2019届黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷(三) Word版含解析

2018-2019学年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（三）

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．实数﹣6的倒数是（）

A．﹣B．C．﹣6D．6

2．下列计算中正确的是（）

A．+=B．=3C．a10=（a5）2D．b﹣2=﹣b2

3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．用科学记数法表示9 270 000正确的是（）

A．9.27×106B．9.27×105C．9.27×104D．927×103

5．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．

D．

6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）

A．主视图的面积为5B．左视图的面积为3

C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4

7．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（）

A．y=（x﹣2）2﹣3B．y=（x﹣2）2+3C．y=（x+2）2﹣3D．y=（x+2）2+3

8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=（）

A．5B．8C．2D．4

9．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN 等于（）

A．B．C．D．

10．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达．到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），s与t之间的函数图象如图所示．下列说法：①a=40；②甲车维修所用时间为1小时；③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；④当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11．化简：﹣=．

12．函数y=中自变量x的取值范围是．

13．分解因式：ax2﹣2ax+a=．

14．在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC 旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为．

15．某工厂原计划生产7200顶帐篷，后来有一个地区突然发生地震，要求工厂生产的帐篷比原计划多20%，并且需提前4天完成任务．已知实际生产时比原计划多生产720顶帐篷，设实际每天生产x顶帐篷，根据题意可列方程为．

16．在一个不透明的袋子里，有5个除颜色外，其他都相同的小球，其中有3个事红球，2个事绿球，每次拿一个球然后放回去，拿2次，则至少有一次取到绿球的概率

是．

17．如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，

且A（1，），图中阴影部分的面积等于．（结果保留π）

18．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC与⊙O相交于点D，连接BD，

∠C=40°，若点P为优弧上的动点，连接PA、PD，则∠APD的大小是度．

19．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等

于．

20．如图，已知矩形ABCD，AD=9，AB=6，若点G、H、M、N分别在AB、CD、AD、

BC上，线段MN与GH交于点K．若∠GKM=45°，NM=3，则GH=．

三、解答题（共7小题，满分60分）

21．先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45°﹣2cos60°．

22．图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，请分别在图1、图2中各画一条线段，各图均满足以下要求：

（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；

（2）将平行四边形分割成两个图形，图1、图2中的分法各不相同，但都要求其中一个是轴对称图形．

23．某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个．为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图．

（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；

（2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区旅游的人数．

24．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．

（1）求证：AE=CG；

（2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由．

25．某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

26．如图1，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为点G，连接AD，过点C作CF⊥AD，垂足为点F，与AB相交于点H，与⊙O相交于点E，连接DE．

（1）求证：∠E=2∠C；

（2）求证：DE=CH；

（3）如图2，连接BE，分别于AD、CD相交于点M、N，当OH=2OG，HF=时，求线段EN的长．

27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+6ax﹣4与x轴的负半轴相交于点A，与x轴的正半轴相交于点B，与y轴的负半轴相交于点C，且AB=10，一次函数y=x+b与抛物线相交于点E和点F（点E在点F左边），与抛物线的对称轴相交于点G．（1）求抛物线的解析式；

（2）点D（n，n+2）是x轴下方抛物线上一点，连接DG和DE，当b=8时，求∠EDG的度数；

（3）当b为何值时，在抛物线上有且只有两个点P，使△EPG是等腰直角三角形，连接CF，并求此时∠EFC的正切值．