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2018年重庆中考数学试题答案

重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷）

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题 1．【答案】A

【解析】根据题意，2(2)0+-=，∴2的相反数是-2，故选A. 【考点】相反数的概念. 2．【答案】D

【解析】A 中的直角三角形不是轴对称图形；B 中的直角梯形不是轴对称图形；C 中的平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；D 中的矩形是轴对称图形，故选D.

【提示】判断一个图形是不是轴对称图形，要将这个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，则这个图形是轴对称图形，常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圆、正多边形等。【考点】轴对称图形的概念. 3．【答案】C

【解析】根据题意，采取随机抽取的方法进行调查比较全面，结果也会比较真实有效，故选C. 【提示】选择抽取样本的恰当的方法是解答本题的关键. 【考点】调查中的样本选择. 4．【答案】C

【解析】由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，∴第○n 个图案中有42(1)n +-个三角形，∴第⑦个图案中有16个三角形，故选C. 【考点】探索规律. 5．【答案】C

【解析】根据题意可知两个三角形相似，设最长边为x cm ，则59

2.5x

=，解得 4.5x =，即这个三角形的最长边为4.5 cm ，故选C .

【提示】理解相似三角形的性质是解答本题的关键. 【考点】相似三角形的性质． 6．【答案】D

【解析】平行四边形的对角线互相平分而不垂直，∴命题A 不正确；矩形的对角线相等且互相平分而不垂直，∴命题B 不正确；菱形的对角线互相垂直平分而不相等，∴命题C 不正确；正方形的对角线

互相垂直平分且相等，∴命题D 正确，故选D.

【提示】掌握特殊四边形的对角线的性质是解答本题的关键. 【考点】命题的判断． 7．【答案】B

【解析】24255223==<∴<<，，，即在2和3之间，故选B .

【考点】二次根式的运算、估算无理数. 8．【答案】C

【解析】根据题意，当输入33x y ==，时，2021512y x y ∴+=≥，≠；当输入42x y =-=-，时，

20,22012y x y ∴-=＜≠；当输入24x y ==，时，2

0,212y x y ∴+=≥；当输入42x y ==，时，20,22012y x y ∴+=≥≠，故选C.

【提示】根据y 的范围分情况求值是解答本题的关键。【考点】求代数式的值、有理数的运算. 9．【答案】A

【解析】连接OD ，PC 是O 的切线，OD PC ∴⊥，

BC PC ⊥，OD BC ∴∥，POD PBC ∴△∽△，

PO OD

PB BC

∴

=，O 的半径是4，4OA OB ∴==，又44

6,86

PA BC PA +=∴

=+，解得4PA =，故选A .

【提示】证明两个三角形相似是解答本题的关键.

【考点】圆的基本性质、切线的性质、平行线的判定、相似三角形的判定和性质. 10．【答案】B

【解析】如图，延长AB 与ED 的延长线交于点M ，则AM ME ⊥，过点C 作CN DE ⊥交DE 的反向延长线于点N ，则1M N B C

==米，CD 的坡度4

1:0.753

i ==

，2CD =米，65DN ∴=米，85CN =米，又7

DE =米，46

ME ∴=

米，在Rt AME △中，58AEM ∠=，tan5814.72AM ME ∴=≈

米，13.

A B A M C N ∴=-≈米，故选B.

【提示】作辅助线后求ME 的长是解答本题的关键. 【考点】解直角三角形的应用. 11．【答案】D

【解析】如图，连接AC ，交BD 于点M ，由菱形的性质可知，AC 与BD 互相垂直且平分，根据题意，设点A

的坐标为(1,)k ，点

的坐标为(4,)4k

，

344

k k AM k ∴=-=，413BM =-=，139945

3,4 524822

ABM ABM ABCD k k k S S S k ∴=??=∴===∴=△△△菱形，，故选D.

【提示】设出点A ，B 的坐标，用含k 的式子表示出菱形ABCD 的面积是解答本题的关键. 【考点】菱形的性质、反比例函数的图象与性质、三角形的面积. 12．【答案】C

【解析】根据题意，解不等式组得5,

,4x a x ??

?+??

＜≥不等式组有且只有四个整数解，2

014

a +∴＜

≤，解得22a -＜≤；解分式方程得2,20y a a =-∴-≥，解得2,1a a ∴=-≤或0或1或2，但当1a =时，分式方程

的解1y =是增根，1,0a ∴=-和2，则它们的和是l ，故选C. 【提示】确定关于a 的所有可能取值是解答本题的关键

【考点】解不等式组、解分式方程、求整数解.

第Ⅱ卷

二．填空题 13．【答案】3

【解析】0|2|(π3)213-+-=+=.

【提示】掌握绝对值和零次幂的运算是解答本题的关键. 【考点】实数的运算． 14．【答案】6π-

【解析】在矩形ABCD 中，2

90π290,π,6π360

ADE

ADE A S S S S ∠=∴==∴=-=-阴影矩形扇形扇形.

【提示】理解图形之间的面积关系是解答本题的关键，【考点】矩形的性质、求扇形的面积. 15．【答案】23.4

【解析】由折线统计图可知，这5天的游客数量分别为22.4，24.9，21.9，25.4，23.4，将它们按从小到大排序为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，最中间一个数是23.4，∴中位数是23.4. 【提示】理解中位数的概念是解答本题的关键. 【考点】折线统计图的应用、求中位数.

16．【答案】6+

【解析】如图，过点E 作EM AG ⊥于点M ，在Rt EMG △中，30EGM EG ∠==，厘米，3GM ∴=厘米，

,26A E E G A G M G =∴==厘米，由折叠可知，AE BE =，AG GC =，

66)BC BE EG GC ∴=++==厘米，即BC 的长度为6)厘米.

【提示】利用等腰三角形的性质求出AG 的长是解答本题的关键. 【考点】轴对称的性质、等腰三角形的性质、特殊角的锐角三角函数. 17．【答案】90

【解析】由图象可知，甲车40分钟行驶了30千米，∴甲车的速度为2

30453

=（千米/小时），又甲车行驶

2小时后两车相距10米，此时甲车行驶了90千米，∴乙车修车前的速度为4

80603

÷=（千米/小时），修车

后的速度为50千米/小时，又甲车行驶全程用时为16

240453

÷=（小时），则乙车行驶全程用时为

1613

133

-=（小时），设乙车行驶x 千米后开始修车，则由题可得

24013

60503

x x -+=，解得140x =千米，∴乙车修车前用时为7

140603

÷=

（小时），此时甲车用时为72333+=（小时），乙车修车用时20分钟13=（小时），∴乙

车修好时甲车的行驶时间为110333+

=（小时），此时甲车行驶的路程为号10

451503

?=（千米），距离B 地的距离为24015090-=（千米）.

【提示】求出乙车修好时甲车的行驶时间是解答本题的关键. 【考点】图象的实际应用. 18．【答案】

【解析】根据题意，设甲种粗粮每袋的成本价为a 元，则

58.5100%30%a

-?=，解得45a =元，甲种粗粮中A 粗粮的成本价为每千克6元，∴B 粗粮和C 粗粮的成本价和为456327-?=（元），∴乙种粗粮的成本价为627260+?=（元），设乙种粗粮的售价为每袋b 元，

100%20%60

b -?=，解得72b =元，设甲种袋装粗粮的销售量为x 袋，乙种袋装粗粮的销售量为y 袋，当销售利润达到24%时，则

(58.572)(4560)100%24%4560x y x y x y

+-+?=+，整理得2.7 2.4x y =，即 2.48

2.79x y ==.

【提示】理解题意，找出题中的等量关系列出方程是解答本题的关键. 【考点】列方程解应用题. 三、解答题 19．【答案】72 【解析】解：

,154AB CD ∠=∥，

154.ABC ∴∠=∠=

BC 平分ABD ∠，

2108.ABD ABC =∴=∠∠

又

180.AB CD BDC ABD ∴∠+∠=∥，

18072.

BDC ABD

∴∠=-∠=

272

BDC

∴∠=∠=

【提示】先根据平行线的性质和角平分线的性质求出角的度数，再根据同旁内角和对顶角求出角的度数. 【考点】平行线的性质、角平分线的性质.

20．【答案】（1）补全条形统计图，如图1所示.

（2）1 3

【解析】解：（1）补全条形统计图，如图1所示.

（2）由（1）得，七年级有1人获得一等奖，八年级有1人获得一等奖，九年级有2人获得一等奖，设七年级同学为甲，八年级同学为乙，九年级同学为丙、丁.则用图2的树状图列举出所有可能出现的结果，或用图3的表格列举出所有可能出现的结果.

由上可知，出现等可能性的结果共12种，其中既有七年级同学又有九年级同学的结果有4种，所以

123

P =

=（既有七年级同学又有九年级同学）. 【提示】（1）根据获得“参与奖”的人数和所占的比例求出获奖总人数，从而求出一等奖的人数，补全条形统计图；

（2）用树状图或列表列举出所有可能出现的结果，再确定符合条件的结果数，代入概率公式求解. 【考点】统计知识的应用、求概率. 21．【答案】（1）22ab b + （2）

x x +- 【解析】解：（1）原式

2222

22.

a a

b a b ab b =+-+=+.

（2）原式

2222

2x 263x 33(x 2)433(x 2)(x 2)(x 2)33(x 2)2.2

x x

x x x x x x x x x ??+---=+ ?---?

?--=

--+--=

--+=-

【提示】（1）先根据单项式乘多项式的法则和平方差公式进行计算，再合并同类项，将整式化到最简；（2）先通分，计算分式的加法，再分解因式，将分式的除法转化为乘法，约分后将分式化为最简分式. 【考点】化简整式、分式． 22．【答案】（1）24y x =-

（2）3

2.2

x -≤≤

【解析】解：（1）直线3y x =-+过点(5,)A m ，

53m ∴-+=. 解得2m =-.

∴点A 的坐标为(5,2)-.

由平移可得点C 的坐标为(3,2).

设直线CD 的解析式为(0)y kx b k =+≠，直线CD 与直线2y x =平行，2k ∴=. 点(3,2)C 在直线CD 上，

23 2.b ∴?+= 解得4b =-.

直线CD 的解析式为24y x =-.

（2）直线CD 经过点E ，此时直线的解析式为24y x =-. 令0y =，得2x =.

3y x =-+与y 轴交于点B ，(0,3)B ∴.

当直线CD 平移到经过点(0,3)B 时，设解析式为2y x b =+，把(0,3)代入2y x b =+，得 3.b =

∴此时直线的解析式为23y x =+.

令0y =，得32

x =-

. ∴直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置时，直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值

范围为3

2.2

x -≤≤

【提示】（1）根据已知直线解析式求出点A 的坐标，根据平移求出点C 的坐标，由平行得直线CD 解析式的一次项系数，代入点C 坐标求出直线CD 的解析式；

（2）根据已知直线解析式和平移求出平移后的直线解析式，从而确定平移过程中交点横坐标的取值范围. 【考点】一次函数的图象与性质、平移的性质. 23．【答案】（1）40 （2）10

【解析】解：（1）设2018年1至5月道路硬化的里程为x 千米，根据题意，得4(50)x x -≥.

解这个不等式，得40.x ≥

答：2018年1至5月道路硬化的里程至少为40千米.

（2）因为2017年道路硬化与道路拓宽的里程数共45千米，它们之比为2:1，所以，道路硬化为30千米，道路拓宽为15千米.

设2017年道路硬化每千米的经费为y 万元，则道路拓宽每千米的经费为2y 万元. 由题意，得30152780y y +?=，解这个方程，得13.y =

所以，2017年道路硬化每千米的经费为13万元，道路拓宽每千米的经费为26万元. 根据题意，得13(1%)40(15%)26(15%)10(18%)780(110%)a a a a a +?+++?+=+. 令%a t =，原方程可化为520(1)(15)260(15)(18)780(110)t t t t t +++++=+. 整理这个方程，得2100.t t -= 解这个方程，得1200.1.t t ==，

%0%0.1.a a ∴==（舍去），

10.a ∴=

答：a 的值是10.

【提示】（1）根据题意设未知数，列出不等式，求出解集，从而确定最小值；

（2）先根据比值求出相关数据，再设未知数，列出方程求解，根据题意列出关于a 的一元二次方程再求解，舍去不符合题意的解，从而求出a 的值. 【考点】列方程和不等式解应用题.

24．【答案】（1）（2）证明：四边形ABCD 为平行四边形， 0.AD BC AD BC FA ECO ∴=∠=∠∥，，

点O 为AC 的中点，.AO CO ∴= 在AOF △和COE △中，

FAO ECO AO CO AOF COE ∠=∠=∠=∠，，，

0.A F COE ∴△≌△ ,.AF CE DF BE ∴=∴=

如图，过点A 作AM BE ⊥交BC 于点M ，交BG 于点Q ，过点G 作GN BC ⊥交BC 于点N .

90.AMB AME GNC GNB ∴∠=∠=∠=∠=

.AHB AMB ∴∠=∠

.AQH BQM QAH GBN ∴∠=∠∴∠=∠，

,AB AE AM BE =⊥， .BAM QAH BM ME ∴∠=∠=，

.BAM EAM GBN ∴∠=∠=∠

45,ACB AM BE ∠=⊥，

45.CAM ACB ∴∠=∠=

4545BAG BAM BGA GBN ∠=+∠∠=+∠，，.

..BAG BGA AB GB ∴∠=∠∴= .AB AE AE BG =∴=，

在AME △和BNG △中，

AME BNG EAM GBN AE BG ∠=∠∠=∠=，，，

..AME BNG ME NG ∴∴=△≌△

22.BE ME NG ∴==

在Rt GNC △中，45.ACB CG ∠=∴，

2NG =，

即2.BE NG =

.DF BE ∴=

【解析】解：（1）

31AH HE AB AE ===，，，

4.AB AE AH HE ∴==+=

90.BG AE AHB ⊥∴∠=，

222.AB AH HB ∴=+

BH ∴==

422

ABE S AE BH ∴=

=?△ （2）证明：四边形ABCD 为平行四边形，

0.AD BC AD BC FA ECO ∴=∠=∠∥，，点O 为AC 的中点，.AO CO ∴= 在AOF △和COE △中，

FAO ECO AO CO AOF COE ∠=∠=∠=∠，，，

0.A F COE ∴△≌△ ,.AF CE DF BE ∴=∴=

如图，过点A 作AM BE ⊥交BC 于点M ，交BG 于点Q ，过点G 作GN BC ⊥交BC 于点N .

90.AMB AME GNC GNB ∴∠=∠=∠=∠=

.AHB AMB ∴∠=∠

.AQH BQM QAH GBN ∴∠=∠∴∠=∠，

,AB AE AM BE =⊥， .BAM QAH BM ME ∴∠=∠=，

.BAM EAM GBN ∴∠=∠=∠

45,ACB AM BE ∠=⊥，

45.CAM ACB ∴∠=∠=

4545BAG BAM BGA GBN ∠=+∠∠=+∠，，.

..BAG BGA AB GB ∴∠=∠∴= .AB AE AE BG =∴=，在AME △和BNG △中，

AME BNG EAM GBN AE BG ∠=∠∠=∠=，，，

..AME BNG ME NG ∴∴=△≌△

22.BE ME NG ∴==

在Rt GNC △中，45.ACB CG ∠=∴，

2NG =，

即2.BE NG =

.DF BE ∴=

【提示】（1）根据已知条件求出线段的长，由垂直得直角三角形，利用勾股定理求出BH 的长，从而求出

ABE △的面积；

（2）根据平行四边形的性质和已知条件，证明AOF COE △≌△的面积，再过点A 作BE 的垂线，过点G 作BC 的垂线，根据余角关系进行转换，证明两个角相等：根据等角对等边得AB GB =，再证明

AME BNG △≌△，求出线段间的数量关系，根据等腰直角三角形的边的关系即可得证.

【考点】平行四边形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、三角形的面积、等腰直角三角形的性质. 25．【答案】（1）4 158，6 237，9 900等.

设任意一个“极数”n 的千位数字为x ，百位数字为y （其中19x ≤≤，09y ≤≤且x ，y 为整数），则十位上的数字为9x -，个位上的数字为9y -.

则这个数可以表示为100010010(9)9.n x y x y =++-+- 化简，得990999999(101).n x y x y =++=++

1909x y ≤≤，≤≤且x ，y 为整数，

101x y ∴++为整数.

∴任意一个“极数”n 都是99的倍数.

（2）1 188，2 673，4 752，7 425. 【解析】解：（1）4 158，6 237，9 900等.

设任意一个“极数”n 的千位数字为x ，百位数字为y （其中19x ≤≤，09y ≤≤且x ，y 为整数），则十位上的数字为9x -，个位上的数字为9y -.

则这个数可以表示为100010010(9)9.n x y x y =++-+- 化简，得990999999(101).n x y x y =++=++

1909x y ≤≤，≤≤且x ，y 为整数，

101x y ∴++为整数.

∴任意一个“极数”n 都是99的倍数.

（2）由（1）可知，设任意一个“极数”m 的千位数字为x ，百位数字为y （其中1909x y ≤≤，≤≤且x ，y 为整数），则数m 可表示为9909999.m x y =++

()3(101).33

D m x y ∴=

=++

1909x y ≤≤，≤≤，

11101100.x y +∴+≤≤ 333(101)300.x y ∴++≤≤

()D m 为完全平方数且()D m 是3的倍数， ()36D m ∴=或81或144或225.

当()36D m =时，得1011x y +=，解得11x y ==，. 此时，1188.m =

当()81D m =时，得1026x y +=，解得26x y ==，. 此时，2673.m =

当()144D m =时，得1047x y +=，解得47x y ==，. 此时，4752.m =

当()225D m =时，得1074x y +=，解得74x y ==，. 此时，7425.m =

综上，满足条件的m 为1 188，2 673，4 752，7 425.

【提示】（1）根据新定义直接写出“极数”，设未知数，根据“极数”的表示方法，结合未知数的取值范围证明“极数”是99的倍数；

（2）设未知数，根据题意表示“极数”，由未知数的取值范围确定“极数”的取值范围，再由已知条件确定()D m ，解出未知数的值，从而求出满足条件的m 的值. 【考点】新定义、数的运算. 26．【答案】（1）2

（2

（3）点S 的坐标为(5,3)或(1,3-或(1,3-或(1,8)-. 【解析】解：（1）抛物线的对称轴为4

22(1)

x =-

=?-.令1x =，得3y =.∴点A 的坐标为(1,3).

由抛物线的对称性可得，点B 的坐标为(3,3)，

∴线段AB 的长为2.

（2）过点E 作EN PH ⊥，交PH 的延长线于点N ，PN 交BE 于点M ，如图1所示.

点(1,1)E ，点(3,3)B ，

∴直线BE 的解析式为y x =.

设点P 的坐标为2(4)(13)t t t t -+，

＜＜，则点M 的坐标为(,)t t . 则

2211

221

()21

(4)(31)3.

PBE PBM PEM

S S S PM BH PM EN PM BH EN t t t t t =+=+=+=-++-?-=-△△△ 当32t =

时，PBE △面积取得最大值，此时点P 的坐标为315,24?? ???.H 的坐标为3,32?? ???

. 3.4

PH ∴=

过原点O 在y 轴左侧作射线OJ ，使30COJ ∠=，如图2所示，过点H 作HG OJ ⊥，垂足为G ，HG 与y 轴的交点为K ，当点F 与点K 重合时，12

FO HF +取得最小值，

此时11.22

FO HF OK KH KG KH HG +=+=+=

3060.GOK OKG CKH ∠=∴∠=∠=，

在Rt CHK △中，3

602

CH CKH =∠=，，

30CHK ∴∠=. 3

tan302CK CH KH CK ∴=?=

3OK ∴=在Rt GOK △中，

11322KG OK ?==?= ??

HG KG KH ∴=+=

12PH HF FO ∴++的最小值为34PH HG +=

（3）点S 的坐标为(5,3)或(1,3-+或(1,3-或(1,8)-.

【提示】（1）根据抛物线解析式求出对称轴，并求出点A 的坐标，由对称性得点B 的坐标，从而求出AB 的长；

（2）过E 点作PH 的垂线，根据B ，E 两点坐标求出直线BE 的解析式，根据抛物线解析式设点P 的坐标，根据三角形的面积公式求出三角形面积关于P 点横坐标的函数解析式，利用二次函数的性质求得面积的最大值，

从而求出点P，H的坐标，即可求出PH的长，然后确定线段和取得最小值的条件，根据条件结合锐角三角函数求出线段的长，从而求出线段和的最小值；

（3）根据（2）的结果，结合旋转的性质，根据抛物线的解析式设出点的坐标，表示出线段的长，根据菱形的四边相等，分情况讨论，列出方程，求出待定系数的值，从而求出满足条件的点的坐标.

【考点】抛物线的性质、特殊角的三角函数、旋转的性质、菱形的判定和性质.

2018年重庆市中考数学试卷(b卷)

2018年重庆市中考数学试卷（B卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C， D的四个答案，其中只有一个是正确的 1．（4分）下列四个数中，是正整数的是（） A．﹣1 B．0 C．D．1 2．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（） A．11B．13C．15D．17 4．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（） A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5．（4分）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（） A．360元B．720元C．1080元D．2160元 6．（4分）下列命题是真命题的是（） A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 7．（4分）估计5﹣的值应在（） A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间

2018年重庆市中考数学试题

2018年重庆市中考数学试题（答案扫描版）( B 卷) (全卷共五个大题，满分150分。考试时间120分钟) 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ??- ???,对称轴为2b x a =。一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列四个数中，是正整数的是( ) A.-1 B.0 C.2 1 D.1 2下列图形中，是轴对称图形的是( ) 3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..，按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )

A.11 B.13 C.15 D.17 4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5.制作一块m m 23 长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 6.下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 。 B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 。 C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0 。 D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0。 7.估计24-65的值应在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输人的x 值是4或7时，输出的y 值相等，则b 等于( ) A.9 B.7 C.-9 D.-7 9.如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B 出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A.B.C.D.E 均在同一平面内).在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为( ) （参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91,tan24°≈0.45） A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米 10.如图，△ABC 中，∠A=30°，点0是边AB 上一点，以点0为圆心，以OB 为半径作圆,⊙0恰好与AC 相切于点D ，连接BD ，若BD 平分∠ABC ，AD=32,则线段CD 的长是( )

2018年重庆市中考数学试卷(a卷)答案及答案解析-推荐

2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .12 - C . 12 D .2 【答案】A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A.40° 直角三角形 B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; ……

2018年重庆市中考数学试卷(a卷)(答案+解析)

2018年重庆市中考数学试卷(A卷) 一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面。都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．(4分)2的相反数是() A．﹣2 B．﹣C．D．2 2．(4分)下列图形中一定是轴对称图形的是() A．B．C．D．直角三角形四边形平行四边形矩形 3．(4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是() A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工 4．(4分)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为() A．12 B．14 C．16 D．18 5．(4分)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为() A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 6．(4分)下列命题正确的是() A．平行四边形的对角线互相垂直平分B．矩形的对角线互相垂直平分 C．菱形的对角线互相平分且相等D．正方形的对角线互相垂直平分 7．(4分)估计(2﹣)?的值应在() A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间 8．(4分)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是() A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2

2018年重庆市中考数学试卷(A卷)答案及解析(可编辑)

2018年重庆市中考数学试卷（A卷）答案及解析一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A.2- B. 1 2 -C. 1 2 D.2 【答案】A [ 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. 直角三角形B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D矩形是轴对称图形，有两条对称轴 : 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工

C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工【答案】C 【解析】A调查对象只涉及到男性员工；B调查对象只涉及到即将退休的员工；D调查对象只涉及到新进员工【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 — 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A．12B．14C．16D．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; · 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; …… ∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16; 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为

2018年重庆中考数学试题答案

重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷）数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1．【答案】A 【解析】根据题意，2(2)0+-=，∴2的相反数是-2，故选A. 【考点】相反数的概念. 2．【答案】D 【解析】A 中的直角三角形不是轴对称图形；B 中的直角梯形不是轴对称图形；C 中的平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；D 中的矩形是轴对称图形，故选D. 【提示】判断一个图形是不是轴对称图形，要将这个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，则这个图形是轴对称图形，常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圆、正多边形等。【考点】轴对称图形的概念. 3．【答案】C 【解析】根据题意，采取随机抽取的方法进行调查比较全面，结果也会比较真实有效，故选C. 【提示】选择抽取样本的恰当的方法是解答本题的关键. 【考点】调查中的样本选择. 4．【答案】C 【解析】由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，∴第○n 个图案中有42(1)n +-个三角形，∴第⑦个图案中有16个三角形，故选C. 【考点】探索规律. 5．【答案】C 【解析】根据题意可知两个三角形相似，设最长边为x cm ，则59 2.5x =，解得 4.5x =，即这个三角形的最长边为4.5 cm ，故选C . 【提示】理解相似三角形的性质是解答本题的关键. 【考点】相似三角形的性质． 6．【答案】D 【解析】平行四边形的对角线互相平分而不垂直，∴命题A 不正确；矩形的对角线相等且互相平分而不垂直，∴命题B 不正确；菱形的对角线互相垂直平分而不相等，∴命题C 不正确；正方形的对角线

互相垂直平分且相等，∴命题D 正确，故选D. 【提示】掌握特殊四边形的对角线的性质是解答本题的关键. 【考点】命题的判断． 7．【答案】B 【解析】24255223==<∴<<，，，即在2和3之间，故选B . 【考点】二次根式的运算、估算无理数. 8．【答案】C 【解析】根据题意，当输入33x y ==，时，2021512y x y ∴+=≥，≠；当输入42x y =-=-，时， 20,22012y x y ∴-=＜≠；当输入24x y ==，时，2 0,212y x y ∴+=≥；当输入42x y ==，时，20,22012y x y ∴+=≥≠，故选C. 【提示】根据y 的范围分情况求值是解答本题的关键。【考点】求代数式的值、有理数的运算. 9．【答案】A 【解析】连接OD ，PC 是O 的切线，OD PC ∴⊥， BC PC ⊥，OD BC ∴∥，POD PBC ∴△∽△， PO OD PB BC ∴ =，O 的半径是4，4OA OB ∴==，又44 6,86 PA BC PA +=∴ =+，解得4PA =，故选A . 【提示】证明两个三角形相似是解答本题的关键. 【考点】圆的基本性质、切线的性质、平行线的判定、相似三角形的判定和性质. 10．【答案】B 【解析】如图，延长AB 与ED 的延长线交于点M ，则AM ME ⊥，过点C 作CN DE ⊥交DE 的反向延长线于点N ，则1M N B C ==米，CD 的坡度4 1:0.753 i == ，2CD =米，65DN ∴=米，85CN =米，又7 DE =米，46 5 ME ∴= 米，在Rt AME △中，58AEM ∠=，tan5814.72AM ME ∴=≈ 米，13. A B A M C N ∴=-≈米，故选B.

2018重庆中考数学25题几何证明

2017年12月04日月之恒的初中数学组卷一．解答题（共23小题） 1．（2017?贵港）已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC 为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则： ①线段PB=，PC=； ②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为；（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；（3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求） 2．（2017?保亭县模拟）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、 H．（1）试说明CF=CH；（2）如图2，△ABC不动，将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角∠BCD为多少度时，四边形ACDM是平行四边形，请说明理由；（3）当AC=时，在（2）的条件下，求四边形ACDM的面积． 3．（2017春?嘉兴期末）如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，有一度数为60°的∠MAN绕点A 旋转．（1）如图①，若∠MAN的两边AM，AN分别交BC，CD于点E，F，则线段CE，DF的大小关系如何？请证明你的结论；（2）如图②，若∠MAN的两边AM，AN分别交BC，CD的延长线于点E，F，则线段CE，DF还有（1）中的结论吗？请说明你的理由．

4．（2017?营口）【问题探究】（1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．【深入探究】（2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长．（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长． 5．（2017?菏泽）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由． 6．（2017春?重庆校级期末）如图1，△ABC中，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，连接 DE．

重庆市2018年中考数学12题专训含解答

重庆市2018年中考数学12题专训 1．（2018?宜宾模拟）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（） A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．0 2．（2017?重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A．3 B．1 C．0 D．﹣3 3．（2017?重庆）若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（） A．10 B．12 C．14 D．16 4．（2017?渝中区校级二模）若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（） A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2 5．（2017?江北区校级模拟）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a ﹣1）x＜a+6成立，且使关于x的分式方程=3+有整数解，那么符合条件的所有整数a值之和是（） A．19 B．20 C．12 D．24 6．（2017?高密市三模）关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m有（）个．

A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2017?南岸区一模）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（） A．15 B．3 C．﹣1 D．﹣15 8．（2017?渝中区校级一模）如果关于x的分式方程﹣=2有正数解，关于x的不等式组有整数解，则符合条件的整数a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2017?沙坪坝区一模）若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程=3有整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．0 10．（2017?南岸区校级二模）若关于x的不等式组有三个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 11．（2017?九龙坡区校级模拟）如果关于x的不等式组的解集为x ＞1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣8 12．（2017?重庆模拟）如果关于x的分式方程有整数解，且关于x

重庆2018年中考数学12题专训(含解答)

重庆市2018年中考数学1２题专训 1．（20１8?宜宾模拟)使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是( ) A.﹣1 B.2 C.﹣7?Ｄ．0 2．(２０17?重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解,则所有满足条件的整数a的值之和是( ） A.3? B.1 C．0 D．﹣3 3．（2０17?重庆)若数ａ使关于x的分式方程+=4的解为正数,且使关于y 的不等式组的解集为ｙ<﹣2，则符合条件的所有整数a的和为(）A.1０ B.12 C．１4 Ｄ.1６４.(20１7?渝中区校级二模)若数a使关于ｘ的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为( ） A.２8? B.﹣4?Ｃ.4?D.﹣2 ５.（2０1７?江北区校级模拟）若不等式２x<4的解都能使关于ｘ的一次不等式 (a﹣1)ｘ＜ａ+６成立,且使关于x的分式方程=3+有整数解,那么符合条件的所有整数ａ值之和是( ） A．19?Ｂ．20 C．12 D.24 6．(2017?高密市三模）关于ｘ的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m有（)个． A．4 B.5?C．６ D.7

7．(２０17?南岸区一模）若关于ｘ的不等式组有且只有三个整数解,且关于x的分式方程﹣=﹣１有整数解,则满足条件的整数a的值为（） A.15 B.３C．﹣1 D．﹣15 8．(2017?渝中区校级一模）如果关于x的分式方程﹣=2有正数解，关于x的不等式组有整数解,则符合条件的整数ａ的值是（）Ａ．0?B．1?C.２ D.3 9.（2０17?沙坪坝区一模）若关于x的不等式组,有且仅有五个整数解,且关于x的分式方程＝３有整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是(）Ａ.﹣4?B.﹣３ C.﹣1?D．0 10.(2017?南岸区校级二模)若关于x的不等式组有三个整数解，且关于ｘ的分式方程有正数解,则所有满足条件的整数ａ的值之和是(）Ａ．﹣３?B．﹣1 C．０?Ｄ．2 11.(２０17?九龙坡区校级模拟)如果关于x的不等式组的解集为x ＞1,且关于x的分式方程+=３有非负整数解,则符合条件的m的所有值的和是(） A.﹣2? B.﹣4?C．﹣7?D．﹣8 １2.（2０17?重庆模拟）如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组有且只有四个整数解,那么符合条件的所有整数a的个

2019重庆中考数学第12题专题复习

----- 2019 重庆中考数学第12 题专题复习一、不等式与分式方程： 2( x1)43x xa3 1. （重庆巴蜀中学初个非正整数解，且关于

x有且只有的不等式组为整数，关于2016 届三下三诊）若 a4x01的分式方程ax21a 的个数为（）个 .有负整数解，则整数 xx22 A ．4 B ．3C．2D 1 xm03xm x x 的分的解集为，且关于）如果关于的不等式组届六校发展共同体适应性考试2016 （重庆初2. x32( x1) m2xm 3的个数是（有非负整数解，所有符合条件的）式方程 x33x 个B.2 个A.1 个C.3 个D.4 2xaxa x已知关于届九下强化训练三）2016 只（重庆八中初的分式方程3. 2 x的不等式组有增根，且关于x 3b3xx b的取值范围是（个整数解，那么4有） 1 b 38 b 93 b 4 2 b 3D. C. B.A. 2 x 3 y5a y x a 的方程组组已知、为实数，关于届九下强化训练二）2016 的解的积小于零，且关于（重庆八中初x5. 1 2a2 yx x3 a 2 有非负解，则下列a 的值全都符合条件的是（的分式方程）2x2 x1 2-1C1 、、．D．-1-1、1、2、0、2B．A ．-2、-1、1

3 xm0, 1 x x x2的分式的不等式组的解集为6. （重庆市初2016 级毕业暨高中招生适应性考试）如果关于，且关于 2)43( xx 1m 方程3 mx的值是（有非负整数解，则符合条件的） 22xx 111 3 3 13 5 5 35，，，，，．，C，．B ．．D A 2xm y的不且关于的解为正数，x 的方程关于学年度下期第一次诊断性考试）7. （重庆实验外国语学校2015-2016 2 x22x y2m m 有（有解，则符合题意的整数）个 A．4B ．5C．6D．7等式组2)2( mmy ax4 的分式方程31有正整数解，关于x 的不等式组) 若关于x级初三下保送生考试重庆巴蜀中学初20168.( 44xx x3( x2)2 ax a 的值可以是（有解，则）A、0、1、2、3DCB x 2 第1页共5页 ----- -----

2018年重庆市中考数学试卷(a卷)试题及答案

2018年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面。都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．（4分）（2018?重庆）2的相反数是() A．2-B． 1 2 -C． 1 2 D．2 2．（4分）（2019?九龙坡区）下列图形中一定是轴对称图形的是() A．直角三角形B．四边形 C．平行四边形D．矩形 3．（4分）（2018?重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是() A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工 4．（4分）（2018?沙坪坝区）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，?，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为() A．12 B．14 C．16 D．18 5．（4分）（2018?重庆）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为() A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 6．（4分）（2018?沙坪坝区）下列命题正确的是() A ．平行四边形的对角线互相垂直平分

B ．矩形的对角线互相垂直平分 C ．菱形的对角线互相平分且相等 D ．正方形的对角线互相垂直平分 7．（4分）（2018?沙坪坝区）估计1 (23024)6 -g 的值应在( ) A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．（4分）（2018?重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( ) A ．3x =，3y = B ．4x =-，2y =- C ．2x =，4y = D ．4x =，2y = 9．（4分）（2018?重庆）如图，已知AB 是O e 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O e 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O e 的半径为4，6BC =，则PA 的长为( ) A ．4 B ．23 C ．3 D ．2.5 10．（4分）（2018?重庆）如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=?，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为( )（参考数据：sin580.85?≈，cos580.53?≈，tan58 1.6)?≈

2018重庆中考数学第12题专题复习无答案 word文档

2019重庆中考数学第12题专题复习一、不等式与分式方程： 2(x?1)?4?3x?xa有且只有的不等式组3届三下三诊）若个非正整数解，且关于为整数，关于x1. （重庆巴蜀中学初2019?4x?a?0?1?ax1?2?. ）个有负整数解，则整数a的个数为（的分式方程x?22?x A．4 B．3 C．2 D 1 x?m??0?x?mxx3?的分，且关于的不等式组）如果关于的解集为2. （重庆初2019届六校发展共同体适应性考试 ?x?3?2(x?1)?m2?x m3??的个数是（）式方程有非负整数解，所有符合条件的 x?33?x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 x?a?2x?a xx2???的不等式组的分式方程只届九下强化训练三）（重庆八中初3. 已知关于有增根，且关于2019 x?bx3?x?3?b的取值范围是（有4个整数解，那么） ?1?b?32?b?38?b?93?b?4 A. C. D. B. 2x?3y?5a?y ax、已知为实数，关于x5. （重庆八中初2019届九下强化训练二）的方程组组的解的积小于零，且关于 ?a21?x?2y??x3aa的值全都符合条件的是（）有非负解，则下列的分式方程2??x?12x?22、 1 D．．C-1、-1、0、 2 1 A．-2、-1、1 B．-1、、2 3x?m??0,?x?1xx2? 的分2019，且关于的不等式组级毕业暨高中招生适应性考试）如果关于的解集为6. （重庆市初 ?x?4?3(x?2)?1?xm m3??的值是（式方程）有非负整数解，则符合条件的 2?xx?21113??5?5?335??3?1?C．，，，，，A．D B．．，，2x?m??2xy的不的解为正数，的方程且关于（重庆实验外国语学校2019-2019学年度下期第一次诊断性考试）关于7. x?22?xy?2?m?m有（）个A有解，则符合题意的整数．4 ．．．B5 C6 D7等式组?2)m2(???ym?页 1 第 3?1ax4???的不等式组有正整数解，关于x)若关于x的分式方程20198. (重庆巴蜀中学初级初三下保送生考试 4?xx?42??(x2)x?3??a?x?a3 、） A、0 B、1 C、有解，则2 D的值可以是（x??2?1?3?x?7)(21?3?的不等式组使关于ax1,3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数10.（2019重庆中考A卷）从-3，-1，，2?0?x?a?2?xa1???）a的值之和为（无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的x3?x?313?-2 C. A.-3 B. D. 22,4?x?(a?x)?2?x?a1???3?43x?的的不等式组（2019重庆中考B卷）如果关于 x的分式方程有负分数解，且关于x12.11x?x?1?x??2?D.9 C.3 ）A.-3 B.0 解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a的积是（ 2m?x??xm?1x2???有非负整数解的不等式组有解，且使分式方程15.（2019?重庆一中三模）使得关于1?4mx?1??2x2x?2??m C. -7 D. 0 的和是（）A.-1 B. 2 的所有的 16.-43134aax的不等式组、﹣这五个数中，随机抽取一个数，记为、、使关于、（重庆南开中初2019届九上入学）从，若数1?(x?9)??23a?x?x?a??13?ax5的值个数中所有满足条件的的解集是的分式方程有整数解，且使关于，那么这2?xx?2?x?a?0?A3 B2 C0 D1 ．．﹣．）之和为（．﹣xm?2?xx的解为正数，且关于重庆实验外国语学校18. （2019-2019学

重庆市2018年中考数学试题B卷

重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试数学试题( B 卷) (全卷共五个大题，满分150分。考试时间120分钟) 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ??- ???,对称轴为2b x a =。一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列四个数中，是正整数的是( ) A.-1 B.0 C.2 1 D.1 2下列图形中，是轴对称图形的是( ) 3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..，按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )

重庆市2018中考数学12题专训含解答

重庆市2018年中考数学12题专训的不等式组x有解，且使分式方程．（2018?宜宾模拟）使得关于1 ）有非负整数解的所有的m的和是（ 0D．C．﹣7 A．﹣1 B．2 的不等式组有且仅有四个整数解，a若数使关于x2．（2017?重庆） =2有非负数解，则所有满足条件的整数+且使关于ya的分式方程的值）之和是（ 3．﹣．0 D．A3 B．1 C =4的解为正数，且使关于的分式方程+2017?重庆）若数a使关于 x3．（的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为y的不等式组）（16．14 D．12 C．10 A．B

的不等式组x无解，且使2017?渝中区校级二模）若数a使关于 4．（ =﹣3有正整数解，则满足条件的关于xa的分式方程﹣的值之积为）（ 2D．﹣4 A．28 B．﹣4 C． 5．（2017?江北区校级模拟）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a +有整数解，那么符合条的分式方程=3 61）x＜a+成立，且使关于x﹣）值之和是（件的所有整数a 24C．12 D．BA．19 ．20 的不等y（6．2017?高密市三模）关于x的方程的解为正数，且关于有解，则符合题意的整数m有（式组）个．第1页（共33页） A．4 B．5 C．6 D．7 的不等式组若关于x（2017?南岸区一模）有且只有三个整数解， 7． ﹣=﹣1x且关于有整数解，则满足条件的整数的分式方程a的值为）（

151 D．﹣．﹣A．15 B．3 C ﹣=2的分式方程2017?．（渝中区校级一模）如果关于x有正数解，关8 有整数解，则符合条件的整数a的不等式组的值是（于x） D．3CB．1 ．2 A．0 的不等式组沙坪坝区一模）若关于x9．（2017?，有且仅有五个的分式方程=3整数解，且关于x有整数解，则所有满足条件的整数a）的值之和是（ 01 D．．﹣4 B．﹣3 C．﹣A 的不等式组．（2017?南岸区校级二模）若关于x有三个整10 的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数xa的数解，且关于）值之和是（ 2DC．0 ．．﹣A3 B．﹣1

2018年重庆市中考数学试题(A)

2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .12- C .12 D .2 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为 A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 7. 估计( A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间直角三角形四边形平行四边形矩形

8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是 A.3,3==y x B.2,4-=-=y x C.4,2==y x D.2,4==y x 9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为 A ．4 B ． C ．3 D ．2.5 10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=?，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为（参考数据：sin 580.85?≈，cos 580.53?≈，tan 58 1.6?≈） A ．12.6米 B ．13.1米 C ．14.7米 D ．16.3米

2018重庆中考数学第17题(行程问题)专题练习

2018重庆中考数学第17题（行程问题）专题练习 1.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略不计）。设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地______千米。 2. 如图:小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中。如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图。则小明的家和小亮的家相距米 3.甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过15小时后两车同时到达距A地300千米的C地（中途休息时间忽略

不计）．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x 之间的函数关系如图所示，则当甲车到达B地时，乙车距A地 100 千米． 4.甲乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，当甲车到达B地后，立即调头以原速度去追赶乙车，乙车到达A地后也立即调头以原速度继续行驶，直到两车再次相遇，停止运动（甲、乙两车调头所需时间忽略不计）．如图所示是甲乙两车之间的距离S（千米）与甲车所用时间t（小时）之间的函数图象，则甲乙两车再次相遇时，乙车离A地的距离为____ 千米． 5.有一个进、出水管的容器，某时刻起4分钟只开进水管，此后进水管，出水管同时开放，经过8分钟注满容器，随后只开出水管，得到时间（分钟）与水量（升）之间的函数关系如图，那么容器的容积为升．

2018年重庆市中考数学试题B卷(含答案)

1 A B C D i=1:0.7524° E D C B A 2018年重庆市中考数学试题 B 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共 12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列四个数中，是正整数的是（） A 、-1； B 、0； C 、 2 1；D 、1. 2．下列图形中，是轴对称图形的是（） 3．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3个黑色正方形纸片，第②个图中有5个黑色正方形纸片，第③个图中有7个黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（） A 、11； B 、13； C 、15； D 、17. 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（） A 、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查； B 、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查； C 、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查； D 、我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查. 5．制作一块3m ×2m 长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A 、360元；B 、720元；C 、1080元；D 、2160元. 6．下列命题是真命题的是（）A 、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0；B 、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1； C 、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0； D 、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0. 7．估计 2465值应在（） A 、5和6之间； B 、6和7之间； C 、7和8之间； D 、8和9之间. 8．根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入的x 值是4或7时，输出的y 值相等，则b 等于（）A 、9；B 、7；C 、-9；D 、-7. 9.如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端 B 出发,先沿水平方向向右行走20米到达点 C ，再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡C D 到达点 D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A ，B ，C ，D ， E 均在同一平面内).在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为( ) （参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91, tan24°≈0.45） A 、21.7米； B 、22.4米； C 、27.4米； D 、28.8米。输入x 的值输出y 的值 y=x 2 (x ≤-3) y=2x+b (-35) ①②③④ …

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