验目的 1．了解和掌握PID 控制系统中的积分饱和现象的产生原因及消除的方法。 2．观察和分析采用积分分离PID 控制后，控制性能改善的程度及原因。 3．观察和分析在积分分离PID 控制系统中，积分分离法的分离阀值Eo 对输出波形的影响 二．实验内容及步骤： 在PID 控制算法系统中，引进积分分离法，既保持了积分的作用，又减小了超调量，使得控制性能有了较大的改善。 当偏差值)(k E 比较大时，即)(k E >0E 时，PID 控制算法系统中，取消积分控制，采用PD 控制；当偏差值)(k E 比较小时，即0)(E k E ≤时，采用PID 控制，算法可表示为： i p i i i T T K K E k E K E k E K ???=?≥=00)()(,0， 积分分离阀值Eo ，其数值范围为0~4.9V 。 积分分离PID 控制算法系统构成如图4-5-12所示（与标准PID 控制实验构成相同）。 分别观察标准PID 控制与积分分离PID 控制输出，分析控制性能改善的程度及原因。 实验步骤：同标准PID 控制实验。 标准PID 控制：设置Kp=1，Ti=0.36，Td=0.055，设置积分分离阀值E o=5V 的。