苏教版八年级数学上教材答案

苏教版八年级上数学教材答案

第一章轴对称图形

1.1练习 1、略 2、略 3、5条；1条；1条

1.2练习 1、略2略 3、AB=A’B’,AP=A’P,BQ=B’Q；平行，因为垂直于同一条直线的两条直线平行。

习题 1、①④ 2、AB=A’B’ AO=A’O OB=OB’；对称，AA’,A’B’O,A’OB 3、略 4、略 5略1.3略

1.4练习1、相等连接OA OB OC ，因为OA=OB,OA=OC,所以OB=OC，故0在BC的垂直平分线上 2、略

3、作图略；相等（P19）

练习1、过O点分别向CD AB CE作垂线，垂足分别为R S T,有OR=OS,OS=OT,故OR=OT，而O为∠C内的一点，∴O在CF上 2、略（P21）

习题 1、一定，因为顶点到底边两短点的距离相等 2、略 3、7 4、略 5、作图略

1.5习题

1、（1）3；（2）2；（3）2或3.5

2、略

3、30°；80°

4、DA与CB垂直

5、35°；20°；30°；40°

6、40°或70°

7、∠1=∠2=36°；△ABC,△ACD,△ABD为等腰三角形

8、90，90；10；5，勾股定理

9、45，22.5；45；AD,∵△ABE≌△CAD,全等三角形的对应边相等

10、略

11、∠ABC ∠ACB ∠BAE ∠DAC,∠AED ∠DAE ∠EDA；是，有一个角等于60°的三角形为等边三角形；30，1

，有类似结论

2

12、AD=BE,证明过程如下：

∵AC=BC,CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°

∴∠ACD=∠BCE

∴△ACD≌△BCE

∴AD=BE

1.6习题

1、50°，50°，130°，130°

2、略

3（1）∠C=90-x,∠ABD=90-2x,∠ABC=90-x,∠A=90+x,∠ADB=90-2x,∠ADC=180-2x或90+2x

（2）180-2x=90+2x，x=22.5

4、略 5略 6略7略

复习题

1、作图略

2、略

3、不是，补图略；可以

4略

5、AC,AB,A和C

6、是等腰梯形，同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

7、（1）50，20，80

（2）2.5，AB是腰则BC=3或2，BC是腰则BC=3或2

8、作图略 9、（1）相等，原因如下：

AB ’=AP+PB ’,而，PB=PB ’,∴AB ’=AP+PB

（2）AQ+QB>AP+PB ，两点之间线段最短或者三角形的两边之和大于第三边 10、36，18，剪纸略

11、相等，等腰三角形的底边上的垂直平分线与顶角的平分线重合，而角平分线上的点到角两边的距离相等

12、解：设∠B=x,∵AC=BC ，∴∠BAC=x, ∠BAC=180-2x

又∵∠B+∠BAD=180, ∴∠BAD=180-x, ∠DAC=180-2x, ∠D=4x-180 而AB=DC, ∴∠B=∠BCD, ∠D+∠BCD=180 ∴4x-180+x=180 ∴x=72

13、AB=AC ，证明如下：

连接AO ，在△OBE 和△OCD 中，∠EOB=∠DOC, ∠BEO=∠CDO=90°，OB=OC ∴△OBE ≌△OCD ∴OE=OD

∴OA 为∠BAC 的角平分线

∴∠BAO=∠CAO,而∠EBO=∠ACO,AO=AO ∴△AOB ≌△AOC ∴AB=AC 14、（1）可以由边长为2的等边三角形剪成 （2）略 15略 16、（1）∵△BAC 为等腰直角三角形 ∴∠B=45, ∠BCA=45° 又∵CE=CA ∴∠CAE=22.5 而△BAD 为等腰三角形 ∴∠BAD=67.5°

∴∠CAD=22.5°∴∠DAE=∠CAD+∠CAE=45° （2）不会改变∠DAE=45° ∠DAE=∠BAD-∠E=01

(180-)2

B E ∠-∠ 而∠E=

1

2

∠BCA ∴∠DAE=90°-12（∠B+∠BAC ）=90°-12（180-∠BAC ）=1

2∠BAC

（3）∠DAE=1

2

∠BAC

第二章 勾股定理与平方根

2.1练习

1、25，30，10

2、h=2m

3、略

4、略

2.2练习 1略

2、是直角三角形，由2

2

2

c a b =-得2

2

2

c b a +=

3、=

∴222

+AC AB BC =

∴△BAC 为直角三角形 ∴∠BAC=90°

2.3习题

1、±13，±15，±12， ±0.4， 6

7

±， 1.2±

2、7，12323

3、4±，57±，9

2

±

4、13，5

5、d 136km<230km ===

2.4习题

1、-0.1，3

-4

，0.3，1，11 2、1.2，-6，-5，1

2

3、-12，3

2

，-1，3

4、4倍

5、

4r R =≈

2.5习题略

2.6习题

1、22

3.310?，8

3.610? 2、2.2（2个有效数字），2.24，2.236，2.2361 3、（1）0.01，3个有效数字 （2）0.1，2个有效数字 （3）0.1，1个

（4）0.1，2个有效数字

2.7习题

1、AB =

2、17.0m AB =

==

320 3.354=67.1?，面积为(2

m ) 4、设折断处离地面距离为x,则有9+2

2

(10)x x =-,9120

x =丈 5、连BE,设BG 与EC 的交点为M

11

=32824

22

BEG BDM S S S EG GF DE BC ??-=??-??=-=阴影 其中，GF=8,BF=12 而

CM BC GF BF =，83CM =,84

433

DM CD CM =-=-=

5.657BD ==

BG ==

周长为L=BD+BG+EG+EM=5.657+14.422+4+1.333=25.412≈25.4

复习巩固

1、无理数：

24

π，2略，3略，4略，5略 6、是；不是

7、2.2，3.2 8、略

9、（1）BC = （2）11

22ABC S AB AC AD BC ?=?=?

∴1520

1225

AB AC AD BC ??=

== 10、设甲地为A ，乙地为B,丙地为C ，则∠B=45°

过A 向BC 作垂线，垂足为D ，则AD=BD=56.58 CD=43.42,

∴AC =

=

11、16，BC =AC = △ABC 的周长为3.16+2.24+4.12=9.529.5≈

1

2431+41+21=3.52

ABC S ?=?-???（）

12、略

第三章 中心对称图形（一）

3.1习题

1、45n(其中n 为1，2，3···)

2、（1）A,（2）90°（3）略

3、略 3.2，3.3习题略

3.4习题 1、4对

2、是。∵AB//CD ∴∠A+∠B=180° 又∵∠A=∠C ∴∠C+∠B=180° ∴AB//CD

∴四边形ABCD 为ABCD Y

3、是平行四边形

4、

5、

6、7略 8、四边形AECF 为平行四边形

∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴OA=OC,OB=OD 又∵E 、F 分别为OB 、OD 的中点 ∴OE=OF

∴四边形AECF 为平行四边形（两条对角线互相平分的四边形为平行四边形） 9、∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴AB=CD, ∠ABD=∠CDB 又∠AEB=∠CFD=90°

∴ABE CDF ???∴AE=CF

同理，ADF CBE ??? ∴AF=CE

∴四边形AECF 为平行四边形

10、∠BAE=∠F=62° 00

1-2

B ∠=∠（180BAE ）=59

3.5习题

1、错，对，错，对

2、10

3、（1）BCE ?为等腰三角形，证明过程如下： ∵AD//BC ∴∠DEC=∠BCE

又∠BEC=∠DEC ∴∠BEC=∠BCE

（2） 4、是矩形 5、6略

7、是平行四边形，BD=8、是菱形，因为平行四边形OBEC 的对角线互相垂直 9、略

10、∠E=22.5° 11、相等，EF=FC=DE

12、∠ADE=∠BAF,AF ⊥DE

3.6习题

1、6

2、22

3、AF 和DE 互相平分

4、是等腰梯形

复习巩固

1-10略 7、DE=2 11、AD=DC,AC=BD 12-15略 16、（1）AF=BD, ∵ACF DCB ??? （2）AF=BD, ∵ACF DCB ???

17、四边形ABD 1C 1是平行四边形，因为AB 平行且相等于C 1D 1 18、（1）OE=OF

∵l//BC ∴∠OEC=∠ECB, ∠EFC=∠FCD 又∵∠BCE=∠ECO, ∠OCF=∠FCD ∴∠OEC=∠ECO, ∠OCF=∠EFC ∴OE=OC,OC=OF ∴OE=OF

（2）O 为AC 的中点 19、连接DE 、CF

由题意知，OAD OBC ??和为等边三角形，而E F 分别为OA OB 的中点， ∴EDC FCD ??和为直角三角形 ∴11,22

EG CD FG CD == ∴EG=FG 又12EF AB =

∴EF=EG=FG

∴EFG ?为等边三角形 20、（1）

254

过程为：设BF=x, ∵BE=AB,AB=CD ∴BE=CD 又∵∠E=∠C=90°，∠BFE=∠DFC

∴BEF DCF ??? ∴DF=BF=x 而CF=8-2x 在Rt △CDF 中，由勾股定理得：2

2

2536(8),4

x x =+-解得x= （2）过G 点作GM ⊥BC 于M GM=6

设BH=y,则DH=y 在Rt △DHC 中，有2

2

2536(8),4

y y y =+-=

BM=AG=8-254=7

4

, ∴MH=BC-BM-HC=8-7-7=92

由勾股定理得2==

第四章 数量、位置的变化

4.1，4.2习题略 4.3习题

1、略 2，13，m<0 3、略 4、P （-5，3） 5、D （0，3） 6-7略

复习题 1-6略 7、（1）1980年和1990年 （2）29.2% 8、略 9、（1）B C,A B,A C （2）二，y 轴 10、略

11、设C 到A 的距离为x,则有1322ABC S AB x x ?=

?=，故有310

5,23

x x == ∴C 点的坐标为（0，103）或（0，-10

3

）

12、不唯一，与同学交流略

13、（1）人口总数和人口密度不断增大；（2）出生率高，而死亡率低；（3）我国从1988年开始，人口增长率不断下降 14、（-2，3）或（-2，-3） 15、略

第五章 一次函数

5.1习题

1、略

2、340l t =，2380米

3、（1）3

14.1610y x -=-? (2) 3

14.1610x y -=-? 4-5略

5.2习题

1、（1）-11，4 （2）

154

，7 2、25y x =-；15；012.5x <≤ 3、802y x =-；20；36

4、0.32y x =；8

6875

d x =

；440 5、10a =

6、有方程组：30;4k b b -+==-，得4

3

k =

,b=-4

1-5略

（3）10200y x =+ （4）1700

5.4习题

1、406Q h =-，25

2、（1）8010y x =+ （2）汽车到达B 站所用时间为3h ，可以到达C 站，在11时45分到达

3、设通话时间为x,费用为y ，则第一种方案的费用为：1250.2y x =+，第二种方案为20.45y x = 当100x =即通话时间为100分钟时，12y y =，两种方式都可以选择；当100x <，即通话时间不足100分钟时，12y y <，应该选择第一种方式比较划算；当通话时间超过100分钟时，选择第二种方式划算。

4、60000500y x =-

5、（1）18001600(20)120030y x x =+-+?，整理得：20068000y x =+ 其中020x <≤ （2）16001200(30)32000y x x =+-+，整理得：40068000y x =+，其中030x <≤

5.5略

复习题

1、（1）52848s t =- （2）5

5200120(0),200120()33

y x x y x x =-<≤=+> （3）2

256 3.14s r =- （4）142y x =-

+ （5）1

202

y x =+(020)x ≤≤ 2、3(2)15a =?-+=-，P （-2，-5）

3、1k =-，（1）函数关系式为y x =- （2）2a =- 4-6略

7、1

2，一三四，一二四 8、（1）4b =±；函数214y x y x =-+=+与的交点坐标为（-1，3） 而点（-1，3）在2y x b =+上，故5b =

9-12、略

第六章 数据的集中程度

6.1习题

1、班级的平均年龄为1351430155

14()40

?+?+?=

=岁

2、（1）平均速度为503+1003

=

=756

??（千米/小时） （2）平均速度为505+1002

=

=64.3(km /)7

h ?? 3、例如：6，15，15，15，14，小明14岁不一定处于“中上” 4、略

5、平均价格为=325%+460%+515%=3.9???（元）

1

复习巩固

1、小明的平均成绩为803+852

==825

??（分）

2-4略

5、由题意有：

123···+n x x x x x n -+++= 123···+n y y y y y n

-

+++= (1)平均数为=

123222 (22)

x x x x x n

-+++= (2) 平均数为

112233()()()...+()n n x y x y x y x y n -+-+-+-123123···++n n x x x x y y y y n n

++++++=-K x y --

=-

6、（1）平均数为

24001800765510765135012607501550765132075007653700

14

+++++++++++++=1800（元）

将这组数据进行重排有：510，750，765，765，765，765，1260，1320，1350，1550，1800，2400，3700，7500，众数为765，中位数为1290

（2）可用平均数1800，可以反映公司的工资平均水平 7、8、10略

9、不同意，因为四个班的人数可能不相同。

苏教版数学八年级上册知识点总结

苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 轴对称图形 第二章 勾股定理与平方根 一．勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 二、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： 轴对称 轴对称的性质 轴对 称图形 线段 角 等腰三角形 轴对称的应用 等腰梯形 设计轴对称图案

（1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2 =a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“a ”，读作根号a 。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数a 的平方根记做“a ± ”，读作“正、负根号a ”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。 0≥a 注意a 的双重非负性： a ≥0 3、立方根 一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根（或三次方根）。 表示方法：记作3a 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。 2、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a 、b 是实数， ,0b a b a >?>- ,0b a b a =?=- b a b a

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苏教版八年级数学知识点总结 第一章全等三角形 1.1 全等图形 能够完全重合的图形叫做全等图形 1.2 全等三角形 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 对应顶点，互相重合的边叫做对应边，当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做 互相重合的角叫做对应角 全等三角形的对应边相等、对应角相等 1.3 探索三角形全等的条件 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”） 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”） 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边” 或“AAS ”） 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”） 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或 “HL ”） 第二章轴对称图形 2.1 轴对称与轴对称图形 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关 于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么成这个图形是轴 对称图形，这条直线就是对称轴。 2.2 轴对称的性质 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线成轴 对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 2.3 设计轴对称图形 2.4 线段、角的轴对称性 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 角平分线上的点到角两边的距离相等 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 2.5 等腰三角形的轴对称性 等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”） 等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合 有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）

苏教版八年级数学上册期末试卷

苏教版八年级数学上册 期末试卷 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

数学苏教版八年级上册期末试卷 （试卷满分：100分；考试时间：120分钟） 一、细心填一填（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．相信你一定会填对 地！） 1、由四舍五入法得到地近似数万有个有效数字. 2、16地算术平方根是；－27地立方根是 . 3、平面直角坐标系内，点P(m+3，m+1) 在x轴上，则点P地坐标为 . 4、顺次连接等腰梯形地四边中点得到地四边形是 . 5、在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线地 前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ________． 6、已知点A关于x轴地对称点地坐标是（－1，2）则点A关于原点地对称点地坐标是 7、写出同时具备下列两个条件地一次函数关系式（写出一个即可） . （1）y随着x地增大而减小；（2）图象经过点（－2，1） 8、一次函数y=--2x—3地图象上到x轴地距离是3地点地 坐 标是_________. 9、若正比例函数地图象经过点（－1，2），则这个图像必 （第10 经过点．（写出一个即可） 10、如图，坐标系中右边地图案是由左边地图案经过平移后得到地.左图中左、右眼 睛地坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼地坐标是(3，4)，则右图案中右眼地坐标是 .

二、精心选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分. 注意每小题所给出地 四个选项中，只有一项是正确地. 请把正确选项前地字母代号填在题后地括号内. 相信你一定会选对！）11、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形地是 （ ） 12、下列各组数中，以c b a 、、为边长地三角形不是直角三角形地是 （ ） A ．a ＝，b ＝2，c ＝3 B ．a ＝7，b ＝24，c ＝25 C ．a ＝6，b ＝10，c ＝8 D ．a ＝5，b ＝12，c ＝13 13、为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了 民意调查，再决定最终买哪种水果，下面地调查数据中，他最关注地是 （ ）A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数 14、正方形具有而矩形不一定具有地特征是 （ ）A ．四个角都相等 B ．四边都相等 C ．对角线相等 D ．对角线互相平分 15、如图，A 、B 地坐标分别为（2，0）、（0，1），若将 线段AB 平移至11A B ，则a b 地值为 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 16、如图，关于x 地一次函数y ＝kx ＋k 2＋1地图象可能正确地是 （ ） 17、关于函数y=－2x ＋1，下列结论正确地是 （ ）厦礴恳蹒骈时尽继价骚。A ．图象必经过（－2，1） B ．y 随x 地增大而增大 y x O y x O y x O y x O A B C D A B C D O y x A 1(3,b ) B 1(a ,2) A (2,0) B (0,1) （第15

苏教版八年级数学上教材答案

苏教版八年级上数学教材答案 第一章轴对称图形 1.1练习 1、略 2、略 3、5条；1条；1条 1.2练习 1、略2略 3、AB=A’B’,AP=A’P,BQ=B’Q；平行，因为垂直于同一条直线的两条直线平行。 习题 1、①④ 2、AB=A’B’ AO=A’O OB=OB’；对称，AA’,A’B’O,A’OB 3、略 4、略 5略1.3略 1.4练习1、相等连接OA OB OC ，因为OA=OB,OA=OC,所以OB=OC，故0在BC的垂直平分线上 2、略 3、作图略；相等（P19） 练习1、过O点分别向CD AB CE作垂线，垂足分别为R S T,有OR=OS,OS=OT,故OR=OT，而O为∠C内的一点，∴O在CF上 2、略（P21） 习题 1、一定，因为顶点到底边两短点的距离相等 2、略 3、7 4、略 5、作图略 1.5习题 1、（1）3；（2）2；（3）2或3.5 2、略 3、30°；80° 4、DA与CB垂直 5、35°；20°；30°；40° 6、40°或70° 7、∠1=∠2=36°；△ABC,△ACD,△ABD为等腰三角形 8、90，90；10；5，勾股定理 9、45，22.5；45；AD,∵△ABE≌△CAD,全等三角形的对应边相等 10、略 11、∠ABC ∠ACB ∠BAE ∠DAC,∠AED ∠DAE ∠EDA；是，有一个角等于60°的三角形为等边三角形；30，1 ，有类似结论 2 12、AD=BE,证明过程如下： ∵AC=BC,CD=CE，∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACD=∠BCE ∴△ACD≌△BCE ∴AD=BE 1.6习题 1、50°，50°，130°，130° 2、略 3（1）∠C=90-x,∠ABD=90-2x,∠ABC=90-x,∠A=90+x,∠ADB=90-2x,∠ADC=180-2x或90+2x （2）180-2x=90+2x，x=22.5 4、略 5略 6略7略 复习题 1、作图略 2、略 3、不是，补图略；可以 4略 5、AC,AB,A和C 6、是等腰梯形，同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 7、（1）50，20，80 （2）2.5，AB是腰则BC=3或2，BC是腰则BC=3或2

苏教版八年级上册数学--(期末模拟试卷)【新整理】

苏教版八年级上册数学期末模拟试卷 一、细心填一填（本大题共有13小题，20空，每空2分，共40分.请把结果直 接填在题中的横线上.） 1．4的平方根是 ； 9 4 的算术平方根是 ； 的立方根为－2. 2．计算：（1）a 12÷a 4＝ ；（2）(m ＋2n )(m －2n )＝ ； （3）20092008)8(125.0-?= . 3．在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是 . 4．如图，△ABC 中，∠ABC ＝38?，BC ＝6cm ，E 为BC 的中点，平移△ABC 得到△DEF ，则∠DEF ＝ ?，平移距离为 cm. 5．正九边形绕它的旋转中心至少旋转 ?后才能与原图形重合. 6．如图，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，且∠ABE ＝90°，则∠F ＝ °. 7．如图，在正方形ABCD 中，以BC 为边在正方形外部作等边三角形BCE ，连结DE ,则∠CDE 的度数为 °. 8．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，且AE ＝DE ＝1，则□ABCD 的周长等于 . A B D C E F 第4题 A B C D F 第6题 A B C D E 第8题 A B C D 第7题

9．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝2∠B＝4∠C，则∠D的度数为°. 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD 两点，则图中阴影部分的面积是. 11．直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝. 12．矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为 . 13．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC＋BD＝28，CD ＝10. （1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为； （2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为； （3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为. 二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题2分，共14分.在每小题所给出 的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.） 14．在101001 .0 -, 7, 4 1 , 2 π -, 0中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 15．下列运算正确的是（） A．6 3 2a a a= ?B．3 3a a a= ÷C．5 3 2) (a a= D．4 2 29 ) 3(a a= 16．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D．17．若216 x mx ++是一个完全平方式，则符合条件的m的值是（）A．4 B．8 C．±4 D．±8 18．给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.其中能组成直角三角形的有（） 第10题

苏教版八年级下册数学(含答案)

苏教版八年级下册数学 一、选择题(本大题共20小题，共60.0分) 1.要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A.x＞2 B.x≥2 C.x＜2 D.x=2 2.把化成最简二次根式的结果是（） A. B. C. D.2 3.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A. B. C. D. 4.下列各式计算正确的是（） A.+= B.5-3=2 C.（+）÷2=+=7 D.3+=6 5.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时， 顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（） A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米 6.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示 的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角 三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13， 则小正方形的面积为（） A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60nmile的A处，它沿正北方向航 行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为 （） A.60nmile B.60nmile C.30nmile D.30nmile 8.如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（） A.（1，1） B.（，1） C.（，） D.（1，） 9.下列几组数中，为勾股数的是（） A.3、4、6 B.、、 C.7、24、 25 D.0.9、1.2、1.6 10.若直角三角形的三边长为偶数，则这三边的边长可能是（） A.3，4，5 B.6，8，10 C.7，24，29 D.8，12，20 11.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（） A.三内角的度数之比为1：2：3 B.三内角的度数之比为3：4：5 C.三边长之比为3：4：5 D.三边长的平方之比为1：2：3 12.在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形 ABCD周长是（） A.22 B.20 C.22或20 D.18

苏教版八年级上册数学练习附答案

苏教版八年级上册数学练 习附答案 八年级上册数学练习 (本卷满分150分，考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应括号内） 1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 ( ) 第1题 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示，a、b、c错误！未找到引用源。分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC错误！未找到引用源。一定全等的三角形是（）

第2题 3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是( ) A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角 C.长方形是轴对称图形 D.三角形有稳定性 321第4题C B 第5题 第3题 4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、 4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带( ) A.第1块 B.第 2 块 C.第 3 块 D.第4块 5.如图，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于点O，AE ⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是( )

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS B′B OC′′ 第6题 第7题 7.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 1 AB的长为半径画弧，两弧2 相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）A．7 B．14 C．17 D．20 8.将一正方形纸片按图1中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（）（4）（2）（3） （1） 图1 A B C D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请

苏教版八年级上册数学练习附答案

八年级上册数学练习 (本卷满分150分，考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应括号内） 1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 ( ) 第1题 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示，a 、b 、c 错误！未找到引用源。分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 错误！未找到引用源。一定全等的三角形是（ ） 3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是( ) A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角 C.长方形是轴对称图形 D.三角形有稳定性 4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3 、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带( ) A.第1块 B.第2 块 C.第3 块 D.第4块 第2题 1234第4题 B C 第3题 第5题

5.如图，已知AB ∥CD,AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是 ( ) A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 7.如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于2 1AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为（ ） A ．7 B ．14 C ．17 D ．20 8.将一正方形纸片按图1中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请 把答案直接填写在相应横线上） 9.在英文大写字母A 、E 、M 、S 、U 、P 中是轴对称图形的是 . 10.如图，两个三角形关于某直线成轴对称，则∠ 的度数为 ___________. B A C D （1） （2） （3） （4） 图1 B ′ C ′ D ′O ′A ′O D C B A 第6题 第7题

苏教版初中八年级数学上册知识点总结

八年级数学上册知识点总结（苏教版） 第一章轴对称图形 第二章勾股定理与平方根 一．勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数 ：满足的三个正整数，称为勾股数。 二、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数

实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数： 无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如 等； （2）有特定意义的数，如圆周率 π，或化简后含有π的数，如+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60 o等

三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x 2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“”，读作根号a。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x 2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数a的平方根记做“ ”，读作“正、负根号a”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 注意的双重非负性：

3、立方根 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x 3=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。 表示方法：记作 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。 2、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数， （3）求商比较法：设a、b是两正实数，

苏教版八年级数学上册知识点

苏教版八年级数学上册知识点 第 1 章全等三角形 一、全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。 一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的表示 全等用符号匕”表示，读作全等于”如厶ABd A DEF读作三角形AB（全等于三角形DEF。 注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3、全等三角形有哪些性质 （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 4、学习全等三角形应注意以下几个问题： （1）:要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义； （2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （3）：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； （4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角” 5、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”） 边角边: 两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”） 角边角: 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”） AAS”) 角角边: 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成 直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或HL”）6、全等变换只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种：

苏教版八年级上数学知识点总结

第一章三角形全等 1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 理解:①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关; ②一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等 ．．； ③三角形全等不因位置发生变化而改变。 2、全等三角形的性质： ⑴全等三角形的对应边相等、对应角相等。 理解:①长边对长边,短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角； ②对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。 ⑵全等三角形的周长相等、面积相等。 ⑶全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定: ①边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 ②角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 ③推论（AＡS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 ④边边边公理(ＳSS）有三边对应相等的两个三角形全等。 ⑤斜边、直角边公理(HＬ）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 4、证明两个三角形全等的基本思路: ⑴已知两边:①找第三边(ＳSS);②找夹角(SAS)；③找是否有直角(HL). ⑵已知一边一角：①找一角（ＡAS或ＡSA)；②找夹边(ＳAＳ）． ⑶已知两角：①找夹边（AＳA);②找其它边(AAS).

第二章轴对称 １、轴对称图形相对一个图形的对称而言;轴对称是关于直线对称的两个图形而言。 2、轴对称的性质: ①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂 直平分线; 3、线段的垂直平分线： ①性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 ②判定定理:到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点 ．．．．的距离相等 ４、角的角平分线： ①性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。 ②判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。 拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三．条边 ．．的距离相等。 5、等腰三角形: ①性质定理: ⑴等腰三角形的两个底角相等;（等边对等角） ⑵等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。（三线合一) ②判断定理: 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边） ６、等边三角形: ①性质定理: ⑴等边三角形的三条边都相等; ⑵等边三角形的三个内角都相等，都等于60°； 拓展：等边三角形每条边都能运用三线合一 ．．．．这性质。 ②判断定理: ⑴三条边都相等的三角形是等边三角形； ⑵三个角都相等的三角形是等边三角形;有两个角是60°的三角形是等边三角形； ⑶有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

苏教版新课标数学八年级上册知识点总结

苏教版八年级数学(上)知识点总结 第一章三角形全等 1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关； ②一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形，与原三角形仍然全等 ．．； ③三角形全等不因位置发生变化而改变。 2、全等三角形的性质： ⑴全等三角形的对应边相等、对应角相等。 理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角； ②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。 ⑵全等三角形的周长相等、面积相等。 ⑶全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定： ①边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 ②角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 ③推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 ④边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等。 ⑤斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 4、证明两个三角形全等的基本思路： ⑴已知两边：①找第三边（SSS）；②找夹角（SAS）；③找是否有直角（HL）. ⑵已知一边一角：①找一角（AAS或ASA）；②找夹边（SAS）. ⑶已知两角：①找夹边（ASA）；②找其它边（AAS）. 第二章轴对称 1、轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言。 2、轴对称的性质： ①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂 直平分线； 3、线段的垂直平分线： ①性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。 ②判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点 ．．．．的距离相等 4、角的角平分线： ①性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。 ②判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。 拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三．条边 ．．的距离相等。 5、等腰三角形： ①性质定理： ⑴等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） ⑵等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。（三线合一） ②判断定理： 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边） 6、等边三角形： ①性质定理： ⑴等边三角形的三条边都相等； ⑵等边三角形的三个内角都相等，都等于60°； 拓展：等边三角形每条边都能运用三线合一 ．．．．这性质。 ②判断定理： ⑴三条边都相等的三角形是等边三角形； ⑵三个角都相等的三角形是等边三角形；有两个角是60°的三角形是等边三角形； ⑶有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 7、直角三角形推论： ⑴直角三角形中，如果有一个锐角是30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 ⑵直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 拓展：直角三角形常用面积法 ．．．求斜边上的高。

新苏教版期末数学八年级上册优秀考试试卷和答案

2012—2013学年度上学期考试 八年级数学期末试题 (时间:90分钟 满分:120分) 一、精心选一选（本题共10小题；每小题3分，共30分） 1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（） .A B C D 2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） 、65°，65° B 、50°，80° C 、65°，65°或50°，80° D 、50°，50 3.下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对 应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是 无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无 理数，其中错误的命题的个数是( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4.对于任意的整数n ，能整除代数式(n+3)(n －3)－(n+2)(n －2)的整数是 ( ) A.4 B.3 C.5 D.2 5.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－ 12 x+2上，则y1 、y2大 小关系是 （ ） A ． y 1 > y 2 B ． y 1 = y 2 C ．y 1 < y 2 D ．不能比较

6.下列运算正确的是 ( ) A.x 2+x 2=2x 4B.a 2·a 3= a 5 C.(－2x 2)4=16x 6 D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 2 7．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分 为△EBD ，那么，下列说法错误的是（） A ．△EBD 是等腰三角形，EB=ED B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 C ．折叠后得到的图形是轴对称图形 D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 8．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC ?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 9计算23()a 的结果是 A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．3 a 2 10．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（） A ．(1，2)B ．(－1，－2) C ．(2，－1)D ．(1，－2) 二、细心填一填（本题共10小题；每小题3分，共60分．） 11.若x 2+kx+9是一个完全平方式，则k=. 12.点M （-2，k ）在直线y=2x+1上，则点M 到x 轴的距离是. 13.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式. 14.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是. 15.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3， 则∠ C=. A B D

苏教版八年级数学上册全等三角形测试题

全等三角形 一、选择题（每小题4分，共20分） 1、如图1，△ABC ≌△DCB ，A 、B 的对应顶点分别为点D 、C ，如果AB ＝7cm ，BC ＝12cm ， AC ＝9cm ，那么BD 的长是( )。 A 、7cm B 、9cm C 、12cm D 、无法确定 2、已知，如图2，AC=BC ，AD=BD ，下列结论，不．正确的是（ ）。 A 、CO=DO B 、AO=BO C 、AB ⊥CD D 、△ACO ≌△BCO 3、能使两个直角三角形全等的条件（ ） A 、两直角边对应相等 B 、一锐角对应相等 C 、两锐角对应相等 D 、 斜边相等 4、在⊿ABC 和⊿A ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，若证⊿ABC ≌⊿A ′B ′C ′还要从 下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）。 A. ∠B=∠B ′ B. ∠C=∠C ′ C. BC=B ′C ′ D. AC=A ′C ′ 5、如图3，AB=CD ，AD=BC ，则图中全等三角形共有（ ）。 A 、 7对 B 、 6对 C 、5对 D 、 4对 二、填空题（每小题4分，共20分） 6、如图4，已知△ABC ≌△AD E ，∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠DAC= ． 7、如图5，已知AO=OB ，若增加一个条件 ，则有ΔAOC ≌ΔBOC 。 8、如图6，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于 E ，且AB ＝6cm ，则△DEB 的周长为 。 9、如图7，在△ABC 中，AD=DE ，AB=BE ，∠A=92°，则∠CED= ． 10、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=900，E 是BC 的中点，DE 平 分∠ADC ，∠CED=350，如图8，则∠EAB 是 ． 三、解答题（一）（每小题7788分，共30分） 11、如图，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠C AE ，AC=AE ，求证：BC=DE 12、如图，AF=DB ，BC=EF ，AC=DE ，求证：BC ∥EF 。 13、如图,池塘,测池塘两端A 、B 的距离,先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C,连结AC 并延长到D,使CD=CA.连结BC 并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE 的长就是A 、B 的距离.写出你的证明． 14、如图，点E 在AB 上，AC=AD ，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。 所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是? ≌? . 证明： 四、解答题（二）（每小题7788分，共30分） 15、已知，AC ⊥CE ，AC=CE ， ∠ABC=∠EDC=900 ，证明：BD=AB+ED 。 16、如图，给出五个等量关系：①AD BC = ②AC BD = ③CE DE = 图2 O D C B A O D C B A 图1 图3 C B A E D D C B A E A B C D E 图4 图6 图5 A B C D E E C D B A A B D E

苏教版八年级数学 上册常见计算题练习

计算题: 此种题型为八年级数学期中考试必考题,一般分值会在10分到18分,题量为2-4,基本上会以三种方式考察学生对平方根立方根得理解情况:1、纯计算题2、以解方程结得形式考察学生得计算能力;3以简单题题型出现。 1 计算题 (1)4+(3) 2 + 38 ; 2) 218)4()3(322------- (3)])3(3[64)5.2(223332---+?--- (4)30125)3(25+--π ; (5)223(6)27(5)-+- (6)103248(2)-+-+ ; (6)223(6)27(5)-+- (7)103248(2)-+-+ ; (8) ()2312162724- -+-+ (9)391282+----; (10)()22331211264()2742 -?+?-- (11)1882-+; (12) 223(6)27(5)-+- (13)()233116831327?---+-; (14)()()2 23393228+-+--- (15)272-+-; (16)3641111612525 -+-. (17)1201()(2)(10)3-+-?--︱5-︱; (18)()239183216---- (19)()0132482-+-+ ; (20) (21) 0.250.490.64(023124-++23311161(3)827 -+-223(6)27(5)- (25) 0 |2|(12)4--+()()()2 323312332??---- ??? 391282-0111()242-+- (29)()234a b ab b a ????-?-÷- ? ????? (30)21111x x x ??-÷ ?--?? ())02370.2512218-- ;(32)()233116831327--- 2、求下列各等式中x 得值: (1) 25092=-x ; (2)027)12(3=--x (3)求x 得值 2592=x ; (4)求x 得值 2592=x

苏教版八年级数学上册知识点(详细全面精华)

苏教版八年级数学上册知识点 第1章全等三角形 一、全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。 一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的表示 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。 注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3、全等三角形有哪些性质 （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 4、学习全等三角形应注意以下几个问题： （1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义； （2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （3）：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； （4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角” 5、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)

直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”） 6、全等变换只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种： （1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 （2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。 （3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。 5、证明两个三角形全等的基本思路：一般来讲，应根据题设并结合图形，先确定两个三角形已知相等的边或角，然后按照判定公理或定理，寻找并证明还缺少的条件.其基本思路是： １）.有两边对应相等，找夹角对应相等，或第三边对应相等.前者利用SAS判定，后者利用SSS判定. ２）.有两角对应相等，找夹边对应相等，或任一等角的对边对应相等.前者利用ASA判定，后者利用AAS判定. ３）.有一边和该边的对角对应相等，找另一角对应相等.利用AAS判定. ４）.有一边和该边的邻角对应相等，找夹等角的另一边对应相等，或另一角对应相等.前者利用SAS判定，后者利用AAS判定. 二、角的平分线： 1、角平分线：把一个角平均分为两个相同的角的射线叫该角的平分线； 2、角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等：①平分线上的点； ②点到边的距离； 3、角平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角平分线上 4、方法规律（1）有角平分线，通常向角两边引垂线。 （2）证明点在角的平分线上，关键是要证明这个点到角两边的距离相等，即证明线段相等。常用方法有：使用全等三角形，角平分线的性质和利用面积相等，但特别要注意点到角两边的距离。 （3）注意：证题时可直接应用角平分线性质定理和判定定理，不必去找全等三角形。

苏教版八年级数学上册期中试卷(含答案)

1 / 5 初二数学期中考试试卷 一、精心选一选（本大题共有小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 简(－5)2得 2．化（ ） A ． 25 B ．5 C ．－5 D ．±5 3．给出下列实数：3.14，2，π，227 ，0.121121112…，327，其中，有理数的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．列说法中正确的是（ ） A ．有理数和数轴上的点一一对应 B ．不带根号的数一定是有理数 C ．负数没有立方根 D ．互为相反数的两个数的立方根也为相反数 5．“2009年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，共计捐赠18.84 亿元．将18.84亿元用科学记数法表示为（结果保留两个有效数字） （ ） A ．19×108元 B ．1.9×109元 C ．1.884×109 D ．1.8×109元 6．如果等腰三角形的两边长为3cm 、6cm ，那么它的周长为 （ ） A ．9cm B ．12cm 或15cm C ．12cm D ．15cm 7．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P 和Q . 若击打小球P 经过球台的边AB 反弹后，恰好击中小球Q ， 则小球P 击出时，应瞄准AB 边上的 （ ） A ．点O 1 B ．点O 2 C ．点O 3 D ．点O 4 8．观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的 规律后回答问题： 当等腰梯形个数为2009时，图形的周长为 （ ） A ．6029 B ．6032 C ．6026 D ．2009 二、细心填一填（本大题共有10小题，14空，每空2分，共28分．请把结果直接填在题 梯形个数 1 2 3 4 5 图形周长 5 8 11 14 17 A ． B ． C ． D ． 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1