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2014届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编10：平面向量

2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编10：平面向量

一、填空题 1 ．（江苏省宿迁市2014届高三上学期第一次摸底考试数学试卷）已知非零向量，a b 满足

(2)(2)-⊥-⊥，，a b a b a b 则向量a 与b 的夹角为______.

【答案】

2 ．（江苏省南京市2014届高三9月学情调研数学试题）如图,在△ABC 中,D,E 分别为边BC,AC

的中点. F 为边AB 上. 的,且,则x+y 的值

为

____

【答案】

3 ．（江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）已知O 是ABC ?的外

心,

10,6==AC AB ,若

y AB x AO ?+?=且

5102=+y x ,则

=∠BAC cos _____________.

【答案】

4 ．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）在

ABC ?中,若

22()||5CA CB AB AB +?= ,则

tan tan A

= ________. 【答案】7

5 ．（江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）已知在

ABC

?中,3==BC AB ,4=AC ,设O 是ABC ?的内心,若AC n AB m AO +=,则

=n m :__★__.

【答案】3:4 提示一:利用夹角相等,则有

AC AO AB AB AO ?=

提示二:利用角平分线定理,根据相似比求得AC AB AO 10

104+=

6 ．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）已知非零向量a ,b 满

足|a |=|a +b |=1,a 与b 夹角为120°,则向量b 的模为________.

【答案】1

7 ．（江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）如图, 在等腰三角形ABC 中, 底

边2=BC , DC AD =, 12AE EB = , 若1

BD AC ?=- , 则AB CE ?=_____.

【答案】4

8 ．（江苏省无锡市2014届高三上学期期中调研考试数学试题）在ABC ?中,M 为AB 的的三

等分点,:1:3,AM AB N =为AC 的中点,BN 与CM 交于点E ,,AB m AC n ==

,则

AE =

_____________________.

【答案】1255

m n +

9 ．（江苏省常州市武进区2014届高三上学期期中考试数学(理)试题）在平面直角坐标系中,O

是坐标原点,()2,0A ,()0,1B ,则点集

{

}

,1,,P OP OA OB R λμλμλμ=++≤∈

所表示的平面区域的面积是________.

【答案】4

10．（江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）设向量a 、b 满

足:|a |3=

,|b |1=,a·b 2

,则向量a 与b 的夹角为__★__. 【答案】

π 11．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）向量

b n a m b a --==若),3,2(),2,1(与b a 2+共线(其中,,0m m n R n n

∈≠且）则等于_

【答案】21

12．（江苏省无锡市市北高中2014届高三上学期期初考试数学试题）已知a 、b 、c

都是单位

向量,且a b c += ,则a c ?

的值为_________.

【答案】

13．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）在ABC ?中,6BC =,BC 边上的

高为2,则AB AC ?

的最小值为________.

【答案】5-

14．（江苏省无锡市市北高中2014届高三上学期期初考试数学试题）已知ABC ?是边长为4的

正三角形,D 、P 是ABC ?内部两点,且满足11(),48

AD AB AC AP AD BC =+=+

,则

APD ?的面积为__________.

【答案】

15．（江苏省南京市第五十五中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）P 是ABC ?所在平面

内一点,若PB PA CB +=λ,其中R ∈λ,则P 点一定在

(A)ABC ?内部 (B)AC 边所在直线上 (C)AB 边所在直线上 (D)BC 边所在直线上

【答案】B

16．（江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）已知

)2s i n ,2(),sin ,1(2

x b x a ==,其中()0,x π∈,若a b a b ?=?

则tan x =_____. 【答案】1;

17．（江苏省泰州中学2014届第一学学期高三数学摸底考试）在平面直角坐标系x O y 中,

已知

=(3,﹣1),

=(0,2).若?=0,=

λ,则实数λ的值为__________.

【答案】2

18．（江苏省泰州市姜堰区2014届高三上学期期中考试数学试题）如图,,,A B C 是直线上三

点,P 是直线外一点,1==BC AB ,?=∠90APB ,?=∠30BPC ,则PA PC ?

=________.

【答案】7

19．（江苏省南莫中学2014届高三10月自主检测数学试题）已知向量a 的模为2,向量e 为单

位向量,)(e a e -⊥,则向量a 与e 的夹角大小为_______.

【答案】

; 20．（江苏省诚贤中学2014届高三上学期摸底考试数学试题）已知向量a 与b 的夹角为60o,

300

且|a |=1,|b |=2,那么2()+a b 的值为________.

【答案】7

21．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）已知O 为△ABC 的外

心,,120,2

,20=∠==BAC a

AC a AB 若AC AB AO βα+=,则βα+的最小值为____

【答案】2

22．（江苏省泰州市姜堰区张甸中学2014届高三数学期中模拟试卷）已知平面向量

(1,2)a = ,(1,3)b =-

,则a 与b 夹角的余弦值为___________

【答案】

; 23．（江苏省常州市武进区2014届高三上学期期中考试数学(理)试题）已知b a ,是非零向量且

满足a b a ⊥-)(2,b a b ⊥-)(2,则a 与b 的夹角是________.

【答案】

24．（江苏省扬州中学2014届高三开学检测数学试题）已知正方形ABCD 的边长为1，若点

E 是AB 边上的动点，则DC DE ?的最大值为 ▲ .

【答案】1

25．（江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）若向量→a 、→b 满足|→a |=1,|→b

|=2,且→a 与→b 的夹角为π

,则|→a +2→b |=_______

【答案】

26．（江苏省连云港市赣榆县清华园双语学校2014届高三10月月考数学试题）已知向量

a =(2,1),a ·

b =10,|a +b |52=,则|b |=__________

【答案】5

27．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）设向量(1,),(3,4)a x b ==- ,若

//a b

,则实数x 的值为________.

【答案】4

28．（江苏省常州市武进区2014届高三上学期期中考试数学(理)试题）已知向量

(1,3)=a ,(2,1)=-b ,(3,2)=c .若向量c 与向量k +a b 共线,

则实数k =________. 【答案】1-

29．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）若等腰梯形ABCD

中,//AB CD ,3AB =,2BC =,45ABC ∠=

,则AC BD ?

的值为____________

【答案】3

30．（江苏省苏州市2014届高三暑假自主学习测试（9月）数学试卷）设

x ∈R,向量

(,1),(3,2)

x ==-a b 且⊥a b ,则x = ______. 【答案】

31．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）设平面向量

(1,2)a =

,与向量(1,2)a =

共线的单位向量坐标为_______.

【答案】525(

,)55

或255

(,)55-- 32．（江苏省扬州市扬州中学2014届高三10月月考数学试题）已知向量

(12,2)a x =-

,()2,1b - =,若→→b a //,则实数x =______.

【答案】2

5 二、解答题

33．（江苏省南莫中学

2014

届高三

月自主检测数学试题）设

(,1)a x = ,(2,1)b =- ,(,1)c x m m =--

(,x m ∈∈R R ). (Ⅰ)若a 与b

的夹角为钝角,求x 的取值范围; (Ⅱ)解关于x 的不等式a c a c +<- .

【答案】(1)由题知:210a b x ?=-< ,解得1

x <;又当2x =-时,a 与b 的夹角为π,

所以当a 与b 的夹角为钝角时, x 的取值范围为1(,2)(2,)2

-∞-?-

(2)由a c a c +<-

知,0a c ?< ,即(1)[(1)]0x x m ---<;

当2m <时,解集为{11}x m x -<<; 当2m =时,解集为空集;

当2m >时,解集为{11}x x m <<-

34．（江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）设向量

(2,sin ),(1,cos ),a b θθθ==

为锐角.

(1)若136a b ?= ,求sin cos θθ+的值;

(2)若//a b ,求sin(2)3

θ+的值.

【答案】解:(1)因为a ·b =2 + sin θcos θ =

136 , 所以sin θcos θ = 1

, 所以(sin θ +cos θ)2

= 1+2sin θcos θ = 34 .又因为θ为锐角,所以sin θ + cos θ =

(2)因为a ∥b ,所以tan θ = 2,

所以sin2θ = 2sin θcos θ = 2sin θcos θsin 2θ+cos 2

θ = 2tan θtan 2θ+1 = 4

5 , cos2θ = cos 2

θ-sin 2

θ = cos 2

θ-sin 2

θsin 2θ+cos 2

θ = 1-tan 2

θtan 2θ+1 = — 3

所以sin(2θ+ π3 ) = 12 sin2θ + 32 cos2θ = 12 ×45+32 ×(-35) = 4-33

35．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）已知在等边三角形ABC

中,点P 为线段AB 上一点,且(01)AP AB =≤≤

λλ.

(1)若等边三角形边长为6,且1

λ,求CP ; (2)若CP AB PA PB ?≥?

,求实数λ的取值范围.

【答案】(1)当1

λ时,13

AP AB = , 2222221

()262622282

CP CA AP CA CA AP AP =+=+?+=-???+= .

∴||27CP =

(2)设等边三角形的边长为a ,则

221

()()2

CP AB CA AP AB CA AB AB a a ?=+?=+λ?=-+λ ,

222()()PA PB PA AB AP AB AB AB a a ?=?-=λ?-λ=-λ+λ

即2222212

a a a a -

+λ≥-λ+λ,∴21

202λ-λ+≤,∴

222222-+≤λ≤. 又00≤λ≤,∴

-≤λ≤. 36．（江苏省无锡市2014届高三上学期期中调研考试数学试题）已知向量,m n

的夹角为45?,

则||1,||2m n == ,又2,3a m n b m n =+=-+ .

(1)求a 与b 的夹角;(2)设,2c ta b d m n =-=-

,若//c d ,求实数t 的值.

【答案】

37．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）设

(cos ,(1)sin ),(cos ,sin ),(0,0)2a b π

αλαββλαβ=-=><<< 是平面上的两个向

量,若向量a b + 与a b -

互相垂直.

(Ⅰ)求实数λ的值;

(Ⅱ)若45a b ?= ,且4

tan 3

β=,求tan α的值.

【答案】(Ⅰ)由题设可得()()0,a b a b +?-=

即220,a b -= 代入,a b 坐标可得22222

cos +(1)sin cos sin 0αλαββ---=.

222(1)sin sin 0,λαα∴--=0,0,22

αλλ<<

>∴= .

(Ⅱ)由(1)知,4

cos cos sin sin cos(),5

a b αβαβαβ?=+=-=

02π

αβ<<<

∴ 02π

αβ-

<-<33

sin(),tan()54

αβαβ∴-=--=-.

34tan()tan 743tan tan[()]=

341tan()tan 24

1()43

αββααββαββ-+

-+∴=-+==--?--?. 7tan 24

α∴= 38．（江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）已知平面向量

a =(1,2sin θ),

b =(5cos θ,3).

(1)若a ∥b ,求sin2θ的值; (2)若a ⊥b ,求tan(θ+π

)的值.

【答案】 (1)因为a ∥b ,所以1×3-2sin θ×5cos θ=0,

即5sin2θ-3=0,所以sin2θ=3

(2)因为a ⊥b ,所以1×5cos θ+2sin θ×3=0 所以tan θ=-5

所以tan(θ+π

4)=tan θ＋tan

41－tan θtan

π4

=111

39．（江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）已知,,a b c

是同一平面内的三个

向量,其中(1,2)a =

(1)若||25c =

,且//c a ,求:c 的坐标

(2)若5

||2b = ,且2a b + 与2a b - 垂直,求a 与b 的夹角

【答案】解:设(,)c x y = 由//||25c a c =

及得

12022

,4420y x x x y y x y ?-?===-???∴???==-+=???

或所以,(2,4)(2,4)c c ==-- 或 (2)∵2a b + 与2a b - 垂直,∴(2)(2)0a b a b +?-=

即222320a a b b +?-= ;∴52

a b ?=-

∴cos 1||||

a b

a b θ?==- ,∵[0,]θπ∈∴θπ=

40．（江苏省泰州市姜堰区2014届高三上学期期中考试数学试题）设平面向量

)23,21(),1,3(=-=b a ,若存在实数)0(≠m m 和角θ,其中)2

,2(π

πθ-∈,使向量

θθtan ,)3(tan 2?+-=-+=b a m d b a c ,且d c ⊥.

(Ⅰ)求)(θf m =的关系式; (Ⅱ)若]3

,6[π

πθ-

∈,求)(θf 的最小值,并求出此时的θ值. 【

答

案

】

解

: (Ⅰ)∵

c ⊥,且

1,2,0===?b a b a ,∴0)tan 3(tan 2

=-+-=?b a m d c θθ

∴)2

,2(),tan 3(tan 41)(3π

πθθθθ-∈-=

=f m (Ⅱ)设θtan =t ,又∵]3,6[π

πθ-

∈,∴]3,33[-∈t ,则)3(4

)(3t t t g m -== )1(4

3)(''2

=t t g m 令0)('=t g 得1-=t (舍去) 1=t ∴)1,33(-

∈t 时0)('t g ,∴1=t 时,即4

θ=时, )1(g 为极小值也是最小值,)(t g 最小值为2

1- 41．（江苏省如皋中学2014届高三上学期期中模拟数学试卷）如图,在△OAB 中,已知P 为线段

AB 上的一点,.OP x OA y OB =?+?

(1)若BP PA =

,求x ,y 的值;

(2)若3BP PA = ,||4OA = ,||2OB =

,且OA 与OB 的夹角为60°时,求OP AB ? 的

值.

【答案】(1)∵BP PA =

∴BO OP PO OA +=+ ,即2OP OB OA =+ ,

∴1122OP OA OB =+ ,即12x =,12y =

(2)∵3BP PA = ,

∴33BO OP PO OA +=+

,即43OP OB OA =+

∴3144OP OA OB =+

∴34x =,14y =

31()()44OP AB OA OB OB OA ?=+?-

131442OB OB OA OA OA OB =?-?+?

221311

244294422

=?-?+???=-

上海市2020届高三数学试题分类汇编：数列(含解析)

高三上期末考试数学试题分类汇编数列一、填空、选择题 1、（宝山区2019届高三）如果无穷等比数列{}n a 所有奇数项的和等于所有项和的3倍，则公比q = 2、（崇明区2019届高三）已知数列{}n a 满足：①10a =；②对任意的n ∈*N ，都有1n n a a +>成立. 函数1()|sin ()|n n f x x a n =-，1[,]n n x a a +∈满足：对于任意的实数[0,1)m ∈，()n f x m = 总有两个不同的根，则{}n a 的通项公式是 3、（奉贤区2019届高三）各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1 l i m 3n n n n n S a S a →∞-<+，则q 的取值范围是（） A. (0,1) B. (2,)+∞ C. (0,1] (2,)+∞ D. (0,2) 4、（虹口区2019届高三）已知7个实数1、2-、4、a 、b 、c 、d 依次构成等比数列，若成这7 个数中任取2个，则它们的和为正数的概率为 5、（金山区2019届高三）无穷等比数列{}n a 各项和S 的值为2，公比0q <，则首项1a 的取值范围是 6、（浦东新区2019届高三）已知数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S . 若936S =，则348a a a ++= 7、（普陀区2019届高三）某人的月工资由基础工资和绩效工资组成，2010年每月的基础工资为2100元，绩效工资为2000元，从2011年起每月基础工资比上一年增加210元，绩效工资为上一年的110%，照此推算，此人2019年的年薪为万元（结果精确到0.1） 8、（青浦区2019届高三）已知无穷等比数列{}n a 各项的和为4，则首项1a 的取值范围是 9、（松江区2019届高三）已知等差数列{}n a 的前10项和为30，则14710a a a a +++= 10、（徐汇区2019届高三）若数列{} n a 的通项公式为* 2()111n n a n N n n =∈+，则 l i m n n a →∞ =___________. 11、（杨浦区2019届高三）在无穷等比数列{}n a 中，121 lim()2 n n a a a →∞ ++???+= ，则1a 的取值范围是 12、（长宁区2019届高三）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11 2 n n n a a ++= ，若数列{}n S 收敛于

上海2020高三数学一模分类汇编-函数(详答版)

2020年一模汇编——函数一、填空题【杨浦1】函数12 ()f x x - =的定义域为【答案】(0,)x ∈+∞ 【解析】12 ()f x x -== (0,)x ∈+∞ 【长宁，嘉定，金山2】方程27x =的解为【答案】2log 7x = 【解析】本题考察了对数的概念【杨浦3】已知函数()f x 的反函数1 2()log f x x -=，则(1)f -= 【答案】 12 【解析】因为2 1log 12=-，所以1(1)2 f -= 【宝山3】函数)1(3 1 <=-x y x 的反函数是 . 【答案】1log 3+=x y ，]1,0(∈x 【解析】y x ,互换，1 3 -=y x ?1log 3 +=x y ]1,0(∈x 【普陀5】设函数()log (4)(01)a f x x a a =+≠＞且，若其反函数的零点为2，则a =__________. 【答案】2 【解析】反函数-1 (2)0f =，有2 (0)log (04)=log 2=2a a f =+，易知2a = 【崇明5】函数 ()f x =的反函数是．【答案】1 2()1(0)f x x x -=-≥ 【解析】令1+= x y ,2211y x x y ∴=+?=-

【徐汇5】已知()y f x =是定义在R 上的偶函数，且它在[0,)+∞上单调递增，那么使得(2)()f f a -≤成立的实数a 的取值范围是【答案】 (][),22,-∞-+∞U 【解析】由题，()y f x =是定义在R 上的偶函数，且它在[0,)+∞上单调递增，则 ()f x 在 (],0-∞上单调递减，(2)()f f a -≤，则2a -≤，解得a 的取值范围是(][),22,-∞-+∞U 【闵行6】设函数22log (1)1 ()log 1 x f x x --= ，则方程()1f x =的解为【答案】2x = 【解析】22222log (1)1 ()=log (1)log log (1)1log 1 x f x x x x x x --= -+=-=Q ()()12 100x x x x -=?? ∴-??? ＞＞2x ∴= 【奉贤8】已知点()3,9在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数为()1 f x -= __________. 【答案】()2log 1x - 【解析】将点()3,9代入函数()1x f x a =+中得2a =，所以()12x f x =+，用y 表示x 得 ()2log 1x y =-，所以()1f x -=()2log 1x - 【虹口8】设1()f x -为函数2()log (41)x f x =-的反函数，则当1()2()f x f x -=时，x 的值为_________. 【答案】1 【解析】由于函数2()log (41)x f x =-的反函数为)12(log 4+=x y ，当1()2()f x f x -=，即)12(log 2)14(log 42+=-x x ，计算出1=x 【松江8】已知函数()y f x =存在反函数()-1y f x =，若函数()+2y f x =的图像经过点 ()16 ，，则函数()-12+log y f x x =的图像必过点__________. 【答案】 ()43， .

三年高考真题分类汇编(平面向量)

三年高考真题分类汇编平面向量五年高考真题分类汇编平面向量 1．（19全国1文理）已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为（） A ．π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π6 2．（19全国2理）已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，BC uuu r =1，则AB BC ?u u u r u u u r =（） A ．-3 B ．-2 C ．2 D ．3 3．（19全国2文）已知向量a =(2，3)，b =(3，2)，则|a –b |=（） A B ．2 C ． D ．50 4．（19全国3理）已知a ，b 为单位向量，且a ·b =0 ，若2=c a ，则cos ,<>=a c 23 5．（19全国3文）已知向量(2,2),(8,6)==-a b ，则cos ,<>= a b 6.（19天津文理）在四边形ABCD 中，,5,30AD BC AB AD A ==∠=?∥，点E 在线段CB 的延长线上，且AE BE =，则BD AE ?=u u u r u u u r 1- 7．（18浙江）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3 ，向量b 满足b 2?4e ·b +3=0，则|a ?b |的最小值是（） A 1 B C ．2 D ．2 8．（18天津文）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠=o , 2,2,BM MA CN NA ==u u u u r u u u r u u u r u u u r 则·BC OM u u u r u u u u r 的值为（）（A ）15- （B ）9- （C ）6- （D ）0 9．（18天津理）如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则?uu u r uur AE BE 的最小值为（）

高三高考平面向量题型总结,经典

平面向量一、平面向量的基本概念： 1.向量：既有大小又有方向的量叫做________.我们这里的向量是自由向量，即不改变大小和方向可以平行移动。向量可以用_________来表示.向量的符号表示____________________. 2.向量的长度：向量的大小也是向量的长度（或_____），记作_________. 3.零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作________. 4.单位向量：__________________________. 5.平行向量和共线向量：如果向量的基线平行或重合，则向量平行或共线；两个非零向量方向相同或相反.记作________规定：___________________. 注意：理解好共线（平行）向量。 6.相等向量：_______________________. 例：下列说法正确的是_____ ①有向线段就是向量，向量就是有向线段； ②,,a == 则c a = ；③,//,//a a // ④若CD AB =，则A ，B ，C ，D 四点是平行四边形的四个顶点； ⑤所有的单位向量都相等；二、向量的线性运算：（一）向量的加法： 1.向量的加法的运算法则：____________、_________和___________. （1）向量求和的三角形法则：适用于任何两个向量的加法，不共线向量或共线向量；模长之间的不等式关系_______________________；“首是首，尾是尾，首尾相连” 例1.已知AB=8，AC=5，则BC 的取值范围__________ 例2.化简下列向量（1）+++ （2）)()()(+++++ （2）平行四边形法则：适用不共线的两个向量，当两个向量是同一始点时，用平行四边形法则； a + 是以a ，b 为邻边的平行四边形的一条对角线，如图：例1.（09 ）设P 是三角形ABC 所在平面内一点，BP BA BC 2=+，则 A.0=+PB PA B.0=+PC PA C.0=+PB PC D.0=++PC PB PA 例2.（13四川）在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，AO AD AB λ=+ ，则.______=λ （3）多边形法则 2.向量的加法运算律：交换律与结合律（二）向量的减法：减法是加法的逆运算，A.PB PA OB OA BA -=-= （终点向量减始点向量）

2018年上海各区高考语文一模分类汇编(文言文一)

【浦东卷】（四）阅读下文，完成第15—20题。（18分） ①任旭，字次龙，临海章安人也。父访，吴南海太守。 ②旭幼孤弱，儿童时勤于学。及长，立操清修，不染流俗，乡曲推而爱之。郡将蒋秀嘉其名，请为功曹。秀居官贪秽，每不奉法，旭正色苦谏。秀既不纳，旭谢去，闭门讲习，养志而已。久之，秀坐．事被收，旭狼狈．．营送，秀慨然叹曰：“任功曹真人也。吾违其谠言，以至于此，复何言哉！” ③寻察孝廉，除郎中，州郡仍举为郡中正，固辞归家。永康初，惠帝博求清节俊异之士，太守仇馥荐旭清贞洁素，学识通博，诏下州郡以礼发遣。旭以朝廷多故，志尚隐遁，辞疾不行。寻天下大乱，陈敏作逆，江东名豪并见羁絷，惟旭与贺循守死不回。敏卒不能屈。 ④元帝初镇江东，闻其名，召为参军，手书与旭，欲使必到，旭固辞以疾。后帝进位镇东大将军，复召之；及为左丞相，辟．为祭酒，并不就。中兴建，公车征，会遭母忧。于时司空王导启立学校，选天下明经之士，旭与会稽虞喜俱以隐学被召。事未行，会有王敦之难，寻而帝崩，事遂寝．。明帝即位，又征拜给事中，旭称疾笃，经年不到，尚书以稽留除名，仆射荀崧议以为不可。 ⑤太宁末，明帝复下诏备礼征旭，始下而帝崩。 ⑥咸和二年卒太守冯怀上疏谓宜赠九列值苏峻作乱事竟不行。 ⑦子琚，位至大宗正，终于家。（节选自《晋书·列传六十四》） 15．写出下列加点词在句中的意思。（2分）（1）久之，秀坐．事被收（2）及为左丞相，辟．为祭酒 16．为下列句中加点词选择释义正确的一项。（2分）营送（）（1）旭狼狈．． A．尴尬 B. 窘迫 C. 急忙 D. 疲惫（2）寻而帝崩，事遂寝．（） A．耽误 B. 平息 C. 忽略 D. 停止 17．下列句中加点词意义和用法都相同的一项是（）。（2分） A．乡曲推而．爱之勤而．无所，必有悖心 B．州郡仍举为．郡中正为．击破沛公军 C．手书与．旭合从缔交，相与．为一 D．与会稽虞喜俱以．隐学被召少以．父任，兄弟并为郎 18．第⑥段画线部分断句正确的一项是（）。（2分） A．咸和/二年卒/太守冯怀上/疏谓宜赠九列值/苏峻作/乱事竟不行。 B．咸和二年卒/太守冯怀上疏/谓宜赠九列/值苏峻作乱/事竟不行。 C．咸和/二年卒/太守冯怀上疏/谓宜赠九列/值苏峻作/乱事竟不行。 D．咸和二年卒/太守冯怀上/疏谓宜赠九列值/苏峻作乱/事竟不行。 19．把第②段画线句译成现代汉语。（6分）任功曹真人也。吾违其谠言，以至于此，复何言哉！

最新高考理科数学试题分类汇编：三角函数(附答案)

2013年高考理科数学试题分类汇编：三角函数（附答案）一、选择题 1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））已知 2 10 cos 2sin ,= +∈αααR ,则=α2tan A. 34 B. 43 C.43- D.3 4- 2 ．（2013年高考陕西卷（理））设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））在△ABC 中 , ,3,4 AB BC ABC π ∠== =则sin BAC ∠ = 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））将函数 sin(2)y x ?=+的图象沿x 轴向左平移 8 π 个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为 (A) 34π (B) 4π (C)0 (D) 4π - 5 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））在ABC ?,内角 ,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1 sin cos sin cos ,2 a B C c B A b +=且a b >,则B ∠= A.6π B.3π C.23π D.56 π 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））已知函数()=cos sin 2f x x x ,下列结论中错误的是 (A)()y f x =的图像关于(),0π中心对称 (B)()y f x =的图像关于直线2 x π =对称 (C)()f x ()f x 既奇函数,又是周期函数 7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））函数

平面向量高考试题精选(含详细答案)

4．（2015?安徽）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（） A．||=1 B．⊥C．?=1 D．（4+）⊥ 5．（2015?陕西）对任意向量、，下列关系式中不恒成立的是（） A．||≤|||| B．||≤|||﹣||| C．（）2=||2D．（）?（）=2﹣2 6．（2015?重庆）若非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（）A．B．C．D．π 7．（2015?重庆）已知非零向量满足||=4||，且⊥（）则的夹角为（）A．B．C．D． 8．（2014?湖南）在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0，），C（3，0），动点D满足||=1，则|++|的取值范围是（）

12．（2014?四川）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角，则m=（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 13．（2014?新课标I）设D，E，F分别为△ABC 的三边BC，CA，AB的中点，则+=（）A．B．C．D． 14．（2014?福建）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）A．B．2 C．3 D．4 二．选择题（共8小题） 15．（2013?浙江）设、为单位向量，非零向量=x+y，x、y∈R．若、的夹角为30°，则的最大值等于．

【配套K12]上海市各区2017年高考语文二模试卷分类汇编写作专题

上海市各区2017年高考二模语文试卷分类汇编：写作专题宝山（青浦、长宁、金山）区 27.作文 2016年4月12日，物理学家“大牛”史蒂芬·霍金在新浪网开通微博，并发布了对中国人的第一句问候语。此后不到一天时间，他的粉丝数量突破了200万，评论，转发和点赞达数百万，由此，霍金也成了“网红”。 “霍金也‘网红’”，引发了你怎样的思考？请自拟题目，写一篇不少于800字的文章。崇明区 27.当今社会有一种现象，人们往往习惯首先用怀疑的眼光看待他人，而不是首先思考需不需要怀疑。请写一篇文章，谈谈你对这一现象的思考。要求：（1)自拟题目，自选角度；(2)不少于800字。奉贤区 29.不只在数学里，人生也处处在做加减法，有人为之所累，有人为之所乐，有人甚至尝到了别样的味道…… 对“人生中的加减法”你有怎样的认识和思考，请自拟题目，写一篇不少于800字的文章。虹口区根据以下材料，自选角度，自拟题目，写一篇不少于800字的文章（不要写成诗歌）。锤子的打击造就了宝剑的锋芒，而溪水的欢歌却使鹅卵石臻于完善。黄浦区

27．随着国门打开，经济发展和文化交流的不断增强，现代生活方式层出不穷；传统生活方式面临种种挑战，人们处于难以抉择的境地。对“传统生活方式面临种种挑战”的现象谈谈你的看法。要求：（1）自拟题目；（2）不少于800字。嘉定区 26.作文。有人说，中国人之间几乎没有辩论，只有争吵。这是因为“中国式辩论”忽略了辩论的两个最基本要素：事实和逻辑，而专注于姿态与声势。“中国式辩论”中的常见问题如：偏离论点、情绪激烈、攻击对方人品、滥用比喻、使用嘲笑和反问句等等。对此，你有怎样的思考？请自拟题目，写一篇不少于800宇的文章。静安区 27.作文阅读下面的文字，请自拟题目，写一篇不少于800字的文章（不要写成诗歌）。一位先哲说，人的一生应努力追求这样的境界：为人如山，处事若水。闵行区 28.阅读下面材料，根据要求作文。中华老字号是中国商业对民族品牌特有的称谓，它们从形成到发展大都经历了几十年甚至数百年的时间，因此被人们称为“活文物”。但随着网购的迅速普及和扩展，中华老字号受到强大冲击，它们大多前景黯淡，有的甚至倒闭。请写一篇文章，谈谈你对这种现象的思考。要求：（1）自拟题目；（2）不少于800字。

(完整版)江苏高考函数真题汇编

江苏高考数学_函数_十年汇编（2005-2017）一．基础题组 1. 【2005江苏，理2】函数123()x y x R -=+∈的反函数的解+析表达式为（）（A ）22log 3y x =- （B ）23 log 2x y -= （C ）23log 2x y -= （D ）22 log 3y x =- 2. 【2005 江苏，理 15】函数y =的定义域为 . 3. 【2005江苏，理16】若3a =0.618,a ∈[),1k k +,k ∈Z ，则k = . 4. 【2005 江苏，理 17】已知 a , b 为常数，若 22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++则5a b -= . 5. 【2007江苏，理6】设函数f （x ）定义在实数集上，它的图像关于直线x =1 对称，且当x ≥1时，f （x ）＝3x -1，则有（） A.f （31）＜f （23）＜f （32） B.f （32）＜f （23）＜f （31） C.f （32）＜f （31）＜f （23） D.f （23）＜f （32）＜f （3 1） 6. 【2007江苏，理8】设f （x ）=l g （a x +-12 ）是奇函数，则使f （x ）＜0 的x 的取值范围是（） A.（-1，0） B.（0，1） C.（-∞，0） D.（-∞，0）∪（1，+∞） 7. 【2007江苏，理16】某时钟的秒针端点A 到中心点O 的距离为5 cm ，秒针均匀地绕点O 旋转，当时间t =0时，点A 与钟面上标12的点B 重合.将A 、B 两点间的距离d （cm ）表示成t （s ）的函数，则d = __________，其中t ∈0，60]. 8. 【2009江苏，理10】.已知1 2 a = ，函数()x f x a =，若实数m 、n 满足()()f m f n >，则m 、n 的大小关系为 ▲ .9. 【2010江苏，理5】设函数f (x )＝x (e x ＋a e －x )(x ∈R )是偶函数，则实数a 的值为__________． 10. 【2011江苏，理2】函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是 . 11. 【2011江苏，理8】在平面直角坐标系xoy 中，过坐标原点的一条直线与函数()x x f 2 = 的图象交于Q P ,两点，则线段PQ 长的最小值为 .

平面向量高考试题精选

平面向量高考试题精选(一) 一．选择题（共14小题） 1．（2015?河北）设D为△ABC所在平面内一点，，则（） A． B． C． D． 2．（2015?福建）已知，若P点是△ABC所在平面内一点，且，则的最大值等于（）A．13 B．15 C．19 D．21 3．（2015?四川）设四边形ABCD为平行四边形，||=6，||=4，若点M、N满足，，则=（）A．20 B．15 C．9 D．6 4．（2015?安徽）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（） A．||=1 B．⊥C．?=1D．（4+）⊥ 5．（2015?陕西）对任意向量、，下列关系式中不恒成立的是（） A．||≤|||| B．||≤|||﹣||| C．（）2=||2D．（）?（）=2﹣2 6．（2015?重庆）若非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（）A． B． C． D．π 7．（2015?重庆）已知非零向量满足||=4||，且⊥（）则的夹角为（） A． B． C． D． 8．（2014?湖南）在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0，），C（3，0），动点D 满足||=1，则|++|的取值范围是（） A．[4，6] B．[﹣1，+1] C．[2，2] D．[﹣1，+1] 9．（2014?桃城区校级模拟）设向量，满足，，＜＞=60°，则||的最大值等于（） A．2 B． C． D．1 10．（2014?天津）已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E、F分别在边BC、DC上，=λ，=μ，若?=1，?=﹣，则λ+μ=（） A． B． C． D． 11．（2014?安徽）设，为非零向量，||=2||，两组向量，，，和，，，，均由2个和2个排列而成，若?+?+?+?所有可能取值中的最小值为4||2，则与的夹角为（） A． B． C． D．0

2018届上海市各高中学校高三英语试题分类汇编--完型填空(带答案精准校对提高版)

One【2018届上海市西南位育高三英语上学期10月试题】 III. Reading Comprehension Section A Directions: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context. Many people think that listening is a passive business. It is just the ___41___one. Listening well is an active exercise of our attention and hard work. It is because they do not realize this, or because they are not __42____to do the work, that most people do not listen well. Listening well also requires total ____43____upon someone else. An essential part of listening well is the rule known as ‘bracketing’. Bracketing includes the temporary giving up or ___44___your own prejudices and desires, to experience as far as possible someone else’s world from the inside, stepping into his or her shoes. ____45____, since listening well involves bracketing, it also involves a temporary ____46____ of the other person. Sensing this acceptance, the speaker will seem quite willing to____47____up the inner part of his or her mind to the listener. True communication is under way and the energy required for listening well is so great that it can be _____48____ only by the will to extend oneself for mutual growth. Most of the time we____49____ this energy. Even though we may feel in our business dealings or social relationships that we are listening well, what we are usually doing is listening _____50____. Often we have a prepared list in mind and wonder, as we listen, how we can achieve certain_____51_____ results to get the conversation over as quickly as possible or redirected in ways more satisfactory to us. Many of us are far more interested in talking than in to hear. listening, or we simply____52____ to listen to what we don’t want It wasn’t until toward the end of my doctor career that I have found the knowledge that one is being truly listened to is frequently therapeutic. In about a quarter of the patients I saw, ____53_____ improvement was shown during the first few months of psychotherapy, before any of the____54_____of problems had been uncovered or explained. There are several reasons for __55____ that he or she this phenomenon, but chief among them, I believe, was the patient’s __

高考数学真题平面向量的概念与运算【学生试卷】

高考数学平面向量的概念与运算一、选择题 1．(2018全国卷Ⅰ)在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =( ) A ．31 44AB AC - B ．13 44AB AC - C ．31 44AB AC + D ．1344 AB AC + 【答案】 2．(2018北京)设a ，b 均为单位向量，则“ 33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】 3．(2018全国卷Ⅱ)已知向量a ，b 满足||1=a ， 1?=-a b ，则(2)?-=a a b ( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 【答案】 4．(2017北京)设m , n 为非零向量，则“存在负数λ，使得λ=m n ”是“0?=m n ．若()t ⊥+n m n ，则实数t 的值为( ) A ．4 B ．–4 C ．94 D ．–94 【答案】 6．(2016年天津)已知ΔABC 是边长为1的等边三角形，点,D E 分别是边,AB BC 的中点，连接DE 并延长到点F ，使得2DE EF =，则AF BC ?的值为( ) A ．58- B ．18 C ．14 D ．118 【答案】 7．(2016年全国II )已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且 ()+⊥a b b ，则m =( ) A ．8- B ．6- C ．6 D ．8 【答案】 8．(2016年全国III ) 已知向量 1(,22 BA = ,31(),22BC = 则ABC ∠=( ) A ．30 B ．45 C ．60 D ．120 【答案】 9．(2015重庆)若非零向量a ， b 满足= a ，且()(32)-⊥+a b a b ，则a 与b 的夹角为( ) A ． 4 π B ． 2 π C ． 34 π D ．π 【答案】 10．(2015陕西)对任意向量,a b ，下列关系式中不恒成立的是( ) A ．||||||?a b a b ≤ B ．||||||||--a b a b ≤ C ．2 2 ()||+=+a b a b D ．2 2 ()()+-=-a b a b a b 【答案】 11．(2015安徽)ΑΒC ?是边长为2的等边三角形，已知向量a ，b 满足2ΑΒ=a ，2ΑC =+a b ，则下列结论正确的是( ) A ． 1=b B ．⊥a b C ．1?=a b D ． ()4ΒC -⊥a b

平面向量测试题,高考经典试题,附详细答案

平面向量高考经典试题一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-，(6,5)b =，则a 与 b A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与 b 垂直，则=a （） A ．1 B C ．2 D ．4 3、（广东文4理10）若向量,a b 满足||||1a b ==，,a b 的夹角为60°，则a a a b ?+?=______；答案：3 2 ； 4、（天津理10）设两个向量22(2,cos )a λλα=+-和(, sin ),2 m b m α=+其中,,m λα为实数.若2,a b =则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 5、（山东理11）在直角ABC ?中，CD 是斜边AB 上的高，则下列等式不成立的是（A ）2 AC AC AB =? （B ） 2 BC BA BC =? （C ）2AB AC CD =? （D ） 2 2 ()() AC AB BA BC CD AB ???=

6、（全国2 理5）在?ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD =2DB ， CD =CB CA λ+3 1 ,则λ= (A) 3 2 (B) 3 1 (C) - 3 1 (D) - 3 2 7、（全国2理12）设F 为抛物线y 2=4x 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若 FC FB FA ++=0，则|FA|+|FB|+|FC|= (A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3 8、（全国2文6）在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若 1 23 AD DB CD CA CB λ==+，，则λ=（） A ．23 B ．13 C ．1 3 - D ．2 3 - 9（全国2文9）把函数e x y =的图像按向量(2)=，0a 平移，得到()y f x =的图像，则()f x =（） A ．e 2x + B ．e 2x - C ．2 e x - D ．2 e x + 10、（北京理4）已知O 是ABC △所在平面内一点，D 为BC 边中点，且 2OA OB OC ++=0，那么（）Ａ．AO OD = Ｂ．2AO OD = Ｃ．3AO OD = Ｄ．2AO OD = 11、（上海理14）在直角坐标系xOy 中，,i j 分别是与x 轴，y 轴平行的单位向量，若直角三角形ABC 中，2AB i j =+，3AC i k j =+，则k 的可能值有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、（福建理4文8）对于向量，a 、b 、c 和实数，下列命题中真命题是 A 若，则a ＝0或b ＝0 B 若，则λ＝0或a ＝0 C 若＝，则a ＝b 或a ＝－b D 若，则b ＝c 13、（湖南理4）设，a b 是非零向量，若函数()()()f x x x =+-a b a b 的图象是一条

写作：2020届上海各区高三一模分类汇编

2020宝山一模 VI. Guided Writing 76. Directions: Write an English composition in 120?150 words according to the instructions given below in Chinese. 假如你是红星中学高三年级的学生，你的英语老师在作文批阅时经常采用学生自批，学生互批或教师批阅（或集体批阅或面批）的方式。请就此情况通过微信和英语老师沟通一下，谈谈你的看法，你的文章必须包括： *你喜欢哪种方式？为什么？ *提出你认为可以提高作文批阅效率的合理化建议并给出理由。注意：请勿透露本人真实姓名和学校名称。 2020崇明一模 VI. Guided Writing Directions: Write an English composition in 120-150 words according to the instructions given below in Chinese. 76. 明启中学为了进一步丰富学校艺术节，决定在原有三个专场（分别是：书法专场、器乐专场、歌曲专场）的基础上再增加一个专场，现向广大师生征求意见。假设你是该校学生林平，给负责的王老师写一封电子邮件，表达你的意见。邮件内容须包括： > 增加的专场的名称； > 该专场的具体内容； > 增加该专场的理由。注：文中不得提及你的真实姓名或学校。 2020奉贤一模 VI. Guided Writing Directions: Write an English composition in 120-150 words according to the instructions given below in Chinese. 随着移动网络的发展，各种手机APP应运而生，给我们的生活带来了极大便利，但许多同学也因此沉迷网络。现学生会发起一项清理手机APP的倡议，如果你只能从以下四个APPs：Wechat，Taobao，E-dictionary，Glory of Kings (mobile game)中保留两个，你会如何选择，并说明理由。

2017年高考理科数学分类汇编导数

导数 1.【2017课标II ，理11】若2x =-是函数21()(1)x f x x ax e -=+-的极值点，则()f x 的极小值为（） A.1- B.32e -- C.35e - D.1 【答案】A 【解析】()()2121e x f x x a x a -'??=+++-??? ，则()()324221e 01f a a a -'-=-++-?=?=-????，则()()211e x f x x x -=--?，()()212e x f x x x -'=+-?，令()0f x '=，得2x =-或1x =，当2x <-或1x >时，()0f x '>，当21x -<<时，()0f x '<，则()f x 极小值为()11f =-．【考点】函数的极值；函数的单调性【名师点睛】(1)可导函数y ＝f (x )在点x 0处取得极值的充要条件是f ′(x 0)＝0，且在x 0左侧与右侧f ′(x )的符号不同。 (2)若f (x )在(a ，b )内有极值，那么f (x )在(a ，b )内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值。 2.【2017课标3，理11】已知函数211()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = A ．12- B ．13 C ．12 D ．1 【答案】C 【解析】由条件，211()2(e e )x x f x x x a --+=-++，得： 221(2)1211211(2)(2)2(2)(e e ) 4442(e e )2(e e ) x x x x x x f x x x a x x x a x x a ----+----+-=---++=-+-+++=-++ ∴(2)()f x f x -=，即1x =为()f x 的对称轴，由题意，()f x 有唯一零点， ∴()f x 的零点只能为1x =，即21111(1)121(e e )0f a --+=-?++=，解得12 a =．【考点】函数的零点；导函数研究函数的单调性，分类讨论的数学思想【名师点睛】函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的

2020年高考数学平面向量专题复习(含答案)

2020年高考数学平面向量专题练习一、选择题 1、P是双曲线上一点，过P作两条渐近线的垂线，垂足分别为A,B 求的值（） A. B. C. D. 2、向量,，若，且，则x＋y的值为（） A．－3 B．1 C．－3或1 D．3或1 3、已知向量满足，若，则向量在方向上的投影为A． B． C．2 D．4 4、．如图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，为线段的中点，则（） A．B． C．D． 5、在平行四边形中，，若是的中点，则（） A. B. C. D. 6、已知向量，且，则（）

A. B. C. D. 7、已知是边长为2的等边三角形，D为的中点，且，则( ) A. B.1 C. D. 3 8、在平行四边形ABCD中，，则该四边形的面积为 A． B． C．5 D．10 9、下列命题中正确的个数是（） ⑴若为单位向量，且，=1，则=；⑵若=0，则=0 ⑶若，则；⑷若，则必有；⑸若，则 A．0 B．1 C．2 D．3 10、如图，在扇形中，，为弧上且与不重合的一个动点，且，若存在最大值，则的取值范围为（）二、填空题 11、已知向量与的夹角为120°,且,则____. 12、若三点满足，且对任意都有，则的最小值为________. 13、已知，，则向量在方向上的投影等于___________. 14、.已知，是夹角为的两个单位向量，，，若，则实数的值为 __________.

15、已知向量与的夹角为120°，，，则________. 16、已知中，为边上靠近点的三等分点，连接为线段的中点，若，则__________． 17、已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为. 18、在矩形ABCD中，已知E，F分别是BC，CD上的点，且满足，。若 (λ，μ∈R)，则λ＋μ的值为。三、简答题 19、已知平面直角坐标系中，向量，，且. （1）求的值；（2）设，求的值． 20、已知向量＝(sin，cos﹣2sin)，＝(1，2)．（1）若∥，求的值；（2）若，0＜＜，求的值． 21、已知向量，．(1)若在集合中取值，求满足的概率；(2)若在区间[1,6]内取值，求满足的概率. 22、在平面直角坐标系xOy中，已知向量，（1）求证：且；（2）设向量，，且，求实数t的值．

2014届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编10：平面向量

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