商品利润问题

商品利润问题

【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。

【数量关系】利润＝售价－进货价

利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%

售价＝进货价×（1＋利润率）

亏损＝进货价－售价

亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%

例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？

例2 某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？

例3 成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？

例4 某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。

5、某服装专卖店销售一种品牌T恤衫，每件售价是45元，后来由于销量大，进价降低了4%，但售价不变，从而使得每件衫的销售利润提了5%，请问这种衫原来的每件的进价是多少元？

6、某种足球，如果按原价出售，那么每个获利12元；如果降价销售，那么销量增加3倍，获利增加2倍。每个足球降价多少元？

7、一台电视机的价格增加它的 20%以后，又减少它的 20%，现价格比原价降低了百分之几？

8、银行一年期存款利息是 1.98%，1000 元连续存三年，三年后本利和共多少元？

9、按现行个人所得税规定，每月每人收入超过1600元部分，应按照5%的税率征收个人所得税。王师傅这个月扣除税钱后拿了2303元，他交了多少税钱？

10、某种商品按定价的 75%（七五折）出售，仍能获得 5%的利润，定价时期望的利润是多少？

11、文体商店用 2400 元进了一批篮球和足球，篮球比足球多 15 个，商店出售足球的定价是 20 元，篮球的定价比足球多 20%，这批球售完后共获得利润 820 元，足球和篮球各有多少个？

12、商店以每双 13 元购进一批凉鞋，售价为 14.8 元，卖到还剩 5 双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利 88 元，这批凉鞋共多少双？

13、妈妈买了苹果和梨各 1 千克，价格不一样，如果梨价格提高了20%，苹果价格降低了 10%，那么两种水果所花的钱一样，问梨的价格是苹果的百分之几?

14、某商品按 20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损 64 元，这个商品的成本是多少元？

15、一种商品，甲店进货价格比乙店进货价格便宜 5%，甲店按 20%的利润定价，乙店按 15% 定价，结果乙店比甲店贵 3.30 元，问乙店的进货价格是多少元？

16.商品甲的定价中含 30%的利润，商品乙的定价中含 40%的利润，甲乙两种商品的定价相加是 470 元，甲的定价比乙的定价多 50 元，甲乙两种商品的成本各是多少元？

浓度问题

1、浓度为 40%的糖水溶液 80 克中，加入多少水就能得到浓度为32%的糖水？

2、浓度为 10%的盐水溶液 50 克，加入多少盐，能变成浓度为 25%的盐水？

3、一容器内有浓度为 25%的盐水，若再加入盐 10 千克，则盐水浓度为 37.5%，问这个容器中原有盐多少千克?

4、有含糖 5%的糖水 600 克，要配制含糖 12%的糖水 800 克，需加糖和水各多少克？

5、有浓度为 75%的糖水若干，加了一定数量的水稀释成浓度为 50%的糖水，如果再加入同样多的水，糖水浓度将变为多少？

6、有浓度 20%的食盐水 600 克和浓度为 5%的食盐水 300 克混合，求混合后食盐溶液的浓度？

7、用浓度为 45%和 5%的酒精配制浓度为 30%的酒精 4 千克，两种酒

精各应取多少？

8、甲容器中有浓度为 4%的盐水 150 克，乙容器中有某种浓度的盐

水若干，从乙中取出 450 克盐水，放入甲种混合成浓度为 8.2%的盐

水，求乙容器盐水的浓度？

9、从装满 100 克 80%的盐水中倒出 40 克盐水后，再用清水将杯加满，

搅拌后再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，

杯中盐水的浓度是多少？

答案：

利润问题：例1 解设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1＋10%），二月份的售价为（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售价比原价下降了

1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%

答：二月份比原价下降了1%。

例2 解要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。因为52元是原价的80%，所以原价为（52÷80%）元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为52÷80%÷（1＋30%）＝50（元）

可以看出该店是盈利的，盈利率为（52－50）÷50＝4%

答：该店是盈利的，盈利率是4%。

例3 解问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分

之几。从题意可知，每册的原定价是0.25×（1＋40%），所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差，即

0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）

剩下的作业本每册盈利7.20÷［1200×（1－80%）］＝0.03（元）

又可知（0.25＋0.03）÷［0.25×（1＋40%）］＝80%

答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。

例4 解设乙店的进货价为1，则甲店的进货价为 1－10%＝0.9

甲店定价为0.9×（1＋30%）＝1.17

乙店定价为1×（1＋20%）＝1.20

由此可得乙店进货价为6÷（1.20－1.17）＝200（元）

乙店定价为200×1.2＝240（元）

答：乙店的定价是240元。

5、设这种衫原来的每件的进价是x元.则45-x(1-4%)=(45-x)(1+5%)

解得，x=25

答：这种衫原来的每件的进价是25元

6、直接列方程。设原来销售x个球，降价y元。可知后来销售了3x个球。原来获利是12x，后来获利是3x*(12-y)。由两倍关系

2*12x=3x*(12-y)

得出降价4元。

7、设原价为x

则：第一次涨价后价格为：x+20%x=1.2x

第二次降价后价格为：1.2x--20% 乘以1.2x = 0.96x

则：现价比原价降低了：（x --0.96x ）/x= 4%

8、现在银行一般都自动转存。

第一年可得税后利息：

1000×1.98％×0.8（税后）＝15.84（元）

第二年可得税后利息：

（1000＋15.84）×1.98％×0.8（税后）＝16.09（元）

第三年可得税后利息：

（1000＋16.09）×1.98％×0.8（税后）＝

把本金和三年所得利息相加，就得到本金和利息之和了。

9、先算王师傅的收入：(2303-1600*0.05)/(1-0.05)=2340元

然后算税钱：2340*0.05=117元

10、设进价为x，定价为y,依题意得

0.75y=1.05x

y=1.4x

所求的利润率：(y-x)/x=0.4=40%

11、设购进的足球有x个,则篮球有（X+15）个

20X+20×（1+20%）×（X+15）-2400=820

X=65

答案补充

售完后连本带利共：2400+820=3220

篮球定价是：20×（1+20%）=24

篮球比足球多15个共买得钱数：24×15=360

如果减去这360元，剩下的钱就相当于都买的是足球啦！

所以购进的足球有：（3220-360）÷（20+24）=

12、14.8-13）*X=88+13*5 最后X=85

解题思路：剩5双获利88 也就是14.8-13=1.8单双利润X 共有数量就是应该获得的全部利润

现在还剩下5双所以要减去5双的成本留下的来就是卖掉的利润知道怎么算缺哪个数就设X就可以解决

13、假设法假设苹果价格为X元梨的价格是Y，那么可以列个等式

X-10%X=Y+20%Y→0.9X=1.2Y → Y=0.75X →Y=75%X

所以说梨的价格是苹果的百分之75

14、设：商品成本价格为X元

得：X - X*(1+20%)*80%=64

X=1600

答：该商品成本价1600元

15、设乙店进货价是X元,则甲店进货价是(95%X)元.

(1+15%)X-(1+20%)*0.95X=3.3

0.01X=3.3

X=330

16、甲乙定价相加是470元，甲比乙定价多50元，所以（470-50)/2=210.......这是乙的定价。470-210=260.。。。甲的定价。所以乙的成本是210/(1+40%)=150，甲的成本：260/(1+30%)=200

方法二、两种商品定价的和是470，差是50，根据和差问题公式，

甲商品价格=（和+差）÷2=（470+50÷2）=260元

乙商品价格=（和- 差）÷2=（470-50÷2）=210元

甲的成本=260÷（1+30%）=200元

乙的成本=210÷（1+40%）=150元

浓度问题：1、解；设加水X克。

80*40%=(120+X）*32% X=202、50克*(100%-10%)=45克

45/（100%-25%）=60克

60克-50克=10克

3、设原有盐水xkg：

x*25%+10=37.5%*(x+10)

x=50

这个容器中原有盐水50kg.

4、（12-5）/（100-12）=7/88

600×95/88=647.73克

600×7/88=47.73克

800-647.73=152.27克

152.27×12%=18.27克

152.27-18.27=134克

还需要加糖47.73+18.27=66克

需要加水134克

5、抓住糖含量不变

变为50%的糖水时。加水量=75%/50%-1=0.5

浓度变为 75%/（1+2*0.5）=37.5%

6、20%乘以600加上5%乘以300）÷（600+300）乘以%=15%

7、设5%溶液取X千克，则40%溶液取(4 - X)千克。

X / (4 - X) = (45% - 30%) / (30% - 5%)

X = 1.5 （千克）

解得5%的溶液需要取1.5千克，则40%的溶液需要取4-1.5=2.5（千克）。

8、混合后的甲容器中盐的质量=（150+450）*8.2%=49.2g

原来甲容器中盐的质量=150*4%=6g

那么乙容器中盐的质量=49.2-6=43.2g

则乙容器的盐水的浓度=43.2/450=9.6%

9、1：80%×60/100=48%

2：48%×60/100=28.8%

3：28.8%×60/100=17.28%

也就是80%×0.6^3=17.28%

平均利润最大问题

题目：某商店要订购一批商品零售，设购进价1c ，售出价2c ，订购费0c （与数量无关），随机需求量r 的概率密度为)(r p ，每件商品的储存费为3c （与时间无关），问如何确定订购量才能使商店的平均利润最大，这个平均利润是多少.为使这个平均利润是正值，需要对订购费0c 加什么限制 基本假设：（每次订购的商品可以完全卖完） 1每次商店商品卖完后，新订购的商品立刻到达 2第一个周期卖出的新购进的商品不收储存费 3商品没卖完之前不订购新的商品 4不考虑过期情况，即所有购进的商品都可以全部卖出去 符号说明 1c 商品购进价 2c 商品售出价 0c 订购费（与数量无关） r 需求量 )(r p 需求量的概率密度 3c 每件商品的储存费（与时间无关） x 每次购进商品的件数 *x 一个常数 C 一个常数 )(x f 每次购进的商品卖完后获得的总利润 )(x g 平均每件商品获得的利润 模型建立与求解 每次购进的商品卖完后获得的总利润应为所有商品净赚的钱减去订购费和储存费.若购进新商品第一天的销售量小于x ,则需要储存费，反之，储存费为0.所以 )(x f = (2c -1c )x -0c -3 c ? -x dr r p r x 0 )()( (1) 此时由于x 是一个未知量，如果由)(x f 确定获利的最大值，由于未考虑时间，可能会导致靠多卖货物来获得最大利益，在需求量不变的情况下，销售的时间会延长，从而平均利润并不是最大的.考虑每件商品的平均利润： ?----== x dr r p x r c x c c c x x f x g 03012)()1()()( (2) 求合适的x ，使得)(x g 取得最大值， ?-=x dr r rp x c x c dx dg 0 23 20)( (3) 令 0=dx dg ，则有 3 )(c c dr r rp x = ? (4) 由(4)式可以确定*x x =是（3）式的极值点.

企业四种利润率计算公式是怎么样的

企业四种利润率计算公式是怎么样的 利润是企业经营追求的最重要目标，利润容易计算，那利润率如何计算。下面带来四种利润率计算公式，希望能帮助大家。 1、销售毛利率，是毛利占销售收入的百分比 计算公式为:销售毛利率=[(销售收入-销售成本)/销售收入]×100%。它反映了企业产品销售的初始获利能力,是企业净利润的起点,没有足够高的毛利率便不能形成较大的盈利。与同行业比较,如果公司的毛利率显著高于同业水平,说明公司产品附加值高,产品定价高,或与同行比较公司存在成本上的优势,有竞争力。与历史比较,如果公司的毛利率显著提高,则可能是公司所在行业处于复苏时期,产品价格大幅上升,2003年的钢铁行业就是典型的例子。在这种情况下投资者需考虑这种价格的上升是否能持续,公司将来的盈利能力是否有保证。相反,如果公司毛利率显著降低,则可能是公司所在行业竞争激烈,在发生价格战的情况下往往是两败俱伤的结局,这时投资者就要警觉了,我国上世纪90年代的彩电业就是这样的例子。 2、销售净利率，是净利润占销售收入的百分比 计算公式为:销售净利率=(净利润/销售收入)×100%。它与净利润成正比关系,与销售收入成反比关系,企业在增加销售收入额的同时,必须相应地获得更多的净利润,才能使销售净利率保持不变或有所提高。通过分析销售净利率的升降变动,可以促使企业在扩大销售的同时,注意改进经营管理,提高盈利水平。 3、营业利润率，是营业利润占销售收入的百分比 计算公式为:营业利润率=(营业利润/销售收入)×100%。它比销售净利率能更好地刻画公司主营业务对盈利的贡献情况,因为净利润是以营业利润为基础加上投资收益,补贴收入及营业外支出净额后得到的,而这些收入或损失的持续性较差,排除这些影响能更好地反映公司盈利能力变化及不同公司盈利能力的差别。 4、资产净利率，是净利润除以平均总资产的比率 计算公式为:资产净利率=(净利润/平均资产总额)×100%=(净利润/销售收入)×(销售收入/平均资产总额)=销售净利润率×资产周转率。资产净利率反映企业资产利用的综合效果,它可分解成净利润率与资产周转率的乘积,这样可以分析到底是什么原因导致资产净利率的增加或减少。

六年级奥数利润问题

六年级奥数利润问题 第六讲利润问题 基本概念：商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。 基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价 2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价×100% 3. 出售价=成本价×（1+利润率） 4. 成本价=出售价÷（1+利润率） 典型例题 例一、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。商品的成本是多少元？ 例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。此商品的购入价是多少元？ 例三、足球赛门票15元一张，降价后观众人数增加一半，收入增加了20%，则一张门票降价了多少元？ 例四、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出。当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。这批球拍共有多少副？ 例五、张先生向商店订购某一商品，没件定价100元，共订购60件。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价4%，那么由于张先生的订购增多，仍可获得与原来一样多的利润。这种商品的成本是多少元？

专项训练： 1、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折？ 2、某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果 减去定价的20%出售，那么亏损125元。此商品的购入价是多少元？ 3、某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1倍，收入增加了40%。问每套西 服降价多少元？ 4、某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。已 知售完这种挂历本数是原价出售挂历的三分之二。书店售完这种挂历共获得利润2870元，书店售完这种挂历多少本？（用方程解） 5、某商店第一天按定价300元的价格出售，共销售40件；第二天降价8%，这样销量增加了30%，所获得 利润比第一天多120元。这种商品的成本是多少元？

毛利润、毛利润率、净利润、净利润率 与收益 辨析

毛利润、毛利润率、净利润、净利润率与收益辨析 毛利润 毛利润(gross profit) 毛利润是指销售收入扣除主营业务的直接成本后的利润部分（就是销售收入扣除原材料、人工成本（工资）和固定资产折旧等）。其中的直接成本不包括企业的管理费用、财务费用、销售费用、税收等。 已售产品的毛利润计算公式为：毛利润=销售额-已售产品成本 主营业务成本 这里的主营业务成本是指公司生产和销售与主营业务有关的产品或服务所必须投入的直接成本，主要包括原材料、人工成本（工资）和固定资产折旧等。“主营业务成本”用于核算企业因销售商品、提供劳务或让渡资产使用权等日常活动而发生的实际成本。“主营业务成本”账户下应按照主营业务的种类设置明细账，进行明细核算。期末，应将本账户的余额转入“本年利润”账户，结转后本账户应无余额。 毛利润率 毛利润率有着同等的重要性，因为它能够让企业家了解企业的盈利趋势，而盈利趋势是非常关键的，因为很多陷入财务危机的企业往往都呈现出毛利润上涨但是毛利润率下降的趋势。 毛利润率的计算公式如下：毛利润/销售额=毛利润率有两种提供毛利润率的主要方法。 首先，可以通过增加产品价格的方式。 第二，可以降低产品的生产成本。 当然了，二者都是说起来容易，做起来难。增加产品价格可能会导致销售额下降。 如果销售额大幅下降，那么很可能获得的收益总额还不够支付营业费用。增加价格还需

要对通货膨胀率、竞争因素、产品基本的供求关系等等有深刻的了解。 提高毛利润率的第二个方法就是降低生产产品的可变成本。这可以通过降低原材料成本或者提高产品生产的效率来实现。总额折扣是降低原材料成本的一个好方法。从某位供货商那里购买的原材料越多，他们提供特价折扣的可能性就越大。 降低原材料成本的另一个方式就是寻找价格更低的供货商。但是，如果对方提供的原材料质量不够好，那么你就得牺牲原材料质量上的降低。 净利润 净利润是指在利润总额中按规定交纳了所得税后公司的利润留成，一般也称为税后利润或净收入。 净利润的计算公式为：净利润=利润总额×(1-所得税率) 净利润的多寡取决于两个因素，一是利润总额，其二就是所得税率。净利润是一个企业经营的最终成果，净利润多，企业的经营效益就好；净利润少，企业的经营效益就差，它是衡量一个企业经营效益的主要指标。 收益 一、经济学上的收益概念 从历史上看，收益概念最早出现在经济学中。亚当·斯密在《国富论》中，将收益定义为"那部分不侵蚀资本的可予消费的数额"，把收益看作是财富的增加。后来，大多数经济学家都继承并发展了这一观点。1890 年，艾·马歇尔 (Alfred Maarshell)在其《经济学原理》中，把亚当·斯密的"财富的增加"这一收益观引入企业，提出区分实体资本和增值收益的经济学收益思想。 20 世纪初期，美国著名经济学家尔文·费雪发展了经济收益理论。在其《资本与收益的性质》一书中，首先从收益的表现形式上分析了收益的概念，提出了三种不同形态的收益：(1)精神收益--精神上获得的满足； (2)实际收益--物质财富的增加； (3)货币收益--增加资产的货币价值。

最新数学人教版初中九年级上册22.3第2课时商品利润最大问题精选习题

第2课时 商品利润最大问题 知识点1、二次函数常用解决最优化的问题，这个问题实质是求函数的最大（小）值。 2、抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点是它的最高（低）点，当=2b a - 时，二次函数有最大（小）值y=2 44ac b a -。 一、选择题 1、进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价。若设平均每次 降价的百分率是，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则y 与之间的函数关系式为（ ） A 、2(1)y a x =- B 、2(1)y a x =- 、2(1)y a x =- D 、2 (1)y a x =- 2、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品的售 价为元，则可卖处(350-10)件商品。商品所获得的利润y 元与售价的函数关系为（ ） A 、2105607350y x x =--+ B 、2105607350y x x =-+- 、210350y x x =-+ D 、2103507350y x x =-+- 3、某产品的进货价格为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品每涨价1 元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，其定价应定为（ ）[学_科_网] A 、130元 B 、120元 、110元 D 、100元 4、小明在跳远比赛中跳出了满意的一跳，函数23.5 4.9h t t =-（t 单位s ，h 单位）可用描 述她的重心的高度变化，则她从起跳后到重心处于最高位置时所用的时间是（ ） A 、071s B 、070s 、063s D 、036s 5、如图，正△AB 的边长为3c ，动点P 从点A 出发，以每秒1c 的速度，沿A →B →的方向运 动，到达点时停止，设运动时间为（秒），2y PC =，则y 关于的函数图像大致为（ ） [学*科*网]

人教版九年级数学课时检测：22.3 第1课时 商品利润最大问题

第1课时 商品利润最大问题 知识点1、二次函数常用来解决最优化的问题，这个问题实质是求函数的最大（小）值。 2、抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点是它的最高（低）点，当x=2b a - 时，二次函数有最大（小）值y=2 44ac b a -。 一、选择题 1、进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价。若设平均每次降价的百分率 是x ，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则y 与x 之间的函数关系式为（ ） A 、2(1)y a x =- B 、2(1)y a x =- C 、2(1)y a x =- D 、2(1)y a x =- 2、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品的售价为x 元，则 可卖处(350-10x)件商品。商品所获得的利润y 元与售价x 的函数关系为（ ） A 、2105607350y x x =--+ B 、2105607350y x x =-+- C 、210350y x x =-+ D 、2103507350y x x =-+- 3、某产品的进货价格为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品每涨价1元，其销售量 就减少10个，为了获得最大利润，其定价应定为（ ） A 、130元 B 、120元 C 、110元 D 、100元 4、小明在跳远比赛中跳出了满意的一跳，函数2 3.5 4.9h t t =-（t 单位s ，h 单位m ）可用来描述她的重 心的高度变化，则她从起跳后到重心处于最高位置时所用的时间是（ ） A 、0.71s B 、0.70s C 、0.63s D 、0.36s 5、如图，正△ABC 的边长为3cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A →B →C 的方向运动，到达 点C 时停止，设运动时间为x （秒），2y PC =，则y 关于x 的函数图像大致为（ ） A B C D 6、已知二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，现有下列结论：①abc ＞0； ②24b ac -＜0；③c ＜4b ；④a+b ＞0.则其中正确的结论的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

商品利润问题

商品利润问题 【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。 【数量关系】利润＝售价－进货价 利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100% 售价＝进货价×（1＋利润率） 亏损＝进货价－售价 亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100% 例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？ 例2 某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？ 例3 成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？ 例4 某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。

5、某服装专卖店销售一种品牌T恤衫，每件售价是45元，后来由于销量大，进价降低了4%，但售价不变，从而使得每件衫的销售利润提了5%，请问这种衫原来的每件的进价是多少元？ 6、某种足球，如果按原价出售，那么每个获利12元；如果降价销售，那么销量增加3倍，获利增加2倍。每个足球降价多少元？ 7、一台电视机的价格增加它的 20%以后，又减少它的 20%，现价格比原价降低了百分之几？ 8、银行一年期存款利息是 1.98%，1000 元连续存三年，三年后本利和共多少元？ 9、按现行个人所得税规定，每月每人收入超过1600元部分，应按照5%的税率征收个人所得税。王师傅这个月扣除税钱后拿了2303元，他交了多少税钱？ 10、某种商品按定价的 75%（七五折）出售，仍能获得 5%的利润，定价时期望的利润是多少？ 11、文体商店用 2400 元进了一批篮球和足球，篮球比足球多 15 个，商店出售足球的定价是 20 元，篮球的定价比足球多 20%，这批球售完后共获得利润 820 元，足球和篮球各有多少个？ 12、商店以每双 13 元购进一批凉鞋，售价为 14.8 元，卖到还剩 5 双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利 88 元，这批凉鞋共多少双？ 13、妈妈买了苹果和梨各 1 千克，价格不一样，如果梨价格提高了20%，苹果价格降低了 10%，那么两种水果所花的钱一样，问梨的价格是苹果的百分之几?

销售利润问题应用题

销售利润问题应用题 基本公式：利润＝售价-进价 利润率＝利润/进价 例题：某商品打折后，商家仍然可得25%的利润。如果该商品是以每件元的价格进的，为该商品在货架上的标价是多少用公式：售价＝进价*（1+利润率） 本题中，设标价为x元，则售价为：75%*x 进价为元，利润率为25% 所以 75%*x = *(1+25%) ,解得：x=28（元） 练习： 1、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品 2、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少 3、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些 4、一批货物，甲把原价降低10元卖，用售价的10%作资金，乙把原

价降低20元，用售价的20%作资金，若两人资金一样多，求原价。 5、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元 6、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元 7、某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少 8、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品 9、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元 10、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了 11、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个元购进一批鸡蛋，但在贩运

小学六年级【小升初】数学《商品利润问题专题课程》含答案

19．商品利润问题 知识要点梳理 一、三价： 1．成本：买入价，原价，收购价 2．定价：标价 3．售价：卖价 获利：售价比成本高利润＝售价－成本 亏损：售价比成本低 二、两率： 1．实际利润率＝（售价－成本）÷成本×100％ 期望利润率＝（定价－成本）÷成本×100％ 2．折扣＝售价÷定价；售价＝定价×折扣 定价＝售价÷折扣 三、售价=成本×（1＋利润率） 1．成本＝售价÷（1＋利润率） 从左到右用乘法，从右到左用除法。 2．利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率） 存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比率叫做利率。利率一般有年利率和月利率两种。年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。 基本数量关系式：利息＝本金×利率×存期 考点精讲分析 典例精讲 考点1 一般的利润问题 【例1】某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20％，那么若以标价

1500元出售，可盈利（）元。 【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500×0.8÷（1＋20％）＝1000（元）。利润：1500－1000＝500（元）。 【答案】 500 【归纳总结】解决此类问题记住笑脸图，掌握三价两率之间的关系是解题的关键。 考点2 折扣问题 【例2】一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？ 【精析】问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80％，也就是八折。 【答案】 6.4＋1.6＝8（元） 6.4÷8＝80％＝八折 答：这本书是打八折出售的。 【归纳总结】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。 考点3 利率问题 【例3】妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.68％，利息税为5％，到期时，她可得到税后利息多少元？ 【精析】直接套用利息公式，利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）。 【答案】5000×4.68％×2＝468（元） 468×5％＝23.4（元） 468－23.4＝444.6（元） 答：她可得到税后利息444.6元。 【归纳总结】熟记利息公式，利息＝本金×利率×时间；税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）。 考点4 降价提价问题 【例4】甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，后来两种商品都按定价的90％出售，共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？ 【精析】本题属于利润和打折问题，利用百分数的计算方法进行解答。本题可列方程

最大利润问题

最大利润问题 这类问题只需围绕一点来求解，那就是总利润=单件商品利润*销售数量 设未知数时，总利润必然是因变量y , 而自变量可能有两种情况： 1）自变量x是所涨价多少，或降价多少 2）自变量x是最终的销售价格 下面借助例题加以理解： 商场促销，将每件进价为80元的服装按原价100元出售，一天可售出140件，后经市场调查发现，该服装的单价每降低1元，其销量可增加10件 现设一天的销售利润为y元，降价x元。 （1）求按原价出售一天可得多少利润？ 解析：总利润=单利润*数量 所以按原价出售的话，则y=140*（100-80）=2800 元 答案：（1）y=140*（100-80）=2800 （元） （2）求销售利润y与降价x的的关系式 解析：总利润=数量*单利润 这么想：因为降价，所以单利润会有变动，又因为进价不可能变，那降多少元，利润减少多少元，降价x元，利润就减少x元，所以单利润就减少x元，即单利润变为：（100-80-x）又想：因为降价卖的就多，那么数量怎么变？原来一天140件，降1元多卖10件， 降x元就应该多卖10x件，所以数量就变为：（140+10x） (3) 要使利润最大，则需降价多少元？并求出最大利润 （4）现题目条件不变，若将降价后的销售价格设为自变量x,求因变量y与自变量x的关系式 解析：原来的自变量是什么？是降低的价格，而现在是降后的售价 自变量一变化，那么关系式就全变了，所以之前的一切关系都要作废 但总利润=单利润*数量，这个关系是永远不变的！所以要找到y与x的关系， 还是从此处出发 这么想：单利润=售价-进价，进价是不变的，而售价现在变为x了， 则单利润就是（x-80），而这时数量就变复杂了，这么想：数量变化依然是因为降价而造成的，始终有降价1元多卖10件这一关系，所以如果知道了降多少元，就必然知道多卖

北师大版九年级数学下册2.4 第2课时 商品利润最大问题(导学案)

2.4 二次函数与一元二次方程 第2课时 商品利润最大问题 学习目标: 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型．了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值． 学习重点: 本节重点是应用二次函数解决实际问题中的最值．应用二次函数解决实际问题，要能正确分析和把握实际问题的数量关系，从而得到函数关系，再求最值．实际问题的最值，不仅可以帮助我们解决一些实际问题，也是中考中经常出现的一种题型． 学习难点: 本节难点在于能正确理解题意，找准数量关系．这就需要同学们在平时解答此类问题时，在平时生活中注意观察和积累，使自己具备丰富的生活和数学知识才会正确分析，正确解题． 学习过程: 一、有关利润问题： 某商店经营T 恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多? 二、做一做： 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. ⑴利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系. ⑵利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.? ⑶增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上? 三、举例： 【例2】某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg ，购进价格为30元/kg ，物价部门规定其销售单价不得高于70元/kg ，也不得低于30元/kg ．市场调查发现，单价定为70元时，日均销售60kg ；单价每降低1元，日均多售出2kg ．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）．设销售单价为x 元，日均获利为y 元． （1）求y 关于x 的二次函数表达式，并注明x 的取值范围． （2）将（1）中所求出的二次函数配方成y=a （x ＋a b 2）2＋a b ac 442 的形式，写出顶点坐标，在图所示的坐标系中画出草图．观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多？是多少？

《资本论》解读(七)：平均利润率与生产价格

《资本论》解读（七）：平均利润率与生产价格 关键概念：成本——即成本价格，指补偿商品生产所消耗的生产资料价格和所使用的劳动力价格的部分，这部分只是补偿商品使资本家自身耗费的东西，所以对资本家来说，这就是商品的成本价格。成本价格等于商品生产中消耗的不变资本与可变资本之和。利润——剩余价值被认为是全部预付资本的产物，即成为利润。利润率——剩余价值与全部预付资本的比率。一般利润率——某一个生产部门内部的各个企业之间形成的相同的利润率。平均利润率——社会不同生产部门之间的利润率的平均化之后，形成的在一切生产部门都相同的平均的利润率。生产价格——成本价格与平均利润之和，称为生产价格。一、预付资本转化为成本，剩余价值转化为利润 前边说过，劳动价值论并不是马克思提出来的，劳动价值论一直是古典政治经济学的正统。但是因为古典政治经济学混同了剩余价值和利润，所以劳动价值论一开始就面临着一个难以回答的挑战：如果商品的价值是由劳动时间决定的，那么，如果使用同样多的劳动，就应该生产出同样多的新增价值；如果同时支付同样多的报酬，就应该会产生同样多的剩余价值或者利润。比如，分别投入300单位和600单位资本，如果都使用10个工人每天劳动8小时，那么工人劳动创造

的价值应该是一样多的；如果支付给工人的工资都是150单位资本，那么工资也是一样多的，虽然300单位资本和600单位资本的数额不等，但是获得的剩余价值应该还是一样多的，也就是利润量相同。如果劳动数量不同或者劳动报酬不同，那么剩余价值或者利润就是不一样的。比如，同样分别投入300单位资本，一个资本使用100单位资本雇佣5个工人，另一个资本使用200单位资本雇佣10个工人，那么按照劳动价值论，这两个资本虽然等额，可是获得的剩余价值也就是利润量应该是不同的。 但是经验告诉我们，等额的资本，不论使用多少劳动，在相同的时间里总会生产平均的利润。在同样的时间里，不论它们使用多少劳动，600单位的资本获得的利润总是300单位资本的2倍，300单位资本获得的利润总是一样多。在一个竞争的市场上，不同行业的利润率大体上是一致的。如果有某一个行业的利润率特别高，那么，只要不存在资本进入的壁垒，竞争总能使利润率下降到一个社会平均的水平。相反，如果一个行业的利润率特别低，资本就会离开，最后使利润率上升到一个社会平均的水平。古典政治经济学无法用劳动价值论解释这个现象，基本上是用诡辩的方法来回避这个问题。 马克思正视了这个问题，给出了答案。他证明了平均的利润率不但不违背劳动价值规律，而且必须建立在劳动价值论基

(完整版)利润问题应用题及答案【三篇】

利润问题应用题及答案【三篇】 【篇一】 题目： 1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。 2、出售一件商品，现因为进货价降低了 6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。 答案： 1、解答：200×(1+20%)÷90%-200=16 (27.7-16)÷(30% - 20%)÷90%=130 2、解答：设原来的利润率为x， 1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%) x=17% 【篇二】 [专题介绍] 工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。 利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望 获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成 本价的基础上提升价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分 比称之为利润率。期望利润=成本价×期望利润率。 [经典例题]

例1、某商店将某种DVD按进价提升35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级） 解：定价是进价的1+35% 打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5% 每台DVD的实际盈利：208+50=258（元） 每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元） 答：每台DVD的进价是1200元 例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级） 分析： 解：设乙店的成本价为1 （1+15%）是乙店的定价 （1-10%）×（1+20%）是甲店的定价 （1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7% 11.2÷7%=160（元） 160×（1-10%）=144（元） 答：甲店的进货价为144元。 例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，因为价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果

常见的三个利润指标

常见的三个利润指标(P) 1、ROS（销售利润率），即利润除以销售。(P／S) 2、ROA（资产或投资报酬率），即利润除以总资产。（P／A） 3、POE（净值或股东权益报酬率）即利润除以净值。（P／E） 这三个到底哪个最重要？我个人的答案是“不一定，要看针对什么部门，在什么场合应用。” 但就一家公司而言，衡量绩效最根本的指标当然是ROE,因为企业成立的天职就是为股东赚钱。因此，就短期而言ROS、ROA都不如ROE 来的全面。 杜帮公式： P／E＝P／S×S／A×A／E 其中：P／S为销售利润率 S／A为资产周转率（ATO） A／E为财务杠杆 这个公式将“公司如何为股东赚钱”分解为三个政策或能力的体现。 销售利润率反映企业的“产品服务策略” 资产周转率反映企业的“市场经营能力” 财务杠杆反映企业的：“资本预算政策” 由于资本预算是一项长期政策，多由高阶主管和董事会所决定，而前两项（利润率和周转率）才是日常管理经常要用，并且概括一个事业经营本质的基本指标。 销售利润率ROS好，表示产品力和独占力强；而资产周转率ATO高，

表示经营效益高，资本利用率好。 利润率是产品经理的责任。 周转率是销售经理的责任。 数字的超越：但分解过细的数字指针往往也会带来短期行为的不良副作用。新产品开发半途夭折，因为销售人员顾着追求当季效益和奖金，质量问题层出不穷，因为开发和制造部门一心赶出货而置隐患于不顾，这也正是西方企业管理界通称的“you get what you see”―上级衡量什么下级就只会做什么，忘却了本质，也忘却了总体。要克服长短期目标的矛盾，调和总体和个体，或可从两个超越着手： （1）向上超越：个人绩效和部门绩效挂钩。（用加权平均等方式）下级单位则和上级单位挂钩，这样才能看得出所属团队乃至整个组织 等更大范围绩效对自己的影响。进而促进协作观念。 （2）向前超越（前瞻）：就主管而言，有三个指标是不能偏度的。短期看ROA，中期看策略的落实（产品和市场），长期看人才培养。 越是高级主管，中长期的比重就越重。假如公司对高级主管只考 核短期数字无异于饮鸩止渴。 没有数字就没有管理，绩效考核的数字不仅须先求全面，再自上而下地分解，而且还要能自下而上。向前超越，才能有效避免鼠目寸光，促进团队合作和可持续发展。 王其鑫台湾曜中能源集团总裁

销售利润问题应用题

销售利润问题应用题 基本公式：利润=售价-进价 利润率=利润/进价 例题：某商品打7.5 折后，商家仍然可得25%的利润。如果该商品是以每件16.8 元的价格进的，为该商品在货架上的标价是多少？ 用公式：售价=进价* （1+利润率） 本题中，设标价为x 元，则售价为：75%*x 进价为16.8 元，利润率为25% 所以75%*x = 16.8*（1+25%）,解得：x=28 （元） 练习： 1、商品进价为400 元，标价为600 元，商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？ 2、某种商品进价为1600 元，按标价的8 折出售利润率为10%，问它的标价是多少？ 3、甲种运动器械进价1200 元，按标价1800元的9 折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？ 4、一批货物，甲把原价降低10 元卖，用售价的10%作资金，乙把原价降低20 元，用售价的20%作资金，若两人资金一样多，求原价。 5、某商品的售价780 元，为了薄利多销，按售价的9 折销售再返还30 元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？

6、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进 价是2400 元，那么彩电的标价是多少元？ 7、某商品的标价为165元，若降价以9 折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？ 8、某商品的进价是2000元，标价为3000 元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？ 9、某种商品进货后，零售价定为每件900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40 元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？ 10、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135 元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？ 11、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24 元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28 元售出，结果获利 11.2 元，问商贩当初买进多少鸡蛋？ 12、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22 名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？ 13、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500 元，但亏损20%，该股民在这次交易中是 赢利还是亏损？赢利或亏损多少？ 14、某商店从某公司批发部购100件A钟商品，80件B种商品，共

商品利润最大问题

商品利润最大问题 1 ?经历数学建模的基本过程，能分析实际问题中变量之间的二次函数关系. 2 ?会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值. 3?能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题. 一、情境导入 红光旅社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张，若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张，以每提高2元的这种方式变化下去，每床每日应提高多少元，才能使旅社获得最大利润？ 二、合作探究 探究点一：最大利润问题 【类型一】利用解析式确定获利最大的条件 为了推进知识和技术创新、节能降耗，使我国的经济能够保持可持续发展.某工 厂经过技术攻关后，产品质量不断提高，该产品按质量分为10个档次，生产第一档次(即最低档)的新产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件可节约能源消耗2元，但一天产量减少4件?生产该产品的档次越高，每件产品节约的能源就越多，是否获得的利润就越大？请你为该工厂的生产提出建议. 解析：在这个工业生产的实际问题中，随着生产产品档次的变化，所获利润也在不断的 变化，于是可建立函数模型；找出题中的数量关系：一天的总利润=一天生产的产品件数X 每件产品的利润；其中，“每件可节约能源消耗2元”的意思是利润增加2元；利用二次函数确定最大利润，再据此提出自己认为合理的建议. 解：设该厂生产第x档的产品一天的总利润为y元，则有y = [10 + 2(x—1)][76 —4(x —1)] =—8x + 128X+ 640 = —8( x—8) + 1152.当x= 8 时，y 最大值=1152.由此可见，并不是生产该产品的档次越高，获得的利润就越大?建议：若想获得最大利润，应生产第8档次的产品.(其他建议，只要合理即可) 【类型二】利用图象解析式确定最大利润 . 某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y*元)与销售时间第x月之间存在如图①所示(一条线段)的变化趋势，每千克成本y2(元)与销售时间第x月满足函数关系式y2= mx—8m灶n,其变化趋势如图②所示. (1) 求y2的解析式； (2) 第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？

利润率计算公式

1、销售毛利率，是毛利占销售收入的百分比 计算公式为:销售毛利率=[(销售收入-销售成本)/销售收入]×100%。它反映了企业产品销售的初始获利能力,是企业净利润的起点,没有足够高的毛利率便不能形成较大的盈利。与同行业比较,如果公司的毛利率显著高于同业水平,说明公司产品附加值高,产品定价高,或与同行比较公司存在成本上的优势,有竞争力。与历史比较,如果公司的毛利率显著提高,则可能是公司所在行业处于复苏时期,产品价格大幅上升,2003年的钢铁行业就是典型的例子。在这种情况下投资者需考虑这种价格的上升是否能持续,公司将来的盈利能力是否有保证。相反,如果公司毛利率显著降低,则可能是公司所在行业竞争激烈,在发生价格战的情况下往往是两败俱伤的结局,这时投资者就要警觉了,我国上世纪90年代的彩电业就是这样的例子。 2、销售净利率，是净利润占销售收入的百分比 计算公式为:销售净利率=(净利润/销售收入)×100%。它与净利润成正比关系,与销售收入成反比关系,企业在增加销售收入额的同时,必须相应地获得更多的净利润,才能使销售净利率保持不变或有所提高。通过分析销售净利率的升降变动,可以促使企业在扩大销售的同时,注意改进经营管理,提高盈利水平。 3、营业利润率，是营业利润占销售收入的百分比 计算公式为:营业利润率＝(营业利润/销售收入)×100%。它比销售净利率能更好地刻画公司主营业务对盈利的贡献情况,因为净利润是以营业利润为基础加上投资收益,补贴收入及营业外支出净额后得到的,而这些收入或损失的持续性较差,排除这些影响能更好地反映公司盈利能力变化及不同公司盈利能力的差别。 4、资产净利率，是净利润除以平均总资产的比率 计算公式为:资产净利率=(净利润/平均资产总额)×100%＝(净利润/销售收入)×(销 售收入/平均资产总额)=销售净利润率×资产周转率。资产净利率反映企业资产利用的综合效果,它可分解成净利润率与资产周转率的乘积,这样可以分析到底是什么原因导致资产净利率的增加或减少。

小学数学典型应用题《商品利润问题》专项练习

小学数学典型应用题专项练习 《商品利润问题》 【含义】 这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。 【数量关系】 利润＝售价－进货价 利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100% 售价＝进货价×（1＋利润率） 亏损＝进货价－售价 亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100% 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 【经典例题讲解】 1、某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？ 解： 设这种商品的原价为1，则一月份售价为（1＋10%），二月份的售价为（1＋10%）×（1－10%），所以二月份售价比原价下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%

答：二月份比原价下降了1%。 2、某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？ 解： 要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。因为52元是原价的80%，所以原价为（52÷80%）元；又因为原价是按期望盈利30%定的，所以成本为52÷80%÷（1＋30%）＝50（元）可以看出该店是盈利的，盈利率为（52－50）÷50＝4% 答：该店是盈利的，盈利率是4%。 3、成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？ 解： 问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几。从题意可知，每册的原定价是0.25×（1＋40%），所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差， 0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元） 剩下的作业本每册盈利7.20÷［1200×（1－80%）］＝0.03（元）

九年级数学课题12：商品利润最大的问题

课题：商品利润最大的问题 【学习目标】 1．能够用二次函数知识解决商品最大利润问题． 2．能够根据实际问题构建二次函数模型． 【学习重点】 用二次函数知识解决商品最大利润问题． 情景导入生成问题 旧知回顾： 某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠．且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份． (1)分别求两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； (2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？ 解：(1)y甲＝1.5×80%·x＋900＝1.2x＋900(x≥500)； y乙＝1.5x＋900×60%＝1.5x＋540(x≥500)； (2)由题意得1.2x＋900＝1.5x＋540，∴x＝1 200. ∴当印刷1200份时，两个印刷厂费用一样；当印刷数量大于1200份时，甲印刷厂费用少；当印刷数量大于500小于1200份时，乙印刷厂费用少． 引入：正如一次函数能解决经济问题一样，二次函数在商品利润问题中的应用也十分广泛，让我们一起进入今天的学习吧． 自学互研生成能力 知识模块一利用二次函数求价格调整中的最大利润 【自主探究】 阅读教材P50“探究2”，解决下面的问题． 仿例：某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元．该商品每月的销量就减少10件． (1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式； (2)单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？ 解：(1)y＝(80－60＋x)(300－10x)＝－10x2＋100x＋6000； (2)y＝－10x2＋100x＋6000＝－10(x－5)2＋6250， ∵a＝－10<0，∴当x＝5时，y有最大值，其最大值为6250， 即单价定为65元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元． 知识模块二其他类型的利润问题的最值