1977年高考(精)

1977年高考：一次空前的招生考试

（厦门大学刘海峰）

摘要：1977年的高考，不仅是许多人命运的转折点，而且成为一个国家与时代的拐点。该年8月科教工作座谈会上一些专家提出恢复高考的建议，只是邓小平决意恢复高考的诱固。恢复高考最主要的因素是邓小平高瞻远瞩，力挽狂澜。1977年的高考是中国历史上最特别、最壮观的一次高考，也是是空前的。恢复高考意义重大而深远，中国的现代化征程，中国教育的复苏，当代中国的崛起，几乎都以恢复高考为出发的原点，由此中国社会历史掀开了崭新的一页。

关键词：高考；招生；恢复高考

1977年恢复高考是中国现代教育史上的一件大事，标志着中国招生考试史的新纪元，也是中国教育史的新纪元，一直以来都是人们谈论和回忆的一个话题，高考改革也一直牵动着全社会的神经。

许多事物深埋在岁月中便成了尘土，有的东西深埋在岁月中却成了琥珀。除了高考，很少有哪个教育活动会长久吸引举国民众的广泛关注，很少有哪个历史事件过了30年就会引发无数的回忆和感慨。这是因为高考是一个万众瞩目、影响重大的教育考试制度，而1977年恢复高考，是“文革”后拨乱反正开创新局的分水岭，是弃旧图新的标志，因而被一些论者看成是个人和民族的“诺曼底登陆”，[1]是“中国青年的复活节”……确实，1977年的高考，不仅是许多人命运的转折点，而且成为一个国家与时代的拐点。它是一段值得珍藏的历史，是一种历久弥新的记忆，是一个永留史册的传奇。

一、突破坚冰的举措

1976年10月，“文革”结束以后，开始终结持续十年的混乱状况，社会要逐渐走向正轨，要使中国的人才培养重新走上正常的轨道，必定要有一个合理的人才选拔机制。而恢复高考已是人心所向，大势所趋，因此高考迟早会恢复。但在1977年恢复，则是必然中的偶然，与邓小平的英明决断密切相关。

现在人们才了解到，1977年8月4-8日，在北京人民大会堂江西厅，第三次复出的邓小平召集了“科学与教育工作座谈会”。每会必到的邓小平在一旁安静地听，既不引导大家往哪方面谈，也不对别人的发言表态。8月6日下午，武汉大学化学系副教授查全性说，大学的学生来源参差不齐，没法上课，必须废除群众推荐、领导批准那一套，恢复高考招生，凭真才实学上大学。在会上，查全性还指出当时招生制度的四大弊端：埋没人才；卡了工农兵子弟；助长不正之风；严重影响中小学学生和教师的积极性。他建议：从今年开始就改进招生办法：“一定要当机立断，只争朝夕，今年能办的就不要拖到明年去办。”[2]

听完查全性的一番言论，邓小平没有表态，他环视四座问道：“大家对这件事有什么意见?”见在座的吴文俊、王大珩等科学家纷纷表示赞同，他又问当年恢复高考是否来得及。一些代表说来得及，于是邓小平最后表态：“既然大家要求，那就改过来，今年就恢复高考。”

查全性的发言是引发邓小平表态的重要契机。据当时高教司司长刘道玉的回忆：

会议已进行三天了，来自武汉大学的一位代表一直没有发言。我向这位代表建议说：“代表们的确讲了很多意见，但是还有一个非常重要的问题没有讲，那就是由迟群一伙在北京两校推行的‘十六字’招生方针……因此，希望你明天就集中讲这个问题，明确提出推倒‘十六字’方针。”[3]所谓“十六字”方针就是“文革”后期推荐工农兵到大学的基本原则：“自愿报名，群众推荐，领导批准，学校复审”，刘道玉提到的那位“来自武汉大学的一位代表”就是查全性。

但查全性对此的回忆却与刘道玉有所不同，他在接受《新京报》记者采访时，对于当年那一重大事件的回忆为：“发言之前，我没有和任何人商量讲什么，也没有任何人建议我怎么讲。

我估计，虽然个人有点风险，但风险也不大。其实，我知道大家心里对这些事的看法基本是一样的。我讲的这些内容其实也并没有什么新奇，大家都是这么想。”[4]两位参与者的回忆明显有出入。

不仅如此，参加此次会议的温元凯又有另一种说法：“我就说高考制度要改革，并提出了十六个字的高考恢复的方案。这十六个字叫做‘自愿报考，领导批准，严格考试，择优录取’。没想到邓小平听完我发言后当场讲，温元凯，至少采纳你四分之三。我们大家都一愣，什么叫四分之三。邓小平说，第二句‘领导批准’可以拿掉，考大学是每个人的权利，不需要领导批准。邓小平做了决定以后，我们所有的代表，包括人民大会堂端水的女孩子都情不自禁地站起来鼓掌了整整五分钟。8月8日，邓小平做了总结性发言。”[5]

历史才过去30年，许多当年参加会议的专家都还健在，对这次会议的重要细节已出现不少互相矛盾的回忆。可见历史需要进行复原。其实，科教工作座谈会上一些专家提出恢复高考的建议，只是邓小平决意恢复高考的诱因。应该说，在科教工作座谈会之前，邓小平已经有意要恢复高考了。在1975年邓小平第一次复出时，就有重振教育的举措和想法。在 1977年5月24日与中央两位同志谈话时，邓小平便说：“办教育要两条腿走路，既注意普及，又注意提高。要办重点小学、重点中学、重点大学。要经过严格考试，把最优秀的人集中在重点中学和大学。”[6]这句话已表明有恢复高考的含义。

邓小平第二次复出后，“自告奋勇”分管科技和教育，1977年7月29日，在听取中国科学院院长方毅和教育部部长刘西尧汇报时，邓小平便说：“最近准备开一个科学和教育工作座谈会，找一些敢说话、有见解的，不是行政人员，在自然科学方面有才学的，与‘四人帮’没有牵连的人参加。有几个问题要提出来考虑：第一，是否废除高中毕业生一定要劳动两年才能上大学的做法?第二，要坚持考试制度，重点学校一定要坚持不合格的要留级。对此要有明确的态度。第三，要搞个汇报提纲，提出方针、政策、措施。教育与科研两者关系很密切，要狠抓，要从教育抓起，要有具体措施，否则就是放空炮。”[7]可见1977年8月科教工作座谈会，便是借机提出恢复高考、实现其设想的一个场合，而决定恢复高考，则是邓小平抓教育的“具体措施”。

遵照邓小平的指示，1977年8月13日至9月25日，在北京重新召开了1977年第二次高校招生工作座谈会。由于还受“两个凡是”的束缚，一些人对从高中毕业生中直接招收大学生等持反对态度，教育部主要负责人也表现出消极的态度，以至于会议久拖不决。 9月19日，邓小平找教育部负责人谈话，明确指出“两个估计”是不符合实际的，关于恢复高考，邓小平批评道：“教育部不要成为阻力。教育部首要的问题是要思想一致。赞成中央方针的，就干；不赞成的，就改行。”“你们起草的招生文件写得很难懂，太繁琐。关于招生的条件，我改了一下。政审，主要看本人的政治表现。政治历史清楚，热爱社会主义，热爱劳动，遵守纪律，决心为革命学习，有这几条，就可以了。总之，招生主要抓两条：第一是本人表现好，第二是择优录取。”[8]9月21日传达了邓小平的讲话后，形势出现转机，招生工作会议在9月25日顺利结束。

9月30日，教育部呈送恢复高考的报告。10月5日，中央政治局讨论。10月12日，国务院批转教育部《关于一九七七年高等学校招生工作的意见》，至此，高考从制度上正式恢复。过去，高校招生原来是“从有实践经验的工人、农民中选拔学生”。恢复高考后改为：(1)上山下乡和回乡知识青年、应届高中毕业生都可以报名；(2)具有高中毕业的文化程度才可以报名，而且必须通过大学入学考试；(3)政治审查主要看本人表现，破除唯“成分论”；(4)德智体全面考核，择优录取。

实际报考和录取时，虽然各地执行政策的情况不一，但大部分地区是做到自由报考的，许多知识青年及其家庭通过1977年的高考得到了翻身的机会。因此，1977年的高考，是文化基础较好而家庭出身“不好”的知识青年的解放日，是渴求知识但没有背景和关系的学子的盛大节日。

回顾30年前的那段历史，可以看出，恢复高考最主要的因素是邓小平高瞻远瞩，力挽狂澜。邓小平顺应历史潮流，敢于推动时代前进车轮，其个人与恢复高考，兼有时势造英雄与英雄造时势的因素。在“文化大革命”还未否定、“两个凡是”大行其道的时期，恢复高考确实是一个突破坚冰的重大举措，需要有过人的胆识和谋略。否则高考不是中断11年，而将是中断12

年或更长几年。

二、空前的考试

1977年10月21日，恢复高考的消息正式公布，像秋天里的一声惊雷，唤醒了千万个中国青年沉睡的梦。经历过多年的中断和推荐上大学后，突然间，广大知识青年意识到自己的命运不再操决于他人，不再由出身和关系来决定，而可能通过自己的努力来改变，通过公平竞争来决定，确实是一个令人兴奋的特大喜讯。

1997年的冬天无疑是中国教育史的春天。从 1977年10月21日正式宣布恢复高考，到12月中旬真正进行高考，所有准备高考的考生和家长都有种兴奋莫名的情绪，许多家庭都有两个以上的子女准备同时参加高考，全民都在议论恢复高考这件事，整个社会的神经都被高考所牵动。每个中学都为自己的各届毕业生辅导备考，每一场辅导课都挤满了听众，每一个精于辅导的老师都十分受人尊敬，每一个善于答题(尤其是数学题)的备考者都受到人们的钦佩。大家都有一种兴奋、好奇、期待、憧憬的心理。经历过11年的中断，谁都不知道真正的高考会是什么样。虽然大家明白各高校招生人数不多，但没有人知道确切的招生数字，谁都觉得自己有可能考上，谁都觉得自己不见得考得上。当时绝大多数人确实都是抱着“一颗红心，两种准备”的心情进入考场的。

1977年的高考是中国历史上最特别、最壮观的一次高考。十年耽误和积压，一朝汇聚和喷涌。大家通常说“文革”10年，但一般人很少注意到高考并不是停废10年，而是中断了11年。因此，77年的高考是从66届到77届12个年级的学生一起竞争，如果加上当时允许部分78届优秀高中生提前参加高考，实际上77年有13个年级的人才一同走人考场。

这是一种空前绝后的场景。与考者经历五花八门，年龄差距大，不仅有许多兄弟、姐妹、师生同考的情况，还有叔侄同考、夫妻同考的现象。当时能步人考场者，都带着一种兴奋、好奇，以及些许紧张的心情，还有感到一种神圣的感觉。77年考风淳朴，考场绝少人想作弊。当年在吉林监考的老师裴先生说：“当时没有一个打小抄的。考试结束后，也没有一个说话的，大家都带着神圣的表情离开考场。”[9]当然， 1977年高考在河北省故城县，还是发生了为县委书记女儿进行的集体舞弊。不过，总体而言，77年高考的考风还是非常好的。77年高考激动人心的情形，甚至在考后一段等待的时间里都还在延续。

在中国高考史上，1977年高考有几点是空前绝后或独一无二的：

一是录取率最低、竞争最激烈。起初预计报考者有可能达到二千多万人，原定计划招生207人，录取率是1％。[10]后来不少省市采取了地区初试，结果这一年全国最后实际考生数为570万人。后来经邓小平提议，国家计委、教育部决定扩大招生，经过扩招本科2．3万人，各类大专班4万人，共扩招6．3万人，扩招比例达29．3％，最后录取了272971人，按考生比例算为21：1，录取率为4．8％。这是中国高考史上最低的录取率。

二是有的省区选取一个县，先行举办了恢复高考的试点。如广西便在1977年11月，在百色举行了恢复高考的试点考试。”[11]是在高考中断多年之后，大家对高考已十分陌生，为总结经验，在省区选取一个县进行试点,以便全省正式高考时借鉴。

三是由省市自治区组织考试、地区组织评卷。按当年的招生办法，是考生自愿报名、省市统一考试、地市初选上报、高校择优录取。2004年以后，也实行部分省市分省命题，但都是全省统一评卷，而1977年的高考，由于时间来不及，则是各地区组织评卷。

四是各省考试时间不一。文件规定当年的“招生推迟到第四季度进行”，并未确定具体时间。高考的准备工作非常紧张，各省市都按倒计时来安排命题和印制试卷等工作。在物质匮乏

的年代，许多省的命题场所和物资都是取具临时，考试时间也不相同，但多数还是在12月中旬。如北京是在12月10-11日，上海为12月11—12日，福建是12月16—17日，黑龙江则是12

月17-18日。如有加试外语者，再参加第三天上午的考试。

五是冬季考试、春季入学。这是中国高考史上唯一一次在冬天举行的高考。原来《关于一九七七年高等学校招生工作的意见》规定：“1977年的新生于明年2月底以前入学。”但大多数省市快马加鞭准备和实施高考和录取，也未能赶在2月底以前入学，结果多数高校实际上是在1978年的3月初入学。

六是录取结束后临时决定扩招，匆忙复办了许多专科学校，并开始招收走读生。1978年和后来某些年份也有扩招的举措，但1977级的扩招特别匆忙，以至于许多复办的师专没有校舍，临时寄在师范学校开学，甚至借用小学的教室来上课。如福建龙岩师专 77级新生在1978年5月初才人学，便借用龙岩东街小学的教室上课。二三十岁的青年大学生，使用低矮的小学课桌椅听课，也是中国高教史上少有的奇观。

三、知识改变命运

1977年是一个划时代的年份。恢复高考是一次真正意义的革命，其影响远大于创立高考的影响，所以2002年高考制度建立50周年几乎没有引起人们的纪念，而2007年恢复高考30

周年却引起人们的高度关注。如果要大家举出“文革”后31年来对中国历史发展影响最为重大的事件，恢复高考无疑会是为数不多的几个选项之一。[12]

这场不同寻常的考试，不仅改变了27万人的命运轨迹，而且改变了一个国家和民族的前进方向。恢复高考荡涤了“读书无用论”、“唯成份论”的浊流，为百废待兴的中国大地吹来了第一阵尊重知识尊重人才的春风。从此，“高考”一词以无与伦比的重要性和特殊性，进入了中国人的生活并影响了我们社会进程的方方面面。其意义重大而深远，中国的现代化征程，中国教育的复苏，当代中国的崛起，几乎都以恢复高考为出发的原点，由此中国社会历史掀开了崭新的一页。

凡是参加那场考试的人，都是一个伟大开端的见证人。有的当年考生回忆说：“高考重新给了一代人以竞争的机会，它是我们国家恢复竞争活力的源头，当5707~满身风尘、满怀喜悦的考生从四面八方、从10亿人中间涌向考场的时候，这个民族的血脉重新开始流通，而我们77级高考人和时代的脉搏在一起，构成她坚韧有力的律动。”“虽然大多数人注定会是失败者，但对于我们这批人来说。考试结果并不是惟一，它甚至不是最重要的。在很多人心目中，考试本身就已经是给予被遗忘十年的他们的补偿了，能得到这个参与公平竞争的机会己足以让他们对社会、对命运感激不尽。”[13]

机遇总是眷顾有准备的人。积聚十三届的考生、荒废十年的学业、一个多月的备考时间，使许多报考者犹豫、徘徊，甚至在数学科开考后就放弃。能够参加正式的高考，能够坚持到最后就不简单。而能够脱颖而出者，通常都是原有基础较好，或者较有毅力者，用现在的话说，就是强者和勇者。除了智力因素以外，更多的是非智力因素在起作用。“文革”期间坚持读书者不全是最聪明者，更多的是喜欢读书者、有信念者。知识改变命运，在恢复高考的当年体现得特别明显。

考上大学，对每个人来说都是一生的重大转折，尤其是对上山下乡的知青而言，终于走进梦寐以求的大学殿堂，更是翻天覆地的变化，好似鱼跃龙门。这批从3000万被耽误了青春的人中突围而出、久处知识饥渴状态的77级大学生都有一种强烈的求知欲，看到过去无法借到的书籍，就像饿虎扑食般地享受知识盛宴。这批年龄差异较大、多数经历过上山下乡磨炼的大学生明白命运之神对他们格外眷顾，历史给了他们非常好的机遇，他们中的多数人对邓小平、对国家和社会也有一颗感恩的心。在特殊历史时期、在学期间形成的顽强拼搏、刻苦向上的精神，影响了他们的一生。加上这一群体较有自信，其中许多人也具有为国家民族勇攀科学文化高峰的使命感，报效国家的使命感也特别强烈。

77级以及后来的78级大学生，多数都是从社会走过来的，是中国高等教育史上大学生中成份最复杂、年龄跨度最大的一群。他们作为恢复高考的受惠者和幸运儿，在学习氛围特别好的时代里成长历练，毕业后填补百废待兴时巨大的人才空缺，获得了前所未有的发展机遇，后来他们则成为改革开放的推动者和各行各业的中坚力量。此后，通过一次次高考，选拔出千百万合格的学生，经过培养造就，许多人已成为社会各界的骨干。中国近二十余年来的经济起飞，追源溯流，与高考制度的恢复和不断改革密不可分。

“三十功名尘与土，八千里路云和月。”历史不一定会记得77级大学生具体个人的功名与成就，但一定会记得“新三级学人”整个群体的命运与作为；历史不见得会记得每一年的高考，但永远会记得1977年的高考。

(本文系教育部人文社会科学重点研究基地重大课题“高校招生考试改革研究”成果之一)

参考文献

[1]陈建功，周国平，等．我的1977[N]．北京：中国华侨出版社，2007．48．

[2][10]杨学为肩考文献(下)[M]．北京：高等教育出版社，2003．25—26．

[3]刘道玉．一个大学校长的自白[N]．武汉：长江文艺出版社，2005．132—133．

[4]查全性口述，张弘记录．我发了言，邓小平拍了板[N]．新京报．2007—03—27．

[5]温元凯．3M、平采纳我四分之三[N]．新京报，2007—4—10．

[6]邓小平．尊重知识，尊重人才[A]．邓小平文选(第二卷)[q]．人民出版社，1994．102．

[7]中央文献研究室，邓小平年谱(1975—1977)(上)[M].北京：中央文献出版社，2004．167．

[8]邓小平．教育战线的拨乱反正问题[A1．ZM、平文选(第二卷)[C].北京：人民出版社，1994．

[9]杨威．跨越时空的高考[N]新文化报，2007—04—06．

[11]杨学为．中国高考史述论[N]武汉：湖北人民出版社，2007．257—258．

[12]刘海峰．而立之年论高考田冻南学术．2007．(4)．

[13]阎阳生．两代人的高考故事[N]．生活时报，2005—11—04．

College Entrance Examination in 1977:

An Unprecedented One in the History of College Entrance Examination in China

Liu Haifeng

(Center for Study of Higher Education Development, Xiamen University, Xiamen 361005) Abstract: The college entrance examination in 1977 was not only the turning point in the fate of many people, but also a turning point for a country and an era. In august 1977, that some experts proposed to resume the college entrance examination on a science and education work symposium was only the incentive factor for Deng Xiaoping to resume it. The most important factor for Deng Xiaoping to make final great decision to restore college entrance examination was his long- range vision and courage to reform, college entrance examination in 1977 in China was the most special and spectacular one in the history of China. There were some unique characteristics of it. Resumption of college entrance examination has great influence on development of China. It was the starting point for China's modernization process, the recovery of China's education and the rise of contemporary China. Because of ~his, Chinese society and history entered a brand new era.

Key words: college entrance examination, university enrollment, resumption of college entrance examination

1977年高考：冬日里谱写的春天故事

[ 作者：刘海峰 | 点击数：935 | 更新时间：2007-12-10 ] 许多事物深埋在岁月中便成了尘土，有的事物深埋在岁月中却成了琥珀。1977年恢复高考，不仅是我个人命运的转折点，而且成为一个国家与时代的拐点。它是冬日里谱写的春天故事，是一段历久弥新的记忆，是一个永留史册的传奇。

1977年12月，中断11年之后首次举行的高考就像“冬天里的一把火”，使1977年的冬天显得格外温暖，至今仍让人们追怀不已。

高考是制造千千万万个故事的大舞台，虽然高考带给每个77级大学生的喜悦大体相似，但每个故事的戏剧性、曲折性或许都与众不同。

我于1976年6月高中毕业后，来到福建省龙岩县江山公社铜砵大队上山下乡。虽然下乡时间不算长，但知青生活的各种艰苦也都经历过。插秧、割稻、砍柴、挑担等各种农活，甚至连打石头、点炸药都干过。

衡量生命的价值不仅在其长度，而且还在其宽度与深度。我前后只当了1年零9个月的知青，比起许多老三届，我上山下乡“接受贫下中农再教育”的时间算较短的，但在农村这个广阔天地里摸爬滚打，知青生活的酸甜苦辣都尝过。

上山下乡的那段日子，虽然生活艰苦，但并没有泯灭对知识的渴求，爱好文学和美术的我在工余时间仍坚持看书。晚上在孤楼上就着一灯如豆的光线看书的情形，至今仍历历在目。当时我们家住在母亲任教的中学，可以比一般人更方便到学校图书馆去借一些文革前出版的书。我每一两个月回家一趟，总会换上好几本以文学类为主的书籍，周而复始。

1977年9月，农忙季节过后，我在读俄罗斯作家阿克萨柯夫《学生时代》一书时，在读书笔记中抄录了这句话：“一个从未受过中学和大学教育的人是一个有缺憾的人，他的生活是不完全的，他缺乏了一种他必须在青年时感觉到的、否则就永远感觉不到的经验。”从形式上说，我是受过中学教育了，可我的大学在哪里？上大学会不会永远是一个虚无缥缈的梦？

也就是在这时，开始听到要恢复高考的传闻，只是开始并没太在意。之后，传闻越来越多，10月12日国务院批准恢复高考，10月21日通过报纸和电台正式向社会发布。到这时，大家才确信这下高考是真的要恢复了。于是我们队里的知青都回到城里复习备考。

福建省招生委员会在《福建日报》公布招生简章是11月5日，考试时间是12月16、17日。临近考期只有40天，但所有报名的人都意气风发，纷纷回各自中学开设的高考辅导班复习，分秒必争。

大家都有一种兴奋、好奇、期待、憧憬的心理。经历过11年的中断，谁都不知道真正的高考会是什么样。虽然大家明白各高校招生人数不多，但没有人知道确切的招生名额，谁都觉得自己有可能考上，又都觉得自己不见得能考上。

在临考前一段时间，大多数准备高考的考生和家长都有一种莫名兴奋的情绪，全民都在议论恢复高考这件事，整个社会的神经都被高考所牵动，到处洋溢着高考的气息。每个中学都为自己的各届毕业生辅导备考，每一场辅导课都挤满了听众，每一个精于辅导的老师都十分受人尊敬，每一个善于答题（尤其是数学题）的备考者都受到人们的钦佩。通过复习备考，大多数人都增加了许多文化知识，尤其是“文革”中没学过的历史和地理知识。

那年福建省的语文高考有一题是默写毛泽东词《蝶恋花·答李淑一》，作文题为写《大庆见闻一则》读后感。这篇见闻是写1965年一位记者到大庆深入生活时，与铁人王进喜一起到家属基地托儿所时的所见和感想，从小事情中看出铁人的高大形象。我的作文起了一个《于细微处见精神》的题目，具体内容已记不起来了，但我还记得我在其中写了一句“一滴水可以反映出太阳的光辉”，这也是我作文中的一个亮点。1977年高考是由各省命题，各个地区分别组织评卷，后来我听说，有篇被语文评卷组作为评分参考范文的作文，大概就是我的作文。当年福建省作文分数占文科语文100分中的70分，理科占到90分，写好作文对语文成绩有决定性作用。

按规定，77年高考与文革前一样是不公布分数的。但后来经过打听，我知道自己的高考成绩是：政治85分，语文87分，数学62.8分，史地67.3分，总分302.1分，这成绩在1977年算是相当高的，在同龄人中更是很高的。现在我知道当年国务院批转教育部《关于一九七七年高等学校招生工作的意见》中有这样的规定：“录取学生时要优先保证重点院校。”估计是考虑年龄分数比偏高，且在是否服从统一分配栏中，填了“服从分配”四个字的缘故（当时绝少人敢不填这四个字），结果我被录取到原来自己都不敢奢望的厦门大学。虽然进的是没填志愿的厦大历史系（当时对学历史没有多少兴趣），但还是大喜过望。

我的高考故事并没有在上大学后就结束。绝大多数77级大学生只与高考结缘一次，我却将与高考结缘一世。只是1977年我的高考故事是参加高考的故事，后来的高考故事则是研究高考的故事。

本科毕业，我直接考上厦门大学历史系的研究生。1984年硕士毕业，我到厦门大学高等教育研究所任教。从那时起，我便开始研究中国古代的“高考”———科举考试，继而又研究高考制度。

这些年来，我发表了40余篇研究高考的系列论文，其中最主要的是与取消或废止高考派学者作辩论，旗帜鲜明地主张中国应该坚持实行高考。有时这种辩驳还唇枪舌剑、针锋相对，具有故事性。同时，我还承接许多高考研究课题，特别是作为教育部哲学社会科学重大课题攻关项目“高校招生考试制度改革

的理论与实践研究”的首席专家，还带领一个团队在研究高考，将来我还会长期研究高考，可以说与高考结下了不解之缘。有一些77级大学毕业生长期在从事高考实际管理工作和命题改进工作，但如果就中国学术界理论界而言，大概我是与高考关系最密切的学者之一了。

今年7月14日，我在北京主持了由中国教育科研网和厦门大学高等教育发展研究中心、《中国青年报》联合主办的“纪念高考恢复30周年”高峰研讨会。我对1977年高考主要不是个人怀旧和感慨，更多的是全景扫描和历史复原，例如关于“动用印刷《毛泽东选集》第五卷用纸印制试卷”的说法辨析，关于恢复高考意义的学术探讨等等，并理性研究高考改革。今年我陆续发表了上十篇关于恢复高考和高考改革的文章，并通过华中师范大学出版社，主编出版有史以来第一套《高考改革研究丛书》，共10本（目前已出版6本），由我自己的著作和历年指导通过答辩的高考研究博士论文为基础构成，这算是我这位1977级大学生为纪念恢复高考30周年献上的一份礼物吧。

在恢复高考30年之际，许多77级大学毕业生沉浸在对当年高考的回忆中，回顾壮怀激烈的高考场面，或写一篇关于自己的高考故事。而作为一个与高考关系特别深厚的学者，我不仅讲述我的高考，关注你的高考，还研究中国的高考；不仅回顾高考的过去，探讨高考的现在，还展望高考的未来，并与大家共同书写跨越时空的高考故事。

（作者系历史系1977级校友，现任我校教育研究院院长）

高中数学易错题举例解析

高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数 b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。

1977年数学高考试题及答案

1977年普通高等学校招生考试数学(江苏省)试题及答案 1．（1）计算.)8 27(()14.3()101()412(21 221---+-+ 解：原式=99 （2）求函数)5lg(3 1 2x x x y -+-+ -= 的定义域 解：根据题意，得?? ? ??≠<≥∴?????≠->-≥-352030502x x x x x x 故函数的定义域为.5332<<<≤x x 和 （3）解方程.125522=+x x 解：原方程即,55322 =+x x 223,3, 1.x x x x ∴+==-=均为原方程的解. （4）计算??? ??-3 33333log log 解：原式=.33log )3log 271(log )3(log log 3 333271 33=-=-=-- （5）把直角坐标方程9)3(22 =+-y x 化为极坐标方程 解：原方程可展开为,99622=++-y x x 22260,6cos 0,06cos 6cos x x y ρρθρρθρθ-+=-?=∴===或即（6）计算.321lim 2 n n n ++++∞→ 解：原式=.2121lim 2) 1(lim 2 =+=+∞→∞→n n n n n n n （7）分解因式.48322 24-+--y y y x x 解：原式=2222)22()(---y y x 2222 (22)(22)(2)(32).x y y x y y x y x y =-+---+=+--+ 3．过抛物线x y 42 =的焦点作倾斜角为π4 3的直线，它与抛物线相交于A 、B 两点A 、B 两点间的距离 解：抛物线x y 42=的焦点坐标为（1，0）所作直线方程为 ,1)1(4 3x y x tg y -=-π =或它与抛物线之二交点坐标由下面方程组 确定???=+-=-=-=,016,4)1(41222x x x x x y x y 解得 由根与系数关系，得x 1+x 2=6, x 1x 2=1. 又解得,044),1(42 2 =-+-=y y y y y 1+y 2=-4,y 1y 2=-4. 由两点间距离公式221221)()(y y x x d -+-= 但,324364)()(212 21221=-=-+=-x x x x x x 8 3232,3216164)()(21221221=+=∴=+=-+=-d y y y y y y 故AB 两点间距离为83．在直角三角形ABC 中，∠ACB=900 ，CD 、CE 分别为斜边AB 上的高和中线，且∠BCD 与∠ACD 之比为3:1，求证CD=DE 证：∵∠A+∠ACD=∠A+∠B=900 ，

高考数学选择题之压轴题

高考数学压轴选择题 _________班______号姓名_________________ 一、2007年以来广东高考数学压轴选择题的基本情况 1、（2007广东8）设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a b S ∈，，对于有序元素对（a b ，），在S 中有唯一确定的元素*a b 与之对应）．若 对任意的a b S ∈，，有()**a b a b =，则对任意的a b S ∈，，下列等式中不恒成立的是（ ） A ．()**a b a a = B ．[()]()****a b a a b a = C ．()**b b b b = D ．()[()]****a b b a b b = 2、（2008广东8）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF =（ ） A ． 1142+a b B ．2133+a b C ．11 24 +a b D ．1 233 + a b 3、（2009广东8）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v v 乙甲和（如图2所示）．那么对于图中给定的01t t 和，下列判断中一定正确的是（ ） A ．在1t 时刻，甲车在乙车前面 B ．1t 时刻后，甲车在乙车后面 C ．在0t 时刻，两车的位置相同 D ．0t 时刻后，乙车在甲车前面 4、（2010广东8）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 （ ） A ．1205秒 B ．1200秒 C ．1195秒 D ．1190秒 5、（2011广东） 8.,,,,.,,.,,,,,,,.:( ) A. T,V B.T,V C. T,V S Z a b S ab S S T V Z T V Z a b c T abc T x y z V xyz V ?∈∈=?∈∈?∈∈设是整数集的非空子集如果有则称关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集且有有则下列结论恒成立的是中至少有一个关于乘法是封闭中至多有一个关于乘法是封闭中有且只有一个关于乘法是封闭 D.T,V 中每一个关于乘法是封闭

1977年江苏省高考数学试卷

1977年江苏省高考数学试卷 一、解答题（共15小题，满分100分） 1．（6分）（1977?江苏）计算：． 2．（6分）（1977?江苏）求函数的定义域． 3．（8分）（1977?江苏）解方程： 4．（8分）（1977?江苏）计算：． 5．（8分）（1977?江苏）把直角坐标方程（x﹣3）2+y2=9化为极坐标方程． 6．（8分）（1977?江苏）计算 7．（8分）（1977?江苏）分解因式x4﹣2x2y﹣3y2+8y﹣4． 8．（8分）（1977?江苏）过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的直线，它与抛物线相交于A、B两点．求A、B两点间的距离． 9．（8分）（1977?江苏）在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，且∠BCD与∠ACD之比为3：1，求证CD=DE． 10．（8分）（1977?江苏）在周长为300cm的圆周上，有甲、乙两球以大小不等的速度作匀速圆周运动．甲球从A点出发按逆时针方向运动，乙球从B点出发按顺时针方向运动，两球相遇于C点．相遇后，两球各自反方向作匀速圆周运动，但这时甲球速度的大小是原来的2倍，乙球速度的大小是原来的一半，以后他们第二次相遇于D点．已知AmC=40厘米，BnD=20厘米，求ACB的长度． 11．（8分）（1977?江苏）若三角形三内角成等差数列，求证必有一内角为60°． 12．（8分）（1977?江苏）若三角形三内角成等差数列，而且三边又成等比数列，求证三角形三内角都是60°．

13．（8分）（1977?江苏）在两条平行的直线AB和CD上分别取定一点M和N，在直线AB上取一定线段ME=a；在线段MN上取一点K，连接EK并延长交CD于F．试问K取在哪里△EMK与△FNK 的面积之和最小最小值是多少 14．（1977?江苏）求极限 15．（1977?江苏）求不定积分． 1977年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、解答题（共15小题，满分100分） 1．（6分）（1977?江苏）计算：． 考点：有理数指数幂的运算性质． 专题：计算题． 分析：按照指数幂的简单化简方法，依次化简指数幂，进而可得答案． 解答： 解：原式==+100﹣1+=99． 故答案为：99 点评：本题考查指数幂的简单化简，难度不大，学生只要掌握运算公式，做题细心一点就行了2．（6分）（1977?江苏）求函数的定义域． 考点：函数的定义域及其求法． 分析：根据题意，写出三个部分的定义域，再求交集可得答案． 解答： 解：根据题意，得， 解可得， 故函数的定义域为2≤x＜3和3＜x＜5． 点评：本题考查函数定义域的求法，是基本的题目，要牢记各种函数的定义域． 3．（8分）（1977?江苏）解方程： 考点：有理数指数幂的运算性质．

高中数学错题集建立方法

高中数学错题集建立方法 每一次练习也好，考试也罢，老师评讲过后，绝大多数同学都会觉得自己不应该出现 错误。可是，下一次考试仍然会重复昨天的故事。究其原由，考试中丢分主要是学生对要 考试的知识点掌握不够，累计的漏洞超多的反映。所以，要想尽可能减少失误，必须找到 补漏的灵丹妙药，而错题集正是我们事半功倍的绝佳助手。 如你想通过错题集来提醒自己注意一些小毛病，你就可以把原来的错误过程抄下来， 再在错的地方加上简单的小注释，这样就可以清晰地反映出为什么出错;再如你想用错题 集来积累一些解题方法，你就可以用简单的语言描述清楚题意和解题方向，不用写太多细节……总之你所做的是为你自己的目的服务的。这样大家的错题集也会各有千秋! 1、准备好一个专门的记录错题的笔记本，简陋或精致都无所谓，但一定能足够满足 你整理错题所用。 2、选题。 作为数学教师，为使学生能乐于做错题集。首先应紧扣学生都想学习能好一点的心理。做好舆论宣传，阐明其重要意义。 其次，教师在课堂教学中应不断暗示，什么样的一些习题可以收录在错题集中，现在 应作好标记，以备选用。 然后阐明选题的原则：要据本人具体学习情况而定，不同的学生，选题有所不同，甚 至差别很大;一般是从自己做错的习题中选择，但也有一些不一定是自己做错的习题。 具体选题范围如下： <1>尚未理解、掌握的习题; <2>特别易错的习题，把做错的原题在错题集上原原本本地抄一遍或剪贴在错题集上，把原来错误的解法清晰地摘要在错题集上，然后在题前加了特别符号以显示有些习题只要 自己细心一点可以避免错误的，这些习题则不要收录; <3>难记题; <4>教师指定题即典型例题。由于学生认知水平有限，应在其过程中予以适当的补充 对于培养学生分析、归纳、解决问题能力以及培养思维能力、创新意识、正确的心理素质 很有作用的习题。总之，选题量不一定要多，选题要尽量具有代表性，类型尽量不要重复。选好题抄在本子上后要在后面留下一定的空白，方便解题跟注释。 3、解题、注释 据不同的错题特点，应采用不同的方法。

1977年高考数学试卷

1977年普通高等学校招生考试数学试题 1．解答下列各题：（每题5分） （1）解方程.443=+x 解 （2）解不等式|x|<5. 解： （3）已知正三角形的外接圆半径为36cm ，求它的边长 解： 2．计算下列各题：（每题5分） （1）.222a ma m +- 解： （2）???+???3sin 12cos 3cos 78cos （不查表求值） 解： （3）)6 arcsin(cos π 解： 3．解下列各题：（每题5分） （1）解方程.18932 1 =-+x x 解： （2）求数列2，4，8，16，……前十项的和 解： 4．解下列各题：（每题10分） （1）圆锥的高为6cm ，母线和底面半径成300角，求它的侧面积 解： （2）求过点（1，4）且与直线0352=+-y x 垂直的直线方程解： 5．如果△ABC 的∠A 的平分线交BC 于D ，交它的外接圆于E ， 那么 AB ·AC=AD ·AE （本题10分）

证：连结BE （如图） 6．前进大队响应毛主席关于“绿化祖国”的伟大号召，1975年造林200亩， 又知1975年至1977年这三年内共造林728亩，求后两年造林面积的年平均增 长率是多少？ （本题10分） 解： 7．解方程).5lg 1()1622lg(-=-+x x x （本题15分） 解： 8．已知三角形的三边成等差数列，周长为36cm ，面积为54cm 2，求三边的长（本题15分） 解： 9．（参考题）如图，AP 表示发动机的连杆，OA 表示它的曲柄当A 在圆上作圆周运动 时，P 在x 轴上作直线运动，求P 点的横坐标α是直角时，P ∠是最大？ （本题附加10分） 解： 10．（加试题）求曲线x y sin =在],0[π上的曲边梯形绕x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积（本题附加10分） 解： B

高考数学选择题秒杀技巧

10分钟秒杀高考数学选择题——老师不会教你的技巧 特值法： 从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等 例1 (2017·卷)若a ＞b ＞0，且ab ＝1，则下列不等式成立的是( ) A.a ＋1b ＜b 2a ＜log 2(a ＋b ) B.b 2a ＜log 2(a ＋b )＜a ＋1 b C.a ＋1b ＜log 2(a ＋b )＜b 2 a D.log 2(a ＋b )＜a ＋1b ＜b 2 a 例2．设4 7 10 310()22222()n f n n N +=++++ +∈，则()f n =（ ） A 、 2(81)7n - B 、12(81)7n +- C 、32(81)7n +- D 、42 (1)7 n n +- 【解析】思路一（特值法）：令0n =，则34 4 7 10 421(2)2 (0)2222(81)12 7 f ??-?? =+++= =--，对照选项，只有D 成立。 思路二：f （n ）是以2为首项，8为公比的等比数列的前4n +项的和，所以 44 2(18)2()(1)187 n n f n n ++-==--，选D 。这属于直接法。 例3.若函数(1)y f x =+是偶函数，则(2)y f x =的对称轴是（ ） A 、0x = B 、1x = C 、1 2 x = D 、2x = 【解析】：因为若函数(1)y f x =+是偶函数，作一个特殊函数2 (1)y x =-，则(2)y f x =变为2 (21)y x =-，即知(2)y f x =的对称轴是1 2 x = ，选C 例4．△ABC 的外接圆的圆心为O ，两条边上的高的交点为H ，=m(++)OH OA OB OC ，则实数m= 【答案】1 【解析】取特殊的直角三角形△ABC ，点O 为斜边的中点，点H 与三角形直角顶点C 重合，这时候有=++OH OA OB OC ，所以m=1

高考数学易错题10.2 统计图表的应用-2019届高三数学提分精品讲义

专题十概率、统计 问题二：统计图表的应用 一、考情分析 统计图表有频率分布直方图、茎叶图、折线图、条形图、饼形图、雷达图等，它们广泛应用于实际生活之中，也是历年高考的热点，求解此类的关键是由图表读出有用的数据，再根据数据进行分析. 二、经验分享 1.明确频率分布直方图的意义，即图中的每一个小矩形的面积是数据落在该区间上的频率，所有小矩形的面积和为1.学科-网 2.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据． 由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况，这一点同频率分布直方图类似．它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于记录和表示．其缺点是当样本容量较大时，作图较烦琐． 3.频率分布直方图是高考考查的热点，考查频率很高，题型有选择题、填空题，也有解答题，难度为低中档．用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布；难点是频率分布表和频率分布直方图的理解及应用．在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致．通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计．频率分布直方图的纵坐标为频率/组距，每一个小长方形的面积表示样本个体落在该区间内的频率；条形图的纵坐标为频数或频率，把直方图视为条形图是常见的错误． 三、知识拓展 统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是:形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系.横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y;或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等;其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源

高考数学选择题技巧精选文档

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高考数学选择题的解题策略 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 （一）数学选择题的解题方法 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

例1、某人射击一次击中目标的概率为，经过3次射击，此人至少有2次 击中目标的概率为 （ ） 解析：某人每次射中的概率为，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆 于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（ ）

1977年全国高考化学试题及其参考答案

1977年全国高考化学试题及其参考答案 一、(本题共17分) 甲元素的核电荷数为17,乙元素的正二价离子和氩 原子(原子序数为18)的电子层结构相同.回答以下 问题:(填空部分不必再抄题,但必须在试卷上标明 题号和空格号,答案写在试卷上.) 1.甲元素在周期表里位于第周期,第 主族,元素符号是 ,它的最高正价氧 化物相应水化物的分子式是 . 2.乙元素在周期表里位于第周期,第 主族,元素符号是 ,它的最高正价氧化 物相应水化物的分子式是 . 3.这两种元素以什么类型的化学键相结合? 这种化合物的固体能否导电?它的水溶液 能否导电? 4.推断乙元素氢氧化物和氢氧化钡的碱性哪 个更强? 5.推断甲元素负一价离子和碘的负一价离子 的还原能力哪个较强? 二、(本题共16分) 1."一克分子任何物质的体积都是2 2.4升."这句话是否正确?若不 正确加以改正. 2.碳酸钾水溶液的pH值是等于7还是大于7、还是小于7?说明理由. 3.从1000毫升2N的硫酸溶液中取出10毫升,这10毫升溶液的当量浓度,克 分子浓度(摩尔浓度)各是多少? 4.铜跟稀盐酸能否起反应?铜跟浓硫酸能否起反应?能起反应的写出化学 反应方程式,不能起反应的说明理由. 三、(本题共13分) 1.写出下列有机化合物的名称或结构式,并指出哪些是同分异构体: (4)乙酸乙酯(5)2-甲基丙烷 2.乙烯和乙炔各在特定的条件下都能和水发生加成反应,分别写出它们 的化学反应方程式并注明生成物的名称. 四、(本题共18分) 1.现在实验室只有下列三种装置,若要同时制取氢气、氧气和氯气,各应

选用哪一种装置?(指出甲、乙、丙即可,不必另画图.) 2.图(乙)装置的长颈漏斗为什么必须插到溶液里? 3.写出制备这三种气体的化学反应方程式并注明反应条件,分别 指明哪种元素被氧化?哪种元素被还原?标明电子转移的方 向?(用箭头表示)和总数. 五、(本题共16分) 有一包白色粉末,它是由KCl、(NH4)2SO4、(NH4)2CO3、Ca(NO3)2和BaCl2五种化合物中的两种混和而成的.今按以下步骤进行实验: 第一步:白色粉末和熟石灰一起研磨时,能放出无色气体,这种气体能使湿润的红石蕊试纸变蓝; 第二步:另取少量白色粉末,加足量的水并充分搅拌,有白色沉淀存在,用过滤法进行分离,该沉淀不溶于硝酸; 第三步:向上述分离所得的澄清滤液里加入硝酸银溶液,又有白色沉淀产生,再加入硝酸,沉淀仍不消失. 问:1.根据上述实验现象,每一步可得出什么结论? 2.这包白色粉末是由哪两种化合物混和而成的? 3.写出有关的化学反应方程式,若是离子反应,只要求写简化离子 方程式. 六、(本题共20分) %的硝酸溶液(比重为的克分子浓度是多少? 2.取铜和银组成的合金300毫克,溶于硝酸,以适量水稀释后,加入 0.1M的氯化钠溶液毫升,恰好使银完全沉淀.求该合金中铜和银的 百分组成. 注: ①原子量:Ag108

1977年的高考试卷

1977年的高考语文试卷 一、给下面这句话注音，要标调。将正确的答案填写到下面的横线上。（3分） 对待同志要象春天般温暖。。 二、回答下列问题，将正确的答案填写到下面的横线上。 1. 指出下面句子中加粗的词属于什么词类。（2分） 雷锋为人民服务的心最红。 2. 指出下面复杂词组中的每个词组属于哪种类型。（4分） 恢复和发扬毛主席树立的优良传统和作风。 3. 分析句子成分。（4分） 为了实现共产主义的伟大理想，我要献出自己的毕生精力和整个生命。 4. 分析多层复句的层次关系。（3分） 因为我们是为人民服务的，所以，我们如果有缺点，就不怕别人批评指出。 三、什么叫拟人的修辞方法？举出一例。（4分） 四、写出毛主席诗《七律·人民解放军占领南京》的中心思想。（6分） 钟山风雨起苍黄，百万雄师过大江。虎踞龙盘今胜昔，天翻地覆慨而慷。 宜将剩勇追穷寇，不可沽名学霸王。天若有情天亦老，人间正道是沧桑。 五、将下面两段文言文译成现代汉语，标清题号。（14分） 1. 陈胜，吴广皆次当行，为屯长。会天大雨，道不通，度已失期。失期，法皆斩。 陈胜，吴广乃谋曰：“今亡亦死，举大计亦死；等死，死国可乎？”（7分）2. 夫夷以近，则游者众；险以远，则至者少。而世之奇伟瑰怪非常之观，常在于 险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。（7分） 六、作文（60分） 文题：一、在沸腾的日子里；二、谈青年时代。（二题任选其一） 1977年高考数学试题 二、过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为3/4π的直线，它与抛物线交于A、B两点。 求A、B两点间的距离。 三、在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD、CE分别为斜边AB上的高和中 线（见第三题图），若∠BCD与∠ACD之比为3:1，求证：CD＝DE。 四、在周长为300厘米的圆周上有甲、乙两球以大小不等的速度作匀速圆周运动， 甲球从A点出发，按逆时针方向运动；乙球从B点出发，按顺时针方向运动。 两球相遇于C点。相遇后，两球各自反向作匀速圆周运动，但这时甲球速度的大小是原来的2倍，乙球速度的大小是原来的一半，以后它们第二次相遇于D点。已知弧AmC=40厘米，弧BnD=20厘米（见第四题图），求弧ACB 的长度。 五、1. 若三角形的三内角成等差数列，求证：必有一内角为60°； 2. 若三角形的三内角成等差数列，而且三边又成等比数列，求证：三角形的 三内角都是60°。 六、在两条平行的直线AB和CD上分别取一定点M和N；在直线AB上取一定线 段ME＝a；在线段MN上取一点K，连结EK并延长，交CD于F（见第六题图）。试问K取在哪里△EMK与△FNK的面积之和最小？最小值是多少？

高考数学经典选择题(含答案)

高考数学经典选择题(含答案) 1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=，则AOB ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 3 2 C 、 3 D 、 53 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ???成中心对称图形，且满足 3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦点是 2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为 A 、4 3 B 、83 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、设32 ()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 （3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件2040250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?则 24z x y =+-的最大值为 A 、 21 B 、 20 C 、 19 D 、 18 7、三棱锥P ABC -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=，A 点在侧面PBC 上的射影H 是PBC ?的垂心，6PA =，则此三棱锥体积的最大值为 A 、 36 B 、 48 C 、 54 D 、 72 8、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且 ()0,+∞在上递增，(1,2)A -、(4,2)B 是其图象上两点，则不等式(2)2f x +<的解集为 A 、 ()(),44,-∞-?+∞ B 、 ()(){}4,11,40--??

高考数学易错题大盘点(文科)

症状一：审题性失误 文科考生数学意识一般不太强，加上在考试过程中存在急于求成的心理，使得部分考生审题时出现失误：或没有注意题目中关键的叙述，误解题意；或对题设信息挖掘不够，理解不透，从而得出错解，这是广大考生最难以接受、而又易犯的错误纠错良方： 仔细读题，细嚼慢咽，重要字词，加强分析

即：(w>0)，∴w150471，又w 的最小正整数为472 错将题意中“任意一段”理解为“存 依题意：周期T 即 ∵w是整数，故w的最小正 症状二：知识性失误 文科考生知识掌握不够熟练，借助死记硬背，往往只能停留在“课本知识”的表面，对基础知识不能灵活理解，相互沟通，缺乏综合运用知识的能力 纠错良方： 知识是能力的载体，基本知识和基本方法的综合运用就是能力，因此，要认真总结知识间的内在联系，强调知识的整合与综合，不断查找知识漏洞

=-11 (x)=0 3 7 错误原因是：误把切点当极值点得到

症状三：思维性失误 文科考生在思维能力方面的碍障和缺陷是客观存在的，而解题的分析过程，是运用基本概念和理论对所述内容进行归纳和演绎，是发散思维和收敛思维、直觉思维和理性思维、正面思维和逆向思维等思维加工的过程，如果不注意对思维过程进行分析和研究，不突破思维过程中的障碍，就难以提高思维能力，从而导致解题时漏洞百出，顾此失彼。 纠错良方： 转化与化归，数形结合，分类讨论等思想方法是走出思维困境的有力武器，同时习题的灵活变通，引申推广以及反思评估也是不断优化思维品质的重要途径

症状四：解法性失误 解题策略（方法）是数学思想方法在实际问题的灵活运用，解题方法选择是否恰当，是客观反映学生数学素养的具体体现；许多考生由于解法选取不当耽误了解题时间，有的甚至出现较大失误 纠错良方 第一要增强灵活运用数学思想方法解题的应用意识，第二是进一步优化解题基本通法的归纳和总结，第三，要强化价值观念、合理优化解法

近年高考数学选择题经典试题+集锦

近年高考数学选择题经典试题集锦 1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=，则A O B ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 32 C 、3 D 、 5 3 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ???成中心对称图形，且满足 3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦 点是2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为 A 、43 B 、8 3 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、设32()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 （3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件2040 250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?则24z x y =+-的最大值为

1977年北京、河南、江苏、辽宁高考语文试卷

1977年北京、河南、江苏、辽宁高考语文试卷 1977年10月21日，《人民日报》发表《高等学校招生进行重大改革》，宣布恢复高考。 由于“文革”期间没有统一的教学大纲，中小学教育有名无实，各省教育水平差别很大，且准备时间有限，此次高考遂实行各省自主命题。 1977年是恢复高考的第一年，那一年，报考人数多，能考上大学的，是在当时的水平（这个可以看当年的考试大纲、采用百分制的高考试题和2018年北大校长的致歉信）中择优录取。 当时文理科都要考政治、语文、数学三科（各100分），文科另考史地（即历史、地理，满分100分）理科另考理化（即物理、化学，满分100分）；英语作为参考，不计入总分。 1977年，报名考生约有590万人，录取27.3万人，录取比例29:1，竞争极为激烈。 以北京来说，四科总分及格，达到240分的有32127人，占考生总数的20％。北京当年最低录取线260分，共有9555名考生被大学录取。 其他地方，如清华大学在黑龙江录取7名新生，人均总分317分，在广西录取14人，人均总分超过300分。北京大学在福建录取26人，最低290分，最高340分。大体而言，参加1977年高考，若总分能上300，就有希望上清华、北大。 第六届工农兵大学生1977年3月入学是76级；1977年12月高考，1978 年春入学是77级；1978年高考1978年秋入学的是78级。 1977年北京、河南、江苏、辽宁高考语文试卷 1977年北京高考语文试卷 理科 作文：我在这战斗的一年里 文科 一、作文：（本题满分为80分） 我在这战斗的一年里 二、答题：（本题满分为20分，每一小题10分） 1．在下面两段文字里，“中国的脊梁”是什么意思？“这一类的人们”和“一部分人”在当时各指的是什么人？鲁迅在文中批判了什么谬论，是怎样批判的？我们从古以来，就有埋头苦干的人，有拼命硬干的人，有为民请命的人，有舍身求法的人，……虽是等于为帝王将相作家谱的所谓“正史”，也往往掩不住他们的光耀，这就是中国的脊梁。 这一类的人们，就是现在也何尝少呢？他们有确信，不自欺；他们在前赴后继地战斗，不过一面总在被摧残，被抹杀，消灭于黑暗中，不能为大家所知道罢了。说中国人失掉了自信力，用以指一部分人则可，倘若加于全体，那简直是诬蔑。（《中国人失掉自信力了吗?》写于一九三四年九月） 2．把下面的文言文译成现代汉语： 故用兵之法，十则围之，五则攻之，倍则分之，敌则能战之，少则能逃之，不若则能避之。……故日：知己知彼，百战不殆；不知彼而知己，一胜一负；不知彼，不知己，每战必殆。

高考数学易错题解题方法

09高考数学易错题解题方法大全（2） 一.选择题 【范例1】已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1， 其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积V =( ) A ． 16+ B ． 1 C ．6 2 D ．221+ 答案： A 【错解分析】此题容易错选为D ，错误原因是对棱锥的体积公式记忆不牢。 【解题指导】将展开图还原为立体图，再确定上面棱锥的高。 【练习1】一个圆锥的底面圆半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为（ ） A ． 152 π B ．10π C ．15π D ．20π 【范例2】设)(x f 是6 2 )21(x x + 展开式的中间项，若mx x f ≤)(在区间???? ??2,22上恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[)+∞,0 B ．?? ??? ?+∞,45 C ． ?? ????5,45 D ．[)+∞,5 答案：D 【错解分析】此题容易错选为C ，错误原因是对恒成立问题理解不透。 注意区别不等式有解与恒成立： max ()()a f x a f x >?>恒成立； min ()()a f x a f x ?>有解； max ()()a f x a f x

高考数学选择经典试题集锦

高考数学选择经典试题集锦（二） 1、已知()1()()f x x a x b =---，并且,m n 是方程()0f x =的两根，则实数a 、b 、m 、n 的大小关系可能是 A. m a b n <<< B. a m n b <<< C. a m b n <<< D. m a n b <<< 2、已知{}n a 、{}n b 均为等差数列，其前n 项和分别为n S 、n T ，若223n n S n T n +=+，则109a b 的值为 A. 116 B. 2 C. 22 13 D. 无法确定 3、已知C 为线段AB 上一点，P 为直线AB 外一点，满足2PA PB -=，25PA PB -=PA PC PB PC PA PB ??=,I 为PC 上一点，且()(0) AC AP BI BA AC AP λλ=++>，则 BI BA BA ?的值为 A. 1 B. 2 C. 1 D. 4、 已知()f x 与()g x 都是定义在R 上的函数， ()0,()()()(),()()x g x f x g x f x g x f x a g x ''≠? B. W N < C. W N = D.无法确定

1977年高考(精)

1977年高考：一次空前的招生考试 （厦门大学刘海峰） 摘要：1977年的高考，不仅是许多人命运的转折点，而且成为一个国家与时代的拐点。该年8月科教工作座谈会上一些专家提出恢复高考的建议，只是邓小平决意恢复高考的诱固。恢复高考最主要的因素是邓小平高瞻远瞩，力挽狂澜。1977年的高考是中国历史上最特别、最壮观的一次高考，也是是空前的。恢复高考意义重大而深远，中国的现代化征程，中国教育的复苏，当代中国的崛起，几乎都以恢复高考为出发的原点，由此中国社会历史掀开了崭新的一页。 关键词：高考；招生；恢复高考 1977年恢复高考是中国现代教育史上的一件大事，标志着中国招生考试史的新纪元，也是中国教育史的新纪元，一直以来都是人们谈论和回忆的一个话题，高考改革也一直牵动着全社会的神经。 许多事物深埋在岁月中便成了尘土，有的东西深埋在岁月中却成了琥珀。除了高考，很少有哪个教育活动会长久吸引举国民众的广泛关注，很少有哪个历史事件过了30年就会引发无数的回忆和感慨。这是因为高考是一个万众瞩目、影响重大的教育考试制度，而1977年恢复高考，是“文革”后拨乱反正开创新局的分水岭，是弃旧图新的标志，因而被一些论者看成是个人和民族的“诺曼底登陆”，[1]是“中国青年的复活节”……确实，1977年的高考，不仅是许多人命运的转折点，而且成为一个国家与时代的拐点。它是一段值得珍藏的历史，是一种历久弥新的记忆，是一个永留史册的传奇。 一、突破坚冰的举措 1976年10月，“文革”结束以后，开始终结持续十年的混乱状况，社会要逐渐走向正轨，要使中国的人才培养重新走上正常的轨道，必定要有一个合理的人才选拔机制。而恢复高考已是人心所向，大势所趋，因此高考迟早会恢复。但在1977年恢复，则是必然中的偶然，与邓小平的英明决断密切相关。 现在人们才了解到，1977年8月4-8日，在北京人民大会堂江西厅，第三次复出的邓小平召集了“科学与教育工作座谈会”。每会必到的邓小平在一旁安静地听，既不引导大家往哪方面谈，也不对别人的发言表态。8月6日下午，武汉大学化学系副教授查全性说，大学的学生来源参差不齐，没法上课，必须废除群众推荐、领导批准那一套，恢复高考招生，凭真才实学上大学。在会上，查全性还指出当时招生制度的四大弊端：埋没人才；卡了工农兵子弟；助长不正之风；严重影响中小学学生和教师的积极性。他建议：从今年开始就改进招生办法：“一定要当机立断，只争朝夕，今年能办的就不要拖到明年去办。”[2] 听完查全性的一番言论，邓小平没有表态，他环视四座问道：“大家对这件事有什么意见?”见在座的吴文俊、王大珩等科学家纷纷表示赞同，他又问当年恢复高考是否来得及。一些代表说来得及，于是邓小平最后表态：“既然大家要求，那就改过来，今年就恢复高考。” 查全性的发言是引发邓小平表态的重要契机。据当时高教司司长刘道玉的回忆： 会议已进行三天了，来自武汉大学的一位代表一直没有发言。我向这位代表建议说：“代表们的确讲了很多意见，但是还有一个非常重要的问题没有讲，那就是由迟群一伙在北京两校推行的‘十六字’招生方针……因此，希望你明天就集中讲这个问题，明确提出推倒‘十六字’方针。”[3]所谓“十六字”方针就是“文革”后期推荐工农兵到大学的基本原则：“自愿报名，群众推荐，领导批准，学校复审”，刘道玉提到的那位“来自武汉大学的一位代表”就是查全性。 但查全性对此的回忆却与刘道玉有所不同，他在接受《新京报》记者采访时，对于当年那一重大事件的回忆为：“发言之前，我没有和任何人商量讲什么，也没有任何人建议我怎么讲。

1977年普通高等学校招生考试全国各省市高考数学试题及解答(汇总

1977年全国各省市高考数学试题及解答 北京市（理科） 1．解方程.31x x -=- 解：将两边平方，得 x 2-1=9-6x+x,即x 2-7x+10=0,(x-2)(x-5)=0, ∴x=2,x=5。经检验x=5是增根，故原方程的解是x=2。 2．计算121 2220 21 -++- .122:+=原式解 3.已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求lg 45。 解：lg 45=2 1lg 21032?=0.8266。 4．证明α α+=α+22cos 2sin 1)1(tg 原式成立 证∴αα+=αα+αα+α=?? ? ??αα+α=α+222222cos 2sin 1cos sin cos sin 2cos cos sin cos )1(:tg 5．求过两直线x+y-7=0和3x-y-1=0的交点且过（1，1）点的直线方程。 解：由 x+y-7=0 3x-y-1=0, 解得x=2,y=5。 过点（2，5）和（1，1）的直线方程为y=4x-3。 6．某工厂今年七月份的产值为100万元，以后每月产值比上月增加20%，问今年七月份到十月份总产值是多少？ 解：七月份到十月份总产值为 100+（1+20%）·100+（1+20%)2·100+（1+20%)3·100 =)(8.5362 .00736.110012.1]1)2.1[(1004万元=?=--? 7.已知二次函数y=x 2-6x+5 (1)求出它的图象的顶点坐标和对称轴方程; (2)画出它的图象; (3)分别求出它的图象和x 轴、y 轴的交点坐标。 解：如图（列表，描点）略。

8．一只船以20海里/小时的速度向正东航行，起初船在A 处看见一灯塔B 在船的北450东方向，一小时后船在C 处看见这个灯塔在船的北150东方向，求这时船和灯塔的距离CB 。 解：由已知条件及图可得AC=20海里， ∠BAC=450，∠ABC=300。 由正弦定理可得 9．有一个圆内接三角形ABC ，∠A 的平分线交BC 于D ，交外接圆于E ，求证：AD ·AE=AC ·AB 。 证：联接EC,在△ABD 和△AEC 中， ∠BAD=∠EAC ，∠ABD=∠AEC ， ∴△ABD~△AEC, ∴AD ·AE=AC ·AB 10.当m 取哪些值时，直线y=x+m 与椭圆19 162 2=+y x 有一个交点？有两个交点？没有交点？当它们有一个交点时，画出它的图象。 解：直线与椭圆的交点适合下面方程组： y=x+m ……………………………① ……………………………② 将①代入②得 . , 5025:.,5) 25(576)14416(254)32(,0)14416(3225,19 )(162222222 2这时直线与椭圆相割即的充要条件是直线与椭圆有两个交点这时直线与椭圆相切的充要条件是直线与椭圆有一个交点其判别式为整理可得<>+-±=-=-??-=?=-++=++m m m m m m m mx x m x x 直线与椭圆没有交点的充要条件是：-m 2+25<0,即|m|>5 参考题 1．（1）求函数 A C ).(2202 12220B sin A sin AC CB 海里=?=?=19 y 16x 2 2=+?? ???=≠π=.)0(0)0(sin )(2的导数x x x x x f