五年级奥数题100题(附答案)1. 765×213÷27+765×327÷27
解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2. (9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999)
解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000)
=4500000
3.19981999×19998×19991999
解:(19981998+1)×19998×19991999
=19981998×19998×19991999+19991998
=19998
=10000
4.(873×477-198)÷(476×874+199)
解:873×477-198=476×874+199
因此原式=1
5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1
解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+…
+3×(4-2)+2×1
=(1999+1997+…+3+1)×2=。
6.297+293+289+…+209
解:(209+297)*23/2=5819
7.计算:
解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)
*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)
=50*(1/99)=50/99
8.
解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4
9. 有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平
均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解: 7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168
10. 有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数
是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。
解:28×3+33×5-30×7=39。
11. 有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两
个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数?
解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。
12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均
分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次
平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?
解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成
绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为
后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多
9-8=1(分)。
13. 妈妈每4天要去一次副食商店,每 5天要去一次百货商店。妈妈
平均每星期去这两个商店几次?(用小数表示)
解:每20天去9次,9÷20×7=3.15(次)。
14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的
平均数与甲数之比。
解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份)
所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份)
因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。
15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已
知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把
这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊
了多少个?
解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平
均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多
糊了
74×6-70×5=94(个)。
16. 甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了
路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛
过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千
米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜?
解:快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路
程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。
17. 轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。从A
城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?
解:轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1
(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以轮
船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程,即木筏从
A城漂到B城需24天。
18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强
每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?
解:因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到
相遇的时间相同。也就是说,小强第二次比第一次少走4分。由(70×4)÷(90-70)=14(分)
可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距
(52+70)×18=2196(米)。
19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原
定速度前进,则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?
解:每时多走1千米,两人3时共多走6千米,这6千米相当于两
人按原定速度1时走的距离。所以甲、乙两地相距6×4=24(千米)
20. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一
地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原
来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。
解:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈
用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑(x+2)米。因为甲在相遇
前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。
21. 甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的
速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?
解:9∶24。解:甲车到达C站时,乙车还需16-5=11(时)才能
到达C站。乙车行11时的路程,两车相遇需11÷(1+1.5)=4.4
(时)=4时24分,所以相遇时刻是9∶24。
22. 一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车
长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?
解:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为11 23. 甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙。问:两人每秒各跑
多少米?
解:甲乙速度差为10/5=2
速度比为(4+2):4=6:4
所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。
24.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。问:(1) A, B相距多少米?
(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?
解:解:(1)乙跑最后20米时,丙跑了40-24=16(米),丙的速度
25. 在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光
速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一
辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间
发一辆车,问:相邻两车间隔几分?
解:设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。根据
追及问题“追及时间×速度差=追及距离”,可列方程
10(a-b)=20(a-3b),
解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。小光走10分相当于车行
2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车。
26. 一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑 8步的路程猎狗只需
跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才
能追上野兔?
解:狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于
兔跑27步的时间。所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要
追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。
27. 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好
有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过。问:
(1)火车速度是甲的速度的几倍?
(2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?
解:(1)设火车速度为a米/秒,行人速度为b米/秒,则由
火车的是行人速度的11倍;
(2)从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485(秒),因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需(1485-135)÷2=675(秒)。
28. 辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时
间提前1时到达;如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%,那么也比原定时间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。
29. 完成一件工作,需要甲干5天、乙干 6天,或者甲干 7天、乙干
2天。问:甲、乙单独干这件工作各需多少天?
解:甲需要(7*3-5)/2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)
30.一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5时可将空池灌满,单开排水管7时可将满池水排完。如果放水管开了2时后再打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?
31.小松读一本书,已读与未读的页数之比是3∶4,后来又读了33页,已读与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有多少页?
解:开始读了3/7 后来总共读了5/8
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168页
32.一件工作甲做6时、乙做12时可完成,甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成?
解:甲做2小时的等于乙做6小时的,所以乙单独做需要
6*3+12=30(小时)甲单独做需要10小时
因此乙还需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
33. 有一批待加工的零件,甲单独做需4天,乙单独做需5天,如果
两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个?
解:甲和乙的工作时间比为4:5,所以工作效率比是5:4
工作量的比也5:4,把甲做的看作5份,乙做的看作4份
那么甲比乙多1份,就是20个。因此9份就是180个
所以这批零件共180个
34.挖一条水渠,甲、乙两队合挖要6天完成。甲队先挖3天,乙队
接着
解:根据条件,甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10,即乙单独挖需要10天。
甲单独挖需要1/(1/6-1/10)=15天。
35. 修一段公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天。现在两
队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米?
36. 有一批工人完成某项工程,如果能增加 8个人,则 10天就能完成;如果能增加3个人,就要20天才能完成。现在只能增加2个人,那么完成这项工程需要多少天?
解:将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比,10天少完成(8-3)×10=50(份)。这50份还需调来3人干10天,
所以原来有工人50÷10-3=2(人),全部工程有(2+8)×10=100(份)。调来2人需100÷(2+2)=25(天)。
37.
解:三角形AOB和三角形DOC的面积和为长方形的50%
所以三角形AOB占32%
16÷32%=50
38.
解:1/2*1/3=1/6
所以三角形ABC的面积是三角形AED面积的6倍。
39.下面9个图中,大正方形的面积分别相等,小正方形的面积分别
相等。问:哪几个图中的阴影部分与图(1)阴影部分面积相等?
解:(2)(4)(7)(8)(9)
40. 观察下列各串数的规律,在括号中填入适当的数
2,5,11,23,47,(),……
解:括号内填95
规律:数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减1
41. 在下面的数表中,上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个
数字中,大数减小数的差最小是几?
解:1000-1=999
997-995=992
每次减少7,999/7=142 (5)
所以下面减上面最小是5
1333-1=1332 1332/7=190 (2)
所以上面减下面最小是2
因此这个差最小是2。
42.如果四位数6□□8能被73整除,那么商是多少?
解:估计这个商的十位应该是8,看个位可以知道是6
因此这个商是86。
43. 求各位数字都是 7,并能被63整除的最小自然数。
解:63=7*9
所以至少要9个7才行(因为各位数字之和必须是9的倍数)
44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除?
解:能。
将9009分解质因数
9009=3*3*7*11*13
45. 能否用1, 2, 3, 4, 5, 6六个数码组成一个没有重复数字,且能被11整除的六位数?为什么?
解:不能。因为1+2+3+4+5+6=21,如果能组成被11整除的六位数,那么奇数位的数字和与偶数位的数字和一个为16,一个为5,而最小的三个数字之和1+2+3=6>5,所以不可能组成。46. 有一个自然数,它的最小的两个约数之和是4,最大的两个约数之和是100,求这个自然数。
解:最小的两个约数是1和3,最大的两个约数一个是这个自然数本身,另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大
47.100以内约数个数最多的自然数有五个,它们分别是几?
解:如果恰有一个质因数,那么约数最多的是26=64,有7个约数;如果恰有两个不同质因数,那么约数最多的是23×32=72和25×3=96,各有12个约数;
如果恰有三个不同质因数,那么约数最多的是22×3×5=60,22×3×7=84和2×32×5=90,各有12个约数。
所以100以内约数最多的自然数是60,72,84,90和96。
48. 写出三个小于20的自然数,使它们的最大公约数是1,但两两均不互质。
解:6,10,15
49. 有336个苹果、 252个桔子、 210个梨,用这些果品最多可分成多少份同样的礼物?在每份礼物中,三样水果各多少?
解:42份;每份有苹果8个,桔子6个,梨5个。
50. 三个连续自然数的最小公倍数是168,求这三个数。
解:6,7,8。提示:相邻两个自然数必互质,其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数,若其中只有一个偶数,则其
最小公倍数等于这三个数的乘积;若其中有两个偶数,则其最小公
倍数等于这三个数乘积的一半。
51. 一副扑克牌共54张,最上面的一张是红桃K。如果每次把最上
面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向,那么,至少经
过多少次移动,红桃K才会又出现在最上面?
解:因为[54,12]=108,所以每移动108张牌,又回到原来的状况。又因为每次移动12张牌,所以至少移动108÷12=9(次)。
52. 爷爷对小明说:“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道爷爷和小
明现在的年龄吗?
解:爷爷70岁,小明10岁。提示:爷爷和小明的年龄差是6,5,4,3,2的公倍数,又考虑到年龄的实际情况,取公倍数中最小的。
(60岁)
53. 某质数加6或减6得到的数仍是质数,在50以内你能找出几个
这样的质数?并将它们写出来。
解:11,13,17,23,37,47。
54. 在放暑假的8月份,小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期
除一天是合数外,其它四天的日期都是质数。这四个质数分别是这
个合数减去1,这个合数加上1,这个合数乘上2减去1,这个合数
乘上2加上1。问:小明是哪几天在姥姥家住的?
解:设这个合数为a,则四个质数分别为(a-1),(a+1),(2a
-1),(2a+1)。因为(a-1)与(a+1)是相差2的质数,在
1~31中有五组:3,5;5,7;11,13;17,19;21,31。经试算,只有当a=6时,满足题意,所以这五天是8月5,6,7,11,13日。
55. 有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘
积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。
解:3,74;18,37。
提示:三个数字相同的三位数必有因数111。因为111=3×37,所以这两个整数中有一个是37的倍数(只能是37或74),另一个是3
的倍数。
56. 在一根100厘米长的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,
同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段
锯开。问:长度是1厘米的短木棍有多少根?
解:因为100能被5整除,所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30,即在30厘米处同时染上红点,所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示:
由上图知道,一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期
即90厘米有6根,最后10厘米有1根,共7根。
57. 某种商品按定价卖出可得利润960元,若按定价的80%出售,
则亏损832元。问:商品的购入价是多少元?
解:8000元。按两种价格出售的差额为960+832=1792(元),这
个差额是按定价出售收入的20%,故按定价出售的收入为1792÷20%=8960(元),其中含利润960元,所以购入价为8000元。
58. 甲桶的水比乙桶多20%,丙桶的水比甲桶少20%。乙、丙两桶
哪桶水多?
解:乙桶多。
59. 学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道的有25人,
其中做对A题的有10人,做对B题的有13人,做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人,那么只做对两道题和只做对一
道题的各有多少人?
解:只做对两道题的人数为(10+13+15) -25 -2×1=11(人),只做对一道题的人数为25-11-1=13(人)。
60. 学校举行棋类比赛,设象棋、围棋和军棋三项,每人最多参加两项。根据报名的人数,学校决定对象棋的前六名、围棋的前四名和
军棋的前三名发放奖品。问:最多有几人获奖?最少有几人获奖?解:共有13人次获奖,故最多有13人获奖。又每人最多参加两项,即最多获两项奖,因此最少有7人获奖。
61. 在前1000个自然数中,既不是平方数也不是立方数的自然数有
多少个?
解:因为312<1000<322,103=1000,所以在前1000个自然数中
有31个平方数,10个立方数,同时还有3个六次方数(16,26,36)。所求自然数共有 1000-(31+10)+3=962(个)。
62. 用数字0,1,2,3,4可以组成多少个不同的三位数(数字允许
重复)?
解:4*5*5=100个
63. 要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个,
有多少种不同的评选结果?
解:6*6*6=216种
64. 已知15120=24×33×5×7,问:15120共有多少个不同的约数?
解: 15120的约数都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式,其中a=0,1,2,3,4,b=0,1,2,3,c=0,1,d=0,1,即a,b,c,d的可能
取值分别有5, 4, 2, 2种,所以共有约数5×4×2×2=80(个)。65. 大林和小林共有小人书不超过50本,他们各自有小人书的数目
有多少种可能的情况?
解:他们一共可能有0~50本书,如果他们共有n本书,则大林可
能有书0~n本,也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有(n
+1)种。所以不超过 50本书的所有可能的分配情况共有1+2+3…+51=1326(种)。
66. 在右图中,从A点沿线段走最短路线到B点,每次走一步或两步,共有多少种不同走法?(注:路线相同步骤不同,认为是不同
走法。)
解:80种。提示:从A到B共有10条不同的路线,每条路线长5
个线段。每次走一个或两个线段,每条路线有8种走法,所以不同
走法共有8×10=80(种)。
67.有五本不同的书,分别借给3名同学,每人借一本,有多少种不
同的借法?
解:5*4*3=60种
68.有三本不同的书被5名同学借走,每人最多借一本,有多少种
不同的借法?
解:5*4*3=60种
69. 恰有两位数字相同的三位数共有多少个?
解:在900个三位数中,三位数各不相同的有9×9×8=648(个),
三位数全相同的有9个,恰有两位数相同的有900—648—9=243(个)。
70. 从1,3,5中任取两个数字,从2,4,6中任取两个数字,共可
组成多少个没有重复数字的四位数?
解:三个奇数取两个有3种方法,三个偶数取两个也有3种方法。
共有 3×3×4!=216(个)。
71. 左下图中有多少个锐角?
解:C(11,2)=55个
72. 10个人围成一圈,从中选出两个不相邻的人,共有多少种不同
选法?
解:c(10,2)-10=35种
73. 一牧场上的青草每天都匀速生长。这片青草可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周?
解:将1头牛1周吃的草看做1份,则27头牛6周吃162份,23头
牛9周吃207份,这说明3周时间牧场长草207-162=45(份),即
每周长草15份,牧场原有草162-15×6=72(份)。21头牛中的
15头牛吃新长出的草,剩下的6头牛吃原有的草,吃完需72÷6=12
(周)。
74. 有一水池,池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干, 10台
抽水机需抽 8时,8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机,那么
需抽多少小时?
解:将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为
(8×12-10×8)÷(12-8)=4(份)。
水池原有水(10-4)×8=48(份),6台抽水机需抽48÷(6-4)=24
(时)。
75. 规定a*b=(b+a)×b,求(2*3)*5。
解:2*3=(3+2)*3=15
15*5=(15+5)*5=100
76. 1!+2!+3!+…+99!的个位数字是多少?
解:1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33
从5!开始,以后每一项的个位数字都是0
所以1!+2!+3!+…+99!的个位数字是3。
77(1).有一批四种颜色的小旗,任意取出三面排成一行,表示各
种信号。在200个信号中至少有多少个信号完全相同?
解:4*4*4=64
200÷64=3 (8)
所以至少有4个信号完全相同。
77. (2)在今年入学的一年级新生中有370多人是在同一年出生的。
试说明:他们中至少有2个人是在同一天出生的。
解:因为一年最多有366天,看做366个抽屉
因为370>366,所以根据抽屉原理至少有2个人是在同一天出生的。78. 从前11个自然数中任意取出6个,求证:其中必有2个数互质。
证明:把前11个自然数分成如下5组
(1,2,3)(4,5)(6,7)(8,9)(10,11)
6个数放入5组必然有2个数在同一组,那么这两个数必然互质。79. 小明去爬山,上山时每时行2.5千米,下山时每时行4千米,往
返共用3.9时。小明往返一趟共行了多少千米?
80. 长江沿岸有A,B两码头,已知客船从A到B每天航行500千
米,从B到A每天航行400千米。如果客船在A,B两码头间往返
航行5次共用18天,那么两码头间的距离是多少千米?
解:800千米。提示:从A到B与从B到A的速度比是5∶4,从
A到B用
81. 请在下式中插入一个数码,使之成为等式:
1×11×111= 111111
解答:91*11*111=111111
82.甲、乙、丙三数的和是100,甲数除以乙数与丙数除以甲数的
结果都是商5余1。问:乙数是多少?
解:设乙数是x,那么甲数就是5x+1
丙数是5(5x+1)+1=25x+6
因此x+5x+1+25x+6=100
31x=93 x=3
所以乙数是3
83.12345654321×(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)是哪个数的
平方
解:12345654321=111111的平方
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方
所以原式=666666的平方。
84.某剧院有25排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有
70个座位。问:这个剧院一共有多少个座位?
解:第一排有70-24*2=22个座位
所以总座位数是(22+70)*25/2 =1150
85. 某城市举行小学生数学竞赛,试卷共有20道题。评分标准是:
答对一道给3分,没答的题每题给1分,答错一道扣1分。问:所
有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数?为什么?
解:一定是偶数,因为每个人20道题得分都分别是奇数,20个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都是偶数,所以无论有多少参赛学生,参赛学生的得分总和一定是偶数。
86. 可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几?
解:102=2*3*17
87. 两个质数的和是39,求这两个质数的积。
解:注意到奇偶性可以知道这2个质数分别是2和37
它们的乘积是2*37=74
88. 有1,2,3,4,5,6,7,8,9九张牌,甲、乙、丙各拿了三张。甲说:“我的三张牌的积是48。”乙说:“我的三张牌的和是15。”丙说:“我的三张牌的积是63。”问:他们各拿了哪三张牌?
解:63=7*1*9 所以丙拿的1,7,9
48=2*3*8 所以甲拿的2,3,8
4+5+6=15 因此乙拿的是4,5,6
89. 四个连续自然数的积是3024,求这四个数。
解:考虑末尾数字,1*2*3*4末尾是4
6*7*8*9末尾也是4
其他情况下末尾都是0
11*12*13*14=24024太大
6*7*8*9=3024刚好
所以这4个数是6,7,8,9
90. 证明:任何一个三位数,连着写两遍得到一个六位数,这个六位
数一定能被7,11,13整除。
解:该数形如ABCABC=ABC*1001
1001=7*11*13
所以这个六位数一定能被7,11,13整除。
91.在1~100中,所有的只有3个约数的自然数的和是多少?
解:4+9+25+49=87
92. 有一种电子钟,每到正点响一次铃,每过九分钟亮一次灯。如果
中午12点整它既响铃又亮灯,那么下一次既响铃又亮灯是什么时间?
解:[60,9]=180
180/60=3
下次是下午3点钟。
93. 有一个数除以3余2,除以4余1。问:此数除以12余几?
解:除以3余2的数是2,5,8,11,14。。。。。。
除以4余1的数是1,5,9,。。。。。。
所以此数除以12余5
94. 把16拆成若干个自然数的和,要求这些自然数的乘积尽量大,
应如何拆?
解:16=3+3+3+3+2+2
乘积是3*3*3*3*2*2=324
95. 小明按1~ 3报数,小红按1~ 4报数。两人以同样的速度同时
开始报数,当两人都报了100个数时,有多少次两人报的数相同?
解:每12次作为一个周期
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
每个周期两人有3次报的数一样
100=12*8+4
所以两个人有8*3+3=27次报的数相同。
96. 某自然数加10或减10皆为平方数,求这个自然数。
解:设这个数是x
x+10=m^2
x-10=n^2
m^2-n^2=20 (m+n)(m-n)=20
m=6,n=4
所以x=6^2-10=26
97. 已知某铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开
始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒。求火车的速度和长度。
解:120秒行驶的距离是桥长+车长
80秒行驶的距离是桥长-车长
所以80(1000+车长)=120(1000-车长)
车长=200米
火车的速度是10米/秒
98. 甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步,已知甲跑一圈要12分,乙跑一圈要15分,如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发,那么出发后多少分甲追上乙?
解:(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分钟
99. 甲、乙比赛乒乓球,五局三胜。已知甲胜了第一局,并最终获胜。问:各局的胜负情况有多少种可能?
解:甲甲甲
甲甲乙甲
甲甲乙乙甲
甲乙甲甲
甲乙甲乙甲
甲乙乙甲甲
经枚举发现共有6种可能。
100. 甲、乙二人 2时共可加工 54个零件,甲加工 3时的零件比乙加
工4时的零件还多4个。问:甲每时加工多少个零件?
解:甲乙二人一小时共可加工零件27个
设甲每小时加工x个,那么乙每小时加工27-x个
根据条件得3x=4(27-x)+4
7x=112 x=16
答:甲每小时加工零件16个。
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(完整版)五年级奥数题100题(附答案) 五年级奥数题100题(附答案) 1. 765×213÷27+765×327÷27 解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2. (9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999) 解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3.19981999×19991998-19981998×19991999 解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解:873×477-198=476×874+199 因此原式=1 5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+… +3×(4-2)+2×1 =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。 6.297+293+289+…+209 解:(209+297)*23/2=5819 7.计算: 解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4) *…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99
五年级奥数题100题(附答案) 1.765×213÷27+765×327÷27 解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999) 解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000(500个9000) =4500000 3.19981999×19991998-19981998×19991999 解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解:873×477-198=476×874+199 因此原式=1 5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+… +3×(4-2)+2×1 =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。
6.297+293+289+…+209 解:(209+297)*23/2=5819 7.计算: 解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8. 解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4 9.有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解:7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10.有七个排成一列的数,它们的平均数是30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数是33。求第三个数。 解:28×3+33×5-30×7=39。 11.有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数是8。问:第二组有多少个数? 解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。 12.小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?
五年级奥数题精选 姓名:学校:班级分数: 1、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加? 2、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文成绩均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人?
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1,2,3, (49) 50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问:现在面向老师的同学还有多少名? 4、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下:(1)标签号为2的倍数,奖2支铅笔;(2)标签号为3的倍数,奖3支铅笔;(3)标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖;(4)其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?
5、有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段?
答案: 1,因为10人2组都参加,所以只参加数学的5人,只参加航模的8人,加上那10人就是23人,40-23=17,2个小组都不参加的17人 2,同理,数学满分10人,2科都满分的3人,于是只是数学满分的7人,45-7-29=9,这个就是语文满分的人(如果说只是语文满分的则需要减去3) 3,50÷4取整12,50÷6取整8,但是要注意,报4倍数的同时可能是6的倍数,所以还要算出4和6的公倍数,有50÷12(4和6的最小公倍数)=4(取整),所以,应该是50-12-8+4=34 4,100÷2=50,100÷3=33(取整),还是算出2和3的公倍数100÷6=16(取整),然后找出即没不被2整除,也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28,所以,准备铅笔为50X2+33X3+28=227 5,180÷3=60,180÷4=45,但是可能2个划线划在一起,也就是要算出他们的公倍数,180÷3÷4=15,所以应该为60+45-15=90 例1 有4堆外表上一样的球,每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来。 解:依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球。 例2 有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不用砝码),把次品球找出来。 解:第一次:把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡,可找到较轻的一堆;若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中。
五年级奥数题100题(附答案) 1. 765×213÷27+765×327÷27 解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2. (9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999) 解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3.19981999×19991998-19981998×19991999 解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解:873×477-198=476×874+199 因此原式=1 5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+… +3×(4-2)+2×1 =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。 6.297+293+289+…+209 解:(209+297)*23/2=5819 7.计算: 解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4) *…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8. 解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/4 9.有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个 数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解: 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10.有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均 数是33。求第三个数。 解:28×3+33×5-30×7=39。 11.有两组数,第一组9个数的和是63,第二组的平均数是11,两个组中所有数的平均数 是8。问:第二组有多少个数? 解:设第二组有x个数,则63+11x=8×(9+x),解得x=3。
五年级奥数题及答案通用13篇 五年级小学生奥数题篇一 1、某厂有一批煤,原计划每天烧5吨,可以烧45天。实际每天少烧0.5吨,这批煤可以烧多少天? 2、学校买来150米长的塑料绳,先剪下7.5米,做3根同样长的跳绳。照这样计算,剩下的塑料绳还可以做多少根? 3、修一条水渠,原计划每天修0.48千米,30天修完。实际每天多修0.02千米,实际修了多少天? 4、王老师看一本书,如果每天看32页,15天看完。现在每天看40页,可以提前几天看完? 5、一辆汽车4小时行驶了260千米,照这样的速度,又行了2.4小时,前后一共行驶了多少千米?(用两种方法解答) 五年级小学生奥数题篇二 1、快车和慢车同时从两个城市相对开出,2.5小时后相遇。快车每小时行42千米,慢车每小时行35千米。两个城市相距多少千米? 2、甲、乙二位同学合打一份资料,甲每分打18个字,乙每分打22个字,两人用了30分打完这份资料,这份资料一共有多少个字? 3、甲乙两车分别从两地同时出发,相对开来,甲车每小时行40千米,乙车每小时行50千米,3小时后两车还相距25千米,两地相距多少千米? 4、两地相距628千米,甲车每小时行60千米,乙车每小时行80千米。两车同时从两地相向而行,4小时后两车相遇了吗?两车相距多少千米? 5、甲乙两人合做一批零件。甲每小时做124个,乙每小时做136个。他们合做了8小时,超额完成120个。他们原来打算合做多少个零件? 6、上午10时一只货船从甲港开往乙港,下午1小时一只客船从乙港开往甲港。客船开出4小时与货船相遇。货船每小时行18千米,客船每小时行27千米。两港相距多远? 参考答案 1、(42+35)×2.5=192.5(千米) 2、(18+22)×30=1200 3、(50+40)×3+25=295(千米) 4、没相遇。(60+80)×4=560(千米)628-560=68(千米) 5、(124+136)×8-120=1960(个) 6、18×3+(18+27)×4=234(千米) 五年级小学生奥数题篇三 1、甲、乙、丙三人赛跑,同时从A地出发向B地跑,当甲跑到终点时,乙离B还有30米,丙离B还有70米;当乙跑到终点时,丙离B还有45米。问:A、B相距多少米? 解答: 乙跑最后30米时,丙跑了(70-45)=25米,所以乙、丙的速度比是30:25=6:5.因为乙到终点时比丙多跑了45米,所以A、B相距 45÷(1-5/6)=270米。 2、商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。那么每支钢笔的进货价是多少元?
五年级奥数题100题(附答案) 五年级奥数题100题(附答案) 1. 765×213÷27+765×327÷27 解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2. (9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999) 解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3.19981999×19991998-19981998×19991999 解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解:873×477-198=476×874+199 因此原式=1 5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+… +3×(4-2)+2×1 =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。 6.297+293+289+…+209 解:(209+297)*23/2=5819 7.计算: 解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4) *…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99
小学五年级奥数题及答案大全 小学五年级奥数题及答案大全一 51. 一副扑克牌共54张,最下面的一张是红桃K。假设每次把最下面的12张牌移到最下面而不改动它们的顺序及朝向,那么,至少经过多少次移动,红桃K才会又出如今最下面? 解:由于[54,12]=108,所以每移动108张牌,又回到原来的状况。又由于每次移动12张牌,所以致少移动 108÷12=9(次)。 52. 爷爷对小明说:〝我如今的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过假定干年就区分是你的5倍、4倍、3倍、2倍。〞你知道爷爷和小明如今的年龄吗? 解:爷爷70岁,小明10岁。提示:爷爷和小明的年龄差是6,5,4,3,2的公倍数,又思索到年龄的实践状况,取公倍数中最小的。(60岁) 53. 某质数加6或减6失掉的数仍是质数,在50以内你能找出几个这样的质数?并将它们写出来。 解:11,13,17,23,37,47。 54. 在放暑假的8月份,小明有五天是在姥姥家过的。这五天的日期除一天是合数外,其它四天的日期都是质数。这四个质数区分是这个合数减去1,这个合数加上1,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1。问:小明是哪
几天在姥姥家住的? 解:设这个合数为a,那么四个质数区分为(a-1),(a+1),(2a-1),(2a+1)。由于(a-1)与(a+1)是相差2的质数,在1~31中有五组:3,5;5,7;11,13;17,19;21,31。经试算,只要当a=6时,满足题意,所以这五天是8月5,6,7,11,13日。 55. 有两个整数,它们的和恰恰是两个数字相反的两位数,它们的乘积恰恰是三个数字相反的三位数。求这两个整数。 解:3,74;18,37。 提示:三个数字相反的三位数必有因数111。由于 111=3×37,所以这两个整数中有一个是37的倍数(只能是37或74),另一个是3的倍数。 56. 在一根100厘米长的木棍上,从左至右每隔6厘米染一个红点,同时从右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点处将木棍逐段锯开。问:长度是1厘米的短木棍有多少根? 解:由于100能被5整除,所以可以看做都是自左向右染色。由于6与5的最小公倍数是30,即在30厘米处同时染上红点,所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的状况如以下图所示: 由上图知道,一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三
五年级奥数题集锦 1、甲乙两数的和是32,甲数的3倍与乙数的5倍的和是122,求甲、乙二数各是多少. 2、弟弟有钱17元,哥哥有钱25元,哥哥给弟弟多少元后,弟弟的钱是哥哥的2倍. 3、有两根绳子,长的比短的长1倍,现在把每根绳子都剪掉6分米,那么长的一根就比短的一根长两倍。问:这两根绳子原来的长各是多少. 4、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍,大、中、小筐共有苹果多少千克。 5、30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,两种硬币各多少枚. 6、搬运100只玻璃瓶,规定搬一只得搬运费3分,但打碎一只不但不得搬运费,而且要赔5分,运完后共得运费2.60元,搬运中打碎了几只. 7、参加校学生运动会团体操表演的运发动排成一个正方形队列,如果要使这个正方形队列减少一行和一列,那么要减少33人,参加表演的运发动有多少人. 8、京华小学五年级的学生采集标本,采集昆虫标本的有25人,采集植物标本的有19人,两种标本都采集的有8人,全班学生共有40人,没有采集标本的有多少人. 9、一个四位数,最高位上是7,如果把这个数字调动到最后一位,其余的数字依次迁移,那么这个数要减少864,求这四位数。 10、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去,在一开场的120千米平均速度为每小时40千米,要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米,剩下的路程应以什么速度行驶. 11、某班有40名学生,其中有15人参加数学小组,18人参加航模小组,有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加.
12、某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得总分值的有10人,数学及语文成绩均得总分值的有3人,这两科都没有得总分值的有29人。那么语文成绩得总分值的有多少人. 13、50名同学面向教师站成一行。教师先让大家从左至右按1,2,3,……,49,50依次报数;再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问:现在面向教师的同学还有多少名. 14、在游艺会上,有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规那么如下:〔1〕标签号为2的倍数,奖2支铅笔;〔2〕标签号为3的倍数,奖3支铅笔;〔3〕标签号既是2的倍数,又是3的倍数可重复领奖;〔4〕其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支. 15、有一根长为180厘米的绳子,从一端开场每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段. 16. 买一本日记本和一本笔记本需付10.4元,买两本日记本和一本笔记本需付16元,日记本和笔记本各多少元. 17. 果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255棵。橘树比桃树多种3棵,苹果树是桃树的2倍,梨树比桃树的2倍少18棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵. 18、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数. 19、计算:2021×2021-2021×2021+2021×2007-2007×2006+…+2×1 20、一个大于10的数,除以5余3,除以7余1,除以9余8,问满足条件的最小自然数为____. 21、如图1,有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10,正方形BEFG的边长是6,那么三角形DFI的面积是_________.
五年级奥数题100题(附答案) LT
解:以甲数为7份,则乙、丙两数共13×2=26(份) 所以甲乙丙的平均数是(26+7)/3=11(份) 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11:7。 15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动,平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个,并且其中有一个同学糊了88个,如果不把这个同学计算在内,那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个? 解:当把糊了88个纸盒的同学计算在内时,因为他比其余同学的平均数多88-74=14(个),而使大家的平均数增加了76-74=2(个),说明总人数是14÷2=7(人)。因此糊得最快的同学最多糊了 74×6-70×5=94(个)。 16.甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜? 解:快速行走的路程越长,所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的路程比慢速行走的路程长,所以乙班获胜。17.轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A 城需行4天。从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天? 解:轮船顺流用3天,逆流用4天,说明轮船在静水中行4-3=1(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程,即木筏从A城漂到B城需24天。 18.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,
小学五年级奥数题100题(附答案) 五年级奥数题100题(附答案) 1. 765×213÷27+765×327÷27 解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2. (9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999) 解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3.19981999×19991998-19981998×19991999 解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解:873×477-198=476×874+199 因此原式=1 5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 解:原式=1999×(2000-1998)+1997×(1998-1996)+… +3×(4-2)+2×1 =(1999+1997+…+3+1)×2=2000000。 6.297+293+289+ (209) 解:(209+297)*23/2=5819 7.计算: 解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4) *…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99
五年级奥数题100题〔附答案〕 1.765×213÷27+765×327÷27 解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999+9997+...+9001)-(1+3+ (999) 解:原式=〔9999-999〕+〔9997-997〕+〔9995-995〕+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3.19981999×199918×19991999 解:〔19981998+1〕×199918×19991999 =19981998×199918×19991999+19991998 =199918 =10000 4.(873×477-198)÷(476×874+199) 解:873×477-198=476×874+199 因此原式=1 5.2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1 解:原式=1999×〔2000-1998〕+1997×〔1998-1996〕+… +3×〔4-2〕+2×1 =〔1999+1997+…+3+1〕×2=2000000。 6.297+293+289+…+209 解:〔209+297〕*23/2=5819 7.计算: 解:原式=〔3/2〕*〔4/3〕*〔5/4〕 *…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8. 解:原式=〔1*2*3〕/(2*3*4)=1/4 9.有7个数,它们的平均数是18。去掉一个数后,剩下6个数的平均数是19;再去掉一个 数后,剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解: 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10.有七个排成一列的数,它们的平均数是 30,前三个数的平均数是28,后五个数的平均数 是33。求第三个数。 解:28×3+33×5-30×7=39。
小学五年级奥数题100题(附答案) 1.解题思路:先按照乘除法的优先级计算,再按照加减法 的顺序计算。将原式化简后得到答案. 2.解题思路:利用等差数列求和公式,先计算出1到 XXX的和,再计算出9001到9999的和,两者相减即可得到 答案xxxxxxx。 3.解题思路:将式子展开,利用差平方公式化简后得到答案. 4.解题思路:将等式左右两边的式子进行化简,得到 873×477-198=476×874+199,因此原式等于1. 5.解题思路:将原式进行拆分,每两项作为一组进行化简,得到1999×2+1997×2+1995×2+…+3×2+1×2=2× (1999+1997+…+3+1),化简得到答案xxxxxxx。 6.解题思路:利用等差数列求和公式,将297和209看作 首项和末项,公差为-4,求得答案5819. 7.解题思路:将分式中的分子和分母进行配对相消,最终 得到答案50/99. 8.解题思路:将原式进行化简,得到1/4.
9.解题思路:设去掉的两个数分别为x和y,根据题意列出方程组求解得到x=12,y=14,因此它们的乘积为168. 10.解题思路:设第三个数为x,根据题意列出方程组求解得到x=39-28×3-33×5+30×7=39,因此第三个数为39. 11.解题思路:设第二组数的个数为x,根据题意列出方程求解得到x=12,因此第二组数的个数为12. 12.XXX参加了六次测验,其中第三、第四次的平均分比前两次的平均分高2分,比后两次的平均分低2分。如果后三次平均分比前三次平均分高3分,那么第四次得分比第三次高几分?解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和高4分,比后两次的成绩和低4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和高8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和高9分,所以第四次得分比第三次高9-8=1分。 13.妈妈每4天要去一次副食商店,每5天要去一次百货商店。妈妈平均每周去这两个商店几次?(用小数表示)解:每20天去9次,9÷20×7=3.15次。 14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7,求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。解:以甲数为7份,则乙、丙两