现代射礼的传承与现实意义

现代射礼的传承与现实意义

一．传统射礼

明代李呈芬所著《射经》中所记载的射礼共分13篇，即13个步骤：利器，辨的，明彀，正志，身法，手法，足法，眼法，审固，指機，神奇，马射，考工。其中主要讲述射礼技巧，以保证能够射中箭靶，这还只是停留在射艺的阶段，而射礼所强调的是一种从射而观德的品格培养。

在传统射礼中，仪节是很复杂的。

①备礼：做好举礼的各种准备工作；

②迎宾：宾至，主人迎上，相互行揖礼入场登堂而立；

③开礼；

④配耦：司射把六名射者，将射艺相近者两两配合为一组，一共三组，分别称为上耦、

次耦、下耦，是所谓“三耦”，每耦有上射、下射各一名；

⑤纳射器：就是司射命令射者取纳弓箭用具；

⑥倚旌：就是司射命令获者以旌旗为射者指示靶心的位置；

⑦诱射：即司射为众射者做示范；

⑧一番射：第一轮射。第一番射是习射，所以不管射中与否，都不计成绩；

⑨二番射：第二轮射。第二番射是正式比赛，要根据射箭的成绩分出胜负；

⑩三番射：第三番射的过程与二番射基本相同，只是比射时有音乐伴奏；

?旅酬：是射礼的余兴节目，古礼要求从身份高的人开始，依次向下进酬酒；

?送宾：宾起身告辞，走到西阶时，乐工奏《陔》的乐曲。

射礼在古代是一种选拔官员，增进团结的仪式，因为射箭能够体现一个人的胆量和身体素质，所以想要能够服人，就必须拿出相应的实力。

二．现代射礼

射礼所包含的具体的礼仪细节，在我们今天看来多少有些繁琐，甚至有些让人无法忍受。然而秉承“去其糟粕，取其精华”的理念，我们应该看到更多它背后所体现出来的精神。现代人接触到的大多是射箭这一项体育运动，而不是完整的射礼。清华大学体育部为不能参加正常体育课的学生开设的体疗课程中，就包含了射箭这一项目。

其实并不一定需要是射箭，只要是体育运动，就能够起到锻炼的效果，达到“激励一代人”的目的。现代奥林匹克运动的创始人顾拜旦坚信的一个理念就是：人的品格是建立在身体上的。

随着奥林匹克运动精神的广泛传播，传统射礼的形式已经慢慢地褪去了，留下的是那种强身健体，报效国家的精神。清华大学的体育运动口号，“为祖国健康工作五十年”，激励着一代又一代的清华学子投身体育，为国效力。

三．在今天如何发扬射礼的精神

讲到射礼，我们不得不提到在古代，体育运动是提高人的品格的有效途径。人的品格绝不仅仅是通过在课本上学习知识就能够形成的，人的身体在品格形成过程中占据着十分重要的地位。但是，随着时间的推移，对身体锻炼的重要性似乎越来越被人们所忽视。自宋朝以来，我们脑海中的读书人的形象就被定格成了文弱小生的样子，尤其到了明代程朱理学对儒家思想又进一步的歪曲，使得中国文人不重体育。

但实际上，我们看唐朝，以李白举例子：李白的诗篇当中，有着大量的描述名山大川的诗句，而一个手无缚鸡之力的书生又凭什么在那样一个动乱的年代游历大江南北；在有一些

诗句中，李白甚至还暗示过自己曾经当过刺客，这样的李白还是你印象当中的那个李白么？

反观当今社会，大学生体质逐年下降，推广射礼，推动积极运动的风气甚为重要。“少年强，则国强”，一个国家连青年人都孱弱不堪，那还谈什么国家复兴，还谈什么振兴中华。可能不需要那些复杂的步骤，我们需要的是体育运动，是在体育运动中建立完善人格。

我们说人的品格是与人的身体相关的，这可能有点抽象。但是我想以我自己的亲身经历来举个例子：上高中的时候，因为高中学习紧张的节奏，没有时间去锻炼身体，所以那个时候身体很胖，素质也很差，这也直接就导致我在进入大学以后由于体育成绩的关系陷入了深深的自卑，那么在日常的学习生活中，我就没有办法提起干劲；经过两年的锻炼，身体素质提高之后，感觉整个人的精神都好了很多，能够以饱满的精神状态去迎接每一天。

建立以传统射礼为精神内核的体育运动风气，是当代射礼在中国复兴之路上的重要作用。

浅析景观设计中水景景观设计

浅析景观设计中水景景观设计 发表时间：2018-12-04T17:43:42.907Z 来源：《防护工程》2018年第22期作者：黄博文姜军谭宇 [导读] 水景工程以其独特的特点在现代园林中起着不可或缺的作用，并且景观设计中的水景设计对于园林景观具有重要作用，优秀的园林景观工程离不开水景点缀。 大连都市发展设计有限公司 摘要：水景工程以其独特的特点在现代园林中起着不可或缺的作用，并且景观设计中的水景设计对于园林景观具有重要作用，优秀的园林景观工程离不开水景点缀。并且随着社会经济的发展，园林工程需要对水景进行合理设计，从而使园林景观变得更加丰富多彩。基于此，本文阐述了景观设计中的主要水景类型及其生态价值与景观设计中的水景营造手法，对景观设计中的水景设计原则及其设计要点进行了探讨分析。 关键词：景观设计；水景景观；类型；生态价值；营造手法；设计原则；设计要点 景观设计中的水景设计是适应现代都市人崇尚回归自然的生活理念，具有非常重要的价值。水景设计在当前园林工程建设中占有非常重要的地位，同时其也是一门艺术，带有巧妙借用之特点，可将自然与设计完美契合在一起。水可能是所有景观设计元素中最具吸引力的一种，它极具可塑性，并有可静止、可活动、可发出声音、可以映射周围景物等特性，所以可单独作为艺术品的主体，也可以与建筑物、雕塑、植物或其他艺术品组合，创造出独具风格的作品。 1景观设计中的主要水景景观类型及其生态价值 1.1景观设计中的水景景观类型。主要有：（1）喷泉：水自下而上喷涌，形成不同形式的水态，在长期的设计与研究过程中，喷泉作为一种常见的水景，主要有扇形、瀑布以及蒲公英等各式各样的形态。（2）瀑布跌水：瀑布主要是按其跌落方式进行划分类型，有阶梯式、丝带式、滑落式以及幕布式等类型。为确保瀑布能够沿着墙体、山体等结构平稳的滑落，通常会对墙面进行坡面处理。实践中可以看到，因瀑布水量不同，在视觉、听觉效果上会产生一定的差异性，因此落水口位置的水流量、高度差成为设计的重点。（3）涌泉与溪流：涌泉主要是在模仿自然状态下的承压水形式，与跌水有机地结合在一起，形成一个循环的动态系统，其主要设计构成有管道、泵以及喷嘴等部分。溪流通常有两种表现形式，即可涉入式与不可涉入式。其中，可涉人式水深一般在0.3米左右，可有效防范儿童溺水，而且水底还做了防滑保护措施，可供儿童戏水；不可涉入溪流则主要是以水生植物的种养为主，并以此来增加其观赏性与趣味性。 1.2景观设计中的水景景观生态价值。通过相关的优秀园林设计证明，水景景观以其独特的观赏特性和美学表达方式，在园林规划设计中已占据了重要的地位。研究证明，水生植物可以吸附水中的营养物质及其他元素，增加水体中的氧气含量，抑制有害藻类大量繁殖，遏制底泥营养盐向水中再释放，以利于水体的生态平衡。近年来兴起的人工湿地系统，在净化城市水体方面表现突出，正是水生植物生态价值的最好体现。同时，依靠科学的配置，建立具备合理的时间结构、空间结构和营养结构的人工植物群落，为人们提供一个赖以生存的生态良性循环环境。 2景观设计中的水景景观营造手法 景观设计中的水景景观营造手法主要有：（1）多角度设计。设计师首先应当能够掌握多种学科知识并有效运用之，同时还要求寻找自然原型，研究对象具有相似的环境、地形地貌等。我们可将原型探寻的范围划定在同一个自然带之内，然后通过地貌等，对原型进行研究，这是营造水景的一种重要手法。（2）顺其理，理其形。这种调整是建立在全面掌握与模仿的自然水景意境、特征基础之上，通过营造天然式的水景使人们感受到该水景如同自然天成一般。（2）分要素与造意境。园林水景景观效果是通过分要素与造意境手法表现出来的，首先应当了解水景营造之要素。应当不断地对水景景观整体规划进行整体把握，对上述要素的设计合理性进行考究，从而采用艺术手段将水景营造之意图充分的表现出来。 3景观设计中的水景景观设计原则及其设计要点分析 3.1景观设计中的水景景观设计原则分析。主要有：（1）突出特色原则。在园林工程水景设计过程中，应当处理好园林整体与水景设计之间的关系。对于那些水乡气息较为浓重的园林可将水景作为重点予以突出，从而给人灵动之感；对于那些气氛相对厚重的园林可将水景设计当作一种辅助手段，以恢弘基础为基调给人清新之感。（）统一协调原则。园林工程水景设计过程中的统一协调原则主要是指水景营造时应与园林中的其他环境和景观品质相衬托、相协调。要全面考虑设计环境的水源、气候等生态条件，即水景风格应当与环境、建筑风格等相一致。（3）形式恰当原则。对于多数的园林水体面积而言，应当以其美观、实用性为标准。通常情况下，园林水景的水池面积以园林总面积的30％为宜，水池中的倒影极具观赏价值。当前最能体现形式恰当设计原则的即为美国的波特兰大市大会堂前的广场水景，堪称美国至今为止最精彩的水景设计作品。 3.2景观设计中的水景景观设计要点分析。景观设计中的水景景观设计需要在保证安全的前提下，应尽可能缩短水与人的距离，让人尽可能融入到水景中。具体表现为：（1）驳岸设计要点分析。驳岸主要作用是稳定水岸，是陆向水的过渡，使水岸不会因为水淹或雨水冲刷而破坏。亲水性分析：驳岸引人前往水边，将水与陆地自然过渡，使人们的视野因岸的延伸而开阔、延伸，见到水就很想自然地接近，轻步在驳岸上，不禁使人为之神醉，仿佛置身于龙宫通道之上。设计要点：按形式临水驳岸可分为三类，斜式驳岸、阶梯式驳岸、直式驳岸，常规情况之下，驳岸组成部分主要有墙身、压顶、垫层、基础桩、基础等，下面我们分别介绍一下：驳岸顶部压顶，驳岸的主体部分墙身，常见的有用砖、水泥、混凝土、软卵石等砌成，也有一些地方使用临时性墙身，用竹、木板等材料制成的，基础宽度则为高度的0.6～0.8倍，常见厚度为400mm。基础与地基之间用碎石铺成，属于垫层，为了加强驳岸承载力，将木桩或混凝土桩打入土层，属于基础桩。为避免土层沉降不均匀，还常能看见伸缩缝与沉降缝设计，保持驳岸稳定性。（2）步石设计要点分析。步石设计是将零散的叠石按一定间距点缀于窄而浅的水面上，它的设计是便于人们通过的一种步道。又称汀步、跳墩子。亲水性分析：步石的美，主要在于可以有效的缩短人与水之间的距离，能够使人与水更加亲近，人们漫步汀步上，清可见底的流水在脚边环绕，低头可见游鱼调皮嬉戏悠闲自得，宛如身处凌波境；细细品味，水愈发显得无穷无尽，仿佛置身于汪洋之中，回望来时的小路，若隐若现， “水因断而流远”的感受不禁油然而生。设计要点：一般情况下，步石分为面层和基础两部分，面层建议采用预制混凝土步石或表面平整的经防滑处理的块石，面料的材质、颜色、形状相互搭配而不致显得突兀，与周边环境互相协调，表面积至少为40×40cm，至少土中基础长度为上部分土的2倍。以水位最高位作为步

现代公司培训的发展方向.doc

现代企业培训的发展方向 现代企业培训的发展方向 ?????我国越来越多的企业已经开始积极探索先进的企业员工培训培训的方式、方法。随着时代的发展和科技的进步，企业培训呈现出很多新理念，新趋势，新方向。本期我们来盘点一下现代企业培训的发展方向。 ?企业培训呈现高科技趋势 ?如今科学技术飞速发展，在科学技术就是生命力的时代，多媒体技术被广泛地运用于企业培训工作，如企业E－lｅarning 系统、ＫM系统等通过运用多媒体技术进行人机对话、自我辅导培训、利用终端技术互联网进行规模巨大的远距离培训等等。??企业培训的深层次发展 ?现代企业的许多要素，如管理、经营、文化理念等,都有许多相通之处,培训工作要向各个领域渗透。还要加强对职工的形势任务教育，崇尚知识和技能,倡导理性思维和合作精神，鼓励劳资双方通过素质的提高,增强职工参加培训的自觉性和主动性,提高自学能力，做好长期学习的准备，形成高科技、深层次、社会化、高质量，形成学习型企业。 培训的计划性和系统性??培训工作既要讲究计划性，要提高各级管理者领导的科学管理水平全面提高企业管理科学化程度，做出月、季、年培训工作计划;还要讲究系统性，就要有一个科学和规范的组织程序和操作程序，在时间和空间上最大限度地贴近企业管理和业务的实际，追求效益的最佳化和成本的合理化。 培训的针对性和实用性

进行有针对性地培训,为了最大限度地提高培训的投资效益,就必须因人而异，从员工的需求和企业的需求之间寻找最佳结合点,合理地确定培训对象和选择培训方法和技术，使培训更加贴近业务一线。 要坚持培训工作的实用性,就要打破条条框框的束缚,不拘泥于形式,可以通过岗位练兵，调动员工积极学习技术的热情,激励高素质员工。还要使培训的整体部署与企业发展战略紧密结合，重点培养员工的某一项紧缺技能,使其迅速掌握，尽快应用到实践中去。 ? 现代企业培训的发展方向分析 现代企业培训的发展方向分析? ????我国越来越多的企业已经开始积极探索先进的企业员工培训培训的方式、方法。随着时代的发展和科技的进步，企业培训呈现出很多新理念，新趋势，新方向。本期我们来盘点一下现代企业培训的发展方向。??企业培训呈现高科技趋势?如今科学技术飞速发展，在科学技术就是生命力的时代，多媒体技术被广泛地运用于企业培训工作，如企业E-lｅaｒnｉng系统、KM 系统等通过运用多媒体技术进行人机对话、自我辅导培训、利用终端技术互联网进行规模巨大的远距离培训等等。?企业培训的

基于传承与创新的新中式风格景观设计探究——以保利堂悦居住区项目为例

基于传承与创新的新中式风格景观设计探究——以保利堂悦居住区项目为例 发表时间：2019-05-22T16:46:29.633Z 来源：《基层建设》2019年第5期作者：胡电智易玲 [导读] 摘要：新中式景观近年来行业发展的重要方向，如何求得在现代社会的影响下新中式居住区景观特色在发展中传统与创新的平衡点成为亟待解决的重点。 广州普邦园林股份有限公司广东广州 510000 摘要：新中式景观近年来行业发展的重要方向，如何求得在现代社会的影响下新中式居住区景观特色在发展中传统与创新的平衡点成为亟待解决的重点。本研究以保利堂悦居住区景观作为研究对象，通过对齐鲁传统文化的研究分析，提取地域特色的元素符号贯穿居住区景观中。从景观设计理念、景观空间布局、植物应用和设计特色分析四个方面分析了该项目在景观设计中对传统文化的传承和与现代技术的应用，展现了当代新中式居住区景观如何实现传统与现代的糅合。 关键词：新中式、居住区、景观设计、传统文化 居住区景观设计在很长一段时间内处于效仿西方国家园林风格的发展阶段。随着国家发展，社会地位的提高，人们意识到对中国传统文化的保护和继承。而居住区景观又是城市景观中的主要部分，在长期发展中却为形成自有的独特风格。作为在历史悠久文明古国中繁衍的中国人，东方精神早已嵌入在我们的基因中，如何在设计中传承并创新地融入东方传统文化是我们始终探索的课题。在此社会背景下，新中式景观风格顺势发展起来[1-2]。但新中式景观尚处于发展初级阶段，明确新中式景观与传统古典园林的异同，在多元化交融的社会环境中，有选择性的对古典文化进行提取，探究与完善一种适宜当下社会发展的景观设计手法，使得景观兼顾历史文化的传承和符合现代社会的发展[3-4]。本文以山东临沂保利堂悦居住区景观设计项目为例，探讨新中式景观与传统文化的传承和与现代社会的融合。期望为居住区景观传承中华几千年的经典文化符号，彰显时代特色景观提供参考。 1 项目概况 项目位于山东临沂北城新区南昌路与马陵山路交汇处西南角，景观面积8657.6 m2。周围交通便利，距离火车站在10公里范围内。周围分布着法式住宅、新古典风格住宅和现代风格楼盘。本项目距离临沂市市政府在五公里内，是城市政府形象的主要代表。同时贯穿整个城市的沂河流经本项目周边，具有独特的自然资源。展示区主体建筑运用集装箱改装成，打破了传统集装箱单调的工业风格，融入更多中式传统意境。在景观设计上运用统一的景观设计元素，融入现代中式设计语言及艺术手法，营造室内外一体化的别样体验区。 临沂位于山东省东南部，属温带季风区大陆性气候，气温适宜，四季分明，光照充足，雨量充沛，雨热同季。春季回暖快，少雨多风，气候干燥，常有干旱、寒潮、晚霜冻灾害性天气；夏季温高湿重，雨量充沛，盛东南风，洪涝、大风、冰雹灾害性天气较为频繁；冬季寒冷干燥，雨雪稀少。 图1 临沂保利堂悦居住区区位分析图 2 城市文脉解读 临沂市历史文化悠久，在临沂境内发现的20万年前的旧石器时代文物遗存就有使用文字符号。由于悠久的城市起源，便形成了丰富的文化。临沂作为文化灿烂的古城，自古文人荟萃，灵秀钟毓，代有伟人。临沂古称琅琊郡、沂州府，建成已有 2490多年的历史，是我国东夷文化的发祥地。这里是孔子之师郯子、秦朝大将蒙恬、名相诸葛亮、书圣王羲之、算圣刘洪、书法家颜真卿、清朝民族英雄左宝贵等历史名人的故里[5]。 由于临沂市西边与济南接壤，文化交流等方面频繁，园林景观风格近乎相同。而济南作为山东省的代表，城市园林起源早，风格别致，十分典型，在中国园林史上占有重要的地位。济南自古以“泉”而闻名，因此，传统园林大多以自然山水为骨架，且均由泉在其中点缀。济南古典园林布局上以泉为依托，依泉或是湖、山等自然风光进行园林布局，建建楼阁亭榭，栽花植木，穿渠凿池，便使泉水穿庭入户，若隐若现，有动有静，形成以泉为特色的园林区[6]。 山东地区古建筑布局建造和装饰等都受到齐鲁文化、尤其是儒家思想的深远影响，其古建筑的布局、色彩、装饰彩绘的内容风格等，都彰显出儒家文化的仁义、礼制、中庸、比德等观念。建造体型较为厚重，深庭华院，曲院回廊，高墙重门，是山东古建筑的特点。 3 书院文化在九江庐山林语景观设计中应用 3.1设计理念 提炼古风，演绎今景。以古典院礼府邸中式传统意境为参考，在景观设计上运用统一的景观设计元素，融入现代中式设计语言及艺术手法，营造室内外一体化的别样体验区。儒家思想的礼制等级与道家思想的道法自然、天人合一相融合，简化，抽象更多的经典元素。从中国的山水自然中提取元素，萎缩于园中之境，以传统园林的空间序列和意境营造为出发点，展现古典与现代的融合之美。 3.2 空间布局 景观空间在布局上从传统建筑上汲取灵感，三进式空间致敬中式传统院落空间。入门格栅式景墙以室内的手法营造虚实结合视觉体验，让人想去一探究竟。格栅背后的悬空感山形艺术装置，使空间简洁又不失精致，在致敬传统时融入现代化科技感。行至前院，一方镜面水景，纳斑驳竹影，山形景墙于其中，映衬四时万物，使空间更具延伸感及灵动性。利用串联的方式将不同类型的空间进行组合，在新中式居住区中分隔院落之间的不仅仅是建筑或围墙，可以是意境深远的植物，或是半遮半掩的长廊、运用现代工艺的铁艺格栅。让空间更

对现代中学数学教育的一些认识

对现代中学数学教育的一些认识 一、现代数学教学观 现代中学数学教育是基础教育非常重要的一个组成部分，对于培养学生独立思考能力、分析能力、推理能力、计算能力、空间想象能力等都是非常重要的，是“素质教育”的内涵之一。 2011年颁布的心数学课程标准明确提出——人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。这次课标修订把数学的教学目标从知识与技能教学归为使学生受到良好的数学教育不能不说是一大进步。 当前我国中学数学教育的大致情况是，学校里爱好数学、数学成绩好、又觉得学习数学比较轻松的学生不太多，多数学生对学习数学缺乏兴趣。花的时间与功夫不少，但所获得的收获并不好，因此学习数学成了大多数同学的学习负担，拦路虎。大多数学生很难达到理想的数学水平和能力。其中有课程标准要求过高的原因；有教材内容过多过繁的原因；有教师水平不整齐，教得不够活的原因；更有现行评价体制的原因，因为数学是所谓的主科，总归是要考的，应试、要考高分的牵制力是很大的。 实施素质教育、进行考试的改革和创新、减轻学生的负担是当前教育界亟需解决的一个重大的问题。开放式数学教学就是对素质教育的一种探索，是当前数学教育的一个发展潮流。近几年数学教育工作者对开放式数学教学作了积极与深入的探索，并取得了一定成绩，但是，由于种种原因，还没有提高到开放性教学应有的高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教育改革的需要。因此，探讨如何切实提高数学教学的开放性程度，全面提高教学质量，具有十分重要意义。 二.数学教育变成数学活动的教学 所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解。简言之，数学活动就是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识，以及学生自己建构数学知识的活动。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的学生去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。 原苏联著名数学教育学家斯托亚尔认为：数学教学过程就是由教师到学生和由学生到教师这两个方向信息传输的过程，并认为数学教学的每一步都应研究学生的思维发展，如果不估计学生思维活动的水平、思维的发展、概念的形成和掌握教材的质量，就不可能进行有效的教学，所以他提出数学教学的任务是形成和发展那些具有数学思维特点的智力结构，并且促进教学中的发现。这种提法，是

浅析园林工程的水景设计

浅析园林工程的水景设计 发表时间：2018-07-16T10:55:58.313Z 来源：《基层建设》2018年第16期作者：林笑涵 [导读] 摘要：水景工程以其独特的特点在现代园林中起着不可或缺的作用，并且园林工程中的水景设计对于园林景观具有重要作用，优秀的园林景观工程离不开水景点缀。 烟台市园林绿化工程公司山东烟台 264000 摘要：水景工程以其独特的特点在现代园林中起着不可或缺的作用，并且园林工程中的水景设计对于园林景观具有重要作用，优秀的园林景观工程离不开水景点缀。并且随着社会经济的发展，园林工程需要对水景进行合理设计，从而使园林景观变得更加丰富多彩。基于此，本文阐述了园林工程中主要的水景类型及其生态价值以及园林工程中水景设计的重要性及其原则，对园林工程中的水景营造手法及其设计要点进行了探讨分析。 关键词：园林工程；水景；类型；生态价值；设计；重要性；原则；手法；要点 一、园林工程中主要的水景类型及其生态价值 1、园林工程中的水景类型。主要有：（1）喷泉：水自下而上喷涌，形成不同形式的水态，在长期的设计与研究过程中，喷泉作为一种常见的水景，主要有扇形、瀑布以及蒲公英等各式各样的形态。（2）涌泉与溪流：涌泉主要是在模仿自然状态下的承压水形式，与跌水有机地结合在一起，形成一个循环的动态系统，其主要设计构成有管道、泵以及喷嘴等部分。溪流通常有两种表现形式，即可涉入式与不可涉入式。其中，可涉人式水深一般在0.3米左右，可有效防范儿童溺水，而且水底还做了防滑保护措施，可供儿童戏水；不可涉入溪流则主要是以水生植物的种养为主，并以此来增加其观赏性与趣味性。（3）瀑布跌水：瀑布主要是按其跌落方式进行划分类型，有阶梯式、丝带式、滑落式以及幕布式等类型。为确保瀑布能够沿着墙体、山体等结构平稳的滑落，通常会对墙面进行坡面处理。实践中可以看到，因瀑布水量不同，在视觉、听觉效果上会产生一定的差异性，因此落水口位置的水流量、高度差成为设计的重点。 2、园林工程中的水景生态价值。通过优秀园林设计证明，水景以其独特的观赏特性和美学表达方式，在园林规划设计中已占据了重要的地位。研究证明，水生植物可以吸附水中的营养物质及其他元素，增加水体中的氧气含量，抑制有害藻类大量繁殖，遏制底泥营养盐向水中再释放，以利于水体的生态平衡。近年来兴起的人工湿地系统，在净化城市水体方面表现突出，正是水生植物生态价值的最好体现。同时，依靠科学的配置，建立具备合理的时间结构、空间结构和营养结构的人工植物群落，为人们提供一个赖以生存的生态良性循环环境。 二、园林工程中水景设计的重要性及其原则 1、园林工程中水景设计的重要性。园林工程中的水景设计是适应现代都市人崇尚回归自然的生活理念，具有非常重要的价值。水景设计在当前园林工程中占有非常重要的地位，同时其也是一门艺术，带有巧妙借用之特点，可将自然与设计完美契合在一起。水可能是所有景观设计元素中最具吸引力的一种，它极具可塑性，并有可静止、可活动、可发出声音、可以映射周围景物等特性，所以可单独作为艺术品的主体，也可以与建筑物、雕塑、植物或其他艺术品组合，创造出独具风格的作品。因此，在园林工程中的水景在公共艺术的范畴里占有重要地位。 2、园林工程中水景设计的原则。主要有：（1）统一协调原则。园林工程水景设计过程中的统一协调原则主要是指水景营造时应与园林中的其他环境和景观品质相衬托、相协调。要全面考虑设计环境的水源、气候等生态条件，即水景风格应当与环境、建筑风格等相一致。（2）形式恰当原则。对于多数的园林水体面积而言，应当以其美观、实用性为标准。通常情况下，园林水景的水池面积以园林总面积的30％为宜，水池中的倒影极具观赏价值。当前最能体现形式恰当设计原则的即为美国的波特兰大市大会堂前的广场水景，堪称美国至今为止最精彩的水景设计作品。（3）突出特色原则。在园林工程水景设计过程中，应当处理好园林整体与水景设计之间的关系。对于那些水乡气息较为浓重的园林可将水景作为重点予以突出，从而给人灵动之感；对于那些气氛相对厚重的园林可将水景设计当作一种辅助手段，以恢弘基础为基调给人清新之感。 三、园林工程中的水景营造手法及其设计要点分析 1、园林工程中的水景营造手法。主要有：（1）多角度设计。设计师首先应当能够掌握多种学科知识并有效运用之，同时还要求寻找自然原型，研究对象具有相似的环境、地形地貌等。我们可将原型探寻的范围划定在同一个自然带之内，然后通过地貌等，对原型进行研究，这是营造水景的一种重要手法。（2）顺其理，理其形。这种调整是建立在全面掌握要模仿的自然水景意境、特征基础之上，通过营造天然式的水景使人们感受到该水景如同自然天成一般。（2）分要素与造意境。园林水景效果是通过分要素与造意境手法表现出来的，首先应当了解水景营造之要素。应当不断地对水景整体规划进行整体把握，对上述要素的设计合理性进行考究，从而采用艺术手段将水景营造之意图充分的表现出来。 2、园林工程中的水景设计要点分析。园林工程中的水景设计，需要在保证安全的前提下，应尽可能缩短水与人的距离，让人尽可能融入到水景中。（1）步石设计要点分析。步石设计是将零散的叠石按一定间距点缀于窄而浅的水面上，它的设计是便于人们通过的一种步道。又称汀步、跳墩子。亲水性分析：步石的美，主要在于可以有效的缩短人与水之间的距离，能够使人与水更加亲近，人们漫步汀步上，清可见底的流水在脚边环绕，低头可见游鱼调皮嬉戏悠闲自得，宛如身处凌波境；细细品味，水愈发显得无穷无尽，仿佛置身于汪洋之中，回望来时的小路，若隐若现，“水因断而流远”的感受不禁油然而生。设计要点：一般情况下，步石分为面层和基础两部分，面层建议采用预制混凝土步石或表面平整的经防滑处理的块石，面料的材质、颜色、形状相互搭配而不致显得突兀，与周边环境互相协调，表面积至少为40×40cm，至少土中基础长度为上部分土的2倍。以水位最高位作为步石露出水面高度，设计步石必须在水深浅于80cm的水体内方可使用，相邻两步石间距20～30cm，路线应该灵动，保持一定的曲折，增添自然情趣。（2）驳岸设计要点分析。驳岸主要作用是稳定水岸，是陆向水的过渡，使水岸不会因为水淹或雨水冲刷而破坏。亲水性分析：驳岸引人前往水边，将水与陆地自然过渡，使人们的视野因岸的延伸而开阔、延伸，见到水就很想自然地接近，轻步在驳岸上，不禁使人为之神醉，仿佛置身于龙宫通道之上。设计要点：按形式临水驳岸可分为三类，斜式驳岸、阶梯式驳岸、直式驳岸，常规情况之下，驳岸组成部分主要有墙身、压顶、垫层、基础桩、基础等，下面我们分别介绍一下：驳岸顶部压顶，驳岸的主体部分墙身，常见的有用砖、水泥、混凝土、软卵石等砌成，也有一些地方使用临时性墙身，用竹、木板等材料制成的，基础宽度则为高度的0.6～0.8倍，常见厚度为400mm。基础与地基之间用碎石铺成，属于垫层，为了加强驳岸承载力，将木桩或混凝土桩打入土层，属于基础桩。为避免土层沉降不均匀，还常能看见伸缩缝与沉降缝设计，保持驳岸稳定性。

数学文化对数学发展的作用和意义

数学文化对数学发展的作用和意义 人类的文明，大概有四个高峰。在古希腊时代，数学仍然是古希腊文明的一个火车头。大家都知道《几何原本》，它的影响是如此之大，一直影响到今天， 它是印刷数量、版本仅次于《圣经》的读物。后来第二个高峰就是在近代文明， 就是文艺复兴到17世纪到18世纪。牛顿发明了微积分，连同他的力学把整个 科学带到了新的境界，那就是黄金时代。那时候的工程技术、资本主义工业生产、工业革命、法国大革命都是在这样的基础上面开展起来的。第三个现代文明，我们假定说爱因斯坦的相对论为基础，那么在19世纪我们就为他准备了。从高斯、黎曼准备了很多数学工作，黎曼几何就是相对论的数学基础。所以没有数学的发展，相对论就找不到一个可以表达的数学工具。那么到了20世纪下半叶信息时代文明，信息时代就是冯·诺依曼创造了计算机的方案。今天我们广泛使用的改变了人类社会形态生活方式的计算机，它的方案是一位数学家设计出来的，他就是冯·诺依曼。所以我说数学和社会的发展同步，数学和人类的文化共生。因此 数学不仅仅是一些干巴巴的条文，它是密切和人类文化联系在一起的。 数学有三个层面：一个层面就是公式定理，像勾股定理、求根公式等等。第 二个层面就是思想，就是我们公理化思想，数形结合、函数思想等等。还有一个层次就是文化价值。如果把数学文化如扮起来，数学就是一位光彩照人的科学女王。但是如果你仅仅把数学等于逻辑，等于枯燥的几条公式，那么这个美女 就变成X光下面的骷髅，就是X光的照片。所以应该正确的认识数学的文化价值。 1、数学是打开科学大门的钥匙 科学史表明，一些划时代的科学理论成就的出现，无一不借助于数学的力量。早在古代，希腊的毕达哥拉斯学派就把数看作万物之本源。享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略认为，展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书， 如不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。物理学家伦琴因发现了X射线而成为1910 年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。当有人问这位卓越的实验物理学家科学家需要什么样的修养时，他的回答是：第一是数学，第二是数学，第三还是数学。对计算机的发展做出过重大贡献的冯·诺 依曼认为“数学处于人类智能的中心领域”。他还指出：“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支，,,它已愈来愈成为衡量成就的主要标志。”

阐述当今景观设计存在的问题

阐述当今景观设计存在的问题 2016级刘梦婕 当前，随着社会经济日益完善与发展，我国城市建设的发展步伐取得了显著的进步，加上近年来人们生活水平的日益提升，使得人们对于社会生活环境的要求也不断的提高。在近几年社会发展中，人们普遍关注城市绿化与城市生存环境等方面的问题。其中。景观设计能够有效地提升我国城市的居住环境，对于城市化建设的发展具有一定的促进作用。通过城市园林景观设计，能够有效地为人类提供一个健康舒适的生存环境。在进行城市园林景观设计的过程中，需要从实际情况出发，考虑周围环境等方面。此外，园林景观的设计要与时代发展相协调，进一步有效推进城市建设在社会发展中有效地进行。然而，在当前，我国城市园林景观设计中依旧存在诸多的问题，导致了城市化建设无法得到有效的实施，为了有效解决园林景观设计中存在的问题，需要从实际情况进行分析研究，制定出相关的策略，进而有效提高我国景观的设计，为人们创建出健康舒适的生存环境，为城市发展提供大力的支持。 1.现代居住区景观发展现状 近些年来我国的经济得到了高速发展，人们逐渐脱离了物质生活的局限，越来越关注精神产品，对景观设计的要求也大幅提高。虽然近年来我国加大了对环境的改善力度，但是还存在很多问题，例如，有的小区没考虑到特殊人群的特有需要导致设施不足，有的过于追求形式，设计大面积纯观赏性绿化而忽视人的参与，有的景观风格缺少协调，照搬外来文化等。此外，由于我国有关环境设计理论方面发展较为缓慢，再加上一些开发商为了降低成本，聘用一些专业素质不高的设计人员，使得一些居住小区景观设计出现了许多问题。例如，许多设计人员在不探究西方人文历史的情况下盲目追求欧式景观园林风格。也有的设计人员搞不清中式和欧式的区别，仅凭感觉、经验进行设计，造成景观设计毫无内涵。 2..当今景观设计存在的问题 2.1景观设计的模式缺乏创新 良好的景观设计应能充分体现其特有风格和地方特色，并可充分体现区域内文化底蕴及历史内涵。随着当今社会经济的迅猛发展与时代的进步．我国城市化建设的进程也随之加快。在我国城市建设中．城市规划是一项重要的任务。景观设计在城市规划中占据核心作用。景观的设计能够充分地反映出一个城市的美观度。根据上述分析可知．景观设计需要具有一定的创造性和个性化．需要通过相关的设计风格充分地体现出一所城市的精神面貌。也就是说，景观设计需要发挥出其独特的设计风格。通过这种设计能够体现出城市的美观。然而．近年来．我国景观设计过程中缺乏个性化和创造性．通常是模仿国外园林设计的方式进行城市建设，进而无法表现出自身的特性．无法将城市文化底蕴深深地进行体现。景观的建设在当前社会发展中缺乏创新性、个性化的设计风格和设计理念城．需要进行进一步的完善与改进。 2.2景观设计过程中缺乏长远的规划 合理有效的景观设计，对于全面推进城市建设具有一定的促进作用和极其深远的意义。然而，在近年来，城市建设的发展由于受到诸多因素的干扰，无法达到理想的效果，主要的原因是进行景观设计过程中，设计者对于城市发展的意识程度不够到位、缺乏专业性的设计理念，有时没有清楚其意识到景观设计对于城市化建设和人们生存环境改造的重要意义。因此，无

对数学理解的再认识

对数学理解的再认识 作者：黄燕玲等文章来源：数学教育学报 摘要：现代心理学将知识分为陈述性知识和程序性知识 2 大类，根据数学知识的特征，我们将数学知识分为结果性知识和过程性知识 2 类，其中结果性知识包括陈述性知识和程序性知识．因而，数学理解就应指对陈述性知识、程序性知识和过程性知识的理解．图式的获得、产生式系统的建构、关系和观念表征的完善分别是陈述性知识理解、程序性知识理解、过程性知识理解的本质． 关键词：数学理解；陈述性知识；程序性知识；过程性知识 中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2002）03–0040–04 “数学理解”已成为当今数学教育研究的一个热点[1~4]．纵观这些研究，可以发现有一个明显的缺陷，即缺乏对数学过程性知识理解的探究，本文旨在对这一问题作初步探索． 1.数学理解”的研究概述 1.1 两种学习理论对“理解”的阐释 行为主义把学习解释为刺激与反应之间的联结，认为学习过程是一种试误过程，在不断的尝试与错误中逐渐形成联结．在行为主义看来，刺激与反应的联结受到练习和使用的次数增多而变得越来越强，反之，变得越弱．因而，行为主义学习观强调技能训练，实现技能由“自觉地执行”向“自动地执行”的转化，于是，个体对知识的理解就是记忆概念、规则和方法，并能迅速提取并用于解决问题．显然，行为主义将知识理解定位在知识记忆的层面上，而不对“机械性记忆”和“在理解基础上的记忆”加以区别．事实上，行为主义只关注人的外部行为，不研究人的内部思维过程，因而不可能对“知识的理解”作深入探讨． 现代认知心理学认为理解的实质是学习者以信息的传输、编码为基础，根据已有信息建构内部的心理表征、并进而获得心理意义的过程．Mayer 给出了学习者的理解过程模式[5]，如图1 所示． 在这一模式中，个体的理解分为3 个阶段：第一阶段，各种信息经过注意的“过滤”，部分信息经过感觉登记进入短时记忆．第二阶段是编码阶段，进入短时记忆的信息没有得到复述和加工的部分很快消退，得到及时复述和进一步加工的信息进入长时记忆．第三阶段是表征的重新建构和整合阶段．当信息进入长时记忆后，一方面，使已有图式的一些节点和相应的区域被激活，从而使已经得到编码的信息获得了心理意义；另一方面，新信息的纳入又使已有的图式发生相应的变化，形成新的知识网络和认知结构．由于认知心理学是从人的内部心理去探索人类的学习规律，从而对知识理解的解释就更加深刻和合理． 1.2 对数学理解的研究 对数学理解的研究主要集中在几个方面． （1）数学理解的界定．Hiebert 和Carpenter[1]认为：“一个数学的概念或方法或事实被理

论现代数学的应用价值

论现代数学的应用价值 田红艳 摘要数学是一门古老而常新的具有高度抽象性和逻辑严谨性的学科，通过对数学所研究的算术、代数、几何、三角、解析几何、统计、概率论等内容，揭示数学在现代经济社会发展的地位和作用，揭示数学的 应用价值。数学起源于人类的实践活动。人类的实践活动是数学发展的源泉。从古至今，数学一直存在于 我们的生活里，涉及到了我们生活的方方面面，数学是随着我们人类的发展和社会的进步在发展着。当然，人类的发展也离不开数学，所以人类社会的发展必然推动着数学的发展，数学因此广泛地应用于人类 社会中，如自然科学、社会科学和工程领域等。 关键词现代数学人类社会应用价值 一、现代数学的特点 每一门科学，都有自己固有的特点，数学也不例外。随着现代数学的发展，数学的固 有特点也有所变化，有所发展，而这些特点相互之间又是紧密联系的。 1、高度的抽象和统一 任何学科都具有抽象性。然而数学的抽象性被冠以“高度地”这个定语，表明它与其 他自然科学，以及社会科学的抽象是有显著差异与区别的。其一、数学的抽象撇开研究对 象的具体内容，仅仅保留空间形式或数量关系；其二，数学的抽象是经历过一系列阶段形 成的，它的抽象深刻程度大大超过了其他自然科学或社会科学中的一般抽象；其三，不仅 数学的概念是抽象的，而且数学方法本身也是抽象的，自然科学家为了证明自己的理论， 常常求助于实验，数学家证明定理只需要用推理或计算。由于数学的高度抽象和统一，才 能更深入地揭示本质的数学规律，推动现代数学的发展。由于数学的高度抽象和统一，才 能更深刻地表现现代数学之简洁、统一、对称与和谐，显示数学的美。 2、逻辑与结构的严密 数学理论体系的一个突出特点，是其逻辑与结构的严密性。数学是公理化方法建立科 学理论体系的的光辉典范。所谓公理化方法是以一组尽可能少的不予定义的术语——即原 始概念和一组尽可能少的不加证明的命题——即公理为基础，用逻辑推理来建立、演绎的 科学理论，这是最严格、最广泛、最抽象的科学体系。 任何学科都要运用逻辑工具。但是，数学对逻辑性的要求，与其他学科也有所不同。 这是因为，数学的研究对象是具有高度抽象性的“数”和“形”，乃至“模式”和“结构”，整个数学体系难于通过实验来进行，而只能借助于严密的逻辑结构来实现。在数学

-住宅小区绿化景观设计的一点心得

住宅小区绿化景观设计的一点心得 【摘要】植物是景观设计中重要的一个环节，对于住宅小区绿化植栽尤其重要。阐述住宅小区景观设计与绿化。 【关键词】现代园林住宅小区绿量生态 长期以来，在许多景观或环境艺术设计师眼里，绿色植被的种植在整个设计方案的制定中处于次要地位，常常是在总体方案确定后再扩初图或施工图阶段才进行绿化设计。这样的设计流程往往会造成初始设计方案没有充分考虑整体空间的景观形态，忽视了植物景观在整体的作用，以至于后期的种植设计与前期方案不能很好的衔接起来，造成软景植物与硬质小品在空间尺度、体量、形态上不协调。这也是我国建筑设计行业与国外的差距所在。近年来，随着景观设计行业的进步以及国外景观设计理念引进，植栽对景观整体的作用得到设计人员的重视。一些有经验的设计师尝试将植物作为整体景观空间的一种元素，越来越多的把绿色植被设计带到方案的设计中来，让它们参与空间的组合和规划。 一、绿色植被植栽的作用 现代园林设计，追求成为景观总体空间的一个组成部分，追求其形成的空间形态，体现植物群体的整体景观效果。就植物的作用及种植方式，可以分成以下几个方面：

1、参与空间的组织——骨架构成 在景观规划中，平面上有各种硬质铺地、道路、广场、水面等，立面上有景墙、台阶、亭、廊架、树池、跌水以及各类乔灌木构成里空间的各种元素。通常情况下设计师会利用各种硬铺地和建筑小品来创造空间，但在居住小区内，空间充斥着大量住宅建筑群体，从立面上看人工建筑的质感显得十分生硬，让人倍感压力。随着环保意识逐渐深入人心，人们越来越注重居住环境的舒适度与清新度。新落成的高档居住小区环境景观除了要求具备良好的实用性外，还注重其舒适性和生态性，从而引伸出一种概念“绿量”，即绿化植被占空间的体量比。一个良好的小区景观，要有一个完美的景观布局，绿化层次丰富、色彩多样、“绿量”适宜的生活空间，会给人一种心旷神怡的家的温暖。居住区园林植物空间的创作应根据地形的特点，同时植物景观也应满足25m的室外空间视距模数的心理要求，有目的的利用绿色植物对创作空间进行合理的划分，创造出连续变化景观的特殊环境气氛。根据植被在空间中的作用可分为以下两点： 一是：作为空间的主要构筑体，如树阵广场，几何式或规律式的排列来表现植物群体几何空间的美感。这种种植方式常用于空间面积较大，硬地面积较大，建筑密集的地区，此类植物造景手法一方面利用植被“软”的质感来调和硬质空间，另一方面可将几何状的形态与硬质铺地及周边建筑协调起来。这种设计手法对树种的形态要求较高，要求树形应挺拔、规整、高大，各树木规格体量应一致，来满足视觉上的美感。常用的有棕榈科的银海枣、霸王棕、华棕，阔叶乔木

浅谈自己对数学史和数学的认识教学提纲

浅谈自己对数学史和数学的认识

浅谈自己对数学史和数学的认识 1，我对数学的发展史的认识 数学，根据现代的很多地方的高校的数学教材的定义：“数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。”想想，数学这门来自生活，科学进而影响我们的生活，并且从一个人一开始就伴随我们一生的学科，它对个人，社会的重要性便可想而知。 美国著名文学家克莱因在他的《西方文化中的数学》中曾经说过：“数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。”我想这句话在对我们有这相当答的启示作用，数学本来是一门很抽象的学科，他说研究的东西就是抽象现实中的物理，化学，生物等各方面的问题，然后建立相关的解决模型，以这样的方式来改变我们的生活和历史的进程；并且以它需要的精神：严谨和理性来处理世间的好多的问题都成了历史的绝唱：像阿基米德的测试密度的模型，伽利略的日心说，甚至曹冲称象......哪一件事情没有涉及到数学知识的运用？

就是因为这门学科的无比重要性，从人类文明的开始，就开始简单的研究这门科学，并且用它解决一些简单的生活问题，像人类刚开始自己的文明的时候用石子计数，用手指来数自己的羊，这些东西看起来是非常简单的事情，但是这样的东西对我们一无所知的祖先而言却是一个非常大的进步，这意味着我们的祖先开始自己的抽象的思维，用无关的东西来记录已有东西的数量。步入奴隶社会后人类开始有自己的语言，这时候数学有了跟进一步的发展：古埃及，古巴比伦，中国等文明源地开始有自己的语言，数字。这就是代表数学跟进一步的开始抽象了。大家可能会想写个123吧，两三岁的小孩子都会的，但是，当时却不是这样的，因为我们的祖先不像我们一样的聪明，他们能抽象的表示数据已经像今天的我们向太空迈出的那一小步了，曾经有位名人说过：“数学从一诞生开始就预示着人类将成为最高级的生物。”我想这句话很深刻的解释了人类和低等动物的本质上的区别。 从封建社会建立开始，数学有了自己专门的学科，封建社会发展繁荣的国家还曾今涌现过一批批的数学家和出色的数学作品：像《九章算术》，祖冲之和他的圆周率计算，一直到后来拿破仑时代的傅里叶.....当然，由于这个时期的思想封闭和约束特点，这些数学的发展相当缓慢，但是这个时期的数学发展却带给世界一个全新的局面，让人类的认识从现实到抽象，从感性到理性，然后真正的意识到世界是什么样子：通过数学方面的知识，天文学开始飞速的发展，化学开始崛起，物理学各种真理被解释，各种自然现象也得到揭示，医学为人类带来健康，生物学有了点起色。人类的思想开始走向自由，走向现代化。

现代数学发展的历史进程

现代数学发展的历史进程 现代数学时期 现代数学时期是指由19世纪20年代至今，这一时期数学主要研究的是最一般的数量关系和空间形式，数和量仅仅是它的极特殊的情形，通常的一维、二维、三维空间的几何形象也仅仅是特殊情形。抽象代数、拓扑学、泛函分析是整个现代数学科学的主体部分。它们是大学数学专业的课程，非数学专业也要具备其中某些知识。变量数学时期新兴起的许多学科，蓬勃地向前发展，内容和方法不断地充实、扩大和深入。 18、19世纪之交，数学已经达到丰沛茂密的境地，似乎数学的宝藏已经挖掘殆尽，再没有多大的发展余地了。然而，这只是暴风雨前夕的宁静。19世纪20年代，数学革命的狂飙终于来临了，数学开始了一连串本质的变化，从此数学又迈入了一个新的时期——现代数学时期。 19世纪前半叶，数学上出现两项革命性的发现——非欧几何与不可交换代数。 大约在1826年，人们发现了与通常的欧几里得几何不同的、但也是正确的几何——非欧几何。这是由罗巴契夫斯基和里耶首先提出的。非欧几何的出现，改变了人们认为欧氏几何唯一地存在是天经地义的观点。它的革命思想不仅为新几何学开辟了道路，而且是20世纪相对论产生的前奏和准备。 后来证明，非欧几何所导致的思想解放对现代数学和现代科学有着极为重要的意义，因为人类终于开始突破感官的局限而深入到自然的更深刻的本质。从这个意义上说，为确立和发展非欧几何贡献了一生的罗巴契夫斯基不愧为现代科学的先驱者。 1854年，黎曼推广了空间的概念，开创了几何学一片更广阔的领域——黎曼几何学。非欧几何学的发现还促进了公理方法的深入探讨，研究可以作为基础的概念

和原则，分析公理的完全性、相容性和独立性等问题。1899年，希尔伯特对此作了重大贡献。 在1843年，哈密顿发现了一种乘法交换律不成立的代数——四元数代数。不可交换代数的出现，改变了人们认为存在与一般的算术代数不同的代数是不可思议的观点。它的革命思想打开了近代代数的大门。 另一方面，由于一元方程根式求解条件的探究，引进了群的概念。19世纪20,30年代，阿贝尔和伽罗华开创了近世代数学的研究。近代代数是相对古典代数来说的，古典代数的内容是以讨论方程的解法为中心的。群论之后，多种代数系统(环、域、格、布尔代数、线性空间等)被建立。这时，代数学的研究对象扩大为向量、矩阵，等等，并渐渐转向代数系统结构本身的研究。 上述两大事件和它们引起的发展，被称为几何学的解放和代数学的解放。 19世纪还发生了第三个有深远意义的数学事件:分析的算术化。1874年威尔斯特拉斯提出了一个引人注目的例子，要求人们对分析基础作更深刻的理解。他提出了被称为“分析的算术化”的著名设想，实数系本身最先应该严格化，然后分析的所有概念应该由此数系导出。他和后继者们使这个设想基本上得以实现，使今天的全部分析可以从表明实数系特征的一个公设集中逻辑地推导出来。 现代数学家们的研究，远远超出了把实数系作为分析基础的设想。欧几里得几何通过其分析的解释，也可以放在实数系中;如果欧氏几何是相容的，则几何的多数分支是相容的。实数系(或某部分)可以用来解群代数的众多分支;可使大量的代数相容性依赖于实数系的相容性。事实上，可以说:如果实数系是相容的，则现存的全部数学也是相容的。 19世纪后期，由于狄德金、康托和皮亚诺的工作，这些数学基础已经建立在更简单、更基础的自然数系之上。即他们证明了实数系(由此导出多种数学)能从确立