日常生活中的悖论问题 研究性课题

日常生活中的悖论问题

在我们的生活中，存在着许多的数学问题，其中有一些现象，看着貌似是对的，但生活常识又告诉我们它是错的，我们把这一类问题叫做悖论问题。

悖论问题在我们的生活中十分常见，而且其中充满着许多数学乐趣，所以今天就让我们来探究一下悖论问题。

一．悖论问题的原理及解悖的方法

首先，悖论是指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。悖论的成因极为复杂且深刻，对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展，因此具有重要意义，而悖论是表面上同一命题或推理中隐函着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。

悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。

悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。

其次，就是悖论的解决办法，一般而言，只要运用对称逻辑，没有一个悖论无解。悖论是表面上同一命题或推理中隐函着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。

例如，用对称逻辑思维层次法解"说谎者悖论"，这个悖论即"我在说谎"这句话中所蕴含的悖论。这个悖论表面上由"我在说谎"和"我说实话"这两个对立的"命题"组成，实际上这两个"命题"并不等价--前一个命题包含思维内容，后一个"命题"只是前一个命题的语言表达式，因此后一个"命题"不是严格意义上的命题。长期以来人们之所以把其看成悖论，是由于把两个"命题"看成等价，即都是思维内容和语言表达式统一的命题。只要把思维的两大层次:命题的思维内容和命题的语言表达式区别开来，"我在说谎"这个悖论即可化解。

二．数学界典型的悖论

芝诺悖论是古希腊数学家芝诺提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于

“存在”不动、是一的学说。这些悖论中最著名的两个是：“阿喀琉斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。这些方法现在可以用微积分（无限）的概念解释。

还有著名的罗素悖论，在世界文学名著《唐·吉诃德》中有这样一个故事：唐·吉诃德的仆人桑乔·潘萨跑到一个小岛上，成了这个岛的国王。他颁布了一条奇怪的法律：每一个到达这个岛的人都必须回答一个问题：“你到这里来做什么？”如果回答对了，就允许他在岛上游玩，而如果答错了，就要把他绞死。对于每一个到岛上来的人，或者是尽兴地玩，或者是被吊上绞架。有多少人敢冒死到这岛上去玩呢？一天，有一个胆大包天的人来了，他照例被问了这个问题，而这个人的回答是：“我到这里来是要被绞死的。”请问桑乔·潘萨是让他在岛上玩，还是把他绞死呢？如果应该让他在岛上游玩，那就与他说“要被绞死”的话不相符合，这就是说，他说“要被绞死”是错话。既然他说错了，就应该被处绞刑。但如果桑乔·潘萨要把他绞死呢？这时他说的“要被绞死”就与事实相符，从而就是对的，既然他答对了，就不该被绞死，而应该让他在岛上玩。小岛的国王发现，他的法律无法执行，因为不管怎么执行，都使法律受到破坏。他思索再三，最后让卫兵把他放了，并且宣布这条法律作废。而罗素悖论的原理可以用集合的角度解决，即集合可以分为两类：第一类集合的特征是：集合本身又是集合中的元素，例如当时人们经常说的“所有集合所成的集合”；第二类集合的特征是：集合本身不是集合的元素，例如直线上点的集合。显然，一个集合必须是并且只能是这两类集合中的一类。现在假定R是所有第二类集合所成的集合。那么，R是哪一类的集合呢？罗素悖论如果R是第一类的，R是自己的元素，但由定义，R只由第二类集合组成，于是R又是第二类集合；如果R是第二类集合，那么，由R的定义，R必须是R的元素，从而R又是第一类集合。总之，左右为难，无法给出回答。

而说谎者悖论则是与自然语言的表达方式密切相关的悖论，涉及真假、定义、名称、意义等语义方面的概念，这类悖论被称为“语义学悖论”。语义学悖论的实例很多，“格列林-纳尔逊”悖论”就饶有趣味，它与形容词的应用有关：将形容词分为两类，一类称为“自谓的”，即可对于它们自身成立、对自己为真的。例如，形容词“Polysyllabic（多音节的）”本身是多音节的，“English（英文的）”本身是英文的，它们都是自谓的。另一类称为“它谓的”，即对于它们自身不成立、对自己不真的。例如，形容词“Monosyllabic（单音节的）”是它谓的，因为这个词不是一个单音节词；“英文的”也是它谓的，因为这个词是中文的而不是英文的。问题来了：形容词“它谓的”是不是它谓的？得到的结果是：如果“它谓的”是它谓的，那么会推出“它谓的”不是它谓的，反之亦然。导致了自相矛盾。

三．对悖论问题的认识

大家不要以为悖论是错误的，所以它的存在会让数学往相反的方向走去。其实恰恰相反，它的存在会让数学的基础越来越坚固。一些悖论之所以会出现，并非恶意，是由于实际上它确实存在，也就是说数学上尚存在这个漏洞，比如说集合论里的"罗素悖论"，它的消除

使得集合论更加健全!

四．小结

通过本次对悖论问题的研究与学习，我认识到，在我们的生活处处都存在着悖论问题，而且近代科学的发展，也离不开悖论问题的帮助，而且随着现代数学、逻辑学、物理学和天文学的快速发展，又有不少新的悖论大量涌现，人们在孜孜不倦地探索，预计他们的成果将极大地改变我们的思维观念与处事原则。

课题计划项目以与可行性研究报告

河南省重书 脂 装 膜基底型免疫及抗体固定研究 项目内容摘要： 研 了提升免疫抗体的固定效率， 建立米膜基底型的新 方免疫芯片验参考支持。 研究内容：择多糖中水溶利用分，以载体， 脂糖、 高对玻片琼脂体。利用 SEM 、AFM 和 F T 行表得最条件；微成像及 I m a g 件，载 2种不同种属来源抗体的固定效琼脂体和抗 体的固定比分析。 脂糖 ; 免疫芯片 ; 抗体固定 项目概况 1、主要研内容 多糖中水溶，利用分，以载体， 脂糖、高对玻片，琼脂体。 利用 SEM 、 A F M 和 F T 行表得最条件；微成像及 ImageJ 软件，2 种不同种属来源抗体的固定效琼脂体 和抗体的固定比分析。 材脂糖、 3-氨基丙基三甲氧( APTES) ( Sigma 公司，美国 ) ， 高、、 36%冰乙酸、无水乙醇( 限公司); F I 抗兔抗体 (上海生工) ，F I 记的兔抗人 AFP 抗体 ( 上 海生工 ) 。 器械水子天平、拌器、烘干箱， JSM-6360LV 型高低真 F T S 3000F X 型的傅 OLYMPUS BX5型1 倒置荧 ， N a n o s c o p e I I I a 型原。 基处理： 25 m m ×7 m m 玻片用氨水洗液(氨氧 ∶ 水 = 1∶ 1∶ 5)床2 h ，取出后水清，放入 1mol /L H C l 中夜，再水超声 10 min ，无水乙醇超声清洗 2 次，每次 5 min ， 热恒温箱 (120℃ ) 烘烤 2 h 。 脂进行。 基片表面抗的固体的固定效率。 2、主（限 1000 字） 主： 琼脂配制 0. 6%、0. 8%、1. 0%、1. 2%、1. 4% 脂糖溶液，微波炉煮沸 3 m i n 完全溶解 ; 6热玻片上脂糖室温凝固后，置 37℃烤箱烘干 2 h; 置室温保 用 ; ③将上脂糖玻片置于 50 mmol /L NaIO4 溶液中室温下活 化 60 m i n 。接着用 0. 1 m

braess悖论问题

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：东南大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 孙元61008317 2. 于冰61008322 3. 陈魁东61008327 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2010 年 7 月 23日

41 交通网络中的Braess悖论问题 摘要： Dietrich Braess 在1968 年的一篇文章中提出了道路交通体系当中的Braess 悖论。它的含义是：有时在一个交通网络上增加一条路段，或者提高某个路段的局部通行能力，反而使所有出行者的出行时间都增加了，这种为了改善通行能力的投入不但没有减少交通延误，反而降低了整个交通网络的服务水平。在复杂的城市道路当中，Braess 悖论仍然不时出现，造成实际交通效率的显著下降。我们通过局部分析法构建最简路网模型来研究和解决北京二环内（含二环）的城市交通中的Braess 悖论。 对于问题一，我们首先分析得知“日”字形路网是可以导致braess悖论的最简单路网。所以我们通过局部分析法将二环内路网（含二环）划分成多个“日”字形路网并对其中的六个典型的“日”字形路网分析发现部分路网中确实存在braess 悖论现象，由于增开辟了一些路段导致出行时间增加了。 对于问题二，我们将GPS导航功能反应为司机们都可以选择最短行驶时间的路径，进而得出所有车辆所有路径的耗时都相同的结论。这样我们只需要计算得到六个路网的车流量分配结果和平均耗时并与问题一进行了对比，对比发现出行时间确有减少，说明GPS导航确实可以缓解道路交通压力，使系统中的车辆运行总时间减少。 对于问题三，从模型一中的结果可以发现六个路网中只有路网四发生了braess 悖论现象。从模型二中的结果可以发现Q=500时只有路网一和路网四的增设路径增加了出行时间；而当车流量继续增加时（增加至Q=1500时），路网一中的增设路径耗时逐渐接近其他路径，达到减缓道路交通压力的目的，此路径不可以关闭。而路网四恰恰相反，当车流量继续增加时，增设路径耗时比其他路径的耗时越来越多，不可能起到减轻道路交通压力的作用，应该关闭。所以分析得知，应该关闭路网四的S-R路段，以缓解交通堵塞的可行性。其他道路均可以起到减缓交通拥堵的作用。 关键词：局部分析法延时系数判别式用户均衡解 pareto边界

课题可行性研究报告书1

课题可行性研究报告书 一、立项的背景和意义 急性心肌梗死为严重影响人类健康和生命的疾病，目前世界各地针对其防治从各方面展开了深入研究。对急性心肌梗死患者进行急诊经皮冠状动脉介入术是目前降低其死亡率最有效的方法，业已得到广泛的推广。冠状动脉侧支循环(coronary collateral circulation)：冠脉之间有交通支彼此连接，当某一冠脉支闭塞或严重狭窄，其他冠脉通过交通支向问题血管远端供血，称为冠状动脉侧支循环。b5E2RGbCAP 冠状动脉侧支循环在冠脉正常时是不可见的，在急性心肌梗死患者中普遍存在，但有个体差异。 实现冠脉侧支循环对急性心肌梗死急诊经皮冠状动脉介入术后的影响研究，有助于在急性心肌梗死患者行急诊介入手术及预后作临床评估，并对心肌梗死早期帮助侧支循环建立和改善患者预后奠定理论基础。p1EanqFDPw 二、国内外研究现状和发展趋势 目前对冠状动脉侧支循环建立研究有两种假说：1、先天存在；2、后天新生血管组成。大多数的研究是围绕着后者进行，即血管的新生，血流切应力学说受到认同。当冠脉严重狭窄或闭塞时，其远端血管管腔压力明显降低，压力差形成，血流对血管壁内皮细胞的流体切应力改变，内皮细胞活化，压力敏感的通道、酪氨酸激酶受体、内皮型一氧化氮合酶等将信息传递，使细胞数增加，形成侧支。在心肌梗死早期，内皮型一氧化氮合酶表达减少，以便巨噬细胞聚集，促进侧支血管延伸。DXDiTa9E3d 目前对急性心肌梗死最为明确的方法为冠脉造影术，数字减影机下侧支循环的建立也非常清晰。按Rentrop法进行冠状动脉侧支循环计分分级。根据冠脉侧支循环状况按照Rentrop 法进行分级：0级，病变远端血管几无显像：l级，病变远端血管的小分支通过侧支血流隐约显像；2级，病变远端血管的主要分支通过侧支血流完全正常显像，但病变远端显像不连续；3级，病变远端血管通过侧支血流完全正常显像。其中0～l级属侧支循环发育不良，而2～3级侧支循环发育良好。RTCrpUDGiT 而且研究也证实冠状动脉侧支循环建立可有效减少冠心病患者急性心肌梗死面积，促进心室重塑，改善心功能，从而降低长期死亡率等有非常重要的意义。但对侧支循环的建立机制，侧支循环的影响因素以及改善侧支循环的方法等仍受到人们关注。5PCzVD7HxA 而且目前较少研究的是在急性心肌梗死早期12小时内适合急诊介入治疗时其侧支循环开发状态，术前药物对其影响，以及其对急诊经皮冠状动脉介入术后的影响等，主要包括住

悖论的产生和意义

对于悖论存在及其意义的探究 摘要：悖论的存在已有数千年历史,悖论到底如何定义的?是为什么会存在的?历史上人们又是怎么对待悖论的?悖论能够怎样被解决?悖论的存在又有什么意义?这一切问题都需要我们深入思考研究。 关键词:悖论；逻辑哲学；存在；本体论；形而上学 一、什么是悖论？ 在人类思想史上，已经提出了各种各样的谜题与悖论，它们对人类理智构成了严重的挑战，许多大家、巨擘以及无名氏前仆后继地对其进行了艰辛的探索。从古希腊、中国先秦时期到现代数学、逻辑学等众多学科中，已经发现了各种各样的悖论或怪论，悖论已经成为数学、逻辑学、哲学、语言学、计算机科学、思维科学等多学科专家共同探讨的课题，谈论“悖论”几乎成为时髦。那么,到底什么是悖论呢?悖论，亦称为吊诡或诡局，是指一种导致矛盾的命题。通常从逻辑上无法判断正确或错误称为悖论，似非而是称为佯谬；有时候违背直觉的正确论断也称为悖论。悖论的英文paradox一词，来自希腊语paradoxos，意思是“未预料到的”，“奇怪的”。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。 二、悖论与逻辑哲学 说谎者悖论被认为是世界上最早的悖论,由公元前六世纪的哲学家克利特人艾皮米尼地斯提出:“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这个悖论最简单的表述形式是:“我在说谎”。如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他说的是实话；但是如果这是实话，他又在说谎。矛盾不可避免。这类悖论的一个标准形式是：如果事件A 发生，则推导出非A，非A发生则推导出A，这是一个自相矛盾的无限逻辑循环。悖论的存在显然是因为某些命题正在逻辑上存在不合理性从而引起了众多学者的探究。 虽然逻辑不能等同于逻辑哲学，但是逻辑哲学基本上是和逻辑同时产生的，任何逻辑学家都在无形中进行着对逻辑哲学的研究。尤其是对于数学这样的极其讲究严密的逻辑性的研究领域，逻辑哲学的研究根本无法避免。著名的“罗素悖论”的出现甚至引起了第三次数学危机。所谓的罗素悖论是罗素针对当时建立不久的集合论体系提出的一个基础上存在的矛盾：“定义两个集合：P={A∣A∈A} ，Q={A∣A?A} 。问题：Q∈P 还是 Q?P？”。显然，无论是指定哪个判断为真，最后都能够推断出与其相反的结论。为了使其更容易被理解，罗素悖论又被称为“理发师悖论”：“有一个理发师说：‘我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸’”。那么这个理发师要不要给自己刮脸呢？无论他怎么做，最后都一定会违背自己当初的话。 悖论的流行引发了世界上的思想风暴。越来越多的人认识到我们现有社会中存在的不完美，思维方式不能再局限于既定逻辑，而要尝试打破规则，因为悖论的存在充分说明了现有的规则有着无法忽视的漏洞，甚至会动摇社会根基。 三、悖论与本体论 西方哲学从古希腊开始一直以研究世界的本原为己任, 形成了西方哲学的本体论传统。本体论的最主要特征就是研究存在问题, 即关于什么样的实体存在, 以及作为实体在资格

管理学精要尔雅满分答案

———————————————————————————管理学课程简介（一） 1 管理学研究的四大职能不包括（） A、计划 B、组织 C、控制 D、反馈 正确答案：D 2 德鲁克的管理学思想是以（）为导向的 A、目标 B、过程 C、控制 D、综合 正确答案：A 3 应用型管理学的内容有管理学历史、管理学流派、管理学前沿（） 正确答案：× 管理学课程简介（二） 1 管理学所要培养的四个能力不包括（） A、科研能力 B、应用能力 C、阅读能力 D、沟通能力 正确答案：C 2 问题导向的课堂中以（）为主体 A、教师 B、教材 C、教具 D、学生 正确答案：D 3 下面哪一项不是导向性课程的课程要求（） A、个人意见 B、课前预习 C、课堂参与 D、多项沟通 正确答案：A 4 问题导向的课堂讨论重点在于逻辑分析（） 正确答案：√ 5 普华永道变革整合小组编著的《管理悖论》是管理学的入门教材（） 正确答案：× 管理学课程简介（三） 1 （）是我们组织的基本的社会单元 A、政府

B、家庭 C、学校 D、军队 正确答案：B 2 下面不属于读书报告内容的是（） A、著作基本信息 B、作者主要观点 C、问题描述 D、个人心得 正确答案：C 3 政府、企业、慈善机构和学校都是组织（） 正确答案：√ 4 成员目标是共同目标的实现基础（） 正确答案：× 组织及其机理（一） 1 创建组织的根本目的是（） A、达成共同目标 B、单纯盈利 C、对抗其他组织 D、行使行政职能 正确答案：A 2 组织低效、混乱的表现不包括（） A、资源浪费 B、内部消耗 C、精诚合作 D、争权夺利 正确答案：C 3 研究归纳推理的逻辑被称为归纳逻辑（） 正确答案：√ 4 组织的形成完全依赖于外部环境（） 正确答案：× 组织及其机理（二） 1 影响公司创业的关键因素不包括（） A、销售渠道 B、共同目标 C、创业团队 D、组织规范 正确答案：A 2 最先开创组织管理理论研究的美国著名管理学家是（） A、法约尔 B、巴纳德 C、泰罗 D、德鲁克 正确答案：B

世界十大著名悖论

世界十大著名悖论。 来自: 哔。黑猫警嫂。(Dream maker, heart breaker.) 2011-11-30 18:34:34 十个著名悖论的最终解答 （一）电车难题（The Trolley Problem） 引用： 一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？ 解读： 电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。 引用完毕。 Das曰： 人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？ 承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。 人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。 那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。 今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应

悖论

悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论是自相矛盾的命题。即如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立；反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出这个命题成立如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的来源。 《圣经》里曾经提到：“有克利特人中的一个本地中先知说：‘克利特人常说谎话，乃是恶兽，又馋又懒’”（《提多书》第一章）。可见这个悖论很出名，但是保罗对于它的逻辑解答并没有兴趣。 接下来他指出，在一切逻辑的悖论里都有一种“反身的自指”，就是说，“它包含讲那个总体的某种东西，而这种东西又是总体中的一份子。”这一观点比较容易理解，如果这个悖论是克利特以外的什么人说的，悖论就会自动消除。但是在集合论里，问题并不这么简单。 1－4 理发师悖论 在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。 这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。有言在先，他应该给自己理发。反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。 因此，无论这个理发师怎么回答，都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在一九○二年提出来的，所以又叫“罗素悖论”。这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述。显然，这里也存在着一个不可排除的“自指”问题。 苏格拉底有一句名言：“我只知道一件事，那就是什么都不知道。” 这是一个悖论，我们无法从这句话中推论出苏格拉底是否对这件事本身也不知道。古代中国也有一个类似的例子： 《墨子·经说下》中有一句话：“南方有穷，则可尽；无穷，则不可尽。”如果在有限中引进无限，就可能引起悖论。 “世界上没有绝对的真理” 我们不知道这句话本身是不是“绝对的真理”。 二分法悖论

如何撰写课题研究可行性分析

如何撰写课题研究可行性分析 课题研究可行性分析 本课题负责人是该校的教育教学的骨干。该负责人同志有较强的政治教学、信息技术教育教学、教育学、心理学、社会学方面的研究专长。同时并完成了市级论文和教案多篇。 另外本组研究成员都具有一定的教育教学科研能力。更为重要的是我们有着严谨的治学态度和旺盛精力，为他们的课题研究提供了动力。这些课题的研究成果为他们的这次研究提供了坚实的理论基础。 我们课题组成员具有较高的教育科研能力，有丰富的教育科研经验和雄厚的理论基础，课题组成员由学校的领导和骨干教师组成，我们多次参加省市组织的骨干教师培训和新课程教育科研培训。专家型、研究型的校长亲自参加本课题的研究，为课题研究的准确性和科学性提供了保证。我校的微机室上了宽带，通过上网我们可以查阅大量的与课题相关的资料，为我们查阅资料提供了信息上的保证。 课题组成员知识储备丰富，都已达到了大学专科以上学历。学校的一名主管教学副校长负责课题的指导工作，对课题进行研究，而且他担任主要学科，教育教学经验和科研经验丰富。课题组成员大多是中青年教师，他们有着旺盛的精力和钻研态也我们的研究注入了新鲜血液。本课题的研究时间为三年，在学校领导的带领下，保证研究经费的提前到位。他们制定了课题研究经费保障制度，学校将对课题研究的资金予以优先保证。 我学校具备良好的研究条件首先，我们学校十分重视教育科研工作，在人力物力财力上给予大力的支持，我校具备浓厚的教育科研氛围，拥有较为坚实的研究基础。我们学校现有市级课题1项，县级课题1项。。

由此可见，我们有信心、有把握完全可以独立完成本课题的研究，恳请上级领导予以批准立项。

日常生活中的悖论问题 研究性课题

日常生活中的悖论问题 在我们的生活中，存在着许多的数学问题，其中有一些现象，看着貌似是对的，但生活常识又告诉我们它是错的，我们把这一类问题叫做悖论问题。 悖论问题在我们的生活中十分常见，而且其中充满着许多数学乐趣，所以今天就让我们来探究一下悖论问题。 一．悖论问题的原理及解悖的方法 首先，悖论是指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。悖论的成因极为复杂且深刻，对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展，因此具有重要意义，而悖论是表面上同一命题或推理中隐函着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。 悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。 悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。 其次，就是悖论的解决办法，一般而言，只要运用对称逻辑，没有一个悖论无解。悖论是表面上同一命题或推理中隐函着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。 例如，用对称逻辑思维层次法解"说谎者悖论"，这个悖论即"我在说谎"这句话中所蕴含的悖论。这个悖论表面上由"我在说谎"和"我说实话"这两个对立的"命题"组成，实际上这两个"命题"并不等价--前一个命题包含思维内容，后一个"命题"只是前一个命题的语言表达式，因此后一个"命题"不是严格意义上的命题。长期以来人们之所以把其看成悖论，是由于把两个"命题"看成等价，即都是思维内容和语言表达式统一的命题。只要把思维的两大层次:命题的思维内容和命题的语言表达式区别开来，"我在说谎"这个悖论即可化解。 二．数学界典型的悖论 芝诺悖论是古希腊数学家芝诺提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于

悖论逻辑浅析

悖论逻辑浅析 悖论，是一个与数学、逻辑学等多个学科紧密联系的课题，其成因往往是深刻复杂的，本文通过对悖论进行初步探究，可以使我们对许多数学、逻辑的概念有更加深刻的认识，而悖论的成因也正与定义的不明确，或者我们对定义的不理解有关，这些内容都将在本文中加以初步解读。 本文将在前人研究的基础上加以梳理，用逻辑分析与解读的方式，力争让大家对悖论，尤其是数学悖论有所认识。而在数学的领域中，历史上曾经有过多个重大的悖论课题，如康托尔悖论、最大序数悖论等。这些悖论当时看似动摇了数学的根基，实则让我们在研究悖论的过程中对数学与逻辑、概念有了更深刻、更清晰的理解。再此，若要浅析悖论问题，首先要对数学上的悖论问题进行分类研究，其中就要涉及到有限与无限悖论及概率，统计，几何，时间，逻辑等类型的悖论。 本文的学习结果主要为：初步认识到了悖论的成因，以及几种典型的悖论类型，并对其进行了一定程度上的分析。 在对数学逻辑悖论进行研究的过程中，我们可以对一些数学上的概念、定义有更深刻的认识，同时使我们有一个更清晰的逻辑思维。从而提升自身！ 关键词：悖论;康托尔;逻辑

第一章绪论 1.1 研究背景及意义 本文研究意义在于：解除一些悖论在学习中给我们带来的疑惑，明确一些数学与逻辑学中的定义，理清思路，使我们逻辑更加清晰、对定义的理解更加明确，从而也对我们所学习的理论有更加深刻的认识。 1.2 研究对象 本文的研究对象以数学、逻辑学两方面的悖论为主，同时还会涉及到一些数学定义等。 1.3 研究思路 对前人提出的悖论，通过明确定义以及理清逻辑思维，对经典的悖论进行 1.4 研究方法 文献法、运算法、讨论法、归谬法等。 1.5 知识准备 研究悖论，首先要以逻辑思维为基础，涉及到的具体的、较为深入的专业知识并不是非常多，首先，在数理逻辑悖论的探究中，需要具备一定的数学基础，特别是逻辑语言与统计学的基础知识，了解集合论的一些基本定义、统计学中的权重等概念。

生活中的悖论破解法

生活中的悖论破解法 悖论，是一种奇特的逻辑矛盾。悖论的奇特之处在于当人父按常规推理要肯定某件事或某种道理时，却在不知不觉之间又把它们否定了。在论辩中，某些论敌的辩辞往往有意无意会含有悖论的因素，此时，论辩者如能慧眼明察，加以利用，并以此为突破口，巧妙地予以破解，必使论敌难以自圆其说而被击败。这就是论辩中的“悖论破解法”。“悖论破解法”，一般说来，有以下三种： 一、用自我涉及方法使对方作茧自缚 一般的悖论，如果不涉及对方自我，往往不易发现其悖谬。而一旦把对方牵涉进去，则悖论立现。用对方自我涉及的方法来使对方作茧自缚，是破解对方悖论绝妙方法。某评论家评论某作家的作品，武断地说：“您怎么能这样写呢？您已是第三次在作品里作这样的描写了。难道您不知道‘第一个把女人比喻来花的人是天才，第二个是庸才，第三个是蠢才’这句名言吗？”第三个是蠢才‘这句名言吗？”作家答道：“是的，您说得很对。不过您已经是第七次使用这句话了。”在这里，评论家引用名言来批评作家屡次在作品中作相同的描写，作家及时抓住评论家多次用此名言去批评别人的把柄，让对方自我涉及，如果对方所讲的道理成立，那么，对方也就是名言中所说的“庸才”“蠢才”。如此，对方只好无言以对了。

二、用二难推理形式揭穿对方悖论的逻辑错误 凡是悖论，都隐含着自相矛盾的逻辑错误，破解对方的悖论，可以运用逻辑中的二难推瑼形式揭穿对方悖论的自相矛盾，对方悖论构成夹击钳制之势，使对方陷入进退两难，难以自圆其说之境地。有些诡辩学者主张“辩无胜”。对此，一位哲学家反驳道：“你们既然和人辩论，又主张‘辩无胜’之说，那么，请问，你们的‘辩无胜’之说是对的呢，还是不对的呢？如果你们的说法是对的，那就是你们辩胜了；如果你们的说法是不对的，那就是你们辩败了，而别人辩胜了。由此可见，不是你们辩胜，就是别人辩胜，怎么能说‘辩无胜’呢？“在这里，哲学家慧眼识谬，机智地运用了逻辑中的二难推理形式，揭穿了对方“辩无胜”的矛盾，让对方自己打自己的耳光。 三、用肯定其美言的方式，揭露对方言行相悖 在现实生活中，有的人说话冠冕堂皇，然而所作所为，离其所讲的差距很大，这也是一种言行相悖的悖论。在论辩中，如果遇到这种情况，可以先极力肯定、赞美对方所说的美言，再以其美言反衬其丑行，达到揭露其心口不一、言行相悖的目的，使其不得收敛自己的丑行。春节将至，某局长助理到下属单位找到该单位负责人，暗示该单位负责人在年终时到局里拜拜年。这位下属单位负责人推辞说年终工作忙暂时去不了。该助理却一步明示，他说：“我来时，局长说了，下

课题可行性报告

篇一：研究课题可行性分析 研究课题可行性分析 1.本课题的研究是科学的、必要的，符合课程改革倡导的新理念，适应国家和社会发展需要， 遵循教育规律和人才成长规律，深化教育教学改革，创新教育教学方法，探索多种培养方式，形成各类人才辈出、拔尖创新人才不断涌现的局面，这是时代的需要，所以在这样的时代背 景下，提出本课题是科学而必要的。 2.本课题具有很强的操作性和实践性，我校是教师进修学校，每年承担着教师的继续教育培训、 班主任培训、骨干教师培训、特岗教师培训等等，还每年定期送课下乡，这为课题的访谈和问卷调查创设了极方便的条件；本课题在调研中不断反思改进，提高调研实效，并把课题调研与平时的培训活动相结合，安排出固定的调研时间和区域，保障研究，又实现了资源的交流与共享。同时，我校的领导都非常重视支持集体和个人开展教育科研活动，成立了以正月校长为组长的教育科研领导小组，制定了《xx学校教育科研工作制度》，加强了教育科研工作的量化考核，积极鼓励和引导教师投入到教育科研中来。 3.本课题酝酿立项期间，利用书籍、期刊、网络等广泛阅读和搜集了大量的相关文献，为论证研 究课题收集了理论依据和事实依据。 4.虚心向专家请教，认真听取专家的指导和建议，本课题在申报立项过程中，得到了xx教研院 专家教授、xx研修院教授、xx教研室及我校有经验的教师和领导们的热情指导和帮助。 5、筹备专项资金用于本课题的调研、整理分析、印刷、交通、通讯邮寄等。篇二：本课题可行性分析 本课题可行性分析 一、相关研究成果 毛清阳主持，吴荣华参与的“网络环境对未成年人心理素质影响的研究”省电教馆课题于2008年9 月结题，杨文杰主持，吴荣华参与的“数字化校园与信息化学习环境研究”省电教馆课题于2008年 9月结题，辜喜环主持，吴荣华参与的“江西地方音乐（歌曲）资源对促进中小学音乐课堂有效教学的实验与研究”省教研室课题于2008年4月结题。 二、课题组长 吴荣华，1972年生，大学本科，中教高级。江西师大中文系毕业，曾任一中备课组长、办公室主任，现为分管教学工作的副校长。一直担任高中语文教学，已带过六届高三，其中四届为重点班。 个人近年荣誉情况：2006年6月江西省普通高考优秀评卷员，2006年11月全国中学语文优秀教 师（中语会），2007年7月县教育局优秀党员，2008年9月10日县委、县政府先进教育工作者，2008年9月10日市委、市政府先进德育工作者，2008年12月被评为上饶市中学语文教学专业 委员会副理事长，2009年9月10日市教育局上饶市优秀教师。 个人近年论文情况：2004年12月《文学作品个性化教学刍议》获上饶市教育学会中学语文专业委员会评比一等奖，2004年12月《唤醒学生的主体意识》获江西省教育厅教学教材研究室论文评比三等奖，《语文教学要体现诗意化》在《上饶教研》2007年1月号刊载，《高一年级作文教学策略》在《读写月报》2010年6月号刊载。

战略管理十大悖论(doc5)

战略管理十大悖论 一、理论VS创造性 战略思维的本质应该是什么？无论是战略实践者还是战略理论研究人员对这一问题都存在着截然不同的认识。有人认为，战略思维是一种最为复杂的分析推理方式，它表现出建立在严谨推理基础上的理性；而另一些人则认为战略思维从本质上来讲就是打破正统的信条和思维模式，进行富有创造性和非常规的思维。因此对战略思维的不同认识便产生了理性与创造性之间的悖论。 基于理性的战略思维的认知模式是分析性的，其推理过程依赖于正式和固定的规则，表现出了计算的性质，同时强调严谨和一致性，对于现实的假设是客观和可认知的，战略决策完全基于计划，因此从这些方面来看，战略可以被认为是一门科学。 而与此相对应，基于创造性的战略思维的认知模式是直觉性的，其推理过程依赖于非正式和可变的规则，表现出了想象的性质，它强调的是非正统和洞察力，对于现实的假设则是主观和可创造性的，战略决策完全基于判断，因此在这里，战略变成了一门艺术。 二、深思熟虑VS随机应变 第一个悖论体现了表现在个体上的战略思维过程，而第二个悖论则反映了组织中的战略是如何形成的，以及形成过程的本质是什么。一方面，有人认为组织是以一种深思熟虑的方式来制定战略，即首先制定明晰的、综合全面的计划，然后再逐一实施而也有人认为现实中的大部分战略是在一段时间中实时出现的，它们之间呈现出一种不连续变化，甚至更有人极端地提出组织中事实上存在着“战略缺失”。 视战略形成的过程为深思熟虑的一派认为，战略是刻意设计的，而战略的形成是计算出来的，因此形成的过程是规范化和结构化的，其步骤是先思考后行动，因此他们视战略为一系列决策，强调资源的最优配置和协调，对未来的发展视为可预测的，因此对于未来的工作是积极投入，做好准备，战略实施则强调程序化和组织的效率。 与此相对应，视战略形成过程为随机应变的一派认为，战略是逐渐形成的，而战略的形成是发现出来的，形成的过程则是非结构化和分散的，其步骤是思考和行动结合在一起，他们视战略为一系列行动，强调不断的试验和首创行动，对未来的发展视为不可知和难以预测的，因此对于未来的工作是保持战略的柔性而非积极投人，战略实施则强调学习和组织的发展。 三、突变VS渐变 随着科技的迅速发展、竞争程度的不断加剧以及消费者偏好等的快速变化，企业所处的环境日益呈现出动态化的特征，因此企业的战略也不得不进行动态调整和更新，战略更新的方式便成了一个重要的研究内容。战略更新应该在企业现有的状态上逐渐演变还是进行脱胎换骨的突变？战略更新应该是逐渐的、连续的还是大幅度的、不连续的？对于战略更新的形式和性质存在着不同的看法和观点。 一部分战略学者认为，企业中的战略更新应该以一种突变的方式推进，通过采取激进的、快速的和全面的措施来实施战略更新；而另一部分战略学者认为，战略更新应该通过渐变的方式加以实施，更多地强调持续性的学习和连续性的改善，因此采用的是一种持续变化的方式。由此产生了战略更新的突变和渐变之间的悖论。 采用非连续变化视角的观点视战略更新为破坏性的创新和转折，因此战略更新过程就是

关于逻辑悖论问题

“悖论”一词的意思 悖论是指一种导致矛盾的命题。悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 注：包括罗素悖论和en:Liar paradox 的所有悖论，都有二个方向，即“清除悖论”和“理解悖论”。西方文化偏向于“清除悖论”，包括中国文化和印度文化的东方文化偏向于“理解悖论”。实际上，悖论有拓扑学模型的，其二维是莫比乌斯带，其三维是克莱因瓶。参见“易联国际论坛”的《一个理论体系》 例如： 谎言者悖论是公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）说的话：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。” 如果这名诗人说的是真的，那么，克利特人与就不是说谎者，这个诗人不能排除在外；如果这名诗人说谎，那么克利特人就不是说谎的群体，这个诗人也应该不是说谎者，这和诗人说谎矛盾。这就是悖论。 关于逻辑悖论问题 1、逻辑中的悖论佯谬 2、记者：您在前面多次谈到了"悖论"这个词。请问什么是悖论？ 何新：在近代科学哲学中，存在着两大佯谬。第一是前面我们曾讨论过的归纳

法佯谬，是休谟所提出，普遍性与必然性不存在于感性的经验观察中，因此归纳法缺少一个客观意义的基础。第二就是关于逻辑悖论的佯谬。 记者：究竟什么是逻辑悖论？ 何新：所谓悖论（Paradox），康德称作"二律背反"，黑格尔称作辩证矛盾。它指的是两个相反的或互相矛盾的命题，但从正面论证则其反面成立，从其反面论证则其正面成立。悖论的存在，使得思维和语言陷入自相矛盾，成为语义混乱而不知所云。在希腊和中国先秦思想史上，正是悖论的发现，推动古典学者开始探讨形式逻辑规律以规范思维和语言。为解决悖论引起的逻辑混乱问题，亚里士多德等古典逻辑学者提出了三大思维规律（同一律/不容矛盾律/排中选择律）。事实上，不容矛盾律构成演绎推论（三段式）的公理基础。但是，悖论问题从来没有真正得到解决。只是后来人们学会了如何通过恰当的矛盾陈述，正确地表述和理解语言的意义。近代数学在寻求公理化基础时重新遭遇严重的逻辑矛盾，从而发生了"第三数次学危机"。 2、辩证逻辑可以解决悖论佯谬 记者：如果悖论问题不能得到解决，那么形式逻辑的基本原理就受到了严重挑战。你认为悖论是否可能得到解决呢？ 何新：这就是我在70年代所曾致力研究的问题。逻辑是区分为类型的。在古往今来的各种逻辑类型中，有一种可以容纳悖论（即逻辑矛盾）的逻辑，这就是黑格尔的辩证逻辑。黑格尔甚至认为，必须建构一种容纳矛盾的逻辑，因为矛

课题计划项目以及可行性研究报告

课题题目为：琼脂糖自组装膜基底型免疫芯片载体制备及抗体固定研究项目容摘要： 项目概况 1、主要研究开发容

3、技术创新点 4、获得成果和知识产权（此处需要作者自己填写）

以下为项目可行性研究报告（一）目的意义（限1000字）

（二）国外同类产品和技术情况（限500字）

后易溶于水，不同浓度的琼脂糖在玻片上形成的膜的厚度和孔径大小也有差异，膜的厚度和孔径的大小会直接影响蛋白质的固定。 参考文献 [1]Sjberg Ｒ，Mattsson C，Andersson E，et al．Exploration of high-den- sity protein microarrays for antibody validation and autoimmunity profiling ［J］．New Biotechnol，2016，33(5): 582-592. [2]Thk SM，Bonabi A，Nordberg ME，et al．Thiol-ene microfluidic devices for microchip electrophoresis: Effects of curing conditions and monomer composition on surface properties［J］．J Chromatog-raphy A，2015，1426: 233-240. [3]Klimushina MV，Gumanova NG，Metelskaya VA. Direct labeling of serum proteins by fluorescent dye for antibody microarray［J］．Bio- chem Biophy Ｒes Commun，2017，486(3): 824-826. [4]Chang SY，Bong JH，Yoo G，et al．Activity control of autodisplayed proteins on the same outer membrane layer of E. coli by using Z-domain streptavidin and lipase foldase systems［J］．Enzyme Mi-crobial Technology，2017，96:85-95.

管理授权的6大悖论 二组

研究性学习结题论文课题题目:生活中的悖论问题 研究小组成员：二20班学生 指导教师：曹诗友王振华胡振义主导学科：数学 二20班第二小组 宁陵县高级中学

管理授权的6大悖论 第二小组 相对于秦王朝来说，刘邦与项羽经营的事业可谓“民营企业”。而这两个秦末“民营企业”的不同结局不能不令我们深思。 汉高祖刘邦有一句经典名言：“夫运筹策帷帐之中，决胜于千里之外，吾不如子房（张良）。镇国家，抚百姓，给馈饟，不绝粮道，吾不如萧何。连百万之军，战必胜，攻必取，吾不如韩信。此三者，皆人杰也，吾能用之，此吾所以取天下也。”与其相反的是项羽，当初凭着个人英雄主义，势力一度膨胀——客观地说，个人英雄主义在创业初期确实取得很大的作用。但关键是势力壮大、地盘扩大后，面对纷繁复杂的战争形势，他应该及时培养人才，授之予权，通过管理团队而不是个人的骁勇来夺取胜利。刘邦的高明正是在于：授权、并且很好地掌控。 相对于秦王朝来说，刘邦与项羽经营的事业可谓“民营企业”。而这两个秦末“民营企业”的不同结局不能不令我们深思。 其实，说到授权，大部分人都知道它的重要性。现在许许多多的领导者在企业壮大后也尝试着授权，可事实上授权问题至今仍然阻碍着中国企业特别是民营企业的发展。笔者当初在海尔公司任职时，基本上不存在授权问题，因为该公司每一个职位的权限范围规定的很清楚。比如你是产品经理，你手上有多少资源，你的费用审批额度、你掌握的客户返利额度等一清二楚，你只要按计划实施，没有人会横插一手。后来笔者先后服务过几家民营企业，深感授权问题在民营企业是个很大的问题：强势的企业领导往往能创造优秀的业绩，可是往往正是因为其强势，就很难放心地让手下人独当一面，于是企业里太多的是没有思路的“二传手”，而“二传手”的没思路又使得企业领导常常琐事缠身，到处“救火”，没有时间思考战略性、方向性的问题。当企业发展到一定规模，瓶颈就逐渐暴露出来。而授权之所以困扰很多民企，这中间往往隐藏着六大悖论： 1）能力悖论：很多领导者觉得下属“能力不够，不能胜任”，于是很多一般性的、例行性的任务都被批上“重大任务”的华丽外衣，非自己亲自操刀不可。例如我曾服务过的一个涂料企业，年产值也有好几亿了，可是市场部任何一分钱的费用投放都必须由老板亲自审核、定夺（应该说每一笔费用发生时都

悖论问题研究

悖论问题的探究 过程： 阶段一：收集悖论的资料，广泛征集悖论问题，为后续阶段打下基础。 阶段二：对其具体探究，深入尝试解决问题。 阶段三：在班级范围内推广悖论问题，培养数学兴趣。 阶段四：总结分析探究成果，得出合理结论并进行成果展示。 研究成果： 一．著名的悖论问题 古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。 什么是悖论？ 我们先来看看几个著名的悖论，对其进行初步了解： 如，著名的说谎者悖论：克里特岛人EPIMENIDES说：“所有的克里特岛人都是说谎者。”以及演变形式：“我总是说谎。”“我正在说谎。”“这个句子是错的”等等。而问题正是这些陈述本身是否也是谎言？ 再如，阿基里斯悖论：公元前400多年，古希腊埃里亚学派巴门尼德的门徒芝诺提出了阿基里斯悖论，用来反对赫拉克利特的流动说，以维护埃利亚学派的静止说。古代神话中一位跑得最快的人叫阿基里斯，他永远追不上爬得很慢的乌龟。意思是说，阿基里斯的速度永远大于乌龟，但乌龟毕阿基里斯先行一段距离AB，阿基里斯在A点作为起跑线，乌龟在B 点作为起跑线，当阿基里斯跑到B点时，乌龟已爬到B1点；当阿基里斯跑到B1点时，乌龟又前进到B2点；当阿基里斯跑到B2点时，乌龟该爬到B3点；如此下去，以至于阿基里斯永远也追不上乌龟。 再如，纸牌悖论：纸牌的一面写着：“纸牌反面的句子是对的。”而另一面却写着：“纸牌反面的句子是错的。”这是由英国数学家Jourdain提出来的。 又如，理发师悖论：一个理发师宣称：“给所有不给自己理发的人理发。”问题是谁给这个理发师理发？这个悖论是由罗素提出来的，似乎他本人也没有解决好这个难题。 悖论是多种多样的，逻辑学家告诉我们，很多悖论找不到逻辑上的解释。然而，倘若我们一旦发现了某些合理的解释，就会觉得绕有趣味。 悖论是指一种导致矛盾的命题。悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”，意思是“多想一想”。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。 悖论有三种主要形式。 1.一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的(佯谬)。 2.一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了(似是而非的理论)。 3.一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。 悖论主要有逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论和时间悖论等。 二．悖论的发展

贵阳市科技计划项目可行性研究报告

贵阳市科技计划项目 可行性研究报告书 （封面样式） 项目计划类别： 项目名称： 项目申报单位：（盖章）推荐单位：（盖章）填报日期： 贵阳市科学技术局制

贵阳市科技局科技计划项目可行性研究报告提纲 （参考） 一、立项的背景与意义 简述本项目的经济、社会意义，申请立项的重要性、必要性、可行性等。 二、国内外研究现状与发展趋势 简述本项目国内外发展现状，存在的主要问题及近期发展趋势，并将本项目与国内外同类技术或产品进行对比说明。 三、项目实施主要内容、技术关键与创新点、预期目标 1、详细说明本项目实施的主要技术内容，解决的关键技术，描述项目的技术或工艺路线。（创新能力建设计划项目阐述建设内容及目标、试验条件（场地、仪器设备等）建设及目标、人才队伍建设及目标、面向行业服务现状及设想等）。 2、重点说明本项目的创新点，包括技术创新、产品结构创新、生产工艺创新、产品性能及使用效果的创新等。（成果推广计划项目阐述推广技术的特点与优势，说明项目的技术来源，知识产权归属情况）。 3、说明项目完成后预期取得的主要技术指标和主要经济指标。（①主要技术指标：如形成的知识产权、技术标准、新技术、新产品、新装置、论文专著等数量、指标及其水平等；②主要经济指标：如技术及产品应用所形成的市场规模、效益等；③项目实施中形成的示范基地、中试线、生产线及其规模等；④人才队伍建设；⑤其

他应考核的指标。） 四、现有工作基础、条件和优势 说明本项目已开展的前期工作，项目实施在技术、设备、人才、资金等方面具备的条件和优势，项目实现预期目标的基础条件，本项目获得国家、省、市有关部门支持的情况或正在申报的情况。 五、项目实施方案、组织方式与课题分解 简述项目实施方案、组织方式、管理措施、课题分解等。（创新能力建设计划项目阐述机构设置与人员配备、管理体制、运行机制等）。 六、进度安排与年度计划内容 分年度列出项目实施进度、年度主要工作内容和主要目标。 七、承担单位和主要研究人员简况 说明项目承担单位基本情况、项目组主要研究人员的基本情况，重点介绍项目负责人情况。同时应列出项目负责人及专家组成员姓名、性别、年龄、单位、学历、职称及从事专业简表。（创新能力建设计划项目阐述机构负责人技术与管理能力、依托/合作单位优势与投入、与国内外企业、科研院所、大专院校的科技交流与合作情况等）。 八、经费预算来源、使用计划及还款能力分析 简述项目总投资及资金筹措渠道，注明申请市应用技术研究与开发资金拨款和借款经费数量。根据项目进度和筹资方式，编制资金使用计划。对申请借款的，应对还款来源、还款能力进行分析。