神经网络长短期记忆(LSTM)简介

0. 从RNN说起

循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）是一种用于处理序

列数据的神经网络。相比一般的神经网络来说，他能够处理序列变化的数据。比如某个单词的意思会因为上文提到的内容不同而有不同的含义，RNN就能

够很好地解决这类问题。

1. 普通RNN

先简单介绍一下一般的RNN。

其主要形式如下图所示：

这里：

x为当前状态下数据的输入，h表示接收到的上一个节点的输入。

y为当前节点状态下的输出，而h/为传递到下一个节点的输出。

通过上图的公式可以看到，输出h'与x和h的值都相关。

而y则常常使用h'投入到一个线性层（主要是进行维度映射）然后使用softmax进行分类得到需要的数据。

对这里的y如何通过h'计算得到往往看具体模型的使用方式。

通过序列形式的输入，我们能够得到如下形式的RNN。

2. LSTM

2.1 什么是LSTM

长短期记忆（Long short-term memory, LSTM）是一种特殊的RNN，主要是为了解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。简单来说，就是相比普通的RNN，LSTM能够在更长的序列中有更好的表现。

LSTM结构（图右）和普通RNN的主要输入输出区别如下所示。

相比RNN只有一个传递状态h t，LSTM有两个传输状态，一个c t（cell state），和一个h t（hidden state）。（Tips：RNN中的h t对于LSTM

中的c t）

其中对于传递下去的c t改变得很慢，通常输出的c t是上一个状态传过来的c t-1加上一些数值。

而h t则在不同节点下往往会有很大的区别。

2.2 深入LSTM结构

下面具体对LSTM的内部结构来进行剖析。首先使用LSTM的当前输入x t和上一个状态传递下来的h t-1拼接训练得到四个状态。

其中，z f，z i，z o是由拼接向量乘以权重矩阵之后，再通过一个sigmoid激活函数转换成0到1之间的数值，来作为一种门控状态。而z则是将结果通过一个tanh激活函数将转换成-1到1之间的值（这里使用tanh是因为这里是将

其做为输入数据，而不是门控信号）。下面开始进一步介绍这四个状态在LSTM

内部的使用。（敲黑板）

⊙是Hadamard Product，也就是操作矩阵中对应的元素相乘，因此要求两

个相乘矩阵是同型的。⊕则代表进行矩阵加法。

LSTM内部主要有三个阶段：1. 忘记阶段。这个阶段主要是对上一个节点

传进来的输入进行选择性忘记。简单来说就是会“忘记不重要的，记住重要的”。具体来说是通过计算得到的z f（f表示forget）来作为忘记门控，来控

制上一个状态的c t-1哪些需要留哪些需要忘。2. 选择记忆阶段。这个阶段将这

个阶段的输入有选择性地进行“记忆”。主要是会对输入x t进行选择记忆。哪

些重要则着重记录下来，哪些不重要，则少记一些。当前的输入内容由前面计

算得到的z表示。而选择的门控信号则是由z i（i代表information）来进行控制。

将上面两步得到的结果相加，即可得到传输给下一个状态的c t。也就是

上图中的第一个公式。

3. 输出阶段。这个阶段将决定哪些将会被当成当前状态的输出。主要是通

过z o来进行控制的。并且还对上一阶段得到的c o进行了放缩（通过一个

tanh激活函数进行变化）。

与普通RNN类似，输出y t往往最终也是通过h t变化得到。

3. 总结

以上，就是LSTM的内部结构。通过门控状态来控制传输状态，记住需

要长时间记忆的，忘记不重要的信息；而不像普通的RNN那样只能够“呆萌”地仅有一种记忆叠加方式。对很多需要“长期记忆”的任务来说，尤其好用。但也因为引入了很多内容，导致参数变多，也使得训练难度加大了很多。因

此很多时候我们往往会使用效果和LSTM相当但参数更少的GRU来构建大训

练量的模型。

神经网络长短期记忆(LSTM)简介

0. 从RNN说起 循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）是一种用于处理序 列数据的神经网络。相比一般的神经网络来说，他能够处理序列变化的数据。比如某个单词的意思会因为上文提到的内容不同而有不同的含义，RNN就能 够很好地解决这类问题。 1. 普通RNN 先简单介绍一下一般的RNN。 其主要形式如下图所示： 这里： x为当前状态下数据的输入，h表示接收到的上一个节点的输入。 y为当前节点状态下的输出，而h/为传递到下一个节点的输出。 通过上图的公式可以看到，输出h'与x和h的值都相关。 而y则常常使用h'投入到一个线性层（主要是进行维度映射）然后使用softmax进行分类得到需要的数据。 对这里的y如何通过h'计算得到往往看具体模型的使用方式。 通过序列形式的输入，我们能够得到如下形式的RNN。

2. LSTM 2.1 什么是LSTM 长短期记忆（Long short-term memory, LSTM）是一种特殊的RNN，主要是为了解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。简单来说，就是相比普通的RNN，LSTM能够在更长的序列中有更好的表现。 LSTM结构（图右）和普通RNN的主要输入输出区别如下所示。

相比RNN只有一个传递状态h t，LSTM有两个传输状态，一个c t（cell state），和一个h t（hidden state）。（Tips：RNN中的h t对于LSTM 中的c t） 其中对于传递下去的c t改变得很慢，通常输出的c t是上一个状态传过来的c t-1加上一些数值。 而h t则在不同节点下往往会有很大的区别。 2.2 深入LSTM结构 下面具体对LSTM的内部结构来进行剖析。首先使用LSTM的当前输入x t和上一个状态传递下来的h t-1拼接训练得到四个状态。 其中，z f，z i，z o是由拼接向量乘以权重矩阵之后，再通过一个sigmoid激活函数转换成0到1之间的数值，来作为一种门控状态。而z则是将结果通过一个tanh激活函数将转换成-1到1之间的值（这里使用tanh是因为这里是将

长短时记忆神经网络模型(LSTM)简介

5.1.1 LSTM模型概述 长短时记忆网络是一种深度学习方法，目前是机器学习领域中应用最广泛的模型，并在科技领域有了众多应用。在2015年，谷歌通过LSTM模型大幅提升了安卓手机和其他设备中语音识别的能力，之后谷歌使用LSTM 的范围更加广泛，它可以自动回复电子邮件，生成图像字幕，同时显著地提高了谷歌翻译的质量；苹果的iPhone 也在QucikType和Siri中使用了LSTM；微软不仅将LSTM用于语音识别，还将这一技术用于虚拟对话形象生成和编写程序代码等等[56]。 LSTM算法全称为Long short-term memory，最早由Sepp Hochreiter和Jürgen Schmidhuber于1997年提出[57]，是一种特定形式的循环神经网络（RNN，Recurrent neural network，），而循环神经网络是一系列能够处理序列数据的神经网络的总称。RNN在处理时间序列上距离较远的节点时会发生梯度膨胀和梯度消失的问题，为了解决RNN的这个问题，研究人员提出基于门限的RNN（Gated RNN），而LSTM就是门限RNN中应用最广泛的一种，LSTM通过增加输入门（Input Gate），输出门（Ouput Gate）和遗忘门（Forget Gate），使得神经网络的权重能够自我更新，在网络模型参数固定的情况下，不同时刻的权重尺度可以动态改变，从而能够避免梯度消失或者梯度膨胀的问题。LSTM的结构中每个时刻的隐层包含了多个记忆单元（Memory Blocks），每个单元（Block）包含了多个记忆细胞（Memory Cell），每个记忆细胞包含一个细胞（Cell）和三个门（Gate）[58]，一个基础的LSTM结构示例如图5- 1所示：

bp神经网络及matlab实现讲解学习

b p神经网络及m a t l a b实现

图1. 人工神经元模型 图中x1~xn是从其他神经元传来的输入信号，wij表示表示从神经元j到神经元i的连接权值，θ表示一个阈值 ( threshold )，或称为偏置( bias )。则神经元i的输出与输入的关系表示为： 图中 yi表示神经元i的输出，函数f称为激活函数 ( Activation Function )或转移函数 ( Transfer Function ) ，net称为净激活(net activation)。若将阈值看成是神经元i的一个输入x0的权重wi0，则上面的式子可以简化为： 若用X表示输入向量，用W表示权重向量，即： X = [ x0 , x1 , x2 , ....... , xn ]

则神经元的输出可以表示为向量相乘的形式： 若神经元的净激活net为正，称该神经元处于激活状态或兴奋状态(fire)，若净激活net为负，则称神经元处于抑制状态。 图1中的这种“阈值加权和”的神经元模型称为M-P模型 ( McCulloch-Pitts Model )，也称为神经网络的一个处理单元( PE, Processing Element )。 2. 常用激活函数 激活函数的选择是构建神经网络过程中的重要环节，下面简要介绍常用的激活函数。 (1) 线性函数 ( Liner Function ) (2) 斜面函数 ( Ramp Function ) (3) 阈值函数 ( Threshold Function ) 以上3个激活函数都属于线性函数，下面介绍两个常用的非线性激活函数。 (4) S形函数 ( Sigmoid Function ) 该函数的导函数：

基于长短期记忆循环神经网络的股票风险预测方法与系统

基于长短期记忆循环神经网络的股票风险预测方法与系统 一背景 1.1股票风险预测 股票投资具有相当高的风险性，如何预测股票下行风险，从而制定合理的投资组合策略，具有重要的实际意义。股票风险一般可用波动率来衡量，传统方法利用历史数据来构造模型预测未来波动率，如ARCH模型和GARCH模型。这一方法假设金融数据是稳态随机过程，因而未来风险与历史风险在统计意义上一致。这一假设显然过于粗糙，因为不论是市场环境还是股票发行者的经营状况都会随着时间发生显著变化，用历史数据对未来进行预测本身具有极大风险。为提高风险预测的准确性和实时性，需要在基于历史数据建模的同时，快速学习当前市场和标的股票的动态特性。本发明提出利用长短期记忆循环神经网络来实现这一方案。 1.2长短期记忆循环神经网络 循环神经网络(Recurrent Neural Network, RNN) 是处理序列数据的有力工具。传统神经网络模型假设输入到网络中的各个数据片段是互相独立的，因而无法对时间序列数据进行建模。在循环神经网络中，一个序列当前的输出不仅依赖于当前输入，同时也依赖前一时刻的网络状态，这意味着这一网络可以对历史输入信息和系统状态信息进行记忆，并基于当前网络所处的状态计算当前输出。循环神经网络通过在隐藏层节点间加入反馈回路来实现，如下图所示，其中左侧图表示网络的拓朴结构，右侧图表示按时间序展列开后的网络（T表示输入序列长度）。 (a) 网络结构(b) 按时间序列展开后的等价网络 图1. 循环神经网络

图1所示的RNN结构可以记忆历史信息，但记忆时间极短，一般不超过5个输入。为解决这一问题，人们提出基于长短期记忆（Long Short-Term Memory, LSTM）的RNN网络。这一网络引入若干个阈值变量来控制记忆被刷新的速度。如图2所示，其中左侧图是RNN 的基本框架，右侧图是一个代表隐藏节点的LSTM。 图2. 基于LSTM的RNN模型 在基于LSTM的RNN中，每个隐层节点由一个LSTM构成。每个LSTM接收一个输入，给出一个输出，并在一个记忆单元中记住当前系统状态。不同于传统RNN，LSTM引入了三个门变量，如下所示： 1）输入门：表示是否允许信息加入到记忆单元中。如果该值为1（门开），则允许输入，如果为0（门关），则不允许，这样就可以摒弃掉一些无用的输入信息。 2）遗忘门：表示是否保留当前隐层节点存储的历史信息，如果该值为1（门开），则保留，如果为0（门关），则清空当前节点所存储的历史信息。 3）输出门：表示是否将当前节点输出值是否输出给下一层（下一个隐层或者输出层），如果该值为1（门开），则当前节点的输出值将作用于下一层，如果为0（门关），则丢弃该信息。 1.3 金融数据的可预测性 20世纪年代以来，金融计量学者开始关注金融序列是否具有长记忆性的问题。现有的国内外文献研究发现，成熟开放的股票市场收益不存在显著的长记忆性，但在一些新兴的证券市场这一特征却比较明显。时间序列的长期记忆性是指收益率序列的自相关函数既不是按

基于长短期记忆网络的黄金价格预测

Advances in Applied Mathematics 应用数学进展, 2020, 9(6), 871-880 Published Online June 2020 in Hans. https://www.wendangku.net/doc/403981268.html,/journal/aam https://https://www.wendangku.net/doc/403981268.html,/10.12677/aam.2020.96104 Gold Price Prediction Based on Long Short-Term Memory Network Ming Yan1*, Dongxi Li2 1School of Mathematics, Taiyuan University of Technology, Jinzhong Shanxi 2School of Big Data, Taiyuan University of Technology, Jinzhong Shanxi Received: May 28th, 2020; accepted: Jun. 12th, 2020; published: Jun. 19th, 2020 Abstract Accurate prediction of gold price is helpful for investors to understand the gold market and pro-vide scientific and effective reference for them to make correct investment decisions. Therefore, it is particularly important to improve the prediction accuracy of gold price. This paper presents a gold price forecasting method based on Long Short-term memory network (LSTM) model. This method combines the gold price data, uses LSTM model to generate training model, and finally realizes the prediction of gold price. The results show that this method is feasible and effective, and has higher prediction accuracy than BP neural network and SVR intelligent prediction. Keywords Gold Price, Long Short-Term Memory Network (LSTM), Short-Term Prediction, Long-Term Prediction 基于长短期记忆网络的黄金价格预测 闫铭1*，李东喜2 1太原理工大学数学学院，山西晋中 2太原理工大学大数据学院，山西晋中 收稿日期：2020年5月28日；录用日期：2020年6月12日；发布日期：2020年6月19日 摘要 精确的预测黄金价格，有助于投资者了解黄金市场的行情，并对他们做出正确的投资决策提供了科学有效的参考，因此，提高黄金价格的预测精度显得尤为重要。本文提出了一种基于长短期记忆网络(LSTM) *通讯作者。

短期风电功率的长短期记忆网络预测方法研究毕业设计任务书

毕业设计（论文）任务书 信息与电气工程学院院电工电子基础系（教研室） 系（教研室）主任:（签名）年月日 学生姓名:学号:专业:电气工程及其自动化 1 设计（论文）题目及专题：短期风电功率的长短期记忆网络预测方法研究 2 学生设计（论文）时间：自 2020年1月9日开始至 2020年5月 25日止 3 设计（论文）所用资源和参考资料： [1] 方江晓. 短期风速和风电功率预测模型的研究[D]. 北京交通大学, 2011. [2] 蔡祯祺.基于数值天气预报NWP修正的BP神经网络风电功率短期预测研究[D]. 浙江大学, 2012. [3] 王慧莹, 吴亮红, 梅盼盼, 等. 果蝇优化广义神经网络的风电功率短期预测[J]. 电子测量与仪器学报, 2019, 33(6): 177-183. [4] 琚垚, 祁林, 刘帅. 基于改进乌鸦算法和ESN神经网络的短期风电功率预测[J]. 电力系统保护与控制, 2019, 47(04):64-70. [5] 孙驷洲, 付敬奇, 朱峰. CGAQPSO优化LSSVM短期风电预测[J]. 电子测量与仪器学报, 2016(11): 1718-1725. [6] 陈祖成. 基于改进深度置信网络的风电场短期功率组合预测研究[D].石家庄铁道大学,2019. [7] 严干贵,宋薇,杨茂等. 风电场风功率实时预测效果综合评价方法[J]. 电网与清洁能源, 2012,28（5）:1-6. [8] T.Nielsen, H.Madsen. WPPT-atool for wind power prediction[C]. EWEA Special Topic Conference, Kassel, 2000:1-5. [9] 孟勇. 风电功率预测系统的研究与开发[D].天津大学, 2010. [10] 刘建伟,王园方,罗雄麟.深度记忆网络研究进展[J].计算机学报,2020:1-52. 4 设计（论文）应完成的主要内容： （1）风电预测技术发展概述；（2）风电功率预测数据处理技术；（3）长短时记忆网络原理；（4）基于长短时记忆网络的风电功率预测；（5）实验结果分析。

【原创】python利用长短期记忆模型lstm进行时间序列预测分析数据分析报告论文(附代码数据)

咨询QQ：3025393450 有问题百度搜索“”就可以了 欢迎登陆官网：https://www.wendangku.net/doc/403981268.html,/datablog 利用长短期记忆模型lstm进行时间序列预测分析数据分析报告 此示例中，使用LSTM神经网络使用2011年4月至2013年2月之间的数据来预测都柏林市议会市政办公室的能源消耗。原始数据集可从https://www.wendangku.net/doc/403981268.html,.ie获得。 数据处理 假设以15分钟为间隔显示数据，则通过汇总原始数据集中包含的15分钟间隔中每天的消耗量，并形成数据集矩阵以允许指定的滞后时间，来创建每日数据在时间t 减少了电力消耗。从数据集中删除NA值以及不相关的列。 这是原始数据的示例： 首先，形成相关的数据集矩阵以使用LSTM模型进行处理： 数据集矩阵 # Form dataset matrix def create_dataset(dataset, previous=1): dataX, dataY = [], [] for i in range(len(dataset)-previous-1): a = dataset[i:(i+previous), 0] dataX.append(a)

咨询QQ：3025393450 有问题百度搜索“”就可以了 欢迎登陆官网：https://www.wendangku.net/doc/403981268.html,/datablog dataY.append(dataset[i + previous, 0]) return np.array(dataX), np.array(dataY) 然后，将原始格式的数据相应地清除： 数据清理 # fix random seed for reproducibility np.random.seed(7) # load dataset df = read_csv('dccelectricitycivicsblocks34p20130221-1840.csv', engine='python', skipfooter=3) df2=df.rename(columns=df.iloc[0]) df3=df2.drop(df.index[0]) df3 df3.drop(df3.index[0]) df4=df3.drop('Date', axis=1) df5=df4.drop('Values', axis=1) df5 df6=df5.dropna() df7=df6.values df7 dataset=np.sum(df7, axis=1, dtype=float) dataset 现在，这是一个经过修改的numpy数组，显示了每天的总用电量（从模型中删除了NA）：

matlab神经网络知识讲解

Matlab神经网络工具箱 2010-7-21 今天学的是BP神经网络，首先看的是一个关于非线性函数逼近的例子，最后得出一个心得：在使用newff函数生成一个新的网络时，神经元的层数和每一层的神经元数会对结果造成不小的影响，一般都采用[n,1]的建立方法，其中n为隐层的神经元数，1为输出层的神经元数。 然后是做了一个识别系统，算是一个较大的神经网络，具体的代码解释和分析如下： [alphabet,targets]=prprob; [R,Q]=size(alphabet); [S2,Q]=size(targets); S1=10; [R,Q]=size(alphabet); [S2,Q]=size(targets); P=alphabet; net=newff(minmax(P),[S1,S2],{'logsig','logsig'},'traingdx'); net.LW{2,1}=net.LW{2,1}*0.01; net.b{2}=net.b{2}+0.01; 其中的proprob是matlab自带的一个生成字母表布尔值的函数。可以具体查看。 T=targets; net.performFcn='sse'; net.trainParam.goal=0.1; net.trainParam.show=20; net.trainParam.epochs=5000; net.trainParam.mc=0.95; [net,tr]=train(net,P,T) 接下来首先进行无噪声训练。 netn.trainParam.goal=0.6; netn.trainParam.epochs=300; T=[targets targets targets targets]; for pass=1:10 P=[alphabet,alphabet,(alphabet+randn(R,Q)*0.1),(alphabet+randn(R,Q)*0.2) ]; [netn,tr]=train(net,P,T); end 接下来是有噪声训练，采用随机数生成影响输入矩阵的方式。这里收敛的有点慢，在

人工神经网络及其应用实例_毕业论文

人工神经网络及其应用实例人工神经网络是在现代神经科学研究成果基础上提出的一种抽 象数学模型，它以某种简化、抽象和模拟的方式，反映了大脑功能的 若干基本特征，但并非其逼真的描写。 人工神经网络可概括定义为：由大量简单元件广泛互连而成的复 杂网络系统。所谓简单元件，即人工神经元，是指它可用电子元件、 光学元件等模拟，仅起简单的输入输出变换y = σ (x)的作用。下图是 3 中常用的元件类型： 线性元件：y = 0.3x，可用线性代数法分析，但是功能有限，现在已不太常用。 2 1.5 1 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 -6 -4 -2 0 2 4 6 连续型非线性元件：y = tanh(x)，便于解析性计算及器件模拟，是当前研究的主要元件之一。

离散型非线性元件： y = ? 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -6 -4 -2 2 4 6 ?1, x ≥ 0 ?-1, x < 0 ，便于理论分析及阈值逻辑器件 实现，也是当前研究的主要元件之一。 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -6 -4 -2 2 4 6

每一神经元有许多输入、输出键，各神经元之间以连接键（又称 突触）相连，它决定神经元之间的连接强度（突触强度）和性质（兴 奋或抑制），即决定神经元间相互作用的强弱和正负，共有三种类型： 兴奋型连接、抑制型连接、无连接。这样，N个神经元（一般N很大）构成一个相互影响的复杂网络系统，通过调整网络参数，可使人工神 经网络具有所需要的特定功能，即学习、训练或自组织过程。一个简 单的人工神经网络结构图如下所示： 上图中，左侧为输入层（输入层的神经元个数由输入的维度决定），右侧为输出层（输出层的神经元个数由输出的维度决定），输入层与 输出层之间即为隐层。 输入层节点上的神经元接收外部环境的输入模式，并由它传递给 相连隐层上的各个神经元。隐层是神经元网络的内部处理层，这些神 经元在网络内部构成中间层，不直接与外部输入、输出打交道。人工 神经网络所具有的模式变换能力主要体现在隐层的神经元上。输出层 用于产生神经网络的输出模式。 多层神经网络结构中有代表性的有前向网络（BP网络）模型、

浅谈神经网络分析解析

浅谈神经网络 先从回归(Regression)问题说起。我在本吧已经看到不少人提到如果想实现强AI，就必须让机器学会观察并总结规律的言论。具体地说，要让机器观察什么是圆的，什么是方的，区分各种颜色和形状，然后根据这些特征对某种事物进行分类或预测。其实这就是回归问题。 如何解决回归问题？我们用眼睛看到某样东西，可以一下子看出它的一些基本特征。可是计算机呢？它看到的只是一堆数字而已，因此要让机器从事物的特征中找到规律，其实是一个如何在数字中找规律的问题。 例：假如有一串数字，已知前六个是1、3、5、7，9，11，请问第七个是几？ 你一眼能看出来，是13。对，这串数字之间有明显的数学规律，都是奇数，而且是按顺序排列的。 那么这个呢？前六个是0.14、0.57、1.29、2.29、3.57、5.14，请问第七个是几？ 这个就不那么容易看出来了吧！我们把这几个数字在坐标轴上标识一下，可以看到如下图形： 用曲线连接这几个点，延着曲线的走势，可以推算出第七个数字——7。 由此可见，回归问题其实是个曲线拟合(Curve Fitting)问题。那么究竟该如何拟合？机器不

可能像你一样，凭感觉随手画一下就拟合了，它必须要通过某种算法才行。 假设有一堆按一定规律分布的样本点，下面我以拟合直线为例，说说这种算法的原理。 其实很简单，先随意画一条直线，然后不断旋转它。每转一下，就分别计算一下每个样本点和直线上对应点的距离(误差)，求出所有点的误差之和。这样不断旋转，当误差之和达到最小时，停止旋转。说得再复杂点，在旋转的过程中，还要不断平移这条直线，这样不断调整，直到误差最小时为止。这种方法就是著名的梯度下降法(Gradient Descent)。为什么是梯度下降呢？在旋转的过程中，当误差越来越小时，旋转或移动的量也跟着逐渐变小，当误差小于某个很小的数，例如0.0001时，我们就可以收工(收敛, Converge)了。啰嗦一句，如果随便转，转过头了再往回转，那就不是梯度下降法。 我们知道，直线的公式是y=kx+b，k代表斜率，b代表偏移值(y轴上的截距)。也就是说，k 可以控制直线的旋转角度，b可以控制直线的移动。强调一下，梯度下降法的实质是不断的修改k、b这两个参数值，使最终的误差达到最小。 求误差时使用累加(直线点-样本点)^2，这样比直接求差距累加(直线点-样本点) 的效果要好。这种利用最小化误差的平方和来解决回归问题的方法叫最小二乘法(Least Square Method)。 问题到此使似乎就已经解决了，可是我们需要一种适应于各种曲线拟合的方法，所以还需要继续深入研究。 我们根据拟合直线不断旋转的角度(斜率)和拟合的误差画一条函数曲线，如图：

神经网络详解

一前言 让我们来看一个经典的神经网络。这是一个包含三个层次的神经网络。红色的是输入层，绿色的是输出层，紫色的是中间层（也叫隐藏层）。输入层有3个输入单元，隐藏层有4个单元，输出层有2个单元。后文中，我们统一使用这种颜色来表达神经网络的结构。 图1神经网络结构图 设计一个神经网络时，输入层与输出层的节点数往往是固定的，中间层则可以自由指定； 神经网络结构图中的拓扑与箭头代表着预测过程时数据的流向，跟训练时的数据流有一定的区别； 结构图里的关键不是圆圈（代表“神经元”），而是连接线（代表“神经元”之间的连接）。每个连接线对应一个不同的权重（其值称为权值），这是需要训练得到的。 除了从左到右的形式表达的结构图，还有一种常见的表达形式是从下到上来

表示一个神经网络。这时候，输入层在图的最下方。输出层则在图的最上方，如下图： 图2从下到上的神经网络结构图 二神经元 2.结构 神经元模型是一个包含输入，输出与计算功能的模型。输入可以类比为神经元的树突，而输出可以类比为神经元的轴突，计算则可以类比为细胞核。 下图是一个典型的神经元模型：包含有3个输入，1个输出，以及2个计算功能。 注意中间的箭头线。这些线称为“连接”。每个上有一个“权值”。

图3神经元模型 连接是神经元中最重要的东西。每一个连接上都有一个权重。 一个神经网络的训练算法就是让权重的值调整到最佳，以使得整个网络的预测效果最好。 我们使用a来表示输入，用w来表示权值。一个表示连接的有向箭头可以这样理解： 在初端，传递的信号大小仍然是a，端中间有加权参数w，经过这个加权后的信号会变成a*w，因此在连接的末端，信号的大小就变成了a*w。 在其他绘图模型里，有向箭头可能表示的是值的不变传递。而在神经元模型里，每个有向箭头表示的是值的加权传递。 图4连接（connection） 如果我们将神经元图中的所有变量用符号表示，并且写出输出的计算公式的话，就是下图。

卷积神经网络CNN代码解析-matlab

卷积神经网络CNN代码解析 deepLearnToolbox-master是一个深度学习matlab包，里面含有很多机器学习算法，如卷积神经网络CNN，深度信念网络DBN，自动编码AutoEncoder（堆栈SAE，卷积CAE）的作者是Rasmus Berg Palm (rasmusbergpalm@https://www.wendangku.net/doc/403981268.html,) 代码下载：https://https://www.wendangku.net/doc/403981268.html,/rasmusbergpalm/DeepLearnToolbox 这里我们介绍deepLearnToolbox-master中的CNN部分。 DeepLearnToolbox-master中CNN内的函数： 调用关系为： 该模型使用了mnist的数字mnist_uint8.mat作为训练样本，作为cnn的一个使用样例， 每个样本特征为一个28*28=的向量。

网络结构为： 让我们来看看各个函数： 一、Test_example_CNN: (2) 三、cnntrain.m (5) 四、cnnff.m (6) 五、cnnbp.m (7) 五、cnnapplygrads.m (10) 六、cnntest.m (11) 一、Test_example_CNN: Test_example_CNN: 1设置CNN的基本参数规格，如卷积、降采样层的数量，卷积核的大小、降采样的降幅 2 cnnsetup函数初始化卷积核、偏置等 3 cnntrain函数训练cnn，把训练数据分成batch，然后调用 3.1 cnnff 完成训练的前向过程，

3.2 cnnbp计算并传递神经网络的error，并计算梯度（权重的修改量） 3.3 cnnapplygrads 把计算出来的梯度加到原始模型上去 4 cnntest 函数，测试当前模型的准确率 该模型采用的数据为mnist_uint8.mat， 含有70000个手写数字样本其中60000作为训练样本，10000作为测试样本。把数据转成相应的格式，并归一化。 设置网络结构及训练参数 初始化网络，对数据进行批训练，验证模型准确率 绘制均方误差曲线 二、Cnnsetup.m 该函数你用于初始化CNN的参数。 设置各层的mapsize大小， 初始化卷积层的卷积核、bias 尾部单层感知机的参数设置 * bias统一设置为0

BP神经网络详细讲解

PS：这篇介绍神经网络是很详细的，有一步一步的推导公式！神经网络是DL（深度学习）的基础。 如果对神经网络已经有所了解，可以直接跳到“三、BP算法的执行步骤“ 部分，算法框架清晰明了。 另外，如果对NN 很感兴趣，也可以参阅最后两篇参考博文，也很不错！ 学习是神经网络一种最重要也最令人注目的特点。在神经网络的发展进程中，学习算法的研究有着十分重要的地位。目前，人们所提出的神经网络模型都是和学习算法相应的。所以，有时人们并不去祈求对模型和算法进行严格的定义或区分。有的模型可以有多种算法．而有的算法可能可用于多种模型。不过，有时人们也称算法为模型。 自从40年代Hebb提出的学习规则以来，人们相继提出了各种各样的学习算法。其中以在1986年Rumelhart等提出的误差反向传播法，即BP(error BackPropagation)法影响最为广泛。直到今天，BP算法仍然是自动控制上最重要、应用最多的有效算法。 1．2．1 神经网络的学习机理和机构 在神经网络中，对外部环境提供的模式样本进行学习训练，并能存储这种模式，则称为感知器；对外部环境有适应能力，能自动提取外部环境变化特征，则称为认知器。 神经网络在学习中，一般分为有教师和无教师学习两种。感知器采用有教师信号进行学习，而认知器则采用无教师信号学习的。在主要神经网络如BP网络，Hopfield网络，ART网络和Kohonen 网络中；BP网络和Hopfield网络是需要教师信号才能进行学习的；而ART网络和Kohonen网络则无需教师信号就可以学习。所谓教师信号，就是在神经网络学习中由外部提供的模式样本信号。 一、感知器的学习结构 感知器的学习是神经网络最典型的学习。 目前，在控制上应用的是多层前馈网络，这是一种感知器模型，学习算法是BP法，故是有教师学习算法。 一个有教师的学习系统可以用图1—7表示。这种学习系统分成三个部分：输入部，训练部和输出部。

BP神经网络详细讲解

PS:这篇介绍神经网络就是很详细得,有一步一步得推导公式！神经网络就是DL(深度学习)得基础。 如果对神经网络已经有所了解,可以直接跳到“三、BP算法得执行步骤“ 部分,算法框架清晰明了。 另外,如果对NN 很感兴趣,也可以参阅最后两篇参考博文,也很不错！ 学习就是神经网络一种最重要也最令人注目得特点。在神经网络得发展进程中,学习算法得研究有着十分重要得地位。目前,人们所提出得神经网络模型都就是与学习算法相应得。所以,有时人们并不去祈求对模型与算法进行严格得定义或区分。有得模型可以有多种算法.而有得算法可能可用于多种模型。不过,有时人们也称算法为模型。 自从40年代Hebb提出得学习规则以来,人们相继提出了各种各样得学习算法。其中以在1986年Rumelhart等提出得误差反向传播法,即BP(error BackPropagation)法影响最为广泛。直到今天,BP算法仍然就是自动控制上最重要、应用最多得有效算法。 1.2.1 神经网络得学习机理与机构 在神经网络中,对外部环境提供得模式样本进行学习训练,并能存储这种模式,则称为感知器;对外部环境有适应能力,能自动提取外部环境变化特征,则称为认知器。 神经网络在学习中,一般分为有教师与无教师学习两种。感知器采用有教师信号进行学习,而认知器则采用无教师信号学习得。在主要神经网络如BP网络,Hopfield网络,ART网络与Kohonen 网络中;BP网络与Hopfield网络就是需要教师信号才能进行学习得;而ART网络与Kohonen网络则无需教师信号就可以学习。所谓教师信号,就就是在神经网络学习中由外部提供得模式样本信号。 一、感知器得学习结构 感知器得学习就是神经网络最典型得学习。 目前,在控制上应用得就是多层前馈网络,这就是一种感知器模型,学习算法就是BP法,故就是有教师学习算法。 一个有教师得学习系统可以用图1—7表示。这种学习系统分成三个部分:输入部,训练部与输出部。