于钦与_齐乘_

于钦与 齐乘

张晓言 孙印厚

摘 要: 齐乘 是元代著名学者于钦所编纂的志书,是山东现存最早的方

志。 齐乘 的留存不仅为研究山东历史特别是宋元时期的山东历史提供了丰

富的史料,而且其编纂以 辞约而事核 而著称,在当时方志中亦极有特色。本

文将就 齐乘 的作者于钦、 齐乘 的内容、史料价值及其在方志学中的贡献等

分别加以论述。

关键词:于钦; 齐乘 ;史料价值;方志学

山东自古为齐鲁之邦,礼义之地,文化典籍丰富,历来有修志传统而且志书较多。不过早期的志书体例与 禹贡 、 山海经 等古代地理书差不多,仅记载地形、山川、气候、风俗、土产等。自汉以后,始有风土人物、山川、城郭、传记、冢墓等目。如后汉的 兖州山阳贤赞 、 鲁国先贤赞 、晋伏琛的 齐记 等。从汉代到唐代,山东省志书有13种之多,但由于时代更迭,兵火焚毁,散逸严重。直到宋元时,方志体例逐步完备,开始从地理扩充到人文历史,在体例上也由过去的驳杂不清,变为较为完备和明朗的形式,并且出现了新的志书。据张国淦 中国古方志考 载,元代以前山东方志有名可考者计36种。如宋张齐贤的 青淄齐郓濮等州山川道路形势图 、张的 齐记 、金李余庆的 齐记补 等。但诸本多已遗失。就宋元以前山东古代通志而言,现在仅剩下元代于钦所纂修的 齐乘 。

齐乘 的留存不仅为研究山东历史特别是宋元时期的山东历史提供了丰富的史料,而且 齐乘 以 辞约而事核 的编纂方法而著称,在当时方志中亦极有特色。目前史学界对于山东省志的总体情况有所概述,但对于元以前仅存的山东方志 齐乘 却无人专文论述,因此本文将从其作者于钦及其内容、史料价值、在方志学中的贡献等方面加以论述。

一、于钦及 齐乘 的编纂

齐乘 以 乘 为名,取名古雅,是因袭先秦 晋乘 而来, 齐乘 的编纂者是元代著名学者于钦。

于钦(1284 1333年),字思容,山东益都人,其祖母因避李全之乱,家于吴中。于钦年纪轻轻就已满腹

经纶,以致于 宿儒老生皆折节与交 。(1)初由淮西廉访使者书吏入为国子助教,又擢升为山东廉访照磨,在

任三年。时人有 送山东廉访照磨于思容 、 送于思容助教佐济南廉司 等诗为证。诗云 林梢春动紫烟生,匹马东风十日程。若到济南行东处,城西泉上最关情。 可见当时于钦的口碑不错。于钦曾任翰林院国史院编修官等职,累官至御史台都事、中书左司员外郎,后出任山东东西部肃政廉访司照磨。延佑六年(1319年),山东各地遭饥灾,于钦奉旨赈恤济南六县及盐灶饥民,深得民心。不久,又任为益都田赋总管直至至顺四年(1336年),卒于任所,年仅49岁。

于钦以文雅著称于时,曾于曲阜作告先圣祝文。他自称 生长于齐,齐之山川、分野、城邑、地土之谊,人物之秀、此疆彼界,不可不纂而纪之也。 (2)而且,他感于古代各地均有志书,而山东一带由于兵难焚毁,古代志书多荡然无存,遂立志要纂修齐地志书。在山东任职期间,利用任官山东之便,周游齐鲁各地, 询诸乡老,考之水纪、地纪 ,实地考察、访问、参考史籍,命笔很晚,到临终方撰成 齐乘 ,并叮嘱其子将它刻印成书。其子于潜,至正十一年(1351年)任两浙都转盐运司副使时,才将 齐乘 镂版刻成,并附作释音一卷,苏天爵为之作序。但此刻本已失传。明嘉靖四十三年(1564年),青州府知县杜思又加以重刻,流传亦不多。后清乾隆四十六年(1781年),胡德琳重刻时,又命周嘉猷为之做考证六卷。

第19卷第1期2002年3月 青 岛 大 学 师 范 学 院 学 报

JOU RNA L OF T EACHERS COLL EG E Q IN GDAO U N IV ERSIT Y V ol.19N o.1 M ar.2002

齐乘 专记三齐,即山东东部、北部、西部一带,不包括鲁南。宋初山东属于京东、河北两路,金人分为山东东路及山东西路,元代分置燕南河北道、山东东西道,隶于中书省,称为 腹里 。而 齐乘 所记并不包括现在的山东全省,元代仅指山东东西道宣慰司所辖益都、般阳、济南三路及古代属于齐的高唐、禹城、长清、聊城、东阿、临邑等县。

齐乘 共六卷,卷首有序、目录,卷末附有其子于潜所作的释音、跋,共分沿革、分野、山川、郡邑、古迹、亭馆、风土、人物等八门。内容从历史地理、文化古迹、宗教寺庙到风俗人情、人物传记无所不包,资料翔实,言简意赅,内容有详有简,体例完备。书中表现了于钦对乡土的热爱与严肃的写作精神,将山东的名山大川变迁、郡邑城池的名由与沿革,以及历史名人都简洁地记述下来,提供了极为丰富的史料。于钦撰述山东志书不同于前人,他生长于山东并任官山东,此书由他一人撰写而成,不受封建王朝的严密监督,按自己的知识实地考察,既参照了各种史书、私人著作,又运用他实地调查的资料,比正史更为可信,属于信史,保留了许多有价值的史料。

二、 齐乘 的史料价值

地方志为历史研究提供了翔实的史料。史学名家章学诚在 复崔荆州书 中云: 志乃史体 、 方志为国史要删 。古代的封建统治者也很重视地方志,将方志与史书同样重视。 齐乘 记载范围很广,从历史地理、宗教史、人物传记、风俗史等几个方面为研究宋元历史特别是山东历史提供了丰富的史料。

(一)历史地理资料 齐乘 对于齐地的沿革、分野、山川形势、亭馆、郡邑、城郭、邱陇等都详加记述。相对于正史中的地理志, 齐乘 所记更为详尽,大到全境分野、沿革,小到诸山诸水,如艾山、君山、女山、龙山等一一提及,为我们进行山东地理研究提供了更为便捷的史料。

在沿革门中,记齐地有史以来的沿革,从帝喾青州之设,迄于元代设行省。宋元时山东郡治制度为: 宋置青、密、齐、沂、登、莱、潍、淄八州属京东路 。金时, 金人初入中原,诡立宋济南知府刘豫为齐帝,兼八州之地。 元代, 以济南、益都立二帅府,益都仍行省,事后并废,置益都、济南、般阳三路总管府,割德州、宁海为隶省之州,四分齐境,立宣慰司于益都以镇之,廉访司于济南以按治之属,山东东西道皆古齐之地也。 于钦记郡邑以路系司、州、县,记载益都路、般阳路、济南路及所辖录事司、县以及齐邑外属之高唐县、禹城县等的兴废、置圮情况。

在山川门中记载沂山、历山等山东一百多个山、岛的位置、名称由来、变迁、特征及其周围的古迹、庙宇等。如沂山,位于 临朐县南百里 ,命名因 沂水所出,乃所名也 。在记其在汉、北魏时的变迁时,形容其山势 远望之则高压群山 ,山顶有二冢,相传周穆王葬宫嫔于此,以及东镇东安王庙、石刻神像等。河流述及沂水、汶水、大清河等二十多条河水及海的位置、名由、走向流域及周围遗址。如大清河,位于巨野泽 北则清水 ,经安山、徂徕山、泰山直至利津县入于海,沿途有汉武明堂、古安民亭、汉堤、古齐长城防门等遗迹。

在郡县门中,记述了山东城镇的发展变化。如济阳县在济南府东北九十里,金大定六年(1166年), 避金主允济讳改曰清阳,允济遇弑,复旧名。 将济阳县的位置及其宋元时名称的演变加以详细记录,为研究宋元郡邑的名由与沿革提供了较丰富的史料。

(二)宗教史资料 如卷四亭馆门,记载了许多寺院的位置、名称、演变,有佛寺、道院等,既记载了我国土生土长的道教发展,又有外传宗教佛教等。如玉清宫在 潍州城北,邱长春弟子尹清和建,长春在漠北还,书诫清和曰: 勿化小末人出家。 盖道非薄质可受,亦名言也,书有石刻存焉。 此段既记玉清宫位置、沿革,又记元初全真道教的盛行,长春子邱处机西行,以及玉清宫诫言等,几句话简洁地将一切叙述完备。又如阿育王塔,位于临淄城西,唐太和中建寺,历经五代、宋的增修,可见历代对佛教的重视。

(三)人物传记资料 山东历来为人文荟萃之地,有名臣骁将、博学鸿儒、诗人画家、能工巧匠等各种人物。而正史列传所载人物大多勋官显世、名门烈女等, 齐乘 不受限制,记录人物范围甚广,并且在记述中据实以录。如对在陈桥兵变中被杀的韩通,正史中将其视为叛逆,而于钦则提供了另一种见解, 表韩通于忠义传,冠以宋初褒赠之典,新旧史皆所不及,文正尝言曾平生之志不在温饱,器识若此,可谓难只难弟矣。 (3)在此将韩通列入正义门中。又如对于辛弃疾,抛开世人重他为词人的偏见,揭示了他的另一光辉形象 爱国将领,辛弃疾, 况其忠英之气,见于辞翰者不一, 中原又止以词人目之,为可惜也,故识 第1期 张晓言等:于钦与 齐乘 27

之。 同时,撰书时,于钦巧妙地把自己的经历、诗文也融进去,使内容丰富多彩。在 元史 中于钦无传,事迹很少见于记载,这可为一种补充。如卷6,记述了他自己的恤灾经历,延祜六年(1319年),山东发生饥灾,以致父子相食, 钦衔命赈恤济南六县及盐灶饥民,尝以劝率富民出粟太多,赈济太广,见责于宪府,时官僚有幸此凶岁捐斗升以鬻子者,赎还之,乃怒曰:是违例,徼誉也。 (4)表现出于钦是一个爱民的好官,能救民于水深火热之中。

人物传记资料,除了人物门有记载外,其他门中亦有记载,如卷五古迹中,刘豫墓,记述了刘豫的生平、籍贯及其活动。 豫,景州阜城人,宋元符中登第,累官于殿中侍御史,被劾出为两浙察访,至真州,丁父忧居焉。金兵蹈汉南,高宗过维扬,起复豫知济南, 豫竟出降, (金)立豫为帝国,号大齐。

(四)风俗史资料 卷五风土门中记载了山东古代的社会生活史。 自秦汉以后,千八百年总天下五变愈下,盖自汉于西晋一变,五胡南北至陈隋一变。安史灭君臣之义未尽,至五代则几矣。五胡南北华统未断,适金宋则绝矣。 写出了山东风俗史演变的过程。宋元以前, 男子多务农桑,崇尚学业,其归于俭约则颇变旧风。东莱人尤朴鲁,故特少文艺。至宋代,风土门转引 王曾沂公言行录 , 沂公青州人,宋真宗问曰: 卿乡里谚云: 井深槐树粗,街阔人义疏 ,何也? 曾对曰: 井深槐树粗,土厚水也,街阔人义疏,家给人足也。 至于元代,于钦总结为 不惟乡义疏薄,骨肉之恩亦亏丧矣 。

于钦在此引用 汉书 地理志 、 隋志 、 洛阳伽蓝记 、 王曾沂公言行录 关于山东风情民俗之后,皆有评述的按语,以较之元代山东的风土民情,认为自宋金风俗五变之后,山东风俗已由粗鲁而变为薄恶。

(五)文化古迹资料 山东历史悠久,遗留了大量文化古迹, 齐乘 中分四类来记载,一是城郭,记古井邑,如广同城、石槽城等七城遗址。二是亭馆、有寺庙塔观等,如龙兴寺、太虚宫、阿育正塔等佛寺,道观及风景名胜。三是邱陇、邱陵、坟墓等,如苏秦冢、桓公祠墓等。四是志闻碑铭诗说等。 齐乘 中并未单独记述,只在其他部分中略提,可说是一大憾事。尽管如此, 齐乘 仍是我们调查、发掘山东文物古迹的重要参考资料。

(六) 齐乘 中有大量运河开凿与治理的资料,仅举三条证文:

其一,卷2山川门中,胶水一节著有胶莱运河的开凿, 至元初,莱人姚演建言,首起胶西县东陈村海口,自东南趋西北,凿陆地数百里,欲通漕直固海口,数年而罢。余尝乘传过之,询土人,云: 此河为海沙所壅,又水潦积淤,终不能通,徒残人耳。 由此可见,今人所争议的胶莱运河,在元初确实已开凿,然而后来不能通船,原因在于胶水河道浅涩,多石头,不易开凿, 其东北入海者,胶水之故道差浅 。最终因海沙淤积不能通行,又经于钦亲自实地询问当地居民得到了证实。可是这并不能否定胶莱运河在运河史上的地位。实际上,胶莱运河于至元十九年(1282年)八月竣工,开创了河海联运之路,至元二十二年(1285年),岁运粮米竟达60万石(5)。于至元二十六年(1289),胶莱运河失于修竣、管理,从而湮废。

其二,卷二提到元代南北大运河贯穿山东的重要闸口即安山闸, (大清河)北又西经东平城,南其西即安山闸,闸下泥沙口有亭子店,古安民亭遗址,清济与汶合处。今闸清水南导任城,则清济不入汶,汶自行古清河矣。 当会通河未开之前,清济与汶水合流后,二者分流于安山闸,即所谓引汶绝济,开通会通河,从安民出达临清,共250里。会通河一开通,南起浙江,北达北京的大运河干线遂开通。

其三,卷2的考证中有大清河条,记会通河。 今一其地已为会通河所横绝,而汶水不复入济。会通河者,元世祖至元二十年,自济分开河至安民山导汶入光而泗、沂会。二十六年又自安民山开河至临清分汶水属文漳、御以达天津,通谓之会通河。是时,汶水即南北分流以资运道,而济水故渎之东北出者,所受汶水乃其余波,盖大清河虽首受运渠,实合东阿山中西流,自荐诸泉及济南诸泉以成巨川 , 夫汶水自泰安至东平堰入运河, 盖遇汶出水南旺湖南流合泗、沂者十之四北流合漳、卫者,十之六其由减水闸以被于大清者,涓流殆绝而岸旱运河乏水之时,大清亦不闻涸竭,岂可专汶之名哉。 至元二十六年(1289年),会通河开凿后,又改引汶水济会通河, 导汶,泗以会其源,置闸以分其流。 (6) 齐乘 云 汶水即南北分流以资运道。 不久,由于汶水不能满足运河水源需求,于是又增加了引泗水源,又在济宁增建三闸,增加南北分水量,即 齐乘 中所说的 遏汶水出南旺湖,南流合泗、沂者十之四北流合漳、卫者,十之六其由减水闸以被于大清者。 较之 元史河渠志 记载更为详尽,将水量的六四分开也记录下来,为研究山东段运河的开凿、治28

青岛大学师范学院学报 第19卷

理提供了更为翔实的材料。

三、 齐乘 对方志学的贡献

齐乘 于历史研究的各个方向都提供了丰富的史料,各方面内容安排得井然有序,行文流畅,颇有文采,叙事直书,结构缜密,且文字精练,苏天爵序称其 辞约而事核 。 四库全书总目提要 称其 叙述简核而淹贯,在元代地志之中最有古法。 于钦对方志编写有自己的理论,为方志学作出了贡献。

首先,体例上井然有序。于钦创设小序,阐明义例,规定了写作宗旨、方法,如古迹门中,卷首小序提出分四部分条。又如山川小序, 取法于经,则沂山见 周礼 为青州之镇,故冠诸山。潍淄二水,青之大川,故为众水之长。次则经传、图志所载,与夫古志或遗而高大可称者,皆在所书,其余则略。 即云山川所记首先写名山大川,次录史籍所记稍大可称者。 取法于经 即写法效 山海经 ,故而 四库全书总目提要 称其 最有古法 。

其次,内容叙述言简意赅。 齐乘 虽然内容比较简单,但层次分明,结构缜密,且文字精练,全书只有四万余字,清乾隆编修 四库全书 时,将此志收录。 齐乘 人物门中,有的人物一句话即概括,如宋人韩傅霖, 青州逸人,乖崖称曰:傅先生天下士 。最长的人物传亦仅百字多,可见其言简意赅。在人物门中,虽只一卷,但人物记载较为齐备,不同类型都有,关于人物的资料,广泛地反映了政治、经济、文学等方面的内容。

第三,取材丰富。不仅有史志资料,又有其实地考察资料。凡 汉书 地理志 、 隋书 地理志 、 路史 、 水经注 、 太平寰宇记 、 史记 、 三齐略记 、 齐记 、 三齐记 、 太平御览 、 左传 、 通志 、 元和郡县志 、 舆地广纪 、 洛阳伽蓝记 、 中州集 等历代正史、总志、地记、地理书、奏疏、碑记、题咏均在征引之列。故而 四库全书总目提要 称之曰: 钦本齐人,援据经史,考证见闻,较他地志之但据舆图,凭空言以论断者,实为详确可信,故向来推为善本。 (7)从而保存了大量古代文献典籍资料。他在齐地任官时,还实地考察访问,获得元代齐地的情形,如卷1山川门中胶水一节,他曾说自己 尝乘传过之,询土人 ,更增加了 齐乘 的可信度。

第四,考核严谨。引用史书,说明本源,如有不同,注其所据,前志有误,各作专文加以订正,使内容记载更准确。每一卷后都附有考证一卷,便于查证。如卷一,关于仰天山的考证, 崇宁五年封济侯。按:山川禅祠、封号鲜有用一字者,据 临朐县志 作丰济侯。 由此不仅作了考证,且提供了一个历史常识,即古代帝王封山川禅词、封号必定多于一字,否则就可能有错讹。关于大清河的记述及考证, 齐乘 以大清为古济水,而以小清为刘豫所导,后人皆沿其说,其实非也。以 水经注 、 元和志 、 寰宇记 诸书考之,济水最南,漯水在中,河水最北 ,此处考证援用众多史书,以证其言。

齐乘 一书详于人物、名胜古迹,记历代政治、军事、文化名人,体现了三齐人文荟萃的地方特色。尽管如此, 齐乘 仍有其不足之处。 齐乘 属于记述地理兼记人的体例,计其有沿革、分野、山川、郡邑、古迹、亭馆、风土、人物共八门,至于山东的历代大事、食货经济、典章制度、人口物产等没有专门记载。而且 齐乘 不能囊括现在全省的概况,今日鲁西、鲁西南一带即元代的东平路、济宁路、东昌路、曹州、高唐州、濮州、泰安州等属于燕南河北道,故 齐乘 中不记载。最主要的是, 齐乘 全书没有图,这是一大憾事。书中对山川、郡邑、人物的记载存有不少错漏,因而清人顾炎武撰 山东考古录 对此加以考辨。

(1)(元)柳贯: 柳待制文集 卷11 于思容墓志铭 。

(2) 齐乘 释音序 。

(3) 齐乘 卷六,人物门 王曾条。

(4) 齐乘 卷6,人物门 员半千条。

(5) 元史 卷93 食贷志 海运 。

(6) 元史 河渠志 会通河 。

(7) 四库全书总目提要 卷68。

(作者单位:张晓言,青岛市档案馆;孙印厚,青岛大学师范学院党政办,青岛,266071) 第1期 张晓言等:于钦与 齐乘 29

颜氏家训音辞篇释要

颜之推《音辞篇》释要 张玉来 颜之推，字介，琅琊人（临沂北五十里），生在南方，在梁朝任职；后入北方，初在周，又到齐，齐亡后又入周，隋开皇中，太子召为文学。生卒年为531－600间。北齐书卷45，北史卷83有传。 颜之推曾参加过陆法言家的音韵讨论会，并对讨论中的疑难问题多所决定。他的《颜氏家训·音辞篇》，是专门讨论音韵问题的，他指出的“古今言语，时俗不同；著述之人，楚夏各异”与陆法言《切韵序》“因论南北是非，古今通塞”相对应，是理解《切韵》的钥匙。最为重要的是，颜之推具体分析了南北是非，古今通塞的现象，不仅有具体的例证，而且还有具体的解释，他文章里的观点反映了当时音韵学研究的前沿水平。整篇文章可以分三大部分： 一、“夫九州……所知也”为第一部分，概论方言并提出正音。 二、“古今……穿凿耳”为第二部分，评论“南北是非，古今通塞”的现象，并提出正音的标准。 三、“古人……纷纭矣”为第三部分，用实例说明处世居家都应注意正音问题。 在第一部份里，又有可分出七个不同的小节，可讲解如下； 第一小节讲方言的产生合记载的情况。又分两层。1。“夫九州之人……固常然矣”，这四句讲汉语方言产生很早。“生民以来”恐不确切。方言的产生原因复杂。2。“自春秋标齐言之传……不显声读之是非也”讲方言见于记载，是春秋公羊传里记载有齐地的方言词汇，离骚有楚地的方言词汇。其后，扬雄著《方言》一书，方言的记载才大为完备，但是《方言》所记载的仅是考究名物词汇的不同，从中不能看出语音上的是非。 第二小节谈反切注音方法的发明。1。“逮郑玄注六经……以证音字耳”。用汉代的两家注和两家字书为例，说明此时还没有反切注音方法的产生，只好用“譬况假借”一类的方法注音。2。“而古语与今殊别……盖使人疑”，对“假借譬况”注音方法提出批评。古今语音是不同的，前人所谓的“轻重清浊”我们很难搞清楚，再加上用了“内言、外言”，“急言、徐言”，“读若”之类的模糊术语，更使人陷于迷惑。3。“孙叔炎创……独知反语”，汉末孙叔炎为《尔雅》作音义，使用了反语，可知汉末的人已经知道了反切这一注音方法，在注音手段上超过了前代。4。“至于魏世……以为怪异”，反切的注音方法到了曹魏时期，大为流行，而高贵乡公对反语一事大为不解，以为是怪异之事。第二小节中有两件事要特别注意。（一）孙叔炎可能是反语的整理人和系统的使用人。颜氏原文“至于魏世此事大行”，是接着“汉末人独知反语”说的，照一般的说法，郑玄还没有使用反语，而作为郑玄学生的孙叔炎却正式使用了反语。郑玄（127－200），而魏世却从220年开始，高贵乡公即位时在254年，前后仅50年左右，而反语就流行起来了。在这之前应当有很深厚的群众基础。颜氏只提到孙叔炎，可能是孙是个有名的反语整理者，并且有名著《尔雅音义》，故颜氏只提了孙叔炎。（二）高贵乡公（曹髦）是魏文帝的孙子，据《三国志》记载，他很聪明，也很勤奋，跟朝中大臣学者讨论经学、哲学问题，并能把人考倒，还为左传注音，似乎不应该不知道反语。之所以被颜氏拿来作为例子，也可能他对反语这一新兴事物不太关心，以至于不能很好的使用，就象梁武帝不知四声，难怪被人以为怪异。这也说明反切并非是人人都可明白和随意使用的，大行是有条件的。 第三小节谈反切显示了方言的差别，按差别的情况可以分为南北两大方言。1。“自兹厥后……共以帝王都邑……金陵与洛下耳”，从魏世以后各种讲注音的书如春笋般的破土而出，（在这里的音韵与切韵序里的“遂取诸家音韵”的含义相同，应指韵书和有反切的音义书。）2.“各有土风”是说各种韵书及有关反切各有本乡本土的风味――方言语音的成分，各有其

圆锥曲线齐次式与点乘双根法教学内容

一，圆锥曲线齐次式与斜率之积（和）为定值 例1：12,Q Q 为椭圆22 2212x y b b +=上两个动点，且12OQ OQ ⊥，过原点O 作直线12Q Q 的垂 线OD ，求D 的轨迹方程. 解法一（常规方法）：设111222(,),(,)Q x y Q x y ，00(,)D x y ,设直线12Q Q 方程为y kx m =+， 联立22 2212y kx m x y b b =+???+=??化简可得: 22222222(2)42()0b k b x kmb x b m b +++-=，所以 22222221212222222 2()(2),22b m b b m b k x x y y b k b b k b +-==++ 因为12OQ OQ ⊥所以 222222222222 1212222222222()(2)2()2=0222121b m b b m b k m b m b k x x y y b k b b k b k k +---+=+=+++++ 22232(1)m b k ∴=+*L 又因为直线12Q Q 方程等价于为0000()x y y x x y -=--，即2 00000 x x y x y y y =-++对比于y kx m =+，则00200 x k y x y m y ? -=????+=??代入*中，化简可得：22 20023x y b +=.

解法二（齐次式）： 设直线12Q Q 方程为1mx ny +=，联立22 22222211 11022mx ny mx ny x y x y b b b b +=+=???? ???+=+-=???? 222 22()02x y mx ny b b +-+=化简可得:22222222202x y m x n y mnxy b b +---= 整理成关于,x y ,x y 的齐次式：2 2 2 22 2 2 (22)(12)40b n y m b x mnb xy -+--=，进而两边同时除以2 x ，则 222 2 2 2 22 1222 12(22)412022m b b n k mnb k m b k k b n ---+-=?=- 因为12OQ OQ ⊥12OQ OQ ⊥所以121k k =-， 22 2212122m b b n -=-- 22232()b m n ∴=+*L 又因为直线12Q Q 方程等价于为0000()x y y x x y -=--，即2 00000 x x y x y y y =-++对比于1mx ny +=，则0 2200022 00 x m x y y n x y ?=?+?? ?=?+?代入*中，化简可得：22 20023x y b +=. 例2：已知椭圆2 214 x y +=，设直线l 不经过点(0,1)P 的直线交于,A B 两点，若直线,PA PB 的斜率之和为1-，证明：直线l 恒过定点.

古文注音方法

古文注音方法 古文注音方法 第1-1篇回帖, 共1篇上一页下一页 仙虫儿在2009年8月20日12:59说, 用两个汉字合起来为一个汉字注音的方法。是中国传统的注音方法。有时单称反或切。汉语本来的注音方式是读如某字，随着魏晋南北朝时期佛教传入，其声明学为汉语引入了反切这种注音方法。另据考证，反切的产生，北齐颜之推《颜氏家训·音辞篇》云：“孙叔言创尔雅音义，是汉末人独知反语，至于魏世，此事大行。”（孙炎，字叔然，名炎）陆德明《经典释文》也说：“孙炎始为反语，魏朝以降渐繁。”事实上，孙炎以前已有人使用反切了，如东汉服虔注《汉书》“惴，音章瑞反”。孙炎对反切进行了整理，并编成了〖尔雅音义〗。用作反切的两个字，前一个字叫反切上字，简称切上字或上字，后一个字叫反切下字，简称切下字或下字。被注音字叫被反切字，简称被切字。反切的基本原则是上字与被切字的声母相同，下字与被切字的韵母（包括介音）和声调相同，上下拼合就是被切字的读音。例如，《广韵》“冬，都宗切”，就是用都的声母、宗的韵母和声调为冬注音。反切的产生，是为了补救读若、直音注音方法的不足，是汉字注音方法的一个巨大的进步，标志着汉

语语音学的开始。隋唐的反切是研究中古汉语语音系统的基本资料，是汉语音韵学的基础之一。据历史学家范文澜研究,音韵学开始于东汉末年,当时某些儒生受梵文拼音字理的启示,创反切法来注字音.孙炎作《尔雅音义》，用反切注音，一般认孙炎为反切的创始人. ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝反切是中国传统注音方法，即用两个汉字合起来为一个汉字注音。古人因为没有拼音文字，用两个汉字来注一个字的反切原理反切的基本原则是上字与被切字的声母相同,下字与被切字的韵母（包括介音）和声调相同,上下拼合就是被切字的读音。反切与拼音主要有3点不同：①拼音是用一个或几个音素符号来表示声母、韵母的实际音值，而反切所用的每一个汉字都代表一个音节，单纯表示辅音的汉字不存在，以元音开头的汉字也是少数。所以代表声母的反切上字不能不带韵母，代表韵母的反切下字又常常带有声母。这样，代表声母和韵母的反切上下字都含有多余的成分，在拼合的时候，必须去掉多余的成分——上字的韵母、下字的声母。进一步细说反切的原则应该是这样：反切上字只取它的声母，不计较它的韵母和声调;反切下字只取它的韵母和声调,不计较它的声母。② 理想的拼音字中的一个声母或一个韵母，只

圆锥曲线齐次式与点乘双根法

+ = y 圆锥曲线齐次式与点乘双根法 一，圆锥曲线齐次式与斜率之积（和）为定值 x 2 y 2 例 1：Q 1 , Q 2 为椭圆 2b 2 + b 2 线OD ，求 D 的轨迹方程. = 1上两个动点，且OQ 1 ⊥ OQ 2 ，过原点O 作直线Q 1Q 2 的垂 解法一（常规方法）：设Q 1 (x 1 , y 1 ),Q 2 (x 2 , y 2 ) ， D (x 0 , y 0 ) ,设直线Q 1Q 2 方程为 y = kx + m ， ? y = kx + m ? 联立? x 2 ?? 2b 2 y 2 b 2 1 化简可得: (2b 2k 2 + b 2 )x 2 + 4kmb 2 x + 2b 2 (m 2 - b 2 ) = 0 ，所以 x 1x 2 = 2b 2 (m 2 + b 2 ) 2b 2k 2 + b 2 , y 1 y 2 = b 2 (m 2 - 2b 2k 2 ) 2b 2k 2 + b 2 因为OQ 1 ⊥ OQ 2 所以 2b 2 (m 2 + b 2 ) b 2 (m 2 - 2b 2k 2 ) 2(m 2 - b 2 ) m 2 - 2b 2k 2 x 1x 2 + y 1 y 2 = 2b 2k 2 + b 2 + 2b 2k 2 + b 2 = 2k 2 +1 + 2k 2 +1 =0 ∴3m 2 = 2b 2 (1+ k 2 ) * 又因为直线 Q Q 方程等价于为 y - y = - x 0 (x - x x x 2 ) ， 即 y = - 0 x + 0 + y 对比于 1 2 0 y 0 y 0

求根公式及根的判别式

加强班求根公式及根的判别式 在解一元二次方程有关问题时，最好能知道根的特点：如是否有实数根，有几个实数根，根的符号特点等。我们形象地说，判别式是一元二次方程根的“检测器”，在以下几个方面有着广泛的应用： 利用判别式，判定方程实根的个数，根的特点； 运用判别式，建立等式、不等式，求方程中参数的值或参数的取值范围； 通过判别式，证明与方程相关的代数问题； 借助判别式，运用一元二次方程必定有解的代数模型，解几何存在性问题、最值问题。 例题1 （1）设a,b 是整数，方程02=++b ax x 的一根是324-，则a+b 的值是 （2）满足1)1(22=--+n n n 的整数n 有 个。（全国初中数学竞赛题） 例题2 已知0132=+-a a ，那么=++ --2219294a a a （ ） A 、3； B 、5； C 、35； D 、65 例题3 解关于x 的方程02)1(2=+--a ax x a 例题4 设方程04|12|2=---x x ，求满足该方程的所有根之和。 例题 5 设关于x 的二次方程0)2()2()1(222=+++--a a x a x a ○1及 0)2()2()1(222=+++--b b x b x b ○ 2（其中a,b 皆为正整数，且a ≠b ）有一个公共根。求

a b a b b a b a --++的值。 例题6（1）关于x 的方程k x k kx 8)18(22-=++有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ， （2）关于x 的方程0122 23=-+--a ax ax x 只有一个实数根，则a 的取值范围是 例题7 把三个连续的正整数a,b,c 按任意次序（次序不同视为不同组）填入□2x +□x+□=0的三个方框中，作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，使所得方程至少有一个整数根的a,b,c （ ） A 、不存在； B 、有一组； C 、有两组； D 、多于两组； 例题8 已知关于x 的方程02)2(2=++-k x k x （1）求证：无论k 取任何实数值，方程总有实数根。 （2）若等腰三角形ABC 的一边长a=1，另两边长b,c 恰好是这个方程的两个根，求三角形ABC 的周长。（湖北省荆门市中考题） 例题9 设方程4||2=+ax x 只有3个不相等的实数根，求a 的取值和相应的3个根。（重庆市竞赛题）

中国古典文献学笔记整理.doc

一、①“文献”概念： 文：文章（典籍），记录有知识的一切载体； 献：贤才，含知识信息的一切载体。 ②文献概念的溯源、发展： “文献”一词最早见于《论语·八佾》。 第一阶段：“文”，典籍，指书面材料；“献”，贤人，或贤人的口述材料。 代表人物：东汉郑玄《论语注》：“献，贤也。” 魏何晏《论语集解》引郑玄注。 （南宋）朱熹：“文，典籍也；献，贤也。” 第二阶段：叙事为“文”，论事为“献”，同为书面材料。 （元）马端临《文献通考》，在序中称道：引古经史谓之“文”，参以唐末以来诸臣之奏议，诸儒之议论谓之“献”； 元代诗人杨维桢《送僧归日本》诗中：“我欲东夷访文献，归来中土校全经。”所谓的“文献”似乎已专指书籍资料了； 明成祖朱棣《永乐大典》（始称《文献大成》）； （清）钱林辑《文献征存录》都把“文献”作为书籍资料的代称。 第三阶段：近现代文献的含义发生了较大变化，偏重于文。 1963年颁布的中国国家标准《文献著录总则》把“文献”定义为“记录有知识的一切载体”； 《中国大百科全书》（图书馆学、情报学、档案学卷）把“文献”界定为：“记录有知识和信息的一切载体。” 赵国璋、潘树广《文献学大辞典》：“所谓文献，就是指任何具有一定历史或科学价值的含有知识信息的物质载体。” 二、文献学（三个基本板块：版本学、目录学、校勘学） 概念：“文献学”在一定程度上是“文献”概念的自然延伸，传统的中国古典文献学指研究我国古典文献的源流、特点、处理原则和方法及其利用的一门学科，此即广义的校雠学。一指传统意义上的文献学（或称古典文献学），二指现代文献学（我国古时从事文献整理与研究学者为教雠学家）。由西汉末年刘向、刘歆父子开创，为历代学者不断发展扩充的，以研究古代典籍的分类、编目、版本、校勘、辨伪、辑佚、注释、编纂、校点、翻译和流通等为主要内容的学科。 研究对象：古典文献，指1919年以前产生的文献，基本以文言文和繁体书写的文献。 三、古典文献学发展概况 1、先秦（起源） ①载体份呈：甲骨、青铜器、石刻、简牍、缣帛。 ②古书开始有注解，训诂学萌芽。 ③孔子整理六经（即《诗》、《书》、《礼》、《易》、《乐》、《春秋》，若是五经，就没有《乐》）。 ④秦始皇三十四年的“焚书”事件和三十五年的“坑儒”事件，对先秦文献的流传产生了很大的破坏性影响。 2、两汉（奠基） ①简帛碑刻同用。

反切笔记

音韵学反切 发展过程 起源 汉语本来的注音方式是读如某字（直音法），随着魏晋南北朝时期佛教传入，声明学为汉语引入了反切这种注音方法。另据考证，反切的产生，北齐颜之推《颜氏家训·音辞篇》云：“孙叔然创尔雅音义，是汉末人独知反语，至于魏世，此事大行。”（孙炎，字叔然，名炎）陆德明《经典释文》也说：“孙炎始为反语，魏朝以降渐繁。”事实上，孙炎以前已有人使用反切了，如东汉服虔注《汉书》“惴，音章瑞反”。孙炎对反切进行了整理，并编成了〖尔雅音义〗。隋唐的反切是研究中古汉语语音系统的基本资料，是汉语音韵学的基础之一。据历史学家范文澜研究，音韵学开始于东汉末年，当时某些儒生受梵文拼音字理的启示，创反切法来注字音.孙炎作《尔雅音义》，用反切注音，一般认孙炎为反切的创始人。唐代时，僧人守温取汉字为三十六声母，宋人又以韵书的韵母字作为韵母。反切法益为精密，成为最通行的注音法。 改良 用反切注音，有很大的局限性。这表现在三方面：①反切上下字都含有多余成分，在拼合时有一定障碍；②反切上下字可用的字过多，使用的人难于掌握；③有些窄韵，不得不偶尔借用其他韵的字作反切下字，造成切音不准确的弊病。正因为早期反切存在这样严重的缺陷，所以后代人不断从各方面对反切进行改良。代表性的主张反映在下面几种书里：明代吕坤《交泰韵》，清代潘耒《类音》。这两部书立志革除旧反切的弊病，设计反切的基本出发点是尽量使两字连读就能拼出被切字音来。他们的改良概括起来有以下几点：①反切上字不仅考虑到与被切字的声纽相同，清浊一致，而且也考虑到等呼相应。被切字是洪音字，上字用洪音；被切字是细音字，上字用细音；被切字是开口字，上字用开口；被切字

齐次式法与圆锥曲线斜率有关的一类问题

“齐次式”法解圆锥曲线斜率有关的顶点定值问题 定点问题是常见的出题形式，化解这类问题的关键就是引进变的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量。直线过定点问题通法，是设出直线方程，通过韦达定理和已知条件找出k 和m 的一次函数关系式，代入直线方程即可。技巧在于：设哪一条直线如何转化题目条件圆锥曲线是一种很有趣的载体，自身存在很多性质，这些性质往往成为出题老师的参考。如果大家能够熟识这些常见的结论，那么解题必然会事半功倍。下面总结圆锥曲线中几种常见的几种定点模型： 例题、（07山东） 已知椭圆C ：13 42 2=+y x 若与x 轴不垂直的直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点（A ，B 不是左右顶点），且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点。求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标。 解法一（常规法）：m kx y l +=:设1122(,),(,)A x y B x y ，由22 3412 y kx m x y =+??+=?得222(34)84(3)0k x mkx m +++-=， 22226416(34)(3)0m k k m ?=-+->，22340k m +-> 2121222 84(3) ,3434mk m x x x x k k -+=-?=++ 222 2 121212122 3(4) ()()()34m k y y kx m kx m k x x mk x x m k -?=+?+=+++=+ 以AB 为直径的圆过椭圆的右顶点(2,0),D 且1AD BD k k ?=-， 1212122 y y x x ∴?=---，1212122()40y y x x x x +-++=， （*） 222222 3(4)4(3)1640343434m k m mk k k k --+++=+++，（**） 整理得：2 2 71640m mk k ++=，解得：1222,7 k m k m =-=- ，且满足22 340k m +-> 当2m k =-时，:(2)l y k x =-，直线过定点(2,0),与已知矛盾； 当27k m =- 时，2 :()7 l y k x =-，直线过定点2(,0)7 综上可知，直线l 过定点，定点坐标为2 (,0).7 ◆方法总结：本题为“弦对定点张直角”的一个例子：圆锥曲线如椭圆上任意一点P 做相互垂直的直 线交圆锥曲线于AB ，则AB 必过定点)) (,)((2 222022220b a b a y b a b a x +--+-。（参考百度文库文章：“圆锥曲线的弦 对定点张直角的一组性质”） ◆模型拓展：本题还可以拓展为：只要任意一个限定AP 与BP 条件（如=?BP AP k k 定值或=+BP AP k k 定值），直线AB 依然会过定点。 此模型解题步骤： Step1：设AB 直线m kx y +=，联立曲线方程得根与系数关系，?求出参数范围； Step2：由AP 与BP 关系（如1-=?BP AP k k ），得一次函数)()(k f m m f k ==或者； Step3：将)()(k f m m f k ==或者代入m kx y +=，得定定y x x k y +-=)(。 方法评估：此方法求解过程中（*）（**）化简整理计算非常繁琐。下面介绍齐次式法。（上述方法改进还有“点乘双根法”） 解法二（齐次式法） 由以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点P ，知PB PA ⊥，即1-=?PB PA k k 。（??????PB PA k k ?为定值）

公式法解一元二次方程与根的判别式

课题 公式法解一元二次方程与根的判别式 教学目标： 1、熟记求根公式，掌握用公式法解一元二次方程. 2、通过求根公式的推导及应用，渗透化归和分类讨论的思想. 3、通过求根公式的发现过程增强学习兴趣，培养概括能力及严谨认真的学习态度. 4、能不解方程，而根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况. 5、培养思维的严密性、逻辑性和灵活性以及推理论证能力. 教学重点： 1、求根公式的推导和用公式法解一元二次方程. 2、会用判别式判定一元二次方程根的情况. 教学难点： 1、正确理解“当240b ac -<时，方程2 0(0)ax bx c a ++=≠无实数根. 2、运用判别式求出符合题意的字母的取值范围. 一、学习新知，推导公式 我们以前学过的一元一次方程0=+b ax （其中a 、b 是已知数，且a ≠0）的根唯一存在，它的根可以用已知数a 、b 表示为a b x -=，那么对于一元二次方程02=++ c bx ax （其中a 、b 、c 是已知数，且a ≠0），它的根情况怎样？能不能用已知数a 、b 、c 来表示呢？我们用配方法推导一元二次方程的求根公式. 用配方法解一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 解： c bx ax -=+2 移常数项 a c x a b x -=+2 方程两边同除以二次项系数（由于a ≠0，因此不需要分类讨论） 222)2()2(a b a c a b x a b x +-=++ 两边配上一次项系数一半的平方 22244)2(a ac b a b x -=+ 转化为n m x =+2)(的形式 注：在我们以前学过的一元二次方程中，会碰到有的方程没有解。 因此对上面这个方程要进行讨论

公式法与根的判别式

八 年级 数学 学科 总计 20 课时 第 5 课时 课题 求根公式与根的判别式 教学目标： 1、熟记求根公式，掌握用公式法解一元二次方程. 2、通过求根公式的推导及应用，渗透化归和分类讨论的思想. 3、通过求根公式的发现过程增强学习兴趣，培养概括能力及严谨认真的学习态度. 4、能不解方程，而根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况. 5、培养思维的严密性、逻辑性和灵活性以及推理论证能力. 教学重点： 1、求根公式的推导和用公式法解一元二次方程. 2、会用判别式判定一元二次方程根的情况. 教学难点： 1、正确理解“当240b ac -<时，方程20(0)ax bx c a ++=≠无实数根. 2、运用判别式求出符合题意的字母的取值范围. 一、学习新知，推导公式 我们以前学过的一元一次方程0=+b ax （其中a 、b 是已知数，且a ≠0）的根唯一存在，它的根可以用已知数a 、b 表示为a b x -=，那么对于一元二次方程02=++ c bx ax （其中a 、b 、c 是已知数，且a ≠0），它的根情况怎样？能不能用已知数a 、b 、c 来表示呢？我们用配方法推导一元二次方程的求根公式. 用配方法解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 解： c bx ax -=+2 移常数项 a c x a b x -=+2 方程两边同除以二次项系数（由于a ≠0，因此不需要分类讨论） 222)2()2(a b a c a b x a b x +-=++ 两边配上一次项系数一半的平方 22244)2(a ac b a b x -=+ 转化为n m x =+2)(的形式 注：在我们以前学过的一元二次方程中，会碰到有的方程没有实数解。 因此对上面这个方程要进行讨论 因为2 040a a ≠>所以

中国古典文献学笔记整理

1、①“文献”概念： 文：文章（典籍），记录有知识的一切载体； 献：贤才，含知识信息的一切载体。 ②文献概念的溯源、发展： “文献”一词最早见于《论语·八佾》。 第一阶段：“文”，典籍，指书面材料；“献”，贤人，或贤人的口述材料。 代表人物：东汉郑玄《论语注》：“献，贤也。” 魏何晏《论语集解》引郑玄注。 （南宋）朱熹：“文，典籍也；献，贤也。” 第二阶段：叙事为“文”，论事为“献”，同为书面材料。 （元）马端临《文献通考》，在序中称道：引古经史谓之“文”，参以唐末以来诸臣之奏议，诸儒之议论谓 之“献”； 元代诗人杨维桢《送僧归日本》诗中：“我欲东夷访文献，归来中土校全经。”所谓的“文献”似乎已专指书籍资料了； 明成祖朱棣《永乐大典》（始称《文献大成》）； （清）钱林辑《文献征存录》都把“文献”作为书籍资料的代称。 第三阶段：近现代文献的含义发生了较大变化，偏重于文。 1963年颁布的中国国家标准《文献著录总则》把“文献”定义为“记录有知识的一切载体”； 《中国大百科全书》（图书馆学、情报学、档案学卷）把“文献”界定为：“记录有知识和信息的一切载体。” 赵国璋、潘树广《文献学大辞典》：“所谓文献，就是指任何具有一定历史或科学价值的含有知识信息的 物质载体。” 2、文献学（三个基本板块：版本学、目录学、校勘学） 概念：“文献学”在一定程度上是“文献”概念的自然延伸，传统的中国古典文献学指研究我国古典文献的源流、特点、处理原则和方法及其利用的一门学科，此即广义的校雠学。一指传统意义上的文献学（或称古典文献学），二指现代文献学（我国古时从事文献整理与研究学者为教雠学家）。由西汉末年刘向、刘歆父子开 创，为历代学者不断发展扩充的，以研究古代典籍的分类、编目、版本、校勘、辨伪、辑佚、注释、编纂、校点、翻译和流通等为主要内容的学科。 研究对象：古典文献，指1919年以前产生的文献，基本以文言文和繁体书写的文献。 3、古典文献学发展概况 1、先秦（起源） ①载体份呈：甲骨、青铜器、石刻、简牍、缣帛。 ②古书开始有注解，训诂学萌芽。 ③孔子整理六经（即《诗》、《书》、《礼》、《易》、《乐》、《春秋》，若是五经，就没有《乐》）。 ④秦始皇三十四年的“焚书”事件和三十五年的“坑儒”事件，对先秦文献的流传产生了很大的破坏性影响。

公式法与根的判别式

公式法与根的判别式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

八 年级 数学 学科 总计 20 课时 第 5 课时 课题 求根公式与根的判别式 教学目标： 1、熟记求根公式，掌握用公式法解一元二次方程. 2、通过求根公式的推导及应用，渗透化归和分类讨论的思想. 3、通过求根公式的发现过程增强学习兴趣，培养概括能力及严谨认真的学习态度. 4、能不解方程，而根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况. 5、培养思维的严密性、逻辑性和灵活性以及推理论证能力. 教学重点： 1、求根公式的推导和用公式法解一元二次方程. 2、会用判别式判定一元二次方程根的情况. 教学难点： 1、正确理解“当240b ac -<时，方程20(0)ax bx c a ++=≠无实数根. 2、运用判别式求出符合题意的字母的取值范围. 一、学习新知，推导公式 我们以前学过的一元一次方程0=+b ax （其中a 、b 是已知数，且a ≠0） 的根唯一存在，它的根可以用已知数a 、b 表示为a b x -=，那么对于一元二次方程02=++ c bx ax （其中a 、b 、c 是已知数，且a ≠0），它的根情况怎样能不能用已知数a 、b 、c 来表示呢我们用配方法推导一元二次方程的求根公式. 用配方法解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 解： c bx ax -=+2 移常数项 a c x a b x -=+ 2 方程两边同除以二次项系数（由于a ≠0，因此不需要分类讨论） 222)2()2(a b a c a b x a b x +-=++ 两边配上一次项系数一半的平方 22244)2(a ac b a b x -=+ 转化为n m x =+2)(的形式

颜之推语言观拾遗--以《颜氏家训

文史在线 《颜氏家训》二十篇一贯被视为古训及家庭教育的典范，唯独《音辞》一篇倍受语言学者关注，只因此文整体阐述了颜氏的语言学主张，并奠定了堪称“中国音韵史上里程碑”的作品——《切韵》的理论基础，正如周祖谟在《颜氏家训音辞篇注补》中所言，“考家训此篇专为辨析声韵而作，斟酌古今，掎摭利病，具有精义，实为研究古音所当深究”。或许正因此，它在音韵研究史上的价值才显得尤为重要和特殊。 颜氏的诸多理论观点在今天看来仍是比较科学的，足见其学术成就和理论见地是同时代的人所无法比拟和超越的。细数颜氏的语言学思想，我们可以从以下几个方面来探讨。 第一，承认语音存在着差异。汪明寿先生曾表示，“音韵方面，颜氏既注意了地域不同而语言有异，亦注意到时代不同而声韵有变”。首先，作者开宗明义，指出语音随着地域的不同而有所差异。“夫九州之人，言语不同，生民以来，固常然矣。”并进一步叙述了南北方言的特点，对比其分歧，“南方水土柔和，其音清举而切诣，失在浮浅，其辞多鄙俗。北方山川深厚，其音沈浊而钝化，得其质直，其辞多古语。然冠冕君子，南方为优；闾里小人，北方为愈。”其次，《音辞篇》中，作者还提出古今时俗不同，语音也会有所变异的见解。“古今言语，时俗不同；著述之人，楚、夏各异。”既然古音与今音不同，那么由此可知语音由古至今是不断发展变化的。“古语与今殊别，其间轻重清浊，犹未可晓；加以内言外言、急言徐言、读若之类，益使人疑。”“前世反语，又多不切”，“ 通俗文曰：‘入室求曰搜’，反为兄侯。然则兄当音所荣反。今北俗通行此音，亦古语之不可用者。”又如：“案：诸字书，焉者鸟名，或云语词，皆音于愆反……江南至今行此分别，昭然易晓；而河北混同一音，虽依古读，不可行于今也。” 尽管颜氏试图从地理环境入手为语音的差异寻求合理的解释，未免有些牵强，或许南方语音的“清举”、北方语音的“钝化”果真和“水土”、“山川”相关，但我们并不能将其看作最重要的原因。然而，他毕竟提出方音可能接触感染的问题，进而揭示语音的同化现象。“南染吴、越，北杂夷虏，皆有深弊，不可具论”。魏晋南北朝时，江南一带曾有短时期的稳定，百姓安居乐业，工商业繁荣，市民之间的交往自然增多不少，普通百姓语言中的俗语广为传播，因而南方语言中多是俗语，周祖谟也认为如此，“南人之音辞多鄙俗”。北方长期战乱，语音的接触也很少，因而北方话反倒多是古语，正如郝懿行所言，“北方多古语，至今犹然”。 语音不仅具有时代性、地域性的特点，往往还具有明显的社会性。就是说，各个阶层、社会群体都有自己特有的语言特点、话语方式，表征着自己独特的社会地位，颜氏也注意到这点。“易服而与之谈，南方士庶，数言可辩”，作者看到当时“世庶”语言的分歧，只限于南方地区。周祖谟先生认为“南北世庶之语言各有优劣，盖自五胡乱华以后，中原旧族，多侨居江左，故南朝士大夫所言，仍以北音为主。而庶族所言，则多为吴语。”说明为躲避战乱迁到南方的贵族，从中原带去雅音，因而他们的语言“以北音为主”；而江左地位卑下的市井平民，则大多讲当地方言——吴语，所以比较通俗易晓。 第二，《音辞篇》概括了中国音韵学研究的历史。《春秋》、《离骚》、《方言》，虽都曾记录过方音，但重点在于“考名物之同异”，而非“显声读之是非”，因而严格意义上的音韵学并未产生。等到东汉开始有用譬况假借来证明字的读音的情况，如郑玄做的《六经注》，高诱说解的《吕览》、《淮南》，许慎的《说文》，刘熙的《释名》即是如此，这正是我国音韵学研究的真正起点。反切的产生与盛行，是中国音韵研究史上的重要成就，对后世产生深远影响，成为注音字母出现之前学界最主要的注音方法。此后，著述音韵的作品大批涌现，可能是因为“魏晋时期是中国历史上社会最不稳定的时代之一，当时的语音变化也因此加剧了”，于是研究语音的人增多。虽然每部作品或多或少地保留了方言的成分，我们很难判定谁对谁错，但这毕竟又见证着音韵学在此时的长足发展。 同时，颜氏多次列举南北方语言学者的观点，指出其作品的得失，忠实地反映了这一时期中国语音研究的状况和水平。“至邺已来，唯见崔子约、崔瞻叔侄，李祖仁、李蔚兄弟”，还在研究语词读音，但只是稍作切正。“李季节着音韵决疑”，时常会出现错误。“阳阳休之造切韵”，却有很多疏漏。此外，当时语言交流的实际活动中存在着诸多不恰当之处，比如：“甫”是男子的美称，后来假借为“某父”的“父”，如管仲号“仲父”，范增号“亚父”，二者意义相通，虽然不同音，周祖谟：“甫、父二字不同音，切韵：‘甫，方主反；父，扶雨反’”，但也没必要严格区分。但是“某父”的“父”与“父母”的“父”却没有任何关系，而北方人却以为“某甫”的“甫”就是“父母”的“父”，这是错误的。 第三，主张“匡谬正俗”。颜氏在承认语音变化的前提下，指出时人语音流弊——“语多不正”，究其原因，应归纳为两点：一是“内染贱保傅，外无良师友故耳”，一是“使其儿孙避讳纷纭矣”。颜之推认为，前代书中所著反语，于今“又多不切”者，我们不该“随其伪僻”，继续使用。比如：“兄”当音“所荣反”，北方人却反“搜”为“兄侯”。“玙璠……当音余烦”，江南却读如“藩屏之藩”。“岐”音“奇”，江南音为“只”。我们不知道这两种读音“何所承案”，故而都不采用。可见，颜氏认为，有两种以上读法的语词，以相沿习用的读音为正，不论南北。此外，作者认为有不同用法的语词应该有所区别。例如：“焉”，在古书中用作鸟名或表示某种词性的词语时，均反为“于愆”，而葛洪却认为：当“焉”用作副词，表示“何”、“安”之义的时候，音“于愆反”；当其用在句末或作为助词时，应音为“矣愆反”。 颜之推语言观拾遗 ——以《颜氏家训?音辞篇》为视角 郑 岚 郑州大学文学院 摘 要：虽然颜之推一向以文学家身份被载入史册，但他在语言学上的建树也不容忽视。《颜氏家训?音辞篇》不仅概括了音韵学研究的历程，而且总结了颜氏极富前瞻性的语言学见地，在中国语言学史上具有特殊的价值，例如：颜氏承认语言的差异及发展演变，概括南北语言的特点及其分歧，批评当时的一些语音错误，主张以相沿习用的及书中所标语音为准来“匡正谬误”等等。 关键词：音辞篇 颜之推 语言观 北方文学杂志欢迎投稿：https://www.wendangku.net/doc/3210543420.html,125

MATLAB与数值分析课程总结

MATLAB与数值分析课程总结 姓名：董建伟 学号：2015020904027 一：MATLAB部分 1.处理矩阵－容易 矩阵的创建 （1）直接创建注意 a中括号里可以用空格或者逗号将矩阵元素分开 b矩阵元素可以是任何MATLAB表达式，如实数复数等 c可以调用赋值过的任何变量，变量名不要重复，否则会被覆盖 （2）用MATLAB函数创建矩阵如：a空阵［］ b rand/randn——随机矩阵 c eye——单位矩阵 d zeros ——0矩阵 e ones——1矩阵 f magic——产生n阶幻方矩阵等 向量的生成 （1）用冒号生成向量 （2）使用linspace和logspace分别生成线性等分向量和对 数等分向量 矩阵的标识和引用 （1）向量标识 （2）“0 1”逻辑向量或矩阵标识 （3）全下标，单下标，逻辑矩阵方式引用 字符串数组 （1）字符串按行向量进行储存 （2）所有字符串用单引号括起来 （3）直接进行创建 矩阵运算 （1）注意与数组点乘，除与直接乘除的区别，数组为乘方对应元素的幂

（2）左右除时斜杠底部靠近谁谁是分母 （3）其他运算如，inv矩阵求逆，det行列式的值, eig特征值，diag 对角矩阵 2.绘图－轻松 plot－绘制二维曲线 （1）plot(x)绘制以x为纵坐标的二维曲线 plot(x,y) 绘制以x为横坐标，y为纵坐标的二维曲线 x,y为向量或矩阵 （2）plot（x1,y1,x2,y2，。。。。。。）绘制多条曲线，不同字母代替不同颜色:b蓝色，y黄色，r红色，g绿色 （3）hold on后面的pl ot图像叠加在一起 hold off解除hold on命令，plot将先冲去窗口已有图形（4）在hold后面加上figure，可以绘制多幅图形 （5）subplot在同一窗口画多个子图 三维图形的绘制 (1)plot3(x,y,z,’s’) s是指定线型，色彩，数据点形的字 符串 (2)［X,Y］＝meshgrid(x,y)生成平面网格点 (3)mesh(x,y,z，c)生成三维网格点，c为颜色矩阵 (4)三维表面处理mesh命令对网格着色，surf对网格片着色 (5)contour绘制二维等高线 (6)axis(［x1,xu,y1,yu］)定义x,y的显示范围 3．编程－简洁 （1）变量命名时可以由字母，数字，下划线，但是不得包含空格和标点 （2）最常用的数据类型只有双精度型和字符型，其他数据类型只在特殊条件下使用 （3）为得到高效代码，尽量提高代码的向量化程度，避免使用循环结构

古文注音方法

xx注音方法 第1-1篇回帖,共1篇上一页下一页 仙虫儿在 2009年8月20日12:59说,用两个汉字合起来为一个汉字注音的方法。是中国传统的注音方法。有时单称反或切。汉语本来的注音方式是读如某字，随着魏晋南北朝时期佛教传入，其声明学为汉语引入了反切这种注音方法。另据考证，反切的产生，北齐颜之推《颜氏家训·音辞篇》云： “孙叔言创尔雅音义，是汉末人独知反语，至于魏世，此事大行。”（孙炎，字叔然，名炎）陆德明《经典释文》也说： “孙炎始为反语，魏朝以降渐繁。”事实上，孙炎以前已有人使用反切了，如东汉服虔注《汉书》“惴，音章瑞反”。孙炎对反切进行了整理，并编成了〖尔雅音义〗。用作反切的两个字，前一个字叫反切上字，简称切上字或上字，后一个字叫反切下字，简称切下字或下字。被注音字叫被反切字，简称被切字。反切的基本原则是上字与被切字的声母相同，下字与被切字的韵母（包括介音）和声调相同，上下拼合就是被切字的读音。例如，《广韵》“冬，都宗切”，就是用都的声母、宗的韵母和声调为冬注音。反切的产生，是为了补救读若、直音注音方法的不足，是汉字注音方法的一个巨大的进步，标志着汉语语音学的开始。隋唐的反切是研究中古汉语语音系统的基本资料，是汉语音韵学的基础之一。据历史学家范文澜研究,音韵学开始于东汉末年,当时某些儒生受梵文拼音字理的启示,创反切法来注字音.孙炎作《尔雅音义》，用反切注音，一般认孙炎为反切的创始人.＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝反切是中国传统注音方法，即用两个汉字合起来为一个汉字注音。古人因为没有拼音文字，用两个汉字来注一个字的反切原理反切的基本原则是上字与被切字的声母相同,下字与被切字的韵母（包括介音）和声调相同,上下拼合就是被切字的读音。反切与拼音主要有3点不同：

圆锥曲线——点乘双根法

圆锥曲线——点乘双根法 适用类型：类似21x x ，21y y ，))((21t x t x ++，))((21t y t y ++或||||,MB MA MB MA ??（其中2121,,,y y x x 是直线与曲线的两个交点的横纵坐标，B A ,直线与曲线的两个交点）以及可转化为上述结构的问题 理论基础：二次函数的双根式，若一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 的两根为21,x x ，则) )((212x x x x a c bx ax --=++具体步骤：化双根式→赋值→变形代入 1．（2013天津）设椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 的左焦点为F ，离心率为33，过点F 且与x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 334．（1）求椭圆的方程； （2）设B A ,分别为椭圆的左，右顶点，过点F 且斜率为k 的直线与椭圆交于D C ,两点．若8=?+?CB AD DB AC ，求k 的值．

2．（2012重庆）如图，设椭圆的中心为原点O ，长轴在x 轴上，上顶点为A ，左、右焦点分别为21,F F ，线段21,OF OF 的中点分别为21,B B ，且21B AB ?是面积为4的直角三角形． （1）求该椭圆的离心率和标准方程； （2）过1B 作直线l 交椭圆于Q P ,两点，使22QB PB ⊥，求直线l 的方程． 3．（2014辽宁理）圆22 4x y +=的切线与x 轴正半轴，y 轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P （如图），双曲线22 122:1x y C a b -=过点P 且离心率为3.（1）求1C 的方程； （2）椭圆2C 过点P 且与1C 有相同的焦点，直线l 过2C 的右焦点且与2C 交于B A , 两点，若以线段AB 为直径的圆心过点P ，求l 的方程.

《颜氏家训·音辞篇》音韵学基本观简述

《颜氏家训》是南北朝学者颜之推的代表性著作。颜之推一生入仕四朝，久居中国南北，对当时南北方语音面貌有全面精当的认识。《颜氏家训?音辞篇》正是其综合多年语言实践与经验，对当时语音现象进行的分析、总结和论述，其中蕴含的音韵理论与语音材料，值得学人关注与挖掘，本文将从以下四个方面就其音韵学观点进行简述。 一、语音存在变异现象 时地和语音之间的联系，在音韵学上最为重要。结构主义将其发展为共时与历时状态。而在南北朝时期，颜之推就意识到语音随时地不同而存在的变异现象。《颜氏家训?音辞篇》开篇明义，云：“夫九州之人，言语不同，生民已来，固常然矣。”即是说不同地域之人语言自古不同，表现了地域上的语言差异。而语言在时间上的古今殊异，颜氏认为：“而古语与今殊别，其间轻重清浊，犹未可晓。”“古今言语，时俗不同。”颜之推认为，古音与今音会因为时代的不同而产生变异。时空变换会导致语音的变异，颜之推提出的这一观点，对后世研究音韵产生了深远影响。直至明代，陈弟才在此基础上，将其进一步完善，他在《毛诗古音考自序》中将这个观点概括为“盖时有古今，地有南北，字有更革，音有转移，亦势所必至”。 二、语音差异受地理环境、历史变迁、社会生活的影响 “各地方言之所以存在差异，主要是因为语音存在差异，因此，从现代语言学的观点来看： 语音是划分方言的关键依据。”颜之推承认方言差异，并认为此差异是因地理环境的不同而造成的。他以南北方言的语音为例，辨析道：“南方水土和柔，其音清举而切诣，失在浮浅，其辞多鄙俗。北方山川深厚，其音沉浊而?钝，得其质直，其辞多古语。”在颜之推看来，南方与北方方言之所以存在差异，一个重要原因是地理环境影响，“南方水土和柔”、“北方山川深厚”，当然，从今天的角度观察，这种观点并不十分科学，但毕竟体现了当时人们对方言差异的一个认识，即方言音韵产生的原因之一是受地理环境或地域环境的影响，这成为了后世语言地理学的一个启蒙。 颜之推还认为语音差异还受历史变迁的影响。《颜氏家训?音辞篇》：“北方朝野，终日难分。而南梁吴、越，北杂夷虏，皆有深弊，不可具论。”魏晋南北朝时期，战乱频繁、社会动荡，导致了人口迁徙，民族融合，引起语言及各地区方言之间的接触、融合和相互影响，这 “然冠冕君子，是历史变迁对语音影响的一个例子。对于社会生活对语音的影响，颜之推论述： 南方为优;闾里小人，北方为愈。易服而与之谈，南方士庶，数言可辩;隔垣而听其语，北方朝野，终日难分。”其认为语音受社会阶层所影响，南方士族与庶族界限分明，因而用语也大不同，北方就正好相反。这一观念与后世语言学有所契合，王力便认为：“语言不能脱离社会而存在，社会的发展必然要影响语言的发展。”叶蜚声、徐通锵也认为：“社会的发展是语言发展的基本条件和强大动力。” 三、音韵有正音的需要 南北朝时期，南北语音大为迥异，即便在南方音与北方音各自内部，亦是方音纷杂，难以统一。对此，颜之推认为应该以某种语音为准，进行正音。他以已经完成的正音现象来体现这一观点。《音辞篇》记叙：“自兹厥後，音韵锋出，各有土风，递相非笑，指马之谕，未知孰是。共以帝王都邑，参校方俗，考核古今，为之折衷。?而量之，独金陵与洛下耳。”可见，当时南北朝各国已经以各自京音作为正音标准推行，符合了语言发展里正音的需要。 四、孙炎是反切的创制者 颜之推认为孙炎以前的学者，如扬雄、许慎、郑玄、刘熙等，用于标注读音的方法既不同一，又概念不清。唯独到了孙炎，创制出反切，才为读音标注提供了相对清晰和规范的方法。他在《音辞篇》里说道：“逮郑玄注《六经》，高诱解《吕览》、《淮南》，许慎造《说文》，刘熹制《释名》，始有譬况假借以证音字耳……孙叔言创《尔雅音义》，是汉末人独知反语。至于魏世，此事大行。”