量子霍尔效应

量子霍尔效应

由式（11- 64b）可得

这一比值具有电阻的量纲，因而被定义为霍尔电阻RH.此式表明，霍尔电阻应正比磁场B．1980年，在研究半导体在极低温度下和强磁场中的霍尔效应时，德国物理学家克里青(Klaus vonKlitzing)发现霍尔电阻和磁场的关系并不是线性的，而是有一系列台阶式的改变，如图11- 51所示（该图数据是在1.39 K的温度下取得的，电流保持在25. 52 FiA不变）．这一效应叫量子霍尔效应，克里青因此获得1985年诺贝尔物理学奖．

量子霍尔效应只能用量子理论解释，该理论指出

由于Rk的测定值可以准确到10-io，所以量子霍尔效应被用来定义电阻的标准，从1990年开始，“欧姆”就根据霍尔电阻精确地等

于25 812. 80 n来定义了．

克里青当时的测量结果显示，式（11- 65）中的N为整数，其后美籍华裔物理学家崔琦(D．C．Tsui，19 39-)和施特默（H．L．Stomer，19 49-）等人研究量子霍尔效应时，发现在更强的磁场(如20甚至30 T)下，式（11- 65）中的”可以是分数，如1/3，1/5，1/2，1/4等，这种现象叫分数量子霍尔效应，这一发现和理论研究使人们对宏观量子现象的认识更深入了一步．崔琦、施特默和劳克林（R_珏Laughlin，1950-）等人也因此而获得了1998年诺贝尔物理学奖．

什么是量子霍尔效应-

什么是量子霍尔效应? 2018年12月17日复旦大学物理学系修发贤课题组在《自然》杂志上刊发了他们的研究成果：在拓扑半金属砷化铬纳米片中观测到由外尔轨道形成的新型三维量子霍尔效应。该项研究成果我国科学家首次在三维空间中发现量子的霍尔效应。 什么是霍尔效应 在中学物理课本我们都学过霍尔效应，它实际上一种电磁效应的。我们给一块半导体通电，在导体外面外加一个与电流方面垂直的磁场，磁场会使半导体中的电子与空穴（可以视为正电荷）受到不同方向的洛伦兹力而在不同方面上聚集，聚集起来的电子和空穴之间会产生电场，此时在半导体两侧产生了垂直于磁场和电流方向的电压，而且在此电压生成的电场力和磁场的洛伦兹力平衡以后，后来的电子和空穴就不在聚集，顺利通过不发生偏移。 这种现象是由美国物理学家霍尔于1879年研究金属导电机制的时候发现的，所以命名为“霍尔效应”，且在实际生活中产生了广泛的应用，根据霍尔效应做成的霍尔器件，就是以磁场为工作媒介，将物体的运动参数转变为数字电压的形式输出，使之具备传感和开关功能。 如：汽车的点火系统，设计人员将霍尔传感器放在分电器内取代机械断电器，用作机械断电器，用作点火脉冲发生器。这种霍尔点火发生器随着转速变化的磁场在带电半导体内产生脉冲电压，控制电控单元的初级电流。相对于机械断电器而言，霍尔式点火脉冲发生器无磨损免维护，能够适应恶劣的环境，同时能够精确的控制点火，具有明显的优势。 什么是量子霍尔效应（二维） 我们上面所说的霍尔效应是在三维的导体中实现的，其中的电子可以在导体中自由运动。现在科学家通过某些手段将电子限制在一个二维平面内，之后添加一个垂直于该平面的磁场，同时沿着二维电子平面一个方向通以电流，此时在二维平面的另一个方向上测量到电压。这种现象称为量子霍尔效应，属于量子力学版的霍尔效应。 该现象是由德国物理学家冯?克利青发现，并因此获得1985年的诺贝尔物理学奖。但是为

量子霍尔效应

量子霍尔效应 霍尔效应是电磁效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔(E.H.Hall，1855-1938)于1879年在研究金属的导电机制时发现的。当电流垂直于外磁场通过半导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在半导体的两端产生电势差，这一现象就是霍尔效应，这个电势差也被称为霍尔电势差。霍尔效应使用左手定则判断。 发现 霍尔效应在1879年被物理学 家霍尔发现，它定义了磁场和感应 电压之间的关系，这种效应和传统 的电磁感应完全不同。当电流通过 一个位于磁场中的导体的时候，磁 场会对导体中的电子产生一个垂直 于电子运动方向上的作用力，从而 在垂直于导体与磁感线的两个方向 上产生电势差。 虽然这个效应多年前就已经被人们知道并理解，但基于霍尔效应的传感器在材料工艺获得重大进展前并不实用，直到出现了高强度的恒定磁体和工作于小电压输出的信号调节电路。根据设

计和配置的不同，霍尔效应传感器可以作为开/关传感器或者线性传感器，广泛应用于电力系统中。 解释 在半导体上外加与电流方向垂直的磁场，会使得半导体中的电子与空穴受到不同方向的洛伦兹力而在不同方向上聚集，在聚集起来的电子与空穴之间会产生电场，电场力与洛伦兹力产生平衡之后，不再聚集，此时电场将会使后来的电子和空穴受到电场力的作用而平衡掉磁场对其产生的洛伦兹力，使得后来的电子和空穴能顺利通过不会偏移，这个现象称为霍尔效应。而产生的内建电压称为霍尔电压。 方便起见，假设导体为一个长方体，长度分别为a、b、d，磁场垂直ab平面。电流经过ad，电流I=nqv(ad)，n为电荷密度。设霍尔电压为VH，导体沿霍尔电压方向的电场为VH/a。设磁感应强度为B。 洛伦兹力 F=qE+qvB/c(Gauss单位制) 电荷在横向受力为零时不再发生横向偏转，结果电流在磁场作用下在器件的两个侧面出现了稳定的异号电荷堆积从而形成横向霍尔电场 由实验可测出E=UH/W定义霍尔电阻为 RH=UH/I=EW/jW=E/j j=qnvRH=-vB/c/(qnv)=-B/(qnc)

诺奖级发现—量子反常霍尔效应Science-2013-Chang-science.1234414

Reports Quantum Hall effect (QHE), a quantized version of the Hall effect (1), was observed in two-dimensional (2D) electron systems more than 30 years ago (2, 3). In QHE the Hall resistance, which is the voltage across the transverse direction of a conductor divided by the longitudinal cur-rent, is quantized into plateaus of height h /νe 2, with h being Planck's constant, e the electron's charge, and ν an integer (2) or a certain fraction (3). In these systems, the QHE is a consequence of the formation of well-defined Landau levels, and thus only possible in high mobility samples and strong external magnetic fields. However, there have been numerous proposals to realize QHE without applying any magnetic field (4–11). Among these proposals, using the thin film of a magnetic topo-logical insulator (TI) (6–9, 11), a new class of quantum matter discov-ered recently (12, 13), is one of the most promising routes. Magnetic field induced Landau quantization drives a 2D electron system into an insulating phase that is topologically different from the vacuum (14, 15); as a consequence, dissipationless states appear at sam-ple edges. The topologically non-trivial electronic structure can also occur in certain 2D insulators with time reversal symmetry (TRS) bro-ken by current loops (4) or by magnetic ordering (6), requiring neither Landau levels nor external magnetic field. This type of QHE induced by spontaneous magnetization is considered the quantized version of the conventional (non-quantized) anomalous Hall effect (AHE) discovered in 1881 (16). The quantized Hall conductance is directly given by a topological characteristic of the band structure called the first Chern number. Such insulators are called Chern insulators. One way to realize a Chern insulator is to start from a time-reversal-invariant TI. These materials, whose topological properties are induced by spin-orbit coupling, were experimentally realized soon after the theo-retical predictions in both 2D and 3D systems (12, 13). Breaking the TRS of a suitable TI (17) by introduc-ing ferromagnetism can naturally lead to the QAH effect (6–9, 11). By tuning the Fermi level of the sample around the magnetically induced energy gap in the density of states, one is expected to observe a plateau of Hall conductance (σxy ) of e 2/h and a vanishing longitudi-nal conductance (σxx ) even at zero mag-netic field [figure 14 of (7) and Fig. 1, A and B]. The QAH effect has been predicted to occur by Mn doping of the 2D TI realized in HgTe quantum wells (8); however, an external magnetic field was still required to align the Mn mo-ments in order to realize the QAH ef-fect (18). As proposed in (9), due to the van Vleck mechanism doping the Bi 2Te 3 family TIs with isovalent 3d magnetic ions can lead to a ferromag-netic insulator ground state, and for thin film systems, this will further induce QAH effect if the magnetic exchange field is perpendicular to the plane and overcomes the semiconductor gap. Here we investigate thin films of Cr 0.15(Bi 0.1Sb 0.9)1.85Te 3 (19, 20) with a thickness of 5 quintuple layers (QL), which are grown on dielectric SrTiO 3 (111) substrates by molecular beam epitaxy (MBE) (20, 21) (fig. S1). With this composition, the film is nearly charge neutral so that the chemical potential can be fine-tuned to the electron- or hole-conductive regime by a positive or negative gate voltage, respectively, applied on the backside of the SrTiO 3 substrate (20). The films are manually cut into a Hall bar configuration (Fig. 1C) for transport measurements. Varying the width (from 50 μm to 200 μm) and the aspect ratio (from 1:1 to 2:1) of the Hall bar does not influence the result. Figure 1D displays a series of meas-urements, taken at different temperatures, of the Hall resistance (ρyx ) of the sample in Fig. 1C, as a function of the magnetic field (μ0H ). At high temperatures, ρyx exhibits linear magnetic field dependence due to the ordinary Hall effect (OHE). The film mobility is ~760 cm 2 /(Vs), as esti-mated from the measured longitudinal sheet resistance (ρxx ) and the car-rier density determined from the OHE. The value is much enhanced compared with the samples in our previous study (20, 21), but still much lower than that necessary for QHE (2, 3). With decreasing temperature, ρyx develops a hysteresis loop characteristic of the AHE, induced by the ferromagnetic order in the film (22). The square-shaped loop with large coercivity (H c = 970 Oersted at 1.5 K) indicates a long-range ferromag-netic order with out-of-plane magnetic anisotropy. The Curie tempera-ture is estimated to be ~15 K (Fig. 1D, inset) from the temperature dependence of the zero field ρyx that reflects spontaneous magnetization of the film. Experimental Observation of the Quantum Anomalous Hall Effect in a Magnetic Topological Insulator Cui-Zu Chang,1,2* Jinsong Zhang,1* Xiao Feng,1,2* Jie Shen,2* Zuocheng Zhang,1 Minghua Guo,1 Kang Li,2 Yunbo Ou,2 Pang Wei,2 Li-Li Wang,2 Zhong-Qing Ji,2 Yang Feng,1 Shuaihua Ji,1 Xi Chen,1 Jinfeng Jia,1 Xi Dai,2 Zhong Fang,2 Shou-Cheng Zhang,3 Ke He,2? Yayu Wang,1? Li Lu,2 Xu-Cun Ma,2 Qi-Kun Xue 1,2? 1 State Key Laboratory of Low-Dimensional Quantum Physics, Department of Physics, Tsinghua University, Beijing 100084, China. 2 Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics, Institute of Physics, The Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China. 3 Department of Physics, Stanford University, Stanford, CA 94305–4045, USA. *These authors contributed equally to this work. ?To whom correspondence should be addressed. E-mail: qkxue@https://www.wendangku.net/doc/3311510488.html, (Q.K.X.); kehe@https://www.wendangku.net/doc/3311510488.html, (K.H.); yayuwang@https://www.wendangku.net/doc/3311510488.html, (Y.W.) The quantized version of the anomalous Hall effect has been predicted to occur in magnetic topological insulators, but the experimental realization has been challenging. Here, we report the observation of the quantum anomalous Hall (QAH) effect in thin films of Cr-doped (Bi,Sb)2Te 3, a magnetic topological insulator. At zero magnetic field, the gate-tuned anomalous Hall resistance reaches the predicted quantized value of h/e 2, accompanied by a considerable drop of the longitudinal resistance. Under a strong magnetic field, the longitudinal resistance vanishes whereas the Hall resistance remains at the quantized value. The realization of the QAH effect may lead to the development of low-power-consumption electronics. Figure 2, A and C, shows the magnetic field dependence of ρyx and ρxx , respectively, measured at T = 30 mK at different bottom-gate voltag-es (V g s). The shape and coercivity of the ρyx hysteresis loops (Fig. 2A) vary little with V g , thanks to the robust ferromagnetism probably mediat-ed by the van Vleck mechanism (9, 20). In the magnetized states, ρyx is nearly independent of the magnetic field, suggesting perfect ferromag-netic ordering and charge neutrality of the sample. On the other hand, the AH resistance (height of the loops) changes dramatically with V g , o n M a r c h 14, 2013 w w w .s c i e n c e m a g .o r g D o w n l o a d e d f r o m

霍尔效应的原理及应用

学号：1003618095河南大学民生学院毕业论文 （2014届） 年级2010级 专业班级电子信息科学与技术 学生姓名范博 指导教师姓名翟俊梅 指导教师职称副教授 论文完成时间2014-04-22 河南大学民生学院教务部 二○一三年印制

目录 目录 摘要 (1) 一霍尔效应 (2) 1.1经典霍尔效应 (2) 1.2经典霍尔效应误差 (3) 二量子霍尔定律 (3) 三霍尔元件 (6) 3.1霍尔器件 (6) 3.2霍尔元件 (7) 3.3霍尔元件的特点 (8) 四霍尔效应的应用 (8) （1）工程技术中的应用 (9) （2）日常生活中的应用 (10) （3）科学技术中的应用 (11) 五结语 (11) 六参考文献 (12)

霍尔效应的原理及应用 范博 （河南大学民生学院，河南开封，475004） 摘要 霍尔效应是电磁效应，这种现象是美国的物理学家霍尔于1879年在校读研期间将载流子的导体放入磁场中的做受力作用实验的时候发现的。实验中电流垂直在导体的外磁场并通过导体时，导体垂直磁场与电流两个方向的端面之间就会产生出一种电势差，产生的这种现象就是霍尔效应。在实在验中产生的电势差被名为霍尔电势差。 Principle and Application of Hall effect Abstract：Hall effect is a kind of electromagnetic effect,This phenomenon is caused by the American physicist A-H-Hall in 1879 when the carriers do during graduate conductors in a magnetic field by the force of the experimental findings.When the current is perpendicular to the external magnetic field and through the conductor, the conductor is perpendicular to the magnetic field and electric current produces electric potential difference between the two direction of end face, this phenomenon is called the hall effect. The electric potential difference caused by experiment have been called hall electric potential difference.

整数量子霍尔效应(integerquantumHalleffect)百科中学物理

整数量子霍尔效应（integerquantumHalleffect）百科中学物理 当今社会是一个高速发展的信息社会。生活在信息社会，就要不断地接触或获取信息。如何获取信息呢?阅读便是其中一个重要的途径。据有人不完全统计，当今社会需要的各种信息约有80%以上直接或间接地来自于图书文献。这就说明阅读在当今社会的重要性。还在等什么，快来看看这篇整数量子霍尔效应(integerquantumHalleffect)百科中 学物理吧~ 整数量子霍尔效应（integerquantumHalleffect） 整数量子霍尔效应(integerquantumHalleffect) 二维电子气系统在强磁和低温条件下的霍尔效应表现出明 显的量子化性质。1980年冯克利青(VonKlitzing)等人首先观测到了量子化霍尔效应。他们测量了SiMOSFET反型层中二维电子气系统中的电子在15T强磁场和低于液He温度下的霍尔电压VH，沿电流方向的电势差VP与栅压VG的关系。当磁场垂直于反型层，磁感应强度B与沿反型层流动的电流强度I保持不变时，改变栅压VG，可改变反型层中载流子密度ns。在正常的霍尔效应中应有VH1/VG(如果nsVG)，但在强磁和低温下，某些VG间隔内，VH曲线出现平台，对应于平台时的VP最小趋近于零，由此得到的霍尔电阻XY=-VH/I

是量子化的，其值为 `rho_{XY}=frac{h}{iq^2},i=1,2,3,ldots` 它只与物理常数h(普朗克常数)和q有关。霍尔电阻与整数i相联系的量子化性质称整数量子霍尔效应。在1K以下，实验还进一步观察到i为分数的霍尔平台，即分数量子化霍尔效应。在调制掺杂的GaAs-GaAlAs等异质结构中也能观测到量子化霍尔效应。

霍尔效应实验方法

实验: 霍尔效应与应用设计 [教学目标] 1. 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2. 学会测量半导体材料的霍尔系数的实验方法和技术； 3. 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 [实验仪器] 1.TH －H 型霍尔效应实验仪，主要由规格为>2500GS/A 电磁铁、N 型半导体硅单晶切薄片式样、样品架、I S 和I M 换向开关、V H 和V σ（即V AC ）测量选择开关组成。 2.TH －H 型霍尔效应测试仪，主要由样品工作电流源、励磁电流源和直流数字毫伏表组成。 [教学重点] 1． 霍尔效应基本原理； 2． 测量半导体材料的霍尔系数的实验方法； 3． “对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 [教学难点] 1． 霍尔效应基本原理及霍尔电压结论的电磁学解释与推导； 2． 各种副效应来源、性质及消除或减小的实验方法； 3． 用最小二乘法处理相关数据得出结论。 [教学过程] （一）讲授内容： (1)霍尔效应的发现： 1879，霍尔在研究关于载流导体在磁场中的受力性质时发现： “电流通过金属，在磁场作用下产生横向电动势” 。这种效应被称为霍尔效应。 结论：d B I ne V S H ?=1 (2)霍尔效应的解释： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。当载

流子所受的横电场力H e eE f =与洛仑兹力evB f m =相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡， B e eE H v = （1） bd ne I S v = （2） 由 （1）、（2）两式可得： d B I R d B I ne b E V S H S H H =?= ?=1 （3） 比例系数ne R H 1=称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数， (3) 霍尔效应在理论研究方面的进展 1、量子霍尔效应(Quantum Hall Effect) 1980年，德国物理学家冯?克利青观察到在超强磁场（18T ）和极低 温(1.5K ）条件下,霍尔电压 UH 与B 之间的关系不再是线性的，出现一 系列量子化平台。 量子霍尔电阻 获1985年诺贝尔物理学奖！ 2、分数量子霍尔效应 1、1982年，美国AT&T 贝尔实验室的崔琦和 斯特默发现：“极纯的半导体材料在超低温(0.5K) 和超强磁场(25T)下，一种以分数形态出现的量子电 阻平台”。 2、1983 年，同实验室的劳克林提出准粒子理 论模型，解释这一现象。 获1998年诺贝尔物理学奖 i e h I U R H H H 1 2?==3,2,1=i

量子霍尔效应

量子霍尔效应 霍尔效应是一种发现、研究和应用都比较早的磁电效应，电子在导体中的定向流动形成电流，如果沿垂直于电流方向施加一稳恒磁场，则电子运动必然受到洛伦兹力影响而产生其他效应。1879年Hall 发现了所谓的经典霍尔效应，恰好100年以后，K.vonKlitzing 于1980年发现了量子霍尔效应[1]，并因此获得1985年诺贝尔物理学奖；1982年5月华裔物理学家崔琦、H.Stormer 和A.Gossard 发现了分数量子霍尔效应，并于1998年获得诺贝尔物理学奖。霍尔效应从经典的到量子，从整数量子霍尔效应到分数量子霍尔效应，已经取得了不少的研究成果，本文就介绍霍尔效应的发展和量子模型理论。 一、 经典霍尔效应 首先回顾一下经典霍尔效应。给一个长方形导体两端（x 方向）施加一个静电场（如图1），则在导体中产生的电流密度为 x j nqv (1)= 其中，n 为载流子浓度，q 和v 分别为载流子电荷和速度。在Z 方向上施加一个稳恒的磁场，则带电粒子会受到洛伦兹力的作用发生偏转，在Y 方向的两个面上放生电荷积累，形成电势差U H ，称为霍尔电压；随着电荷的不断积累，当场 强E y 增大至vB/c （CGS 单位制）时，洛伦兹力与静电力平衡，载流子不在发生 偏转，此时霍尔电压达到稳定值。定义横向的电阻率（即霍尔电阻率）： y H x E (2)j ρ= 由于平衡时E y =vB/c ，结合上面两式有： H B (3)nqc ρ= 设导体沿y 方向的宽度为L y ，则 x y H y y Bj L U E L (4)nqc == 通过测量U H 、B 、j x ，就可以知道载流子电荷和浓度。可以利用这个很容易分 辨半导体是N 型还是P 型的，知道了载流子种类，计算载流子浓度，对半导体研究意义很大；同时，由于霍尔电导跟磁场有关系，可以制作各种传感器，应用到测量技术、电子技术、自动化技术等，其中高斯计就是很重要的一个应用。

量子反常霍尔效应的实验证明其物理现象真实存在

量子反常霍尔效应的实验证明其物理现象真实存在 1881年，霍尔在研究磁性金属的霍尔效应时发现，即使不加外磁场也可以观测到霍尔效应，这种零磁场中的霍尔效应就是反常霍尔效应。反常霍尔效应与普通的霍尔效应在本质上完全不同，因为这里不存在外磁场对电子的洛伦兹力而产生的运动轨道偏转。反常霍尔电导是由于材料本身的自发磁化而产生的，因此是一类新的重要物理效应。 霍尔效应是美国物理学家霍尔于1879年发现的一个物理效应。在一个通有电流的导体中，如果施加一个垂直于电流方向的磁场，由于洛伦兹力的作用，电子的运动轨迹将产生偏转，从而在垂直于电流和磁场方向的导体两端产生电压，这个电磁输运现象就是著名的霍尔效应。产生的横向电压被称为霍尔电压，霍尔电压与施加的电流之比则被称为霍尔电阻。由于洛伦兹力的大小与磁场成正比，所以霍尔电阻也与磁场成线性变化关系。[1] 当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这一现象就是霍尔效应。这个电势差也被称为霍尔电势差。 据介绍，量子霍尔效应的重要性在于它可能在未来电子器件中发挥特殊的作用，用于制备低能耗的高速电子器件，从而推动信息技术的进步。然而，由于普通量子霍尔效应的产生需要用到非常强的磁场(通常需要的磁场强度是地磁场的几万倍甚至几十万倍)，应用起来十分昂贵和困难；而且其体积庞大(衣柜大小)也不适合于个人电脑和便携式计算机。 磁场并不是霍尔效应的必要条件。在发现霍尔效应以后人们发现了电流和磁矩之间的自旋轨道耦合相互作用也可以导致的霍尔效应。只要破坏时间反演对称性这种霍尔效应就可以存在，称为反常霍尔效应。 1880年，霍尔在研究磁性金属的霍尔效应时发现，即使不加外磁场也可以观测到霍尔效应，这种零磁场中的霍尔效应就是反常霍尔效应。反常霍尔效应与普通的霍尔效应在本质上完全不同，因为这里不存在外磁场对电子的洛伦兹力而产生的运动轨道偏转。反常霍尔电导是由于材料本身的自发磁化而产生的，因此是一类新的重要物理效应。 美妙之处 量子反常霍尔效应的最美妙之处就在于不需要任何外加磁场，人类有可能利用其无耗散的边缘态发展新一代的低能耗晶体管和电子学器件，从而解决电脑发热问题和摩尔定律的瓶颈问题，因此，这项研究成果将会推动新一代的低能耗晶体管和电子学器件的发展，可能加速推进信息技术革命的进程。 但反常霍尔效应的量子化对材料性质的要求非常苛刻，如同要求一个人同时具有短跑运动员速度、篮球运动员高度和体操运动员灵巧：材料能带结构必须具有拓扑特性从而具有导电的一维边缘态；材料必须具有长程铁磁序从而存在反常霍尔效应；材料体内必须为绝缘态从而只有一维边缘态参与导电。在实际材料中实现以上任何一点都具有相当大的难度，而要同时满足这三点对实验物理学家来讲更是巨大挑战，正因为此，美国、德国、日本等科学家未取得最后成功。

量子霍尔效应的发现、发展与展望

题目量子霍尔效应的发现、发展与展望学生姓名雷钢学号1210014051 所在学院物理与电信工程学院 专业班级物理1202班 指导教师王剑华 完成地点陕西理工学院 2016年6月12日

量子霍尔效应的发现、发展与展望 雷钢 （陕西理工学院物理与电信工程学院物理专业1202班级，陕西汉中723000） 指导老师:王剑华 [摘要] 量子霍尔效应是现代凝聚态物理学研究领域中最重要的成就之一。量子霍尔效应的发现和发展历程了几个重要的阶段。本文首先回顾了整数量子霍尔效应、分数量子霍尔效应、室温量子霍尔效应、反常量子霍尔效应及自旋量子霍尔效应的发现过程，介绍了它们的主要特点。然后就这些问题的物理条件和主要结论进行了相应的探讨。最后，就量子霍尔效应的在今后的科学技术中的应用和它们进一步的发展给出了展望。 [关键词] 整数量子霍尔效应；分数量子霍尔效应；室温量子霍尔效应；反常量子霍尔效应；自旋量子霍尔效应. 引言 量子霍尔效应的发现是新兴的低维凝聚态物理中的一个重要的里程碑[1]。在人工微结构材料之中,如场效应中的反型层等，薄层内电子被势垒固定限制在二维方向上运动,构成量子阱中的二维电子气。在二维电子气系统中发现了一系列特殊的极其重要的性质,其中最重要的是量子霍尔效应,国际学术界的主流研究方向就在于此[2]。 1879年,美国物理学家霍尔在霍普金斯大学的一次实验中惊异地发现，给在磁场中垂直的薄金片通以电流I，就会产生一个既垂直于电流又垂直于磁场的电压，这种现象叫做霍尔效应。其产生的原因是电子在磁场中运动由于洛伦兹力作用而向侧面发生偏转，这样便会产生一个横向电压称为霍尔电压R H，霍尔电压与电流之比R H∕I称为霍尔电阻R H。磁场强度B与它成正比，与载流子浓度n 成反比，即R H∝B n。在经典的情形中，R H与B成线性关系，其斜率决定于n。霍尔效应可用于测量导体和半导体中载流子(电子或空穴)的浓度。 霍尔效应的应用是以一个简单的方法去测量各种材料中电荷载流子的密度。霍尔的发现引起了许多科学家的关注。随之，就发现了埃廷斯豪森效应、能斯特(Nernst)效应、里吉-勒迪克效应和不等位电势等效应。后来，霍尔效应也被人们在半导体材料中观测出来，因此，霍尔效应也是测量半导体是电子型还是空穴型的一种方法。 量子霍尔效应囊括了整数、分数量子霍尔效应，室温量子霍尔效应、反常量子霍尔效应和自旋量子霍尔效应等。整数量子霍尔效应是德国物理学家冯·克利青发现的，并凭此成果获得1985年的诺贝尔物理学奖。分数量子霍尔效应是崔琦、霍斯特·施特默和赫萨德发现，并且劳夫林与J.K珍解释了分数量子霍尔效应的起源。这两人的工作在凝聚态物理学中有很大的重要性，并已经影响到物理的很多重要分支，分数量子霍尔效应的发现和劳夫林波函数的提出开创了凝聚态物理强相关系统研究的一个崭新的领域[3]。因此崔琦、霍斯特·施特默和劳夫林分享了1998年的诺贝尔物理学奖。室温量子霍尔效应是2007年英国曼彻斯特大学物理学家安德列·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫在从石墨中分离出石墨烯的实验并在室温中观测到量子霍尔效应。石墨烯中的量子霍尔效应与一般半导体中的量子霍尔行为大不相同，人们把这称作反常量子霍尔效应。2013年由清华大学薛其坤院士领衔所组成的实验团队在实验上第一次观察到量子反常霍尔效应的存在。这一成果与这年的3月14日在美国的《科学》杂志上发表。自旋量子霍尔效应是2004年加州大学圣巴巴拉分校Awschalom团队观

《量子霍尔效应》阅读答案

《量子霍尔效应》阅读答案 《量子霍尔效应》阅读答案 阅读下面文字，完成5-7题。（9分，每小题3分） 1980年，德国科学家冯·克利青发现整数量子霍尔效应，1982年，美国科学家崔琦和施特默发现分数量子霍尔效应，这两项成果均获得诺贝尔物理学奖。 量子霍尔效应是整个凝聚态物理领域中最重要、最基本的量子效应之一。它的应用前景非常广泛。我们使用计算机的时候，会遇到计算机发热、能量损耗、速度变慢等问题。这是因为常态下的芯片中，电子运动没有特定的轨道，会相互碰撞从而发生能量损耗。而量子霍尔效应则可以为电子的运动制定一定的规则，让它们在各自的跑道上“一往无前”地前进。好比一辆高级跑车，常态下是在拥挤的农贸市场上前进，而在量子霍尔效应下，则可以在高速路上前进。 然而，量子霍尔效应的产生需要非常强的磁场。为了一台计算机的量子霍尔效应，相当于需外加10个计算机大的磁铁，不但体积庞大，而且价格昂贵，不适合个人电脑和便携式计算机。 1988年，美国物理学家霍尔丹提出可能存在不需要外磁场的量子霍尔效应，即“量子反常霍尔效应”。它与已知的量子霍尔效应具有完全不同的物理本质，是一种全新的量子效应；但它的实现也更加困难，需要精准的材料设计、制备与调控。多年来，人们一直未能找到能实现这一特殊量子效应的材料体系和具体物理途径。自1988年开始，就不断

有理论物理学家提出各种方案，然而在实验上没有取得任何进展。2006年，美国斯坦福大学张首晟教授领导的理论组成功地预言了二维拓扑绝缘体中的量子自旋霍尔效应，并于2008年指出了在磁性掺杂的拓扑绝缘体中实现量子反常霍尔效应的新方向。2010年，我国理论物理学家方忠、戴希等与张首晟教授合作，提出磁性掺杂的三维拓扑绝缘体有可能是实现量子化反常霍尔效应的最佳体系。这个方案引起了国际学术界的广泛关注。德国、美国、日本等国有多个世界一流的研究团队沿着这个思路在实验上寻找量子反常霍尔效应，但一直没有取得突破。 由清华大学薛其坤院士领衔，清华大学、中科院物理所和斯坦福大学研究人员联合组成的团队，经过近4年的研究，生长测量了1000多个样品。最终，他们利用分子束外延方法，生长出了高质量的Cr掺杂(Bi，Sb)2Te3拓扑绝缘体磁性薄膜，并在极低温输运测量装置上成功观测到了量子反常霍尔效应。这项研究成果将推动新一代低能耗晶体管和电子学器件的发展，可能加速推进信息技术革命进程。 2013年3月14日，该成果发表于美国《科学》杂志。《科学》杂志的评审作出评价：“这篇文章结束了对量子反常霍尔效应多年的探寻，这是一项里程碑式的工作。”诺贝尔物理奖得主、清华大学高等研究院名誉院长杨振宁教授说，这是“诺贝尔奖级的发现”。 5．关于“量子霍尔效应”与“量子反常霍尔效应”的区别，以下表述小正确的一项是：

霍尔效应(含数据处理样版)

TH-H型霍尔效应实验组合仪 霍尔效应及其应用 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普斯金大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。随着半导体物理学的迅速发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出半导体材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 一、实验目的 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的V H－I S和V H－I M曲线。

TH-H 型霍尔效应实验组合仪 3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 二、实验原理 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。对于图（1）（a ）所示的N 型半导体试样，若在X 方向的电极D 、E 上通以电流Is ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力： （1） 其中e 为载流子（电子）电量， 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感应 强度。 B v g e F V

霍尔效应

霍尔效应 摘要:霍尔效应是霍尔--德国物理学家于1879年在他的导师罗兰的指导下发现的这一效应，这一效应在科学实验和工程技术中得到广泛应用。可以用它测量磁场、半导体中载流子的浓度及判别载流子的极性，还可以利用这一原理作成各种霍尔器件，已广泛地应用到各个领域中。近年来霍尔效应得到了重要发展，冯·克利青发现了量子霍尔效应，为此，冯·克利青获得1985年度诺贝尔物理学奖。关键词: 霍尔效应副效应霍尔电压直流电压高精度的隔离传送和检测直流电流高精度的隔离检测监控量越限时准确的隔离报警 引言:利用霍尔效应电压与磁场的线性关系可知，通过测量元件两端的电压，可以得知空间某区域的磁场分布及其此处的磁感应强度。如今，霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量和信息处理等方面。 正文：通过自己多次到实验室去体验并做了这些试验，本试验共有4个实验--霍尔效应、直流电压高精度的隔离传送和检测、直流电流高精度的 隔离检测和监控量越限时准确的隔离报警。现在把实验内容及其结 论在下面做详细介绍： 一、霍尔效应试验 实验目的：认识霍尔效应并懂得其机理；研究霍尔电压与工作电流的关系；研究霍尔电压与磁场的关系；了解霍尔效应的副效应及消除方法。 实验原理：霍尔元件是根据霍尔效应原理制成的磁电转元件，如图所示

图1.1 霍尔效应磁原理 图1.2 霍尔效应磁电转换 在磁场不太强时，电位差H V 与电流强度I 和磁感应强度B 成正比，与板的厚度 d 成反比，即 d IB R V H H =(1.1)或 IB K V H H =(1.2)式（1.1）中H R 称为霍尔系数， 式（1.2）中H K 称为霍尔元件的灵敏度，单位为mv /(mA ·T)。如图1.1所示， 一快长为l 、宽为b 、厚为d 的N 型单晶薄片，置于沿Z 轴方向的磁场B 中，在 X 轴方向通以电流I ，则其中的载流子—电子所受到的洛仑兹力为 j eVB B V e B V q F m -=?-=?=(1.3)。即b V e eVB H =得 VBb V H =(1.5)此时B 端电位高于A 端电位。若N 型单晶中的电子浓度为n ，则流过样片横截面的电流 I =nebdV (1.6) 得 nebd I V = (1.7)将(1.6)式代入(1.5)式得 IB K d IB R IB ned V H H H === 1 (1.8)式中ne R H 1=称为霍尔系数，ned K H 1=称为 霍尔元件的灵敏度，一般地说，H K 愈大愈好，以便获得较大的霍尔电压H V 。 由（1.8）式可知，如果霍尔元件的灵敏度H R 已知，测得了控制电流I 和产生的霍尔电压H V ，则可测定霍尔元件所在处的磁感应强度为H H IK V B = 。霍尔效应实