2020届贵州省毕节市高三诊断性考试(三)理科数学试题

毕节市2020届高三年级诊断性考试（三）

理科数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡相应位置上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本议卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．请保持答题卡平整，不能折叠。考试结束，监考员将答题卡收回。

第I 卷

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U R =，集合{}1,2,3,4,5A =，(){}

lg 3B x R y x =∈=-，则下图中阴影部分表示的集合为（ ）

A ．{}1,2,3,4,5

B ．{}1,2,3

C ．{}1,2

D ．{}3,4,5

2．若复数z 满足()()2

121z i i +=-+，则在复平面内z 对应的点的坐标为（ ） A ．()1,1

B ．()1,1-

C ．()1,1-

D ．()1,1--

3．下面有四个命题：

1:p x R ?∈，sin cos x x +≥；

2:p x R ?∈，sin tan cos x

x x

=

； 3:p x R ?∈，210x x ++≤；

4:0p x ?>，1

2x x

+

≥。 其中假命题．．．的是（ ） A ．1p ，4p

B ．2p ，4p

C ．1p ，3p

D ．2p ，3p

4．现从3名男医生和4名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用A 表示事件“抽到的两名医生性别相同”，B 表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则()

P B A =（ ）

A ．13

B ．

47

C ．

23

D ．

34

5．若函数()1f x +为偶函数，对任意1x ，[)21,x ∈+∞且12x x ≠，都有()()()21120x x f x f x -->????，则有（ ） A ．132323f f f ??

????

<< ?

? ???????

B ．231323f f f ??????

<<

? ? ??????? C ．213332f f f ??????

<<

? ? ???????

D ．321233f f f ??????

<<

? ? ???????

6．函数()2

2cos 1

x f x x -=

的部分图象是（ ） A ． B ．

C ．

D ．

7．已知向量()1,0a =，b =a 与b 的夹角为45°，若c a b =-，则c 在a 方向上的投影为（ ） A ．1

B ．1

5

C ．15

-

D ．-1

8．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图，若输入3x =，

2n =，依次输入的a 为2，3，5，则输出S =（ ）

A ．9

B ．12

C ．26

D ．32

9．如图，在三棱锥A PBC -中，已知4

APC π

∠=

，3

BPC π

∠=

，PA AC ⊥，PB BC ⊥，平面

PAC PBC ⊥平面，三棱锥A PBC -P ，A ，B ，C 都在球O 的球面上，则球O 的表面积为（ ） A ．4π

B ．8π

C ．12π

D ．16π

10．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a =。ABC △的周长为5，

()

2

2sin sin sin sin sin B C A B C -=-，则ABC △的面积为（ ）

A ．

54

B C D 11．已知双曲线()22

22:10,0x y C a b a b

-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 的直线与双曲线C 的两

条渐近线分别交于M ，N 两点，若以线段1F O （O 为坐标原点）为直径的圆过点M ，且12F N MN =u u u u r u u u u r

，

则双曲线C 的离心率为（ ） A

B ．2

C

D

．

3

12．函数()()ln 1f x x x =-+，()1

,02

1,02

x a x g x a x x ?+≥??=??-

的最小值为（ ） A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：

13．已知()6

x a +的展开式中所有项系数和为64，其中实数a 为常数且0a <，则a =________。 14．直三棱柱111ABC A B C -中，1AB =，2AC =

，BC =D ，E 分别是1AC 和1BB 的中点，则异面直线11B C 与DE 所成的角为________。

15．已知椭圆()22

22:10x y C a b a b

+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点A ，B 分别为椭圆的上、下顶

点直线1AF 与椭圆C 的另一个交点为E ，若1260F AF ∠=?，则直线BE 的斜率为________。 16．已知函数(

)21

2cos 22

f x x x =

--，下列四个结论： ①()f x 在5,1212ππ??

???

上单调递增；

②()f x 在,66ππ??

-

????

上最大值、最小值分别是-2，12-；

③()f x 的一个对称中心是,03π??

???

； ④()f x m =在0,

2π??

????

上恰有两个不等实根的充要条件为102m -≤<。 其中所有正确结论的编号是________。

三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知数列{}n a 满足11a =

，()

*112,n n a n n N -=+≥∈，1n n b a =+。 （Ⅰ）求证：数列{}n b 是等比数列；

（Ⅱ）已知()()1

22

12121n

n n a c n n -=

??--+???

?

，求数列{}n c 的前n 项和n T 。 18．2020年新型冠状病毒疫情爆发，贵州省教育厅号召全体学生“停课不停学”。自2月3日起，高三年级学生通过收看“阳光校园·空中黔课”进行线上网络学习。为了检测线上网络学习效果，某中学随机抽取140名高三年级学生做“是否准时提交作业”的问卷调查，并组织了一场线上测试，调查发现有100名学生每天准时提交作业，根据他们的线上测试成绩得频率分布直方图（如图1所示）；另外40名学生偶尔没有准时提交作业，根据他们的线上测试成绩得茎叶图（如图2所示，单位：分）

（Ⅰ）成绩不低于90分为A 等，低于90分为非A 等。完成以下列联表，并判断是否有95%以上的把握认为成绩取得A 等与每天准时提交作业有关？

准时提交作业与成绩等次列联表

单位：人

（Ⅱ）成绩低于60分为不合格，从这140名学生里成绩不合格的学生中再抽取4人，其中每天准时提交作业的学生人数为X ，求X 的分布列与数学期望。

附：()()()()()

2

2

n ad bc K a b c d a c b d -=++++

19．如图，在四棱锥C ABNM -中，四边形ABNM 的边长均为2，ABC △为正三角形，MB =，

MB NC ⊥，E ，F 分别是MN ，AC 的中点。

（Ⅰ）证明：MB AC ⊥；

（Ⅱ）求直线EF 与平面MBC 所成角的正弦值。

20．抛物线()2:20C x py p =>，Q 为直线2

p

y =-上的动点，过点Q 作抛物线C 的两条切线，切点分别为M ，N 。

（1）证明：直线MN 过定点； （Ⅱ）若以50,

2P G ??

???

为圆心的圆与直线MN 相切，且切点为线段MN 的中点，求该圆的面积。 21．已知函数()()ln x

f x mx m

=

-。 （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；

（Ⅱ）证明：对任意的正整数n ，都有2111111333n ??????

++

???+< ???

???????

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑。

22．选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy 中，以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C 的极坐标方程为

4cos 0p θ-=，直线l

的参数方程为112

x y t ?=????=??（t 为参数）。 （Ⅰ）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l 与曲线C 交于M ，N 两点，已知点(),0P 1，且PM PN >，求11

PN PM

-的值。 23．选修4-5：不等式选讲

已知函数()f x mx n =-，其中0m >。

（Ⅰ）若不等式()6f x ≤的解集为{}

31x x -≤≤，求实数m ，n 的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若1a >-，2b >-，且a b m +=，求证：112123

a b +≥++。

毕节市2020届高三年级诊断性考试（三）

理科数学参考答案及评分建议

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

二、填空题 13．-3

14．

6

π

15．4

-

16．④

三、解答题

17．解：（I ）当1n >时

11111n n n n n b a b a ---+===+ 当1n =时，12b =

∴数列{}n b 是首项为2的等比数列

（Ⅱ）由（1

）知1

12n n n b a -=+=?

18．解：（1）每天准时提交作业的A 等学生人数为：

0.031001030??=

根据题意得到列联表

()2

2

140303557014 4.667 3.84140100351053

K ??-?==≈>???

所以有95%以上的把握认为成绩取得A 等与每天准时提交作业有关。

（2）成绩低于60分的学生共8人，其中每天准时提交作业的有5人，偶尔没有准时提交作业的有3人， 所以随机变量1,2,3,4X =。

()13

534

851

17014

C C P x C ?====； ()225348303

2707

C C P x C ?====；

(

)31534

8303

3707

C C P x C ?====； ()40534

851

47014

C C P x C ?====。 随机变量X 的分布列为：

随机变量X 的数学期望为：()1331512341477142

E X =?+?+?+?= 19．（1）证明：连接AN ∵四边形ABNM 的边长均为2， ∴MB AN ⊥

∵MB NC ⊥且AN NC N ?= ∴MB NAC ⊥面 ∵AC NAC ?面 ∴MB AC ⊥

（2）连接BF ，MF

∴ABC △为正三角形，F 为AC 中点 ∴AC BF ⊥

由（1）得AC MB ⊥，且BF MB B ?= ∴AC MBF ⊥面 ∴AC MF ⊥ 在MAF △中 ∵2MA =，1AF =

∴MF =

又∵BF =

MB =∴2

2

2

MF BF MB += ∴MF

BF ⊥

以F 为原点，FB ，FC ，

FM 所在的直线分别为x ，y ，z 轴，

建立空间直角坐标系如图所示则)

B ，

()0,0,0F ，()0,1,0C

，(0,0M

，122E ? ?

∴122FE ? ?u u u r

，(BM u u u u

r

，(0,1CM -u u u u r

设平面MBC 的法向量为(),,n x y z =r

∴0

y ???

-+==??

令1z =

，解得()

n =r

设直线EF 与平面MBC 所成的角为θ

则sin n FE n FE

θ?==

?u u u r u u u r 20．解：（1）设,2P Q t ??-

???

，()11,M x y ，则2

112x py = 由2

2

22x x py y p

=?=

所以x

y p '=

，所以切线MQ 的斜率为1MQ x k p

=， 故1112p

y x x t p +

=-，整理得211220tx py P -+=，设()22N x y ，， 同理可得2

22220tx py p -+=

所以直线MN 的方程为2

220tx py p -+=

所以直线MN 恒过定点0,

2p ?? ???

（2）由（1）得直线MN 的方程为2

tx p y p =

+ 由2

22tx p y p x y p ?=+????=??可得22

20x tx p --=， 122x x t +=，()212122t t y y x x p p p p

+=++=+

设H 为线段M 的中点，则2,2t p H t p ??

+ ???，

由于GH MN ⊥u u u r u u u u r ，而2,2t GH t p p ??=- ???u u u r ，

MN u u u u r 与向1,t p ?? ???平行，所以2

20t t t p p p ??+-= ???

，

解得0t =或t p =± 当0t =时，

圆G 半径2R GH p ==u u u r ，所以圆G 的面积为2

4p π

当t p =±时，

圆G

半径R GH ==u u u r ，所以圆G 的面积为2

2p π

21．解（1）()11x m f x m x mx

-'=

-=， 令()0f x '=得x m =

当0m >时，函数()f x 的定义域为()0,+∞ 令()0f x '>得x m >；()0f x '<得0x m <<

所以()f x 的单调递减区间为()0,m ，单调递增区间为(),m +∞ 当0m <时，函数函数()f x 的定义域为(),0-∞ 令()0f x '>得0m x <<；()0f x '<得x m <

所以()f x 单调递减区间为(),m -∞，单调递增区间为(),0m ， （2

）要证：2111111333n ??????

++

???+< ???

???????

只需证：21111ln 1113332

n ????????++

???+< ??? ??????????? 即证：21111ln 1ln 1ln 13332

n ?

????

?++++???++< ? ? ????

??? 由（1）知，取1m =时，

()f x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增，

∴()11f x f ≥=（），即ln 1x x -≥ ∴ln 1x x ≤- ∴11ln 133

n n ?

?+

< ??

? ∴22111111ln 1ln 1ln 133333

3n n ?

?????+++

+???++<++???+ ? ? ??

?

?

??? 111111*********

n n ??- ?????==-< ???-

所以，原不等式成立

22．解：（1

）由11012

x x y t ?=???-=??=?? 因为cos sin x y ρθρθ

=??

=?且222x y ρ=+

由2

4cos 04cos 0ρθρρθ-=?-= 所以2

2

40x y x +-=，即()2

224x y -+=

所以直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程分别为

10x --=和()2

224x y -+=

（2

）解把112

x y t ?=???

?=??带入2240x y x +-=

，整理得230t --= 设1PN t =，2PM t =

所以12t t +=123t t =- 因为PM PN >

所以

1212121111t t PN PM t t t t +-=-== 23．解：（1）由6mx n -≤

66m n -≤-≤

∵0m > ∴

66n n x m m

-+≤≤ ∴6

361n m

n m

-?=-???+?=??解得：3m =，3n =-

（2）由3a b += 得()()126a b +++= ∵1a >-，2b >- ∴

()()12111

11121121263612a b b a a b a b a b +++++????+=+?=++ ? ?++++++????

112333

≥+=

高考理科数学试题及答案2180

高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百 八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某 几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的 最小 值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共 有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）

【精品试卷】贵州省适应性考试理综(物理)解析复习专用试卷

高中物理学习材料 （精心收集**整理制作） 2016年贵州省适应性考试理综（物理）解析 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。全部答对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 14、在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所作贡献的叙述中，正确的说法是 A．安培最早测定了元电荷e的数值 B．开普勒发现行星运动定律和万有引力定律 C．法拉第通过实验研究，总结出电磁感应定律 D．伽利略根据理想斜面实验，指出力不是维持物体运动的原因 【解析】密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的数值，A错；万有引力定律是牛顿发现的，B错；电磁感应定律是由纽曼、韦伯对理论和实验资料进行严格分析后得到的，只是将这一发现的荣誉归于了法拉第，C错；伽利略根据斜面理想实验，得出力不是维持运动物理运动的原因，故选D。 15、如图所示，两个点电荷之间的距离为2R，正电荷的电荷量为2Q，负电荷的电荷量为Q，A、B、C、D是以正电荷为圆心半径为R的圆上的四个点，A、C与点电荷共线，BD是圆的一条直径且垂直于两点电荷的连线，以下说法正确的是( ) A．B、D两点电场强度相等 B．A、B、C、D在同一个等势面上 C．负的试探电荷从A点沿圆周经D点移动到C点，电势能减 小 D．负的试探电荷从A点沿圆周经B点移动到c点，所受电场力逐渐增大

【解析】：B 和D 点电场强度大小相等，方向不同，A 错；C 点电势最大，A 点电势最小，B 错；负电荷从A 点沿圆周经D 点移动到C 点过程中，电场力做负功，电势能增大，C 错；根据F=Eq ，故选D 。 16、一小球在竖直平面内运动，若以x 轴沿水平方向、y 轴竖直向下建立平面直角坐标系，其运动方程为x=5+5t ，y=5+5t 2，式中t 的单位为s ，x 、y 的单位为m 。关于小球的运动，下列说法不正确的是 A ．小球的运动轨迹是抛物线 B ． t=0时小球的坐标为(5，5) C ． t=1s 时小球的速率为10 m/s D ． t=2s 时小球的加速度的大小为10 m/S 2 【解析】根据x=5+5t ,y=5+5t 2,可得t=0时小球坐标为（5，5），水平初速度为5m/s ，竖直向下以初速度为0，加速度为10m/s 2作匀加速度运动，得小球的运动轨迹是一条抛物线，t=1s 时，v x =5 m/s,v y =10 m/s,v 1=, C 是不正确的。故选C 。 17、如图所示，OA 、OB 为竖直平面的两根固定光滑杆，OA 竖直、OB 与OA 间的夹角为450，两杆上套有可以自由移动的轻质环E 和F ，通过不可伸长的轻绳在结点D 点悬挂质量为m 的物体，当物体静止时，环E 与杆OA 间的作用力大小为F 1，环F 与杆OB 间的作用力大小为F 2，则 A ．F 1=mg ，F 2=mg B ．F 1=mg ，F 2= 2mg c ．F 1= 2mg ，F 2=mg D ．F 1=2mg ，F 2=2mg 【解析】如图所示，杆OA 对E 环的作用力F 1水平向右。杆OB 对F 环的作用力F 2垂直杆OB 斜向上，把环E 、F 、轻绳和物体m 看成一个整体，受三个力的作用而静止，可得F 1=mg ,F 2= 2mg ，故选B 。 F 2 F 1 D B A E O F mg F 2 F 1

2018年贵州省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)

2018年贵州省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 2．（5分）（1+i）（2﹣i）=（） A．﹣3﹣i B．﹣3+i C．3﹣i D．3+i 3．（5分）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（） A． B． C． D． 4．（5分）若sinα=，则cos2α=（） A．B．C．﹣ D．﹣ 5．（5分）（x2+）5的展开式中x4的系数为（） A．10 B．20 C．40 D．80 6．（5分）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（） A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3] 7．（5分）函数y=﹣x4+x2+2的图象大致为（）

A．B． C．D． 8．（5分）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX=2.4，P（x=4）＜P（X=6），则p=（） A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 9．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若△ABC的面积为，则C=（） A．B．C．D． 10．（5分）设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（） A．12B．18C．24D．54 11．（5分）设F1，F2是双曲线C：﹣=1（a＞0．b＞0）的左，右焦点，O 是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|=|OP|，则C 的离心率为（） A．B．2 C．D． 12．（5分）设a=log0.20.3，b=log20.3，则（） A．a+b＜ab＜0 B．ab＜a+b＜0 C．a+b＜0＜ab D．ab＜0＜a+b

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2019年贵州省适应性考试语文试题和答案(详细解析)

2019贵州省适应性考试 一、现代文阅读(36分) （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成l～3题。 君子文化浸润中国人的日常生活，还通过家谱、家训等渠道，使传统伦理在家庭落地 生根，化为家庭成员的做人信条和生活习惯。 每个家庭在世代繁衍薪火相传的同时，都会或隐或显地积淀并形成某种价值观念和德 行风尚，即家风。一般说来，家风既包括有文字及实物遗存的有形部分，也包括仅是口头 和行为传授等随时消失的无形部分。有形部分多半呈现在如家训、家规、家谱、家族祠堂 以及各种祭祖追宗仪式等方面；无形部分则主要凸显在长者的行为举止、言传身教，以及 由此形成的家庭生活习惯和家族气质风貌等方面。有形的部分以家训、家谱等为载体，固 然有助于家族文化的传递和弘扬；无形的部分如长辈的言谈等虽然往往随生随灭，但它多 半留在后辈心中，对家族成员的成长和家族风气形成同样发挥不可小觑的作用。 中华民族具有深刻的“家国同构”理念，正是这种水乳交融的家国同构理念，使不同家族的家训、家谱等，虽然具体内容互有差异并各具特色，但其中所宣扬的立身处世、持家兴业的规则和教导等，基本都是建立在对中华文化主流价值体系的集体认同之上。君子文化作为儒家思想乃至整个中华传统文化的精髓，与历代著名家训、家谱秉持和崇尚的做人理念及价值观念等高度契合。在一定程度上，众多家训、家谱所传达的励志勉学、入孝出悌、勤俭持家、精忠报国等优良家风，就是修身、齐家、治国、平天下理念的具体细化，不仅堪称个人和家族成长兴旺的座右铭与传家宝，也是君子文化从庙堂走向民间的具体实践和生动体现。 强调君子人格对家族成员成长的重要意义，在各类家训、家谱中星罗棋布。明代散文家归有光《家谱记》里说，只有家族成员以君子为楷模，行仁义、重孝道，才可确立家族宗法，立宗法方可成世家，成世家方可正风俗，进而代代绵延，形成世有君子、代有贤良的良性循环。 君子文化与家族文化融合，在家训、家谱、家风中扎根开花，不仅有助于崇德向善之风在家族里世代相传，还能够由家族推向村邑推向国家。社会风俗之美，正是通过“由一家以推于一乡，由一乡以推于天下”的形式，逐步改善并蔚成风尚。 以家训、家谱为主干的家族文化，与君子文化看似概念不同、内涵相异，但两者的思想来源和核心理念却有诸多相似之处，谈论的中心都是如何做人、如何立身处世、如何兴家立业等问题，而得出的结论又十分相近乃至多有重合。君子文化为什么能够沉入并浸透历代家训家谱而成为普通百姓广泛认同的价值导向？为什么历代世家望族的家训、族谱等总是以君子文化为主调凸显家族文化特色？其原因和奥秘都在这里。 （摘编自饯念孙《君子文化浸润日常生活》）1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A.家风的形成需要借助于君子文化的浸润，以此成为家庭成员的做人信条与生活习惯。 B.中国人的家训家谱对君子文化的集体认同基本是以中华民族“家国同构”理念为基础的。 C.在家训、家谱中强调君子人格就能确立家族宗法，进而形成代有君子贤良的良性循环。 D.为了让君子文化浸润家族文化，君子文化与家族文化的核心理念有了诸多相似之处。 答案：B 解析：A张冠李戴，第一段“君子文化浸润中国人的日常生活”；C“就能”过于绝对，原文第4段“只有……才”；D“为了”曲解文意。 2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） A.文章通过家谱家训中所体现出的君子文化，从一个侧面说明了君子文化在社会民众中的普及程度。 B.文章对比了家风的有形部分与无形部分的不同呈现形式、不同作用，着重指出了无形部分的作用。 C.以归有光《家谱记》为例，强调了君子人格对家族成员成长的意义，也说明它普遍体现在家训家谱中。 D.文章进行了概要性的论述，揭示了君子文化与家族文化在做人理念、价值观念等方面高度契合的原因。 答案：B 解析：家风的有形部分与无形部分不是对比，是分类列举；且无轻重之分。

2017贵州高考数学(理科)试题及参考答案

2017年高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．已知集合A={}22(,)1x y x y +=│，B={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．设复数z 满足(1+i)z=2i ，则∣z ∣= A ．12 B ．22 C ．2 D ．2 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．(x +y )(2x -y )5的展开式中x 3y 3 的系数为 A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 5． 已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为5y x =,且与椭圆

22 1123x y += 有公共焦点，则C 的方程为 A ．221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22 143 x y -= 6．设函数f(x)=cos(x+3 π)，则下列结论错误的是 A ．f(x)的一个周期为?2π B ．y=f(x)的图像关于直线x= 83π对称 C ．f(x+π)的一个零点为x= 6π D ．f(x)在(2 π,π)单调递减 7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91， 则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ．3π4 C ．π2 D ．π4 9．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24 B ．-3 C ．3 D ．8 10．已知椭圆C ：22 221x y a b +=，（a>b>0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为 A ．6 B ． 3 C ．23 D ．13 11．已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a= A ．12- B ．13 C ．12 D ．1 12．在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP =λ AB +μAD ，

高三理科数学综合测试题附答案

数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）

2016年贵州省适应性考试理综(物理)试题-解析

2016年贵州省适应性考试理综（物理） 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。全部答对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 14、在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所作贡献的叙述中，正确的说法是 A．安培最早测定了元电荷e的数值 B．开普勒发现行星运动定律和万有引力定律 C．法拉第通过实验研究，总结出电磁感应定律 D．伽利略根据理想斜面实验，指出力不是维持物体运动的原因 15、如图所示，两个点电荷之间的距离为2R，正电荷的电荷量为2Q，负电荷的电荷量为Q，A、B、C、D是以正电荷为圆心半径为R的圆上的四个点，A、C与点电荷共线，BD是圆的一条直径且垂直于两点电荷的连线，以下说法正确的是( ) A．B、D两点电场强度相等 B．A、B、C、D在同一个等势面上 C．负的试探电荷从A点沿圆周经D点移动到C点，电势能减小 D．负的试探电荷从A点沿圆周经B点移动到c点，所受电场力逐渐增大 16、一小球在竖直平面内运动，若以x轴沿水平方向、y轴竖直向下建立平面直角坐标系，其运动方程为x=5+5t，y=5+5t2，式中t的单位为s，x、y的单位为m。关于小球的运动，下列说法不正确的是 A．小球的运动轨迹是抛物线B．t=0时小球的坐标为(5，5) C．t=1s时小球的速率为10 m/s D．t=2s时小球的加速度的大小为10 m/S2 17、如图所示，OA、OB为竖直平面的两根固定光滑杆，OA竖直、OB与OA间的夹角为450， 两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结点D点悬挂质量为m的物体， 当物体静止时，环E与杆OA间的作用力大小为F1，环F与杆OB间的作用力大小为F2，则 A．F1=mg，F2=mg B．F1=mg，F2=2mg C．F1=2mg，F2=mg D．F1=2mg，F2=2mg 18.如图所示的应急供电系统由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成。发电机中矩形线圈所围的面积为S，匝数为N，电阻不计，它可绕水平轴OO’在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动。矩形线圈通过滑环，用不计电阻的导线连接理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变 输出电压，Ro表示输电线的电阻。线圈平面与磁场平行时为计时起点。下列判 断中正确的是 A．在图示位置，变压器原线圈的电流瞬时值为零 B．发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωcosωt C．仅将滑动触头P向下移动时，变压器原线圈电流将增大 D．在用电高峰，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向上滑动 19、如图甲所示，倾角为370的足够长传送带以恒定的速率0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图象如图乙所示。设 沿传送带向下为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g=10m/s2，sin370=0.6, cos370=0.8。则 A．传送带的速率V o=12 m/s B．0∽2.0s内摩擦力对物体做功W f=-24J C．t=2.0s时物体的运动速度大小为12m/s D．物体与传送带之间的动摩擦因数 =0.75 20、在LIGO用实验直接探测引力波之前，泰勒和赫尔斯利用射电望远镜，发现了由两颗中子星组成的相互旋绕的双星系统，并观察到了广义相对论所预测的结果，第一次得到引力波存在的间接证据。如果我们把双星系统中的每一个天体都简化为质点，每个质点都绕它们连线上某一点做匀速圆周运动。如果已经观察到一个稳定的双星系统中两星之间的距离为L，旋转周期为T，已知万有引力常量为G，由这些数据可以确定的物理量有A．双星系统的总质量B．双星系统的旋转角速度 C．双星中每个天体的质量D．双星中每个天体的轨道半径

2014年贵州省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅱ)

2014年贵州省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求. 1．（5分）设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（）A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2} 2．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（）A．﹣5 B．5 C．﹣4+i D．﹣4﹣i 3．（5分）设向量，满足|+|=，|﹣|=，则?=（） A．1 B．2 C．3 D．5 4．（5分）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（） A．5 B．C．2 D．1 5．（5分）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（） A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45 6．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（） A．B．C．D． 7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（）

A．4 B．5 C．6 D．7 8．（5分）设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）A．0 B．1 C．2 D．3 9．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（） A．10 B．8 C．3 D．2 10．（5分）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（） A．B．C．D． 11．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（） A．B．C．D． 12．（5分）设函数f（x）=sin，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）B．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答）13．（5分）（x+a）10的展开式中，x7的系数为15，则a=． 14．（5分）函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值为．

2020年贵州高考理科数学试题及答案

2020年贵州高考理科数学试题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 2．复数 1 13i -的虚部是 A ．310 - B ．110 - C ． 110 D ． 310 3．在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 1 1i i p ==∑，则下面四种情形中，对应 样本的标准差最大的一组是 A ．14230.1,0.4p p p p ==== B ．14230.4,0.1p p p p ==== C ．14230.2,0.3p p p p ==== D ．14230.3,0.2p p p p ==== 4．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()I t （t 的单位：天）的Logistic 模型：0.23(53) ()= 1e t K I t --+，其中K 为最大确诊病 例数．当*()0.95I t K =时，标志着已初步遏制疫情，则t *约为(ln193)≈ A ．60 B ．63 C ．66 D ．69 5．设O 为坐标原点，直线x =2与抛物线C ：22(0)y px p =>交于D ，E 两点，若OD OE ⊥，则C 的焦点坐标为 A ．1 (,0)4 B ．1 (,0)2 C ．(1,0) D ．(2,0) 6．已知向量a ，b 满足||5=a ，||6=b ，6?=-a b ，则cos ,=+a a b A ．3135 - B ．1935 - C ． 1735 D ． 1935

2017年全国高考理科数学试题及答案全国卷1

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .

贵阳市2016年高三适应性检测考试(一)理科数学

贵州省贵阳市2016年高三适应性监测考试（一） 数 学（理科） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.如图，全集I=R ，集合A={x|00} 2.若复数3232i i i z +-=,则|z|= A ．6 B.22 C ．4 D.2 3.已知向量a=(1,2),b=(-2,3),若ma-nb 与2a+b 共线（其中m,n ∈R 其n ≠0）,则 =n m A ．-2 B. 2 C ．- 21 D. 2 1 4.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若公比,21,43==S q 则 A.n n S a 314-= B.134-=n n a S C.134+=n n a S D. n n S a 314+= 5.函数)2 2 ,0)(sin(2)(π ?π ω?ω< <- >+=x x f 的部分 图像如图所示，则f(0)= A ．3- B. 23- C ．1- D. 2 1- 6.下列说法正确的是

A.命题“若”的否命题为“若 ” B.命题p ：?x ∈R ， 则命题??:p x ∈R ， C.命题“若,βα>则β α22>”的逆否命题为真命题 D ．“x=-1”是“ ”的必要不充分条件 7.函数x x y sin lg -=在(0,+∞)上的零点个数为 A ．1 B. 2 C ．3 D.4 8.执行如图所示的程序框图，如果输入的变量t ∈[0,3]，则输出的S 属于 A ．[0,7] B. [0,4] C ．[1,7] D. [1,4] 9.已知棱长为2的正四面体的俯视图如图所示，则该四面体的正视图的面 积为 A ．32 B. 3 C ． 362 D. 3 6 10.某日，甲、乙二人随机选择早上6:00-7:00的某一时刻到达黔灵山公园晨练，则甲比乙提前到达20分钟的概率为 A ． 32 B. 31 C ．97 D. 9 2 11.设F 1，F 2是椭圆122 22=+b y a x （a>b>0）的左、右焦点，P 为直线x=45a 上一点， △F 2 P F 1是底角为30o的等腰三角形，则椭圆C 的离心率为 A ． 85 B. 410 C ．43 D. 2 3 12.已知函数f(x)=),0(42 R x m m mx ∈>--，若822=+b a ，则 ) () (a f b f 的取值范围是 A.[23,23+-] B. [32,32+-] C ．[32, 0+] D. [32,0- ]

高三理科数学期中考试试题及答案

河南省郑州市一中届高三年级11月期中考试 数学（理） 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题，满分150分，考试时间120分钟． 2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填在第Ⅱ卷的答案题表中．考试结束交第Ⅱ卷． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1．若集合M ＝{y ｜y ＝2－x}，N ＝{y ｜y ，则M ∩ N 等于 ( ) A ．(0，＋∞) B ．[0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．设α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α等于 ( ) A ．1 5 B ．－15 C ．513 D ．－513 3．设等差数列{an}的前n 项和是Sn 且a4＋a8＝0，则 ( ) A ．S4

贵州省贵阳市2016年高三适应性监测考试(一)理科

贵州省贵阳市2016年高三适应性监测考试（一）理科 一、选择题（共12小题；共60分） 1. 如图，已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的 集合为 A. B. C. D. 2. 若复数，则 A. B. C. D. 3. 已知向量，，若与共线（其中且），则 等于 A. B. C. D. 4. 等比数列的前项和为，若公比，，则 A. B. C. D. 5. 函数的部分图象如图所示，则 A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是 A. 命题“若，则”的否命题为“若，则” B. 若命题：，，则命题：， C. 命题“若，则”的逆否命题为真命题 D. “”是“”的必要不充分条件 7. 函数在上的零点个数为 A. B. C. D. 8. 执行如图所示的程序框图，如果输入的变量，则输出的

A. B. C. D. 9. 已知棱长为的正四面体（各面均为正三角形）的俯视图如图所示，则该四面体的正视图的面积 为 A. B. C. D. 10. 某日，甲、乙二人随机选择早上的某一时刻到达黔灵山公园晨练，则甲比乙提前 到达超过分钟的概率为 A. B. C. D. 11. 设，分别是椭圆的左、右焦点，为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 12. 已知函数，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（共4小题；共20分） 13. 若展开式的常数项为，则常数的值为． 14. 设，满足约束条件则的最小值为． 15. 等差数列中，，若仅当时，数列的前项和取得最大值，则该等差 数列的公差的取值范围为．

16. 若球的直径，，是球面上的两点，，，则棱锥 的体积为． 三、解答题（共8小题；共104分） 17. 在中，，，的对边分别为，，，已知． （1）若，，求； （2）若，求角． 18. 如图是某市月日至日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表．某人随 机选择月日至月日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天）． 空气质量指数污染程度 小于优良 大于且小于轻度 大于且小于中度 大于且小于重度 大于且小于严重 大于爆表（1）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?（只写出结论不要求证明） （2）求此人到达当日空气质量优良的概率； （3）设是此人出差期间（两天）空气质量中度或重度污染的天数，求的分布列与数学期望． 19. 如图，在三棱锥中，． （1）求证：平面平面； （2）若，，，在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角为?若存在，求出的长；若不存在，说明理由． 20. 已知抛物线：，为坐标原点，为抛物线的焦点，已知点为抛物线 上一点，且． （1）求抛物线的方程； （2）若直线过点交抛物线于不同的两点，，交轴于点，且， ，对任意的直线，是否为定值?若是，求出的值；否则，说明理由． 21. 已知为实常数，函数，． （1）讨论函数的单调性； （2）若函数与的图象有两个不同的交点，，其中， ①求实数的取值范围； ②求证：且．（注：为自然对数的底数）

高三理科数学试题卷

高三理科数学试题卷 注意事项： 1. 本科考试分试題卷和答題卷，考生须在答題卷上作答.答题前，请在答題卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2. 本试題卷分为第1卷（选择題）和第π卷（非选择題）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件，互斥，那么棱柱的体积公式 如果事件，相互独立，那么其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高棱台的体积公式 球的表面积公式 球的体积公式其中分别表示棱台的上底、下底面积， 其中表示球的半径表示棱台的高 第I卷（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若i为虚数单位，则复数= A. i B. -i C. D.- 2. 函数的最小正周期是 A. B. π C. 2π D. 4π 3. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A. O B. -1 C. D. 4. 已知α,β是空间中两个不同平面，m , n是空间中两条不同直线，则下列命题中错误的是 A. 若m//n m 丄α, 则n 丄α B. 若m//ααβ, 则m//n C. 若m丄α, m 丄β，则α//β D. 若m丄α, m β则α丄β 5. 已知函数下列命题正确的是 A. 若是增函数，是减函数，则存在最大值 B. 若存在最大值，则是增函数，是减函数 C. 若, 均为减函数，则是减函数 D. 若是减函数，则, 均为减函数 6. 已知a,b∈R,a.b≠O,则“a>0,b>0”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7. 已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|= ,则双曲线C的离心率是

最新史上最难的全国高考理科数学试卷

创难度之最的1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题 （这份试题共八道大题，满分120分 第九题是附加题，满分10分，不计入总分） 一．（本题满分15分）本题共有5小题，每小题选对的得3分;不选，选错或多选得负1分1．数集X = {（2n +1）π，n 是整数}与数集Y = {（4k ±1）π，k 是整数}之间的关系是 （ C ） （A ）X ?Y （B ）X ?Y （C ）X =Y （D ）X ≠Y 2．如果圆x 2+y 2+Gx +Ey +F =0与x 轴相切于原点，那么（ C ） （A ）F =0，G ≠0，E ≠0. （B ）E =0，F =0，G ≠0. （C ）G =0，F =0，E ≠0. （D ）G =0，E =0，F ≠0. 3.如果n 是正整数，那么)1]()1(1[8 1 2---n n 的值 （ B ） （A ）一定是零 （B ）一定是偶数 （C ）是整数但不一定是偶数 （D ）不一定是整数 4.)arccos(x -大于x arccos 的充分条件是 （ A ） （A ）]1,0(∈x （B ）)0,1(-∈x （C ）]1,0[∈x （D ）]2 ,0[π∈x 5．如果θ是第二象限角，且满足,sin 12sin 2cos θ-=θ-θ那么2 θ （ B ） （A ）是第一象限角 （B ）是第三象限角 （C ）可能是第一象限角，也可能是第三象限角 （D ）是第二象限角 二．（本题满分24分）本题共6小题，每一个小题满分4分

1．已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积 答：.84π π或 2.函数)44(log 25.0++x x 在什么区间上是增函数？ 答：x ＜-2. 3．求方程2 1 )cos (sin 2=+x x 的解集 答：},12|{},127|{Z n n x x Z n n x x ∈π+π -=?∈π+π= 4．求3)2| |1 |(|-+x x 的展开式中的常数项 答：-205．求1 321lim +-∞→n n n 的值 答：0 6．要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算） 答：!647?P 三．（本题满分12分）本题只要求画出图形 1．设???>≤=, 0,1,0,0)(x x x H 当当画出函数y =H (x -1)的图象 2．画出极坐标方程)0(0)4 )(2(>ρ=π -θ-ρ的曲线 解（1） （2）

高三理科数学基础模拟试题(一)

高三数学基础模拟试题（一） 一、选择题： 1．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则B C A R ?=（ ） A 、}{1,5,7 B 、}{3,5,7 C 、}{1,3,9 D 、}{1,2,3 2、复数 z=i i 212-+的共轭复数是（ ） A 、 i - B 、 i C 、i 53- D 、i 5 3 3．已知平面向量a =（1，1），b =（1，－1），则向量 1322-=a b （ ） A ．（－2，－1） B ．（－2，1） C ．（－1，0） D ．（－1，2） 4、设数列的前n 项和，则的值为 A 、15 B 、16 C 、49 D 、64 5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（ ） A ．2450 B ．2500 C ．2550 D ．2652 6．函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2??-????，的简图是（ ） 7.在数列{}n a 中，11 ++=n n a n ，且9=n S ，则n=（ ） A.97 B.98 C.99 D.100 {}n a 2n S n =8a A. B ． C D

8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3163=S S 则=12 6S S （ ） A.103 B.31 C.81 D.91 9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ） A ． 34000cm 3 B ．38000cm 3 C ．2000cm 3 D ．4000cm 3 10.设数列{}n a 是公差为正数的等比数列，已知,15321=++a a a .80321=a a a 则131211a a a ++的值为（ ） A.120 B.105 C.90 D.75 11.将函数)62sin(2π +=x y 的图象向右平移4 1个周期后，所得图像对应的函数为)(x f ，则函数)(x f 的单调递增区间（ ） A. )](125,12[Z k k k ∈+ -ππππ B. )](12 11,125[Z k k k ∈++ππππ C. )](247,245[Z k k k ∈+-ππππ D. )](2419,247[Z k k k ∈++ππππ 12、已知等比数列{n a }中，各项都是正数，且2312,2 1,a a a 成等差数列，则87109a a a a ++=（ ） A. B. C. D 、 第II 卷 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分) 13.若x , y 满足约束条件 ,则z =2x +y 的最大值为 ． 14.（理科）在二项式324 1(n x x 的展开式中倒数第3项的系数为45，则含有3x 的项的系数为 ． 15.已知?是第四象限角，且534sin =??? ?? +π?，则=??? ? ?-4tan π?_____. 16.数列{a n }是等差数列，公差d ≠0，且a 2046＋a 1978－a 22012＝0，{b n }是等比数列， 且b 2012＝a 2012，则b 2010·b 2014＝________. 1212322+322-50210210x y x y x y +-≤??--≥??-+≤?