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安徽省淮南一中等四校2015届高三5月联考理科数学试卷(word版,含答案)

(图二)

淮南一中蒙城一中颍上一中怀远一中

2015届高三“四校”联考数学（理科）试题

命题学校颍上一中考试时间 2015年5月2日

试题说明：本试卷分第I 卷（客观题）和第II 卷（主观题）两部分，共150分，考试时间120分钟.

第I 卷（选择题，共50分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的A 、B 、

C 、

D 四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号写在答题卡的相应位置.）

1.设i 是虚数单位，z 是复数z 的共轭复数.若复数z 满足29)52(=-z i ，则=z （）

A. i 52+

B. i 52-

C. i 52+-

D. i 52--

2.设集合A ={}22(,)1x y x y +=,B={}(,)2x

x y y =,则B A 子集的个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 3.已知命题p ：“存在[)01,x ∈+∞，使得02(log 3)1x ≥”

，则下列说法正确的是（） A.p 是假命题；:p ?“任意[)1,x ∈+∞，都有2(log 3)1x <”

B.p 是真命题；:p ?“不存在[)01,x ∈+∞，使得1)3(log 02

C.p 是真命题；:p ?“任意[)1,x ∈+∞，都有2(log 3)1x <”

D.p 是假命题；:p ?“任意()1,∞-∈x ，都有2(log 3)1x <”

4.等差数列{}n a 中，11=a ，100=n a )3(≥n .若{}n a 的公差为某一自然

数,则n 的所有可能取值为( )

A ．3、7、9、15、100 B. 4、10、12、34、100

C. 5、11、16、30、100

D. 4、10、13、43、100

5.已知函数()2sin f x x x =，则函数()f x 在区间[]2,2ππ-上的零点个数为（）

A ． 3

B ． 4

C ． 5

D ．6

6.如图所示的茎叶图（图一）为高三某

班50名学生的化学考试成绩，图（二）

的算法框图中输入的i a 为茎叶图中的

学生成绩，则输出的n m ,分别是（）

A. 12,38==n m

B. 26,12m n ==

C. 12,12m n ==

D. 24,10m n ==

（图一）

(第１３题图) 7.已知平面向量22(2sin ,cos )a x x =，22

(sin ,2cos )b x x =-，()b a x f ?=.

要得到2cos 2y x x =-的图像，只需将()y f x =的图像（）

A.向左平移

6π个单位长度 B.向右平移6π个单位长度 C.向左平移3π

个单位长度Ｄ.向右平移3

π个单位长度 8.在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为cos sin x a y θθ

=+??=?（θ为参数）.以坐标原点

为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l

的极坐标方程为sin()4π

ρθ-=若直线l 与圆C 相切，则实数a 的取值个数为（）

A .0 B.1 C.2 D.3

9.设不等式组310060360x y x y x y +-≥??--≤??+-≤?

表示的平面区域为D ，若函数log a y x =（10≠>a a 且）

的图像上存在区域D 上的点，则实数a 的取值范围是（）

A ．[)+∞???? ??,321,0 B.[)+∞???????,31,21 C.(]3,121,0???

? ?? D.(]3,11,21???

??? 10.设R x x ∈21,，函数)(x f 满足)

(1)(1x f x f e x -+=

，若1)()(21=+x f x f ，则)(21x x f +最小值是（）． A ． 4 B ． 2 C ．

54 D ． 41 第II 卷（非选择题，共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置）

11．现有五张连号的电影票分给甲、乙、丙三人，每人至少一张,其中有两人各分得两张连

号的电影票，则不同的分法有种（用数字作答）.

12.已知双曲线Ｃ：()0,0122

22>>=-b a b

y a x 的离心率为3，若曲线0)(=-kx y y 与双曲线Ｃ有且仅有2个交点，则实数k 的取值范围 .

13.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .

湖北地区八校2017年度届高三第一次联考数学(理科)试题

鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中 2017届高三第一次联考数学（理科）试题命题学校：荆州中学命题人：荣培元审题人：邓海波张云辉马玮第Ⅰ卷一 .选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数 10 3 i z i = + (i为虚数单位)的虚部为 A.1 B. 3 C. 3- D. 15 4 2. 已知集合{}{} 22 |21,230 x A x B x x x + =<=-->，则B A C R I) (= A.[2,1) -- B. (,2] -∞- C. [2,1)(3,) --+∞ U D. (2,1)(3,) --+∞ U 3. 下列选项中，说法正确的是 A.若0 a b >>，则 11 22 log log a b > B. 向量(1,),(,21) a m b m m ==- r r () m R ∈共线的充要条件是0 m= C. 命题“*1 ,3(2)2 n n n N n- ?∈>+?”的否定是“*1 ,3(2)2 n n n N n- ?∈≥+?” D. 已知函数() f x在区间[,] a b上的图象是连续不断的，则命题“若()()0 f a f b ?<，则() f x在区间(,) a b内至少有一个零点”的逆命题为假命题 4. 实数3 0.3 a=， 3 log0.3 b=，0.3 3 c=的大小关系是 A. a b c << B. a c b << C. b a c << D. b c a << 5. 函数 321 y x = - 的图象大致是 A. B. C. D. 6. 已知 32 x dx λ=?,数列{}n a是各项为正数的等比数列,则42 3 a a a λ + 的最小值为 A. 3 B. 2 C. 63 D. 6 7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

2020年安徽高考理科数学试题及答案

2020年安徽高考理科数学试题及答案注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若z=1+i，则|z2–2z|= A．0 B．1 C．2D．2 2．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a= A．–4 B．–2 C．2 D．4 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A 51 - B 51 - C 51 + D 51 + 4．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p= A．2 B．3 C．6 D．9 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20) i i x y i=得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．e x y a b =+ D ．ln y a b x =+ 6．函数43()2f x x x =-的图像在点(1(1))f ，处的切线方程为 A ．21y x =-- B ．21y x =-+ C ．23y x =- D ．21y x =+ 7．设函数()cos π()6 f x x ω=+在[]π,π-的图像大致如下图，则f (x )的最小正周期为 A ． 10π 9 B ． 7π6 C ．4π3 D ．3π2 8．2 5()()x x y x y ++的展开式中x 3y 3的系数为 A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 9．已知 π()0,α∈ ，且3cos28cos 5αα-=，则sin α=

2020年江苏高考数学试题及答案

2020年江苏高考数学试题及答案参考公式：柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =▲ 2．已知i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是▲ 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是▲ 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是▲ 5．如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是▲ 6．在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y ,则该双曲线的离心率是▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是▲ ． 8．已知2sin ()4απ +=23 ,则sin 2α的值是▲ ． 9．如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是▲ cm.

10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是▲ ． 13．在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若3 ()2 PA mPB m PC =+-（ m 为常数）,则CD 的长度是▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中,已知0)P ,A ,B 是圆C ：2 21()362x y +-=上的两个动点,满足PA PB =, 则△PAB 面积的最大值是▲ ．二、解答题：本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中,AB ⊥AC ,B 1C ⊥平面ABC ,E ,F 分别是AC ,B 1C 的中点．（ 1）求证：EF ∥平面AB 1C 1；（ 2）求证：平面AB 1C ⊥平面ABB 1．

湖北省八校2015届高三第一次联考理科数学试卷(解析版)

湖北省八校2015届高三第一次联考理科数学试卷（解析版）一、选择题 1．已知复数∈+=a ai z (21R ），i z 212-=，若2 1 z z 为纯虚数，则=||1z （） A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 【答案】D 【解析】由于 ()()()5 422521221221i a a i ai i ai z z ++-=++=-+=为纯虚数，则1=a ，则=1z 5，故选择D. 考点：复数的概念，复数的代数运算，复数的模 2．如图给出的是计算11112462014 ++++L 的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（） A ．2013≤i B ．2015≤i C ．2017≤i D ．2019≤i 【答案】B 【解析】由程序知道，2,4,6,2014i =L 都应该满足条件，2016=i 不满足条件，故应该选择B. 考点：算法，程序框图 3．设2 2 4a x dx π ππ-? ?=+ ????，则二项式6(展开式中含2x 项的系数是（） A ．192- B ．193 C ．6- D ．7 【答案】A 【解析】由于()2 2222 22 2 cos sin cos sin 24a x dx x x dx xdx x π ππππππππ- --- ? ?=+=-=== ???? ?? 则6( 含2x 项的系数为192)1(25 16-=-C ，故选择A.

考点：定积分，二项式定理 4．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（） A ． 314 B ．4 C ．3 10 D ．3 【答案】B 【解析】几何体如图，体积为：422 1 3=?，故选择B 考点：三视图，几何体的体积 5．“5≠a 且5-≠b ”是“0≠+b a ”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分条件也非必要条件【答案】D 【解析】5≠a 且5-≠b 推不出0≠+b a ，例如2,2-==b a 时0=+b a 0≠+b a 推不出5≠a 且5-≠b ，例如6,5-==b a ，故“5≠a 且5-≠b ”是“0≠+b a ”的既不充分又不必要条件，故选择D 考点：充要条件 6．已知实数等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列结论中一定成立的（） A ．若03>a ，则02013a ，则02014 a ，则02013>S