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小学数学行程问题试卷汇总含答案

思维调查卷

时间：30分钟总分：100分（基分20）姓名：________ 得分：________ 试卷说明：本卷共6题，要求简单明了写出解答过程，最后的结果请填在试题的横线上。

1. 甲、乙两人同时同地同向出发，沿环行跑道匀速跑步，如果出发时乙的速度是甲

的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高1

，而乙的速度立即减少1

，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距（较短距离）100米，那么这条环行跑道的周长是______米；

2. 两块手表走时一快一慢，快表每9小时比标准表快3分钟，慢表每7小时比标准表慢3分钟。现在把

快表指示时间调成是8:15，慢表指示时间调成8:31，那么两表第一次指示的相同时刻是___:___；

3. 一艘船在一条河里5个小时往返2次，第一小时比第二小时多行4千米，水速为2千米／小时，那么

第三小时船行了_____千米；

4. 小明早上从家步行到学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随即骑车去给小明

送书，追上时，小明还有

310

的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校。这样，小明

就比独自步行提早了5分钟到学校，小明从家到学校全部步行需要______分钟；

C B

行程问题下

【老师寄语】：解行程问题要会读题，一遍快速归类浏览；二遍逐句解读整理；三遍回头寻找误解。最终要学会“纸上谈兵”。

——陈拓

一、环行运动：

1. 男、女两名运动员同时同向从环形跑道上A 点出发跑步，每人每跑完一圈后到达A 点会立即调头跑下一圈。跑第一圈时，男运动员平均每秒跑5米，女运动员平均每秒跑3米。此后男运动员平均每秒跑

3米，女运动员平均每秒跑2米。已知二人前两次相遇点相距88米（按跑道上最短距离），那么这条跑道长______米；

2. 在一圈300米的跑道上，甲、乙、丙3人同时从起跑线出发，按同一方向跑步，甲的速度是6千米/

小时，乙的速度是

307

千米/小时，丙的速度是3.6千米/小时，_____分钟后3人跑到一起，_____小时

后三人同时回到出发点；

3. 某体育馆有两条周长分别为150米和250米的圆形跑道〔如图〕，甲、

乙俩个运动员分别从两条跑道相距最远的两个端点A 、B 两点同时出发，

当跑到两圆的交汇点C 时，就会转入到另一个圆形跑道，且在小跑道上必须顺时针跑，在大跑道上必须逆时针跑。甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，当乙第5次与甲相遇时，所用时间是______秒。

4. 如图，正方形ABCD 是一条环行公路。已知汽车在AB 上时速是90千米，在

BC 上的时速是120千米，在CD 上的时速是60千米，在DA 上的时速是80千米。从CD 上一点P ，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB 中点相遇。如果从PC 的中点M ，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB 上一点N 相遇。那么A N N B

______；

二、时钟问题：

5. 早上8点多的时候上课铃响了，这时小明看了一下手表。过了大约1小时下课铃响了，这时小明又看

了一下手表，发觉此时时针和分针的位置正好与上课铃响时对调，那么上课时间是_______时______

分。

6. 一只旧钟的分针和时针每65分钟(标准时间的65分钟）重合一次,这只钟在标准时间的1天（快或慢）

______分钟；

C B

A A

B C

P M

7.一个特殊的圆形钟表只有一根指针，指针每秒转动的角度为成差数列递增。现在可以设定指针第一秒

转动的角度a（a为整数），以及相邻两秒转动的角度差1度，如果指针在第一圈内曾经指向过180度的位置，那么a最小可以被设成_______，这种情况下指针第一次恰好回到出发点是从开始起第_____秒。

三、流水行船问题：

8.某人乘坐观光游船沿河流方向从A港到B港前行。发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船,每

隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同，且船在静水中的速度相同，均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是_____分钟；

9.有一地区，从A到B为河流，从B到C为湖。正常情况下，A到B有水流，B到C为静水。有一人

游泳，他从A游到B，再从B游到C用3小时；回来时，从C游到B，再从B到A用6小时。特殊情况下，从A到B、从B到C水速一样，他从A到B，再到C用2.5小时，在在这种情况下，从C到B再到A用______小时；

10.A地位于河流的上游，B地位于河流的下游，每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行。

从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米。由于天气的原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化_______千米；

四、综合行程：

11.司机每天按规定时间开车从工厂到厂长家接厂长。一天厂长提前了1小时出门，沿路先步行，而司机

晚出发了4分钟，途中接到厂长，结果厂长早到厂8分钟，那么开车速度与厂长步行速度的比是_____；

12.某路公交线共有30站（含始发站和终点站），车站间隔2.5千米，某人骑摩托车以300米/分的速度从

始发站沿公交线出发，差100米到下一站时，公交总站开始发车，每2分钟一辆，公交速度500米/分，每站停靠3分钟，那么一路上摩托车会被公共汽车从后追上并超过_______次；（摩托车从始至终不停，公交车到终点即停）

13.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，4小时后在某处相遇；如果甲每小时多走1.5千米，而乙比甲

提前24分钟出发，则相遇时仍在此处。如果甲比乙晚48分钟出发，乙每小时少走2.5千米，也能在此相遇，那么A、B两地之间的相距_______千米；

14.有轿车、货车、公共汽车各一辆在一条公路上行驶，公共汽车在最前面，轿车在最后面，公共汽车与

货车的车距是货车与轿车车距的2倍。轿车追上货车的时间为10分钟，再过20分钟追上公共汽车，又过20分钟，货车也追上公共汽车，其中公共汽车每走5分钟就停靠车站一次，每次停留2分钟，那么轿车、货车、公共汽车行驶速度比为___:___:___；

15.A、B、C三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲、乙、丙分别从A、B、C同时出发，甲、乙

向东，丙向西；乙，丙在距离B地18千米处相遇，甲，丙在B地相遇，而当甲在C地追上乙时，丙已经走过B地32千米，那么，A C间的路程是______千米；

行程问题上练习题

1.甲、乙二人分别从圆形跑道的直径两端点同时出发以匀速反向绕此圆形路线运动，当乙走了100米后，

二人第一次相遇，在甲差60米走完一周时又第二次相遇，如果两个人同向出发，那么甲第一次追上乙时距离他的出发点有______米；

2.某工厂的计时钟走慢了，分针70分钟与时针重合一次，李师傅按照慢钟工作8小时，工厂规定超时

工资比原工资多3.5倍，李师傅原工资为每小时3元，这天工厂应付李师傅超时工资______元；

3.江上有甲、乙两个码头，相距15千米，甲码头在乙码头的上游。一艘货船和一艘游船同时分别从甲

码头和乙码头出发向下游行驶。5小时后货船追上游船。又行驶了1小时，货船上有一物品落入江中，6分钟后货船上的人发现并掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇。则游船在静水中的速度为每小时______千米；

4.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这

位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。那么汽车速度是劳模步行速度的_____倍；

5.甲、乙两人同时从A、B两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C点相遇。如

果甲晚出发7分钟，两人在途中D处相遇，且A、B中点E到C、D两点的距离相等，那么A、B两地间距离为_______米；

6.某人骑摩托车以300米/分的速度从始发站沿公交线出发，在行驶2400米时，恰好有一辆公共汽车总

始发站出发，公交速度500米/分，每站停靠3分钟，两站之间要行驶5分钟，那么一路上摩托车会与公共汽车遇见_______次；

7.一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。客车每小时行驶32千米，面包车每小

时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米。已知两次相遇处相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地______小时；

8.小明和小亮分别从相距3千米的甲、乙两地同时出发，保持均匀的速度相向而行。当二人相遇后，小

明又用了16分钟到达了乙地，此后又经过9分钟小亮到达了甲地，那么当小明到达乙地时小亮距甲地______米；

9.A、B两地相距105千米，甲、乙两人分别骑车从A、B两地同时出发，甲速度为每小时40千米，出

发后1小时45分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑。在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速快2千米的车速，两人同时分别从A、B出发相向而行，则甲、乙二人在C点相遇。则丙的车速是每小时______米；

10.一架飞机带的燃料最多用6小时，顺风去，每小时1500公里，逆风回，每小时1200公里，飞机最多

飞出______小时返回；

11.已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同。猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。而猫跑3步的

时间与狗跑5步的时间相同。猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同。猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道,同时同向同地出发。当它们出发后第1次相遇时各跑了______、______、_____米；

思维调查卷

时间：30分钟总分：100分（基分20）姓名：________ 得分：________ 试卷说明：本卷共6题，要求简单明了写出解答过程，最后的结果请填在试题的横线上。

1. 甲、乙两人同时同地同向出发，沿环行跑道匀速跑步，如果出发时乙的速度是甲的

2.5倍，当乙第一

次追上甲时，甲的速度立即提高

，而乙的速度立即减少1

，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追

上甲的地点相距（较短距离）100米，那么这条环行跑道的周长是______米；

解：设甲原来的速度是1个单位，则乙原来的速度是2.5个单位，甲后来的速度是1.25个单位，乙后来的速度是2个单位。设第一次甲跑了x 圈时被乙追上，则此时乙跑了(x +1)圈；被追上后甲又跑了y 圈再次被乙追上，则乙又跑了(y +1)圈。利用两次甲乙跑的时间相等列方程： 5

.211+=x x 2

125

.1+=y y

解得：3

21,32==y x

如图，若两人从A 出发逆时针跑，则第一次乙在B 点追上甲，第二次在C 点追上甲（A 、B 、C 是圆周的三等分点）。因为B 、C 相距100米，所以环形跑道的周长为3003100=?米。

2. 两块手表走时一快一慢，快表每9小时比标准表快3分钟，慢表每7小时比标准表慢3分钟。现在把快表指示时间调成是8:15，慢表指示时间调成8:31，那么两表第一次指示的相同时刻是___:___；答案：5：22

3. 一艘船在一条河里5个小时往返2次，第一小时比第二小时多行4千米，水速为2千米／小时，那么

第三小时船行了_____千米；解：首先判断出开始是顺流。在第1小时和第2小时这两个相等的时间内，速差是4，路程差也是4，那么得到第1小时正好是走一个顺流的长度。由于第1个小时在顺水时走的才是一个全长，那么第4小时肯定是逆水。具体行驶情况如图。

再者，第2小时和第3小时逆行的路程都是4，那么它们顺行的路程也必须相等，故第3小时的最终时刻到全长的中点。

最后，比较第3小时和第3小时行驶的情况：设全长为2a 千米，船在

静

水中的速度为每小时x 千米。

42422

a a a x x x x -+

+--+，

解得a ＝10千米。

4. 小明早上从家步行到学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随即骑车去给小明

送书，追上时，小明还有

310

的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校。这样，小明

就比独自步行提早了5分钟到学校，小明从家到学校全部步行需要______分钟；解：小明走

71210

210

-=，与小明的爸爸走

710

的时间相同，所以他们的速度比是

710

：

210

＝7：2，接下来如

果小明步行，爸爸骑车都走310

的路程，那么小明就多用5分钟，设速度的一份为x ，则

333275,1010140

x x x ÷-÷==

，所以小明的速度是

332140

，从家到学校的路程是1，所用时间是

31123

=分钟。

行程问题下

【老师寄语】：解行程问题要会读题，一遍快速归类浏览；二遍逐句解读整理；三遍回头寻找误解。最终要学会“纸上谈兵”。

——陈拓

一、环行运动：

3米，女运动员平均每秒跑2米。已知二人前两次相遇点相距88米（按跑道上最短距离），那么这条跑道长______米；

解：因为第一圈时男运动员的速度是女运动员的5

倍，所以男运动员跑完第一圈后，女运动员刚刚跑到

全长的位置。这时男运动员调头和女运动员以相同的速度相向而行，所以第一次相遇点在距A 点1

全长处。

下面讨论第二次相遇点的位置，在第二次相遇前，男运动员已经跑完第二圈，男运动员跑第二圈的速度与女运动员第一圈的速度相同，所以在男运动员跑完第二圈时，女运动员跑第二圈的时间恰好等于男运动员跑第一圈的时间，而女运动员跑第二圈的速度是男运动员跑第一圈速度的25

，所以女运动员刚好跑到距A

点

的位置，此时男女运动员相向运动，男运动员的速度为3m/s ，女运动员的速度为2m/s 。这样第二次

相遇点距A 点

925

。两次相遇点间的距离为总全长的19145

。所以两点在跑道上的最短距离为全长的

1114125

。而这段距离又为88米。所以88÷1125

＝200米。

2. 在一圈300米的跑道上，甲、乙、丙3人同时从起跑线出发，按同一方向跑步，甲的速度是6千米/

小时，乙的速度是

307

千米/小时，丙的速度是3.6千米/小时，_____分钟后3人跑到一起，_____小时

后三人同时回到出发点；

分析：我们注意到，3人跑到一起的意思是快者比慢者跑的路程差应是300的整数倍；如果都同时回到出发点，那么每人跑的路程都是300的整数倍。同时注意到本题的单位不统一，首先换算单位，然后利用求两个分数的最小公倍数的方法可以解决问题。解：（1）先换算单位：甲的速度是

600010060

=米/分钟；乙的速度是

30000500760

=?米/分钟；丙的速度是

1800060560

=?米/分钟。

（2）设t 分钟3人第一次跑到一起，那么3人跑的路程分别是100t 米、5007

米、60t 米。路程差2008040,

t t t

都是300的整数倍。而 300300730071537157105

[,,][,,]40200802242

t ????===，所以第一次3人跑到一起的时

间是

1052

分钟。

（3）设k 分钟3人同时回到起点，那么3人跑的路程分别是100t 米、

5007

t 米、60t 米。每个路程都是

300的整数倍。而300300730021

[

,,][3,,5]105100500605

t ?===，所以3人同时回到起点的时间是105分钟。

评注：求几个分数的最小公倍数的方法是：所有分子的最小公倍数作分子，所有分母的最大公约数作分母

得到的分数。

3. 某体育馆有两条周长分别为150米和250米的圆形跑道〔如图〕，甲、乙俩个运动员分别从两条跑道

相距最远的两个端点A 、B 两点同时出发，当跑到两圆的交汇点C 时，就会转入到另一个圆形跑道，且在小跑道上必须顺时针跑，在大跑道上必须

逆时针跑。甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，当乙第5次与甲相遇时，所用时间是______秒。分析：本题如果按原来的图形思考，会是非常麻烦的事，需要分段计算，然后找到周期，这样没有细心的计算是很难解决问题的。现在我们注意到在小

圆上是顺时针，在大圆上是逆时针，如果这两个圆

能“拧开”就是一个在周长400米的大圆上的不同起点同时的追及问题，题目一下子变得非常简单了。解：根据分析，甲在A 处，乙在B 处，相距200米同时同向而行，乙速较快，第一次追上甲要多跑200米，以后每追上一次乙都要比甲多跑400米，那么第五次乙追上甲时，比甲多跑400×4+200＝1800米，需要的时间是1800÷（5－4）＝1800秒。

评注：当一个问题按试题指引的方向比较复杂时，有时可以换一个角度得以使试题简化，而题目本身并没有实质上的变化，这是解决数学问题经常用到的“转化”的数学思想。

4. 如图，正方形ABCD 是一条环行公路。已知汽车在AB 上时速是90千米，在

BC 上的时速是120千米，在CD 上的时速是60千米，在DA 上的时速是80千米。从CD 上一点P ，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB 中点相遇。如果从PC 的中点M ，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB 上一点N 相遇。那么

A N N B

=______；

分析：对于正方形的路线，每边长是相同的，由于反向开出的两辆车，不管走什么样的路况，到相遇的时候走的时间相同，故可以把每边设成速度的倍数，转化

成时间来解题。解：设正方形的边长为720千米，那么AB 上行驶的时间是720÷90=8小时，BC 上行驶的时间是720÷120=6小时，CD 上行驶的时间是720÷60=12小时，DA 上行驶的时间是720÷80=9小时。那么行驶一周的总时间是8+6+12+9=35小时。

从CD 上一点P ，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB 中点相遇，相当于从AB 中点同时反向各发出一辆汽车，它们在CD 上一点P 相遇，每辆车都行驶35÷2＝17.5小时，DP 上的时间为17.5-4-9=4.5小时，PM 上的时间为（12-4.5）÷2=3.75小时。同样得到AN 上的时间为17.5-3.75-4.5-9=0.25小时，NB 上的时间为8－0.25＝7.75小时。AN 、NB 上的速度相同，故路程比就等于时间比。即

0.2517.75

AN N B

==。

评注：本题要把握住从起点到终点的时间和从终点到起点的时间相同，很容易求得DP 上的时间。同时注意到把边长设成速度的最小公倍数解题可以简化计算。

二、时钟问题：

5. 早上8点多的时候上课铃响了，这时小明看了一下手表。过了大约1小时下课铃响了，这时小明又看

了一下手表，发觉此时时针和分针的位置正好与上课铃响时对调，那么上课时间是_______时______分。

分析：8点多上课，下课是9点多，两次的时针应是在8－9与9－10之间，这样可以初步判断出上课时间

A C

B B

A B C

P M

6 12

是8：点45分到8：50，下课时间是9：40到9：45之间。再利用分针与时针速度的关系即可转化成环形上的行程问题。

解：有分析可以知道，分针和时针走的总路程是整个圆周，设分针速度为1，那么时针速度为

112

，分针每

小时走60个小格，设8与时针的夹角为x 格，9与分针的夹角为y 格，根据时间相同列方程组：

4511812

40143

1112

x y x y x

+?=???=?+?=???。所以上课的时间为40+84

143

=844

143

分钟。

6. 一只旧钟的分针和时针每65分钟(标准时间的65分钟）重合一次,这只钟在标准时间的1天（快或慢）

______分钟；分析：我们标准钟每65

5标准分钟时针、分针重合一次。旧钟每65分钟重合一次。显然旧钟快。本题的

难点在于从旧钟两针的重合所耗用的65标准分钟推算出旧钟时针或分针的旋转速度(每标准分钟旋转多少格)进而推算出旧钟的针24标准小时旋转多少格，它与标准钟的针用24标准小时所走的格数的差就是旧钟钟面上显示的比标准钟快的时间读数。

解：设旧钟分针每标准分钟走x 格。那么，每走1格用

1标准分钟。如用复合单位表示：旧钟分针速度为

x (格/标准分)。旧钟分针走60格时针走5格，时针速度总是分针的12

1，所以旧钟时针速度为

1x (格/标

准分)。每次重合耗用65标准分钟，而且两次重合之间分针赶超了时针60格，列方程：

11212(1)6560,12

1311

x x ?-

?==

标准时间一天有60×24＝1440标准分，一天内旧钟分针走的格数为：11

131212??×60×24。但是我们只须

求出旧钟分针比标准钟分针多走了多少格，即减去1440个(标准钟的)格，所以有11

131212??×60×24－60×24

＝(

131212??－1)×60×24＝

13143144?－×60×24＝

132460??＝10

143

10(旧钟格)

这里一定要明白，这10143

10只是旧钟上显示的多走的格数，也是旧钟的非标准分钟数，并非标准的分

钟数。

答：这只旧钟在标准时间一天内快10

143

10分钟。(按旧钟上的时间)

7. 一个特殊的圆形钟表只有一根指针，指针每秒转动的角度为成差数列递增。现在可以设定指针第一秒

转动的角度a （a 为整数），以及相邻两秒转动的角度差1度，如果指针在第一圈内曾经指向过180度的位置，那么a 最小可以被设成_______，这种情况下指针第一次恰好回到出发点是从开始起第_____秒。解：对于满足条件的a ，即存在1个自然数n ，使得a +(a +1)+(a +2)+?+(a +n -1)=180，即(2a +n -1)n =360。显然a 越小时，2a +n -1与n 的差越小。又2a +n -1与n 的奇偶性不同，于是可推出n =15，a =5。故a

最小可以被设成5。在这种情况下指针第一次恰好回到出发点时，即5+6+7+……+n =360k （k 是整数，n ≥5），所以(n +5)(n -4)能被720整除。注意到n -4≡n +5(mod 3)，所以n -4和n +5是3的倍数。又n +5与n -4的奇偶性不同，故有一个是16的倍数。且n +5与n -4中有1个是5的倍数。于是得出满足条件的最小的n 是100。时间为96秒。

三、流水行船问题：

8. 某人乘坐观光游船沿河流方向从A 港到B 港前行。发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船,每

隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A 、B 两港之间货船发出的间隔时间相同，且船在静水中的速度相同，均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是_____分钟；

分析：对于直线上汽车与行人的迎面相遇和背后追及这个类型的问题是多见的，这里要注意顺水与逆水的不同。

解：设货车在静水中的速度为6，那么水速为1，游船的速度为x ，时间间隔为t ，那么在追及的情况下的间隔为30×[(6+1)-(x +1)]=(6+1)×t ，迎面相遇情况下的间隔为20×[(6-1)+(x +1)]=(6-1)×t ，解得t ＝720/29分钟。评注：这里要注意与路面上的情况不同的是发车的时间间隔相同时候，在顺水与逆水的间隔路程就不同了，就是这样出错的。

9. 有一地区，从A 到B 为河流，从B 到C 为湖。正常情况下，A 到B 有水流，B 到C 为静水。有一人

游泳，他从A 游到B ，再从B 游到C 用3小时；回来时，从C 游到B ，再从B 到A 用6小时。特殊

情况下，从A 到B 、从B 到C 水速一样，他从A 到B ，再到C 用2.5小时，在在这种情况下，从C 到B 再到A 用______小时；

解：设BC 为1份，AB 为x 份，则AB 占总体的

x x +，BC 占总体的11

x +，根据特殊情况下，从A 到B 、

从B 到C 水速一样，他从A 到B ，再到C 用2.5小时，速度相同，时间的比等于路程的比，得到关于时间的等式

2.5 2.5 2.51

x x x +=++.

这样得到其它两个条件的等式：2.50.53 5.530.533,

x x x x x x x x ++++

=++++

而要求的算式是

5.53

5.53?1

x x x x x +++

=++ 这样知道在BC 上逆水时的时间为

5.53

x x x ++，静水时所用时间为

0.531

x x ++，顺水时所用时间为

2.51

x +，

所以在BC 上逆水、静水、顺水时的速度比为5.53

x x +：

10.53

x +：

12.5

，由于三者是公差为水速的等差数

列，所以得到等式：

20.53

x +=

5.53

x x ++

12.5

，32

x =.

所以

5.53

5.53 4.537.5

x x x x x +++

=+=++.

答：在特殊情况下，从C 到B 再到A 用7.5小时。

评注：本题的关系十分复杂，把四个条件都用时间表示出来，然后寻找在BC 上的三种速度是一个等差数列。

10. A 地位于河流的上游，B 地位于河流的下游，每天早上，甲船从A 地、乙船从B 地同时出发相向而行。

分析：对于流水行船问题，注意水速的影响，水中相遇时，速度的和不变；

解：设开始甲船在静水中中速度为V 甲，乙船在静水中速度为V 乙，水速为V 水，相遇时间为t 。

（1）开始时相遇时间为t ，而速度均增加1.5倍时，行驶路程不变，故时间缩小1.5倍时间即为t ÷1.5=2

3t ，

根据两次相遇点相距1千米，甲两次的路程差为1千米，列方程，22

(1.52 1.53

t V V t V V +-+甲甲水水）（）=1，tV

水

=3，从而2222(1.52 1.532

t V V t V V tV +-+=

?=甲甲水水水）（）（千米）；

评注：从题目结论可以看出，路程的变化与甲、乙速度无关，只与水速的变化有关；

四、综合行程：

11. 司机每天按规定时间开车从工厂到厂长家接厂长。一天厂长提前了1小时出门，沿路先步行，而司机晚出发了4分钟，途中接到厂长，结果厂长早到厂8分钟，那么开车速度与厂长步行速度的比是_____；分析：本题给的是时间的关系。要知道，相同的路程下，路程比等于时间的反比。

解：司机晚出发4分钟，又早到8分钟，那么相当于少用4+8=12分钟时间接厂长到厂，又知道司机来回的时间是相等的，故司机去的时候少用12÷2＝6分钟。而司机这6分钟走的路程是厂长步行的路程，厂长走这段路的时间应该是早出发的1小时加上司机遇到厂长时少用的6分钟，共66分钟。根据分析，相同的路程情况下，司机的速度与厂长步行的速度比是66：6＝11：1。评注：不要认为司机6分钟的路程是厂长1小时的路程，而是要加上司机去的时候少用的6分钟，想一想，为什么？

12. 某路公交线共有30站（含始发站和终点站），车站间隔2.5千米，某人骑摩托车以300米/分的速度从

始发站沿公交线出发，差100米到下一站时，公交总站开始发车，每2分钟一辆，公交速度500米/分，每站停靠3分钟，那么一路上摩托车会被公共汽车从后追上并超过_______次；（摩托车从始至终不停，公交车到终点即停）解：摩托车与总站相距2400米的时候，第一辆车开始发车，它与摩托车超过9次，第二辆超过8次，第三辆超过2次，共计19次；

13. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，4小时后在某处相遇；如果甲每小时多走1.5千米，而乙比甲

提前24分钟出发，则相遇时仍在此处。如果甲比乙晚48分钟出发，乙每小时少走2.5千米，也能在此相遇，那么A 、B 两地之间的相距_______千米；

分析：本题的关键是三次相遇的地点相同，然后考虑各自的时间和速度的变化。

解：假设甲乙4小时相遇在C 处，当甲每小时多行1.5千米时，要走相同的路程，则时间就少用240.460

=小

时，实际所用时间是4－0.4＝3.6小时，那么甲原来的速度是1.5 3.613.50.4

?=千米/小时；当乙每小时少走

2.5千米，则走相同的路程要多用

480.860

=小时，实际所用的时间是4+0.8＝4.8小时，那么乙原来的速度是

2.5 4.8150.8

?=千米/小时。所以A 、B 两地的距离是（13.5+15）×4＝114千米。

解法二：设甲的速度是x 千米/小时，乙的速度是y 千米/小时，则甲乙的路程分别是4x 千米、4y 千米。那么

4424913.5

1.560 1.5106448415

2.560 2.5x y x

x x y x y x y y y x

y ??=-=??=+?+?

=???=

+=-??-?? 所以A 、B 两地的距离是（13.5+15）×4＝114千米。

评注：这里注意到乙多走的24分钟，相当于甲少走了24分钟，速度增加，时间减少，路程不变的情况。

14. 有轿车、货车、公共汽车各一辆在一条公路上行驶，公共汽车在最前面，轿车在最后面，公共汽车与

货车的车距是货车与轿车车距的2倍。轿车追上货车的时间为10分钟，再过20分钟追上公共汽车，

又过20分钟，货车也追上公共汽车，其中公共汽车每走5分钟就停靠车站一次，每次停留2分钟，那么轿车、货车、公共汽车行驶速度比为___:___:___；

解：如图设轿车、货车、公共汽车的速度分别为123,,,v v v 轿车和货车的距离为a ，那么轿车追上货车时，各自行驶了10分钟，轿车追上公共汽车时，轿车行驶了30分钟，而公共汽车只行驶了22分钟（30÷7＝4…2，4×5＋2＝22），当货车追上公共汽车时，货车行驶了50分钟，公共汽车行驶了36分钟（50÷7＝7…1，5×5＋1＝36），可以得到方程组： 1213231010(1)30223(2)50362(3)

v v a v v a v v a

-=??

-=??-=?

（3）－（1）×2得：213351018v v v =+ （1）×3－（2）得：23:22:30v v = 从而得到123::23:22:30v v v =

评注：本题涉及到三个对象的运动，要弄清各自的运动情况是理清解题思路的关键，同时注意到公共汽车是有间歇的行驶，虽然时间有那么多，而实际行驶的需要换算。

15. A 、B 、C 三地依次分布在由西向东的同一条道路上，甲、乙、丙分别从A 、B 、C 同时出发，甲、乙向东，丙向西；乙，丙在距离B 地18千米处相遇，甲，丙在B 地相遇，而当甲在C 地追上乙时，丙已经走过B 地32千米，那么，AC 间的路程是______千米；思路：三人有时间相同的路程，使用比例，路程比等于速度比；解：如图设a 、b ；

（1）V 乙：V 丙=18：b ；（2）V 甲：V 丙=（32+a ）：（18+b ）；

（3）V 甲：V 乙：V 丙=（50+a +b ）：（18+b ）：（50+b ）；

由①、②可知V 甲：V 乙：V 丙=（32+a ）b :18(18+b ):b (18+b ), 从而V 甲：V 乙：V 丙=18（50+a +b ）：18(18+b )：18（50+b ）

()()

(

)()321850181850a b a b b b b ?+=++??

+=+?? 40

30a b =??

，所以AC 间距离为40+32+18+30=120（千米）

轿车

货车

公共汽车

A B C

18 b 丙 ①

丙

② A B

C 丙

a 甲

乙

③

行程问题上练习题

1. 甲、乙二人分别从圆形跑道的直径两端点同时出发以匀速反向绕此圆形路线

运动，当乙走了100米后，二人第一次相遇，在甲差60米走完一周时又第二次相遇，如果两个人同向出发，那么甲第一次追上乙时距离他的出发点有______米；

解：第一次相遇时两人共走了半个圆周，从开始到第二次相遇两人共走了三倍的半圆周，那么乙走了100×3＝300米，它恰好是半圆周的多60米，这样圆周长是

（300－60）×2＝480米。

乙走100米时，甲走了240－100＝140米，这相当于两人的速度，两人同向出发时，甲要比乙多走半个圆周就追上乙，需要的时间是240÷（140－100）＝6个半圆周，这时甲走了6×140＝840米，480×2－840＝120米，因此甲第一次追上乙时距离他的出发点有120米。

2. 某工厂的计时钟走慢了，分针70分钟与时针重合一次，李师傅按照慢钟工作8小时，工厂规定超时

工资比原工资多3.5倍，李师傅原工资为每小时3元，这天工厂应付李师傅超时工资______元；分析：首先要把这个慢表的1小时转换成标准时间的1小时。解：在慢表中，70分钟分针和时针重合一次，而标准时间是72011

分钟分针和时针重合一次。那么慢表中的

8小时在标准时间中是70×8÷

72011

，超出的时间是70×8÷

72011

－8，由于超出的每小时的工资是3×（1+3.5）

＝13.5元，那么超时工资就是（70×8÷72011

－8）÷13.5＝7.5元。

评注：设分针的速度是1，那么时针的速度是112

，再设x 分时针和分针重合，分针比时针多走60个格，

故有1720(1)60,12

x x -

（分钟）。

3. 江上有甲、乙两个码头，相距15千米，甲码头在乙码头的上游。一艘货船和一艘游船同时分别从甲

码头和乙码头出发向下游行驶。5小时后货船追上游船。又行驶了1小时，货船上有一物品落入江中，6分钟后货船上的人发现并掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇。则游船在静水中的速度为每小时______千米；解：（1）货船比游船每小时快15÷5＝3千米，当相遇后1小时，游船与货船的距离是1×3＝3千米，当货船返回到物品时的时间还是6分钟，那么游船船走6×2＝12分钟时，那么游船12分钟的顺水路程加上货船逆水6分钟的路程恰好是货船6分钟顺水路程加上3千米的路程，即

1260

?(V 乙+V 水)+

660

?(V 甲-V 水)=

660

?(V

甲

+V 水)+3，解得V 乙=15千米/小时。

评注：注意到当一个物体从一个船上掉入水中，那么船是顺水速度，物体是水速，相当于船在静水中的速度；而返回寻找物体时，船是逆水速度，物体还是水速，两者速度和还是船在静水中速度。即船来回的时间是相同的。

4. 某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时。这

位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达。那么汽车速度是劳模步行速度的_____倍；

解：汽车走单程需要60/2=30分钟，实际走了40/2=20分钟的路程，说明相遇时间是2：20，2点20分相遇时，劳模走了60+20=80分钟，这段距离汽车要走30-20=10分钟，所以车速/劳模速度=80/10=8 答：汽车速度是劳模步行速度的8倍。

甲

乙

5. 甲、乙两人同时从A 、B 两地出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，两人在途中C 点相遇。如

果甲晚出发7分钟，两人在途中D 处相遇，且A 、B 中点E 到C 、D 两点的距离相等，那么A 、B 两

地间距离为_______米；

解：甲晚出发7分钟，相当于乙先走7分钟，这7分钟，乙走了60×7＝420米，如果是甲乙和走这段路程，那么需要420÷（80

＋60）＝3分钟，那么第二次比第一次相遇的时间差是7－3＝4分钟，4分钟乙走了CD ，那么CD ＝4×60＝240米，第一次两人的路程差是240米，速度差是80－60＝20米/分钟，那么第一次相遇的时间是240÷20＝12分钟，所以A 、B 两地的距离是12×（80＋60）＝1680米。

6. 某人骑摩托车以300米/分的速度从始发站沿公交线出发，在行驶2400米时，恰好有一辆公共汽车总

始发站出发，公交速度500米/分，每站停靠3分钟，两站之间要行驶5分钟，那么一路上摩托车会与公共汽车遇见_______次；

解：摩托车与总站相距2400米的时候，遇见10次。

7. 一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。客车每小时行驶32千米，面包车每小

时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车每小时增加8

千米，面包车每小时减少5千米。已知两次相遇处相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地______小时；

解：客车与面包车速度比为32：40=4：5，设AB 为1，则AC =49

，

CB =5

，当面包车到达A ，客车距B 点5

4419

955

?=，当客车到达

B 点时，面包车已经返回

140

7532

=，725132

，DB =

253540532

+÷

，

CD =5555,70504

912

AB -==÷

=，面包车从D 点返回需要的时间是5504356

÷=小时，客车从D 点

返回需要（504－210）÷40＝7.35。

那么面包车比客车早返回出发地7.35－6＝1.35小时。

8. 小明和小亮分别从相距3千米的甲、乙两地同时出发，保持均匀的速度相向而行。当二人相遇后，小

明又用了16分钟到达了乙地，此后又经过9分钟小亮到达了甲地，那么当小明到达乙地时小亮距甲

地______米；

解：设小亮的速度是x 米/分钟，小亮的速度是y 米/分钟，那么

16()300016300030003000(),1501625

25()3000(169)3000

x x x y y x y y x y x y y y x y x x y x

?==??+???+=

+=?

??+???=+=

??+?

?，

200200,996003

x x =

9. A 、B 两地相距105千米，甲、乙两人分别骑车从A 、B 两地同时出发，甲速度为每小时40千米，出

发后1小时45分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑。在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C 地追上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速快2千米

的车速，两人同时分别从A 、B 出发相向而行，则甲、乙二人在C 点相遇。则丙的车速是每小时______米；

解：乙原来车速是每小时（105÷45160

）-40=20千米，乙加速后与甲在C 相遇，CA 距离是20×

105

2022

+=50

千米，乙原来速度到C 点时间是

10550

11204-=小时。甲、乙原来相遇地点与C 点的距离是484015022

?-=千米，丙走这22千米用的时间是

448191

1160

小时。丙车速是每小时1932223

=千米。

10. 一架飞机带的燃料最多用6小时，顺风去，每小时1500公里，逆风回，每小时1200公里，飞机最多

飞出______小时返回；

解：我们知道去时顺风，每小时1500公里，也就是去时每走1公里用11500

小时，回来时逆风，每小时1200

公里，也就是回来时每走1公里用

11200

小时。这样，每公里的路程来回共需要

1131500

1200

2000

小时。

燃料最多能用6小时，所以飞机最多可飞行362000

=4000(公里)

顺风时飞行4000公里需要4000÷1500=8

小时。

所以最多飞出8

小时。

11. 已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同。猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。而猫跑3步的

时间与狗跑5步的时间相同。猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同。猫、狗、兔沿着周长为300米

的圆形跑道,同时同向同地出发。当它们出发后第1次相遇时各跑了______、______、_____米；分析：从所给的路程和时间的关系得到它们三者的速度比是很重要的，猫跑一步的时间为1

3，跑5步的时

间是53

，同样得到狗跑3步的时间是35

，这时路程相同，速度比是时间的反比，为35

＝9：25，同样求

猫与兔子的速度比。

解：由题意,猫与狗的速度之比为9∶25,猫与兔的速度之比为25∶49。设单位时间内猫跑1米,则狗跑

25米,

兔跑

49米。狗追上猫一圈需300÷???

??-1925

＝4675；兔追上猫一圈需300÷??

??-12549＝2625。猫、狗、兔再次相遇的时间,应既是

675的整数倍,又是

625整数倍。

675与

625的最小公倍数等于两个分

数中,分子的最小公倍数除以分母的最大公约数,即

???

?2625,

4675＝[])2,4(625,675＝216875＝8437.5。上式表明,经过8437.5个单位时间,猫、狗、兔第1次相遇。此时,猫跑了8437.5米,狗跑了8437.5×9

25＝

23437.5(米),兔跑了8437.5×

49＝16537.5(米)。

评注：注意三者的速度比，然后求出第一次相遇的时间是解题的关键，同时要会求两个分数的最大公约数。

小学奥数比例法行程问题

小升初之行程问题的解法---比例法根据近千套各类奥数竞赛和"小升初"数学考试试题的分析，平均每套试卷按 12道题，满分100分计算，就有1.8道试题为行程问题（即每120道试题中有1 8道是行程问题），分值为21分。行程问题占一套试卷分值的1/5左右，所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在"小升初"的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。小学生"行程问题"普遍是弱项，有几下几个原因：一、行程分类较细，变化较多。行程跟工程不一样，工程抓住工作效率和比例关系就可以解决绝大部分问题，但是行程则没有关键点可以抓住，因为每一个类型关键点都不一样。二、要求对动态过程进行演绎和推理。行程问题的题目语言叙述本身就很长，加上所描绘的是一个动态过程，一般很难从复杂的语言叙述中提炼出过程中量的变化关系。三、行程是一个壳，可以将各类知识往里面加。很多题目看似行程问题，但是本质不是行程问题。因为行程的复杂，所以学习行程一定要循序渐进，掌握各类行程问题的解题关键点。下面举例讲解用比例法求解一类行程问题。方法指导：复杂行程问题经常运用到比例知识：速度一定，时间和路程成正比；时间一定，速度和路程成正比；路程一定，速度和时间成反比。分析时可以抓住题中含有比的句子进行分析，以此作为突破口，一步一步求得结果。也可以从题意的叙述中找出等量关系，从而得出所需的数量之比，再根据比与分数的关系求解。能用比例法解决的行程问题的特点：能直接或间接地求出速度比或同一时间内的路程比

例1:甲、乙两车的速度比是4: 7,两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？边讲边练： 1、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，甲、乙两车速度比7：5,相遇时距中点12千米，AB 两地相距多少千米？例2:两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇。相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的3。求两城之间的距离。边讲边练： 1、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇。已知甲车行1小时距B地340千米，乙车行1小时距A地360千米。AB两地相距多少千米？（420） 2、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离。例3:甲、乙两车同时从AB两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3,甲车行完全程需多少小时？

小学数学行程问题专项练习

小学数学行程问题专项练习早晨，张老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班，用0.4小时到达学校。中午下班，因逆风，张老师骑自行车以每小时12千米的速度沿原路回家，需多少小时到家？举一反三1 1、小明从家去学校，每分钟走80米，用了12分钟；中午放学沿原路回家，每分钟走100米，多少分钟到家？ 2、汽车从甲地到乙地平均每小时行50千米，6小时到达；原路返回时每小时比去时快10千米，返回时用了几个小时？ 3、货车从A城到B城，去时每小时行50千米，4小时到达；沿原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时慢多少千米？典型例题2 一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，出发1.5小时后，超过中点8千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？举一反三2 1、一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，出发1.2小时后，超过中点6千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能达到B地？ 2、一辆摩托车从甲地开往乙地，出发1.8小时，行了72千米，距离中点还有8千米。照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？ 3、一辆汽车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。照这样的速度，这辆汽车从东站到西站共需多长时间？典型例题3

小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1.25小时。如果往返都坐车，全部行程只需30分钟。如果往返都步行，全部行程需要多少小时？举一反三3 1、小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了36分钟。如果往返都坐车，全部行程只需10分钟，如果往返都步行，需要多少分钟？ 2、张师傅上班坐车，下班步行，在路上共用了1.5小时。如果往返都步行，在路上一共需要2.5小时。问张师傅往返都坐车，在路上需要多少分钟？ 3、李师傅上班骑车，下班步行，在路上共用2小时，已知他骑车的速度是步行的4倍。问李师傅往返骑车只需多少时间？典型例题4 小明每天早晨6:50从家出发，7:20到校，老师要求他明天提前6分钟到校，如果明天早晨还是6:50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家距学校多远？举一反三4 1、解放军某部开往边境，原计划需行军18天，实际平均每天比原计划多行12千米，结果提前3天到达。这次共行军多少千米？ 2、小强和小红是邻居，且在一个学校上学。小红上学要走10分钟，小强每分钟比小红多走30米，因此比小红少用2分钟。问：他们家距学校多远？ 3、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。如果两人按原定速度前进，则4小时相遇，如果两人各自都比原定速度每小时多走1千米，则3小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？典型例题5 甲、乙两地相距56千米，汽车行完全程需1.4小时，骑车要4小时。王叔叔从甲地出发，骑车1.5小时后改乘汽车，又用了几个小时到达乙地？

小学六年级数学行程问题复习试卷试题

行程问题乡镇：学校：班级：姓名：得分：例1 甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出, 甲车每小时行56千米, 乙车每小时行48千米。辆车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？例2 快车和慢车同时从甲乙两地相向开出, 快车每小时行40千米, 经过3小时, 快车已驶过中点25千米, 这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？例3快车从甲站到达乙站需要8小时, 慢车从乙站到达甲站需要12小时, 如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出, 相遇是快车比慢车多行180千米, 甲、乙两站相遇多少千米？例4甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出, 行了3.2小时后, 两列还相距全程的5/8, 两车还需要几小时才能相遇？例5客车从甲地, 货车从乙地同时相对开出。一段时间后, 客车行了全程的7/8, 货车行的超过中点54千米, 已知客车比货车多行了90千米, 甲、乙两地相距多少千米？

例6甲、乙两车分别从A、B两地同时出发, 当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇, 乙车继续以每小时40千米的速度前进, 又行驶了154千米到达A地。甲车出发到相遇用了多少小时？例7客车从甲地到乙地要10小时, 货车从乙地到甲地要15小时, 两车同时从两地相对开出, 相遇时客车比货车多行了90千米, 甲、乙两地之间的距离是多少千米？相遇时客车和货车各行了多少千米？例8客车和货车同时从甲、乙两地相向而行, 在距离中点6千米处相遇, 已知货车速度是客车速度的4/5, 甲、乙两地相遇多少千米？例9甲、乙两车同时从A、B两地相对开出, 经过8小时相遇, 相遇后两车继续前进, 甲车又用了6小时到达B地, 乙车要用多少小时才能从B地到达A地。

四年级的数学行程问题应用题.doc

精品文档应用题专题复习解答应用题的一般方法： ①弄清题意，分清已知条件和问题；②分析题中的数量关系； ③列出算式或方程，进行计算或解方程；④检验，并写出答案。例题：某工厂，原计划 12 天装订 21600 本练习本，实际每天比原计划多装订 360 本。实际完成生产任务用多少天？ 1、弄清题意，分清已知条件和问题：已知条件：①装订21600 本；②原计划 12 天完成； ③实际每天比原计划多装订360 本；问题：实际完成生产任务用多少天？ 2、分析题中的数量关系： ①实际用的天数＝要装订的练习本总数÷实际每天装订数 ②实际每天装订数＝原计划每天装订练习本数＋360 ③原计划每天装订练习本数＝要装订的练习本总数 ÷原计划用的天数

3、解答：分步列式：① 21600÷12＝ 1800（本）② 1800＋360＝2160（本）③21600÷2160＝ 10（天）综合算式：21600÷（21600÷12＋ 360）＝ 10（天） 4、检验，并写出答案：检验时，可以把计算结果作为已知条件，按照题里的数量关系，经过计算与其他已知条件一致。（对于复合应用题，也可以用不同的思路、不同的解法进行计算，从而达到检验的目的。） ①21600÷10＝ 2160（本）②21600÷12＝1800 （本）③2160－1800＝360（本）得数与已知条件相符，所以解答是正确的。答：实际完成任务用10 天。（说明：检验一般口头进行，或在演草纸上进行，只要养成检验的习惯，就能判断你解答的对错。一是检验你计算是否正确，二是看思路、列式以及数值是否正确，从而有针对性的改正错误。）名师点评：有许多应用题可以通过学具操作，帮助我们弄清题时数量间的关系，可以列表格（如简单推

小学数学毕业模拟试题(含答案)

一.填空（每空1分一共22分） 1．250200890读作（），写成以“万”作单位的数是（）万，省略“亿”后面的尾数写作（）亿。 2． 2.5时=（）分，2元4分=（）元。3．把一个棱长4厘米的大正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（）个小正方体。 4．一间教室长12米，宽8米，画在比例尺是1︰400的平面图上，长应画（）厘米，宽应画（）厘米。 5．五年一班在上学期期末检测时，有2名学生不及格，及格率是95﹪，五年一班共有学生（）名。 6．据调查，世界200个国家中，缺水的国家有100个，严重缺水的国家有40个。缺水的国家占（）﹪，严重缺水的国家占（）﹪。 7．一个长方形和一个圆的周长相等。已知长方形长10厘米，宽5.7厘米。长方形的面积是（）平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。 8．将一个周长是16分米的平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的周长是（）分米。 9．在分数单位是的分数中最大的真分数是（），最小的假分数是（）。 10．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。

11．15、30和60三个数的最小公倍数是（），最大公因数是（）。12．某家电商场“五?一”期间开展大酬宾活动，全场家电按80%销售，原价150元的电饭锅，现在售价是（）元。 13．圆规两脚间距离为1厘米，画出的圆的周长是（）厘米。14. 在3：a中，如果比的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应加上（）。二．判断题（对的打√，错的打×；每小题1分）（6分） 1．100克盐放入400克水中，盐和盐水的比是1︰5。（） 2．四年一班同学栽了50棵杨树，活了49棵。杨树的成活率是49﹪（）。 3．25比20多25﹪，20比25少20﹪（） 4．一个梯形的面积是36平方厘米，如果它的高是6厘米，那么它的上底与下底的和是6厘米。（） 5．2016年的第一季度是91天。（） 6. 由三条线段组成的图形叫三角形。（）三．选择（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 1．正方形的边长与它的周长成（） A、正比例 B、反比例 C、不成比例 D、无法确定 2．一个圆柱体削去12立方分米后，正好削成一个与它等底等高的圆锥体，这个圆锥体体积是（）立方分米。

小学数学典型应用题行程问题

行程问题经典题型（一） 1、甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？分析:解法１、全程的平均速度是每分钟(80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟,走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37。5分钟，后一半路程时间是80—37。5=42.5 分钟解法2:设走一半路程时间是x分钟,则80＊x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米,大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是 3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+（40—37.5）=42.5分钟答:他走后一半路程用了42。5分钟。 2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？分析：解法1：设路程为180，则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，则下坡速度是3。走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90—30=60 走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45 因为速度与时间成反比,所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。解法2：因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0。5/1。5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3,上坡速度=(1/2)/（2/3）=3/4=0。75 解法3：因为距离和时间都相同，所以：1/2＊路程/上坡速度+1/2*路程/1.5=路程/1，得：上坡速度=0。75 答：上坡的速度是平路的0.75倍.

小学数学新课标测试题及答案)

小学数学新课标测试题及答案一、选择题（一）、单项选择 1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（ 3 ）的过程。 ①交往互动②共同发展③交往互动与共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（2）。 ①教教材②用教材教 3、算法多样化属于学生群体，（2）每名学生把各种算法都学会。 ①要求②不要求 4、新课程的核心理念是（3） ①联系生活学数学②培养学习数学的爱好③一切为了每一位学生的发展 5、根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现（3）的教学。 ①概念②计算③应用题 6、“三维目标”是指知识与技能、（2）、情感态度与价值观。①数学思考②过程与方法③解决问题 7、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（1）的动词。 ①过程性目标②知识技能目标 8、建立成长记录是学生开展（3 ）的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程。 ①自我评价②相互评价③多样评价

9、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和（2）的过程 ①单一②富有个性③被动 10、“用数学”的含义是（2） ①用数学学习②用所学数学知识解决问题③了解生活数学 11、下列现象中，（D）是确定的。 A、后天下雪 B、明天有人走路 C、天天都有人出生 D、地球天天都在转动 1 2、《标准》安排了（B）个学习领域。 A）三个B）四个C）五个D）不确定 13、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（D） A、坚持学习课程理论和教学理论 B、认真备课，认真上课 C、经常撰写教育教学论文 D、以研究者的眼光审阅和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思 14、新课程标准通盘考虑了九年的课程内容，将义务教育阶段的数学课程分为（B）个阶段。 A）两个B）三个C）四个D）五个 15、下列说法不正确的是（D） A）《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式 B）《标准》提倡以“问题情境一一建立模型一一解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容 C）《标准》努力体现义务教育的普及性、基础性和发展性 D）1999 年全国教育工作会议后，制订了中小学各学科的“教学大纲”，以逐步取代原来的“课程标

小升初数学专题训练行程问题之变速行程上

要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，

听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。小学数学思维训练之变速行程（上）例1 甲、乙、丙三人同时从A地出发到距离A地18km的B地，当甲到达B地时，乙、丙两人离B地分别还有3km和4km，那么当乙到达B地时，丙离B地还有多少千米？例2 小芳从家去学校，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟；如果每分钟走90米，则能早到4分钟。小芳家到学校的距离是多少米？例3 一辆汽车由A地到B地，原计划用5小时20分，由于途中有33 5 ，因此千米的道路不平，走这段不平的路时，速度只相当于原速的3 4 比计划晚到了12分，则A、B两地的路程为多少千米？例4 甲乙两地相距60千米，一辆汽车先用每小时12千米的速度行了一段路，然后速度提高1 继续行驶，共用4.4小时到达，请问这辆 4 车出发几小时后开始提速？例5 一辆汽车从甲地到乙地，如果把车速提高20%可比原来时间提早1小时到达；若以原速行驶120千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达。问甲、乙两地相距多少千米？例6 甲、乙二人爬山，下山速度是上山速度的2倍，当甲到达山顶时，乙距山顶还有400米，当甲下到山脚时，乙才下到半山腰。从山脚到山顶有多远？例7 客、货两车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。出发时客

小学数学行程问题及问题详解

1.小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分. （1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？（2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？ 2. 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长. 3.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）.在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少？ 4.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下. 5.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/ 小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？解：画一张示意图： 6.一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至B两地距离. 行程问题（一）（基础篇）行程问题的基础知识以及重要知识点★提到行程问题就不得不说3个行程问题中一定会用到的数 ——s,t,v s ——路程

小学数学理论试题(含答案)

4、教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者。这是新课程倡导的教学观。（） 5、在新课程中，课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”，从而促进儿童的发展。（） 6、教学反思是促进教师更加主动地参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。（）三、选择题 1、在新课程背景下，教育评价的根本目的是（） A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、淡化甄别与选拔的功能 D、体现最新的教育观念和课程理念 2、本次课程改革的核心目标是（） A、实现课程功能的转变 B、体现课程结构的均衡性、综合性和选择性 C、实行三级课程管理制度 D、改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状 3、综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的＿课程，自小学＿年级开始设置，每周平均＿课时。（） A、必修33 B、必修11 C、选修33 D、选修3 4 4、“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验，另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果……”这主要说明新教材（）

①为学生提供了更多现成的结论。②强调与现实生活的联系 ③强调知识与技能、过程与方法的统一。④体现了国家基础教育课程改革的基本思想 A、①② B、③④ C、②④ D、①③④ 5、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（） A、坚持学习课程理论和教学理论 B、认真备课，认真上课 C、经常撰写教育教学论文 D、以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思四、简答题 1,关注学科还是关注人反映了两种不同的教育价值观。新课程的核心理念是关注人，这是“一切为了每一位学生的发展”在教学中的具体体现。在这里，“关注人”的含义是什么？答：第一，关注每一位学生；第二，关注学生的情绪生活和情感体验；第三，关注学生的道德生活和人格养成。（6分） 2、学生的数感主要表现在哪些方面？五、案例分析题教学设计一：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。

小学数学行程问题试卷汇总含答案

思维调查卷时间：30分钟总分：100分（基分20）姓名：________ 得分：________ 试卷说明：本卷共6题，要求简单明了写出解答过程，最后的结果请填在试题的横线上。 1. 甲、乙两人同时同地同向出发，沿环行跑道匀速跑步，如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高1 4 ，而乙的速度立即减少1 5 ，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距（较短距离）100米，那么这条环行跑道的周长是______米； 2. 两块手表走时一快一慢，快表每9小时比标准表快3分钟，慢表每7小时比标准表慢3分钟。现在把快表指示时间调成是8:15，慢表指示时间调成8:31，那么两表第一次指示的相同时刻是___:___； 3. 一艘船在一条河里5个小时往返2次，第一小时比第二小时多行4千米，水速为2千米／小时，那么第三小时船行了_____千米； 4. 小明早上从家步行到学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有 310 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校。这样，小明就比独自步行提早了5分钟到学校，小明从家到学校全部步行需要______分钟； A C B

行程问题下【老师寄语】：解行程问题要会读题，一遍快速归类浏览；二遍逐句解读整理；三遍回头寻找误解。最终要学会“纸上谈兵”。 ——陈拓一、环行运动： 1. 男、女两名运动员同时同向从环形跑道上A 点出发跑步，每人每跑完一圈后到达A 点会立即调头跑下一圈。跑第一圈时，男运动员平均每秒跑5米，女运动员平均每秒跑3米。此后男运动员平均每秒跑 3米，女运动员平均每秒跑2米。已知二人前两次相遇点相距88米（按跑道上最短距离），那么这条跑道长______米； 2. 在一圈300米的跑道上，甲、乙、丙3人同时从起跑线出发，按同一方向跑步，甲的速度是6千米/ 小时，乙的速度是 307 千米/小时，丙的速度是3.6千米/小时，_____分钟后3人跑到一起，_____小时后三人同时回到出发点； 3. 某体育馆有两条周长分别为150米和250米的圆形跑道〔如图〕，甲、乙俩个运动员分别从两条跑道相距最远的两个端点A 、B 两点同时出发，当跑到两圆的交汇点C 时，就会转入到另一个圆形跑道，且在小跑道上必须顺时针跑，在大跑道上必须逆时针跑。甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，当乙第5次与甲相遇时，所用时间是______秒。 4. 如图，正方形ABCD 是一条环行公路。已知汽车在AB 上时速是90千米，在 BC 上的时速是120千米，在CD 上的时速是60千米，在DA 上的时速是80千米。从CD 上一点P ，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB 中点相遇。如果从PC 的中点M ，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB 上一点N 相遇。那么A N N B ______；二、时钟问题： 5. 早上8点多的时候上课铃响了，这时小明看了一下手表。过了大约1小时下课铃响了，这时小明又看了一下手表，发觉此时时针和分针的位置正好与上课铃响时对调，那么上课时间是_______时______ 分。 6. 一只旧钟的分针和时针每65分钟(标准时间的65分钟）重合一次,这只钟在标准时间的1天（快或慢） ______分钟； C B A A B C D N P M

小学数学行程问题

小学数学行程问题课型：新授讲练课时：2 基本公式：路程=速度×时间（s=v×t）速度=路程÷时间（v=s÷t）时间=路程÷速度（t=s÷v）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。一、求平均速度。公式：平均速度=总路程÷总时间( 例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度. 变式练习： 1、山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。问他往返平均每小时约行多少千米？ 2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？ 3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？

4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。总结：二、相遇问题公式：相遇路程=速度和×相遇时间: (+)×t=S 相遇时间=相遇路程÷速度和: S÷(+)=t 相遇路程÷相遇时间=速度和: S÷t=(+) 甲的速度=速度和—乙的速度：=S÷t－乙的速度=速度和—甲的速度：=S÷t－重要概念：甲的时间=乙的时间=相遇时间：==t 甲的路程+乙的路程=相遇路程：=s 例题.甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时走4千米，二人几小时后相遇？变式练习： 1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米， 2.5小时相遇，两车站相距多少千米？ 2.两个县城相距52.5千米，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行5千米，乙每小时比甲快0.5千米，几小时后相遇？

小学数学课程标准试题及答案

小学数学新课标测试题一、选择题(1-5题单选，6-10题多选，每题3分，共30分) 1.新课程的核心理念是( C ) A.联系生活学数学 B.培养学习数学的爱好 C.一切为了每一位学生的发展 2.根据《数学课程标准》的理念解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中不再单独出现(C)的教学。 A.概念 B.计算 C.应用题】 3.下列现象中(D)是确定的。 A.后天下雪 B.明天有人走路 C.天天都有人出生 D.地球天天都在转动 4.《标准》安排了(B)个学习领域。 A.三个 B.四个 C.五个 D.不确定 5.教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是(D) A.坚持学习课程理论和教学理论 B.认真备课认真上课 C.经常撰写教育教学论文 D.以研究者的眼光审阅和分析教学理论与教学实践中的各种问题对自身的行为进行反思

6.义务教育阶段的数学课程应突出体现(ACD)使数学教育面向全体学生。 A.基础性 B.科学性 C.普及性 D.发展性 7.学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程除接受学习外(ABC)也是学习数学的重要方式。 A.动手实践 B.自主探索 C.合作交流 D.适度练习 8.学生是数学学习的主人教师是数学学习的(ABC)。 A.组织者 B.引导者 C.合作者 D.评价者 9.符号感主要表现在(ABCD)。 A.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并用符号来表示 B.理解符号所代表的数量关系和变化规律 C.会进行符号间的转换 D.能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。 10.在各个学段中课程标准都安排了(ABCD)学习领域。 A.数与代数 B.空间与图形 C.统计与概率 D.实践与综合应用二、是非题(每题2分，共20分) 1.内容标准是内容学习的指标。指标是内容标准的全部内涵。(X)

小学数学行程专题：火车行程问题

小学数学：火车行程问题火车问题是行程问题中又一种较典型的专题。由于火车有一定的长度，因此在研究有关火车相遇与追及，以及火车过桥、穿越隧道等问题时，列车运动的总路程与其它类型的行程问题就有区别，这也是解决火车行程问题的关键。因此，对于这一类型的题目，要弄清和理解火车、桥、隧道等长度，在物体运动垃程中的作用，这样才能正确运用路程，速度和时间这三者之间的关系予以解答。解答火车问题的一般数量关系式是：相遇交错(迎面错车)而垃过的时间=火车长度的和÷速度和追及相离(超错而过)的时间=火车长度的和÷速度差在解答过程中．题目具体条件或要求的不同，解答的方法也有区别。例1：南京长江大桥长6700米，一列长100米的客车，以每分钟400米的速度通过大桥，求这列客车通过大桥需要多少分钟? 【思路导航】从客车头到达大桥至车尾离开大桥，客车通过大桥所行驶的总路程是桥长和车长相加的和。已知桥长与车长及客车行驶的速度，就容易求出这列客车经过大桥所需的时间了。【示范解答】 (6700+100)÷400=17(分钟) 答：客车通过大桥需要17分钟。例2：一列火车长240米，以每秒25米的速度行驶着。到达一座大桥时，从上桥到离桥共用30秒，那么这座桥全长多少米? 【思路导航】火车过桥的路程是车长+桥长，已知火车过桥的速度及时间，可求火车过桥的总路程，从中减去车身长就是桥长。【示范解答】 25×30－240=510(米) 答：这座桥全长510米。

例3：某列火车通过360米的第一个山洞用了24秒。接着通过第二个长216米的山洞用了16秒。那么这列火车的速度和长度分别是多少? 【思路导航】求这列火车的长度必须要知道列车通过山洞的速度及路程。因此解答此题的关键是求出列车的速度。已知条件告诉我们这列火车通过两个长度不同的山洞用了二个不同的时间，所以可以通过两个山洞的长度差与所用的时间差来求出这列火车的速度，有了车速及时间，求车身长就容易了。【示范解答】 (360－216)÷(24—16)=18(米)， 18×24－360=72(米) 或18×16－216=72(米)。答：这列火车的速度每秒18米．长度是72米。例4：小敏在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时她后面开过来一列火车，从车头到车尾经过她身旁共用了21秒。已知火车全长336米，火车速度是多少? 【思路导航】人或其它不计长度的运动物体与火车迎面相遇交错而过，所行的路程就是火车的长度。速度就是人与火车的速度和，所以交错而过的时间就是火车的长度÷速度和。同理，如追及超过，所行的路程也是火车的长度，速度是火车与人速度的差，因此追及超过的时间就是火车的长÷速度差。根据题意．此题属于追及超过，所以可以通过火车长度÷追及超过的时间来求出速度差。速度差+散步的速度=火车的速度。【示范解答】 336÷21+2=18(米) 答：火车的速度是每秒18米。例5：客车长182米，每秒行36米。货车长148米，每秒行30米。两车在平行的轨道上相向而行。从相遇到错车而过需多少时间? 【思路导航】两列火车相向而行，从车头相遇一直到车尾离开，称为迎面错车而过，两列火车所行的路程是两列火车车身长度之和，速度是两列火车的速度之和，所以迎面错车而过的时间就是

小学数学新课程标准测试题及答案

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小学数学新课程标准测试题姓名：成绩：一、填空题。（32分） 1.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（）、（）与（）。 2.《数学课程标准》安排了（）、（）、（）、（）等四个学习领域。 3.数学教学活动必须建立在学生的（）和（）基础之上。 4.在数学课程中，应当注重发展学生的( )、( )、( )、 ( )、( )、( ) ( )、( )。还要特别注重发展学生的 ( )、( )。 5.义务教育阶段数学课程的总目标，从（）、（）、（）、（）等四个方面作出了阐述。 6.数学课程目标包括 ( )和( ) 。结果目标使用了( )、( )、( ) ( )等行为动词，过程目标使用( )、( )、( ) 等行为动词表述。二、单选题。（40分） 1.数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（）过程。 A 交往互动 B 共同发展 C 交往互动与共同发展 2.评价的手段和形式应多样化，应该以（）评价为主。 A、过程 B、结果 C、分数 3.新课程倡导的学生观不包括( ) A. 学生是发展的人 B. 学生是自主的人 C. 学生是独特的人 D. 学生是独立的人 4.在学习活动中最稳定、最可靠、最持久的推动力是 ( ) A.认知内驱力 B. 学习动机 C. 自我提高内驱力 D. 附属内驱力 5.遗忘的规律是先快后慢，所以学习后应该( ) A. 及时复习 B. 及时休息 C. 过度复习 D. 分数复习

6.情感与态度的发展主要强调两个方面。（） ①学生对数学的认识②学生对数学学习的情感体验 ③学生对数学应用能力 A ①② B ②③ C ①③ 7.学生的数学学习活动应是一个（）的过程。 A. 生动活泼的主动的富于个性 B.主动和被动的生动活泼的 C. 生动活泼的被动的富于个性 8.新课程的核心理念是（） A 联系生活学数学 B 培养学习数学的兴趣 C 一切为了每一位学生的发展 9.上好一堂课的基本要求是( ) ①有明确的教学目的②恰当地组织教材 ③选择和运用恰当的教学方法④精心设计教学环节和程序 A. ①④ B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④ 10.“用数学”的含义是（） A.用数学学习 B.用所学数学知识解决问题 C.了解生活数学三、简答。（28分） 1.新数学课程标准中建立数感指的是什么（8分） 2.新数学课程标准中教学中应当注意的几个关系是什么（ 3.10分）

五年级下册数学试题：五升六讲义第15讲行程问题(奥数板块)北师大版

第十五讲行程问题板块一、相遇问题 ===??? ÷??÷? 总路程速度和相遇时间相遇问题速度和总路程相遇时间相遇时间总路程速度和例1、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？跟踪训练1： 1、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？ 2、张、李两人同时从甲地出发去乙地，李骑自行车每分钟行200米，张步行每分钟走80 米，李到达乙地后立即按原路返回，当他与张相遇时，张离乙地还有多远？例2、小李和小张同时从甲乙两地相对走来，已知小张骑摩托车的速度是小李骑自行车速度的3倍，当两人相遇时，小张比小李多行了12千米，甲、乙两地的距离是多少千米？跟踪训练2：

李、王两人同时从相距900米的A、B两地相对出发，已知李骑摩托的行驶速度是王步行速度的8倍，那么两人相遇时，各行了多少千米？ 2、轿车和货车同时从甲乙两城的中点处，向相反的方向行驶，4小时后轿车到达甲城，此时货车离乙城还有140千米，已知轿车的速度是货车的2倍，两城相距多少千米？例3、甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？跟踪训练3： 1、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米。又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？ 2、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，匀速前进。如果各人按原定速度前进，4小时相遇；如果两人各自比原计划少走1千米，则5小时相遇。A、B两地相距多少千米？

五年级奥数行程问题五大专题

行程问题---多人相遇问题及练习板块一多人从两端出发——相遇问题【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米? 【例2】(2009年四中入学测试题)在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C 从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C 相遇，求甲、乙两站相距多少km？【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．【巩固】小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？

【巩固】甲、乙两车的速度分别为52 千米／时和40 千米／时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。【巩固】甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离．【例3】甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？【例4】甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？

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