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上海考数学试卷

上海考数学试卷
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上海考数学试卷

Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

2017年上海市普通高校春季招生统一文化考试

数学试卷

一 填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)

考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.

1. 设集合{

}3,2,1=A ,集合{}4,3=B ,则=B A . 2. 不等式31<-x 的解集为 。

3. 若复数z 满足i z 6312+=-(i 是虚数单位),则=z 。

4. 若31cos =α,则=??? ?

?

-2sin πα 。

5. 若关于x 、y 的方程组???=+=+634

2ay x y x 无解,则实数=a 。

6. 若等差数列{}n a 的前5项的和为25,则51a a += 。

7. 若P 、Q 是圆044222=++-+y x y x 上的动点,则PQ 的最大值为 。 8. 已知数列{}n a 的通项公式n n a 3=,则=++++∞→n

n

n a a a a a 321lim

9. 若n

x x ??

?

??

+

2的二项展开式的各项系数之和为729,则该展开式中常数项的值为 。

10. 设椭圆1222

=+y x 的左、右焦点分别为1F 、2F ,点P 在该椭圆上,则使得

P F F 21?是等腰三角形的点P 的个数是 。

11.设621,,,a a a 为6,5,4,3,2,1的一个排列,则满足654321a a a a a a -+-+-3=的不同排列的个数为 。

12.设a ,R ∈b ,函数b x

a

x x f ++

=)(在区间()2,1上有两个不同的零点,则()1f 的取值 范围为 。 二、选择题

13. 函数()2

1)(-=x x f 的单调递增区间是( )。

(A) [)+∞,0 (B)[)+∞,1 (C)(]0,∞- (D)(]1,∞- 14. 设a R ∈,“0>a ”是“

01

>a

”的( )。 (A) 充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件

15. 过正方体中心(即到正方体的八个顶点距离相等的点)的平面截正方体所得的截面中,不可能的图形是( )。

(A)三角形 (B) 长方形 (C) 对角线不相等的菱形 (D)六边形

16. 如图所示,正八边形87654321A A A A A A A A 的边长为2.若P 为该正八边形上的动点,则P A A A 131?的取值范围为( ) (A)[]268,0+ (B)[]

268,22+- (C) []22,268-- (D) []

268,268+--

三、解答题

17. 如图,长方体1111D C B A ABCD -中,2==BC AB ,31=AA . (1)求四棱锥ABCD A -1的体积; (2)求异面直线C A 1与1DD 所成角的大小.

1A 2A

3A

4A

5A

6A

7A

8A

P

18. 设∈a R ,函数1

22)(++=x x a

x f .

(1)求a 的值,使得)(x f 为奇函数; (2)若()2

2

+

19.某景区欲建造两条圆形观景步道1M 、2M (宽度忽略不计),如图所示,已知AC AB ⊥,60===AD AC AB (单位:米),要求圆1M 与AB 、AD 分别相切于点B 、D ,圆2M 与AC 、AD 分别相切于点C 、D . (1)若 60=∠BAD ,圆1M 和圆2M 的半径(结果精确到米);

(2)若观景步道1M 与2M 的造价分别为每米8.0千元与每米9.0千元。如何设计圆1M 、2M 的大小,使总造价最低最低总造价是多少(结果精确到千元)。

20. 已知双曲线Γ:122

2

=-b

y x (0>b ),直线l :

m kx y +=(0≠km ),l 与Γ交于P 、Q 两点,'P 为P

关于y 轴的对称点,直线Q P '与y 轴交于点()n N ,0. (1)若点()0,2是Γ的一个焦点,求Γ的渐近线方程; (2)若1=b ,点P 的坐标为()0,1-,且Q P NP '

'2

3=,求k 的值; (3)若2=m ,求n 关于b 的表达式。

21.已知函数()x

x

x f -+=11log 2

(1)解方程()1=x f ;

(2)设()1,1-∈x ,()∞+∈,1a ,证明:

()1,11

-∈--x

a ax 且()??

?

??-=-??? ??--a f x f x a ax f 11;

(3)设数列{}n x 中,()1,11-∈x ,()n

n n n x x x ---=++31

311

1,*N n ∈,求1x 的取值范围,使得n x x ≥3对任意*N n ∈成立.

2017年上海市普通高校春季招生统一文化考试

数学试卷

一 填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分)

考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.

1. 设集合{

}3,2,1=A ,集合{}4,3=B ,则=B A . 【知识点】集合的运算

【解】=B A {

}{}{}4,3,2,14,33,2,1= ,故{}4,3,2,1=B A . 2. 不等式31<-x 的解集为 。 【知识点】绝对值不等式的解法

【解】31<-x 42313<<-?<-<-?x x ,故原不等式的解集为()4,2-。 3. 若复数z 满足i z 6312+=-(i 是虚数单位),则=z 。 【知识点】复数的基本概念、运算

【解】i z 642+=,i z 32+=,故i z 32-=。

4. 若31cos =α,则=??? ??

-2sin πα 。

【知识点】诱导公式

【解】=??? ??-2sin πα31cos -=-α,故=??? ??

-2sin πα31-.

5. 若关于x 、y 的方程组???=+=+634

2ay x y x 无解,则实数=a 。

【知识点】线性方程组解的判定

【解】方程组???=+=+6

34

2ay x y x 无解?直线1l :42=+y x 与直线2l :63=+ay x 互相

平行,所以4

6

213≠=a ,解得6=a 。

6. 若等差数列{}n a 的前5项的和为25,则51a a += 。 【知识点】等差数列的前n 项和,等差中项

【解】由25535==a S 得53=a ,所以51a a +1023==a ,故51a a +10=. 7. 若P 、Q 是圆044222=++-+y x y x 上的动点,则PQ 的最大值为 。 【知识点】圆的一般方程,圆的性质

【解】由044222=++-+y x y x 得()()1212

2

=++-y x ,所以半径1=r ,故PQ

的最大值为2.

8. 已知数列{}n a 的通项公式n n a 3=,则=++++∞→n

n

n a a a a a 321lim

【知识点】等比数列的前n 项和,数列极限 【解】由n n a 3=得首项31=a ,公比13≠=q ,

所以=

++++n a a a a 321()

()

132

3

31313-=--?n n ,

故=++++∞→n n n a a a a a 321lim

()

2

3

31123lim 31

323lim =????????? ??-?=-∞→∞→n n n n

n 9. 若n

x x ??

?

??

+

2的二项展开式的各项系数之和为729,则该展开式中常数项的值为 。

【知识点】二项式定理

【解】令1=x ,则n

x x ??

? ?

?

+

27293==n

,解得6=n ; 所以 6

2??? ??+x x 展开式的通项r r

r r

r r r x C x x C T 26666122--+?=??

? ???=

令3=r ,则16023

36

4==C T ,故所求的常数项为160. 10. 设椭圆1222

=+y x 的左、右焦点分别为1F 、2F ,点P 在该椭圆上,则使得

P F F 21?是等腰三角形的点P 的个数是 。

【知识点】椭圆的标准方程及其性质,分类讨论思想

【解】由12

22

=+y x 得1,222==b a ,所以122=-=b a c ,故2221==c F F 且

1F ()()0,1,0,12F -.

(1)若点P 位于椭圆的短轴的端点处,P F F 21?是等腰三角形,此时点P 有两个;

(2)若点P 在椭圆上,则12max 2+=PF ;12min 2-=PF .,

所以121221+<<-F F ,故以211,F F PF 为两腰、2PF 为底边构成等腰三角形,此时点P 有两个;同理以212,F F PF 为两腰、1PF 为底边构成等腰三角形,此时点P 有两个;

综上(1)(2)满足条件的点P 的个数为6个。

11.设621,,,a a a 为6,5,4,3,2,1的一个排列,则满足654321a a a a a a -+-+-3=的不同排列的个数为 。 【知识点】排列、组合

【解】根据题意可知,若6,5,4,3,2,1=i ;6,5,4,3,2,1=j ,且j i ≠,则

{}5,4,3,2,1∈-j i a a

即j i a a -的最小值为1,当654321a a a a a a -+-+-3=时,

只有1654321=-=-=-a a a a a a ,所以在()2,1与()1,2中选出一个,在()4,3与

()3,4中选出一个,在()6,5与()5,6中选出一个,然后将选出的三个元素全排列,

故不同排列的总数为=???331

21212

P C C C 48. 12.设a ,R ∈b ,函数b x

a

x x f ++=)(在区间()2,1上有两个不同的零点,则()1f 的取值范围为 。

【知识点】函数性质的综合,不等式的基本性质 【解】方法1 令函数b x

a

x x f ++

=)(在区间()2,1上有两个不同的零点分别为1x 、2x ,

且21x x ≠,所以211<

b x

a

x ,即02=++a bx x (0≠x )……(**) 故1x 、2x 是(**)的解,所以()0)(212=--=++x x x x a bx x

b x

a

x x f ++=)(()()x x x x x x a bx x 212--=++= 于是)1)(1()1)(1()1(2121--=--=x x x x f

由(*)可知1)1)(1(021<--

方法2 ()1f 1++=b a

由于函数b x

a

x x f ++

=)(在区间()2,1上有两个不同的零点,则必有0>a 。

且21<

a

x 2≥+(当且仅当a x =时,等号成立)

令0=++

b x a x ,即b x

a

x -=+ 记x a x x g +=)(,b y -=,则函数x a

x x g +=)(在区间()2,1上与函数b y -=的

图像有两个不同的交点。

由于22)2(,1)1(a g a g +

=+=,再令012

221=-=--+a

a a 得2=a (1)若21<

21a

a +<+,则a

b a +<-<12

可行域为???

??-->-<<<1221a b a b a ,其端点分别为()3,2-、()

22,2-、()2,1-。所以当

3,2-==b a 或2,1-==b a 时,01=++b a ;当22,2-==b a 时,2231-=++b a 。此时223)1(0-<

(2)若2=a ,则32

21=+

=+a

a ,则322<-<

b ,即223-<<-b , 所以22310-<++

>+,则2

22a b a +<-<, 可行域为???

?

???

-->-<<<2

2221a b a b a 其端点分别为()3,2-、()4,4-、()

22,2-

当3,2-==b a 时,01=++b a ;当4,4-==b a 时,11=++b a ;当

22,2-==b a 时,2231-=++b a .此时,1)1(0<

综上(1)(2)(3)可得,1)1(0<

方法3 令b x a

x x f ++

=)(0=,则02=++a bx x 故“函数b x

a

x x f ++=)(在区间()2,1上有两个不同的零点”等价于“关于x 的

方程02=++a bx x 在区间()2,1上有两个不同的根。”

记=)(x g a bx x ++2,对称轴为2

b

x -=,则其图像在区间()2,1上与x 轴有

两个不同的交点,需满足条件:????

?????>><-<>?0)2(0)1(22

10g g b ????????>++>++-<<->-024012

4042

a b a b b a b ?可行域端点为()2,3-、()1,2-、()4,4-,故当2,3=-=a b 或1,2=-=a b 时,

01)1(=++=b a f ;当4,4==a b 时,1)1(++=b a f ,所以1)1(0<

方法4 要使得函数b x

a

x x f ++

=)(在区间()2,1上有两个不同的零点,必有0>a ,0

()

???????><><<0)2(00)1(21f a f f a ?????

?

????>++<+>++<<022020141b a b a b a a ,以下解法同上。 二、选择题

13. 函数()2

1)(-=x x f 的单调递增区间是( )。

(A) [)+∞,0 (B)[)+∞,1 (C)(]0,∞- (D)(]1,∞- 【知识点】函数的单调性

【解】函数()2

1)(-=x x f 图像的对称轴为直线1=x ,且该抛物线的开口向上,

所以该函数的单调递增区间为[)+∞,1,故正确选项为B.

14. 设a R ∈,“0>a ”是“

01

>a

”的( )。 (A) 充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既非充分又非必要条件 【知识点】分式不等式的解法,充要条件 【解】

01>a 0>?a ,所以0>a 是01

>a

成立的充要条件.故正确选项为C. 15. 过正方体中心(即到正方体的八个顶点距离相等的点)的平面截正方体所得的截面中,不可能的图形是( )。

(A)三角形 (B) 长方形 (C) 对角线不相等的菱形 (D)六边形 【知识点】平面的性质、截面

【解】不可能是三角形,故正确选项为A

16. 如图所示,正八边形87654321A A A A A A A A 的边长为2.若P 为该正八边形上的动点,则P A A A 131?的取值范围为( ) (A)[]268,0+ (B)[]

268,22+- (C) []22,268-- (D) []

268,268+-- 【知识点】平面向量的数量积

【解】322131A A A A A A +=,当点P 在8A 处,P A A A 131?取最小值, 此时

811A A P A =P

A A A 131?()

()

2290cos 135cos 22813221-=+??=?+= A A A A A A ;

当点P 在4A 处,P A A A 131?取最大值,4332211A A A A A A P A ++=

P A A A 131?()()()(

)

433221232214332213221A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A ?+++=++?+=

2682

2

22248+=?

?++=. 1A 2A

3A

4A

5A

6A

7A

8A

P

所以P A A A 131?的取值范围是[]

268,22+-,故正确答案为B 三、解答题

17. 如图,长方体1111D C B A ABCD -中,2==BC AB ,31=AA . (1)求四棱锥ABCD A -1的体积; (2)求异面直线C A 1与1DD 所成角的大小.

【知识点】椎体的体积,异面直线所成的角

【解】(1)四棱锥ABCD A -1的底面为正方形ABCD ,其面积

4=S ;

由于⊥A A 1底面ABCD ,所以A A 1是四棱锥ABCD A -1的高,

故3=h ,于是4343

1

311=??==-Sh V ABCD A .

(2)由于D D A A 11//,所以C AA 1∠或其补角即为异面直线C A 1与1DD 所成角。 在三角形C AA 1中,22,31==AC A A ,173222221=++=C A 由余弦定理可得,01717

317

328179cos 1>=??-+=

∠C AA ,所以17173cos 1=∠C AA , 即C AA 1∠17173arccos

=,故异面直线C A 1与1DD 所成角的大小为17

17

3arccos . 18. 设∈a R ,函数1

22)(++=x x a

x f .

(1)求a 的值,使得)(x f 为奇函数; (2)若()2

2

+<

a x f 对任意R ∈x 成立,求a 的取值范围. 【知识点】函数的奇偶性,指数函数的性质,分类讨论思想

【解】(1)函数1

22)(++=x x a

x f 的定义域为R ,

由于)(x f 为奇函数,所以对于任意实数x ,均有)()(x f x f -=-成立

即-=++--122x x a 122++x x a 对于任意实数x 都成立,所以x

x x x a

a 2122121++-=+?+ 于是a a x x --=?+221,即()()0211=++x a ,所以1-=a .

(2)()2

2

+

x ,由于012>+x ,故22->?a a x ①若0=a ,则20->,不等式恒成立; ②若0>a ,则a a x 22->

,因为02>=x y ,所以02≤-a

a ,解得20≤

③若0

a x 2

2-<

,此时不等式不是恒成立。 综上所述,实数a 的取值范围是[]2,0。

19.某景区欲建造两条圆形观景步道1M 、2M (宽度忽略不计),如图所示,已知AC AB ⊥,60===AD AC AB (单位:米),要求圆1M 与AB 、AD 分别相切于点B 、D ,圆2M 与AC 、AD 分别相切于点C 、D .

(1)若 60=∠BAD ,求圆1M 和圆2M 的半径(结果精确到米);

(2)若观景步道1M 与2M 的造价分别为每米8.0千元与每米9.0千元。如何设计圆1M 、2M 的大小,使总造价最低最低总造价是多少(结果精确到千元)。 【知识点】三角比,建立函数关系式,基本不等式 【解】(1)已知 60=∠BAD ,得圆1M 的半径为

6.3430tan 6021tan ≈?=??

?

??∠? BAD AB (米)。

又 306090=-=∠CAD ,得圆2M 的半径为

1.1615tan 6021tan ≈?=??

?

??∠? ACD AC (米)。

(2)设圆1M 和圆2M 的半径分别为1r 和2r ,

??

? ??∠=BAD t 21tan

由于??<∠<900BAD ,得??<∠<452

1

0BAD ,故10<

t BAD r 6021tan 601=??? ??∠?=,t t BAD r +-?=??

?

??∠-?=11602145tan 602 ,

因此,观景步道的总造价为

??

? ??

+-??+?=?+?t t t r r 11609.0608.0229.028.021πππ

()()

9.2638417144212171181812≈=-≥??

?

???-+++=πππt t (千元) 当且仅当2

1

=

t 时等号成立,此时半径20,3021==r r 答:当观景步道1M 和2M 的半径分别设计为30米和20米时,总造价最低,且最低总造价

约为9.263千元。

20. 已知双曲线Γ:122

2

=-b

y x (0>b ),直线l :m kx y +=(0≠km ),l 与

Γ交于P 、Q 两点,'P 为P 关于y 轴的对称点,直线Q P '与y 轴交于点()n N ,0. (1)若点()0,2是Γ的一个焦点,求Γ的渐近线方程; (2)若1=b ,点P 的坐标为()0,1-,且Q P NP '

'2

3=,求k 的值; (3)若2=m ,求n 关于b 的表达式。

【知识点】双曲线的标准方程及其基本性质,直线与双曲线的位置关系 【解】(1)根据已知条件,可得1,2==a c ,所以32=b ,故Γ的方程为

13

2

2

=-y x ,其渐近线方程为x y 3±=.

(2)当1=b 时,Γ的方程为122=-y x ,点()0,1'P

设()t s Q ,,由Q P NP ''23=

得,()()t s n ,123,1-=-,解得3

5=s 又由点Q 在Γ上,解得3

4

±=t ,故直线l 的斜率21)1(0±=---=

s t k . (3)当2=m 时,直线l 的方程为2+=kx y ,设()11,y x P ()11,y x Q

由???+==-22

222kx y b y x b 得,()()0442222=+---b kx x k b

由已知可得,022≠-k b 且()()044162222>+-+=?b k b k

所以???????

-+-=?-=+222

21222144k b b x x k b k x x ……(*),又()11'

,y x P -, 故直线Q P '的方程为()11

21

21x x x x y y y y ++-=

- 由点()n N ,0在直线Q P '上,得

()()22222

12

1211221211221++=++++=++=

x x x kx x x kx x kx x x x y x y x n (**)

将(*)代入(**)得,24422++?-=k b k n ,即2

2

b n -=. 21.已知函数()x

x

x f -+=11log 2

(1)解方程()1=x f ;

(2)设()1,1-∈x ,()∞+∈,1a ,证明:

()1,11

-∈--x

a ax 且()??

?

??-=-??? ??--a f x f x a ax f 11;

(3)设数列{}n x 中,()1,11-∈x ,()n

n n n x x x ---=++31

311

1,*N n ∈,求1x 的取值范围,使得n x x ≥3对任意*N n ∈成立.

【知识点】对数方程的解法,对数函数的性质,分类讨论的思想

【解】(1)由()1=x f 得,111log 2

=-+x x ,所以211=-+x x ,解得3

1

=x ,经检验31=x 是原方程的解,所以原方程的解集为?

??

???31。

(2)

()()x

a x a x a x a ax a ax -+-=---+=+--111111 ①因为0,01,01>->+>-x a x a ,故

()()011>-+-x

a x a

即0111>+--a ax ,所以11

1->--a ax ; ()()x

a x a x a ax x a a ax --+=-+--=---111111 ②因为0,01,01>->->+x a x a ,故

()()011>--+x

a x a

即0111>---a ax ,所以11

1<--a ax ;

综上①②可得,()1,11

-∈--x a ax 。

()()()()()()??? ??-=+-

+=-++-=-----+=??? ??--a f x f a a x f x a x a x a ax x a ax x a ax f 11111log 1111log 1111log 12

22 故()??

?

??-=-??? ??--a f x f x a ax f 11

(3)

①当n 为奇数时,n

n n x x x --=

+31

31,且由(2)可知,()()()1311-=??

?

??-=+n n n x f f x f x f ,

②当n 为偶数时,n

n n x x x --=

-+31

31,且由(2)可知,()()11-=-+n n x f x f , 又()()11

1

2

111log ++++-=+-=-n n n n x f x x x f ,故()()n n x f x f -=+11

因此当n 为奇数时,()()()()()n n n n x f x f x f x f -=--=-=++211112,故

()()n n x f x f =+4;当n 为偶数时,()()()()n n n n x f x f x f x f -=--=-=++11112,故()()n n x f x f =+4;所以对于任意的正整数n ,均有()()n n x f x f =+4成立。

对于任意的()1,1-∈x ,当21x x <时 ,112112,

1102

112--<---<-

2

211log x x -+,所以函数)(x f 在区间()1,1-上是增函数.

于是当n x x ≥3对于任意的*N n ∈都成立时,当且仅当()()13x f x f ≥、

()()23x f x f ≥且()()43x f x f ≥,即()()()()???-≥-≥-1221111x f x f x f x f ,解得()11≤x f ,

由≤-+112

11log x x 1,解得3111≤<-x ,故实数1x 的取值范围是??? ?

?

-31,1.

人教版 七年级(上)第三次月考数学试卷(含答案)

七年级(上)第三次月考数学试卷 一、选择题:(本大题10小题,每小题4分,共40分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内) 1.(4分)(2013?本溪)的绝对值是() A.3 B.﹣3 C.D. 2.(4分)(2016?寿光市模拟)下列各式:①﹣(﹣2);②﹣|﹣2|;③﹣22; ④﹣(﹣2)2,计算结果为负数的个数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.(4分)(2017秋?合肥月考)下列各式中,不是同类项的是() A.12x2y和13x2y B.﹣ab和3ba C.﹣3和7 D.25x2y和52xy3 4.(4分)(2017秋?合肥月考)下列式子:a2﹣1,,ab2,0,﹣5x,是单项式的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(4分)(2017秋?合肥月考)下列各式是一元一次方程的是() A.﹣3x﹣y=0 B.x=0 C.2+=3 D.3x2+x=8 6.(4分)(2017秋?合肥月考)已知数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论不正确的是() A.a+b<0 B.a﹣b>0 C.ab<0 D.>0 7.(4分)(2013秋?江阴市期末)已知代数式x+2y的值是3,则代数式3x+6y+1的值是() A.7 B.4 C.10 D.9 8.(4分)(2017秋?合肥月考)把6.965四舍五入取近似值,下列说法正确的是() A.6.96(精确到0.01) B.6.9(精确到0.1) C.7.0(精确到0.1)D.7(精确到0.1)

9.(4分)(2015秋?盘锦期末)41人参加运土劳动,有30根扁担,要安排多少人抬土,多少人挑土,可使扁担和人数相配?若设有x人挑土,则列出的方程是() A.2x﹣(30﹣x)=41 B.+(41﹣x)=30 C.x+=30 D.30﹣x=41﹣x 10.(4分)(2007?北塘区二模)参加医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元,那么此人住院的医疗费是() A.1000元B.1250元C.1500元D.2000元 二、填空题:(每空4分,共40分) 11.(4分)(2017秋?合肥月考)哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元,将26400000000用科学记数法表示为. 12.(8分)(2017秋?合肥月考)﹣的系数是,次数是. 13.(4分)(2014秋?驻马店期末)已知(a﹣2)x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程,则a=. 14.(4分)(2017秋?合肥月考)若3x m+5y3与x2y n+1是同类项,则(m+n)2017+mn=. 15.(4分)(2017秋?合肥月考)有一张数学练习卷,只有25道选择题,做对一道给4分,做错一道扣1分,某同学全部做完练习,共得70分,问他一共对了道题. 16.(4分)(2017秋?合肥月考)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按图的方式铺地板,则第2017个图形中需要黑色瓷砖块.

2014年上海市高考数学试卷(理科)

上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷(理科) 一、填空题(共14题,满分56分) 1.(4分)(2014?上海)函数y=1﹣2cos2(2x)的最小正周期是_________. 2.(4分)(2014?上海)若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则(z+)?=_________. 3.(4分)(2014?上海)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为 _________. 4.(4分)(2014?上海)设f(x)=,若f(2)=4,则a的取值范围为_________.5.(4分)(2014?上海)若实数x,y满足xy=1,则x2+2y2的最小值为_________. 6.(4分)(2014?上海)若圆锥的侧面积是底面积的3倍,则其母线与底面角的大小为_________(结果用反三角函数值表示). 7.(4分)(2014?上海)已知曲线C的极坐标方程为ρ(3cosθ﹣4sinθ)=1,则C与极轴的交点到极点的距离是 _________. 8.(4分)(2014?上海)设无穷等比数列{a n}的公比为q,若a1=(a3+a4+…a n),则q=_________.9.(4分)(2014?上海)若f(x)=﹣,则满足f(x)<0的x的取值范围是_________. 10.(4分)(2014?上海)为强化安全意识,某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练,则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________(结果用最简分数表示). 11.(4分)(2014?上海)已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={a2,b2},则a+b=_________. 12.(4分)(2014?上海)设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0,2π]上恰有三个解x1,x2,x3,则x1+x2+x3= _________. 13.(4分)(2014?上海)某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分,若E(ξ)=4.2,则小白得5分的概率至少为_________. 14.(4分)(2014?上海)已知曲线C:x=﹣,直线l:x=6,若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上 的Q使得+=,则m的取值范围为_________. 二、选择题(共4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,选对得5分,否则一律得零分

七年级下第二次月考数学试卷含解析

七年级下第二次月考数学试卷含解析 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列方程中,二元一次方程是() A.xy=1 B.y=3x﹣1 C.x+=2 D.x2+x﹣3=0 2.下列式子由左到右的变形中,属于因式分解的是() A.(x+2y)2=x2+4xy+4y2B.x2﹣2y+4=(x﹣1)2+3 C.3x2﹣2x﹣1=(3x+1)(x﹣1)D.m(a+b+c)=ma+mb+mc 3.下列多项式中是完全平方式的是() A.2x2+4x﹣4 B.16x2﹣8y2+1 C.9a2﹣12a+4 D.x2y2+2xy+y2 4.下列多项式中,在有理数范围内不能用平方差公式分解的是() A.﹣x2+y2B.4a2﹣(a+b)2 C.a2﹣8b2D.x2y2﹣1 5.如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项,则x,y的值是() A.x=﹣3,y=2 B.x=2,y=﹣3 C.x=﹣2,y=3 D.x=3,y=﹣2 6.若方程组的解x与y相等.则a的值等于() A.4 B.10 C.11 D.12 7.(x2﹣mx+1)(x﹣1)的积中x的二次项系数为零,则m的值是() A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2 8.已知,则() A.B.C.D. 9.64﹣(3a﹣2b)2分解因式的结果是() A.(8+3a﹣2b)(8﹣3a﹣2b)B.(8+3a+2b)(8﹣3a﹣2b) C.(8+3a+2b)(8﹣3a+2b)D.(8+3a﹣2b)(8﹣3a+2b) 10.某班共有学生49人.一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x,女生人数为y,则下列方程组中,能正确计算出x、y的是() A.B. C. D. 二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分) 11.计算:﹣x(2x﹣3y+1)=. 12.关于x的方程3x+2a=0的根是2,则a等于. 13.利用乘法公式计算:1232﹣124×122=. 14.由3x﹣2y=5,得到用x表示y有式子为y=. 15.如果多项式x2+kx+4能分解为一个二项式的平方的形式,那么k的值为. 16.二元一次方程组的解是. 17.是方程3x+ay=1的一个解,则a的值是. 18.如图,有三种卡片,其中边长为a的正方形卡片1张,边长分别为a、b的矩形卡片6张,边长为b的正方形卡片9张.用这16张卡片拼成一个正方形,则这个正方形的边长为. 19.多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是.

2019-2020年九年级第三次月考数学试题

N E (第8题图) 2019-2020年九年级第三次月考数学试题 一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分) 1..既是轴对称,又是中心对称图形的是 ( ) A .矩形 B .平行四边形 C .正三角形 D .等腰梯形 2. 如图,在等腰梯形ABCD 中,AB ∥CD ,DC = 3 cm , ∠A=60°,BD 平分∠ABC ,则这个梯形的周长是…( ) A. 21 cm B. 18 cm C. 15 cm D. 12 cm 3.下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 ( ) 4 .若反比例函数的图象经过(2,-2),(m ,1 ),则m=( ) A . 1 B . -1 C . 4 D . -4 5.如图,两个同心圆中,大圆的半径是小圆半径的2倍,把一粒大米抛到 圆形区域中,则大米落在小圆内的概率为( ) A . 2 1 B .31 C . 4 1 D .无法确定 第5题图 6.如果矩形的面积为6cm 2 ,那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致 ( ) A B C D 7.某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉40只黄羊,发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊( ) A .200只 B 400只 C800 D1000只 第2题 图 A

O E D C B A A B C D E 8、6.如图,将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠,使点D 落在BC 边的中点E 处,点A 落在 F 处,折痕为MN ,则线段CN 的长是( ) A .3cm B .4cm C .5cm D .6cm 二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分) 9.已知,如图,把一矩形纸片ABCD 沿BD 对折,落在E 处,BE 与AD 交于M 点,写出一组相等的线段__________ ___(不包括AB =CD 和AD =BC )。 (9题图) (10题图) 10.如图,以正方形ABCD 的对角线AC 为一边,延长AB 到E ,使AE = AC ,以AE 为一边作 菱形AEFC ,若菱形的面积为29,则正方形边长 11.已知方程2 5100x kx +-=的一个根是-5,求它的另一个根是 ,k = 。 12.已知x 满足方程,0132 =+-x x 则x x 1 + = 13.如图,∠A =15°,∠C =90°,DE 垂直平分AB 交AC 于 E ,若BC =4cm ,则AC = (第13题图) (第14题图) (第16题图) 14.△ABC 中AB=10cm ,AC =7cm ,BC =9cm ,∠B 、∠C 的平分线相交于O ,过O 作 DE ∥BC 分别交AB 、AC 于D 、E 则△ADE 的周长是 15.已知反比例函数k y x =的图象经过点A (2,3)则当x ≥3时,对应的y 的取值范围是 。 16.如图,已知△ABC 中,AB=5cm ,BC=12cm ,AC=13cm ,那么AC 边上的中线BD 的长为 cm. 三、(本题共9题,每小题8分,共72分) F

高三第二次月考数学试题(附答案)

高三第二次月考数学试题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.函数f (x ) = | sin x +cos x |的最小正周期是 A .π 4 B .π2 C .π D .2π 2.在等差数列{a n }中, a 7=9, a 13=-2, 则a 25= ( ) A -22 B -24 C 60 D 64 3.若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4.在等比数列{a n }中,a 3=3,S 3=9,则a 1= ( ) A .12 B .3 C .-6或12 D .3或12 5.若函数)sin()(?ω+=x x f 的图象(部分)如图所示,则?ω和的取值是 A .3 ,1π ?ω== B .3 ,1π ?ω-== C .6,21π?ω== D .6 ,21π ?ω-== 6.已知c b a ,,为非零的平面向量. 甲:则乙,:,c b c a b a =?=?甲是乙的( ) A .充分条件但不是必要条件 B .必要条件但不是充分条件 C .充要条件 D .非充分条件非必要条件 7.已知O 是△ABC 内一点,且满足→OA·→OB =→OB·→OC =→OC·→OA ,则O 点一定是△ABC 的 A .内心 B .外心 C .垂心 D .重心 8.函数]),0[)(26 sin(2ππ ∈-=x x y 为增函数的区间是 A . ]3,0[π B . ]12 7, 12 [ ππ C . ]6 5, 3 [ππ D . ],6 5[ππ 9.为了得到函数)6 2sin(π -=x y 的图象,可以将函数x y 2cos =的图象 A .向右平移π 6个单位长度 B .向右平移π 3个单位长度 C .向左平移π 6 个单位长度 D .向左平移π 3 个单位长度 10.设)(t f y =是某港口水的深度y (米)关于时间t (时)的函数,其中240≤≤t .下 表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系: t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15. 1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观察,函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是(]24,0[∈t )( ) A .t y 6 sin 312π += B .)6 sin(312ππ ++=t y

2012年上海中考数学试卷及答案(word版)

2012年上海中考数学试题 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.在下列代数式中,次数为3的单项式是( ) A 2xy ; B 33+x y ; C .3x y ; D .3xy . 2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是( ) A .5; B .6; C .7 ; D .8. 3.不等式组2<6 2>0x x ??? --的解集是( ) A .>3x -; B .<3x -; C .>2x ; D .<2x . 4.在下列各式中,二次根式a b -的有理化因式( ) A .+a b ; B .+a b ; C .a b -; D .a b -. 5在下列图形中,为中心对称图形的是( ) A .等腰梯形; B .平行四边形; C .正五边形; D .等腰三角形. 6如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是( ) A .外离; B .相切; C .相交; D .内含. 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算 1 12 -= . 8.因式分解=xy x - . 9.已知正比例函数()=0y kx k ≠,点()2 ,3-在函数上, 则y 随x 的增大而 (增大或减小). 10.方程+1=2x 的根是 . 11.如果关于x 的一元二次方程2 6+=0x x c -(c 是常数)没有实根,那么c 的取值范围是

. 12.将抛物线2 =+y x x 向下平移2个单位,所得抛物线的表达式是 . 13.布袋中装有3个红球和6个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是 . 14.某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值,不包括最大值),结合表1的信息,可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名. 分数段 60—70 70—80 80—90 90—100 频率 0.2 0.25 0.25 15.如图,已知梯形ABCD ,AD ∥BC ,=2BC AD ,如果=AD a ,=AB b ,那么=AC (用a ,b 表示). 16.在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 、AC 上,=ADE B ∠∠,如果=2AE ,△ADE 的面积为4,四边形BCDE 的面积为5,那么AB 的长为 . 17 .我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距,在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形,如果当它们的一边重合时,重心距为2,那么当它们的一对角成对顶角时,重心距为 . 18.如图,在Rt △ABC 中,=90C ∠ ,=30A ∠ ,=1BC ,点D 在AC 上,将△ADB 沿直线BD 翻折后,将点A 落在点E 处,如果AD ED ⊥,那么线段DE 的长为 . B C A

六年级数学第三次月考试卷及答案

六年级数学第三次月考试卷及答案 一.我会填。〔每空1分,共22分〕 9 1.把3.14、31.4%、∏、3按从小到大的顺序排列, 50 〔〕﹤〔〕﹤〔〕﹤〔〕。 2.比80多20%是〔〕,40比〔〕少20% 。 3.2÷〔〕=0.25==〔〕%=5:〔〕。 4.:3的比值是〔〕,化简比是〔〕。 5.把10克糖放入50克水中,糖和糖水的比是〔〕。 6.甲是乙的1.2倍,甲乙两个数的比是〔〕。 7.圆的半径是10cm,它的周长是〔〕,面积是〔〕。 8.如右图,,圆的周长是6.28分米,圆的面积和长方 形的面积相等.阴影部分的面积是〔 周长是〔〕。 9.甲圆直径等于乙圆半径,甲圆周长是乙圆周长的〔〕,甲圆面积和乙圆面积比是〔〕。 10. 37%读作〔〕,百分之一千零六点五写作〔〕。 二.火眼金睛辨对错。〔每题2分,共10分〕 1、直径总比半径长。〔〕 2、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。〔〕

3、两个圆的面积相等,它们的周长也一定相等. 〔〕 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。〔〕 5、两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。〔〕 三、对号入座。〔每题2分,共10分〕 1、下面各图形中,对称轴最多的是〔〕。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长5cm,从2时走到3时,分针走过了〔〕cm。 A、31.4 B、62.8 C、314 3、一个圆的周长是31.4分米,它的面积是〔〕平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、圆周率π〔〕3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 5、一个半圆,半径是r,它的周长是〔〕。 A、π4 B、πr C、πr + 2r

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟,满分150分 一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中,2x 项的系数为_________.(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈,函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1),则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位),则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若30a =,6714a a +=,则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数,且在(0,)+∞上递减,则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中,已知点(1,0)A -,(2,0)B ,E 、F 是y 轴上的两个动点,且2EF =u u u r ,则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个。从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.(结果用最简分数表示)

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=(*n ∈N ),前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=,则q =_________. 11.已知常数0a >,函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=,则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足:22111x y +=,22221x y +=,121212 x x y y += ,则的最大值为_________. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分) 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点,则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) (A ) (B ) (C ) (D )14.已知a ∈R ,则“1a >”是“11a <”的( ) (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱,如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( ) (A )4 (B )8 (C )12 (D )16 16.设D 是含数1的有限实数集,()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合,则在以下各项中,(1)f 的可能取值只能是( ) A 1

数学f9初一第二次月考数学试卷 (1)

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 初一第二次月考数学试卷 一、选择题:(每题3分,共30分) 1、在方程① 3 2 3 3= -;②2 23 2x x x= - -;③0 2 = x;④ 3 3 + =y;⑤2 3= -y x;⑥0 2 1 = - + x x中一元一次方程的个数为() A.1个B.2个C.3个D.4个 2、下列四个平面图形中,沿虚线不能折叠成无盖的长方体盒子的是() 3 4 5、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,右边所给的四个图案中符合 胶滚的图案的是() 6、小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如下左图所示),则这个正方体礼品盒 的平面展开图可能是() A B C D 7、某顾客以八折的优惠价买了一件商品,比标价少付了30元,那么他购买这件商品花了() A.70元B.120元C.150元D.300元 8、某车间26名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个,设有x名工人生产螺栓,工人 生产螺母,每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,所列方程正确的是() A、) 26 ( 18 12x x- =B、) 26 ( 12 18x x- =

C 、)26(12182x x -=? D 、)26(18122x x -=? 9、观察下图,把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是 ( ) 10、新华书店推出售书优惠方案:①一次性购书不超过100元,不享受优惠;②一次性购书 超过100元但不超过200元一律打九折;③一次性购书200元一律打八折.如果小华同学一次性购书付款162元,那么小华所购书的原价为( ) A .180元 B . 202.5元 C . 180元或202.5元 D .180元或200元 二、填空题:(每题4分,共40分) 11、请写一个解为x =2的一元一次方程:_________________ 12、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ; 13、已知关于x 的方程(m-2)x |m|-1+2=0是一元一次方程,则m= 14、已知一个棱住有2n 个顶点,则该棱住有 个侧面, 条棱 15、x =9 是方程 b x =-23 1 的解,那么=b ,当=b 1时,方程的解是 ; 16、一个正方体所有相对的面上两数之和相等。右上图是它的展开图, 请填好图中空白正方形中的数。 17、一个棱柱共有12个顶点,所有的侧棱长的和是120cm ,则每条侧棱长为 ; 18、若26x =与3(x+a )=a -5x 有相同的解,那么a -1= 19、将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕,如果对折五次,可以得到 条折痕。 20、一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是-1℃,小莉此时在山 脚测得温度是5℃。已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃,这个山峰大约是 米。 三、解答题: 21、如图所示,按要求在B 、C 、D 三个图形中画出相应的阴影部分: (1)将图形A 沿图中虚线翻折到图形B ; (2)将图形B 平移到图形C ; (3)将图形C 沿其右下方的 顶点旋转180°到图形D 。 A B 25 4 3 A B C D

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意: 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分,考试时间100分钟. 3.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. ) A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断,正确的是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述,正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29.那么这组数据的中位数和众数分别是( ) A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1,已知30POQ ∠=?,点A 、B 在射线OQ 上(点A 在点O 、B 之间),半径长为2的A 与直线OP 相切,半径长为3的 B 与A 相交,那么OB 的取值范围是( ) A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7. -8的立方根是 . 8. 计算:2 2 (1)a a +-= . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元,如果按原价的八折销售,那么售价是 元(用含字母a 的 代数式表示).

2020年三年级下数学第三次月考试卷及答案(新人教版)

翡翠山湖小学2020年春季第三次考试 一、你知道吗?填一填。(每空1分,共2020 1、物体的( )或者( )的大小,叫做它们的面积。 常用的面积单位有( )、( )、( )。 2、填上合适的单位。 一枚邮票的面积是4( ) 小华腰围约6( ) 数学书厚约8( ) 教室地面约56( ) 3、700平方厘米=( )平方分米 20200公顷=( )平方千米 5平方米=( )平方分米 4、照样子填一填。 晚上11时下午3时15分 ( ) 晚上9时30分 23:00 ( ) 9:25 ( ) 5、在一道有余数的除法中,除数是6,余数最大是( ); 6、4年=( )月 240分=( )时 5个星期=( )天 56天=( )个星期 二、公正小法官(对的打∨,错的打×,共6分) 1、236÷3的商是三位数。 ( ) 2、今年的2月有28天,所以2月是小月。 ( ) 3、如果两个正方形的周长相等,那么它的面积也相等。 ( ) 4、1990年是闰年。 ( ) 5、一个教室的面积60平方分米。 ( )

6、下午6时用24时计时法表示是20200 ( ) 三、选择题(共7分) 1、教师节是( ) A、1月1日 B、9月10日 C、6月1日 D、8月10日 2、在÷3=6……1这一算式中,被除数是( ) A、16 B、17 C、18 D、19 3、下面( )图的周长和其他图形的周长不相等。 A B C D 4、( )的面积最接近1平方分米。 A指甲 B粉笔盒底面 C课本封面 D方凳面 5、广播时:“现在是北京时间21点整”是指( ) A、9时 B、上午9时 C、晚上9时 6、一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的面积是( )。 A、40平方分米 B、40厘米 C、400平方厘米 D、40平方厘米 7、正方形的边长扩大2倍,面积就扩大( )倍。 A、2 B、4 C、8 D、1 四、计算(共28分) 1、口算(10分) 25×2020 480÷6= 80×4= 70+60= 450-50= 102-90= 50×30= 840÷4= 89×30≈ 32×48≈ 2、列书竖式计算。(前面4题2分,验算题3分,共14分) 29×12= 24×56= 363÷3=

【真题】2019年上海市高考数学试题含答案解析

2018年高考数学真题试卷(上海卷) 一、填空题 1.(2018?上海)行列式41 25 的值为 。 【答案】18 【解析】【解答】 41 25 =45-21=18 【分析】 a c b d =ad-bc 交叉相乘再相减。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷(上海卷) 2.(2018?上海)双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为 。 【答案】12 y x =± 【解析】【解答】2 214x y -=,a=2,b=1。故渐近线方程为12 y x =± 【分析】渐近线方程公式。注意易错点焦点在x 轴上,渐近线直线方程为22 221x y b a -=时, b y x a =± 。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三

【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷(上海卷) 3.(2018?上海)在(1+x )7的二项展开式中,x 2项的系数为 。(结果用数值表示) 【答案】21 【解析】【解答】(1+x )7中有T r+1=7r r C x ,故当r=2时,2 7C = 76 2 ?=21 【分析】注意二项式系数,与各项系数之间差别。考点公式()n a b +第r+1项为T r+1=r n r r n C a b -。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷(上海卷) 4.(2018?上海)设常数a R ∈,函数2()log ()f x x a =+,若f x () 的反函数的图像经过点31(,),则a= 。 【答案】7 【解析】【解答】f x () 的反函数的图像经过点31(,),故()f x 过点3(1,),则()13f =, ()2log 1a +=3,1+a=23所以a=23-1,故a=7. 【分析】原函数()f x 与反函数图像关于y=x 对称,如:原函数上任意点()00,x y ,则反函数上 点为 ()00,y x 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海

六年级下册第二次月考数学试卷

六年级下册第二次月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们,经过一段时间的学习,你一定长进不少,让我们好好检验一下自己吧! 一、选择题 1 . 长方体包装盒的长是32cm,宽是2cm,高是3cm,圆柱形零件的底面直径是2cm,高是3cm,这个包装盒最多能放()个零件? A.32B.25C.16D.8 2 . 下列圆柱的表面积示意图中,各长度标注正确的是()。 A.B.C.D. 3 . 如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长() A.一定相等B.一定不相等C.不一定相等 4 . 一个圆锥形沙堆,底面积是50.24m2,高是1.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面,能铺()m。 A.1.256B.125.6C.376.8 5 . (2011?铁山港区模拟)如果圆锥体的底面半径扩大2倍,高不变,那么这个圆锥体的体积扩大()倍. A.2B.4C.8 二、填空题 6 . 圆锥和圆柱的侧面都是曲面.(判断对错) 7 . 无论怎样展开圆柱的侧面,都会得到一个长方形.

8 . 一根圆柱形木料,横截面的面积是15.7平方厘米,如果把它平均截成2段圆柱形木料,那么它的表面积比原来增加了(____)平方厘米。 9 . 5.16立方米=(____)立方米(____)立方分米 4.03立方分米=(___)升(____)毫升 10 . (2012?桐梓县模拟)冬冬说:“把圆锥的侧面展开,得到的是一个等腰三角形.”. 11 . 一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等,圆锥的高是圆柱高的3倍,圆柱体积是15立方厘米时,圆锥体积是15立方厘米.(判断对错) 12 . 一个圆柱高3米,它的表面积比侧面积多12.56平方米,这个圆柱的体积是立方米. 13 . 一个圆柱体,高减少4厘米,表面积就减少50.24平方厘米,这个圆柱的底面积是_____平方厘米.(π取3.14) 14 . 一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体,要削去1.8立方厘米,未削前圆柱的体积是(_______)立方厘米。 15 . 一个圆锥容器高15cm,装满水后倒入与它底面直径相等的圆柱容器里,则圆柱容器的水面高度为5cm.. 16 . (2012?和平区模拟)一个圆柱,如果沿着它的直径切开,则表面积增加60平方厘米;如果把这个圆柱切割成3节小圆柱,则表面积增加113.04平方厘米.原圆柱的体积是立方厘米. 17 . 圆柱和圆锥的体积相等,高也相等.圆柱的底面积是9平方厘米,圆锥的底面积是平方厘米. 三、判断题 18 . 圆柱体的半径扩大4倍,高不变,体积也扩大4倍。() 19 . 水桶是圆形的。() 20 . 把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥,削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍。() 21 . 长方体、正方体和圆柱有无数条高,圆锥只有一条高.______. 22 . 表面积相等的两个圆柱,它们的体积也相等。(______) 23 . 长方形沿长旋转可以得到圆柱。(_____)

2018-2019学年七年级(上)第三次月考数学试卷

2018-2019学年安徽省合肥市七年级(上)第三次月考数学试卷 一、选择题:(本大题10小题,每小题4分,共40分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内) 1.(4分)(2013?本溪)的绝对值是() A.3 B.﹣3 C.D. 2.(4分)(2016?寿光市模拟)下列各式:①﹣(﹣2);②﹣|﹣2|;③﹣22;④﹣(﹣2)2,计算结果为负数的个数有() A.4个B.3个 C.2个 D.1个 3.(4分)(2018秋?合肥月考)下列各式中,不是同类项的是() A.12x2y和13x2y B.﹣ab和3ba C.﹣3和7 D.25x2y和52xy3 4.(4分)(2018秋?合肥月考)下列式子:a2﹣1,,ab2,0,﹣5x,是单项式的有() A.1个B.2个 C.3个 D.4个 5.(4分)(2018秋?合肥月考)下列各式是一元一次方程的是() A.﹣3x﹣y=0 B.x=0 C.2+=3 D.3x2+x=8 6.(4分)(2018秋?合肥月考)已知数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论不正确的是() A.a+b<0 B.a﹣b>0 C.ab<0 D.>0 7.(4分)(2013秋?江阴市期末)已知代数式x+2y 的值是3,则代数式3x+6y+1 的值是()

A.7 B.4 C.10 D.9 8.(4分)(2018秋?合肥月考)把6.965四舍五入取近似值,下列说法正确的是() A.6.96(精确到0.01) B.6.9(精确到0.1) C.7.0(精确到0.1)D.7(精确到0.1) 9.(4分)(2015秋?盘锦期末)41人参加运土劳动,有30根扁担,要安排多少人抬土,多少人挑土,可使扁担和人数相配?若设有x人挑土,则列出的方程是() A.2x﹣(30﹣x)=41 B.+(41﹣x)=30 C.x+=30 D.30﹣x=41﹣x 10.(4分)(2007?北塘区二模)参加医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元,那么此人住院的医疗费是() 住院医疗费(元)报销率(%) 不超过500元的部分0 超过500~1000元的部分60 超过1000~3000元的部分80 … A.1000元B.1250元C.1500元D.2000元 二、填空题:(每空4分,共40分) 11.(4分)(2018秋?合肥月考)哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元,

2016年上海市高考数学试卷理科(高考真题)

2016年上海市高考数学试卷(理科) 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.(4分)设x∈R,则不等式|x﹣3|<1的解集为. 2.(4分)设z=,其中i为虚数单位,则Imz=. 3.(4分)已知平行直线l1:2x+y﹣1=0,l2:2x+y+1=0,则l1,l2的距离.4.(4分)某次体检,6位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77,则这组数据的中位数是(米). 5.(4分)已知点(3,9)在函数f(x)=1+a x的图象上,则f(x)的反函数f﹣1(x)=. 6.(4分)在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD的边长为3,BD1与底面所成角的大小为arctan,则该正四棱柱的高等于. 7.(4分)方程3sinx=1+cos2x在区间[0,2π]上的解为. 8.(4分)在(﹣)n的二项式中,所有的二项式系数之和为256,则常数项等于. 9.(4分)已知△ABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于. 10.(4分)设a>0,b>0,若关于x,y的方程组无解,则a+b的取值范围为. 11.(4分)无穷数列{a n}由k个不同的数组成,S n为{a n}的前n项和,若对任意n∈N*,S n∈{2,3},则k的最大值为. 12.(4分)在平面直角坐标系中,已知A(1,0),B(0,﹣1),P是曲线y= 上一个动点,则?的取值范围是. 13.(4分)设a,b∈R,c∈[0,2π),若对于任意实数x都有2sin(3x﹣)=asin(bx+c),则满足条件的有序实数组(a,b,c)的组数为.14.(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,O为正八边形A1A2…A8的中心,

人教版八年级第二次月考数学试卷

人教版八年级第二次月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图,两个同样大小的正方形叠放在一起,并且重叠部分也是一个小正方形.那么,下列对这个图形的判断中,正确的是() A.这是一个轴对称图形,且它只有一条对称轴 B.这是一个轴对称图形,但不是中心对称图形 C.这是一个中心对称图形,但不是轴对称图形 D.这既是轴对称图形,也是中心对称图形 2 . 下列计算正确的是() A.x3+x3=x6B.x4÷x2=x2C.(m5)5=m10D.x2y3=(xy)3 3 . 已知三角形的两边分别为3和6,则此三角形的第三条边的长可能是() A.3B.5C.9D.10 4 . 如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为() A.B.4C.D. 5 . 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数,例如,6的不包括自身的所有因数为1,2,3,且6=1+2+3,所以6是完全数;大约2200多年前,欧几里德提出:如果2n﹣1是质数,那么2n ﹣1(2n﹣1)是一个完全数,请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是()

A.24B.25C.28D.27 6 . 关于x,y的单项式的和,合并同类项后结果是,则的值分别是()A.B. C.D. 二、填空题 7 . 如图,将沿直线向右平移后到达的位置,若,则的 度数为. 8 . 正八边形的每个外角的度数为_____. 9 . 一般情况下不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=b=0.我们称使得 成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b).若(1,b)是“相伴数对”,则b=________;若(m,n)是“相伴数对”,则3m+ n-2=________ . 10 . 如图,△ABC中,点E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点.若△ABC的面积S△ABC=12,则S△ADF ﹣S△BEF=_____. 三、解答题 11 . 如图,将连续的奇数1,3,5,7……排成如下的数表,用十字形框框出5个数.

上海中考数学试卷答案与解析

上海中考数学试卷答案 与解析 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020

2015年上海市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1.(4分)(2015?上海)下列实数中,是有理数的为()A.B.C.πD.0 考 点: 实数. 分析:根据有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可. 解 答: 解:是无理数,A不正确; 是无理数,B不正确; π是无理数,C不正确; 0是有理数,D正确; 故选:D.

点评:此题主要考查了无理数和有理数的区别,解答此题的关键是要明确:有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数. 2.(4分)(2015?上海)当a>0时,下列关于幂的运算正确的是() A.a0=1B.a﹣1=﹣a C.(﹣a)2=﹣a2D. a = 考 点: 负整数指数幂;有理数的乘方;分数指数幂;零指数幂. 分析:分别利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质分别分析求出即可. 解 答: 解:A、a0=1(a>0),正确; B、a﹣1=,故此选项错误; C、(﹣a)2=a2,故此选项错误; D、a =(a>0),故此选项错误. 故选:A.

点评:此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和分数指数幂的性质等知识,正确把握相关性质是解题关键. 3.(4分)(2015?上海)下列y关于x的函数中,是正比例函数的为()A.y=x2B.y=C.y=D.y= 考 点: 正比例函数的定义. 分 析: 根据正比例函数的定义来判断即可得出答案. 解 答: 解:A、y是x的二次函数,故A选项错误; B、y是x的反比例函数,故B选项错误; C、y是x的正比例函数,故C选项正确; D、y是x的一次函数,故D选项错误; 故选C.

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