圆柱的表面积(2)

《圆柱的表面积2》教学设计教学目标：

在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1.指名学生说出圆柱的特征.

2.口头回答下面问题.

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?

(2)长方形的面积怎样计算?

板书：长方形的面积=长×宽.

二、新课

1.圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)

2.侧面积练习：练习七第5题

(1)学生审题，回答下面的问题：

这两道题分别已知什么，求什么?

计算结果要注意什么?

(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3. 理解圆柱表面积的含义.

(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

4.教学例4

(1)出示例3。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直

径，求表面积)

(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)

(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。) 侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

5.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

三、巩固练习

1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)

2. 练习七第6题。

圆柱的表面积经典题型

圆柱的表面积 一：知识点：圆的周长公式圆的面积公式 圆的侧面积公式圆的表面积公式 二：例题 1、求下列圆柱的侧面积 2、r=3厘米 h=5厘米 d=4分米 h =5米 c=18.84厘米 h=2分米 3、一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，高是3厘米，底面半径是多少厘米？ 4、一个圆柱的底面周长是3.5分米，高是底面周长的2倍，这个圆柱的侧面积是多少？ 5、一个圆柱形物体，他的侧面积是12.56平方厘米，每个底面的面积是3.14平方厘米，它的表面积是多少？ 6、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？（接头处重叠部分不算）

7、一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.5米，直径是8分米，前轮转动一周，压路机前进多少米？压路的面积是多少平方米？ 8、有一个半圆柱，已知它的底面直径是20厘米，高是8厘米，求它的表面积？ 9、把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个边长是30.14厘米的正方形，求这个圆柱的表面积。 10、有一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高3米。在蓄水池的周围及底部抹上水泥，如果每平方米用水泥20千克，一共需水泥多少千克？ 圆柱的体积 一：知识点：圆柱的体积公式 二、例题1、求下列各圆柱的体积 R=2厘米 h=3厘米 d=10厘米 h=4厘米 c=19.84分米h=2米 s=28.26平方分米h=2米2、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是底面半径的3倍，它的体积是多少立方分米？

3、一个圆柱的体积是169.56立方分米，底面半径是3分米，它的高是多少分米？ 4、一个圆柱的侧面积是37.68平方米，底面直径是6米，这个圆柱的体积是多少立方米？ 5、将一个圆柱体沿底面半径切开，分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱的体积。 6、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯溶化成铸成底面半径是4厘米，圆柱的高是多少厘米？ 7、横截面直径为2厘米的一根钢筋，横截成两段后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少立方厘米？ 8、一个圆柱高4厘米，如果它的高增加1厘米，它的表面积就增加50.24；平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少？体积是多少？

圆柱的表面积 (2)

圆柱的表面积 教学目标： 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积 的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探 索意识。 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、复习 1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题． （1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积＝长×宽． 二、新课 1．圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 （2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积） （3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高） 2．侧面积练习：练习七第5题 （1）学生审题，回答下面的问题： ①这两道题分别已知什么，求什么？ ②计算结果要注意什么？ （2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 3. 理解圆柱表面积的含义． （1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。） （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 4．教学例4 （1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积） （2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面） （3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。） ①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米） ②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米） ③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 5．小结： 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用． 三、巩固练习 1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？） 2. 练习七第6题。 板书：

圆柱的表面积和体积

圆柱的表面积与体积 知识点一：圆柱的认识 (1)底面：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。 (2)侧面：圆柱周围的面是一个曲面，叫做侧面。 (3)高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。注：圆柱有无数条高 (4)侧面展开：圆柱的侧面展开后是一个长方形。长方形的长是圆柱的底面周长，宽 长方形的是圆柱的高。 知识点二：圆柱的侧面积和表面积 (1)侧面积：圆柱侧面展开后长方形的面积。 (2)侧面积公式：圆柱的侧面积=底面周长X高 (3)表面积：圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 (4)表面积计算公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积 知识点三：圆柱的体积 (1) 定义：一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。 ⑵ 计算公式：圆柱的体积 =底面积X高 随堂练习： 一．圆柱的表面积 1. 求下面圆柱体的表面积 (1) 底面半径是3 厘米，高是10厘米

（2）底面直径是2 米，高是底面直径的倍 ⑶底面周长是，咼是（n取） 2.一个圆柱的底面周长是厘米，高是5 厘米，它的表面积是多少平方厘米（n取）？ 3.一个圆柱底面周长是分米，咼是6 分米，这个圆柱的表面积是多少平方米（n取）？ 4.把一段长12 分米的圆木锯成3 段，表面积增加了平方分米，求原来圆木的表面积？

5.一个圆柱形油桶的底面直径是4分米，高是6分米，做一个这样的 油桶(无盖)至少需要多少铁皮？ 6.把一段圆柱木料经过底面直径沿高切成两块，它的切面是一个面积为25平方厘米的正方形，原来圆柱体表面积为多少平方厘米(n 取)? 二.圆柱的体积 1.求下列圆柱的体积(n取)： (1)底面直径为5cm,高为10cm (2)底面积是平方厘米，高分米： (3)底面直径是10厘米，高是底面直径的今倍: 2.一个圆柱形粮仓，底面直径是2 米，高米，每立方米空间可以装小 麦750千克，这个粮仓可以装小麦多少千克（n取）？

2-圆柱的表面积与体积的计算

2-圆柱的表面积与体积的计算

六年级精英班数学讲义（62期） 第二讲圆柱的表面积与体积的计算 一、学习目标 1、进一步理解圆柱表面积与体积的意义。 2、能够熟练地运用公式计算圆柱的表面积与体积，并能解决简单的实际问题。 二、主要知识点回顾 1、圆柱体表面积的概念和计算方法 圆柱体的表面积指它的（）与两个（）的和，用字母表示为： S表=S侧+S底×2=2πr·h+2πr2 =2πr（h+r）=C（h+r） 2、圆柱体积的计算方法 V=S h =πr2h 3、关于圆柱体表面积和圆柱体积的解决问题 （1）在实际生产和生活中，制作某种圆柱形物体，准备的原材料通常都会比实际 数量多一些，因此计算出的结果在取近似值时要用“（）”。 （2）在实际生活中，物体的容积都要比计算的结果少一些，所以在保留整数时， 应用“（）”取近似值。 （3）关于圆柱的各类问题以及相应的解答方法 ①求材料：表面积 ②求压路面积：侧面积 ③求容积或者占空间大小：体积 ④求占（站）地面积：底面积 ⑤求无盖圆柱形水桶所用铁皮：底面积+侧面积 ⑥求无盖圆柱形水桶所装的水：容积 ⑦求压路机所行路程：底面周长 三、方法探讨 例1、圆柱体的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，那么侧面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。 提示：根据圆柱的侧面积公式与体积公式进行思考。 例2、在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5厘 58-06数精2 2/7 CJY★★

米 的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶里水面下降2厘米，铅锤的 体积 是（）立方厘米。（2009年联考题） 思考：在这个过程中，铅锤的体积相当于什么的体积？ 例3、把2米长的圆柱形木条截成三段小圆柱形木条，表面积增加8平方分米，这根圆柱形木条原来的体积是多少立方分米？ 分析：因为圆木截成三段，要锯二次，增加了四个底面。 提示：画图分析，有助于我们把问题简单化。 例4、一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，表面积就减少62.8平方厘米，这个圆柱体的底面直径是( )厘米；截去部分的体积是( )立方厘米。（07年东华） 思考：减少的表面积相当于哪部分的面积？ 四、综合练习 （一）填空 1、一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，这个圆柱的底面积是（）， 侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个圆柱体的侧面展开，是一个边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的体 积 是（）立方厘米。 3、把高10厘米的圆柱体按下图切开，拼成近似的长方体， 表面积就增加了40平方厘米，这个圆柱体的底面半径 是（）厘米，体积是（）立方厘米。 58-06数精2 3/7 CJY★★

圆柱的表面积经典练习题

圆柱的表面积经典练习题（二） 姓名： 1.把一个底面积是15.7cm2的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）cm2。 2、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm2，那么原来这个圆柱体的表面积是（）cm2. 3、一个圆柱体，底面周长是94.2cm，高是5cm，它的侧面积是（）cm2． 4、一个圆柱体，底面半径是2cm，高是6cm，它的侧面积是（）cm2． 5、一个圆柱体的侧面积是12.56cm2，底面半径是2cm，它的高是（）cm． 6、一个圆柱体的侧面积是12.56cm2，高是2cm，它的底面积是（）cm2 7、把一张长8dm，宽5dm的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）dm2． 8、把一张边长为5cm的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）dm2． 10、一个圆锥的底面半径3厘米，高4厘米，沿着圆锥的高切开，表面积增加（）cm2。 11、一个圆柱形木头，长3m，底面直径是4dm，把它切成3

个大小相同的圆柱，则表面积增加（）dm2。 二、判断 1、圆柱的侧面展开后一定是长方形．（） 2、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．（） 3、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．（） 4、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．（） 5、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。（） 6、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（） 三、列式计算下面圆柱的表面积。 ①C=9.42厘米，h=5厘米。②d=8米，h=3米。 ③r=2分米，h=6分米。④d=10厘米，h=5厘米

2-圆柱的表面积与体积的计算

六年级精英班数学讲义（62期） 第二讲圆柱的表面积与体积的计算 一、学习目标 1、进一步理解圆柱表面积与体积的意义。 2、能够熟练地运用公式计算圆柱的表面积与体积，并能解决简单的实际问题。 二、主要知识点回顾 1、圆柱体表面积的概念和计算方法 圆柱体的表面积指它的（）与两个（）的和，用字母表示为： S表=S侧+S底×2=2πr·h+2πr2 =2πr（h+r）=C（h+r） 2、圆柱体积的计算方法 V=S h =πr2h 3、关于圆柱体表面积和圆柱体积的解决问题 （1）在实际生产和生活中，制作某种圆柱形物体，准备的原材料通常都会比实际 数量多一些，因此计算出的结果在取近似值时要用“（）”。 （2）在实际生活中，物体的容积都要比计算的结果少一些，所以在保留整数时， 应用“（）”取近似值。 （3）关于圆柱的各类问题以及相应的解答方法 ①求材料：表面积 ②求压路面积：侧面积 ③求容积或者占空间大小：体积 ④求占（站）地面积：底面积 ⑤求无盖圆柱形水桶所用铁皮：底面积+侧面积 ⑥求无盖圆柱形水桶所装的水：容积 ⑦求压路机所行路程：底面周长 三、方法探讨 例1、圆柱体的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，那么侧面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。 提示：根据圆柱的侧面积公式与体积公式进行思考。 例2、在一个底面半径是10厘米的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶里水面下降2厘米，铅锤的体积 是（）立方厘米。（2009年联考题） 思考：在这个过程中，铅锤的体积相当于什么的体积

例3、把2米长的圆柱形木条截成三段小圆柱形木条，表面积增加8平方分米，这根圆柱形木条原来的体积是多少立方分米 分析：因为圆木截成三段，要锯二次，增加了四个底面。 提示：画图分析，有助于我们把问题简单化。 例4、一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，表面积就减少平方厘米，这个圆柱体的底面直径是( )厘米；截去部分的体积是 ( )立方厘米。（07年东华）思考：减少的表面积相当于哪部分的面积 四、综合练习 （一）填空 1、一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，这个圆柱的底面积是（）， 侧面积是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个圆柱体的侧面展开，是一个边长为厘米的正方形，这个圆柱体的体积 是（）立方厘米。 3、把高10厘米的圆柱体按下图切开，拼成近似的长方体， 表面积就增加了40平方厘米，这个圆柱体的底面半径 是（）厘米，体积是（）立方厘米。 4、有一只直径为4分米的圆柱形水桶，它的侧面积是底面积的6倍。水桶的容积 是（）升。 5、一个圆柱体，如果它的高截短3厘米，表面积就减少平方厘米，这个圆柱 的底面直径是( )厘米；截去部分的体积是( )立方厘米。 （二）判断 1、把一根圆柱形的钢条锯成两段，总体积和表面积都不变。（） 2、两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定也相等。（）

圆柱的表面积(2)

《圆柱的表面积2》教学设计教学目标： 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、复习 1.指名学生说出圆柱的特征. 2.口头回答下面问题. (1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少? (2)长方形的面积怎样计算? 板书：长方形的面积=长×宽. 二、新课 1.圆柱的侧面积。 (1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 (2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积) (3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高) 2.侧面积练习：练习七第5题 (1)学生审题，回答下面的问题： 这两道题分别已知什么，求什么? 计算结果要注意什么? (2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。 (3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 3. 理解圆柱表面积的含义. (1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。) (2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 4.教学例4 (1)出示例3。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直

2圆柱的表面积知识点归纳

人教版六级数学下册第三单元知识点归纳 知识准备： 1、任何一个圆柱都是由三个面围成的，分别是两个大小相等的圆形底面和一个 侧面，所以圆柱的表面积＝底面面积 2+侧面面积。 2、圆柱的侧面沿着任意一条高剪开，展开后的图形可能是一个长方形，也可能 是一个正方形。 3、如果圆柱的侧面展开后是长方形，哪么，这个长方形的宽等于圆柱的高，长 方形的长等于圆柱的底面周长。 4、如果圆柱的侧面展开后是正方形，哪么，圆柱的高和底面周长相等，正方形 的边长等于圆柱的高等于圆柱的底面周长。所以圆柱的侧面积＝底面周长 高。 即Ｓ 侧＝πｄh或Ｓ 侧 ＝2πｒh 5、圆柱表面积的相关计算公式： 高＝h 底面周长: C 底 ＝πｄ或2πｒ 底面积：S 底＝πｒ 2 侧面积:Ｓ 侧＝πｄh或Ｓ 侧 ＝2πｒh或Ｓ 侧 ＝Ch 表面积:Ｓ 表＝S 底 ×2+Ｓ 侧 即：Ｓ 表 ＝2πｒ 2 +2πｒh 6、考试常见题型： ①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 ②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 ③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 ④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积 ⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算 7、解决实际问题 无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积 油桶的表面积=侧面积＋两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类

圆柱的表面积和体积

5.1圆柱的表面积与体积 知识点一：圆柱的认识 (1)底面：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。 (2)侧面：圆柱周围的面是一个曲面，叫做侧面。 (3)高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。注：圆柱有无数条高 (4)侧面展开：圆柱的侧面展开后是一个长方形。长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的 宽是圆柱的高。 知识点二：圆柱的侧面积和表面积 (1)侧面积：圆柱侧面展开后长方形的面积。 (2)侧面积公式：圆柱的侧面积=底面周长×高 (3)表面积：圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 (4)表面积计算公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积 知识点三：圆柱的体积 (1)定义：一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。 (2)计算公式：圆柱的体积=底面积×高 随堂练习： 一．圆柱的表面积 1.求下面圆柱体的表面积 (1)底面半径是3厘米，高是10厘米。 (2)底面直径是2米，高是底面直径的2.5倍。 (3) 底面周长是6.28cm,高是0.7cm（π取3.14）

2.一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米，它的表面积是多少平方厘米（π取 3.14）？ 3.一个圆柱底面周长是12.56分米，高是6分米，这个圆柱的表面积是多少平方米（π取3.14）？ 4.把一段长12分米的圆木锯成3段，表面积增加了37.68平方分米，求原来圆木的表面积？ 5.一个圆柱形油桶的底面直径是4分米，高是6分米，做一个这样的油桶（无盖）至少需要多少铁皮？ 6.把一段圆柱木料经过底面直径沿高切成两块，它的切面是一个面积为25平方厘米的正方形，原来圆柱体表面积为多少平方厘米（π取3.14）？

【数学】 六年级试题一课一练2.1圆柱的表面积和体积(含答案)

六年级试题一课一练2.1圆柱的表面积和体积（含答案） 4、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 5、求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是4厘米，高是6厘米。 （3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？

一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 （3）底面直径是8米，高是10米。 （4）底面周长是25.12分米，高是2分米。 2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体 积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？ 4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米 钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）

6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多 少立方分米？ 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这 个圆柱体积减少多少立方厘米？ 参考答案（四）：

六年级下册数学试题-圆柱的表面积2 有答案 人教版

第三课时圆柱表面积2 夯实基础 1、一个圆柱的直径是10cm，高是5cm，它的侧面积是（）cm2. 2、一个圆柱的侧面积是25.12cm2,一个底面积是6.28cm2，它的表面积是( )cm2. 3、一个底面周长是12.56cm，高为4cm的圆柱的侧面积是（）cm2. 能力提升 4、一个圆柱的高是25.12dm2,它的侧面展开是一个正方形，它的底面直径是（）cm。 5、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的（）倍。 6、一个圆柱的侧面积是84.78dm2,底面半径是3dm，它的高是（）dm。 7、一个圆柱的高是9cm，侧面积是100.48cm2,它的底面积是（）cm2. 8、一个圆柱的底面半径为4cm，高为12cm，从中间横切成两个大小一样的小圆柱，表面积增加了（）cm2. 9、计算下面圆柱的表面积。（单位：cm) (1)底面直径12cm、高15cm。

(2)底面周长12.56cm、高8cm。 10、一个有盖的汽油桶的底面半径是8dm、高是15dm。做一个这样的汽油桶需要多少平方米的铁皮？ 11、做10节长4m、直径0.5m的圆柱形铁皮烟囱，需要多少平方米的铁皮？ 12、王大伯家新做一个圆柱形沼气池，底面周长是25.12m，高2.5m，在沼气池的四周及底部抹上水泥。如果每平方米用水泥20kg，这个沼气池一共需要多少千克水泥？

13、压路机的滚筒是圆柱形的，它的横截面的半径是1米，长是2.5米，它滚动一周能压过多大的路面？如每分钟转动12周，则每小时可压路多少平方米？ 14、小明家新买一块圆柱形火腿，想分两次吃。如果截成两个小圆柱，它的表面积增加9.42cm2；如果沿着直径切成两半，它的表面积增加8cm2。求这块火腿的表面积？ 智力冲浪 15、一根圆柱形木料从正面看是一个长方形，它的高是10m，宽是4m.这根圆柱形木料的表面积是多少平方米？

圆柱的表面积计算方法 (1)

圆柱的表面积=侧面积+2个底面积（面积相同的圆）侧面积=底面周长×高=×直径×高=×半径×2×高底面积=×半径×半径 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长

h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)

六年级下册数学一课一练-3.1.2圆柱的表面积 人教新版(2014秋)(含答案)

六年级下册数学一课一练-3.1.2圆柱的表面积 一、单选题 1.圆柱的底面半径是r，高是h，它的表面积可以用式子（）来表示． A. B. C. 2.把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是（）。 A. 正方形 B. 梯形 C. 长方形 D. 都有可能 3.将圆柱体的侧面展开。一定得不到的图形是( )。 A. 平行四边形 B. 梯形 C. 长方形 D. 正方形 4.如图，把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（）平方厘米。 A. 25 B. 50 C. 100 D. 150 5.圆柱底面半径为r，高为h，它的表面积表示为（） A. B. +2πrh C. 2πrh 6.求做一个汽油桶至少需要多少铁皮，就是求汽油桶的（）。 A. 体积 B. 侧面积 C. 表面积 二、判断题 7.等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多三分之二． 8.将用橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变． 9.“求做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求圆柱的侧面积。 三、填空题 10.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是160立方厘米，圆柱的体积是________（立方厘米）；圆锥的体积是________（立方厘米）； 11.填空 圆柱的表面积=________×2＋________． 圆柱的侧面积=________×________．

12.等地等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差12.56立方分米，圆锥的体积是________立方分米． 13.一个长为6cm，宽为4cm的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是________cm，高________cm的圆柱体． 14.如图，将侧面积是157平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加________平方厘米．（π取3.14） 四、解答题 15.计算下面圆柱的表面积． 16.求下面例题图形的表面积。 五、综合题 17.一个圆柱形游泳池，底面周长为62.8米，深2米。 （1）在池内侧面和池底抹上水泥，抹水泥的面积多少平方米? （2）水面离池口0.5米，这时池里的水有多少立方米? 六、应用题

(完整版)圆柱表面积计算的几种难题类型

圆柱表面积中的几种常见难题类型 一、填空题 （1）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。（2）一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米 （2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 （3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。 （4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。 （5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 二、选择题 1、圆柱的侧面积等于（）乘以高。 A、底面积 B、底面周长 C、底面半径 2、把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（） A、3.14×4×5×2 B、4×5 C、4×5×2 3、用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是（）。 A、三角形 B、圆形 C、圆锥 D、圆柱 4、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（） A、表面积和体积都没变 B、表面积和体积都发生了变化 C、表面积变了，体积没变 D、表面积没变，体积变了 三、应用题 1、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？ 2、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。原来这根圆木的体积是多少立方厘米？（6分）

3、如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积。（5分） 8cm 4、一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是1.3分米，做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整十平方厘米） 5、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？ 6、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）

人教：2圆柱的表面积

人教：2圆柱的表面积 教学内容：P13－14页例3－例4，完成做一做及练习二的部分习题。 教学过程： 【一】复习 1.指名学生说出圆柱的特征。 2.口头回答下面问题。 〔1〕一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？ 〔2〕长方形的面积怎样计算？ 板书：长方形的面积＝长宽。 【二】新课 1.圆柱的侧面积。 〔1〕圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 〔2〕出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ 〔学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积〕〔3〕那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？〔引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长高〕 2.侧面积练习：练习七第5题 〔1〕学生审题，回答下面的问题： ①这两道题分别什么，求什么？

②计算结果要注意什么？ 〔2〕指定一名学生板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。 〔3〕小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。 3. 理解圆柱表面积的含义。 〔1〕让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？〔通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。〕 〔2〕圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积2 4.教学例4 〔1〕出例如3。学生读题，明确条件〔圆柱的高和底面直径，求表面积〕 〔2〕求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？〔厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面〕 〔3〕指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。〔做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五

圆柱的表面积(2)

圆柱的表面积 目标: 1.通过动手操作使学生理解圆柱体表面积的意义,掌握圆柱体表面积的计算方法。 2.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点:动手操作展开圆柱的侧面积 教学难点:圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教具准备: 圆柱表面展开图 学具准备:纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。 教学过程: 一、创设情境,引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐,（茶叶罐的表面贴上彩色纸）谁能说说圆柱有几个面? （学生答：三个面）它的上面是什么图形？（学生答：圆形）下面是什么图形？（学生答：圆形）它们相等吗？（摘下上下两个底面进行比较）。 二、自主探究,发现问题 1、探究圆柱侧面的计算方法 教师提问:圆柱的侧面展开是一个什么图形？（学生答：长方形）（教师把侧面的纸展开）长方形和圆柱有什么关系？（教师演示：用圆柱的底面在长方形的长上滚动）同学们你们发现了什么？（学生答：长方形的长等于底面的周长）（教师演示：用圆柱的高和长方形比较）同学们你们又发现了什么？（长方形的宽等于圆柱的高）。 小结：这个长方形与圆柱体有什么关系? 长方形的长=圆柱体底面周长 长方形的宽=圆柱体的高 长方形的面积=圆柱的侧面积 即：长×宽 =底面周长×高

所以,：圆柱的侧面积=底面周长×高 s 侧 = c × h 如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成: s侧=2∏r×h 2、研究圆柱表面积 (1)、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量,计算表面积。 底面周长是31.4厘米，高是10厘米。 (2)、圆柱体的表面积怎样求呢? 底面半径：31.4÷2÷3.14=5（厘米） 底面积：3.14×5×5=78.5（平方厘米） 侧面积：31.4×10=314（平方厘米） 圆柱的表面积：78.5×2+314=471（平方厘米） 得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 s=2πr2 + 2πrh = 2πr(r + h) 三、实际应用 （教师把纸发给同学）现在请一组的同学们帮我制做一个圆柱形烟囱，二组的同学帮我制做一个圆柱水桶，三组的同学帮我制做一个圆柱形的油桶。（教师检查验收）一组的同学你们做的烟囱为什么只有侧面？（学生答：因为烟囱只有侧面，没有底面，有底面就不通气）。二组做的圆柱形水桶为什么没有盖？（学生答：圆柱形水桶有盖装不进水）。三组的同学做的圆柱形的油桶为什么有盖？（学生答：因为圆柱形的油桶没有盖油会跑掉）。 四、回顾全课 本节课你收获了什么,有什么遗憾。 五、板书设计： 圆柱的表面积圆柱的表面积

(完整版)圆柱的表面积经典练习题

圆柱的表面积经典练习题 一、填空 1.把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 2、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm2，那么原来这个圆柱体的表面积是（）cm2？ 3、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米． 4、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米． 5、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米． 6、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米． 7、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米． 8、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是（）平方米？ 9、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。 二、判断 1、圆柱的侧面展开后一定是长方形．（） 2、6立方厘米比5平方厘米显然要大．（） 3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．（） 4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．（） 5、圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高．（） 6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．（） 7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．（） 8、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。（） 9、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（） 10、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。（） 三、选择题 1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）． ①侧面积＋一个底面积②侧面积＋两个底面积③（侧面积＋底面积）×2 2、已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是（）。 A 2πrh B 2πr2+rh C πr2+2πrh D 2πr2+2πrh 3、已知圆柱侧面积（单位：厘米），选一个合适的底面制成易拉罐形的圆柱体，这个底面的直径是（）厘米。 A 3 B 4 C 6 D 9 4、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米．①400 ②12.56 ③125.6 ④1256