八年级下第三次月考数学试卷(解析版)

八年级（下）第三次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分.共30分）

1．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）

A．8.15.17 B．1.5.2.3 C．6.8.10 D．5.12.13

2．在△ABC中.AB=.BC=.AC=.则（）

A．∠A=90°B．∠B=90°C．∠C=90°D．∠A=∠B 3．如图所示.AB=BC=CD=DE=1.AB⊥BC.AC⊥CD.AD⊥DE.则AE=（）

A．1 B．C．D．2

4．如图.在▱ABCD中.AB=4.BC=6.∠B=30°.则此平行四边形的面积是（）

A．6 B．12 C．18 D．24

5．下列命题是假命题的是（）

A．四个角相等的四边形是矩形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的四边形是菱形

D．对角线垂直的平行四边形是菱形

6．已知等腰梯形的两底之差等于腰长.则腰与下底的夹角为（）

A．15°B．30°C．45°D．60°

7．如图.在△ABC中.D、E、F三点将BC分成四等分.XG：BX=1：3.H为AB中点．则△ABC的重心是（）

A．X B．Y C．Z D．W

8．已知如图.在△ABC中.AB=AC=10.BD⊥AC于D.CD=2.则BD的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．8

9．用配方法解方程：x2﹣2x﹣3=0时.原方程变形为（）

A．2=4 C．2=3

10．在下面图形中.每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成.则图中阴影部分面积最大的是（）

A．B．C．

D．

二、填空（每小题4分.共24分）

11．已知两条线段的长为3cm和4cm.当第三条线段的长为cm时.这三条线段能组成一个直角三角形．

12．在Rt△ABC中.∠C=90°.若a=15.c=25.则b=．

13．▱ABCD的周长是30.AC、BD相交于点O.△OAB的周长比△OBC的周长大3.则

AB=．

14．如图.矩形ABCD中.AB=8.BC=4.点E在边AB上.点F在边CD上.点G、H在对角线AC 上.若四边形EGFH是菱形.则AE的长是．

15．梯形中位线长6cm.下底长8cm.则上底的长为cm．

16．在一张三角形纸片中.剪去其中一个50°的角.得到如图所示的四边形.则图中∠1+∠2的度数为度．

三、解答题（一）（本大题3小题.每小题6分.共18分）

17．如图所示.四边形ABCD中.AB=3cm.AD=4cm.BC=13cm.CD=12cm.∠A=90°.求四边形ABCD的面积．

18．如图.已知线段a和b.a＞b.求作直角三角形ABC.使直角三角形的斜边AB=a.直角边

AC=b．（用尺规作图.保留作图痕迹.不要求写作法）

19．（6分）（2016丹东模拟）如图.在▱ABCD中.E是CD的中点.AE的延长线与BC的延长线相交于点F．

求证：BC=CF．

四、解答题（二）（本大题3小题.每小题7分.共21分）

20．如图.在矩形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.点E.F分别在边AD.BC上.且DE=CF.连接OE.OF．求证：OE=OF．

21．梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC=2.∠DBC=30°.∠BDC=90°.求：梯形ABCD的面积．22．已知：如图.在四边形ABCD中.AB∥CD.E.F为对角线AC上两点.且AE=CF.DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．

五、解答题（三）（本大题3小题.每小题9分.共27分）

23．如图.在△ABC中.∠ACB=90°.∠B=30°.CD.CE分别是AB边上的中线和高．

（1）求证：AE=ED；

（2）若AC=2.求△CDE的周长．

24．已知：如图.在▱ABCD中.O为对角线BD的中点.过点O的直线EF分别交AD.BC于E.F 两点.连结BE.DF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；

（2）当∠DOE等于多少度时.四边形BFDE为菱形？请说明理由．

25．已知：如图.在正方形ABCD中.G是CD上一点.延长BC到E.使CE=CG.连接BG并延长交DE于F．

（1）求证：△BCG≌△DCE；

（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′.判断四边形E′BGD是什么特殊四边形.

并说明理由．

2017-2018学年广东省东莞市中堂星晨学校八年级（下）第三次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分.共30分）

1．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）

A．8.15.17 B．1.5.2.3 C．6.8.10 D．5.12.13

【分析】由勾股定理的逆定理.只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方.即可解答．

【解答】解：A、82+152=172.能构成直角三角形.不符合题意；

B、1.52+22≠32.不能构成直角三角形.符合题意；

C、62+82=102.能构成直角三角形.不符合题意；

D、52+122=132.能构成直角三角形.不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形.已知三角形三边的长.只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

2．在△ABC中.AB=.BC=.AC=.则（）

A．∠A=90°B．∠B=90°C．∠C=90°D．∠A=∠B

【分析】根据题目提供的三角形的三边长.计算它们的平方.满足a2+b2=c2.哪一个是斜边.其所对的角就是直角．

【解答】解：∵AB2=（）2=2.BC2=（）2=5.AC2=（）2=3.

∴AB2+AC2=BC2.

∴BC边是斜边.

∴∠A=90°．

故选A．

【点评】本题考查了利用勾股定理的逆定理判定直角三角形.本题没有让学生直接判定直角三角形.而是创新的求哪一个角是直角.是一道不错的好题．

3．如图所示.AB=BC=CD=DE=1.AB⊥BC.AC⊥CD.AD⊥DE.则AE=（）

A．1 B．C．D．2

【分析】根据勾股定理进行逐一计算即可．

【解答】解：∵AB=BC=CD=DE=1.AB⊥BC.AC⊥CD.AD⊥DE.

∴AC===；

AD===；

AE===2．

故选D．

【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力.即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

4．如图.在▱ABCD中.AB=4.BC=6.∠B=30°.则此平行四边形的面积是（）

A．6 B．12 C．18 D．24

【分析】过点A作AE⊥BC于E.根据含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中.30°角所对的直角边等于斜边的一半可求出AE的长.利用平行四边形的面积根据即可求出其面积．

【解答】解：过点A作AE⊥BC于E.

∵直角△ABE中.∠B=30°.

∴AE=AB=×4=2

∴平行四边形ABCD面积=BCAE=6×2=12.

故选：B．

【点评】本题考查了平行四边形的性质以及平行四边形的面积公式的运用和30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中.30°角所对的直角边等于斜边的一半．

5．下列命题是假命题的是（）

A．四个角相等的四边形是矩形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的四边形是菱形

D．对角线垂直的平行四边形是菱形

【分析】根据矩形的判定对A、B进行判断；根据菱形的判定方法对C、D进行判断．

【解答】解：A、四个角相等的四边形是矩形.为真命题.故A选项不符合题意；

B、对角线相等的平行四边形是矩形.为真命题.故B选项不符合题意；

C、对角线垂直的平行四边形是菱形.为假命题.故C选项符合题意；

D、对角线垂直的平行四边形是菱形.为真命题.故D选项不符合题意．

故选：C．

【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题.错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．

6．已知等腰梯形的两底之差等于腰长.则腰与下底的夹角为（）

A．15°B．30°C．45°D．60°

【分析】过点D作DE∥BC.可知△ADE是等边三角形.从而得到∠C=60°．

【解答】解：如图.过点D作DE∥BC.交AB于点E．

∴DE=CB=AD.

∵AD=AE.

∴△ADE是等边三角形.

所以∠A=60°．

故选：D．

【点评】此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．

7．如图.在△ABC中.D、E、F三点将BC分成四等分.XG：BX=1：3.H为AB中点．则△ABC的重心是（）

A．X B．Y C．Z D．W

【分析】根据重心的定义得出AE是△ABC边BC的中线.CH是△ABC边BA的中线.即可得出答案．

【解答】解：∵D、E、F三点将BC分成四等分.

∴BE=CE.

∴AE是△ABC边BC的中线.

∵H为AB中点.

∴CH是△ABC边BA的中线.

∴交点即是重心．

故选：C．

【点评】此题主要考查了重心的定义.掌握三角形的重心的定义找出AE是△ABC边BC的中线.CH是△ABC边BA的中线是解决问题的关键．

8．已知如图.在△ABC中.AB=AC=10.BD⊥AC于D.CD=2.则BD的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．8

【分析】根据AB=AC=10.CD=2得出AD的长.再由BD⊥AC可知△ABD是直角三角形.根据勾股定理求出BD的长即可．

【解答】解：∵AB=AC=10.CD=2.

∴AD=10﹣2=8．

∵BD⊥AC.

∴BD===6．

故选C．

【点评】本题考查的是勾股定理.熟知在任何一个直角三角形中.两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

9．用配方法解方程：x2﹣2x﹣3=0时.原方程变形为（）

A．2=4 C．2=3

【分析】将原方程的常数项﹣3变号后移项到方程右边.然后方程两边都加上1.方程左边利用完全平方公式变形后.即可得到结果．

【解答】解：x2﹣2x﹣3=0.

移项得：x2﹣2x=3.

两边加上1得：x2﹣2x+1=4.

变形得：（x﹣1）2=4.

则原方程利用配方法变形为（x﹣1）2=4．

故选B．

【点评】此题考查了利用配方法解一元二次方程.利用此方法的步骤为：1、将二次项系数化为“1”；2、将常数项移项到方程右边；3、方程两边都加上一次项系数一半的平方.方程左边利用完全平方公式变形.方程右边为非负常数；4、开方转化为两个一元一次方程来求解．

10．在下面图形中.每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成.则图中阴影部分面积最大的是（）

A．B．C．

D．

【分析】根据正方形的性质把不规则图形的面积可以看成是规则图形的面积的和或差.从而可得到图中阴影部分面积最大的图形．

【解答】解：不规则图形的面积可以看成是规则图形的面积的和或差.根据正方形的性质计算得.图中阴影部分面积最大的是第四选项．

故选D．

【点评】此题主要考查学生对正方形的性质的理解及运用．

二、填空（每小题4分.共24分）

11．已知两条线段的长为3cm和4cm.当第三条线段的长为5或cm时.这三条线段能组成一个直角三角形．

【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件.涉及分类讨论的思考方法.即：由于“两边长分别为3和5.要使这个三角形是直角三角形.”指代不明.因此.要讨论第三边是直角边和斜边的情形．

【解答】解：当第三边是直角边时.根据勾股定理.第三边的长==5.三角形的边长分别为3.4.5能构成三角形；

当第三边是斜边时.根据勾股定理.第三边的长==.三角形的边长分别为

3..亦能构成三角形；

综合以上两种情况.第三边的长应为5或.

故答案为5或．

【点评】本题考查了勾股定理的逆定理.解题时注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边.任意两边之差＜第三边.当题目指代不明时.一定要分情况讨论.把符合条件的保留下来.不符合的舍去．

12．在Rt△ABC中.∠C=90°.若a=15.c=25.则b=20．

【分析】依据勾股定理求解即可．

【解答】解：∵Rt△ABC中.∠C=90°.

∴b==20．

故答案为：20．

【点评】本题主要考查的是勾股定理的应用.掌握勾股定理是解题的关键．

13．▱ABCD的周长是30.AC、BD相交于点O.△OAB的周长比△OBC的周长大3.则AB= 9．

【分析】如图：由四边形ABCD是平行四边形.可得AB=CD.BC=AD.OA=OC.OB=OD；又由△OAB的周长比△OBC的周长大3.可得AB﹣BC=3.又因为▱ABCD的周长是30.所以

AB+BC=10；解方程组即可求得．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形.

∴AB=CD.BC=AD.OA=OC.OB=OD；

又∵△OAB的周长比△OBC的周长大3.

∴AB+OA+OB﹣（BC+OB+OC）=3

∴AB﹣BC=3.

又∵▱ABCD的周长是30.

∴AB+BC=15.

∴AB=9．

故答案为9．

【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.对角线互相平分．解题时要注意利用方程思想与数形结合思想求解．

14．如图.矩形ABCD中.AB=8.BC=4.点E在边AB上.点F在边CD上.点G、H在对角线AC 上.若四边形EGFH是菱形.则AE的长是5．

【分析】首先连接EF交AC于O.由矩形ABCD中.四边形EGFH是菱形.易证得△CFO≌△AOE（AAS）.即可得OA=OC.然后由勾股定理求得AC的长.继而求得OA的长.又由△AOE ∽△ABC.利用相似三角形的对应边成比例.即可求得答案．

【解答】解：连接EF交AC于O.

∵四边形EGFH是菱形.

∴EF⊥AC.OE=OF.

∵四边形ABCD是矩形.

∴∠B=∠D=90°.AB∥CD.

∴∠ACD=∠CAB.

在△CFO与△AOE中.

.

∴△CFO≌△AOE（AAS）.

∴AO=CO.

∵AC==4.

∴AO=AC=2.

∵∠CAB=∠CAB.∠AOE=∠B=90°.

∴△AOE∽△ABC.

∴.

∴.

∴AE=5．

故答案为5．

【点评】此题考查了菱形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．

15．梯形中位线长6cm.下底长8cm.则上底的长为4cm．

【分析】根据“梯形中位线的长等于上底与下底和的一半”可求得其上底．

【解答】解：由已知得.下底=2×6﹣8=4（cm）．

故答案为：4．

【点评】此题主要考查了梯形中位线定理的数量关系：梯形中位线的长等于上底与下底和的一半．

16．在一张三角形纸片中.剪去其中一个50°的角.得到如图所示的四边形.则图中∠1+∠2的度数为230度．

【分析】三角形纸片中.剪去其中一个50°的角后变成四边形.则根据多边形的内角和等于360度即可求得∠1+∠2的度数．

【解答】解：根据三角形的内角和定理得：

四边形除去∠1.∠2后的两角的度数为180°﹣50°=130°.

则根据四边形的内角和定理得：

∠1+∠2=360°﹣130°=230°．

【点评】主要考查了四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系．

三、解答题（一）（本大题3小题.每小题6分.共18分）

17．如图所示.四边形ABCD中.AB=3cm.AD=4cm.BC=13cm.CD=12cm.∠A=90°.求四边形ABCD的面积．

【分析】连接BD.根据已知分别求得△ABD的面积与△BDC的面积.即可求四边形ABCD

的面积．

【解答】解：连接BD.

∵AB=3cm.AD=4cm.∠A=90°

∴BD=5cm.S△ABD=×3×4=6cm2

又∵BD=5cm.BC=13cm.CD=12cm

∴BD2+CD2=BC2

∴∠BDC=90°

∴S△BDC=×5×12=30cm2

∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=6+30=36cm2．

【点评】此题主要考查勾股定理和逆定理的应用.还涉及了三角形的面积计算．连接BD.是关键的一步．

18．如图.已知线段a和b.a＞b.求作直角三角形ABC.使直角三角形的斜边AB=a.直角边

AC=b．（用尺规作图.保留作图痕迹.不要求写作法）

【分析】先作线段AC=b.再过点C作AC的垂线.接着以点A为圆心.a为半径画弧交此垂线于B.则△ABC为所求．

【解答】解：如图.

△ABC为所求作的直角三角形．

【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图.一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质.结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图.逐步操作．也

19．（6分）（2016丹东模拟）如图.在▱ABCD中.E是CD的中点.AE的延长线与BC的延长线相交于点F．

求证：BC=CF．

【分析】先证明△ADE≌△FCE.得出AD=CF.再根据平行四边形的性质可知AD=BC.继而即可得出结论．

【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形.

∵AD∥BC.

∴∠ADE=∠FCE.

∵E是CD的中点.

∴DE=CE.

在△ADE和△FCE中.

∵.

∴△ADE≌△FCE.

∴AD=CF.

又∵AD=BC.

∴BC=CF．

【点评】本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质.解题关键是找出△ADE与△FCE全等的条件.难度一般．

四、解答题（二）（本大题3小题.每小题7分.共21分）

20．如图.在矩形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.点E.F分别在边AD.BC上.且DE=CF.连接OE.OF．求证：OE=OF．

【分析】欲证明OE=OF.只需证得△ODE≌△OCF即可．

【解答】证明：如图.∵四边形ABCD是矩形.

∴∠ADC=∠BCD=90°.

AC=BD.OD=BD.OC=AC.

∴OD=OC.

∴∠ODC=∠OCD.

∴∠ADC﹣∠ODC=∠BCD﹣∠OCD.

即∠EDO=∠FCO.

在△ODE与△OCF中.

.

∴△ODE≌△OCF（SAS）.

∴OE=OF．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质.矩形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时.关键是选择恰当的判定条件．

21．梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC=2.∠DBC=30°.∠BDC=90°.求：梯形ABCD的面积．

【分析】作DE⊥BCTVE.则∠DEB=90°.由含30°角的直角三角形的性质得出DE=

BD.BC=2DC=4.求出BD=DC=6.DE=3.由等腰梯形的性质得出∠ABD=∠ADB.得出

AD=AB=2.即可求出梯形ABCD的面积．

【解答】解：如图所示：

作DE⊥BCTVE.则∠DEB=90°.

∵∠DBC=30°.∠BDC=90°.

∴∠C=60°.DE=BD.BC=2DC=4.BD=DC=6.

∴DE=3.

∵AD∥BC.AB=DC.

∴∠ABC=∠C=60°.∠ADB=∠BDC=30°.

∴∠ABD=30°=∠ADB.

∴AD=AB=2.

∴梯形ABCD的面积=（AD+BC）×DE=（2+4）×3=9．

【点评】本题考查了等腰梯形的性质、含30°角的直角三角形的性质、梯形面积的计算；熟练掌握等腰梯形的性质.由含30°角的直角三角形的性质求出BC和DE是解决问题的关键．

22．已知：如图.在四边形ABCD中.AB∥CD.E.F为对角线AC上两点.且AE=CF.DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．

【分析】首先证明△AEB≌△CFD可得AB=CD.再由条件AB∥CD可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为平行四边形．

【解答】证明：∵AB∥CD.

∴∠DCA=∠BAC.

∵DF∥BE.

∴∠DFA=∠BEC.

∴∠AEB=∠DFC.

在△AEB和△CFD中.

∴△AEB≌△CFD（ASA）.

∴AB=CD.

∵AB∥CD.

∴四边形ABCD为平行四边形．

【点评】此题主要考查了平行四边形的判定.关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

五、解答题（三）（本大题3小题.每小题9分.共27分）

23．如图.在△ABC中.∠ACB=90°.∠B=30°.CD.CE分别是AB边上的中线和高．

（1）求证：AE=ED；

（2）若AC=2.求△CDE的周长．

【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.得CD=AD.根据直角三角形的两个锐角互余.得∠A=60°.从而判定△ACD是等边三角形.再根据等腰三角形的三线合一的性质即可证明；

（2）结合（1）中的结论.求得CD=2.DE=1.只需根据勾股定理求得CE的长即可．

【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°.CD是AB边上的中线.

∴CD=AD=DB．

∵∠B=30°.

∴∠A=60°．

∴△ACD是等边三角形．

∵CE是斜边AB上的高.

∴AE=ED．

（2）解：由（1）得AC=CD=AD=2ED.

又AC=2.

∴CD=2.ED=1．

∴．

∴△CDE的周长=．

【点评】此题综合运用了直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理．

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形的两个锐角互余．

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．

24．已知：如图.在▱ABCD中.O为对角线BD的中点.过点O的直线EF分别交AD.BC于E.F 两点.连结BE.DF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；

（2）当∠DOE等于多少度时.四边形BFDE为菱形？请说明理由．

【分析】（1）利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定方法得出△DOE≌△BOF（ASA）；

（2）首先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EBFD是平行四边形.进而利用垂直平分线的性质得出BE=ED.即可得出答案．

【解答】（1）证明：∵在▱ABCD中.O为对角线BD的中点.

∴BO=DO.∠EDB=∠FBO.

在△EOD和△FOB中

.

∴△DOE≌△BOF（ASA）；

（2）解：当∠DOE=90°时.四边形BFDE为菱形.

理由：∵△DOE≌△BOF.

∴OE=OF.

又∵OB=OD

∴四边形EBFD是平行四边形.

∵∠EOD=90°.

∴EF⊥BD.

∴四边形BFDE为菱形．

【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质和菱形的判定等知识.得出BE=DE是解题关键．

25．已知：如图.在正方形ABCD中.G是CD上一点.延长BC到E.使CE=CG.连接BG并延长交DE于F．

（1）求证：△BCG≌△DCE；

（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′.判断四边形E′BGD是什么特殊四边形.并说明理由．

（1）由正方形ABCD.得BC=CD.∠BCD=∠DCE=90°.又CG=CE.所以△BCG≌△DCE 【分析】

（SAS）．

（2）由（1）得BG=DE.又由旋转的性质知AE′=CE=CG.所以BE′=DG.从而证得四边形E′BGD 为平行四边形．

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形.

∴BC=CD.∠BCD=90°．

∵∠BCD+∠DCE=180°.

∴∠BCD=∠DCE=90°．

又∵CG=CE.

∴△BCG≌△DCE．

（2）解：四边形E′BGD是平行四边形．理由如下：

∵△DCE绕D顺时针旋转90°得到△DAE′.

∴CE=AE′．

∵CE=CG.

∴CG=AE′．

∵四边形ABCD是正方形.

∴BE′∥DG.AB=CD．

∴AB﹣AE′=CD﹣CG．

即BE′=DG．

∴四边形E′BGD是平行四边形．

【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定等知识的综合应用.以及考生观察、分析图形的能力．

f；lf2-9；

八年级下第三次月考数学试卷(解析版)

八年级（下）第三次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分.共30分） 1．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（） A．8.15.17 B．1.5.2.3 C．6.8.10 D．5.12.13 2．在△ABC中.AB=.BC=.AC=.则（） A．∠A=90°B．∠B=90°C．∠C=90°D．∠A=∠B 3．如图所示.AB=BC=CD=DE=1.AB⊥BC.AC⊥CD.AD⊥DE.则AE=（） A．1 B．C．D．2 4．如图.在▱ABCD中.AB=4.BC=6.∠B=30°.则此平行四边形的面积是（） A．6 B．12 C．18 D．24 5．下列命题是假命题的是（） A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形 6．已知等腰梯形的两底之差等于腰长.则腰与下底的夹角为（） A．15°B．30°C．45°D．60° 7．如图.在△ABC中.D、E、F三点将BC分成四等分.XG：BX=1：3.H为AB中点．则△ABC的重心是（） A．X B．Y C．Z D．W 8．已知如图.在△ABC中.AB=AC=10.BD⊥AC于D.CD=2.则BD的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．8 9．用配方法解方程：x2﹣2x﹣3=0时.原方程变形为（） A．2=4 C．2=3 10．在下面图形中.每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成.则图中阴影部分面积最大的是（） A．B．C． D． 二、填空（每小题4分.共24分） 11．已知两条线段的长为3cm和4cm.当第三条线段的长为cm时.这三条线段能组成一个直角三角形． 12．在Rt△ABC中.∠C=90°.若a=15.c=25.则b=． 13．▱ABCD的周长是30.AC、BD相交于点O.△OAB的周长比△OBC的周长大3.则 AB=． 14．如图.矩形ABCD中.AB=8.BC=4.点E在边AB上.点F在边CD上.点G、H在对角线AC 上.若四边形EGFH是菱形.则AE的长是． 15．梯形中位线长6cm.下底长8cm.则上底的长为cm． 16．在一张三角形纸片中.剪去其中一个50°的角.得到如图所示的四边形.则图中∠1+∠2的度数为度．

2020-2021人教版初二下册数学第三次月考试卷附答案解析[最新]

人教版初二（下册）数学第三次月考试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（） A．x＞1 B．x≥1 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1 2．关于x的一元一次方程的根是（） A．B．C．D． 3．在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若DC=3，BC=6，AD=5，则AB=（） A．9 B．10 C．11 D．12 4．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（） A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．等腰直角三角形 5．如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为（） A．5 B．10 C．12 D．13 6．在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，在下列条件中，能判定这个四边形为正方形的是（） A．AC=BD，AB∥CD B．AD∥BC，∠A=∠C C．OA=OB=OC=OD，AC⊥BD D．OA=OC，OB=OD，AB=BC 7．如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列判断中不正确的是（）

A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形 C．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形 8．如图，明明折叠一张长方形纸片，翻折AD，使点D落在BC边的点F处，量得AB=8cm，BC=10cm，则EC=（） A．3 B．4 C．5 D．6 9．某运动鞋生产厂家在街头随机调查男生的鞋号，并得到一组数据，他们最关注这数据中的（） A．平均数B．众数C．中位数D．方差 10．已知直线y=kx+b，若kb=﹣2015，那该直线一定经过的象限是（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、四象限11．某种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格打折，因此付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如果所示，下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元； ③一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．其中正确的个数是（）

八年级数学下册第三次月考试卷及答案

苏科版八年级数学下册第三次月考试卷 一、选择题（每小题3分：共30分） 1．不等式>3x -的解集是（ ） A 3x > B 3x < C 3x >- D 3x <- 2．如果把分式y x x +2中的x 和y 都扩大2倍：那么分式的值（ ） A 扩大2倍 B 不变 C 缩小2倍 D 扩大4倍 3. 若反比例函数图像经过点)61(，-：则此函数图像也经过的点是（ ） A )1,6( B )2,3( C )3,2( D )2,3(- 4．在ABC △和DEF △中：22AB DE AC DF A D ==∠=∠，，：如果ABC △的周长是16：面积是12：那么DEF △的周长、面积依次为（ ） A 8：3 B 8：6 C 4：3 D ４：6 5．为抢修一段120米的铁路：施工队每天比原计划多修5米：结果提前4天开通了列车：问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x 米：则所列方程正确的是 （ ） A 12012045x x -=+ B 12012045x x -=+ C 12012045x x -=- D 12012045 x x -=- 6．如图是反比例函数1k y x = 和2k y x =(k 1

8．如图Rt △ABC 中：∠C ＝90°：CD ⊥AB ：垂足为D ：AD ＝8：DB ＝2：则CD 的长为（ ） A ．4 B ．16 C ．25 D ．45 9、在△ABC 与△A’B’C’中：有下列条件： ①''''C B BC B A AB =：⑵' '''C B BC C A AC =③∠A ＝∠A '：④∠C ＝∠C '。 如果从中任取两个条件组成一组：那么能判断△ABC ∽△A’B’C’的共有（ ）组。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 10．如图：点A 在双曲线y ＝ 1x 上：点B 在双曲线y ＝3x 上：且AB ∥x 轴：C 、D 在x 轴上：若四边形ABCD 为矩形：则它的面积为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题(每小题2分：共16分). 11、函数y =1 1-x 中： 自变量x 的取值范围是 __ 12．在比例尺为1∶500000的中国地图上：量得甲地与乙地相距4厘米：那么甲地与乙地 两地的实际相距 ___ 千米. 13．反比例函数y ＝ 2x 的图象同时过A （－2：a ）、B （b ：－3）两点：则(a －b)2＝ 14.若一次函数y ＝(m －1)x ＋2的图象中y 随x 的增大而减小：则m 的取值范围是 __ 15．若23a b =：则a b b +＝ 16．线段2,8a c ==：线段b 是线段a 、c 的比例中项：则b ＝ 17. 如果分式方程1 1+=+x m x x 无解：则m = __ 18. 在函数x k y 22--=（k 为常数）的图象上有三个点（-2：1y ）：(-1：2y )：（2 1：3y ）：函数值1y ：2y ：3y 的大小为 ___ ___ (用“＜”填） 三、解答题

八年级数学下册第三次月考测试卷(含答案)

八年级数学下册第三次月考测试卷 满分：150分考试用时：120分钟 范围：第一章《直角三角形》～第四章《一次函数》班级姓名得分 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40.0分）本题每小题均有A、B、C、 D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上。 1.如图，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，△ABD的周长和△ACD的周长差为() A. 6 B. 3 C. 2 D. 不确定 2.四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内 角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正 方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′.若 ∠D′AB=30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面 积之比是() A. 1 B. 1 2C. √2 2 D. √3 2 3.如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中， O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为() A. (√3,−1) B. (2,−1) C. (1,−√3) D. (−1,√3) 4.一次函数y=−3x+1的图象过点(x1,y1)，(x1+1,y2)，(x1+ 2,y3)，则() A. y1

2020-2021学年度八年级下学期第三次月考数学试卷及答案

八年级下学期第三次月考数学试卷 满分：150分考试用时：120分钟 范围：第十六章《二次根式》～第十九章《一次函数》班级姓名得分 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48.0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）1.如果式子√2x+6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来正确的是() A. B. C. D. 2.△ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC的长是()． A. 6 B. 8 C. 10 D. 16 3.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的条件是() A. AO=CO B. AO=CO=BO=DO C. AO=CO，BO=DO，AC⊥BD D. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD 4.如图所示，在矩形AOBC中，A(−2,0)，B(0,1).若正比例函数y=kx(k≠0)的图象 经过点C，则k的值为() A. −1 2 B. 1 2 C. −2 D. 2 5.下列函数中，y随x的增大而增大的是() A. y=−2x+1 B. y=−x−2 C. y=x+1 D. y=−2x−1 6.如图，△ABC中，∠A+∠B=90∘，AD=DB，CD=3，则AB的长度为() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7.下列说法正确的是() A. 若a，b，c是△ABC的三边长，则a2+b2=c2 B. 若a，b，c是Rt△ABC的三边长，则a2+b2=c2

C. 若a ，b ，c 是Rt △ABC 的三边长，∠A =90∘，则a 2+b 2=c 2 D. 若a ，b ，c 是Rt △ABC 的三边长，∠C =90∘，则a 2+b 2=c 2 8. 下列各式中，最简二次根式是( )． A. √15 B. √0.5 C. √5 D. √50 9. 实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简√(a −b)2−|a +b +1|的结果 是 ( ) A. −2b −1 B. 2b −1 C. 2a −1 D. −2a −1 10. 如图，在▵ABC 中，若AB =AC =6，BC =4，D 是BC 的中点， 则AD 的长等于( ) A. 4√2 B. 2√5 C. 2√10 D. 4 11. 如下图，四边形OABC 是矩形，A(2,1)，B(0,5)，点C 在 第二象限，则点C 的坐标是( ) A. (−1,3) B. (−1,2) C. (−2,3) D. (−2,4) 12. 若直线y =3x +6与直线y =2x +4的交点坐标为(a,b)， 则解为{x =a,y =b 的方程组是( ) A. { y −3x =62x +y =4 B. {3x +6+y =02x −4−y =0 C. {3x +6−y =02x +4−y =0 D. {3x −y =62x −y =4 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 13. 已知xy >0，化简二次根式x √−y x 2的结果是 (1) ． 14. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈， 葭(jiā)生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”( 注：丈，尺是长度单位，1丈=10尺)这段话翻译成现代汉语，即为： 如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央 有一根芦苇，它高出水面1尺．若把这根芦苇拉向水池一边的中点， 它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是 (1) 尺． 15. 如图，在菱形ABCD 中，∠ABC =120∘，AB =10 cm ，，点P 是这个菱形内部或边上的一点.若以P ，B ，C 为顶点的三角形 是等腰三角形，则P ，A(P,A 两点不重合)两点间的最短距离 为 (1) cm ． 16. 按如图所示的程序计算函数y 的值．若输入的x 值为−3， 则输出y 的结果为 (1) ．

八年级下学期数学第三次月考试题卷及答案

八年级下学期数学第三次月考试题卷 满分：150分考试用时：120分钟 范围：第十六章《二次根式》～第十九章《一次函数》班级姓名得分 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分. 1.使得式子 有意义的x的取值范围是() √4−x A. x≥4 B. x>4 C. x≤4 D. x<4 2.如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，BC⊥ AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC长为半径画 弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为() A. 1.4 B. √2 C. √3 D. 2 3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO.添 加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是() A. AB=AD B. AC=BD C. AC⊥BD D. ∠ABO=∠CBO 4.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围 是() A. k>0，b>0 B. k>0，b<0 C. k<0，b>0 D. k<0，b<0 5.一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是() A. 常量，常量 B. 变量，变量 C. 常量，变量 D. 变量，常量 6.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC 的周长是() A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 7.下列运算正确的是() A. √50÷√5=10 B. √10÷2√5=2√2 C. √32+42=3+4=7 D. √27÷√3=3 8.如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小两个半圆的面积之和等于 较大半圆的面积，则这个三角形为()． A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 9.将一个长为10cm、宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连 线(如图①)剪下，将剪下的图形打开，得到的菱形ABCD(如图②)的面积为()

2020-2021学年八年级下学期第三次月考数学试卷及答案

八年级下学期第三次月考数学测试卷 （本试卷满分150分，考试用时120分钟） 范围：第十六章《二次根式》～第十九章《一次函数》班级姓名得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.在下列式子中，一定是二次根式的有() 3． √a，√x2+3，√77，√−62，√(−9)2，√2m2 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.若△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足(a−b)(a2+b2−C2)=0，则△ABC 是() A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形 3.下列说法中正确的是() A. 有一个角是直角的四边形是正方形 B. 有一组邻边相等的四边形是正方形 C. 有一组邻边相等的矩形是正方形 D. 四条边都相等的四边形是正方形 4.2020年年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销 售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该公司在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年年初到脱销期间，该公司消毒液库存量y(吨)与时间t(天)之间的函数关系的大致图象是() A. B. C. D. 5.一次函数y=kx+3中，当x=2时，y=−3，则当x=−2时，y的值为() A. −1 B. −3 C. 7 D. 9 6.若菱形的两条对角线长分别为8和6，则这个菱形的面积是() A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 7.已知√12−n是整数，则实数n的最大值为() A. 12 B. 11 C. 8 D. 3 8.如下图，在△ABC中，D是BC上一点，已知AB=15，AD= 12，AC=13，CD=5，则BC的长为() A. 14 B. 13 C. 12 D. 9 9.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于 点F，则图中全等三角形共有()

最新人教版八年级下第三次月考数学试卷(含答案)

_ 第3题图 _ D _ C _ B _ A 八年级下第三次月考数学试卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1.若分式1 12++x x 有意义，则x 的取值范围是 . 2.已知反比例函数y =x k 的图象经过点P （－1，2），则这个函数的图象位于第 象限. 3.如图四边形ABCD 中，AD ∥DC ，∠D=90°，若再添加一个条件，就能说明四边形ABCD 是矩形，你添加的条件是 （写出一种情况即可）. 4.学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，若∠A=90°，则BC= ㎝. 5.在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、DB 相交于点O ，BC=8，则BD 的长度的取值范 围是 . 6.如图所示，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于一点O ，则图中一共有 个等腰直角三角形. 7.若三角形的面积是12㎝2，则它的一边长a （㎝）和这条边上的高h （㎝）之间的函数关系式为 . 8.如图所示，在矩形ABCD 中，O 为对角线AC 的中点，连接BO ，若BO=2，则AC= . 9.菱形的两条对角线分别是24㎝和10㎝，则菱形的周长是 ㎝. 10.已知梯形ABCD 的周长为40㎝，上底CD=6㎝，DE ∥BC 交AB 于E ，则△ADE 的周长为 ㎝. 二、单项选择题（每小题3分，共18分） 11.若分式1 42+-x x 的值是0，则x 的值是 （ ） A ．—2 B.—1 C.2 D.1 12.在同一直角坐标系中，函数y =3x 与y = x 1的图象大致是 （ ） _ 8 c m _ 6 c m _ 第4题图 _ C _ B _ A _ O _ 第6题图 _ D _ C _ B _ A 第8题图 ? _ O _ D _ C _ B _ A

2021年(最新)八年级下学期第三次月考数学试题卷(带答案)

八年级下学期第三次月考数学试题卷 满分：150分考试用时：120分钟 范围：第一章《三角形的证明》～第四章《因式分解》班级姓名得分 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分. 1.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一 点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴； 线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段 OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向 转动角度为正)来确定，即P(3,60°)或P(3,−300°)或 P(3,420°)等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极 坐标表示不正确的是() A. Q(3,240°) B. Q(3,−120°) C. Q(3,600°) D. Q(3,−500°) 2.不等式−2x>1 2 的解集是() A. x<−1 4B. x<−1 C. x>−1 4 D. x>−1 3.如图所示是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到 草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在() A. △ABC的三条中线的交点处 B. △ABC的三边的垂直平分线的交点处 C. △ABC的三条角平分线的交点处 D. △ABC的三条高所在直线的交点处 4.下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是() A. x2+2x+1 B. x2−2xy+y2 C. −x2−2x+1 D. x2−x+0.25 5.下列各数中，能整除803−80的是() A. 76 B. 78 C. 79 D. 82 6.如图，在两个重叠的直角三角形中，将其中的一个直角 三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，其中AB= 6，BE=5，DH=3，则四边形DHCF的面积为() A. 35 B. 65 2C. 45 2 D. 31 7.两个数2−m和−1在数轴上从左到右排列，那么关于x的不等式(2−m)x+2>m 的解集是() A. x>−1 B. x<−1 C. x>1 D. x<1 8.如图，P，Q分别是BC，AC上的点，过点P作PR⊥AB于点R，作PS⊥AC于点S， 若AQ=PQ，PR=PS，则下面三个结论：①AS=AR； ②QP//AR；③△BRP≌△CSP，正确的是() A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③

河北邯郸市八年级下第三次月考数学试题(含答案)

河北邯郸市八年级下第三次月考数学试题（含答案） 初二年级第二学期第三次月考数学试卷 一、 选择题（每小题2分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 在菱形AB C D 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C . 1：2：1：2 D. 1：1：2：2 3. 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（ ） A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8 4. 矩形的面积为12cm 2，周长为14cm ，则它的对角线长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 26 cm D. 33cm 5. 如图，EF 过矩形AB C D 对角线的交点O ，且分别交AB 、C D 于E 、 F ，那么阴影部 分的面积是矩形AB C D 的面积的（ ） A. 5 1 B. 41 C. 3 1 D. 10 3 6. 直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为（ ） A. 6cm B. 8.5cm C. 13 30cm D. 13 60cm 7. 下列计算正确的是（ ） A. 12)3(4916)9)(16(=-⨯-=-⋅=-- B. 10)10(2-=- C. 13585822=+=+ D. 749)2425)(2425(242522==-+=- 8. 如图：在△AB C 中，∠C ＝90°，AB ＝13，B C ＝5，则以A C 为直径的半圆面积为（ ） A. 6π B. 12π C. 36π D. 18π 9. 下列命题中，真命题是（ ） A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 10. 如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片AB C D 折叠，使C 点和A 点 重合，则EB 的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 5 11. 如图，在直角坐标系中，将长方形OAB C 沿OB 对折，使点A 落 在A 1处， 已知OA ＝3，AB ＝1，则点A 1的坐标是（ ） A. （ 23，23） B. （23，3） C.（23，23） D. （21，2 3 ） B C

八年级下学期第三次月考数学试卷附带答案

八年级下学期第三次月考数学试卷附带答案 一．单选题。（每小题4分，共40分） 1.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=55°，则∠B的度数是（） A.55° B.45° C.125° D.145° （第1题图）（第2题图）（第4题图） 2.如图，四边形ABCD为平行四边形，点E在线段BC的延长线上，∠DCE=120°，则∠A=（） A.40° B.50° C.130° D.都不对 3.下列不能判断一个四边形是平行四边形的是（） A.一组对边平行且相等的四边形 B.两组对边分别相等的四边形 C.对角线互相平分的四边形 D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形 4.如图，四边形ABCD中，AB=CD，添加下列一个条件能使四边形ABCD成为平行四边形的是（） A.AB∥CD B.AD∥BC C.AB=BC D.AB=AC 5.若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（） A.4 B.5 C.6 D.7 6.若一个正方形的边长为4，则它的面积是（） A.8 B.12 C.16 D.20 7.如图，小明剪了两条宽均为√3的纸条，交叉叠放在一起，且它们的夹角为60°，则它们重叠部分的面积为（） √3 D.2√3 A.√2 B.1 C.2 3 （第7题图）（第10题图）

8.下列命题中，真命题的是（） A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 9.顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，原来四边形的对角线一定满足的条件是（） A.互相平分 B.相等 C.互相垂直 D.互相垂直平分 10.如图，在平行四边形ABCD中，分别以点B和D为圆心，大于1 BD的长为半径画弧，两弧 2 交于点M和N，直线MN分别交AD，BC于点E和F，连接BE，DF，若∠BAD=120°，AE=1，AB=2，则线段BF的长是（） A.√7+1 B.√3+√2 C.3 D.√7 二．填空题。（每小题4分，共24分） 11.已知菱形的周长为20cm，两个邻角的比为2：1，则较短的对角线长为cm。 12.一个n边形从一个顶点出发引出的对角线可将其分割成5个三角形，则n的值为. 13.若一个正方形的对角线的长为6cm，则这个正方形的面积是cm2. 14.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是. 15.已知四边形ABCD是矩形，E是矩形ABCD的边上的点，且EA=EC，若AB=6，AC=2√10，则DE的长是. 16.如图，点A和B坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC=1，点M 为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为.（填序号） 三．解答题。 17.（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证:BE=DF.

2021-2022学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级(下)第三次月考数学试卷(附答案详解)

2021-2022学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级（下） 第三次月考数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx(k<0)的图象的大体位置是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，直线y=2x−6不经过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.用配方法解方程：x2−4x+2=0，下列配方正确的是( ) A. (x−2)2=2 B. (x+2)2=2 C. (x−2)2=−2 D. (x−2)2=6 4.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投 入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A. 3000x2=5000 B. 3000(1+x)2=5000 C. 3000(1+x%)2=5000 D. 3000(1+x)+3000(1+x)2=5000 5.(x−2)2=x−2的根是( ) A. x=2 B. x=1或x=3 C. x=3 D. x=2或x=3 6.方程x2−x+2=0的根的情况是( ) A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 7.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判 断四边形ABCD是平行四边形( ) A. OA=OC，OB=OD B. AB=CD，AO=CO C. AB=CD，AD=BC D. ∠BAD=∠BCD，AB//CD 8.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是( )

重庆市八年级(下)第三次月考数学试卷含答案

月考试卷 题号一一三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 2.正方形具有而菱形不具有的性质是（） A.四边相等 B.四角相等 3. C.对角线互相平分 如图，四边形ABCD是正方形, 贝U/BCE的大/J、是（） A.67.5 ° B.22.5 D.对角线互相垂直 延长AB至ij E,使AE = AC, C. 30° D. 45 4.如图，点。是矩形ABCD的对角线AC的中点, 于点M,若OM=3, BC=8,则OB的长为（ A. 4 B. 5 C. 6 A. 一组同旁内角相等的平行四边形是矩形 B. 一组邻边相等的菱形是正方形 C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线相等的菱形是正方形 6.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD, 若测得A, C之间的距离为12cm,点B, D之间的距离为16cm,则线段AB的长为（） 7. A. 9.6cm B. 10cm 如图，正方形ABCD中，点E、F分别 在CD、BC边上，AAEF是等边三 角形，贝U ZAED=（） A.60。 B.65° C.70° D. 75 D.12cm

如图，以正方形 ABCD 的顶点A 为坐标原点，直线 AB 为x 轴建立直角坐标系，对 角线AC 与BD 相交于点E, P 为BC 上一点，点P 坐标为(a, b),则点P 绕点E 顺时针旋转90。得到的对应点P'的坐标是( ) A. (a-b, a) B. (b, a) C. (a-b, 0) D. (b, 0) 如图，在菱形 ABCD 中，/BCD=110： AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点F, E 为 垂足，连接DF,贝U ZCDF 等于( ) A. 15 B. 25 C. 45 D. 55 8. 9.

人教版八年级下册数学第三次月考试题含答案

人教版八年级下册数学第三次月考试卷 一、单选题 1．下列是最简二次根式的为（ ） A B C D a ＞0） 2．下列计算结果，正确的是（ ） A B ． 3 C D 3．已知▱ABCD 的周长为24，AB ＝4，则BC 的长为（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 4．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 5．对于函数43y x =-+，下列结论正确的是（ ） A ．它的图象必经过点(1,1)- B ．它的图象不经过第三象限 C ．当0x >时，0y > D ．y 随x 的增大而增大 6．下列命题中的真命题是（ ） A ．有一组邻边相等的四边形是菱形 B ．对角线相等的四边形是矩形 C ．有一组对边平行的四边形是平行四边形 D ．对角线相等的菱形是正方形 7．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6．其中能构成直角三角形的有（ ） A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组 8．如图，在△ABC 中，D ， E ， F 分别是AB 、CA 、BC 的中点，若CF=3，CE=4，EF=5，则CD 的长为（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10

9．如图，有一根16米的电线杆在A处断裂，电线杆顶部C落在离电线杆底部B点8米远的地方，则电线杆断裂处A离地面的距离AB的长为（） A．6米B．7米C．8米D．9米 10．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A．B．C．D． 二、填空题 11x的取值范围是________． 12．甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：________． _______________． 13 14．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为___． 15．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．

八年级下第三次月考试卷--数学(解析版)

八年级下学期第三次月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．函数y=中，自变x的取值范围是（） A．x≥﹣1 B．x＞2 C．x＞﹣1且x≠2 D．x≠2 2．在下列式子中：①②③④⑤⑥⑦，分式有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 3．若点A（﹣3，a）与点B（b，4）关于原点对称，则（） A．a=4，b=3 B．a=﹣4，b=﹣3 C．a=﹣4，b=3 D．a=4，b=﹣2 4．在同一直角坐标系内，函数y=3x和的图象大致是（） A．B．C．D． 5．若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为（） A．4cm2 B．2cm2 C．D． 6．将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（） A．B．C．D． 7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）

A．20 B．15 C．10 D．5 8．下列说法正确的是（） A．两条对角线相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形 9．若函数y=（2m﹣1）+m+3是一次函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．﹣3 10．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（） A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＜﹣2 D．x＜0 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．已知正方形的边长为5，其周长为． 12．用科学记数法表示0.000000125，结果为． 13．若点P（3m﹣1，﹣4）在第四象限，则m的取值范围是． 14．对于函数y=，当y=2时，x=． 15．直线y=﹣x+1向下平移2个单位，得直线 ． 16．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为．

_湖南省长沙市中南大学第二附属中学2019-2020学年八年级下学期第三次月考数学试卷 解析版

2019-2020学年湖南省长沙市中南大学二附中八年级（下）第三 次月考数学试卷 一．选择题 1．一元二次方程x2+6x﹣6＝0配方后化为（） A．（x﹣3）2＝3B．（x﹣3）2＝15C．（x+3）2＝15D．（x+3）2＝3 2．已知a，b是方程x2+2013x+1＝0的两个根，则（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）的值为（）A．1B．2C．3D．4 3．若α，β是方程x2+2x﹣2005＝0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A．2005B．2003C．﹣2005D．4010 4．若等腰三角形一条边的边长为3，另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k＝0的两个根，则k的值是（） A．27B．36C．27或36D．18 5．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停下，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（） A．当x＝2时，y＝5B．矩形MNPQ的面积是20 C．当x＝6时，y＝10D．当y＝时，x＝3 6．下列抛物线中，与抛物线y＝x2﹣2x+4具有相同对称轴的是（） A．y＝4x2+2x+1B．y＝2x2+4x+1C．y＝x2﹣4x+2D．y＝2x2﹣4x+1 7．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（）

A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≥﹣6 C．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1 8．有一块长32cm，宽24cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做成一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是（）A．3cm B．2cm C．5cm D．4cm 9．如果一条直线l经过不同的三点A（a，b），B（b，a），C（a﹣b，b﹣a），那么直线l经过（） A．第二、四象限B．第一、二、三象限 C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限 10．把直线y＝﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y＝2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（） A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜4 11．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＝0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（） A．1B．2C．3D．4 12．如图，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折