一次函数复习课评课稿
《一次函数复习课》评课稿
数学教研组田春玲
数学教学是数学活动的教学，是师生交往，互动，共同发展的过程。学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者，引导着和合作者。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。今天听了陈老师的《一次函数复习课》感悟颇深。
1、教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，从待定系数法到数形结合思想、分类讨论的思想，从一般到特殊的思考方法，让学生从整体、系统的角度领悟复习要求，从整体上处理教材复习内容，从系统上把握复习要求，整个设计把教学过程变成学生对知识的回顾过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。
2、教学定位非常准。一是从教学设计上看，仅课前热身环节的7个小题，就涉及到本节内容九个考点的五个考点、七个不同的考查形式，复习了待定系数法，运用了数形结合思想，有效的唤醒了学生的记忆；二是通过例题的教学，进一步夯实了双基，明确了各知识点的能力要求，熟练了通性通法，再加上各例解决后的总结，让学生的思维品质有了提升；三是每个例题后的拓展补充题，不仅加强了学生对所复习的知识运用、对常用解题方法的深刻理解，而且更让学生解决问题的能力有了提高，大家都知道上好复习课，选题是关键。一节课下来我们可以感受到，徐老师这节课的题选的非常的好，特别是从例2的的第三小问的补充，由学生交流讨论后给出的三种解决方法都可以看出：教师的教学设计都落在学生学习能力和思维能力的最近发展区。
3、陈老师虽是年青教师，但上课不慌不忙，教态自然，表现非常老成；上课语言语调好，板书清楚有条理，个人基本功非常扎实；上课能与学生的有效沟通，虽说上这节复习课时间紧，复习内容和知识点多，但她上课舍得把时间给学生去板演作图过敏、去交流思考思路、去讲解解决问题过程；她不仅自己板书示范，还让学生板书解题过程，徐老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，说明她善于启发调动学生学习的主动性，有较强的驾驭课堂的能力。
这节课也让我们感受到徐老师鲜明的教学风格，每一道题呈现出来之后都让学生经历观察、思考、交流、探讨的过程，最后教师点评，她及时简单中肯定的评价，给予了学生莫大的鼓励，较好的发挥了教师的主导作用，这也是复习课应该达到的目标。
4、本节课让学生经历知识的回顾、归纳、运用、构建知识网络的过程。理解一次函数的代数与几何意义，体会b,k对一次函数图像的影响，体会数形之间的相互转化，了解一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系，并能在具体的问题中运用解决问题。同时，渗透多种数学思想方法，通过这节课的复习，起到了把旧的知识、遗忘的知识重新建立起来，把没有掌握的知识补上来，使新的意义确立和巩固，从而在全面了解的基础上开始学习，更加深化新学的知识内容，
达到经过多次反复，逐步提高认识的层次。特别是让学生议、说、画、写，把课堂还给了学生，改变了复习课变成习题课、复习课成了题目评讲课的现状，值得借鉴。
二次函数应用评课稿
二次函数的应用评课稿 本节课王琪琼老师进行了精心的备课,教学过程有条理。其教学设计以画一个周长为20cm的矩形,如何设计面积最大引入,由易到难,重点突出,难点突破。 一、评教学目标 王琪琼老师能充分把握教材,制定的基础知识和能力目标符合教学内容,也符合学生实际情况。 二、评教学重点和难点 王琪琼老师在本节教学过程中由浅入深的逐步落实本节重点,符合学生思维,培养了学生的思维能力。重点是用二次函数解决实际问题。难点是:实际问题中最大值的求法。 三、评教学过程 王老师以学生画一个20cm的矩形引入,学生画出很多种情况,从而激发了学生的探究欲望,接着循循渐进的提出了一系列的问题让大家探究,学生在探究和思索中学习。 整节课从引入到结束时间分配合理,留给学生思考和动笔的时间较充分;师生配合默契,成功对学生的引导;教师提出的问题由易到难层层推进,并实时提出问题促进学生动手动脑能力的提高,在提出问题的同时让学生直接猜结果,激发学生的探究欲望,并促进学生动手动脑能力的提高。同时留下一般情况让学生回家思考解答,促进学校较好的学生的进一步提高; 在学生回答的过程当中,王老师给予及时的鼓励,让大家踊跃发言,积极参与课堂活动,对于学生出现的问题及时给予纠正并给出正确的示范。对于出现问题的学生给予及时的肯定,给予他们信心。
在最近几天的听课中,很多时候学生回答问题的积极性不够,也许是因为听课教师太多,即使他们能答上来也不敢去举手发言。我觉得问题的关键在于帮助学生消除心里障碍,树立自信。很多学生上课不敢举手回答问题是因为存在心里障碍,缺乏自信,怕回答错了挨老师批评,被同学嘲笑,因此我们要想办法帮学生消除心里障碍,树立信心。我认为可以从以下两个方面入手:一营造宽松的学习氛围,消除心里障碍。在课堂教学中,我们要为学生营造宽松的学习氛围,这样才能调动大脑积极思维,认真思考问题。我们要把微笑留给学生,为学生创造宽松和谐的学习环境,他们才能积极主动地学习。二鼓励学生“错”,树立自信。在课堂教学中,我们还要鼓励学生“错”,不要怕学生说错,在我们班有句响亮的口号“错也要错得响亮”。我经常鼓励学生回答问题声音要洪亮,对回答错了 的学生我从来不批评,这样学生慢慢地就消除了心里障碍,发言的积极性越来越高。 王老师的这节课我学到了很多,对我以后的教学有很大的帮助,在我看来本节课是一节很成功的课。
《6.2一次函数(1)》评课稿
《6.2一次函数（1）》评课稿 各位同仁，张老师大家下午好！ 今天面对着张老师这位专家，还有各位也都是各所学校的骨干和精英，作为观察员我的心情犹如早上来时路上（雾气很大，局部能见度不到两米）开车时的心情——有点忐忑！本人虽然已从教十多年，但还一直行走在追寻教育规律，构建高效课堂之路上，还没有能够完全行成自己的教育体系。所以今天我主要是围绕近期培训学习中自己认可的一些及教育理念，结合三位老师的课堂谈一谈自己一些不成熟的看法，如有不到之处，敬请各位谅解。 听完这三位老师执教的《6.2一次函数（1）》这节课，我的总体看法是：蕴育这爱，流淌着情,闪烁着理!陶行之先生说过:教学必须联系生活实际,讲求实效.三位老师都能够从生活实际出发,创设情景,课堂面向真实生活. 记得在培育站开班仪式的时候,马敏主任提出的一个问题:”作为老师,从教这么多年,你印象最深刻的是执教的什么内容?”我想每个老师应该都有自己的答案.但还有第二个问题:”说说你为什么对这节课印象最深刻?”当时我一下没有回答出来,事后反思一下原因:我印象最深刻的一节课就是八下第五章后面的数学活动《确定藏宝图》，这是县首届高效课堂大赛决赛时张老师给我们定的题，接到通知第一件事就是马上搜集相关资料，研究上课内容。可是当时，无论是教参还是网络上都找不到任何一点资料，怎么办？所有的教学设计，PPT都只能自己通过与同事交流研讨，一点点自己完成，而后付诸课堂实践。学习金字塔告诉我们学习保留效在百分之五十以上的都是团队学习、主动学习和参与式学习，向他人教授或对所学内容立即运用，两周后的保留率可达百分之九十，可见学生主动学习，参与学习，合作学习的重要性。第一节邱主任的课堂就采用了小组合作学习的方式，复习旧知教师引导学生抓住概念重点和核心理解，引入新课，出示教学目标分基本知识和基本技能两方面展示给学生，让学生带着目标自学交流，效果很好。在学生交流遇到困难时，教师能够耐心等待，静待花开，这是慢教育的艺术！ 第二节课赵老师，对教材分析透彻，重难点把我较准，讲解详细到位！课堂容量较大，且能够按时完成！教授新课时能够联系生活实际得出一组函数关系式让学生交流思考有哪些共同点，贴近学生生活。对于S=X2为何不是一次函数，此处分析的较好。 第三节课，杨老师是借班上课，老师语言、神态亲切自然，一下子就拉近了师生距离。课始通过自己设计的一个贴地气的桃林烧鸡问题来复习旧知，引入新知，衔接自然，学生思维的有效度也一下子就提高了！函数式的搜集，教师能够让学生从前面课堂中寻找，注重知识的前后联系，然后让学生把搜集到的函数关系式进行分类，教师引导把不一样的给去掉，此处引导较好，重难点处理到位！寻找共同特征时教师耐心引导发现，不急于告知，静待花开，绝不拔苗助长，启发式教学，方法得当，效果明显！通过观察课堂过半，学生的思维有效度仍能有效保持！ 再完美的课堂可能也有值得商榷的地方。基于问题的解决，让课堂合作从混乱无序走向深度
《二次函数》说课稿
《二次函数》说课稿 课题：22.1二次函数（第一节课时） 一、教材分析： 1、教材所处的地位： 二次函数是沪科版初中数学九年级（上册）第22章的内容，在此之前，学生在八年级已经学过了函数及一次函数的内容，对于函数已经有了初步的认识。从一次函数的学习来看，学习一种函数大致包括以下内容：通过具体实例认识这种函数；探索这种函数的图象和性质，利用这种函数解决实际问题；探索这种函数与相应方程不等式的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开的。本节课的主要内容在于使学生认识并了解两个变量之间的二次函数的关系，为二次函数的后续学习奠定基础 2、教学目的要求： （1）学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系； （2）让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系； （3）知道实际问题中存在的二次函数关系中，多自变量的取值范围的要求。 （4）把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 3、教学重点和难点 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 重点： （1）二次函数的概念
（2）能够表示简单变量之间的二次函数关系． 难点： 具体的分析、确定实际问题中函数关系式 二．教法、学法分析： 下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 1、教法研究 教学中教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会主动学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。本节课的设计坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。 2、学法研究 初中学生的思维方式往往还是比较具象的，要让他们在问题的探究过程中充分体验问题的发现、解决及最终表述的方式方法，遇到困难可以和同伴、老师进行交流甚至争论，这样既可以加深学生对问题的理解又可以让学生体验获得学习的快乐。 3、教学方式 （1）由于本节课的内容是学生在学习了《一次函数》和《正比例函数》的基础上的加深，所以可以利用学生已有的知识在问题一、二中放手让学生先去探究探究两个问题中的变量之间的关系，在得到具体的关系式后，再引导学生观察关系式都有着什么样的特点，可以和多项式中的二次三项式或一元二次方程比较认识，并最终得出二次函数的一般式及二次项系数的取值为什么不为零的道理。
一次函数的性质的评课稿文档2篇
一次函数的性质的评课稿文档2篇The document of evaluating course draft based on the p roperty of the first order function
一次函数的性质的评课稿文档2篇 小泰温馨提示：新闻是对客观事实进行报道和传播而形成的信息，反映在新闻信息中的内容必须对事实具有真实传达。本文档根据新闻报道的特点真实、新鲜、及时、重要、趣味可读，时效性极强展开说明，具有实践指导意义，便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整修改及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：一次函数的性质的评课稿文档 2、篇章2：《一次函数图象的应用》评课稿文档 篇章1:一次函数的性质的评课稿文档 《一次函数的性质》是八年级第二学期的内容，在此之前，我也参加了区举办的青年数学教师教学比武活动，全程经历了备课，上课，说课等一系列的内容，在最后的上课环节也上课一次函数的概念，显然一次函数的性质是一次函数的概念的后续课的内容，所以在此对照自己的教学实践，从以下几个方面谈点对张一琼老师这个课例的看法： 张老师的这个课例，特点是设计的思路符合学生的认知 特点,注重师生的双向互动，充分发挥学生的主体作用，让学
生在做中发现规律，通过学生自主学习，小组合作交流，亲自动手实践，教师适时引导点拨，归纳出一次函数的图象和性质，并通过课后练习进行巩固，符合学生的认知规律。使课堂知识得到及时巩固。不足之处在于：系数Ｋ对两条直线位置关系 的影响挖掘不够。应进行补充：K相等时，两条直线平行，K 不相等时两条直线相交。 对照教学目标，本节课的优点： 1、重视学生活动，关注个性发展，在本节教学中，根据 课堂设计的活动，充分利用多媒体几何画板的强大功能、自己观察、进行自主学习和合作交流，教师适时进行点拨，生生互动、师生互动，极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松偷快进行心灵的沟通与精神的交融。 2、注重知识形成的探索过程。张老师并没有将性质的结 论直接告诉学生，而是不断的让学生养成自我探索的过程中发现新知。这一节课从学生己有的正比例函数的图像和性质出发，通过设计在同一坐标系内作出正比例函数和一次函数的图像，类比正比例函数的性质，探究一次函数的性质。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性。张老师向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真
正比例函数的图象及其性质优秀说课稿
正比例函数的图象及其性质 各位评委、各位老师：大家好！ 对于《正比例函数的图象及其性质》这节课，我将以学生学什么，怎样学，为什么这样设计为思路，从教材分析，教学目标分析，学情分析、教法和学法分析，教学过程分析等方面加以说明。 一、教材分析 教材的地位和作用：《正比例函数的图象及其性质》选自人教版八年级下册第十九章第二小节第二课时，从知识结构看本节内容是在学习了变量和函数的概念及图象、正比例函数的概念的基础上进行的。它既是对前面所学知识的应用，也是为以后学习一次函数及其它函数作铺垫，所以本节课起着架桥铺路的作用。在本节教学中，应让学生学会观察、归纳的数学方法，体会数形结合的思想。 本节课的重点：探索并掌握正比例函数的图象画法及图象特征、性质。难点：发现并深刻认识正比例函数的图象特征及性质。 二、学情分析 1、从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。 2、从认知状况来说，学生在此之前对函数的图象已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于由函数解析式画出函数图象，观察图象得性质和反过来用函数解析式来说明图象特征等数形的内在联系的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单、透彻的分析。 三、教学目标 新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，数学思考、问题解决、情感态度目标，而这些目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时还应是学会学习，形成正确价值观的过程，所以，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观。因此，确定本节课的教学目标为： 1.经历画正比例函数图象的过程，知道正比例函数图象的形状和简捷画法。 2.经历画、观察正比例函数的图象，归纳并运用正比例函数的图象特征和性质解决问题。
评课稿
五年级数学上册《分数的大小》评课稿 元志芳今天观摩了徐圆圆老师的《分数大小的比较》教学，整节课听下来给了我很大的启示。 1.本节课非常完整，教师思路清晰，重难点把握准确，能抓住本节课的重点内容进行训练。张老师通过创设问题情境激发学生兴趣，创设的情境贴近学生生活实际，使学生产生学习需要，营造了宽松、融洽的课堂氛围。 2.给学生充分的时间、空间交流、合作，让学生动手操作，观察、比较，培养学生抽象概括能力，多媒体手段的运用非常恰当，帮助学生理解教学中的重点及难点。例如：讲第二个例题时，教师演示，动画清楚地反映出大小一样的图形分的分数越少，1份就越大，分的份数越多，1份就越小。 3.课堂气氛活跃，学生讨论时间充分，学生思维活跃，参与度广。学生积极动手参与、操作，有的学生折纸；有的画阴影，有的比较，学生讨论踊跃，每个学生都在活动、思考，教学效果比较好。整节课学生学得相当主动积极，不仅课堂参与程度高，而且思维灵活多样，富有创造性，获得了自主学习的成功体验。张老师注意引导学生在讨论活动中分类例举——概括方法——探究意义——灵活运用。这样的教学，教师成了学生学习数学的组织者、引导者和合作者。 这个案例给我最大的启示是，数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的
机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，这也正是我在数学教学过程中需要学习和改进的的地方。
五年级数学上册《相遇》评课稿 元志芳这节课的主要内容是相遇问题，会用线段图整理数学信息和问题，重点要让孩子学会分析“相遇问题”的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的问题。我个人认为本节课教学设计和组织上很好的体现了新课程标准理念和我校的教学模式。具体体现在。 1、情境的创设贴近生活，从生活实际入手，引导学生将生活问题转化成数学问题，让学生理解“同时出发”、“相向而行”、“相遇”，并能自主地分析并尝试解决问题，本着“从生活入手—抽象成数学问题---尝试解决方案—应用生成的知识解决更多问题“的思路展开教学。此环节的设计有利于培养学生从生活中发现数学问题并尝试分析解决实际问题的能力。 2、引领学生自主探索，搭建数学模型 本节课，教师要教给学生的，不单单是一个相遇问题的“点”的学问，而是引领学生通过对这个“点”的探究，建构一种数学模型，形成解题策略。张茹老师在设计时大胆放手，首先给学生一个探究提示，放手让学生根据探究的提示，首先自己动手用线段图来整理信息和问题，然后根据线段图进行分析，逐步理解了数量关系，进而列出算式，建构数学模型；最后借助多媒体直观、多彩、形象、生动的演示，更加有效的帮助学生正确地理解数量关系。整个活动过程注重了学生之间自主探索，小组合作的意识，学生生的自主学习地位体现较好。
22.1.1 二次函数说课稿(说课稿)
22.1.1 二次函数说课稿（一） 一、教材分析： 1、教材所处的地位： 二次函数是沪科版初中数学九年级（上册）第22章的内容，在此之前，学生在八年级已经学过了函数及一次函数的内容，对于函数已经有了初步的认识。从一次函数的学习来看，学习一种函数大致包括以下内容：通过具体实例认识这种函数；探索这种函数的图象和性质，利用这种函数解决实际问题；探索这种函数与相应方程不等式的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开的。本节课的主要内容在于使学生认识并了解两个变量之间的二次函数的关系，为二次函数的后续学习奠定基础 2、教学目的要求： （1）学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系； （2）让学生学习了二次函数的定义后，能够表示简单变量之间的二次函数关系； （3）知道实际问题中存在的二次函数关系中，多自变量的取值范围的要求。 （4）把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 3、教学重点和难点 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 重点：
（1）二次函数的概念 （2）能够表示简单变量之间的二次函数关系． 难点： 具体的分析、确定实际问题中函数关系式二．教法、学法分析： 下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 1、教法研究 教学中教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会主动学习，学会研究问题的方法，培养学生的能力。本节课的设计坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。 2、学法研究 初中学生的思维方式往往还是比较具象的，要让他们在问题的探究过程中充分体验问题的发现、解决及最终表述的方式方法，遇到困难可以和同伴、老师进行交流甚至争论，这样既可以加深学生对问题的理解又可以让学生体验获得学习的快乐。 3、教学方式 （1）由于本节课的内容是学生在学习了《一次函数》和《正比例函数》的
一次函数评课稿(1)
《一次函数复习课》的评课稿 今天按照学校的安排，数学组全体老师听取了江老师的初二数学课，下面我就自己的一些观点说出来与大家共同探讨，不妥之处请大家指正，整节课听下来总体感觉是姚老师这节课能根据教材的内容、考点的要求和学生的实际，对课堂教学进行了精心设计，体现了教育教学改革的新理念，取得了良好的教学效果，是一节上的非常成功的复习课。 他的教学特点如下： 1、教学设计好，教学流程清楚，环节紧凑、流畅，由易到难，层次分明，知识梳理清晰，既有对集体备课形成的教学案的使用吸收，又有个人的创新、独到之处，注重了基本数学方法的培养与基本数学思想的渗透，从待定系数法到数形结合思想、分类讨论的思想，从一般到特殊的思考方法，让学生从整体、系统的角度领悟复习要求，从整体上处理教材复习内容，从系统上把握复习要求，整个设计把教学过程变成学生对知识的回顾过程，变成了学生自己探索提升的过程，让学生的能力得到了提高。 2、教学定位非常准。一是从教学设计上看，仅课前热身环节的7个小题，就涉及到本节内容九个考点的五个考点、七个不同的考查形式，复习了待定系数法，运用了数形结合思想，有效的唤醒了学生的记忆；二是通过例题的教学，进一步夯实了双基，明确了各知识点的能力要求，熟练了通性通法，再加上各例解决后的总结，让学生的思维品质有了提升；三是每个例题后的拓展补充题，不仅加强了学生对所复习的知识运用、对常用解题方法的深刻理解，而且更让学生解决问题的能力有了提高，大家都知道上好复习课，选题是关键。一节课下来我们可以感受到，姚老师这节课的题选的非常的好，特别是从例2的的第三小问的补充，由学生交流讨论后给出的三种解决方法都可以看出：教师的教学设计都落在学生学习能力和思维能力的最近发展区。 3、姚老师虽是刚分配的年轻教师，但上课不慌不忙，教态自然，表现非常老成；上课语言语调好，板书清楚有条理，个人基本功非常扎实；上课能与学生的有效沟通，虽说上这节复习课时间紧，复习内容和知识点多，但他上课舍得把时间给学生去板演作图过敏、去交流思考思路、去讲解解决问题过程；他不仅自己板书示范，还让学生板书解题过程，姚老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，说明他善于启发调动学生学习的主动性，有较强的驾驭课堂的能力。 这节课也让我们感受到姚老师鲜明的教学风格，每一道题呈现出来之后都让学生经历观察、思考、交流、探讨的过程，最后教师点评，他及时简单中肯定的评价，给予了学生莫大的鼓励，较好的发挥了教师的主导作用，这也是复习课应该达到的目标。 我的二点思考： 1、本节课让学生经历知识的回顾、归纳、运用、构建知识网络的过程。理解一次函数的代数与几何意义，体会b,k对一次函数图像的影响，体会数形之间的相互转化，了解一次方程、一次不等式与一次函数的内在联系，并能在具体的问题中运用解决问题。同时，渗透多种数学思想方法，通过这节课的复习，起到了把旧的知识、遗忘的知识重新建立起来，把没有掌握的知识补上来，使新的意义确立和巩固，从而在全面了解的基础上开始学习，更加深化新学的知识内容，达到经过多次反复，逐步提高认识的层次。特别是让学生议、说、画、写，把课堂还给了学生，改变复习课变成习题课、复习课成了题目评讲课的现状，值得借鉴。 2、本节课是一次函数的第一节复习课，应以教材知识梳理、考点知识回顾为主，以基本题开型和基本方法熟练为抓手，姚老师这节课已对一次函数常见9个考点的六个考点进行了复习，内容丰富，稍感不足的是一次函数与方程（组）、一次函数与不等式这一重要考点用力不够，是否可以把横向综合性比较强、能力要求比较高的例2放在下节课，再在本节复习重点“三个一次”上纵向再深入点、多花点时间呢？
《正比例函数》第一课时说课稿
《正比例函数》（第1课时）说课稿 一、说教材 1、教材分析： 本节课是人民教育出版社八年级数学《第十四章一次函数》《14．2.1正比例函数》的第一课时。函数是初中数学学习的重要内容，而正比例函数是最简单的函数。通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决简单实际问题，培养学生函数的数学思想，学生在前面学完平面直角坐标系、变量和常量、函数的概念、列函数关系式、函数的图象后，教材安排了正比例函数，本节课是对前面知识的一个小结与概括，也是前面知识的延伸与拓展，同时也是后面学习一次函数、二次函数、反比例函数的基础。 2、教学目标： 知识技能：（1）通过实例，列出正比例函数关系式；掌握正比例函数解析式特点。 （2）通过观察，得到正比例函数，并理解正比例函数意义。 （3）能运用y= kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题 数学思考：经历思考、探究过程、提高总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点解决问题：情感态度：通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生充分参与到数学学习的过程中来。形成良好的质疑和独立思考的习惯。 3、重点难点：重点：理解正比例函数的概念。难点：运用y= kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题 二、说教法 采用启发式------变被动学习为主动学习；从特殊到一般---促进认知体系的建构； 形成性学习------培养观察、归纳思维能力；发现法学习------在新知识的获得中体验成功； 三、说学法仔细观察客观实例----获得客观感性认识；深入分析感性认识----归纳升华理性结论；积极参与学习过程----获得能力情感熏陶；小组合作学习方法----集众人的聪明才智。
反比例评课稿
反比例评课稿 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
《小学教学方法创新实验与研究》子课题“以学生发展为主，创造性使用教材” 陕西省神木县第四小学王香爱因为反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，又为中学数学的反比例函数的教学奠定基础,所以是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。但经过上完这堂课后，大部分学生已经能够比较准确抓住反比例的意义。 这节课的导入采取联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。本节课《成反比例的量》中重点和难点都 是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入 手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生,在以前的学习中已经反复强调过，本节课的教学从已学过的正比例的量着手，让学生判断成正比例的量，忽然教学方向一转，直接揭示今天的教学内容，如果王老师能够引申一道成反比例的题型，让学生去思考，从而在揭示课题，感觉可能会让学生留下更加深刻的印象，同时也对学生的学习欲望有了一定的激发作用。 在随即的教学环节中，不仅能够较好的将概念落实到实处，而且让学 生采取了不多的学习方式，有独立思考，也有总结归纳，更有让学生表述 自己的见解，既让培养了学生独立思考的能力，又使自己的口头表达能力
得到了很好的锻炼，真正让学生成为了学习的主体。不过整堂课来讲，学生的参与并不算积极，而点名的学生人数也实在有限，可能也和学生的自身水平有关。最后的环节，谢老师很好的将已学知识和新学知识进行了联系，让学生自己去探讨正反比例量的异同,学生也比较准确的将老师预设的结果一一展现，达到了教学目的。 在我们今后的教学中应注意的是： 1、教学预设与生成该如何平衡感觉整节课教师对学生太过于扶了，如果能够更放一些，教学效果会更好。而且如果都是教师的预设，生成的成分很少，这样教学不利于学生思维的发散。 2、在练习巩固中应该要抓住判断的三要素：（1）两种量是否相关联；（2）这两种量是不是一个量随着另一个量变化；（3）是比值一定还是乘积一定。 总的来说，谢老师上课教学仪态自然，教学思路清晰明确，教学过程流畅，虽然也有不少细节的疏忽之处，但整堂课的教学还是很成功的。
初中数学优质课评课稿(3篇)
初中数学优质课评课稿(一) 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。 今天，有幸听了本校两位老师***的《平行线的性质》和**的《分式的加减》，受益匪浅。 总体说来，两堂课都很真实，实在，课件从制作到应用都能很好地服务于教学，发挥着抽象问题具体化，突破难点的作用，教态大方，语言流畅，板书工整，条理清晰，逻辑严谨，用各自的方法调动了学生的积极性，在传授知识的同时更重思想方法的学习和能力的培养。 具体说来，两堂课又各有特色。 *老师的课： (1)注重了学生动手操作能力的培养，如动手画一画环节让学生绘画测量得结论。(2)注重及时总结梳理知识，本堂课共总结了3次，这样能让学生易清楚记忆众多定理。(3)注重学生推理能力的培养，如应用2题用两种不同形式表达，体现了由合情推理向有条理推理的转化。(4)注重分层指导和分层作业。(5)缺憾是缺乏一道有难度的题，若把选做作业移到前面则更好。 ***老师的课： (1)注重学生学习兴趣的培养，如实行加分制。(2)注重阅读能力和分析能力的培养，如开头的文字题学生列完式后问学生是由哪句话可得。(3)注重好习惯的培养，如做笔记的习惯，回答问题过程严谨叙述的习惯，一题多解的习惯。(4)抓住难点和疑点仔细剖析，如增长率的意义。(5)课堂气氛轻松愉快，得益于教师语言风趣幽默，体现出老师驾驭课堂的能力很强。(6)所选例题习题有梯度。 初中数学优质课评课稿（二） 一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”是“数字”，学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中，我逐步体会到了，数学它本身不只是“数
《用比例解决问题》评课稿上课讲义
《用比例解决问题》评课稿 黄倩 教学内容中隐藏着怎样的“模”？ 正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题（如单位量不变的数学问题、总量不变）的数学问题进行模型化，对学生代数思维的发展十分有益。比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。 教学活动中需要帮助学生建立怎样的“模”？ 本册教材中用正、反比例解决问题，突破了单一的算术思维，使学生尝试用新的思路来解决同样的问题，进一步丰富问题解决的策略，提高思维水平，形成初步的代数思维，理解和掌握运用等式、方程等方法来解决问题，促进问题解决策略与方法的多样化。 采用什么方法，策略来建模？ 比例的知识以及用比例解决问题的内容一般都可以用以前学过的知识与方法加以解决，而当用比例去解决时，其思维的过程与方式发生了变化，不是像以前那样直接思考怎么计算，而是需要思考题目中什么量是相等或不变的，即从关系与结构的角度去分析与解决问题。这样的内容，能更好地促进学生代数思维的发展，有利于学生体会数学知识之间的内在联系和发展脉络，学会融会贯通地运用知识。比例知识，特别是正、反比例的知识，反映了生活和数学中最基本、最常见的数量关系和变化规律，是重要的数学模型，蕴涵了基本的函数思想。它既是现实问题的抽象，又是解决问题的工具。通过比例知识的学习，能使学生更深地体会数学与生活之间的联系。通过分析关系、抽象建模、问题解决等学习过程，能使学生更好地经历数学思考的过程，积累数学活动的经验，更好地掌握数学思想方法。 （1）重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象和建模过程，促进基础知识的建构。比例知识与生活有着密切的联系，在现实生活中可以找到大量的有关比例的原型。教材在编写时充分体现了这一特点，例如，比例知识是在大、中、小三面国旗的情境中引出的，既真实又为学生所熟悉，还隐含了“形状相同”这一重要的表象经验。再如，用正比例解决问题采用的是“李奶奶家交水费”的问题，用反比例解决问题创设的是“普通白炽灯与节能灯用电时间比较”的情境，符合学生的生活经验，便于学生理解量与量之间的关系。 同时，教材在编排时努力体现知识的形成和抽象过程，促进学生对知识的理解和模型的掌握。例如，正比例的意义，教材虽篇幅不大，但仔细观察可以发现，知识形成的过程非常完整：理解情境，观察数量——发现关联，探索规律——对应观察，计算比值——明确规律，表征关系——揭示概念，字母表征。学生既经历了知识的发现、抽象、表征、建模的过程，又很好地理解了知识的本质。 在例题中创设了求埃菲尔铁塔模型的高度、求轨道交通部分线路的长度、求水费的多少等真实情境；而在习题的编写中，应用性的情境就更多了：求兵马俑的高度，求汽车的油耗，求高铁跑完全程的时间，求铺房间所用地砖的块数，求姐姐的零花钱等，都很好地体现了知识的应用价值，促进了学生应用意识的提高，也为学生展现问题解决的思维过程和掌握完整的问题解决步骤提供了较好的经验支持。 需要学生清楚地表述：在这个问题中，正方形地砖边长的变化与所需要的块数的变化之
一次函数的性质评课
《一次函数的性质》评课稿马老师的这节课，设计的思路符合学生的认知特点,注重师生的双向互动，能充分发挥学生的主体作用，让学生在自己动手操作中发现规律，通过学生自主学习，小组合作交流，亲自动手实践，教师适时引导点拨，归纳出一次函数的图象和性质，并通过课后练习进行巩固，符合学生的认知规律，使课堂知识得到及时巩固。 对照教学目标，本节课的优点主要有： 1、重视学生活动，关注个性发展，在本节教学中，根据课堂设计活动，充分利用多媒体几何画板的强大功能、通过学生自己观察、进行自主学习和合作交流，教师适时进行点拨，生生互动、师生互动等方法，极大的激发了学生学习的积极性和主动性，满足了学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松偷快达到心灵的沟通与精神的交融。 2、注重知识形成的探索过程。马老师并没有将性质的结论直接告诉学生，而是不断的让学生在自我探索的过程中发现新知。这一节课从学生己有的正比例函数的图像和性质出发，通过设计在同一坐标系内作出正比例函数和一次函数的图像，类比正比例函数的性质，探究一次函数的性质。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性。马老师善于向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。 3、注重学生的自我反思。学生学习的收获不仅有基本知识与
技能，还有过程与方法，以及情感、态度和价值观。课堂小结的设计，意在使学生学会归纳和反思，培养学生的归纳能力和自我反思意识。 本堂课的不足之处： 1、本节课课堂上留给学生做练习的时间有些少。需要压缩前几个活动时间，保证足够的做题时间。 2、系数Ｋ对两条直线位置关系的影响挖掘不够。应进行补充：K 相等时，两条直线平行，K不相等时两条直线相交。 3、板书设计不够规范合理，知识点的呈现缺乏条理性和准确性。 总之，马老师的这节课优点很多，反映出他作为一线的年轻教师，善于钻研教材、研究学生，通过各种方式调动学生的积极性和主动性，在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用。
一次函数评课稿
一次函数评课稿 在我校数学组听课活动中，我听了定辉老师《由一次函数的图像求解析式》一课，使我从中受益匪浅，我认为这是一堂成功的数学课。这节课创设有利于调动学生学习兴趣和激发求知欲的多种情景，探索有利于培养学生学习态度和对数学自主学习能力的教学策略，探索怎样恰当用新理念进行教学。项老师的课思路清晰，重点突出。既有充分利用学案导学，又有个人的创新、独到之处，把教学过程变成学生对知识的探索过程，取得了良好的教学效果。 本节课特色有四： 1.设计合理。 课堂中的每个环节，无论是例题、练习题、习题的处理，项老师充分放手让学生自己动手，动口，老师只引导点拨，善于启发学生，使学生主动获取知识，在潜移默化中领悟知识，使学生完全成为课堂主人，达到知识学习与能力培养的统一，使学生学习得轻松、愉快。教师个人基本功扎实，教态自然，语言语调好，注意了与学生的沟通，有较强的驾驭课堂的能力。 2.重视数学思想方法的教学。 项老师从一开始上课就提出以“数形结合”的思想方法解决问题，很自然导入该课。在整节课中也是围绕这个思想展开教学的。而所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑，或者把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途
径的目的。一次函数的图像与其解析式的紧密联系，使数与形结合起来。项老师在这方面做的非常好，引导学生画出图像，从图形上找出解题的思路。 3.针对此课的特点，加强知识点之间的联系。 学生在解决一次函数的定义问题时，往往忽视了正比例函数是一次函数的特殊形式，项老师在教学中强调一次函数与正比例函数的关系，并通过实例来说明，加强二者之间的联系。 这节课是一次函数，但通过y=kx+b这个一般形式，来研究当y=0，y＞0，y＜0时，x的取值，把函数与方程与不等式紧密联系在一起。 项老师在注重知识点间的联系的同时，还注重了对知识点的延伸拓展。 4.注重培养学生良好的学习习惯。 学生在解决问题时，“正比例函数与反比例函数关系不清”，引导学生养成考虑问题要全面的好习惯。同时，在整个课堂教学过程中，及时对例题，习题回顾反思，引导学生对整个知识体系及时总结，提炼出一般规律，从而来解决问题。学生在解决问题时，注重培养学生认真审题，独立思考的习惯。 总之，从项老师的这节课中我学到了很多，也为自己以后的教学指引了方向。
初中数学优质课评课稿范文
初中数学优质课评课稿范文 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在初中教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。本文是学习啦小编为大家整理的初中数学优质课评课稿范文，欢迎阅读! 初中数学优质课评课稿范文篇一 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。 今天，有幸听了本校两位老师***的《平行线的性质》和**的《分式的加减》，受益匪浅。 总体说来，两堂课都很真实，实在，课件从制作到应用都能很好地服务于教学，发挥着抽象问题具体化，突破难点的作用，教态大方，语言流畅，板书工整，条理清晰，逻辑严谨，用各自的方法调动了学生的积极性，在传授知识的同时更重思想方法的学习和能力的培养。 具体说来，两堂课又各有特色。 *老师的课： (1)注重了学生动手操作能力的培养，如动手画一画环节让学生绘画测量得结论。(2)注重及时总结梳理知识，本堂课共总结了3次，这样能让学生易清楚记忆众多定理。(3)注重学生推理能力的培养，如应用2题用两种不同形式表达，体现了由合情推理向有条理推理的转化。(4)注重分层指导和分层作业。(5)缺憾是缺乏一道有难度的题，若把选做作业移到前面则更好。 *老师的课： (1)注重学生学习兴趣的培养，如实行加分制。(2)注重阅读能力和分析能力的培养，如开头的文字题学生列完式后问学生是由哪句话可得。(3)注重好习惯的培养，如做笔记的习惯，回答问题过程严谨叙述的习惯，一题多解的习惯。(4)抓住难点和疑点仔细剖析，如增长率的意义。(5)课堂气氛轻松愉快，
反比例函数的评课稿
反比例函数的评课稿 李老师所讲的内容是《反比例函数》第一课时，这节课在人教版九年级上册，李老师通过深度挖掘教材，精心地设计教学环节和内容，巧妙地运用学生活动，突破了重点，突出了难点，使学生循序渐进地接受了新知，给人以水到渠成的感觉。 1.本节课注重归纳反思 本节课的教学反思，从形式上有（1）学生自学、展示之后的反思，如在学生完成反比例函数得出之前的表格后及时反思：与一次函数的联 系。（2）归纳总结知识点后的反思，如反比例函数定义得出后反思：定义中特别需要注意的问题。（3）练习题后的反思，如在第二个板块处理练习后反思：反比例函数的三种不同形式。（4）解决问题过程中出现问题之后的反思，如学生出现问题后及时引导全体学生反思：出现问题的原因及解决措施等。从内容上看有：知识的反思，解题方法的反思（待定系数法），数学思想的反思（如类比）等 2.本节课注重过程教学。 有效的课堂教学应当既有认知过程的“前半段”，也有认知过程的“后半段”．对整节课来说，认知过程前半段的主要任务是获得数学结果，后半段的主要任务是用获得的数学结果解决具体问题．对每个教学环节来说，认知过程前半段是感性到理性的认识过程，以获得数学结果(或解决问题)，认知过程后半段是理性认识的加深并反作用于实践，即通过反思来欣赏数学结果，感悟蕴含的数学思想方法
等．本节课既有认知过程前半段，也有认知过程后半段，并且课内“过程”与“结果”的时间分配比较和谐。 3、充分发挥了学生的主体作用 模糊“教”与“学”的界限，寓“教”与“学”为一体，整个 教学过程随着学生思维不断展开，通过小组讨论，发表自己的见解，解决一个又一个的问题，使每个学生的潜能得到充分地挖掘，在对新知的探究中，通过学生自主分析、合作探究，学生的思维开发性较大，解题的思路较宽，思维活跃，这样既促进了个性发展，又兼顾了全面，使每个学生都能积极参与整个教学过程。这是知识的整合过程，也是一种能力的锻炼，使学生对问题的理解更加深刻。 概念教学充分体现概念的形成过程 当前，不重视章节起始课的教学，概念教学走过场，以解题教 学代替概念教学的现象比较普遍．在章节起始时，许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中；概念教学常常采用“一个定义，几项注意”的方式，在概念的背景引入上着墨不够，没有给学生提供充分的概括本质特征的机会，认为让学生多做几道题目更实惠．这是概念教学中不争的事实。 通过王伟教师的精心示范，我对概念课的理解有了一个全新的 认识。 探究数学概念产生的实际背景→提出数学新概念[2]，注重问题实例的精心引入。这节课的引入，用了五个实际问题，通过建立函数模型（之前特地强调了函数时刻画两个变量之间的关系），通过学生
比例的意义评课稿
《比例的意义》评课稿 1．联系生活，从生活中引入，激发了学生学习兴趣。 数学来源于生活，又服务于生活。《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。程老师从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有数学。如，新课开始时，程老师利用“张红想知道旗杆的高度”，从这样一个学生身边的例子引入，不仅让学生感受了数学与生活的紧密联系，还有效地设置了悬念，激发了学生学好本节课知识的兴趣和决心。 2．有效地处理教材，让学生亲身经历数学模型的形成过程。 《比例的意义》这部分知识比较枯燥，也比较抽象，不易让学生直观的理解，与实际生活较远。而程老师处理的很好，把无声的、枯燥的教材进行了有声的、精彩的演绎。在这一节课中，程老师运用各种方法，通过对同一比例不同大小的国旗的长宽比例的探究，运用计算比值、课件演示、交流讨论、自主写出比例等等一系列的方法进行由浅入深地自主探索，实现了学生对“比例的意义”这一知识的真正理解和运用。 3、服务于生活，回到生活中去，解决生活中的实际问题。 在以上抽象出“数学模型”的基础上让学生进行拓展应用，体现“数学从生活中来，到生活中去的”思想，程老师在课的最后出示“大自然中的比例”，让学生利用学到的知识解决生活中的实际问题，既让学生感受了数学学习的价值，又和课的开始形成了呼应。圆满中结束本课的学习，学习效果很好。篇二：《比例的意义》评课稿microsoft word 文档《比例的意义》评课稿 居维堂老师这节比例的意义是一节扎实、丰富而又亲切的一堂课，让我们感受了数学的朴实和魅力。有以下几个特点让我印象深刻。 一、重视数学知识完整建构，形成清晰的知识网络 居老师在教学比例的意义前，先复习求比值的方法，根据两个比的比值关系顺利地引出比例的意义，突出了教学重点，同时又为判断关系式能否成比例提供了有力的保障。在学生理解掌握了比例的意义形成一定的新知后，居老师有心地把比例和比放在一起，让学生比较，这样把新知识纳入旧知识体系中，通过比较使学生比例的认识更加深刻，也使学生的认知结构显得更加完整。同时让学生体会到了数学知识即事物具有密切联系的辩证唯物主义思想，同中有异，异中有同。 二、重视学生学习的主体性发挥，体现了自主学习的新课程理念比例的意义是一节概念课，在概括比例的意义时，居老师不着急，把主动权交给了学生，根据前面的式子，先让学生自由的说说你认为什么叫做比例。暴露学生的思维，把握下一步的教学方向，其实这只是学生的感性认识而已，为了丰富学生的感性认识，居老师又准备了几道判断题，让学生在在矛盾中思考、讨论，扫清了一个个认知的障碍，为学生第二次概括比例的意义起到了水到渠成的作用。这时学生的思维是逻辑的、理性的，正确的，他们的观察、比较和概括能力得到了充分发展。 三、重视数学与生活的联系，体现出数学的实用性 居老师在尊重教材的基础上，合理、灵活创造的使用教材，学习比例的意义的素材选取非常贴近学生的生活实际。一是从雅士利汽车实际和模型的长或高之比，引出比例的概念，拉近了知识与学生的距离，让人感到亲切，激发了他们的学习兴趣。二是结尾比例在生活中的广泛应用，通过具体形象图片学生深有同感，频频点头称是，让学生感受到了数学知识的实用性很强，对学生学好数学知识起了推动作用，这样的设计首尾呼应，也显得非常自然。 居老师的练习设计多样，有层次，学生学得轻松又扎实。尤其是最后一道的精心设计，年龄和身高数据的出现突破了难点，让学生认识到非对应的两个量不能组成比例，使比例意义得到深化，使课堂显得的更丰满。是这堂课的又一个亮点。