江苏省中考数学试卷及答案(全部word版)

江苏省2009年中考数学试卷

说明：

1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，

共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试

卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号．

3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指

定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ） A ．2

B ．2-

C ．

1

2

D ．12

-

2．计算23

()a 的结果是（ ） A ．5

a

B ．6

a

C ．8

a

D ．2

3a

3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b ->

D ．||||0a b ->

4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．如图，在55?方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②

中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ）

A ．先向下平移3格，再向右平移1格

B ．先向下平移2格，再向右平移1格

C ．先向下平移2格，再向右平移2格

D ．先向下平移3格，再向右平移2格

6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：

（第3题）

圆柱 圆锥 球 正方体 （第5题） 图②

图①

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 7．如图，给出下列四组条件：

①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；

④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．

其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ）

A ．1组

B ．2组

C ．3组

D ．4组 8．下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：

11122-??-+ ???

； 第2个数：2311(1)(1)1113234????

---??-++

+ ??? ???????

； 第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456????????

-----??-++

+++ ??????? ???????????

； ……

第n 个数：232111(1)(1)(1)111112342n n n -??????

----??-++++ ??? ? ?+??????

?

?

．

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）

A ．第10个数

B ．第11个数

C ．第12个数

D ．第13个数

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上） 9．计算2

(3)-= ．

10x 的取值范围是 ．

11．江苏省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2． 12．反比例函数1

y x

=-

的图象在第 象限． 13．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x

，则可列方程 ． 14．若2

320a a --=，则2

526a a +-= ．

15．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P

A C

B D

F E （第7题） （第15题）

（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数） P （奇数）（填“>”“<”或“=”）．

16．如图，AB 是O ⊙的直径，弦CD AB ∥．若65ABD ∠=°，则ADC ∠= ． 17．已知正六边形的边长为1cm ，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm （结果保留π）．

18．如图，已知EF 是梯形ABCD 的中位线，DEF △的面积为2

4cm ，则梯形ABCD 的面积为 cm 2．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1

）0

|2|(1--++

（2）2121a a a a a -+?

?-÷ ??

?．

20．（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A 、B 、C 、D 四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；

（2）若该市九年级共有60 000

名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．

A D E

B C

F （第16题） （第17题） （第18题） 各类学生人数比例统计图

（注：等第A 、B 、C 、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格） 各类学生成绩人数比例统计表

21．（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？

22．（本题满分8分）一辆汽车从A 地驶往B 地，前

1

3

路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h ，在高速公路上行驶的速度为100km/h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ．

请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组．．．．．．．解决的问题，并写出解答过程． 23．（本题满分10分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC AB DE AF DC E F ∥，∥，∥，、两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形． （1）AD 与BC 有何等量关系？请说明理由；

（2）当AB DC =时，求证：ABCD 是矩形．

24．（本题满分10分）如图，已知二次函数2

21y x x =--的图象的顶点为A ．二次函数

2y ax bx =+的图象与x 轴交于原点O 及另一点C ，它的顶点B 在函数221y x x =--的图

象的对称轴上．

（1）求点A 与点C 的坐标；

（2）当四边形AOBC 为菱形时，求函数2

y ax bx =+的关系式．

25．（本题满分10分）如图，在航线l 的两侧分别有观测点A 和B ，点A 到航线l 的距离为2km ，点B 位于点A 北偏东60°方向且与A 相距10km 处．现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点A 的正北方向的D 处．

（1）求观测点B 到航线l 的距离；

A

D C F B

（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h ）．

1.73，sin760.97°≈，

cos760.24°≈，tan76 4.01°≈）

26．（本题满分10分） （1）观察与发现

小明将三角形纸片()ABC AB AC >沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A 和点D 重合，折痕为EF ，展平纸片后得到AEF △（如图②）．小明认为AEF △是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用

将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图③）；再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D '处，折痕为E G （如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中α∠的大小．

27．（本题满分12分）

某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量x （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）

请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；

A

A 图① A 图②

F E

E D C

F B A 图③ E D C A B F

G '

D ' A D

E C B α 图④ 图⑤

（2）分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；

（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O A 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

28．（本题满分12分）如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点(30)D ，和点(04)E ，．动点C 从点(50)M ，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒．

（1）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标； （2）以点C 为圆心、

1

2

t 个单位长度为半径的C ⊙与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），连接P A 、PB ．

①当C ⊙与射线DE 有公共点时，求t 的取值范围； ②当PAB △为等腰三角形时，求t 的值．

江苏省2009年中考数学试卷参考答案及评分建议

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升．

13日：售价调整为5.5元/升．

15日：进油4万升，成本

价4.5元/升．

31日：本月共销售10万升． 五月份销售记录

（万升）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．9 10．1x ≥ 11．5

1.02610? 12．二、四 13．2

7800(1)9100x +=

14．1 15．< 16．25 17．2π 18．16

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答必须写出必要的文字说明、推理步骤或证明过程） 19．解：（1）原式2123=-+=． ······························································ （4分）

（2）原式2221(1)(1)(1)1

(1)1

a a a a a a a a a a a --+-+=÷=?=--． ············· （8分） 20．解：（1）280，48，180． ····································································· （3分）

（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有(804848)176++=，

所以成绩合格以上的人数为20001761824-=， 估计该市成绩合格以上的人数为

1824

60000547202000

?=． 答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人． ·········································· （8分） 21．解：用树状图分析如下：

P （1个男婴，2个女婴）3

8

=．

答：出现1个男婴，2个女婴的概率是

38

． ···················································· （8分） 22．解：本题答案不惟一，下列解法供参考．

解法一 问题：普通公路和高速公路各为多少千米？ （3分） 解：设普通公路长为x km ，高度公路长为y km ．

根据题意，得2 2.2.60100

x y x y

=??

?+=??，

解得60120x y =??=?，． ··············································· （7分） 答：普通公路长为60km ，高速公路长为120km ． ············································ （8分）

解法二 问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？ ·················· （3分）

（男男男） （男男女） 男

（男女男） （男女女） 女

（女男男） （女男女） 男

（女女男） （女女女）

女

男

女

开始

第一个 第二个 第三个

所有结果

解：设汽车在普通公路上行驶了x h ，高速公路上行驶了y h ． 根据题意，得 2.2602100.x y x y +=??

?=?，解得11.2.

x y =??=?，

················································ （7分）

答：汽车在普通公路上行驶了1h ，高速公路上行驶了1.2h ． ····························· （8分） 23．（1）解：1

3

AD BC =． ·

······································································ （1分） 理由如下：

AD BC AB DE AF DC ∥，∥，∥，

∴四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形. AD BE AD FC ==，．

又四边形AEFD 是平行四边形，AD EF ∴=． AD BE EF FC ∴===．

1

3

AD BC ∴=． ·

····················································································· （5分） （2）证明：四边形ABED 和四边形AFCD 都是平行四边形， DE AB AF DC ∴==，． AB DC DE AF =∴=，．

又四边形AEFD 是平行四边形，∴四边形AEFD 是矩形． ························· （10分）

24．解：（1）2

2

21(1)2y x x x =--=--，所以顶点A 的

坐标为(12)-，．·

·············································（3分） 因为二次函数2y ax bx =+的图象经过原点，且它的顶点在二次函数2

21y x x =--图象的对称轴l 上，所以点C 和点

O 关于直线l 对称，所以点C 的坐标为(20)，

． ······（6分） （2）因为四边形AOBC 是菱形，所以点B 和点A 关于直线OC 对称，因此，点B 的坐标为(12)，．

因为二次函数2

y ax bx =+的图象经过点B (12)，，(20)C ，

，所以2420.a b a b +=-??+=?

，

解得24a b =-??

=?，

．

所以二次函数2

y ax bx =+的关系式为2

24y x x =-+． ································· （10分）

25．解：（1）设AB 与l 交于点O ．

在Rt AOD △中，6024cos60AD

OAD AD OA ∠===

=°，，°

．

又106AB OB AB OA =∴=-=，．

在Rt BOE △中，60cos603OBE OAD BE OB ∠=∠=∴==°，°（km ）． ∴观测点B 到航线l 的距离为3km ． ····························································· （4分） （2）在Rt AOD △

中，tan 60OD AD ==°． 在Rt BOE △

中，tan 60OE BE ==°

DE OD OE ∴=+=．

在Rt CBE △中，763tan 3tan76CBE BE CE BE CBE ∠==∴=∠=°，，°．

3tan 76 3.38CD CE DE ∴=-=-°．

15min h 12

=

，1212 3.3840.6112

CD

CD ∴==?≈（km/h ）

． 答：该轮船航行的速度约为40.6km/h ． ······················································· （10分） 26．解：（1）同意．如图，设AD 与EF 交于点G ．由折叠知，AD 平分BAC ∠，所以BAD CAD ∠=∠． 又由折叠知，90AGE DGE ∠=∠=°， 所以90AGE AGF ∠=∠=°，

所以AEF AFE ∠=∠．所以AE AF =，

即AEF △为等腰三角形． ········································ （5分）

（2）由折叠知，四边形ABFE 是正方形，45AEB ∠=°，所以135BED ∠=°．又由折叠知，BEG DEG ∠=∠，所以67.5DEG ∠=°． 从而9067.522.5α∠=-=°°°． ······························································ （10分） 27．解法一：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为4(54)4÷-=（万升）． 答：销售量x 为4万升时销售利润为4万元． ················································ （3分）

（2）点A 的坐标为(44)，，从13日到15日利润为5.54 1.5-=（万元）， 所以销售量为1.5(5.54)1÷-=（万升），所以点B 的坐标为(55.5)，

． 设线段AB 所对应的函数关系式为y kx b =+，则445.55.k b k b =+??=+?，解得 1.52.k b =??=-?

，

∴线段AB 所对应的函数关系式为 1.52(45)y x x =-≤≤． ··························· （6分）

从15日到31日销售5万升，利润为1 1.54(5.5 4.5) 5.5?+?-=（万元）．

∴本月销售该油品的利润为5.5 5.511+=（万元），所以点C 的坐标为(1011)

，． 设线段BC 所对应的函数关系式为y mx n =+，则 5.551110.m n m n =+??

=+?，解得 1.10.

m n =??=?，

A F E

G

所以线段BC 所对应的函数关系式为 1.1(510)y x x =≤≤． ···························· （9分） （3）线段AB ． ···················································································· （12分） 解法二：（1）根据题意，线段OA 所对应的函数关系式为(54)y x =-，即(04)y x x =≤≤．

当4y =时，4x =．

答：销售量为4万升时，销售利润为4万元． ················································ （3分） （2）根据题意，线段AB 对应的函数关系式为14(5.54)(4)y x =?+-?-，

即 1.52(45)y x x =-≤≤． ····································································· （6分） 把 5.5y =代入 1.52y x =-，得5x =，所以点B 的坐标为(55.5)，． 截止到15日进油时的库存量为651-=（万升）．

当销售量大于5万升时，即线段BC 所对应的销售关系中， 每升油的成本价144 4.5

4.45

?+?=

=（元）

． 所以，线段BC 所对应的函数关系为

y =(1.552)(5.5 4.4)(5) 1.1(510)x x x ?-+--=≤≤． ·

······························ （9分） （3）线段AB ． ···················································································· （12分） 28．解：（1）(50)C t -，，34355P t t ?

?- ???

，． ·················································· （2分） （2）①当C ⊙的圆心C 由点()50M ，向左运动，使点A 到点D 并随C ⊙继续向左运动时，

有3532t -

≤，即43

t ≥． 当点C 在点D 左侧时，过点C 作CF ⊥射线DE ，垂足为F ，则由CDF EDO ∠=∠，

得CDF EDO △∽△，则3(5)45CF t --=

．解得48

5

t CF -=． 由12CF ≤t ，即48152t t -≤，解得16

3

t ≤．

∴当C ⊙与射线DE 有公共点时，t 的取值范围为416

33

t ≤≤． ······················· （5分）

②当PA AB =时，过P 作PQ x ⊥轴，垂足为Q ，有2

2

2

PA PQ AQ =+

2

21633532525t t t ?

?=+--+ ???． 222918

4205

t t t ∴

-+=，即2972800t t -+=．

解得12420

33

t t =

=

，． ······························· （7分） 当PA PB =时，有PC AB ⊥，

3

535

t t ∴-=-．解得35t =． ·

···················· （9分） 当PB AB =时，有

2

2

2

2

21613532525PB PQ BQ t t t ?

?=+=+--+ ??

?．

22132

4205

t t t ∴

++=，即278800t t --=． 解得4520

47

t t ==-，（不合题意，舍去）． ················································ （11分）

∴当PAB △是等腰三角形时，43t =，或4t =，或5t =，或20

3

t =． ············· （12分）

江苏省中考数学几何填空题精选48题

2008年江苏省中考数学几何填空题精选48题 1（08年江苏常州）3.如图,在△ABC 中BE 平分∠ABC,DE ∥BC,∠ABE=35°, 则∠DEB=______°,∠ADE=_______°. 2（08年江苏常州）5.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm 2 ,扇形的圆心角为______°. 3（08年江苏常州）8.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小 正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n>1,且为整数)的正方体 切成n 3 个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍. 4（08年江苏淮安）12．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，当⊙O 1与⊙O 2外切时，圆心距O 1O 2=______ 5（08年江苏淮安）13．如图，请填写一个适当的条件：___________,使得DE ∥ AB. 6（08年江苏连云港）11．在Rt ABC △中，90C ∠=，5AC =，4BC =，则tan A = 4 5 ． 7（08年江苏连云港）14．如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为O ，75OA =cm ，50OD =cm ．若撑杆下端点A B ，所在直线平行于上端点C D ，所在直线，且90AB =cm ，则CD = cm ．60 8（08年江苏连云港）15．如图，扇形彩色纸的半径为45cm ，圆心角为40，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为 44.7 cm ．（结果精确到0.1cm ．参考数据：2 1.414≈， 3 1.732≈，5 2.236≈，π 3.142≈） 9（08年江苏南京）13．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和5cm ，且它们内切，则圆心距12O O 等于 cm ．2 _4 （第14题图） 40 （第15题图） S B A 45cm (第3题）A B C D E

江苏各市中考数学压轴题汇编

江苏省13市2015年中考数学压轴题 1. （2015年江苏连云港3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【】 A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元 2. （2015年江苏南京2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为【】 A. 13 3 B. 9 2 C. 4 13 3 D. 25 3. （2015年江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为【】 A．4km B．() 22 +km C．22km D．() 42 -km 4. （2015年江苏泰州3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是【】

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. （2015年江苏无锡3分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为【 】 A. 35 B. 45 C. 2 3 D. 32 6. （2015年江苏徐州3分）若函数y kx b =-的图像如图所示，则关于x 的不等式()3>0k x b --的解集为【 】 A. <2x B. >2x C. <5x D. >5x 7. （2015年江苏盐城3分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为【 】

中考数学真题试卷(I)卷新版

中考数学真题试卷（I）卷新版 一、填空题 (共8题；共9分) 1. （1分） (2019七上·天台月考) 已知a、b互为相反数，cd互为倒数，则a－cd ＋b=________ 2. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=________． 3. （2分） (2019七下·嵊州期末) 若x2-6x+m因式分解的结果是(x-n)2 ，则m=________；n=________。 4. （1分） (2017七上·鄂州期中) 地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为________． 5. （1分） (2018九上·十堰期末) 从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是________ 6. （1分） (2019八下·江北期中) 使代数式有意义的x的取值范围是________. 7. （1分）(2019·海曙模拟) 如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点.若，AC＝3，则DC＝________.

8. （1分）(2019·海曙模拟) 己知点C为函数y= (x>0)上一点，过点C平行于x轴的直线交y轴于点D，交函数y= 于点A，作AB⊥CO于E，交y轴于B，若∠BCA=45°，△OBC的面积为l4,则m=________． 二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共20分) 9. （2分） (2019七上·龙华期中) 长方形的一边长等于3x+2y ，另一边长比它长x ﹣y ，这个长方形的周长是（） A . 4x+y B . 12x+2y C . 8x+2y D . 14x+6y 10. （2分）(2019·呼和浩特) 已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点 按逆时针依次排列，若点的坐标为，则点与点的坐标分别为（） A . B . C .

江苏省南通市中考数学试题分类解析 专题11 圆

江苏省南通市中考数学试题分类解析专题11 圆 专题11：圆 一、选择题 1.（2001江苏南通3分）下列命题： （1）相似三角形周长的比等于对应高的比； （2）顶角为800且有一边长为5cm的两个等腰三角形全等； （3）若两圆相切，则这两个圆有3 条公切线； （4）在⊙O中，若弧AB+弧CD＝弧EF，则AB+CD＝EF，其中真命题的个数为【】 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【答案】A。 【考点】相似三角形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定，两圆相切的性质，圆心角、弧、弦的关系， 【分析】三角形三边关系。根据相关知识作出判断： （1）根据相似三角形的性质，相似三角形周长的比和对应高的比都等于它们的相似比，所以相似三角形周长的比等于对应高的比。故命题正确，是真命题。 （2）顶角为800且有一边长为5cm的两个等腰三角形，可能是腰可能是底为5cm。当一个等腰三角形底是5cm，另一个等腰三角形腰是5cm时，两个等腰三角形不全等。故命题错误，不是真命题。 （3）若两圆相切，可能外切也可能内切。当两圆内切时，这两个圆有1 条公切线.。故命题错误，不是真命题。 （4）如图，在弧EF上取一点M使弧EM=弧CD， 则弧FM=弧AB。 ∴AB=FM，CD=EM。 在△MEF中，FM+EM＞EF， ∴AB+CD＞EF。 故命题错误，不是真命题。 综上所述，真命题的个数为1个。故选A。 2.（江苏省南通市2002年3分）已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是【】 A．内含 B．相交 C．内切 D．外离

【答案】B 。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。 ∵两圆的半径分别是3cm 和4cm ，圆心距为2cm ，即4－3=1，3＋4=7，∴1＜2＜7。 ∴两圆相交。故选B 。 3. （江苏省南通市2002年3分）如果圆柱的底面半径为4cm ，侧面积为64πcm2，那么圆柱的母线长为【 】 A ．16 cm B ．16 πcm C．8 cm D ．8 πcm 【答案】C 。 【考点】圆柱的计算。 【分析】根据圆柱的侧面积公式：母线长=侧面积÷底面周长，可得圆柱的母线长=()648cm 24 π π=?。故选C 。 4. （江苏省南通市2003年3分）两圆的圆心坐标分别是（ －3 ，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是【 】 A ．相离 B ．相交 C ．外切 D ．内切 【答案】D 。 【考点】圆与圆的位置关系，坐标与图形性质，勾股定理。 【分析】根据点的坐标，利用勾股定理求出圆心距，再根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O 1与⊙O 2的位置关系： 3 ，0）和（0，1），∴圆心距为() 2 23 1 42+== 。 ∵5－3=2，∴⊙O 1与⊙O 2的位置关系是内切。故选D 。 5. （江苏省南通市2003年3分）圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是【 】 A ．2：1 B ．2π：1 C ． 2 1： D ． 3 1： 【答案】A 。 【考点】圆锥的计算，弧长的计算。

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

中考数学真题试卷及答案(江苏省)

江苏省中考数学试卷 说明： 1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题， 共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试 卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号． 3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指 定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ） A ．2 B ．2- C ． 1 2 D ．12 - 2．计算23 ()a 的结果是（ ） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．2 3a 3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b -> D ．||||0a b -> 4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，在55?方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格 （第3题） 圆柱 圆锥 球 正方体 （第5题） 图② 图①

2020年江苏省中考数学分类汇编专题13 锐角三角函数

2020年江苏省中考数学分类汇编专题13 锐角三角函数 一、单选题（共3题；共6分） 1. ( 2分) （2020·无锡）下列选项错误的是（） A. B. C. D. 2. ( 2分) （2020·扬州）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则的值为（） A. B. C. D. 3. ( 2分) （2020·苏州）如图，小明想要测量学校操场上旗杆的高度，他作了如下操作：（1）在点C 处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角；（2）量得测角仪的高度；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离.利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（） A. B. C. D. 二、填空题（共6题；共6分） 4. ( 1分) （2020·徐州）如图，，在上截取.过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；按此规律，所得线段的长等于________.

5. ( 1分) （2020·南通）如图，测角仪CD竖直放在距建筑物AB底部5m的位置，在D处测得建筑物顶端A的仰角为50°.若测角仪的高度是1.5m，则建筑物AB的高度约为________m.（结果保留小数点后一位，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19） 6. ( 1分) （2020·扬州）如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度 ，则螺帽边长________cm. 7. ( 1分) （2020·常州）数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短.在菱形中，.如图，建立平面直角坐标系，使得边在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是________. 8. ( 1分) （2020·常州）如图，点C在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则________.

中考数学真题试卷B卷

中考数学真题试卷B卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） (共10题；共20分) 1. （2分）(2019·潍坊模拟) 2019的倒数的相反数是（） A . -2019 B . C . D . 2019 2. （2分） (2018八上·柳州期末) 下列计算正确的是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2019七上·榆树期中) 图1、图2中的正方形的大小相同，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④的某一个位置，与实线中的正方形所组成的图形能围成正方体的位置是（） A . ① B . ②

C . ③ D . ④ 4. （2分） (2019九下·三原月考) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图,给出下列四个结论:①a＜0，②b＞0，③b2﹣4ac＞0，④a+b+c＜0，其中结论正确的个数有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 5. （2分）(2018·平南模拟) 下列命题中，属于真命题的是（） A . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 B . 同位角相等 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 若a=b，则 6. （2分）(2019·新华模拟) 某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务。根据题意，下列方程正确的是（） A .

B . C . D . 7. （2分） (2019八上·亳州月考) 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为（） A . B . C . D . 8. （2分）(2019·景县模拟) 有两个事件，事件A掷一次骰子，向上的一面是3；事件B篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则（） A . 只有事件A是随机事件 B . 只有事件B是随机事件 C . 事件A和B都是随机事件 D . 事件和B都不是随机事件 9. （2分） (2018九上·定兴期中) 下列命题中真命题的个数是（）

最新江苏13市中考数学压轴题汇编(有答案)

江苏13市2012年中考数学试题分类解析汇编1 专题12：押轴题 2 一、选择题 3 1. （2012江苏常州2分）已知a、b、c、d都是正实数，且a c b d <，给出下列 4 四个不等式：5 ① a c a+b c+d <；② c a c+d a+b <；③ d b c+d a+b <；④ b d a+b c+d <。 6 其中不等式正确的是【】 7 A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③8 【答案】A。 9 【考点】不等式的性质。 10 【分析】根据不等式的性质，计算后作出判断： 11 ∵a、b、c、d都是正实数，且a c b d <，∴ a c +1+1 b d <，即 a+b c+d b d <。 12 ∴ b d a+b c+d >，即 d b c+d a+b <，∴③正确，④不正确。 13 ∵a、b、c、d都是正实数，且a c b d <，∴ b d a c >。∴ b d +1+1 a c >，即 a+b c+d a c >。 14 ∴ a c a+b c+d <。∴①正确，②不正确。 15 ∴不等式正确的是①③。故选A。 16 2. （2012江苏淮安3分）下列说法正确的是【】 17 A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定。 18

19 B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 20 C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 21 D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 22 【答案】C。 23 【考点】方差的意义，概率的意义，调查方法的选择。 24 【分析】根据方差的意义，概率的意义，调查方法的选择逐一作出判断： 25 A、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较小的同学成绩更稳定，故本选 26 项错误； 27 B、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果不一定是一名男生和一名女生， 28 故本选项错误； C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大，故 29 30 本选项正确； 31 D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，易采用抽样调查的方法，故 本选项错误。 32 33 故选C。 34 3. （2012江苏连云港3分）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所35 示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，36 再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角37 的正切值是【】

2017年江苏省中考数学真题圆专题汇编选择、填空含解析

2017年江苏省中考数学真题《圆》专题汇编（选择、填空） 一、选择题 1．（2017·南京第6题）过三点A （2，2），B （6，2），C （4，5）的圆的圆心坐标为（ ） A ．（4，617） B ．（4，3） C ．（5，6 17） D ．（5，3） 2．（2017·无锡第9题）如图，菱形ABCD 的边AB=20，面积为320，∠BAD ＜90°，⊙O 与边AB ，AD 都相切，AO=10，则⊙O 的半径长等于（ ） A ．5 B ．6 C ．52 D ．23 第2题图 第3题图 第4题图 3．（2017·徐州第6题）如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠AOB=72°，则∠ACB 等于（ ） A ．28° B ．54° C ．18° D ．36° 4．（2017·苏州第9题）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC 为直径 的⊙O 交AB 于点D ．E 是⊙O 上一点，且CE ⌒=CD ⌒，连接OE ．过点E 作EF ⊥OE ，交AC 的延长线于点F ，则∠F 的度数为（ ） A ．92° B ．108° C ．112° D ．124° 5．（2017·南通第6题）如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ） A ．4π B ．6π C ．12π D ．16π 第5题图 第6题图 第7题图 6．（2017·南通第9题）已知∠AOB ，作图． 步骤1：在OB 上任取一点M ，以点M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交OA 、OB 于点P 、Q ； 步骤2：过点M 作PQ 的垂线交PQ ⌒于点C ； 步骤3：画射线OC ． 则下列判断：①PC ⌒=CQ ⌒；②MC ∥OA ；③OP=PQ ；④OC 平分∠AOB ，其中正确的个数为

中考数学真题试卷G卷新版

中考数学真题试卷G卷新版 一、填空题 (共8题；共16分) 1. （5分） (2019七上·临泽期中) 若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则 值是__． 2. （5分）(2019·镇江) 如图，直线，的顶点在直线上，边 与直线相交于点 .若是等边三角形，，则＝__° 3. （1分） (2019八上·遵义期末) 分解因式：2m -32m5=________； 4. （1分）(2019·伊春) 中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约个就业岗位．将数据用科学记数法表示为________． 5. （1分） 2017参加杭州市体育中考的学生需从耐力类（游泳和男生1000米或女生800米）、力量类（实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐）、跳跃类（立定跳远和一分钟跳绳）三大类中各选一项作为考试项目，小明已经选了耐力类游泳，则他在力量类和跳跃类中，选“实心球和立定跳远”这两项的概率是________． 6. （1分） (2019八下·江北期中) 使代数式有意义的x的取值范围是________. 7. （1分） (2018九上·松江期中) 如图，线段BD与线段CE相交于点A，ED∥BC，已知2BC=3ED，AC=8，则AE=________．

8. （1分）(2019·北京) 如图所示的网格是正方形网格，则＝________°（点A，B，P是网格线交点）. 二、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共20分) 9. （2分） (2018八上·银海期末) 下列计算正确的是（） A . m3 +m2 =m5 B . m3 m2 =m6 C . （1-m）（1+m）=m2 -1 D . 10. （2分） (2018九上·肇庆期中) 已知点P（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为（） A . （﹣3，﹣1） B . （3，1） C . （1，3） D . （﹣1，﹣3） 11. （2分）(2019·南关模拟) 图①是由一个完全相同的小正方体组成的立体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）

中考数学压轴题(五)平移问题

平移问题 平移性质——平移前后图形全等，对应点连线平行且相等。 一、直线的平移 1、(2009武汉)如图，直线43y x = 与双曲线k y x =（0x >）交于点A ．将直线43y x =向右平移9 2 个单位后，与双曲线k y x =（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ，若2=BC AO ，则k = ． 2、（09年四川南充市）如图已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(33)A ，． （1）求正比例函数和反比例函数的解析式； （2）把直线O A 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)B m ，，求m 的值和这个一次函数的解析式； （3）第（2）问中的一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于C 、D ，求过A 、B 、D 三点的二次函数的解析式； （4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E ，使四边形O ECD 的面积1S 与四边形O ABD 的面积S 满足：12 3 S S =？若存在，求点E 的坐标；若不存在，请说明理由． 提示:第（2）问，直线平行时，解析式中k 值相等。 ‘ 3、（2009年日照）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD 是矩形，其中AB =2米，BC =1米；上部CDG 是等边三角形，固定点E 为AB 的中点．△EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB 平行的伸缩横杆． （1）当MN 和AB 之间的距离为0.5米时，求此时△EMN 的面积； （2）设MN 与AB 之间的距离为x 米，试将△EMN 的面积S （平方米）表示成关于x 的函数； （3）请你探究△EMN 的面积S （平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由． 提示：第（2）问，按MN 分别在三角形、矩形区域内滑动分类讨论； 第（3）问，对（2）问中两种情况分别求最值，再比较得最值。 C

2019江苏南京中考数学试卷

2019年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1． 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元．用科学记数法表示13000是（） A．0.13×105B．1.3×104C．13×103D．130×102 2．计算（a2b）3的结果是（） A．a2b3B．a5b3C．a6b D．a6b3 3．面积为4的正方形的边长是（） A．4的平方根 B．4的算术平方根C．4开平方的结果 D．4的立方根 4．实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（）A．B． C．D． 5．下列整数中，与10﹣最接近的是（） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？ 下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（） A．①④B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。） 7．﹣2的相反数是；的倒数是． 8．计算﹣的结果是． 9．分解因式（a﹣b）2+4ab的结果是． 10．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝． 11．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵，∴a∥b．

12．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm． 13．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表： 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是． 14．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A+∠C＝． 15．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长． 16．在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．计算（x+y）（x2﹣xy+y2） 18．解方程：﹣1＝．

江苏省中考数学试卷及答案(全部word版)

江苏省2009年中考数学试卷 说明： 1． 本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题， 共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2． 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试 卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号． 3． 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指 定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．2-的相反数是（ ） A ．2 B ．2- C ． 1 2 D ．12 - 2．计算23 ()a 的结果是（ ） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．2 3a 3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab > C ．0a b -> D ．||||0a b -> 4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图，在55?方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格 6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示： （第3题） 圆柱 圆锥 球 正方体 （第5题） 图② 图①

人教版中考数学真题试卷(I)卷

人教版中考数学真题试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018八上·罗湖期末) 、、、(一1)3四个数中最大的数是（） A . B . C . D . (一1)3 2. （2分）(2019·龙湖模拟) 2018年汕头市龙湖区的GDP总量约为389亿元，其中389亿用科学记数法表示为（） A . 3.89×1011 B . 0.389×1011 C . 3.89×1010 D . 38.9×1010 3. （2分） (2019·咸宁模拟) 下列计算正确的是（） A . a3+a2＝a5 B . a3?a2＝a5 C . (2a2)3＝6a6 D . a6÷a2＝a3

4. （2分）(2019·福田模拟) 在△ABC中，已知AB＝AC，sinA＝，则tanB的值是（） A . B . 2 C . D . 5. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 若一组数据x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均数和方差分别为（） A . 17，2 B . 18，2 C . 17，3 D . 18，3 6. （2分）(2019·梧州) 不等式组的解集在数轴上表示为（） A . B . C . D .

7. （2分）(2019·自贡) 如图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（） A . B . C . D . 8. （2分）(2019·海口模拟) 如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳子的概率为（） A . B . C . D . 9. （2分） (2018九上·防城港期中) △ABC是等边三角形，点P在△ABC内，PA=2，将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P1AC，则P1P的长等于（）

江苏数学中考题汇编 苏科版

2008年江苏省中考数学压轴题精选精析 1（08江苏常州28题）（答案暂缺）如图,抛物线2 4y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O ,它的顶点为A ,连接AB,把AB 所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l ,设P 是直线l 上一动点. (1) 求点A 的坐标; (2) 以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边 形的顶点P 的坐标; (3) 设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积为S,点P 的横坐标为x, 当46S +≤+, 求x 的取值范围. 2（08江苏淮安28题）（答案暂缺）28．(本小题14分) 如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y=a(x-2)2 -1图象的顶点为P ，与x 轴交点为 A 、B ，与y 轴交点为C ．连结BP 并延长交y 轴于点D. (1)写出点P 的坐标； (2)连结AP ，如果△APB 为等腰直角三角形，求a 的值及点C 、D 的坐标； (3)在(2)的条件下，连结BC 、AC 、AD ，点E(0，b)在线段CD(端点C 、D 除外)上,将△BCD 绕点E 逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD 重叠部分的面积为S ，根据不同情况，分别用含b 的代数式表示S ．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b 为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值． (第28题）

（第24题图） 3（08江苏连云港24题）（本小题满分14分） 如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的AOB △，COD △处，直角边OB OD ，在x 轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至PEF △处时，设PE PF ，与OC 分别交于点M N ，，与x 轴分别交于点G H ，． （1）求直线AC 所对应的函数关系式； （2）当点P 是线段AC （端点除外）上的动点时，试探究： ①点M 到x 轴的距离h 与线段BH 的长是否总相等？请说明理由； ②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S 取最大值时点P 的坐标；若不存在，请说明理由． （08江苏连云港24题解析）解：（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2， 知A C ，两点的坐标分别为(12)(21)，，， ． 设直线AC 所对应的函数关系式为y kx b =+． ················ 2分 有221k b k b +=?? +=?，．解得13k b =-??=? ， ． 所以，直线AC 所对应的函数关系式为3y x =-+． ·············· 4分 （2）①点M 到x 轴距离h 与线段BH 的长总相等． 因为点C 的坐标为(21)，， 所以，直线OC 所对应的函数关系式为1 2 y x =． 又因为点P 在直线AC 上， 所以可设点P 的坐标为(3)a a -， ． 过点M 作x 轴的垂线，设垂足为点K ，则有MK h =． 因为点M 在直线OC 上，所以有(2)M h h ，． ······ 6分 因为纸板为平行移动，故有EF OB ∥，即EF GH ∥． 又EF PF ⊥，所以PH GH ⊥． 法一：故Rt Rt Rt MKG PHG PFE △∽△∽△， （第24题答图）

2018年江苏省中考数学试卷含答案解析

2018年江苏省中考数学试卷 含答案解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3分）今年一季度，江苏省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3?x4=x7D．2x3﹣x3=1 5．（3分）江苏省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（） A．B． C．D． 7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 8．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案 是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，已知?AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（） A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2） 10．（2018.江苏.10）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（） A．B．2 C．D．2 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3分）计算：|﹣5|﹣=． 12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数

人教版中考数学真题试卷G卷

人教版中考数学真题试卷G卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一 (共12题；共24分) 1. （2分）(2017·日照模拟) 下列各数中，最小的数是（） A . 3﹣2 B . C . |﹣ | D . 2. （2分）(2016·深圳模拟) 太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（） A . 6.96×103 B . 69.6×105 C . 6.96×105 D . 6.96×106 3. （2分）(2019·营口) 下列计算正确的是（） A . B . C . D . 4. （2分）(2019·封开模拟) 如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC

的面积等于，则sin∠CAB＝（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·百色) 小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（） A . 小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B . 两人成绩的众数相同 C . 小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D . 两人的平均成绩不相同 6. （2分） (2019七下·东海期末) 把不等式组的解集表示在数轴上，下列

不符合题意的是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·台州期末) 如图，用一块直径为 a 的圆桌布平铺在对角线长为 a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度 x 为（） A . B . C . D . 8. （2分）(2019·绍兴模拟) 从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（） A .

苏教版中考数学压轴题：动点问题

运动变化型问题专题复习 【考点导航】 运动变化题是指以三角形、四边形、圆等几何图形为载体，设计动态变化，并对变化过程中伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行考察研究的一类问题，这类试题信息量大，题目灵活多变，有较强的选拔功能，是近年来中考数学试题的热点题型之一，常以压轴题的面目出现．解决此类问题需要运用运动和变化的观点，把握运动和变化的全过程，动中取静，静中求动，抓住变化过程中的特殊情形，建立方程、不等式、函数模型． 【答题锦囊】 例1 如图在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝12，BC ＝16，动点P 从点A 出发沿AC 边向点C 以每秒3个单位长的速度运动，动点Q 从点C 出发沿CB 边向点B 以每秒4个单位长的速度运动．P ，Q 分别从点A ，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ 关于直线PQ 对称的图形是△PDQ ．设运动时间为t （秒）． （1）设四边形PCQD 的面积为y ，求y 与t 的函数关系式； （2）t 为何值时，四边形PQBA 是梯形？ （3）是否存在时刻t ，使得PD ∥AB ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由； （4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t ，使得PD ⊥AB ？若存在，请估计t 的值在括号中的哪个时间段内（0≤t ≤1；1＜t ≤2；2＜t ≤3；3＜t ≤4）；若不存在，请简要说明理由． 例２ 如图2，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=900，AB=6，AD=4，DC=3，动点P 从点A 出发，沿A →D →C →B 方向移动，动点Q 从点A 出发，在AB 边上移动．设点P 移动的路程为x ，点Q 移动的路程为 y ，线段PQ 平分梯形ABCD 的周长． （1）求y 与x 的函数关系式，并求出x y ，的取值范围； （2）当PQ ∥AC 时，求x y ，的值； （3）当P 不在BC 边上时，线段PQ 能否平分梯形ABCD 的面积？若能，求出此时x 的值；若不能，说明理 由． 图1 P Ａ C D Q P Ｂ 图2