二元一次方程应用题及答案

利用二元一次方程组解简单的应用题

1、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：公民应交利息所得税＝利息金额 20％

2、某班学生参加义务劳动，男生全部挑土，女生全部抬土，这样安排恰需筐68个，扁担40根，问这个班男生、女生各有多少人？

3、甲、乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得和是2342，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得和是65，求原来的两个加数。

4、甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午2人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？

5、去年甲、乙两车间计划共完成税利150万元，由于技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成税利110％，乙车间超额完成税利120％，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？

6一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，那么两车错车需4秒，如果同向而行，两车错车需16秒钟，求两车的速度。

7、甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每15秒钟相遇一次；当两人同向运动时，每1分钟相遇一次，求各人的速度。

8、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。

你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

9、甲、乙两人不知其年龄，只知道甲像乙现在的年龄时，乙只有2岁，又知等乙长到甲现在这么大时，甲已经是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是多少？

10、某校为初一年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该年级寄宿生人数及宿舍间数。

11、4辆小车和7辆大车一次运货38吨，5辆小车和6辆大车一次运货36.5吨，问一辆小车和一辆大车一次各运货多少吨？

12、两地相距280千米，一艘轮船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。

13、某无线电厂原计划上月生产A型电视机和B型电视机共3600台，由于订货量增加，该厂挖掘生产潜力，上月A、B两种型号的电视机共生产4240台，其中A型电视机完成了原计划的116％，B型电视机完成了原计划的120％，问上月两种电视机各比原计划超额了多少台？

14、有一只驳船，载重500吨，容积705立方米，现在要运生铁和棉花两种货物，生铁每吨体积0.3立方米，棉花每吨体积4立方米。生铁和棉花各装多少吨才能充分利用船的载重量与容积？

15、永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元。甲种贷款每年的利息是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少？

16、甲、乙两种商品，如果购买甲3件、乙7件共需27元，如果购买甲商品40件、乙商品50件，则可以按批发价计算，共需付189元，已知甲商品每件批发价比零售价低0.4元，乙商品每件批发价比零售价低0.5元。问甲、乙两种商品的批发价各是多少元？

17、两个商店以100元的相同价格进同一种商品。甲店以30%的利润加价出售，乙店以20%的利润加价出售，结果乙店销售的件数是甲店的2倍，且总利润比甲店多4000元。问甲、乙两店各售出多少件商品？

18、一个三位数是一个两位数的3倍，把三位数放在两位数的左边得到一个五位数；再把三位数放在两位数的右边又得到一个五位数，并且较大的一个五位数比较小一个五位数的2倍多22456，求此三位数和两位数。

19、有一水库，在单位时间内有一定量的水流进，同时也向外放水，按现在的进出水量，水库中的水可使用40天，因最近在水源的地方降雨，流入水库的水量增加20%，如果放水量增加10%，则仍可使用40天，如果按原来的放水量放水，可使用多少天？

20、甲骑摩托车每小时行40千米，乙骑机动脚踏车每小时行20千米，上午七时他们从相距140千米的A，B同时出发。（1）相向而行，在什么时刻相距20千米？（2）同向而行，什么时刻他们相距20千米。

答案：1解：设存2000元的这种储蓄的年利率是x ，存1000元的这种储蓄的年利率是y ，

根据题意得：⎩

⎨⎧=-⨯+=+92.43%)201()10002000(%24.3y x y x 解这个方程组得：⎩⎨

⎧==0099.00225.0y x 答：存2000元的这种储蓄的年利率是2.25%，存1000元的这种储蓄的年利率是0.99%。

2解：设这个班有男生x 人，女生y 人，

根据题意得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+402

6822y x y x 解这个方程组得：⎩

⎨⎧==2428y x 答：这个班有男生28人，女生24人

3解：设两个加数分别为x 和y ，其中两人都看错的加数为y ，

根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+6510

1234210y x y x 解这个方程组得：⎩

⎨⎧==23042y x 4解：设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件，则甲一天做x )5.28(-个零件，乙一天做y 8个零件。

根据题意得：⎩

⎨⎧+=-=+-4208)5.28(440)5.24(y x y x 解这个方程组得：⎩⎨⎧==85

200y x 则 11000)5.28(=-x ， 6808=y

答：这一天甲做了11000个零件，乙做了680个零件。

5解：设去年甲车间计划完成税利x 万元，乙车间计划完成税利y 万元，则实际甲车间完成税利x %)1101(+万元，乙车间完成税利y %)1201(+万元。

根据题意得：⎩

⎨⎧=+++=+323%)1201(%)1101(150y x y x 解这个方程组得：⎩⎨⎧==80

70y x 则 147%)1101(=+x ， 176%)1201(=+y

6解：设快车的速度是x 米/秒，慢车的速度为y 米/秒，

根据题意得：⎩⎨⎧+=-+=+184

168161618416844y x y x 解这个方程组得：⎩⎨

⎧==3355y x 答：快车的速度是55米/秒，慢车的速度为33米/秒。

7解：设甲的速度是x 米/秒，乙的速度是y 米/秒，

根据题意得：⎩⎨⎧=-=+600

60606001515y x y x 解这个方程组得：⎩

⎨⎧==1525y x 答：甲的速度是25米/秒，乙的速度是15米/秒。

8解：方案一：总利润=10500500)49(20004=⨯-+⨯元。

方案二：设4天内加工酸奶x 吨，加工奶片y 吨，则总利润为y x 20001200+元，

根据题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+41

39y x y x 解这个方程组得：⎩

⎨⎧==5.15.7y x 则 1200020001200=+y x

因为方案一的总利润<方案二的总利润

所以选择方案二获利更多。

答：选择方案二获利更多。

9解：设甲现在的年龄是x 岁，乙现在的年龄是y 岁，

根据题意得：⎩

⎨⎧-=--=-x y x y y x 382 ⎧=26x

答：甲现在的年龄是26岁，乙现在的年龄是14岁。

10解：设该年级寄宿生x 人，宿舍y 间，

根据题意得：⎩⎨⎧=+-=+x

y x y 4)3(645 解这个方程组得：⎩⎨

⎧==1894y x 答：该年级寄宿生94人，宿舍18间

11、解：设一辆小车一次运货x 吨，一辆大车一次运货y 吨，

根据题意得： ⎩

⎨⎧=+=+5.36653874y x y x 解这个方程组得： ⎩

⎨⎧==45.2y x 答：一辆小车一次运货2.5吨，一辆大车一次运货4吨。

12、解：设轮船在静水中的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，

根据题意得： ⎩

⎨⎧=-=+280)(20280)(14y x y x 解这个方程组得： ⎩

⎨⎧==317y x 答：轮船在静水中的速度为17千米/小时，水流速度为3千米/小时。

13、解：设上月原计划A 型电视机生产x 台，B 型电视机生产y 台，则A 型电视机比原计划超额x )1%116(-台，B 型电视机比原计划超额y )1%120(-台。

根据题意得： ⎩⎨⎧=+=+4240

%120%1163600y x y x 解这个方程组得： ⎩

⎨⎧==16002000y x 则 320)1%116(=-x 320)1%120(=-y

答：A 型电视机比原计划超额320台，B 型电视机比原计划超额320台。

14、解：设生铁x 吨，棉花y 吨，

根据题意得： ⎩

⎨⎧=+=+70543.0500y x y x ⎧=350x

答：生铁350吨，棉花150吨。

15、解：设甲种贷款x 万元，乙种贷款y 万元，

根据题意得： ⎩⎨⎧=+=+42

.8%13%1268y x y x 解这个方程组得： ⎩

⎨⎧==2642y x 答：甲种贷款42万元，乙种贷款26万元。

16、解：设甲商品的批发价为x 元，乙商品的批发价为y 元，

根据题意得： ⎩

⎨⎧=+=+++189504027)5.0(7)4.0(3y x y x 解这个方程组得： ⎩⎨

⎧==5.26.1y x 答：甲商品的批发价为1.6元，乙商品的批发价为2.5元。

17、解：设甲店售出x 件商品，乙店售出y 件商品，

根据题意得：⎩

⎨⎧⨯=+⨯=y x x y 100%204000100%302 解这个方程组得： ⎩⎨⎧==800

400y x 答：甲店售出400件商品，乙店售出800件商品。

18、解：设这个三位数是x ，两位数是y ，

根据题意得： ⎩⎨⎧+=++=x

y y x y x 100022456)100(23 解这个方程组得：⎩

⎨⎧==56168y x 答：这个三位数是168，两位数是56。

19、解：设水库原来每天进水量为a 立方米，原来每天出水量为x 立方米，则水库原有存水)(40a x -立方米，按原放水量可用a

x a x %)201()(40+--天。 根据题意得： ]%)201(%)101[(40)(40a x a x +-+=-

则 a a x 40)(40=-

50%)201()(40=+--a

x a x 答：如果按原放水量放水，可使用50天。

20、解：（1）情况一：两人相遇前，还相距20千米， 设x 小时后，即y 时刻两人相距20千米， 根据题意得：⎩⎨⎧=+++=140

2020407x x x y 解这个方程组得： ⎩⎨

⎧==92y x 情况二：两人相遇后，又相距20千米， 根据题意得：⎩⎨⎧+=++=20

14020407x x x y 解这个方程组得： ⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧==32

938y x 答：上午9点或是上午9点40分两人相距20千米。

（2）情况一：两人相遇前，还相距20千米， 设x 小时后，即y 时刻两人相距20千米，

根据题意得：⎩

⎨⎧=+-+=1402020407x x x y 解这个方程组得： ⎩⎨⎧==13

6y x 情况二：两人相遇后，又相距20千米，

根据题意得：⎩

⎨⎧+=-+=2014020407x x x y 解这个方程组得： ⎩⎨⎧==15

8y x 答：下午1点或是下午3点两人相距20千米。

经典二元一次方程应用题(带答案)

精心整理 北师大版八年级二元一次方程应用题 1、一个校办工厂购进了5立方米的木材，厂长决定构成方桌销售，已知一张方桌由一个桌面和4个桌腿做成，经试验发现1立方米木材可以做成50张桌面或者桌腿300个，问工厂能做多少张方桌？ 2、某人用有机肥给玉米施肥，如果每亩施10千克，就缺200千克；如果每亩施8千克，又剩余300千克，问该人有多少亩玉米？又有多少千克有机肥？（1公顷=15亩） 3、古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”。问：有多少间房？多少客人？ 4、某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划的总产值去去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各为多少？ 5、某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定甲、乙两种商品分别打七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元，问：这两种商品的进价分别是多少元？ 6、某同学的父母用甲、乙两种形式为其存储了一笔教育准备金10000元，甲种年利率为2.25%，乙种年利率为 2.5%,一年后，这名同学得到本息和共10242.5元，问其父母为其存储的甲、乙两种形式的教育准备金各多少元？ 7、某间寺庙有大小和尚共100人，在一顿午餐中一个大和尚一人能吃掉三个馒头，三个小和尚一起才吃掉一个馒头。现知道这顿午餐共计吃掉100个馒头，问这间寺庙大和尚多少人？小和尚多少人？ 8、由甲、乙两种铜与银的合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要溶成含银30%的合金100千克，两种合金各取多少千克？ 9、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只负了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？ 10、某体育场的一条环形跑道长400m ，甲乙两人从跑道上同一地点出发，分别以不变的速度练习长跑和骑自行车，如果背向而行，每隔1/2分钟他们相遇一次；如果同向而行，每隔4/3乙就追上甲一次。问;甲、乙每分钟各行多少米？ 11、甲乙两列火车均长180m ，如果两列火车相对行驶，从车头相遇到车尾相遇共需12s ；如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾到甲的车头超过乙的车头共需60s ，假定甲乙两车的速度不变，求甲乙两列火车的速度。 12、A 、B 两地相距20km ，甲从A 地向B 地前进，同时乙从B 地向A 地前进，2h 后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A 地，乙仍向A 地前进，甲回到A 地时，乙离A 地还有2km ，求甲乙二人的速度。 13、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为143，求这个两位数。 14、某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度与速度。 答案： 1、设用x 立方米木材做桌面，y 立方米木材做桌腿，则 ??=?=+y x y 3005045x 解的? ??==23x y 150350x 50=?=∴（张） 答：5立方米的木材恰好能做成150张方桌。 2、设该人有x 亩玉米，有y 千克有机肥，由题意得???=+=-y x y 3008200x 10解的? ??==2300250x y

二元一次方程组应用题33道及答案

第五章列二元一次方程组解应用题专项训练 1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？ 2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？ 3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元 （1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ （3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？ 5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。 （1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？ 6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？

7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。 8、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。 10、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。 11、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改 变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？

二元一次方程组应用题附答案

二元一次方程组应用题 1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师说：“我像你这样大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了。”问：老师、学生今年多大了。 2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？ 3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元 （1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？ （ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ （3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？

5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。 （1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？ 6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？ 7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

二元一次方程组应用题训练题(含答案)

二元一次方程组应用题 一、解答题（共19题；共95分） 1.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第二道工序所完成的件数相等. 2.垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买、两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买型14只、型6只，共需4240元；若购买型8只、型12只，共需4480元.求型、型垃圾分类回收箱的单价. 3.某农场去年生产大豆和小麦共300吨。采用新技术后，今年总产量为350吨，与去年相比较，大豆超产10%，小麦超产20%。求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨? 4.有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？ 5.某书店的两个下属书店共有某种图书5000册，若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册。求这两个书店原有这种图书的数量差。 6.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲乙两种电影票共40张，恰好用去720元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？ 7.小欢和小乐一起去超市购买同一种矿泉水和同一种面包，小欢买了3瓶矿泉水和3个面包共花21元钱；小乐买了4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱.求此种矿泉水和面包的单价. 8.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.设该旅游团租住三人间客房间，两人间客房间，请列出满足题意的方程组. 9.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做天，乙再开始做天后两人做的一样多，如果甲先做个，乙再开始做，天后乙反而比甲多做个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答） 10.七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？

二元一次方程组应用题经典题及答案

实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案） 类型一：列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得： (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得：x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有： 20（x-y）=280 14（x+y）=280 解得：x=17，y=3 答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时， 类型二：列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 解：

类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： ①x+y=10 ②2000x+1500y=18000 解得：x=6，y=4 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩 类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题 【变式2】小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000元钱.第一种，一年期整存整取，共反复存了3次，每次存款数都相同，这种存款银行利率为年息2.25%；第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75元(不计利息税)，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？ 解：设x为第一种存款的方式，Y第二种方式存款，则 X + Y = 4000 X * 2.25％* 3 + Y * 2.7％* 3 = 303.75 解得：X = 1500，Y = 2500。 答：略。

二元一次方程应用题及答案

利用二元一次方程组解简单的应用题 1、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：公民应交利息所得税＝利息金额 20％ 2、某班学生参加义务劳动，男生全部挑土，女生全部抬土，这样安排恰需筐68个，扁担40根，问这个班男生、女生各有多少人？ 3、甲、乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得和是2342，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得和是65，求原来的两个加数。 4、甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午2人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少个零件？ 5、去年甲、乙两车间计划共完成税利150万元，由于技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成税利110％，乙车间超额完成税利120％，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？ 6一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，那么两车错车需4秒，如果同向而行，两车错车需16秒钟，求两车的速度。 7、甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每15秒钟相遇一次；当两人同向运动时，每1分钟相遇一次，求各人的速度。 8、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 9、甲、乙两人不知其年龄，只知道甲像乙现在的年龄时，乙只有2岁，又知等乙长到甲现在这么大时，甲已经是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是多少？ 10、某校为初一年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该年级寄宿生人数及宿舍间数。 11、4辆小车和7辆大车一次运货38吨，5辆小车和6辆大车一次运货36.5吨，问一辆小车和一辆大车一次各运货多少吨？ 12、两地相距280千米，一艘轮船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。

10道二元一次方程组应用题及答案

1：某校为同学们安排宿舍。若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。求该年级同学人数和宿舍间数。 （解：设年级人数是x人，宿舍是y人） 解：设年级人数是x人，宿舍是y人） 5y-x=-4 6(y-2)-x=2 解这个方程组得： y=18 x=94 2：用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元，乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格分别是多少元。 （解：设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元） 5÷9×x+4÷9×y=50 3÷5×x+2÷5×y=48.6 化简方程组得： 5x+4y=450 3x+2y=243 解这个方程组得： x=36 y=67.5 3：甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8：45从甲、乙两地相向开出，这两辆车都在8：52到达中途A处。有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8：58相遇途中B处，求这两车的速度。

（解：设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米） 7÷60×x+7÷60×y=24 13÷60×y+5÷60×x=24 4.要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？ （解：设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克） x+y=18 30%有效成分=x×30% 75%有效成分=y×75% 50%有效×成分=18×50% 所以30%x+7×5%=18×50% 0.3x+0.75y=9 x+y=18 0.3x+0.3y=5.4 所以0.75y-0.3y=9-5.4 0.45x=3.6 x=8 y=10 所以30%取8千克，75%取10千克 5.一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米。 （解：设快车每小时行x千米，慢车每小时行y千米）

二元一次方程组经典应用题及答案

二元一次方程组经典应用题及答案 实际问题与二元一次方程组题型归纳 一、行程问题 甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果___比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇。甲、乙两人每小时各走多少千米？ 解：设甲、乙速度分别为x、y千米/时，依题意得： 2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得：x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。

二、工程问题 ___家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作 6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由 乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元。若只选一个公 司单独完成，从节约开支的角度考虑，___家应选甲公司还是 乙公司？请说明理由。 解：略 三、商品销售利润问题 大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： ①x+y=10

②2000x+1500y= 解得：x=6，y=4 答：大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩。 四、其他问题 略。 该市的城镇人口为14万人，农村人口为28万人。 游泳池中有男孩和女孩，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。设男孩有X人，女孩有Y人，则根据题意可得到以下方程组： X = Y + 1 2(Y-1) = X 解方程组可得X=4，Y=3，即男孩有4人，女孩有3人。

略。 一个两位数减去它的各位数字之和的3倍的结果是23， 这个两位数除以它的各位数字之和，商是.5，余数是1.设这个 两位数十位数是x，个位数是y，则这个数可以表示为10x+y。根据题意可以列出以下方程组： 10x + y - 3(x + y) = 23 10x + y = 5(x + y) + 1 解方程组可得x=5，y=6，即这个两位数是56. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5.设个位是X，十位是Y，则这个两位数可以表示为10Y+X。如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9.根据题意可以列出以下方程组： Y - X = 5 10X + Y) / 2 - 9 = 10Y + X

经典二元一次方程应用题(带答案)

北师大版八年级二元一次方程应用题 1、一个校办工厂购进了5立方米的木材，厂长决定构成方桌销售，已知一张方桌由一个桌面和4个桌腿做成，经试验发现1立方米木材可以做成50张桌面或者桌腿300个，问工厂能做多少张方桌？ 2、某人用有机肥给玉米施肥，如果每亩施10千克，就缺200千克；如果每亩施8千克，又剩余300千克，问该人有多少亩玉米？又有多少千克有机肥？（1公顷=15亩） 3、古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”。问：有多少间房？多少客人？ 4、某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划的总产值去去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各为多少？ 5、某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定甲、乙两种商品分别打七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元，问：这两种商品的进价分别是多少元？ 6、某同学的父母用甲、乙两种形式为其存储了一笔教育准备金10000元，甲种年利率为2.25%，乙种年利率为2.5%,一年后，这名同学得到本息和共10242.5元，问其父母为其存储的甲、乙两种形式的教育准备金各多少元？ 7、某间寺庙有大小和尚共100人，在一顿午餐中一个大和尚一人能吃掉三个馒头，三个小和尚一起才吃掉一个馒头。现知道这顿午餐共计吃掉100个馒头，问这间寺庙大和尚多少人？小和尚多少人？ 8、由甲、乙两种铜与银的合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要溶成含银30%的合金100千克，两种合金各取多少千克？ 9、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只负了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？ 10、某体育场的一条环形跑道长400m ，甲乙两人从跑道上同一地点出发，分别以不变的速度练习长跑和骑自行车，如果背向而行，每隔1/2分钟他们相遇一次；如果同向而行，每隔4/3乙就追上甲一次。问;甲、乙每分钟各行多少米？ 11、甲乙两列火车均长180m ，如果两列火车相对行驶，从车头相遇到车尾相遇共需12s ；如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾到甲的车头超过乙的车头共需60s ，假定甲乙两车的速度不变，求甲乙两列火车的速度。 12、A 、B 两地相距20 km ，甲从A 地向B 地前进，同时乙从B 地向A 地前进，2h 后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A 地，乙仍向A 地前进，甲回到A 地时，乙离A 地还有2 km ，求甲乙二人的速度。 13、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为143，求这个两位数。 14、某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度与速度。 答案： 1、设用x 立方米木材做桌面，y 立方米木材做桌腿，则 ⎝⎛=⨯=+y x y 3005045x 解的⎩ ⎨⎧==23x y 150350x 50=⨯=∴（张） 答：5立方米的木材恰好能做成150张方桌。 2、设该人有x 亩玉米，有y 千克有机肥，由题意得⎩⎨ ⎧=+=-y x y 3008200x 10解的⎩⎨⎧==2300 250x y 答：该人有250亩玉米，有2300千克有机肥。

二元一次方程组应用题经典题及答案

二元一次方程组应用题经典题及答案二元一次方程组是初中数学中的重要内容，也是日常生活中实际问题求解的基础。下面介绍几个经典的二元一次方程组应用题及其答案。 1. 根据题意列方程：若三只公鸡一只大于一只小鸡，则五只公鸡一只大于一只小鸡。问笼中各有几只公鸡和小鸡？ 解法：设笼中有x只公鸡和y只小鸡，则根据题意可列出以下方程组： 3x - y > 0 5x - y > 0 将方程组化为矩阵形式： 3 -1 | 0 5 -1 | 0

利用消元法，得到x=3，y=8，即笼中有3只公鸡和8只小鸡。 2. 根据题意列方程：影片在两家影院上映，第一家影院每张票 售价10元，第二家影院每张票售价8元。当两家影院共售出350 张票，总收入为3220元。问这两家影院各售出多少张票？（不考 虑打折等情况） 解法：同样设第一家影院售出x张票，第二家影院售出y张票，根据题意可列出以下方程组： x + y = 350 10x + 8y = 3220 将方程组化为矩阵形式： 1 1 | 350 10 8 | 3220 利用消元法，得到x=200，y=150，即第一家影院售出200张票，第二家影院售出150张票。

3. 根据题意列方程：现有5元、2元、1元硬币各若干枚，若总共有50枚硬币，总额为70元。问各种类型硬币分别多少枚？ 解法：设5元硬币有x枚，2元硬币有y枚，1元硬币有z枚，这样就可以列出以下方程组： x + y + z = 50 5x + 2y + z = 70 将方程组化为矩阵形式： 1 1 1 | 50 5 2 1 | 70 利用消元法，得到x=10，y=15，z=25，即5元硬币有10枚，2元硬币有15枚，1元硬币有25枚。 以上是三个经典的二元一次方程组应用题及其解法。在解题过程中，我们需要仔细思考题意，确定未知量，列出方程组，最后

二元一次方程应用题及答案

二元一次方程应用题及答案【篇一：二元一次方程组应用题经典题及答案】 p class=txt>类型一：列二元一次方程组解决——行程问题 【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2 小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？解：设甲，乙速度分别为x，y 千米/时，依题意得： (2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得： x=6，y=3.6 答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。 【变式2】两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。 解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有： 20（x-y）=280 14（x+y）=280 解得：x=17，y=3 答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，类型二：列二元一次方程组解决——工程问题 【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作 6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司 来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成， 从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明 理由. 解： 类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题 【变式1】（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、 乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： ①x+y=10

二元一次方程组应用题及答案

二元一次方程组应用题 1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜爱上了一本书，最终丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。两人原来各有多少钱？书多少钱？ 8千米要耗油4/5千克1千米路程要耗油多少千克 3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米他行1千米要多少小时 4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？ 6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生 7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰溶化成水后,体积是多少 8.甲乙的粮食560吨,假如把甲的粮食运出2/9给乙,那么甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？ 原价是 10。一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米,甲乙两地相距多少千米 全程的 11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5(5分之1),两天共看了全书的 3/8(3分之8),这本书共有多少页？ 13.一桶油,吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克 14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,假如每小时行106千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米

经典二元一次方程应用题(带答案)

经典,二元,一次方程,应用题,带,答案,北师大,北师大版八年级二元一次方程应用题 1、一个校办工厂购进了5立方米的木材，厂长决定构成方桌销售，已知一张方桌由一个桌面和4个桌腿做成，经试验发现1立方米木材可以做成50张桌面或者桌腿300个，问工厂能做多少张方桌？ 2、某人用有机肥给玉米施肥，如果每亩施10千克，就缺200千克；如果每亩施8千克，又剩余300千克，问该人有多少亩玉米？又有多少千克有机肥？（1公顷=15亩） 3、古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”。问：有多少间房？多少客人？ 4、某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划的总产值去去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各为多少？ 5、某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定甲、乙两种商品分别打七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元，问：这两种商品的进价分别是多少元？ 6、某同学的父母用甲、乙两种形式为其存储了一笔教育准备金10000元，甲种年利率为2.25%，乙种年利率为2.5%,一年后，这名同学得到本息和共10242.5元，问其父母为其存储的甲、乙两种形式的教育准备金各多少元？ 7、某间寺庙有大小和尚共100人，在一顿午餐中一个大和尚一人能吃掉三个馒头，三个小和尚一起才吃掉一个馒头。现知道这顿午餐共计吃掉100个馒头，问这间寺庙大和尚多少人？小和尚多少人？ 8、由甲、乙两种铜与银的合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要溶成含银30%的合金100千克，两种合金各取多少千克？ 9、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只负了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？ 10、某体育场的一条环形跑道长400m，甲乙两人从跑道上同一地点出发，分别以不变的速度练习长跑和骑自行车，如果背向而行，每隔1/2分钟他们相遇一次；如果同向而行，每隔4/3乙就追上甲一次。问;甲、乙每分钟各行多少米？ 11、甲乙两列火车均长180m，如果两列火车相对行驶，从车头相遇到车尾相遇共需12s；如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾到甲的车头超过乙的车头共需60s，假定甲乙两车的速度不变，求甲乙两列火车的速度。 12、A、B两地相距20 km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h 后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2 km，求甲

二元一次方程应用题及答案

利用二元一次方程组解简单的应用题 1、明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是多少？（注：公民应交利息所得税＝利息金额 20％ 2、某班学生参加义务劳动，男生全部挑土，女生全部抬土，这样安排恰需筐68个，扁担40根，问这个班男生、女生各有多少人？ 3、甲、乙两人做加法，甲将其中一个加数后面多写了一个0，所以得和是2342，乙将同一个加数后面少写了一个0，所得和是65，求原来的两个加数。 4、甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小时改装机器以提高工效，因此，上午工作结束时，甲比乙少做40个零件；下午2人继续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、

乙各做多少个零件？ 5、去年甲、乙两车间计划共完成税利150万元，由于技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成税利110％，乙车间超额完成税利120％，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？ 6一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，那么两车错车需4秒，如果同向而行，两车错车需16秒钟，求两车的速度。

7、甲、乙两人分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动，甲的速度较快，当两人反向运动时，每15秒钟相遇一次；当两人同向运动时，每1分钟相遇一次，求各人的速度。 8、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制，这批牛奶必须在4天全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 9、甲、乙两人不知其年龄，只知道甲像乙现在的年龄时，乙只有2岁，又知等乙长到甲现在这么大时，甲已经是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是多少？

二元一次方程应用题带答案

二元一次方程应用题带答案 北师大版八年级二元一次方程应用题 1、一个校办工厂购进了5立方米的木材，厂长决定构成方桌销售，已知一张方桌由一个桌面和4个桌腿做成，经试验发现1立方米木材可以做成50张桌面或者桌腿300个，问工厂能做多少张方桌？ 2、某人用有机肥给玉米施肥，如果每亩施10千克，就缺200千克；如果每亩施8千克，又剩余300千克，问该人有多少亩玉米？又有多少千克有机肥？（1公顷=15亩） 3、古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”。问：有多少间房？多少客人？ 4、某工厂去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划的总产值去去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求今年计划的总产值和总支出各为多少？ 5、某商场购进商品后，加价40%作为销售价，商场搞优惠促销，决定甲、乙两种商品分别打七折和九折销售，某顾客购买甲、乙两种商品，共付款399元，这两种商品原销售价之和为490元，问：这两种商品的进价分别是多少元？ 6、某同学的父母用甲、乙两种形式为其存储了一笔教育准备金10000元，甲种年利率为2.25%，乙种年利率为2.5%,一年后，这名同学得到本息和共10242.5元，问其父母为其存储的甲、乙两种形式的教育准备金各多少元？ 7、某间寺庙有大小和尚共100人，在一顿午餐中一个大和尚一人能吃掉三个馒头，三个小和尚一起才吃掉一个馒头。现知道这顿午餐共计吃掉100个馒头，问这间寺庙大和尚多少人？小和尚多少人？ 8、由甲、乙两种铜与银的合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要溶成含银30%的合金100千克，两种合金各取多少千克？ 9、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个

二元一次方程应用题应用精题(附答案)

二元一次方程组的应用 板块一：二元一次方程组解的讨论 ☞二元一次方程组解的三种情况 二元一次方程组111222 a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ ⑴若1122a b a b ≠，则该方程组有唯一解 ⑵若111222 a b c a b c =≠，则该方程组无解 ⑶若 111222a b c a b c ==，则该方程组有无数组解 1．如果方程组有唯一的一组解，那么a ，b ，c 的值应当满足（ ） A ．a=1，c=1 B ．a ≠b C ．a=b=1，c ≠1 D ．a=1，c ≠1 【解答】解：根据题意得：， ∴1﹣x=，∴（a ﹣b ）x=c ﹣b ，∴x= ， 要使方程有唯一解，则a ≠b ， 故选B ． 2．已知关于x ，y 的方程组，分别求出k ，b 为何值时，方程组： （1）有唯一解； （2）有无数多个解； （3）无解． 【解答】解：把y=kx+b 代入y=（3k ﹣1）x+2中， 可得：（2k ﹣1）x=b ﹣2， （1）当（2k ﹣1）≠0，即k ≠0.5，方程有唯一解x= ，将此x 的值代入y=kx+b 中， 得：y=，因而原方程组有唯一一组解； （2）当（2k ﹣1）=0且b ﹣2=0时，即k=0.5，b=2时，方程有无穷多个解，因此原方程组有无穷多组解； （3）当（2k ﹣1）=0且（b ﹣2）≠0时，即k=0.5，b ≠2时，方程无解，因此原方程组无解． 板块二、二元一次方程的简单应用

☞倍分问题 1．（2015•广元）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（） A．B．C．D． 【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90； 根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50． 可列方程组为． 故选：D． 2．（2015•泰安）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（） A．B． C．D． 【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克， 由题意得． 故选A． 3．（2015•盘锦）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨，根据题意所列方程组正确的是（） A．B． C．D． 【解答】解：设一辆大货车一次可以运货x吨，一辆小货车一次可以运货y吨， 由题意得，． 故选A． 4．（2015•台湾）如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？（）