平行BK3-2012-05梯形

八年级（下）第19章《平行四边形》（BK3-2012-05）

一、选择题：

1、下列说法中正确的是( )

A．等腰梯形两底角相等B．等腰梯形的一组对边相等且平行

C．等腰梯形同一底上的两个角都等于90°D．等腰梯形的四个内角中不可能有直角

2、若等腰梯形的上、下两底的差等于一腰的长，则一腰与下底的夹角是（）

A、15°

B、60°

C、45°

D、30°

3、若等腰梯形的高是腰长的一半, 则一腰与下底的夹角是（）

A、30°

B、45°

C、60°

D、90°

4、下列命题中，真命题是（）

A、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

B、有一组对角互补的梯形是等腰梯形

C、有一组邻角相等的四边形是等腰梯形

D、有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形

5、下列四边形中，两条对角线一定不相等

．．．的是（）

A、正方形

B、矩形

C、等腰梯形

D、直角梯形

6、如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有（）

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

7、如图，在等腰梯形ABCD中，AD=6cm，BD=9cm，AB=8cm，点E、F、G、H

分别是AD、BD、BC、AC中点，那么四边形EFGH的周长是（）

A、14cm

B、15cm

C、16cm

D、17cm

(第6题) (第7题) (第8题) (第9题)

8、如图，等腰梯形ABCD的周长为40，∠BAD=60°，BD平分∠ABC，则CD的长为（）

A、4

B、5

C、8

D、10

9、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）

A、15

16

32D、17

16C、15

16B、5

10、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，

那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能

拼成三角形和梯形的是（）

11、在梯形ABCD中，AB∥CD，AB>CD ，如果∠D>∠C，那么AD和BC的关系是（）

A、AD>BC

B、AD=BC

C、AD

D、不能确定

12、等腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（）

A、30°

B、45°

C、60°

D、75°

二、填空题：

1、直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于。

2、在四边形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件

是（填一个正确的条件即可）。

3、如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，则AC=_______，

∠BAD= ，∠BCD= ，等腰梯形的这个性质用文字语言

可表述为。

4、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9cm，BC=8cm，CD=7cm，

M是AD的中点，过M作AD的垂线交BC于N，则BN等于cm。

5、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC= 度．

(第4题) (第5题) (第6题) (第7题)

6、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，有如下结论：①∠DAC=∠DCA；

②梯形ABCD是轴对称图形；③△AOB≌△AOD；④AC=BD；则其中正确的结论是。

7、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，

E是BA、CD延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD=__________度。

8、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D=150°，

CD=8cm，则AB= ．(第8题)

9、等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8㎝，则AD= 。.

10、已知等腰梯形的周长25cm，上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为cm．

11、等腰梯形中一个锐角为70°，则另外三个角分别为。

12、已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，这个梯形的各个角的度数为．

三、解答题：

1、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，求∠A的度数。

2、如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角的度数。

3、如图，等腰梯形ABCD中，AD=BC，AD=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面积．

4、如图，等腰梯形ABCD中，AD=3，BC=5，且∠B=0

45，求梯形的面积。

5、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm．求梯形的面积．

6、如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为对角线AC的中点，连结DE并延长交BC于点F，连结AF．

（1）求证：AD=CF；

（2）在原有条件不变的情况下，当AC满足什么条件时（不再增添辅助线），

四边形AFCD成为菱形？

7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE。求证：AC=CE

8、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数．

9、已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，

交BC于点G，交AB的延长线于点E，且A E A C

=．

（1）求证：B G F G

==，求AB的长．

=；（2）若2

A D D C

10、如图，直角梯形A B C D中，AB∥DC，,2

⊥=，将腰D A以A为旋转中心逆时针旋转90°至A E，

AB BC AB

连接,,

?的面积为3，求C D的长。

BE DE ABE

5. 已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=2，BC=4，

高DF=2，求腰DC 的长．你有几种方法?

如果将本题改为 (1)已知下底、腰、高，求上底；

(2)已知上底、下底、腰，求高．你能解决这个问题吗？

说出你的思路．

25.如图13（尺寸单位：㎜）所示甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等，有两种面积相等的矩形铝板可供选用.第一种长500㎜，宽300㎜；第二种长600㎜，宽250㎜.为了充分利用材料，应选第 种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙零件共 个.剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是 ㎜2.

A B C D F

四年级数学上册--平行四边形和梯形的认识 教学反思

四年级数学上册--平行四边形和梯形的认识教学反思《平行四边形和梯形的认识》一课，在对教材进行仔细地分析后，设计了如下的教学思路：通过复习四边形，开门见山，为学习新知识作准备。 一、用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程。 出示平行四边形后，先让学生猜想平行四边形会有哪些特征？有的学生说“平行四边形的对边平行、对边相等”；有的说“平行四边形的对角相等”猜想后，进行小组合作研究，进一步了解和证明刚才的猜想是否正确。让学生在探究中亲历知识的形成过程，用手中的尺子和量角器分别证明：平行四边形的对边平行且相等、对角相等。在证明平行四边形的对角相等时，学生的思维比较活跃，他们不仅想到量角器，还想到先上下对折再左右对折，将两个对角重合在一起的方法；还有的学生想到将其中的一个锐角撕下来和另一个锐角重合，把一个钝角撕下来和另一个钝角重合，这样也可以证明平行四边形的对角相等。这样探究的过程，远比让学生直接记忆背诵接受而来的知识要更加具有深远的意义和影响，俗话说“纸上得来终觉浅”，只有在体验中让学生自身感悟的知识才理解深刻、印象久远。 二、创造性地挖掘教材里的素材，发挥学生的潜能。 当学生理解并抽象概括出平行四边形和梯形的概念及特征后。我和学生利用平行四边形的框架，通过玩平行四边形框架，让学生认识到平行四边形易变的特性，并了解生活中平行四边形的应用。看学生玩得非常带劲，我就追问他们：“在平行四边形的变形中，什么没有变什么变了？”学生不仅在玩，开始静静思考。经过他们来回的拉动变形，最后发现“四条边的长短没有变，而里面的面积变了”这时有个聪明的男生说：“我发现，平行四边形越往两边拉，它变得越来越矮，面积就越来越小”我接着说：“对，在底边不变的情况下，平行四边形越来越矮，就是它的高越来越短，所以面积就越来越小。”那么，什么是平行四边形的高，平行四边形有几种高，下面我们就一起来认识平行四边形的高。这里让学生的认识和理解趋于深化，初步感知到平行四边形在变形中周长没变，面积却发生了变化。使学生思维的覆盖面加深，发挥学生的潜在能力。逐步培养学生的进取精神，提高智能素质。

平行四边形和梯形练习题(含答案)[1]

平行四边形和梯形练习题 一、“认真细致”填一填 1、在（）的两条直线叫做平行线。 2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。 3、常见的四边形有（）。 4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。 5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。 6、（）的梯形叫等腰梯形。 7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线 的长是（）厘米。 8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。 二、“对号入座”选一选 1、下面错误的是（） A、正方形相邻的两条边互相垂直。 B、两条直线互相平行，这两条直线相等。 C、长方形是特殊的平行四边形。 D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。 2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的 周长（）。 A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较 3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。 A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段 4、下面四边形中（）不是轴对称图形。 A、、 5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。 A、梯形 B、平行四边形 C、三角形

三、小法官，判一判 1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ） 2、梯形的底和高一定是垂直的。 （ ） 3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。 （ ） 4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。 （ ） 5、梯形是只有一组对边平行的四边形。 （ ） 四、“实践操作”显身手 2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。 底（ ）厘米；高（ ）厘米 4、按要求在下面图形中画一条线段： （1）、 分成两个梯形。 （2 ）、分成一个平行四边形和一个梯形 5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上 画出来。

《进一步认识平行四边形和梯形》的教学案例

《进一步认识平行四边形和梯形》的教学案例 进一步认识平行四边形和梯形 教学内容：认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分的名称。课文第７１的例2、第７２页的”做一做“及练习十二的第1-3题 教学目标：1、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。 2、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 教学重难点：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。 教具准备：图形，剪子。 教学过程： 一、动手操作感受新知 １．平行四边形的特性。 同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？ (1)教师演示。教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有变？ (2)动手操作。学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。 (3)归纳。根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性。 (4)对比。三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。 2.你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗 二：探究新知 1．学习平行四边形的底和高。

(1)认识平行四边形的底和高。 (2)找出相对应的底和高。 (3)画平行四边形的高。 教师讲解后，学生动手画高，７２页”做一做“第２题。７３页１题。 2．认识梯形各部分名称。 １）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。 提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？ 完成７２页做一做２，７３页１题。在梯形中试画高。 总结：梯形的高只能从互相平行的`一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。 再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？ 在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。 ２）认识等腰梯形。 (1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。 (2)小组交流汇报。 对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。 (3)概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 三、巩固练习 1、７３页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。 2、７３页３题。剪一剪。 在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。 在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形呢？ 四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？ 五、作业：７４－７６页４、８、１０题。

小学四年级上册数学平行四边形和梯形测试题

小学四年级上册数学平行四边形和梯形测试题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

小学四年级上册数学平行四边形和梯形测试题 班级：姓名： 一、填空。 1、我们学过的四边形有（）、（）、（）和 （）。 2、两条直线相交成（）度时，这两条直线互相垂直。 3、平行四边形具有（）。 4、长方形相邻的两条边互相（）。相对的两条边互相 （）。 5、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度都（）。 6、在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。 7、（）和（）都是特殊的平行四边形。 8、等腰梯形（）一组对边平行。 9、平行四边形（）轴对称图形。 10、任意四边形的内角和都是（）度。 二、选择。 1、互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。 A、一条 B、两条 C、无数条 3、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。

A 、平行四边形 B 、梯形 C 、长方形 4、下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A 、长方形 B 、圆形 C 、平行四边形 D 、等腰梯形 5、右图中有（ ）个梯形。 A 、5 B 、7 C 、9 6、长方形中有（ ）组对边平行。 A 、1 B 、2 C 、4 三、判断。 1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 2、有四个角是直角的图形一定是长方形。 （ ） 3、过一点可以画一条直线。 （ ） 4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。 （ ） 5、只要不相交就一定是平行线。 （ ） 6、两条直线相交就一定是垂直。 （ ） 四、作图。 1、过点O 作已知直线的垂线和平行线。 ·O 2、画出下面图形的高。 3、画一个上、下底分别是3厘米、9厘米，高为3厘米的梯形。 4、在下面这组平行线中画垂线。（至少画三条） 5、画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 6、画一个边长4厘米的正方形。 底 底

平行四边形和梯形单元测试

平行四边形和梯形单元测试 班级：姓名： 一、填空。 1、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（）。 2、两条直线相交成（）度时，这两条直线互相垂直。 3、平行四边形具有（）。 4、长方形相邻的两条边互相（）。相对的两条边互相（）。 5、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度都（）。 6、在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。 7、（）和（）都是特殊的平行四边形。 8、等腰梯形（）一组对边平行。 9、平行四边形（）轴对称图形。 10、任意四边形的内角和都是（）度。 二、选择。 1、互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 2、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。

A、一条 B、两条 C、无数条 3、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。 A、平行四边形 B、梯形 C、长方形 4、下面图形中，不是轴对称图形的是（）。 A、长方形 B、圆形 C、平行四边形 D、等腰梯形 5、右图中有（）个梯形。 A、5 B、7 C、9 6、长方形中有（）组对边平行。 A、1 B、2 C、4 三、判断。 1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（） 2、有四个角是直角的图形一定是长方形。（） 3、过一点可以画一条直线。（） 4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。（） 5、只要不相交就一定是平行线。（） 6、两条直线相交就一定是垂直。（） 四、作图。 1、过点O作已知直线的垂线和平行线。 ·O

2、画出下面图形的高。 3、画一个上、下底分别是3厘米、9厘米，高为3厘米的梯形。 4、在下面这组平行线中画垂线。（至少画三条） 5、画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。 6、画一个边长4厘米的正方形。 五、回答问题。 1、一个长方形，剪掉一个角，还剩几个角？ 2 、找出下图中我们学过的图形，并数出有几个？ 底 底

平行四边形和梯形的认识

平行四边形和梯形的认识 教学目标： 1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。 2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。 3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。 学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。 教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。 教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。 教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、 四边形各一个。 教学设计： 一：情景导入 （1）在三年级上册，我们已经学习了四边形，请你们画出几个形状和大小不同的四边形。 （2）展示学生作品（教师原先准备好各种图形，补充没有出现的图形） ①在这里有两位老朋友你们是非常的熟悉的,能找出来吗(长方形,正方形) 长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？ ②你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？ （3）、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形 那么下面就一起来探究它们的特点.(板书:平行四边形和梯形的认识) 二、自主探究，获取新知 (一)探究平行四边形的特征: 1)猜一猜: 猜猜平行四边形有什么特征 :要知道平行四边形是否对边分别平行,长度相等,我们还要验证,你打算怎么验证呢看哪组的方法好多（量一量折一折） 2)小组合作量一量.探究验证 3)说一说.汇报验证结果. 还有别的发现吗 （课件演示）.那么什么样的图形叫做平行四边形呢？多叫几个学生说说自己的想法.再板书定义 (板书:有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形) 在这个概念里哪个词是关键词(引导学生圈起"两组"和"平行""四边形"三个词) 4）玩一玩：拿出你们用塑料棒摆成的平行四边形。咱们来玩一玩好吗？捏住长方形的两个对角拉一拉，看看变成了什么？这个现象说明平行四边形还有什么特征？

《平行四边形和梯形》测试题

《平行四边形和梯形》测试题 姓名＿＿＿＿家长签字＿＿＿ 班级＿＿＿＿ 一、我会填: 1、梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的（）和（）。 2、平行四边形的（）组对边分别平行。 3、线段有（）个端点，射线只有（）个端点，直线（）端点。 4、把线段的一端无限延长，就得到一条（）。 5、过一点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。 6、120°的角比直角大（）度，比平角小（）度。 7、1周角=（）平角=（）直角 8、两条平行线间可以画（）条垂直的线段，这些线段的长度都（）。 10、下午5时，时针与分针形成的较小角是（）角，是（）度。 11、平行四边形的四个内角和是（）度。 12、从直线外一点到这条直线所画的（）线段最短，它的长度叫做点到直线的（）。 二、我会判断 1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（） 2、有四个角是直角的图形一定是长方形。（） 3、过一点可以画一条直线。（） 4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。（） 5、只要不相交就一定是平行线。（） 6、两条直线相交就一定是垂直。（）三、我会选 1、下面错误的是（） A、正方形相邻的两条边互相垂直。 B、两条直线互相平行，这两条直线相等。 C、长方形是特殊的平行四边形。 D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。 2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。 A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较 3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。 A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段 4、下面四边形中（）不是轴对称图形。 A、 B 、 C、 5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。 A、梯形 B、平行四边形 C、三角形 四、我会画（按要求作图。） (1)过A点分别作两条直线的平行线和垂线。 (2)从A、B两点各修一条小路与公路连接，应该怎

平行四边形和梯形的认识说课稿

《平行四边形和梯形》说课稿 大家好： 今天我说课的内容的是人教版小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第一课时“平行四边形和梯形的认识”。我汇报的主题是“在操作观察比较中建立概念”。我将从六个方面阐述我的设想。 一、指导思想理论依据 课标指出: 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。。 布鲁纳说：“发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”发现法指导思想是以学生为主体，在教师的启发下，使学生自觉地、主动地探索；科学认识和解决问题；研究客观事物的属性，从中找出规律，形成自己的概念。 二、教学背景。 1、教学内容的编排特点。 《平行四边形和梯形》属于“空间与图形”领域，被安排在四年级上册第四单元。 关于《空间与图形》 在不同的教材版本中，对于《平行四边形和梯形》编排思路是不同的 苏教版：四年级下册，教材安排是分别学习平行四边形和梯形，第一课时认识平行四边形，接着教学底和高。 北师大版：四年级下册，教材的编排是给四边形分类，再探究平行四边形和梯形的特征并概括出定义。 人教版：四年级上册，教材的编排思路是把平行四边形和梯形放在一起对比研究，在对边中看出两种图形的不同点，有利于学生运用观察比较的方法发现图形的本质特征，建立概念。 认真思考教材的编写意图，创设多样化的教学活动，让学生在活动中感受、观察、比较、概括，掌握图形的特征。我做了如下设想： 2、我的设想。 四年级学生思维能力在发展，思维也在由具体形象状态向抽象逻辑状态过渡，初步具备一定的概括能力。本节课，通过画、摆、量、剪等多样化的数学活

平行四边形和梯形的认识例1

教案首页

《平行四边形和梯形》教学设计 萍乡市湘东区湘东小学向丽华 教学内容：人教版小学四年级第四单元《平行四边形和梯形》例1 教学目标： 知识与技能： 认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。 过程与方法： 探究平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。 情感态度与价值观： 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；让学生逐步形成空间观念。提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识；培养学生的作图能力；培养学生思维的灵活性，促使学生逐步形成空间观念。 教学重点： 1．认识平行四边形和梯形，并了解其特征。 2，掌握四种图形之间的关系。 教学难点： 让学生在动手操作时，感受四边形，辨别出四种图形。 教学准备：课件，三角尺，剪刀，点子图纸，平行四边形纸片，梯形纸片。 教学过程： 一．导入新课 师：今天我们继续来学习用四条线段围成的图形。 1．出示课件，观察主题图，说一说你从图中了解到了什么。 2．师：在图中，哪儿用到了四条线段围成的图形？（同桌互相交流） 3．集体汇报交流。 得出：黑板，教学楼的大门、窗子，学校大门，校园外的垃圾筒的前面和顶部等，都有四条线段围成的图形。 4．引导学生画出自己见过的不同的四边形。（在你们的生活中观察到的可能不只是这些，请画出你们刚才观察到的，或在其他地方观察到的四边形） 6．投影展示学生画的四边形。 7．课件出示：同学们画的四边形有以下几类。 老师引导学生得出：平行四边形；梯形。 揭示课题：平行四边形和梯形 二．探究新知 （一）认识平行四边形和梯形

平行四边形和梯形测试题完整版

平行四边形和梯形测试 题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

《平行四边形和梯形》测试题 姓名＿＿＿＿家长签字＿＿＿ 班级＿＿＿＿ 一、我会填: 1、梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的（）和（）。 2、平行四边形的（）组对边分别平行。 3、小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的( )一定相等,是()厘米。 4、从直线外一点到这条直线所画的（）线段最短，它的长度叫做点到直线的（）。 5、平行四边形的四个内角和是（）度。 6、两条平行线间可以画（）条垂直的线段，这些线段的长度都（）。 7、两条平行线间的距离是6厘米，在这两条平行线间画一条垂直的线段，这条垂线段的长度是（）厘米。 8、一个梯形中最多有（）个直角。 9、在（）内，不相交的两条直线叫做有（）。 10、在正方形中，有（）组垂线。二、我是小法官。 1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（） 2、有四个角是直角的图形一定是长方形。（） 3、过一点可以画无数条直线与已知直线垂直。（） 4、只有一组对边平行的四边形一定是梯形。（） 5、只要不相交就一定是平行线。（） 6、两条直线相交就一定是垂直。（） 三、我会做。 1、找出下列各图中的底和高。 （1）以（）为底，（）是高。 （2）以AB为底，（）是高。 2、如图中平行四边形有（）个，梯形有（）个。 3、如图（单位：厘米）：一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个三角形，其中平行四边形的周长是（）厘米。 四、我会画（按要求作图。） (1)过A点分别作两条直线的平行线和垂线。

四年级上册平行四边形和梯形的认识教学设计和反思

一、动手操作、感受新知 １、平行四边形的特性。 同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性（板书），那么平行四边形有什么特征呢？这就是我们今天要研究的内容。(板书课题：平行四边形) 拿出你事先准备好的长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。观察两组对边有什么变化？角有什么变化？拉成了什么图形？ 学生操作：把准备好的长方形框拉成平行四边形，测量一下两组对边是否还平行，并观察角的

变化。 学生进行小组讨论并得出结论：两组对边边长没有变，四个直角变成了两个锐角和两个钝角，长方形变成了平行四边形。 归纳：根据刚才的实验、测量和观察，请同学们试着总结一下平行四边形的特性。 学生试归纳，总结：平行四边形具有不稳定性。（板书） 与三角形特性进行对比：三角形具有稳定性，不容易变形。平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。 2、做一做第1题：这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？ 二、探究新知 师出示已画好一条高的平行四边形说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。 让学生明确：从A点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是AC。 师边演示边讲解平行四边形高的画法：平行四边形高的画法是过线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高。 学生试画平行四边形的高：第72页做一做第2题图（1），师巡视指导。 2．认识梯形各部分名称。 １）结合图说明：说一说梯形各个部分的名称。 提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？ 学生试画梯形的高：第72页做一做第2题图（2），师巡视指导。 总结：梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对边画垂线。 再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？在学生思考的基础上，再次强调：梯形的底和腰是根据是否平行来区分的。 ２）认识等腰梯形。 (1)小组研究：每组一个等腰梯形，研究它的特点。 (2)小组交流汇报。 对折后两腰相等，并且重合。 用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。 (3)概括：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 （一）基础练习 练习十二第１题，找出平行四边行和梯形，并画出它们的高。 【训练方式及反馈形式】：独立完成，展示学生答案，集体评议。 【功能】：理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

四年级平行四边形和梯形典型练习题

平行四边形和梯形 设计：四年级备课组 【知识分析】 平行四边形：两组对边分别平行的四边形。梯形：只有一组对边平行的四边形。平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点向对边引垂线，这点到垂足之间的距离。 【例题解读】 1.例1意在考查学生对平行四边形特征的理解和掌握，能够通过画图建构问题解决几何直观表象，领悟概念本质。 2.例2意在考查学生对平行四边形和梯形概念的掌握情况和对平行四边形和梯形直观表象的建构，渗透数有序思考的策略和方法。 【例1】一个四边形的四个角分别是45度、135度、45度、135度，你能知道它是一个怎样的四边形吗？ 【思路简析】 平行四边形的一个重要特征是对角相等，依题意可以画出下图， 可见，它是一个平行四边形。 【例2】右图中的平行四边形和梯形分别有几个？ 【思路简析】 数平行四边形和梯形时要有一定的顺序，以避免重复和遗漏。可以先给图形中的线段从左边开始标上序号，如图（⑤号线段为①号和③号线段的和，⑥号线段为②号和④号线段的和）：以①号线段为边的平行四边形有 2个，以②号线段为边的平行四边形有1个，以③号线段为边的平行四边形有2个，以④号线段为边的平行四边形有1个，以⑤号线段为边的平行四边形有2个，以⑥号线段为边的平行四边形有1个，共9个平行四边形；以①号线段为边的梯形有1个，以③号线段为边的梯形有1个，以④号线段为边的梯形有1个，以⑤号线段为边的梯形有1个，同法，右边还有3个梯形，一共7个梯形。 【经典题型练习】 1.一个四边形的四个角分别是45度、45度、135度、135度，你能知道它是一个怎样的四边形吗？ 2.右图中分别有多少和平行四边形和梯形？ 135度 45度 135度 45度 ⑤ ① ② ③ ④ ⑥

四年级上册《平行四边形和梯形的认识》(第一课时)教学设计

《平行四边形和梯形的认识》(第一课时)教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册70页至71页及相关习题。 【教学目标】 1、通过操作和讨论掌握平行四边形的特征。 2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。 【教学重点】 通过操作和讨论掌握平行四边形的特征。 【教学难点】 了解平行四边形与长方形和正方形的关系。 【教学过程】 一、导入： 同学们都喜欢猜谜语吧，我们来猜一猜这些数学谜语。 出示一组投影片：先露出图形的一个角，让学生根据角的特征猜出这个图形的名称。 最后谜底是平行四边形，导入新课。 教师：我们做一道题、读一篇文章、做一件事情，不要象“盲人摸象”那样，要全面地看问题。 评：从学生喜欢的“猜谜语”开始，紧紧抓住学生好奇的心，初步感知图形之间的区别和联系，为进一步学习做好铺垫。

二、认识平行四边形 1、认识平行四边形 出示一组形状不同的四边形。 教师：这些图形都是什么图形？它们有什么特点？ 学生：这是四边形。都有4条边，4个角。 教师：哪些图形是平行四边形？ 学生说出平行四边形图形的序号，充分感知平行四边形。 2、平行四边形的特点 （1）教师：同学们的眼力真好，你能说一说平行四边形有什么特点吗？ 你是怎么知道的？怎样才能验证你说的正确呢？ 学生说出自己的看法。有的学生是看出来的，有的学生说可以动手量一量。 （2）拿出手中的学具，学生动手量一量。 （3）学生汇报验证结果。有的学生采用对折的方法，有的学生采用量一量的方法。 （4）引导学生得出结论：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 （5）让学生谈谈对“分别”的理解。 （6）生活中，哪些地方见过平行四边形？ 学生举例。 评：本教学过程设计为让学生猜测——验证——得出结论的教学方法，学生通过观察，初步发现了平行四边形的特点，教师适时进行点拨，让学生带着一颗探究的心去动手验证，通过自己的探索而获取知识。正如一位

四年级数学平行四边形和梯形测试题(含答案)#精选、

四年级数学平行四边形和梯形测试题(含答案) 一、“认真细致”填一填 1、在（）的两条直线叫做平行线。 2、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。 3、常见的四边形有（）。 4、只有一组对边平行的四边形叫做（）。 5、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。 6、（）的梯形叫等腰梯形。 7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线 的长是（）厘米。 8、右图中有（）个平行四边形，（）个梯形。 二、“对号入座”选一选 1、下面错误的是（） A、正方形相邻的两条边互相垂直。 B、两条直线互相平行，这两条直线相等。 C、长方形是特殊的平行四边形。 D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。 2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的 周长（）。 A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较 3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。 A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段 4、下面四边形中（）不是轴对称图形。 A、、 5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。 A、梯形 B、平行四边形 C、三角形

三、小法官，判一判 1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ） 2、梯形的底和高一定是垂直的。 （ ） 3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。 （ ） 4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。 （ ） 5、梯形是只有一组对边平行的四边形。 （ ） 四、“实践操作”显身手 1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。 2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。 底（ ）厘米；高（ ）厘米 3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 4 、按要求在下面图形中画一条线段： （1）、 分成两个梯形。 （2）、分成一个平行四边形和一个梯形 5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上 画出来。

平行四边形和梯形教案(最新)

教学目标: 1.通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。 2.通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。 3.在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。 教学重点:对比建构平行四边形和梯形的概念。 教学难点:理解各种四边形之间的关系。 教学准备: 1.教具:PPT 课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。 2.学具:直尺，三角板，粗水笔，课堂练习题卡。 教学过程: 一、游戏导入，激发兴趣。 师:同学们，喜欢玩游戏吗?好，我们来玩一个“猜图形”的游戏，谁想来? 面向全体:请同学们提供准确的信息。 面向猜者:请你根据大家的描述来猜是什么图形，好吗?准备好了吗?开始! 教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。 师:长方形和正方形我们已经很熟悉了，所以大家的描述既准确又充分，(拿下长方形和正方形)而描述平行四边形和梯形的时候，有些同学的描述就不够准确了。本节课我们就来进一步认识它们。(板书课题:平行四边形和梯形) 【设计意图:课始，用“大家提供信息一人猜”这种形式的“猜图形”游戏导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点。长方形、正方形的特征是学生熟悉的，因此提供的信息既准确又充分，而平行四边形和梯形的特征学生描述起来就有些困难，这样学生对要学习的问题就能产生浓厚的兴趣，从而激起学生求知欲望，自然进入了新课的学习。】

二、联系生活，感知图形。 师:其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。 这是一张“校园一角”的图片(课件出示)，请看屏幕。请同学们找一找，有平行四边形和梯形吗? 学生汇报。 师:来看看同学们找得对不对。(课件演示图片中隐藏的平行四边形和梯形) 师:看来平行四边形和梯形在生活中应用十分广泛。 【设计意图:平行四边形和梯形在实际生活中有着广泛的应用，老师通过一张图片(教材中的主题图)说明几何图形无处不在，启发学生用数学的眼光去观察、去思考、从而激发学生求知的欲望。】 三、自主探究，建构概念。 师:那什么叫做平行四边形，什么叫做梯形呢?要想研究它们，观察是个好办法。请大家观察一下，这两种图形有什么共同的特点? 学生说明，当学生说出“平行”时要让学生到黑板前用手指出平行的对边。 学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。 师:这只是我们通过观察得出的结果，真的是这样吗? 师:一号题卡上就有一个平行四边形和一个梯形，请同学们利用直尺和三角板，用画平行线的方法来验证一下它们的对边真的平行吗?拿出一号题卡和工具，开始吧! 学生独立操作，教师巡视指导。 师:请大家快速收好工具。谁能说说你的验证结论? 学生汇报。(指定一名学生到实物投影前就图说明。) 师:你们的结论也是这样吗?那么其它平行四边形和梯形是不是也具备这样的特征呢?我们先来看一组平行四边形。(课件演示:出示3个平行四边形。) 师:请大家看屏幕:第一个平行四边形我们已经验证过了，我们用电脑来验证另外两个。

人教版小学数学四年级上册《平行四边形和梯形的认识》教案

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版小学数学四年级上册《平行四边形和梯形的认 识》教案 《平行四边形和梯形的认识》教学内容与学情分析： 学生三年级上册已经初步认识了四边形、平行四边形、正方形、长方形，还能在点子图上围、在方格纸上画平行四边形，这些知识为平行四边形和梯形的学习打下了基础。 但是，学生对平行四边形、长方形、正方形之间的包含关系还是比较模糊。 本课在平行与垂直的基础上，以平行作为关键，通过观察、比较探讨平行四边形和梯形的特点，抽象、概括图形各自定义。 通过讨论角的大小（边的方向）、边的长短等量的变化影响图形的变化但不影响对边的关系来厘清平行四边形与正方形、长方形的关系。 梯形在这里是第一次正式出现，除了教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系和区别，能将四边形分类，完善四边形的集合图并能正确解读集合图，为今后学习面积的计算服务。 教学设想： 提供简单的学习材料，开展个性化的操作活动，引导学生对活动进行总结、反思与提炼，为后续学习积累活动经验，注重学生的可持续性发展。 许多案例是从学生在白纸或点子图上画四边形引入，但接着的教 1 / 8

学游离于学生的操作。 在白纸上画四边形太泛化，对于揭示概念的本质属性作用不大；在点子图上画四边形，在观察比较时，学生更多关注的是边的长度，而很少从边是否平行的关系上去抽象图形的本质特征。 在平行线和不平行的一组线上穿过一组平行或不行平线，既能生成丰富的资源又有利于引领学生进入新知领域。 教学目标： 1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征。 2、经历画一画，分一分，比一比等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。 3、引导学生探究学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示，渗透集合思想、分类讨论思想和转化思想。 教学重点： 掌握平行四边形和梯形的特征。 教学难点： 正确区分平行四边形和梯形的异同点，解读四边形集合圈教学过程： 一、动手操作，形成概念表象。 咱们前面学习了平行与垂直，怎么检验同一平面内的两条直线是否平行？ 1、画四边形，在白纸上已经画好的两条直线上（6 组有平行和不平行）再画上 2 条直线使它构成一个四边形。 你会画吗？你准备添上 2 条怎样的直线，闭上眼睛静静的想一

平行四边形和梯形的认识教案_教案教学设计

平行四边形和梯形的认识教案 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书第70－71页例1，练习十二相关练习题。 教学目标： 知识与技能： 1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。 2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。 3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。 过程与方法 学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。 情感、态度和价值观：学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。 教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。 教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。 教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、 四边形各一个。

教学活动过程： 一、情景引题： 1、观察情景图，找出图中的平面图形。 师：这是一幅美丽的小区图，你能在这幅图中找到哪些平面图形？ 生：我能找到圆形、正方形、长方形、平行四边形、梯形…… 教师板贴：正方形、长方形、平行四边形、梯形。 2、老师把这些图形贴在黑板上，这4个图形有一个共同的名字是什么图形呢？（生：都叫四边形） 3、师：什么样的图形是四边形呢？长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？ 你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？ 4、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形。 板书课题：平行四边形和梯形 二、探究新知 （一）研究平行四边形 1、提出探究问题。 师：仔细观察平行四边形，大胆地猜想平行四边形可能会有哪些特点？（板书：观察、猜想） 生1：我猜平行四边形的对边可能平行。 生2：我猜平行四边形对边可能相等。 生3：我猜平行四边形的对角可能相等。

人教版数学四年级上册《平行四边形和梯形》教材分析

平行四边形和梯形 本单元教学内容是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。 本单元教材的具体编排结构如下: 在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用。它是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等几何形体的基础。 一、精心设计操作活动，加深对图形本质特征的认识 本单元几何概念较多，为帮助学生有效认识图形的本质特征，教材编排了大量的操作活动。如:在认识平行和垂直时，教材呈现让学生在一张纸上任意画两条直线，引领学生通过观察、分类、讨论、比较等多种活动，体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，并在此基础上帮助学生建立平行的表象，引导学生自主建构平行线的概念。 教学垂直是在学生经历了分类和认识了平行线的基础上，进一步引导学生通过测量，发现两直线相交又有两种不同的情况，即有成直角的和不成直角的，进而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。 再如：教学平行四边形的特性时，教材是从两个方面来体现这一特性的：首先例题是通

过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性；其次下面的“做一做”第1题则是通过用小棒摆平行四边形的活动，让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，形状还是不能确定，也就是不唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。 不论是用四根吸管来拉动，还是用小棒来摆，都需要让学生经历操作、观察、比较等过程，从而发现规律、概括特点，在活动中体验到变与不变的数学原理。 让学生通过观察、操作等活动认识图形特征，不仅能帮助学生正确建立几何概念，同时也有助于学生初步空间观念的培养。 二、加强作图指导，培养学生作图能力 本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。例如用三角尺过直线上一点画已知直线的垂线的步骤是：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。而过直线外一点画已知直线的垂线，则可在前面的基础上，引导学生进行迁移类推，让他们自主去尝试画，并用自己的语言尝试概括画图的步骤和方法，使学生在学习过程中，获得成功的体验。又如，在“做一做”中画已知直线的垂线的练习，教学时，要呈现不同位置的直线，让学生自己尝试去画，提高学生作图的灵活性。 三、联系生活实际，拓展教学的资源 本单元教材在编排时，有意识地将数学学习与生活实际结合起来，提供了大量的现实素材。如借助于生活实物或原型分别引出平行四边形和梯形，通过伸缩门、升降机等生活实例，使学生体会平行四边形容易变形这一特性在生活中的实际运用。要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样挂画又快又正，怎样修路最近等，这些都能使学生体验到数学与生活的密切联系，感受到数学的应用价值。在实际的教学过程中，教师一方面充分发挥这些素材的作用；另一方面要做好必要的充实和拓展。注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，应用所学知识解决生活中的问题，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强数学应用意识。 本单元的教学重点是正确理解平行与垂直的概念；掌握平行四边形和梯形的特征。教学难点是画已知直线的垂线，画平行四边形和梯形的高；理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。

人教版四年级上册数学平行四边形和梯形的知识点

第五章平行四边形和梯形 一、垂直与平行 1、认识平行和垂直 ①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。 *“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。 ②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。 生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线...... ③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 垂直的表示方法：a⊥b 生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直...... ④三条直线的特殊关系： a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行a⊥b，b⊥c，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。 2、垂线的画法和性质 ①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。 ②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合；沿着三角尺的另一条直角边画一条直线 ③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 3、平行线的画法及运用 ①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；再沿第一步中的直角边画出另一条直线。 ②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。 ③两条平行线之间的距离处处相等。 ④怎样画长方形： 画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长；从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米；把两条2厘米长的线段点连接起来。 画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长；把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度；把两条线段相对应的端点连接起来。

《平行四边形和梯形》单元测试卷

《平行四边形和梯形》单元测试卷 一、填空。(每题2分，共20分) 1．两条直线相交，其中有一个角是直角，那么其他三个角一定都是( )角，就可以说，这两条直线互相( )。 2．黑板相对的两条边互相( )，相邻的两条边互相( )。 3．在同一个平面内，如果直线a和直线b都与直线c互相垂直，那么直线a和直线b互相( )。 4．学校大门的伸缩门，是应用了平行四边形( )的特性。 5．如果平行四边形的四个角都变成90°，这个平行四边形就变成了( )形或( )形。( )形和( )形都是特殊的平行四边形。6．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个( )形。 7．下图中，平行四边形CD边上的高是( )cm，AC边上的高是( )cm。 8．两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度是( )厘米。 9．梯形只有( )组对边互相平行，平行四边形有( )组对边互相平行。 10．在长方形、正方形、平行四边形、等腰梯形、直角梯形中，是轴对称图形的有( )。 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分) 1．在同一平面内的两条直线，不是互相平行就是互相垂直。( ) 2．梯形的上底、下底都和高垂直。( ) 3．梯形的高都相等，平行四边形的高也都相等。( ) 4．两个高相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。( ) 5．平行四边形是特殊的梯形。( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共12分)

1．互相垂直的两条直线可以相交成4个( )。 A．锐角 B．直角 C．钝角 2．直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的( )的长。 A．线段 B．射线 C．垂直线段 3．利用工具判断下列说法错误的是( )。 A．a⊥d B．a∥b C．d⊥c 4．如下图，最短的一条线段是( )。 A．OB B．OC C．OE 5．画与已知直线距离3厘米的平行线，能画( )条。 A．1 B．2 C．无数 6．把一个平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的周长( )原来平行四边形的周长。 A．等于 B．大于 C．小于 四、画一画。(1题3分，6题6分，其余每题4分，共25分) 1．过A点画直线a的平行线，画直线b的垂线。 2．画出下面图形指定底边上的高。 3．画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。 4．画一个周长是8厘米的正方形。