初二数学下19.1.1变量

第19章一次函数

19.1.1变量与函数(1)

教学目标

①运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义

能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义.

②通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问

题和解决问题的能力.

③引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的

热情.在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心.

教学重点与难点

重点：函数概念的形成过程.

难点：正确理解函数的概念.

教学准备

每个小组一副弹簧秤和挂件，一根绳子.

教学设计

提出问题：

1. 汽车以60千米/时的速度匀速行驶?行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.先填写下面的表，再试着用含t的式子表示s :

2. 已知每张电影票的售价为10元.如果早场售出150张，日场售出205张，晚场售出310 张，那么三场电影的票房收入各为多少元？设一场电影售出x张票，票房收人为y元，怎样用含x的式子表示y?

3. 要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？画面积为20cm f的圆呢？怎样用含圆面积S 的式子表示圆半径r?

注:(1)让学生充分发表意见，然后教师进行点评.

(2)挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变

量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验.

动手实验

1.

如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度l(cm)?

2. 用10dm长的绳子围成矩形.试改变矩形的长，观察矩形的面积怎样变化，记录不同的矩形的长的值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律(用表格表示).设矩形的长为xdm,面积为Sdnl怎样用含x的式子表示S?

注:分组进行实验活动，然后各组选派代表汇报.

通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息

探究新知

（一）变量与常量的概念

1. 在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：上面的问题和实验都

反映了不同事物的变化过程?其中有些量（时间t、里程s、售出票数x、票房收入y等）的值

是按照某种规律变化的?在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量?也有些量是始终不变的，如上面问题中的速度60（千米/时）、票价10（元）等，我们称之为常量.

2. 请具体指出上面这些问题和实验中，哪些量是变量，哪些量是常量?

3. 举出一些变化的实例，指出其中的变量和常量?

注：分组活动?先独立思考，然后组内交流并作记录，最后各组选派代表汇报?

培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概

括和抽象等的能力?

（二）函数的概念

1. 在前面的每个问题和实验中，是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联

系？

师生分析得出：上面的每个问题和实验中的两个变量互相联系.当其中一个变量取定一

个值时，另一个变量就有惟一确定的值.

2. 分组讨论教科书P.7 “观察”中的两个问题.

注:使学生加深对各种表示函数关系的表达方式的印象

3. 一般来说，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的

值，y都有惟一确定的值与其对应，那么，我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a

时，y=b，那么，b叫做当自变量的值为a时的函数值.例如在问题1中，时间t是自变量，里程s 是t 的函数.t=1时，其函数值s为60，t=2时，其函数值s为120.

同样，在心电图中，时间x是自变量，心脏电流y是x的函数；

在人口统计表中，年份x是自变量，人口数y是x的函数.当x=1999时，函数值y=12.52.

巩固新知

下列各题中分别有几个变量？你能将其中的某个变量看成是另一变量的函数吗

1. 右图是北京某日温度变化图

2. 如图，已知菱形

ABCD的对角线AC长为

4，BD的长在变化，设BD

的长为x，则菱形的面积为

1

y= X 4X x

2

3.

信件质量m/克0

邮资y/元O.80 1.60 2.40

注:巩固变量与函数的概念，让学生充分体会到许多问题中的变量关系都存在着函数关

系,初步了解函数的三种表示方法?

总结归纳

1. 常量与变量的概念；

2. 函数的定义；

3. 函数的三种表示方式?

注：通过总结归纳，完善学生已有的知识结构

布置作业

1. 必做题：教科书P.19习题19.1第1题.

2. 选做题：教科书P.19习题19.1第2题.

3. 备选题：

（1）下图是某电视台向观众描绘的一周之内日平均温度的变化情况:

①图象表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？

②这周哪天的日平均温度最低?大约是多少度？哪天的日平均温度最高？大约是多

少度？

③14、15、16日的日平均温度有什么关系

④点A表示的是哪天的日平均温度？大约是多少度？

⑤说说这一周的日

平均温度是怎样变化的.

如右图所示，梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8.

①梯形面积y与上底的长x之间的关系式是什

么？并指出其中的变量和常量、自变量与函

数.

②用表格表示当x从10变到20时（每次增加1）,y的相应值.

③当x每增加1时,y如何变化？说说你的理由

④当x=0时,y等于多少？此时它表示的是什么？

（3）研究表明，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:

施肥量（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75

①上表反映的是哪两个变量之间的关系？指出其中的自变量和函数

②当氮肥的施用量为101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？

③根据表中的数据，你认为氮肥的施用量为多少比较适宜？说说你的理由.

④简单说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响

设计思想

变量与函数的概念把学生由常量数学引入变量数学，是学生数学认识上的一大飞跃.因

此,设计本课时应根据学生的认知基础，创设丰富的现实情境，使学生从中感知变量与函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律.遵循从具体到抽象、感性到理性的渐进认识规律和以教师为主导、学生为主体的教学原则, 引导学生探究新知, 引导学生在观察、

分析后归纳, 然后提出注意问题, 帮助学生把握概念的本质特征, 并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析、抽象和概括等能力. 同时在引导学生探索变量之间的规律, 抽象出函数概念的过程中,要注重学生的过程经历和体验,让学生领悟到、现实生活中存在着多姿多采的数学问题,并能从中提出问题、分析问题和解决问题. 还要培养一种团队合作精神, 提高探索、

研究和应用的能力, 使学生真正成为数学学习的主人.

八年级数学下册知识点总结(全)

八年级数学下知识点总结 函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。 一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x就是自变量,y就是x的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 (1)解析法 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。 (2)列表法 把自变量x的一系列值与函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。 (3)图像法:用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点 (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。 正比例函数与一次函数 1、正比例函数与一次函数的概念 一般地,如果(k,b就是常数,k0),那么y叫做x的一次函数。特别地,当一次函数中的b为0时,(k为常数,k0)这时,y叫做x的正比例函数。 2、一次函数的图像 所有一次函数的图像都就是一条直线。 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征: 一次函数的图像就是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像就是经过原点 (0,0)的直线。(如下图) 4、正比例函数的性质 一般地,正比例函数有下列性质: (1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大; (2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。 5、一次函数的性质 一般地,一次函数有下列性质: (1)当k>0时,y随x的增大而增大 (2)当k<0时,y随x的增大而减小 6、正比例函数与一次函数解析式的确定

初二数学《代数式》复习与检测(含答案)

七年级数学(上册）第二章《代数式》复习与检测（含答案) 知识点1：用字母表示数 1、某超市牛肉的价格为20元/千克，小丁买了ｎ千克牛肉应付款( ) A. ２０n 元 Ｂ． n 1002元 C. n 20元 D ． n 1002元 2、一个正方形的边长是ｍ,则边长增加1后的面积是（ ) A. m 2－１ B. m +１ C.( m +１)2 D. m 2+1 3、某班共有a 人，男生占全班人数的52﹪,则这个班女生有 人。 4、卖一个篮球要m 元,买一个排球要n 元,买3个篮球和５个排球共需 元。 5、某市出租车收费标准:起步价5元,3千米后每千米1.4元，则乘坐出租车 x （ｘ>３）千米应付 元。 知识点2:列代数式 6、关于代数式3ａ＋２b 的叙述正确的是（ ） A. 3a 与2ｂ的和 B ． a 的3倍与b 的和的2倍 C. a 与b 的和的３倍或2倍 D. a 的３倍与b 的２倍的积 7、一袋水果共6千克，其中苹果a 千克,橘子b 千克，其余全是香蕉，那么香蕉有（ ） A. ６a ｂ千克 Ｂ． (6-a ｂ)千克 C.(６－a -b )千克 Ｄ. (6-a )ｂ千克 8、如果两个数的积是2０，其中一个数是ｘ,那么这两个数的和是（ ) Ａ． ｘ+20ｘ B ． x x 20+ Ｃ. ｘ+２０ D ． 20 x x + ９、买单价为m 元的钢笔n 支，付100元,应找回 元。 10、某仓库有存粮８5吨，第一天运走a 吨,第二天又运进3车,每车b 吨,此时仓库有存粮 吨。 11、设甲数为ｘ，乙数为y ，用代数式表示： （1)甲乙两数的差除以两数的和。 (2)甲乙两数的平方和。 (3)甲数除乙数的商与乙数平方的差。 知识点3：求代数式的值 1２、当a ＝－3，b =-5时，下列代数式的值最大的是( ） A. ab +1 B. b (a ＋1) Ｃ.a 2+b 2 D. (a+b )2 １3、若a 、b 互为相反数，ｘ、y 互为倒数，则xy b a 2 7)(41++的值是( ） A ． 2 Ｂ. ３.5 C. 4 D. 3 14、在一定条件下,若物体运动的路程ｓ（m ）与时间t （秒)的关系式为s=5t 2+2t ，则当t=4 时，该物体所经过的路程为（ ） A. 28ｍ B ． 48ｍ Ｃ． 68ｍ D. 88m 15、当代数式x 2＋3ｘ+5的值为9时,代数式３x 2＋9x -８的值是( ） A. -8 B. 9 C. －14 D ． 4 1６、若5 2=-b a ，则10(b -a )= .

八年级数学上学期期末考试试题

八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题

新人教版八年级数学下学期期末考试试卷(共5套)

八年级（下）期末数学试卷 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．若二次根式有意义，则x的取值范围是． 2．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为． 3．某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示： 时间（小时）4567 人数1020155 则这50名学生一周的平均课外阅读时间是小时． 4．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，若AB＝6，则OE ＝． 5．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是． 6．如图所示，四边形ABCD为矩形，点O为对角线的交点，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于点E，AB ＝4，则BE等于． 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．下列二次根式化简后，能与合并的是（） A．B．C．D．

8．下列计算错误的是（） A．÷＝3B．＝5C．2+＝2D．2?＝2 9．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（） A．1.5，2，3B．6，8，10C．5，12，13D．15，20，25 10．下列说法正确的是（） A．为了解昆明市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 B．数据2，1，0，3，4的平均数是3 C．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数是3 D．在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 11．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（5，0）与B（0，﹣4），那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是（） A．x＜5B．x＞5C．x＜﹣4D．x＞﹣4 12．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（） A．函数的图象不经过第三象限 B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0） C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象 D．若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 13．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，AC＝12，菱形ABCD的面积为96，则OH的长等于（） A．6B．5C．4D．3

初二数学下册知识点总结(最新最全)

初二数学（下）应知应会的知识点 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）? ??<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ； 注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1） )0b ,0a (b a b a >≥= ； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的 有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它 们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式， ② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.

八年级数学 代数

八年级数学 第一讲 知识回顾 1.实数 实数的分类 有理数、无理数 实数表示右边的点表示的数比左边的大 数轴上两点间距离 数的开方 分数指数幂 例题1 已知下列实数： ,1020.5,2 3,0,1.2,25,,722,14.3,32?-?π 1010010001.1（每两个1之间依次多一个0）. 【注意】带根号的数不一定都是无理数；分数都是有理数；分数形式的数不一定都是分数. （1）按要求填空： 无理数有______________________________, 有理数有______________________________， 整数有________________________________. （2）请在数轴上用点A 、点B 分别表示14.3,3的大致位置. （3）求出点A 、点B 之间的距离.（结果保留3个有效数字） 例题2下列等式是否正确？为什么？ （1）3)3(2=-；（2）3)3(33=-； （3）2)2(2-=-； （4）52)52(2-=-； （5）74343432222=+=+=+. 例题3 计算： （1）()363262-?- ； （2）0)15(5)535(-+÷-

（3）2 936118÷? ； （4）328)32(-+-. 拓展提高 （1） 当n 为正整数时，下列各式能成立是（ ） （A ）1112=-+n ； （B ）112-=n ； （C ）1112-=-+n ； （D ）112±=n . （2 ）1320.758(0.5)1627--??+-÷ ??? （3）已知 ，求的平方根 2．相交线与平行线 相交线：夹角 平行线：判定与性质 例题1已知∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，问∠A 与∠B 的数量关系. 例题2 如果两条平行线被第三条直线所截，那么下列说法中错误的是 （ ） （A ）一对同位角的平分线互相平行； （B ）一对内错角的平分线互相平行； (C) 一对同旁内角的平分线互相平行； （D ）一对同旁内角的平分线互相垂直. 例题3如图，已知：AB //CD ，求证：∠B +∠D +∠BED =360?（你有几种方法？） 例题4如图已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E = 140o， 求∠BFD 的度数. 平行线的判定定理 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行． 证明两条直线平行的关键： 在复合图形中分解出最基本的三线八角. （1）两直线平行，同位角相等； 平行线性质定理 （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补； （4）平行线的传递性：平行于同一 条直线的两条直线平行； （5）平行线间的距离是一个定值. E A B C D

2021初二数学上学期期末考试试题

八年级数学 本试卷共三大题25小题，共4页，总分值150分．考试时间120分钟． 本卷须知: 1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑． 2．选择题和判断题的每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生可以使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一卷〔100分〕 一、 细心选一选〔此题有10个小题, 每题3分, 总分值30分 , 下面每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 〕 1．如下图，图中不是轴对称图形的是( ). 2．以下数中是无理数的是〔 〕. A 、31 B 、9- C 、0.4102? D 2 3．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B ＝30°， 那么∠D 的度数为〔 〕. O D C B A 第3题 D A C

A、50° B、30° C、80° D、100° 4．点M〔1，2〕关于x轴对称的点的坐标为〔〕. A、〔1，-2〕 B、〔-1，-2〕 C、〔-1，2〕 D、〔2，-1〕5．如图，AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,那么图中全等三角形有( ). A、2对 B、3对 C、4对 D、5对6．如图，△ABC中，∠B=60o，AB=AC，BC=3，那么△ABC的周长 为〔〕. A、9 B、8 C、6 D、12 7．如图，给出以下四组条件： ①AB DE BC EF AC DF === ，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠= ，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠ ，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠ ，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有〔〕. A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 8．如下图的尺规作图是作( ). A、线段的垂直平分线 B、一个半径为定值的圆 C、一条直线的平行线 D、一个角等于角C A B 第6题第7题 第8题

2018学年八年级数学下学期期末考试

1 / 4 2017-2018学年下学期期末原创卷【安徽A 卷】 八年级数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：沪科版八下第16~20章。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1 x 的取值范围是 A ．x >1 B ．x ≤1 C ．x ≥1 D ．x <1 2．一元二次方程x 2-8x -1=0配方后可变形为 A ．（x -4）2=15 B ．（x -4）2=17 C ．（x +4）2=17 D ．（x +4）2=15 3．若0xy < A ． B ． C ．- D ．- 4．已知一元二次方程x 2+2x -1=0，下列判断正确的是 A ．该方程有两个不相等的实数根 B ．该方程有两个相等的实数根 C ．该方程没有实数根 D ．该方程的根的情况不确定 5．王师傅手中拿着一根长12 cm 的木条，则该木条不能与下列所给木条组成直角三角形的是 A ．5 cm 和13 cm B ．9 cm 和15 cm C ．16 cm 和20 cm D ．9 cm 和13 cm 6．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，点E 是BC 的中点，若2cm OE =，则AB 的长为 A ．4 cm B ．3 cm C ．6 cm D ．8 cm 7．为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25~30次的频率是 A ．0.4 B ．0.3 C ．0.2 D ．0.1 8．如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使D 点与BC 边的中点D′重合，若BC =8，CD =6，则CF 的长为

初二数学下学期知识点总结

初二数学下学期知识点总结 第十六章分式 1. 分式定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相 加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即 ;当n为正整数时，正整数指数幂 运算性质请同学们自己复习也可以推广到整数指数幂. 6. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式最简公分母，把分式方程转 化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤： 1能化简的先化简2方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;3解整式方程;4验根. 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方 程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0， 则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么? 1审;2设;3列;4解;5答. 应用题有几种类型;基本公式是什么? 基本上有五种：

(完整版)八年级数学上学期期末考试

八年级数学上期末考试试卷 1、下列图形是轴对称图形的是（） 2、下列运算正确的是（） A.（a4）3=a7 B.ａ6÷ａ3＝ａ2 C.(2ａｂ)3＝6ａ3ｂ3 D.﹣ａ 5·ａ 5＝-ａ10 3、已知点A（ａ－1,5）和B（2，ｂ-2）关于X轴对称，则（ａ+ｂ）2019的值为（） A. 0 B. -1 C. 1 D.(-3) 2019 4、若等腰三角形一腰的中线把等腰三角形分成了周长分别是15和12的两部分，则等腰三角形的底 边长是（） A.7 B.4或5 C.11 D.7或11 5、下列多项式不能用完全平方式分解因式的是（） A.ｍ+1+ｍ2 4 B.-ｘ2+2ｘｙ-ｙ2 C. -ａ2+14ａｂ+49ｂ2 D. ｎ2 9 -2 3 ｎ+1 6、如果把分式4ｘ?3ｙ 3ｘｙ 中的ｘ、ｙ都扩大3倍，则分式的值（） A.缩小3倍 B.扩大3倍 C.不变 D.扩大6倍 7、已知一粒米的质量是0.000021㎏，这个数用科学计数法表示为（） A.21×10﹣4 ㎏ B.2.1×10 ﹣5 ㎏ C.2.1×10 ﹣6 ㎏ D. 2.1×10 ﹣4 ㎏ 8、已知ｘ- 1 X =3，则X2 X+X+1 的值是（） A.9 B.7 C. 1 12 D. 1 7 9、ｍ为任意正整数，代入式子ｍ3-ｍ中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可 能是（） A.148822 B.148824 C.148825 D.148829 10、A、B两地相距180㎞，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行使的长途客车，平均车速提 高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1ｈ，若设原来的平均车速为X㎞/ｈ，则根据题意可列方程为（） A.180 X －180 （1+50%）X ＝1 B. 180 （1+50%）X －180 X ＝1

新初中苏科初二数学下学期期末考试试卷

新初中苏科初二数学下学期期末考试试卷 一、选择题 1．下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．将下列分式中x ，y (xy ≠0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是( ) A ．312x y + B ．232x y C ．232x xy D ．3232x y 3．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图，△ABC 中，AB =AC ，DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，AF ⊥BC ，则∠EFC 的度数为（ ） A ．35° B ．40° C ．45° D ．60° 5．已知反比例函3 y x =-，下列结论中不正确的是（ ） A ．图像经过点(1,3)- B ．图像在第二、四象限 C ．当1x >时，30y << D ．当0x <，y 随着x 的增大而减小 6．下列调查中，适合普查方式的是（ ） A ．调查某市初中生的睡眠情况 B ．调查某班级学生的身高情况 C ．调查南京秦淮河的水质情况 D ．调查某品牌钢笔的使用寿命 7．在□ ABCD 中，∠A =4∠D ,则∠C 的大小是（ ） A ．36° B ．45° C ．120° D ．144° 8．如图，为了测量池塘边A 、B 两地之间的距离，在线段AB 的同侧取一点C ，连结CA 并延长至点D ，连结CB 并延长至点E ，使得A 、B 分别是CD 、CE 的中点，若DE ＝18m ，则线段AB 的长度是（ ）

A．9m B．12m C．8m D．10m 9．下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（） A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．拔苗助长D．守株待兔10．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（） A．24 5 B． 12 5 C．5 D．4 二、填空题 11．如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC=6，则DE= ． 12．如图，小正方形方格的边长都是1，点A、B、C、D、O都是小正方形的顶点．若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转______°． 13．若分式x3 x3 - - 的值为零，则x=______． 14．如图，在□ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=______．

初二数学下册练习题

1、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形． （1）求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长； （2）若函数3 4 y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16， 求此三角形的面积． 选手编号

4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD， （1）求证：EF⊥AE． （2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由．

初中数学代数及几何知识点概括(精细整理)知识分享

代数部分 一、实数 1.实数的分类 2.数轴 （1）数轴三要素：原点、单位长度、正方向。 （2）实数与数轴上的点是一一对应的。 3.相反数 （1）a 的相反数是 －a 。 （2）a 与b 互为相反数，则 a +b=0 。 4.倒数 （1）a 与b 互为倒数，则a b=1； （2）a 与b 互为负倒数，则_ a b=－1_； 5.绝对值 （1）一个正数的绝对值是 它本身 ；0的绝对值是 0 ；一个负数的绝对值是 它的相反数。 （2）一个数的绝对值表示 这个数的点在数轴上离原点的距离 。 6.平方根 （1）平方根的定义：若x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根； （2）?? ???<=±>00 00a a a a （3）?????<-=>==00002 a a a a a a a 7.有关实数的非负性： a 2≥0 ， | a | ≥0 ， 0（a ≥0） 如果c b a ,,是实数，且满足0||2 =+ +c b a ，则有0,0,0===c b a 。 8.科学计数法 科学计数法：将一个数字表示成 （a ×n 10的形式），其中1≤a ＜10，n 表示整数，这种计数方法叫做科学计数法。 9.近似数与有效数字 （1）近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 （2）有效数字：一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字，所有的数 字，都叫做这个数的有效数字。 有理数 或 无理数（无限不循环小数） 整数 分数 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 实数 负有理数 负无理数 有2个 且为 有1个 没有平方根

二、代数式 1.整式重要的性质 （1）乘法公式： 平方差：①2 2 ()()a b a b a b -+=- 完全平方公式：② 2 2 2 ()2a b a ab b +=++ ③ 2 2 2 ()2a b a ab b -=-+ （2）整式幂的运算性质：1）n m n m a a a +=?；2）(0)m n m n a a a a -÷=≠；3）mn n m a a =)(； 4）m m m b a ab =)(；5）零指数：0a =1（a ≠0）；（6）1 (0)m m a a a -= ≠ 。 三、方程及不等式 （1）一元二次方程定义及一般形式：)0(02 ≠=++a c bx ax ※ 根的判别式：ac b 42 -=? 求根公式：)04(242 22 ,1≥--±-=ac b a ac b b x 四、函数 （一） 一次函数 （1）定义：b kx y +=（0≠k ） 图像如右图所示： （2）图像： ?? ??? ? ??? ???????<=>>00000000b b b k b b b k （3）图像的性质： 0>k ，y 随x 的增大而增大 （减小而减小）； 00 ,有两个不相等的实数根 ac b 42-=?=0 ,有两个相等的实数根 ac b 42-=?<0 ,没有实数根 一、二、三象限 一、三 一、三、四 一、二、四象限 二、四 二、三、四

八年级数学上学期期末考试试题及答案

江苏徐州市2007~2008学年度 八年级数学第一学期期末考试试题及答案 一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分36分） 1、以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 2、张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距 离为：（） A、30m B、40 m C、50 m D、70 m 3、在0)2 (, 14 .3, 2 2 ,4 ,2 , 3 - - π ，0.020020002……中有理数的个数是：（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4.等腰三角形一个角等于70o，则它的底角是 ( ) A、70o B、55o C、 60o D、 70o或55o 5、点A的坐标) , (y x满足条件0 |2 | )3 (2= + + -y x，则点A的位置在： A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、若一组数据 n x x x x x, , . , , 4 3 2 1 ???的平均数为2003，那么5 ,5 ,5 ,5 4 3 2 1 + + + +x x x x …,5 + n x这组数据的平均数是：（） A、2005 B、2006 C、2007 D、2008 7．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点， 则不等式0 kx b +>的解集是（） Ａ．2 x>-Ｂ．3 x> Ｃ．2 x<-Ｄ．3 x< 8．已知一次函数3 ) 2 1(- + =x m y中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（） （A） 2 1 - ≤ m（B） 2 1 - ≥ m（C） 2 1 - < m（D） 2 1 - > m Ｏx y (20) A-， (03) B， （第7题图）

初二下学期数学期末试卷

八年级数学试题 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列式子中，从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中，∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C 为 （ ） A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为：9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =，则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 （ ） (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中，A D ∥BC ，加上什么条件，梯形ABCD 不一定是等腰梯形 （ ） A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时，分式 2 -a 5a 32-a a 22 （ ） A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A （11y x ，），B （22y x ，）， 当1x ＜0＜2x 时，有1y ＜2y ，则m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜ 2 1 D 、m ＞— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线BD ：AC=3:4，则两条对角线BD 和AC 的长分别是 （ ） A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一，正比例函数）（0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B ， 连接BC 。若△ABC 的面积为S ，则 （ ） A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定

初二数学下学期知识点总结

初二下数学期末知识点回顾 分式 知识要点 1．分式的有关概念 设A 、B 表示两个整式．如果B 中含有字母，式子 B A 就叫做分式．注意分母B 的值不能为零，否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简 2、分式的基本性质 ,M B M A B A ??= M B M A B A ÷÷=（M 为不等于零的整式） 3．分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似)． bd bc ad d c b a ±=± (异分母相加，先通分)； ;;bc ad c d b a d c b a b d ac d c b a =? =÷=? .)(n n n b a b a = 4．零指数)0(10 ≠=a a 5．负整数指数 ).,0(1 为正整数p a a a p p ≠= - 注意正整数幂的运算性质 n n n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=?-+)(,)(),0(, 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是O 或负整数． 6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．解这个整式方程．.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去． 7、列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。 1. (-5)0 =_____； 2. 3-2 =________；3. 当x_________时，分式 1x+1 有 意义；

(完整版)初中数学代数知识大全

初中数学代数知识大全 一、有理数的运算 1、 相反数：::0:0a a a a --的相反数为的相反数为的相反数为 2、 绝对值： 3、 倒数：1ab =，.a b 和互为倒数 或 1a b = 4、 有理数的加法：(||||)a b a b ++=++ ()(||||)a b a b -+-=-+ (||||)a b a b -+=-- ()(||||)(||||)a b a b a b +-=+-> 5、 有理数的减法：()a b a b -=+- 6、 有理数的乘法：||||a b a b ?=+? ||||a b a b -?=-? (0,0)a b ≥≥ 7、 有理数的除法：||||a b a b ÷=+÷ ||||a b a b -÷=-÷ (0,0)a b ≥≥ 8、 有理数的乘方： ()n a a a a n a a =????L 个 22() n n a a =- 21 21 () n n a a ++=-- (0)a ≥ 二、整式的运算 1、 整式的加减： （1） 非同类项的整式相加减：ab mn ab mn ±=±（不能合并！） （2） 同类项的整式相加减：()ab an b n a ±=±（合并同类项，只把系数相加减） 2、 整式的乘除： （1） 幂的八种计算 （a ） 同底数幂相乘：m n m n a a a +?= （b ） 同底数幂相除：(0)m n m n a a a a -÷=≠ （c ） 零指数：0 1(0)a a =≠ （d ） 负指数： 1 (0)p p a a a -= ≠ （e ） 积的乘方： () m m m ab a b =?

初二数学上学期期末试卷

初二数学上学期期末试卷 一、选择题 1．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．2-与2 B ．2-与38- C ．2-与12 - D ．2-与 () 2 2- 2．低碳环保理念深入人心，共享单车已经成为出行新方式下列共享单车图标中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ） A ．2k < B ．2k > C ．0k > D ．k 0< 4．人的眼睛可以看见的红光的波长约为5810cm -?，近似数5810-?精确到（ ） A ．0.001cm B ．0.0001cm C ．0.00001cm D ．0.000001cm 5．下列四个实数中，属于无理数的是（ ） A ．0 B ．9 C ． 23 D ．12 6．计算0 2 1( 3.14)()2 π--+=（ ） A ．5 B ．-3 C ． 54 D ．14 - 7．估计() -?1 230246 的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．下列四个图形中轴对称图形的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．如果0a b -<，且0ab <，那么点(),a b 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．一次函数y ＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 二、填空题 11．17.85精确到十分位是_____． 12．若关于x 的分式方程 122x x a x x --=--有增根，则a 的值_____________.

2018八年级下学期数学期末考试题(含答案)

八年级下期末试题2018 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( ) A ．a ＋2＜b ＋2 B ．a 一2＜b 一2 C ．a 2＞b 2 D ．－2a ＞－2b 2．下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( ) A ．x 2－x －2＝x (x 一1)－2 B ．x 2—4x ＋4＝(x 一2)2 C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2 － 1 D ．x －1＝x (1－1 x ) 3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B C D 4．多项式x 2－1与多项式x 2一2x ＋1的公因式是( ) A ．x 一1 B ．x ＋1 C ．x 2一1 D ．(x －1)2 5己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( ) A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 ( ) A ．m 2－mn ＋n 2 B ．x 2＋4x – 4 C. x 2－4x ＋4 D. 4x 2－4x ＋4 7．如图，将一个含30°角的直角三角板AB C 绕点A 旋转，得点B ，A ，C ′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB ′的度数是( ) A ．60° B ．90° C ．120° D ．150° 30° B' C ' C B A 8．运用分式的性质，下列计算正确的是( ) A ．x 6 x 2 ＝x 3 B ．－x ＋y x －y ＝－1 C ．a ＋x b ＋x ＝a b D ．x ＋y x ＋y ＝0 9．如图，若平行四边形ABCD 的周长为40cm ，BC ＝2 3AB ，则BC ＝（ ） A ．16crn B ．14cm C ．12cm D ．8cm O C A B D 10．若分式方程x －3x －1＝m x －1有增根，则m 等于（ ） A ．－3 B ．－2 C ．3 D ．2

初二数学下学期教案

第十六章：二次根式 学习目标： 1. 理解并识记二次根式的概念，理解并识记被开方数必须是非负数； 2. 理解并识记最简二次根式的概念； 3. 理解并掌握下列结论： （1）是非负数；（2）；（3）； 4. 掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会运用法则进行实数的简单四则混合运算； 5. 理解代数式的概念，进一步体会列代数式表示数量关系的优越性. 课时安排：共10课时. 第16章二次根式 学习目标： 理解并掌握二次根式的概念，理解并识记被开方数必须是非负数； 课时安排：共3课时. 16.1.1 二次根式（1） 学习目标： 理解、识记二次根式的定义并会运用二次根式定义求未知数的取值范围. 教学过程： 一、板书课题，揭示目标 过渡语：同学们，今天我们一起学习16.1.1（1）二次根式，请看学习目标 二、指导自学 过渡语：为了达到这一目标，请同学们根据自学指导快速地自学. 自学指导 认真看课本第十六章章前图--P2练习前的内容，填“思考1”中的空白，理解在实数范围内被开方数为什么是非负数;重点看例1的解题格式和步骤，思考如何运用被开方数的取值范围确定未知数的取值范围,回答“思考2”的问题. 6分钟后，比谁能熟记二次根式的概念并能仿照例题做对检测题.

如有疑难，请小声问同学或举手问老师 三、学生自学 自学竞赛开始，请大家立即紧张的开始自学，比谁的自学效果好. 1.学生自学，教师巡视（不辅导），督促每位学生紧张地学习,鼓励质疑问难. 2.过渡语:能够背诵二次根式概念的请举手!同学们,下面比一比看谁能正确运用二次根式的概念做对检测题. 3.检测题: 必做题: P3 练习 2 选做题：p3 1 要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整. 2.6分钟独立完成，比谁做得又对又快. 4. 请两名学生上堂板演，其他学生在练习本上做，学生练习，教师巡视，收集错误进行二次备课. （教师面批面改最先完成的几名学生的作业，表扬做得又对又快的第一名学生） 四、后教 1、自由更正 请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.若没有错误，要问认为正确的请举手！（指名更正） 2、讨论、归纳. 1、师：第一步列式对不对？为什么？ 引导学生回答：把形如的式子叫做二次根式.(教师出示） 师：什么情况下有意义？为什么？ 引导学生回答：被开方数为非负数，它们表示非负数的算术平方根. 2.师：第二步解得对不对？第三步答的对不对？ 3.归纳总结：由定义可知（出示）：二次根式满足两个条件①带二次根号②被开方数必 须大于等于零. (三)同桌互改，调查学情.（台上台下同步批改） 五、课堂作业 必做题： P5. 1 六、教学反思