第五单元简易方程知识点

第五单元简易方程知识点

1、在含有字母的式子里，乘号可以记做"·"，也可以省略不写。

（1）数字和字母相乘时，省略乘号后，一律要将数字写在字母的前面。

（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。

（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。

（4）加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a2读作a的平方,表示a×a，2a读作2a ，表示2×a或者a+a。特别地1a=a

3、含有未知数的等式叫做方程（注意：方程必须满足：①必须是等式，②必须含有未知数。两个条件缺一不可）。

4、方程一定是等式，而等式不一定是方程。

5、等式的左右两边同时加上（或者减去）相同的数，等式的左右两边依然相等。

等式的左右两边同时乘以（或除以）相同的数（"0"除外），等式的左右两边依然相等。

6、1）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

2）求方程的解的过程，叫做解方程。

3）"方程的解"是一个数，"解方程"是计算过程。

4）解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

7、解方程时常用的关系式：

10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

8、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边

所以，X=…是方程的解。

9、列方程解决问题的一般步骤：

（1）找出未知数，用字母X表示。

（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。

（3）解方程并检验作答。

人教版数学五年级上册第五章简易方程知识点

第五单元《简易方程》 一．用字母表示数 1．用字母表示数。 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2．用字母表示运算定律。 加法交换律是a+b=b+a； 加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律是ab=ba； 乘法结合律是(ab)c=a(bc)； 乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。 3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。 4、a×a可以写作a?a或a2，a2 读作a的平方。 2a表示a+a 二．方程的意义 1．方程与等式的区别。 含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。 2．等式的性质。 等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。 3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。 两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。 两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。 两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。 三．解方程 1．方程的解与解方程。 “方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。 2．解形如±a=b 和 a=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。 3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。 4、解方程原理： 1）、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。 2）、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。 5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。 “三看两原则” 三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），若有，先处理； 二看含有未知数的式子前面是否有“÷”（除号），若有，先处理；

新人教版小学数学五年级上册-《简易方程》知识点梳理

第五单元《简易方程》知识点梳理 一、用字母表示数 1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。 3.用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 4.用字母表示计算公式。 长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2 二、等式和方程 1.等式：表示相等关系的式子叫等式。 2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 3.方程： （1）方程：含有未知数的等式叫做方程。 （2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）求方程的解的过程叫做解方程。 （4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 （5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。 4.四则运算的10个关系式： 加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程： 方程左边=…… =…… =方程右边 所以，X=……是方程的解。 9.方程与实际问题中常用的等量关系式。 路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度 总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率 总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数

第五单元简易方程知识小结

简易方程知识点总结 1、a×a可以写作a?a或a2，a2读作a的平方。2a表示a+a 2、方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 3、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 4、当未知数X在减数位置或除数位置时，可用数量关系式来解方程： 减数=被减数-差被减数=差+减数 除数=被除数÷商被除数=商×除数 如：18-2X=8 18÷X=2 2X=18-8 X=18÷2 5、解稍复杂方程的四部曲： A、先算的看作一个整体 ①括号内的含有未知数X不能算的照抄 ②乘除法3-2X=8 ③从左往右18-2X=8 B、把可以消的数字消去如：（18+X）÷2=12 加用减消减用加消（18+X）÷2 ×2=12×2 [括号中先算的照抄÷2用×2消] 乘用除消除用乘消18+X-18=24-18 [“18+”用“-18”来消] C、方程中有两个X的，如：5X+X=18 把先把两个X合并成一个X （5+1）X=18 注意事项：1.解方程得书写格式；2.上下等号对齐。 6、用方程解决问题的步骤: 1.弄清题意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出数量关系； 2.解设未知数为X（一般设所求的问题为X)，根据等量关系列方程； 3.解方程，求未知数的值； 4.检验并写出答案。

7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 8、常用的数量关系 加法：和=加数+加数加数=和-另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商 工作总量=（工作效率）÷（工作时间）工作效率=（工作总量）÷（工作时间）工作时间=（工作总量）÷（工作效率）

五年级上册第五单元简易方程

判断对错 1、把一个长方形拉成平行四边形，则周长不变，面积也不变。 2、平行四边形面积是三角形的2倍。 3、三角形的高扩大2倍，底也扩大2倍，面积也扩大2倍。 4、一个数乘一个小于1的数，积一定小于这个数。 5、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 6、等底等高的两个平行四边形的面积相等。 7、两个三角形面积相等，底和高也一定相等。 8、循环小数都是无限小数，无限小数也都是循环小数。 9、一个整数除以小数，商一定比这个整数大。 10、a2= 2 a。 11、含有未知数的式子叫做方程。 12、一个不等于0的数除以小于1的数,商比原数大。 13、等式都是方程，方程都是式。 14、4.8÷0.7与48÷7的商相等，余数也相等。 15、被除数不变，除数缩小10倍，商也缩小10倍。 16、小数除法中，被除数和除数同时去掉小数点，商的大小不变。 17、小于1的两个小数相乘，积肯定会小于其中任何一个因数 18、1.33333333是一个循环小数。 19、ac=b是等式也是方程 20、小刚掷两次硬币，那么出现正面朝上和反面朝上各为一次。 21、0.66666666666666666可以写成0.6。 22、一个整数除以一个小数，商一定比这个整数大。 24、0.67÷0.08=67÷8=8 (3) 列方程解应用题: 1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？ 3、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？ 5、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？ 6、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 7、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？ 8、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？ 9、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？ 10、学校买了40枝钢笔和20个篮球，一共用了1180元。已知钢笔6.5元一枝，篮球多少钱一个？ 11、2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？ 12、在一个笼子里，有鸡又有兔，它们的头有6个，它们的脚共有20只，请问笼子里，鸡、兔各几只？ 13、大象的寿命是80年，海龟的寿命比大象的2倍还多20年，海龟能活多少年？

五年级上册第五单元二解简易方程上课笔记

五年级上册第五单元二解简易方程上课笔记解简易方程是初等代数中的基本内容，它是数学中最关注的问题之一。解简易方程可以帮助我们求解实际问题，也可以帮助我们发现数的规律和特点。 一、方程的概念 方程是等式的一种特殊形式。方程中含有未知数，我们的任务就是找出使等式成立的未知数的值。 例如：2x + 3 = 9 这个等式就是一个方程，其中的x就是未知数。 方程中的等号表示两个表达式的值相等。我们需要寻找的解就是使得方程成立的未知数。 二、方程的解 解方程的过程就是找出使等式成立的未知数的值。 例如：2x + 3 = 9

我们将方程进行化简，得到2x = 6，然后再将等式两边的系数约掉，得到x = 3，这就是方程的解。 解方程的思路和方法主要包括两种：平移法和确定法。 平移法就是将一个或多个数移到等号的另一边，并改变符号。通过平移法，我们可以逐步求解方程。 例如：2x + 3 = 9 我们将3移到等号的右边，并改变符号，得到2x = 9 - 3 = 6 然后再将等式两边的系数约掉，得到x = 3，这就是方程的解。 确定法就是通过观察和分析等式的特点和规律，直接确定方程的解。 例如：2x + 3 = 9 我们可以通过观察发现，如果x = 3，那么2x = 6，再加上3就等于9，所以x = 3是方程的解。 三、解初等方程的步骤 解初等方程的步骤主要包括以下几个方面：

1.将方程进行化简，去掉其中的括号，并把常数项移到方程的右边。 2.利用平移法或确定法，将一个或多个数移到等号的另一边，并 改变符号。 3.将等式两边的系数约掉，得到未知数的值。 4.检验解是否正确。将未知数的值代入原方程，看等式是否成立。 四、一元一次方程 一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 一次的方程。 一元一次方程的一般形式为ax + b = c，其中a、b和c是已知的实数，a ≠ 0。 解一元一次方程的步骤如下： 1.对方程进行化简，去掉括号，将常数项移到方程的右边，得到 等式的标准形式。

五年级上册第五单元简易方程知识点

五年级上册第五单元简易方程知识点 随着学生年级的不断升高，数学知识也愈发深入和复杂。在五年级上 册的数学课程中，简易方程作为一个重要的知识点，给学生们带来了 新的挑战和学习机会。本文将从简单到复杂，从浅入深地讨论五年级 上册第五单元的简易方程知识点，并结合个人观点和理解，为您进行 全面解读和深入探讨。 一、什么是简易方程？ 在学习简易方程之前，我们首先要了解什么是方程。简单来说，方程 就是一个数学等式，其中包含一个或多个未知数，需要通过运算来解 出未知数的值。而简易方程则是指其中含有未知数的基本方程，通常 是一元一次方程，也就是只含有一个未知数，并且该未知数的最高次 幂为一。五年级上册第五单元所涉及的简易方程，主要以一元一次方 程为主，是学生们初步接触和掌握方程知识的重要一环。 二、简易方程的解法 在学习简易方程的过程中，掌握方程的解法是至关重要的。一般来说，解一元一次方程有多种方法，包括逐次归纳、倒退法、消元法等。对 于五年级的学生来说，最常用的方法是逐次归纳和倒退法。逐次归纳 是指通过逐步尝试和验证未知数的值，最终找到符合方程的解；而倒

退法则是从已知结果逆向推导，找出符合方程的解。通过这些解法，学生们可以逐步提高解方程的能力，锻炼逻辑思维和数学推理能力。 三、简易方程在日常生活中的应用 简易方程并非只存在于数学课本中，实际上，它在我们的日常生活中也有着丰富的应用。数学老师布置的问题中，要求学生根据已知条件列方程，求出未知数的值；又生活中遇到的一些简单的实际问题，也能够用简易方程进行求解。两个人同时从不同的地点出发相向而行，求相遇的时间；又某商品打折促销，求打折后的价格等。通过这些实际问题的应用，学生们可以更好地理解和掌握简易方程的知识，并将之运用于日常生活中。 四、总结与展望 通过本文的讨论，我们不仅对五年级上册第五单元的简易方程知识点有了更深入的理解，也进一步认识到简易方程在数学学习和实际生活中的重要性。在今后的学习中，我们应该继续加强对简易方程知识的掌握，勇敢地面对数学问题，通过不断练习和思考，提高解决问题的能力。也希望学校和老师能够多设计一些生活化、趣味化的简易方程问题，激发学生学习数学的兴趣和热情。 五年级上册第五单元的简易方程知识点，是学生学习数学中的重要内

人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点梳理

人教版小学五年级数学上册 第五单元《简易方程》知识点梳理 一、用字母表示数 1、乘法的简写 字母和字母、数字和字母相乘时，“⨯”可以写成“•”或者直接忽略不写。数字和字母相乘忽略乘号不写时，一般把数字写在字母前面。 【例1】用字母表示出边长为a 的正方形的面积和周长。 解：2a a a =⨯=面积，a a 44=⨯=周长 2、含字母的式子的运算 （1）当两个式子带的字母不完全相同时，不能直接相加减。 （2）当两个式子含有相同的字母时，可以用乘法分配律进行合并。 【例2】计算b a a 554++ 解：b a b a b a a 595)54(554+=+⨯+=++ 二、简易方程 1、判断方程 含有未知数的等式叫做方程。 【例3】下面属于方程的是（ ） A.12+x B.1064=+ C.013>-x D.84=a 解析： A 选项没有等号，不是等式，所以不属于方程； B 选项不含未知数，所以不属于方程； C 选项是大于号，不是等号，所以不属于方程； D 选项有等号，也含有未知数a ，所以属于方程。 所以这题的答案是D 。 2、等式的性质 （1）等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。 （2）等式两边乘以同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【例4】如果b a =，根据等式的性质填空。 )(2+=+b a 8)(-=-b a b a ⨯=)(3 5)(÷=÷b a 解：22+=+b a ； 88-=-b a ； b a ⨯=33； 55÷=÷b a 。 3、解方程的书写规范 先写“解”，“=”号要对齐，解出来的未知数写在“=”号左边。

4、解方程的方法 逆运算：加法用减法抵消、减法用加法抵消、乘法用除法抵消、除法用乘法抵消。 （1）一步方程 用逆运算去掉未知数以外的部分。 【当未知数前面是减号或除以号时，两边先要同时加上或者乘以未知数，计算结果左右两边互换后再继续计算】 （2）两步以上的方程 ①方程中没有括号时，先把能计算的先计算出来后，先逆运算加减法，再逆运算乘除法，最后按一步方程的方法解方程。 ②方程中有括号时，先把能计算的先计算出来后，把括号内的式子看成是一个整体，先逆运算括号外的部分，最后再处理括号里的部分。

人教版五年级上册数学第五单元 简易方程整理与复习

第五单元简易方程 一、知识梳理 1.用字母表示数。 （1）用字母表示数。 ①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前面。如x×6＝6x；如果1与字母 相乘，可以省略1与乘号，如m×1＝m。 ②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。 ③含有加减关系的代数式，后面有单位时，代数式必须用括号括起来。 如（3a－2b）米，而5n米就不用加括号了。 ④a2与2a的区别：a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a＋a。（2）用字母表示运算定律。 加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：（ab）c＝a（bc）； 乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。 (3)用字母表示计算公式。 长方形的面积公式：s＝ab；长方形的周长公式：c＝2（a＋b）； 正方形的面积公式：s＝a2；正方形的周长公式：c＝4a。 （4）用字母表示常见的数量关系。 如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s＝vt。 （5）求含有字母的式子的值。 用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。（6）字母的取值范围。 在含有字母的式子里，字母的取值范围是由实际情况决定的。 2.方程的意义。 （1）方程的意义。 含有未知数 ．．就是方程。 ．．．的等式 （2）等式的性质。 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两

边仍然相等。 3.解方程。 （1）方程的解与解方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解； 求方程的解的过程叫做解方程。 （2）解形如x±a＝b、ax＝b、ax±b＝c和a（x±b）＝c的方程。 依据等式的性质来解此类方程。 （3）检验。 把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值。如果相等， 所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。 4.解决问题。 （1）列方程解决实际问题的步骤。 ①找出未知数，用字母x表示； ②分析题中的数量关系，找出等量关系，列方程； ③解方程并检验作答。 （2）方程解法与算术解法的区别。 ①列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式； 算术解法中未知数不参加列式。 ②列方程解决问题是根据题中的等量关系列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来 完成。 算术解法是根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再列式计算。 （3）检验：把求得的未知数的值直接代入原题进行检验，这样更有效，也更简便。 二、要点提示： 1.数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母的前面。数和数相乘不能省略乘号。 2.方程一定是等式，而等式不一定是方程。

人教版五年级上册数学简易方程知识点总结及5份练习

五年级上册第五单元简易方程 一、用字母表示数（代数式）。 用字母可以简明地表达数和数量关系、运算定律和计算公式； 在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，字母与数字相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。 二、简易方程 1．方程的概念 （1）含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。用等号连接的两个式子，叫做等式。 （2）方程与等式有什么联系和区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 （3）等式的性质1：在等号的两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变。 等式的性质2：在等号的两边同时乘以（或除以）同一个数（0除外），等式不变。（4）方程的解”与“解方程”的区别。 2、解方程的方法： 在解方程的过程中，可以运用等式的基本性质，主要还是应用加、减、乘、除法的逆运算。 求一个加数＝和－另一个加数 被减数=差 + 减数减数＝被减数－差 求一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数除数＝被除数÷商 3、列方程解应用题的方法 （1）综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 （2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程，这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 4、列方程解应用题的步骤： （1）分析题意，弄清已知条件和所求问题； （2）根据分析设定未知数；（3）利用等量关系列出方程； （4）求解方程：（5）将结果代回原题检验，答。

第五单元简易方程

第五单元简易方程 一、用字母表示数、运算定律、公式 【知识点】： 1、用字母表示数的特点： ①字母不是一个具体的数，取值是不确定的，可变化的； ②未知数的取值要符合实际，一旦字母的值确定了，式子的值也就确定了。 ③同一个题目中，一个字母只能表示一个量，不同字母表示不同的量； 2、用字母表示数量关系： 步骤：①从题目中找出数量关系 ②用字母表示数量关系中的量 须知事项： ①数与字母相乘的缩写：a×6=6×a=6•a=6a ②1乘字母的缩写：a×1=1×a=1•a=1a=a ③加减法式子后面有单位，要给式子带上括号，如：〔a+25〕岁 ④把字母的值代入式子时，结果后面不加单位，如：a=10时，a+30=10+30=40 3、用字母表示公式： 正方形周长C=4a正方形面积S=a2 长方形周长C=(a+b)×2 长方形面积S=ab 4、用字母表示运算定律： 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

5、化简含有字母的式子：运用乘法分配律 【练习】： 1、仔细想，认真填。 （1）有红花a朵，黄花b朵〔a>b〕，两种花共有〔〕朵，黄花比红花少〔〕朵。 （2）公交车上原有28人，到站后下车a人，又上车b人，现在车上有〔〕人。 （3）三个连续的偶数中，假如中间的偶数用n表示，如此最小的偶数为〔〕，最大的偶数为〔〕。 2、爷爷比小明大52岁，小明的年龄是a岁，爷爷的年龄是〔〕岁。 （1）当a=8时，爷爷的年龄是多少岁？ （2）a能是100吗？〔假如世界上寿命最长的人活到137岁〕 3、填空。 （1）王师傅a天做了b个零件，他平均每天做〔〕个零件。 （2）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。〔a>b〕 ①am表示〔〕 ②bm表示〔〕 ③a+b表示〔〕 ④a-b表示〔〕 4、看图回答如下问题。

五年级上册数学第五单元简易方程

第五章简易方程 【知识回顾】用字母表示数 （1）用字母表示数量关系、运算定律和计算公式 知识点一、用字母表示数 用含有字母的式子表示数量关系时，如果出现字母与数相乘时，要省略乘号时，一般把数写在字母前面。 知识点二、用字母表示运算定律和计算公式 （1）乘法交换律：a×b＝b×a →a·b＝b·a 或ab＝ba 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）→ （a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）×c ＝a×c＋b×c→ （a＋b）·c ＝a·c＋b·c或（a＋b）·c ＝ac＋bc （2）用S表示面积，用C表示周长。 1）如果用a表示正方形的边长，那么 这个正方形的周长：C =a·4=4a（省略乘号时，一般把数写在字母前面） 这个正方形的面积：S =a·a=（读作：a的平方，表示2个a相乘） 2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么 这个长方形的周长：C =（a+b）·2=2（a+b） 这个长方形的面积：S = a·b=ab 【典题解析】 例： （1）读出下面各式，并说明表示的意义． （2）把下面各式写成一个数的平方的形式． 5×5 （3）省略乘号，写出下面各式． （4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．

（□＋□）＋□ □·（□·□） （5）如果用表示长方形的长，表示宽，那么 这个长方形的面积_____________________， 这个长方形的周长_____________________． 【随堂练习】 一、我会省略乘号写出下面各式。 ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝ 5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝ 二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”。） 1、5＋ｘ＝5ｘ（） 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（） 3、ａ×3＝3ａ（） 4、ｙ2＝ｙ×2（） 5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（） 6、2ａ＋3ａ＝5ａ（） 7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（） 三、我会用。 1、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？ 2、已知一个三角形的底是3.8分米，高是1.5分米．求这个三角形的面积． 3、先写出下面图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算． 1）．一个长方形，长7.2厘米，宽1.8厘米． 2）．一个正方形，边长24毫米．

人教版 五年级上册 章节复习 第五单元《简易方程》(含答案)

章节复习讲义（人教版） 人教版数学五年级上册章节复习 第五单元《简易方程》 知识互联 知识导航 知识点一：用字母表示数 1. 用字母表示数量关系 （1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系； （2）字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。 2. 用字母表示运算定律和计算公式 （1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。

注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。 （2）应用公式求值解决问题的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位 3. 用字母表示复杂的数量关系 （1）不同的式子可以表示相同的数量关系。 （2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。 4. 化简含有字母的式子并代入数据求值 计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。知识点二：解简易方程 1.方程的意义 （1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。 （2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。 2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。 3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 4.等式的性质 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 5.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分） 1．(本题2分)（2021·山东曲阜·五年级期末）下列式子中，（ ）是方程。 A ．a×3＜24 B ．3－1.6＝1.4 C ．6a －9＝15 D ．3÷x 2．(本题2分)（2021·江西德兴·五年级期末）下面的式子中（ ）是方程。 A ．3x 150y =- B ．62301220-=+ C ．15x 36+< D ．123x - 3．(本题2分)（2021·全国·五年级期中）x ＝9是下列哪个方程的解。（ ） A ．2x ＋8＝26 B ．3x ＋4＝21 C ．18÷x＋1＝1.8 4．(本题2分)（2021·江西永修·五年级期末）邓老师要用1000元为学校购买体育用品，买个篮球用了237.5元，剩下的钱买排球，还可以买（ ）个排球。 A ．24 B ．25 C ．26 D ．27 5．(本题2分)（2021·全国·三年级专题练习）按图形规律摆下去，当摆到第27根小棒时，摆出的整个图形是（ ）形。 A ．平行四边形 B ．梯形 C ．长方形 D ．正方形 二、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共15分） 6．(本题2分)（2021·山东岚山·五年级期末）工程队修完一条公路，前5天每天修x 千米，后7天一共修了y 千米这条公路长（________）千米，如果x ＝6，y ＝50，那么这条公路长（________）千米。 7．(本题2分)（2021·山东郯城·五年级期末）当x ＝3时，2x =（________），2x ＝（________）。 夯实基础

人教版数学五年级上册 第五单元 简易方程 思维导图知识梳理例题精讲易错专练(含答案)

第五单元简易方程 （思维导图知识梳理例题精讲易错专练） 人教版数学五年级上册 一、思维导图 二、知识点梳理 知识点一：用字母表示数 1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写； 2.用字母表示运算定律 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：ab＝ba 乘法结合律：（ab）c＝a（bc） 乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc 注意：数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面，数和数相等不能省略乘号。 3.用字母表示复杂的数量关系 （1）用字母可以表示数量关系。 （2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中，即可求得相应式子的值。 4.化简含有字母的式子并代入数据求值 计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简，再求值。知识点二：方程的意义及等式的性质 1.意义：含有未知数的等式叫做方程。

2.等式的性质 性质1：等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等； 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 知识点三：解方程及实际问题 1.使方程左右相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程； 2.根据等式的性质解不同形式的方程； 3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。 注意：解方程的依据是等式的性质；解方程时等号要上下对齐。 4.稍微复杂的方程 （1）列方程解决实际问题的步骤： 首先，找出未知数，用字母X表示； 其次，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； 最后，解方程并检验作答。 （2）方程解法与算式解法的区别 列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式，算式解法中未知数不参与列式；列方程解决问题时根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成，算术解法是根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再进行计算。 三、例题精讲 考点一：用字母表示数量关系 1．甲车每次运货物a吨，乙车每次运货物b吨。（a＞b） （1）甲车比乙车每次多运货物________吨。 （2）甲车运了x次，共运货物________吨。 （3）如果乙车运了y次，甲车运了x次，那么两辆车共运________吨。 2．磁悬浮列车运行速度可达430千米/时，普通火车的速度是a千米/时。 （1）磁悬浮列车的速度比普通火车的速度快多少？ （2）如果同时行驶t小时，磁悬浮列车比普通火车多行驶多少千米？