北师大版必修三 第一章 统计本章知识体系 学案

第一章统计

本章知识体系

专题一三种抽样方法的比较

例1 (1)某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本；(2)从10名同学中抽取3人参加座谈会．

Ⅰ.简单随机抽样Ⅱ.系统抽样方法Ⅲ.分层抽样方法

问题与方法配对正确的是( )

A．(1)Ⅲ，(2)ⅠB．(1)Ⅰ，(2)Ⅱ

C．(1)Ⅱ，(2)ⅢD．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ

解答(1)中由于这500户家庭之间的收入有明显的差异，故采用分层抽样；(2)中个体无差异，且总体中个体数目较少，则采用简单随机抽样．

答案 A

规律方法选择抽样方法的标准是：先判断总体中个体有无差异，当总体中个体有差异时，无论总体中个体数目的多少，都应选择分层抽样；当总体中的个体无差异时，再判断总体中的个体数目的多少，如果个体数目较少，则用简单随机抽样，如果个体数目较多，则用系统抽样．

(1)为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为( C )

A ．50

B ．40

C ．25

D ．20

(2)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为1_800件.

解析：(1)根据系统抽样的特点可知分段间隔为1 00040

＝25，故选C.

(2)设乙设备生产的产品总数为x 件，则甲设备生产的产品总数为(4 800－x )件．由分层抽样特点，结合题意可得5080＝4 800－x

4 800

，解得x ＝1 800.

专题二 统计图表

例2 2018世界锦标赛中国女子排球队队员的年龄如下： 号 2 3 4 6 7 8 9 10 12 15 16 18 年龄/岁

25

24

24

24

25

23

29

29

24

26

24

22

解答 用条形统计图表示如下图所示．

用扇形统计图表示如下图所示．

规律方法从不同的角度出发，可作出不同的统计图．

小明家2018年的四个季度的用电量如下：

季度名称用电量(单位：千瓦·时)

第一季度250

第二季度150

第三季度400

第四季度200

各种电器用电量(单位：千瓦·时)

空调250

冰箱400

照明100

彩电150

其他100

(1)从哪幅统计图可看出各个季度用电量变化情况？ (2)从哪幅统计图可看出冰箱用电量超过总用电量的1

4？

(3)从哪幅统计图可以清楚地看出空调用电量？ 解：(1)折线统计图； (2)扇形统计图； (3)条形统计图．

专题三 用样本的频率分布估计总体分布

例3 如下表所示给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料．(单位：cm)

区间 界限 [122,126)

[126,130)

[130,134)

[134,138)

[138,142)

人数 5 8 10 22 33 区间 界限 [142,146)

[146,150)

[150,154)

[154,158)

人数

20

11

6

5

(2)画出频率分布直方图；

(3)估计身高低于134 cm 的人数占总人数的百分比．

思路探究 (1)根据频数计算出频率．分“分组”、“频数”、“频率”三列，列出频率分布表．

(2)根据频率分布表画出频率分布直方图．

(3)根据频率分布表计算出身高低于134 cm 的频率． 解答 (1)样本的频率分布表：

分组 频数 频率 [122,126) 5 0.04 [126,130) 8 0.07 [130,134) 10 0.08 [134,138) 22 0.18 [138,142) 33 0.28 [142,146) 20 0.17 [146,150)

11

0.09

[150,154) 6 0.05 [154,158) 5 0.04 合计

120

1.00

(2)画出频率分布直方图，如下图所示：

(3)因为样本中身高低于134 cm 的人数的频率为5＋8＋10120＝23

120≈0.19，所以估计身高

低于134 cm 的人数约占总人数的19%.

规律方法 通常利用样本的频率分布和频率分布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体情况作出估计．频率分布直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地表明分布的形状，使我们能够看到在频率分布表中看不清楚的数据模式，这样根据样本的频率分布，我们就可以大致估计出总体的分布．

为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有24株树木的底部周长小于100 cm.

解析：底部周长在[80,90)的频率为0.015×10＝0.15，底部周长在[90,100)的频率为0.025×10＝0.25，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100 cm 的株数为(0.15＋0.25)×60＝24.

专题四 用样本的数字特征估计总体的数字特征

例4 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30 min 抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：

甲：102,101,99,98,103,98,99 乙：110,115,90,85,75,115,110 (1)这种抽样方法是哪一种？ (2)将这两组数据用茎叶图表示；

(3)将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定． 思路探究 (1)由简单随机抽样的特点判断； (2)“茎”上写十位或百位，“叶”上写个位； (3)计算方差的大小比较稳定性．

解答 (1)根据三种抽样的特点可知为系统抽样． (2)茎叶图为：

(3)x 甲＝1

7

(102＋101＋99＋103＋98＋99＋98)＝100，

x 乙＝1

7

(110＋115＋90＋85＋75＋115＋110)＝100，

所以x 甲＝x 乙＝100.

s 2甲＝17[(102－100)2＋(101－100)2＋(99－100)2＋(103－100)2＋(98－100)2

＋(99－100)2

＋(98－100)2

]≈3.428 6，

s 2乙＝17

[(110－100)2＋(115－100)2＋(90－100)2＋(85－100)2＋(75－100)2

＋(115－100)2

＋(110－100)2

]≈228.571 4.

由于x 甲＝x 乙，s 2

甲

乙，所以甲车间产品较稳定．

规律方法 总体的平均数与标准差往往通过样本的平均数、标准差来估计．一般地，样本容量越大，对总体的估计越精确．平均数描述集中趋势，方差、标准差描述波动大小，也可以说方差、标准差反映各个数据与其平均数的离散程度．一组数据的方差或标准差越大，说明这组数据波动越大．方差的单位是原数据单位的平方，标准差的单位与原单位相同．

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指

[75,85)[85,95)[95,105)[105,115)[115,125) 标值分组

频数62638228

(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作

代表)；

(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于

95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

解：(1)

(2)质量指标值的样本平均数为x＝80×0.06＋90×0.26＋100×0.38＋110×0.22＋120×0.08＝100.

质量指标值的样本方差为s2＝(－20)2×0.06＋(－10)2×0.26＋0×0.38＋102×0.22＋202×0.08＝104.

所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100，方差的估计值为104.

(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为

0．38＋0.22＋0.08＝0.68

由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定．

专题五线性回归分析

例5 每立方米混凝土的水泥用量x(kg)与28天后混凝土的抗压强度y(kg/cm2)之间的关系有如下数据：

x 150160170180190200

y 56.958.361.664.668.171.3

x 210220230240250260

y 74.177.480.282.686.489.7

(1)

(2)若y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；

(3)如果两种水泥用量下的抗压强度相差12.5，则水泥用量相差多少？

思路探究先画出散点图，确定y与x之间是否线性相关，再根据求回归直线方程的步骤求出回归直线方程，最后根据回归方程确定水泥用量的差别．

解答(1)由已知数据可画出散点图如下图所示：

(2)x＝205，y＝72.6，∑

i＝1

12

x2i＝518 600，∑

i＝1

12

x i y i＝182 943，

则b＝

∑

i＝1

12

x i y i－12x y

∑

i＝1

12

x2i－12x2

≈0.304，

a＝y－b x＝72.6－0.304×205＝10.28，

故所求的线性回归方程为y ＝0.304x ＋10.28.

(3)设两种水泥用量为x 1，x 2，则对应抗压强度为y 1＝0.304x 1＋10.28，y 2＝0.304x 2＋10.28.

由题意y 1－y 2＝0.304(x 1－x 2)＝12.5， 所以x 1－x 2≈41.12.

故当两种水泥用量下的抗压强度相差12.5 kg/cm 2

时，水泥用量相差41.12 kg. 规律方法 两个变量之间的关系可能是确定的函数关系，也可能是不确定的相关关系． 分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘法求出回归方程．从散点图上，我们可以分析出两个变量是否存在相关关系．如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫作回归直线，直线的方程叫作回归方程．

求回归方程的步骤：

(1)先把数据制成表，从表中计算出∑i ＝1

n

x i ，∑i ＝1

n

y i ，∑i ＝1

n

x 2i ，∑i ＝1

n

x i y i

，x ，y ；

(2)计算回归系数a ，b ； (3)写出回归方程y ＝bx ＋a .

有人收集了春节期间平均气温x 与某取暖商品销售额y 的有关数据如下表：

平均气温(℃) －2 －3 －5 －6 销售额(万元)

20

23

27

30

y ＝bx ＋a 的系数b ＝－2.4.则预测平均气温为－8℃时该商品的销售额为( A )

A ．34.6万元

B ．35.6万元

C ．36.6万元

D ．37.6万元

解析：x ＝

－2＋－3＋－5＋－6

4

＝－4，

y ＝

20＋23＋27＋30

4

＝25，

所以25＝(－2.4)×(－4)＋a .

所以a ＝15.4，所以回归直线方程为y ＝－2.4x ＋15.4.

当x ＝－8时，y ＝34.6，即预测平均气温为－8℃时，该商品的销售额为34.6万元．故选A.

专题六 数形结合思想

例6 为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00间各自的点击量，得如图所示的茎叶图，根据茎叶图求：

(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？

(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少？

(3)观察茎叶图，估计甲、乙两个网站哪个更受欢迎，并说明理由．

思路探究茎叶图的比较可以观察茎叶图中反映的信息，通过极差可以粗略判断分散集中程度．

解答(1)根据茎叶图，得甲网站的点击量的最大值是73，最小值是8，乙网站的点击量的最大值是71，最小值是5.则甲网站的极差为73－8＝65，乙网站的极差为71－5＝66.

(2)观察茎叶图，得甲网站点击量在[10,40]间的有20,24,25,38，共4个，所以甲网站

点击量在[10,40]间的频率为4

14

＝

2

7

.

(3)观察茎叶图，得甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎．

规律方法数形结合思想在本章中的重要应用是通过频率分布的态势对总体进行估计及根据散点图确定两个变量是否具有相关关系，并做出判断．

统计图表(频率分布直方图、茎叶图)与数字特征(平均数、中位数、方差)是高考的重点和热点内容，几乎每年必考，通常以茎叶图和频率分布直方图为载体，考查平均数、中位数、方差等的计算．高考对变量间的相关性的考查呈逐年上升的趋势，主要考查借助散点图直观地分析两个变量间的相关关系，知道回归直线经过样本中心，会求回归方程，并能利用方程对有关变量作出估计．

从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲、乙两组数据的平均数分别为x甲、y乙，中位数分别为m甲、m 乙，则下列关系中正确的是②(填序号).

①x 甲m 乙 ②x 甲x 乙，m 甲>m 乙 ④x 甲>x 乙，m 甲

解析：由茎叶图m 甲＝22＋182＝20，m 乙＝27＋31

2＝29.

∴m 甲

x 甲＝1

16

(41＋43＋30＋30＋38＋22＋25＋27＋10＋10＋14＋18＋18＋5＋6＋8)＝34516

， x 乙＝

1

16

(42＋43＋48＋31＋32＋34＋34＋38＋20＋22＋23＋23＋27＋10＋12＋18)＝45716

. ∴x 甲

乙．

高中必修三统计知识点

高中数学必修3知识点总结 第二章统计 2.1.1 简单随机抽样 1．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 2．简单随机抽样常用的方法： （1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误 差范围；③概率保证程度。 3．抽签法: （1）给调查对象群体中的每一个对象编号； （2）准备抽签的工具，实施抽签 （3）对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。

4．随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 2.1.2系统抽样 1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模） 前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 2.1.3分层抽样 1．分层抽样（类型抽样）： 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法：

人教版三年级下册语文知识点

人教版三年级下册语文复习重点知识 一、课文背诵：1课、2课、3课、5课（1、2、3段）、11课（18段）、13课（5、6、7、9、10段）21课（8段）、25课、29课 二、课后题1、第7页（背诵）碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。意思：高高的柳树，长满了翠绿的新叶，看上去好像是用碧玉装扮的一样。从树上垂下来无数好像绿色丝带一样的柳条来。等闲识得东风面，万紫千红总是春。 意思：因为有了春风，才会有万紫千红的春天。 2、55页。关于珍惜时间的格言。（默写） 1少壮不努力，老大徒伤悲。2 花有重开日，人无再少年。3一日之计在于晨，一年之计在于春。4黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。5光阴似箭，日月如梭。6一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。 【课外】1最严重的浪费就是时间的浪费。2莫等闲，白了少年头，空悲切。3时间就是生命。 3、95页描写月亮的诗句（默写）1小时不识月，呼作白玉盘。 2月来满地水，云起一天山。3露从今夜白，月是故乡明。 4峡深明月夜，江静碧云天。 【课外】1海上生明月，天涯共此时。2明月出天山，苍茫云海间。 三、语文园地：（园地一）1、每个词中两个字的意思相反。（会背会默写）动静得失吞吐详略攻守进退始终呼吸是非爱憎【课外】高低南北买卖轻重真假黑白生死曲直前后 2、量词填空。（15页） 3、1描写花草的词语：群芳吐艳姹紫嫣红落英缤纷郁郁葱葱 课外：万紫千红春暖花开鸟语花香 2描写日月的词语：喷薄欲出旭日东升夕阳西下皓月当空 3描写山峦的词语：崇山峻岭悬崖峭壁层峦叠翠苍翠欲滴 （园地二）1写比喻句。（31页背诵）蒲公英的花可以张开、合上。蒲公英的花就像我们的手掌，可以张开、合上。 【课外】1小弟弟的脸红扑扑的，看上去真像一个大苹果，我真想去咬上一口。2运动员像离弦的箭一般向终点跑去。3北极星像盏指路灯一样挂在天空。2、反义词（背诵） 清对浊廉对贪功对罪正对偏奖对罚优对劣善对恶勤对懒

三年级语文知识点归纳总结

人教版小学语文三年级上册各单元知识点梳理 第一单元 一、生字词 Píng bàyóu xìzhāo yǐn huān chàng zhāo hūjìng lǐ （坪坝）（游戏）（招引）（欢唱）（招呼）（敬礼） piāo yáng húdiéhào qífèng wěi zhúchuān dài dǎbàn （飘扬）（蝴蝶）（好奇）（凤尾竹）（穿戴）（打扮） yáo huàng tóng zhōng cūzhuàng kǒng quèwǚjiébái rènào （摇晃）（铜钟）（粗壮）（孔雀舞）（洁白）（热闹） jiǎzhuāng zhèxiēshèng kāi róng máo wán shuǎhélǒng （假装）（这些）（盛开）（绒毛）（玩耍）（合拢） yìběn zhèng jīng yǐn rén zhùmùshǐjìn yǒu qùshǒu zhǎng （一本正经）（引人注目）（使劲）（有趣）（手掌） huābàn diào yúguān chábái fàcāng cāng sìhūzán mèn （花瓣）（钓鱼）（观察）（白发苍苍）（似乎）（咱们） juéxīn jūrán biàn zi yǒng qìfēng dǐng fèn lìlìliàng （决心）（居然）（辫子）（勇气）（峰顶）（奋力）（力量） zhōng yúpáshān yáng qǐ （终于）（爬山）（仰起） 二、复习课文： 1、《我们的民族小学》通过描写边疆的一所民族小学，反映了孩子们幸福的学习生活，体现了祖国各民族之间的友爱和团结。 2、《金色的草地》课文感情：热爱大自然，大自然给我的们生活带来了乐趣。 a) 课文写了哪两件事？ （第一件：哥俩在草地上玩耍，互相往对方脸上吹蒲公英的绒毛。第二件：我发现了草地会变色及其变色的原因） b) 草地为什么会变色？ （蒲公英的花瓣就像我们的手掌，会开、合上，花朵开时，它是金色的，草地也是金色的；花朵合拢时，金色的花瓣被包住，草地就变成绿色的了。） c) 这篇课文主要表现了什么？ 表现了作者和弟弟快乐的童年生活。（注意：文章想表达的不是蒲公英为什么会变色，而是让孩子体会到作者快乐的童年生活。） 3、《爬天都峰》课文向人们揭示了在困难面前，要有战胜困难的勇气和信心；在与人相处的过程中，要善于互相学习，互相鼓励，共同进步的道理。 a) 老爷爷和我爬上天都峰后，为什么要互相道？ （能从他人身上汲取力量，善于向他人学习，他们个人的奋斗和努力。） b)天都峰有什么特点？ 一是高，高的如上青天。二是陡，陡得似直上直下。 4、《槐乡的孩子》课文描写了生活在槐乡的孩子们采摘槐米的经过，赞美了槐乡的孩子们纯朴勤俭、吃苦耐劳的品质。 a)槐乡的孩子可爱表现在以下几点： 1）他们勤劳懂事，从小就知道分担父母的辛劳，不伸手向父母要钱，靠自己的劳动换取学费。

数学必修三概率的知识点及试

数学必修三概率的知识点及试

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第三章 概率 3.1随机事件的概率 1．随机事件的概念——在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。 （1）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件； （2）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件； （3）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。 2. 频数与频率，概率：事件A 的概率 ——在大量重复进行同一试验时,事件A 发生的频率n m 总接近于某个常数， 在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率,记作P （A ）。——由定义可知0≤P （A ）≤1 3．事件间的关系 （1）互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件； （2）对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件； （3）包含：事件A 发生时事件B 一定发生，称事件A 包含于事件B （或事件B 包含事件A ）； 4．事件间的运算 （1）并事件()P A B ?或)(P B A +（和事件）若某事件发生是事件A 发生或事件B 发生，则此事件称为事件A 与事件B 的并事件。——P （A+B ）=P （A ）+P （B ）（A.B 互斥）；且有P （A+A ）=P （A ）+P （A =1。 交事件)()(AB P B A P 或I （积事件）若某事件发生是事件A 发生和事件B 同时发生，则此事件称为事件A 与事件B 的交事件。 【典型例题】 1、指出下列事件是必然事件，不可能时间，还是随机事件： （1）“天上有云朵，下雨”； （2）“在标准大气压下且温度高于0οC 时，冰融化”； （3）“某人射击一次，不中靶”； （4）“如果b a >，那么0>-b a ”； 2、判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明道理。 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中： （1）恰有1名男生和恰有2名男生； （2）至少有1名男生和至少有1名女生； （3）至少有1名男生和全是男生； （4）至少有1名男生和全是女生 3、给出下列命题，判断对错： （1）互斥事件一定对立；（2）对立事件一定互斥；（3）互斥事件不一定对立。 4、（1）抛掷一个骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现 1点”，B 为“出现2点”。已知6 1P(B)P(A)= =,求出现1点或2点的概率。

三年级下册语文知识点汇总

三年级语文下册S版词语、句子复习 1.春天的小雨滴滴滴 铁皮水沟推开叶脉滑落跌倒敲打秘密撒种演奏播种品尝乳汁淅淅沥沥篷顶叮叮咚咚马蹄飘洒啪啦啪啦哗啦哗啦凉丝丝的甜蜜蜜的你推我挤 近义词仿佛——似乎集合——聚拢飘洒——飘散品尝——品味突然——忽然高兴——喜悦 反义词集合——分散喜欢——讨厌高兴——难过 凉丝丝——暖烘烘伸——缩 2.瀑布 瀑布仰望，屏障千丈青山衬着一道白银。把它吹得如烟，如雾，如尘。 千丈青山一道白银仰望叠叠比喻珍珠 近义词比喻——比方景象——景色仰望——仰视 反义词伟大——渺小仰望——俯视白——黑先——后 3.古诗两首 惠崇《春江晓景》[宋]苏轼游园不值[宋]叶绍翁 竹外桃花三两枝，晓：早晨。应怜屐齿印苍苔，应：大概。怜：爱惜。 春江水暖鸭先知。小扣柴扉久不开。小扣：轻轻地敲。

正上河豚欲上时。一枝红杏出墙来。 4*柳笛和榆钱 近义词故乡——家乡温驯——温顺奉献——贡献美妙——美好混合——混杂甜美——甜蜜芬芳——芳香停留——停止 遮蔽——遮挡常常——经常想方设法——千方百计 反义词故乡——异乡温驯——暴躁浑厚——尖厉奉献——索取芬芳——腐臭甜美——苦涩停留——前进遮蔽——显露 想方设法——束手无策 语文百花园一 春回大地春光明媚春暖花开春风化雨春雷滚滚 春色满园春满人间春潮涌动春意盎然 5.翠鸟 苇秆颜色绣花腹部褐色衬衫清脆疾飞泛着微波 等待逃脱弓箭饲养渔翁小溪小巧玲珑锐利 蹬开射箭摇晃荡漾花纹一动不动注视陡峭 句子：翠鸟蹬开苇秆，像箭一样射出去，叼起小鱼，贴着水面往远处飞走了。只有苇秆还在摇晃，水波还在荡漾。 它的颜色非常鲜艳。头上的羽毛像橄榄色的头巾，绣满了翠绿色的花纹。背上的羽毛像浅绿色的外衣。腹部的羽毛像赤褐色的衬衫。它小巧玲珑，一对透亮灵活的眼睛下面，长着一张又尖又长的嘴。

小学三年级语文知识积累_三年级语文基础知识积累摘抄

小学三年级语文知识积累_三年级语文基础知识积累摘抄 语文的学习比较重视日常的点滴积累，以及知识的潜移默化的濡养。小学三年级语文基础知识有哪些呢?下面给大家带来小学三年级语文知识积累，欢迎大家来参阅。 小学三年级语文知识积累 【篇一】 白发苍苍ABCC形式的成语： 无所事事喜气洋洋得意洋洋两手空空 怒气冲冲生机勃勃书声朗朗死气沉沉 小心翼翼心事重重波光粼粼兴致勃勃 杀气腾腾大腹便便负债累累大名鼎鼎 风度翩翩虎视眈眈来势汹汹泪眼汪汪 气喘吁吁气势汹汹千里迢迢热气腾腾 自言自语ABAC形式的成语： 一心一意自生自灭自作自受各种各样 真心真意不三不四一心一意有始有终 大模大样不慌不忙一生一世无影无踪 有声有色无边无际无缘无故有血有肉 大摇大摆自高自大有头有脸大风大浪 无法无天大吃大喝笨手笨脚称王称霸 呆头呆脑多才多艺独来独往动手动脚 怪模怪样古色古香敢作敢为活灵活现

绘声绘色将信将疑尽善尽美尽心尽力 快人快语可亲可敬 闻鸡起舞，有动物的成语： 守株待兔牛鬼蛇神泥牛入海虎视眈眈 虎头虎脑虎背熊腰虎头蛇尾放虎归山 谈虎色变狐假虎威狼吞虎咽龙争虎斗 龙腾虎跃虎头虎脑生龙活虎藏龙卧虎 如狼似虎龙飞凤舞龙马精神龙凤呈祥 画龙点睛藏龙卧虎生龙活虎叶公好龙 望子成龙车水马龙胆小如鼠对牛弹琴 【篇二】 好句积累(要求背诵、能填空默写重点词语) 1课：早晨，从山坡上，从坪坝里，从一条条开着雪绒花和太阳花的小路上，走来了许多小学生，有傣族的，有景颇族的，有阿昌族的和德昂族的，还有汉族的。 同学们向在校园里欢唱的小鸟打招呼，向敬爱的老师问好，向高高飘扬的国旗敬礼。 这时候，窗外十分安静，树枝不摇了，鸟儿不叫了，蝴蝶停在花朵上，好像都在听同学们读课文。下课了，大家在大青树下跳孔雀舞、摔跤、做游戏，招引来许多小鸟，连松鼠、山狸也赶来看热闹。 古老的铜钟，挂在大青树粗壮的枝干上。凤尾竹的影子，在洁白的粉墙上摇晃

高中必修三统计知识点整理20190607191608

高中数学必修 3 知识点总结 第二章统计 2.1.1 简单随机抽样 1．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 2．简单随机抽样常用的方法： （1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷ 使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；② 允许误差范围；③概率保证程度。 3．抽签法: （ 1 ）给调查对象群体中的每一个对象编号； （ 2 ）准备抽签的工具，实施抽签 （ 3 ）对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 4．随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10 位同学参加某项活动。 2.1.2 系统抽样 1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K （抽样距离）二N （总体规模）/n （样本规模） 前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 2．系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是， 如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。

(完整版)高一数学必修三《统计》知识点+练习+答案,推荐文档

必修三统计知识点一、抽样方法

二、统计初步有关概念和公式： 1、频数——落在各个小组的数据的个数叫~。 2、频率——每一个小组频数与数据的比值叫做这一组的~。 3、总体——所要考察对象的全体叫做~。 4、个体——每一个考察对象~。 5、样本——从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 6、样本容量——样本中个体的数目叫做~。 7、众数——在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 8、中位数——将一组数据按从小到大排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个 数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 9、总体分布——总体取值的概率分布规律通常称为~。 10、连续型总体——可以在实数区间取值的总体叫~。 11、累积频率——样本数据小于某一数值的频率，叫做~。 计算最大值与最小值的差 决定组距与数据 列法决定分点 列表 12、频率分布表 表的行式 横轴——实验结果 纵轴频率 条形图用高度表示各取值的频率 适用于个体取不同值较少 横轴——产品尺寸 纵轴——频率/组距 13、直方图用图形面积的大小表示在各个区间内取值的概率 适用于个体在区间内取值 横轴——产品尺寸 累积频率分布图纵轴——累计频率 反映一组数据的分布情况 14、总体分布曲线——当样本容量无限增大、分组的组距无缩限小时、频率分布直方图就会无限趋近于一条光滑曲线,这条曲线叫总体密度曲线。以这条曲线为图象的函数叫做总体的概率密度函数。总体密度函数反映了总体分布，即反映总体在各个范围内取值的概率。P（a<ξ

(完整版)三年级下册语文单元知识汇总

第一单元 一、读准字音 1、易错字音 鸳鸯(yāng)蒌蒿(hāo)河豚(tún)伶俐(líng)掠过(lüè) 沾水(zhān)闲散(sǎn)纤细(xiān)莲蓬(péng) 姿势(zī) 琢磨(zuó)衬裙(chèn)益虫(yì)摔晕(yūn)捏住(niē) 2、多音字 sì(似乎) qiān(光纤) sàn(散步) āi(挨挨挤挤) gū(花骨朵儿) shì(似的) xiān(纤细) sǎn(闲散) ái（挨打）gǔ(骨头) 二、认清字形 1、形近字 崇 (崇高) 乏 (缺乏) 减 (减少) 奏 (奏乐) 宗 (宗旨) 泛 (广泛) 喊 (呼喊) 凑 (凑合) 拂 (吹拂) 聚 (聚会) 形 (形状) 掠 (掠过) 佛（仿佛）骤 (骤然) 型（题型）凉（冰凉） 偶（偶尔）沾 (沾水) 卷（试卷）瓣（花瓣） 遇 (遇到) 站 (站立) 倦（疲倦）辫（辫子） 蓬 (莲蓬) 资 (资本) 仿（仿照）矩（规矩） 篷 (篷车) 姿 (姿态) 访（访问）距（距离） 绸 (丝绸) 害 (害怕) 约 (大约) 斑 (斑马) 稠 (稠密) 瞎 (瞎说) 药 (吃药) 班 (班级) 三、词语积累 1、近义词 俊俏—俊美轻快—轻捷活泼—活跃鲜艳—艳丽 聚拢—聚集偶尔—有时姿势—姿态仿佛—好像 朴素—朴实洁白—雪白琢磨—思考特别一非常 2、反义词 轻快—沉重偶尔—经常纤细—粗壮 展开—合拢雪白—乌黑走近—远离 朴素—华丽灵敏—迟钝讨厌—喜欢 3、词语搭配 （乌黑)的羽毛 (轻快有力)的翅膀 (活泼可爱)的小燕子 (如毛)的细雨

(烂漫无比)的春天 (波光粼粼)的湖面 (纤细)的电线 (有趣)的图画 (碧绿)的大圆盘 (雪白)的衣裳 4、量词 一(身)羽毛一(双)尾巴一(对)翅膀 一(幅)图画一(阵)清香一(个)圆盘 一(朵)荷花一(对)复眼一(辆)小车 5、四字词语 烂漫无比伶俐可爱波光粼粼翩翩起舞 四、重点句子 1、如毛的细雨由天上洒落着,千条万条的柔柳，红的白的黄的花,青的草,绿的叶,都像赶集似的聚拢来。(比喻、拟人) 2、荷叶挨挨挤挤的,像一个个碧绿的大圆盘。（比喻） 3、不光是我一朵,一池的荷花都在舞蹈。(拟人) 五、课文回顾。 1、《绝句》是(唐)代诗人(杜甫)面对浣花溪一带春光而作,全诗突出了(春天日光和煦、万物欣欣向荣)的特点,表达了诗人(对美好春光的无限欢喜和热爱)。 《惠崇春江晚景》是一首(题画诗),写了生机勃勃的(早春二月时节的)春江景色,表达了作者对早春的(喜悦和礼赞之情)。 《三衢道中》是(南宋)诗人(曾几)创作的一首(七绝句),描写(初夏)时(宁静的景色)和诗人山行时(轻松愉快的心情)。 2、《燕子》通过描写(充满生机的如诗如画的春天景色),赞美了(活泼可爱的小燕子),表达了作者对燕子的喜爱以及对光彩夺目的春天到来的(欢欣和热爱之情)。 3、《荷花》描写了(夏日公园里一池荷花盛开的情景),以及“我”沉浸其中,与荷花融为一体的(感受),表达了作者(热爱大自然的感情)。 4、《昆虫备忘录》以生动有趣的语言,介绍了(四种)昆虫的(模样以及生活习性),流露了作者对(昆虫的喜爱以及痴迷)。 六、背诵积累。 1.背诵默写《古诗三首》《忆江南》 2.背诵:《燕子》1一3自然段。 《荷花》2一4自然段。

人教版高中地理必修三知识点整理

人教版高中地理必修三全套复习学案+经典试题 第一章：地理环境与区域发展 第一节：地理环境对区域发展的影响 1、区域 概念：区域是地球表面的空间单位，它是人们在地理差异的基础上，按一定的指标和方法划分出来的。区域既是上一级区域的组成部分，又可进一步划分为下一级区域。 区域的特征：层次性；差异性；整体性；可变性 2、长江三角洲和松嫩平原的异同 相同：都是平原地区，并都位于我国的东部季风区 不同：①地理位置差异：长江三角洲在我国东部沿海地区的中部，长江的入海口；松嫩平原在我国东北地区的中部②气候条件差异：长江三角洲在亚热带季风气候区，夏季高温多雨，雨热同期；松嫩平原在温带季风气候区，大陆性稍强，降水较少，温暖季节短，生长期较短，水热条件的组合不如长。③土地条件差异：长江三角洲以水稻土为主，耕地多为水田，较为分散，人均耕地面积低于全国平均水平；松嫩平原黑土分布广泛，耕地多为旱地，集中连片，人均耕地面积高于全国平均水平。④矿产资源条件差异：长江三角洲矿产资源贫乏，松嫩平原有较丰富的石油等矿产。 3、地理环境对农业和商业的影响: 例题：读“长江三角洲与松嫩平原的地理环境差异”图,回答下列问题。 （1）．比较长江三角洲与松嫩平原的地理环境差异及对农业发展的影响。 长江三角洲在良好的水热条件基础上，发展水田耕作业，一年两熟至三熟；松嫩平原受水热条件的限制，发展旱地耕作业，一年一熟。 长江三角洲河湖水面较广，水产业较为发达；松嫩平原西部降水较少，草原分布较

广，适宜发展畜牧业。 (2)．地理环境对区域工业发展影响显著： 长江三角洲成为我国最重要的综合性工业基地，其有利的地理环境是：位于我国沿海航线的中枢，长江入海的门户，对内外联系方便；依托当地发达的农业基础发展轻工业，从国内外运入矿产资源发展重工业，成为我国重要的综合性工业基地。 松嫩平原成为我国的重化工业基地，其有利的地理环境是：丰富的石油资源和周围地区的煤、铁等资源。 第二节：地理信息技术在区域地理环境研究中的应用 第二节：地理信息技术在区域地理环境研究中的应用 地理信息技术：概念：获取管理分析应用---空间信息 遥感（RS）、全球定位系统（GPS）、地理信息技术（GIS） 应用：区域地理环境研究、大众化应用 一遥感（RS）-----获取信息 1 概念：人们在航空器或航天器上，利用一定的技术装备，对地表物体进行远距离的感知。 2 工作原理：不同地物或同种地物的不同性状，其反射和辐射的电磁波不同 3 工作过程：目标物辐射和反射电磁波→传感器收集传输→遥感地面系统信息处理信息分析→专业图件统计数字 4 特点和优点：可以首先从面上的区域分析研究入手，然后有重点地选择若干点、线进行野外验证和检查。 范围大、速度快周期短、效率高；受限制少；提高精度和质量、节省人力财力 5 应用：区域地理环境研究---获取信息 二全球定位系统（GPS） 1 概念：在全球范围内实时进行导航、定位的系统。 2 组成：三大部分组成：空间部分—GPS卫星星座（共24颗，其中21颗工作卫星， 3 颗备用卫星）；地面控制部分—地面监控系统；用户设备部分—GPS信号接收机 3 作用和优点：为用户提供---三维坐标、速度、时间 优点---全能性、全球性、全天候、连续性、实时性

人教版高中数学【必修三】[知识点整理及重点题型梳理]_随机事件的概率_提高

人教版高中数学必修三 知识点梳理 重点题型（常考知识点）巩固练习 随机事件的概率 【学习目标】 1.了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； 2.正确理解事件A 出现的频率的意义； 3.正确理解概率的概念和意义，明确事件A 发生的频率f n (A)与事件A 发生的概率P(A)的区别与联系. 【要点梳理】 要点一、随机事件的概念 在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件. (1)必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S 的必然事件，简称必然事件； (2)不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S 的不可能事件，简称不可能事件； 确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件，简称确定事件. (3)随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S 的随机事件，简称随机事件. 要点诠释： 1.随机事件是指在一定条件下出现的某种结果，随着条件的改变其结果也会不同，因此强调同一事件必须在相同的条件下进行研究； 2.随机事件可以重复地进行大量实验，每次的实验结果不一定相同，但随着实验的重复进行，其结果呈现规律性. 要点二、随机事件的频率与概率 1．频率与频数 在相同条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例()A n n f A n 为事件A 出现的频率。 2．概率 事件A 的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率 n m 总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A 的概率，记作P(A). 由定义可知0≤P(A)≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0. 要点诠释： （1）概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小. 求事件A 的概率的前提是：大量重复的试验，试验的次数越多，获得的数据越多，这时用 A n n 来表示()P A 越精确。 （2）任一事件A 的概率范围为0()1P A ≤≤，可用来验证简单的概率运算错误，即若运算结果概率不在[01]，范围内，则运算结果一定是错误的.

人教版三年级语文(下册)知识点

人教版三年级语文（下册）知识要点 一、《燕子》 1、“像赶集似的聚拢来”用的是拟人的写法，写出了花儿争相开放的生动活泼的春景。 2、“掠”指的是轻轻擦过的意思，指燕子身轻，速度快，一瞬间而过。 3、比喻句： 蓝蓝的天空，电杆之间连着几痕细线，多么像五线谱啊！（把电线比作五线谱） 停着的燕子成了音符，铺成了一支正待演奏的春天的赞歌。（把燕子比作音符） 4、课文写了小燕子小巧玲珑、活泼可爱的特点。 二、《古诗两首》 1、作者简介： < 贺知章，唐代诗人。除了《咏柳》外，我们还学过他的《回乡偶书》。 朱熹，南宋思想家、教育家、文学家。 2、《咏柳》咏：歌颂、赞美。 ①“碧玉”，绿色的玉，这里把柳树的枝叶比作碧玉。“妆”，打扮。“一树”，满树，“一”字表示满、全的意思。“万条”，指柳树枝条多。“绦”，一种用丝编成的带子。 ②前两句的意思是：高高的柳树，长满了翠绿的新叶，看上去好像用碧玉装饰扮的一样。从树上垂下来无数好像绿色丝带一样的柳条来。 ③“细叶”，又细又嫩的柳叶。“裁”，裁剪。似，好像。 ④后两句的意思是：这细细的嫩叶是谁剪裁出来的原来是二月春风这把剪刀裁出来的啊! 3、《春日》诗题的意思是在春天里。

①“胜日”，即晴日，天气晴朗的好日子。“寻芳”，游览、赏玩美好的风景。“滨”，水边。“光景”，风光景色。 ②前两句的意思是：在风和日丽的一天，诗人到孔子曾经呆过的地方泗水流域去观赏风景。那里风光无限，一时之间许多新鲜奇丽的景色映入眼帘。 ） ③“等闲”，平常、随便。识得，认识到。“东风面”，春风的面貌。 ④后两句的意思是：人们寻常中都知道有春风，但要是真正认识它，只有在见到万紫千红的景象以后。也就是说，春风徐来，各种景象焕然一新，有了春风，才有这无边的美景。 4、《咏柳》作者描写柳树，歌颂春天，赞美大自然世界呈现出的勃勃生机。《春日》表达了作者对万物复苏的春天的渴望以及春天到来的喜悦。 三、《荷花》 1、作者以丰富的想象力，描写了荷花的清新美丽，表达了作者热爱大自然的感情。 2、“冒”是形容在绿色的荷叶中，白荷花突现出来的意思，形象地表现了白荷花的艳丽夺目。 3、“我怎么会忘记自己是在看荷花呢”因为在看荷花的时候，我把自己不自觉地当作一池荷花中的一朵荷花，沉醉其中，忘记了自己是在看荷花。说明荷花真的是太美了。 4、写荷花姿态的句子：有的才展开两三篇花瓣。有的花瓣儿全展开了，露出嫩黄色的小莲蓬。有的还是花骨朵儿，看起来饱胀得马上要破裂似的。 5、“荷叶挨挨挤挤的，像一个个碧绿的大圆盘。”这是比喻句，好处是能更生动、形象地写出荷花的多、绿、圆的特点。 四、《珍珠泉》 ` 1、课文写了珍珠泉的哪些特点泉水清、深、绿 2、表达了作者怎样的思想感情表达了作者对大自然和家乡的热爱之情。

(完整word版)高中必修三统计知识点整理(20190607191608)

高中数学必修3 知识点总结 第二章统计 2.1.1 简单随机抽样 1 ．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个 样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其 它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 2．简单随机抽样常用的方法： （ 1 ）抽签法；⑵ 随机数表法；⑶ 计算机模拟法；⑷ 使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：① 总体变异情况；② 允许误差范围；③ 概率保证程度。 3．抽签法: （ 1 ）给调查对象群体中的每一个对象编号； （ 2 ）准备抽签的工具，实施抽签 （ 3 ）对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 4．随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10 位同学参加某项活动。 2.1.2 系统抽样 1 ．系统抽样（等距抽样或机械抽样）： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的 办法抽取。 K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）

前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 2．系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是， 如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估 计精度。 2.1.3 分层抽样 1 ．分层抽样（类型抽样） 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用 简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法： 1 ．先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 2．先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。 2．分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有 的样本进而代表总体。 分层标准： （ 1 ）以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 （2）以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 （3）以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 3．分层的比例问题： （ 1 ）按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 （2）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次 的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样 本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

人教版三年级下册语文知识总汇

第一单元看拼音写词 yàn zǐɡǎn jí qīnɡ kuài chì bǎnɡjiǎn dāo wěi bā ( 燕子) （赶集）（轻快）（翅膀）（剪刀）（尾巴） huó po wēi fēnɡ wǔ dǎo jù lǒnɡyī quān xìyè （活泼） (微风）（舞蹈）（聚拢）（一圈）( 细叶 ) zēnɡ tiān zàn ɡēǒu ěr wàn zǐ qiān hónɡlián penɡ（增添）（赞歌）（偶尔）（万紫千红）（莲蓬） bì lǜ dào tián yī zhuǎn yǎn lüěɡuòyīn fú （碧绿）（稻田）（一转眼）（掠过）（音符） qīnɡ tínɡ wū hēiɡuānɡ jǐnɡhéhuā qīnɡ xiānɡ （蜻蜓）（乌黑）（光景）（荷花）（清香） pò liè yī shanɡāi āi jǐ jǐjī línɡshēnɡ jī （破裂）（衣裳）（挨挨挤挤）（机灵）（生机） piān piān qǐ wǔɡuānɡ cǎi duó mùyǎn zòu fǎnɡ fú（翩翩起舞）（光彩夺目） (演奏) ( 仿佛) 第二单元看拼音写词 cuì niǎo táo tuōfù bù lí mínɡchèn shān ( 翠鸟) ( 逃脱)( 腹部) (黎明)(衬衫) hónɡ shuǐ kōnɡ tiáo zhòu jiànɡqīnɡ cuìjí fēi (洪水) ( 空调)( 骤降)清脆) ( 疾飞) yī zhǎ yǎn ruì shìpào pào wēn nuǎn yú wēnɡ (一眨眼 )(瑞士 )( 泡泡 ) (温暖)( 渔翁) shí bì zhàn tái dǎ xiāo niàn tóu z huān lièōu zhōu (石壁)(站台) ( 打消)( 念头)专列欧洲) liè chē qǐ chénɡtòu liànɡ zhàn lán chuǎn qìér (列车)(启程)(透亮)( 湛蓝)( 喘气儿) tè shū chánɡ túmá fan sì yǎnɡshū shì tián rùn ( 特殊)(长途)(麻烦) (饲养) ( 舒适)甜润) fēnɡ lì qì wēn fēnɡ xuěpí láo fēn fēn jiù hù (锋利) (气温) (风雪) (疲劳)纷纷) (救护) zhènɡ fǔ kāi dònɡ yǒu qínɡ zhì xièshān ɡǔ sēn lín ( 政府) (开动)( 友情)(致谢)( 山谷) (森林) ɡài fánɡluǒ lù kuò dà jiā jùyī dònɡ dònɡɡōnɡ jù ( 盖房) ( 裸露) (扩大(家具) (一栋栋) (工具)

高二数学必修三期中必备知识点总结：第二章统计

学年高二数学必修三期中必备知识点总结：第二 章统计 数学不是规律的发现者，因为它不是归纳。为大家推荐了高二数学必修三期中必备知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢。 2.1.1简单随机抽样 1.总体和样本 在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体. 把每个研究对象叫做个体. 把总体中个体的总数叫做总体容量. 为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，，， 研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量. 2.简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随 机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 3.简单随机抽样常用的方法： (1)抽签法;⑵随机数表法;⑶计算机模拟法;⑷使用统计软

件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。 4.抽签法: (1)给调查对象群体中的每一个对象编号; (2)准备抽签的工具，实施抽签 (3)对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 5.随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 2.1.2系统抽样 1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K(抽样距离)=N(总体规模)/n(样本规模) 前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。

人教版小学三年级下册语文复习重点知识汇集

三年级下册语文复习重点知识汇集 一、课文背诵： 1课、2课、3课、5课（1、2、3段）、 11课（18段）、13课（5、6、7、9、10段） 21课（8段）、25课、29课 二、课后题 1、第7页（背诵） 碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。 意思：高高的柳树，长满了翠绿的新叶，看上去好像是用碧玉装扮的一样。从树上垂下来无数好像绿色丝带一样的柳条来。 等闲识得东风面，万紫千红总是春。 意思：因为有了，才会有万紫千红的春天。 2、55页 关于珍惜时间的格言。（默写） 少壮不努力，老大徒伤悲。 花有重开日，人无再少年。 一日之计在于晨，一年之计在于春。 黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。 光阴似箭，日月如梭。 一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。 【课外】 最严重的浪费就是时间的浪费。 莫等闲，白了少年头，空悲切。 时间就是生命。 3、95页描写月亮的诗句（默写） 小时不识月，呼作白玉盘。 月来满地水，云起一天山。 露从今夜白，月是故乡明。 峡深明月夜，江静碧云天。 【课外】 海上生明月，天涯共此时。 明月出天山，苍茫云海间。 三、语文园地

园地一 1、每个词中两个字的意思相反。（会背会默写） 动静得失吞吐详略攻守进退始终呼吸是非爱憎 【课外】 高低南北买卖轻重真假黑白生死曲直前后 2、量词填空。（15页） 3、描写花草的词语：群芳吐艳姹紫嫣红落英缤纷郁郁葱葱 课外：万紫千红春暖花开鸟语花香 描写日月的词语：喷薄欲出旭日东升夕阳西下 皓月当空 描写山峦的词语：崇山峻岭悬崖峭壁层峦叠翠 苍翠欲滴 园地二 1、写比喻句。（31页背诵） 蒲公英的花可以张开、合上。 蒲公英的花就像我们的手掌，可以张开、合上。 【课外】 小弟弟的脸红扑扑的，看上去真像一个大苹果，我真想去咬上一口。运动员像离弦的箭一般向终点跑去。 北极星橡盏指路灯一样挂在天空。 2、反义词（背诵） 清对浊廉对贪功对罪正对偏奖对罚优对劣善对恶勤对懒 是对非宽对窄升对降曲对直有对无 3、古诗名句（背诵默写） 万壑树参天，千山响杜鹃。 漠漠水田飞白鹭，阴阴夏木啭黄鹂。 雨里鸡鸣一两家，竹溪村路板桥斜。 穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。 池上碧苔三四点，叶底黄鹂一两声。

必修三 第二章 统计 知识点总结及复习题

第1课时随机抽样 一、目标与要求： 理解用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；理解分层抽样和系统抽样的方法 二、要点知识： 1、三种抽样方法、、，其中简单随机抽样分为抽签法、随机数法。 2、三种抽样方法的区别与联系： 1）联系：简单随机抽样、系统抽样与分层抽样都是一种，抽样时每个个体被抽到的可能性是，它们都是不放回抽样。 2）区别：一般的，当总体个数较多时，常采用；当总体由差异明显的几部分组成时，常采用；一般情况下，采用。 三、课前小练： 1、要了解一批产品的质量，从中抽取200个产品进行检测，则这200个产品的质量是（）A总体 B总体的一个样本 C个体 D样本容量 2、为了调查某城市自行车年检情况，在该城市主干道上采取抽取车牌个数为9的自行车检验，这种抽样方法是（） A简单随机抽样 B抽签法 C系统抽样 D分层抽样 3、要从已编号（1-50）的50部新生产赛车中随机抽取5部进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5部赛车的编号可能是（） A. 5,10,15,20,25 B. 3,13,23,33,43 C. 5,8,11,14,17 D. 4,8,12,16,20 4、某校有老师200人，男生1200人，女生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女生中抽取的人数为80人，则 n＝。 5、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为，抽样间隔为。 四、典例分析： 例1、某工厂平均每天生产某种零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50个零件检查其质量情况，假设一天的生产时间（8小时）中，生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个抽样方案。

高一数学必修三知识点总结及典型例题解析

新课标必修3概率部分知识点总结及典型例题解析 ◆ 事件：随机事件（ random event ），确定性事件: 必然事件( certain event )和不 可能事件( impossible event ) ? 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 A 在n 次实验中发生了m 次，当实验的次数n 很大时，我们称事件A 发生的概率为()n m A P ≈ 说明：① 一个随机事件发生于具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性 ，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一 ② 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况 ③ 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率 ④ 概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果 ⑤ 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 ? 概率必须满足三个基本要求：① 对任意的一个随机事件A ，有()10≤≤A P ② ()()0,1,=Φ=ΩΦΩP P 则有可能事件分别表示必然事件和不和用③如果事件 ()()()B P A P B A P B A +=+:,则有互斥和 ? 古典概率（Classical probability model ）：① 所有基本事件有限个 ② 每个基本事件发生的可能性都相等 满足这两个条件的概率模型成为古典概型 如果一次试验的等可能的基本事件的个数为个n ，则每一个基本事件发生的概率都是n 1，如果某个事件A 包含了其中的m 个等可能的基本事件，则事件A 发生的概率为 ()n m A P = ? 几何概型（geomegtric probability model ）：一般地，一个几何区域D 中随机地取一点， 记事件“改点落在其内部的一个区域d 内”为事件A ，则事件A 发生的概率为 ()的侧度 的侧度D d A P = （ 这里要求D 的侧度不为0，其中侧度的意义由D 确定，一般地，线段的侧度为该线段的长度；平面多变形的侧度为该图形的面积；立体图像的侧度为其体积 ） 几何概型的基本特点：① 基本事件等可性 ② 基本事件无限多 颜老师说明：为了便于研究互斥事件，我们所研究的区域都是指的开区域，即不含边界，在区域D 内随机地取点，指的是该点落在区域D 内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的侧度成正比，而与其形状无关。 互斥事件(exclusive events)：不能同时发生的两个事件称为互斥事件